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Problema 46:Tres caballos arrancan juntos en una carrera en la que la pista circular. El primero tarda 10 segundos, el segundo tarda11 y el tercero tarda12 segundos a dar una vuelta a la pista. Al cabo de cuntos segundos pasarn juntos por la lnea de salida?SOLUCIN MCD y MCM 46Problema 45:Hallar dos nmeros cuyo producto sea 7007 y su m.c.d 7.SOLUCIN MCD y MCM 45Problema 44:Hallar dos nmeros tales que su m.c.d. sea 36 y su m.c.m 5148SOLUCIN MCD y MCM 44Problema 43:Qu cifras deben sustituirse por los asteriscos del nmero 3*33*5, para que el nmero resultante sea divisible por 1125?SOLUCIN MCD y MCM 43Problema 42:Cul es el menor nmero no divisible por 4,6,9,11 y12 que al dividirlo por stos, se obtienen restos iguales?SOLUCIN MCD y MCM 42Problema 41:Tres ciclistas partieron al mismo tiempo y de la misma lnea de una pista circular. En cada vuelta tardaron, respectivamente, 8, 10 y 12 segundos. Cuntas vueltas habr dado cada uno de los ciclistas cuando hayan pasado nuevamente y a la vez por la lnea de partida?SOLUCIN MCD y MCM 41Problema 40:Seis campana tocan a intervalos de 3, 5, 7, 8, 9, 19 segundos, respectivamente. Qu tiempo pasar entre dos toques simultneos de todas las campanas?SOLUCIN MCD y MCM 40Problema 39:En un escollo hay 3 faros: uno gira en 2 minutos 12 segundos; otro en 3 minutos 7 segundos; el tercero, en 3 minutos 24 segundos. Lucen juntos a las 12 de la noche. Cundo volvern a lucir juntos?SOLUCIN MCD y MCM 39Problema 38:Cuatro hombres pueden caminar 105, 112, 126 y 168 km, respectivamente, por semana. Cul es la menor distancia que todos ellos pueden caminar en un nmero exacto de semanas?SOLUCION MCD y MCM 38Problema 37:Se tienen dos aljibes con 216 litros y 360 litros de vino, respectivamente. Se quiere trasvasar dicho vino a pequeos recipientes iguales, de forma que el nmero de ellos sea el menor posible y que contengan el vino, sin mezclar el de los aljibes. Qu cantidad tendr cada recipiente? Cuntos se emplearn para cada aljibe?SOLUCIN MCD y MCM 37Problema 36:Se pueden disponer en rectngulo 97 objetos?, y 415 objetos?SOLUCIN MCD y MCM 36

Problema 35:De cuntas maneras se pueden colocar en rectngulo de varias filas 24 rboles?, y 30 rboles?, y 42 rboles?Solucin:Descomponemos 24, 30 y 42 en factores primos:24 = 23x 3 x1Dos filas de a doceTres filas de a ochoCuatro filas de a seis30 = 2x3x5x1Dos filas de a quincetres filas de a diezcinco filas de a seis42 = 2x3x7x1Dos filas de a veintiunoTres filas de catorceSiete filas de a seis

Problema 34:Tres barcos salen de un puerto: el primero cada dos das, el segundo cada seis das y el tercero cada ocho das. Si salieron juntos el 1 de mayo, qu da volver a salir juntos por primera vez?SOLUCIN MCD y MCM 34Problema 33:Un pasillo de 860 cm de largo y 240 cm de ancho se ha embaldosado con baldosas cuadradas, de la mayor dimensin posible, para caber un nmero entero de veces en cada lado. Cul es esta dimensin y cuntas baldosas se emplearon?SOLUCIN MCD y MCM 33Problema 32:En una carretera hay mojones que sealan los hectmetros y postes de red elctrica cada 36 metros. Si en un punto coinciden ambos, a qu distancia coinciden de nuevo?SOLUCIN MCD y MCM 32Problema 31:Juan va a visitar a su abuela cada cinco das, y su primo Enrique cada siete das. Cada cuntos das coinciden all?SOLUCIN MCD y MCM 31Problema 30:Una campana tae cada 12 minutos y otra cada 15 minutos. Habiendo sonado juntas a las 12, a qu hora sonarn de nuevo?SOLUCIN MCD y MCM 30Problema 29:Dos cometas se aproximan al Sol, uno cada 25 aos y otro cada 60 aos. Habindose aproximado juntos al Sol en 1950, di la fecha ms cercana en que volvern a hacerlo juntos.SOLUCIN MCD y MCM 29Problema 28:Dos caones disparan cada 3 minutos uno y cada 5 minutos otro. Comienzan los dos al mismo tiempo. Al cabo de cunto tiempo dispararn juntos y cuntos caonazos habrn disparado para entonces cada uno?SOLUCIN MCD y MCM 28Problema 27:Halla la cabida de un tonel sabiendo que es la menor posible que se puede llenar exactamente con botellas de 60 cl, 90 cl, 1 litro y 2 litros.SOLUCIN MCD y MCM 27Problema 26:Por cunto multiplicaremos

para que el producto sea

SOLUCIN MCD y MCM 26Problema 25:Por cunto habr que multiplicar

para que el producto sea la unidad seguida de seis ceros?SOLUCIN MCD y MCM 25Problema 24:Un motociclista tarda en recorrer una pista circular 108 segundos y otro 120 segundos. Si los dos salen al mismo tiempo de la meta, Cundo volvern a coincidir en la misma?. Cuntas vueltas habr dado cada uno?SOLUCIN MCD y MCM 24Problema 23:Cul es el volumen del mayor trozo cbico que cabe exactamente en dos cajas de 276 y 345 dm3de capacidad? Cuntas veces cabr en cada caja?SOLUCION MCD y MCM 23Problema 22:Los libros de una biblioteca no pasan de 10000 y se pueden empaquetar por docenas, de 27 en 27 y de 49 en 49, sin que sobre ni falte ninguno. Cuntos son?SOLUCIN MCD y MCM 22Problema 21:Los soldados de un cuartel no pasan de 500 y pueden formar en grupos de 16, 20 y 25, sin que sobre ni falte ninguno. Cuntos son?SOLUCIN MCD y MCM 21Problema 20:Hallar el mximo comn divisor y mnimo comn mltiplo de 6120 y 378SOLUCIN MCD y MCM 20Problema 19:El da 5 de marzo, y en un momento dado, se oyen cuatro campanas que tocan a la vez. Sabiendo que stas tocan cada 6,8,10 y 12 das, respectivamente, cul ser el primer da que vuelvan a tocar al mismo tiempo?SOLUCIN MCD y MCM 19Problema 18:Hallar tres nmeros enteros que, multiplicados respectivamente por 858, 2508 y 4554, den productos iguales. Se sabe que este producto est comprendido entre 8.000.000 y 10.000.000.SOLUCIN MCD y MCM 18Problema 17:Un empleado trabaja 5 das seguidos y descansa el sexto. Empieza su trabajo en lunes. Cuntos das tienen que transcurrir para que le toque descansar en domingo?SOLUCIN MCD y MCM 17Problema 16:Calcular la capacidad mxima que ha de tener una vasija para que, con ella, se puedan medir exactamente los contenidos de tres recipientes de 1092, 1386 y 756 litros.SOLUCIN MCD y MCM 16Problema 15:Hallar el menor nmero por el cual hay que dividir 108675, para que su cociente sea un cuadrado perfecto.SOLUCIN MCD y MCM 15Problema 14:Hallar el menor nmero por el cual hay que multiplicar 4662, para que su producto sea divisible 3234.SOLUCIN MCD y MCM 14Problema 13:Qu mltiplos de 90 y 120 hay entre 400 y 800?SOLUCIN MCD y MCM 13Problema 12:Qu mltiplos comunes de 15 y 16 hay entre 300 y 600?SOLUCIN MCD y MCM 12Problema 11:Hallar un nmero comprendido entre 80000 y 100000, que sea divisible por 182 y 2156.SOLUCIN MCD y MCM 11Problema 10:Hallar todos los divisores del nmero 1134000 que sean cubos perfectos.SOLUCIN MCD y MCM 10Problema 9:Hallar el menor mltiplo de 168 y 1116, que sea divisible por 210.SOLUCIN MCD y MCM 9Problema 8:Hallar todos los divisores del nmero 5292 que sean cuadrados perfectos.SOLUCIN MCD y MCM 8Problema 7:Dgase qu nmeros comprendidos entre 75000 y 120000, son divisibles por 28, 72,147 y 539.SOLUCIN MCD y MCM 7Problema 6:Hallar todos los divisores primos no comunes de los nmeros 2660 y 7130.SOLUCIN MCD y MCM 6Problema 5:Hallar todos los divisores primos comunes de los nmeros 13299 y 3003.SOLUCIN MCD y MCM 5Problema 4:Hallar el mayor divisor comn de 7644 y 38808, que sea divisor de 1302.SOLUCIN MCD y MCM 4Problema 3:Hallar el mximo comn divisor de 13631 y 16167SOLUCIN MCD y MCM 3Problema 2:Cul es el menor nmero entero que, multiplicado por 429975, da un producto cuya raz cuadrada es exacta?SOLUCIN MCD y MCM 2Problema 1:Sabiendo que 435600 tiene raz cuadrada exacta, hallar el valor de sta sin recurrir a la regla general para su extraccinSOLUCIN MCD y MCM 1