Medida del calor latente de fusión

Se introduce una masa m de hielo a un calorímetro con agua a una temperatura T ligeramente por encima de la temperatura ambiente Ta y se agita la mezcla hasta que el hielo se funde completamente. Se elige la masa m del hielo de modo que la temperatura Te de equilibrio esté ligeramente por debajo de la temperatura ambiente, es decir, de modo queT-Ta≈T-Te. De este modo, el calor cedido al ambiente en la primera etapa de la experiencia se compensa con el calor ganado en la segunda etapa.

En la experiencia que se describe a continuación, se emplea el procedimiento de las mezclas pero no se tiene en cuenta las pérdidas o ganancias de calor entre el calorímetro y el medio ambiente.

Una masa ma de agua a la temperatura inicial Ta se mezcla con una masa mh de hielo a 0º C en un calorímetro. La mezcla de agua y hielo se agita hasta que se alcanza una temperatura final de equilibrio Te.

Pueden ocurrir dos casos

1. Se funde una parte m de la masa inicial mh de hielo, quedando una mezcla formada por hielo (mh-m) y agua (ma+m) a la temperatura final de Te=0ºC.

• El calor absorbido por el hielo es Q1=m·Lf

• El calor cedido por el agua es Q2=ma·c·(0-Ta)

Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que

Q1+Q2=0Lf=macTam (1)

2. Si se funde todo el hielo, el estado final es una masa (mh+ma) de agua a la temperatura final Te>0.

Ahora hemos que tener en cuenta que la masa mh de hielo se convierte en agua y a continuación, eleva su temperatura de 0ºC a Te. Por otra parte, el calorímetro (su masa equivalente en agua k) eleva su temperatura de 0º C a Te.

• El calor absorbido por el hielo es Q1=mh·Lf+ mh·c·(Te-0)

• Calor absorbido por el calorímetro Q2= k·c·(Te-0)

• El calor cedido por el agua es Q3=ma·c·(Te-Ta)

Si el calorímetro está perfectamente aislado, no pierde ni gana calor, se cumplirá que

Q1+Q2+Q3=0Lf=c(Tamamh−Tema+mh+kmh) (2)

En la página “calor específico de un sólido”, ya se ha explicado el significado de masa equivalente k en agua del calorímetro.

Actividades

1. Medida del equivalente en agua del calorímetro

Introducimos los siguientes datos:

• Masa M de agua en gramos en el calorímetro,

• Temperatura T0 inicial del calorímetro

• Masa m de agua en gramos en una probeta

• Temperatura T del agua

Se pulsa el botón titulado Preparar, los termómetros y las escalas graduadas de medida del volumen de agua reflejan los datos introducidos.

Si estamos conformes, se pulsa el botón titulado Calcular. La masa m de agua se vierte en el calorímetro y en el termómetro podemos leer la temperatura final de equilibrio Te.

Ejemplo:

• Sea M=170 g, T0=92.7 ºC

• Sea m=170 g, y T=2.7 ºC

• La temperatura de equilibrio es Te=54.2ºC

El equivalente en agua del calorímetro será k=m(T−Te)Te−T0−M k=170⋅(2.7−54.2)54.2−92.7−170=57.4 g 2. Medida del calor de fusión

Introducimos los siguientes datos:

• Masa mh de hielo en gramos en el calorímetro,

• Temperatura inicial del hielo se fija en 0ºC

• Masa ma del agua en gramos

• Temperatura Ta del agua

Se pulsa el botón titulado Preparar.

Si estamos conformes, se pulsa el botón titulado Calcular. El agua se vierte en el calorímetro y en el termómetro podemos leer la temperatura final de equilibrio Te.

En el caso de que solamente una parte del hielo se fundiese, la temperatura final sería Te=0ºC. Se podría extraer el hielo del calorímetro, y pesarlo en una balanza. Conocida la masa m de hielo se determinaría el calor de fusión mediante la fórmula (1). Cuando se produzca esta situación, se incrementa la masa de agua o su temperatura o ambas cosas a la vez, hasta conseguir que todo el hielo del calorímetro se funda.

Ejemplo:

• Hielo: mh=128 g,

• Agua, ma=170 g, y Ta=80ºC

• Se funde todo el hielo y la temperatura final de equilibrio es Te=9.5 ºC

• La masa equivalente en agua del calorímetro la hemos calculada en el apartado anterior k=57.4 g

Lf=4180(80170128−9.5170+128+57.4128)=333868 J/kg