MEMORIA ESTRUCTURAL DE ALBAÑILERIA
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RICHARD LOZANO VILLACORTA 1
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
INTRODUCCION
El proyecto comprende el análisis y diseño de una edificación de Albañilería
Confinada destinado a viviendas, cuyos ambientes son: Dormitorios, cocinas,
S.S.H.H, comedor y ambientes libres. Se orienta a proporcionar adecuada
estabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones
provenientes de cargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos
sísmicos.
La edificación se dividió en tres módulos:
- Modulo A ( Lado Izquierdo)
- Modulo B (Lado Central ), que comprende la escalera, el ducto y la
Losa Maciza)
- Modulo C (Lado Derecho), que es de forma simétrica al Modulo A.
El diseño sísmico obedece a los principios de la Norma E.030 DISEÑO
SISMORESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los
cuales:
La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las
personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan
ocurrir en el sitio.
La estructura deberá desarrollar un buen comportamiento y
deberá tener la capacidad de soportar movimientos sísmicos
moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de
servicio, experimentando posibles daños dentro de los límites
aceptables.
Estos principios guardan estrecha relación con la Filosofía de Diseño
Sismoresistente de la Norma:
Evitar pérdidas de vidas
Asegurar la continuidad de los servicios básicos
Minimizar los daños a la propiedad
El sistema Estructural predominante y el cual se definió con finalidad teórica
en lo que llevara del curso corresponde a MUROS DE ALBAÑILERIA
CONFINADA en la dirección “X” y “Y”, por lo que las normas que rigen sus
diseños son básicamente la E.070 Albañilería.
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ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
MARCO TEORICO
1) DEFINICION:
1.1) Albañilería Estructural: Construcciones de Albañilería que han
sido diseñadas racionalmente de tal manera que las cargas
actuantes durante su vida útil se transmiten adecuadamente a
través de los elementos de albañilería hasta el suelo de
cimentación. La albañilería estructural puede ser considerada de
dos maneras:
1.1.1) Albañilería Armada: Albañilería reforzada anteriormente
con varillas de acero distribuidas vertical y
horizontalmente e integrada mediante concreto líquido,
de tal manera que los diferentes componentes actúen
conjuntamente para resistir los esfuerzos. A los muros de
Albañilería Armada se les denomina Muros Armados.
1.1.2) Albañilería Confinada: Albañilería reforzada con
elementos de concreto armado en todo su perímetro,
vaciado posteriormente a la construcción de la albañilería.
La cimentación de concreto se considerara como
confinamiento horizontal para los muros del primer nivel.
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1.2) Muro Portante: Muro diseñado y construido en forma tal que
pueda transmitir cargas horizontales y verticales de un nivel al
inferior o a la cimentación. Estos muros componen la estructura
de un edificio de albañilería y deberá tener continuidad vertical.
1.3) Muro No Portante: Muro diseñado y construido en forma tal
que solo lleva cargas provenientes de su peso propio y cargas
transversales a su plano como los parapetos, alfeizar con
ventanas, cercos, etc.
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1.4) Unidad de Albañilería: Ladrillos y bloques de arcilla cocida, de
concreto o de sílice-cal. Puede ser sólida, hueca, alveolar o
tubular.
2) REQUISITOS ESTRUCTURALES MINIMOS:
Para Albañilería Confinada se deberán cumplir los requisitos
estipulados en el Artículo 19, donde deberá cumplirse lo siguiente
2.1) Se considerara como muro portante confinado, aquel que cumpla
las siguientes condiciones:
- Que quede enmarcado en sus cuatro lados por elementos de
concreto armado verticales (columnas) y horizontales (vigas
soleras), aceptándose la cimentación de concreto como
elemento de confinamiento horizontal para el caso de los muros
ubicados en el primer piso.
- Que la distancia máxima centro a centro entre las columnas de
confinamiento sea dos veces la distancia entre los elementos
horizontales de refuerzo y no mayor que 5 m. De cumplirse esta
condición, así como de emplearse el espesor mínimo
especificado en el Artículo 19.1.a, la albañilería no necesitará
ser diseñada ante acciones sísmicas ortogonales a su plano,
excepto cuando exista excentricidad de la carga vertical.
- Que todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen
plena capacidad a la tracción. Ver NTE E.060 Concreto Armado
y Artículo 11.
- Que se utilice en los elementos de confinamiento, concreto con
𝑓 ′𝑐 ≥ 17.15 𝑀𝑃𝑎 (175 𝑘𝑔
𝑐𝑚2⁄ ).
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2.2) El espesor mínimo de las columnas y solera será igual al espesor
efectivo del muro.
2.3) El peralte mínimo de la viga solera será igual al espesor de la losa
de techo.
2.4) El peralte mínimo de la columna de confinamiento será de 15 cm.
En el caso que se discontinúen las vigas soleras, por la presencia de
ductos en la losa del techo o porque el muro llega a un límite de
propiedad, el peralte mínimo de la columna de confinamiento
respectiva deberá ser suficiente como para permitir el anclaje de la
parte recta del refuerzo longitudinal existente en la viga solera más el
recubrimiento respectivo.
2.5) Cuando se utilice refuerzo horizontal en los muros confinados, las
varillas de refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento por
lo menos 12.50 cm y terminarán en gancho a 90°, vertical de 10 cm de
longitud.
3) REQUISITOS BASICOS DE ESTRUCTURACION: Para la Estructuración de nuestra edificación se deberán establecer
estos requisitos siguientes para que el sistema estructural presente un
buen comportamiento sísmico.
a) La configuración Estructural de la Edificación debe presentar
regularidad y una continuidad eficiente al absorber las fuerzas
sísmicas y disiparlas a los muros de Albañilería desde el punto en
que estas se generen.
b) La edificación debe poseer la suficiente resistencia y rigidez a
cargas laterales en cualquiera de sus direcciones.
Esto será resultante si se provee de una buena densidad de
muros en ambas direcciones.
c) Los sistemas estructurales deben disponer de redundancia y de
capacidad de deformación inelástica que les permitan disipar la
energía introducida por sismos de excepcional intensidad,
mediante elevado amortiguamiento inelástico y sin la presencia
de fallas frágiles local y global.
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DISEÑO ESTRUCTURAL
1. INFORMACIÓN GENERAL (MODULO A – ALBAÑILERIA CONFINADA)
- Ubicación del edificio: Trujillo.
- Uso: Vivienda Multifamiliar
- Área Terreno: 86.43 m²
- Área Techada: 81.45 m²
- Sistema de techado: Losa Aligerada armada en una dirección, espesor t = 20 cm.
- Azotea: Utilizable
- Altura de piso a techo: 2.60 m
- Altura de alféizares: h = 0.85 m (excepto en S.H. donde h = 1.80 m)
- Peralte de vigas soleras: 0.20 m (igual al espesor del techo)
- Peralte de vigas dinteles: 0.45 m.
2. MATERIALES
En el plano en el cual vamos a trabajar, identificaremos los muros que cumplen con los requisitos mínimos estructurales según la norma E.070 del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE).
- Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla. Según anexo 1 de la norma E.020 del Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE), para unidades de albañilería cocida sólida = 1800Kg/m3.
Esta unidad es un ladrillo que nos sirve para hacer muros portantes, es decir, aquellos que soportan la carga de las flechas y esfuerzos laterales fv, fm y de algunos casos dependiendo del presupuesto. También son usados por el Estado para la construcción de colegios, hospitales, comisarías, etc.
Nos pareció conveniente usar este tipo de unidad de albañilería porque tiene la propiedad de “flexo-tracción” ya que tiene la capacidad de resistir fuertes movimientos de energía como las ocasionadas por el sismo.
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3. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
Albañilería
- Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm y 23 cm, f´b = 145 kg/cm2
- Mortero tipo P2: cemento-arena 1: 4
- Pilas: resistencia característica a compresión = f´m = 65 kg/cm2 = 650 ton/m2
- Muretes: resistencia característica a corte puro = v´m = 8.1 kg/cm2 = 81 ton/m2
- Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 32,500 kg/cm2 = 325,000 ton/m2 - Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 13,000 kg/cm2
- Módulo de Poisson = 0.25 Concreto
- Resistencia nominal a compresión = f´c = 175 kg/cm2
- Módulo de elasticidad = Ec = 198,449 kg/cm2 =1’984,493.527 ton/m2
- Módulo de Poisson = 0.15
Acero de Refuerzo
- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2
4. CARGAS UNITARIAS
Pesos Volumétricos
- Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3 - Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3
- Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3
Techos - Peso propio de la losa de techo: 300kg/m2 = 0.30 ton/m2
- Sobrecarga Vivienda (incluso en escalera): 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2
- Acabados: 0.1 ton/m2
- Pastelero: 0.1Tn/m2
Muros - Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274 ton/m2
- Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2.0x0.02 = 0.352 ton/m2
- Ventanas: 0.021 ton/m2
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5. NORMAS HA UTILIZAR
I. Metrado de cargas: Norma E.020 de Cargas
II. Análisis Sísmico: Norma E.030 de Diseño Sismo Resistente
III. Diseño de cimentaciones: Norma E.050 de Suelos y Cimentaciones IV. Diseño de concreto: Norma E.060 de Concreto Armado
V. Diseño de albañilería: Norma E.070 de Albañilería
6. PREDIMENSIONAMIENTO
A. LOSA ALIGERADA: Se decidió utilizar un sistema de techado unidireccional tanto para el modulo A y el C, el Modulo B debido a que esta embebida a la Escalera y por dar una mayor rigidez horizontal en el diafragma se lo modelara como Losa Maciza en dos direcciones. En nuestro proyecto hemos ubicado el paño más desfavorable teniendo un L = 4.30m.
L: Longitud Menor del paño paralelo a la dirección de las viguetas.
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El Ing. Antonio Blanco Blasco, en su libro Estructuración y Diseño
de Concreto Armado, recomienda luces máximas que pueden
usarse para predimensionar aligerados armados en una dirección
hasta sobrecargas de 300 kg/m2 y en ausencia de cargas
concentradas provenientes por ejemplo de tabiques.
B. VIGA SOLERA: La Norma indica que el espesor mínimo de la viga solera deberá ser como mínimo igual al espesor del muro y el peralte mínimo de igual manera al de la Losa. Los esfuerzos axiales de la albañilería varían muy poco, debido a que la Solera no se diseña por Cortante Sísmico ya que sobre ellas existen muros superiores que elevan el área de Cortante Vertical.
.·. Viga Solera: 25x23
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C. VIGA DINTEL: Se encuentran ubicados en los vanos correspondientes a las puertas y ventanas, le asumiremos un peralte de 25x45, debido que al incrementarse el peralte de las vigas dinteles, las fuerzas que se desarrollan en ellas también se incrementan, lo que se podría decir que los muros actúan de manera contraria tratando de contrarrestar los efectos de la carga Sísmica.
.·. Viga Dintel: 25x45
D. VIGAS CHATAS: Tienen como función concatenar los paños de la Losa Aligerada.
.·. Viga Chata: 25x20
E. MUROS DE ALBAÑILERIA:
E.1. Espesor Efectivo “t”:
𝒕 ≥ 𝒉
𝟐𝟎;𝒁𝒐𝒏𝒂𝒔 𝑺𝒊𝒔𝒎𝒊𝒄𝒂𝒔 𝟐 𝒚 𝟑.
h= Altura Libre entre los elementos de Arriostre Horizontales.
𝒕 =𝟐. 𝟔𝟎
𝟐𝟎= 𝟎. 𝟏𝟑 𝒎
Se decidió tomar como t=23cm exclusivamente en los muros perimetrales del edificio debido a que generara mayor resistencia a la torsión en planta y reduce notablemente los desplazamientos laterales haciendo que la estructura tenga un mejor comportamiento ante la presencia de un evento sísmico. Algunos muros se decidió considerarlos solamente de 13cm.
E.2 Densidad Mínima de los Muros Reforzados: Como parte del predimensionamiento y estructuración del edificio se deberá calcular su densidad. 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑇𝑖𝑝𝑖𝑐𝑎= ∑ 𝐿 𝑥 𝑡
𝐴𝑝 ≥
𝑍𝑈𝑆𝑁
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-L: Longitud total del muro incluyendo columnas (m) (mayor a 1.20 m) -t: Espesor efectivo del muro (m) -Ap: Área de la planta típica (m2)
Además, de la NTE E.030 tenemos:
-Z: Factor de zona sísmica. En Trujillo (Zona 3) corresponde Z = 0.40 -U: Factor de importancia. Edificio de vivienda (categoría C), U = 1.00 -S: Factor de suelo (Blando), le corresponde S = 1.40 -N: # de Pisos = 4
𝑍𝑈𝑆𝑁
56= 0.4𝑥1.0𝑥1.4𝑥4
56= 0.0400
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E.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad:
𝞼𝒎 = 𝑷𝒎
𝑳 𝒙 𝒕 ≤ 𝟎.𝟐𝒇′𝒎[𝟏 − (
𝒉
𝟑𝟓𝒕)𝟐
] ≤ 𝟎. 𝟏𝟓𝒇′𝒎
0.2 x 650[1 − (2.60
35x0.13)2
] = 87.55 Tn m2⁄
0.15 x 650 = 97.5 Tn m2⁄ .·. Gobierna = 87.55
Longitud desfavorable del muro Y7, considerando un metro de ancho
tributario: 3.96 m.
- METRADO DE CARGAS (100%CM + 100%CV) :
Carga Proveniente de la Losa de Azotea:
(0.30 + 0.10 + 0.10) 𝑥 1.00 𝑥 3.96 = 1.98 𝑇𝑜𝑛
Carga Proveniente de la Losa en Pisos Típicos:
3 𝑥 (0.30+ 0.10+ 0.20) 𝑥 1.00 𝑥 3.96 = 7.13 𝑇𝑜𝑛
Muro de Albañilería Tarrajeada:
0.018 𝑇𝑛
𝑚2 𝑥 𝑐𝑚𝑥 13 𝑐𝑚 + 0.02
𝑇𝑛
𝑚2𝑥 𝑐𝑚𝑥 2𝑐𝑚 = 0.274 𝑇𝑛 𝑚2⁄
o Peso Propio: 4 𝑥 2.4 𝑥 1.00 𝑥 0.274 = 2.63 𝑇𝑛
o Viga Solera: 4 𝑥 0.23 𝑥 0.25 𝑥 1.00 𝑥 2.4 = 0.55 𝑇𝑛
- CARGA AXIAL TOTAL:
𝑷𝒎 = 1.98+ 7.13+ 0.274+ 2.63 + 0.55 = 12.56 𝑇𝑛
𝜎𝑚 = 12.56
0.23 𝑥 1.00= 54.61Tn m2⁄ ≤ 87.55 Tn m2⁄ Cumple
Para cargas de gravedad, si es posible emplear este muro en
apoyo de cabeza (t=0.23m), utilizando una albañilería de calidad
intermedia con un f’m = 65kg/cm2.
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AREAS TRIBUTARIAS
Según nuestro plano, hemos obtenido las siguientes áreas tributarias.
Tabiques y Alfeizar: Los tabiques de Albañilería están aislados de la estructura
principal y por tanto no tienen responsabilidad sísmica. La altura de piso a
techo es de 2.60 m, al ubicarlo bajo las vigas dinteles de 0.45 m de peralte, la
altura del tabique será la diferencia de 2.15 m.
Se sabe que el peso específico de la Albañilería es de ɣalb= 1.8 Ton/m3 y el
espesor definido es de e=0.15 m. El peso correspondiente a la tabiquería sobre
cada muro, donde h y L son altura y longitud del tabique, se obtiene con:
Peso del Muro: ɣalb x e x h x L
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Metrado de Cargas
Datos del Proyecto:
- Número de Pisos: 4
- Altura de Entrepiso: 2.50 m (Luz Libre)
- Altura de Piso a Techo: 2.40 m
- Peralte de Losa Aligerada: 0.20 m
- Espesor Efectivo de Muro: 0.13 m y 0.23 m
Pesos Unitarios y Cargas Directas:
Se definen a continuación los pesos unitarios a emplearse para la carga muerta
(CM) y carga viva (CV) según la NTE 0.20.
- Carga Muerta (CM): Pesos Unitarios.
Peso de Concreto Armado : 2.40 Tn/m3
Peso de Muros de Albañilería: 1.80 Tn/m3
Peso del Tarrajeo : 2.00 Tn/m3
Peso del Piso Terminado : 0.002 Tn/cm/m2
- Carga Viva (CV): Cargas Consideradas.
Piso Terminado: 100 Kg/m3
S/C Viviendas : 200Kg/m3
S/C Azotea : 100Kg/m3
- Muros de Albañilería Tarrajeada (Soga):
13 𝑐𝑚 𝑥 0.018𝑇𝑛
𝑚2𝑥 𝑐𝑚+ 0.020
𝑇𝑛
𝑚2 𝑥 𝑐𝑚 𝑥 2 𝑐𝑚 = 0.274 𝑇𝑛/𝑚2
- Muro de Albañilería Tarrajeada (Cabeza):
23 𝑐𝑚 𝑥 0.018𝑇𝑛
𝑚2𝑥 𝑐𝑚+ 0.020
𝑇𝑛
𝑚2 𝑥 𝑐𝑚 𝑥 2 𝑐𝑚 = 0.454 𝑇𝑛/𝑚2
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Detalle de Muro de Albañilería
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Cargas Directas Piso Típico (Soga):
Alfeizar:
𝑤 = 0.90𝑥0.274+ 0.13𝑥0.1𝑥2.40+ 0.02𝑥0.1𝑥2.0 = 0.282 𝑇𝑛/𝑚
Zona de Ventanas:
𝑤 = 0.282+ 1.15𝑥0.02+ 0.25𝑥0.45𝑥2.40 = 0.575 𝑇𝑛/𝑚
Zona de Muros Interiores:
𝑤 = 2.35𝑥0.274+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 2𝑥2𝑥0.02𝑥0.05 = 0.782 𝑇𝑛/𝑚
Zona de Muros Exteriores:
𝑤 = 2.35𝑥0.274+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.30𝑥0.01𝑥2.00 = 0.788 𝑇𝑛/𝑚
Tabiquería (Piso Típico):
𝑤 = 2.40𝑥0.274 = 0.658 𝑇𝑛/𝑚
Zona de Puertas con Viga Dintel:
𝑤 = 2.15𝑥0.075+ 0.25𝑥0.45𝑥2.4 = 0.431 𝑇𝑛/𝑚
Tabiquería con Viga Dintel:
𝑤 = 2.15𝑥0.274+ 0.25𝑥0.45𝑥2.4 = 0.859𝑇𝑛/𝑚
Cargas Directas Piso Típico (Cabeza):
Zona de Muros Interiores:
𝑤 = 2.35𝑥0.454+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.02𝑥2𝑥2𝑥0.05 = 1.209 Tn/m
Zona de Muros Exteriores:
𝑤 = 2.35𝑥0.454+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.30𝑥0.01𝑥2.00 = 1.211 𝑇𝑛/𝑚
Cargas Directas – Azotea (Soga + Parapeto):
Zona de Ventanas:
𝑤 = 0.85𝑥0.02+ 0.45𝑥0.25𝑥2.4+ 0.282 = 0.569 𝑇𝑛/𝑚
Zona de Muros Interiores:
𝑤 = 1.05𝑥0.274+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 2𝑥2𝑥0.02𝑥0.05 = 0.430 𝑇𝑛/𝑚
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Zona de Muros Exteriores:
𝑤 = 1.05𝑥0.274+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.30𝑥0.01𝑥2.00+ 0.282 = 0.714𝑇𝑛/𝑚
Tabiquería:
𝑤 = 1.10𝑥0.274 =0.301Tn/m
Zona de Puertas con Viga Dintel + Parapeto:
𝑤 = 0.85𝑥0.075+ 0.45𝑥0.25𝑥2.4+ 0.282 = 0.616 𝑇𝑛/𝑚
Zona de Puertas con Viga Dintel:
𝑤 = 0.85𝑥0.075+ 0.45𝑥0.25𝑥2.4 = 0.334 𝑇𝑛/𝑚
Tabiquería con Viga Dintel + Parapeto:
𝑤 = 0.85𝑥0.274+ 0.45𝑥0.25𝑥2.4+ 0.282 = 0.785 𝑇𝑛/𝑚
Cargas Directas – Azotea (Cabeza + Parapeto):
Zona de Muros Interiores:
𝑤 = 1.05𝑥0.454+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 2𝑥2𝑥0.02𝑥0.05 = 0.619 𝑇𝑛/𝑚
Zona de Muros Exteriores:
𝑤 = 1.05𝑥0.454+ 0.25𝑥0.23𝑥2.4+ 0.30𝑥0.01𝑥2.00+ 0.282 = 0.903 𝑇𝑛/𝑚
Cargas Indirectas:
Cargas repartidas a la Losa Aligerada en una Dirección:
WD = (Peso Propio + Acabados) = 0.30 + 0.1 = 0.40 Tn/m2
WL (Carga Viva):
- WL: (Piso Típico) = 0.2 Tn/m2
- WL: (Azotea) = 0.1 Tn/m2
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Metrado de Cargas
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ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Resumen de Cargas
Cargas Gravitacionales Acumuladas por Nivel
X1 1.00 11.24 10.80 8.30 8.08
X2 1.00 5.92 5.45 4.59 4.36
X3 1.00 5.40 4.95 3.41 3.19
X4 1.00 5.24 4.61 3.66 3.35
X5 1.00 3.58 3.33 2.90 2.78
Y1 1.00 3.45 3.02 3.04 2.83
Y2 1.00 15.68 13.57 10.87 9.81
Y3 1.00 4.38 3.84 3.86 3.59
Y4 1.00 13.07 12.08 10.23 9.74
Y5 1.00 5.64 4.85 4.08 3.68
Y6 1.00 13.12 11.64 10.50 9.76
Y7 1.00 12.23 10.91 8.79 8.13
C-1 1.00 2.84 2.62 2.62 2.51
MURO N°Piso Tipico (Tn) Azotea (Tn)
𝑷 + 𝑷𝑳 𝑷 + 𝟐𝟓 𝑷𝑳 𝑷 + 𝑷𝑳 𝑷 + 𝟐𝟓 𝑷𝑳
Ps(Ton) Piso Tipico Ps(Ton) Azotea
Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1
X1 10.80 8.08 8.08 18.88 29.68 40.48
X2 5.45 4.36 4.36 9.81 15.26 20.71
X3 4.95 3.19 3.19 8.14 13.09 18.04
X4 4.61 3.35 3.35 7.96 12.57 17.18
X5 3.33 2.78 2.78 6.11 9.44 12.77
Y1 3.02 2.83 2.83 5.85 8.87 11.89
Y2 13.57 9.81 9.81 23.38 36.95 50.52
Y3 3.84 3.59 3.59 7.43 11.27 15.11
Y4 12.08 9.74 9.74 21.82 33.90 45.98
Y5 4.85 3.68 3.68 8.53 13.38 18.23
Y6 11.64 9.76 9.76 21.40 33.04 44.68
Y7 10.91 8.13 8.13 19.04 29.95 40.86
C-1 2.62 2.51 2.51 5.13 7.75 10.37
Peso por Nivel 91.67 71.81 71.81 163.48 255.15 346.82
MUROCargas Acumuladas por Nivel
𝑷 + 𝟐𝟓 𝑷𝑳 𝑷 + 𝟐𝟓 𝑷𝑳
RICHARD LOZANO VILLACORTA 22
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Análisis Sísmico
1) Peso de la Edificación: Considerando el R.N.E para edificaciones de Tipo C se tomara el 25% de
la carga viva y en piso Típicos y de igual manera para Azoteas.
.·. PSismico: 346.82 Tn
2) Calculo de la Cortante en la Base:
Se determinara en base a la siguiente expresión:
o Sismo Moderado:
𝑉 = 𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅 𝑥 𝑃 .·.
𝐶
𝑅 > 0.125
Donde: 2.5
6= 0.417 > 0.125…𝑂𝑘
Z: Factor de Zona= 0.4
U: Uso de Edificación= 1.00
C: Coeficiente de Amplificación= 2.5
S: Factor Suelo = 1.40
R: Factor de Reducción por Sismo Moderado = 6
P: Peso de la Edificación con Carga Reducida = 346.82 Tn
𝑉 = 0.4 𝑥 1.00 𝑥 2.5 𝑥 1.40
6 𝑥 346.82 = 80.92 𝑇𝑛
o Sismo Severo:
𝑉 = 𝑍𝑈𝐶𝑆
𝑅 𝑥 𝑃 .·.
𝐶
𝑅 > 0.125
Donde: 2.5
3= 0.833 > 0.125…𝑂𝑘
Z: Factor de Zona= 0.4
U: Uso de Edificación= 1.00
C: Coeficiente de Amplificación= 2.5
S: Factor Suelo = 1.40
RICHARD LOZANO VILLACORTA 23
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
R: Factor de Reducción por Sismo Severo = 3
P: Peso de la Edificación con Carga Reducida = 346.82 Tn
𝑉 = 0.4 𝑥 1.00 𝑥 2.5 𝑥 1.40
3 𝑥 346.82 = 161.85 𝑇𝑛
3) Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura:
𝐹 = 𝑃𝑖 𝑥 ℎ𝑖
(𝑃1ℎ1+ 𝑃2ℎ2 + 𝑃3ℎ3+ ...+𝑃𝑛ℎ𝑛 ) 𝑥 𝑉
Donde: 𝑉 = 80.92 𝑇𝑛
4) Efectos de Torsión: Excentricidad Accidental: De acuerdo a la Norma E030, la excentricidad
accidental (e) se calcula mediante la expresión:
E = 0.05 B
Donde “B” es la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a
la de la Fuerza Sísmica.
NIVEL hi pi Unidades
4 10 71.81 F1 27.76 Ton
3 7.50 91.67 F2 26.58 Ton
2 5.00 91.67 F3 17.72 Ton
1 2.50 91.67 F4 8.86 Ton
∑ 346.82
Fuerzas Sismicas
458.35
229.18
2093.15
pihi
718.10
687.53
RICHARD LOZANO VILLACORTA 24
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Fi (T
)H
i (T
)
410.0
071.8
180.9
2718.1
027.7
627.7
6
37.5
091.6
780.9
2687.5
326.5
854.3
4
25.0
091.6
780.9
2458.3
517.7
272.0
6
12.5
091.6
780.9
2229.1
88.8
680.9
2
∑=
346.8
20
2093.1
580.9
2
161.8
5
Sis
mo
Mo
de
rad
oS
ism
o s
ev
ero
VE
i (t
on
) =
2H
i
55.5
3
108.6
9
144.1
3
CA
LCU
LA D
E L
A C
OR
TAN
TE (
V)
FU
ER
ZA
S A
NT
E S
ISM
O M
OD
ER
AD
O "
Fi"
, “V
i”
Niv
el
hi (m
)P
i (T
n)
VP
i*h
i (T
-
m)
RICHARD LOZANO VILLACORTA 25
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
5) Calculo del Centro de Masas (C.M):
1 X 2.35 0.23 7.13 11.24 5.06 9.86 56.82 110.77
2 X 2.35 0.23 2.79 5.92 1.40 6.76 8.29 40.00
3 X 2.35 0.23 2.79 5.4 1.40 3.41 7.55 18.41
4 X 2.35 0.23 1.48 5.24 4.62 3.41 24.19 17.87
5 X 2.35 0.23 1.98 3.58 3.11 0.12 11.15 0.41
1 Y 2.35 1.73 0.13 3.45 1.52 9.11 5.23 31.42
2 Y 2.35 5.15 0.13 15.68 5.29 7.40 82.96 115.97
3 Y 2.35 2.05 0.13 4.38 8.60 8.94 37.69 39.18
4 Y 2.35 6.87 0.23 13.07 0.12 3.44 1.50 44.91
5 Y 2.35 2.67 0.13 5.64 2.73 4.63 15.40 26.11
6 Y 2.35 4.21 0.23 13.12 8.55 3.71 112.24 48.64
7 Y 2.35 2.54 0.23 12.23 3.99 1.27 48.81 15.56
COL trans 2.35 0.65 0.65 2.84 8.67 0.33 24.62 0.92
101.79 436.43 510.16
PISO 1°: Centro de Masa
Pi.YiMURO h t l x y Pi.Xi𝑷 + 𝑷𝑳
Xcr = 4.29 m
Ycr = 5.01 m
1 X 2.35 0.23 7.13 11.24 5.06 9.86 56.82 110.77
2 X 2.35 0.23 2.79 5.92 1.40 6.76 8.29 40.00
3 X 2.35 0.23 2.79 5.4 1.40 3.41 7.55 18.41
4 X 2.35 0.23 1.48 5.24 4.62 3.41 24.19 17.87
5 X 2.35 0.23 1.98 3.58 3.11 0.12 11.15 0.41
1 Y 2.35 1.73 0.13 3.45 1.52 9.11 5.23 31.42
2 Y 2.35 5.15 0.13 15.68 5.29 7.40 82.96 115.97
3 Y 2.35 2.05 0.13 4.38 8.60 8.94 37.69 39.18
4 Y 2.35 6.87 0.23 13.07 0.12 3.44 1.50 44.91
5 Y 2.35 2.67 0.13 5.64 2.73 4.63 15.40 26.11
6 Y 2.35 4.21 0.23 13.12 8.55 3.71 112.24 48.64
7 Y 2.35 2.54 0.23 12.23 3.99 1.27 48.81 15.56
COL trans 2.35 0.65 0.65 2.84 8.67 0.33 24.62 0.92
101.79 436.43 510.16
PISO 2°: Centro de Masa
Pi.Xi Pi.YiMURO h t l x y𝑷 + 𝑷𝑳
Xcr = 4.29 m
Ycr = 5.01 m
RICHARD LOZANO VILLACORTA 26
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
1 X 2.35 0.23 7.13 11.24 5.06 9.86 56.82 110.77
2 X 2.35 0.23 2.79 5.92 1.40 6.76 8.29 40.00
3 X 2.35 0.23 2.79 5.4 1.40 3.41 7.55 18.41
4 X 2.35 0.23 1.48 5.24 4.62 3.41 24.19 17.87
5 X 2.35 0.23 1.98 3.58 3.11 0.12 11.15 0.41
1 Y 2.35 1.73 0.13 3.45 1.52 9.11 5.23 31.42
2 Y 2.35 5.15 0.13 15.68 5.29 7.40 82.96 115.97
3 Y 2.35 2.05 0.13 4.38 8.60 8.94 37.69 39.18
4 Y 2.35 6.87 0.23 13.07 0.12 3.44 1.50 44.91
5 Y 2.35 2.67 0.13 5.64 2.73 4.63 15.40 26.11
6 Y 2.35 4.21 0.23 13.12 8.55 3.71 112.24 48.64
7 Y 2.35 2.54 0.23 12.23 3.99 1.27 48.81 15.56
COL trans 2.35 0.65 0.65 2.84 8.67 0.33 24.62 0.92
101.79 436.43 510.16
PISO 3°: Centro de Masa
y Pi.Xi Pi.YiMURO h t l x𝑷 + 𝑷𝑳
Xcr = 4.29 m
Ycr = 5.01 m
1 X 2.35 0.23 7.13 8.30 5.06 9.86 41.96 81.80
2 X 2.35 0.23 2.79 4.59 1.40 6.76 6.42 31.01
3 X 2.35 0.23 2.79 3.41 1.40 3.41 4.77 11.63
4 X 2.35 0.23 1.48 3.66 4.62 3.41 16.89 12.48
5 X 2.35 0.23 1.98 2.90 3.11 0.12 9.03 0.33
1 Y 2.35 1.73 0.13 3.04 1.52 9.11 4.61 27.68
2 Y 2.35 5.15 0.13 10.87 5.29 7.40 57.51 80.40
3 Y 2.35 2.05 0.13 3.86 8.60 8.94 33.21 34.53
4 Y 2.35 6.87 0.23 10.23 0.12 3.44 1.18 35.15
5 Y 2.35 2.67 0.13 4.08 2.73 4.63 11.14 18.89
6 Y 2.35 4.21 0.23 10.50 8.55 3.71 89.82 38.92
7 Y 2.35 2.54 0.23 8.79 3.99 1.27 35.08 11.18
COL trans 2.35 0.65 0.65 2.62 8.67 0.33 22.71 0.85
76.85 334.34 384.85
x y Pi.Xi Pi.Yi
PISO 4°: Centro de Masa
MURO h t l 𝑷 + 𝑷𝑳
Xcr = 4.35 m
Ycr = 5.01 m
RICHARD LOZANO VILLACORTA 27
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
MODELAMIENTO ESTRUCTURAL EN EL RISA 3D V8.1.3
1) Datos extraídos del RISA 3D:
RICHARD LOZANO VILLACORTA 28
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
2) Introducción de las Fuerzas Sísmicas Inerciales a la Estructura:
Se crearon cuatro diferentes estados de carga ante la posibilidad de la
acción del sismo sobre el centro de masas, es por esto que el software
incorpora el sismo en la dirección actuante más la excentricidad tanto
positiva como negativa para considerar efectos de torsión.
RICHARD LOZANO VILLACORTA 29
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 30
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 31
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
3) Verificación de Derivas de Entrepiso:
3.1) Dirección Z + exc.
RICHARD LOZANO VILLACORTA 32
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 33
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
3.2) Direccion Z – Exc.
RICHARD LOZANO VILLACORTA 34
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 35
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
3.3) Direccion X + Exc.
RICHARD LOZANO VILLACORTA 36
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 37
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
3.4) Direccion X - Exc.
RICHARD LOZANO VILLACORTA 38
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 39
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 40
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 41
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
DISEÑO DE LA LOSA ALIGERADA
Del RNE E.060:
5 cm
40 cm
10 cm
20 cm
RICHARD LOZANO VILLACORTA 42
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Configuración de la Losa:
RICHARD LOZANO VILLACORTA 43
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Se procede a realizar un metrado de cargas manualmente y verificando la
carga por metro cuadrado que nos proporciona el R.N.E E020, considerando
un ladrillo de arcilla de 15cm cuyo espesor es de 8kg por bloque, las viguetas
son de 10cm de base y el piso es de 5cm de espesor.
La Norma Vigente de Cargas E.020, establece que para un aligerado de 20cm
se deberá considerar una carga por m2 de 300Kg/m2, siendo superior a la
carga de 276.67Kg/m2 que fue lo calculado.
Por lo tanto en el diseño se considerara la carga más desfavorable de
300Kg/m2 por Norma.
Una vez ya realizado el Metrado de Cargas por Carga Muerta y teniendo la
Sobrecarga de Requerida, se procederá a amplificar la carga ultima solo por
gravedad (Carga de Servicio) cuya combinación de carga será la establecida
por el R.N.E E0.60.
Wu = 1.4 WD + 1.7 WL
Para esto se le condicionara a la losa con los diferentes tipos de Carga Viva
actuante para una probabilidad en el cual se logre cargar la edificación en un
momento cualquiera de su vida útil.
A continuación se presentara las consideraciones que se utilizó, para el
diseño de la losa aligerada, cuya envolvente de Momentos y Cortantes
fueron los necesarios para dicho cálculo.
P. Propio = 0.084 Ton/m
P.Ladrillo= 0.02667
P. Acabados = 0.04 Ton/m
WD= 0.151 Ton/m
Carga Viva
Vivienda = 0.08 Ton/m
WL= 0.080 Ton/m
(0.2 x 0.40) =
Metrado de cargas
(0.05 x 0.40 + 0.1 x 0.15 ) x 2.4 =
(0.1 x 0.40) =
8Kg/(1000x0.3) =
RICHARD LOZANO VILLACORTA 44
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
INTRODUCCION DEL MODELO ESTRUCTURAL EN EL SOFTWARE SAP 2000 V16.1.1
A. Para Momento Positivo: 0.41 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Posición del eje neutro:
As =
2° Tanteo:
As =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
Mu = 0.41 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
asumir que: a = d/5 3.40 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 0.71 cm2 a = 0.42 cm
2° Tanteo:
As = 0.65 cm2 a = 0.38 cm
RICHARD LOZANO VILLACORTA 45
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
B. Para Momento Positivo: 0.29 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
1 '' 3/8"
As = 0.71 cm2 OK!
As = 0.71 cm2
a = 0.38 cm c = 0.45 cm
c = 0.45 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.45 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.65 cm2
Mu = 0.29 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
asumir que: a = d/5 3.40 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 0.50 cm2 a = 0.29 cm
2° Tanteo:
As = 0.45 cm2 a = 0.27 cm
1 '' 3/8"
As = 0.71 cm2 OK!
As = 0.71 cm2
a = 0.27 cm c = 0.31 cm
c = 0.31 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.45 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.45 cm2
RICHARD LOZANO VILLACORTA 46
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
En los apoyos extremos, el ACI nos proporciona un factor de momento
actuantes, que deberán ser calculados por lo siguiente:
𝑀𝑖𝑧𝑞 =𝑊𝑢𝑙
2
24 => 𝑀𝑖𝑧𝑞 =
0.347𝑥 3.772
24 = 0.21 Tn.m
𝑀𝑑𝑒𝑟 =𝑊𝑢𝑙
2
24 => 𝑀𝑖𝑧𝑞 =
0.347𝑥 3.312
24 = 0.16 Tn.m
Como el Área de Acero Mínimo Negativo es
excesivamente mayor al Área de Acero Requerido,
la norma nos dice:
Por lo tanto el As=1.333x (0.333cm2) = 0.44cm2
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
C. Para Momento Negativo: 0.21 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Mu = 0.21 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
asumir que: a = d/5 3.40 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 0.36 cm2 a = 0.85 cm
2° Tanteo:
As = 0.33 cm2 a = 0.79 cm
RICHARD LOZANO VILLACORTA 47
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
10.3.5 ρ bd =0.85* β1 f'c / fy * ( 6000 / ( 6000 + fy ) ) ρ bd = 0.02125
β1= 0.85
ρ max =0.75x ρ bd ρ max = 0.01594
Asmax.= 10.75 cm2 OK
ACERO MAXIMO POSITIVO
Acero Máximo y Acero Mínimo Positivo
1 '' 3/8"
As = 0.71 cm2 OK!
As = 0.71 cm2
a = 0.79 cm c = 0.93 cm
c = 0.93 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.45 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.44 cm2
D. Para Momento Negativo: 0.55 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Mu = 0.55 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 1/2" A Ø = 1.27 cm2
_ d = 16.87 cm
asumir que: a = d/5 3.37 cm C = a/0.85 C= 3.968 cm2
As = 0.96 cm2 a = 2.26 cm
2° Tanteo:
As = 0.92 cm2 a = 2.18 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
1 '' 1/2"
As = 1.27 cm2 OK!
As = 1.27 cm2
a = 2.18 cm c = 2.56 cm
c = 2.56 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.76 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.92 cm2
RICHARD LOZANO VILLACORTA 48
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
10.5.1 = 0.83 Ton-m
= 28.98
10.5.2 = 0.41 cm2
ACERO MINIMO POSITIVO
10.3.5 ρ bd =0.85* β1 f'c / fy * ( 6000 / ( 6000 + fy ) ) ρ bd = 0.02125
β1= 0.85
ρ max =0.75x ρ bd ρ max = 0.01594
Asmax.= 2.69 cm2 OK
ACERO MAXIMO NEGATIVO
Acero Máximo y Acero Mínimo Negativo
Acero Mínimo Negativo
DETALLE DE REFUERZO
10.5.2 = 0.83 cm2
RICHARD LOZANO VILLACORTA 49
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
ENVOLVENTE DE FUERZA CORTANTE
Cortante actuante en la vigueta según el diagrama de Envolvente a una
distancia “d=17.02cm” de cada apoyo.
Vu= 0.75Tn.
Resistencia al Corte del Concreto “Vc”:
RICHARD LOZANO VILLACORTA 50
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
𝑉𝑐 = 0.53√𝑓′𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑 𝑉𝑐 = 0.53√210 𝑥 10 𝑥 17.02 (Kg/cm2).
𝑉𝑐 = 1.31 𝑇𝑛. ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.31 = 1.11 𝑇𝑛
𝑉𝑐 = 0.17√𝑓′𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑 𝑉𝑐 = 0.17√21 𝑥 100 𝑥 170.2 (Mpa).
𝑉𝑐 = 13.26 𝑁 ≈ 1.35 𝑇𝑛 ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.35 = 1.15𝑇𝑛
La resistencia al cortante ∅ 𝑉𝑐 se incrementa en un 10% debido a que las
viguetas están casi juntas y se ayudan entre sí.
∅ 𝑉𝑐 = 1.10 𝑥 1.15 = 1.26 𝑇𝑛 ≥ 𝑉𝑢 = 0.75 𝑇𝑛 OK!!!
Refuerzo por Cambios Volumétricos: Del R.N.E E0.60 (9.7)
Espaciamiento Máximo del Refuerzo Perpendicular:
5 𝑥 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐿𝑜𝑠𝑎 (5𝑐𝑚) = 25 𝑐𝑚 ≤ 40 𝑐𝑚 𝑂𝐾!
As = 0.0018 x 100 x 5 = 0.9 𝑐𝑚2
Usando Ø ¼” (0.32 𝑐𝑚2)
Separación: 𝑆 = 𝐴𝑏
𝐴𝑠 𝑥 100 =
0.32
0.9 𝑥 100
S = 35cm Separación Máxima 25cm
RICHARD LOZANO VILLACORTA 51
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Usar: Ø ¼” @ .25m
RICHARD LOZANO VILLACORTA 52
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
DISEÑO DE SECCION A-2
COMBINACIONES PARA ENVOLVENTE
RICHARD LOZANO VILLACORTA 53
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
RICHARD LOZANO VILLACORTA 54
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
INTRODUCCION DEL MODELO ESTRUCTURAL EN EL SOFTWARE SAP 2000 V16.1.1
A. Para Momento Positivo: 0.22 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Mu = 0.22 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
asumir que: a = d/5 3.40475 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 0.38 cm2 a = 0.22 cm
2° Tanteo:
As = 0.34 cm2 a = 0.20 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
1 '' 3/8"
As = 0.71 cm2 OK!
As = 0.71 cm2
a = 0.20 cm c = 0.24 cm
c = 0.24 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.45 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.34 cm2
RICHARD LOZANO VILLACORTA 55
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
B. Para Momento Positivo: 0.32 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Mu = 0.32 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
asumir que: a = d/5 3.40475 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 0.55 cm2 a = 0.33 cm
2° Tanteo:
As = 0.50 cm2 a = 0.30 cm
1 '' 3/8"
As = 0.71 cm2 OK!
As = 0.71 cm2
a = 0.30 cm c = 0.35 cm
c = 0.35 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.45 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.50 cm2
C. Para Momento Negativo: 0.23 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Mu = 0.23 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
asumir que: a = d/5 3.40475 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 0.40 cm2 a = 0.93 cm
2° Tanteo:
As = 0.37 cm2 a = 0.86 cm1 '' 3/8"
As = 0.71 cm2 OK!
As = 0.71 cm2
a = 0.86 cm c = 1.02 cm
c = 1.02 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.45 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.37 cm2
RICHARD LOZANO VILLACORTA 56
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
DETALLE DE REFUERZO
ENVOLVENTE DE FUERZA CORTANTE
Cortante actuante en la vigueta según el diagrama de Envolvente a una
distancia “d=17.02cm” de cada apoyo.
D. Para Momento Negativo: 0.35 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Mu = 0.35 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
asumir que: a = d/5 3.40475 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 0.60 cm2 a = 1.42 cm
2° Tanteo:
As = 0.57 cm2 a = 1.34 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
1 '' 3/8"
As = 0.71 cm2 OK!
As = 0.71 cm2
a = 1.34 cm c = 1.57 cm
c = 1.57 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.44 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.57 cm2
RICHARD LOZANO VILLACORTA 57
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Vu= 0.61 Tn.
Resistencia al Corte del Concreto “Vc”:
𝑉𝑐 = 0.53√𝑓′𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑 𝑉𝑐 = 0.53√210 𝑥 10 𝑥 17.02 (Kg/cm2).
𝑉𝑐 = 1.31 𝑇𝑛. ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.31 = 1.11 𝑇𝑛
𝑉𝑐 = 0.17√𝑓′𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑 𝑉𝑐 = 0.17√21 𝑥 100 𝑥 170.2 (Mpa).
𝑉𝑐 = 13.26 𝑁 ≈ 1.35 𝑇𝑛 ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.35 = 1.15𝑇𝑛
La resistencia al cortante ∅ 𝑉𝑐 se incrementa en un 10% debido a que las
viguetas están casi juntas y se ayudan entre sí.
∅ 𝑉𝑐 = 1.10 𝑥 1.15 = 1.26 𝑇𝑛 ≥ 𝑉𝑢 = 0.61 𝑇𝑛 OK!!!
RICHARD LOZANO VILLACORTA 58
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
DISEÑO DE SECCION A-3
COMBINACIONES PARA ENVOLVENTE
RICHARD LOZANO VILLACORTA 59
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
INTRODUCCION DEL MODELO ESTRUCTURAL EN EL SOFTWARE SAP 2000 V16.1.1
RICHARD LOZANO VILLACORTA 60
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
A. Para Momento Positivo: 0.39 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
Mu = 0.39 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
asumir que: a = d/5 3.40475 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 0.67 cm2 a = 0.40 cm
2° Tanteo:
As = 0.61 cm2 a = 0.36 cm
1 '' 3/8"
As = 0.71 cm2 OK!
As = 0.71 cm2
a = 0.36 cm c = 0.42 cm
c = 0.42 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.45 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.61 cm2
B. Para Momento Positivo: 0.60 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Mu = 0.60 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 40 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 1/2" A Ø = 1.27 cm2
_ d = 16.87 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
asumir que: a = d/5 3.373 cm C = a/0.85 C= 3.968 cm2
As = 1.05 cm2 a = 0.62 cm
2° Tanteo:
As = 0.96 cm2 a = 0.56 cm
1 '' 1/2"
As = 1.27 cm2 OK!
As = 1.27 cm2
a = 0.56 cm c = 0.66 cm
c = 0.66 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.80 ton-m
A la vigueta le corresponde 0.96 cm2
RICHARD LOZANO VILLACORTA 61
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
DETALLE DE REFUERZO
ENVOLVENTE DE FUERZA CORTANTE
C. Para Momento Negativo: 0.78 Ton-m
5 cm
15 cm
40 cm
10 cm
Mu = 0.78 ton-m f'c = 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2 b = 10 cm
rec. = 2.5 cm h = 20 cm
Ø = 3/8" A Ø = 0.71 cm2
_ d = 17.02 cm
asumir que: a = d/5 3.40475 cm C = a/0.85 C= 4.006 cm2
As = 1.35 cm2 a = 3.17 cm
2° Tanteo:
As = 1.34 cm2 a = 3.14 cm
Posición del eje neutro:
As =
a =
)2/(**90.0 adf
MA
y
u
s
bffA
ac
ys
**85.0*
'
2***
adfyAsMr
2 '' 3/8"
As = 1.42 cm2 OK!
As = 1.42 cm2
a = 3.14 cm c = 3.70 cm
c = 3.70 cm < hf = 5 cm OK!
El eje neutro está en el ala y se analiza como viga rectangular.
Mr = 0.83 ton-m
A la vigueta le corresponde 1.34 cm2
RICHARD LOZANO VILLACORTA 62
ANALISIS Y DISEÑO DE UNA EDIFICACION DE 4 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA
Cortante actuante en la vigueta según el diagrama de Envolvente a una
distancia “d=17.02cm” de cada apoyo.
Vu= 0.90 Tn.
Resistencia al Corte del Concreto “Vc”:
𝑉𝑐 = 0.53√𝑓′𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑 𝑉𝑐 = 0.53√210 𝑥 10 𝑥 17.02 (Kg/cm2).
𝑉𝑐 = 1.31 𝑇𝑛. ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.31 = 1.11 𝑇𝑛
𝑉𝑐 = 0.17√𝑓′𝑐 𝑥 𝑏 𝑥 𝑑 𝑉𝑐 = 0.17√21 𝑥 100 𝑥 170.2 (Mpa).
𝑉𝑐 = 13.26 𝑁 ≈ 1.35 𝑇𝑛 ∅ 𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.35 = 1.15𝑇𝑛
La resistencia al cortante ∅ 𝑉𝑐 se incrementa en un 10% debido a que las
viguetas están casi juntas y se ayudan entre sí.
∅ 𝑉𝑐 = 1.10 𝑥 1.15 = 1.26 𝑇𝑛 ≥ 𝑉𝑢 = 0.90 𝑇𝑛 OK!!!