Matriz Dispersa 2

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  • 8/16/2019 Matriz Dispersa 2

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    Matriz dispersaPatricia Velandia

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    Definición

    Se dice que una matriz es dispersa cuando se puede hacer uso de técnicasespeciales para sacar ventaja del gran número de elementos ceros que posee

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    Objetivos

    !educir requerimientos de memoria"

    #n una matriz común$ las casillas que no est%n siendo ocupadas por unelemento contienen un null$ pero aun as& se est% reservando memoria paraalojar este dato 'na matriz dispersa soluciona este pro(lema usandoencadenamientos que no necesitan reservar memoria para las posiciones de lamatriz que son vac&as

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    podemos utilizar las matrices dispersas$ que contienen tanta in)ormaci*ncomo las matrices de ad+acencia$ pero$ en principio$ no ocupan tantamemoria como las matrices$ +a que al igual que en las listas de ad+acencia$s*lo representaremos aquellos enlaces que e,isten en el gra)o

     !educir el coste aritmético de las operaciones

     -no ha+ que multiplicarlos.

    #lementos de una matriz 0 0

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    1ista enlazada

    on matrices de gran tama3o los métodos tradicionales para almacenar lamatriz en la memoria de una computadora o para la resoluci*n de sistemas deecuaciones lineales necesitan una gran cantidad de memoria + de tiempo deproceso Se han dise3ado algoritmos espec&)icos para estos )ines cuando lasmatrices son dispersas$ uno de ellos es la lista enlazada

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    1ista enlazada #n la igura se o(serva una matriz de 5,5 en donde solo 6 de sus elementos

    son di)erentes de cero

     0 0 0 0

    0 0 0 0 0

    0 2 0 0 0

    0 0 0 0 0

    0 0 0 6 0

    ada nodo almacena un elemento de la matriz$ se puede o(servar que setienen punteros de un nodo al siguiente$ adem%s de la in)ormaci*n de la )ila +la columna en la que se encuentra en dicha matriz

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    Formato coordenado #l consiste en almacenar la misma in)ormaci*n que se guarda(a en el método de

    listas enlazadas$ pero esta vez con 6 arreglos est%ticos

    Para la anterior matriz se tendr&a entonces los siguientes vectores

    #n el primer arreglo se almacenar%n todos los datos no nulos de la matrizdispersa$ por lo tanto el tama3o del vector depender% de la cantidad de valoresno nulos que tenga la matriz dispersa #n el segundo vector se almacenara lain)ormaci*n pertinente para la )ila que contiene dicho dato$ + por último en eltercer vector estar% almacenada la in)ormaci*n que tiene que ver con el valor dela columna del dato

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    Matriz dispersa como gra)o 'na matriz dispersa con estructura simétrica se puede representar como un

    gra)o no dirigido #n el gra)o no est%n representados los valores de la matriz$

    s*lo la estructura de las entradas distintas de cero

      Para una matriz cuadrada $ se asocia un nodo con cada )ila Si aij es unelemento no nulo -entrada. de una matriz dispersa$ ha+ una arista dirigida delnodo i al j

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    Matrices dispersas de mallas de elemento)inito

    #n el método de elemento )inito$ se tra(ajade )orma contraria$ se parte de la malla-gra)o. + se genera la matriz dispersa

    9ado que un nodo de la malla se conectas*lo con pocos nodos$ tendremos una matriz

    mu+ dispersa #n general$ el tama3o delnúmero de entradas distintas de cero ser%:- n.

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    Video:

    http://hdl.handle.net/10251/534

    Cibergrafia:

    http://personales.upv.es/dginesta/docencia/posgrado/sparse.pdf 

    http://personal.cimat.m:!1!1/"miguelvargas/Course#20notes/$atrices#20dispersas.pdf 

    https://dialnet.unirio%a.es/descarga/articulo/42&'(41.pdf