1. 1. DISEÑO GEOTECNICO PARA LA EXCAVACION DE TUNELES Ing. VICTOR TOLENTINO YPARRAGUIRRE Msc. CURSO METODOS DE EXCAVACION DE TUNELES

2. 2. CONSIDERACIONES GEOLOGICAS PARA ELEGIR EL SISTEMA CONSTRUCTIVO

3. 3. DEFINICION DE ESFUERZO4. 4. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES

SUBTERRÁNEAS La estabilidad de un hueco está relacionado con el comportamiento del medio en que se practica, pues si una excavación está excavada en: un medio elástico sólo aparecerán grandes deformaciones elásticas para niveles de tensión muy grandes; un medio elastoplástico (perfecto o con reblandecimiento) pueden aparecer deformaciones muy grandes (y permanentes) a niveles de tensión relativamente moderados. un medio fisurado puede haber deslizamiento y separación de bloques.

5. 5. Para el diseño de galería y túneles en macizos rocosos asimilables a medios continuos y elásticos, pueden utilizarse las teorías deducidas del la mecánica elástica, que se presentan a continuación: •La distribución de tensiones en el borde del hueco es independiente del tamaño del agujero pero no de su forma, y lo mismo sucede con las tensiones críticas. •La distribución de tensiones tangenciales y radiales (y críticas) es independiente de las constantes elásticas de la roca. •Las concentraciones de tensiones críticas aumentan al disminuir el radio de curvatura del borde del agujero, por lo que no es aconsejable realizar cavidades con esquinas agudas. •La concentración de tensiones tangenciales en el eje horizontal de una cavidad de cualquier forma tiene su máximo en el borde y disminuye rápidamente con la distancia a éste. Cuanto mayor sea el máximo más rápidamente decrecerá con la distancia al borde. ANALISIS TENSIONAL : NORMA OPCIONAL PARA EL DISEÑO DE LA EXCAVACION SUBTERRANEA

6. 6. • La distribución de tensiones en una excavación subterránea no es influenciada apreciablemente por la presencia de otra excavación si éste se halla separado del primero por una distancia del orden de cuatro o más radios, por lo que cuando se satisface esta condición el hueco puede considerarse aislado. •El hecho de que la distribución de tensiones sea independiente del tamaño de la excavación subterránea no debe interpretarse erróneamente suponiendo que la inestabilidad es independiente del tamaño de la excavación, lo que está en fuerte contradicción con la experiencia. Este aumento de la inestabilidad con el tamaño va asociada al hecho de que al incrementar sus dimensiones existe un mayor número de probabilidades de cortar discontinuidades en la roca, lo que disminuye la resistencia del terreno, dando lugar al denominado efecto de escala. ANALISIS TENSIONAL : NORMA OPCIONAL PARA EL DISEÑO DE LA EXCAVACION SUBTERRANEA

7. 7. COMPUTO DE ESFUERZOS POR ELEMENTOS FINITOS8. 8. PROCESO MECANICO DE FALLAMIENTO DE LA ROCA ALREDEDOR DE

UNA EXCAVACION • Según la teoría de Rabcewicz, el proceso de reacomodo de esfuerzos alrededor de una excavación subterránea es mecánico, progresivo y generalmente ocurre en cuatro fases. • Este fenómeno tiene ocurrencias en el último tramo excavado (L), y se inicia tempranamente, cuando la zona no alcanza a disturbarse por el avance de la excavación.

9. 9. PROCESO MECANICO DE FALLAMIENTO DE LA ROCA ALREDEDOR DE UNA EXCAVACION FASE 0 : Inicio de las deformaciones. En las paredes, techo y piso del túnel, previo a la rotura del perfil de excavación. FASE I : Inicio del Movimiento. Formación de cuerpos en forma de cuña, que tienden a introducirse en el túnel por las partes laterales, originando esfuerzos de corte en toda la superficie de Mohr. La dirección del movimiento inicial es normal a la dirección de la presión principal. FASE II : Inicio de la Convergencia. Al crecimiento de la longitud (L), y proseguir el incremento de los movimientos, se produce roturas en el piso y techo del túnel. FASE III : Formación de las Presiones de Estrangulamiento. Al continuar la intensidad de los movimientos, bajo permanente

presión lateral sobre la zona de protección, se produce el empuje o derrumbe dentro del túnel.

10. 10. PROCESO MECANICO DE FALLAMIENTO DE LA ROCA ALREDEDOR DE UNA EXCAVACION FASE 0 FASE I FASE II FASE III

11. 11. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION A LA MORFOLOGIA DEL TERRENO EN TODO MACIZO ROCOSO INALTERADO, EXISTE UN CAMPO DE ESFUERZOS ORIGINADOS POR EL PESO DELA ROCA SUPRAYACENTE; ESTE CAMPO SUFRE MODIFICACIONES AL PRODUCIRSE LA EXCAVACION SUBTERRANEA. EN EL CURSO DE LAS DIFERENTES ETAPAS DE LA EXCAVACION, ESTOS ESFUERZOS MODIFICADOS QUE PODEMOS LLAMAR “EMPUJES DE ROCA” SON MUY VARIABLES CON EL TIEMPO Y POSICION, POR TANTO, ES CASI IMPOSIBLE LA MEDICION DE SUS DIMENSIONES E INTENSIDADES. EN LA ZONA DEL MACIZO ROCOSO QUE CIRCUNDA AL LIMITE DE LA EXCAVACION, SE PUEDE CREAR CONTRACCIONES QUE SOBREPASAN A LAS TENSIONES ADMITIDAS POR LA ROCA, ENTONCES LA EXCAVACION ES INESTABLE, POR LO QUE ESTA ROCA CIRCUNDANTE NECESITA SER SOPORTADA CON EL FIN DE CONSEGUIR EQUILIBRIO Y ESTABILIZACION. SOLAMENTE SE PUEDE ESTIMAR EL ESTADO DE LOS ESFUERZOS PREEXISTENTES Y SE EFECTUAN DENTRO DEL TERMINO “ELASTICO”, UTILIZADO PARA DESCRIBIR MATERIALES EN LOS QUE EL TRABAJO QUE SE APLICA SOBRE SU CUERPO ES TOTALMENTE RECUPERABLE, UNA VEZ QUE LAS FUERZAS QUE ORIGINARON LAS DEFORMACIONES HAN TERMINADO.

12. 12. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION A LA MORFOLOGIA DEL TERRENO • LOS ESFUERZOS QUE EXISTEN EN UN MACIZO ROCOSO INALTERADO ESTAN EN RELACION CON EL PESO DE LOS ESTRATOS SOBREYACENTE Y CON LA HISTORIA GEOLOGICA DEL MACIZO. • IMAGINEMOS UN PEQUEÑO ELEMENTO DE VOLUMEN INTEGRANTE DE UNA MASA ROCOSA, DONDE LOS ESFUERZOS ACTÚAN EN TERMINOS DE FUERZAS GENERADAS POR EL PESO DE LA ROCA SUPERYACENTE. • CONSIDERAREMOS CUATRO CONDICIONES DE ESFUERZOS PARA SUS CORRESPONDIENTE SITUACIONES, EN RELACION CON LA MORFOLOGÍA DE SUPERFICIE

13. 13. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION A LA MORFOLOGIA DEL TERRENO v = h1 X v > h2 X max = h3 X v max v = h4 X v = 0.9 X X h4 v = ESFUERZO VERTICAL DONDE: = PESO DE LA ROCA h4 = ALTURA DE PROFUNDIDA

14. 14. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • Se considera dos ejes alternativos para la construcción de un túnel, a través de un anticlinal, mientras que el eje del túnel 1 resulta de mayor longitud (L1>L2), sin embargo, en el reparto de esfuerzos, el eje del túnel 2 tendrá condiciones de estabilidad más severa. Existe la posibilidad de que su costo final resulte mayor ANTICLINAL

15. 15. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • Las rocas masivas presentan pocas discontinuidades, generalmente son rocas de buena calidad, pueden estar asociados a cuerpos mineralizados en especial cuando han sufrido silicificación hidrotermal. Estas rocas ofrecen aberturas rocosas estables sin necesidad de sostenimiento, solo un buen desatado. EN ROCA MASIVA

16. 16. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • La roca fracturada presenta familias de discontinuidades conformadas principalmente por diaclasas que constituyen planos de debilidad. El factor clave que determina la estabilidad de la excavación es la intersección de estas discontinuidades que forman piezas y bloques. • Las cuñas bipolares están formadas por la intersección de dos diaclasas cuyo rumbo es paralelo o subparalelo al eje de la excavación. CUÑAS BIPLANARES

17. 17. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • Es otro modo de falla que considera la intersección de tres diaclasas o sistemas de diaclasas en general tres discontinuidades para formar una cuña tetrahedral que podría caer o deslizarse por su propio peso, ya sea desde el techo o desde las paredes de la excavación. Pueden persistir en la bóveda o hastíales. Podría necesitar sostenimiento sistemático. CUÑAS TETRAHEDRALES

18. 18. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • Estos se forman cuando hay sistemas principales de discontinuidades aprox. Paralelos al techo o hastíales de la excavación y además deben existir otros dos sistemas que liberen el bloque. Estos tipos de estructuras se aprecian en la explotación de minas subterráneas donde se extrae el mineral en forma de vetas. BLOQUES TABULARES

19. 19. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • La roca de los contornos de la excavación está formada como un edificio de bloques que se auto sostienen. Los bloques liberados por las intersecciones de las diaclasas presentan formas complejas. La falla puede ocurrir por caída o deslizamiento de los bloques debido al efecto de la gravedad. BLOQUES IRREGULARES

20. 20. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • Las rocas intensamente fracturadas presentan muchos sistemas de diaclasas y fracturas, las cuales generan pequeñas piezas o fragmentos rocosos, constituyendo masas rocosas de mala calidad. Las fallas ocurren por deslizamiento y caída de estas pequeñas piezas y fragmentos rocosos o por desmoronamiento de los mismos. • La falla del macizo puede ir agrandando la excavación y llevarla al colapso. ROCA INTENSAMENTE FRACTURADA

21. 21. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • Las fallas y las zonas de corte están relacionadas a rocas débiles que pueden estar muy fracturados y la falla misma puede contener arcilla o panizo. Las zonas de influencia de las fallas pueden ser de varios metros de ancho pudiendo influenciar en la estabilidad de la excavacion. FALLA AISLADA

22. 22. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • Las fallas de corte pueden presentarse como estructuras aisladas o como estructuras múltiples, en este ultimo caso, la situación de la estabilidad de una excavación es fuertemente complicada, por la influencia adversa de las fallas. • Depende mucho de las cantidades de fallas en función al área de la excavación a realizar. FALLAS MULTIPLES

23. 23. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRATIFICACION DEL M.R. • El macizo esta con estratificación inclinada, formando un ángulo () con la horizontal, se originan dos tipos de esfuerzos, el primero en dirección de los estratos (st ), debido a las presiones de cabecera, y un segundo (a),en las zonas de aflojamiento en la periferia de la excavación, debido a las presiones de esponjamiento. max = X h max st st X sen = X hst X sen Se tiene: Luego:

24. 24. ESFUERZO INDUCIDO POR PLEGAMIENTO25. 25. ESFUERZOS INDUCIDOS POR PLEGAMIENTO26. 26. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRATIFICACION DEL

M.R. • La principales características de los planos de estratificación son su geometría planar y su alta persistencia, las cuales hacen que estos planos constituyan debilidades de la masa rocosa, es decir planos de baja resistencia. Los problemas que se generan tienen relación con la separación de los bloques tabulares del techo inmediato y su cargado y deflexión hacia el vacío minado por efecto de la gravedad. ROCAS ESTRATIFICADAS HORIZONTALES

27. 27. ESTADO DE ESFUERZO EN RELACION CON LA ESTRUCTURA GEOLOGICA • Cuando los estratos tienen buzamientos casi verticales, estos serian la caja piso y techo de la excavación. Los estratos constituyen falsas cajas, formando bloques tabulares que pueden separarse o despegarse de la cajas techo

por efecto de la gravedad. • Las discontinuidades que se presentan en estos tipos de estratificación pueden intersectarse formando varias combinaciones de inestabilidad. ROCAS ESTRATIFICADAS CASI VERTICALES

28. 28. PRESENCIA DE AGUA EN LAS EXCAVACIONES • La presencia de agua en la roca alterada y débil puede acelerar el aflojamiento y actuar como lubricante para producir deslizamientos de bloques. • También dañan los sistemas de sostenimiento, produciendo corrosión a los elementos de fierro, acero y deterioro de concreto. • En rocas estratificadas y/o fracturadas la presencia de agua puede ejercer presión, lavar el relleno de las fracturas y actuar como lubricante. • Es importante la observación de cambios de humedad en el techo y paredes de la excavación, ya que ayuda al reconocimiento de posibles fallas en el macizo rocoso, como resultado de las variaciones de los esfuerzos. • Si el agua empieza a filtrarse a través de la roca dentro de un área que es normalmente seca, es un signo de que la roca esta pasando por cambios de esfuerzo, estos cambios harán que las fracturas se abran o se extiendan, empezando a manifestarse la humedad. Similarmente, si un área normalmente con presencia de agua empieza a secarse también deberá tomarse como una indicación de que la roca esta ganando esfuerzos o se esta equilibrando a la excavación.

29. 29. INESTABILIDAD POR PRESENCIA DE AGUA EN LA EXCAVACION30. 30. DISEÑO GEOTECNICO HISTORIA31. 31. PLANIFICACION Y DESARROLLO DEL DISEÑO GEOTECNICO • Todos los

parámetros Geotécnicos que caracterizan el Macizo Rocoso. • Esto permite realizar estudios sobre la influencia de la fracturación, en la aparición de cuñas, modelos analíticos (curvas convergencia- confinamiento) o numéricos para predecir el comportamiento tenso- deformacional del túnel, en el proceso de excavación e instalación del sostenimiento.

32. 32. PLANIFICACION DEL DISEÑO GEOTECNICO (AUSTRIA) A ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES GEOLOGICAS GEOTECNICAS D IMPLEMEMENTACION EN OBRA B CLASIFICACION GEOTECNICA ALTERNATIVAS CARACTERISTICAS DEL SISTEMA AUSTRIACO C METODOLOGIA DE DISEÑO GEOTECNICO EMPLEADO EN AUSTRIA

33. 33. PLANIFICACION DEL DISEÑO GEOTECNICO (UNMSM POST GRADO GEOTECNIA - PERU) INVESTIGACIONES GEOLOGICAS GEOTECNICAS CLASIFICACION GEOTECNICA (2 o 3 AUTORES) DETERMINACION DEL CAMPO DE TENSIONES MEDIANTE CONTROL GEOLOGICO Y MONITOREO GEOTECNICO RESPUESTA DE LA EXCAVACION EVALUACION Y ANALISIS DE LAS DISCONTINUIDADES DESPUES DE VOLADURAOBJETIVO DE LA EXCAVACION DISEÑO GEOTECNICO INCLUIR PERFORACION, VOLADURA Y SOSTENIMIENTO ANTES DURANTE ACEPTAR O MODIFICAR DISEÑO GEOTECNICO ELABORACION DISEÑO FINAL DE OBRA

34. 34. METODOLOGIA DEL DISEÑO GEOTECNICO ESTRATEGIA DE DISEÑO GEOTECNICO Se requiere de suficiente INVERSION en Investigaciones geológico – geotécnicas e hidrogeológicas para lograr un proyecto ajustado a la realidad sin mayores riesgos. Se debe desarrollar métodos de diseño mas exhaustivos, que permitan abordar TODAS las posibilidades situaciones típicas y extraordinarias posibles en la fase de construcción. El método debe ser TRAZABLE en todo su desarrollo, para así permitir la actuación de cualquier Consultor o Asesor y pueda ser ajustado en cualquier fase de su desarrollo. LAS SOCIEDAD AUSTRIACA DE GEOMECANICA HA EMITIDO LA PRIMERA METODOLOGIA OFICIAL DE DISEÑO GEOTECNICO DE TUNELES EN EL AÑO DE 2003 ACTUALMENTE ESTA SE IMPONE COMO NORMA PARA SU APLICACIÓN EN EL DISEÑO Y LA CONSTRUCCION DE TUNELES

35. 35. METODOLOGIA DEL DISEÑO GEOTECNICO FLUJOGRAMA DESCRIPTIVO DE LA METODOLOGIA

36. 36. METODOLOGIA DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRANEAS (BRADY Y BROWN 1993)

37. 37. Cuando se realiza una excavación en un macizo rocoso se perturban las tensiones originales y las condiciones de equilibrio, de forma que estas nuevas tensiones pueden superar la resistencia del material, produciéndose fenómenos que implican deformaciones permanentes o colapso de las paredes de la excavación. El concepto de estabilidad en un túnel implica que la excavación ha de preservar su forma y dimensiones y permanecer durante un periodo de tiempo definido en condiciones de plena operatividad. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS

38. 38. Se considera entonces que la excavación es estable cuando, durante su uso, su periferia (con o sin sostenimiento) está sujeta a desplazamientos menores de los permitidos por motivos técnicos, económicos o de seguridad; El significado de inestabilidad está relacionado con el uso de la excavación, de forma que en huecos que han de tener una corta vida (como algunos frentes de mina) no es trascendente que exista una completa inestabilidad después de un tiempo, mientras que en un hueco para una central hidro- eléctrica o un túnel, incluso una pequeña inestabilidad es muy importante. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS

39. 39. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS La estabilidad de un hueco está relacionado con el comportamiento del medio en que se practica, pues si una excavación está excavada en: Un medio elástico sólo aparecerán grandes deformaciones elásticas para niveles de tensión muy grandes Un medio elastoplástico (perfecto o con reblandecimiento) pueden aparecer deformaciones muy grandes (y permanentes) a niveles de tensión relativamente moderados. Un medio fisurado puede haber deslizamiento y separación de bloques.

40. 40. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS TIPOS DE ROTURA EN DIFERENTES MACIZOS ROCOSOS Y DIFERENTES NIVELES DE TENSION (HOECK, et al 1995)

41. 41. La ocurrencia de cualquiera de estos tipos o fenómenos de inestabilidad puede ser causada por: 1. Localización inadecuada de la excavación respecto al buzamiento y dirección de los estratos, 2. Inadecuada selección de la forma y dimensiones de la sección transversal, 3. Ausencia de sostenimiento cuando éste es necesario, 4. Efecto nocivo de las excavaciones o minados adyacentes, 5. Instalación deficiente del sostenimiento, 6. Empleo de un sistema de sostenimiento inconveniente, 7. Efectos negativos producidos por pilares, macizos, remanentes de capas dejados por encima o debajo de la excavación, 8. Efectos dinámicos como terremotos, explosiones de polvo de carbón o gas, etc. 9. Cambios bruscos en las condiciones térmicas en el macizo que rodea a la excavación. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS

42. 42. Hoek y Brown [1980] resumen las causas que pueden originar la inestabilidad en cuatro: 1. Tensiones excesivas (de campo o inducidas), 2. Geología desfavorable, 3. Flujos de agua grandes y 4. Alteraciones desfavorables (hinchamiento y desmoronamiento). En cualquier caso, un factor importante en las excavaciones subterráneas es el estado tensional in situ, que siempre es afectado por la excavación, de forma que las tensiones principales se alteran tanto en magnitud como en dirección, siendo necesario establecer dónde se concentran las tensiones y si la tensión máxima alcanza la resistencia del macizo. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS

43. 43. PLANTEAMIENTO GENERAL DEL DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS PROBLEMAS DE DISCONTINUIDADES PROBLEMAS TENSIONALES DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS (BRADY Y BROWN 1993)

44. 44. DISEÑO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS (BRADY Y BROWN 1993) PROBLEMAS DE DISCONTINUIDADES PROBLEMAS TENSIONALES ANÁLISIS DE MEDIOS FISURADOS ANÁLISIS DE MEDIOS ESTRATIFICADOS

45. 45. ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES GEOLOGICO - GEOTECNICAS LA ESTRATEGIA DEBE AJUSTARSE A LAS NECESIDADES DE CADA ETAPA DE DISEÑO LAS INVESTIGACIONES DEBEN ABARCA: ESTUDIOS GEOLOGICOS DEL AREA, DETERMINACION DE PARAMETROS GEOTECNICOS RELEVANTES Y OTROS FACTORES DE INFLUENCIA. DEBERA DESARROLLAR MODELOS PRELIMINARES. ESTOS SE DEBERAN REVISAR Y ACTUALIZARSE CON NUEVOS RESULTADOS. SOBRE LA BASE DE LOS MODELOS DEBERAN DESARROLLARSE MODELAMIENTOS GEOLOGICOS, GEOTECNICOS E HIDRAULICOS, MEJORADOS CON ANALISIS ESTADISTICOS Y PROBABILISTICOS.

46. 46. ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES GEOLOGICO - GEOTECNICAS47. 47. ESTUDIO HIDRO- GEOLÓGICO CARTOGRAFÍA GEOLÓGICO-

GEOTÉCNICA CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA ESTUDIO DE LA FRACTURACIÓN TÉCNICAS GEOFÍSICAS SONDEOS ENSAYOS “IN-SITU” ENSAYOS DE LABORATORIO PROPIEDADES DE LOS LITOTIPOS PROPIEDADES MECÁNICAS DEL MACIZO ROCOSO PERFIL GEOTÉCNICO

48. 48. ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES GEOLOGICO - GEOTECNICAS GEOCONSULT LATINOAMERICA LTDA

49. 49. ESTRATEGIA DE INVESTIGACIONES GEOLOGICO - GEOTECNICAS OBJETIVOS GENERALES • Clasificar un Macizo Rocoso particular en grupos, siendo el criterio de agrupamiento el comportamiento geotécnico. • Proveer una base para determinación/compresión del comportamiento fisico mecánico de las rocas de cada grupo. • Alcanzar u estándar común para los análisis de estabilización del Macizo durante la construcción. OBJETIVOS PARTICULARES EN CADA OBRA • Logro de un pronostico completo de todos los eventos geotécnicos posibles. • Determinación de todo el espectro de posibles riesgos geotécnicos, para el diseño de medidas de mitigacion y prevención de cualquier necesidad de improvisación en la obra. • Entrega de los datos suficientes para elaborar una estrategia y una programación de la construcción.

50. 50. CLASIFICACION Y TIPOS DE DISEÑO GEOTECNICO METODOS EMPIRICOS METODOS ANALITICOS METODOS NUMERICOS HAY QUE DISTINGUIR ENTRE METODOS DE ANALISIS Y METODOS DE DISEÑO

51. 51. METODOS EMPRIRICOS ENFOCADOS EN CARGAS SOBRE ELEMENTOS DE SOPORTE POR AFLOJAMIENTO DE LAS ROCAS. SON ANTIGUOS (APROXIMADAMENTE MAS DE 100 AÑOS). NO CONSIDERAN FENOMENOS ASOCIADOS A PROCESOS CONSTRUCTIVOS MODERNOS (ESTALLIDOS DE ROCAS) UNICAMENTE ESTIMAN CARGAS Y REQUEIREN DE UN PROCESOS ADICIONAL DE ANALISIS Y DISEÑO. CONTEMPLADO PARA ROCAS FRAGILES Y DURAS. FORMULAS TRADICIONALES TERZAGHI, PROTODYAKONOV, BARTON, BIENIAWSKI. CLASIFICACIONE GEOMECANICAS BARTON (Q), BIENIASWSKI (RMR), HOECK (GSI). METODOS GEOLOGICOS GEOTECNICOS ESTABILIDAD DE CUÑAS POTENCIALMENTE INESTABLES BLOQUE CRITICO DE GOODMAN Y SHI.

52. 52. METODOS EMPRIRICOS CARGAS DE ROCA POR AFLOJAMIENTO53. 53. ESTABILIDAD ESTRUCTURAL EN LA EXCAVACION DE TUNELES54. 54. Caída libre de una cuña en un túnel sin fricción en las caras. El peso cae

dentro de la base ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES DESPRENDIMIENTOS DE TECHO

55. 55. CONCEPTO DE CONO DE FRICCIÓN PROYECCION ESTEREOGRAFICA56. 56. Si el peso queda dentro del cono, el bloque será estable: Si el peso queda

fuera del cono, el bloque será inestable: tg tg tg 1 tg p p p CS tg tg tg 1 tg p p p CS CONCEPTO DE CONO DE FRICCIÓN W p CONO DE FRICCIÓN p

57. 57. Caída por deslizamiento de una cuña, con fricción en uno o dos planos. El peso cae fuera de la base. DESLIZAMIENTO DE TECHO ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES Para que se produzca la caída, la

pendiente de los planos o sus intersecciones tendrá que ser mayor que el ángulo de fricción correspondiente. CAE

58. 58. ble caída por deslizamiento de una cuña, con fricción en uno o dos planos. El peso cae fuera de la base. DESLIZAMIENTO DE TECHO ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES Para que se produzca la caída, la pendiente de los planos o sus intersecciones tendrá que ser mayor que el ángulo de fricción correspondiente. NO CAE

59. 59.  RESUMEN DE CAIDAS DE TECHO O BÓVEDA ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES Caída libre Posible caída por deslizamiento Posible caída por deslizamiento NO CAECAE C.S.=A/P C.S. Como taludes

60. 60. Caída por deslizamiento de una cuña de hastial, con fricción en uno o dos planos. Para que tenga lugar la pendiente de un plano o de sus intersecciones tendrá que ser mayor que el ángulo de fricción correspondiente. DESPRENDIMIENTOS DE HASTIAL ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES ¡En realidad cada hastial es un talud vertical (subterráneo)!

61. 61. Ejemplo de empernado sistemático de 2 m de longitud y malla 1.5 m x 1.5 m, que permite estabilizar todas las cuñas con CS superior a 1.25. Programa UNWEDGE - Rocscience ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES

62. 62. ESTABILIDAD ESTRUCTURAL - EXCAVACION DE TUNELES Bloques prismáticos Con el rumbo de las discontinuidades paralelo al del túnel Anclaje de bloques sin cohesión en las juntas Anclaje de bloques con cohesión en las juntas F WfN senfF cAtgcossenfWN W tgcosWcAR cosW senW N: numero de anclajes Anclaje de bloques sin cohesión en las juntas Anclaje de bloques con cohesión en las juntas F WfN senfF cAtgcossenfWN W tgcosWcAR cosW senW N: numero de anclajes

63. 63. CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS: LIMITACIONES 1. USO EN ULTIMA INSTANCIA. 2. EXTRAPOLACION DE DATOS NO REPRESANTIVOS. 3. APLICACIÓN A OBRAS POCO CONTRASTADAS. 4. ALTERNANCIA DE ROCAS DEBILES Y CONSISTENTES. 5. MATERIALES EXPANSIVOS SOLUBLES O MUY COLAPSABLES. 6. CAMPOS TENSIONALES INTERNOS O INDUCIDOS, IMPORTANTES. 7. ZONAS SINGULARES. 8. OBRAS SUBTERRANEAS CON GRANDES LUCES. 9. APLICACIÓN SUBJETIVA OBJETIVOS: 1. DEFINIR EN EL MACIZO ROCOSO DISTINTOS DOMINIOS ESTRUCTURALES. 2. ESTABLECER CRITERIOS PARA COMPRENDER EL COMPORTAMIENTO DE LOS MACIZOS ROCOSOS. 3. FACILITAR LA PLANIFICACION Y DISEÑO DE LAS OBRAS. UTILIDADES 1. 1ra. PREDICCION DEL COMPORTAMIENTO DE UN MACIZO ANTE UNA OBRA. 2. FASES VIABILIDAD Y ANTEPROYECTO. 3. MEJORA METODOLOGIA DE LOS ESTUDIOS. 4. DIVISION MACIZOS EN GRUPOS DE COMPORTAMIENTO SIMILAR. 5. INFORMACION CUANTITATIVA PARA MODELOS ANALITICOS. 6. LENGUAJE COMUN ENTRE PROFESIONALES

64. 64. SISTEMA DE CLASIFICACION DE BARTON65. 65. SISTEMA DE CLASIFICACION DE BARTON GEOCONSULT

LATINOAMERICA LTDA66. 66. SISTEMA DE CLASIFICACION DE BARTON TIPOS DE ROCAS67. 67. SISTEMA DE CLASIFICACION CUANTITATIVA DE BIENIAWSKI (1989)68. 68. B ORIENTACION DE LAS DIACLASAS D CORRECCION POR ORIENTACION

DE LAS DIACLASAS SISTEMA DE CLASIFICACION CUANTITATIVA DE BIENIAWSKI (1989)

69. 69. CLASIFICACION DE BIENIAWSKI RMR SISTEMA DE CLASIFICACION CUANTITATIVA DE BIENIAWSKI (1989)

70. 70. NUEVAS CLASIFICACIONES BASADAS EN EL RMR71. 71. CLASIFICACION RMR MODIFICADO POR GEOCONTROL S.A.72. 72. CORRELACION ENTRE LOS INDICES RMR Vs. Q SE HAN PROPUESTO

DISTINTAS CORRELACIONES EMPIRICAS PARA RMR Y Q, ALGUNA DE LAS

MAS CARACTERISTICAS SON LAS SIGUIENTES: • RMR = 9 Ln Q + 44 (BIENIAWSKI, 1979, SUDAFRICA) • RMR = 5.9 Ln Q + 43 (RULEDGE Y PRESTON, 1980, NUEVA ZELANDIA) • RMR = 5.4 Ln Q + 55.2 (MORENO, E. 1981, ASTURIAS) • RMR = 10.5 Ln Q + 41.8 (ABAD, J. Et Al 1983, ASTURIAS) • RMR = 5 Ln Q + 60.8 (CAMERON CLARK Y BUDAVARI 1981, SUDAFRICA) TANTO EN LAS CLASIFICACIONES EMPIRICAS COMO EN LA DESCRIPCIÓN CUALITATIVA NO COINCIDEN NI EN SUS CLASES NI EN SUS COEFICIENTES DE REGRESIÓN. KAISER Y GALE (1985), BASÁNDOSE EN LOS ESTUDIOS PROBABILÍSTICOS HA PROPUESTO UNA ÚNICA RELACIÓN: RMR = 8.5 Ln Q + 35

73. 73. SISTEMA DE CLASIFICACION DE LAUBSCHER74. 74. CORRECCCION DE LAUBSCHER Y TAYLOR LAUBSCHER y TAYLOR, han

propuesto algunas modificaciones a la clasificación geomecánica de Bieniawski y recomendaciones para el sostenimiento. Los ajuste que proponen Laubscher y taylor, consisten en la modificación del valor original, siendo los siguientes: Meteorización Esfuerzos In situ e inducidos Cambios de los esfuerzos Influencia de las orientaciones del rumbo y buzamiento Efectos de Voladura Ajustes Combinados RMR + Ajustes = MRMR

75. 75. CLASIFICACIÓN DE LAUBSCHER Y TAYLOR AJUSTES – EFECTOS DE LA VOLADURA Efectos de Voladuras Técnica Ajuste % Máquinas Tuneleras (TBM) 100% Voladuras controlada 97% Voladuras convencional buena 94% Malas prácticas de Voladura 80% Las voladuras crean nuevas fracturas y provocan movimientos en las fisuras existentes. Se propone las siguientes reducciones para los valores del RQD y la condición de juntas.

76. 76. CLASIFICACIÓN DE LAUBSCHER Y TAYLOR AJUSTES COMBINADOS RESUMEN Meteorización 75% - 100% Orientación 63% - 100% Esfuerzos 60% - !20% Voladura 80% - 100% Ajustes combinados En algunos casos la clasificación geomecánica se encuentra sujeta a más de un ajuste. El ajuste total no debe pasar de un 50 %.

77. 77. CLASIFICACION GEOMECANICA SRC (GONZALES DE VALLEJO) INDICE DE CALIDAD VALORES 1. RESISTENCIA MATRIZ ROCOSA Carga Puntual (Mpa) Compresión Simple (Mpa) Puntuación > 8 > 250 20 8 a 4 259 a 100 15 4 a 2 100 a 50 7 2 a 1 50 a 25 4 No aplicable 25 a 5 5 a 1 < 1 2 1 1 2. ESPACIADO RQD Espaciado (m) RQD (%) Puntuación > 2 100 a 90 25 2 a 0.6 90 a 75 20 0.6 a 0.2 75 a 50 15 0.2 a 0.06 50 a 25 8 < 0.06 < 25 5 3. DISCONTINUIDADES Condiciones Puntuación Muy rugosas. Discontínuas. Sin separación. Bordes poco alterados y duros. 30 Algo rugosas. Discontinuas. Separación < 1 mm. Bordes duros y poco alterados. 25 Algo rugosas. Discontínuas.Separaci ón 1 mm. Bordes blandos y alterados. 20 Lisas o con slickensides. Contínuas. Abiertas a 1 a 5 mm. Con rellenos. 10 Lisas o con slickensides. Contínuas. Abiertas mas de 5 mm. Con rellenos. 0 4. FILTRACIONES Caudal po 10 m de túnel (l/min) Condiciones Puntuación Inapreciable Seco 15 < 10 Algo húmedo 10 10 – 25 Algunas filtraciones 7 25 – 125 Frecuentes filtraciones 4 > 125 Abundantes filtraciones 0 5. ESTADO TENSIONAL Factor de competencia Puntuación Accidentes tectónicos Puntuación Factor de Relajación tensional Puntuación Actividad neotectónica Puntuación > 10 10 10 a 5 5 5 a 3 -5 <3 - 10 - Zonas de fallas/cabalgamiento de alcance regional y áreas cercanas - 5 Tectónica compresiva - 2 Tectónica distensiva 0 > 200 0 200 a 80 80 a 10 < 10 -5 -8 -10 Zona afectada por laderas o talude 200 a 80 79 a 10 <10 -10 -13 -15 Desestimada o desconocida 0 Supuesta -5 Confirmada -10 CLASE DE ROCA Clase SRC Puntuación I Muy Buena 100 a 81 II Buena 80 a 61 III Media 80 a 41 IV Mala 40 a 21 V Muy Mala < 20

78. 78. NATM SISTEMA DE CLASIFICACION CUALITATIVO • El Método nació como método empírico-observacional – hasta hace + de 50 años. • Por algunos años se continuo con el diseño empírico observacional, en especial en túneles en roca (fuera de zonas pobladas), surgen de allí modelos analíticos – empíricos. • Con la introducción en túneles de Metro en zonas urbanas y suelos blandos, se requirió mas y mas análisis analítico y numérico. • La necesidad de control de costos,

prevención de reclamos y control del impacto ambiental requirió de mas precisión para la reducción de las incertidumbres. • No es tolerable que existan accidentes ni paralizaciones largas. • Mas que el TIPO DE MACIZO ROCOSO, interesa el MODELO DE COMPORTAMIENTO, en termino de MODO DE FALLA y TIEMPO DE AUTOSOPORTE. EL METODO NATM NO SE BASA EN EL PRINCIPIO DEL DESIGN AS YOU GO SE MANTIENE EL PRINCIPIO DE CLASIFICACION CUALITATIVA ORIGINAL

79. 79. CLASIFICACION SEGÚN RABCEWICZ80. 80. RMR DE BIENIAWSKI DIMENSIONAMIENTO DEL SOSTENIMIENTO

BASADO EN CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS. Después de haber determinado la calidad del macizo rocoso (RMR), se decide el método de excavación y se dimensiona el sostenimiento según la tabla siguiente; esta tabla ha sido propuesta por Bieniawski (1976, 1989) a partir de sus experiencias en el avance de túneles con sostenimiento a base de pernos, hormigón proyectado y cerchas de acero. Los sostenimientos propuestos por esta clasificación están probablemente sobredimensionados para profundidades menores de las consideradas y para secciones menores.

81. 81. CARACTERISTICAS DEL SOSTENIMIENTO SEGUN BIENIAWSKI (1979)82. 82. CLASE EXCAVACIÓN SOSTENIMIENTO GUNITA PERNOS (20mm)

CERCHAS I: MUY BUENA RMR = 81-90 Plena sección Avanc es de 3 m NO NO NO II: BUENA RMR = 61-80 Plena sección Avanc e 1-1,5 m C: 50 mm Longitud = 3 m Espaciado = 2,5 m NO III: MEDIA RMR = 41-60 Destro za Avanc e 1,5-3 m C: 50-100mm H: 30 mm Longitud = 4 m Esp. = 1,5-2 m NO IV: MALA RMR = 21-40 Destro za Avanc e 1-1,5 m C: 100-150 mm H: 100 mm Long. = 4-5 m Esp. = 1-1,5 m Ligera Esp. = 1,5 m V: MUY MALA RMR < 20 Múltip le Avance 0,5-1,5 m C: 150-200 mm H: 150 mm Long. = 5-6 m Esp. = 1-1,5 m Pesada Esp = 0,75 m SOSTENIMIENTO UTILIZANDO EL “RMR”

83. 83. PAUTAS PARA LA EXCAVACION Y SOSTENIMIENTO DE UN TUNEL DE 10 m DE ANCHO DE ACUERDO AL SISTEMA RMR CLASE DE MASA ROCOSA EXCAVACION PERNOS DE ROCA (20 mm DE COMPLETAMENTE INYECTADOS SHOTCRETE CIMBRAS I . ROCA MUY BUENA RMR: 81 – 100 FRENTE COMPLETO, 3 m DE AVANCE Generalmente no se requiere nigun sostenimiento excepto pernos esporádicos II. ROCA BUENA RMR: 61 – 80 FEENTE COMPLETO, 1- 1.5 m DE AVANCE. SOSTENIMIENTO COMPLETO A 20 m DEL FRENTE Localmente pernos de 3 m en la corona, espaciados a 2.5 m con malla de alambre ocasionalmente 50 mm en la corona, donde sea requerido Ninguno III. ROCA REGULAR RMR: 41 – 60 Socavón en el tope y banqueo 1.5 – 3 m de avance en el socavón. Iniciar el sostenimiento después de cada voladura Pernos sistemáticos de 4 m de longitud, espaciados 1.5 – 2.0 m en la corona y en las paredes, con malla de alambres en la corona. 50 – 100 mm en la corona y 30 mm en las paredes. Ninguno IV. ROCA MALA RMR: 21 – 40 Socavón en el tope y banqueo 1.0 – 1.5 m de avance en el socavón. Instalar el sostenimiento con el avance de la excavación 10 m del frente de avance Pernos sistemáticos de 4.5 m de longitud espaciados a 1 – 1.5 m en la corona y en las paredes con malla de alambres 100-150 mm en la corona y 100 mm en las paredes. Arcos ligeros a medianos espaciados a 1.5 m donde sean necesarios. V. ROCA MUY MALA RMR: < 20 Galerías múltiples, 0.5 – 1.0 m de avance en el socavón de tope. Instalar el sostenimiento con el avance de la excavación. Shotcrete tan pronto como sea posible después de la voladura Pernos sistemáticos de 5 – 6 m de longitud espaciados 1 – 1.5 m en la corona y en las paredes. Pernos en el piso. 150-200 mm en la corona, 150 mm en las paredes y 50 mm en el frente Arcos medianos a pesados espaciados a 0.75 m con encostillado de acero y marchavantis de ser necesario cerrar la sección (Invert)

84. 84. CLASIFICACIÓN DE LAUBSCHER Y TAYLOR – RECOM. PARA EL SOSTENIMIENTO Considerando los valores de la clasificación ajustados y tomando en cuenta practicas normales de sostenimiento en minas se propone: VALORES AJUSTADOS VALORES GEOMECANICOS ORIGINALES -

BIENIAWSKI 90-100 80-90 70-80 60-70 50-60 40-50 30-40 20-30 10-20 0-10 70 - 100 50 – 60 a a a a 40 – 50 b b b b 30 – 40 c,d c,d c,d,e d,e 20 – 30 e f,g f,g,j f,h,j 10 – 20 i i h,i,j h,j 0 - 10 k k l l

85. 85. CLASIFICACIÓN DE LAUBSCHER-TAYLOR – SOSTENIMIENTO • a.- Generalmente no hay sostenimiento, pero algunas intersecciones de fisuras pueden necesitar pernos. • b.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m. • c.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m. • d.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y 100 mm de concreto lanzado. • e.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m y concreto colado de 300 mm y que solo se usara si los cambios de los esfuerzos no son excesivos. • f.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 y 100 mm de concreto lanzado. • g.- Cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m y 100 mm de concreto lanzado y malla. • h.- Concreto colado de 450 mm de espesor con una cuadricula de pernos cementados con espaciamiento de 1 m si los cambios de los esfuerzos no son excesivos. • i.- Pernos cementados con espaciamiento de 0.75 m si hay un esfuerzo potencial a la mano, y 100 mm de concreto lanzado, luego cimbras de acero a manera de técnica de reparación si los cambios en los esfuerzos son excesivos. • j.- estabilizar con refuerzos de cable protector y concreto de 450 mm de espesor si los cambios en los esfuerzos no son excesivos. • k.- Estabilizar con refuerzo de cable protector seguido de concreto lanzado hasta e incluyendo el frente si es necesario y luego cimbras de acero poco separados, como técnica de reparación donde los cambios en los esfuerzos son excesivos. • l.- No trabajar en este terreno, o usar las técnicas j ó k.

86. 86. De = Diámetro, anchura o altura de túnel (m) Relación de sostenimiento (ESR) SOSTENIMIENTO PRELIMINAR “Q” DIMENSION EQUIVALENTE De EL VALOR DE ESR ESTA RELACIONADO AL USO QUE SE LE DARA A LA EXCAVACION Y AL GRADO DE SEGURIDAD QUE ESTA DEMANDE DEL SISTEMA DE SOSTENIMIENTO INSTALADO PARA MANTENER LA ESTABILIDAD DE LA EXCAVACION RELACIONANDO EL INDICE Q A LA ESTABILIDAD Y A LOS REQUERIMIENTOS DE SOSTENIMIENTO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS, BARTON LIEN Y LUNDE, DEFINIERON UN PARÁMETRO ADICIONAL AL QUE DENOMINARON DIMENSION EQUIVALENTE De DE LA EXCAVACIÓN. ESTA DIMENSION ES OBTENIDA DIVIDIENDO EL ANCHO, DIAMETRO O ALTRURA DE LA PARED DE LA EXCAVACION POR UNA CANTIDAD LLAMADA RELACION DE SOSTENIMIENTO DE LA EXCAVACION, ESR. : EN FUNCION DEL ESR SE HA ENCONTRADO LA SIGUIENTE RELACION QUE PERMITE OBTENER LA DISTANCIA AL FRENTE SIN REVESTIR: LA LONGITUD DE LOS PERNOS PUEDE SER ESTIMADA A PARTIR DEL ANCHO DE EXCAVACION B Y EL ESR: L = 2 + 0.15B (m) L = 2 + 0.15H (m) ALTURA (H) (ESR) (ESR)

87. 87. VALORES DE ESR, BARTON et.al (1974) CATEGORIA DE EXCAVACIONES DESCRIPCION ESR A Excavaciones mineras temporales 3- 5 B Aberturas mineras permanentes, túneles de agua para hidroeléctricas (excluyendo conductos forzados de alta presión), túneles, galerías y sovavones para grandes excavaciones. 1.6 C Cámaras de almacenamiento, plantas de tratamiento de agua, túneles carreteros y ferrocarrileros menores, cámaras de equilibrio, tuneles de acceso. 1.3 D Casas de máquinas, túneles carreteros y ferocarriles mayores, refugios de defensa civil, portales y cruces de túnel. 1.0 E Estaciones núcleo eléctricas subterráneas, estaciones de ferrocarril, instalaciones para deportes y reuniones, fábricas. 0.80

88. 88. PRESIONES SOBRE EL SOSTENIMIENTO (BARTON et al, 1974)89. 89. CATEGORIAS DE SOSTENIMIENTO BASADAS EN INDICE DE CALIDAD Q90. 90. TIPOS DE SOSTENIMIENTO (BARTON et at,1974)91. 91. SOSTENIMIENTO SEGUN BARTON GEOCONSULT LATINOAMERICA LTDA92. 92. SOSTENIMIENTOS SEGÚN EL INDICE Q93. 93. SOSTENIMIENTO SEGÚN BARTON 1992

94. 94. SOSTENIMIENTO: Gunita con fibras: 9 cm Pernos de Longitud: 3m Espaciado : 1,7m TÚNEL DE CARRETERA: ESR = 1 DÍAMETRO = 10 m Macizo rocoso, Q=1 SOSTENIMIENTO SEGÚN BARTON 1992

95. 95. SOSTENIMIENTOS DE HORMIGON SE CALCULA EL ESPESOR DE ESTE A PARTIR DE LA EXPRESION: DONDE: t = ESPESOR DEL HORMIGON REVESTIMIENTO (cm) P = PRESION APLICADA (kg/cm²) R = RADIO INERIOR DEL REVESTIMIENTO (cm) C = RESISTENCIA A COMPRESION DEL HORMIGON (kg/cm²) t = P * R C

96. 96. CONDICIONES TIPICAS DE TUNELES (3 A 10 m DE LUZ)97. 97. METODOS ANALITICO ECUACIONES DE KIRSCH98. 98. METODOS ANALITICO ECUACIONES DE KIRSCH99. 99. ANALISIS TENSIONAL La distribución de tensiones en el entorno de un

agujero en roca masiva y elástica, puede obtenerse por medio de la teoría elástica, siempre que se hagan algunas hipótesis simplificadores sobre las propiedades mecánicas de la roca, la forma del hueco y el campo tensional, es decir el estado de tensiones en la roca con anterioridad a la apertura del hueco.

100. 100. ANALISIS TENSIONAL La hipótesis de cálculo necesarias para un estudio elástico del problema son los siguientes: 1.La roca es linealmente elástica, homogénea, isótropa y el agujero se halla en un medio infinito (suficientemente lejos de otra cavidad). 2.Se considera el problema únicamente en dos dimensiones; para lo que es necesario que el hueco sea largo comparado con su sección y que la distribución de tensiones a lo largo de la longitud del hueco sea uniforme e independiente de la longitud. Esta hipótesis asegura que se pueda trabajar con deformaciones planas. 3.También hay que suponer que: a) la sección recta del hueco puede representarse por una forma geométrica sencilla: un círculo, una elipse, un óvalo o un rectángulo con esquinas redondeadas. b) La longitud del hueco es horizontal y los ejes de la sección recta son horizontal y vertical. c) Las tensiones horizontal y vertical son tensiones principales.

101. 101. ANALISIS TENSIONAL: EXCAVACIONES CIRCULARES 2 2 4 2 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 4 3 · 1 · 1 ·cos2 2 2 3 · 1 · 1 ·cos2 2 2 2 3 · 1 ·sen2 2 h v h v r h v h v v h r a a a r r r a a r r a a r r Fórmulas de Kirsch r r θ r a h v r r θ r a h v

102. 102. Si se plantean estas mismas ecuaciones en función de una tensión de campo vertical que se denomine p, tal que v = p, y denominando a la relación de tensiones k, tal que k =v / h, se obtendrán las ecuaciones de Kirsch en la forma que sigue: 2 2 4 2 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 4 3 · 1 · 1 (1 )· 1 ·cos2 2 1 3 · 1 · 1 (1 )· 1 ·cos2 2 1 2 3 · 1 · 1 ·sen2 2 r r a a a p k k r r r a a p k k r r a a p k r r Fórmulas de Kirsch: ANALISIS TENSIONAL: EXCAVACIONES CIRCULARES

103. 103.  v vv v v vh h h h h h = > >> zona de falla simétrica zona de falla no-simétrica zona de falla en forma de ‘estrella’ Tensiones de campo uniformes Tensiones de campo -uniformesno Tensiones de campo no-uniformesaltamente ANALISIS TENSIONAL: EXCAVACION CIRCULAR EN CAMPOS TENSIONALES ANISOTROPOS

104. 104. W H p k p A B B A ANALISIS TENSIONAL : EXCAVACION ELIPTICA 2 · 1 2 · 1 · A A B B W p k H p k k La distribución de las tensiones alrededor de excavaciones elípticas ha sido calculad de forma exacta y se puede consultar por ejemplo en Brady y Brown (1993) o Hudson y Harrison (1995). En la mayor parte de los casos prácticos suele resultar suficiente conocer las tensiones tangenciales en la periferia de la excavación y especialmente en las direcciones principales cuando los semiejes de la elipse están orientados en dichas direcciones. Las concentración de tensiones es inversamente proporcional al radio de curvatura

105. 105. METODOS ANALITICO METODOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO (BOUNDARY ELEMENT METHOD) EL CONTORNO DEL TUNEL SE

DISCRETIZA MEDIANTE ELEMENTOS LINEALES CUYA EXPRESION ANALITICA ES CONOCIDA, MIENTRAS QUE EL TERRENO SE SUPONE COMO UN CONTINUO HOMOGENEO E ISOTROPO. LOS ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN EL CONTINUO PRODUCIDAS POR LA EXCAVACION SE CALCULAN COMO LA SUMATORIA DE LAS PRODUCIDAS POR CADA ELEMENTO LINEAL QUE FORMA EL CONTORNO DE LA OQUEDAD. LAS DIMENSIONES REDUCIDAS DE LOS DOMINIOS DEL BEM SIMPLIFICAN DE FORMA IMPORTANTE EL PROBLEMA, SIN EMBARGO LAS LIMITACIONES DE ESTE METODO HACEN QUE SEA MUY POCO RECOMENDADO PARA TUNELES SOMEROS, INADECUADO PARA PROBLEMAS QUE INCLUYEN PLASTICIDAD Y TAMPOCO ES FACIL SIMULAR SECUENCIAS DE EXCAVACION NI ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

106. 106. METODOS ANALITICO METODOS DE ELEMENTOS DE CONTORNO (BOUNDARY ELEMENT METHOD)

107. 107. METODOS ANALITICO METODO CONVERGENCIA CONFINAMIENTO

108. 108. METODOS ANALITICO METODO CONVERGENCIA CONFINAMIENTO

109. 109. METODOS ANALITICO METODO CONVERGENCIA CONFINAMIENTO EL METODO DE CONVERGENCIA – CONFINAMIENTO FUE DESARROLLADO Y HA SIDO AMPLIAMENTE EMPLEADO EN EUROPA. ESTE METODO ES LA BASE DE TECNICAS ACTUALES MUY EXTENDIDAS TALES COMO EL NUEVO METODO AUSTRIACO (NATM). EN EEUU LAS TECNICAS UTILIZADAS SON MAS CONSERVADORAS Y ASUMEN QUE LA ROCA NO ES CAPAZ DE FORMAR UN ARCO AUTOSOPORTANTE. EN ESENCIA LA APROXIMACION DE LA CARGA DE ROCA DE TERZAGHI ASUME QUE LA CARGA DE ROCA Y EL SOPORTE NECESITAN SER DISEÑADAS PARA SOPORTAR LA CARGA MUERTA DE LA ROCA. PROBLEMAS ENCONTRADOS EN LA PRACTICA DE DISEÑO DE TUNELES: EXISTENCIA DE ESTADO DE ESFUERZOS IN SITU NO UNIFORMES, LA MASA ROCOSA ES HETEROGENEA Y LA INCERTIDUMBRE EN LAS PROPIEDADES DEL MACIZO ROCOSO. ESTOS IMPORTANTES FACTORES NO TIENEN LA ADECUADA CONSIDERACION EN LAS SOLUCIONES ANALITICAS CLASICAS. CON EL RECIENTE DESARROLLO DE LOS MODELOS NUMERICOS HOY EN DIA ES POSIBLE CONSIDERAR ESTOS FACTORES Y DARLES SU IMPORTANCIA EN EL DISEÑO DEL TUNEL.

110. 110. METODOS ANALITICO METODO CONVERGENCIA CONFINAMIENTO LA PRINCIPAL VENTAJA DE LAS SOLUCIONES ANALITICAS ES QUE SON GENERALES, QUE SON FACILEMENTE EXPRESABLES EN FORMA ADIMENSIONAL Y QUE SON APROPIADAS PARA UNA RAPIDA EVALUACION DE VARIACIONES EN LAS CONDICIONES DEL TERRENO. LA CAPACIDAD DE EXAMINAR ESTAS CONSECUENCIAS ES DE VITAL IMPORTANCIA EN MECANICA DE ROCAS, MAS INCLUSO QUE LA OBTENCION DE SOLUCIONES PARA VALORES ESPECIFICOS. SIN EMBARGO, MUCHAS SITUACIONES PRACTICAS SUPONEN DESVIACIONES SIGNIFICATIVAS DE LAS SOLUCIONES CLASICAS. LOS METODOS NUMERICOS PROPORCIONAN LA OPORTUNIDAD DE EVALUAR LAS CONSECUENCIAS DE ALEJARSE DE IDEALIZACIONES SIMPLIFICADORAS. LOS METODOS NUMERICOS Y ANALITICOS PUEDEN CONTRIBUIR DE MANERA IMPORTANTE A SOLUCIONAR ESTE PROBLEMA, ASI COMO AYUDAR EN OTROS RETOS Y PROBLEMATICAS TODAVIA NO RESUELTOS EN LA INGENIERIA DE TUNELES Y OBRAS SUBTERRANEAS.

111. 111. METODOS NUMERICOS METODO DE DIFERENCIAS FINITAS METODOS DE ELEMENTOS DISCRETOS METODOS DE ELEMENTOS FINITOS METODOS DE DIFERENCIAS FINITAS + ELEMENTOS DISCRETOS

112. 112. ANALISIS TENSIONAL: ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS. Se puede obtener casi exactamente la distribución de

tensiones en el entorno de cualquier hueco mediante modelos numéricos. Los métodos numéricos más comúnmente utilizados para estos fines son el Método de los Elementos de Contorno (MEC), el de los Elementos Finitos (MEF), el de las Diferencias Finitas (MDF) y el de los Elementos Discretos (MED). Para cálculos de tensiones elásticos el método más eficiente es el de los elementos de contorno. Hoek y Brown (1980) presentan además gráficos de distribución de tensiones alrededor de huecos de geometría sencilla (circular, elíptica, ..) o típica de excavaciones (diversos tipos de herraduras), y sometidos a campos tensionales variables que pueden servir para una primera apreciación del problema de estimación de zona afectada por las tensiones MEC MEF MDF MED

113. 113. Para el diseño de galería y túneles en macizos rocosos asimilables a medios continuos y elásticos, pueden utilizarse las teorías deducidas de la mecánica elástica, que se presentan a continuación: •La distribución de tensiones en el borde del hueco es independiente del tamaño del agujero pero no de su forma, y lo mismo sucede con las tensiones críticas. •La distribución de tensiones tangenciales y radiales (y críticas) es independiente de las constantes elásticas de la roca. •Las concentraciones de tensiones críticas aumentan al disminuir el radio de curvatura del borde del agujero, por lo que no es aconsejable realizar cavidades con esquinas agudas. •La concentración de tensiones tangenciales en el eje horizontal de una cavidad de cualquier forma tiene su máximo en el borde y disminuye rápidamente con la distancia a éste. Cuanto mayor sea el máximo más rápidamente decrecerá con la distancia al borde. ANALISIS TENSIONAL: NORMAS DE DISEÑO DE TUNELES

114. 114. •La distribución de tensiones en un agujero no es influenciada apreciablemente por la presencia de otro hueco si éste se halla separado del primero por una distancia del orden de cuatro o más radios, por lo que cuando se satisface esta condición el hueco puede considerarse aislado. •El hecho de que la distribución de tensiones sea independiente del tamaño del hueco no debe interpretarse erróneamente suponiendo que la inestabilidad es independiente del tamaño del hueco, lo que está en fuerte contradicción con la experiencia. Este aumento de la inestabilidad con el tamaño va asociada al hecho de que al incrementar sus dimensiones existe un mayor número de probabilidades de cortar discontinuidades en la roca, lo que disminuye la resistencia del terreno, dando lugar al denominado efecto de escala. ANALISIS TENSIONAL: NORMAS DE DISEÑO DE TUNELES

115. 115. Método de los Elementos de Contorno (MEC), ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS

116. 116. Método de los Elementos Finitos (MEF), ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS

117. 117. Método de los Elementos Finitos (MEF), ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS

118. 118. Método de los Elementos Finitos (MEF), ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS

119. 119. Método de las Diferencias Finas (MDF), ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS •SE BASA EN UNA REPRESENTACION DEL DOMINIO DEL PROBLEMA EN UNA SERIE DE PUNTOS CON UNA DISTANCIA ENTRE ELLOS SEGÚN INCREMENTOS EN X y Y PREFIJADOS. •APLICANDO LAS ECUACIONES DE LA ELASTICIDAD Y SUSTITUYENDO LAS DERIVADAS PARCIALES EN X y Y POR LOS CORRESPONDIENTES COCIENTES INCREMENTALES SE OBTIENE UN SISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES QUE DEFINEN EL PROBLEMA, EN UN SISTEMA DE ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES. •LOS ESFUERZOS EN EL MEDIO SE PUEDEN OBTENER DE FORMA EXPLICITA EN LOS CONOTORNOS Y EN LAS ZONAS DE DESPLAZAMIENTO CONOCIDO. •EL RESTO DE LOS ESFUERZOS SE OBTIENEN SE MANERA IMPLICITA RESOLVIENDO EL SISTEMA DE ECUACIONES POR METODOS INTERACTIVOS. •UNA LIMITACION QUE TIENE ESTE METODO ES QUE CON

EL SOLO SE PUEDE MODELAR EL CONTINUO DEL TERRENO Y EN EL CASO DE QUERER SIMULAR ELEMENTOS ESTRUCTURALES ES NECESARIO COMBINARLO CON EL METODO DE LSO ELEMENTOS FINITOS U OTROS METODOS ESTRUCTURALES.

120. 120. Método de las Diferencias Finas (MDF), ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS

121. 121. Método de los Elementos Discretos (MED), ESTIMACION DE TENSIONES MEDIANTE MODELOS NUMERICOS

122. 122. MUCHAS GRACIAS CURSO METODOS DE EXCAVACION DE TUNELES