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DEBERES VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 2012/2013

MATEMÁTICAS 1º ESO

CURSO 2012/2013

COLEGIO ORVALLE ADRIANA FERNÁNDEZ ÁLVAREZ-ROBLES

INSTRUCCIONES -Entregar los ejercicios resueltos con todas las operaciones y desarrollos claramente expuestos en las hojas. -No se admiten resoluciones en las que sólo se vea el resultado final. -Ante cualquier duda, repasar los temas del libro o ejercicios del cuaderno de matemáticas utilizados durante el curso. - Reparte el trabajo a lo largo del verano. -Se hará entrega de todo el trabajo el primer día de clase del próximo curso a la profesora de matemáticas, si no se entrega se puntuará negativamente en las notas de la primera evaluación de 2º de la ESO.


1. ¿Cuál o cuáles de estos números son múltiplos de 3 y 5? Explica por qué: a) 96 b) 54 c) 84

2. Calcula todos los divisores de los siguientes números: a) 60 b) 48

3. Escribe los cuatro primeros múltiplos de cada número: a) 16, ______, ______, ______, ______. b) 20, ______, ______, ______, ______. c) 18, ______, ______, ______, ______.

4. Identifica cuáles de estos números son primos y explica por qué: a) 5 b) 14 c) 29 d) 24

5. Descompón en factores primos: a) 12 b) 36 c) 450

6. Calcula : a) m.c.m. (10, 15) b) m.c.d. (6, 9) c) m.c.m. (16, 18) d) m.c.d. (60, 72, 84)

7. ¿De cuántas formas podemos empaquetar 45 libros si debe haber el mismo número de libros en cada paquete?

8. El dependiente de una papelería tiene que organizar en botes 36 bolígrafos rojos, 60 bolígrafos azules y 48 bolígrafos negros, de forma que en cada bote haya el mayor número de bolígrafos posible y todos tengan el mismo número sin mezclar los colores. ¿Cuántos pondrá en cada bote? (sol: 12)


9. Una rana corre dando saltos de 60 cm perseguida por un gato que da saltos de 90

cm. ¿Cada qué distancia coinciden las huellas del gato y las de la rana? (sol:180cm)

10. Ordena de mayor a menor los siguientes números enteros: 9, +- 6, 0, - 3, - 8, + 5, + 2.

11. Calcula el valor absoluto de -3, 5, -8, 1 y sus opuestos. Representa en la recta real

todos estos números. 12. Saca factor común en cada una de las siguientes operaciones:

a) 12 · ( 2) + ( 12) · 4 b) 5 · 14 + ( 5) · ( 2) 13. Resuelve las siguientes operaciones de dos formas diferentes, la primera operando

los paréntesis y la segunda eliminándolos: a) (11 + 4) ( 8 + 9) b) ( 18 + 12) (15 7 + 6)

14. Aplica la propiedad distributiva en cada caso:

a) 8 · ( 16 + 4) b) 5 · [7 + ( 6)]

15. Realiza las siguientes operaciones:

a) 7 · 2- (4 + 6 : 2) 5 (sol:-21) b) 3 + 2 · 2 -5 · ( 6 + 1) (sol:-28) c) (49- 4) : 45 + 24 : (2 · 4) · (3 · 5 -5) (sol:31) d) 13 · [72 ( 3 · 9) ] : (50- 7 · 7) (sol:-22) e) (15- 3 : 3) : 7 + 5 · [3 (6 + 18 : 9) + 4] (sol:126) f) 18 : 3 + 5 · 2 ( -6) : ( 3)- [3 · (7 + 2)] (sol:-41) g) [7 · (- 4) + ( -9) · ( -2)] : (- 5) (sol:2) h) 12- [( 8) · ( -2) -20] + 32 : (- 8) · 6 (sol:24) i) 35 : (6 -13)- (18- 13 · 2) : ( 2- 1) (sol:5) j) 68 : (- 4) · (- 2) + [9- 3 · ( 5 + 2 · 8)] (sol:-20)

16. Calcula el valor de cada expresión poniéndola previamente en forma de una única potencia:

a) (3·32):33 b) 22·(27:25)

c) 732 4:4·4

d) (33·3)2:35 e) (2·24·23):22 f) 77:(72·7·72)


17. Reduce a una sola potencia: a) a3·a2 b) (m2)3 c) b8:b7 d) a6:a6 e) x(x3)2 18. Completa la siguiente tabla:

POTENCIA BASE EXPONENTE VALOR SE LEE

35

4 3

6 36

Dos a la quinta

19. Escribe los exponentes que correspondan: a) 10=10000 b) 10=10000000000 c) 10=1000000

20. Halla el valor de las siguientes expresiones: a) 32+(5-1)2 (sol:25) b) 3+4·23 (sol:35) c) (3+1)2:23 (sol:2) d) 6+23-3·22 (sol:2) e) 23:22+82:23 (sol:4) f) 30-32-22+2·32 (sol:8) g) 50+32: 18 ·5 (sol:46) h) (32-23)2:(32-22) (sol:2/5) 21. Escribe mediante ceros lo que se indica: a) 123·1013 b) 234,4·1015 c) 12,6·103 d) 567,89·104

22. Resuelve dejando en forma de una sola potencia:

a)

3

42

22

222

xx

xxx

(sol: (2x)4)


b) 54

53

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

xx

xxx

(sol: 1)

c)

yxyx

yxyxyx22

022232

55

555

(sol:( 5x2y)3)

23. Establece en cada caso el valor de x:

a) x 4

b) x 16

c) x 40

d) x 10

24. Clasifica las siguientes raíces en exactas y enteras:

a) 81

b) 169

c) 1000

d) 200

25. Calcula el valor de las siguientes expresiones:

a) 81·362 (sol:9)

b) 492162 (sol:14)

c) 23·2469 (sol:30)

d) 3 524253 2 (sol:10)

e) 23 1216:122 (sol:2)

26. Resuelve y saca un decimal más en cada caso:

a) 25322

b) 7,158

c) 322

27. Resuelve:

a)

8

3

2

13

4

35

8

54

3

1

2

11

3

1

2

12

(sol:8/15)


b)

2·3

17:

2

1

3

5

6

5

10

31

(sol:-2/15)

c)

2

3:2

5

2

10

3·5

3:2

1

8

11·4

(sol:1)

28. De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero, 2/3 del total y, después,

1/5 del total. Sabiendo que aún quedan 400 litros, ¿cuál es la capacidad del depósito? (sol:3000l)

29. Jacinto se come los 2/7 de una tarta y Gabriela los 3/5 del resto. ¿Qué fracción de

la tarta se ha comido Gabriela? ¿Qué fracción queda? (sol: Gabriela,3/7;queda,2/7) 30. Un vendedor despacha, por la mañana, las 3/4 partes de las naranjas que tenía.

Por la tarde vende 4/5 de las que le quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100 kg de naranjas, ¿cuántos kilos tenía?(sol:2000kg)

31. Una amiga me pidió que le pasase un escrito a ordenador. El primer día pasé 1/4

del trabajo total, el segundo 1/3 de lo restante, el tercero 1/6 de lo que faltaba y el cuarto lo concluí, pasando 30 folios. ¿Puedes averiguar cuántos folios tenía el escrito? (sol:72 folios)

32. Ordena de mayor a menor los siguientes números: a)5,4 - 5,004 – 5,04 – 5,0004 – 4,4 – 4,98 – 5 – 5,024 33. Realiza las siguientes operaciones: a) 3,6669 · 1000= b) 0,036 : 10= c) 0,000012 · 10000= d) 123,005 : 10000= e) 26,36 · 10000=

34. Clasificar, por el tipo, los números decimales correspondientes a las fracciones:

a) 3

4,

24

25,

11

8,

20

57,

14

9,

5

3

35. Un ciclista ha recorrido 145,8 Km en una etapa, 136,65 km en otra etapa y 162,62

km en una tercera etapa. ¿cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?(sol:554,93km)

36. Se tiene 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0,62 kg, ¿cuál

es el peso del café? (sol: 3720 kg)


37. Sabiendo que 2077 m3 de aire pesan 2,7 kg, calcular lo que pesa 1 m3 de aire.(sol: 769,25kg)

38. Calcula: a) 6% de 50 b) 16% de 250 c) 25% de 844 d) 65% de 3 000 39. En una ciudad de 23 500 habitantes, el 68% están contentos con la gestión

municipal. ¿Cuántos ciudadanos son?(sol: 15980)

40. Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 12% de los 50 € que ha cobrado. ¿Cuánto dinero recibiré?(sol:6 euros)

41. De 475 hombres encuestados solamente 76 declaran saber planchar. ¿Qué porcentaje de hombres reconocen saber planchar?(sol. 16%)

42. A un trabajador que ganaba 1300 euros mensuales le van a aumentar el sueldo un

4%. ¿Cuál será su nuevo salario?(sol:1352 euros)

43. En una tienda en la que todo está rebajado el 15% he comprado un pantalón por el que he pagado 102 €. ¿Cuál era el precio antes de la rebaja?(sol:120 euros)

44. El valor de mis acciones, tras subir un 5%, es de 2 100 €. ¿Cuál era el valor anterior?(sol: 2000 euros)

45. Un reloj se adelanta 2 minutos cada hora. ¿Cuánto se adelantará en un día?

46. El sacristán de una iglesia da 6 campanadas en 8 segundos. ¿Cuántas campanadas

dará en 24 segundos? 47. Una oveja atada a un poste con una cuerda de 4 metros tarda 8 horas en comer el

pasto a su alcance. ¿Cuánto tardará si la cuerda midiese 2 metros?(sol: 16 horas) 48. De 200 litros de agua de mar se pueden extraer 8 kg de sal. ¿Cuántos litros de agua

se deben obtener si se quieren 30 kg de sal?(sol:750l)

49. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) xxxxx 3800502 (sol:375)

b) 103135 xxx (sol:7/3)

c) 3

292

6

34

xx

(sol:3)

d)

xxx

33

5223

5

634

(sol: -67/61)


e)

2423

67

xx

x

(sol:-9/4)

50. Un padre tiene 3 veces la edad de la hija. Si entre los dos suman 48 años, ¿qué edad tiene cada uno? (sol: 12años;36años)

51. Determinar tres números consecutivos que suman 444.(sol:147,148,149)

52. Determinar un número que sumado con su mitad y su tercera parte de 55.(sol: 30)

53. Tres socios tienen que repartirse 3.000€ de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si el primero tiene que recibir 3 veces más que el segundo y el tercero dos veces más que el primero? (sol: 300/900/1800)

54. Mi padre tiene 6 años más que mi madre. ¿Qué edad tiene cada uno, si dentro de

9 años la suma de sus edades será 84 años?(sol: 36años;30años)

55. Encuentra una expresión que relacione las dos variables de la tabla que te ofrecemos a continuación:

días reparaciones

1 3

2 6

3 9

4 12

56. Representa la gráfica de la función que tiene por ecuación: xy

57. ¿Pertenece el punto A, que tiene por coordenadas (-3,1), a la gráfica de la función y = 3x + 10? Calcula las imágenes para x=0 y x= 2

58. ¿Cuál es el valor de la pendiente en las siguientes funciones?

a) 32xy b) 0,5xy c) 2

1xy

d) 2y

59. Representa la siguiente función: 9

7xy

60. Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de un colegio. La información obtenida aparece en la siguiente tabla:

Nº de caries Frecuencia absoluta Frecuencia relativa

0 25 25/100

1 20 20/100

2 X Z

3 15 15/100

4 Y 5/100


a) Completar la tabla calculando los valores que faltan. b) Realizar un diagrama de sectores.

61. Los datos siguientes corresponden a las edades de un grupo de chicos elegidos supuestamente al azar en todos los colegios e institutos de la zona:

a) 8, 12, 5, 4, 7, 13, 14, 16, 17, 9, 10, 11, 11, 16, 18, 4, 5, 7, 8, 15, 18, 18, 17, 15, 17, 11, 10,9, 15, 14, 14, 16, 17, 17, 16, 14, 13, 15, 9, 17.

b) Calcula la media, la mediana y la moda de dichas edades

(sol: media=12.26;mo=17;me=16) 62. En una oposición se deben realizar tres pruebas. Cada prueba es calificada entre 0

y 10 puntos. La nota final se obtiene sabiendo que el peso de la segunda prueba es dos, de la primera es uno y de la tercera prueba cuatro. Dos opositores obtuvieron las siguientes notas: 7, 4 y 8 para el primero de ellos y 5, 9 y 6 para el segundo. ¿Cuál de los dos obtuvo mejor nota final?(sol: los dos igual)

63. Halla la probabilidad de que al extraer una bola de la urna del gráfico sea

a) una bola blanca b) un dos

64. En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una bola al azar y

observamos el número que tiene. Describe los sucesos y calcula la probabilidad de: A = "Obtener par" B = "Obtener impar" C = "Obtener primo" D = "Obtener impar menor que 9"

65. De una bolsa que tiene 10 bolas numeradas del 0 al 9, se extrae una bola al azar. ¿Cuál es el espacio muestral? Calcula la probabilidad de:

A = "Mayor que 6" B = "No obtener 6" C ="Menor que 6" 66. Tenemos una baraja de cartas española, calcula la probabilidad de:

a) Sacar una carta y obtener oros. b) Sacar una carta y obtener un rey. c) Sacar una carta y obtener rey de oros.


67. Efectúa los siguientes cambios de unidades:

1200 mm cm m hm

41hg dag g kg

345g kg hg dg

1’92kg hg dag g

2l dl cl ml

33cl ml dl l

150ml cl dl l

3km2 hm2 dam2 m2

302cm3 mm3 dm3 m3

2500mm2 cm2 m2 dam2

421hm km dam m

345ha hm2 dam2 m2

7dm3 l cl ml

2,65l dm3 cm3 m3

68. David compra un rollo de papel pintado que mide 15m y 50cm. Corta cuatro trozos de 2m y 40cm cada uno, ¿cuántos metros de papel le quedan?(sol:3.2m2)

69. Paula abre una botella de un litro de zumo. Llena 3 vasos de 20cl cada uno. ¿Qué cantidad de zumo queda en la botella?

70. Un incendio forestal ha quemado la tercera parte de un bosque de 12300ha. Expresa la superficie del bosque en m2. ¿Cuánta superficie del bosque se ha quemado?. Expresa el resultado en ha y en m2

71. Halla el complementario y el suplementario de cada uno de los siguientes ángulos:

Suplementario Complementario a) 43° b) 22° c) 45°


72. De estos ángulos di dos que sean iguales por ser:

Opuestos por el vértice Correspondientes Alternos internos Alternos externos

73. Opera los siguientes ángulos:

a) ( 336537 + 827358 )·7 (sol: 353877 )

b) 4:515542635287

(sol: 52.32711

)

74. Tenemos un hexágono regular de 6cm de lado inscrito en una circunferencia.

Calcula cuanto miden sus ángulos centrales, sus correspondientes inscritos y halla la suma de todos sus ángulos interiores. (sol:central.60º;inscrito,30º;suma,720º)

75. Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un

cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas? .(sol:16m;no)

76. El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área. (sol: 20m;679m2)

77. Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de un cuadrado es 8 cm y el radio

del círculo mide 2 cm.

(sol:7.74cm2)

78. Para una fiesta, Luis ha hecho 10 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuánto cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz? (sol: 1178.97cm2)


79. ¿cuántas losetas cuadradas de 20cm de lado se necesitan para recubrir las caras de

una piscina de 10 m de largo por 6m de ancho y de 3m de profundidad?

(so l :3900 lose tas )

80. Calcula el volumen de un prisma hexagonal regular, siendo el lado de su base 8

centímetros, la apotema 7 centímetros, y la altura del prisma 20 centímetros. (sol:3360cm2)

81. En un recipiente con forma de prisma de base un cuadrado de 8 centímetros de lado y altura 12 centímetros se introduce una bola de hierro de 8 centímetros de diámetro. Calcula el volumen en litros de agua necesario para llenar el recipiente. (sol:0.5l)

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