Teniendo el sistema:

Use el método de Gauss-Seidel con relajación para resolverlo,

Reacomodando las ecuaciones por pivoteo (mayor a menor coeficiente) y despejando cada ecuación con su variable, tenemos:

Asumiendo que

y aplicando la definición

para luego ir reemplazando en cada ecuación:

Para la 1 iteración:

Para la 2 iteración:

Y así sucesivamente realizamos lasiteraciones, donde de manera rápidaencontramos las soluciones, que sonverificadas por el Ea (error relativoporcentual):

Tabla 1.1 Solución del sistema por el método de Gauss-Seidel con relajación

i x1 nueva x1 x2 nueva x2 x3 nueva x3 %Ea x1 %Ea x2 %Ea x3

0 0 0 0 0 0 0 - - -

1 -0,500 -0,450 5,963 5,366 6,479 5,831 100 100 100

2 2,299 2,024 4,107 4,233 7,510 7,342 122,23 26,78 20,58

3 2,394 2,357 3,857 3,895 7,649 7,618 14,10 8,67 3,62

4 2,378 2,376 3,843 3,848 7,657 7,653 0,81 1,22 0,45

5 2,375 2,375 3,844 3,844 7,656 7,656 0,03 0,11 0,04

6 2,375 2,375 3,844 3,844 7,656 7,656 0,01 0,01 0,00

Tomado y desarrollado de la Chapra, sección de problemas, numeral 11.9.