PRESENTADO POR:

FREDY ANDRES REYES SANCHEZ

Use la eliminación de Gauss simple y descomponga los siguientes sistemas:

Después, multiplique las matrices resultantes [L] y [U] para determinar que [A] se genera.

SOLUCIÓNTomando la definición:

• Con la resolución hacia adelante encontramos a [U]:

• Con los factores que obtuve la matriz [U], losimplemento en la matriz triangular inferior [L]:

En consecuencia la descomposición LU es:

Con la descomposición LU resolver el sistema de ecuaciones del problema anterior. Muestre todos los pasos del cálculo. También resuelva el sistema para un vector alterno del lado derecho.

SOLUCIÓNTomando la definición:

Con la sustitución hacia adelante:

Entonces:

Y de la definición:

Con la sustitución hacia atrás:

Ahora para el vector alterno:

SOLUCIÓN:

Con la sustitución hacia adelante:

Utilizando la definición:

Con la sustitución hacia atrás:

• Tomado y solucionado de la Chapra, sección de problemas, ejercicio 10.2 y 10.3