METODOLOGÍA DE JOHANSEN

Objetivo: tener un modelo óptimo de cointegración.

TENDECIA DETERMINÍSTICA

y x

t t

Yt=1 y t−1+e yt X t=1 X t−1+ext

∝Y t+βX t=e t…………. (1 )

Existen variables que son aleatorias pero obedecen una tendencia determinística, según Johansen las variables no solo están cointegradas por su comportamiento sino también por la tendencia

et+∝Y t+βX t=e t

**et: tendencia determinística.

TENDENCIA ESTOCASTICA

Una variable que no está impuesta

δ t+∝Y t+βX t=e t

**δt : Tendencia estocástica, es como si existiera un intercepto.

Existen un conjunto de maneras de encontrar un mismo resultado.

Si se tiene “n” variables pueden existir, “n-1” vectores de cointegración.

EJEMPLO:

Consumo-Ingresos-Precio

Consumo =f (ingreso)

Ingreso = g (consumo)

** Matemáticamente se puede obtener dichas ecuaciones, pero no todas son de la realidad.

***Por lo tanto se puede dar, modelos de doble causalidad.

PRINCIPIOS DE JOHANSE

** Si se tiene “n” vectores de cointegración y “n” variables, entonces nos e tiene ningún vector de cointegración relevante económicamente.

EVIEWS

TEST DE COINTEGRACION DE JOHANSEN

Views-cointegration tets- johanse

1 no intercepto, con tendencia

2. intercep, no intercepto en var

3. interceptp

Sumary (resumen)

Date: 11/03/15 Time: 09:25Sample: 1992M01 2004M02Included observations: 141Series: IMPORT_SA ITCRM_SA ITI_SA PBI_SALags interval: 1 to 4

 Selected (0.05 level*) Number of

Cointegrating Relations by

Model

Data Trend: None None Linear Linear QuadraticTest Type No Intercept Intercept Intercept Intercept Intercept

No Trend No Trend No Trend Trend TrendTrace 1 2 0 0 0

Max-Eig 1 1 0 0 0

 *Critical values based on MacKinnon-Haug-Michelis (1999)

 Information Criteria by Rank and

Model

Data Trend: None None Linear Linear QuadraticRank or No Intercept Intercept Intercept Intercept Intercept

No. of CEs No Trend No Trend No Trend Trend Trend

 Log Likelihood by Rank (rows) and Model (columns)

0 -2164.705 -2164.705 -2154.816 -2154.816 -2152.3561 -2150.339 -2150.287 -2144.748 -2144.195 -2142.1492 -2141.681 -2140.991 -2137.538 -2136.944 -2135.0713 -2140.481 -2133.829 -2133.401 -2130.941 -2129.3004 -2139.604 -2132.629 -2132.629 -2126.808 -2126.808

 Akaike Information Criteria by

Rank (rows) and Model (columns)

0  31.61283  31.61283  31.52930  31.52930  31.551151  31.52253  31.53599   31.49997*  31.50632  31.519852  31.51320  31.53179  31.51118  31.53112  31.532923  31.60965  31.55786  31.56597  31.57363  31.564544  31.71070  31.66849  31.66849  31.64267  31.64267

 Schwarz Criteria by

Rank (rows) and Model (columns)

0  32.95127*  32.95127*  32.95140  32.95140  33.056901  33.02828  33.06265  33.08937  33.11663  33.192912  33.18626  33.24668  33.26789  33.32965  33.373283  33.45001  33.46096  33.48998  33.56038  33.572204  33.71837  33.75981  33.75981  33.81764  33.81764

** Si se agrega un coeficiente, quiere decir que es la tendencia estocástica.

***Según teoría los mejores son los de verde (tipo)

Otra vez johansen, con modelo 2

Date: 11/03/15 Time: 09:31Sample (adjusted): 1992M06 2004M02

Included observations: 141 after adjustmentsTrend assumption: No deterministic trend (restricted constant)Series: IMPORT_SA ITCRM_SA ITI_SA PBI_SALags interval (in first differences): 1 to 4

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

Hypothesized Trace 0.05No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None *  0.184946  64.15137  54.07904  0.0049At most 1 *  0.123532  35.31679  35.19275  0.0485At most 2  0.096603  16.72519  20.26184  0.1431At most 3  0.016881  2.400538  9.164546  0.6974

 Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)

Hypothesized Max-Eigen 0.05No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None *  0.184946  28.83457  28.58808  0.0465At most 1  0.123532  18.59160  22.29962  0.1523At most 2  0.096603  14.32465  15.89210  0.0867At most 3  0.016881  2.400538  9.164546  0.6974

 Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

 Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):

IMPORT_SA ITCRM_SA ITI_SA PBI_SA C-0.010026 -0.069275  0.037860  0.000559  5.019505-0.025381 -0.078013  0.265404  0.002954 -30.59776-0.000390 -0.292451 -0.146400 -0.000293  46.53593 0.010618 -0.017441  0.035845 -0.000808  0.006085

 Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):

D(IMPORT_SA)  12.04678  6.416659 -2.375873 -2.198127D(ITCRM_SA)  0.132587  0.203530  0.296212  0.058666

D(ITI_SA)  0.005801 -0.182924  0.379676 -0.221972D(PBI_SA)  78.47823 -19.84313  0.016440 -0.512702

1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood -2150.287

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)IMPORT_SA ITCRM_SA ITI_SA PBI_SA C

 1.000000  6.909533 -3.776138 -0.055775 -500.6463 (5.71920)  (3.89804)  (0.02102)  (992.139)

Adjustment coefficients (standard error in parentheses)D(IMPORT_SA) -0.120782

 (0.03268)D(ITCRM_SA) -0.001329

 (0.00111)D(ITI_SA) -5.82E-05

 (0.00195)D(PBI_SA) -0.786827

 (0.15684)

2 Cointegrating Equation(s): Log likelihood -2140.991

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)IMPORT_SA ITCRM_SA ITI_SA PBI_SA C

 1.000000  0.000000 -15.81027 -0.164939  2572.741 (3.61698)  (0.02268)  (486.312)

 0.000000  1.000000  1.741670  0.015799 -444.8039 (0.87375)  (0.00548)  (117.478)

Adjustment coefficients (standard error in parentheses)D(IMPORT_SA) -0.283641 -1.335125

 (0.08755)  (0.33473)D(ITCRM_SA) -0.006495 -0.025063

 (0.00298)  (0.01141)D(ITI_SA)  0.004585  0.013869

 (0.00528)  (0.02020)D(PBI_SA) -0.283193 -3.888589

 (0.42412)  (1.62148)

3 Cointegrating Equation(s): Log likelihood -2133.829

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)IMPORT_SA ITCRM_SA ITI_SA PBI_SA C

 1.000000  0.000000  0.000000  0.023961 -1085.026 (0.04550)  (434.884)

 0.000000  1.000000  0.000000 -0.005010 -41.86171 (0.00234)  (22.3825)

 0.000000  0.000000  1.000000  0.011948 -231.3539 (0.00399)  (38.0901)

Adjustment coefficients (standard error in parentheses)D(IMPORT_SA) -0.282714 -0.640298  2.506923

 (0.08737)  (0.99398)  (0.97783)D(ITCRM_SA) -0.006611 -0.111690  0.015672

 (0.00290)  (0.03294)  (0.03241)D(ITI_SA)  0.004436 -0.097168 -0.103914

 (0.00520)  (0.05918)  (0.05822)D(PBI_SA) -0.283200 -3.893397 -2.297687

 (0.42416)  (4.82573)  (4.74734)

*NONE: no tiene ningún vector de cointegración. =0.0045, entonces se rechaza la hipótesis nula

Ho: no tiene ningún vector

Ha: tiene algún vector

*AL MOST 1: 0.0475 (rechaza Ho)

Ho: a lo más tiene un vector de cointegración.

Ha: tiene más de un vector de cointegración.

*AL MOST 2: 0.1497 (Acepta Ho)

*** trabaja con 2 vectores de cointegración