MEDICIÓN DE FLUJO

Control para Bioprocesos

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DEL ESTADO DE MORELOS

Guillermo Garibay Benítez

TÉRMINOS Velocidad: Es una medida de velocidad y dirección de un

objeto. En fluidos es la velocidad de flujo de las partículas del fluido en un cilindro. Unidades: (fps: pies x segundo, mps: metros por segundo, etc)

Flujo Laminar: Ocurre cuando su velocidad promedio es comparativamente baja y las partículas del fluido tienden a moverse suavemente en laminas. La velocidad de las partículas a lo largo del líquido toma una forma parabólica.

Flujo Turbulento: Ocurre cuando la velocidad de flujo es alta y las partículas no fluyen suavemente en láminas y efectos de turbulencia o de enrollamiento. Nótese como el efecto de adelgazamiento.

TÉRMINOS Viscosidad: es una propiedad de un gas o un

líquido que es una medida de su resistencia al movimiento o al flujo.

La viscosidad dinámica puede ser medida en poise o centipoise.

Viscosidad cinemática es medida en stokes o centistokes

NÚMERO DE REYNOLDS

Es una relación entre la densidad y viscosidad de un liquido con su velocidad de flujo y las dimensiones trans-versales del flujo:

V = velocidad promedio del fluido D = diametro de la tubería ρ = densidad del líquido μ = viscosidad absolutaSi R ≤ 2000 el flujo será laminarDe 2000 a 5000 es la región intermedia donde el flujo

puede ser laminar, turbulentos o una mezcla de ambos.

Después de 5000 el flujo será turbulento.

Ecuación de Bernoulli Factores de Energía Velocidad de Flujo Flujo Total

FLUJOS DE FORMULAS La ecuación de Continuidad establece que el

flujo total en un sistema no cambia con el tiempo, la velocidad de flujo en cualquier parte del sistema es constante:

Q = velocidad de flujo V = velocidad promedio A = área transversal de la tubería

EJEMPLOS

¿Cuál es la velocidad de flujo a través de una tubería de 9 in de diámetro, si la velocidad promedio es de 5 fps?

1 ft = 12 in

305 L/min de agua fluyen a través de una tubería. ¿Cuál es el diámetro de la tubería si la velocidad del agua es de 7.3 m/s?

1 m3=1000 L

Si los líquidos están fluyendo en una tubería con diferentes áreas transversales (A1 y A2), la ecuación de continuidad es:

EJEMPLOS Si una tubería va de 9 cm de diámetro a 6

cm de diámetro y la velocidad en la sección de 9 cm es de 2.21 m/s. ¿Cuál es la velocidad promedio en la sección de 6 cm?

El agua fluye en una tubería de 23 cm de diámetro con una velocidad promedio de 0.73 m/s, el diámetro de la tubería es reducido, y la velocidad promedio del agua aumenta a 1.66 m/s. ¿Cuál es el diámetro de la tubería más pequeña? ¿Cuál es la velocidad de flujo?

ECUACIÓN DE BERNOULLI Esta ecuación nos da la relación entre

presión, velocidad del fluido y elevación.

PA y PB = presión estática absoluta en los puntos A y B, respectivamente

γA y γA = pesos específicos

VA y VB = velocidad promedio del fluido g = aceleración de la gravedad ZA y ZB = elevaciones sobre un nivel de

referencia

UNIDADES

La velocidad en el punto 3 puede ser derivada de la ecuación utilizando el punto 2 como línea de referencia.

En el punto 3 a la salida tiene una presión dinámica pero no presión estática sobre 1 atm, por lo tanto, P3=P1=1 atm y γ1=γ2

EJEMPLO

Si h=7.5 m ¿Cuál es la presión en P2? Asuma que las áreas en los puntos 2 y 3 son 0.48 m2 y 0.3 m2 Adicionalmente considere γ= 9.8 kN y P3 = 101.3 kPa

BIBLIOGRAFÍA

William C. Dunn, Fundamentals of Industrial Instrumentation and Process Control, Mc Graw Hill, 2005, DOI: 10.1036/0071466932