Mates 1ºeso

Programacin didctica

MATEMTICAS1 ESO

a. DISTRIBUCIN TEMPORAL

PRIMER TRIMESTREUNIDADES: 1, 2, 3, 4 y 5

SEGUNDO TRIMESTREUNIDADES: 6, 7, 8 y 9

TERCER TRIMESTREUNIDADES: 10, 11, 12, 13 y 14

b. METODOLOGA DIDCTICA

Entre los objetivos fundamentales de la enseanza de las Matemticas, y del proceso de adquisicin de las competencias bsicas, figuran:Desarrollar la facultad de razonamiento y de abstraccin.

Potenciar el carcter formativo de su aprendizaje.

Proporcionar un lenguaje preciso y conciso para interpretar y analizar crticamente la gran cantidad de informacin que, debido al gran desarrollo tecnolgico, nos llega a travs de la prensa, la televisin, la radio, etctera.

Tanto en este curso como en los dems de la ESO, la alfabetizacin cientfica de los alumnos, entendida como la familiarizacin con las ideas cientficas bsicas, se convierte en uno de sus objetivos fundamentales, pero no tanto como un conocimiento finalista sino como un conocimiento que le permita al alumno la comprensin y la interpretacin de muchos de los problemas que afectan al mundo (herramientas matemticas como el clculo, la medida, relaciones entre formas y cantidades...). Esto solo se podr lograr si el desarrollo de los contenidos parte de lo que conoce el alumno y de su entorno. Si adems tenemos en cuenta que los avances cientficos se han convertido a lo largo de la historia en uno de los paradigmas del progreso social, vemos que su importancia es fundamental en la formacin del alumno, formacin en la que tambin repercutir una determinada forma de enfrentarse al conocimiento, la que incide en la racionalidad y en la demostracin emprica. En este aspecto habra que recordar que tambin debe hacerse hincapi en lo que el mtodo cientfico, en general, y el mtodo de resolucin de problemas, en particular, le aportan al alumno (estrategias o procedimientos de aprendizaje para cualquier materia, tales como la lectura comprensiva, la reflexin, la elaboracin de hiptesis, la investigacin, la verificacin de resultados, el trabajo en grupo...), a lo que tampoco son ajenas, precisamente, algunas de las competencias bsicas.Sin olvidar que cada contexto y cada situacin de aprendizaje en el aula requieren una actuacin particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la organizacin del proceso de enseanza-aprendizaje en esta rea se basa en una serie de principios metodolgicos que expondremos a continuacin. Como criterio general, se ha optado por acciones educativas que potencien el aprendizaje inductivo, es decir, el aprendizaje se aborda desde la observacin y la manipulacin, seguidos de unos ejemplos (resolucin de problemas) que clarifican las clarifican (en los mrgenes de las pginas del libro de texto se incluyen ejemplos que las contextualizan y las complementan) y que refuerzan, al mismo tiempo, la adquisicin de destrezas instrumentales bsicas (y que le servirn al alumno en el estudio de otras reas del currculo).Centrndonos en una unidad, analizaremos cmo esta se adecua a esos principios metodolgicos expuestos anteriormente:En la primera pgina de la unidad se presentan los contenidos mediante una ilustracin, un texto y unas preguntas de diagnstico inicial, de forma que el profesor pueda conocer el punto de partida de sus alumnos y, en consecuencia, adoptar las estrategias necesarias para el desarrollo eficaz del proceso educativo.

El desarrollo de los contenidos se presenta en las pginas siguientes en dos grandes epgrafes (subdivididos, a su vez, en diferentes subepgrafes), de forma que los contendidos ms importantes desde el punto de vista conceptual y/o procedimental ocupan las partes centrales de las pginas y los de carcter complementario o contextualizador en los laterales. La importancia concedida a las actividades en la prctica educativa se manifiesta en que cada contenido finaliza con un conjunto de ellas, clasificadas por su dificultad (sencilla, media y alta), y en algunos casos segn impliquen el uso de calculadora o sean de clculo mental. Cada epgrafe de contenidos finaliza con una pgina de actividades para practicar, actividades que tambin estn clasificados por ese mismo grado de dificultad.

Pginas de Actividades para repasar / Actividades para ampliar, en las que, de forma independiente se consolidan conocimientos o se profundizan en ellos, respectivamente, y en las que tambin dichas actividades tienen explcito su grado de dificultad.

Estrategias, en la que se proponen estrategias de resolucin de problemas y se resuelven de forma guiada.

Nuevas tecnologas, para que los alumnos aprendern a utilizar programas informticos que le facilitarn los clculos matemticos.

La evaluacin del alumno, independientemente de su carcter continuo, puede realizarse mediante varios de los componentes de este proyecto, especialmente mediante el cuadernillo de Pruebas de evaluacin de la Carpeta de recursos del profesor. Estas actividades o ejercicios pueden ser utilizados tambin, si as se estima conveniente, como actividades de desarrollo de los contenidos, siempre en el contexto de su aplicacin a un proceso de enseanza-aprendizaje vinculado estrechamente a las necesidades educativas de los alumnos.Al finalizar la ESO los alumnos deben poseer:Recursos suficientes que les permitan enfrentarse a situaciones problemticas que surgen en la vida cotidiana, como, por ejemplo, interpretar la informacin matemtica contenida en un recibo de luz, del telfono, del gas, etc., o en una libreta de ahorros (aprendizaje de competencias bsicas).

Un bagaje de destrezas imprescindibles que les capacite para manejar con cierta soltura, por ejemplo, una calculadora, o aplicar a situaciones reales sus conocimientos sobre el clculo de porcentajes, descuentos, intereses, etctera.

La capacidad de realizar anlisis crticos, desde un contexto matemtico, de la informacin contenida en las distintas materias, as como de todas aquellas situaciones que se presentan en la vida cotidiana.

c. CONOCIMIENTOS Y APRENDIZAJES BSICOS PARA QUE EL ALUMNO/A ALCANCE EVALUACIN POSITIVA (en negrita aparecen los considerados bsicos)

Utilizar estrategias y tcnicas simples en la resolucin de problemas, tales como el anlisis del enunciado o la resolucin de un problema ms simple, y comprobacin de la solucin obtenida.

Expresar verbalmente el procedimiento que se ha seguido en la resolucin de problemas.

Interpretar mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.

Confiaren las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverar y flexibilizar en la bsqueda de soluciones a los problemas.

Utilizar herramientas tecnolgicas para facilitar los clculos de tipo numrico, algebraico o estadstico, las representaciones funcionales y la comprensin de propiedades geomtricas.

Utilizar estrategias y tcnicas simples de resolucin de problemas, tales como el anlisis del enunciado o la resolucin de un problema ms sencillo y comprobar la solucin obtenida.

Expresar, utilizando el lenguaje matemtico adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolucin de un problema.

Utilizar los nmeros naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir informacin en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de clculo ms adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

Calcular el valor de expresiones numricas sencillas de nmeros enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las races cuadradas exactas, que contengan, como mximo, dos operaciones encadenadas y un parntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y parntesis.

Conocer la relacin de divisibilidad entre los nmeros naturales y resolver problemas en los que se use el clculo del mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo (como por ejemplo en la suma de fracciones).

Utilizar las unidades del sistema mtrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolucin de problemas.

Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas.

Utilizar correctamente los procedimientos bsicos de la proporcionalidad numrica (como el factor de conversin, la regla de tres o el clculo de porcentajes) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de nmeros, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como sntesis en secuencias numricas, as como el valor numrico de frmulas sencillas.

Reconocer y describir los elementos bsicos del plano y las propiedades caractersticas de las figuras planas y sus configuraciones geomtricas por medio de ilustraciones, ejemplos tomados de la vida real o en la resolucin de problemas geomtricos.

Utilizar las propiedades caractersticas de las figuras planas y emplear las frmulas adecuadas para obtener permetros, reas y ngulos en la resolucin de problemas geomtricos, utilizando la unidad de medida adecuada.

Conocer el concepto de coordenadas, representar puntos en el plano, organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y grficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de informacin previamente obtenida de forma emprica. Utilizar la frecuencia relativa como herramienta en la toma de decisiones ligada a fenmenos aleatorios.

d. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIN Y CRITERIOS DE CALIFICACIN

Instrumentos y tcnicas de evaluacin que vamos a usar en el aula:

a) LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIN:1. Observacin del alumno. No se trata de hacer una observacin exhaustiva de todos los alumnos y alumnas durante la realizacin de todas las actividades propuestas, sino de una observacin particular y en una actividad especfica. 2. Realizacin de pruebas escritas. En estas pruebas se plantearn actividades similares a las propuestas a los alumnos en clase. Se valorarn, entre otras cosas, la comprensin de conceptos bsicos, y los conocimientos adquiridos. Se pasarn al menos 2 pruebas en cada evaluacin. 3. Control del cuaderno personal del alumno. No se trata de revisar asiduamente los cuadernos de toda la clase, sino de poder recurrir al cuaderno de un alumno, o grupo de ellos, para completar la informacin que sobre su proceso de aprendizaje vamos realizando. 4. Valoracin de trabajos realizados individualmente y en grupo. 5. Realizacin de pruebas de competencias. En estas pruebas se plantearn actividades para evaluar las competencias bsicas de los alumnos.6. Utilizacin de las nuevas tecnologas. Actividades en el aula de informtica relacionadas con los contenidos trabajados en clase.7. Actitud y grado de compromiso con el rea. (inters, atencin, respeto a las normas).8. Constatacin del trabajo en clase y resolucin de cuestiones. Se evaluar el que el alumno traiga el material necesario para el seguimiento de la clase y realizacin de los trabajos, as como la realizacin de los deberes/actividades que se proponen.

Con la combinacin de todos estos procedimientos de evaluacin se pretende incentivar en los alumnos la constancia en el trabajo y promover una cultura de esfuerzo a lo largo de cada trimestre.

b) LOS CRITERIOS A LA HORA DE CALIFICAR SERN LOS SIGUIENTES:En cualquiera de las pruebas realizadas se tendr en cuenta la precisin en la expresin de los contenidos as como la utilizacin del vocabulario adecuado a los contenidos tratados y al grado de madurez de los alumnos/as. Es importante destacar que la precisin no consiste en la repeticin memorstica de los contenidos de los libros de texto o apuntes, sino en la capacidad de utilizar los conocimientos en diferentes tipos de contextos de un modo adecuado.

Para valorar los contenidos actitudinales el profesor puede tener en cuenta las distintas calificaciones y anotaciones que sobre ste alumno/a tenga recogidas durante el curso. La valoracin de este apartado con respecto a la nota global del curso puede llegar al 10%.

En cualquier prueba escrita la ortografa ser tenida en cuenta, aplicndose como regla general:

No se podr suspender por faltas de ortografa.

Por cada falta de ortografa (no se cuentan las faltas repetidas) se descontar una dcima y cada cinco tildes se restar dos dcimas de la nota de dicha prueba.

Se bajar un punto como mximo de la nota final.

Estas medidas no se aplicarn ni a las recuperaciones de junio ni septiembre.

Las pruebas escritas se puntuar entre 0 y 9 utilizndose tambin las centsimas.

Las pruebas escritas supondrn un 90% de la nota.

La nota obtenida por la presentacin del cuaderno (con todas las actividades y toda la teora) y el trabajo en clase supondr un 10% de la nota.

A lo largo de cada trimestre se realizaran pruebas de competencias que sern valoradas como mximo con un punto en la nota final de cada evaluacin.

La resolucin de actividades, propuestas para casa o para realizar en clase, ser valorada por el profesor mediante positivos (cuyo valor ser de una dcima ms al final de la evaluacin) o negativos (cuyo valor ser de una dcima menos al final de la evaluacin).

Para dar por superados los contenidos de una evaluacin ser preciso que el alumno/a haya obtenido una nota resultado de aplicar todos los anteriores criterios de 5,0 o superior.

Los alumnos que no hayan superado con esa nota los contenidos de una evaluacin debern realizar una nueva prueba escrita sobre contenidos de esa evaluacin. Dichas pruebas se realizarn al comenzar la evaluacin siguiente o al final de esa evaluacin (caso de la tercera). Para superar dicha prueba se requerir una nota de 5.0 o superior; pero como se trata de una recuperacin , a la hora de calcular la nota de final de curso la nota obtenida ser tenida en cuenta tan solo como un 5,0 siempre que haya sido superior a 5,0. Igualmente, los alumnos/as a los que durante el curso, y como medida de atencin a la diversidad se les haya exigido slo unos mnimos en la asignatura se les aplicar este mismo criterio.

Los alumnos evaluados de contenidos mnimos de la asignatura como medida de atencin a la diversidad dispondrn de pruebas personalizadas para cada alumno/a. Para superar dicha prueba se requerir una nota de 5.0 o superior. Sin embargo, al tratarse de una prueba sobre contenidos mnimos y a la hora de calcular la nota de evaluacin y la nota final de curso, la nota obtenida ser tenida en cuenta tan solo como un 5,0 siempre que haya sido superior a 5,0.

Las pruebas escritas expuestas anteriormente sern acumulativas, esto es, el alumno/a cada vez que tenga que realizar una de estas pruebas lo har de todas las evaluaciones que tuviera suspensas. Cuando la nota obtenida en estas pruebas sea igual o superior a 5,0 se considerar el alumno/a ha superado las evaluaciones realizadas hasta ese momento.

La nota final de la asignatura se obtendr al realizar la media de las notas obtenidas en cada una de las tres evaluaciones (o en su caso en las recuperaciones).

Los alumnos en los que al realizar la media de las notas obtenidas en las tres evaluaciones del curso obtengan una nota de 5,0 o superior habrn superado la asignatura.

Los alumnos que no alcancen la nota indicada en el punto anterior, dispondrn de la evaluacin de septiembre para realizar una prueba escrita sobre los contenidos de la asignatura. Dado que se trata de una prueba de recuperacin la nota slo ser tenida en cuenta como un 5 siempre y cuando se supere la nota de 5,0 en dicha prueba. En la evaluacin de septiembre se consignar NO PRESENTADO en las notas de los alumnos que renuncien a presentarse a estas pruebas.

Para los alumnos que obtengan una puntuacin de sobresaliente (9) y que hayan sido propuestos por el claustro de profesores para el premio de mejor expediente de secundaria se propondrn una serie trabajos adicionales para poder optar a una puntuacin de sobresaliente (10).

Aquellos alumnos que se les encuentre copiando o con chuleta en un examen, tendrn la evaluacin suspensa e irn directamente al examen de recuperacin de dicha evaluacin. En caso que sea en el examen de recuperacin, tendrn la asignatura suspensa e irn directamente al examen final de junio. En caso que sea en el examen final de junio, tendrn la asignatura suspensa e irn directamente al examen extraordinario de septiembre. En caso que sea en el examen extraordinario de septiembre, tendrn directamente la asignatura suspensa.

En el caso de que un alumno haya superado los contenidos de una evaluacin pero tuviese sin recuperar los contenidos de la evaluacin anterior, en sus notas se consignar como nota un 4 y en el boletn de notas del alumno se consignar una observacin en la que se explique que la causa de la no superacin es que todava no se ha recuperado la evaluacin anterior. Se conservar la nota (slo hasta la evaluacin final de junio) a los alumnos en los que se d un caso de este tipo y slo debern hacer recuperacin de las evaluaciones que efectivamente estn sin superar.

Cuando un alumno no haya asistido a clase el da de realizacin de una prueba escrita sobre conocimientos o competencias se considerar que ha obtenido un 0 en dicha prueba. No obstante, si tiene justificacin para dicha falta de asistencia deber solicitar al profesor la repeticin de la prueba en la fecha que acuerden profesor y alumno (es importante destacar que debe ser el alumno el que solicite la repeticin de la prueba). Cuando se deba repetir una prueba a algn alumno, las preguntas sern diferentes a las de la prueba original.

e. MEDIDAS DE ATENCIN A LA DIVERSIDADSe proponen diversas medidas para atender a la diversidad de alumnos/as que existe en el aula.

En primer lugar las actividades que se proponen a los alumnos/as presentan diversos niveles de dificultad con lo que se pretende dar respuesta a la totalidad de alumnos/as.

Para aquellos alumnos/as que no superan alguna de las evaluaciones se les propondr realizar pruebas de recuperacin sobre contenidos mnimos y opcionalmente actividades para que puedan repasar los contenidos.

Para los alumnos que puedan tener mayor retraso escolar (fundamentalmente aquellos que hayan repetido algn curso, se hayan integrado tardamente al sistema educativo...) se proponen unos contenidos mnimos que el alumno debe conocer y seguimiento individualizado con el alumno de los logros que va consiguiendo. En este caso resultan muy adecuadas las pruebas individualizadas en funcin del grado de superacin de objetivos de cada alumno/a.

Para alumnos/as que muestren un progreso ms rpido en la evolucin de sus aprendizajes se propondrn actividades de ampliacin especialmente diseadas para ellos, que presentan una metodologa indagatoria, planteando pequeas investigaciones.

Para los alumnos de Integracin se elaborarn adaptaciones curriculares individualizadas. En las adaptaciones se tratar de que el alumno/a vaya trabajando contenidos lo ms similares a los que se tratan en el aula ordinaria, adaptados a su nivel de competencia. Se propondrn, principalmente, la realizacin de tareas concretas relacionadas con esos contenidos y se realizar un seguimiento individualizado de las mismas. Siempre que sea posible se tratar de que estos alumnos/as realicen actividades similares a las de su grupo. Para elaborar estas adaptaciones curriculares se contar con el apoyo del Departamento de Orientacin y con el personal de PT con el fin de coordinar las tareas a realizar con el alumno/a.

f. ACTIVIDADES DE RECUPERACIN PARA ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE CURSOS ANTERIORESDado que EP se considera una etapa cerrada, en 1 ESO no es necesario la elaboracin de actividades de recuperacin.

g. DISEO DE MEDIDAS DE REFUERZO PARA ALUMNOS CON CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

Tal como se explic anteriormente se han propuesto medidas de atencin a la diversidad a diferentes niveles. Para aquellos alumnos/as que presenten alguna dificultad en el aprendizaje se seguirn las pautas a la hora de elaborar contenidos, asignacin de proyectos o tipo de pruebas a realizar que se sugieran desde el Departamento de Orientacin.

h. MEDIDAS PARA ESTIMULAR EL INTERS Y EL HBITO DE LA LECTURA Y LA CAPACIDAD DE EXPRESARSE CORRECTAMENTE

Con el fin de promover hbitos lectores entre los alumno/as se proponen diferentes medidas.Hablar y escucharLa presentacin de dibujos, fotografas, diagramas, etc. con la intencin de que el alumno, individualmente o en grupo reducido, describa, narre, explique, razone, justifique, valore a propsito de la informacin que ofrecen estos materiales.

La presentacin pblica, por parte del alumnado, de alguna produccin elaborada personalmente o en grupo, sobre alguno de los temas que puedan tratarse en clase.

La exposicin en voz alta de una argumentacin, de una opinin personal, de los conocimientos que se tienen en torno a algn tema puntual, como respuesta a preguntas concretas, o a cuestiones ms generales, como pueden ser: Qu sabes de?, Qu piensas de?, Qu quieres hacer con?, Qu valor das a?, Qu consejo daras en este caso?.

LeerHacer la lectura en voz alta, en todas las sesiones de clase, de la parte correspondiente a los contenidos a tratar en esa sesin, del libro de texto o cualquier otro documento usado como recurso, y evaluar ciertos aspectos: velocidad, entonacin, correccin, ritmo, fontica.

A partir de la lectura del enunciado de las actividades a desarrollar, obtener la idea principal de la cuestin que se propone, para poder dar la respuesta adecuada. Sobre todo, de la lectura de los enunciados de los problemas.

EscribirEscribir al dictado o realizar algn que otro ejercicio o actividad que el profesor puede proponer en cualquier momento como complemento a los contenidos tratados en las sesiones de trabajo.

i. MATERIALES Y RECURSOS DIDCTICOSMaterial BibliogrficoLibro de texto: Matemticas 1, Proyecto Conecta 2.0 (Editorial S.M.)

Fotocopias: Obtenidos de diversas fuentes para complementar o ampliar contenidos que se trabajan en el libro de texto.

Fichas de refuerzo y ampliacin

Recursos audiovisualesPizarra digital: Esta herramienta conlleva el diseo de actividades para ella o de bsqueda de materiales adaptados para trabajar con ella. Alguna de las formas en las que se propone utilizar esta herramienta son:

Explicacin tradicional Trabajar sobre documento de Word/StarOffice/PDF Utilizacin de juegos como herramientas de aprendizaje Utilizacin de recursos en Internet (editoriales/CNICE/Comunidades autnomas....) Web del colegio con enlaces, test, lminas La competencia digital/elaboracin y presentacin de trabajos por los alumnosAula de informtica: En ocasiones resultar necesario el trabajo en el aula de informtica con el fin de que los alumnos puedan hacer trabajo individual (utilizar distintas aplicaciones informticas o bien la elaboracin de trabajos).

Pgina Web del colegio: La web del colegio contiene diversas herramientas que la hacen apta para su utilizacin didctica. Entre las aplicaciones que tendrn un especial uso en el aula encontramos:

CLASES: contiene herramientas que permiten poner deberes, avisar de fechas de exmenes o trabajos, poner enlaces a pginas web, vdeos,

PLATAFORMA LIVE@EDU : Permite la comunicacin profesores-padres-alumnos, incrementando la capacidad de colaboracin y comunicacin mediante calendarios, documentos compartidos, reas de trabajo compartidas, blogs, mensajera instantnea...

j. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES QUE SE PRETENDEN REALIZAR DESDE EL DEPARTAMENTO

Desde el curso 2006-2007 desde el Departamento de Ciencias se han ido elaborando una serie de actividades en las que se involucra, a distintos niveles a todo el centro. En las reuniones que tenga el Departamento se ir decidiendo que actividades se realizarn durante este curso y se repartirn responsabilidades para su preparacin. Para conocer ms acerca de estas actividades se pueden consultar las actas del Departamento de Ciencias. Algunas de esas actividades son la Olimpiada Matemtica y el Canguro Matemtico.

k. PROCEDIMIENTOS PARA VALORAR EL AJUSTE ENTRE EL DISEO DE LA PROGRAMACIN DIDCTICA Y LOS RESULTADOS OBTENIDOS

A continuacin se detallan tanto los criterios como los procedimientos que se van a seguir para evaluar el diseo de esta programacin y los resultados obtenidos:Criterios como los procedimientos que se van a seguir para evaluar el diseo de esta programacin y los resultados obtenidos:Grado de cumplimiento de la distribucin temporal de contenidos:

% de cumplimiento en cada evaluacin (UNIDADES ABORDADAS EN UN TRIMESTRE/UNIDADES PREVISTAS)*100

Motivos que han producido el desajuste temporal.

La distribucin de los temas ha sido adecuada, ha sido necesario cambiar su orden o se ha detectado algn problema con el orden en que ha sido abordados? Indicar las propuestas de mejora.

Grado de cumplimiento de las actividades prcticas programadas.

% de cumplimiento.

Motivos del desajuste.

Se han realizado cambios en las actividades previstas inicialmente?Qu nuevas actividades prcticas se han incluido?

Atencin a la diversidad y refuerzo:

NMERO DE ALUMNOS/AS

Alumnos con sobredotacin intelectual

Alumnos con sobredotacin intelectual que superan la asignatura

Alumnos que han formado parte de un grupo de apoyo/refuerzo

Alumnos que han formado parte de un grupo de apoyo/refuerzo que superan la asignatura

Alumnos que an no formando parte de un grupo de apoyo/refuerzo han tenido un seguimiento individualizado de los contenidos mnimos de la materia

Alumnos que an no formando parte de un grupo de apoyo/refuerzo han tenido un seguimiento individualizado de los contenidos mnimos de la materia que superan la asignatura

Alumnos con Adaptaciones Curriculares Significativas

Alumnos con Adaptaciones Curriculares Significativas que superan su Adaptacin

Alumnos que tenan la materia suspensa de cursos anteriores

Alumnos que tenan la materia suspensa de curso anteriores que superan la materia

Comentarios y propuestas de mejora:

Resultados de la evaluacin

MATEMTICAS 1 ESO (resultados de la evaluacin ordinaria)

Insuficiente%

Suficiente%

Bien%

Notable%

Sobresaliente%

Comentarios y propuestas de mejora:

i. PLAN DE ATENCIN AL ALUMNADO ENFERMO (medidas para prevenir el retraso escolar).Con el fin de prevenir el retraso escolar en los alumnos que no puedan asistir al centro durante un breve periodo de tiempo debido a una enfermedad se prevn las siguientes medidas:

Diariamente el profesor indicar en la pgina Web del colegio las tareas que los alumnos debern ir realizando. En dicha pgina adems se marcarn las fechas de los exmenes.

Se pone a disposicin del los alumnos y sus padres la direccin de correo de la profesora [email protected] para que puedan enviar sus trabajos y sus dudas.

En caso de no ser posible esta va de comunicacin los padres podrn pasar por el colegio para recibir la informacin sobre lo tratado en clase.

En los casos en los que el periodo de tiempo en el que el alumno no pueda asistir al centro resulte muy prolongado y de acuerdo con el tutor del alumno y el departamento de Orientacin del centro, se propondr a alumno para participar en el Programa de Atencin Hospitalaria y Domiciliaria o en el Programa de Educacin Compensatoria Domiciliaria.

PROGRAMACIN POR UNIDADES

COMPETENCIAS BSICAS:En nuestro sistema educativo se considera que las competencias bsicas que debe tener el alumno cuando finaliza su escolaridad obligatoria para enfrentarse a los retos de su vida personal y laboral son las siguientes:

Competencia en comunicacin lingstica.(C1)

Competencia matemtica.(C2)

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico.(C3)

Competencia en el tratamiento de la informacin y competencia digital.(C4)

Competencia social y ciudadana.(C5)

Competencia cultural y artstica.(C6)

Competencia para aprender a aprender.(C7)

Competencia en autonoma e iniciativa personal.(C8)

UNIDAD 1: Nmeros Naturales. Divisibilidad

A. OBJETIVOSUtilizar correctamente los nmeros naturales con el fin de representar la realidad de manera clara, concisa, precisa y rigurosa.

Identificar mltiplos y divisores de un nmero, si un nmero es primo o compuesto, y obtener la descomposicin en factores primos de un conjunto de nmeros, para poder calcular el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo en la resolucin de problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.

B. CRITERIOS DE EVALUACINUtilizar nmeros naturales para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana.

Estimar y calcular el valor de expresiones numricas sencillas de nmeros naturales basadas en las cuatro operaciones elementales y sus propiedades.

Utilizar adecuadamente los conceptos de divisibilidad para resolver problemas de mltiplos y divisores de un nmero, y distinguir nmeros primos y compuestos.

Emplear el algoritmo de clculo del mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de dos nmeros en la resolucin de problemas sencillos.

C. COMPETENCIAS BSICASConocer las caractersticas bsicas de los nmeros naturales, su aplicacin para entender el mundo y las operaciones bsicas que se realizan con ellos. (C2, C3, C4, C6.

Calcular el mnimo comn mltiplo y el mximo comn divisor para resolver problemas de la vida cotidiana con la mxima precisin. (C2, C4, C5, C7)

Reconocer la diferencia entre nmeros primos y compuestos, as como los divisores de estos y la utilidad de los nmeros primos para la encriptacin de informacin. (C2, C3, C4)

D. CONTENIDOSConceptosNmeros naturales.

El sistema de numeracin decimal.

Interpretacin de cdigos numricos presentes en la vida cotidiana.

Propiedades de la suma, resta, multiplicacin y divisin.

Propiedad distributiva del producto respecto de la suma.

Mltiplos y divisores.

Criterios de divisibilidad.

Nmeros primos y nmeros compuestos.

Descomposicin de un nmero en factores primos.

Mximo comn divisor y mnimo comn mltiplo.

ProcedimientosInterpretacin y utilizacin de los nmeros naturales.

Utilizacin de las propiedades de la suma, resta, multiplicacin y divisin con nmeros naturales.

Elaboracin y uso de estrategias personales de clculo mental.

Conocimiento y aplicacin de criterios de divisibilidad para estudiar mltiplos y divisores de un nmero.

Clculo de los mltiplos de un nmero natural.

Clculo de todos los divisores de un nmero natural.

Reconocimiento de nmeros primos y compuestos.

Descomposicin de un nmero natural en factores primos.

Clculo del mximo comn divisor y del mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros naturales.

Identificacin y resolucin de problemas mediante el clculo del mximo comn divisor y/o el mnimo comn mltiplo de dos nmeros.

ActitudesValoracin de la utilidad del lenguaje numrico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. Incorporacin del lenguaje numrico y del clculo a la forma de proceder habitual.

Inters y valoracin crtica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numrica.

Curiosidad e inters por investigar las regularidades y relaciones que aparecen en los cdigos numricos.

Curiosidad e inters por enfrentarse a problemas de divisibilidad de nmeros naturales.

Sensibilidad y gusto por la presentacin ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSSe pueden utilizar otros elementos de uso cotidiano como cartas, cromos, fichas, moneda, etc., agrupados en montones de igual cantidad sin que sobre ni falte ninguno. De esa forma se pueden estudiar los divisores de un nmero y el clculo del mximo comn divisor y del mnimo comn mltiplo de una forma visual y activa que facilita el aprendizaje.

Los conceptos asociados a la divisibilidad no resultan sencillos para el alumno. Para que su aprendizaje sea ms fcil y ameno, se pueden utilizar los recursos que se encuentran a nuestra disposicin en Internet, en la pgina del ministerio.

F. EDUCACIN EN VALORESEducacin ambiental y desarrollo sostenible: actividades 100 y 101.

Las actividades para realizar en grupo que se proponen en las sugerencias didcticas permiten desarrollar la educacin para la convivencia y la educacin en comunicacin.

UNIDAD 2: Nmeros enteros

A. OBJETIVOSCuantificar aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando los nmeros enteros y realizando los clculos apropiados en cada situacin.

Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

B. CRITERIOS DE EVALUACINRelacionar, representar y ordenar nmeros enteros.

Operar correctamente con nmeros enteros y utilizar sus propiedades.

Estimar y calcular el valor de expresiones numricas sencillas de nmeros enteros basadas en las operaciones elementales, aplicando correctamente la jerarqua de las operaciones con y sin parntesis, corchetes y llaves.

Utilizar los nmeros enteros y las operaciones entre ellos para resolver problemas y actividades relacionadas con la vida cotidiana.

C. COMPETENCIAS BSICASReconocer la necesidad de los nmeros enteros como complemento de los nmeros naturales para poder resolver problemas reales, as como su ordenacin y representacin. (C2, C3, C7, C8).

Conocer las operaciones bsicas realizadas con nmeros enteros, as como el clculo del valor absoluto y de las propiedades de las operaciones combinadas de los nmeros enteros. (C2, C3, C4, C7).

D. CONTENIDOSConceptosLos nmeros enteros como ampliacin de los nmeros natural

Representacin grfica.

Ordenacin de nmeros enteros.

Valor absoluto de un nmero entero.

Suma de nmeros enteros. Propiedades.

Opuesto de un nmero entero.

Resta de nmeros enteros.

Multiplicacin de nmeros enteros. Propiedades.

Divisin de nmeros enteros.

Propiedad distributiva de nmeros enteros.

Sacar factor comn.

Operaciones combinadas con nmeros enteros con y sin parntesis, corchetes y llaves.

ProcedimientosRepresentar e interpretar situaciones reales mediante nmeros enteros.

Expresar un nmero natural en forma de nmero entero.

Representacin en la recta numrica de nmeros enteros.

Comparacin de nmeros mediante la ordenacin y la representacin grfica.

Calcular el valor absoluto de un nmero entero.

Calcular el opuesto de un nmero entero.

Sumar, restar, multiplicar y dividir nmeros enteros.

Aplicar la propiedad distributiva y sacar factor comn.

Utilizacin de la jerarqua y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los parntesis para realizar operaciones combinadas.

ActitudesValoracin de la utilidad de los nmeros enteros para representar situaciones reales y resolver situaciones problemticas.

Valoracin del inters y curiosidad por aplicar un procedimiento en la resolucin de problemas matemticos con nmeros enteros.

Presencia y rigor en la resolucin de problemas con nmeros enteros.

Confianza en la realizacin de clculos mentales y estimaciones con nmeros enteros.

Curiosidad y respeto por los conocimientos de otras pocas y de otras civilizaciones.

Reconocimiento y valoracin crtica de la utilidad de la calculadora para la realizacin de clculos.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOS:No es difcil que los alumnos comprendan las situaciones en las que es necesario el uso de los nmeros enteros. Por el contrario, las operaciones con ellos y en particular la suma y la resta s resultan complicadas.

Juego de estrategia con nmeros enteros.

Adems se pueden trabajar los nmeros enteros a partir de los termmetros del laboratorio, calculadora, domin, cartas, cuadrados mgicos, prensa, extractos de cuentas bancarias, recibos de luz, telfono, etc.

F. EDUCACIN EN VALORESEducacin para el consumo: actividad 117.

Educacin ambiental: actividad 31.


UNIDAD 3: Potencias y raz cuadrada

A. OBJETIVOSEntender los conceptos de potencia y raz cuadrada, as como utilizar e interpretar las potencias y races cuadradas en expresiones matemticas sencillas, manipulando los algoritmos de clculo necesarios.

Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las potencias y las races cuadradas.

B. CRITERIOS DE EVALUACINDistinguir la base y exponente de una potencia entera. Operar con potencias enteras y con potencias de base negativa y exponente negativo.

Operar con potencias de productos y cocientes, con productos y cocientes de potencias de la misma base o con potencias de potencias.

Calcular la raz cuadrada exacta o entera.

Plantear y resolver problemas basados en las operaciones elementales, las potencias de exponente entero (natural) y las races cuadradas enteras (exactas) con operaciones encadenadas.

C. COMPETENCIAS BSICASConocer las potencias como herramientas simplificadoras del clculo, as como su interaccin con otras operaciones bsicas. (C2, C7, C8.

Conocer las principales caractersticas de las races cuadradas enteras, as como los algoritmos y mtodos que permiten calcularlas. (C2, C4, C5).

D. CONTENIDOSConceptosPotencia de exponente nmero entero y base un nmero entero.

Potencias de exponente 2 y 3: cuadrados y cubos.

Potencias de base un nmero negativo.

Signo de potencias de base negativa.

Potencia de un producto y de un cociente.

Producto y cociente de potencias de igual base.

Base y exponente de productos y cocientes de potencias de la misma base.

Potencia de exponente 0 y 1.

Potencia de una potencia, base y exponente.

Reduccin de expresiones complejas a una sola potencia.

Cuadrados perfectos.

Raz cuadrada exacta.

Raz cuadrada entera, resto de la raz. Aproximaciones.

ProcedimientosDistinguir la base y el exponente de una potencia entera.

Calcular el signo de una potencia de base negativa.

Operar con potencias de un producto y de un cociente.

Manipular productos y cocientes de potencias de la misma base.

Manejar potencias de potencias.

Distinguir cuadrados perfectos.

Obtener races cuadradas exactas.

Calcular la raz cuadrada por aproximaciones.

Obtener el nmero de cifras de la raz cuadrada entera.

Calcular la raz cuadrada entera y su resto.

ActitudesReconocimiento de la necesidad del lenguaje numrico en la vida cotidiana.

Inters por conocer sistemas nuevos para operar de forma ms rpida y cmoda.

Valoracin crtica ante el uso de la calculadora.

Gusto por la presentacin ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y clculos numricos.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSJuegos de domin en los que intervengan potencias, races cuadradas y sus soluciones.

Tablas de cuadrados perfectos y cubos.

La calculadora cientfica permite la simplificacin de los clculos numricos y la obtencin de las potencias cuyos resultados son nmeros de varias cifras. Su utilizacin se debe realizar una vez que los alumnos estn suficientemente adiestrados en las distintas formas de operar con las potencias y en calcular las races cuadradas.

En Internet hay diversas pginas web donde se tratan las potencias y las races cuadradas.

F. EDUCACIN EN VALORESEducacin ambiental: actividad Carbono 14 de Pon a prueba tus competencias.


UNIDAD 4: Fracciones

A. OBJETIVOSUtilizar los nmeros enteros, decimales y fraccionarios y los porcentajes para intercambiar informacin y resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana.

Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan nmeros naturales, enteros y racionales, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las cuatro operaciones bsicas.

B. CRITERIOS DE EVALUACINHallar una fraccin equivalente a otra dada. Calcular la fraccin irreducible.

Comparar y ordenar fracciones. Reducir fracciones a mnimo comn denominador.

Expresar una fraccin en forma de nmero mixto y viceversa.

Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias de fracciones.

Resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicacin y/o divisin de fracciones siguiendo un procedimiento adecuado.

Calcular el valor de expresiones numricas de fracciones basadas en las operaciones elementales, aplicando correctamente la jerarqua de las operaciones con y sin parntesis, corchetes y llaves.

C. COMPETENCIAS BSICASValorar la precisin de las fracciones como instrumentos para representar partes. (C1, C2, C3, C6, C7).

Desarrollar la curiosidad por fracciones equivalentes como sistemas similares con diferentes representaciones, as como la capacidad de comparar distintas fracciones. (C1, C2, C4, C7, C8).

Conocer las operaciones bsicas que se pueden realizar entre fracciones, aprovechando los conocimientos adquiridos en temas anteriores. (C2, C5, C7).

D. CONTENIDOSConceptosFraccin. Trminos de una fraccin: numerador y denominador.

Fracciones equivalentes.

Fracciones irreducibles.

Comn denominador de fracciones.

Nmero mixto.

Operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicacin, divisin y potenciacin.

Fracciones inversas.

ProcedimientosIdentificar y calcular fracciones equivalentes.

Obtener la fraccin irreducible.

Reducir fracciones a comn denominador.

Calcular el mnimo comn denominador de fracciones.

Comparar y ordenar fracciones.

Convertir una fraccin en nmero mixto y viceversa.

Sumar y restar fracciones.

Multiplicar una fraccin por un nmero entero.

Multiplicar y dividir fracciones.

Reconocer fracciones inversas.

Utilizar de forma correcta los parntesis y la jerarqua de las operaciones con fracciones

Resolver problemas mediante la suma, resta, multiplicacin y/o divisin de fracciones.

ActitudesValoracin de la utilidad de las fracciones para interpretar situaciones de la vida cotidiana.

Inters en la adquisicin de procedimientos de clculo distintos a los desarrollados hasta ahora.

Seguridad y agilidad en el clculo numrico.

Utilidad en la realizacin de clculos mentales y estimaciones con fracciones.


E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSMateriales de dibujo: lpices o rotuladores de colores, reglas, regla milimetrada y papel cuadriculado.

El uso de las fracciones aparece con frecuencia en la prensa.

Algunas calculadoras cientficas permiten operar con fracciones, igual que algunos programas de clculo simblico como puede ser Derive.

F. EDUCACIN EN VALORES

Educacin ambiental: actividad resuelta 1.

Educacin para el consumo: actividad 100.


UNIDAD 5: Nmeros decimales

A. OBJETIVOSUtilizar los nmeros enteros, racionales y reales para intercambiar informacin.

Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan nmeros naturales, enteros, racionales y reales, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas, y utilizando correctamente las cuatro operaciones bsicas.

B. CRITERIOS DE EVALUACINEntender el concepto de nmero decimal y su relacin con las fracciones.

Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y aproximaciones de nmeros decimales.

Resolver problemas utilizando la suma, resta, multiplicacin y/o divisin de nmeros decimales siguiendo un procedimiento adecuado.

C. COMPETENCIAS BSICASConocer los nmeros decimales como el mtodo de representacin de las magnitudes en nuestra sociedad. (C2, C3, C5, C8).

Desarrollar la capacidad de ordenar fracciones con nmeros decimales para poder comparar diferentes magnitudes, as como las operaciones con decimales. (2, C3, C4, C5, C8).

D. CONTENIDOSConceptosNmero decimal.

Parte entera y cifras decimales.

rdenes de unidades.

Unidades de un nmero decimal.

Nmero decimal exacto y peridico.

Perodo de un nmero decimal.

Multiplicacin y divisin de nmeros decimales por la unidad seguida de ceros.

Multiplicacin y divisin de nmeros decimales por 0,1, 0,01, 0,001

Operaciones con nmeros decimales: suma, resta, multiplicacin y divisin.

Aproximacin de nmeros decimales (truncamiento y redondeo)

ProcedimientosDescomponer un nmero decimal.

Transformar una fraccin en un nmero decimal.

Ordenar y comparar nmeros decimales y fracciones.

Multiplicar y dividir un nmero decimal por una potencia de 10.

Sumar y restar nmeros decimales.

Multiplicar nmeros decimales.

Dividir nmeros decimales.

Resolver problemas mediante la suma, resta, multiplicacin y/o divisin de nmeros decimales.

ActitudesValoracin de la utilidad del lenguaje numrico, en particular los nmeros decimales, para interpretar situaciones de la vida cotidiana.

Inters en la adquisicin de procedimientos de clculo distintos a los desarrollados hasta ahora, estando dispuesto a mejorar el resultado de cualquier clculo o problema numrico.

Confianza en la realizacin de clculos mentales y estimaciones de nmeros decimales.


Perseverancia y rigor en la realizacin y presentacin de las tareas propuestas.

Valoracin crtica del uso de las calculadoras para realizar operaciones con nmeros decimales.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSMateriales de dibujo: lpices o rotuladores de colores, reglas, regla milimetrada y papel cuadriculado.

Prensa diaria. Recibos y facturas

Calculadora cientfica.

En Internet hay diversas pginas web dedicadas a los nmeros decimales, por ejemplo un crucigrama sobre operaciones con nmeros decimales.

F. EDUCACIN EN VALORESEducacin para el medio ambiente: actividad 103

Educacin para el consumo: actividad 56


UNIDAD 6: Magnitudes proporcionales. Porcentajes

A. OBJETIVOSReconocer si dos razones forman una proporcin para distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no, ya sea directa o inversamente.

Aplicar la regla de tres a la resolucin de problemas sencillos de la vida cotidiana.

Usar los tantos por ciento y aplicarlos a problemas reales.

B. CRITERIOS DE EVALUACINDistinguir si dos razones forman una proporcin o no.

Calcular los trminos que faltan en una proporcin.

Identificar si dos magnitudes son directamente o inversamente proporcionales.

Resolver problemas utilizando la reduccin a la unidad y reglas de tres simples, directas e inversas.

Saber relacionar el porcentaje con su razn y con su nmero decimal, as como calcular porcentajes de cantidades, problemas con porcentajes y su relacin con la regla de tres simple directa.

C. COMPETENCIAS BSICASReconocer las relaciones de proporcionalidad en distintos sistemas, as como la posibilidad de representarlas como porcentajes. (C2, C3, C4, C5).

Saber calcular magnitudes directamente proporcionales a travs de reglas de tres, aplicndolas a sistemas reales. (C2, C5, C7).

Ser capaz de calcular porcentajes, resolviendo problemas reales en los que se empleen. (C2, C4, C7, C8).

D. CONTENIDOSConceptos

Razn entre dos nmeros.

Proporciones.

Propiedad fundamental de las proporciones.

Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Razn de proporcionalidad.

Mtodo de reduccin a la unidad.

Regla de tres simple directa.

Regla de tres simple inversa.

Relacin entre porcentaje, razn y nmero decimal.

Porcentaje de una cantidad.

Cantidad total a la que corresponde un porcentaje.

Relacin entre porcentaje y regla de tres simple directa.

Aumentos porcentuales.

Disminuciones porcentuales.

ProcedimientosClculo de la razn entre dos nmeros.

Clculo del trmino desconocido en proporciones y en tablas de magnitudes proporcionales.

Distincin de magnitudes directas e inversas.

Resolucin de problemas de proporcionalidad utilizando la reduccin a la unidad.

Planteamiento y resolucin de problemas de proporcionalidad mediante la regla de tres simple directa.

Calcular el tanto por ciento de una cantidad mediante la multiplicacin por la razn y por la regla de tres simple directa.

Resolucin de problemas en los que aparezcan aumentos y disminuciones porcentuales.

ActitudesValoracin de la regla de tres como instrumento til y sencillo para la resolucin de problemas en la vida cotidiana.

Confianza en las capacidades propias para enfrentarse a la resolucin de problemas.

Valoracin crtica de informaciones que podamos ver en los medios de comunicacin, relacionadas con porcentajes, etc.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSUtilizacin de la calculadora para que se vayan familiarizando con la funcin porcentaje (%), as como con su aplicacin a los problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.


Educacin para el consumo: la gran mayora de los problemas contextualizados sobre porcentajes.


UNIDAD 7: Ecuaciones

A. OBJETIVOSResolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan nmeros naturales, enteros y racionales, mediante el lenguaje algebraico, describiendo verbalmente el proceso elegido y las soluciones obtenidas.

Expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemtico, en especial el lenguaje algebraico.

B. CRITERIOS DE EVALUACINExpresar situaciones de la vida real en lenguaje algebraico.

Calcular el valor numrico de una expresin algebraica.

Operaciones con expresiones algebraicas.

Resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita (con o sin parntesis, con o sin denominadores).

Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el planteamiento y la resolucin de ecuaciones de primer grado.

C. COMPETENCIAS BSICASReconocer el lenguaje algebraico empleando letras como un complemento a los nmeros. (C1, C2, C7).

Utilizar letras para poder establecer relaciones entre magnitudes y expresiones algebraicas. (C1, C2, C5, C7).

Conocer la forma de realizar clculos utilizando las funciones bsicas sobre expresiones algebraicas para poder resolver ecuaciones y problemas basados en situaciones reales. (C2, CC3, C5, C7, C8).

D. CONTENIDOSConceptosEl lenguaje algebraico.

Expresin algebraica.

Partes de una expresin algebraica: coeficiente y parte literal.

Traduccin del lenguaje ordinarios al lenguaje algebraico.

Valor numrico de una expresin algebraica.

Expresiones algebraicas semejantes.

Suma y resta de expresiones algebraicas.

Uso de letras para expresar relaciones entre magnitudes: frmulas.

Igualdad algebraica y numrica.

Identidad algebraica.

Ecuacin.

Incgnitas de una ecuacin.

Reglas de la suma y del producto.

Solucin de una ecuacin.

Ecuaciones equivalentes.

Ecuacin de primer grado con una incgnita.

Planteamiento y resolucin de problemas mediante ecuaciones de primer grado.

ProcedimientosExpresar situaciones de la vida en lenguaje algebraico.

Calcular el valor numrico de una expresin algebraica.

Sumar y restar expresiones algebraicas.

Simplificar ecuaciones mediante las reglas de la suma y del producto.

Resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita.

Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

ActitudesValoracin de la utilidad del lenguaje algebraico para representar situaciones de la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas algebraicos sencillos.

Gusto por la presentacin ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en la resolucin de ecuaciones y de problemas.

Inters por las estrategias de resolucin de problemas distintas de las propias.

Valoracin del inters en revisar y mejorar el resultado de cualquier clculo o problema algebraico.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSPara esta unidad es til la utilizacin de distintos materiales: balanza y juego de pesas, cartas y dados, prensa diaria, recibos y facturas, calculadora cientfica

Programas de ordenador como el Derive que resuelven ecuaciones.

En Internet hay diversas pginas web donde se trata el lenguaje algebraico y las ecuaciones.

F. EDUCACIN EN VALORES

Educacin para la interculturalidad: texto de entrada.



UNIDAD 8: Tablas y grficas.

A. OBJETIVOSRepresentar y localizar puntos en los ejes de coordenadas.

Identificar si dos variables estn relacionadas mediante una funcin y distinguir entre variable dependiente e independiente.

Reconocer e interpretar funciones lineales y afines sencillas.

B. CRITERIOS DE EVALUACINRepresentar e identificar puntos en los ejes de coordenadas.

Diferenciar si dos variables estn relacionadas o no mediante una funcin, distinguiendo las variables dependiente e independiente

Representar e interpretar una funcin mediante tablas, grficas o frmulas, y saber pasar de unas a otras.

Reconocer e interpretar enunciados que correspondan a funciones sencillas de la vida cotidiana.

Reconocer, interpretar, representar y relacionar las funciones lineales con las magnitudes directamente proporcionales.

Representacin de parbolas, funciones afines, lineales y funciones de proporcionalidad inversa sencillas.

C. COMPETENCIAS BSICASConocer el concepto de funcin y aplicar las caractersticas bsicas geomtricas para representarlas. (C2, C4, C6, C7).

Representar las funciones ms sencillas como las de proporcionalidad que describen muchos fenmenos de la vida cotidiana. (C2, C3, C5).

D.CONTENIDOS

ConceptosEjes de coordenadas. Abscisas y ordenadas.

Coordenadas de un punto en el plano.

Relacin entre dos magnitudes de una tabla.

Relacin entre ordenadas y abscisas.

Frmulas.

Funcin. Variables dependiente e independiente.

Representacin grfica de funciones.

Funciones lineales y afines.

ProcedimientosDibujar un punto en los ejes de coordenadas a partir de sus coordenadas.

Determinar las coordenadas de un punto.

Construir tablas de situaciones reales.

Interpretar la grfica de una situacin sencilla.

Calcular valores de una funcin a partir de su frmula.

Escribir la frmula de una funcin a partir de un conjunto de valores.

Dibujar grficas de funciones mediante el clculo de algunos de sus puntos.

Distinguir si determinadas situaciones vienen representadas o no por funciones.

Identificar las variables dependiente e independiente de una funcin.

Resolver problemas sencillos en los que aparezcan funciones lineales o de proporcionalidad directa.

ActitudesValoracin del lenguaje grfico para resolver problemas de la vida cotidiana.

Utilizacin correcta de instrumentos de dibujo y medida para realizar representaciones grficas.

Valoracin crtica de la informacin aparecida en revistas, diarios, televisin, etc.

Curiosidad por la investigacin sobre fenmenos reales que presenten relacin entre magnitudes.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSUtilizacin de la calculadora para el clculo de valores de una funcin conocida su frmula.

Utilizar la prensa para la interpretacin de grficas que ya estn construidas.


Educacin para el consumo: actividad 40

Educacin ciudadana: actividad 53


UNIDAD 9: Estadstica y probabilidad

A. OBJETIVOSDado un grupo de datos, saber hacer un recuento, construccin e interpretacin de tablas de frecuencias, diagramas de barras y sectores. Asimismo deben saber calcular e interpretar la media aritmtica, ponderada y moda, y resolver problemas de estadstica relacionados con la vida cotidiana.

Distinguir si los experimentos son o no aleatorios. Dentro de un experimento aleatorio, definir espacio muestral, sucesos, y calcular la probabilidad de un suceso. Resolver problemas de probabilidad relacionados con nuestro entorno.

B. CRITERIOS DE EVALUACINConstruir tablas de datos, utilizando el recuento y clculo de las frecuencias absoluta y relativa.

Dibujar e interpretar diagramas de sectores y de barras, con su correspondiente polgono de frecuencias.

Calcular la media aritmtica (simple y ponderada), mediana y la moda de un conjunto sencillo de datos. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando la estadstica.

Escribir el espacio muestral y sucesos de un experimento aleatorio.

Hallar la probabilidad de un suceso utilizando la regla de Laplace. Resolver problemas de probabilidad relacionados con el entorno.

C. COMPETENCIAS BSICASAprender a manejar datos estadsticos para poder analizar la informacin. (C2, C4, C5).

Conocer y calcular las magnitudes estadsticas ms relevantes. (C2, C4, C8).

Adquirir la capacidad de diferenciar hechos aleatorios de casuales, basndose en el clculo de la probabilidad de que un suceso aleatorio tenga lugar. (C2, C4, C5, C7, C8).

D. CONTENIDOSConceptosDatos estadsticos.

Frecuencias absoluta, relativa y acumuladas.

Diagrama de barras.

Diagrama de sectores.

Media aritmtica: simple y ponderada.

Moda y mediana.

Experimento aleatorio.

Espacio muestral. Sucesos.

Probabilidad de un suceso aleatorio. Regla de Laplace.

ProcedimientosAgrupar los datos en tablas mediante el recuento y clculo de frecuencias (absoluta y relativa).

Construir diagramas de barras.

interpretar diagramas de barras.

Construir diagramas de sectores.

Interpretar diagramas de sectores.

Calcular la media aritmtica simple.

Calcular la media aritmtica ponderada.

Calcular la moda.

Escribir el espacio muestral y sucesos de un experimento aleatorio.

Hallar la probabilidad de un suceso.

Resolver problemas de probabilidad

ActitudesReconocimiento, valoracin y utilidad de la estadstica en diferentes mbitos sociales, polticos y econmicos, para interpretar, describir y predecir situaciones reales.

Actitud crtica ante un uso interesado o malo de los resultados estadsticos.

Valoracin de una actitud tica en la utilizacin de la estadstica.

Valoracin crtica del uso de la calculadora y el ordenador para realizar clculos mecnicos.

Reconocimiento y valoracin del trabajo en equipo como la forma ms eficaz para la recogida de datos.

Sensibilidad y gusto por la precisin, el orden, la claridad en el tratamiento y presentacin de resultados.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSEs importante que los alumnos aprendan los contenidos de esta unidad de una forma experimental; para ello se puede trabajar con monedas, ruletas, barajas de cartas, dados, bolas de colores y cualquier otro material que nos sirva para simular un experimento aleatorio.

Prensa diaria y revistas.

Utilizacin de la calculadora cientfica. Es interesante que los alumnos se familiaricen con la introduccin de datos estadsticos en la calculadora. Ahora solo usaremos la media, pero en cursos posteriores podremos hacer muchas ms cosas.

Material informtico: hoja de clculo.

F. EDUCACIN EN VALORESEducacin para el desarrollo: actividad 53.



UNIDAD 10: Sistema de medidas

A. OBJETIVOSExpresar una cantidad de longitud, superficie, volumen, capacidad o masa en la unidad principal del sistema mtrico decimal o en uno de sus mltiplos o submltiplos

Resolver diferentes situaciones relacionadas con las matemticas, las otras ciencias o la vida cotidiana, y en las que sea preciso expresar cantidades de longitud, superficie, volumen, capacidad o masa en las unidades adecuadas.

B. CRITERIOS DE EVALUACINExpresar una cantidad de longitud, superficie o volumen en la unidad principal del sistema mtrico decimal o en uno de sus mltiplos o submltiplos.

Expresar una cantidad de capacidad o masa en la unidad principal del sistema mtrico decimal o en uno de sus mltiplos o submltiplos.

Relacionar las cantidades dadas en unidades de volumen con las dadas en unidades de capacidad, o viceversa.

Resolver diferentes situaciones relacionadas con las matemticas, las otras ciencias o la vida cotidiana, y en las que sea preciso expresar magnitudes empleando las unidades adecuadas.

C. COMPETENCIAS BSICASUtilizar las cantidades para poder medir magnitudes bsicas como longitudes, superficies y volmenes reales. (C2, C3, C5, C7, C8).

Saber determinar magnitudes derivadas que relacionen magnitudes como masa y volumen, as como las relaciones entre volumen y capacidad, aplicndolas a problemas reales. (C2, C3, C5, C6, C8).

D. CONTENIDOSConceptosCantidad y magnitud.

Unidad.

Sistema mtrico decimal y sistema internacional de unidades (SI).

Unidades de medida de longitud, superficie, volumen, masa y capacidad.

Unidades agrarias.

Unidades monetarias.

Relacin entre las diversas unidades de medida.

ProcedimientosEmplear el vocabulario adecuado en la transmisin de informacin sobre las medidas de objetos.

Expresar medidas de longitud, superficie, volumen, masa y capacidad en cualquiera de sus mltiplos y submltiplos.

Realizar operaciones con medidas expresadas en diversas unidades.

Relacionar las unidades de volumen con las de capacidad.

Relacionar las unidades de superficie con las agrarias.

Resolver problemas en los que sea preciso expresar cantidades de longitud, superficie, volumen, masa o capacidad en unidades adecuadas.

ActitudesHbito de expresar los resultados numricos de las mediciones empleando las unidades de medida utilizadas.

Incorporacin al lenguaje cotidiano de los conceptos de magnitud y unidad para representar de forma precisa situaciones de la vida cotidiana.

Valoracin de la necesidad de utilizar un sistema de medidas previamente fijado para las diferentes cantidades de longitud, superficie, volumen, capacidad y masa.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSInstrumentos de medida: balanza y juego de pesas, bscula de bao, cinta mtrica, regla milimetrada, probetas, calculadora cientfica, prensa diaria, papel con distintas tramas, tijeras, tiles de dibujo (regla y comps).

En Internet hay diversas pginas web donde se trata el sistema de medidas.

F. EDUCACIN EN VALORESEducacin para el consumo: actividades de cambios de divisas.


UNIDAD 11: Elementos geomtricos

A. OBJETIVOSIdentificar y establecer relaciones entre ngulos que permiten calcular unos a partir de otros conocidos.

Conocer y manejar la unidad de medidas de ngulos.

Comprender la relacin existente entre circunferencia y crculo, y describir con precisin sus elementos.

Conocer y saber dibujar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ngulo.

B. CRITERIOS DE EVALUACINReconocer y calcular ngulos complementarios y suplementarios.

Establecer relaciones de igualdad entre ngulos opuestos por el vrtice o de lados paralelos.

Identificar y trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ngulo.

Reconocer y calcular ngulos inscritos y centrales en una circunferencia.

Identificar las posiciones relativas entre una recta y una circunferencia. Expresar ngulos dados en forma compleja e incompleja.

Sumar y restar ngulos.

Producto y divisin de un ngulo por un nmero natural.

C. COMPETENCIAS BSICAS

Conocer las principales formas geomtricas y relacionarlas con sistemas reales en los que aparecen. (C2, C3, C6).

Adquirir la capacidad de medir la longitud de circunferencias y arcos de diferente tipo. (C2, C4, C7).

D. CONTENIDOSConceptosPuntos y rectas.

Semirrectas y segmentos.

Posicin relativa de dos rectas en el plano.

ngulos. Vrtice y lados.

ngulo recto, agudo, llano, convexo y cncavo.

ngulos complementarios y ngulos suplementarios.

Medida de ngulos.

Forma compleja y forma incompleja.

Suma y resta de ngulos.

Producto de un ngulo por un nmero natural.

Divisin de un ngulo por un nmero natural.

ngulos opuestos por el vrtice.

ngulos de lados paralelos.

Circunferencia. Elementos.

ngulo central y ngulo inscrito en una circunferencia.

Crculo.

Posiciones de recta y circunferencia.

Mediatriz y bisectriz de un ngulo.

ProcedimientosUtilizacin de la terminologa y notacin adecuadas para describir con precisin los elementos de geometra plana estudiados.

Utilizacin diestra de los instrumentos de dibujo habituales.

Reconocimiento y clculo de ngulos complementarios y suplementarios.

Obtencin de ngulos centrales y ngulos inscritos.

Construccin de la mediatriz de un segmento.

Construccin de la bisectriz de un ngulo.

Clculo de la longitud de una circunferencia y de un arco de circunferencia utilizando las frmulas adecuadas en cada caso.

Resolucin de problemas geomtricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y estableciendo relaciones entre ellos.

ActitudesReconocimiento y valoracin de la geometra para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno fsico.

Perseverancia en la resolucin de problemas geomtricos.

Gusto por la realizacin y presentacin cuidadosa y ordenada de trabajos geomtricos.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSLa utilizacin de Cabri-Geomtre es muy til para el estudio de la geometra. Es un programa que necesita de conocimientos geomtricos para su correcta utilizacin y que permite visualizar todos los elementos de geometra plana.

Tambin es muy prctica la geometra del plegado para la construccin manual de ngulos, mediatrices y bisectrices. Y siempre es posible dibujar y recortar para dar movilidad a las figuras.

F. EDUCACIN EN VALORESLas actividades para realizar en grupo que se proponen en las sugerencias didcticas permiten desarrollar la educacin para la convivencia y la educacin en comunicacin.

UNIDAD 12: Figuras planas

A. OBJETIVOSIdentificar las figuras planas que se presentan en la realidad analizando sus caractersticas.

Reconocer el tringulo como el polgono ms sencillo a partir del cual se pueden obtener relaciones geomtricas en las dems figuras planas.

Distinguir las rectas y puntos notables de un tringulo y usar sus propiedades para resolver problemas geomtricos.

B. CRITERIOS DE EVALUACINReconocer, dibujar y describir las figuras planas en ejercicios y en su entorno inmediato distinguiendo sus elementos caractersticos.

Utilizar la suma de los ngulos interiores de un tringulo para obtener la suma de los ngulos interiores de un polgono cualquiera.

Clasificar polgonos.

Identificar y construir polgonos iguales en general y tringulos iguales en particular, usando los criterios de igualdad de forma adecuada.

Trazar y obtener las rectas y los puntos notables de un tringulo cualquiera y utilizarlos para resolver problemas geomtricos sencillos.

C. COMPETENCIAS BSICASConocer las principales figuras planas y las propiedades de los polgonos. (C2, C3).

Identificar la relevancia de la simetra en los polgonos, as como la esttica relacionada con las figuras geomtricas. (C2, C6).

Distinguir las principales caractersticas de los tringulos, como son la altura, medianas, mediatrices y bisectrices, aplicndolas en diferentes ejercicios. (C2, C8).

D. CONTENIDOSConceptosPolgonos y polgonos regulares: descripcin de sus elementos y clasificacin.

Caractersticas y clasificacin de tringulos y cuadrilteros.

Suma de los ngulos interiores de un tringulo.

Descomposicin de un polgono en tringulos.

Suma de los ngulos interiores de un polgono.

Reconocimiento de polgonos iguales.

Criterios de igualdad de tringulos.

Trazado de las rectas notables de un tringulo: mediatrices, bisectrices, alturas y medianas.

Obtencin de los puntos notables de un tringulo: circuncentro, incentro, ortocentro y baricentro, y de sus propiedades caractersticas.

Simetras en las figuras planas.

Ejes de simetra de una figura plana.

ProcedimientosUtilizacin de la terminologa y notacin adecuadas para describir con precisin las figuras planas estudiadas.

Utilizacin diestra de instrumentos de dibujo habituales.

Identificacin de los distintos tipos de tringulos y cuadrilteros.

Descomposicin de un polgono en tringulos de lados y vrtices comunes no superpuestos.

Clculo de la suma de los ngulos interiores de un polgono cualquiera.

Uso de los criterios de igualdad de tringulos.

Construccin de tringulos una vez conocidos tres de sus elementos: lados y/o ngulos.

Construccin con regla y comps de las rectas notables de un tringulo.

Obtencin con instrumentos de dibujo de los puntos notables del plano.


Inters y gusto por la descripcin verbal precisa de formas y caractersticas geomtricas.


Curiosidad e inters por investigar sobre formas y relaciones geomtricas.


E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSEn esta unidad resulta muy til el programa Cabri-Geomtre. Con l se pueden dibujar polgonos regulares e irregulares, tringulos y cualquiera de sus rectas notables con la consiguiente obtencin de todos sus puntos.

Adems de las posibilidades que ofrece el ordenador, se pueden utilizar los clsicos materiales de dibujo (regla y comps) y el transportador de ngulos, que son asequibles a todos los alumnos.

Hay que tener presente la posibilidad de manipular los objetos. Y tambin, el aspecto ldico de la matemtica, que ayuda a hacerla ms agradable y a aprender con menos esfuerzo.

F. EDUCACIN EN VALORESEducacin vial: actividad 71.

Educacin intercultural: Pon a prueba tus competencias.


UNIDAD 13: Longitudes y reas

A. OBJETIVOSEmplear el teorema de Pitgoras y las frmulas adecuadas para obtener distancias, permetros o reas de figuras planas.

Resolver problemas geomtricos relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan longitudes, permetros y reas, utilizando los procedimientos y estrategias adecuados. Asimismo, aplicar los conocimientos geomtricos para comprender y analizar el mundo fsico que nos rodea.

B. CRITERIOS DE EVALUACINCalcular de la forma ms sencilla y rpida el permetro de las figuras planas.

Estimar y calcular medidas indirectas utilizando el teorema de Pitgoras.

Reconocer tringulos rectngulos utilizando el teorema de Pitgoras.

Utilizar las frmulas y procedimientos adecuados para el clculo directo del rea de las figuras planas ms elementales y compuestas.

Reconocer, dibujar y describir las figuras planas como resultado de la composicin de otras ms sencillas.

Aplicar las frmulas del clculo de distancias, permetros y reas de figuras planas elementales y compuestas para resolver problemas relacionados con el entorno.

C. COMPETENCIAS BSICASSaber medir el permetro de figuras planas directamente y utilizando el teorema de Pitgoras. (C2, C7).

Medir el rea de diferentes figuras geomtricas simples y la descomposicin de figuras geomtricas complejas en otras ms sencillas para medir su rea. (C2, C3, C5, C8).

D. CONTENIDOSConceptosClculo del permetro de los polgonos.

Teorema de Pitgoras.

Clculo de distancias usando el teorema de Pitgoras.

Identificacin de tringulos rectngulos.

Concepto de rea.

Clculo del rea de las figuras planas: rectngulo, cuadrado, paralelogramo, tringulo, trapecio, polgonos regulares e irregulares, crculo y figuras circulares.

Medida del rea de otras figuras mediante composicin y descomposicin de las anteriores.

ProcedimientosUtilizacin del Teorema de Pitgoras para calcular medidas indirectas.

Aplicacin de las frmulas adecuadas para calcular el permetro y el rea de figuras planas.

Obtencin del rea de figuras planas por composicin o descomposicin de otras ms sencillas.

Identificacin de problemas geomtricos con figuras planas diferenciando elementos conocidos y a conocer.

Descripcin verbal de los problemas y de su resolucin, confrontndolos con otros posibles.

Utilizacin de la terminologa y notacin adecuadas para describir con precisin configuraciones geomtricas planas.




Sensibilidad ante las cualidades estticas de la geometra, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la tcnica.

Curiosidad por investigar sobre formas y relaciones geomtricas.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSComo en cualquier tema de geometra plana, la utilizacin del ordenador permite visualizar las figuras a veces con ms precisin que los dibujos y realizar medidas exactas. Esto hace interesante la utilizacin de programas como el Cabri-Geomtre, que permite calcular permetros de figuras planas.

Adems se puede motivar a los alumnos mediante actividades que se pueden realizar fuera del aula. El centro y su entorno contienen gran cantidad de figuras geomtricas planas y se puede dar un paseo invitando a los alumnos a buscarlas y a tomar las medidas necesarias para que despus puedan calcular sus permetros y reas.

F. EDUCACIN EN VALORESEducacin para la igualdad: actividad 74


UNIDAD 14: Cuerpos geomtricos. Volmenes

A. OBJETIVOSIdentificar las formas espaciales que aparecen en la realidad.

Interpretar expresiones matemticas sencillas que permiten obtener el clculo del volumen de las figuras del espacio.

Resolver problemas matemticos relacionados con la vida cotidiana utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos.

B. CRITERIOS DE EVALUACINReconocer las distintas figuras del espacio y sus elementos distinguiendo los distintos tipos de poliedros y de cuerpos redondos.

Utilizar adecuadamente las frmulas que permiten obtener el volumen y la superficie de los poliedros.

Usar correctamente las frmulas para el clculo del volumen y de la superficie de los cuerpos de revolucin.

Aplicar las frmulas del clculo del volumen o del rea de las figuras del espacio (simples o compuestas) para resolver problemas.

C. COMPETENCIAS BSICASConocer los principales cuerpos geomtricos, como poliedros, pirmides, cilindros o esferas, e identificar figuras equivalentes en la naturaleza y en el arte. (C2, C6).

Determinar el volumen de diferentes cuerpos geomtricos. (C2, C3, C5, C8).

D. CONTENIDOSConceptosPoliedros: prismas y pirmides y sus elementos.

Cuerpos redondos: cilindro, cono y esfera y sus elementos.

Volumen y rea de una figura del espacio.

Clculo del volumen y el rea de los poliedros: ortoedro, cubo, prisma y pirmide.

Clculo del volumen y el rea de las figuras de revolucin: cilindro, cono y esfera.

Calculo de volumen de figuras compuestas.

ProcedimientosUtilizacin de la terminologa y notacin adecuadas para describir con precisin los elementos de geometra del espacio.

Reconocimiento y distincin de las distintas figuras espaciales y sus elementos.

Representacin plana de cuerpos geomtricos sencillos conservando una cierta sensacin de perspectiva.

Identificacin de problemas geomtricos con figuras del espacio diferenciando los elementos conocidos.

Eleccin de las formas geomtricas que se ajustan mejor a unas condiciones dadas.

Descripcin verbal de problemas geomtricos y del proceso seguido en su resolucin, confrontndolo con otros posibles.

Aplicacin de las frmulas adecuadas para calcular el volumen de cualquier figura del espacio.


Reconocimiento y valoracin de las relaciones entre conceptos como la forma y el tamao de los objetos.

Perseverancia para resolver problemas geomtricos.


Inters y gusto por la descripcin verbal precisa de formas geomtricas.

Sensibilidad ante las cualidades estticas de las configuraciones geomtricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la tcnica.

Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geomtricos.

E. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDCTICOSLa utilizacin de las nuevas tecnologas en el aula de matemticas ayuda a motivar a los alumnos, no slo por el uso del ordenador (herramienta poco habitual hasta hace poco tiempo en el aula) sino por tener la posibilidad de visualizar esos contenidos que a veces resultan tan difciles de comprender. Esta cualidad adquiere un gran valor cuando se estudia geometra.

Tambin existen materiales que permiten relacionar el volumen de las pirmides con los primas y de los conos con los cilindros. Estn hechos de plstico y son huecos de forma que llenando de agua una pirmide y vaciando su contenido en un prisma de igual rea de la base e igual altura se comprueba que el volumen de aquella es la tercera parte del volumen del prisma.

F. EDUCACIN EN VALORESLas actividades para realizar en grupo que se proponen en las sugerencias didcticas permiten desarrollar la educacin para la convivencia y la educacin en comunicacin.

Mates 1ºeso

Documents

Transcript of Mates 1ºeso