REPRESENTACION DE SISTEMAS EN POR

UNIDAD (P.U.)Mediciones Eléctricas I

Alumno: José Jorge Torres Mendoza

Noviembre de 2013

Ing. Eléctrica P.U. 1

El método de las cantidades en por unidad

1. ¿Qué es?

2. ¿Cómo se utiliza?

3. ¿Porqué se utiliza?

4. Metodología

5. Ejemplo

Ing. Eléctrica P.U. 2

Índice

Ing. Eléctrica P.U. 3

1. ¿Qué es?

Ing. Eléctrica P.U. 4

2.¿Cómo se utiliza?

Cantidad Unidad en VA y Ω en VA y V

*El uso del método en cantidades

por unidad satisface la Ley de

Ohm, así como las leyes de

Kirchhoff.

Ing. Eléctrica P.U. 5

2.1

Voltaje y potencia aparente como cantidades

base.

Desde el punto de vista numérico se sugiere

usar alguno de los voltajes nominales de los

equipos usados.

Si designamos las cantidades base con el

subíndice B, tendremos:

SB = Potencia base en VA VB = Voltaje base en V

Y la corriente base y la impedancia base,

en sistemas monofásicos, se calculan

como :

Y en sistemas trifásicos:

Ing. Eléctrica P.U. 6

2.2

Estando definidas las cantidades base, se puede normalizar todas las

cantidades de un Sistema de Potencia.

Por ejemplo, todas las impedancias se pueden

llevar a sus valores en p.u. usando la expresión:

Z p.u. = Z (Ω ) / ZB (Ω)

•

Los valores base son números reales y no números complejos,

por ejemplo, si se define una impedancia Z como :

Z = R + j X [Ω ]

La impedancia en p.u. se calcula como :

Z p.u. = (R + j X) / ZB

Por lo tanto,

R p.u. = R (Ω ) / ZB

Congruencia en unidades:

a. Si el voltaje base se especifica

en KV y la potencia base en

MVA, la impedancia base se

calcula como:

Si una cantidad en p.u. se encuentra en

una base y se desea convertirlo a una

nueva base, se debe realizar un cambio

de base:

Ing. Eléctrica P.U. 7

3.¿Porqué se utiliza?

Ing. Eléctrica P.U. 8

3.1¿Porqué se utiliza?

Las cantidades involucradas en el proceso de solución de problemas de sistemas de potencia son de

gran magnitud.

En el análisis del sistema, la observación del estado operativo bueno o malo es más directo.

Por ejemplo, si un voltaje se referencia a su valor nominal, cuando se encuentra en dicho valor

tendrá asignado las cantidades 100% o 1 p.u.

Se eliminan los efectos de conexión Y y delta de los transformadores y de las cargas.

Generalmente los fabricantes especifican la impedancia de sus equipos en por ciento o en por unidad

sobre la base de los valores nominales de los equipos.

Al multiplicar dos cantidades en por ciento, el resultado debe dividirse por 100 para que el resultado

se encuentre también en por ciento. El producto de dos cantidades en por unidad resulta

directamente en por unidad.

Los valores de impedancias de equipos del mismo tipo (por ejemplo transformadores) con valores

nominales muy diferentes tienen valores de impedancia en ohmios también muy diferentes, sin

embargo, si sus impedancias se especifican en p.u. estos valores resultan muy similares.

Ing. Eléctrica P.U. 9

4. HMetodología

1. Seleccionar una base general de potencia, p. ej. 100 MVA

2.Definir voltajes base por zonas (definidas por los

transformadores)

3. Convertir todas las impedancias a p.u.

• Si las bases de los equipos no son las del sistema

Convertir las impedancias a Ω

Evaluar el nuevo valor de la impedancia en p.u.

4. Dibujar el diagrama de impedancias en p.u.

Identificar los circuitos existentes de acuerdo a los

diferentes niveles de voltaje. Guiarse utilizando los

Transformadores.

Ing. Eléctrica P.U. 10

5. HEjemplo

Para el siguiente sistema de transmisión, dibuje el diagrama de reactancias en p.u.. Seleccione

los valores del generador de la zona 1 como los valores base del sistema. Note que las

impedancias están dadas de acuerdo a los valores nominales trifásicos de Volt-Amperes y

voltajes de línea.

Zona 1 Zona 2 Zona 3

Ing. Eléctrica P.U. 11

5.1 Solución ución:

Empezamos definiendo las bases de voltajes en todo el sistema,

entonces:

MVAbase = 25 MVA, y kVbase = 13.8 kV

La reactancia del generador es 0.15 p.u. (No requiere conversión

porque esta zona es la base del sistema)

La reactancia del transformador 1 será:

1

2

2

2

1

1

base

base

base

base

actualpuTMVA

MVA

kV

kVXX

..101.025

25

8.13

2.1311.0

2

2.. upX up

alnoV

alnoVkVkV

pri

zonabasezonabasemin

min

sec

12

El voltaje base de la línea de

transmisión:

kVkV zonabase 136.722.13

698.132

El valor actual de la reactancia de la línea

de transmisión es de 65Ω, la reactancia en

p.u. :

Reactancia de motor No.1:

Ing. Eléctrica P.U. 12

5.2 H

Reactancia de motor No.2:

Diagrama de reactancias equivalente: