Examen finalMacroeconomía Sección 1

Presentado por: Claudia RiberosInocencio Meléndez

Fernando ZaramaCarmen Elisa Soto

A. Se pide marcar con una X la respuesta considerada correcta, y a continuación justificar de manera breve y precisa su respuesta.

1. El multiplicador de los gastos del gobierno Go es mayor que

a. El multiplicador de la inversión, I.b. El multiplicador de las exportaciones, X.c. El multiplicador de los impuestos, To.d. a. y c.

La respuesta correcta es la d). Para sustentar esta respuesta se van a plantear los siguientes supuestos:

Se asume una economía abierta.

(1) DA= C + I + G + X - M

Donde DA es la demanda agregada, C es el consumo, I es la inversión, G es el gasto del Gobierno, X corresponde a las exportaciones y M son las importaciones.

En una situación de equilibrio Y = DA, donde Y es el ingreso.

(2) Y = C + I + G + X + M

(3) C = C(Y) = Co + C1 *(Y- T), donde Co es constate y C1 es la propensión marginal al consumo; 0 <C1<1

(4) I = I (i)= Io - (h*i)

Insertando (3) y (4) en (2),

(5a) Y= Co + [C1* (Y-T)] + Io - (h*i) + G + X - M

Despejando para Y...

(5b) Y= Co + (C1*Y) + (C1*T) + Io – (h*i) + G + X - M

1

(5c) Y*(1 – C1) = Co + (C1*T) + Io – (h*i)+ G + X – M

Se llega a la expresión deseada

(6) Y = [1 / (1- C1)]* [ Co – (C1*T) + Io – (h*i)+ G + X – M]

Donde los siguientes multiplicadores muestran el peso relativo de cada variable

Multiplicador de I = - h / (1 – C1)Multiplicador de G= 1 /(1 – C1)Multiplicador de T = - C1 / (1- C1)Multiplicador de X = 1 / (1 – C1)

El multiplicador del gasto tiene signo positivo, mientras que el multiplicador de los impuestos y el de la inversión tienen signo negativo. Por este motivo se concluye que el primero es mayor que los dos últimos. En ese sentido las opciones de respuesta a) y c) son ambas verdaderas.

Por otra parte, el multiplicador de gasto es de igual magnitud que el multiplicador de las exportaciones, lo cual implica que la respuesta b) no es correcta.

Teniendo en cuenta las anteriores observaciones, se concluye que la respuesta correcta como ya se dijo, es la d).

2. Según el teorema de Haavelmo (1945),

a. El ahorro es igual a la inversión.b. La oferta es igual a la demanda. c. Un aumento en el gasto G, financiado enteramente con impuestos T, aumenta el ingreso en la magnitud del gasto.d. Un aumento en el gasto G, financiado enteramente con impuestos T, no altera el ingreso.

La respuesta correcta es la c).

De acuerdo con el teorema de Haavelmo (1945) ante un incremento en el gasto –∆G-, financiado enteramente impuestos -∆T- , es decir que ∆T=∆G, se genera un aumento en el ingreso -∆Y- de la misma magnitud que el aumento en el gasto, (∆Y=∆G). Para sustentar esta respuesta se van a plantear los siguientes supuestos:

Se asume el modelo del punto anterior.

(6) Y = [1 / (1- C1)]* [ Co – (C1*T) + Io – (h*i)+ G + X – M]

2

(7) Y = [Co/ (1- C1)] - [[C1 / (1- C1)]*T] + [[1 / (1- C1)]*Io] – [[h / (1- C1)]*i] + [[1/(1- C1)]*G] + [[1 / (1- C1)]*X] – [[1 / (1- C1)]*M]

A partir de la ecuación (7), se observa que el multiplicador de gasto es 1/(1-C1) y el multiplicador de los impuestos es –C1/(1-C1).

(8) ∆Y = - [[C1 / (1- C1)]*∆T] + [[1 / (1- C1)]*∆Io] – [[h / (1- C1)]*∆i] + [[1/(1- C1)]*∆G] + [[1 / (1- C1)]*∆X] – [[1 / (1- C1)]*∆M]

Si no se presentan variaciones en Io, i, X y M, entonces ∆Io = ∆i = ∆X = ∆M = 0. La ecuación (8) queda de la siguiente forma:

(9) ∆Y = - [[C1 / (1- C1)]*∆T] + [[1/(1- C1)]*∆G]

(10) ∆G = ∆T

Reemplazando (10) en (9),

(11) ∆Y = - [[C1 / (1- C1)]*∆G] + [[1/(1- C1)]*∆G]

(11a) ∆Y= [(1-C1)/ (1-C1)] ∆G

Se concluye que

(12) ∆Y = 1*∆G

Por lo anterior, un aumento en el gasto G, financiado enteramente con impuestos T, aumenta el ingreso en la magnitud del gasto.

3. La IS tiene pendiente negativa. Para tal efecto,

a. La propensión marginal a ahorrar debe ser negativa.b. El acelerador debe ser negativo.c. La suma de la propensión marginal a ahorrar y del acelerador debe ser menor de 1.d. La suma de la propensión marginal a ahorrar y del acelerador debe ser mayor de 1.

Para contestar este punto tenga en cuenta que por acelerador se entiende un parámetro que mide el cambio en la inversión debido a un cambio en el ingreso. Llamando al acelerador mediante la letra v podemos escribir que v = dI/dY, en donde I e Y son la inversión y el ingreso respectivamente, y d significa cambio en la variable correspondiente. Al tener en cuenta el acelerador, la inversión puede escribirse de la siguiente manera: I =

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Io + vY – hi. Con esta definición de la inversión derive el ingreso de equilibrio y observe los parámetros que integran el multiplicador.

La respuesta correcta es la b). El acelerador debe ser negativo. Para sustentar esta respuesta, se va a demostrar que la opción a) es falsa y se desvirtuará la relevancia de las opciones c) y d). El desarrollo de esta parte del ejercicio termina de sustentar la validez de la afirmación b).

La propensión marginal a ahorrar no puede ser negativa, ya que esta tiene un valor entre 0 y 1. Para explicar esto definiremos la propensión marginal al ahorro en función de la propensión marginal al consumo:

(13) S = Yd- C

Donde Yd es el ingreso disponible (Yd=Y-T), C es el consumo y S es el ahorro

(14) s= S/Yd , donde s es la tasa de ahorro

Dividiendo (13) por el ingreso,

(15) S/Yd = (Yd –C)/Yd

Ahora definimos el consumo como:

(16) C= Co + C1*(Yd)

Donde C1 es la propensión marginal al consumo, es decir, que C1 mide en que magnitud un cambio en una unidad adicional del ingreso disponible afecta el nivel de consumo. Adicionalmente, 0<C1<1. Sustituyendo (16) en (15)

(17) s= [Yd – [Co + C1*Yd]]/ Yd

(17a) s= [Yd – Co – C1*Yd] /Yd

(17b) s= [Yd*(1- C1) – Co]/ Yd

(17c) s= (1-C1) – Co/Yd

Dada la magnitud de Yd y de Co, (Co/Yd) es un valor despreciable, de forma tal que

(18) s= (1-C1)=s’

En la ecuación anterior se encuentra que s pasó de ser la tasa de ahorro a ser la propensión marginal al ahorro s’. Dado que C1 se encuentra entre 0 y 1, s’ no puede tomar valores negativos (0<s’<1). La afirmación a) es falsa.

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A continuación se sustenta el por qué la afirmación b) es verdadera.

Para lograr esto se define el siguiente modelo:

(19) Y = C + I + G

Se asume equilibrio en una economía cerrada y se define la inversión nuevamente.

(20) I= Io + v*Y – h*i

Sustituyendo (3) y (20) en (19) se tiene

(21) Y = Co + C1*(Y – T) +Io + v*Y – h*i + G

(21a) Y = Co + C1*Y – C1*T + Io + v*Y – h*i +G

(21b) Y – C1*Y –v*Y = Co – C1*T + Io – h*i + G

(21c) Y *(1- C1 – v) = Co – C1*T + Io – h*i + G

(22) Y = [ 1 / (1- C1 – v)]*[ Co – C1*T + Io – h*i + G + X – M]

Recordando la ecuación (18)

s’= 1-C1

Se tiene que

(23) Y = [ 1 / (s’– v)]*[ Co – C1*T + Io – h*i + G + X – M]

Teniendo en cuenta el desarrollo del primer punto, se encuentran los multiplicadores

Multiplicador de T = -C1/(s’– v)Multiplicador de i = - h /(s’– v)Multiplicador de G = 1/(s’– v)

La curva IS refleja la relación negativa que existe entre el ingreso (Y) y la tasa de interés (i) a través del multiplicador de esta última: Multiplicador de i = - h /(s’– v). Para que se mantenga el signo negativo del multiplicador se requiere que s’-v>0. De no ser así, el signo del multiplicador de la tasa de interés en la IS cambiaría y con él el sentido de la pendiente de la curva IS. Por lo tanto el hecho de que s’-v sea mayor, igual o menor a 1 solo es relevante para determinar el grado de inclinación de la curva IS y no el sentido de su

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pendiente1. Ahora, si s’-v>0, y 0<s’<1 entonces, s’>v. Si s’=1, entonces 1-v>0, lo cual implica que 1>v. Finalmente, si s’=0, entonces 0-v>0. Esto quiere decir que –v>0, para lo cual -v debe ser -(-v). En conclusión, el acelerador debe tener un valor negativo originalmente (-∞<v<0). La respuesta verdadera es la b.

4. El gasto del gobierno Go y los impuestos To,

a. Afectan la pendiente de la LM.b. Afectan la elasticidad de la ISc. Determinan la posición de la ISd. Todas las anteriores.e. Aumentan la eficacia de la política fiscal.

La respuesta correcta es la c). El gasto del gobierno y los impuestos determinan la posición de la IS.

La ecuación de la LM, en una economía cerrada y dado el nivel de la oferta monetaria es:

(24) Om= Mo/Po

donde Om es la oferta monetaria

(25) Dm= k*Y –l*i

donde Dm es la demanda monetaria, Y es el ingreso e i es la tasa de interés: k y l son dos constantes positivas. Ahora, igualando oferta y demanda monetaria y despejando para i, se tiene

(26) i = [-Mo/Po + kY ]/ l

La pendiente de la LM está determinada por k y l. La pendiente no se ve afectada por los impuestos ni por el gasto del gobierno. La afirmación a) es falsa.

La ecuación de la IS : Y = Co + C1*(Y – T) + Io – h*i + Go fue definida anteriormente.

A partir de esta se nota que la elasticidad de la IS esta determinada por el multiplicador de la tasa de interés. En consecuencia, la elasticidad no depende ni del gasto, ni de los impuestos. La afirmación b) es falsa.

Por su parte, las variaciones del gasto del gobierno y de los impuestos configuran la política fiscal, pero la eficacia de tal política depende de la situación económica que se esté enfrentando y de las combinaciones de dichas variaciones. El gasto del gobierno y los

1 Esta reflexión hace que las opciones c) y d) carezcan de relevancia. Es decir, no responden la pregunta.

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impuestos, por si solos, no aumentan la eficacia de la política fiscal. Esto hace que la afirmación e) no sea relevante.

Por lógica la afirmación d) tampoco es la respuesta.

En ese sentido se tiene que la afirmación c) debe ser la respuesta. Para confirmar esto se debe analizar el impacto del gasto y los impuestos en el ingreso y en la curva IS. Un cambio en el gasto del gobierno y en los impuestos desplazan la curva de la IS. Si aumenta el gasto o si bajan los impuestos, la curva de la IS se desplaza a la derecha. Si, por el contrario disminuye el gasto o suben los impuestos, la curva de la IS se desplaza a la izquierda. Esto implica que la posición de la curva depende del nivel de estos dos variables.

5. Suponga que en una economía el dinero se demanda exclusivamente para transacciones de bienes.

a. Una política fiscal expansionista elevaría el nivel de ingreso.b. Una política fiscal contraccionista reduciría la tasas de interés.c. Una política monetaria expansionista elevaría el nivel de ingreso.d. a y b.e. b y c.

La respuesta correcta es la d). Asumiendo una economía cerrada se tiene que:

Gráfico 1

La afirmación a) es verdadera por que, bajo una economía cerrada, una política expansionista aumenta la demanda agregada, lo cual a su vez afecta positivamente el ingreso. Esto hace que la IS se desplace hacia la derecha. En la situación inicial el equilibrio se encuentra en el cruce la IS y la LM en las coordenadas io y Yo. El aumento en el gasto fiscal hace que efectivamente aumente el ingreso en la economía de Yo a Y1, pero generando un desbalance en el mercado financiero, es decir que la oferta monetaria es menor que la demanda monetaria (Om<Dm). La lógica respuesta del mercado es un aumento

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Y

iLM

IS’IS

io

i1

Yo Y1

de la tasa de interés, pasando de io a i1. El nuevo equilibrio del modelo se refleja en el cruce la LM con la IS’ en las coordenadas dadas por i1 y Y1.2

Teniendo en cuenta que una política fiscal expansionista no solo aumenta el ingreso, sino que afecta positivamente la tasa de interés, se puede concluir que una reducción del gasto fiscal (política fiscal contraccionista) produce el efecto contrario en el ingreso y en la tasa de interés. Por este motivo la afirmación b) es también verdadera.

La afirmación c) es falsa. Para analizar esto es necesario mirar otro gráfico.

Grafico 2

La política monetaria, para el modelo sugerido, no es eficiente para aumentar el nivel de ingreso. Si el banco central realiza una operación de mercado abierto, que expande la base monetaria, hace que la LM se desplace hacia la derecha. Lo anterior hace que se reduzca el nivel de la tasa de interés de io a i1. A su vez, esto tiene impacto en el nivel de ingreso, vía un aumento del consumo y de la inversión, (ambas variables tienen una relación inversa al cambio de la tasa de interés). Como consecuencia del cambio en el ingreso, los precios experimentan una tendencia hacia el alza. En este sentido, se afectan los saldos reales de dinero (M/P) reduciendo la base monetaria. Esto implica que la LM retorna a su posición inicial.3

6. Un programa de reducción del déficit fiscal que se base en la disminución del gasto público, G,

a. es siempre contraccionista de la actividad económica.b. puede resultar expansionista si los agentes avizoran que en el futuro la tributación será más baja.c. puede ser expansionista si la reducción del gasto se concentra en el gasto corriente del gobierno.d. b y c.

2 G; Y;IS ; Om<Dm ; i; se llega al nuevo equilibrio.3 BM; LM ; Om>Dm; i; C y I; Y; P; (M/P); LM .

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Y

iLMIS

io

i1

Yo

LM´

La respuesta correcta es la d).

La reducción del déficit fiscal puede hacerse a través de una reducción del gasto del gobierno y/o de un aumento de los impuestos. En ambos casos la curva de la IS se desplaza hacia la izquierda, lo cual implica una reducción del ingreso. Sin embargo, si los agentes confían en la eficacia de la política fiscal, estos pueden esperar que se alcance el equilibrio al corto plazo, lo cual llevaría a una reducción de los impuestos. De ser así, los agentes considerarían como oportuna la política fiscal para aumentar su nivel de consumo e inversión. En este caso, en últimas, la política fiscal no sería contraccionista

Ahora, si la reducción del gasto se realiza concentrándose en la disminución de los gastos corrientes, esto afianzará la credibilidad de la política ante los agentes, con lo cual se refuerza el efecto positivo descrito anteriormente.

Teniendo en cuenta que las afirmaciones b) y c) son verdaderas y que excluyen a la afirmación a), se concluye que la respuesta es la d).

B. Resuelva los siguientes problemas numéricos explicando cuidadosamente los resultados.

1. Considérese una economía con la siguiente información:

C = 0.8 (1 – t)Y; t = 0.25; I = 900 – 50i + 0.1Y; G = 800; M/ P = 500MD = 0.25Y – 62.5i.

-Escriba la ecuación de la IS y la ecuación de la LM, e interprete su significado.

Om= M/P= 500Dm= 0.25*Y –62.5*i

Om=Dm

500=0.25*Y-62.5*i

i=(0.25Y-500)/62.5 Ecuación LM.

Y=C+I+GC= 0.8*(1-t)*Y t=0.25}C=0.6*YI=900-50*I+0.1YG=800

Y=0.6*Y+900-50*i+0.1*Y+800Y*(1-0.6-0.1)=1700-50*i

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Y=(1700-50*i)/0.3

Despejando i de la IS

i=(1700-0.3*Y)/50 Ecuación IS

Lo que dos ecuaciones reflejan es el balance de los principales componentes de la economía y su relación. La curva LM muestra que una relación positiva de la tasa de interés con el ingreso (0.25/62.5). Por su parte, la ecuación de la IS refleja una relación negativa entre la tasa de interés y el ingreso (-0.3/50). Ambos resultados son consecuentes con la teoría del modelo de Mundell y Flemming.

-Obtenga los niveles de equilibrio del ingreso (y*) y de la tasa de interés (i*). Interprete la posición de equilibrio encontrada (y*, i*) y dibuje una gráfica que ilustre sus resultados.

i=(0.25*Y-500)/62.5 Ecuación LM.

i=(1700-0.3*Y)/50 Ecuación IS

LM=IS

(0.25*Y-500)/62.5 =(1700-0.3*Y)/50

Y=4200; i=8.8

Gráfica 3

El cruce de las dos rectas, en las coordenadas 8.8, 4200 refleja el equilibrio total de la economía. En ese punto se encuentran el mercado financiero (equilibrado y reflejado en la LM) y el mercado de bienes y servicios (también en equilibrio y reflejado en la IS).

-A la luz de los resultados, comente acerca de la situación fiscal de la economía.

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Y

iLMIS

8.8

4200

En esta economía el gasto fiscal corresponde a 19% del PIB, entendido este último como el ingreso total. Por su parte, los ingresos del gobierno ascienden al 25% del PIB.

T= t*YT=0.25*4200T=1050

Teniendo en cuentas estos datos se puede afirmar que esta economía experimenta un superávit fiscal equivalente a 6% del PIB. Es necesario preguntarse si, ante esta situación fiscal, no es excesivamente alta la tasa de tributación. Es decir, 6% de los ingresos del país son destinados para el ahorro público. Aunque claramente es deseable tener una balanza fiscal positiva, es importante entender cual es el costo de oportunidad de mantener un superávit fiscal tan alto. Si la situación fuera al contrario y se tuviera un déficit fiscal de dicha magnitud (6% del PIB), esta economía estaría en serias dificultades. Un ejemplo de esta situación fue experimentada por Colombia a finales de los 90 cuando el déficit del Gobierno Central alcanzó niveles superiores al 6% del PIB. En dicha oportunidad, la economía del país creció a una tasa negativa de cerca de -2% y fue fundamental acelerar los esfuerzos para reducir el déficit. En conclusión, una brecha fiscal del 6% del PIB, ya sea positiva o negativa, puede ser supremamente nociva para la economía y su desempeño.

-Obtenga los valores de equilibrio del consumo, del ahorro y de la inversión. Comente los resultados alcanzados para el ahorro y la inversión. Diferencie entre ahorro nacional, ahorro privado y ahorro público.

C=06*YC=2520

I=900-(50*8.8)+(0.1*4200)I=880

Spu= T-GSpub=1050-800Spub= 250

Spr=Y-C-TSpr=4200-2520-1050Spr=630

St=Spr+SpuSt=250+630St=880

En esta economía se encuentra el balance del ahorro fiscal y el ahorro privado reflejado en el nivel de la inversión. Es decir que los esfuerzos de inversión privados se encuentran totalmente financiados por el país en general. Sin embargo es importante notar que el nivel

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de ahorro del sector privado no es suficiente para cubrir los compromisos de inversión. El déficit del sector privado es de 250, es decir de 28% del total de la inversión. Esto refleja un alto nivel de endeudamiento. En este sentido, es lógico mantener un superávit fiscal equivalente al 6% del PIB. De lo contrario tendría que reducirse el total de la inversión, para mantener la economía balanceada, lo que a su vez reduciría el nivel del ingreso.

-Obtenga el multiplicador de los gastos del gobierno si no existiera tributación y si la LM fuera perfectamente plana. Compare dicho multiplicador con el que resulta de utilizar toda la información ofrecida en este ejercicio. Refiérase al rol de la tasa de tributación (t).

Si t=0,

Y = 0.8 Y + 900 – 50i + 0.1Y + GY –0.8 Y -0.1Y = 900 + 50i + GY (1- 0.8 – 0.1) = 900 + 50i + GY = (900 + 50i +G)/ 0.1

Multiplicador de G = 1/0.1Multiplicador de G =10

Cuando t≠0,

Y=0.6*Y+900-50*i+0.1*Y+GY*(1-0.7)=900-50*i + GY*0.3=900-50*i + GY = (900-50*i +G)/0.3Multiplicador de G =1/0.3 Multiplicador de G = 3.33

Se puede observar que el peso de los gastos del gobierno en el ingreso es mucho mayor cuando no existe tributación. Esto se debe a que al no existir tributación, se liberan recursos que se destinarían para el consumo y la inversión privada. Sin embargo, es claro que la mayoría de los beneficios generados por la ausencia de impuestos, se transformarían en ahorro del sector privado para financiar un déficit fiscal causado por la ausencia de tributos.

-Suponga que a partir de la posición de equilibrio encontrada el gasto del gobierno aumenta en 100. Obtenga el cambio en el ingreso, así como los nuevos valores de equilibrio del ingreso, del consumo y del ahorro. Represente sus nuevos valores de equilibrio del ingreso y de la tasa de interés en una gráfica ilustrativa comparándolos con los obtenidos originalmente.

G = 900Y = 0.6Y + 900 –50i + 0.1Y +900

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Y* (1 –0.6 -0.1) = 1800 – 50*i

Y*(0.3) = 1800 –50*iY= (1800 – 50*i)/0.3

i= (1800 – 0.3*Y)/50 Ecuación IS

i=(0.25*Y-500)/62.5 Ecuación LM.

(1800 – 0.3*Y)/50 =(0.25*Y-500)/62.5(1800-0.3*Y)*62.5=(0.25*Y-500) *50112500-18.75*Y=12.5*Y-25000Y=137500/31.25

Y=4400 El cambio en el ingreso es de 200

i=(1800-0.3*4400)/50

i=9.6 El cambio en la tasa de interés es de 0.8.

C=0.6 *4400C=2640 El cambio en el consumo es de 120

I= 900-(50*9.6)+(0.1*4400)I=860 El cambio en la inversión es de -20

Spu= T-GT= t*YT=0.25*4400T=1100 El cambio en los impuestos es de 50Spub=1100-900Spub= 200 El cambio en el ahorro público es de -50

Spr=Y-C-TSpr=4400-2640-1100Spr=660 El cambio en el ahorro privado es de 30

St=Spr+SpuSt=200+660St=860 El cambio en el ahorro total es igual al de la inversión: -20.

Se puede observar que ante un incremento en el gasto del gobierno aumenta la magnitud del ingreso total, así como la tasa de interés. También se nota un efecto de crowding out de la inversión, ya que esta se redujo de 880 a 860 después del cambio en el nivel de gasto.

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Claramente el aumento en la tasa de interés afectó el total de la inversión. El impacto sobre el ahorro se observa vía el ahorro privado y el público: el primero aumentó en 30, el segundo disminuyo en 50.

Gráfico 4

-Volviendo a la posición inicial de equilibrio suponga que el banco central aumenta la oferta monetaria en 100 a través de operaciones de mercado abierto. Obtenga los nuevos valores de equilibrio del ingreso y de la tasa de interés.

Om= M/P Om= 600

Dm= 0.25*Y –62.5*i

Om=Dm

600=0.25*Y-62.5*i

i=(0.25Y-600)/62.5 Ecuación LM.

i=(1700-0.3*Y)/50 Ecuación IS de situación inicial

LM=IS

(0.25*Y-600)/62.5 =(1700-0.3*Y)/50

Y=4360i=7.84

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Y

iLMIS

8.8

4200

9.6

4400

IS’

Gráfico 5

-Compare sus resultados con los obtenidos cuando el gasto público aumentó en 100 y explique los procesos económicos seguidos para llegar a dichos resultados. Obtenga los valores de equilibrio para el consumo, el ahorro y la inversión. Observe si se cumple que Y = C + I +G. Note qué ocurre con el ahorro y la inversión y explique el resultado.

Fue mayor el incremento en el ingreso y en la tasa de interés cuando el gasto público aumentó en 100, que cuando la oferta monetaria aumentó en esa misma magnitud.

i=(0.25Y-600)/62.5 Ecuación LM cuando G aumenta en 100i= (1800 – 0.3*Y)/50 Ecuación IS cuando Om aumenta en 100

LM=IS(0.25*Y-600)/62.5 =(1800 – 0.3*Y)/50

Y=4560i= 8.64

C=0.6 *4560C=2736 El cambio en el consumo fue de 216 con respecto al valor inicial

I= 900-(50*8.64)+(0.1*4560)I= 924 El cambio en la inversión fue de 44 con respecto al valor inicial

Spu= T-GT= t*YT=0.25*4560T=1140 El cambio en los impuestos fue de 90 con respecto al valor inicial

15

Y

i

LM

7.84

4360

8.8

4200

IS

LM’

Spub=1140-900Spub= 240 El cambio en el ahorro público fue de -10 con respecto al valor inicial

Spr=Y-C-TSpr=4560-2736-1140Spr=684 El cambio en el ahorro privado fue de 54 con respecto al valor inicial

St=Spr+SpuSt=684+240St=924 El cambio en el ahorro total fue de 44 con respecto al valor inicial

Y=I+C+GY=2736+924+900Y=4560

Se puede observar que la identidad se mantiene y que los cambios en la inversión son consecuentes con los cambios en el nivel de ahorro total. Lo importante es analizar cual es la composición del cambio en el ahorro. El sector privado, bajo los supuestos de este modelo, redujo sus nivel de ahorro en 4%, mientras que el sector privado aumento su nivel de ahorro en 8.5%. El principal motivo para que se haya presentado este aumento en el ahorro es un incremento en proporción similar en el nivel del ingreso.

-Finalmente considere los efectos sobre el equilibrio inicial de un programa fiscal consistente en reducir los gastos en 100 y elevar la tasa de tributación al 40%. Comente acerca de lo que ocurriría con la situación fiscal.

G=700T=0.4

C=0.8* ( 1-0.4) *YC=0.48Y

Y=0.48*Y+900-50*i+0.1*Y+700Y*(1-0.48-0.1)=1600-50*iY*0.42=1600-50*i

i=(1600-0.42*Y)/50 Ecuación IS

i=(0.25*Y-500)/62.5 Ecuación LM.

IS=LM

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(1600-0.42*Y)/50=(0.25*Y-500)/62.5 (1600-0.42*Y) *62.5=(0.25*Y-500) *50Y=3266 El cambio en ingreso fue de -934 con respecto al valor inicial

i=4.9 El cambio en la tasa de interés fue de -3.9 con respecto al valor inicial

C=0.48*3266C=1567.7 El cambio en el consumo fue de -952.3 con respecto al valor inicial

I=900-(50*4.9)+(0.1*3266)I=977.6 El cambio en la inversión fue de 97.6 con respecto al valor inicial

Spu= T-GT= t*YT=0.4*3266T=1306.4 El cambio en los impuestos fue de 256.4 con respecto al valor inicial

Spub=1306.4-700Spub= 606.4 El cambio en el ahorro público fue de 356.4 con respecto al valor inicial

Spr=Y-C-TSpr=3266-2612-1306.4Spr= -652.4 El cambio en el ahorro privado fue de 1282.4 con respecto al valor inicial

St=Spr+SpuSt= -652.4+606.4St= -46 El cambio en el ahorro total fue de -926 con respecto al valor inicial

En este caso, la política fiscal buscaba aumentar el superávit existente, pasando de 250 en la situación inicial 606.4 en la nueva situación. Sin embargo, el impacto negativo de un aumento en 15 puntos porcentuales de la tasa de tributación afectó de forma severa el consumo. El bajo nivel de la tasa de interés, aunque estimuló la inversión no fue suficiente para evitar una caída en el consumo. En consecuencia se vio afectado el nivel de ahorro privado y el ahorro nacional.

2. Considere una economía con la siguiente información:

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C = 400 + 0.5(Y – T); I = 700 – 4000i + 0.2Y; i = 0.1 G = 200; T = 200; X = 100 + 0.1Y* + 100e; M = 0.1Y – 50e; e = 2.0; Y* = 1000.

Recuerde que en una economía abierta el equilibrio del ingreso puede definirse así:Producto (Y) = Demanda Agregada (DA).A su turno DA = co + c1(Y – tY) + Io + vY – hi + Go – XN(Y, Y*, e).

Las exportaciones netas (XN) dependen del ingreso externo, o del resto del mundo (Y*), del ingreso interno (Y), y de la tasa de cambio (e). Puede llamarse q al cambio en las importaciones debido a un cambio en el ingreso (q = dM/dY). A q se le conoce en la literatura de comercio internacional como la propensión marginal a importar.

- Halle el producto de equilibrio, así como los valores de equilibrio del consumo, el ahorro nacional, el ahorro privado, el ahorro público, la inversión y las exportaciones netas.

Y= 400+0,5*(Y-200)+700-4000*0.1+0.2Y+200+100+0.1*1000+100*2-0.1*Y+100

Y=400+0.5*Y-100+700-400+0.2*Y+200+100+200-0.1*Y+100

Y*(1-0.5-0.2+0.1)=1300Y*(0.4)=1300Y=3250

C=400+0.5(Y-T)C=400+0.5(3250-200)C=1925

Spub=0

Spriv=Y-CSpriv=3250-1925Spriv=1325Stot= Spub+SpriStot= 1325

I=700 – 4000*0.1 + 0.2*3250I=700-400+0.2*3250=300+650I=950

X=100+0.1*1000+100*2=100+100+200X=400

M=0.1*3250-50*2M=225

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XN=X-MXN=400-225XN=175

- Comente acerca del multiplicador obtenido en comparación con el que se habría utilizado en una economía cerrada. Compárelo también con el que se habría utilizado en ausencia de tributación, de efectos aceleradores, y de la propensión marginal a importar. Concluya acerca del efecto que tiene sobre el multiplicador la apertura de la economía.

Los multiplicadores en economía cerrada:

Cuando t=0

Y = 0.8 Y + 900 – 50i + 0.1Y + GY –0.8 Y -0.1Y = 900 + 50i + GY (1- 0.8 – 0.1) = 900 + 50i + GY = (900 + 50i +G)/ 0.1

Multiplicador de G = 1/0.1Multiplicador de G =10

Cuando t≠0,

Y=0.6*Y+900-50*i+0.1*Y+GY*(1-0.7)=900-50*i + GY*0.3=900-50*i + GY = (900-50*i +G)/0.3Multiplicador de G =1/0.3 Multiplicador de G = 3.33

Multiplicadores en economía abierta:

Y=400+0.5*Y-100+700-400+0.2*Y+200+100+G-0.1*Y+100Y*(1-0.5-0.2+0.1)=1100+GY=(1100+G)/ (0.4)Multiplicador de G =1/0.4 Multiplicador de G = 2.5

En la medida en que la economía se abra, el peso relativo del gasto fiscal en el ingreso se reduce. Esto se debe a que las demás variables como las exportaciones y el acelerador de la inversión influyen de manera exógena e independiente en el ingreso.

- Suponga que el gasto del gobierno pasa de 100 a 200. Obtenga el nuevo equilibrio del ingreso, y observe cómo cambian los valores de equilibrio del consumo, del ahorro

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nacional, del ahorro público, del ahorro privado y de las exportaciones netas. Concluya acerca del efecto del cambio en la situación fiscal sobre el sector externo.

G=100 (Se asume que hubo un error en el enunciado, puesto que G originalmente era de 200)

Y= 400+0,5*(Y-200)+700-4000*0.1+0.2Y+100+100+0.1*1000+100*2-0.1*Y+100

Y=400+0.5*Y-100+700-400+0.2*Y+200+100+200-0.1*Y+100

Y*(1-0.5-0.2+0.1)=1200Y*(0.4)=1200

Y=3000

C=400+0.5(Y-T)C=400+0.5(3000-200)C=1800

Spub=T-GSpub= 200-100Spub=100

Spriv=Y-C=3000-1800=1200Spriv=1200

St=Spri+SpubSt=1200 + 100St= 1300

I=700 – 4000*0.1 + 0.2*3000I=700-400+0.2*3250=300+600I=900

X=100+0.1*1000+100*2=100+100+200X=400

M=0.1*3000-50*2M=100

XN=X-MXN=400-100XN=300

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El cambio en la situación fiscal fue ambiguo para la economía en general. Por un lado redujo el nivel de ingreso en 10% y el nivel de ahorro total en 2%. Por el otro lado aumento la balanza comercial de este país en 71.4%, ya que se redujeron las importaciones en 55%.

- Comente acerca del supuesto que en este ejercicio se está haciendo acerca del mercado monetario. El mercado financiero en este modelo se encuentra en equilibrio. A pesar de ser una economía abierta, aparentemente restringe la libre movilidad de capitales, ya que la tasa de interés es dada para todo el ejercicio y no existe ninguna posibilidad de arbitraje. Adicionalmente, se maneja un tipo de cambio fijo.

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