RAÍCES DE ECUACIONES

PRESENTADO POR:FREDY ANDRES REYES SANCHEZ

2

METODO DE BISECCIÓN Y

FALSA POSICIÓN

ENUNCIADO

Desarrolle el siguiente ejercicio por los métodos de bisección y falsa posición:

3

1)( 10 xxf

x f(x)0,1 -10,2 -0,99999990,3 -0,99999410,4 -0,999895140,5 -0,999023440,6 -0,993953380,7 -0,971752480,8 -0,892625820,9 -0,651321561 0

1,1 1,59374246

4

METODO BISECCION

n iter Xi Xs Xr f(Xi) f(Xr) f(Xi)*f(Xr) Ea Et

1 0,0000 1,3000 0,6500 -1,0000 -0,9865 0,9865 100,0000 0

2 0,6500 1,3000 0,9750 -0,9865 -0,2237 0,2207 33,3333 2,5

3 0,9750 1,3000 1,1375 -0,2237 2,6267 -0,5875 14,2857 13,75

4 0,9750 1,1375 1,0563 -0,2237 0,7285 -0,1629 7,6923 5,625

5 0,9750 1,0563 1,0156 -0,2237 0,1677 -0,0375 4,0000 1,5625

POR BISECCIÓN

POR FALSA POSICIÓN

5

METODO FALSA POSICIÓN

n iter Xi Xs f(Xi) f(Xs) Xr f(Xr) f(Xi)*f(Xr) Et Ea

1 0,0000 1,3 -1,0000 12,7858 0,0943 -1,0000 1,0000 90,5700405 100,0000

2 0,0943 1,3 -1,0000 12,7858 0,1818 -1,0000 1,0000 81,8241127 48,1183

3 0,1818 1,3 -1,0000 12,7858 0,2629 -1,0000 1,0000 73,7125987 30,8570

4 0,2629 1,3 -1,0000 12,7858 0,3381 -1,0000 1,0000 66,1894897 22,2508

5 0,3381 1,3 -1,0000 12,7858 0,4079 -0,9999 0,9999 59,2122083 17,1063

SOLUCIÓN

Esto nos demuestra que el método de bisección converge más rápido que el de falsa posición.6

BIBLIOGRAFIA

Tomado y resuelto de la Chapra.

7