Problemas Maturita: Tema 8, Fenomenologa del calor

Problemas Maturita: Tema 8, Fenomenologa del calor

1. Calcula el calor que hemos de suministrar a 100 g de hielo a -10C para transformalos en agua lquida a 20C.

2. a) Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 C a 100 C; b) suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 C se le suministre la cantidad de calor del apartado a); deducir que cuerpo, cobre o aluminio, estar ms caliente. Datos: El calor especfico del cobre es 0,093 cal/g C y el del aluminio 0,217 cal/g CSolucin: a) 837 caloras, b) el cobre

3. Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 C y 300 g de agua a 50 C

Solucin: 6.7 C

4. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 C para condensarlo y enfriarlo hasta 20 C. Calor de fusin del hielo 80 cal/g; calor de vaporizacin 540 cal/g

Solucin: 11.800 caloras

5. Un calormetro de 55 g de cobre contiene 250 g de agua a 18 C. Se introduce en l 75 g de una aleacin a una temperatura de 100 C, y la temperatura resultante es de 20,4 C. Hallar el calor especfico de la aleacin. El calor especfico del cobre vale 0,093 cal/g C

Solucin: 0,1026 cal/g.C

6. Se calent una pieza de 100 g de un metal a la temperatura de 90C para determinar su calor especfico y se introdujo rpidamente en un calolmetro que contena 200 ml de agua a 10C. Una vez alcanzado el equilibrio trmico, se observ que la temperatura era de 12C. Calcula el calor especfico del metal.7. En un calormetro que contiene 800 g de agua a 7C se sumerge una esfera de 100 g de cierto material que se encuentra a 100 C. Si la temperatura de equilibrio es de 12C, ?cul es el calor especfico del material investigado? ?Cunto calor ha cedido la esfera?

8. En un calormetro de equivalente en agua despreciable hay 1 kg de hielo a -10C. Cuntos gramos de agua a 80C hay que introducir en el recipiente para que la temperatura final sea de 10C?. Si en lugar de agua a 80C se introduce vapor de agua a 100C. Cuntos gramos del vapor hay que introducir para que la temperatura final sea de 40C? El calor especfico del hielo es 0.5 cal/g C.

9. Calcular la temperatura final de una mezcla de 10 y 80 l de agua cuyas temperaturas son respectivamente 70 y 20C.

10. En un calormetro que contiene 440 g de agua a 9C se introduce un trozo de hierro de 50 g de masa a temperatura de 90C, resultando la temperatura de equilibrio 10C. Calcular el calor especfico del hierro.

11. Mezclamos 1 kg de agua a 95 oC con 1 kg de hielo a .5C. Disponemos de suficiente calor para fundir todo el hielo? Si es as, a qu temperatura queda la mezcla? Calor especfico de hielo 0.5 cal/g C. Calor de fusin del hielo 80 cal/g .12. En un calormetro de Cu de masa 40 g se introducen 380 g de alcohol, estando el conjunto a 8 oC. Se introduce en el alcohol un trozo de Cu de 122g a 50 oC, alcanzando una temperatura de equilibrio de 10 oC. Calcular el calor especfico del alcohol. El calor especfico del Cu es 0.095 cal/g C.13. Cunta energa se necesita para transformar 100 g de agua a 18 en vapor de agua a 120 C? Explica todas las transformaciones que hay que realizar para completar todo el proceso.

Datos: Calores especficos: cagua = 4,18 .103 J kg-1 K-1 cvapor = 1,96 .103 J kg-1 K-1 Calor de vaporizacin del agua Lv = 2,26 .106 J kg-1

14. Un recipiente contiene 200 g de un lquido de calor especfico 2,3 cal/g C. La temperatura de ese lquido en grados Fahrenheit es de 77 F. Se aaden en el recipiente 100 g de un segundo lquido, de calor especfico 2,875 cal/g C, y se observa que la temperatura final, una vez alcanzado el equilibrio trmico es de 30 C. Calcula la temperatura inicial del segundo lquido.

Ms problemas (del libro Guadiel de 1 de Bachillerato)

Pag 155: 1,2,3. Pag 156: 9,10 Pag 157: 11,12,13. Pag 161: 14, 15,16, 17,19. Explica brevemente que es un cambio de estado y realiza un diagrama con todos los posibles cambios de estado existentes. Que es el calor latente de fusin o de vaporizacin? (en el ibro los llama simplemente calores de fusin y de vaporizacin) Pag163: 20, 21,22.

Pag 172: 8, 9, 10 y 11 (hay dos ejemplos que te pueden ayudar en las 2 paginas anteriores)

Problemas Maturita: Tema 9, Primer Principio de la Termodinmica. 1. En cada uno de los siguientes casos, hllese la variacin de energa interna del sistema:

a. Un sistema absorbe 500 cal y realiza 300 J de trabajo Sol. 1.792,5 J

b. Un sistema absorbe 300 cal y se le aplica 419 J Sol. 1.674,5 J

c. De un gas se extraen 1500 cal a volumen constante Sol. 6.277,5 J

2. Hallar el trabajo de expansin de un gas desde un volumen inicial de 3 l a 20 atm hasta su volumen final de 24 l, permaneciendo constante la temperatura del sistema Sol. 12.641,96 J3. Un gas ideal est encerrado en un cilindro que tiene un mbolo mvil en la parte superior. El mbolo tiene una masa de 8 Kg y un rea de 5 cm2, y se puede mover libremente hacia arriba y hacia abajo, manteniendo constante la presin del gas. Cunto trabajo se hace cuando la temperatura de 0,20 moles del gas se eleva de 20 C a 300 C? Sol. 466 J4. Un gas ideal inicialmente a 300 K se somete a una expansin isobrica a 2,50 kPa. Si el volumen aumenta de 1 m3 a 3 m3, y se transfiere al gas 12,5 kJ de energa trmica, calcule:

a. El cambio de energa interna Sol. 7,50 KJ

b. Su temperatura final Sol. 900 K

5. Un mol de un gas ideal realiza 3.000 J de trabajo sobre los alrededores conforme se expande isotrmicamente hasta una presin final de 1 atmsfera y un volumen de 25 L. Determine: a) El volumen inicial, b) La temperatura del gas Sol. 7.65 L, 305 K6. Un gas es comprimido a una presin constante de 0,80 atmsferas de 9 L a 2 L. En el proceso, 400 J de energa trmica salen del gas, a) Cul es el trabajo efectuado por el gas?, b) Cul es el cambio en su energa interna? Sol. 567 J, 167 J7. Cinco moles de un gas ideal se expanden isotrmicamente a 127 C hasta cuatro veces su volumen inicial. Encuentre a) el trabajo hecho por el gas, y b) la energa trmica transferida al sistema, ambos en joules. Sol. 23,1 KJ, 23,1 KJ8. Se calienta helio a presin constante de 273 K a 373 K. Si el gas realiza 20 J de trabajo durante el proceso. Cul es la masa de helio? Sol. m=0,0962 g9. Un mol de vapor de agua a 373 K se enfra a 283 K. El calor entregado por el vapor de agua que se enfra lo absorben 10 moles de un gas ideal, y esta absorcin de calor ocasiona que el gas se expanda a una temperatura constante de 273 K. Si el volumen final del gas ideal es 20 L, determine su volumen inicial. Sol. 2.47 L10. Se comprime adiabticamente un volumen de 22,4 l de nitrgeno gaseoso a 0 C y 1 atm a 1/10 de su volumen inicial. Hallar:

a. La presin final Sol. 25,12 atm.

b. La temperatura final Sol. 685,75 K

c. El trabajo que hay que realizar sobre el sistema. Para el nitrgeno; el coeficiente adiabtico vale 1,40; calor especfico a volumen constante 0,178 cal/g.C, 1 mol de gas nitrgeno posee 28 g de masa Sol. 141.927,954 J

11. Un kilogramo de vapor de agua a 100 C y 1 atm ocupa un volumen de 1.673 m3. Hllese:

a. El porcentaje, respecto al calor de vaporizacin del agua (540 kcal/kg a 100 C y 1 atm), del trabajo exterior producido al transformarse agua a 100C en vapor a 100 C, venciendo la presin atmosfrica. Sol. 7,496 %

(observa el dato de volumen especfico del agua a 100C en el apartado b) considera el vapor de agua como un gas ideal)b. El volumen especfico del agua a 100 C vale 0.001 m3/kg. Determinar el incremento de energa interna al formarse 1 kg de vapor de agua a 100 C Sol. 500 KCal

12. Un bloque de 1 Kg de aluminio se calienta a presin atmosfrica de manera tal que su temperatura aumenta de 22 C a 40 C. Encuentre a) el trabajo realizado por el aluminio, b) la energa trmica que se le entrega y, c) el cambio de su energa interna. Datos: coeficiente de dilatacin cbica del Al: =67,2 x 10-6 C-1 densidad Al= 2,7Kg/l Presin atmos= 101325Pa, Recuerda: )Sol. 45,3 mJ; 16,2 KJ; 16,2 KJ13. Tenemos 2 moles de nitrgeno a 20C y 1 atm de presin. Manteniendo la presin constante duplicamos su volumen, despus mantenemos el volumen constante y hacemos que la presin sea la mitad. De nuevo, manteniendo la presin constante volvemos al volumen inicial y, para terminar, mantenemos el volumen constante para volver al estado inicial.

a. dibuja un diagrama p-v

b. calcula el valor de p, T y V en cada uno de los cuatro estados

c. calcula el trabajo total realizado

d. calcula la variacin total de energa interna

14. Un gas experimenta la transformacin representada en el diagrama P-V de la figura. Calcula el trabajo realizado por el gas.

15. Un gas biatmico se encuentra a 17C, 2.105 N/m2 de presin y ocupa un volumen de 5 litros

a. cuntos moles tenemos?

b. Al calentarse por va isobara se expansiona, realizando un trabajo de 196 J cul es la temperatura final del gas?c. cunto vale el calor absorbido?

d. y la variacin de energa interna?

Cp = 7 cal/k.mol

16. Un gas perfecto biatmico se encuentra a una presin de 1 atm, ocupa un volumen de 10 litros y tiene una temperatura de 10C. Evoluciona termodinmicamente a presin constante hasta duplicar su volumen, a continuacin experimente un proceso a volumen constante hasta duplicar su presin y, por ltimo, vuelve por va isoterma a su presin inicial.

a. Dibujar el diagrama p-v del proceso

b. Determinar la cantidad de calor, el trabajo y la variacin de energa interna en cada uno de los tres procesos.

Datos: nmero de moles 0,44, Cp = 29,1 J/K.mol, Cv = 20,8 J/K.mol

17. Cuando un sistema pasa del estado a al b a lo largo de la transformacin acb recibe una cantidad de calor de 20000 cal y realiza 7.500 cal de trabajo.

c. Cunto calor recibe el sistema a lo largo de la transformacin adb, si el trabajo es de 2500 cal?

d. Cuando el sistema vuelve de b hacia a, a lo largo de la transformacin en forma de curva, el trabajo es de 5000 cal. Cunto calor absorbe o libera el sistema?

e. Si Ua=0 y Ud=10000 cal hllese el calor absorbido en los procesos ad y db.

Nota: no hace falta ningn dato de p y V para resolver el problema

18. Consideremos helio (gas perfecto monoatmico cv=3R/2) en el estado inicial A: PA=105 Pa, VA=10-2 m3 y TA=300 K. Se llevan a cabo las siguientes transformaciones:

A (B: Transformacin isoterma reversible siendo VB=2 10-2 m3 B ( C: Transformacin iscora (V=cte) reversible siendo TC=189 K

C ( A: Transformacin adiabtica reversible, que devuelve al gas a sus condiciones iniciales.

a. Determinar el nmero de moles de helio, confeccionar una tabla en la que aparezcan los valores P, V y T en los tres estados A, B y C, y dibujar el ciclo en el diagrama P-V.

b. Calcular, en unidades del sistema internacional, de forma directa (siempre que sea posible) el trabajo W, el calor Q, y la variacin de energa interna U, del gas para cada uno de los procesos.

Dato: R=8.33 J/(mol K) Problemas Maturita: Tema 10, Segundo Principio de la Termodinmica. 1. Una mquina trmica tiene un rendimiento del 45% y extrae en cada ciclo 15000J de calor del foco de alta temperatura. Calcula:

a. Trabajo que realiza

b. Calor cedido al foco frio en cada ciclo.

c. Compara su rendimiento (porcentualemte) con el rendimiento mximo (ideal) que podra llegar a tener esa mquina trmica si trabaja entre 2 temperaturas T1 = 27C y T2 = 400 C.Solucin: a) W=-6750J b) Q=-8250J

c)

(la maquina tiene un rendimiento que alcanza el 81% del mximo posible segn el 2 ppo )2. Una mquina trmica trabaja entre 2 temperaturas T1 = 300 C y T2 = 100 C. En cada ciclo la maquina extrae una cantidad de calor Q1 = 100 Kcal del foco de mayor temperatura y realiza un trabajo neto de 50.000 Joule. Calcular:

a. El rendimiento de la mquina trmica.

b. El rendimiento mximo que podra llegar a tener esa mquina trmica.

c. El calor que se pierde en la fuente fria.Solucin: a) =11,95 Kcal / 100 Kcal= 0,1195 = 11,95 % b) =1-373K/573K= 0,349 = 34,9 % c) Qced=18,05 cal(solucin detallada abajo)3. Una nevera funciona segn un ciclo de Carnot fabricando 5 Kg. de hielo por hora partiendo de agua a 0C. Si la temperatura exterior es 27C, hallar factor de eficacia y potencia del motor (la eficacia es el concepto anlogo al rendimiento de los motores, al ser una maquina frigorfica en este caso la eficacia se define como )4. Una mquina trmica funciona reversiblemente entre 2 focos trmicos, uno de ellos formado por 103 Kg de H2O (vapor) a 100C, y otro, por 103 Kg de H2O (slido) a 0C a la P=1atm. a. Cul es el rendimiento mximo de la mquina?.b. Qu trabajo podr producir hasta que se funda todo el hielo?.Datos: Lf=80calg-1 Solucin: a) =0,268=26,8% b) W=-29,3 Kcal (solucin detallada abajo)5. En un ciclo de Carnot, descrito por un mol de un gas ideal diatmico, la temperatura ms elevada es 500 K y el trabajo en la expansin adiabtica. 4.180 J. Calcular el rendimiento.Problemas 2,3,4 y 5 de las pginas 183 y 184 del libro de COU

Problemas ms dificiles:6. En un ciclo de Carnot, descrito por un mol de un gas ideal diatmico, la temperatura ms elevada es 500 K y el trabajo en la expansin adiabtica. 4.180 J. Calcular el rendimiento.7. Una mquina trmica funciona segn un ciclo de Carnot reversible. El sistema es aire cuya presin inicial es 7 atm y cuya temperatura inicial es 127C. Despus de la primera expansin isotrmica el volumen que era de 2 litros pasa a ser de 5 litros y despus de la expansin adiabtica el volumen alcanza los 8 litros. Calcule

a. la presin, el volumen y la temperatura en los puntos de interseccin de las isotermas con las adiabticas

b. el rendimiento del ciclo

Si el trabajo total en el ciclo ha sido 223,1 J, calcule

c. la cantidad de calor que se toma del foco caliente

d. la cantidad de calor que se cede al foco fro

8. Un gas diatmico, cv=5R/2, describe el ciclo de Carnot de la figura. Las transformaciones A-B y C-D son isotermas y las transformaciones B-C y D-A son adiabticas.

Hallar los valores de la presin, el volumen, y la temperatura de cada uno de los vrtices A, B, C y D a partir de los datos suministrados en la figura.

Calcular de forma explcita el trabajo en cada una de las transformaciones, la variacin de energa interna, y el calor.

Hallar el rendimiento del ciclo, y comprobar que coincide con el valor dado por la frmula del rendimiento de un ciclo de Carnot.

Cul es la razn por la que un diseador de motores trmicos debe de conocer el ciclo de Carnot?.

Dato: R=8.314 J/(K mol)=0.082 atm.l/(K mol)9. Consideremos helio (gas perfecto monoatmico cv=3R/2) en el estado inicial A: PA=105Pa, VA=10-2m3 y TA=300K. Se llevan a cabo las siguientes transformaciones:

A(B: Transformacin isoterma reversible siendo VB=2 10-2 m3 B(C: Transformacin iscora (V=cte) reversible siendo TC=189 K C(A: Transformacin adiabtica reversible, que devuelve al gas a sus condiciones iniciales.a. Determinar el nmero de moles de helio, confeccionar una tabla en la que aparezcan los valores P, V y T en los tres estados A, B y C, y dibujar el ciclo en el diagrama P-V.

b. Calcular, en unidades del sistema internacional, de forma directa (siempre que sea posible) el trabajo W, el calor Q, y la variacin de energa interna U, del gas para cada uno de los procesos. c. Calcular el rendimiento del ciclo y compararlo con el de un ciclo de Carnot que trabajase entre las mismas temperaturas.

Dato: R=8.33 J/(mol K)10. Una mquina frigorfica que funciona reversiblemente realiza un ciclo de Carnot inverso. El trabajo desarrollado en cada ciclo es de 3,7 . 104 J. Si las temperaturas de funcionamiento son 263 K y 290 K, hallar:

a) el rendimiento del ciclo

b) la cantidad de calor que se toma del foco fro en cada ciclo

c) la cantidad de calor que se cede al foco caliente en cada cicloSoluciones:Solucin 2: Hago un dibujito:

Paso las temperaturas a Kelvin: T1 = 300 C = 573 Kelvin. T2 = 100 C = 373 Kelvin.

Paso 50 mil Joule a Kilocaloras: 50.000 / 4186 = 11,95 Kcal. Hago las cuentas:

( Eta = 11,95 Kcal / 100 Kcal

( Eta = 0,1195 = 11,95 %

El mximo rendimiento de la mquina trmica es el rendimiento ideal de Carnot. Entonces, uso la frmula de Carnot:

EtaCAR = 1 - 373 K / 573 K

( EtaCAR = 0,349 = 34,9 %

Esta mquina trmica No es muy eficiente. Desaprovecha mucho la energa. De cada 100 Kcalorias que se le entregan slo usa 12 Kcal. Las otras 88 Kcal se pierden.

El rendimiento real de esta mquina es del 12 % mientras que el mximo terico dado por la frmula de Carnot es del 35 % .

Solucin 4:

8

6

4

T1 = 300 C

50.000 Joule

T2 = 100 C

2

10

20

P(atm)

V(l)

D

C

B

A

Q1 = 100 Kcal

_1297424651.unknown

_1297429399.unknown

_1271227361.unknown

_1271224288.unknown