Memoria de Calculo - Salon de Usos Multiples

Memoria de Calculo

Proyecto: Instalacin del saln de usos mltiples de participacin y promocin cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrin -Pasco.

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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL

Max2h

PROYECTO: INSTALACIN DEL SALN DE USOS MLTIPLES DE PARTICIPACIN Y PROMOCIN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIN-PASCO.

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NDICE

I. INTRODUCCIN

1.1. Descripcin del Proyecto

1.2. Normas Empleadas

1.3. Metodologa de Diseo

1.4. Materiales Seleccionados

II. ESTRUCTURACIN

2.1. Consideraciones Generales

2.2. Estructuracin del Edificio

III. PREDIMENSIONAMIENTO

3.1. Predimensionamiento de losas aligeradas

3.2. Predimensionamiento de vigas

3.2.1. Vigas con Responsabilidad Sismica

3.2.2. Vigas Secundarias

3.3. Predimensionamiento de Columnas

3.4. Predimensionamiento de Placas (Muros de Corte)

IV. METRADO DE CARGAS


4.2. Metrados de Cargas en Losas Aligeradas

4.3. Metrado de Cargas en Vigas

4.4. Metrado de Cargas en Columnas y Placas

V. ANLISIS SSMICO

5.1. Generalidades

5.2. Anlisis Preliminar

5.2.1. Zonificacin

5.2.2. Condiciones Geotcnicas

5.2.3. Factor de Amplificacin Ssmica

5.2.4. Categora de la Edificacin

5.2.5. Sistema Estructural

5.2.6. Configuracin Estructural

5.3. Anlisis Modal

5.3.1. Modelos para el Anlisis

5.3.2. Anlisis de Resultados

5.4. Anlisis Esttico

5.4.1. Peso de la Edificacin

5.4.2. Fuerza Cortante en la base

5.5. Anlisis Dinmico

5.5.1. Aceleracin Espectral

5.5.2. Estimacin de Respuesta Mxima

5.5.3. Fuerza Cortante mnima en la base

5.5.4. Control de Desplazamientos Laterales

VI. DISEO DE LOSAS ALIGERADAS

6.1. Anlisis Estructural

6.2. Diseo por Flexin

6.3. Diseo por Corte

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6.4. Refuerzo por corte y temperatura

6.5. Corte del refuerzo

6.6. Control de deflexiones

VII. DISEO DE VIGAS




7.4. Control de Deflexiones

7.5. Control de Figuracin

7.6. Corte del Refuerzo

7.7. Empalmes por traslape del refuerzo

VIII. DISEO DE COLUMNAS


8.2. Diseo por Flexocompresin Uniaxial

8.3. Diseo por Flexin Biaxial


8.5. Empalmes por traslape

IX. DISEO DE CIMENTACIONES

9.1. Diseo de Zapatas Aisladas

9.2. Diseo de Zapata Combinada

X. DISEO DE ELEMENTOS ADICIONALES

10.1. Diseo de Escaleras

10.2. Diseo de muros de contencin

CONCLUSIONES

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CAPITULO I

1. INTRODUCCIN

1.1. Descripcin del Proyecto

Este proyecto Instalacin del saln de usos mltiples de participacin y

promocin cultural en el centro poblado de Chipipata del distrito de

Yanahuanca de la provincia Daniel Carrin-Pasco comprende el anlisis

y diseo en concreto armado de una edificacin

El edificio tiene 2 pisos. El rea en donde s e construida total del

proyecto es 300.15m2. El sistema estructural del edificio de concreto

armado est conformado por, columnas, zapatas, losa Aligerada y vigas.

Se desarroll un modelo tridimensional en el programa ETABS, que

fue utilizado para realizar el anlisis por cargas de gravedad y de sismo.

En dicho modelo los techos fueron representados por diafragmas rgidos.

El proceso de anlisis y diseo se realiz siguiendo el Reglamento

Nacional de Edificaciones (R.N.E.). La metodologa empleada para el

diseo fue la de Resistencia, adems, en todos aquellos elementos

con responsabilidad ssmica se realiz el diseo por capacidad.

Las derivas por sismo obtenidas fue menor a 7/1000 para la direccin

paralela y perpendicular a la fachada respectivamente, cumpliendo

con la exigencia de la Norma E.030. El desplazamiento mximo

calculado en la azotea fue de 0.464cm en la direccin X y 0.236

cm en la direccin Y. Tanto los valores de la deriva como el del

desplazamiento mximo de la azotea indican que se logr un edificio con

buena rigidez.

Los criterios de predimensionamiento empleados fueron correctos,

logrando un control adecuado de deflexiones y un armado sin congestin

1.2. Metodologa de Diseo

Las consideraciones y clculos correspondientes para el anlisis y

diseo estructural del edificio se realizaran de acuerdo a lo especificado

en el RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones) en las siguientes

normas de diseo:

Metrado de cargas Norma E.020 de Cargas

Anlisis Ssmico Norma E.030 de Diseo Sismo

resistente

Diseo de elementos de concreto Norma E.060 de Concreto Armado

Diseo de cimentaciones Norma E.050 de Suelos y

Cimentaciones

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En primer lugar, antes de proceder al diseo, se debe realizar una

estructuracin adecuada del edificio, teniendo en cuenta los planos de

arquitectura y una serie de criterios que sern descritos en el Captulo 2.

Luego se procede a predimensionar los elementos estructurales para

despus metrar las cargas que obran sobre estos elementos y realizar el

anlisis estructural de los mismos. Una vez obtenidas las solicitaciones, se

disean los elementos estructurales, de acuerdo a cada caso

Las estructuras y los elementos estructurales se disearan para obtener en

todas sus secciones resistencias de diseo (Rn) por lo menos iguales a

las resistencias requeridas (Ru), calculadas para las cargas y fuerzas

amplificadas en las combinaciones que se estipula en la Norma E.060, en

todas las secciones de los elementos se debe cumplir:

Rn > Ru

La metodologa de diseo propuesta por la Norma E.060, se basa en

suponer que las solicitaciones a las que estarn sometidos los elementos

sean mayores a las requeridas, es decir amplificadas por ciertos factores

para obtener las combinaciones ltimas de cargas. La Norma E.060,

capitulo 9.2, define las siguientes resistencias requeridas (Ru) para los

diferentes tipos de carga:

U = 1.4CM + 1.7CV

U = 1.25 (CM+CV) CS

U = 0.9CM CS

U = 1.4CM +1.7CV+1.4CL

Dnde:

CM =carga muerta

CV carga viva

CS carga de sismo

CL Carga debida a la presin de los lquidos

As mismo la Norma E.060, captulo 9.3, seala que la resistencia de

diseo (Rn) proporcionada por un elemento, en trminos de flexin,

carga axial, cortante y torsin, debern tomarse como la resistencia

nominal multiplicada por los factores de reduccin de resistencia

especificada a continuacin:

Solicitacin Factor de Reduccin () ) Flexin 0.90

Traccin y flexo-Traccin 0.90

Cortante 0.85

Torsin 0.85

Cortante y torsin 0.85 Compresin y flexocompresin:

- Elementos con espirales 0.75 - Elementos con estribos 0.70

Aplastamiento en el concreto 0.70

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Zonas de anclaje del post-tensado 0.85

Concreto simple 0.65

1.3. Materiales Empleados

Las propiedades mecnicas de los materiales empleados son:

Concreto Armado:

Ya que no se requiere concretos de alta resistencia, se utilizara concreto de

resistencia convencional con las siguientes propiedades mecnicas:

Resistencia a la compresin: fc=210 kg/cm2

Deformacin unitaria mxima: cu=0.003

Mdulo de elasticidad: E =2.1x105 kg/cm2

Mdulo de poisson: v=0.15

Peso Especfico Pe =2400kg/m3.

Concreto Simple

De baja resistencia a la compresin y con un 30% de piedra de tamao no

mayor a 15. Se usa en los cimientos corridos, falsa zapata y calzaduras

fc=100kg/cm2.

Acero de refuerzo

De acuerdo a la seccin 3.5 de la Norma E.060 se utilizarn varillas

corrugadas de Acero Grado 60, uno de los ms comerciales en nuestro

pas y mayormente producido en barras de 9 m de longitud. A continuacin

se presentan las propiedades mecnicas de este material

Esfuerzo de fluencia: fy=4,200 kg/cm2

Mdulo de Elasticidad: Es=2 000,000 kg/cm2

Deformacin mxima antes de la fluencia: s=0.0021

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CAPITULO II ESTRUCTURACIN

2.1. CONSIDERACIONES GENERALES

La estructuracin de un edificio consiste en disponer y distribuir los elementos

estructurales de forma adecuada y en la medida que la arquitectura lo

disponga, tener una estructura lo ms uniforme posible, de tal manera que el

edificio presente un buen comportamiento frente a cargas de gravedad y de

sismo.

Para que estos objetivos sean cumplidos, es importante que se tenga ciertos

criterios de estructuracin, que a continuacin se mencionan:

Simplicidad y simetra

Se busca que un edificio tenga simplicidad y simetra en su estructuracin

porque esto ayuda a que tenga un buen desempeo ssmico. Esto es debido

a dos motivos principales:

Los modelos realizados para obtener las solicitaciones en los elementos de

un edificio son ms precisos en estructuras simples. Cuando se analizan

estructuras complejas nos veremos obligados a hacer simplificaciones que

nos pueden llevar a resultados que no se adecuan con la realidad.

La prediccin del comportamiento ssmico de una estructura es mucho ms

cercana a la realidad en edificios simples y simtricos. Un edificio no simtrico

generalmente presenta problemas de torsin debido a la excentricidad entre

sus centros de masa y rigidez, los cuales son difciles de cuantificar y pueden

aumentar considerablemente los esfuerzos durante un sismo.

Rigidez Lateral

Es importante proveer al edificio de elementos estructurales que aporten

rigidez lateral en sus direcciones principales, ya que stos ayudan a controlar

los desplazamientos durante un sismo. Es importante controlar los

desplazamientos porque causan pnico en las personas que se encuentran

en la edificacin, sobre todo en pisos altos, adems causan daos en

elementos no estructurales, y se ha comprobado que los edificios con una

rigidez lateral adecuada tienen mejor desempeo ssmico que estructuras

lateralmente flexibles.

Uniformidad y continuidad

Evitar cambios bruscos en las rigideces de los elementos, tanto en planta

como en elevacin. Generalmente un cambio en la continuidad genera un

comportamiento no deseado, los esfuerzos se concentran en las zonas cuyas

dimensiones se reducen causando daos en la estructura. Si es necesario

modificar la rigidez de algn elemento estructural es recomendable hacerlo

progresivamente, nunca bruscamente

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Diafragmas Rgidos

Al realizar el modelo de un edificio regularmente se asume que cada piso se

comporta como una unidad. Esto se debe a que las losas, ya sean aligeradas

o macizas, presentan una gran rigidez en su plano, por lo que sera vlido

asumir que todos los elementos que estn conectados por la losa tienen la

misma deformacin lateral. Pero siempre es necesario asegurarse que esta

hiptesis sea correcta, comprobando que las losas no presenten cambios en

su rigidez, y si esto sucede, realizar las medidas correctivas ya sea en el

modelo o en la estructuracin.

Si se presentan reducciones de seccin importantes en losas, o se

tienen estructuras irregulares en altura o en planta, es conveniente separarlas

mediante juntas ssmicas debidamente diseadas de manera que queden

divididas en estructuras independientes que presenten diafragmas mejor

definidos.

2.2. ESTRUCTURACIN DEL EDIFICIO

Para la estructuracin del edificio se plante un sistema de prticos

combinados con muros de corte si fuera necesario, esto para controlar la

flexibilidad del edificio y con ello los desplazamientos mximos de la

estructura.

Para ello se definieron dos direcciones principales. A la direccin

paralela a la Calle se la denomin XX y a la direccin perpendicular a la

calle se le denomin YY.

Para la estructuracin de las columnas se debe tener en cuenta hacia

qu direccin se peraltan, de modo de ayudar con ellos a la rigidez

lateral en el sentido ms desfavorable. En nuestro caso si bien es cierto

por cargas de gravedad las columnas se orientaron en la direccin Y-

Y, por rigidez del edificio ciertas placas paralelas en la direccin X-X para

controlar la rigidez del edificio en dicha direccin.

En esta etapa se definieron los ejes de la estructura donde se ubicaron las

columnas y placas del edificio, en donde a su vez se apoyan las vigas

principales, esto para definir los sentidos donde descansas las viguetas

del techo aligerado del edificio, generalmente en el sentido ms corto del

pao. Adicionalmente se recurri al uso de vigas chatas en los casos

donde existen tabiques importantes en la direccin paralela del

aligerado y en las zonas donde haba discontinuidades en el techo por

la presencia de ductos de ventilacin y de instalaciones sanitarias.

Para la cimentacin se us de zapatas aisladas en todo el sistema. Esto

con el fin de contrarrestar el efecto de carga excntrica. En el captulo

siguiente se har un Predimensionamiento de los elementos en base a

la estructuracin propuesta, que luego ser verificada en una anlisis

ssmico, para comprobar que los elementos considerados sean los

necesarios.

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Figura 01. Arquitectura primer piso

Figura 02. Arquitectura segundo piso

Figura 03. Estructuracin inicial.

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CAPITULO III PREDIMENSIONAMIENTO

En este captulo se indican los criterios y recomendaciones tomados para el

Predimensionamiento de los elementos estructurales, basados en las

experiencias y los requerimientos de la Norma de Concreto Armado E.060.

Cabe mencionar que las dimensiones tomadas son tentativas y estn sujetas a

comprobaciones posteriores, ya sea en el anlisis ssmico o en el diseo en si.

3.1. Predimensionamiento Losa Aligerada

Para el dimensionamiento de los aligerados se considera los siguientes

espesores de losa para cada longitud de luz libre, tomados del libro de

Concreto Armado del Ing. Antonio Blanco, dicho espesor incluye la altura del

ladrillo, as como los 5cm de losa superior que se considera normalmente

Espesor del

Aligerado (cm)

Espesor del

Ladrillo (cm)

Para luces (Ln)

de:

Peso Propio

(kg/m2)

17 12 Menores a 4m 280 20 15 entre 4 y 5.5m 300 25 20 entre 5 y 6.5m 350 30 25 entre 6 y 7.5m 420

Dichos espesores pueden usarse para aligerados armados en una direccin y

que se tengan sobrecargas normales del orden de 300 kg/m2.

En nuestro caso la sobrecarga de diseo es de 250 kg/m2 y el aligerado

existente es de h= 0.20m para el primer piso teniendo una sobrecarga de

300kg/m2.

3.2. Predimensionamiento de Vigas

Para el caso de las vigas es necesario diferenciar entre dos casos, las vigas que

forman parte del sistema sismorresistente y las vigas secundarias que no forman

prticos, y por lo tanto, no reciben solicitaciones ssmicas.

3.2.1. Vigas con responsabilidad ssmica

Para el caso de las vigas ssmicas la Norma E.060 en su artculo 21.5.1.2 indica

que la luz libre del elemento en cuestin no debe ser menor que cuatro veces su

peralte. Esto es porque para luces muy pequeas predominan las fuerzas

cortantes sobre los momentos flectores, invalidando las hiptesis de diseo por

flexin.

Para nuestro caso la luz crtica para dicho requerimiento es la del tramo central

de la viga ubicada en el eje 2, la cual est ubicada entre dos columnas. La

longitud de este tramo es de 3.3 m. Aplicando la desigualdad tenemos:

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Adems, se recomienda considerar un peralte del orden de 1/12 a 1/10 de la luz

libre (Blanco, 1994). En los ejes 1,2,3,5,7 ; 4,7 del piso tpico los tramos

centrales de las vigas tienen una luz libre de 3.9, y 7.8 m, siendo las luces

mximas presentes en todo el edificio. Para este caso consideramos divido entre

11 por tener sobrecargas iguales a 250kg/m2.

S/C (KG/M2) 250 500 750 1000

11 10 9 8

Visto lo anterior, se elige un peralte de 40cm para todas las vigas peraltadas

menores que 3.9m de luz, que formen parte de prticos con responsabilidad

ssmica menores para la luz de 7.8m se considera una viga No Prismatica.

Para las vigas principales, el peralte (h) y el ancho de la base (bw) se

Predimensionan considerando las siguientes expresiones:

As mismo la norma E.060, numeral 21.5.1.3, indica que las vigas deben tener un

ancho mnimo de 25cm, para el caso que estas formen parte de prticos o

elementos sismo- resistentes. Dicha limitacin no impide tener vigas de menor

espesor (15 o 20cm) si se trata de vigas que no forman prticos.

Peralte h (cm) Base b (cm)

40 25

85 y 55 35

75 35

3.2.2. Vigas Secundarias

Dado que las vigas secundarias slo reciben cargas de gravedad, sus

dimensiones pueden ser disminuidas respecto de las especificadas para vigas

ssmicas, teniendo en cuenta tambin la arquitectura del edificio. Para las vigas

peraltadas que no formen prticos con responsabilidad ssmica se consideran

dimensiones de 25x40 cm.

h=85cm

0.50xL 0.25xL 0.25xL

L

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Un caso especial de vigas secundarias son las vigas chatas en las cuales el

peralte est definido por el espesor de la losa que las rodea y normalmente se

usan cuando existe tabiquera en la direccin del armado de una losa aligerada

En estos casos slo se dimensiona el ancho de la viga para tratar de satisfacer el

requerimiento de resistencia por fuerza cortante. La resistencia de la seccin se

calcula despreciando el aporte del acero, ya que normalmente en las vigas

chatas slo se usan estribos de montaje. Aunque pueden presentarse casos

excepcionales donde las fuerzas cortantes sean importantes y sera necesario

colocar estribos con un espaciamiento adecuadamente diseado

Segn la Norma E.060 artculo 11.3.1.1, la resistencia nominal al corte de una

seccin rectangular de concreto viene dada por la siguiente expresin

Donde:

Vc = Resistencia al corte de la seccin

Fc = Resistencia a la compresin del concreto

bw = Ancho de la seccin

d = Peralte Efectivo

y adems sabemos que la resistencia de diseo Vc debe ser la mayor que la

resistencia Vu, con = 0.85 para solicitaciones de corte.

Entonces usando estas dos condiciones podemos obtener una expresin para

hacer un clculo tentativo al ancho de una viga chata. Para este proyecto no se

est considerando vigas chatas.

3.3. Predimensionamiento de Columnas

En este caso en particular las columnas se predimensionarn considerando

bsicamente la carga por compresin, pues los momentos de sismo son muy

bajos debido a la existencia de muros de corte, los cuales controlarn la rigidez

lateral del edificio.

Por lo tanto, seguiremos la siguiente regla prctica para Predimensionan las

columnas:

Peralte h (cm) Base b (cm) ejes

30 60 Ejes con una Crujas

30 40 Ejes con dos crujas

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PROYECTO:

Las columnas se predimensionan con:

donde: = Dimension de la seccion en la direccion del analisis sismico.

= La otra dimension de la seccion de la columna.

= Carga total que soporta la columna (no factorizada).

= Valor que depende del tipo de columna (Ver Tabla N 01).

= Resistencia del concreto a la compresion simple.

Tipos de Columnas

CALCULO DEL PREDIMENSIONAMIENTO DE UNA COLUMNA SEGN SU UTILIDAD Y DISPOSICION:

Ingresar los siguientes datos:

4.500 m longitud en la direccion de la viga P

= 5.250 m longitud en la direccion de la viga S

= 250.00 kg/m2

= 1.50 de acuerdo a la tabla N 01

= 0.20

= 210.00 kg/cm2

n de pisos = 2

Paso n 01 : Metrado de cargas

aligerado = 300.00 kg/m2

acabados = 120.00 kg/m2

Tabiqueria = 150.00 kg/m2

P. vigas P = 1,080.00 Kg b = 0.25 m h= 0.40 m

P. vigas S = 3,087.00 Kg b = 0.35 m h= 0.70 m

P. columna = 1,296.00 kg Aproximado D = 0.30 m b= 0.60 m

= 49,671.00 kg = 49.671 tn

Paso n 02 : Calculo del area de la seccion de la columna

= 1,773.96 cm2

Paso n 03 : asumir un valor para "b" Area = 1800.00 cm2

Conforme !!!

b min = 0.25m = 0.30 m 0.60

D = 0.591 m

Valor redondeado = 0.60 m 0.30

D min = 0.25m

Tipo C4 columnas de esquina

P y n para el predimensionamiento de las columnas; PG es el peso total de las

cargas

L de areas

tributarias

Tipo C1

para los 4 ultimos pisoscolumna interior

Tipo C2, C3columnas extremas

de

PREDIMENSIONAMIENTO EN COLUMNAS :

INSTALACIN DEL SALN DE USOS M LTIPLES DE PARTICIPACIN Y PROM OCIN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO

DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIN-PASCO .

Tabla N 01

Tipo C1

para los primeros pisoscolumna interior

cfn

PDb

'

DbPn

cf '

30.0n

25.0n

GPP 25.1

GPP 10.1

GPP 10.1

25.0nGPP 50.1

20.0n

CS /

1L2L

GPP n

GP

Db

cf '

b

D

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PROYECTO:

Las columnas se predimensionan con:

donde: = Dimension de la seccion en la direccion del analisis sismico.

= La otra dimension de la seccion de la columna.

= Carga total que soporta la columna (no factorizada).

= Valor que depende del tipo de columna (Ver Tabla N 01).

= Resistencia del concreto a la compresion simple.

Tipos de Columnas

CALCULO DEL PREDIMENSIONAMIENTO DE UNA COLUMNA SEGN SU UTILIDAD Y DISPOSICION:

Ingresar los siguientes datos:

3.950 m longitud en la direccion de la viga P

= 4.200 m longitud en la direccion de la viga S

= 250.00 kg/m2

= 1.10 de acuerdo a la tabla N 01

= 0.30

= 210.00 kg/cm2

n de pisos = 2

Paso n 01 : Metrado de cargas

aligerado = 300.00 kg/m2

acabados = 120.00 kg/m2

Tabiqueria = 150.00 kg/m2

P. vigas P = 948.00 Kg b = 0.25 m h= 0.40 m

P. vigas S = 2,469.60 Kg b = 0.35 m h= 0.70 m

P. columna = 1,296.00 kg Aproximado D = 0.30 m b= 0.60 m

= 36,634.80 kg = 36.6348 tn

Paso n 02 : Calculo del area de la seccion de la columna

= 639.66 cm2

Paso n 03 : asumir un valor para "b" Area = 1200.00 cm2

Conforme !!!

b min = 0.25m = 0.30 m 0.40

D = 0.213 m

Valor redondeado = 0.40 m 0.30

D min = 0.25m

Tipo C4 columnas de esquina

P y n para el predimensionamiento de las columnas; PG es el peso total de las

cargas

L de areas

tributarias

Tipo C1

para los 4 ultimos pisoscolumna interior

Tipo C2, C3columnas extremas

de

PREDIMENSIONAMIENTO EN COLUMNAS :

INSTALACIN DEL SALN DE USOS M LTIPLES DE PARTICIPACIN Y PROM OCIN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO

DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIN-PASCO .

Tabla N 01

Tipo C1

para los primeros pisoscolumna interior

cfn

PDb

'

DbPn

cf '

30.0n

25.0n

GPP 25.1

GPP 10.1

GPP 10.1

25.0nGPP 50.1

20.0n

CS /

1L2L

GPP n

GP

Db

cf '

b

D

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3.4. Predimensionamiento de Placas (Muros de Corte)

Para el Predimensionamiento de las placas de la edificacin, en cada direccin,

se puede hacer uso de un mtodo aproximado, el cual consiste en calcular las

fuerzas cortantes en la base, con el mtodo esttico establecido en la Norma

E.030 de Diseo Sismorresistente, cuyos valores asumidos para el anlisis sern

explicados con mayor detalle en el capitulo V (Anlisis Ssmico) y comprobar que

el rea de corte cada placa en la direccin de anlisis pueda soportar el cortante,

As mismo, para el dimensionamiento de las placas el numeral 21.9.3.2 de la

Norma E.060 de Concreto Armado seala que el espesor mnimo para placas es

de 15cm y el numeral 21.9.3.4 de la misma indica que el espesor mnimo para

placas exteriores que se conviertan en muro de contencin en los stanos, estas

deben tener un espesor mnimo en los stanos de 20cm

Si seria necesario colocar muros de corte, probaremos con un muro de 20cm

de espesor, y comprobar con el anlisis ssmico.

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CAPITULO IV METRADO DE CARGAS

4. Metrado de Cargas

Para disear un elemento estructural necesitamos conocer y estimar la magnitud

de las cargas de gravedad y de sismo que obrarn sobre ste. La Norma E.020

del Reglamento Nacional de Edificaciones nos brinda las condiciones a tener en

cuenta para analizar y calcular las cargas de gravedad


La Norma E.020 en su seccin 1.3 define dos tipos de carga de gravedad:

Carga muerta: Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio,

equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificacin,

incluyendo su peso propio, que se propone sean permanentes.

Carga viva: Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos,

muebles y otros elementos movibles soportados por la edificacin

Por lo tanto, para calcular la carga muerta que acta sobre un elemento

necesitamos saber el peso propio del elemento y el peso de los elementos que

soporta. En el Anexo 1 de la Norma E.020 se presenta una tabla con los pesos

unitarios de diversos materiales y elementos. Para el propsito del presente

trabajo utilizaremos los siguientes:

Tabla 2 Pesos unitarios de materiales segn la Norma E.020

Materiales Peso unitario (kg/m3)

Albailera de unidades slidas 1,800

Albailera de unidades huecas 1,350

Concreto simple de grava 2,300

Concreto armado 2,400

Por otra parte, la Norma E.020 en su seccin 3.2.1 especifica todos los valores

de carga viva repartida en los pisos, las cuales dependen del uso de la

edificacin. En la siguiente tabla se muestran las cargas especificadas para el

caso particular del edificio en estudio

Tabla 4.1.2 Cargas vivas mnimas repartidas para edificios de oficinas segn la Norma E.020

Ocupacin o uso Carga viva repartida (kg/m2)

escaleras

oficinas

talleres

400

250

350

Ademas, para la carga viva del techo se considera 50kg/m2, de acuerdo al

numeral 7.1 inciso E 020 inciso b) indica para techos con inclinacin mayor a 3,

con respecto a la horizontal (100kg/m2) reducir 5kg/m2, por cada grado de

pendiente encima de 3 hasta un minimo de 50kg/m2.

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4.2. Metrado de Cargas en las losas aligeradas

El Metrado de losas aligeradas se realiza por vigueta. Para analizar la carga

muerta que acta sobre cada vigueta se considera el peso propio de sta

sumada al peso del piso terminado, que normalmente se toma como 100

kg/m2. Para la carga viva se considera un metro lineal de vigueta y se analiza

la carga que acta en esta rea, vale decir, se multiplica la carga viva repartida

por la separacin entre las viguetas.

Si se tiene tabiquera en la direccin perpendicular al armado de la losa, se

considera una carga puntual igual al producto del peso por metro lineal de la

tabiquera y la separacin de las viguetas. Si se tienen tabiques en la direccin

del armado, stos deben ser cargados por vigas chatas, por lo tanto no se

toman en cuenta para el anlisis de las losas aligeradas.

Tenemos:

Peso unitario del aligerado (h=20cm) = 300 kg/m2

Peso del piso terminado = 100 kg/m2 Albaileria = 150kg/m2

Sobrecarga = 250 350 kg/m2 Separacin entre viguetas = 0.40 m Tabique de e=15cm y h=2.55m, perpendicular a la losa

Entonces las cargas repartidas por metro lineal que actan sobre las viguetas

sern:

Para h=20cm: Carga muerta = 0.4 x (300 + 100+150) = 220 kg/m Carga viva = 0.4 x 250 = 100 kg/m Carga viva = 0.4 x 350 = 140 kg/m Carga viva techo = 0.4 x 50 = 20 kg/m

Las cargas puntuales provenientes de los tabiques sern:

Tabique : P = 0.15 x 0.4 x 2.50 x 1,800 = 270 kg

Fotografa de vigueta modelada como viga T.

Memoria de Calculo


18

4.3.Metrado de Cargas para Vigas.

Cuando una viga no recibe cargas de los techos, su anlisis puede ser muy

simple, similar al de una vigueta. Si sucede lo contrario, es necesario analizar

cunta rea de techo carga cada viga para poder estimar la carga que es

transmitida. A esta rea se la conoce como rea tributaria.

La forma del rea tributaria depender del armado del techo. Si existe una sola

direccin de armado, el rea tributaria tiene una forma rectangular simple de

analizar. Pero si el techo est armado en dos direcciones, las cargas se

transmiten de forma diferente, pudiendo estimarlas mediante reas tributarias

en forma de trapecios y tringulos. A este procedimiento se le conoce como el

mtodo del sobre, y para fines prcticos es lo suficientemente preciso.

Para el modelo tridimensional calculado mediante elementos finitos vamos a

considerar, una rea tipo Shell que solo transmita cargas, segn el metrado de

cargas en losas aligeradas.

Piso Tpico

Techo Aligerado h=20cm = 300kg/m2

Acabados = 100kg/m2

Albaileria = 150kg/m2

Sobrecarga oficinas = 250kg/m2

Sobrecarga talleres = 350kg/m2

Sobrecarga escalera = 400kg/m2

Carga Muerta 01 (piso tpico) CM1 = 300+100+150 = 550 Kg/m2

Carga Muerta 02 (Azotea) CM 2 = 300 + 100 = 400 Kg/m2

Cargas Vivas CV = 250 - 350 - 400 kg/m2

Carfa vivas Azotea CV2= 50 kg/m2

Carga de Presion de Agua CL= 1000 kg/m2

Una vez analizada esta rea, la viga recibir tanto la carga muerta como la

carga viva que acten en esta porcin de techo. Adems es necesario

considerar el peso propio de la viga y las cargas repartidas de tabiques si es

que los hubiera. Para el modelamiento vamos a considerar el peso de cada

viga el cual el programa ETABS lo calculara automticamente.

4.4. Metrado de Cargas en Columnas y Placas.

Dado que las columnas y placas reciben las cargas de todos los elementos del

techo, su anlisis es un compendio de los procedimientos antes mencionados.

El concepto del rea tributaria es aplicable y muy til.

Memoria de Calculo


19

CAPITULO V ANLISIS SSMICO

5. ANLISIS SSMICO.

Nuestro pas est ubicado en una zona ssmica, por lo que es indispensable

analizar el desempeo que tendrn las estructuras durante un evento ssmico.

Se sabe que los desplazamientos laterales son los que daan a las estructuras,

es por eso que se trata de controlar dichos desplazamientos. Por lo tanto, es

muy importante y obligatorio cumplir con los requerimientos de la Norma E.030

5.1. Generalidades

La Norma E.030 en su Artculo 3 describe la filosofa del diseo

sismorresistente:

Evitar prdidas de vidas

Asegurar la continuidad de los servicios bsicos

Minimizar los daos a las propiedades

Para lograr un diseo eficiente, acorde con la importancia de la edificacin, la

Norma E.030 seala los siguientes principios del diseo sismorresistente:

La estructura no debera colapsar, ni causar daos graves a las personas debido a movimientos ssmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

La estructura debera soportar movimientos ssmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daos

dentro de los lmites aceptables.

5.2. Analisis Preliminar

5.2.1. Zonificaion

La Norma E.030 en su Artculo 5, basada en la observacin de la actividad

ssmica durante varios aos, divide el territorio nacional en las siguientes

zonas:

Fig. Zonas Sismicas segn E030

Memoria de Calculo


20

Adems, se asigna un factor de zona Z a cada zona ssmica del territorio

nacional. Este factor se interpreta como la aceleracin mxima del terreno con

una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 aos

Tabla de Valores del Factor de Zona segn Norma E030

Zona Factor de zona Z

3

2

1

0.4

0.3

0.15

Para nuestro caso, el edificio se encuentra ubicado en el Centro Poblado de Chipipata, ciudad de Cerro de Pasco, le corresponde una factor Z = 0.3

5.2.2. Condiciones Geotcnicas.

Para efectos del anlisis ssmico, la Norma E.030 en su Artculo 6 clasifica a los suelos tomando en cuenta las propiedades mecnicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibracin y la velocidad de propagacin de las ondas de corte. A cada tipo de suelo le corresponde un factor de amplificacin S y un valor para la plataforma del espectro de aceleraciones Tp

Tabla Parmetros de Suelo segn Norma E030

Tipo Descripcin Tp (s) S

S1 Rocas o suelos muy rgidos 0.4 1.0

S2 Suelos intermedios 0.6 1.2

S3 Suelos flexibles o con estratos de gran espesor

0.9

1.4

S4 Condiciones excepcionales - -

En el caso de tener un suelo con condiciones excepcionales, los valores de Tp y S sern establecidos por el especialista, pero no podrn ser menores que los especificados para el tipo S3. En nuestro caso, segn el estudio de suelos del proyecto se tiene un suelo Intermedio formado principalmente por grava arcillosa. Entonces los factores para el anlisis ssmico sern Tp = 0.6 y S = 1.2

5.2.3. Factor de Amplificacin Ssmica.

El factor de amplificacin ssmica C indica la amplificacin de la respuesta estructural respecto de la aceleracin del suelo. La Norma E.030 en su Artculo 7 define este factor como

Donde T es el periodo de la estructura el cual definiremos en el Analisis modal.

Memoria de Calculo


21

5.2.4. Categora de la Edificacin

La Norma E.030 en su Artculo 10 define el coeficiente de uso e importancia U segn la clasificacin de la edificacin. Las edificaciones se clasifican en esenciales, importantes, comunes y menores. Segn las condiciones descritas en la Norma E.030, el edificio en estudio clasifica como una edificacin importante (categora B), ya que est destinada a vivienda. El factor de uso e importancia correspondiente es U = 1.3

5.2.3. Sistema Estructural

Segn la Norma E.030, los sistemas estructurales se clasifican segn los materiales usados y el sistema de estructuracin sismorresistente predominante en cada direccin. Adems, mientras el sistema estructural de un edificio cuenta con ms ductilidad y sobre-resistencia, es factible reducir las fuerzas ssmicas de diseo para lograr un diseo ms eficiente. La Norma E.030 en su Artculo 12 define el coeficiente de reduccin de fuerza ssmica R segn el sistema estructural que presente el edificio, as:

Tabla Valores de Coeficiente de Reduccion R segn la Norma E030

Material

Sistema estructural

R (para estructuras

regulares)

Acero

Prticos dctiles con uniones resistentes a momentos

Arriostres excntricos

9.5

6.5 Arriostres en cruz 6

Concreto

Prticos 8 Dual 7

armado De muros estructurales 6

Muros de ductilidad limitada 4

Albailera Albailera armada o confinada 3

Madera Madera (por esfuerzos admisibles) 7

Para nuestro caso, segn la estructuracin realizada en el Captulo 2, observamos la predominancia de las placas (muros estructurales) en ambos sentidos. Por lo tanto el valor del factor de reduccin correspondiente ser R = 8, para ambas direcciones.

5.2.5. Configuracin Estructural.

Ntese que los valores de R mostrados en la tabla anterior corresponden a estructuras regulares. Cuando una estructura presenta irregularidad, ya sea en planta o en altura, puede ver afectado su desempeo ssmico respecto a estructuras regulares del mismo sistema estructural, por lo que las fuerzas ssmicas aumentan en 4/3. En su Artculo 11 la Norma E.030 indica las caractersticas de una estructura irregular, a continuacin se muestra la configuracin estructural en planta y elevacin

Memoria de Calculo


22

Fig. Configuracin Estructural en planta y elevacin

El edificio no presenta irregularidades en altura. En nuestro caso se considera una Estructura Regular y no se afecta por el factor R, siendo R=8.

5.3. Anlisis Modal

Antes de realizar el anlisis ssmico de un edificio es necesario conocer sus modos de vibracin y periodos fundamentales, ya que de estas caractersticas depender su respuesta durante un evento ssmico. Cabe sealar que el anlisis modal es independiente de las cargas que actan sobre el edificio, y depende, entre otras, de la rigidez y ubicacin de los elementos que conforman el sistema estructural

5.3.1. Modelos para el Anlisis.

Para analizar el edificio se us el programa ETABS Nonlinear v9.7.2. Este modelo servir para realizar el anlisis modal, el anlisis dinmico y el anlisis estructural del edificio. Respecto a la elaboracin del modelo es importante apuntar

Se consider un solo diafragma para cada piso, asignando 3 grados de libertad a cada piso. Se tendrn 2 diafragmas y 6 modos en total.

Se restringi el movimiento lateral en la base del primer piso asignndoles como empotrados.

Se est considerando una anlisis tridimensional

Se est asignando una malla de elementos finitos en las escaleras para simular un estado real.

A continuacin se presenta algunas vistas del modelo

Memoria de Calculo


23

Fig. Vistas en 3D del Modelo estructural

5.3.2. Anlisis de Resultados.

Del anlisis modal tenemos los siguientes resultados.

Tabla. Resultados del Analisis Modal

Modo Periodo

(s) Participacin

en X-X (%) Participacin

en Y-Y (%)

1 0.3220 67% 1% 2 0.2449 4% 50% 3 0.2028 3% 46% 4 0.1307 25% 1% 5 0.0794 1% 17% 6 0.0675 0% 17%

Los periodos fundamentales son aquellos que presentan mayor porcentaje de participacin en cada direccin de la estructura. Se observa que para X-X el periodo 0.303 s presenta un porcentaje de 67%, y para Y-Y el periodo 0.2286 s presenta un porcentaje de 50%, siendo los ms importantes.

Tabla Periodos fundamentales de la estructura

Direccin Periodo T (s)

X-X

Y-Y

0.322

0.244

Memoria de Calculo


24

5.4. Anlisis Esttico.

Segn el Artculo 17 la Norma E.030, el Anlisis Esttico es un mtodo que representa las fuerzas ssmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificacin.

Cabe mencionar que este mtodo pierde precisin en estructuras ms elevadas. El Artculo 14.2 indica que se podr disear con el anlisis esttico estructuras regulares de no ms de 45 m y estructuras irregulares de no ms de 15 m.

Para proceder con el anlisis es necesario conocer los diversos parmetros antes estudiados, pero adems es necesario conocer el peso de la estructura

5.4.1. Peso de la Edificacin.

En el inciso 16.3 de la Norma E.030 se explica la forma de calcular el peso del edificio para efectos del anlisis esttico, la cual depende de la categora del edificio. Como antes se mencion, el edificio pertenece a la categora B, para la cual la Norma E.030 indica tomar el 50% de la carga viva, adems de las cargas permanentes.

Tabla Clculo del peso del edificio para el anlisis esttico

Nivel Carga muerta

(ton) Carga viva

(ton) Carga muerta +

50% Carga viva (ton)

Piso 1 484.05 90.15 529.125

Piso 2 260.09 17.65 268.916

P = 798.04 ton

5.4.2. Fuerza Cortante en la Base.

Segn el inciso 17.3 de la Norma E.030, la fuerza cortante en la base, correspondiente a cada direccin, se calcula mediante la siguiente expresin

Donde el valor minimo C/R debe ser mayor o igual 0.125

En nuestro caso en cada direccin tenemos:

Tabla 5.4.2.1 Clculo de la fuerza cortante en la base para el anlisis esttico

Memoria de Calculo


25

5.5. Anlisis Dinmico.

El anlisis dinmico es un procedimiento ms completo para analizar

ssmicamente una estructura. La Norma E.030 en su inciso 14.1, indica que

cualquier estructura puede ser diseada usando los resultados del anlisis

dinmico.

Segn la Norma E.030 existen dos formas de realizar el anlisis dinmico: por

medio de procedimientos de combinacin espectral o por medio de un anlisis

tiempo-historia. La Norma E.030 tambin indica que para edificios

DIRECCION X-X fecha : may-13

Proyecto:

Elaborado :

FACTOR DE ZONA "Z"

Zona Factor de Zona "Z"

2 0.30 V = 0.146 x P

SISTEMA ESTRUCTURAL "R"

Sistema Estructural Estructura Coeficiente de Reduccin "R"

Porticos (1) Regular 8

CATEGORIA DE EDIFICACION "U"

Categora Importancia Factor "U"

B Edificaciones Importantes 1.30

PARAMETROS DEL SUELO "S"

Tipo Descripcin Tp(s) Factor "S"

S2 Suelos Intermedios 0.60 1.20

Altura del Edificio hn Aprox = No aplicable CT = 35

T (Periodo fundamental) seg = 0.30 C = 2.50

DETERMINACIN DEL ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES

IN STA LA C IN D EL SA LN D E U SOS M LTIPLES D E PA R TIC IPA C IN Y PR OM OC IN C U LTU R A L EN EL

C EN TR O POB LA D O D E C HIPIPA TA D EL D ISTR ITO D E Y A N A HU A N C A D E LA PR OV IN C IA D A N IEL

C A R R IN - PA SC O

[email protected]

_____________ANALISIS ESTATICOP

R

ZUSCV

DIRECCION Y-Y fecha : may-13

Proyecto:

Elaborado :

FACTOR DE ZONA "Z"

Zona Factor de Zona "Z"

2 0.30 V = 0.146 x P

SISTEMA ESTRUCTURAL "R"

Sistema Estructural Estructura Coeficiente de Reduccin "R"

Porticos (1) Regular 8

CATEGORIA DE EDIFICACION "U"

Categora Importancia Factor "U"

B Edificaciones Importantes 1.30

PARAMETROS DEL SUELO "S"

Tipo Descripcin Tp(s) Factor "S"

S2 Suelos Intermedios 0.60 1.20

Altura del Edificio hn = No aplicable CT = 35

T (Periodo fundamental) seg = 0.22 C = 2.50

DETERMINACIN DEL ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES

IN STA LA C IN D EL SA LN D E U SOS M LTIPLES D E PA R TIC IPA C IN Y PR OM OC IN C U LTU R A L EN EL

C EN TR O POB LA D O D E C HIPIPA TA D EL D ISTR ITO D E Y A N A HU A N C A D E LA PR OV IN C IA D A N IEL

C A R R IN - PA SC O

[email protected]

_____________ANALISIS ESTATICOP

R

ZUSCV

Memoria de Calculo


26

convencionales puede usarse cualquiera de los dos, pero para edificios

importantes necesariamente se realizar un anlisis tiempo-historia. Como ya

mencionamos antes, el edificio en estudio clasifica como una edificacin

esencial por lo tanto realizamos un anlisis de combinacin espectral.

Al modelo ya definido en el anlisis modal se le asigna un caso de carga en

cada direccin, definido por el espectro de diseo que estipula la Norma E.030.

Adems, al definir dichos casos de cargas, se asigna una excentricidad

accidental debido a la incertidumbre en la localizacin de los centros de masa

en cada nivel. La Norma E.030, en su inciso 18.2.e, indica un valor del 5% de la

dimensin en la direccin perpendicular al anlisis

5.5.1. Aceleracin Espectral.

La Norma E.030 en su inciso 18.2.b indica que se utilizar un espectro

inelstico de pseudo- aceleraciones definido por

Entonces, para el anlisis dinmico asistido por computador se define el

siguiente espectro

Tabla 5.5.1.1 Valores de T vs. Sa del espectro de diseo

5.5.2. Estimacin de la respuesta mxima.

La Norma E.030 indica el uso de la combinacin cuadrtica completa (CQC)

para el clculo de la respuesta mxima esperada (r), tanto para las fuerzas

internas como para los parmetros globales de fuerzas y desplazamientos

En su inciso 18.2.c seala: La respuesta mxima elstica esperada (r)

correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibracin

empleados (ri) podr determinase usando la siguiente expresin.

T Sa

0.00 1.43

0.10 1.43

0.30 1.43

0.50 1.43

0.70 1.23

0.90 0.96

1.10 0.78

1.30 0.66

1.50 0.57

1.70 0.51

1.90 0.45

2.10 0.41

2.30 0.37

2.50 0.34

2.70 0.32

2.90 0.30

3.10 0.28

Memoria de Calculo


27

| |

Asimismo, la Norma E.030 aclara que se considerarn aquellos modos de

vibracin cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de masa

total de la estructura, pero deber tomarse en cuenta por lo menos los tres

primeros modos predominantes en la direccin del anlisis

5.5.3. Fuerza Cortante mnima en la base.

Una vez realizado el anlisis dinmico se obtuvieron las siguientes respuestas

mximas de fuerzas cortantes

Tabla Fuerzas cortantes basales resultantes del anlisis dinmico.

Nivel Sismo en X-X Sismo en Y-Y

Vx (ton) Vy (ton) Vx (ton) Vy (ton) Piso 2 35.40 0 0 27.66

Piso 1 63.52 0 0 51.01

La Norma E.030 en su inciso 18.2.c seala que la fuerza cortante en la base

del edificio no podr ser menor que el 80% del valor calculado en el

anlisis esttico para estructurales regulares, ni menor que el 90% para

estructuras irregulares. De no cumplir con esta condicin ser necesario

escalar todas fuerzas obtenidas para obtener las fuerzas de diseo. En nuestro

caso, para una estructura regular se tiene

Tabla Comprobacin de la fuerza cortante mnima en la base

Direccin X-X Direccin Y-Y VDinmico (ton) 98.92 78.67

80% VEsttico (ton) 93.20 93.20

f = 80% VEsttico/ VDinmico 1.06 1.18

Como se ve, no se cumple con la condicin de fuerza cortante mnima en la

base, por lo que para disear los elementos estructurales ser necesario

amplificar todas las fuerzas y momentos a 1.06 en x-x y 1.18 en y-y

5.5.4. Control de desplazamientos laterales.

Para calcular los desplazamientos laterales, segn lo estipula la Norma E.030

en su inciso 16.4, se multiplican por 0.75R los desplazamientos obtenidos

como respuesta mxima elstica del anlisis dinmico. Esto se hace para

estimar los efectos de la incursin en el rango inelstico de la estructura

durante un sismo severo

Memoria de Calculo


28

Observamos que en la direccin X-X tenemos una deriva mxima de 6, que

se da en el piso 2. Y en la direccin Y-Y tenemos en el mismo piso una deriva

mxima de 4. Segn lo indicado en el inciso 15.1 de la Norma E.030, la

deriva mxima para un edificio de concreto armado es de 7.

Para calcular la distancia de la junta de separacin ssmica (s) la Norma E.030

brinda tres criterios en su inciso 15.2. Se toma el mayor de los 3:

S 3cm

S = 3+0.004 x (h-500) =3+0.004x(900-500) = 4.6 cm

El tercer criterio no es aplicable puesto que no se tiene informacin sobre los

desplazamientos de las edificaciones vecinas

Adems la Norma E.030 seala que el edificio se retirar de las edificaciones

adyacentes distancia no menores a los 2/3 del desplazamiento mximo

inelstico, ni menores que S/2. Del anlisis modal se obtiene un

desplazamiento inelstico mximo de 3cm

Retiro = 2/3 Dmax =2/3 x 0.46 = 0.31cm

Retiro = S/2 =3/2 = 1.5cm

Por lo tanto la distancia de retiro mnima es de 5cm.

DESPLAZAMIENTO MAXIMO Direccion de Analisis X-XDato: R= 8.0 Portico

Piso H (mm) (mm) diferencia D max D cal.

1er 3500 2.91 2.91 0.007 0.005 Cumple

2do 3500 6.68 3.77 0.007 0.006 Cumple

DESPLAZAMIENTO MAXIMO Direccion de Analisis Y-YDato: R= 8.0 Portico

Piso H (mm) (mm) diferencia D max D cal.

1er 3500 1.56 1.56 0.007 0.003 Cumple

2do 3500 3.75 2.19 0.007 0.004 Cumple

Memoria de Calculo


29

CAPITULO VI DISEO LOSA ALIGERADA

6. DISEO DE LOSAS ALIGERADAS

En nuestro medio el uso de losas aligeradas es muy arraigado ya que permiten

ahorro de concreto al usar bloques de relleno, los cual adems sirven como

encofrados para las viguetas, producindose un ahorro tambin en el

encofrado del techo. Dado que las vigas usadas para cubrir el techo se vacan

conjuntamente con la losa de manera monoltica, sus secciones toman forma

de vigas T, las cuales se denominan viguetas

Figura 6.1 Caractersticas geomtricas de una losa aligerada

Las losas aligeradas se disean por vigueta, normalmente en un pao se

selecciona la vigueta ms crtica y su diseo se aplica a las dems viguetas del

pao con el objetivo de lograr uniformidad en la distribucin de refuerzo

6.1. Anlisis Estructural.

Salvo casos excepcionales, los techos no reciben solicitaciones ssmicas

considerables, por lo que segn el mtodo de diseo LRFD estipulado en la

Norma E.060, la combinacin ms crtica ser 1.4CM+1.7CV. Para el anlisis

estructural se asumir una viga sometida a flexin pura, con las cargas

distribuidas y puntuales provenientes del metrado de cargas. Si se tiene paos

contiguos donde se prev que el refuerzo sea continuo, el modelo ser el de

una viga continua de varios tramos. Se analizan las fuerzas cortantes y

momentos mximos obtenidos

Metrado de Cargas

Cargas Muertas (D) Piso Tipico

Peso Propio 300 x 0.40 = 120kg/m

Piso terminado 100 x 0.40 = 40kg/m

Tabiquera 150 x 0.40 = 60kg/m

Total = 220kg/m

Memoria de Calculo


30

Carga Viva (L) Piso Tipico

Sobre carga Oficinas 250 x 0.40 = 100kg/m

Sobre carga talleres 350 x 0.40 = 140kg/m

Momento Ultimo Piso tipico

Mu = 1.4 CM + 1.7 CV

Mu = 1.4 x 220 + 1.7 x 100 = 478 kg/m

Mu = 1.4 x 220 + 1.7 x 140 = 546 kg/m

Cargas Muertas (D) Azotea

Peso Propio 300 x 0.40 = 120 kg/m

Total = 120 kg/m

Carga Viva (L) Azotea

Sobre Azotea 50 x 0.40 = 20kg/m

Momento Ultimo Azotea

Mu = 1.4 CM + 1.7 CV

Mu = 1.4 x 120 + 1.7 x 20 = 202 kg/m

Fotografa Momentos ltimos en la vigueta

6.2. Diseo por flexin

Las viguetas se deberan disear como vigas T, comprobando que el bloque de

compresin permanezca en el espesor de la losa (5 cm), pero prcticamente

esta condicin siempre se cumple. Es por esto que para los momentos

positivos se asumir una seccin rectangular con 40 cm de ancho, y para los

momentos negativos una seccin con 10 cm de ancho (Blanco, 1994)

DISEO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION Entre ejes 1 al 6

PROYECTO :

ELABORADO POR : [email protected]

b= 40.00 cm

Datos:

fc= 210.0 kg/cm2 h losa = 5.00 cm

f= 4200.0 kg/cm2

c= 2400.00 kg/m3 h Ladrillo= 15.00 cm t= 20.00 cm

d = 17.00 cm

MU (+) 0.80 Tn -m

MU (-) 0.96 Tn -m

10.00 cm

Vigas Continuas

Diseo por Flexion

ACERO POSITIVO ACERO NEGATIVO

a1 = 3.4 a1 = 3.4

As = 1.38 cm2 As = 1.66 cm2

a2 = 3.25 cm a2 = 0.98 cm

As = 1.38 cm2 As = 1.54 cm2

As min = 0.57 cm2 As min = 2.27 cm2

As max= 1.82 cm2 As max= 7.30 cm2

Usar = 1.38 cm2 Usar = 2.27 cm2

As (-) As Condicion As (-) As Condicion

1 1/4" 0.32 NO CUMPLE 1 1/4" 0.32 NO CUMPLE



1 1/2" +1 3/8" 2.00 CONFORME 1 1/2" +1 3/8" 2.00 NO CUMPLE

1 5/8" 2.0 CONFORME 1 5/8" 2.00 NO CUMPLE

2 1/2" 2.58 CONFORME 2 1/2" 2.58 CONFORME

2 1/2"+ 3/8" 3.29 CONFORME 2 1/2"+ 3/8" 3.29 CONFORME

INSTALACIN DEL SALN DE USOS MLTIPLES DE PARTICIPACIN Y PROMOCIN

CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA

Memoria de Calculo


31


PROYECTO :


b= 40.00 cm

Datos:

fc= 210.0 kg/cm2 h losa = 5.00 cm

f= 4200.0 kg/cm2


d = 17.00 cm

MU (+) 1.07 Tn -m

MU (-) 1.43 Tn -m

10.00 cm

Vigas Continuas

Diseo por Flexion


a1 = 3.4 a1 = 3.4

As = 1.85 cm2 As = 2.47 cm2

a2 = 4.35 cm a2 = 1.45 cm

As = 1.91 cm2 As = 2.32 cm2



Usar = 1.82 cm2 Usar = 2.32 cm2

As (-) As Condicion As (-) As Condicion










PROYECTO :


b= 40.00 cm

Datos:

fc= 210.0 kg/cm2 h losa = 5.00 cm

f= 4200.0 kg/cm2


d = 17.00 cm

MU (+) 0.80 Tn -m

MU (-) 0.96 Tn -m

10.00 cm

Vigas Continuas

Diseo por Flexion


a1 = 3.4 a1 = 3.4

As = 1.38 cm2 As = 1.66 cm2

a2 = 3.25 cm a2 = 0.98 cm

As = 1.38 cm2 As = 1.54 cm2



Usar = 1.38 cm2 Usar = 2.27 cm2

As (+) As Condicion As (-) As Condicion




1 1/2" +1 3/8" 2.00 CONFORME 1 1/2" +1 3/8" 2.00 NO CUMPLE






Memoria de Calculo


32


Dado que los aligerados no llevan estribos, el concreto deber tomar todos los

esfuerzos que produzcan las fuerzas cortantes. La Norma E.060 permite un

incremento del 10% de la resistencia para aligerados y losas nervadas,

entonces la resistencia de diseo para aligerados ser:

Se deber comprobar que la resistencia sea mayor que la fuerza cortante

ltima Vu obtenida a una distancia d medida desde la cara de los apoyos.

Caso contrario se requerir retirar los ladrillos de los apoyos para formar

ensanches, con el fin de aumentar el tamao de la seccin resistente. Con

ensanches alternados el ancho de la seccin aumenta de 10 a 25 cm, y con

ensanches corridos, aumenta a 40 cm. Si se llega al extremo de exceder la

resistencia con ensanches de 25 cm, indefectiblemente se deber incrementar

el peralte de la losa o especificar un concreto con mayor resistencia, lo cual no

es deseable.

Resistencia del concreto.

Del Anlisis Estructural se obtuvo un esfuerzo de corte mayores en las zonas

identificadas donde ser necesario disear el refuerzo al corte.

Memoria de Calculo


33

PROYECTO :

ejes 6 al 9


Datos:

fc= 210.0 kg/cm2fy= 4200.0 kg/cm2

Vmax= 1.8 Tn h (m)= 0.20

L= 4.65 m

b(m)= 0.10

2.33 m

1.8 tn Vc=0.53x(fc)^ 0.5xbxd = 1.1 tn1.8 tn

Vn = 2.37 tn

0.81 tn

d= 0.14 m 0.40 m

6 3/8" @ 7 cm 10 3/8" @ 20 cm

= 1.3 tn 6.4 cmproponer 7 cm

Requisitos Minimos para el Diseo por Corte

1.00 Si Vn=Vc/2 Verificar con un Refuerzo Trans min = 1.42cm2

3.00 Si Vn>=Vc Verificar Vs por las Condiciones

Verificando la Condicion 3.00

Si Vs

Memoria de Calculo


34

6.4. Refuerzo por Contraccin y temperatura.

En su artculo 9.7.2, la Norma E.060 especifica las cuantas mnimas para

controlar la fisuracin producida por los cambios volumtricos que sufre el

concreto

Tabla Cuantas mnimas por contraccin y temperatura segn la Norma E.030

Tipo de barra Barras lisas Barras Lisas

Barras corrugadas con < 4,200 kg/cm2

Barras corrugadas o malla de alambre (liso o corrugado)

de intersecciones soldadas, con 4,200 kg/cm2

0.0025

0.0020

0.0018

Asimismo, la Norma E.060 indica que para aligerados el espaciamiento de las

barras no debe extenderse ms de 5 veces el peralte de la losa, ni ms de 40

cm. Cabe sealar que esta cuanta mnima se aplica al rea bruta de la seccin

( b h).

Entones consideramos barras corrugadas como refuerzo

de temperatura.

6.5. Corte de Refuerzo

Para uniformizar el corte del refuerzo se seguir los criterios especificados en

el siguiente esquema

Estos puntos de corte estn basados en las envolventes que se obtienen con el

anlisis estructural, propuesto por el ACI. El esquema mostrado es de carcter

prctico y generalmente cumple con los requisitos tericos, salvo casos en los

que la envolvente real de momentos flectores presente una forma muy

diferente a la mostrada, cuando se tengan cargas puntuales muy elevadas por

ejemplo. De ser este el caso se deber realizar un anlisis ms detallado de

acuerdo a los diagramas reales

1/3L 1/3L 1/3L 1/3L

1/4L 1/4L 1/4L 1/4L

Memoria de Calculo


35

6.6. Control de deflexiones

La Norma E.060 en su artculo 9.6.2 muestra los valores del peralte mnimo

para los cuales no ser necesario calcular las deflexiones, dependiendo de las

condiciones de apoyo

Tabla Peraltes mnimos en aligerados y vigas a menos que se calculen las deflexiones

Condiciones de apoyo Simplemente

apoyados Con un extremo

continuo Ambos extremos

continuos En

voladizo

mnimo L /16 L/18.5 L/25 L/8

Estos valores se pueden usar directamente en elementos de concreto de

peso normal (alrededor de 2,400 kg/m3) y refuerzo con Fy = 4,200 kg/cm2. En

nuestro caso se cumplen estas dos condiciones, teniendo una luz mxima de

4.95m y esta dentro del limite aceptable.

Memoria de Calculo


36

Captulo 7 DISEO DE VIGAS

Las vigas cumplen dos papeles importantes dentro de la estructura: trasmiten

las cargas de los techos a los elementos verticales y, de ser el caso, forman

junto a stos los prticos que absorbern las cargas ssmicas y controlarn el

desplazamiento lateral de la estructura. Por lo tanto, se deber tener especial

cuidado en el diseo de las vigas con responsabilidad ssmica, siguiendo las

disposiciones de la Norma E.060 para el diseo ssmico.


Las vigas sern modeladas como parte de prticos, considerando la rigidez de

los apoyos (columnas o placas). Las vigas s pueden absorber cargas de

sismo, por lo que se deber considerar todas las combinaciones de carga

propuestas en la Norma E.060

U = 1.4 CM + 1.7 CV

U = 1.25 (CM + CV) CS

U = 0.9 CM CS

Las cargas de gravedad pueden asignarse a un modelo individual y resolver

por mtodos como el de Cross, de rigidez, del portal, entre otros; las cargas

ssmicas requieren un anlisis ms complicado. El modelo estructural que se

defini en el anlisis ssmico nos brinda tambin los valores de las cargas por

sismo para cada elemento, las cuales tenemos que amplificar por la cortante

mnima en la base, segn lo ya estudiado.

Una vez obtenidas las solicitaciones ssmicas y de gravedad que recibir el

elemento, se resuelven todas y cada una de las combinaciones de carga

mencionadas, con las cuales obtenemos una envolvente que considere los

peores escenarios. Se analizan los valores mximos de las envolventes de

fuerza cortante y momento flector


Adicionalmente el Captulo 21 de la Norma E.060 presenta las disposiciones

especiales para el diseo ssmico, con el fin de asegurar un comportamiento

dctil en la estructura. Sobre el refuerzo por flexin en vigas de edificios con

sistema de muros estructurales, el artculo 21.4.4 indica lo siguiente:

Debe existir refuerzo continuo a lo largo de la viga, constituido tanto en

la cara superior como en la inferior, con un rea de acero no menor que

el Asmin

La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser

menor que un tercio de la resistencia a momento negativo provista en

dicha cara. La resistencia a momento negativo y positivo en cualquier

seccin a lo largo de la longitud del elemento deben ser mayores de un

cuarto de la mxima resistencia a momento proporcionada en la cara de

cualquiera de los nudos.

Memoria de Calculo


37

RESULTADOS DE ANLISIS (tn/m)

Eje 1-1

Eje 2-2

Memoria de Calculo


38

Eje3-3

Eje 4-4

Memoria de Calculo


39

Eje 5-5

Eje 6-6

Memoria de Calculo


40

Eje 7-7

Eje 8-8

Memoria de Calculo


41

Eje 9-9

Modelo tridimensional momentos (ton m)

Memoria de Calculo


42

7.3 Diseo de Vigas

Para Optimizar el diseo de vigas se comparo los ejes con similar simetria y se

obtubo de ellos los mayores momentos obtenidos en la envolvente.

EJES 1-1,2-2,5-5,6-6,9-9 eje3-3

DISEO DE VIGAS A FLEXION TRACCION PISO VIGA 1 Y 2

Proyecto :

Elaborado : [email protected]

Datos :

fc = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

b = 25.0 cm

h = 40.0 cm

d= 34.0 cm

Pb = 0.021

DISEO POR FLEXION

Ingreso de Momentos (Tn-m) Cuantia Maxima 0.50*pb= As max 9.0 cm2

Cuantia Minima 14/fy = As min 2.8 cm2

espaciamiento min entre varillas = 2.5cm

Mu= 3.09 As= 2.67 cm2 Mu= 3.07 As= 2.65 cm2

2 5/8 Una Capa propuesta 2 5/8 Una Capa

1 5/8 As= 1.98 1 1/2 As= 1.27

total As= 4.65 ok en As min total As= 3.92 ok en As min

Usar Asmin Usar Asmin

Conforme As max Conforme As max

Mu= 2.89 As= 2.50 cm2

2 5/8 Una Capa

1 1/2 As= 1.27

total As= 3.76 ok en As min

Usar Asmin

Conforme As max

1

Los datos que se colocan fueron

elaborados por el metodo de

elementos finitos, y por un

programa de computo como el

SAP y ETABS de acuerdo a las

normas E020, E030, E060 del RNE

0.01063

0.00333

INSTALACIN DEL SALN DE USOS M LTIPLES DE PARTICIPACIN Y PROM OCIN CULTURAL EN EL CENTRO

POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIN-PASCO .

b

h

Como se puede observar el diseo

para vigas de 25 x 40 cm basta con el

acero mnimo recomendado, porque

los momentos son pequeos.

Memoria de Calculo


43

Eje 4-4 , 7-7 y 8-8 Viga No Prismatica

DISEO DE VIGAS A FLEXION TRACCION PISO VIGA 1 Y 2

Proyecto :


Datos :

fc = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

b = 35.0 cm

h = 85.0 cm

d= 79.0 cm

Pb = 0.021

DISEO POR FLEXION




Mu= 9.04 As= 3.36 cm2 Mu= 9.04 As= 3.36 cm2


3 3/4 As= 8.55 3 3/4 As= 8.55




1





elementos finitos, y por un programa

de computo como el SAP y ETABS de

acuerdo a las normas E020, E030,

E060 del RNE

0.01063

0.00333

b

h

Mu= 6.60 As= 3.96 cm2

2 3/4 Una Capa

1 3/4 As= 2.85


Usar Asmin

Conforme As max

Datos :

fc = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

b = 35.0 cm

h = 55.0 cm

d= 49.0 cm

Pb = 0.021

DISEO POR FLEXION









E060 del RNE

0.01063

0.00333

b

h

Memoria de Calculo


44

Viga eje 7-7 y 8-8 de 35x75cm


Para el diseo de la fuerza Cortante se ha considerado los EJES 1-1,2-2,5-5,6-

6,9-9 y eje3-3 obteniedo para cada eje los mayores esfuerzos de corte de

2.30tn en la viga de 25x40

DISEO FLEXION EJE 6 al 8

Proyecto :


Datos :

fc = 210 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

b = 35.0 cm

h = 75.0 cm

d= 69.0 cm

Pb = 0.021

DISEO POR FLEXION




Mu= 3.38 As= 1.44 cm2 Mu= 3.38 As= 1.44 cm2


4 5/8 As= 7.91 4 5/8 As= 7.91




Mu= 2.69 As= 1.15 cm2

1 5/8 Una Capa

4 5/8 As= 7.91


Usar Asmin

Conforme As max








E060 del RNE

0.01063

0.00333

Azotea

b

h

Memoria de Calculo


45

PROYECTO :

ejes 1 al 2


Datos:

fc= 210.0 kg/cm2

fy= 4200.0 kg/cm2

Vmax= 2.30 Tn h (m)= 0.40L= 3.90 m

b(m)= 0.25

1.95 m

2.3 tn Vc=0.53x(fc)^ 0.5xbxd = 6.7 tn1.9 tn

Vn = 3.07 tn

1.4 tn

d= 0.35 m 0.80 m

6 3/8" @ 15 cm 5 3/8" @ 25 cm

-= 3.7 tn -5.7 cm

proponer 15 cm


1.00 Si Vn=Vc/2 Si Requiere Refuerzo

3.00 Si Vn>=Vc Aceptar las condiciones anteriores


Si Vs

Memoria de Calculo


46

PROYECTO :

ejes 1 al 2


Datos:

fc= 210.0 kg/cm2

fy= 4200.0 kg/cm2

Vmax= 4.12 Tn h (m)= 0.40

L= 3.30 m

b(m)= 0.25

1.65 m

4.1 tn Vc=0.53x(fc)^ 0.5xbxd = 6.7 tn

3.2 tn

Vn = 5.49 tn

2.4 tn

d= 0.35 m 0.80 m

6 3/8" @ 15 cm 3 3/8" @ 25 cm

-= 1.2 tn -17.0 cm

proponer 15 cm


1.00 Si Vn=Vc/2 Verificar con un Refuerzo Trans min = 1.42cm2

3.00 Si Vn>=Vc Aceptar las condiciones anteriores


Si Vs

Memoria de Calculo


47

CAPITULO 8. DISEO DE COLUMNAS

8. Generalidades

Las columnas, junto a las placas, transmiten las cargas de las vigas y techos

hacia la cimentacin, y adems controlan los desplazamientos laterales de la

estructura. Dependiendo si en el edificio predominan las columnas o placas, se

deber tener especial consideracin en el diseo ssmico para lograr un

comportamiento dctil durante un evento ssmico


Al igual que las vigas, las columnas se modelan como parte de prticos; y las

cargas ssmicas tambin se obtendrn del modelo estructural usado para el

anlisis ssmico. Una vez obtenidas las cargas ssmicas y de gravedad, se

procede a resolver todas las combinaciones que establece la Norma E.060.

U = 1.4 CM + 1.7 CV

U = 1.25 (CM + CV) CS

U = 0.9 CM CS.

La mayora de columnas reciben momentos en las dos direcciones, X-X e Y-Y.

Es conveniente analizar cada direccin por separado, y obtener las

combinaciones de carga respecto a cada eje. A diferencia de las vigas, no se

trabaja con una envolvente, sino se estudia cada combinacin por separado.

8.2. Diseo por Flexocompresin Uniaxial

En las columnas normalmente se presentan cargas axiales considerables, y por

lo tanto importantes esfuerzos de compresin que afectan el comportamiento

frente a solicitaciones de momento. A esta accin simultnea de momentos

flectores y cargas axiales se la conoce como flexocompresin. A la curva que

relaciona simultneamente la resistencia a la compresin y a la flexin de una

columna se la conoce como diagrama de interaccin. Existen nomogramas

para secciones con formas predeterminadas que son muy tiles para secciones

no muy complejas; en caso contrario se puede recurrir a programas de

computadora.

El diseo es un procedimiento iterativo, se empieza asumiendo una armadura

para la seccin y se elaboran los diagramas de interaccin correspondientes a

cada direccin del anlisis, usando los factores de reduccin especificados

para cada tipo de solicitacin. Para dar por concluido el diseo, todas las

combinaciones de carga deben cumplir con ubicarse por debajo de la curva de

resistencia de la seccin asumida; y dependiendo de la holgura en la iteracin,

tambin se debe considerar disminuir la armadura.

En el artculo 10.9.1, la Norma E.060 especifica los lmites para las cuantas del

refuerzo longitudinal en columnas: como mnimo 1%, para contrarrestar los

efectos del flujo plstico en el concreto; y como mximo 6%, para evitar la

congestin del refuerzo en el elemento. Estas cuantas se aplican al rea total

bruta de la seccin.

Memoria de Calculo


48

ESTAS DISTANCIAS SON HASTA EL EJE DEL ACERO

b=

h= d'1= 5.8 S'1= cm

1 ()= d'2= 0 S'2= cm

1 f'c = d'3= 0 S'3= cm

# fy = d'4= 22 S'4= cm

2 S =

# cu = 60

2 y =1 = d4= 38

d= d3= 0 S4= cm

d2= 0 S3= cm

d1= 54 S2= cm

S1= cm

30PONER EL AREA DEL ACERO SEGN CORRESPONDA

YA SEA EN TRACCION O COMPRESION As A's

AREA DE LA SECCION BRUTA (Ag)

Ag= cm

AREA DE ACERO TOTAL (Ast)

Ast= cm 4 5/8" + 8 1/2"

=

COMPRESION PURA

Po Ton

Pn Ton

Pu Ton

Mu Ton_m

a cm

cj cm Cc Kg

d cm Cp cm

AREA(cm)

S'1= 6.58 d'1= 5.8 S'1 fS'1 fluye

S'2= 0 d'2= 0 S'2 fS'2 no fluye

S'3= 0 d'3= 0 S'3 fS'3 no fluye

S'4= 2.58 d'4= 22 S' 4 fS' 4 no fluye

S4= 2.58 d4= 38 S4 fS4 no fluye

S3= 0 d3= 0 S3 fS3 no fluye


S1= 6.58 d1= 54 S1 fS1 no fluye

Pn Ton Pu Ton

Mn Ton Mu Ton_m

0

0

0.00178

45.90

54

54.00

0 0

0

3556 9174.48

Brazo

245795

30

0

3556

ANALISIS DEL 2DO PUNTO

30

30

8

6.58

0

0

2.58

2.58

DATOS :30.000

60.000

54.00

2000000

0.003

0.0021

0.85

1.02%

1800.00

18.32

ANALISIS DEL 1ER PUNTO

394.97

315.98

221.19

0

24.227636

Fsi(Kg)di (cm) Si fSi

5356

fSi

42000.00268

0

0

6.58

36697.9

0

a

Memoria de Calculo


49

FALLA BALANCEADA

a cm

cj cm Cc Kg

d cm Cp cm

AREA(cm)

S'1= 6.58 d'1= 5.8 S'1 fS'1 fluye

S'2= 0 d'2= 0 S'2 fS'2 no fluye

S'3= 0 d'3= 0 S'3 fS'3 no fluye

S'4= 2.58 d'4= 22 S' 4 fS' 4 no fluye

S4= 2.58 d4= 38 S4 fS4 no fluye



S1= 6.58 d1= 54 S1 fS1 fluye

Pn Ton Pu Ton

Mn Ton Mu Ton_m

Pn Ton cj cm a cm

Pn Ton d cm Cc Kg

Cp cm

AREA(cm)

S'1= 6.58 d'1= 5.8 S'1 fS'1 no fluye

S'2= 0 d'2= 0 S'2 fS'2 no fluye

S'3= 0 d'3= 0 S'3 fS'3 no fluye

S'4= 2.58 d'4= 22 S' 4 fS' 4 no fluye

S4= 2.58 d4= 38 S4 fS4 fluye



S1= 6.58 d1= 54 S1 fS1 fluye

Pn Ton Pu Ton

Mn Ton Mu Ton_m

di (cm) Si fSi fSi Fsi(Kg) Brazo

54.00

ANALISIS DEL 3ER PUNTO

-1 27

31.7647

a

Memoria de Calculo


50

FLEXION PURA

a cm

cj cm Cc Kg

d cm Cp cm

AREA(cm)

S'1= 6.58 d'1= 5.8 S'1 fS'1 no fluye

S'2= 0 d'2= 0 S'2 fS'2 no fluye

S'3= 0 d'3= 0 S'3 fS'3 no fluye

S'4= 2.58 d'4= 22 S' 4 fS' 4 fluye

S4= 2.58 d4= 38 S4 fS4 fluye



S1= 6.58 d1= 54 S1 fS1 fluye

Pn Ton Pu Ton

Mn Ton Mu Ton_m

TRACCION PURA

Pn Ton Pu Ton

Mn Ton Mu Ton_m

1 316 0 221 0

2 278 25 195 18

3 146 38 102 26

4 54 28 38 20

5 8.2 18 7.3 16

6 -77 0 -69 0

a

Memoria de Calculo


51

ESTAS DISTANCIAS SON HASTA EL EJE DEL ACERO

b=

h= d'1= 5.8 S'1= cm

1 ()= d'2= 0 S'2= cm

1 f'c = d'3= 0 S'3= cm

# fy = d'4= 25 S'4= cm

2 S =

# cu = 40

2 y =1 = d4= 0

d= d3= 0 S4= cm

d2= 0 S3= cm

d1= 25 S2= cm

S1= cm

30PONER EL AREA DEL ACERO SEGN CORRESPONDA

YA SEA EN TRACCION O COMPRESION As A's

AREA DE LA SECCION BRUTA (Ag)

Ag= cm

AREA DE ACERO TOTAL (Ast)

Ast= cm 4 5/8" + 4 1/2"

=

COMPRESION PURA

Po Ton

Pn Ton

Pu Ton

Mu Ton_m

a cm

cj cm Cc Kg

d cm Cp cm

AREA(cm)

S'1= 5.29 d'1= 5.8 S'1 fS'1 fluye

S'2= 0 d'2= 0 S'2 fS'2 no fluye

S'3= 0 d'3= 0 S'3 fS'3 no fluye

S'4= 2.58 d'4= 25 S' 4 fS' 4 no fluye




S1= 5.29 d1= 25 S1 fS1 no fluye

Pn Ton Pu Ton

Mn Ton Mu Ton_m

CONSTRUCCION DE UN DIAGRAMA DE ITERACCION PARA COLUMNAS

42002.6

377983

0

0

1588 -8400.52

172.67

12.37

5

120.87

8.66

0

0

0

0

0

0

0

0

00

0

0

0.00079 1588

20

20

20

0

0

5.29

0

0

a

Memoria de Calculo


52

FALLA BALANCEADA

a cm

cj cm Cc Kg

d cm Cp cm

AREA(cm)

S'1= 5.29 d'1= 5.8 S'1 fS'1 fluye

S'2= 0 d'2= 0 S'2 fS'2 no fluye

S'3= 0 d'3= 0 S'3 fS'3 no fluye

S'4= 2.58 d'4= 25 S' 4 fS' 4 no fluye




S1= 5.29 d1= 25 S1 fS1 no fluye

Pn Ton Pu Ton

Mn Ton Mu Ton_m

Pn Ton cj cm a cm

Pn Ton d cm Cc Kg

Cp cm

AREA(cm)

S'1= 5.29 d'1= 5.8 S'1 fS'1 no fluye

S'2= 0 d'2= 0 S'2 fS'2 no fluye

S'3= 0 d'3= 0 S'3 fS'3 no fluye

S'4= 2.58 d'4= 25 S' 4 fS' 4 fluye




S1= 5.29 d1= 25 S1 fS1 fluye

Pn Ton Pu Ton

Mn Ton Mu Ton_m

FLEXION PURA

a cm

cj cm Cc Kg

d cm Cp cm

AREA(cm)

S'1= 5.29 d'1= 5.8 S'1 fS'1 no fluye

S'2= 0 d'2= 0 S'2 fS'2 no fluye

S'3= 0 d'3= 0 S'3 fS'3 no fluye

S'4= 2.58 d'4= 25 S' 4 fS' 4 fluye




S1= 5.29 d1= 25 S1 fS1 fluye

Pn Ton Pu Ton

Memoria de Calculo - Salon de Usos Multiples

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