Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones

Pérdida de Oportunidad esperada

• Es la metodología para maximizar el VME• Consiste en minimizar la pérdida de

oportunidad esperada (POE)1. Se construye una tabla de pérdida de

oportunidad2. Se calcula el POE de cada alternativa

multiplicando la pérdida de oportunidad por la probabilidad y se suma todo

Pérdida de Oportunidad esperada• Ejemplo Thompson Lumber

EOL(construir fábrica grande) = (0,5)(0) + (0,5)(180.000) = 90.000

1. Se construye una tabla de pérdida de oportunidadTabla de pérdida de oportunidad de Thompson Lumber

ESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Pérdidas)

ALTERNATIVA Mercado Favorable $ Mercado Desfavorable $Construir una fábrica grande 0 180.000Construir una fábrica pequeña 100.000 20.000Hacer nada 200.000 0 Probabilidad 0,5 0,5

2. Se calcula el POE de cada alternativa multiplicando la pérdida de oportunidad por la probabilidad y se suma todo

EOL(construir fábrica pequeña) = (0,5)(100.000) + (0,5)(20.000) = 60.000

EOL(construir fábrica grande) = (0,5)(200.000) + (0,5)(0) = 100.000

Pérdida de Oportunidad esperada

Tabla de pérdida de oportunidad de Thompson Lumber

ESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Pérdidas)

ALTERNATIVA Mercado Favorable $

Mercado Desfavorable $

EOL

Construir una fábrica grande

0 180.000 90.000

Construir una fábrica pequeña

100.000 20.000 60.000

Hacer nada 200.000 0 100.000Probabilidad 0,5 0,5

Ejemplo Thompson Lumber

EJERCICIO 1 Tom Smith y Becky Anderson se conocen desde que estaban en la escuela preparatoria. Hace dos años entraron a la misma universidad y ahora están tomando cursos en la escuela de negocios. Ambos esperan graduarse en Finanzas. En un intento por ganar dinero extra y utilizar algo de lo que han aprendido en sus cursos, Tom y Becky han decidido considerar la posibilidad de fundar una pequeña empresa que proporcione servicios de procesamiento de palabras a los estudiantes que necesitan preparar documentos e informes de manera profesional. Luego de utilizar un enfoque de sistemas, Cal y Becky identificaron tres estrategias. La estrategia 1 consiste en invertir en un sistema de microcomputadores considerablemente caro que posee una impresora láser de alta calidad. En un mercado favorable, deberían obtener una utilidad neta de $10.000 en los dos años siguientes. Si el mercado no fuera favorable podrían perder $8.000. La estrategia 2 consiste en comprar un sistema menos caro. En un mercado favorable, durante llos siguientes dos años podrían obtener un rendimiento de $8.000. En un mercado favorable tendrían una pérdida de $4.000. La última estrategia, la 3, es hacer nada. Tom es básicamente una persona que toma riesgos, mientras que Becky prefiere evitarlos.

a) ¿Qué tipo de procedimiento de decisiones utilizará Cal? ¿cuál sería su decisión?b) ¿Qué tipo de persona es Becky en cuanto a la toma de decisiones?¿Qué decisiones

tomaría ella?c) Si Tom y Becky fueran indiferentes al riesgo, ¿qué tipo de metodología para la toma

de decisiones utilizarían? ¿Qué recomendaría usted si éste fuese el caso?

Solución• El problema corresponde a un ambiente de decisiones bajo incertidumbre.

Alternativa Buen Mercado Mercado Malo

Estrategia 1 10.000 -80.000

Estrategia 2 8.000 - 4.000

Estrategia 3 0 0

a) Debido a que Tom asume riesgos, podría utilizar el criterio de decisión maximax. El valor de $10.000, es el valor máximo de la tabla

b) Becky debería utilizar el criterio de decisión maximin, debido a que ella desea evitar el riesgo. Se identifica el resultado mínimo o peor de cada renglón y se selecciona el máximo de estos valores, Becky escogería la estrategia 3

c) Si Tom y Becky son indiferentes al riesgo, podrían utilizar e enfoque de igualdad de probabilidades. En esta metodología selecciona la alternativa que maximiza los promedios del renglón. El promedio del renglón de la estrategia 1 es [ ($10.000 - $8.000)/2]= $10.000 , el de la estrategia 2 es [ ($8.000 - $4.000)/2]= $2.000 , y el promedio de la estrategia 3 es $0. Se escoge la estrategia 2 que maximiza los promedios de línea.

Ejercicio 2• Luis Castro está considerando invertir dinero que heredó. La

siguiente tabla de ganancias presenta las utilidades que tendría durante el año siguiente según cada una de las tres alternativas de inversión. Luis está considerando:

Estado de la naturaleza ALTERNATIVA DE DECISIÓN

BUENA ECONOMÍA MALA ECONOMÍA

Mercado de valores 80.000 -20.000

Bonos 30.000 20.000

Certificado de depósito 23.000 23.000

Probabilidad 0,5 0,5

a) ¿Qué decisión maximizaría las utilidades esperadas?b) ¿Cuál es la cantidad máxima que debería pagar por un

pronóstico perfecto de la economía?

Ejercicio 3• Desarrolle la tabla de pérdida de oportunidad

del problema de inversión al que se enfrenta Luis Castro ¿Qué decisión minimizaría la pérdida de oportunidad esperada?¿Cuál es la POE mínimo?

Ejercicio 4• A pesar de que las estaciones de gasolina

independientes han pasado por un época difícil, Susana Suarez piensa abrir su propia estación de servicio. Su problema es decidir de qué tamaño debería ser. Los rendimientos anuales dependerán tanto del tamaño de su estación como del número de factores de marketing relacionados con la industria petrolera y la demanda de gasolina. Después de un análisis cuidadoso, Susana desarrollo la siguiente tabla:

Tamaño de la Primera Estación

Mercado Bueno Mercado Mediano Mercado Pobre

Pequeña 50.000 20.000 -10.000

Mediana 80.000 30.000 -20.000

Grande 100.000 30.000 -40.000

Muy grande 300.000 25.000 -160.000

a) ¿Cuál es la decisión maximax?b) ¿Cuál es la decisión minimax?c) ¿Cuál es la decisión de igualdad de probabilidades?d) ¿Cuál es el criterio de una decisión de realismo? Utilice un valor α de 0,8e) Desarrolle una tabla de pérdida de a oportunidadf) ¿Cuál es la decisión del arrepentimiento mínimax?

Ejercicio 5• Carlos Marín vende decoraciones para jardines

hechas a mano en ferias rurales. El coto variable para elaborarlas es de $20, y las vende en $50. el costo de la renta de un puesto en la feria es de $150. ¿Cuántos adornos debe vender Carlos para llegar a su punto de equilibrio?