MATERIALES FERROELÉCTRICOS
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MATERIALES FERROELÉCTRICOSFernando Hueso González – BL2
Laboratorio de Física del Estado SólidoCampus de Burjassot - Valencia
4º de Grado de Física – UVEG21 de diciembre de 2010
ferhue#alumni.uv.es
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2
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
– Materiales ferroeléctricos
– Ley de Curie
DISEÑO EXPERIMENTAL
– Material y montaje
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
MEDIDAS Y RESULTADOS
– Frecuencia variable a T ambiente
– T variable a frecuencia fija
– Muestra cilíndrica (resonancia)
CONCLUSIONES
Bibliografía
ÍNDICE
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3
Momento dipolar espontáneo, aun sin campo eléctrico
Dominios de Weiss con direcciones de polarización definidas
Ausencia de centro de inversión
Polarización depende de la temperatura Piroeléctricos
Polarización depende de la presión Piezoeléctricos
Ciclo de histéresis
Temperatura de Curie
Numerosas aplicaciones
– Condensadores
– Detectores de infrarrojo
– Generación/detección de ultrasonidos
MATERIALES FERROELÉCTRICOSFUNDAMENTOS TEÓRICOS
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4
BaTiO3
– Fase ferroeléctrica
PZT (Pb, Zr/Ti, O)
Campo local
Singularidad
Transición de fase fonón blando
– Deformación del cristal
– Cúbico (paraeléctrico) tetragonal (ferroeléctrico)
PEROVSKITASFUNDAMENTOS TEÓRICOS
0
0
0
0
31
32
1
31
/1
N
N
NN
13 0
N
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5
Ley de Curie-Weiss
T<TC fase ferroeléctrica
T>TC fase paraeléctrica
T=TC transición de fase (teoría de Landau)
LEY DE CURIE-WEISSFUNDAMENTOS TEÓRICOS
CTTN
sN
0
0
31
31
3
CTT
/3
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6
PZT-8 cerámica piezoeléctrica, ferroeléctrica, piroeléctrica
– Muestra (A) metalizada, S=20mm2, d=1mm
• Portamuestras de Al, Rcalentamiento, Rplat (sensor T)
– Cilindro con contactos eléctricos (Φ=5cm, h=1cm, e=0,2cm)
Generador de señalde frecuencia variable
Osciloscopio
Auto-transformador(alimentación Rcal)
Polímetros
– Tensión VS
– Rplat (calibrada en T)
MATERIALDISEÑO EXPERIMENTAL
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7
Aplicamos tensión alterna VE de frecuencia f. R conocido.
Muestra = condensador
Medida VS en la resistencia con osciloscopio
• Pérdidas efecto piezoeléctrico Rm (lejos resonancia)
CONSTANTE DIELÉCTRICAPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
m
m
E
S
jRC
jRC
V
V
1
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8
Muestra = condensador + resistencia
Frecuencia variable, T ambiente
Ajuste a bajas frecuencias Cm
Ajuste a altas frecuencias Rm
Ecuación general:
Cm ε
CONSTANTE DIELÉCTRICAPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
2/12221
mm
m
E
S
CRR
RC
V
V
mm
m
E
S
CRRj
jRC
V
V
1
mE
S RCV
V
RRRR
R
V
V
mmE
S
/1
1
Ajuste lineal
Constante
S
dC
d
SC mm
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9
Frecuencia fija baja (no resonante), T variable
Ecuación exacta (no aproximada a bajas frecuencias):
Cm(T), ε(T)
comprobación Ley de Curie-Weiss
Ajuste lineal 1/ ε=K(T-TC) TC
LEY DE CURIE-WEISSPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
mE
S RCV
V
SR
d
V
V
S
dC
RV
VC
E
Sm
E
Sm
1
RRRV
VC m
S
Em //1
2/1
2
2
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10
Muestra cilíndrica (Φ x h x e)
– Resonancias asociadas a cada longitud Onda estacionaria
Longitud nº entero de veces la longitud de onda (distintos órdenes)
Espesor
Altura (generatriz)
Circunferencia
RESONANCIAPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
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11
Resonancia Muestra: circuito equivalente complejo
RESONANCIAPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
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12
Curva de resonancia con un máximo y un mínimo (debido a Z)
νres,max = c/λ Encontrar las tres resonancias de primer orden
– Parámetro c: Velocidad de propagación de ondas sonoras en ese material
VELOCIDAD DE PROPAGACIÓNPROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
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13
100 1000 10000 100000 1000000 100000000,0001
0,001
0,01
0,1
1
(s-1)
VS
/ V
EFrecuencia variable, T ambiente
MEDIDAS Y RESULTADOS
2/12221
mm
m
E
S
CRR
RC
V
V
Rm =10670 ± 130 Ωr = 0,941
Cm = 229 ± 5 pFr = 0,9996εr = 1290 ± 70
R = 9980 ± 10 Ω ; VE = 10,5 ± 1 V ; S = 20 ± 1 mm2 ; d = 1,0 ± 0,1 mm
Rm = 10440 ± 50 Ω Cm = 204 ± 2 pF
εr = 1150 ± 60r = 0,99995
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14
Frecuencia fija, T variableMEDIDAS Y RESULTADOS
T ± 3K VS,ef (mV) Cm (μF) εr
296 13,60 ± 0,14 0,267 ± 0,014 1510 ± 130
313 14,40 ± 0,14 0,283 ± 0,015 1600 ± 140
320 15,00 ± 0,15 0,294 ± 0,015 1660 ± 150
336 16,60 ± 0,17 0,326 ± 0,017 1840 ± 160
357 19,30 ± 0,19 0,38 ± 0,02 2140 ± 190
378 22,2 ± 0,2 0,44 ± 0,02 2500 ± 200
399 26,5 ± 0,3 0,52 ± 0,03 2900 ± 300
421 31,2 ± 0,3 0,61 ± 0,03 3500 ± 300
441 41,0 ± 0,4 0,80 ± 0,04 4500 ± 400
462 58,8 ± 0,6 1,15 ± 0,06 6500 ± 600
484 150,6 ± 1,5 2,96 ± 0,15 16700 ± 1500
504 161,0 ± 1,6 3,16 ± 0,16 17800 ± 1600
525 129,4 ± 1,3 2,54 ± 0,13 14300 ± 1300
546 93,0 ± 0,9 1,83 ± 0,09 10300 ± 900
557 87,0 ± 0,9 1,71 ± 0,09 9600 ± 800
VE,ef = 7,1 ± 0,4 Vf = 115,0 ± 0,1 HzS = 20 ± 1 mm2
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15
Frecuencia fija, T variableMEDIDAS Y RESULTADOS
300 350 400 450 500 5500
5000
10000
15000
20000
T (K)
r (F
/m)
VE,ef = 7,1 ± 0,4 Vf = 115,0 ± 0,1 HzS = 20 ± 1 mm2
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16
300 350 400 450 500 5500
2
4
6
8
T (K)
1/
· 1
0-7
(m
/F)
Frecuencia fija, T variableMEDIDAS Y RESULTADOS
TC = 494 ± 3 K
r = 0,999
VE,ef = 7,1 ± 0,4 Vf = 115,0 ± 0,1 HzS = 20 ± 1 mm2
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17
Muestra cilíndrica, resonanciasMEDIDAS Y RESULTADOS
140000 145000 150000 155000 160000 165000 1700000
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
(s-1)
VS/V
E
ωmax1 = 143.400 ± 600 s-1
ωmin1 = 150.100 ± 600 s-1
Φ=5,0 ± 0,1 cmλ1 = πΦ = 0,157 ± 0,003mCIRCUNFERENCIA
Vs1 = 3.590 ± 70 m/s
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18
800000 1000000 1200000 14000000
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
(s-1)
VS/V
E
Muestra cilíndrica, resonanciasMEDIDAS Y RESULTADOS
ωmax2 = 1.151.700 ± 600 s-1
ωmin2 = 1.240.900 ± 600 s-1
h=1,0 ± 0,1 cm = Lλ2 = 2h = 0,020 ± 0,002 cmALTURA
Vs2 = 3.700 ± 400 m/s
Vs1 = 3.590 ± 70 m/s
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19
0 10 20 30 40 500
50000
100000
150000
200000
1/(m-1)
f (H
z)
MáximoMínimo
Muestra cilíndrica, resonanciasMEDIDAS Y RESULTADOS
Vs1 = 3.590 ± 70 m/sVs2 = 3.700 ± 400 m/s
Vs = 3.660 ± 10 m/s
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20
CONCLUSIONES
Caracterización de la muestra
– Constante dieléctrica, Rm, Cm
– Precisión
– Ferroeléctrico ε alta
Ley de Curie-Weiss
– Determinación Temperatura de Curie
Muestra cilíndrica
– Curvas de resonancia
– Velocidad de propagación de ondas sonoras
Rm = 10440 ± 50 Ω Cm = 204 ± 2 pF
εr = 1150 ± 60r = 0,99995
TC = 494 ± 3 K
Vs = 3.660 ± 10 m/s
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21
CONCLUSIONES
FUENTES DE ERROR
Caracterización de la muestra
– Imposibilidad de comparar con valores tabulados (aunque sí el orden)
Ley de Curie-Weiss
– No estabilización de T oscilación valores VS (sobre todo en Tc)
– Limitación de tiempo
– Limitación T (estaño se funde) Contactos
– Desarrollo teórico no aplica en T=Tc no hay singularidad
– Intervalo de temperaturas inadecuado
Muestra cilíndrica
– ¿Error en la medida de dimensiones?
– Curvas difíciles de medir (osciloscopio), ruido
– Pocas medidas difícil distinguir tercera curva de resonancia entre las de orden superior de las dos restantes
– Ruido externo (efecto piezoeléctrico)
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BIBLIOGRAFÍA
Charles Kittel, Introducción a la Física del Estado Sólido, 3ª Edición, Reverte 1993
Guión de Laboratorio de Física de Estado Sólido, 2010 – UVEG
Transparencias de la asignatura Física de Estado Sólido, Alfredo Segura, 2010 - UVEG
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MATERIALES FERROELÉCTRICOSFernando Hueso González – BL2
ferhue#alumni.uv.es
4º de Grado de Física – UVEG