Matemática1
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Matemáticas
Susana Ceniceros 1 A Factorización
Ejemplos Factor común
yxxyxyyx
aaaa
34124
25105
22
2
Agrupación
yxzyzxz
yxwywxw
yxzwyzxzywxw
Factorizacion
Factor Común
El metodo que debe probarse en primer lugar, se aplica cuando todos los terminos tengan una
misma variable y/o sus coeficientes sean multiplos de un mismo
numero
Trinomios Cuadraticos
TCP
TCP(Trinomio al CuadradoPerfecto). No existe
factor común los extremos tienen raíz exacta y ek termino central es e
doble producto de dichas raices
x2+mx+nNo tiene factor común ni es TCP.Se
factoriza a dos binomios con termino común
ax2+bx+c No tiene factor común ni es TCP.Se
factoriza por agrupación
Diferencia de cuadradosEs un binomio donde los terminos se restan y tienen raíz caudrada exacta, se factoriza a binomios
conjugados
AgrupaciónNo existe factor común la expresion
se divide en parejas comunes (al menos cuatro terminos)
Suma o Diferencia de Cubos a3+-b3=(a+-b)(a2+-ab+b2)
![Page 2: Matemática1](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071907/55c9f9efbb61ebcb4f8b469c/html5/thumbnails/2.jpg)
Trinomios Cuadráticos TCP
22 74914 nnn
x2+ mx+ n
71711924
6742
594514
103030020
695415
2
2
2
2
2
aaaa
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
ax2+ bx+ c
5723532
122326
43212112
2356135
345342152068
345215148
2
2
2
2
2
2
mmmm
yyyy
xxxx
xxxx
mmmmmm
mmmm
Diferencias de Cuadrados
7272494
1212144
131319
85856425
2
2
336
22
mmm
xxx
xxx
bababa
Suma o Diferencia de cubos
2520165412564
39327
23
26339
xxxx
babababa
Conclusión Es lo inverso a productos notables
![Page 3: Matemática1](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071907/55c9f9efbb61ebcb4f8b469c/html5/thumbnails/3.jpg)
División Algebraica Simplificación
6
3
186
93
1
4
54
204
4
4
168
16
2
2
2
2
ba
ba
x
x
xx
xx
x
x
xx
x
Multiplicación y división
divisiónbc
ad
d
c
b
a
ciónmultiplicabd
ac
d
c
b
a
*
5
1
276
4512
454
1514
3
3232
62
32
3
94
64
45
124
1812
3
153
2
24
16
84
82
4
6
2
126
102
25
103
144
17
3114
45
16
217
134
53
123
56
127
96
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
22
2
2
2
2
x
x
xx
xx
xx
xx
yx
yxx
yx
x
yx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
xx
xyx
yx
xx
yxyx
yx
x
xx
xx
xx
xx
xx
xx
![Page 4: Matemática1](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071907/55c9f9efbb61ebcb4f8b469c/html5/thumbnails/4.jpg)
Suma y Resta
227
28123
2
2
145
3416
2444102
127
4
6
2
11
23
1
3
1
312
94
3423
3
2
2
23
22
2
2
22
xxx
xx
xxx
x
aaaa
aaa
aaaa
a
mm
mm
m
m
m
m
aaa
a
aa
a
aa
a
Conclusión Se tienen que emplear los mismos métodos de Factorización para resolverlas Fracción Compleja Fracción en la que el numerador o el denominador, o ambos, contienen fracciones. Ecuaciones lineales Una ecuación lineal (grado mayor =1) representa una línea recta tipo: y=a+bx a=ordenada al origen (interacción en y) b= pendiente (inclinación)
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Una incógnita
76
87
32
32514325
267
20
1
3
2
2
5
3
7
52
34
30
2
1
3
2
4
35
9
15
25432232343
3
9
27
279
1017413
1041713
4314755128
432715324
x
xxxx
x
xxxx
x
xxx
x
xxxxx
x
x
x
xx
xx
xxxx
xxxx
![Page 6: Matemática1](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071907/55c9f9efbb61ebcb4f8b469c/html5/thumbnails/6.jpg)
Graficas
Y=5x-1 B=.2 A=-1
Y=2x+3
![Page 7: Matemática1](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071907/55c9f9efbb61ebcb4f8b469c/html5/thumbnails/7.jpg)
A=3 B=-1.5 Y= 1/2x +2
A=2 B=-4
![Page 8: Matemática1](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071907/55c9f9efbb61ebcb4f8b469c/html5/thumbnails/8.jpg)
Dos incógnitas
21
74
432
yx
yx
yx
021
943
3
17
22
17
20
1053
64
nm
nm
nm
ba
ba
ba
1216
1253
82
9
21
9
3
32
325
yx
yx
yx
qp
qp
qp
![Page 9: Matemática1](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071907/55c9f9efbb61ebcb4f8b469c/html5/thumbnails/9.jpg)
5
11
5
18
243
52
17
13
17
41
25
723
ih
ih
ih
nm
nm
nm
Se vendieron boletos para una obra de teatro escolar a $4 para adultos y $1.5 niños se se vendieron 1000 boletos recaudando $3500 ¿Cuántos de cada tipo se vendieron? Se vendieron 200 boletos de niño y 800 boletos de adulto Si se mezcla una aleación que tiene 30% de Ag con otra que contiene 55% del mismo metal para obtener 800kg aleación al 40% ¿Qué cantidad de cada una debe de emplearse? 120kg de la aleación del 30% y 680kg de la aleación de 55%