MC Sedimentador

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 1 MEMORIA DE CÁLCULO DE ESTRUCTURAS SEDIMENTADOR PROYECTO: PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LA LOCALIDAD DE ALERTA EN EL DISTRITO DE TAHUAMANU " UBICACION: DISTRITO: TAHUAMANU DEPARTAMENTO: MADRE DE DIOS 2014

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SEDIMENTADOR DE CONCRETO

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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

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MEMORIA DE CÁLCULO

DE ESTRUCTURAS

SEDIMENTADOR

PROYECTO:

“PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA

POTABLE PARA LA LOCALIDAD DE ALERTA

EN EL DISTRITO DE TAHUAMANU "

UBICACION:

DISTRITO: TAHUAMANU

DEPARTAMENTO: MADRE DE DIOS

2014

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1. DESCRIPCION

Se calculara la estructuras del Sedimentador de la Planta de Tratamiento de Agua Potable

para la Localidad de Alerta en el distrito de Tahuamanu, tendrá una profundidad de 2.70 m.

2. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES

El análisis y diseño estructural se realizó conforme se indica en las siguientes normas,

contenidas en el Reglamento Nacional de Construcciones:

Norma Técnica de Edificación E-020 “CARGAS”.

Norma Técnica de Edificación E-050 “SUELOS Y CIMENTACIONES”.

Norma Técnica de Edificación E-060 “CONCRETO ARMADO”.

3. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

Concreto Armado: es el concreto que tiene acero de refuerzo distribuido en el

elemento para que pueda resistir los esfuerzos a los que se encuentre sometido. Las

propiedades varían de acuerdo al tipo de concreto y acero, para este edificio se

utilizó:

Resistencia a la compresión: f'c = 210kg/cm2

Módulo de Poisson: ν = 0.15

Módulo de Elasticidad: Ec =15,000 √f'c kg/cm2 =217,371kg/cm2

Acero de Refuerzo: debido a que el concreto tiene poca resistencia a la tracción se

coloca acero en el concreto para que soporte estas tracciones, además contribuye a

resistir la compresión y corte. El acero que se usa son barras de acero corrugado de

Grado 60. Las principales propiedades de estas barras son las siguientes:

Límite de Fluencia: Fy = 4,200 kg/cm2

Módulo de Elasticidad: Es = 2'000,000 kg/cm2

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Datos a considerar:

4. CARGAS DE DISEÑO

Las cargas a la que se encuentra sometida la estructura de Sedimentador es la debida a la

presión hidrostática del volumen de agua que contiene y es la debida al empuje de tierras.

4.1. Presión Hidrostática.

Como características relevantes del comportamiento de la presión hidrostática se tienen:

Depende del peso específico (γ) del líquido.

Varia directamente proporcional a la profundidad desde un valor P=0 en su

superficie libre a la atmosfera, hasta su valor máximo en el fondo de la estructura P

=γ*h (Figura 1).

Tiene un valor constante en un mismo plano horizontal.

Las anteriores propiedades descartan el factor de forma en planta como relevante para el

análisis estructural de modelos de piscinas. Un caso especial es el de tanques o piscinas

completamente circulares, en cuyas paredes se presenta el fenómeno de tracción anular, que

amerita un análisis diferente.

γ =

∅ =

ka = =

Fc =

Fy =

Ws =

σt =

Datos:

1900 kg/m3

23 º

tg2(45°-∅/2) 0.438

210 kg/cm2

4200 kg/cm2

250 kg/m2

0.93 kg/cm2

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Figura 1. Distribución de la presión hidrostática en paredes y fondo de la

estructura de una piscina.

4.2. Empuje Lateral de Suelos.

La teoría del empuje de tierras establece tres estados bajo los cuales puede presentarse este

fenómeno: estado de reposo, estado activo y estado pasivo.

Figura 2. Esquema empuje lateral de suelos.

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5. CONDICIONES DE DISEÑO

El diseño se efectuará para las dos condiciones siguientes, tanto para la estabilidad general

como para dimensionar los muros, la cimentación y la losa de cubierta:

a) Estructura del Sedimentador sin ningún empuje lateral externo

b) Estructura de Sedimentador Vacía

Bajo la acción del empuje del relleno exterior, con la sobrecarga superficial

correspondiente y la supresión del agua freática.

6. MÉTODO DE DISEÑO.-

Todos los elementos de concreto armado se diseñan mediante el método de “Diseño por

Resistencia”, que consiste en aplicar factores de amplificación a las cargas de servicio, y

factores de reducción de resistencia nominal a la sección del elemento.

Los factores de amplificación de cargas están establecidos en el artículo 10.2 de la norma

E.060. Son 2 combinaciones aplicables al presente diseño que dependen del tipo de carga

actuante: Empuje del Terreno (ET), Carga Muerta (CM) y Empuje del agua (EA).

COMB1 1.4CM + 1.7EA

COMB2 1.4CM + 1.7ET

Los factores de reducción de resistencia (Ф) se establecen en el artículo 9.3 de la norma

E.060. Su valor depende del tipo de cargas actuantes sobre el elemento:

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6.1. MODELO ESTRUCTURAL

El Análisis Estructural realizado corresponde a un modelo mediante el software Sap2000,

el cual se realizó en base a elementos finitos tipo Shell para la conformación de los muros

y losas.

Modelo estructural del muro

6.2. DISEÑO DE MUROS

a) Condición en que el tanque está lleno y no se tiene colaboración del suelo para

resistir la carga del agua, esta condición se da cuando el tanque es probado en busca

de fugas antes de rellenar el terreno.

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Condición en que solo existe carga hidrostática.

Verificación por Cortante

Vu = 8.28 tn/m

Vc = 0.53*√Fc*b*d = 9.98 tn

Vu < Vc Ok

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Calculo de acero longitudinal

As = 0.088 cm2/cm

Usando Ø3/8”

S =0.71cm2/0.088 cm2/cm = 8 cm.

Ø3/8”@8cm

Usando Ø1/2”

S =1.27 cm2/0.088 cm2/cm = 15 cm.

Ø1/2”@15cm

b) Condición en que el tanque está vacío y se tiene carga solamente producida por la

presión lateral del suelo, esta condición se da durante el funcionamiento del tanque.

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Condición en que solo existe presión lateral de tierras.

Verificación por Cortante

Vu = 6.92 tn/m

Vc = 0.53*√Fc*b*d = 9.98 tn

Vu < Vc Ok

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Calculo de acero longitudinal

As = 0.085 cm2/cm

Usando Ø3/8”

S =0.71cm2/0.085 m2/cm = 8 cm.

Ø3/8”@19cm

Usando Ø1/2”

S =1.27cm2/0.085 m2/cm = 15 cm.

Ø1/2”@15cm

Acero mínimo Vertical:

As = 0.0015*b*e

As = 0.0015*100*20= 3.0 cm2/m

Usando Ø3/8”

S = 0.71cm2/3.0cm2/m

S = 0.23 m = 23 cm.

Ø3/8”@20cm

Acero mínimo Horizontal:

As = 0.0020*b*e

As = 0.0020*100*20= 4.0 cm2/m

Usando Ø3/8”

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S = 0.71cm2/4.0cm2/m

S = 0.1775 m = 18 cm.

Ø3/8”@15cm

Usar:

Acero Vertical: Ø1/2”@15cm

Acero Horizontal: Ø3/8”@15cm

6.3. LOSA DE FONDO

Asumiendo el espesor de la losa de fondo:

Espesor asumido losa de fondo: e= 20.00 cm

Tenemos: Peso propio del agua: 2700 kg/m2

Peso propio del concreto: 480 kg/m2

Peso total: W= 3180 kg/m2

La losa de fondo será analizada como una placa flexible y no como una placa rígida,

debido a que el espesor es pequeño en relación a la longitud; además consideraremos

apoyada en un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estará

empotrada en los bordes.

Debido a la acción de cargas verticales actuantes para una luz interna de:

Luz interna: L= 2.60 m

Se originan los siguientes momentos:

Momento de empotramiento en los extremos:

𝑀 = −𝑊𝐿2

192

M = -112 kg.m

Momento de empotramiento en la zona media:

𝑀 = +𝑊𝐿2

384

M = 56 kg.m

Chequeamos el espesor, mediante el método elástico sin agrietamiento considerando como

máximo momento absoluto:

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M = 112 kg.m

Es así con el momento máximo absoluto, obtenido anteriormente que chequeamos con la

siguiente fórmula:

𝑒 = √6 ∗ 𝑀

𝑓𝑡 ∗ 𝑏

Dónde:

Momento Máximo Absoluto: Mmáx= 112 kg-m

Resistencia del Cº: f'c= 210.00 kg/cm2

Esfuerzo de tracción por flexión: ft= 12.32 kg/cm2

Análisis realizado en 1m: b= 100 cm

Por tanto: Espesor de la pared calculado: e= 7.39 cm

Siendo el Espesor Calculado menor que el Espesor Asumido, tomamos el Asumido

Inicialmente.

Calculo de acero longitudinal

M = 0.112 tn.m

b = 100 cm

d = 14 cm

As = 0.21 cm2/m

Usando Ø3/8”

S =0.71cm2/0.21cm2/m = 3.38 m. = 338 cm.

Ø3/8”@ 338cm

F`c = 210 Kg/cm2

Fy = 4200 Kg/cm2

B1 0.85

MU = 11,200.00 kg.cm

Ø 0.9

B1=0.85 para F`c ≤ 280

kg/cm2 disminuye 0.05 por

cada 70 kg/cm2 por encima

de 280kg/cm2

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Acero mínimo:

As = 0.0018*b*e

As = 0.0018*100*20= 3.60 cm2/m

Usando Ø3/8”

S = 0.71cm2/3.60cm2/m

S = 0.20 m = 20 cm.

Usar Ø3/8”@20cm

RESUMEN DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

Acero en Muros

Acero Vertical: Ø1/2”@15cm

Acero Horizontal: Ø3/8”@15cm

Acero en Losa de Fondo

Acero Longitudinal: Ø3/8”@20cm

Acero Transversal: Ø3/8”@20cm