Mc Puente San Miguel Ultimo

DISEÑO ESTRUCTURAL: PUENTE SAN MIGUEL - KM 75+062

1.0. DATOS GENERALESSobrecarga: HL93

Longitud recta del puente: 11000 mm 11.00 mAngulo de esviamiento 11.43 º 11.43 ºLongitud esviada del puente: 11223 mm 11.22 m

Ancho total del tablero 11800 mm 11.80 mAncho de la calzada 10000 mm 10.00 m

Esfuerzo a la compresion del concreto f'c = 28 Mpa 285.42 Kg/cm2Modulo de elasticidad del concreto Ec = 26752.5 Mpa 272706 Kg/cm2Esfuerzo a la fluencia del acero Fy = 420 Mpa 4281.35 Kg/cm2Modulo de elasticidad del acero Es = 200000 Mpa 2038736 Kg/cm2

Peso especifico del concreto = 25 kN/m3 2.55 T/m3Peso especifico del asfalto = 23 kN/m3 2.34 T/m3Numero de vias 2 2

Peso de la barrera de proteccion 0.00 kN/m 0.00 T/mPeso de baranda peatonal 2.00 kN/m 0.20 T/mPeso de vereda 5.63 kN/m 0.57 T/mPeso viga sardinel 0.00 kN/m 0.00 T/m

espesor de la carpeta asfaltica 50 mm 0.050 mAltura del relleno 0 mm 0.000 mPeso especifico del relleno 20 kN/m3 2.04 T/m3Ancho total de la vereda+baranda+barrera+viga sardinel 900 mm 0.9 mAncho util de vereda para sobrecarga peatonal 700 mm 0.70 m

2.0. PREDIMENSIONAMIENTO DE ESPESOR DE LOSA

Según la Norma AASHTO-LRFD cuando la superestructura es de altura constante se puede usar la siguiente Tabla 2.5.2.6.3-1formulacion para calcular la minima altura de losa:

S = 11000.00 mm 11.00 m

hmin = 560.00 mm 0.56 m

USAR ESPESOR LOSA h LOSA = 600 mm 0.6 m

3.0. CALCULO DE ANCHO DE FRANJA PARA CARGA VIVA AASHTO LRFD 4.6.2.3

3.1. Ancho de franja interior.

3.1.1. Para una linea cargada.

4.6.2.3-1

Donde:L1 = Longitud del tramo, no mayor de 18,000mm L1 = 11222.57111 mm 11.22 mW1 =Ancho entre bordes del puente, no mayor de 9,000mm W1 = 9000 mm 9.00 m

E = ancho equivalente EINT 1 = 4471 mm 4.471 m

3.1.2. Para varias lineas cargadas.

4.6.2.3-2

Donde:L1 = Longitud del tramo, no mayor de 18,000mm L1 = 11222.57111 mm 11.22 mW1=Ancho entre bordes del puente, no mayor de 18,000mm W1 = 11800 mm 11.80 m W =Ancho total del tablero. W = 11800 mm 11.80 mNL = Numero de carriles de diseño NL = 2

W/NL = 5900

E = ancho equivalente EINT 2 = 3481 mm 3.481 m

Se utilizara el menor valor de EINT 1 y E INT 2 como ancho equivalente de la carga en la losa.

USAR: E INTERIOR = 3481 mm 3.481 m

3.2. Ancho de franja de borde. 4.6.2.1.4.b

E BORDE = Distancia entre el extremo de la losa y la cara interna de la vereda/barrera + 300mm + 0.25 x E INTERIOR. <= 1,800mm.

Distancia extremo de losa y la cara interna de la vereda/barrera = 900 mm 0.9 m

E BORDE = 1800 mm 1.800 m

4.0. REDUCCION DE FUERZAS LONGITUDINALES.

Para puentes oblicuos las solicitaciones longitudinales se pueden reducir aplicando el factor r: 4.6.2.3-3

r = 0.999

Donde: θ = angulo de oblicuidad (º)

5.0. FACTOR DE PRESENCIA MULTIPLE 3.6.1.1.2La solicitacion extrema a sobrecarga se debera determinar considerando cada una de las posibles combinaciones denumero de carriles, multiplicado por un factor de presencia multiple correspondiente para tomar en cuenta la probabilidadde que los carriles esten ocupados simultaneamente por la totalidad de la sobrecarga de diseño HL93.Este factor no es aplicable al estado limite de fatiga, para el cual se utiliza un camion de diseño independientementedel numero de carriles.

Para las fuerzas de diseño de la franja interior se utilizara un factor de presencia multiple m:m = 1.00

Para las fuerzas de diseño de la franja borde se utilizara un factor de presencia multiple m:m = 1.20

6.0. FUERZAS INTERNAS POR EFECTO DE LA CARGA VIVA.

MOMENTOS FLECTORES POR SOBRECARGA

kN-m T-m kN-m T-m kN-m T-m kN-m T-m0.00L 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.05L 0.56 123.42 12.58 110.68 11.28 27.82 2.84 7.54 0.770.10L 1.12 230.56 23.50 209.01 21.31 52.71 5.37 14.28 1.460.15L 1.68 321.43 32.77 294.99 30.07 74.67 7.61 20.23 2.060.20L 2.24 396.03 40.37 368.63 37.58 93.70 9.55 25.39 2.590.25L 2.81 454.35 46.31 429.93 43.83 109.81 11.19 29.75 3.030.30L 3.37 496.40 50.60 478.88 48.82 122.99 12.54 33.33 3.400.35L 3.93 522.18 53.23 515.49 52.55 133.24 13.58 36.10 3.680.40L 4.49 535.66 54.60 539.75 55.02 140.56 14.33 38.09 3.880.45L 5.05 539.37 54.98 551.67 56.24 144.95 14.78 39.28 4.000.50L 5.61 524.83 53.50 551.24 56.19 146.41 14.92 39.67 4.040.55L 6.17 539.37 54.98 551.67 56.24 144.95 14.78 39.28 4.000.60L 6.73 535.66 54.60 539.75 55.02 140.56 14.33 38.09 3.880.65L 7.29 522.18 53.23 515.49 52.55 133.24 13.58 36.10 3.680.70L 7.86 496.40 50.60 478.88 48.82 122.99 12.54 33.33 3.400.75L 8.42 454.35 46.31 429.93 43.83 109.81 11.19 29.75 3.030.80L 8.98 396.03 40.37 368.63 37.58 93.70 9.55 25.39 2.590.85L 9.54 321.43 32.77 294.99 30.07 74.67 7.61 20.23 2.060.90L 10.10 230.56 23.50 209.01 21.31 52.71 5.37 14.28 1.460.95L 10.66 123.42 12.58 110.68 11.28 27.82 2.84 7.54 0.771.00L 11.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

FUERZAS CORTANTES POR SOBRECARGA

kN T kN T kN T kN T0.00L 0.00 242.62 24.73 208.24 21.23 52.18 5.32 14.14 1.440.05L 0.56 226.37 23.08 197.24 20.11 46.97 4.79 12.73 1.300.10L 1.12 210.12 21.42 186.24 18.98 41.75 4.26 11.31 1.150.15L 1.68 193.87 19.76 175.24 17.86 36.53 3.72 9.90 1.010.20L 2.24 177.62 18.11 164.24 16.74 31.31 3.19 8.48 0.860.25L 2.81 161.37 16.45 153.24 15.62 26.09 2.66 7.07 0.720.30L 3.37 145.12 14.79 142.24 14.50 20.87 2.13 5.66 0.580.35L 3.93 128.87 13.14 131.24 13.38 15.66 1.60 4.24 0.430.40L 4.49 112.62 11.48 120.24 12.26 10.44 1.06 2.83 0.290.45L 5.05 96.37 9.82 109.24 11.14 5.22 0.53 1.41 0.140.50L 5.61 80.12 8.17 98.24 10.01 0.00 0.00 0.00 0.000.55L 6.17 -96.37 -9.82 -109.24 -11.14 -5.22 -0.53 -1.41 -0.140.60L 6.73 -112.62 -11.48 -120.24 -12.26 -10.44 -1.06 -2.83 -0.290.65L 7.29 -128.87 -13.14 -131.24 -13.38 -15.66 -1.60 -4.24 -0.430.70L 7.86 -145.12 -14.79 -142.24 -14.50 -20.87 -2.13 -5.66 -0.580.75L 8.42 -161.37 -16.45 -153.24 -15.62 -26.09 -2.66 -7.07 -0.720.80L 8.98 -177.62 -18.11 -164.24 -16.74 -31.31 -3.19 -8.48 -0.860.85L 9.54 -193.87 -19.76 -175.24 -17.86 -36.53 -3.72 -9.90 -1.010.90L 10.10 -210.12 -21.42 -186.24 -18.98 -41.75 -4.26 -11.31 -1.150.95L 10.66 -226.37 -23.08 -197.24 -20.11 -46.97 -4.79 -12.73 -1.301.00L 11.22 -242.62 -24.73 -208.24 -21.23 -52.18 -5.32 -14.14 -1.44

Carril VeredaLongitudm

Camion Tandem

Veredam

Longitud Camion Tandem Carril

7.0. INCREMENTO POR CARGA DINAMICA: IM 3.6.2Los efectos estaticos del camion o tandem de diseño, a excepcion de la fuerzas centrifugas y de frenado, se deberan mayoraraplicando los porcentajes indicados en la Tabla 3.6.2.1-1El factor a aplicar a la carga estatica se debera tomar como: (1+IM/100).El incremento por carga dinamica no se aplicara a las cargas peatonales ni a la carga del carril de diseño.

IM75%

Todos los demas componentes: -Estado Limite de fatiga y fractura. 15% -Todos los demas Estados Limites. 33%

8.0. FACTORES DE MODIFICACION DE LAS CARGAS (ηi)

1.3.3

1.3.4

1.3.5

9.0. METRADOS DE CARGAS PERMANENTES

7.1. Para franja interior.

7.1.1. Peso propio de componentes (DC).Peso propio de la losa WDC1 = 15 kN/m2 1.53 T/m2

7.1.3. Peso propio del relleno (EV).WEV = 0.00 kN/m2 0.00 T/m2

7.1.2. Peso propio de superficie asfaltica (DW).WDW = 1.15 kN/m2 0.12 T/m2

7.2. Para franja de borde.

7.1.1. Peso propio de componentes (DC).Peso propio de la losa WDC1 = 15 kN/m2 1.53 T/m2

Peso propio de la vereda WDC2 = 3.13 kN/m2 0.32 T/m2

Peso propio de la barrera WDC3 = 0.00 kN/m2 0.00 T/m2

Peso propio de la baranda WDC4 = 1.11 kN/m2 0.11 T/m2

Peso propio de la viga de sardinel WDC5 = 0.00 kN/m2 0.00 T/m2======== ========

WDC = 19.24 kN/m2 1.96 T/m2

7.1.3. Peso propio del relleno (EV).WEV = 0.00 kN/m2 0.00 T/m2

7.1.2. Peso propio de superficie asfaltica (DW).WDW = 0.58 kN/m2 0.06 T/m2

10.0. CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES Y FUERZAS CORTANTES MAXIMAS PARA ESTADOS DE RESISTENCIA Y SERVICIO

10.1. Para Carga Viva.

10.1.1. Para Franja Interior.


kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m0.00L 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.05L 0.56 47.11 4.80 42.25 4.31 7.98 0.81 55.09 5.620.10L 1.12 88.00 8.97 79.78 8.13 15.13 1.54 103.13 10.510.15L 1.68 122.69 12.51 112.60 11.48 21.43 2.18 144.12 14.690.20L 2.24 151.16 15.41 140.71 14.34 26.89 2.74 178.06 18.150.25L 2.81 173.43 17.68 164.10 16.73 31.51 3.21 204.94 20.890.30L 3.37 189.48 19.31 182.79 18.63 35.30 3.60 224.77 22.910.35L 3.93 199.32 20.32 196.76 20.06 38.24 3.90 237.56 24.220.40L 4.49 204.46 20.84 206.02 21.00 40.34 4.11 246.36 25.110.45L 5.05 205.88 20.99 210.57 21.47 41.60 4.24 252.17 25.710.50L 5.61 200.33 20.42 210.41 21.45 42.02 4.28 252.43 25.730.55L 6.17 205.88 20.99 210.57 21.47 41.60 4.24 252.17 25.710.60L 6.73 204.46 20.84 206.02 21.00 40.34 4.11 246.36 25.110.65L 7.29 199.32 20.32 196.76 20.06 38.24 3.90 237.56 24.220.70L 7.86 189.48 19.31 182.79 18.63 35.30 3.60 224.77 22.910.75L 8.42 173.43 17.68 164.10 16.73 31.51 3.21 204.94 20.890.80L 8.98 151.16 15.41 140.71 14.34 26.89 2.74 178.06 18.150.85L 9.54 122.69 12.51 112.60 11.48 21.43 2.18 144.12 14.690.90L 10.10 88.00 8.97 79.78 8.13 15.13 1.54 103.13 10.510.95L 10.66 47.11 4.80 42.25 4.31 7.98 0.81 55.09 5.621.00L 11.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Junta del tablero - Todos los Estados LimitesCOMPONENTE

Factor \ Estado limiteDuctilidad ηD

Redundancia ηR

Importancia ηI

Resistencia

η = ηD x ηR x ηI 1.047 1.0001.05

1.001.00

0.95 1.001.05

Tandem Carril

FatigaServicio

1.000

1.001.00

1.00

MLL+I

mLongitud Camion


kN/m T/m kN/m T/m kN/m T/m kN/m T/m0.00L 0.00 92.61 9.44 79.49 8.10 14.98 1.53 107.58 10.970.05L 0.56 86.41 8.81 75.29 7.67 13.48 1.37 99.89 10.180.10L 1.12 80.20 8.18 71.09 7.25 11.98 1.22 92.18 9.400.15L 1.68 74.00 7.54 66.89 6.82 10.48 1.07 84.48 8.610.20L 2.24 67.80 6.91 62.69 6.39 8.99 0.92 76.78 7.830.25L 2.81 61.60 6.28 58.49 5.96 7.49 0.76 69.08 7.040.30L 3.37 55.39 5.65 54.29 5.53 5.99 0.61 61.38 6.260.35L 3.93 49.19 5.01 50.09 5.11 4.49 0.46 54.59 5.560.40L 4.49 42.99 4.38 45.90 4.68 3.00 0.31 48.89 4.980.45L 5.05 36.78 3.75 41.70 4.25 1.50 0.15 43.20 4.400.50L 5.61 30.58 3.12 37.50 3.82 0.00 0.00 37.50 3.820.55L 6.17 -36.78 -3.75 -41.70 -4.25 -1.50 -0.15 -43.20 -4.400.60L 6.73 -42.99 -4.38 -45.90 -4.68 -3.00 -0.31 -48.89 -4.980.65L 7.29 -49.19 -5.01 -50.09 -5.11 -4.49 -0.46 -54.59 -5.560.70L 7.86 -55.39 -5.65 -54.29 -5.53 -5.99 -0.61 -61.38 -6.260.75L 8.42 -61.60 -6.28 -58.49 -5.96 -7.49 -0.76 -69.08 -7.040.80L 8.98 -67.80 -6.91 -62.69 -6.39 -8.99 -0.92 -76.78 -7.830.85L 9.54 -74.00 -7.54 -66.89 -6.82 -10.48 -1.07 -84.48 -8.610.90L 10.10 -80.20 -8.18 -71.09 -7.25 -11.98 -1.22 -92.18 -9.400.95L 10.66 -86.41 -8.81 -75.29 -7.67 -13.48 -1.37 -99.89 -10.181.00L 11.22 -92.61 -9.44 -79.49 -8.10 -14.98 -1.53 -107.58 -10.97

MLL+I = 252.43 kN-m/m 25.73 T-m/m

VLL+I = 107.58 kN/m 10.97 T/m

10.1.1. Para Franja de borde.


kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m0.00L 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.05L 0.56 54.66 5.57 49.02 5.00 9.26 0.94 63.93 6.52 4.19 0.430.10L 1.12 102.11 10.41 92.57 9.44 17.55 1.79 119.67 12.20 7.93 0.810.15L 1.68 142.36 14.51 130.65 13.32 24.87 2.53 167.22 17.05 11.24 1.150.20L 2.24 175.40 17.88 163.26 16.64 31.20 3.18 206.60 21.06 14.11 1.440.25L 2.81 201.23 20.51 190.41 19.41 36.57 3.73 237.79 24.24 16.53 1.680.30L 3.37 219.85 22.41 212.09 21.62 40.96 4.17 260.81 26.59 18.52 1.890.35L 3.93 231.27 23.57 228.31 23.27 44.37 4.52 275.64 28.10 20.06 2.040.40L 4.49 237.24 24.18 239.05 24.37 46.81 4.77 285.86 29.14 21.16 2.160.45L 5.05 238.88 24.35 244.33 24.91 48.27 4.92 292.60 29.83 21.82 2.220.50L 5.61 232.44 23.69 244.14 24.89 48.75 4.97 292.89 29.86 22.04 2.250.55L 6.17 238.88 24.35 244.33 24.91 48.27 4.92 292.60 29.83 21.82 2.220.60L 6.73 237.24 24.18 239.05 24.37 46.81 4.77 285.86 29.14 21.16 2.160.65L 7.29 231.27 23.57 228.31 23.27 44.37 4.52 275.64 28.10 20.06 2.040.70L 7.86 219.85 22.41 212.09 21.62 40.96 4.17 260.81 26.59 18.52 1.890.75L 8.42 201.23 20.51 190.41 19.41 36.57 3.73 237.79 24.24 16.53 1.680.80L 8.98 175.40 17.88 163.26 16.64 31.20 3.18 206.60 21.06 14.11 1.440.85L 9.54 142.36 14.51 130.65 13.32 24.87 2.53 167.22 17.05 11.24 1.150.90L 10.10 102.11 10.41 92.57 9.44 17.55 1.79 119.67 12.20 7.93 0.810.95L 10.66 54.66 5.57 49.02 5.00 9.26 0.94 63.93 6.52 4.19 0.431.00L 11.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00


kN/m T/m kN/m T/m kN/m T/m kN/m T/m kN/m T/m0.00L 0.00 107.45 10.95 92.23 9.40 17.38 1.77 124.83 12.72 7.86 0.800.05L 0.56 100.26 10.22 87.36 8.90 15.64 1.59 115.90 11.81 7.07 0.720.10L 1.12 93.06 9.49 82.48 8.41 13.90 1.42 106.96 10.90 6.28 0.640.15L 1.68 85.86 8.75 77.61 7.91 12.16 1.24 98.03 9.99 5.50 0.560.20L 2.24 78.67 8.02 72.74 7.41 10.43 1.06 89.09 9.08 4.71 0.480.25L 2.81 71.47 7.29 67.87 6.92 8.69 0.89 80.16 8.17 3.93 0.400.30L 3.37 64.27 6.55 63.00 6.42 6.95 0.71 71.22 7.26 3.14 0.320.35L 3.93 57.08 5.82 58.12 5.93 5.21 0.53 63.34 6.46 2.36 0.240.40L 4.49 49.88 5.08 53.25 5.43 3.48 0.35 56.73 5.78 1.57 0.160.45L 5.05 42.68 4.35 48.38 4.93 1.74 0.18 50.12 5.11 0.78 0.080.50L 5.61 35.48 3.62 43.51 4.44 0.00 0.00 43.51 4.44 0.00 0.000.55L 6.17 -42.68 -4.35 -48.38 -4.93 -1.74 -0.18 -50.12 -5.11 -0.78 -0.080.60L 6.73 -49.88 -5.08 -53.25 -5.43 -3.48 -0.35 -56.73 -5.78 -1.57 -0.160.65L 7.29 -57.08 -5.82 -58.12 -5.93 -5.21 -0.53 -63.34 -6.46 -2.36 -0.240.70L 7.86 -64.27 -6.55 -63.00 -6.42 -6.95 -0.71 -71.22 -7.26 -3.14 -0.320.75L 8.42 -71.47 -7.29 -67.87 -6.92 -8.69 -0.89 -80.16 -8.17 -3.93 -0.400.80L 8.98 -78.67 -8.02 -72.74 -7.41 -10.43 -1.06 -89.09 -9.08 -4.71 -0.480.85L 9.54 -85.86 -8.75 -77.61 -7.91 -12.16 -1.24 -98.03 -9.99 -5.50 -0.560.90L 10.10 -93.06 -9.49 -82.48 -8.41 -13.90 -1.42 -106.96 -10.90 -6.28 -0.640.95L 10.66 -100.26 -10.22 -87.36 -8.90 -15.64 -1.59 -115.90 -11.81 -7.07 -0.721.00L 11.22 -107.45 -10.95 -92.23 -9.40 -17.38 -1.77 -124.83 -12.72 -7.86 -0.80

m

Vereda

Vereda

MLL+I

m

Longitud Camion Tandem Carril VLL+I

Longitud Camion Tandem Carril

mLongitud Camion Tandem Carril VLL+I

MLL+I = 292.89 kN-m/m 29.86 T-m/m

VLL+I = 124.83 kN/m 12.72 T/m

MPL = 22.04 kN-m/m 2.25 T-m/m

VPL = 7.86 kN/m 0.80 T/m

10.2. Para Cargas Permanentes.

10.2.1. Para Franja Interior.

MOMENTOS FLECTORES POR CARGA PERMANENTE

kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m0.00L 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.05L 0.56 44.87 4.57 0.00 0.00 3.44 0.350.10L 1.12 85.01 8.67 0.00 0.00 6.52 0.660.15L 1.68 120.44 12.28 0.00 0.00 9.23 0.940.20L 2.24 151.14 15.41 0.00 0.00 11.59 1.180.25L 2.81 177.11 18.05 0.00 0.00 13.58 1.380.30L 3.37 198.37 20.22 0.00 0.00 15.21 1.550.35L 3.93 214.90 21.91 0.00 0.00 16.48 1.680.40L 4.49 226.70 23.11 0.00 0.00 17.38 1.770.45L 5.05 233.79 23.83 0.00 0.00 17.92 1.830.50L 5.61 236.15 24.07 0.00 0.00 18.10 1.850.55L 6.17 233.79 23.83 0.00 0.00 17.92 1.830.60L 6.73 226.70 23.11 0.00 0.00 17.38 1.770.65L 7.29 214.90 21.91 0.00 0.00 16.48 1.680.70L 7.86 198.37 20.22 0.00 0.00 15.21 1.550.75L 8.42 177.11 18.05 0.00 0.00 13.58 1.380.80L 8.98 151.14 15.41 0.00 0.00 11.59 1.180.85L 9.54 120.44 12.28 0.00 0.00 9.23 0.940.90L 10.10 85.01 8.67 0.00 0.00 6.52 0.660.95L 10.66 44.87 4.57 0.00 0.00 3.44 0.351.00L 11.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

FUERZAS CORTANTES POR CARGA PERMANENTE

kN/m T/m kN/m T/m kN/m T/m0.00L 0.00 84.17 8.58 0.00 0.00 6.45 0.660.05L 0.56 75.75 7.72 0.00 0.00 5.81 0.590.10L 1.12 67.34 6.86 0.00 0.00 5.16 0.530.15L 1.68 58.92 6.01 0.00 0.00 4.52 0.460.20L 2.24 50.50 5.15 0.00 0.00 3.87 0.390.25L 2.81 42.08 4.29 0.00 0.00 3.23 0.330.30L 3.37 33.67 3.43 0.00 0.00 2.58 0.260.35L 3.93 25.25 2.57 0.00 0.00 1.94 0.200.40L 4.49 16.83 1.72 0.00 0.00 1.29 0.130.45L 5.05 8.42 0.86 0.00 0.00 0.65 0.070.50L 5.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.55L 6.17 -8.42 -0.86 0.00 0.00 -0.65 -0.070.60L 6.73 -16.83 -1.72 0.00 0.00 -1.29 -0.130.65L 7.29 -25.25 -2.57 0.00 0.00 -1.94 -0.200.70L 7.86 -33.67 -3.43 0.00 0.00 -2.58 -0.260.75L 8.42 -42.08 -4.29 0.00 0.00 -3.23 -0.330.80L 8.98 -50.50 -5.15 0.00 0.00 -3.87 -0.390.85L 9.54 -58.92 -6.01 0.00 0.00 -4.52 -0.460.90L 10.10 -67.34 -6.86 0.00 0.00 -5.16 -0.530.95L 10.66 -75.75 -7.72 0.00 0.00 -5.81 -0.591.00L 11.22 -84.17 -8.58 0.00 0.00 -6.45 -0.66

Peso propio MDC = 236.15 kN-m/m 24.07 T-m/mVDC = 84.17 kN/m 8.58 T/m

Peso del relleno MEV = 0.00 kN-m/m 0.00 T-m/mVEV = 0.00 kN/m 0.00 T/m

Peso del asfalto MDW = 18.10 kN-m/m 1.85 T-m/mVDW = 6.45 kN/m 0.66 T/m

V DW_INTERIOR

m

m

Longitud V DC_INTERIOR V EV_INTERIOR

Longitud M DC_INTERIOR M EV_INTERIOR M DW_INTERIOR

10.2.2. Para Franja de borde.

MOMENTOS FLECTORES POR CARGA PERMANENTE

kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m kN-m/m T-m/m0.00L 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.05L 0.56 57.55 5.87 0.00 0.00 1.72 0.180.10L 1.12 109.04 11.11 0.00 0.00 3.26 0.330.15L 1.68 154.47 15.75 0.00 0.00 4.62 0.470.20L 2.24 193.85 19.76 0.00 0.00 5.79 0.590.25L 2.81 227.16 23.16 0.00 0.00 6.79 0.690.30L 3.37 254.42 25.93 0.00 0.00 7.60 0.780.35L 3.93 275.62 28.10 0.00 0.00 8.24 0.840.40L 4.49 290.77 29.64 0.00 0.00 8.69 0.890.45L 5.05 299.85 30.57 0.00 0.00 8.96 0.910.50L 5.61 302.88 30.87 0.00 0.00 9.05 0.920.55L 6.17 299.85 30.57 0.00 0.00 8.96 0.910.60L 6.73 290.77 29.64 0.00 0.00 8.69 0.890.65L 7.29 275.62 28.10 0.00 0.00 8.24 0.840.70L 7.86 254.42 25.93 0.00 0.00 7.60 0.780.75L 8.42 227.16 23.16 0.00 0.00 6.79 0.690.80L 8.98 193.85 19.76 0.00 0.00 5.79 0.590.85L 9.54 154.47 15.75 0.00 0.00 4.62 0.470.90L 10.10 109.04 11.11 0.00 0.00 3.26 0.330.95L 10.66 57.55 5.87 0.00 0.00 1.72 0.181.00L 11.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

FUERZAS CORTANTES POR CARGA PERMANENTE

kN/m T/m kN/m T/m kN/m T/m0.00L 0.00 107.95 11.00 0.00 0.00 3.23 0.330.05L 0.56 97.16 9.90 0.00 0.00 2.90 0.300.10L 1.12 86.36 8.80 0.00 0.00 2.58 0.260.15L 1.68 75.57 7.70 0.00 0.00 2.26 0.230.20L 2.24 64.77 6.60 0.00 0.00 1.94 0.200.25L 2.81 53.98 5.50 0.00 0.00 1.61 0.160.30L 3.37 43.18 4.40 0.00 0.00 1.29 0.130.35L 3.93 32.39 3.30 0.00 0.00 0.97 0.100.40L 4.49 21.59 2.20 0.00 0.00 0.65 0.070.45L 5.05 10.80 1.10 0.00 0.00 0.32 0.030.50L 5.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.55L 6.17 -10.80 -1.10 0.00 0.00 -0.32 -0.030.60L 6.73 -21.59 -2.20 0.00 0.00 -0.65 -0.070.65L 7.29 -32.39 -3.30 0.00 0.00 -0.97 -0.100.70L 7.86 -43.18 -4.40 0.00 0.00 -1.29 -0.130.75L 8.42 -53.98 -5.50 0.00 0.00 -1.61 -0.160.80L 8.98 -64.77 -6.60 0.00 0.00 -1.94 -0.200.85L 9.54 -75.57 -7.70 0.00 0.00 -2.26 -0.230.90L 10.10 -86.36 -8.80 0.00 0.00 -2.58 -0.260.95L 10.66 -97.16 -9.90 0.00 0.00 -2.90 -0.301.00L 11.22 -107.95 -11.00 0.00 0.00 -3.23 -0.33

Peso propio MDC = 302.88 kN-m/m 30.87 T-m/mVDC = 107.95 kN/m 11.00 T/m

Peso del relleno MEV = 0.00 kN-m/m 0.00 T-m/mVEV = 0.00 kN/m 0.00 T/m

Peso del asfalto MDW = 9.05 kN-m/m 0.92 T-m/mVDW = 3.23 kN/m 0.33 T/m

VDW_BORDE

m

Longitud MDC_BORDE MEV_BORDE MDW_BORDE

m

Longitud VDC_BORDE VEV_BORDE

11.0. CALCULO DE MOMENTO FLECTOR Y FUERZA CORTANTE MAXIMA PARA ESTADOS DE FATIGA

Momento maximo por fatiga MFATIGA = 432.57 kN-m 44.09 T-mMFATIGA(LL+I)/E = 111.26 kN-m/m 11.34 T-m/m

Cortante maximo por fatiga VFATIGA = 173.72 kN 17.71 TVFATIGA (LL+I)/E = 44.68 kN/m 4.55 T/m

11.0. COMBINACIONES DE CARGA Tabla 3.4.1-1

DC EV DW LL IM PL1.25 1.35 1.50 1.75 1.75 1.751.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.75 0.75

12.0. FACTORES DE RESISTENCIA. 5.5.4.2.

Flexion Ø = 0.90

Corte Øv = 0.90

13.0. MOMENTO ULTIMO.

13.1. Resistencia I.

Mu_interior = ηresistencia.[1.25MDC+1.35MEV+1.50MDW+1.75MLL+I] 800.00 kN-m/m 81.55 T-m/mVu_interior = ηresistencia.[1.25VDC+1.35VEV+1.50VDW+1.75VLL+I] 317.41 kN/m 32.36 T/m

Mu_borde = ηresistencia.[1.25MDC+1.35MEV+1.50MDW+1.75MLL+I+1.75MPL] 987.65 kN-m/m 100.68 T-m/mVu_borde = ηresistencia.[1.25VDC+1.35VEV+1.50VDW+1.75VLL+I+1.75VPL] 389.47 kN/m 39.70 T/m

13.2. Servicio I.

Mserv_interior = ηservicio.[1.00MDC+1.00MEV+1.00MDW+1.00MLL+I] 506.68 kN-m/m 51.65 T-m/mVserv_interior = ηservicio.[1.00VDC+1.00VEV+1.00VDW+1.00VLL+I] 198.21 kN/m 20.20 T/m

Mserv_borde = ηservicio.[1.00MDC+1.00MEV+1.00MDW+1.00MLL+I+1.00MPL] 626.87 kN-m/m 63.90 T-m/mVserv_borde = ηservicio.[1.00VDC+1.00VEV+1.00VDW+1.00VLL+I+1.00VPL] 243.87 kN/m 24.86 T/m

13.3. Fatiga.

Mfatiga = ηfatiga.[0.75MLL+I] 83.45 kN-m/m 8.51 T-m/mVfatiga = ηfatiga.[0.75VLL+I] 33.51 kN/m 3.42 T/m

Fatiga

FACTORES DE CARGAESTADO LIMITE

Resistencia IServicio

14.0. DISEÑO DE LOSA POR FLEXION

14.1. Calculo del acero minimo por agrietamiento.

Esfuerzo de traccion por flexion ftr = 3.33 Mpa 33.98 Kg/cm2Momento de Inercia de la seccion I = 18000000000 mm4 1,800,000.00 cm4Momento minimo 1.2 Mcr = 240.023 kN-m/m 24.467 T-m/m

acr = 2.05 cmAscr = 11.61 cm2 Correspondiente al requerido por agrietamiento.

14.2. Calculo del acero de refuerzo principal paralelo al trafico en Franja Interior.

Altura de la losa h = 600.00 mm 0.60 mEsfuerzo de compresion f'c = 28 Mpa 285.42 Kg/cm2Esfuerzo de Fluencia del acero Fy = 420 Mpa 4281.35 Kg/cm2

Ø Varilla longitudinal losa Ø = 2.54 cm 0.0254 mRecubrimiento superior. rs = 4.00 cm 0.04 mRecubrimiento inferior. ri = 3.00 cm 0.03 m

Peralte efectivo d = 55.7 cm 0.557 m

Momento ultimo Mu = 800.00 kN-m/m 81.55 T-m/m

a = 7.16 cm 0.072 m

Acero de refuerzo principal As = 40.58 cm2

Acero minimo = MIN(Ascr, 1.33As) Asmin = 11.61 cm2

Acero de diseño = MAX(Amin, As) As diseño = 40.58 cm2

Diametro de la varilla de acero longitudinal Ø varilla= 1 pulg

Area de la varilla de acero longitudinal Av = 5.067 cm2

Espaciamiento de la varilla de acero longitudinal s = 12.49 cm

espaciamiento asumido = 10.00 cm

USAR Ø 1 @ 10.00 cm

As suminstrado As suministado = 50.67 cm2

a AskN-m T-m cm cm2

0.00L 0.00 0.00 0.00 0.00 11.610.05L 0.56 165.07 16.83 1.40 11.610.10L 1.12 310.46 31.65 2.66 15.100.15L 1.68 436.19 44.46 3.78 21.430.20L 2.24 542.24 55.27 4.74 26.880.25L 2.81 628.62 64.08 5.54 31.400.30L 3.37 695.34 70.88 6.17 34.940.35L 3.93 742.38 75.68 6.61 37.460.40L 4.49 775.39 79.04 6.93 39.250.45L 5.05 796.16 81.16 7.12 40.370.50L 5.61 800.00 81.55 7.16 40.580.55L 6.17 796.16 81.16 7.12 40.370.60L 6.73 775.39 79.04 6.93 39.250.65L 7.29 742.38 75.68 6.61 37.460.70L 7.86 695.34 70.88 6.17 34.940.75L 8.42 628.62 64.08 5.54 31.400.80L 8.98 542.24 55.27 4.74 26.880.85L 9.54 436.19 44.46 3.78 21.430.90L 10.10 310.46 31.65 2.66 15.100.95L 10.66 165.07 16.83 1.40 11.611.00L 11.22 0.00 0.00 0.00 11.61

MuLongitudm

14.3. Calculo del acero de refuerzo principal paralelo al trafico en Franja de Borde.

Altura de la losa h = 600.00 mm 0.60 mEsfuerzo de compresion f'c = 28 Mpa 285.42 Kg/cm2Esfuerzo de Fluencia del acero Fy = 420 Mpa 4281.35 Kg/cm2

Ø Varilla longitudinal losa Ø = 2.54 cm 0.0254 mRecubrimiento superior. rs = 4.00 cm 0.04 mRecubrimiento inferior. ri = 4.00 cm 0.04 m

Peralte efectivo d = 54.7 cm 0.547 m

Momento ultimo Mu = 987.65 kN-m/m 100.68 T-m/m

a = 9.20 cm 0.092 m

Acero de refuerzo principal As = 52.12 cm2

Acero minimo = MIN(Ascr, 1.33As) Asmin = 11.61 cm2

Acero de diseño = MAX(Amin, As) As diseño = 52.12 cm2

Diametro de la varilla de acero longitudinal Ø varilla= 1 pulg



a AskN-m T-m cm cm2

0.00L 0.00 0.00 0.00 0.00 11.610.05L 0.56 202.82 20.67 1.73 11.610.10L 1.12 381.61 38.90 3.29 19.020.15L 1.68 536.40 54.68 4.69 27.090.20L 2.24 667.18 68.01 5.90 34.090.25L 2.81 773.94 78.89 6.91 39.930.30L 3.37 856.71 87.33 7.71 44.550.35L 3.93 915.44 93.32 8.28 47.870.40L 4.49 956.72 97.53 8.69 50.230.45L 5.05 982.60 100.16 8.95 51.730.50L 5.61 987.65 100.68 9.00 52.020.55L 6.17 982.60 100.16 8.95 51.730.60L 6.73 956.72 97.53 8.69 50.230.65L 7.29 915.44 93.32 8.28 47.870.70L 7.86 856.71 87.33 7.71 44.550.75L 8.42 773.94 78.89 6.91 39.930.80L 8.98 667.18 68.01 5.90 34.090.85L 9.54 536.40 54.68 4.69 27.090.90L 10.10 381.61 38.90 3.29 19.020.95L 10.66 202.82 20.67 1.73 11.611.00L 11.22 0.00 0.00 0.00 11.61

15.0. DISEÑO DE LOSA POR CORTANTE. 5.8.3.3

Se han obtenido los siguientes valores de cortante ultimo para la franja interior y de borde.

Vu_interior = 317.41 kN/m 32.36 T/mVu_borde = 389.47 kN/m 39.70 T/m

La resistencia nominal al corte del concreto Vc, sera el menor valor de: Vc1 y Vc2

Øcorte = 0.90β = 2.00

bv = 1000 mm 1.000 mdv = 502 mm 0.502 m 5.8.2.9

Vc1 = 441 kN/m 44.91 T/m 5.8.3.3-1

Vc2 = 3511 kN/m 357.90 T/m 5.8.3.3-2

El menor valor es: Vc = 441 kN/m 44.91 T/m

La resistencia ultima por corte del concreto será: ØVc = 397 kN/m 40.42 T/m

Verificando cortante para franja interior: 317.41 < 397 OK, PASA POR CORTANTE

mLongitud Mu

USAR Ø 1" @ 7.50 cm

17.0. ACERO DE REFUERZO DE DISTRIBUCION. 9.7.3.2

Si la armadura principal es paralela al trafico, en la parte inferior de la losa se debera disponer armadura en la direccion secundaria;esta armadura se deberá calcular como un porcentaje de la armadura principal para momento positivo:

1750/RAIZ(S) = 16.52 %

Para franja interior: As_dist_int (16.52%As) = 6.70 cm2

Amin_agrietamiento = 11.61 cm2

As distribucion_interior = 8.92 cm2

Diametro de la varilla de acero longitudinal Ø varilla= 5/8 pulg



Para franja de borde: As_dist_borde (16.52%As) = 8.61 cm2

Amin_agrietamiento = 11.61 cm2

As distribucion_borde = 11.45 cm2

Diametro de la varilla de acero longitudinal Ø varilla= 5/8 pulg



18.0. ACERO DE REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA. 5.10.8

El acero de contraccion y temperatura se colocará en la parte superior de la losa en ambos sentidos y se calcula mediante la siguienteformulacion:

5.10.8-1

Donde:As TEMP = Area de acero de contraccion y temperatura (mm2/mm)

El area de acero debe estar comprendido entre en los siguientes valores: 5.10.8-2

h = Altura de la losa (mm) h = 600 mm 0.60 mb = MIN(longitud del puente, ancho del tablero) b = 11223 mm 11.22 mFy = Esfuerzo de fluencia (Mpa) Fy = 420 Mpa 4281.35 Kg/cm2

As TEMP = 0.509 mm2/mm 5.09 cm2/m

Diametro de la varilla de acero longitudinal y transversal Ø varilla= 1/2 pulg


Espaciamiento de la varilla de acero longitudinal y tranversal s = 24.89 cm

espaciamiento asumido = 20.00 cm

USAR Ø 1/2 @ 20.00 cm

As suminstrado As suministado = 6.33 cm2

USAR Ø 5/8" @ 15.00 cm

USAR Ø 5/8" @ 15.00 cm

Longitud del puente puente tipo: Reacción por efecto de cargas muertas (RD) =Reacción por efecto de sobrecarga (RL) = (no incluye impacto)cargas por peso propio WD1 = cargas por peso muerto WD2 = Momento de inercia de la sección compuesta Ic = cm4

Momento de inercia de la sección no compuesta Is = cm4

Módulo de elasticidad E = Coeficiente de retracción + fluencia ε = Coeficiente sismico

mgM =

k0.6

creep 0%Variación de Temperatura = 20 °C α = 1/°C

Esfuerzo de fluencia de la plancha de refuerzo fy =

ángulo de rotación por cargas permanentes = radángulo de rotación por sobrecarga = rad

desplazamiento horizontal por sismo =número interior de láminas elementales del elastómero =espesor nominal de una lámina nominal del elastómero =

espesor de un zuncho intermedio (placa) =

Reacción total (RT) =Longitud del Puente =

Area de neopreno

Area requerida del NeoprenoTomando en cuenta que σct < AASHTO (14.7.5.3.2-1) , luego se tiene:

USAR W =L =A =

Esfuerzo de compresión promedio causado por la carga muerta y viva sin incluir el impacto

condición de diseño:[A 14.7.5.3.2-1]

[A 14.7.5.3.2-2]

(se usa el valor mínimo de G)

... S 6.92

= 4.11 MPa

0.9

6.83 MPa

36 Ksi

6 0.80 cm

G prom

DISEÑO DEL APOYO CON PLANCHA DE NEOPRENO

DurezaNeopreno

60G min

Módulo de corte del elastómero (Mpa)

0.001500

0.0007128

11.2 m

0.20 cm

750.00 cm²

308180

465.5 cm³

50.0 cm

G máx1.38

1.35 cm

1.08E-05

0.009843

1.1512.08 kN

1.1 kN/cm^211 MPa

=

51208075000 =

Viga Losa CºAº11.22 m

26752 MPa

203.90 kN308.18 kN32.54 kN/m2.00 kN/m1800000.671800000.67

75000

10.16

1.14

512.08 kN

15.0 cm

=σ

=ct

TRA

≥

ART

s =σ

MPaSGs 0.11.66.1 ≤≤σ

SGL .66.0≤σ

ARL

L =σ

Espesor de una capa de neopreno

15.0 x 50.02 x 6.92 x ( 15.0 + 50.0 )

use h ri =

Factor de forma (hacemos la corrección del factor de forma)

15.0 x 50.02 x 0.80 x ( 15.0 + 50.0 )

Determinación de EsfuerzosEsfuerzo de compresión por efecto de cargas permanentes y sobrecarga

1.66 x 0.9 x 7.212 =

ok!

Esfuerzo a compresión por efecto de sobrecarga

0.66 x 0.9 x 7.212 =

< ok!

Espesor de neopreno

Desplazamientos: Por efecto de temperatura

ΔL1 =α.ΔΤ.(0.5*luz_pte)ΔL1 = 0.0000108 x 20 x 0.5 x 1122 =

Por flujo plástico del concreto

ΔL2 = 0.0007128 x 0.5 x 1122 ΔL2 =

Por efecto sísmicoΔL3 =

Por frenadoΔL4 =

desplazamiento total (u1) : Δh = Espesor mínimo del neopreno

el espesor mínimo del neopreno será dos veces el desplazamiento total (por consideraciones de servicio)hrt = 2ΔL = 2 x = (espesor total por consideraciones de servicio)

el espesor mínimo del neopreno será el desplazamiento total (por consideraciones sísmicas)

hri = (espesor de una capa de neopreno)

# de capas interiores = 6

USE hrt =

El movimiento horizontal de la superestructura del puente, Δh, será tomada como la máxima deformación posible causada por el flujo plástico, contracción y postensionamiento, combinado con los efectos térmicos.

5.60 cm

4.28 MPa

0.80 cm

4.28 MPa

0.40 cm

3.24 cm

1.35 cm

1.62 cm

10.77 MPa

4.11 MPa

10.77 MPa

0.12 cm

0.80 cm

1.62 cm

0.83 cm

= 7.212

=

1.10 cm

8.00cm

4.11 MPa

6.83 MPa

6.83 MPa

=+

=)(2

.WLhri

WLS

=+

≤)WL(S2

W.Lh ri

≤

≤

MPaSGs 0.11.66.1 ≤≤σ

SGL .66.0≤σ ≤

Deflexión instantánea a compresiónla deflexión instantánea δ, puede evaluarse como:

δ = Σ.εi hri [ A 14.7.5.3.3-1 ]donde

εi = deformación a compresión instantánea de la capa de neopreno ithhri = espesor de la capa de neopreno (mm)

3 4 5 6 9 12 7.2120.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.003.96 2.79 2.09 1.58 1.36 1.28 1.496.99 4.97 3.71 2.88 2.46 2.24 2.717.00 6.78 5.15 3.95 3.45 3.13 3.757.00 7.00 6.37 4.98 4.35 3.86 4.737.00 7.00 7.00 5.83 5.20 4.55 5.58

σs = ==> ε = δ = 56 x 0.0415 =

Capacidad de rotación del apoyo

θ máx = 2 x 2.325 / 150 =

θs = + + - =

Cumple con la condición de giro máximo

Combinación de rotación y compresión

condición de no levantamiento

[ A 14.7.5.3.5-1 ]

θs = rotación de diseño S = 7.212 factor de forman = 7 número de capasB = 150 mm longitud en la dirección de la rotaciónG = 1.14 MPa módulo de corte promediohri = 8 mm

σupmin = 6.3346 σs = Bien

Condición que limita la excesiva compresión

[ A 14.7.5.3.5-2 ]

G = 0.9 MPa módulo de corte mínimo

σCmax = 10.294 σs = Bien

6.83 MPa

6.00 MPa8.00 MPa

10.00 MPa

0.0310055

4.15%2.325 mm

(rot. por sobrecarga)

0.001500

Factor de Forma grado 60

2.00 MPa0.00 MPa

Esfuerzo de compresión

0.01534 rad

6.83 MPa

6.83 MPa

(rot. por cargas permanentes incluye crrep) (rotación por incertidumbres)

0.009843*(1+ 0)

4.00 MPa

0.004 0.01534 rad

2

ri

sminups h

Bn

S.G0.1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=>θ

σσ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=<

2

ri

smaxCs h

Bn

20.01S.G875.1θ

σσ

Estabilidad [ A 14.7.5.3.6 ]con la finalidad de prevenir inestabilidad en el estado límite de servicio, el esfuerzo promedio a compresión, se limita aun medio de los esfuerzos predichos por pandeo.

[A 14.7.5.3.6-1]

h rt =

A = 0.5667 B = 0.27

σ cr = 7.514 MPa el esfuerzo crítico es mayor que el esfuerzo actuante BIEN

Placas de refuerzoEl espesor de las placas de refuerzo deberá satisfacer: (artículo 14.7.5.3.7)

i) Para el estado límite de servicio[ A 14.7.5.3.7-1 ]

hmax = máximo espesor de una capa de neoprenoFy = (Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo )

hs >

ii) Para el estado límite de fatiga [ A 14.7.5.3.7-2 ]

donde :σ L = (esfuerzo a compresión por efecto a sobrecarga)

ΔF TH = para categoría A

hs >

USAR hs = OK

Resumen:Espesor total del neopreno

WL6 capas de neopreno de e = y 2 capas de neopreno de e =7 placas interm. de acero e=

espesor total = espesor neto =

u1 = (desplazamiento horizontal por dilatación y creep del concreto)u2 = (desplazamiento horizontal por sismo)

0.4 mm

70 mm

4.11 MPa

0.7 mm

2.0 mm

1.35 cm 1.62 cm

70

56 mm

500 mm150 mm

2 mm8 mm 4 mm

165.00 MPa

8 mm250 MPa

56 mm

BA2S.G

crs −=≤ σσ

WL0.21

Lh

92.1A

rt

+=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

=

W0.4L1*)0.2S(

67.2B

Diseño de Estribo DerechoPuente : SAN MIGUELKm : 75+062 Sin consider la Superestructura.

1.0. DATOS GENERALES

Atura Total del estribo HM = 6.65m

Ancho de la Zapata del estribo az = 4.80mAltura parapeto de estribo hmc = 0.80mEspesor parapeto de estribo amc = 0.25mAncho superior del estribo aM = 0.85m

hV = 0.00mPendiente de muro posterior de estribo k = 0Longitud de punta de estribo zd = 1.10m

Altura de la zapata del estribo cz = 1.00m

Ancho inferior del estribo ai = 0.850 m

Longitud de talon de estribo zt = 2.85m

Altura del terreno sobre estribo ht = 0.00m

Angulo de fricción del relleno con el muro φ = 32ºAngulo relleno muro δ = 16.00ºFricción del terreno con el muro φ '= 32º

Coeficiente de Aceleración Sismica A = 0.32

Coeficiente sismico : 0.16coeficiente horizontal : ch = 0.160Coeficiente vertical : cv = 0.080

Coeficiente de friccion : f = 0.625

Longitud de Estribo (m) 1.00

Peso especifico del relleno : γ relleno = 19.00 kN/m3Peso especifico del concreto γ concreto = 25.00 kN/m3Esfuerzo admisible del terreno σadm = 2.34 kgf/cm2

Carga Bra Hz Bra Ver( kN ) ( m ) ( m )

Carga vertical permanente externa 0 0 5.85Carga vertical variable externa 0 0

Fuerza de Frenado 0 8.45Carga sísmica horizontal externa 0.000 5.85

Ka = 0.278

Altura equivalente de suelo para la carga vehicular de estribos

USAR heq = 0.60mWL = 11.40 kN/m²

(Teoría de Coulomb- superficies de presión irregulares)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

2.0. CARGAS VERTICALES Y HORIZONTALES NO FACTORADAS

Cargas verticales Fuerza Brazo Momento(kN) (m) (kN.m)

1 DC Peso muro 228.06 1.992 454.302 EV Peso relleno 305.95 3.375 1032.575 EH Componente vertical del Empuje 32.21 4.8 154.616 LS SC sobre relleno 32.49 3.38 109.65

0.00 0 0

Cargas horizontales Fuerza Brazo Momento(kN) (m) (kN.m)

1 EH Componente horizontal del Empuje 112.33 2.217 248.992 LS Empuje por sobrecarga 21.09 3.325 70.113 EQ Empuje tierra por sismo (Mononobe Okab 41.82 3.990 166.864 EQ Fuerza inercial del muro + relleno 85.44 3.023 258.32

3.0. COMBINACIONES DE CARGAS

DC EV EH LL BR LS CR+SH+TU EQResistencia I 1.25 1.35 1.50 1.75 1.75 1.75 0.50 0.00Resistencia Ia 0.90 1.00 1.50 1.75 1.75 1.75 0.50 0.00Resistencia III 1.25 1.35 1.50 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00Resistencia IIIa 0.90 1.00 1.50 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00Evento Extremo I 1.25 1.35 1.50 0.50 0.50 0.50 0.00 1.00

maximo minimo* 1.35 0.90 Para Coeficiente de reposo

1.50 0.90 Para Coeficiente activo

*

4.0. VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA

Excentricidad

Margen dediseño

VL HL Mv MH Xo e emáx %Resistencia I 803.28 205.39 2385.65 496.19 2.352 0.048 1.200 96.02Resistencia Ia 559.52 205.39 1673.35 496.19 2.104 0.296 1.200 75.32Resistencia III 746.42 168.49 2193.75 373.49 2.439 -0.039 1.200 103.22Resistencia IIIa 559.52 168.49 1673.35 373.49 2.323 0.077 1.200 93.60Evento Extremo I 762.67 306.30 2248.58 833.73 1.855 0.545 1.600 65.95Servicio I 598.71 1751.13 319.11 2.392 0.008

Deslizamiento

Margen de diseñoVL u Fr Φs Φs.Fr HL %

Resistencia I 803.28 0.62 501.94 0.80 401.556 205.39 48.85Resistencia Ia 559.52 0.62 349.63 0.80 279.701 205.39 26.57Resistencia III 746.42 0.62 466.42 0.80 373.133 168.49 54.84Resistencia IIIa 559.52 0.62 349.63 0.80 279.701 168.49 39.76Evento Extremo I 762.67 0.62 476.57 1.00 476.567 306.30 35.73

Capacidad portante

( 1 ) ( 2 ) σmáx σmin Long. σm σultimo Ø φσultimo

VL/B 6VL.e/B² ( Mpa) (Mpa) Comprimida ( Mpa) ( Mpa) ( Mpa)Resistencia I 167.35 10.00 0.177 0.157 4.800 0.171 0.689 0.450 0.310Resistencia Ia 116.57 43.15 0.160 0.073 4.800 0.133 0.689 0.450 0.310Resistencia III 155.50 -7.51 0.148 0.163 4.800 0.153 0.689 0.450 0.310Resistencia IIIa 116.57 11.19 0.128 0.105 4.800 0.120 0.689 0.450 0.310Evento Extremo I 158.89 108.22 0.267 0.051 4.800 0.206 0.689 0.450 0.310Servicio I 124.73 1.27 0.126 0.123 4.800 0.125 0.689 0.450 0.310

Diseño de Estribo DerechoPuente : San MiguelKm : 75+062 Considerando la Superestructura.




hV = 0.00mPendiente de muro posterior de estribo k = 0.000Longitud de punta de estribo zd = 1.10m












Carga vertical permanente externa 101.5 1.35 5.85Carga vertical variable externa 49 1.35

Fuerza de Frenado 6.77 8.45Carga sísmica horizontal externa 40.320 5.85

Ka = 0.278




0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0



1 DC Peso muro 228.06 1.992 454.302 EV Peso relleno 305.95 3.375 1032.573 DC Carga vertical permanente externa 101.50 1.35 137.034 LL Carga vertical variable externa 49.00 1.35 66.155 EH Componente vertical del Empuje 32.21 4.8 154.616 LS SC sobre relleno 32.49 3.38 109.65

0.00 0 0


1 EH Componente horizontal del Empuje 112.33 2.217 248.992 LS Empuje por sobrecarga 21.09 3.325 70.113 EQ Empuje tierra por sismo (Mononobe Okab 41.82 3.990 166.864 EQ Fuerza inercial del muro + relleno 85.44 3.023 258.325 BR Fuerza de Frenado 6.77 8.450 57.216 CR+SH+TU Fluencia, contraccion y temperatura 10.15 5.850 59.387 EQ Carga sísmica horizontal externa 40.32 5.850 235.87





*


Exentricidad

Margen dediseño

VL HL Mv MH Xo e emáx %Resistencia I 1015.90 222.32 2672.69 625.99 2.015 0.385 1.200 67.89Resistencia Ia 736.62 222.32 1912.43 625.99 1.746 0.654 1.200 45.53Resistencia III 873.30 173.57 2365.03 403.18 2.246 0.154 1.200 87.21Resistencia IIIa 650.87 173.57 1796.67 403.18 2.141 0.259 1.200 78.41Evento Extremo I 914.04 350.00 2452.93 1098.20 1.482 0.918 1.600 42.63Servicio I 749.21 1954.30 435.69 2.027 0.373

Deslizamiento



Capacidad portante


VL/B 6VL.e/B² ( Mpa) (Mpa) Comprimida ( Mpa) ( Mpa) ( Mpa)Resistencia I 211.65 101.95 0.314 0.110 4.800 0.252 0.689 0.450 0.310Resistencia Ia 153.46 125.37 0.279 0.028 4.800 0.211 0.689 0.450 0.310Resistencia III 181.94 34.91 0.217 0.147 4.800 0.194 0.689 0.450 0.310Resistencia IIIa 135.60 43.90 0.180 0.092 4.800 0.152 0.689 0.450 0.310Evento Extremo I 190.43 218.48 0.411 0.000 4.446 0.308 0.689 0.450 0.310Servicio I 156.09 72.78 0.229 0.083 4.800 0.185 0.689 0.450 0.310

DISEÑO DE ESTRIBOH = 6.65m fy = 420 MPa

Altura zapata = 1.00m f`c = 21 MPaEspesor garganta pantalla = 0.85m

Longitud punta = 1.10mLongitud Talon = 2.85m

ZAPATA ANTERIOR (PUNTA)

Considerando zapata flexible

1.2Mcr = 577.40 kN-mAscr = 16.59 cm²

Mu = 209.32 kN-md = 94.0 cmAs = 5.34 cm²

USAR As = 11.62 cm²

φφ(pulg) 3/4sep(cm) 15.0 cmAdisp(*) 19.00

Zapata rígidase resuelve por el método puntal tirante

σmáx σmin Long. σd R1d x1 0.85*d T As(kN/m^2) (kN/m^2) Comprimida (kN/m^2) (kN) (m) (x) (kN) (cm²)

Resistencia I 313.59 109.70 4.800 257.84 333.99 0.680 0.799 284.33 7.52Resistencia Ia 278.84 28.09 4.800 210.27 291.45 0.690 0.799 251.70 6.66Resistencia III 216.85 147.03 4.800 197.76 231.07 0.668 0.799 193.22 5.11Resistencia IIIa 179.50 91.69 4.800 155.49 190.31 0.674 0.799 160.62 4.25Evento Extremo I 411.14 0.00 4.446 289.78 418.96 0.698 0.799 365.91 8.71

ZAPATA POSTERIOR (TALON)

σmáx σmin Long. σd Md As Asmin Asrequer.

(kN/m^2) (kN/m^2)Comprimida (kN/m^2) (kN.m) cm² cm² cm²Resistencia I 313.59 109.70 4.800 230.76 187.09 5.30 16.59 7.07Resistencia Ia 278.84 28.09 4.800 176.97 211.73 6.00 16.59 8.01Resistencia III 216.85 147.03 4.800 188.48 62.25 1.76 16.59 2.34Resistencia IIIa 179.50 91.69 4.800 143.83 84.38 2.38 16.59 3.18Evento Extremo I 411.14 0.00 4.446 230.83 498.87 12.84 16.59 16.59

USE As = 16.59 cm²


Evento Extremo I

Verificacion por Fisuración (SERVICIO I)Es = 200000 MpaEc = 23168.3 MPa

M = 128.49 kN.mAsdispuesto = 19.00 cm²

Relación modular n = 8.6Esfuerzo actuante en el acero fs = 76.26 MPaEstructuras enterradas y en contacto con el agua γc = 0.500

βs = 1.075Espaciamiento máximo = 300 mm

Refuerzo transversal

Se suministrará en las superficies expuestas porefecto de contracción y temperatura

As > 7.39 cm²/m

5/8 @ 25cm

Cálculo del Refuerzo de la Pantalla

h = 5.65mη = 0.95

por Resistencia Mu = Nu = 344.568 kNAs = 14.94 cm2

Por evento Extremo Mu = As = 22.21 cm2

M min = 417.17 kN.mAs min = 14.09 cm2

Calculo de Acero longitudinal para refuerzo principal.H Mu As. Mu min As min As dis. Diam Var Espac ion Acero Longitudinalm T-m cm2 T-m cm2 cm2 pulg cm Usar

0.00 721.96 22.21 417.17 14.09 22.21 80 12.83 Ø 3/4 @ 12.50 cm

0.56 580.37 17.74 417.17 14.09 17.74 80 16.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

1.12 458.54 14.09 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

1.68 354.65 14.09 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

2.24 266.86 10.72 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

2.80 193.31 7.74 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

3.36 132.18 5.28 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

3.92 81.63 3.25 417.17 14.09 14.09 80 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

4.48 43.25 1.58 417.17 14.09 14.09 80 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

4.76 34.26 0.86 417.17 14.09 14.09 0 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

5.04 28.38 0.48 417.17 14.09 14.09 0 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

5.32 24.30 0.30 417.17 14.09 14.09 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

Colocar refuerzo exterior acero minimo Ø 5/8" @ 12.5cmØ Espac. Long

pulgadas cm m

Refuerzo Longitudinal Interior

722.0 kN.m

441.7 kN.m

USAR Ø

A s0.75 b⋅ h⋅

2 b h+( )⋅ fy⋅≥

3/4 12.50 3.500

5/8 12.50 5.320

As disp = 22.80 cm2

Comprobación a cortanteVu = 136.789 kN

dv = 72 cmag = 3/4 in (Tamaño del agregado)

εx ( x10³ ) = 1.082sxe = 719 mm

θ = 52.6β = 1.6

Vc = 438.17 BIEN

Comprobación a FisuraciónM = 302.99 kN.m Es = 200000 Mpa

Asdispuesto = 22.80 cm² Ec = 23168.3 MPan = 8.6 relación modularfs = 177.85 MPa Esfuerzo actuante en el aceroγc = 0.700

βs = 1.089Espac.máx = 30.0 cm

Acero de refuerzo en resto de armadura

espesor del muro parapeto = 0.25mcuantía geométrica horizontal de muro= 1.80 o/oo

cuantía geométrica vertical de muro= 1.80 o/oo

φ8 + φ9

As nec(cm 15.3

φ(in) 1/2 5/8sep(cm) 20.0 20.0Adisp (cm 16.2

φ10 + φ11

As nec(cm 4.5


φ12 + φ13

As nec(cm 4.5


φ12 φ13

φ8φ9

φ10φ11

Diseño de Estribo IzquierdoPuente : SAN MIGUELKm : 75+062 Sin consider la Superestructura.
















Carga vertical permanente externa 0 0 5.80Carga vertical variable externa 0 0

Fuerza de Frenado 0 8.45Carga sísmica horizontal externa 0.000 5.80

Ka = 0.278




0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0



1 DC Peso muro 227.31 2.041 463.982 EV Peso relleno 295.21 3.425 1011.105 EH Componente vertical del Empuje 32.21 4.8 154.616 LS SC sobre relleno 39.40 3.43 134.95

0.00 0 0


1 EH Componente horizontal del Empuje 112.33 2.217 248.992 LS Empuje por sobrecarga 21.09 3.325 70.113 EQ Empuje tierra por sismo (Mononobe Okab 41.82 3.990 166.864 EQ Fuerza inercial del muro + relleno 83.60 3.003 251.05





*


Excentricidad

Margen dediseño

VL HL Mv MH Xo e emáx %Resistencia I 799.94 205.39 2413.03 496.19 2.396 0.004 1.200 99.68Resistencia Ia 548.11 205.39 1660.59 496.19 2.124 0.276 1.200 77.03Resistencia III 730.99 168.49 2176.87 373.49 2.467 -0.067 1.200 105.59Resistencia IIIa 548.11 168.49 1660.59 373.49 2.348 0.052 1.200 95.69Evento Extremo I 750.69 304.46 2244.34 826.46 1.889 0.511 1.600 68.05Servicio I 594.14 1764.63 319.11 2.433 -0.033

Deslizamiento



Capacidad portante


VL/B 6VL.e/B² ( Mpa) (Mpa) Comprimida ( Mpa) ( Mpa) ( Mpa)Resistencia I 166.66 0.79 0.167 0.166 4.800 0.167 0.689 0.450 0.310Resistencia Ia 114.19 39.34 0.154 0.075 4.800 0.129 0.689 0.450 0.310Resistencia III 152.29 -12.76 0.140 0.165 4.800 0.148 0.689 0.450 0.310Resistencia IIIa 114.19 7.39 0.122 0.107 4.800 0.117 0.689 0.450 0.310Evento Extremo I 156.39 99.94 0.256 0.056 4.800 0.199 0.689 0.450 0.310Servicio I 123.78 -5.10 0.119 0.129 4.800 0.122 0.689 0.450 0.310

Diseño de Estribo IzquierdoPuente : San MiguelKm : 75+062 Considerando la Superestructura.
















Carga vertical permanente externa 108.8 1.25 5.80Carga vertical variable externa 49 1.25

Fuerza de Frenado 6.77 8.45Carga sísmica horizontal externa 42.656 5.80

Ka = 0.278




0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0



1 DC Peso muro 227.31 2.041 463.982 EV Peso relleno 295.21 3.425 1011.103 DC Carga vertical permanente externa 108.80 1.25 136.004 LL Carga vertical variable externa 49.00 1.25 61.255 EH Componente vertical del Empuje 32.21 4.8 154.616 LS SC sobre relleno 39.40 3.43 134.95

0.00 0 0


1 EH Componente horizontal del Empuje 112.33 2.217 248.992 LS Empuje por sobrecarga 21.09 3.325 70.113 EQ Empuje tierra por sismo (Mononobe Okab 41.82 3.990 166.864 EQ Fuerza inercial del muro + relleno 83.60 3.003 251.055 BR Fuerza de Frenado 6.77 8.450 57.216 CR+SH+TU Fluencia, contraccion y temperatura 10.88 5.800 63.107 EQ Carga sísmica horizontal externa 42.66 5.800 247.40





*


Exentricidad

Margen dediseño

VL HL Mv MH Xo e emáx %Resistencia I 1021.69 222.68 2690.22 627.85 2.019 0.381 1.200 68.21Resistencia Ia 731.78 222.68 1890.18 627.85 1.725 0.675 1.200 43.75Resistencia III 866.99 173.93 2346.87 405.04 2.240 0.160 1.200 86.64Resistencia IIIa 646.03 173.93 1782.99 405.04 2.133 0.267 1.200 77.75Evento Extremo I 911.19 350.50 2444.97 1102.47 1.473 0.927 1.600 42.08Servicio I 751.94 1961.88 439.42 2.025 0.375

Deslizamiento



Capacidad portante


VL/B 6VL.e/B² ( Mpa) (Mpa) Comprimida ( Mpa) ( Mpa) ( Mpa)Resistencia I 212.85 101.48 0.314 0.111 4.800 0.253 0.689 0.450 0.310Resistencia Ia 152.45 128.63 0.281 0.024 4.800 0.212 0.689 0.450 0.310Resistencia III 180.62 36.19 0.217 0.144 4.800 0.194 0.689 0.450 0.310Resistencia IIIa 134.59 44.93 0.180 0.090 4.800 0.151 0.689 0.450 0.310Evento Extremo I 189.83 219.89 0.412 0.000 4.420 0.309 0.689 0.450 0.310Servicio I 156.65 73.48 0.230 0.083 4.800 0.186 0.689 0.450 0.310

DISEÑO DE ESTRIBOH = 6.65m fy = 420 MPa

Altura zapata = 1.00m f`c = 21 MPaEspesor garganta pantalla = 0.85m

Longitud punta = 1.20mLongitud Talon = 2.75m

ZAPATA ANTERIOR (PUNTA)

Considerando zapata flexible

1.2Mcr = 577.40 kN-mAscr = 16.59 cm²

Mu = 247.49 kN-md = 94.0 cmAs = 6.32 cm²

USAR As = 13.36 cm²


Zapata rígidase resuelve por el método puntal tirante

σmáx σmin Long. σd R1d x1 0.85*d T As(kN/m^2) (kN/m^2) Comprimida (kN/m^2) (kN) (m) (x) (kN) (cm²)

Resistencia I 314.34 111.37 4.800 254.61 357.68 0.734 0.799 328.59 8.69Resistencia Ia 281.08 23.82 4.800 205.38 311.78 0.747 0.799 291.34 7.71Resistencia III 216.81 144.44 4.800 195.51 247.06 0.721 0.799 222.81 5.89Resistencia IIIa 179.52 89.66 4.800 153.07 203.11 0.728 0.799 185.04 4.90Evento Extremo I 412.30 0.00 4.420 280.54 445.18 0.755 0.799 420.92 10.02

ZAPATA POSTERIOR (TALON)

σmáx σmin Long. σd Md As Asmin Asrequer.

(kN/m^2) (kN/m^2)Comprimida (kN/m^2) (kN.m) cm² cm² cm²Resistencia I 314.34 111.37 4.800 227.65 173.91 4.92 16.59 6.57Resistencia Ia 281.08 23.82 4.800 171.21 215.14 6.10 16.59 8.14Resistencia III 216.81 144.44 4.800 185.90 67.74 1.91 16.59 2.55Resistencia IIIa 179.52 89.66 4.800 141.14 87.08 2.46 16.59 3.28Evento Extremo I 412.30 0.00 4.420 221.08 480.74 12.37 16.59 16.49

USE As = 16.59 cm²


Evento Extremo I

Verificacion por Fisuración (SERVICIO I)Es = 200000 MpaEc = 23168.3 MPa

M = 122.94 kN.mAsdispuesto = 19.00 cm²

Relación modular n = 8.6Esfuerzo actuante en el acero fs = 72.96 MPaEstructuras enterradas y en contacto con el agua γc = 0.500

βs = 1.075Espaciamiento máximo = 300 mm

Refuerzo transversal

Se suministrará en las superficies expuestas porefecto de contracción y temperatura

As > 7.39 cm²/m

5/8 @ 25cm

Cálculo del Refuerzo de la Pantalla

h = 5.65mη = 0.95

por Resistencia Mu = Nu = 353.237 kNAs = 15.05 cm2

Por evento Extremo Mu = As = 22.33 cm2

M min = 417.17 kN.mAs min = 14.09 cm2

Calculo de Acero longitudinal para refuerzo principal.H Mu As. Mu min As min As dis. Diam Var Espac ion Acero Longitudinalm T-m cm2 T-m cm2 cm2 pulg cm Usar

0.00 725.54 22.33 417.17 14.09 22.33 80 12.77 Ø 3/4 @ 12.50 cm

0.56 583.63 17.84 417.17 14.09 17.84 80 16.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

1.12 461.40 14.09 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

1.68 357.01 14.09 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

2.24 268.63 10.79 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

2.80 194.40 7.78 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

3.36 132.51 5.29 417.17 14.09 14.09 80 20.00 Ø 3/4 @ 12.50 cm

3.92 81.09 3.23 417.17 14.09 14.09 80 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

4.48 42.94 1.52 417.17 14.09 14.09 80 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

4.76 33.71 0.78 417.17 14.09 14.09 0 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

5.04 28.38 0.48 417.17 14.09 14.09 0 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

5.32 24.30 0.29 417.17 14.09 14.09 14.00 Ø 5/8 @ 12.50 cm

Colocar refuerzo exterior acero minimo Ø 5/8" @ 12.5cmØ Espac. Long

pulgadas cm m

Refuerzo Longitudinal Interior

725.5 kN.m

445.1 kN.m

USAR Ø

A s0.75 b⋅ h⋅

2 b h+( )⋅ fy⋅≥

3/4 12.50 3.500

5/8 12.50 5.320

As disp = 22.80 cm2

Comprobación a cortanteVu = 137.621 kN

dv = 72 cmag = 3/4 in (Tamaño del agregado)

εx ( x10³ ) = 1.084sxe = 719 mm

θ = 52.6β = 1.6

Vc = 438.17 BIEN

Comprobación a FisuraciónM = 305.98 kN.m Es = 200000 Mpa

Asdispuesto = 22.80 cm² Ec = 23168.3 MPan = 8.6 relación modularfs = 179.61 MPa Esfuerzo actuante en el aceroγc = 0.700

βs = 1.089Espac.máx = 30.0 cm

Acero de refuerzo en resto de armadura

espesor del muro parapeto = 0.25mcuantía geométrica horizontal de muro= 1.80 o/oo

cuantía geométrica vertical de muro= 1.80 o/oo

φ8 + φ9

As nec(cm 15.3


φ10 + φ11

As nec(cm 4.5


φ12 + φ13

As nec(cm 4.5


φ12 φ13

φ8φ9

φ10φ11

DISEÑO LOSA DE TRANSICION - PUENTE SAN MIGUEL

B = 3.00m

Mc Puente San Miguel Ultimo

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