Matemáticas 11°

Guía 1 | Periodo 2 | 2021

Juan Diego Vergara García

Docente

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Datos Generales

En esta guía encontrarás unas

preguntas de un simulacro de Pruebas Saber

11.

En la sección Simulacro encontrarás las instrucciones, las preguntas y, finalmente,

la hoja de respuestas que deberás diligenciar y entregar como evidencia.

Finalmente, se aclara que como evidencias deberás enviar, del simulacro, la hoja

de respuestas, teniendo como plazo máximo el viernes 16 de abril de 2021 (hasta las

2:00 p.m. GMT-5). Además, recuerda que si tienes alguna duda puede consultarla por

medio del WhatsApp 3127655379 los días hábiles de lunes a viernes de 07:30 a.m. a

09:10 a.m. y de 09:40 a.m. a 01:00 p.m.

Introducción

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Simulacro

Instrucciones.

Responda las preguntas rellenando completamente el óvalo correspondiente en

la hoja de respuesta.

Verifique que marque la respuesta con el número de la pregunta correspondiente.

Escriba su nombre y apellido en el espacio correspondiente en la hoja de

respuesta.

Doble marcación, opción sin marcar o respuesta mal marcada será anulada.

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Prueba de Matemáticas.

Preguntas 31 y 32. La siguiente tabla muestra el registro de las toneladas de

alimentos que ingresan a la Central Mayorista de una ciudad del país, procedentes de 4

regiones diferentes en el primer semestre del año:

Regiones Alimentos

Cereales Banano Naranja Piña Uva Total

R1 100 5 10 5 0 120

R2 40 4 10 1 5 60

R3 10 3 15 2 10 40

R4 250 8 15 2 5 280

Total 400 20 50 10 20 500

31. De acuerdo con la información es CORRECTO afirmar que:

a. del total de alimentos provenientes de la región R2, el 40% son cereales.

b. del total de naranjas, el 10% proviene de la región R2.

c. del total de cereales, el 62,5% proviene de la región R4.

d. del total de alimentos provenientes de la región R3, el 90% son frutas.

32. De las siguientes afirmaciones la única falsa es:

a. El 20% del total de alimentos corresponde a las frutas.

b. El 30% del total de las frutas proviene de la región R3.

c. El 20% del total de las frutas corresponde a las uvas.

d. El 40% del total del banano proviene de la región R1.

33. Dos estaciones A y B están separadas cierta distancia. De A sale un tren hacia B con

una velocidad tal que recorre la distancia en cuatro horas. Simultáneamente, sale un tren

de B hacia A con una velocidad tal que recorre la distancia en seis horas.

La fracción de la distancia original entre A y B que separa a los dos trenes al cabo de 2

horas es:

a. 2/3 b. 1/2 c. 1/6 d. 1/3

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34. Cuando al tanque de gasolina de un avión le falta el 45% de su capacidad para llenarse

contiene 250 litros más que cuando estaba lleno al 45% de su capacidad. La capacidad del

tanque del avión en litros es:

a. 2500 b. 2250 c. 2300 d. 4500

Preguntas 35 y 36. Las siguientes figuras muestran dos pedazos de tela cuadrada de igual

longitud, a la primera le quitan una porción circular y, a la segunda, cuatro porciones

circulares de igual tamaño.

35. De acuerdo con la información, podemos asegurar que se desperdicia (región

sombreada):

a. más material en la figura 1 que en la figura 2.

b. más material en la figura 2 que en la figura 1.

c. es el mismo material en ambas figuras.

d. no es posible saber cuánto material se desperdicia.

36. Respecto al perímetro, podemos afirmar que:

a. el perímetro de la región sombreada es mayor en la figura 1 que en la figura 2.

b. el perímetro de la región sombreada es menor en la figura 1 que en la figura 2.

c. el perímetro de la región sombreada es igual en la figura 1 que en la figura 2.

d. faltan datos para calcular el perímetro de la región sombreada de ambas figuras.

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37. En la siguiente ilustración se muestra el plano de tres lotes contiguos, A, B y C, y

algunas medidas de sus lados. La suma de las medidas de los frentes sobre la carrera

segunda es 120 m. Los segmentos resaltados en el plano son paralelos.

Las respectivas medidas de los frentes de los lotes A, B y C sobre la carrera segunda son,

respectivamente:

a. 16 m, 41 m y 25 m. b. 24 m, 60 m y 36 m.

c. 24 m, 64 m y 32 m. d. 40 m, 70m y 50 m.

Preguntas 38 y 39. Un grupo de jóvenes estudiantes decidieron conformar un grupo de

teatro, dicho grupo fue contratado para realizar una presentación cada mes durante un año,

en diferentes municipios de Antioquia. A la primera presentación asisten 200 personas, a

la segunda asiste el doble del número de las personas que asistieron a la primera

presentación, a la tercera asiste el triple del número de personas que asistieron a la primera

presentación y así sucesivamente para los meses siguientes.

38. El número de personas que asiste a la tercera presentación del grupo de teatro es:

a. 200 b. 400 c. 600 d. 1200

39. Un procedimiento para saber cuántas personas asistirán a la presentación del grupo de

teatro en el sexto mes podría ser:

a. multiplicar el número de personas del segundo mes por cuatro.

b. multiplicar el número de personas del primer mes por seis.

c. multiplicar el número de personas del primer mes por cuatro.

d. multiplicar el número de personas del tercer mes por seis.

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40. La siguiente figura muestra un pedazo de tela cuadrada

de lado 𝑎 = 4 𝑐𝑚, entonces el perímetro y el área de la

parte sombreada son, respectivamente:

a. 2𝜋 𝑐𝑚 y 24 − 2𝜋 𝑐𝑚2.

b. 4𝜋 𝑐𝑚 y 16 − 4𝜋 𝑐𝑚2.

c. 8𝜋 𝑐𝑚 y 16 − 8𝜋 𝑐𝑚2.

d. 16𝜋 𝑐𝑚 y 16 − 4𝜋 𝑐𝑚2.

Preguntas 41 y 42. Ana ha decidido alfombrar la sala de su apartamento, con ese fin realizó

el esquema que se muestra a continuación:

41. Teniendo en cuenta el esquema, las dimensiones de la alfombra que permite cubrir toda

la superficie de la sala son:

a. 400 𝑐𝑚 𝑥 280 𝑐𝑚 b. 400 𝑐𝑚 𝑥 300 𝑐𝑚

c. 360 𝑐𝑚 𝑥 300 𝑐𝑚 d. 360 𝑐𝑚 𝑥 280 𝑐𝑚

42. Ana ha decidido también pintar las paredes de su sala, de color azul y blanco, en una

razón de 1 a 2, respectivamente. Si se sabe que las paredes de la sala tienen una altura de

3 𝑚, entonces el área pintada de color blanco es:

a. 7 𝑚2 b. 12 𝑚2 c. 21 𝑚2 d. 28 𝑚2

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43. Para preparar una mezcla de cemento y arena se debe calcular el volumen de la zona

por construir (alto x largo x ancho) y, posteriormente, calcular la cantidad de cemento y

arena por utilizar. La tabla muestra la cantidad necesaria para preparar un metro cúbico de

mezcla según su aplicación:

Aplicación Cemento (𝒌𝒈) Arena (𝒌𝒈)

Pisos 35 20

Techos 30 90

Muros 25 75

Revestimientos 20 100

De acuerdo con la información anterior, ¿qué cantidad de mezcla se requiere para construir

un muro de dimensiones 3𝑚 𝑥 2𝑚 𝑥 0,5𝑚?

a. 105 kg de cemento y 210 kg de arena. b. 90 kg de cemento y 270 kg de arena.

c. 75 kg de cemento y 225 kg de arena. d. 60 kg de cemento y 300 kg de arena.

Preguntas 44 y 45. Un colegio ha recibido dos propuestas de las empresas A y B para el

transporte de los alumnos de grado 11° a un sitio recreativo que se describen así:

La empresa A cobra un costo fijo de $148.000 y $15.000 por cada alumno transportado.

La empresa B cobra un costo fijo de $400.000 y $11.000 por cada alumno transportado.

44. El número de alumnos que se requiere transportar para el cual el costo de las propuestas

de las dos empresas resulta ser igual es:

a. 60 b. 62 c. 63 d. 66

45. El número mínimo de alumnos que se requiere transportar, a partir del cual el costo de

la empresa B es menor que el de la empresa A, es:

a. 59 b. 64 c. 65 d. 67

76. Los 4/5 de un número son 40. Los 3/5 del mismo número serán:

a. 15 b. 10 c. 30 d. 20

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Preguntas 77 a 79. Responde las preguntas de acuerdo al siguiente sistema de balanzas.

77. La cantidad de óvalos sin sombrear que se necesitan para equilibrar la balanza, es:

a. 8 b. 4 c. 3 d. 5

78. La cantidad de óvalos sombreados que se necesitan para equilibrar la balanza, es:

a. 4 b. 3 c. 31

2 d. 2

79. La cantidad de rectángulos que se necesitan para equilibrar la balanza, es:

a. 21

3 b. 2 c. 2

2

3 d. 4

Preguntas 80 y 81. Una caja contiene nueve balotas marcadas con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8 y 9.

80. Si se selecciona una balota al azar, ¿es correcto afirmar que es más probable que esta

balota tenga marcado un número impar?

a. Sí, porque sin importar cómo se marquen las balotas, nueve es impar.

b. No, porque cada balota tiene la misma probabilidad de seleccionarse.

c. Sí, porque en las balotas hay marcados más números impares que pares.

d. No, porque la probabilidad de que el número marcado sea par o impar es la misma.

81. Si se extraen dos balotas al azar aleatoriamente sin reemplazo, la probabilidad de que

ambas estén marcadas con dígitos pares es:

a. 1/6 b. 16/81 c. 2/9 d. 1/5

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82. Una urna tiene 8 bolas rojas, 5 amarillas y 7 verdes. Si se extrae una bola al azar, la

probabilidad de que sea roja es:

a. 1/20 b. 7/20 c. 2/5 d. 8/5

Preguntas 83 a 85. Un país latinoamericano exporta 5 productos y la siguiente tabla

muestra en términos de fracciones los ingresos anuales por concepto de cada producto. Las

exportaciones anuales son de tres mil millones de dólares:

Cantidad

Producto

Mango 1/10

Flores 1/20

Bananos 7/20

Café 1/5

Petróleo 3/10

83. Si queremos saber cuánto representan en dinero las exportaciones de cada producto,

debemos:

a. Multiplicar cada fracción por 100 con el fin de obtener la cantidad exportada de cada

grupo.

b. Multiplicar cada fracción por 3.000 con el fin de obtener el dinero exportado de cada

producto.

c. Multiplicar cada fracción por 100 y, luego, por 3.000 con el fin de obtener el dinero

exportado de cada producto.

d. Multiplicar cada fracción por 3.000 y, luego, dividir por 100, con el fin de obtener la

cantidad encargada de cada producto.

84. De acuerdo con la información se puede concluir que:

a. Las mayores exportaciones son de petróleo.

b. Las mayores exportaciones son de café.

c. Hay mayores exportaciones de banano que de café.

d. Hay mayores exportaciones de café que de petróleo.

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85. De acuerdo con la información es CORRECTO afirmar que:

a. El precio de las exportaciones de petróleo, flores y mango es el mismo al de las

exportaciones de bananos.

b. El precio de las exportaciones de mango, flores y café es el mismo al de las

exportaciones de bananos.

c. El precio de las exportaciones de bananos, mango y café es el mismo al de las

exportaciones de petróleo.

d. El precio de las exportaciones de mango, café y petróleo es el mismo al de las

exportaciones de bananos.

86. En una frutería todas las ensaladas se preparan con la misma cantidad de frutas. Cada

cliente puede escoger las frutas que quiere en su ensalada de una lista de frutas disponibles.

¿Qué información se necesita para calcular la cantidad total de combinaciones para

preparar una ensalada en esa frutería?

a. Únicamente la cantidad de frutas con que se prepara cada ensalada.

b. Únicamente la cantidad de ensalada que se vende diariamente en la frutería.

c. La cantidad de frutas con que se prepara cada ensalada y la cantidad total de frutas

disponibles para elegir.

d. La cantidad de ensaladas que se venden a diario en la frutería y la cantidad total de

frutas disponibles para elegir.

87. En el examen final de una clase, el profesor puede dar las siguientes calificaciones:

Insuficiente, Aceptable, Sobresaliente y Excelente. Luego de calificar los exámenes de sus

20 estudiantes, el profesor encuentra lo siguiente:

La moda de las calificaciones fue Sobresaliente.

Al menos un estudiante obtuvo Insuficiente.

La cantidad de estudiantes que obtuvieron Excelente es igual a la cantidad de estudiantes

que obtuvieron Insuficiente.

8 estudiantes obtuvieron Aceptable.

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De acuerdo a la información anterior, ¿cuál de las siguientes tablas corresponde a la

distribución de las calificaciones de los estudiantes?

a.

Calificación N°. de

estudiantes

Insuficiente 1

Aceptable 8

Sobresaliente 10

Excelente 1

b.

Calificación N°. de

estudiantes

Insuficiente 3

Aceptable 8

Sobresaliente 6

Excelente 3

c.

Calificación N°. de

estudiantes

Insuficiente 5

Aceptable 8

Sobresaliente 9

Excelente 5

d.

Calificación N°. de

estudiantes

Insuficiente 0

Aceptable 8

Sobresaliente 12

Excelente 0

88. En clase, el profesor de Matemáticas les pide a sus estudiantes que hallen números que

cumplan de manera simultánea las siguientes condiciones:

I. Sea divisible por 2 y por 5.

II. Al dividirlo entre 4, su residuo sea 2.

Andrés plantea que un número que cumple estas condiciones es 40.

Respecto a la respuesta de Andrés, es verdadero afirmar que:

a. es incorrecta, porque 40 también es divisible por 10.

b. es correcta, porque 40 es divisible por 5 y por 2.

c. es incorrecta, porque al dividir 40 entre 4 se obtiene un residuo diferente a 2.

d. es correcta, porque el producto de los números 2, 4 y 5 es 40.

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Hoja de respuestas.