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Método de Sintonizacion López
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5/21/2018 Mtodo de Sintonizacion Lpez
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INACAP SANTIAGO SUR
Ing. Automatizacin y Control industrial
Simulacin
Mtodos de sintonizacin:
Sintonizacin de Lpez
Integrantes: Esteban Suarez
Alonso Martnez
Profesor: Daniela Paulina
Vallejos Chvez
Fecha: 21/07/2014
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Introduccin
Los mtodos de sintonizacin para sistemas de control (P-PI-PID) consisten
bsicamente en determinar un ajuste ptimo para cada uno de los parmetros (Kc,Ti, Td) a travs de ecuaciones propias de cada mtodo logrando un
comportamiento especfico segn mtodo de sintonizacin deseado.
En nuestro informe profundizaremos sobre el mtodo de control de Lpez et al.
presentado en el libro TUNING CONTROLLERS WITH ERROR-INTEGRAL CRITERIA,Instrumentation Technology (EUA), Nov. 1967..
Este fue uno de los primeros mtodos basado en criterios integrales que present
ecuaciones para el clculo de los parmetros del controlador, se conoce como el
mtodo de Lpez.
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CRITERIOS PARA MTODOS DE SINTONIZACIN INTEGRALES
Basados en la seal de error (Setpoint Valor Medido o Ledo) podemos
encontrar los siguientes criterios integrales, los cuales su funcin es parmetros
ptimos para el desempeo deseado.
IAE: Integral del error Absoluto ||
ITAE: Integral del tiempo por el error absoluto ||
ISE: Integral del error cuadrtico
ITSE: Integral del tiempo por el error cuadrtico
Dichos mtodos requieren de la identificacin de un modelo de primer orden
ms tiempo muerto dado por la siguiente ecuacin:
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METODOS DE PRIMER ORDEN
1. Mtodo de LpezEste mtodo es aplicado para controladores P, PI, PID-Ideal. Optimiza los
criterios integrales IAE, ISE e ITAE. La nica regla a cumplir es:
Las ecuaciones para sintonizar son las siguientes:
( )
(
)
(
)
Formula PID ideal
Tabla Valores para mtodo Lpez
Controlador Criterio a b c d e f
PIIAE 0.984 -0.986 1.645 0.707 - -
ITAE 0.859 -0.977 1.484 0.680 - -
PID-idealIAE 1.435 -0.921 1.139 0.749 0.482 1.137
ITAE 1.357 -0.947 1.188 0.738 0.381 0.995
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Script MATLAB
% Valores tiempo muertoKp=2;
tm=5;tau=6;% Crear FTs=tf([1 0],[1]);num=[Kp];den=[tau 1];G=tf(num,den);Tf = exp(-tm*s) * G;% Tabla metodo lopez IAE e ITAEa=1.435;a2=1.357;b=-0.921;b2=-0.947;c=1.139;
c2=1.188;d=0.749;d2=0.738;e=0.482;e2=0.381;f=1.137;f2=0.995;
% Valores P I DKc=a*((tm/tau)^b)/Kp;Ti=c*((tm/tau)^d)*tau;Td=e*((tm/tau)^f)*tau;Kc2=a2*((tm/tau)^b2)/Kp;Ti2=c2*((tm/tau)^d2)*tau;Td2=e2*((tm/tau)^f2)*tau;
% FT PIDPID=Kc*(tf(1)+tf(1,[Ti 0])+tf([Td 0],1));PID2=Kc2*(tf(1)+tf(1,[Ti2 0])+tf([Td2 0],1));Sinto=PID*Tf;Sinto2=PID2*Tf;
% Funciones FinalesPlanta=feedback(Tf,1);IAE=feedback(Sinto,1);ATAE=feedback(Sinto2,1);
% Graficarstep(Planta,IAT,ATAE);
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Grfica comparativa
0 20 40 60 80 100 120 1400
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Step Response
Time (seconds)
Amplitude
Planta
IAE
ATAE
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SIMBOLOGA
Ganancia esttica Constante de tiempo Tiempo muerto aparentes variable compleja
Ganancia del controlador
Tiempo integral
Tiempo derivativo
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Conclusiones:
Pudimos comprobar que la respuesta al error de este sistema de sintonizacin es ms
lenta en comparacin a otros mtodos. Pudindolo comprobar en las siguientes tablas.
Respuesta a un cambio en la perturbacin (a)
Respuesta a un cambio en la perturbacin para sistema Lpez (b)
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A la hora de escoger un sistema de sintonizacin se deben considerar distintos ndices y
criterios de desempeo, como ejemplo el Error mximo, el tiempo de asentamiento, la
integral del error absoluto e ndices de robustez.
Finalmente concluimos que lo que se busca con la utilizacin de estos mtodos es
encontrar una caracterstica para que el sistema de control mantenga un comportamiento
estable ante posibles cambios en los parmetros de la planta.
La variacin requerida para llevar al lmite de la estabilidad el sistema, es una indicacin
de esta habilidad, denominada robustez.
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Bibliografa:
Extract de trabajo de investigacin N 731-A0-169 inscrito en la Vicerrectora de Investigacin dela universidad de Costa Rica.
Lopez, A.M., J.A. Miller, C.L. Smith y P.W. Murril; Tuning Controllers with Error- IntegralCriteria, Instrumentation Technology (EUA), Nov. 1 967.