MATEMÁTICAS 6º UNIDAD 11: FIGURAS PLANAS. ÁREAS · 2020. 5. 15. · RECORDAMOS QUE LOS ÁNGULOS...
Transcript of MATEMÁTICAS 6º UNIDAD 11: FIGURAS PLANAS. ÁREAS · 2020. 5. 15. · RECORDAMOS QUE LOS ÁNGULOS...
FIGURAS PLANAS. ÁREAS
MATEMÁTICAS 6º UNIDAD 11:
JUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOSWWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
CRA PALACIOS DE SANABRIA AULA DE MOMBUEY
EL SISTEMA SEXAGESIMAL
MEDIDA DE ÁNGULOSJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
GRADOS MINUTOS SEGUNDOS
x 60 x 60
: 60 : 60
x 3600
: 3600
Para convertir grados en minutos multiplico por 60 1º = 60’ = 3600’’Para convertir minutos en segundos multiplico por 60 1’ = 60’’Para sumar o restar ángulos hago la operación igual que para sumar o restar horas, minutos y segundos. Utilizo el sistema sexagesimal, en el que utilizo múltiplos de 60.
SUMAR ÁNGULOS
MEDIDA DE ÁNGULOSJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
15º
PARA SUMAR DOS ÁNGULOS, LO PRIMERO QUE TENGO QUE HACER ES COLOCAR GRADOS DEBAJO DE GRADOS, MINUTOS,
DEBAJO DE MINUTOS Y SEGUNDOS DEBAJO DE SEGUNDOS
32’ 29’’34º 26’ 47’’+
COMIENZO SUMANDO POR LA DERECHA, LOS SEGUNDOS.
76’’
grados minutos segundos
SI AL SUMAR OBTENGO UN NÚMERO MAYOR DE 60, TENGO QUE CONVERTIR 60 SEGUNDOS EN 1 MINUTO. LOS 60
SEGUNDOS LOS RESTO A LA CANTIDAD QUE HE OBTENIDO AL SUMAR LOS SEGUNDOS.60’’-
16’’
1’
59’
CONTINÚO SUMANDO LOS MINUTOS
SI AL SUMAR OBTENGO UN NÚMERO MAYOR DE 60, REPITO LA OPERACIÓN QUE HEMOS HECHO EN LOS SEGUNDOS.
POR ÚLTIMO, SUMO LOS GRADOS
49º
RESTAR ÁNGULOS
MEDIDA DE ÁNGULOSJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
15º
PARA RESTAR DOS ÁNGULOS, LO PRIMERO QUE TENGO QUE HACER ES COLOCAR GRADOS DEBAJO DE GRADOS, MINUTOS,
DEBAJO DE MINUTOS Y SEGUNDOS DEBAJO DE SEGUNDOS
32’ 29’’34º 26’ 47’’
-
COMIENZO RESTANDO POR LA DERECHA, LOS SEGUNDOS.
18’’
grados minutos segundos
SI AL RESTAR, EL NÚMERO DE ABAJO ES MAYOR QUE EL DE ARRIBA, TENGO QUE PEDIR SEGUNDOS PRESTADOS A LOS
MINUTOS. CONVIERTO UN MINUTO EN 60 SEGUNDOS Y LOS SUMO AL NÚMERO DE ARRIBA, SI NO, RESTO NORMAL
54’CONTINÚO RESTANDO LOS MINUTOS
SI AL RESTAR, EL NÚMERO DE ABAJO ES MAYOR QUE EL DE ARRIBA, TENGO QUE PEDIR MINUTOS PRESTADOS A LOS
GRADOS. CONVIERTO UN GRADO EN 60 MINUTOS Y LOS SUMO AL NÚMERO DE ARRIBA, SI NO, RESTO NORMAL
POR ÚLTIMO, RESTO LOS GRADOS
18º
33º
60’ + 26’ = 86’
86’
CONVERSIÓN DE UNIDADESJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
PARA CONVERTIR UNAS UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS EN OTRAS, TENGO QUE MULTIPLICAR O DIVIDIR USANDO EL
SISTEMA SEXAGESIMAL.
Tengo 8649 segundos y quiero convertirlos en minutos. Tengo que dividir entre 60.
8 6 4 9 6 016 0-
2 6 44
2 4 0-2 4 9
4
2 4 0-
9
EL COCIENTE SON LOS MINUTOS QUE HAY EN 8649 SEGUNDOS
EL RESTO NO SE PUEDE CONVERTIR
POR LO TANTO, 8649 SEGUNDOS SON 144 MINUTOS Y 9 SEGUNDOS.
CONVERSIÓN DE UNIDADESJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
PARA CONVERTIR UNAS UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS EN OTRAS, TENGO QUE MULTIPLICAR O DIVIDIR USANDO EL
SISTEMA SEXAGESIMAL.
Tengo 8649 segundos y quiero convertirlos en grados. Tengo que dividir entre 3600.
8 6 4 9 3 6 0 027 2 0 0-
1 4 4 9
EL COCIENTE SON LOS GRADOS QUE HAY EN 8649 SEGUNDOS
EL RESTO NO SE PUEDE CONVERTIR A GRADOS PORQUE ES MENOR QUE 3600. LO PUEDO CONVERTIR A MINUTOS
DIVIDIÉNDOLO ENTRE 60
EL RESTO NO LO PUEDO CONVERTIR A OTRA UNIDAD. POR TANTO 8649 SEGUNDOS SON: 2º 24’ 9’’
1 4 4 9 6 021 2 0-
2 4 94
2 4 0-9
EL COCIENTE SON LOS MINUTOS QUE HAY EN 1449 SEGUNDOS
OPERAR CON ÁNGULOSJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
RECORDAMOS QUE LOS ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS SON AQUELLOS QUE SUMADOS DAN 90º
Si en un ejercicio me dan el ángulo A, que mide 53º 16’ 39’’ y me piden calcular su complementario, tengo que calcular los grados, minutos y segundos que me faltan para
llegar a 90º. Veamos como se hace
90º53º 16’ 39’’
NECESITO QUE EL NÚMERO SUPERIOR TENGA MINUTO Y SEGUNDOS, POR LO TANTO CONVIERTO UN GRADO EN 60 MINUTOS.
89º60’
AHORA, NECESITO CONVERTIR 1 MINUTO EN 60’’60’’
59’
UNA VEZ, QUE HE PREPARADO LA RESTA, RESTO NORMALMENTE
-21’’43’36º
OPERAR CON ÁNGULOSJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
RECORDAMOS QUE LOS ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS SON AQUELLOS QUE SUMADOS DAN 180º
Si en un ejercicio me dan el ángulo A, que mide 116º 24’ 12’’ y me piden calcular su suplementario, tengo que calcular los grados, minutos y segundos que me faltan para
llegar a 180. Veamos como se hace
180º116º 24’ 12’’
NECESITO QUE EL NÚMERO SUPERIOR TENGA MINUTO Y SEGUNDOS, POR LO TANTO CONVIERTO UN GRADO EN 60 MINUTOS.
179º60’
AHORA, NECESITO CONVERTIR 1 MINUTO EN 60’’60’’
59’
UNA VEZ, QUE HE PREPARADO LA RESTA, RESTO NORMALMENTE
-48’’35’63º
LOS POLÍGONOSJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA LOS POLÍGONOS SON FIGURAS PLANAS FORMADAS POR UNA
LINEA POLIGONAL CERRADA Y LA SUPERFICIE QUE LA DELIMITA.
Los polígonos se pueden clasificar según el número de lados.
Triángulos Cuadriláteros Pentágono Hexágono
Heptágono Octógono Eneágono Decágono
LOS POLÍGONOSJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA LOS POLÍGONOS SON FIGURAS PLANAS FORMADAS POR UNA
LINEA POLIGONAL CERRADA Y LA SUPERFICIE QUE LA DELIMITA.
Los polígonos se pueden clasificar de otras formas:
REGULARES O IRREGULARES
Regular Irregular
LOS POLÍGONOS SON REGULARES CUANDO TODOS SUS LADOS Y
ÁNGULOS SON IGUALES, SI NO, SON IRREGULARES
CÓNCAVOS O CONVEXOS
CONVEXOS CUANDO SUS ÁNGULOS
INTERIORES SON MENORES DE 180º
CÓNCAVOS CUANDO ALGUNO DE SUS
ÁNGULOS INTERIORES ES MAYOR DE 180º
GIROS, TRASLACIONES Y SIMETRÍASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA LOS POLÍGONOS SON FIGURAS PLANAS FORMADAS POR UNA LINEA POLIGONAL
CERRADA Y LA SUPERFICIE QUE LA DELIMITA.
EL GIRO CONSISTE EN MOVER UNA FIGURA UN DETERMINADO ÁNGULO
ALREDEDOR DE UN PUNTO
LA TRASLACIÓN ES MOVER UNA FIGURA DE TAL MANERA QUE LOS LADOS DE LA NUEVA FIGURA SON PARALELOS A LOS DE LA FIGURA
INICIAL
LA SIMETRÍA AXIAL SE DA CUANDO EL EJE DE SIMETRÍA ESTÁ DENTRO DE LA
FIGURA. SI DOBLAMOS LA FIGURA POR EL EJE, LAS DOS PARTES COINCIDEN
LA SIMETRÍA ESPECULAR SE DA CUANDO EL EJE DE SIMETRÍA ESTÁ FUERA DE LA
FIGURA. ES COMO CUANDO NOS MIRAMOS EN EL ESPEJO.
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
ÁREA DEL CUADRADO: LADO X LADO
Cuadrado
lado
lado
Área de triángulos y paralelogramos
ÁREA DEL RECTÁNGULO: BASE X ALTURA
base
Altura
Rectángulo Romboide
base
Altura
ÁREA DEL ROMBOIDE: BASE X ALTURA
ÁREA DEL ROMBO: DIAGONAL MAYOR (D) X DIAGONAL MENOR (D) DIVIDIDO 2
Rombo
D
d
ÁREA DEL TRAPECIO: (BASE MAYOR + BASE MENOR) X ALTURA, DIVIDIDO ENTRE 2
base mayor
Trapeciobase menor
alturabase
altura
ÁREA DEL TRIÁNGULO: BASE X ALTURA DIVIDIDO ENTRE 2
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
ÁREA DEL CUADRADO: LADO X LADO
Cuadrado
lado
lado
Área de triángulos y paralelogramos
ÁREA DEL RECTÁNGULO: BASE X ALTURA
base
Altu
ra
Rectángulo
VAMOS A PRACTICAR
CALCULA EL ÁREA DE UN CUADRADO QUE MIDE 7 METROS DE LADO. EXPRESA EL ÁREA EN CENTÍMETROS CUADRADOS.
ÁREA DEL CUADRADO = LADO X LADO =
7 X 7 = 49 METROS CUADRADOS
1º Calculo el área del cuadrado aplicando la fórmula
2º Expreso la cantidad obtenida en la unidad que me pida el enunciado.
49 METROS CUADRADOS, PARA EXPRESARLO EN CENTÍMETROS CUADRADOS, LO MULTIPLICO POR 10.000.
49 X 10.000 = 490.000 CENTÍMETROS CUADRADOS
CALCULA EL ÁREA DE UN RECTÁNGULO CUYA BASE MIDE 80 CENTÍMETROS Y CUYA ALTURA MIDE 6 DECÍMETROS. EXPRESA LA SUPERFICIE EN METROS CUADRADOS.
BASE = 80 CM ALTURA = 6 DM = 60 CM
1º Para poder calcular el área, necesito tener todas las medidas expresadas en la misma unidad
2º Calculo el área del rectángulo aplicando la fórmula
ÁREA DEL RECTÁNGULO = BASE X ALTURA =
80 X 60 = 4.800 CENTÍMETROS CUADRADOS
3º Expreso la cantidad obtenida a la unidad que me pida el enunciado
4.800 CENTÍMETROS CUADRADOS, PARA EXPRESARLO EN METROS CUADRADOS, LO DIVIDO ENTRE 10.000. 4.800 :
10.000 = 0,48 METROS CUADRADOS
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
Área de triángulos y paralelogramos
VAMOS A PRACTICAR
CALCULA EL ÁREA DE UN ROMBO CUYA DIAGONAL MAYOR MIDE 12 DECÁMETROS Y CUYA DIAGONAL MENOR MIDE 80 METROS. EXPRESA SU SUPERFICIE EN METROS CUADRADOS.
D = 12 DECÁMETROS = 120 METROS D = 80 METROS
ÁREA DEL ROMBO: (D X d) : 2 (120 x 80) : 2 = 9.600 : 2
9.600 : 2 = 4.800 METROS CUADRADOS
ÁREA DEL ROMBO: DIAGONAL MAYOR (D) X DIAGONAL MENOR (D) DIVIDIDO 2
Rombo
D
d
1º Para poder calcular el área, necesito tener todas las medidas expresadas en la misma unidad
Recuerda: D: Diagonal mayor d: diagonal menor
2º Calculo el área del rombo aplicando la fórmula
En este caso no tengo que expresar el resultado en una unidad diferente porque ya lo he
calculado en metros cuadrados
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
Área de triángulos y paralelogramos
VAMOS A PRACTICAR
CALCULA EL ÁREA DE UN TRAPECIO CUYA BASE MAYOR MIDE 42 CENTÍMETROS, LA BASE MENOR MIDE 30 CENTÍMETROS Y LA ALTURA MIDE 2 DECÍMETROS
BASE MAYOR: 42 CENTÍMETROS BASE MENOR: 30 CENTÍMETROS
ALTURA: 2 DECÍMETROS = 20 CENTÍMETROS
ÁREA DEL TRAPECIO: (BASE MAYOR + BASE MENOR) X ALTURA :2 (42 + 30) X 20 : 2 = 72 X 20 : 2
1440 : 2 = 720 CENTÍMETROS CUADRADOS
1º Para poder calcular el área, necesito tener todas las medidas expresadas en la misma unidad
2º Calculo el área del trapecio aplicando la fórmula
ÁREA DEL TRAPECIO: (BASE MAYOR + BASE MENOR) X ALTURA, DIVIDIDO ENTRE 2
base mayor
Trapeciobase menor
altura
Como el enunciado del problema no me indica en qué unidad tengo que expresar el resultado, puedo
dejarlo así
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
Área de polígonos regulares
TODOS LOS POLÍGONOS REGULARES SE PUEDEN DIVIDIR EN TRIÁNGULOS IGUALES. PODEMOS CALCULAR SU ÁREA DE DOS
FORMAS
CALCULAMOS EL ÁREA DE UNO DE LOS TRIÁNGULOS Y LA MULTIPLICAMOS POR TANTOS TRIÁNGULOS COMO TIENE LA
FIGURA. EN ESTE CASO TIENE 6 TRIÁNGULOS, ASÍ QUE MULTIPLICAMOS POR 6.
base
altura
Área del triángulo= (base x altura) : 2Área del hexágono = Área del triángulo x 6
APLICAMOS LA SIGUIENTE EXPRESIÓN MATEMÁTICA
apotema
lado
Área del pentágono: perímetro x apotema : 2
ESTA EXPRESIÓN SOLO NOS SIRVE PARA LOS POLÍGONOS REGULARES.
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
Área de polígonos regulares
base
altura
VAMOS A PRACTICAR
ÁREA DEL HEXÁGONO: PERÍMETRO X APOTEMA : 2
CALCULA EL ÁREA DE UN HEXÁGONO REGULAR CUYOS LADOS MIDEN 56 CM Y CUYA APOTEMA MIDE 7 DM. EXPRESA LA SUPERFICIE EN METROS CUADRADOS.
1º Para poder calcular el área, necesito tener todas las medidas expresadas en la misma unidad
LADO: 56 CM APOTEMA: 7 DM = 70 CM
2º Para poder aplicar la fórmula necesito conocer el perímetro de la figura. Multiplico lo que mide un lado, por el número de lados
que tiene la figura, en este caso 6.
PERÍMETRO DEL HEXÁGONO: 56 X 6 = 336 CM
3º Aplico la fórmula para calcular la superficie del hexágono
ÁREA = PERÍMETRO X APOTEMA : 2 336 X 70 : 2
23.520 : 2 = 11.760 CENTÍMETROS CUADRADOS
4º Convierto la cantidad obtenida a la unidad que me pide el
enunciado.
PARA CONVERTIR CENTÍMETROS CUADRADOS EN METROS CUADRADOS DIVIDO ENTRE 10.000 11.760 : 10.000 = 1,176 METROS CUADRADOS
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
Área de polígonos regulares
VAMOS A PRACTICARVAMOS A PRACTICAR
apotema
lado
ÁREA DEL PENTÁGONO: PERÍMETRO X APOTEMA : 2
CALCULA EL ÁREA DE UN PENTÁGONO REGULAR CUYOS LADOS MIDEN 572 METROS Y CUYA APOTEMA MIDE 61 DECÁMETROS.
EXPRESA LA SUPERFICIE EN KILÓMETROS CUADRADOS
1º Para poder calcular el área, necesito tener todas las medidas expresadas en la misma unidad
LADO: 572 METROS APOTEMA: 61O METROS
2º Para poder aplicar la fórmula necesito conocer el perímetro de la figura. Multiplico lo que mide un lado, por el número de lados
que tiene la figura, en este caso 5.
PERÍMETRO DEL PENTÁGONO: 572 X 5 = 2.860 METROS
3º Aplico la fórmula para calcular la superficie del hexágono
ÁREA = PERÍMETRO X APOTEMA : 2 2.860 X 610 : 2
1.744.600 : 2 = 872.300 METROS CUADRADOS
4º Convierto la cantidad obtenida a la unidad que me pide el
enunciado.
PARA CONVERTIR METROS CUADRADOS EN KILÓMETROS CUADRADOS DIVIDO ENTRE 1.000.000.
872.300 : 1.000.000 = 0,8723 KILÓMETROS CUADRADOS
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
Longitud de la circunferencia y área del círculo
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA: 2 X R X Π
Para saber cuál es la longitud de una circunferencia, podemos cortarla por donde está la raya roja, estirarla y, posteriormente medir la línea que obtenemos, o podemos aplicar la
fórmula matemática.
El símbolo π es una letra griega que llamamos “Pi”. Es una
constante matemática, cuyo valor es 3,14
r
r ÁREA DEL CÍRCULO:
Π X R2
ÁREASJUAN BAUTISTA RODRÍGUEZ SEISDEDOS
WWW.ELCOLEDEMOMBUEY.WORDPRESS.COM
TODOS LOS RECURSOS DE ESTE BLOG SON FOTOCOPIABLES BAJO LICENCIA
Longitud de la circunferencia y área del círculo
r
VAMOS A PRACTICAR
CALCULA LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA Y EL ÁREA DE UN CÍRCULO CUYO RADIO MIDE 300 METROS.
EXPRESA LA SUPERFICIE EN HECTÓMETROS CUADRADOS.
1º calculo la longitud de la circunferencia (línea naranja), para ello aplico la fórmula y uso los
datos que me da el enunciado.
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA: 2 X R X Π
ÁREA DEL CÍRCULO:
Π X R2
LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA = 2 X R X Π
2 X 300 X 3,14 = 1884 METROS
La longitud de la circunferencia debe ir expresada en una unidad de medida de
longitud, ojo.
2º Calculo el área del círculo (superficie de color gris), para ello aplico la fórmula y uso los datos que me da el enunciado.
ÁREA DEL CÍRCULO =
Π X R2
3,14 X 300 = 3,14 X 90.000 = 282.600 METROS
CUADRADOS
2
3º Transformo la cantidad que he obtenido a la unidad que me pide el
enunciado. Para convertir metros cuadrados en hectómetros cuadrados
divido entre 10.000
282.600 METROS CUADRADOS : 10.000 = 28,26 HECTÓMETROS CUADRADOS