MATEMÀTIQUES 2 ESO F1 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Indiqueu quines de les següents divisions tenen com a resultat un nombre enter i quines tenen per resultat un nombre racional.

a) 35 : 8 b) (-5 ) : 3 c) (-16) : 4

d) 24 : 6 e) (-15) : (-1) f) (-9) : 4 2) Indiqueu quines de les següents divisions tenen com a resultat un nombre natural.

a) 3 : 2 b) (-4) : (-3) c) 16 : 8

d) (-28) : (-7) d) 36 : (-9) e) 6 : 6 3) Indiqueu quins dels següents nombres racionals es poden considerar també enters.

7

12;

4

36;

9

18;

2

3;

5

7;

1

6;

4

3 −−

4) Indiqueu quins dels següents nombres racionals també es poden considerar nombres naturals.

2

1;

5

5;

3

12;

7

24;

6

18;

7

8;

2

6;

4

1 −−−

5) Indiqueu si el nombre – 7 es pot considerar que és un nombre racional o no. 6) Expresseu en forma de nombre decimal i també en forma de fracció el resultat de les següents divisions. = =

a) 7 : 4 = b) 8 : 3 =

= = = = c) (-9) : 5 = d) 15 : (-11) = = = 7) Representeu gràficament sobre la recta els següents nombres racionals .

5

12;

4

1;

4

17;

5

7;

5

4;

2

3 −−−

8) Representeu gràficament sobre la recta els següents nombres racionals.

10

1;

4

3;2;

8

1;

5

6;

3

2 −−

9) Indiqueu si son certes o falses les següents afirmacions

V/F

1) El nombre (-3) és racional i enter però no natural

2) El resultat de la divisió 7 : (-3) és un nombre enter

3) El resultat de la divisió (-12) : (-4) és un nombre natural.

4) El resultat de la divisió (-18) : 9 és un nombre racional i també enter

5) Tots els nombres naturals també són enters.

6) No hi poden haver fraccions negatives

7) El nombre (-5) es un nombre racional.

8) Tots els nombres racionals també son enters.

9) Si un nombre és enter llavors també és natural.

10) Tots els nombres naturals també són enters però no racionals.

MATEMÀTIQUES 2 ESO F2 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Indiqueu raonadament si les següents parelles de fraccions són equivalents o no.

a) 21

9

14

6i b)

15

25

3

5 −− i c) 8

5

9

6i

d) 24

22

11

12i e)

36

28

9

7 −− i f)

7

2

3

1i−

2) Expliqueu perquè les següents fraccions no són equivalents si el seu producte creuat té el mateix valor.

15

10

6

4 −i

3) Indiqueu quant ha de valer "b" si sabem que les següents parelles de fraccions són equivalents.

a) 12

15

4i

b b)

9

68 −− ib

c) b

i25

7

5 d)

4

7

20−i

b

4) Simplifiqueu les següents fraccions fins a fer-les irreductibles.

1) =14

35 2) =

24

18

3) =−20

12 4) =

72

54

5) =−12

2 6) =−

168

48

7) =60

144 8) =

−75

50

9) =27

24 10) =

− 66

90

11) =−285

627 12) =

92

207

5) Indiqueu quina fracció és major en cada cas. (Representeu-les gràficament si cal)

a) 14

5;

3

1 b)

11

8;

3

2 c)

5

2;

4

3−

d) 6

7;

4

5 −− e) 3

8;

2

1 −− f) 2

9;

3

11 −

6) representeu gràficament sobre la recta aquestes dues fraccions i expliqueu quina és la situació.

8

30

12

45 −− i

7) Ordeneu de menor a major el següent grup de fraccions.

5

2;

10

7;

2

1;

6

5;

5

3;

3

2 −−−

8) Ordeneu de major a menor el següent grup de fraccions.

18

1;

6

7;

4

5;

2

3;

9

2;

4

3 −−−

9) Ordeneu de menor a major els següents nombres racionals.

2;6

7;1;

4

5;

3

2;

6

1 −−−

MATEMÀTIQUES 2 ESO F3 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Calculeu quina quantitat són les cinc setenes parts de 21. 2) Tenim un dipòsit de 1200 litres d'aigua, que està ple i en traiem 450 litres. Indiqueu quina fracció de dipòsit hem tret i quina fracció de dipòsit ha quedat plena d'aigua. 3) Durant aquest darrer mes de setembre ha estat plovent 6 dies i la resta de dies ha fet sol. Calculeu quina fracció del total de dies de setembre han estat assolellats. 4) Un contenidor de càrrega per vaixells conté 48000 Kg de cereal. Calculeu quina quantitat de cereal queda dins el contenidor desprès de buidar set vuitenes parts d'aquest contenidor. 5) En una classe de 28 alumnes 3/7 parts són noies i al resta són nois. Calculeu quants nois i quantes noies hi ha en aquesta classe. 6) Un pastis de xocolata sencer val 30 € . Calculeu quants diners costarà un tall d'aquest pastís que correspon a una fracció de 2/5. 7) Un formatge pesa 1500 grams. Quin pes tindrà una porció d'aquest formatge que correspon a 8/15 parts del total ? 8) D'un paquet de 500 folis n'hem gastat 150 per fer un treball. Indiqueu quina és la fracció irreductible del total de folis que encara queda dins el paquet 9) Si per un tall de pizza que correspon a 1/5 part de tota la pizza ens cobren 3 €. Calculeu quin és el preu de la pizza completa. 10) En una excursió quan portem caminats 6 Km ens informen que hem fet 2/3 parts de tot el recorregut. Calculeu Quin és la longitud total de tota la caminada. 11) Calculeu quantes pàgines té en total un llibre si quan hem llegit 35 pàgines, ens informen que ja portem llegides 7/32 parts del total de llibre. 12) En un zoo avui han vacunat a 24 elefants adults i que això suposa les 8/9 parts de tots els elefants del zoo. Calculeu quants elefants hi ha en total en aquest zoo i també quants elefants no són adults. 13) En una classe de 2n d'ESO hi ha 2/7 parts de l'alumnat que fa Francès com a segona llengua estrangera. Calculeu quants alumnes hi ha en total en aquesta classe si a les hores de francès són 8 alumnes . 14) El manual d'instruccions del nostre mòbil informa que quan la bateria està completament carregada, el mòbil té una autonomia de 32 h. Calculeu quantes hores de càrrega queden al nostre mòbil quan l'indicador de bateria està com el de la següent figura.

15) Avui la Gemma ha tret 36 euros de la seva guardiola i ha sortit de compres. Ha gastat una novena part dels diners en un entrepà per berenar i desprès ha gastat 5 vuitenes parts del que li quedava en un llibre. Calculeu amb quants diners torna cap a casa. 16) En una sala de cine hi ha 162 butaques, 2/3 estan ocupades. Calculeu quantes butaques buides queden 17) El Joan ha regat 7/25 del total de la gespa de casa seva i la Carla ha regat 3/11 d'aquesta gespa. Indiqueu qui dels dos ha regat una zona més gran del jardí. 18) En obrir una caixa d'ous hem vist que de les dues dotzenes que contenia 4 ous estan trencats i la resta estan en bon estat. En Joan diu que caldrà llençar 4/24 parts de la caixa i la Teresa diu que el que caldrà llençar és una sisena part dels ous. Indiqueu qui dels dos té raó. 19) Indiqueu si la part ombrejada de cada figura correspon a fraccions equivalents del total o no. a) b) 20) Calculeu de quina manera ens tocarà més part de pastís a l'hora de repartir. a) Tallem el pastis en 7 parts iguals i en prenem 3 talls. b) Tallem el pastis en 12 parts iguals i en prenem 5 talls.

MATEMÀTIQUES 2 ESO F4 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Efectueu les següents sumes i restes entre fraccions i si es pot simplifiqueu els resultats.

a) =+8

3

8

1 b) =++

18

11

18

7

18

5

c) =−6

11

6

19 d) =−

24

15

24

7

e) =

−+6

5

6

1 f) =

−−9

2

9

4

g) =−

−+8

5

8

1

8

3 h) =−

−−+

−25

7

25

4

25

2

25

8

2) Efectueu les següents sumes i restes entre fraccions i si es pot simplifiqueu els resultats.

1) =+2

3

5

2

2) =−6

5

4

3

3) =

−+7

3

4

3

4) =+

−12

5

6

5

5) =

−−8

3

4

7

6) =−+2

7

5

2

3

1

7) =−

−+

−2

1

6

5

9

2

8) =+

−+5

1

4

3

4

5

9) =−

−−6

11

8

5

2

7

10) =

−+

−+100

1

100

1

10

1

11) =+−5

4

2

1

5

3

12) =

−+5

9

7

12

13) =

−+

−+

−+

−12

5

2

1

4

3

6

1

14) =−

−−

−2

1

6

5

3

4

15) =

−+−

−+81

20

3

1

9

5

27

4

16) =−

−+3

1

5

2

15

11

3) Efectueu les següents operacions i si es pot simplifiqueu els resultats.

1) =+ 22

1

2) =− 14

3

3) =−−2

3

4

73

4) =

−−2

15

5) ( ) =+−+4

12

2

3

6) =

−−

−+−3

2

6

1)1(

7) =

−+

−−10

7

5

32

8) =−−−

−+

−3

2)2(

8

3

6

5

MATEMÀTIQUES 2 ESO F5 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Efectueu les següents operacions amb fraccions i simplifiqueu els resultats. a cas.

1) =−6

5

10

7

2) =−+6

7

9

5

3

1

3) =+

−8

5

4

3

4) =

−−9

5

3

2

5) =+−8

1

8

71

6) =−

−+2

1

9

8

6

5

7) =−−+5

2)1(

10

3

8) =−

−+−2

1

5

2

10

3

5

1

9) =

−−−+−3

1)2(

27

10

9

11

10) =−−−10

18

10

15

10

73

11) =−+

−14

1

2

3

7

2

12) =−−

−50

1

20

7

25

3

MATEMÀTIQUES 2 ESO F6 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Indiqueu quina propietat de la suma es verifica en cada un dels següents casos.

a) 8

3

5

2

5

2

8

3 +=+ b) 7

9

7

0

7

9 =+

c) 3

1

4

3

6

5

3

1

4

3

6

5 +

+=

++ d) 09

0

9

11

9

11 ==

−+

e) 3

7

3

7

3

7

3

7 +

−=

−+ f) 7

8

7

0

7

8 −=+

−

2) Considereu les fraccions 4

5

8

7i i comproveu que, quan les sumem , s'acompleix la propietat commutativa de la

suma.

3) Considereu les fraccions 6

5

9

4 −i i comproveu que, quan les sumem , s'acompleix la propietat commutativa de la

suma. 4) Indiqueu qui és l'element oposat de la suma de cada una de les següents fraccions

a) 11

6 b)

3

7 c)

7

4− d) 8

1−

5) Considereu les tres fraccions següents 4

5

10

3,

8

3i . Sumeu aquestes tres fraccions de dues maneres diferents

fent associacions diferents en cada cas i comprovant així que es compleix la propietat associativa de la suma.

6) Considereu les tres fraccions següents 4

3

6

1,

3

2i− . Sumeu aquestes tres fraccions de dues maneres diferents

fent associacions diferents en cada cas i comprovant així que es compleix la propietat associativa de la suma. 7) Identifiqueu cada fracció de la primera columna conjunt amb el seu corresponent element oposat de la suma que hi ha a la segona columna de la figura.

MATEMÀTIQUES 2 ESO F7 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Efectueu els següents productes entre fraccions i si es pot simplifiqueu els resultats.

1) =4

7·

5

2 2) =

−5

14·

7

3

3) =

−5

2·

5

1 4) =

−

−15

4·

2

3

5) =

−4

5·

5

2 6) =

6

7·

14

3

2) Efectueu els següents productes i simplifiqueu el resultat si es pot.

1) =3

5·

4

3·

3

2 2) =

4

9·

5

3·

9

2

3) =

−

−

−2

1·

9

2·

4

3 4) =

−

−4

1·

4

3·

3

2

5) =

−2

7·

2

5·

3

1·

2

1 6) =

−

−2

1·

7

4·

3

5·

5

3

7) =

−

−

−2

9·

2

1·

3

14·

7

2 8) =

−

−

−2

3·

5

1·

3

2·

2

5·

11

6

3) Efectueu els següents productes i si es pot arregleu els resultats.

1) =8

5·6 2) =

− 6·9

4

3) =−6

5·)8( 4) =−

− )3(·6

5

5) =6

1·4·

2

5 6) =−

−2

5·)4(·

8

3

7) =−

− )5(·10

3·3 8) =−

8

3·3·

6

5·)2(

4) Considereu les fraccions

−3

2

4

7i i comproveu que el producte d'aquestes dues fraccions compleix la propietat

commutativa del producte.

5) Indiqueu quina propietat del producte és la que es verifica en cada una de les següents expressions.

a)

−=

−9

4·

2

7·

5

3

9

4·

2

7·

5

3 b) 1

6

6

2

3·

3

2 ==

c) 11

3·

7

8

7

8·

11

3

−=

− d) 8

71·

8

7 −=

−

e)

−+

−=

+−

4

3·)3(

6

5·)3(

4

3

6

5·)3( f)

8

19

8

19·1 =

6) Completeu les següents igualtats.

a) 1·9

8= b) 1·

3

5 =

−

−

7) Indiqueu quin és en cada cas el corresponent element invers del producte.

a) 9

11 b)

−5

7 c)

10

1 d)

−3

1

8) Considereu les tres fraccions següents

−6

7

4

3,

5

2i . Feu el producte d'aquestes tres fraccions de dues

maneres diferents fent associacions diferents en cada cas i comprovant així que es compleix la propietat associativa del producte.

9) Multipliqueu la fracció

−7

8pel seu corresponent element invers respecte el producte i comproveu que el resultat és

l'element neutre de la multiplicació. 10) Resoleu de dues maneres diferents la següent expressió aplicant en un dels casos la propietat distributiva del producte respecte de la suma.

=

+

−2

1

3

2·

5

3

MATEMÀTIQUES 2 ESO F8 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Efectueu els següents quocients entre fraccions i arregleu els resultats.

1) =4

3:

5

6 2) =

6

7:

8

1

3) =

−7

6:

5

8 4) =

−

−6

5:

9

10

5) =

−7

18:

21

4 6) =

−12

1:

3

1

2) Efectueu les següents divisions i si es pot simplifiqueu els resultats.

1) =3

16:8 2) =− )6(:

4

9

3) =

−−3

16:)4( 4) =

− 4:9

8

5) =

−2

1:2 6) =−

− )3(:4

1

3) Efectueu les següents operacions i si es pot simplifiqueu els resultats.

1) =

7

65

3

2) =

−9

23

1

3) =

−

−

8

5

4

7

4) =

−

5

47

6

5) =

−

−

16

1

4

1

6) =43

8

7) =

9

26

8) ( )

=−

12

58

9) =

8

31

10) =

−7

11

1

4) Resoleu les següents operacions entre nombres racionals i simplifiqueu els resultats.

1) =

4

5:

3

2·

5

3

2) =

6

5·

4

7:

8

3

3) =

−

5

6:

4

1·

2

3

4) =

−6

1·

4

9:

11

3

5) =

−

−9

2:

3

2·

4

7

6) =

−2

1:

4

3·

5

3

7) =

9

25

6·

3

4

8) =

−5

2·

5

9:)6(

9) =

−

− 9:3

10·

5

2

10) =−

−

)3(·9

23

2·

6

7

MATEMÀTIQUES 2 ESO F8 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Efectueu els següents quocients entre fraccions i arregleu els resultats.

1) =4

3:

5

6 2) =

6

7:

8

1

3) =

−7

6:

5

8 4) =

−

−6

5:

9

10

5) =

−7

18:

21

4 6) =

−12

1:

3

1

2) Efectueu les següents divisions i si es pot simplifiqueu els resultats.

1) =3

16:8 2) =− )6(:

4

9

3) =

−−3

16:)4( 4) =

− 4:9

8

5) =

−2

1:2 6) =−

− )3(:4

1

3) Efectueu les següents operacions i si es pot simplifiqueu els resultats.

1) =

7

65

3

2) =

−9

23

1

3) =

−

−

8

5

4

7

4) =

−

5

47

6

5) =

−

−

16

1

4

1

6) =43

8

7) =

9

26

8) ( )

=−

12

58

9) =

8

31

10) =

−7

11

1

4) Resoleu les següents operacions entre nombres racionals i simplifiqueu els resultats.

1) =

4

5:

3

2·

5

3

2) =

6

5·

4

7:

8

3

3) =

−

5

6:

4

1·

2

3

4) =

−6

1·

4

9:

11

3

5) =

−

−9

2:

3

2·

4

7

6) =

−2

1:

4

3·

5

3

7) =

9

25

6·

3

4

8) =

−5

2·

5

9:)6(

9) =

−

− 9:3

10·

5

2

10) =−

−

)3(·9

23

2·

6

7

MATEMÀTIQUES 2 ESO F9 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) En un viatge el primer dia fem la meitat de tot el trajecte, el segon dia fem tres desenes parts del trajecte i el tercer dia fem una vintena part del trajecte. Calculeu quina fracció del total del trajecte hem fet. 2) Indiqueu quina fracció de pastis encara queda si per dinar en tallem 2 cinquenes parts de tot el pastis. 3) La Sílvia avui ha regat 2/7 parts del seu jardí i ahir va regar 1/5 part del total del jardí. Calculeu quina fracció de tot el jardí encara li queda per regar. 4) Un vaixell porta 3/10 de les seves bodegues plenes de blat, 1/4 part plena d’ordi, 1/8 part plena d’arròs i 1/5 part plena de soja. Calculeu quina fracció de les seves bodegues encara està lliure 5) En una classe de 2n d'ESO la quarta part dels alumnes practiquen basquet, la tercera part fa futbol, dues novenes parts fan handbol i la resta no practica cap esport . Calculeu quina part d'aquesta classe no practica cap esport. 6) En Joan ha deixat 1/6 dels seus estalvis al seu germà petit i també ha deixat 5/8 parts dels seus estalvis al seu millor amic. Calculeu quina fracció dels seus estalvis ha deixat en total i també quina fracció dels seus estalvis encara li queda.

7) El Joan es pren cada dia 5

1 de litre de llet per esmorzar. Quina quantitat de llet haurà consumit en un mes de 30 dies?

8) Amb una galleda d’aigua de 24 litres de capacitat. Quants pots de ¾ de litre podem omplir. 9) Tenim una ampolla amb una capacitat de 1litre i mig de capacitat que està plena de taronjada. Amb aquesta ampolla omplim exactament 12 gots iguals. Expresseu en forma de fracció de litre la capacitat de l'ampolla i la capacitat de cada got. 10) En un recipient hi ha 5 litres d’aigua . I amb aquesta aigua omplim una cantimplora de ¾ de litre i 3 gots de 1/5 de litre de capacitat. Calculeu quina quantitat d’aigua queda al final dins el recipient. 11) Tenim 3/4 d'hora en total per fer un examen de matemàtiques que té 15 preguntes. Indiqueu quina fracció d'hora tenim per respondre cada pregunta. Calculeu també quants minuts suposa això. 12) Tenim 5 ampolles d'oli de 3/4 de litre cada una i 7 ampolles de 1/2 litre. Expresseu en forma de fracció el total d'oli que tenim i calculeu quants setrills de 1/4 de litre podem omplir amb tot aquest oli. 13) Calculeu quantes barres de 3/4 de kg de pa podrem fer amb un sac de 60 kg de farina. 14) Un terreny té una extensió de 4/5 d'hectàrea i el volem posar a la venda per fer-hi cases. Calculeu quantes parcel· les de 2/15 d'hectàrea surten en dividir aquests terreny.

MATEMÀTIQUES 2 ESO F10 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Efectueu les següents operacions amb nombres racionals.

1) =+3

2

5

3:

2

1

2) =+

−5

1·

2

3

2

1:

5

2

3) =

−

3

4:

4

3

6

5

4) =

−

−+6

5

2

3:

3

1

2

1

5) =

−+9

2

3

2·

8

9

6) =−4

5·

6

73

7) =− 32

1:

3

4

8) =

−+3

5:

4

32

9) =

−+

−

−2

5·

4

1

2

1·

8

3

10) =

−+

+

2

3

6

1·

4

1

2

1

11) =

−

2

5:

3

2

5

2·

4

3

12) =+

−

8

1

3

2:

2

13

13) =−+2

5·

3

1

9

1

2

1:

6

1

14) =+

− 3:8

35·

6

1

15) =

−

−16

5:

2

3

4

1

16) =+

−

6

1

3

22

1

5

3

17) =−

+

4

11

2

11

18) =−

2

1

4

38

3

19) =+

−

−+

4

3

2

1

4

5

3

2

20) =−

−

14

1

7

5

)6(

MATEMÀTIQUES 2 ESO F11 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Poseu en forma de potència els següents productes.

a) =

3

7·

3

7·

3

7·

3

7·

3

7

b) =

−

−

−

−

−

−

−

−2

5·

2

5·

2

5·

2

5·

2

5·

2

5·

2

5·

2

5

c) =

−

−

−

−7

1·

7

1·

7

1·

7

1

2) Expresseu en forma de producte les següents potències. (No heu de calcular el resultat final)

a) =

9

11

7

b) =

−5

9

2

c) =

−3

21

1

3) Indiqueu clarament quina és la base i quin és l’exponent en les següents potències

a) 8

5

3

b)

5

8

7

− c) 10

6

1

− d)

3

2·

3

2·

3

2·

3

2

4) Trobeu el resultat final de les següents potències.

a) =

4

5

3 b) =

−5

5

2 c) =

−4

3

1

d) =

2

15

11 e) =

−7

10

1 f) =

−3

9

7

g) =

−2

7

20 h) =

1

9

7 i) =

3

2

5

j) =

−5

10

3 k) =

−2

7

12 l) =

3

6

5

5) Indiqueu si el resultat final de les següents potències és una fracció positiva o be una fracció negativa.

a) 28

9

7

− b) 135

11

1

− c) 315

7

3

d)

1518

17

5

−

6) Completeu les següents expressions.

a) 81

10000

3

4

=

− b) 216

5

63

=

c) 322

15

−=

− d) 625

1624

=

7) Calculeu “b” en cada cas.

a) 64

125

4

5=

b

b) 32

1

2

1−=

−b

c) 16

121

4

11=

−b

d) 16

81

2

3=

−b

e) 27

000.000.1

3

100−=

−b

e) 125

343

5

7=

b

8) Indiqueu si són certes o falses les igualtats següents.

a) 9

49

3

72

=

− b) 1255

13

−=

−

c) 27

125

3

53

−=

d)

243

32

3

25

=

e) 11

9

11

91

−=

− f) 81

1

3

14

−=

−

MATEMÀTIQUES 2 ESO F12 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Aplicant les propietats de les potències expresseu en forma d'una sola base i un sol exponent les següents expressions.

1) =

46

5

7·

5

7 2) =

−

−

−375

11

2·

11

2·

11

2

3) =

−

−

−

−837

6

5·

6

5·

6

5·

6

5 4) =

8

22

17

1

17

1

5) =

−

−

−

−

−

74

9108

3

2·

3

2

3

2·

3

2·

3

2

6) =

−

−

−

−

43

23

11

7·

11

7

11

7·

11

7

7) =

97

15

4 8) =

−

−

−

105

84

6

1·

6

1

6

1

9) =

−

−

−

−

910

1157

5

12·

5

12

5

12·

5

12

10) =

−

3511

17

3

2) Calculeu les següents potències de fraccions:

a) =

0

11

3 b) =

1

8

5 c) =

−0

5

7 d) =

−1

6

1

3) Indiqueu el signe del resultat final de cada una de les següents operacions.

a) =

−

−511

6

7·

6

7 b) =

−

−

7

18

8

3

8

3

c) =

−65

7

4 d) =

53

3

1

4) Calculeu el resultat final de cada una de les següents expressions:

1) =

8

73

5

3

5

3·

5

3

2) =

53

74

3

2·

3

2

3

2·

3

2

3) =

−

−

−432

2

1·

2

1·

2

1 4) =

−

−

−

23

7

11

7·

11

7

11

7

5) =

−

−

−

−

−

524

123

5

1·

5

1·

5

1

5

1·

5

1

6) =

3

1·

3

1·

3

1

3

1

72

53

7) =

−

−

−

−

−

86

745

7

12·

7

12

7

12·

7

12·

7

12

8) =

−011

5

3

9) =

−

−

·3

7

3

7

32

8

10) =

−

−

−

−

−

65

473

10

1·

10

1

10

1·

10

1·

10

1

11) =

−

−

·4

3

4

3

172

49

12) =

−

−

−004

3

1·

3

1·

3

1

5) Calculeu de dues maneres diferents el resultat de 55

4

3·

3

2

−

−

6) Calculeu el resultat d’aquestes operacions pel mètode que cregueu més convenient.

1) =

3

5

6:

4

3 2) =

−3

16

9:

4

3·

2

1

3) =

22

10

21:

5

7 4) =

1818

3

5·

5

3

MATEMÀTIQUES 2 ESO F13 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Calculeu els següents radicals de nombres racionals. Recordeu que alguns casos poden tenir doble solució i alguns casos no tenir-ne cap

1) =3

64

125 2) =4

625

16 3) =−5

000.100

1

4) =−6

64

1 5) =

625

144 6) =−3

000.000.1

1

7) =144

25 8) =3

8

1 9) =4

81

625

10) =−9

400 11) =4

000.10

81 12) =

81

196

13) =64

441 14) =−

49

1 15) =−5

243

32

2) Calculeu en cada cas el radicand que hi correspongui.

a) 5

13 −= b) 3

15 −= c) 9

7±=

d) 5

63 = e) 5

34 ±= f) 2

17 −=

3) Calculeu “k” en cada cas.

a) k=−3

8

27 =→ k b)

3

2

81

16 ±=k =→ k

c) 7

2±=k =→ k d) 8

93 −=k =→ k

e) 6

1

36

1 ±=k =→ k f) 10

14 ±=k =→ k

g) 3

10

243

000.100 −=−k =→ k h) 3

5

8

125 =k =→ k

4) Calculeu arreglant al màxim el resultat.

a) =+ 33

8

27

125

1

b) =+− 53

32

1

343

27

c) =−−+ 35

8

1

243

1

4

3

MATEMÀTIQUES 2 ESO F14 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Expresseu en forma de nombre decimal i també en forma de fracció el resultat de les següents divisions. = =

b) 9 : 8 = b) (-5) : 6 =

= =

2) Representeu gràficament sobre la recta les següents fraccions. 3

8 ;

2

7− ; 4

5 ;

5

3 ;

4

3− .

3) Indiqueu raonadament si les següents parelles de fraccions són equivalents o no.

b) 15

6

10

4i b)

12

8

9

6 −− i c) 23

16

6

4i

4) Indiqueu quant ha de valer "k" si sabem que les següents parelles de fraccions són equivalents.

a) 12

14

6i

k b)

5

312 −− ik

5) Indiqueu quina fracció és major en cada cas. (Representeu-les gràficament si cal)

a) 4

7;

2

3 b)

11

25;

3

8 c)

5

4;

4

5−

6) Ordeneu de menor a major les següents fraccions 6

5;

4

9;

2

1;

5

2;

4

11 −−

7) Simplifiqueu les següents fraccions fins a fer-les irreductibles.

a) =81

36 b) =

150

125

c) =180

72 d) =−

175

100

e) =−63

42 f) =−

120

56

8) Calculeu quina quantitat són les set novenes parts de 36. 9) D’un formatge que pesa en total 500 g. en tallem un tros de 125 g. Calculeu quina fracció de formatge hem tallat. 10) Un examen consta de 50 preguntes i hem contestat 18/25 parts de l’examen. Calculeu quantes preguntes hem contestat i també quantes preguntes han quedat per respondre. 11) Un noi té un trencaclosques de 2000 peces i ha aconseguit col· locar 1200 peces. El seu germà petit té un trencaclosques de 1500 peces i ha aconseguit col· locar ja 930 peces. Quin dels dos germans ha col· locat més peces en el trencaclosques ? Quin dels dos germans ha completat una fracció més gran de trencaclosques ? 12) Si per un tall de pastís que correspon a 2/5 parts de tot el pastis ens cobren 12 €. Calculeu quin és el preu del pastis sencer. 13) Calculeu quantes contenidors de càrrega hi ha en total dins un vaixell si quan hem descarregat 60 contenidors ens diuen que ja hem descarregat 5/6 parts del vaixell. 14) En un parking hi ha en total 240 places de cotxe de les quals 7/12 parts estan ocupades. Calculeu quantes places buides queden. 15) Calculeu quantes bombetes d’il· luminació hi ha en una sala, si avui que hi ha 45 bombetes enceses això representa 15/ 16 parts de tota la il· luminació de la sala.

MATEMÀTIQUES 2 ESO F15 EXERCICIS TEMA 2 Nombres racionals 1) Efectueu les següents operacions amb fraccions i si es pot simplifiqueu el resultat.

1) =++6

5

4

3

2

3

2) =

−5

6·

9

10·

5

3

3) =

−14

3:

35

6

4) =−−6

5

9

82

5) =−− )1)·(1·(9

14·

7

3

6) =−+15

4

10

7

5

3

7) =−8

3

3

2:

6

5

8) =−127

2:

18

1

9) =

+8

15:

4

11

10) =−+20

1

4

1

8

1

11) =

−3

5

3

12) =225

121

13) =

3

3

2·

3

2

14) =

−

−

−

−

−

225

86

3

1·

3

1·

3

1

3

1·

3

1

15) =

−

−10

3:

5

71

16) =−31000000

1

17) =

−

−

−

−

63

5117

2

1

2

1·

2

1·

2

1

18) =

−

−10

5

7·

5

7

19) =5243

32

20) =−

− 24

32