Matemàtiques problemes

download

of 16

  • date post

    04-Aug-2015
  • Category

    Documents
  • view

    91
  • download

    0

Embed Size (px)

transcript

<p> 1. Problemes---Nmeros alBess Mar BatlleHelena Calatrava Marc ChamorroCarlos Jimnez 2. PROBLEMA 1A un tipus de pirmide alimentria es representen el nmerodorganismes a cada nivell trfic. Si el nmero de productorss vint-i-cinc vegades ms que el de consumidors primaris, elnmero de consumidors primaris quatre vegades ms que elde consumidors secundaris i el nmero de consumidorssecundaris gades ms que el de consumidors terciaris.Troba:El nmero dssers vius de cada nivell trfic sabent que entotal sn 26275. Resol mitjanant una equaci de primer graui comprovan el resultat.Quin tipus de pirmide alimentria s? 3. Si representssim la pirmide intentant plantejar una equaci seria: Consumidors terciaris--- xConsumidors secundaris--- 10xConsumidors primaris--- 410 = 40x1 Productors--- 25410 = 1000x EQUACI: X+10X+40X+1000X = 26275 1051 X = 26275 X = 26275 = 25------------1051CONTINUACI A LA SEGENT DIAPOSITIVA 4. RESULTAT DE CADA PART DE LA PIRMIDE: X = CONSUMIDORS TERCIARIS = 25 10 X = CONSUMIDORS SECUNDARIS = 250 (1025) 40 X = CONSUMIDORS PRIMARIS = 1000 (4025) 1000 X = PRODUCTORS = 25000 (100025)Hi hauria 25 consumidorsterciaris, 250 secundaris, 40primaris i 25.000 productors.-Aquesta, s una pirmides de nmeros, s a dir, una pirmide enque el nombre dindividus disminueix progresivament des delsproductors fins als consumidors (representa el nombredorganismes individuals en cada nivell trfic) 5. PROBLEMA 2Al curs mig del riu Bess hi podem distingir flora i faunaprpies. Per exemple al Congost trobem granotes verdes inecs collverd. Si en total a la zona de Can Cabanyescontem 40 caps i 136 potes, quants necs i quantesgranotes hi ha? Fes servir un sistema dequacions icomprovan el resultat 6. DADESCaps PotesAnecsX 2xGranotes Y 4yTotal40136Aix trobem que:x + y = 402x + 4y = 136 SISTEMA DEQUACIONS 7. RESOLEM EL SISTEMA PER SUBSTITUCI:Hi ha 12x + y = 40necs, ja que hi2x + 4y = 136 han 12 capsdnecs, i si homultipliquem perdos, obtenim 24potes (les potesque tenen entre x = 40 - y tots els necs). 2 (40-y) + 4y = 136x+28 = 40 Hi ha 28 80-2y+4y = 136x = 40-28granotes ja quehi ha 28 caps de 2 y = 136 - 80x = 12 granotes, i si ho y = 56/ 2multipliquem per4, obtenim 112 y = 28 potes (les potesque tenen entretotes lesgranotes). 8. PROBLEMA 3El cabal dun riu indica el volum daigua que circula en un punt determinat cada segon. Aquest cabal es calcula multiplicant la velocitat mitjana de laigua del riu per lrea de la secci transversal del riu en un punt.A la riera de Cnoves (Mogent), al curs alt, el cabal s aproximadament 0,5 m3/s.A Montcada, un punt del curs mig, el cabal s aproximadament 0,8 m3/s.A la desembocadura s aproximadament 4,125m3/s. Caudal mig 3,99 m3/s.Hem mesurat la velocitat seguint als tres trams del riu amb segent procediment: posem un escuradents a laigua i mesurem el temps que triga en recrrer 20 metres. 9. a) Cnovesa) Si a Cnoves, ha trigat 32 segons en recrrer aquests 20 metres, a quina velocitat mitjana baixa laigua del riu? Quina s lrea de la secci transversal en aquest tram?Busquem la velocitat (Dades i operacions):v=?v = 20/32x = 20 m v = 0,625 m/st = 32 sv = x/tLa velocitat mitjana s0,625 m/sBusquem lrea de la secci transversal (Dadesi operacions):cabal: 0,5 m^3/s0,5 = 0,625 xvelocitat:0,625 m/sx = 0,5/0,625rea transversal: ?x = 0,8 m^2Lrea de secci tranversal s de 0,8C=vam^2 10. b) Montcada(Curs mig) b) Si a Montcada, ha trigat 40 segons en recrrer aquests 20 metres, a quinavelocitat mitjana baixa laigua del riu? Quina s lrea de la seccitransversal en aquest tram?Busquem la velocitat:v=?x = 20 mLa velocitat mitjanat = 40 ss dev = x/t = 20/40 0,5 m/sv = 0,5 m/sBusquem lrea de la secci transversal:Lrea de seccicabal:0,8 m^3/s0,8 = 0,5 xtransversal s de 1,6 m^2velocitat:0,5 m/sx = 0,8/0,5rea transversal: ?x = 1,6 m^2C=va 11. c) Montcada (Desembocadura)c) Si a la desembocadura, ha trigat 1 minut i 2 segons en recrrer aquests 20 metres, a quinavelocitat mitjana baixa laigua del riu? Quina s lrea de la secci transversal en aquesttram?Busquem la velocitat:v=xx = 20 mt = 1 min + 2 s = 62 sv = x/t = 20/62v = 0,32 m/sBusquem lrea de la secci transversal:cabal:4,125 m^3/s 4,125 = 0,32 xvelocitat:0,32 m/sx = 4,125/0,32rea transversal: ? x = 12,89 m^2C=va 12. PROBLEMA 4Observa la segent imatge sobre el riu Bess al seu pasper la ciutat de Santa Coloma de Gramenet.La distncia entre els punts A i B s 400 m.La distncia entre el punt B i C s 180 m.Troba la distncia entre els punts A i C.Pista: Els punts A, B i C formen un trianglerectangle.Dadesh = 400 mc2 = 180 mc1 = ? 13. PROBLEMA 5Sabent que el pont de Santa Coloma fa aproximadament 150 m de llargada, calcula matemticament la llargada del pont de Can Zam. Explica el raonament realitzat (amb els dibuixos necessaris). 14. Per fer aquest problema necessitem TalesDades 400 m (total de la lnia) x OPERACIONS A LA SEGENT DIAPOSITIVA150 m(entre les dues lnies parallele 357,21 m (total de la lnia) 15. TEOREMA DE TALESEl teorema de Tales ens ensenya que sitrobem dos rectes secants i dibuxem a sobrelnies paralleles entre elles, els costatsresultants sn proporcionals.Ex: AB/AB = AC/AC = BC/BC AAB BCC 16. OPERACI:X 400 X= 400150------ = ----------------- = 167, 97 m150 357, 21 357,21EL PONT DE CAN ZAM MEDEIX167,97 m</p>