MATEMÀTIQUES - ecasals.net 066 MATeRIAL PeR A L’ALUMNe 3 ESO Llibre de l’alumne IsBN...

MATEMÀTIQUESESO I BATXILLERAT 2011-2012

EdIcIó cATALuNYA

2

ÍNDEXESO NOu PROJEcTE

Claus del Projecte pàg. 4-5

Material per a l’alumne pàg. 6

Material per al professor pàg. 7-9 Proposta didàctica www.ecasals.net

Índex de continguts pàg. 10-13

MATERIAL cOMPLEMENTARI

Reforç de matemàtiquesExercicis i problemes pàg. 15

02

Nou

projecte

MateMàtiques 4Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

4

www.ecasals.net/alumnes/matematiques4eso

els teus recursos digitals a:

Mates 4 CAT.indd 1 30/11/10 13:34:49

Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern



MAteMàtiqueS 2

Mat

eM

àti

qu

es

2

Mates 2 CAT.indd 1 30/11/10 13:07:29

MateMàtiques 3Miquel albertí, andrés aragoneses, antoni Bancells, albert Bosch, Fernando García, antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard a. Rovira, Lluís sabater, Juan a. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

3



Mates 3 CAT.indd 1 30/11/10 13:09:19


MAteMàtiqueS 1

Mat

eM

àti

qu

es

1



Mates 1 CAT.indd 1 30/11/10 14:14:38

pròximameNt

eso

Nou

projecteESO

03

4

CLAUs DeL PRoJeCTe

04

• Tractament clar, concís i

sistemàtic dels conceptes,

aplicant-los al seu torn a

contexts reals amb sentit

per a l’alumne.

• Mostra infogràficament el paper

de les matemàtiques en altres

àmbits del coneixement.

• Facilita la tasca del professor,

tot incidint en l’adquisició

de les competències

comunicatives i en les

habilitats necessàries per

a la convivència.

• Atén la diversitat de

l’aula amb més de 1.500

activitats de tot tipus i nivell,

amb propostes de reforç,

ampliació i consolidació.

• Facilita a l’alumne

l’avaluació del seu propi

grau d’adquisició de

coneixements.

• Forma alumnes

competents en l’ús d’eines

tecnològiques d’aplicació

en l’àmbit matemàtic.

Exemples basatsen contexts reals

• Promou el

desenvolupament de les

competències bàsiques

i forma en les proves de

diagnòstic de competència

matemàtica.

• Gran oferta d’activitats

i recursos digitals,

especialment creats per a

aquest projecte.

• Inclou una Proposta

didàctica completa i

generosa, pensada per i

per a professors.

2

0

5

10

15

0

15,00

45,00

30,00

60,00

75,00

90,00

234

Esta

dís

tica

2.1

Diagrames de barres

Les gràfiques estadístiques serveixen per mostrar les dades estadístiques d’una manera

visual i fàcil d’interpretar. Cada tipus de variable estadística té un tipus de gràfica que li és

més apropiat.

Els diagrames de barres s’utilitzen preferentment per representar variables qualitatives

i quantitatives amb pocs valors possibles.

A l’eix horitzontal hi ha les variables, i a l’eix vertical, els valors possibles (en freqüència

absoluta o en tant per cent). A cada variable li correspon una barra l’altura de la qual equival

a aquest valor.

Exemple

5. Fixa’t en el diagrama de barres de la taula de freqüències següent:

xipèl-roig

rosmorè castany

fi1

59

10

2.2

Diagrames de punts i línies

Els diagrames de punts i línies s’utilitzen sobretot per mostrar l’evolució al llarg del

temps d’una variable.

A l’eix horitzontal hi ha l’escala temporal, i a l’eix vertical, els valors possibles. A cada

temps li correspon un valor, que es marca amb un punt. Després, els punts s’uneixen en

segments si és convenient.

Exemple

6. Els imports de les factures telefòniques d’una família en el període de setembre a

agost han estat els de la taula següent:

mes set oct nov des gen feb mar abr mai jun jul ago

import

(€)78,74 82,61 78,08 70,19 74,25 70,81 74,80 78,07 28,30 24,16 20,17 26,65

La representació gràfica

permet veure que al mes

de maig va haver-hi una

baixada important i que

el consum abans i després

del mes de maig es manté

estable.

Les gràfiques estadístiques

Recorda

Si vols representar una variable

que canvia gradualment en el

temps, és preferible emprar un

diagrama de punts i línies.

nom

bre

d’al

umne

s

pèl-roigros

morècastany

set oct nov des gen feb mar abr mai jun jul ago

mes

desp

esa

tele

fòni

ca (

€)

4 7

8

9

5

6

505

240

78

6763

70

70

69

68

76

76

76 7171

71

70 72

50

70

664467

70

70

5352

4747

47

4752

5151

50 48

23 234

4

78

6763

70

70

69

68

76

76

76 7171

71

70 72

50

70

664467

70

70

5352

4747

47

4752

5151

50 48

23 234

4

240

Tot són matemàtiques

WorldProcessor: el món d’un cop d’ullEls mètodes visuals per comunicar grans quantitats d’informació estadística de manera senzilla i eficient neces-siten recórrer a especialistes del món de les arts gràfiques. Com podem, per exemple, visualitzar dades a escala mundial?Aquests globus terraqüis estan inspirats en l’obra de l’artista Ingo Günther (Dortmund, Alemanya, 1957) i desen-volupats en el marc del projecte WorldProcessor. Günther barreja art i estadística per mostrar situacions políti-ques, socials o mediambientals. Només amb un cop d’ull, som capaços de localitzar punts calents, fluxos humans, desigualtats, etc.

Arribaré a fer-me vell?Un dels indicadors més comuns de la qualitat de vida és l’esperança de vida, que és la mitjana aritmètica dels anys que viuran les persones d’un país que neixen el mateix any, si la mortalitat es manté fixa. Depèn de factors com l’alimentació, la higiene o l’accés a la sanitat.L’esperança de vida al nostre país és de quasi 80 anys, la cinquena en el rànquing mundial. Però si pertanys a un dels 35 països amb menys esperança de vida, localitzats tots a l’Àfrica subsahariana, no passa dels 50 anys. Una desigualtat esborronadora.

La pol·lució emmascara el mónEls cercles vermells indiquen abocaments de petroli, i el color gris, la contaminació terrestre i marina ocasionada pels fertilit-zants químics. Per terme mitjà, cada tres mesos aquesta imatge es torna obsoleta a causa d’un altre gran abocament de petroli i l’augment continu de la contaminació.

78

6763

70

70

69

68

76

76

76 7171

71

70 72

50

70

664467

70

70

5352

4747

47

4752

5151

50 48

23 234

4

78

6763

70

70

69

68

76

76

76 7171

71

70 72

50

70

664467

70

70

5352

4747

47

4752

5151

50 48

23 234

4

241

Esta

dís

tica

Analitza i investiga

1. Troba en el text el significat del con-

cepte esperança de vida.

2. Les dades del projecte WorldProcessor

que apareixen en aquest document no

estan actualitzades i són de 1998 a 2005,

segons el globus. Cerca a Internet dades

actuals sobre l’esperança de vida de tots

els països del món i comenta si la situació

ha canviat substancialment.

3. Determina, explorant el lloc web

http://www.acnur.org, qui considera l’Alt

Comissionat de les Nacions Unides per als

Refugiats (ACNUR) com a refugiat.

4. Esbrina què és el producte interior brut

(PIB) d’un país i quina relació té amb la

renda per capita. Busca una llista actualit-

zada dels països ordenats pel PIB i el PIB

per capita.

5. Visita la pàgina web:

http://worldprocessor.com/catalog/world

i fixa’t en el globus Company vs. Country.

Determina quins estats estan reanome-

nats com a Siemens, Disney, UPS, Hilton

Hotels i NYT (New York Times).

Consum d’energiaEls percentatges del consum mundial d’energia estan correlacionats amb gràfiques de barres que indiquen les xifres de població. El Japó, per exemple, consumeix 15 vegades més energia per capita que la Xina, i els Estats Units utilitzen 2,5 vegades més energia per capita que el Japó.

Rius de refugiats Els conflictes i les guerres segueixen sent la tònica general, no l’excepció. Segons l’Alt Comissionat de les Nacions Unides per als Refugiats (ACNUR), en aquests mo-ments hi ha més de 34,4 milions de refugiats, la xifra més alta mai registrada. Les fletxes parteixen dels països de procedència dels desplaçats i l’amplada indica la quantitat relativa. En certa manera, els refugiats del planeta formen una nació sense país.

Muntanyes de deuteEl deute extern dels països, els diners públicsi privats que cadascun deu a l’estranger, està representat de manera proporcional a l’altitud de les seves muntanyes.

Guia completa del mónÉs cert que el món avui és més com-plicat que mai. Encara que això no significa que entendre’l sigui neces-sàriament impossible, com apunta Günther en aquest globus terraqüi que titula amb ironia Guia completa del món.

L’entorn cultural i les matemàtiques

Proves de diagnòstic per avaluar les competències bàsiques

70

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5 6

00

1

1

2

2

3

3

4

4

5

6

5 6

00

1

1

2

2

3

3

4

4

5

6

5 6

00

1

1

2

2

3

3

4

4

5

6

5 6

247

Esta

dís

tica

Competències que sumen

Enquesta a les famílies

S’ha preguntat a 20 parelles sobre el nombre de fills que tenen

i s’han obtingut els resultats següents:

3, 1, 2, 3, 4, 2, 0, 3, 3, 2, 5, 4, 0, 6, 1, 5, 1, 2, 4 i 3.

1. A partir de la llista anterior, completa la taula de freqüències següent:

nombre de fills freqüència absoluta freqüència relativa

0 2 2/20

1 3 3/20

2 4/20

3 5

4

5 2/20

6 1

2. Quant sumen les freqüències absolutes?

a) El mateix que les freqüències relatives.

b) El nombre total de dades.

c) Depèn dels intervals.

d) Cap de les anteriors.

3. Utilitzant la freqüència relativa, es pot afirmar que el nombre de famílies amb 1 fill és del 15%. Explica la relació que hi ha entre la

freqüència relativa i el percentatge de famílies amb un nombre determinat de fills.

4. Indica quin dels següents diagrames de barres es correspon amb les dades del problema.

a) c)

b) d)

5. Es va preguntar a les parelles si els agradaria tenir més fills. El 60% va contestar que sí, el 25% va contestar que no i el 15% restant

va respondre que no ho sabia. Representa gràficament aquests resultats.

6. Fes una aproximació a la puntuació que creus que obtindràs en aquesta prova. Has d’intentar que sigui tan ajustada i sincera com

sigui possible, encara que pensis que no t’ha anat gaire bé.

eso

Recursos digitals interactius

integrats a cada pàgina del llibre.

Accessibles en un sol clic.

NOVETAT

ARA! Llibres també disponibles en format digital projectables

en ordinador i en pissarra digital interactiva (PDI), com a

suport de les explicacions a l’aula.

606

MATeRIAL PeR A L’ALUMNe

3 ESOLlibre de l’alumneIsBN 978-84-218-4360-4


2 ESO Llibre de l’alumneIsBN 978-84-218-4399-4

*descobreix l’ÍNdEX de cONTINGuTS dels llibres a les pàgines 10-13 del catàleg.


PròximamentPròximament

MateMàtiques 4Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

4



Mates 4 CAT.indd 1 30/11/10 13:34:49

MateMàtiques 3Miquel albertí, andrés aragoneses, antoni Bancells, albert Bosch, Fernando García, antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard a. Rovira, Lluís sabater, Juan a. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

3



Mates 3 CAT.indd 1 30/11/10 13:09:19




MAteMàtiqueS 2

Mat

eM

àti

qu

es

2

Mates 2 CAT.indd 1 30/11/10 13:07:29


MAteMàtiqueS 1

Mat

eM

àti

qu

es

1



Mates 1 CAT.indd 1 30/11/10 14:14:38

7

MATeRIAL PeR AL PRoFessoRPROPOSTA dIdÀcTIcA

proposta didàctica

MateMàtiques 3

Recursos digitals off line

www.ecasals.net/professors/matematiques3esowww.ecasals.net/llibre/matematiques3eso

També els trobaràs a:

Editat per Editorial Casals, S. A.Dipòsit legal: B-XXXXX-2011Fabricat per XXXXXXLes reproduccions s’han realitzat d’acord amb l’article 32 de la Llei de propietat intel·lectual.No s’autoritza la comercialització independent d’aquest DVD.

galeta mates 3 CAT_profe.indd 2 20/12/10 18:32:37

proposta didàctica

MateMàtiques 1

Recursos digitals off line


També els trobaràs a:

Editat per Editorial Casals, S. A.Dipòsit legal: B-XXXXX-2011Fabricat per XXXXXXLes reproduccions s’han realitzat d’acord amb l’article 32 de la Llei de propietat intel·lectual.No s’autoritza la comercialització independent d’aquest DVD.

galeta mates 1 CAT_profe.indd 2 20/12/10 18:33:13

07

3 ESOProposta didàctica IsBN 978-84-218-4884-5

INCLoU DVD

M. Albertí, A. Aragoneses, A. Bancells, A. Bosch, A. Colera, F. García, A. Hernández, B. Luque, M. D. Martí, M. Polo, R. A. Rovira, L. Sabater, A. Salvador, F. Solanes, J. A. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

4


MateMàtiques 4PRoPoStA DiDàCtiCA


Mates 4 CAT PROFES.indd 1 3/12/10 14:39:37

Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Ana Colera, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Maria D. Martí, Marta Polo, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Federic Solanes, Juan A. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

3


MateMàtiques 3proposta didàctica


INCLoU DVD

Mates 3 CAT Profes.indd 1 3/12/10 14:37:59

Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Viky Frías, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, María Molero, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Juan A. Ysern, Nieves Zuasti


Mat

eM

àti

qu

es

2

INCLoU Cd



mates 2 CAT_profe.indd 1 9/12/10 16:06:49

Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Viky Frías, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, María Molero, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Juan A. Ysern, Nieves Zuasti

Mat

eM

àti

qu

es

1


INCLoU Cd



mates 1 CAT_profe.indd 1 9/12/10 16:05:45


2 ESO Proposta didàctica IsBN 978-84-218-4882-1


PròximamentPròximament

eso

Inclou cd/dVd

• Programacions.

• Desenvolupament de les unitats didàctiques:

- Orientacions - Programació d’aula - Banc d’activitats: de reforç, d’ampliació i de consolidació - Avaluació - Solucionari

• Avaluacions trimestrals i final.

• Recursos digitals del llibre de l’alumne.

08

www.ecasals.net Troba allò que cerques de la forma més fàcil i ràpida

Registrant-te a ecasals.net obtindràs tot el material per al professor en format digital i accediràs a un ampli banc de recursos digitals.

Tria la via que millor s’adeqüi a la realitat del teu centre educatiu:

Entra en la teva matèria d’ESO i troba el banc de recursos digitals, organitzats de dues maneres:

• Per unitats didàctiques.

• Per blocs de continguts.

Selecciona el teu llibre digital.

Com a suport a les teves exposicions de classe, disposaràs del format digital del llibre...

• Projectable en ordinador i en pissarra digital interactiva (PDI).

• Amb els recursos digitals interactius contextualitzats a cada pàgina.

• Amb activitats autocorregibles vinculades a cada apartat.

• Amb la proposta didàctica visual integrada al llibre.

09

ProgramacionsProjecte curricular editable, per ajustar la pròpia programació de la matèria.

SolucionariTotes les activitats del llibre de l’alumne i del material complementari de la Proposta didàctica i de la nostra web.

Avaluació NOVETATTaules amb indicadors d’avaluació per a cadascun dels cursos, així com la corresponent proposta d’avaluació per a l’alumne.

Banc d’activitats NOVETATMés de 100 activitats de reforç, ampliació i consolidació per unitat.

clips multimèdia NOVETATMés de 50 clips amb animacions per a la comprensió dels conceptes i procediments bàsics.

directoris web NOVETATSelecció de pàgines web actualitzades que s’utilitzen com a font de documentació.

eso

PER A MATEMÀTIQuES

1 E

SO

10M

ATEM

ÀTI

QU

ES

cONTINGuTS PÀGINES fINALS

1. Els nombres naturals

els nombres naturals. suma i resta de nombres naturals. Multiplicació i divisió de nombres naturals. La potenciació. L’arrel quadrada

Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen

2.Els nombres enters

el conjunt dels nombres enters. suma i resta de nombres enters. Multiplicació i divisió de nombres enters. Potències i arrels de nombres enters


3.Divisibilitat

Múltiples i divisors d’un nombre. Nombres primers i compostos: la descomposició. Criteris de divisibilitat. el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple


4. Les fraccions

els nombres fraccionaris. Treballar amb fraccions equivalents. suma i resta de fraccions. Multiplicació de fraccions. Divisió de fraccions. Altres operacions


5. Els nombres decimals

expressió dels nombres decimals. Les fraccions i els nombres decimals. operacions amb nombres decimals. Aproximació de nombres. Unitats i conversions monetàries


6. Introducció a l’àlgebra

el llenguatge algebraic. equacions de primer grau amb una incògnita. Resolució d’equacions de primer grau amb una incògnita. Determinació de l’expressió algebraica. Resolució de problemes


7. Proporcionalitat numèrica

Relacions entre magnituds. Proporcionalitat directa. Proporcionalitat inversa. Percentatges


8. Funcions i gràfiques

el sistema de coordenades cartesianes. Les funcions. Representació de funcions. La funció afí. Resolució de problemes mitjançant funcions


9.Elements en el pla

els elements del pla. els angles. Mesura d’angles i temps: el sistema sexagesimal. operacions amb angles. operacions amb el sistema sexagesimal. Relacions entre angles i rectes


10. Figures planes. Simetria

els polígons. els triangles. els quadrilàters. els polígons regulars. La circumferència i el cercle. Les simetries


11. Perímetre i àrea

Perímetre i àrea: el sistema mètric decimal. Àrea dels paral·lelograms. Àrea del triangle i dels polígons regulars. Àrea del trapezi. Àrea d’un polígon irregular. La circumferència i el cercle


12. Estadística

Conceptes bàsics d’estadística. Les gràfiques estadístiques. els paràmetres estadístics. Interpretació de gràfiques estadístiques


13. Probabilitat

Càlcul de probabilitats. La regla de Laplace. Diagrames d’arbre


TAC

Solucionari

112

ES

OM

ATEM

ÀTI

QU

ES


1. Els nombres enters

el conjunt dels nombres enters. suma i resta de nombres enters. Multiplicació i divisió de nombres enters. operacions combinades. Divisibilitat


2. Els nombres fraccionaris

els nombres fraccionaris. Treballar amb fraccions equivalents. operacions amb fraccions. Potència i arrel d’una fracció. operacions combinades amb fraccions


3. Els nombres decimals. El sistema sexagesimal

els nombres decimals. Conversió de decimal en fracció. operacions amb decimals


4. Potències i arrels

Les potències. La notació científica. operacions amb potències de la mateixa base. L’arrel quadrada


5.Introducció a l’àlgebra

Les expressions algebraiques. Monomis i operacions. Polinomis i binomis de primer grau. Potències de binomis i identitats notables


6. Les equacions

Identitats i equacions. Resolució d’equacions de primer grau. equacions amb denominadors. sistemes d’equacions lineals. Resolució de sistemes d’equacions. Resolució de problemes mitjançant equacions


7. Proporcionalitat numèrica

Relacions de proporcionalitat. Magnituds directament proporcionals. Problemes de proporció directa. Magnituds inversament proporcionals. Càlculs amb percentatges


8. Les funcions

el sistema de referència cartesià. Concepte de funció. expressió algebraica d’una funció. Representació gràfica. Funcions contínues i discontínues. Punts de tall. Creixement i decreixement. Funcions de proporcionalitat directa i inversa


9. Figures planes

els elements del pla. els triangles. Construcció de triangles amb regle i compàs. el teorema de Pitàgores. Aplicacions del teorema de Pitàgores. Àrees i perímetres de polígons. Àrees i perímetres de figures circulars. Angles en els polígons i la circumferència. Mosaics


10. Proporcionalitat geomètrica. Semblances i escales

segments proporcionals. Teorema de Tales. semblança de triangles. Aplicacions de la semblança de triangles. escales


11. Els poliedres

Volum d’un cos. elements d’un poliedre. els poliedres regulars. el teorema d’euler. els prismes. Desenvolupament d’un prisma. Desenvolupament d’una piràmide. Introducció a la descomposició, la deformació i el truncament


12. Els cossos de revolució

Concepte de cos de revolució. el cilindre. el con. el tronc d’un con. L’esfera


13. Estadística

Conceptes bàsics d’estadística. Gràfics estadístics. Paràmetres estadístics. Conceptes bàsics de probabilitat. Càlcul de probabilitats. Àlgebra d’esdeveniments


TACSolucionari

eso

123

ES

OM

ATEM

ÀTI

QU

ES


1. Els nombres racionals i irracionals

els nombres racionals i les fraccions. Conversió de nombres decimals en fraccions. operacions amb nombres racionals. els nombres irracionals


2. Els nombres reals. Potències i arrels

els nombres reals. Potències de nombres reals. Nombres molt grans o molt petits: la notació científica


3. Les successions numèriques

Les successions de nombres. Les progressions aritmètiques. Les progressions geomètriques


4. El llenguatge algebraic. Els polinomis

Monomis i operacions algebraiques. els polinomis. suma, producte i potenciació de polinomis. Divisió de polinomis. Les identitats notables. Introducció a la descomposició en factors


5. Equacions de primer i segon grau

Les igualtats algebraiques. Les equacions de primer grau. simplificació d’equacions de primer grau. Les equacions de segon grau. Resolució d’equacions de segon grau completes. Resolució de problemes


6.Sistemes d’equacions

Les equacions de primer grau amb dues incògnites. els sistemes d’equacions. els mètodes algebraics. Resolució de problemes amb sistemes de primer grau



el concepte de funció. La funció lineal. estudi de la funció polinòmica de primer grau. L’equació de la recta. L’equació de la recta i els sistemes d’equacions. Representació de la funció polinòmica de segon grau. Les funcions de proporcionalitat inversa. Interpretació de gràfiques


8. Geometria del pla. Proporcionalitat geomètrica

Llocs geomètrics. Mediatriu i bisectriu. Punts i rectes notables dels triangles. el teorema de Tales. semblança. Aplicacions del teorema de Tales en triangles rectangles


9. Els moviments en el pla

Vectors del pla. operacions amb vectors. Les translacions. els girs. simetries en el pla. els moviments en el pla. Les homotècies. Mosaics i frisos


10. Els cossos geomètrics. Geometria a l’espai

Angles a l’espai. els poliedres. La fórmula d’euler. el teorema de Pitàgores a l’espai. Volum de prismes i piràmides. Cossos de revolució: cilindre i con. simetria i semblança en els cossos geomètrics. L’esfera. el globus terraqüi


11.Estadística

Conceptes bàsics d’estadística. Gràfics estadístics. Paràmetres de centralització. Paràmetres de dispersió. Interpretació conjunta de la mitjana i la desviació típica. Quartils. estadística amb calculadora


12. Atzar i probabilitat

Conceptes bàsics d’atzar i probabilitat. La regla de Laplace. Introducció a la probabilitat condicionada. Definició axiomàtica de probabilitat. Tècniques de recompte. Atzar i probabilitat amb la calculadora


TACSolucionari

134

ES

OM

ATEM

ÀTI

QU

ES


1. Els nombres reals

el conjunt dels nombres. operacions amb nombres reals. els nombres racionals i irracionals. Intervals. Aproximacions i errors. Percentatges. Taxes de canvi


2. Potències i arrels

Potències d’exponent natural. Potències d’exponent negatiu. Potències d’exponent racional. Arrels quadrades de nombres racionals. Arrel enèsima de nombres racionals. Càlcul amb radicals. Notació científica


3. Semblança

Raó de semblança. Relació d’àrees i volums de figures semblants. el teorema de Tales. Polígons semblants. Triangles semblants


4. Trigonometria

Trigonometria i semblança. Mesura d’angles. Raons trigonomètriques d’un triangle rectangle. Circumferència goniomètrica. Relacions entre raons trigonomètriques. Resolució de triangles. Altres aplicacions de la trigonometria


5. Longituds, àrees i volums

Mesura de longituds. Introducció a la geometria analítica. Càlcul d’àrees de superfícies planes. Longitud de la circumferència i àrea del cercle. Àrea de polígons convexos. Càlcul de volum de cossos geomètrics


6. Les expressions algebraiques. Els polinomis

Concepte d’expressió algebraica. Monomis i polinomis. suma i resta de polinomis. Identitats notables. Potències de monomis i polinomis. Divisió de monomis i polinomis. Regla de Ruffini. Descomposició factorial. Introducció a les fraccions algebraiques


7. Les equacions i els sistemes d’equacions

equacions de primer grau. equacions de segon grau. equacions biquadrades. equacions racionals. equacions irracionals. equacions exponencials. sistemes d’equacions


8.Inequacions

Desigualtats i intervals. Inequacions de primer grau amb una incògnita. sistemes d’inequacions de primer grau amb una incògnita. Inequacions de segon grau. Inequacions lineals amb dues incògnites. sistemes d’equacions lineals amb dues incògnites



Concepte de funció. Domini imatge d’una funció. Gràfica d’una funció. Funcions definides a trossos. Creixement i decreixement. Màxims i mínims. simetria i periodicitat. Taxes de variació mitjana


10. Funcions polinòmiques i de proporcionalitat inversa

Funcions lineals. Funcions afins. Funcions quadràtiques. Rectes i paràboles. Funcions polinòmiques. Funcions de proporcionalitat inversa


11.Funcions trigonomètriques i exponencials

Raons trigonomètriques d’angles situats entre 0º i 360º. Raons trigonomètriques d’angles qualsevol. Representació de les funcions trigonomètriques. La funció exponencial


12. Tècniques de recompte

Permutacions. Variacions sense repetició. Variacions amb repetició. Combinacions. Nombres combinatoris. el triangle de Tartaglia i el binomi de Newton


13. Atzar i probabilitat

succés aleatori. Àlgebra de successos. La regla de Laplace. Llei de les grans xifres. Probabilitat condicionada. Taules de contingència. Teoremes de la probabilitat


14. Estadística

Variables estadístiques. Mostra i població. Gràfics estadístics. Mesures de centralització. Mesures de dispersió. Distribucions de probabilitat. Mediana i desviació. Anàlisi estadística. Correlació i regressió


eso

MATERIAL COMPLEMENTARI

ESO-BATXILLERAT

ReFoRÇ De MATeMÀTIQUes - eso

Quaderns amb breus resums de conceptes, exemples resolts i activitats per practicar, per a l’assignatura de reforç o bé com a material de repàs o quadern de vacances. Inclouen una separata amb el solucionari.

Autors: A. Colera, L. Colera, V. Frías, N. Martín, s. Nagruk, M. Polo

Reforç de matemàtiques 1IsBN 978-84-218-3330-8




eXeRCICIs I PRoBLeMes - BATXILLeRAT

Quaderns amb models d’exercicis i problemes resolts, procediments de resolució pas a pas i problemes proposats. Cada quadern inclou les solucions.

Autors: R. escofet, J. Culsan, J. Mercadé

Matemàtiques 1 ciències i TecnologiaIsBN 978-84-218-3772-6

Matemàtiques 1 Humanitats y ciències SocialsIsBN 978-84-218-3773-3

Matemàtiques 2 ciències i TecnologiaIsBN 978-84-218-4042-9

Matemàtiques 2 Humanitats y ciències SocialsIsBN 978-84-218-4044-3

15

www.editorialcasals.com

sM

C11

01

PRESENTACIÓQui som?Coneix la nostra història i trajectòria editorial, així com els nostres segells editorials.

LLIBRES EDUCATIUS Troba tots els nostres materials per a l’aula fàcilment classificats.

NOTÍCIES I ACTUALITAT EDUCATIVADos espais on t’informem de les nostres activitats, així com de notícies d’interès del sector educatiu.

ÀREA COMERCIAL I CONTACTETota la informació sobre les nostres delegacions.

Entra, Navega i Troba

ESTRENEM NOu WEB, uNA MANERA fÀcIL I INTuÏTIVA dE cONÈIXER-NOS MILLOR.

Atenció al clientTel.: 902 107 [email protected]

Segueix-nos a:

MATEMÀTIQUES - ecasals.net 066 MATeRIAL PeR A L’ALUMNe 3 ESO Llibre de l’alumne IsBN...

Documents

Transcript of MATEMÀTIQUES - ecasals.net 066 MATeRIAL PeR A L’ALUMNe 3 ESO Llibre de l’alumne IsBN...