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Actividad 2

Ejercicio 3. Funcin de Ingreso total a partir del ingreso marginal.Una tienda departamental tiene ingresos marginales en el departamento de perfumerade acuerdo a la siguiente funcin:

Donde x representa la cantidad de artculos que vende el departamento de perfumerapor mes. Determine la funcin que representa los ingresos totales.

Solucin:

Como nos dan el ingreso marginal necesitamos calcular la integral para obtener el ingreso total por lo que tenemos:

I(x)=I'(x)= dI=28X3-14x dx(x4-x2)3=74x3-2x dx(x4-x2)3

Para resolver la integral utilizamos la tcnica de integracin por sustitucin, con lo que tenemos:

u=x4-x2

du=(4x3-2x)dxLa integral est completa continuamos con la sustitucin de la variable u quedando de la siguiente manera:

I(x)=74x3-2x dx(x4-x2)3=7duu3

Ahora solamente hay que resolver la integral 7duu3Ente caso para resolver la integral pasamos la variable u en el numerador con exponente de signo contrario, quedando la

expresin de la siguiente manera:

I(x)=7u-3du

Ahora realizando la integracin se tiene:

I(x)=7 u-3+1-3+1+C=-7u-22+C

Ahora se regresa la variable u en el denominador, cambiando nuevamente el signo del exponente con lo que se tiene:

I(x)=-72u2 +C

El ltimo paso es cambiar la variable u por su valor respecto a x con lo que se tiene:

I(x)=-72(x4-x2)2 +C

Al no vender no hay ingresos por lo que la constante de integracin es cero con lo que nos queda:

I(x)=-72(x4-x2)2

Por lo tanto la funcin que representa los ingresos totales de la venta de perfumes al mes es de:

I(x)=-72(x4-x2)2

Conclusin:

El uso de las integrales en el rea econmico-administrativos son de suma importancia ya que pueden tener aplicaciones en

el clculo de la utilidad total, costo total calcular el ingreso total que ocasiona alguna venta, en este caso de perfumes y

que arroja la siguiente funcin

: I(x)=-72(x4-x2)2

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Ejercicio 4. Concepto de aplicacin en las matemticas financierasRelacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta

de la columna de la derecha:

( 6)

Representa a las existencias de cualquier artculo, material o recursoutilizado en una organizacin para los procesos de fabricacin y/odistribucin.

1.Agota

miento de

recursos.

( 1)

Se presenta cuando los ingresos son menores a los costos las ganancias de laempresa se pierden y empieza.

2. Costocapital.

( 10)

Son los elementos de carcter material, tecnolgico o humano que sirvenpara desarrollar una tarea especfica donde se quiere llegar a un objetivofinal.

3. Costodeoperacin.

(9)

Permite realizar la actividad de la empresa de manera eficiente y va desde lamaquinaria del rea de proceso hasta las computadoras del rea de oficinas.

4. Costosdemantenimiento.

( 5) Es el proceso por el cual de manera continua se incrementa la cantidad

acumulada de bienes de capital y est en funcin del tiempo.5.

Formacin decapital.

( 4)

Son los generados por tener un artculo en inventario, incluye costos decapital invertido, de deterioro, obsolescencia, robos, impuesto y seguros, ascomo espacio, instalacin, depreciacin del edificio y equipo de almacn, etc.

6.Invent

ario.

( 2)

Es el costo de compra menos el valor de recuperacin. 7. Recursohumano.

(8 )

Permite destinar las cantidades de dinero para realizar diversas actividadestales como los pagos, compras, salarios, entre otros.

8. Recursomaterial.

( 3)

Incluye a los costos de propiedad y mantenimiento de equipos. 9. Recursotecnolgico.

( 7)

Corresponde al personal con que cuenta la compaa o empresa paradesarrollar las actividades con apoyo de los recursos tecnolgicos.

10. Recursos.