Método Hungaro de Asignación - Resolución Ejercicios
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Resolución EjerciciosClase 8
2
Ejercicios
1.- El gerente de una empresa de publicidad posee 5 clientes muy importantes y debe decidir cual de sus 6 ejecutivos asignar a cada una esas cuentas, para ello estima la ganancia de asignar cada ejecutivo a cada cliente como se muestra en la siguiente tabla:
Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Cliente 4 Cliente 5
Ejecutivo 1 8 4 3 5 2
Ejecutivo 2 5 4 2 5 1
Ejecutivo 3 7 3 2 4 6
Ejecutivo 4 6 3 1 3 5
Ejecutivo 5 5 6 4 8 6
Ejecutivo 6 6 3 5 4 5
Determine cual debe ser la asignación óptima
3
Ejercicios
El mayor elemento de la tabla es restado a todos los valores de la tabla, los resultados se multiplican por -1.
Como matriz no es cuadrada, se agrega cliente ficticio con costo cero
C1 C2 C3 C4 C5 CF
E1 0 4 5 3 6 0
E2 3 4 6 3 7 0
E3 1 5 6 4 2 0
E4 2 5 7 5 3 0
E5 3 2 4 0 2 0
E6 2 5 3 4 3 0
C1 C2 C3 C4 C5 CF
E1 0 2 2 3 4 0
E2 3 2 3 3 5 0
E3 1 3 3 4 0 0
E4 2 3 4 5 1 0
E5 3 0 1 0 0 0
E6 2 3 0 4 1 0
Se debe restar el menor valor de cada fila, como hay cero en todas ella quedará igual. Por lo que sólo se resta el menor valor de cada columna
4
Ejercicios
Asignar ceros en filas y ver si la solución es óptima.
C1 C2 C3 C4 C5 CF
E1 0 2 2 3 4 0
E2 3 2 3 3 5 0
E3 1 3 3 4 0 0
E4 2 3 4 5 1 0
E5 3 0 1 0 0 0
E6 2 3 0 4 1 0
Como no es óptima realizar marcas en filas y columnas para iterar
Restar el menor valor de los elementos visibles (1) y sumarlo en las intersecciones de líneas. Y ver si nueva solución es óptima.
C1 C2 C3 C4 C5 CF
E1 0 2 2 3 4 1
E2 2 1 2 2 4 0
E3 1 3 3 4 0 1
E4 1 2 3 4 0 0
E5 3 0 1 0 0 1
E6 2 3 0 4 1 1
*
*
*
*
**
**
5
Ejercicio
C1 C2 C3 C4 C5 CFE1 0 2 2 3 5 2E2 1 0 1 1 4 0E3 0 2 2 3 0 1E4 0 1 2 3 0 0E5 3 0 1 0 1 2E6 2 3 0 4 2 2
Restar el menor valor de los elementos visibles (1) y sumarlo en las intersecciones de líneas. Y ver si nueva solución es óptima.
Solución óptima
6
Ejercicios
2.- Una empresa posee 6 opciones para construir una plantas procesadoras de celulosa. El directorio de la empresa ha determinado construir 4 plantas, las que se construirán en los terrenos que permitan maximizar las utilidades.Las tablas siguientes muestra los costos y los ingresos de construir las plantas en cada uno de los distintos terrenos disponibles.
Costos
1 2 3 4 5 6
1 13 10 8 9 7 10
2 9 12 13 11 9 7
3 10 8 7 10 13 15
4 9 9 9 11 10 7
Ingresos
1 2 3 4 5 6
1 16 15 14 17 11 17
2 11 16 19 18 14 10
3 18 15 12 14 16 21
4 17 15 13 13 13 10
En la última reunión de directorio, se decidió que la planta 2 no puede ser construida en el terreno 4. Determine cual sería la mejor ubicación para construir cada planta.
7
Ejercicios
Se deben maximizar las utilidades (ingresos – costos). No considerar sitio 4 para planta 2
1 2 3 4 5 6
1 3 5 6 8 4 7
2 2 4 6 X 5 3
3 8 7 5 4 3 6
4 8 6 4 2 3 3
Restar mayor valor (8) a toda la tabla y multiplicar por -1.Agregar filas ficticias con costo 0 para dejar matriz cuadrada.
1 2 3 4 5 6
1 5 3 2 0 4 1
2 6 4 2 M 3 5
3 0 1 3 4 5 2
4 0 2 4 6 5 5
F1 0 0 0 0 0 0
F2 0 0 0 0 0 0
8
Ejercicios
Restar menor valor de cada fila a cada fila.
1 2 3 4 5 6
1 5 3 2 0 4 1
2 4 2 0 M 1 3
3 0 1 3 4 5 2
4 0 2 4 6 5 5
F1 0 0 0 0 0 0
F2 0 0 0 0 0 0
Hacer lo mismo para las columnas, como todas tienen un cero la matriz queda igual.
Asignar ceros en filas y ver si la solución es óptima
Como no es óptima realizar marcas en filas y columnas para iterar
*
*
*
Restar el menor valor de los elementos visibles (1) y sumarlo en las intersecciones de líneas. Y ver si nueva solución es óptima.
1 2 3 4 5 6
1 6 3 2 0 4 1
2 5 2 0 M 1 3
3 0 0 2 3 4 1
4 0 1 3 5 4 4
F1 1 0 0 0 0 0
F2 1 0 0 0 0 0