Mecanica TeoricaTema 5. Principios variacionales. Principio de Hamilton

Tema 5

Universidad de Sevilla - Facultad de Fısica

cotrino@us.es

5 de noviembre de 2017

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 1 / 30

Contenido

1 Principio de Hamilton

2 Calculo de variaciones

3 Ecuaciones de Euler-Lagrange

4 Ecuaciones de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 2 / 30

1.-Espacio de la configuracion : Principio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 3 / 30

Espacio de configuracion: Integral de accion

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 4 / 30

Espacio de configuracion: Principio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 5 / 30

Integral de accion estacionaria

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 6 / 30

Diferencia infinitesimal de trayectrorias

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 7 / 30

2.- Calculo de variaciones (1)

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 8 / 30

Calculo de variaciones (2)

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 9 / 30

Calculo de variaciones (3)

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 10 / 30

Calculo de variaciones (4): Lema Fundamental

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 11 / 30

Calculo de variaciones (5): Notacion

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 12 / 30

3.- Ecuaciones de Euler-Lagrange:Coordenadas multiples

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 13 / 30

Ecuaciones de Euler-Lagrange: Principio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 14 / 30

Calculo de variaciones

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 15 / 30

Calculo de variaciones

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 16 / 30

Calculo de variaciones

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 17 / 30

4. Ecuaciones de Hamilton a partir de un principiovariacional

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 18 / 30

Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacionalPrincipio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 19 / 30

Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacionalPrincipio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 20 / 30

Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacionalPrincipio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 21 / 30

Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacionalPrincipio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 22 / 30

Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacionalPrincipio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 23 / 30

Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacionalPrincipio de Hamilton

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 24 / 30

Principio de Hamilton modificado

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 25 / 30

Principio de Hamilton modificado: Ligadura en losextremos

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 26 / 30

Principio de Hamilton modificado: Ligadura en losextremos

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 27 / 30

Principio de Hamilton modificado: Ligadura en losextremos

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 28 / 30

Transformacion canonica

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 29 / 30

Transformacion canonica

Tema 5 (Grupo 2) Mecanica Teorica (2017-2018) 5 de noviembre de 2017 30 / 30