Métodos de punto interior Ejemplos
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Métodos de punto interior Ejemplos
Min z= x/2 - y
3x + 2y 6
-3x + 2y 0
x 0, y 0
Solución óptima: x =1, y = 3/2, z = -1
x0 =
0.7000
0.4000
3.1000
1.3000
Xk =
0.7000 0 0 0
0 0.4000 0 0
0 0 3.1000 0
0 0 0 1.3000
A =
3 2 1 0
-3 2 0 1
PA =
0.2775 0.1573 -0.2286 0.3514
0.1573 0.7811 -0.3081 -0.2266
-0.2286 -0.3081 0.2343 -0.1796
0.3514 -0.2266 -0.1796 0.7071
function g=gradfun(x,c,alfa)
n=length(x);
g=alfa*c-ones(n,1)./x;
alfa =0.6780g=gradfun(xk,c,alfa);% Cálculo gradiente en xk
g =
-1.0896
-3.1780
-0.3226
-0.7692
h1=-PA*g; % Dirección de búsqueda
h1 =
0.9988
2.3799
-1.2908
0.1489
lambda = 2.7438e-004 y=e+lambda*h1; % Búsqueda lineal
y = 1.0003 1.0007 0.9996 1.0000
xk=Xk*y; % Escalado, nuevo punto
xk = 0.7002 0.4003 3.0989 1.3001
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.5
1
1.5
Método primal- dual
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.5
1
1.5
Kamarkar