MEDICION Y ERROR

Valentina SalazarClaudia SepúlvedaJosé Reyes Ponce

22/09/2015

Profesor: Ricardo Pintanel

Facultad de Ciencias Naturales, Matemática y Medio Ambiente

Resumen:

Con el objetivo de determinar el margen de error de los instrumentos de laboratorios, se realizó la experiencia de medir un cilindro ahuecado de base plana. Se midió la altura, diámetro interior y diámetro exterior, del cual obtuvimos resultados experimentales. Con los resultados obtenidos determinados su promedio (), deviación estándar (σ) y el volumen (V).

Introducción:

En este trabajo experimental ocupamos materiales de mediciones con diferentes márgenes de errores con los cuales obtuvimos los resultados para poder realizar la experiencia.

Objetivo:

a. Aplicar y aprender prácticamente la teoría de propagación de error. b. Comprender el error instrumental de distintas herramientas de medición. c. Aprender a utilizar los diferentes instrumentos de medición.

Marco Teórico:

En la imagen 1.1 se muestra como se aplica la fórmula para determinar el promedio:

Teniendo el resultado del promedio, además podemos calcular la desviación estándar la cual se aplica en la fórmula 1.2. De la cual obtenemos:

Además también tenemos que determinar el volumen de un cilindro, la cual la obtenemos con la fórmula de la imagen 1.3, de la cual obtenemos:

Donde r = 1/2 (r2 +r1), el radio medio de los cilindros, y △r = r2 − r1, el grosor del casquete cilíndrico, entonces reemplazamos en la fórmula de la imagen 1.3.

Marco Experimental

Medidas con pie de metro

Altura (cm) Interior (cm) Exterior (cm)4.025 1.150 1.5504.040 1.200 1.6204.035 1.140 1.5754.045 1.225 1.6204.045 1.240 1.5654.050 1.155 1.600

x: 4.040 1.185 1.588σ : 8.165x10-3 0.038 0.027

Medidas con regla

Altura (cm) Interior (cm) Exterior (cm)4.00 1.20 1.603.90 1.20 1.504,00 1.20 1.504.00 1.10 1.604.00 1.10 1.504.00 1.20 1.60

x: 3.98 1.16 1.53

σ : 0.04 0.05 0.05

El resultado del Volumen empleando la fórmula:

V: 0.5140 cm3

Análisis de los resultados:

Los resultados obtenidos en este trabajo son los esperados de acuerdo al desarrollo efectuado en el marco teórico. La desviación estándar nos muestra aproximadamente nuestro margen de error de acuerdo a la ecuación de la imagen 1.2. . Así mismos el valor del volumen aplicando la ecuación de la figura 1.3. Dio el esperado

Discusión y conclusiones:

Los resultados obtenidos concuerdan con lo teóricamente expresado en las ecuaciones los cuales hacen tener un resultado más exacto según su margen de error. Además los objetivos dados fueron aprendidos y desarrollados por el transcurso de esta práctica.

Referencias:

http://temasmatematicos.uniandes.edu.co/Casquetes_cilindricos/

Apuntes cuadernos clase 22 de septiembre