GUÍA DE MULTIPLOS   6º

“Se llama   múltiplo   de un número a aquel que obtenemos al multiplicar ese número por otro

cualquiera”. 1) En el kilómetro 60 de una ruta hay un teléfono para emergencias, una estación de servicio y una estación de peaje. Cada 18 km. hay un teléfono para emergencias, cada 45 km. hay una estación de servicio y cada 90 km. hay una estación de peaje.

¿En cuál kilómetro volverán a estar juntos un teléfono para emergencias, una estación de servicio y una estación de peaje?

2) Se quiere armar la mayor cantidad de cajas con el mismo contenido en cada una de todas las cajas. Hay 27 paquetes de leche y 45 bolsas de pañales. ¿Cuántas cajas se podrán armar? ¿Cuántos paquetes de leche y cuántas bolsas de pañales habrá en cada caja?   3) María Elisa, la bibliotecaria, está acomodando libros en mesas. Tiene 48 libros de aventuras y 36 libros de ciencias. Quiere acomodarlos de tal manera que haya la misma cantidad de libros de aventuras y la misma cantidad de libros de ciencias en todas las mesas, y usando la mayor cantidad de mesas posible.¿Cuántas mesas usará? ¿Cuántos libros de cada clase pondrá en cada mesa?

 4) Tres personas están haciendo gimnasia en una plaza. Una da vueltas caminando, otra, trotando y otra, corriendo. La primera tarda 10 minutos en dar una vuelta, la segunda tarda 6 minutos y la tercera, 2 minutos. Si comenzaron a la misma hora y en el mismo lugar, ¿cada cuánto tiempo se vuelven a encontrar en el punto de partida?                           5) En mi rebaño hay menos de 3 docenas de ovejas. Si las agrupo de a 2, de a 3, de a 5 ó de a 6, siempre sobra una. ¿Cuántas ovejas tengo?   6) Se quiere armar bolsitas para repartir al finalizar un cumpleaños, de tal manera que las bolsitas tengan la misma cantidad de caramelos que de chupetines. (En algunas habrá sólo caramelos y en otras, sólo chupetines.) Las bolsitas deben tener la mayor cantidad de golosinas posible. Hay 24 chupetines y 40 caramelos. ¿Cuántas golosinas tendrá cada bolsita? ¿Cuántas bolsitas se podrán armar?   7) Tengo 21 alfajores de chocolate y 18 de dulce de leche. Quiero repartirlos entre mis amigos, dándole a cada uno la misma cantidad y la mayor cantidad posible. Pero les daré sólo de chocolate o sólo de dulce de leche. ¿Cuántos alfajores le daré a cada amigo? ¿A cuántos amigos les daré los alfajores? 

  8) En el año 2007 viajé a Europa y a Estados Unidos. Voy a Europa cada 5 años y a Estados Unidos cada 3 años. ¿Cuál será el próximo año en que volveré a viajar a ambos lugares?   9) El 4 de octubre Mariana tuvo clases de Arte y Danzas. Tiene clases de Arte cada 3 días y de Danza cada 5 días. (También puede ir los sábados o los domingos.) ¿Cuál será el próximo día de octubre en el que realice las dos actividades?   10) En la cuadra de mi casa hay un kiosco y un almacén. En mi barrio hay un kiosco cada 2 cuadras y un almacén cada 7 cuadras. ¿A cuántas cuadras de mi casa están el próximo kiosco y almacén en la misma cuadra?

11)  Hay 3 líneas de teléfono la A, la B y la C. La A tiene un poste cada 4 metros, la B cada 3 metros y la C cada 6 metros. a) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas B y C? b) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas B y A? c) ¿Cada cuántos metros se juntan las líneas A y C? d) ¿Cada cuántos metros se juntan las 3 líneas?  

11) Sabiendo que 24 x 22 = 528, resuelve estos cálculos:a) 48 x 22  =b) 48 x 11   =c) 48 x 44   =d) 24 x 11   =e) 24 x 44   =f) 24 x 22  = 

 12) Indica con una V si es Verdadero y una F si es falso.a. 124 es múltiplo de 2 ___b. 345 es múltiplo de 6 ___c. 50.000 es múltiplo de 4 ___d. 999.009 es múltiplo de 3 ___e. 39 es múltiplo de 5 ___  13) Hay postes de luz cada 7 kilómetros y postes de teléfono cada 8 kilómetros. ¿Cuándo coinciden los dos?   14) Clari, Juli, Luli, Mili y Vali salen a entrenar. Clari da 1 vuelta cada 4 minutos, Luli cada 5 minutos, Juli cada 10 minutos Mili cada 20 minutos y Vali cada 40 minutos.a) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Clari y Luli?b) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Mili y Juli?c) ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Vali y Clari?d) ¿Cada cuánto tiempo se van a juntar todas juntas?   15) En un colegio, las evaluaciones son así: 

las de matemática cada 15 días las de ciencias sociales cada 6 días las de lengua es cada 5 días las de ciencias naturales cada 10 días

 16) Sabiendo que tuvieron prueba de las cuatro materias el mismo día: a) ¿Cada cuánto se juntarán las de ciencias naturales y la de ciencias sociales?b) ¿Cada cuánto se juntarán las de matemática y la de lengua?c) ¿Cada cuánto se juntarán las de matemática y la de ciencias sociales?d) ¿Cada cuando se juntarán todas las pruebas?   

17) En una avenida hay paradas de autobuses, taxis y camionetas en la misma cuadra. Las paradas de autobuses están cada 3 cuadras, las de taxis cada 6 cuadras y las de camionetas cada 5 cuadras. ¿Después de cuántas cuadras se van a volver a juntar los tres? 18) Rigoberto está enfermo. El doctor le indicó que debía tomar un jarabe cada 4 hs. y dos remedios en pastillas: una pastilla (A) cada 3 hs. y la otra (B) cada 2 hs.La mamá fue a comprar los remedios y comenzó a dárselos a las 12 hs. de la noche, es decir, a las 0 hs. del día que comenzaba.¿Cada cuántas horas deberá tomar Rigoberto… a)     el jarabe, la pastilla A y la pastilla B al mismo tiempo?b)     ¿Y el jarabe y la pastilla A juntas?c)     ¿Y el jarabe y la pastilla B?d)     ¿Y la pastilla A y la B juntas? 19) En 1999 hubo elecciones para presidente y gobernador. Las elecciones para presidente son cada 4 años y para gobernador, cada 6 años. ¿En qué año volverá a haber ambas elecciones?   20) Matías y Juan tienen la misma edad. Son menores que María, que tiene 35 años. Si la edad de Matías es múltiplo de 8 y la de Juan es múltiplo de 12. ¿Qué edad tienen Matías y Juan?   21) El jueves de la semana pasada fui al supermercado y al club. Voy al club cada 2 días y al supermercado cada 3 días. ¿Qué día de esta semana iré a ambos lugares?   22) Se quiere armar la mayor cantidad de cajas con el mismo contenido en cada una de todas las cajas. Hay 70 paquetes de leche y 50 bolsas de pañales.¿Cuántas cajas se podrán armar?¿Cuántos paquetes de leche y cuántas bolsas de pañales habrá en cada caja? 

 23) En una fábrica, todos los días se elaboran la misma cantidad de galletitas, que no supera las 30 toneladas. Los lunes y miércoles, esa cantidad es múltiplo de 8, los martes y jueves es múltiplo de 6 y los viernes y sábados es múltiplo de 4. ¿Qué cantidad de galletitas se elaboran por día?  24) Sobre una ruta, cada 4 km hay una parada de ómnibus, cada 5 km, un teléfono y cada 30 km una estación de servicio. ¿Cada cuántos kilómetros hay una parada de ómnibus, un teléfono y una estación de servicio juntos?   25) Compré 24 caramelos y 18 chupetines y quiero repartirlos entre la mayor cantidad de niños, dándoles a cada uno la misma cantidad de caramelos y la misma cantidad de chupetines.¿A cuántos niños les podré dar? ¿Cuántos caramelos y cuántos chupetines a cada uno?

26) Escribe el conjunto de los seis primeros múltiplos de cada número:

a)      M(4) = ________________________________

b)      M(3) = ____________________________________

c)       M(5) = ____________________________________

d)      M(2) = ____________________________________

e)       M(10) =____________________________________

27) En un Grupo de amigos decidieron formar un equipo de atletismo. Por razones de tiempo, no todos podrán entrenar los mismos días:

- Pamela sólo entrenará los días pares del mes

- José lo hará los días impares del mes

- María entrenará los días 5, 10, 15, 20, 25 y 30

a)      En el siguiente calendario marca de una forma diferente los días que entrenará cada uno de los integrantes del grupo

 

 

 

 

 

 

 

b) ¿En qué días del mes entrenarán juntos José y María?

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c) ¿En qué días del mes entrenarán juntas Pamela y María?

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d) ¡Por qué nunca se encontrarán entrenando juntos Pamela y José?

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L M M J V S D

1 2 3

4 5 6 7 8 9 10

11

12 13 14

15 16 17

18

19 20 21

22 23 24

25

26 27 28

29 30

e) Si cada uno entrena 4 horas diarias, ¿cuántas horas al mes entrena cada uno?

Pamela: _____________________

José: _______________________

María: _____________________

f)  Si fueran a una competencia ¿Quién crees tú que ganaría? ¿Por qué?

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