mecanica de Materiales II
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TAREA 1. UNIDAD 1. MECANICA DE MATERIALES II 1. Una viga de patín ancho (W 12 x 35) soporta una carga uniforme sobre un claro simple con longitud L = 14 ft. Calcular la deflexión máxima en el punto medio y los ángulos de rotación en los apoyos si w = 1.8 k/ft y E = 30 x 106 psi.
2. Una viga de acero de patín ancho cargada uniformemente con apoyos simples, tiene una deflexión hacia debajo de 10 mm en el punto medio y ángulos de rotación iguales a 0.01 radianes en los extremos. Calcule la altura h de la viga si el esfuerzo de flexión máximo es 90 MPa y el modulo de elasticidad es de 200 GPa.
3. Deduzca la ecuación de la curva de deflexión para una viga simple AB cargada por un par Mo en el apoyo izquierdo. Además, determine la deflexión máxima.
4. Calcule la deflexión máxima de una viga simple cargada uniformemente si la longitud del claro es L = 2.0 m, la intensidad de la carga uniforme es w = 2.0 kN/m y es esfuerzo de flexión máximo es 70 MPa. La sección transversal de la viga es cuadrada y el material es aluminio con modulo de elasticidad de E = 70 Gpa.
L
w A B
h
L
w A B
h
L
Mo A B
5. Una viga en voladizo AB que soporta una carga con distribución triangular de intensidad máxima wo se muestra en la figura. Deduzca la ecuación de la curva de deflexión y luego obtenga las formulas para la deflexión y el ángulo de rotación en el punto B, en el extremo libre.
6. La viga que se muestra en la figura tiene un apoyo guiado en A y un apoyo de rodillo en B. EL apoyo guiado permite movimiento vertical pero no de rotación. Deduzca la ecuación de la curva de deflexión y determine la deflexión en el extremo A y también en el punto C debidas a la carga uniforme de intensidad w = P/L aplicada sobre el segmento CB y la carga puntual P en x = L/3.
7. Una viga simple AB está sometida a una carga distribuida de intensidad w = wo sen πx/L, donde wo es la intensidad máxima de la carga. Deduzca la ecuación de la curva de deflexión y luego determine la deflexión máxima en el punto medio de la viga.
L=2.0 m
W=2.0 kN/m A B
L
Wo A
B
L/2
w = P/L
A
B
L/2
L/3
P
MA
C
L
w
A B
8. Una viga en voladizo AB está sometida a una carga parabólicamente variable de intensidad w = wo (L2 – x2)/L2, donde wo es la intensidad máxima de la carga. Obtenga la ecuación de deflexión y luego determine la deflexión y el ángulo de rotación en el extremo libre, B.
L
w
A B
wo