Mec Dinamica Ejercicios i
-
Upload
andres-esteban-perez-barriga -
Category
Documents
-
view
220 -
download
1
description
Transcript of Mec Dinamica Ejercicios i
133216: MECÁNICA DINÁMICA
I EJERCICIOS CAPITULO I
PROBLEMA # 1.1:
El movimiento de una partícula está definido por , donde x y t se
expresan en milímetros y segundos, respectivamente. Hallar la posición, la velocidad y la
aceleración de la partícula cuando t = 3s.
PROBLEMA # 1.2:
El movimiento de una partícula está definido por , donde x y t se expresan
en metros y segundos, respectivamente. Hallar a) cuándo es cero la velocidad, b) la velocidad, la
aceleración y la distancia total recorrida cuando t =4 s.
PROBLEMA # 1.3:
La aceleración de una partícula es directamente proporcional al cuadrado del tiempo t. Cuando t
= 0, la partícula está en x = 24 m. Sabiendo que en t = 6 s, x = 96 m y v = 18 m/s, expresar x y v
en función de t.
PROBLEMA # 1.4:
Cuando t = 0, una partícula parte de x = 0 con una velocidad v0 y una aceleración definida por la
relación , donde a y v se expresan en m/s2 y m/s, respectivamente. Sabiendo que
para t = 2 s se tiene v = 0,5 v0, hallar a) la velocidad inicial de la partícula, b) el tiempo que tarda
en detenerse, c) su posición cuando la velocidad es de 1 m/s.
PROBLEMA # 1.5:
Un camión recorre 164 m en 8 s con una deceleración constante de 0,5 m/s2. Hallar a) su
velocidad inicial, b) su velocidad final, c) la distancia recorrida durante los primeros 0,6 s.
1
133216: MECÁNICA DINÁMICA
I EJERCICIOS CAPITULO I
PROBLEMA # 1.6:
El bloque deslizante A se mueve hacia la izquierda con una
velocidad constante de 6 m/s. Hallar a) la velocidad del
bloque B, b) la velocidad de la parte D del cable, c) la
velocidad relativa de la parte C del cable respecto a la parte
D.
PROBLEMA # 1.7:
El bloque B desciende a velocidad constante de 0,60 m/s.
Hallar a) la velocidad del bloque A, b) la velocidad del
bloque C, c) la velocidad de la parte D del cable, d) la
velocidad relativa de la parte D del cable respecto del
bloque B.
PROBLEMA # 1.8:
La corredera A parte del reposo en t = 0 y desciende a la
aceleración constante de 175 mm/s2. La corredera B
asciende a aceleración constante y su velocidad inicial es
200 mm/s. Sabiendo que la corredera B recorre 500 mm
entre t = 0 y t = 2 s, hallar a) La aceleración de la corredera
B y el bloque C, b) el instante en que es nula la velocidad
del bloque C, c) la distancia que habrá recorrido el bloque C
en ese instante.
2
133216: MECÁNICA DINÁMICA
I EJERCICIOS CAPITULO I
PROBLEMA # 1.9:
El movimiento tridimensional de una partícula está definido por el vector de posición
. Hallar los módulos de su velocidad y aceleración. (La curva
espacial que describe la partícula es una hélice cónica.)
PROBLEMA # 1.10:
Un avión empleado para lanzar agua sobre incendios
forestales vuela horizontalmente en línea recta a 315 km/h a
una altura de 80 m. Hallar a qué distancia d debe el piloto
soltar el agua para que ésta choque con el fuego en B.
PROBLEMA # 1.11:
Se indican las velocidades de los trenes de cercanías A y B. Sabiendo que la celeridad de cada uno es
constante y que B llega al cruce 10 minutos después de que A pase por ese cruce, hallar a) la velocidad
de B relativa a A, b) la distancia entre los frentes de las locomotoras tres minutos después de que A
pase por el cruce.
PROBLEMA # 1.12:
Para ensayar sus prestaciones, se hace rodar un automóvil por una pista de pruebas circular de
diámetro d. Hallar a) el valor de d si cuando la velocidad es de 72 km/h, la aceleración normal vale 3,2
m/s2, b) la velocidad si d = 180 m y la aceleración normal medida vale 0,6 g.
3
133216: MECÁNICA DINÁMICA
I EJERCICIOS CAPITULO I
PROBLEMA # 1.13:
A la vez que gira la leva A, su seguidor B rueda sin deslizar por el
frente de la leva. Sabiendo que las aceleraciones normales en los
puntos de contacto C de la leva y el seguidor son 0,65 m/s2 y 6,68
m/s2, respectivamente, hallar el diámetro de la rueda del seguidor.
PROBLEMA # 1.14:
La trayectoria de la partícula P es la elipse definida por
y , donde r se expresa en metros, t en
segundos y en radianes. Hallar la velocidad y la aceleración de
la partícula cuando a) t = 0, b) t = 0,5 s.
PROBLEMA # 1.15:
Un automovilista que viaja por un tramo recto de carretera aminora su velocidad a ritmo constante
antes de salir de la carretera por una rampa de salida circular de radio 168 m. Prosigue aminorando su
velocidad al mismo ritmo de modo que 10 s después de entrar a la rampa su velocidad ha disminuido
hasta 32 km/h y entonces conserva esa velocidad. Sabiendo que ha esa velocidad constante la
aceleración total del vehículo es la cuarta parte de la que tenía antes de entrar a la rampa, hallar el
valor de la máxima aceleración total del automóvil.
4