MICROECONOMIA

Guía de ejercicios Prácticas Nº 5 y 6

A cargo del docente: Lic. Jose Trussi Colaboración: Lic. Lorena Alvarez

1 º Cuatrimestre 2015

El uso de esta guía de ejercicios se propone como ejercitación básica para que

el alumno que este cursando Microeconomía, dictado en la Sede Avellaneda,

se lo pueda acompañar en el proceso de aprendizaje, orientándolo en cada

unidad con el uso conjunto de los distintos libros de texto propuestos en la

bibliografía, para integrar la práctica con la teoría. Se incluyen tanto

ejercicios ilustrativos de diversos libros como los elaborados por docentes de

la materia.

Bibliografía Utilizada: Análisis Microeconómico – Beatriz R. Carrá, María Clara R. Carrá y Ana María Lombardero de Almeida – Edición Macchi

Unidad 5: Mercados. Casos extremos: Compe-tencia perfecta y monopolio

Preguntas de Repaso

1) Coloque Verdadero o Falso. Justifique en todos los casos.

a) En el corto plazo la condición de maximización de beneficios en competencia perfecta exige que el P = CMg. Si el P < CVMe la empresa obtendrá pérdidas y ce-rrará. Pero también existe la posibilidad que tenga ganancias extraordinarias, es-to es cuando el P > CMeT. En el largo plazo en cambio, los beneficios económicos son siempre nulos.

b) La empresa competitiva ofrece una pequeña proporción de la producción total de todas las empresas de la industria. Por lo tanto considera dado el precio de mer-cado de producto y elige su nivel de producción suponiendo que su elección no in-fluye en el precio. Esto se refleja mediante una curva de demanda horizontal pa-ra la empresa, mientras que la demanda de mercado tiene pendiente negativa.

c) La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva es su curva de costo marginal situada por encima del punto de CVMe mínimo. En tanto, la curva de oferta de mercado a corto plazo es la suma de las cantidades ofrecidas por todas las empresas.

d) Una empresa competitiva produce hasta el punto en el cual el precio es igual al costo variable medio.

e) El punto de cierre de una empresa es aquel en el cual el precio es menor que el costo medio mínimo.

f) La curva de oferta de una empresa sólo depende de su costo marginal. Cualquier otro concepto de costo es irrelevante para las decisiones de oferta.

g) La regla P = CM de las industrias competitivas se cumple en el caso de las curvas de CM horizontales, de pendiente positiva y de pendiente negativa.

h) La empresa competitiva fija un precio igual al costo marginal. i) Un monopolista maximiza los beneficios cuando CM = P j) Cuanto mayor es la elasticidad-precio, más alto es el precio del monopolista con

respecto a su CM. k) Los monopolistas maximizan ventas. Por lo tanto, producen más que los competi-

dores perfectos, y su precio es más bajo. l) En el monopolio la elasticidad precio de la demanda es infinita. m) En el monopolio, la elasticidad precio de la demanda cruzada de los sustitutos

más cercanos es alta, esto implica que no tiene sustitutos cercanos. n) La curva de ingreso total de un competidor perfecto es proporcional a la canti-

dad vendida. Para el monopolista en cambio, al principio aumenta, alcanza un máximo en el punto medio de la curva de demanda, donde la elasticidad es unita-ria, y luego disminuye.

o) Cuanto más elástica sea la demanda con respecto al precio en un monopolio, más elevado será el precio en relación con el ingreso marginal.

p) En el monopolio, al no haber una correspondencia única entre el precio que cobra el monopolista y la cantidad que decide producir, se puede decir que no tiene ninguna curva de oferta, sino más bien una regla de oferta que consiste en igualar el Img al Cmg.

q) Los beneficios del monopolio subsisten, aún en el largo plazo. r) El equilibrio competitivo agota las ganancias que pueden derivarse del intercam-

bio, siempre que no estemos en presencia de externalidades o bienes públicos. En cambio, en el equilibrio de monopolio el valor que tiene para la sociedad una unidad más de producción es superior al costo que tienen para el monopolista los recursos necesarios para producirla.

s) Estamos en presencia de un monopolio natural cuando la curva de CmeL tiene pendiente negativa.

t) Un monopolista que discrimina precios no está interesado en vender a algunos clientes a los que sí vendo el monopolista no discriminador.

u) Un monopolista que discrimina precios introduce una ineficiencia mayor que la que provoca el monopolista no discriminador, puesto que captura una parte ma-yor del excedente del consumidor.

v) Bajo discriminación de precios, un consumidor que tenga una elasticidad precio de la demanda relativamente alta pagará un precio más bajo que un consumidor que tenga una demanda inelástica.

2) Considere los siguientes casos y explique a qué fuentes de monopolio pueden atribuirse: a) El servicio de subtes en la ciudad de Buenos Aires. b) El servicio de telefonía celular c) El uso del sistema operativo Windows d) La venta de gaseosas de la línea Coca Cola solamente, dentro del edificio universita-

rio e) La venta de anillos de diamantes de DeBeers Diamond Mines f) La comercialización de un analgésico con el nombre de “Bayaspirina”.

3) Grafique la estructura de costos medios y marginales a corto plazo de una empresa competitiva.

a) Marque de forma clara el punto de cierre. Explique su significado. b) Marque un precio que le permita a la empresa obtener beneficios económicos, marque los beneficios en el grafico. c) Explique por qué una empresa puede seguir produciendo en el corto plazo a pesar de estar incurriendo en pérdidas.

4) Marque la alternativa correcta: I) Si un monopolista de oferta realiza descuentos por cantidad, en ese caso estamos en presencia de :

a) Discriminación de primer grado. b) Discriminación de segundo grado. c) Discriminación de tercer grado. d) No es un caso de discriminación

II) Si el gobierno quiere que un monopolista de oferta tenga beneficios nulos, debe imponerle un precio:

a) igual al costo marginal b) igual al costo medio total c) igual al costo medio fijo d) igual al costo medio variable.

III) En el equilibrio a largo plazo el monopolista de oferta, a diferencia del competidor perfecto, puede tener beneficios extraordinarios porque:

a) cobra elevados precios, b) es un mercado cerrado c) tiene bajos costos medios de largo plazo d) hace publicidad

IV) La aplicación de un impuesto por unidad al monopolista de oferta hace que:

a) únicamente su curva de CMeT se mueva hacia arriba porque el impuesto opera como un costo fijo. b) sus curvas de CMeV, CMeT y CMg se muevan hacia arriba porque opera como un costo variable. c) solo sus curvas de CMeV y CMeT se muevan hacia arriba porque opera como un costo variable. d) nada de lo anterior es correcto porque sólo opera sobre la curva de demanda.

V) Un mercado caracterizado por un monopolista discriminador perfecto de precios conduce a una asignación de recursos:

a) Eficiente.

b) Ineficiente. c) Más eficiente que la que surge de un monopolio simple pero menos eficiente que la que se alcanza en competencia perfecta. d) Ninguna de las anteriores.

5) El mercado de vacunas para la gripe A es un mercado monopólico, para reducir los beneficios, el Estado esta analizando la implementación de un impuesto. Grafique y compare el establecimiento de un impuesto por unidad y el establecimiento de un impuesto por suma fija. Tenga en cuenta el impacto en el consumidor, en el productor y el Estado. 6) En los Estados Unidos, el Departamento de Justicia dispone de una serie de criterios para definir cuándo una empresa tiene poder de mercado. Originalmente, estos criterios sostenían que una empresa no tenía poder de mercado si al subir su precio en un 5% sus beneficios caían. Explique por qué un monopolista en equilibrio siempre pasaría esta prueba. 7) Grafique y explique las similitudes y diferencias entre el equilibrio del productor en competencia perfecta y en monopolio a largo plazo. 8) ¿En qué caso le será rentable a una firma monopólica utilizar una política de discriminación de precios de tercer grado? 9) En comparación con un monopolista no discriminador, ¿un monopolista discriminador perfecto tiene necesariamente una producción mayor? Justifique su respuesta. 10) Un monopolista quiere aplicar discriminación de precios porque enfrenta dos demandas diferenciadas, sin embargo ambas tienen la misma elasticidad. ¿Le recomendaría que aplique discriminación de tercer grado? ¿por qué?

11) ¿Qué características tiene un monopolio natural? Explique.

a) Explique una herramienta que puede utilizar el Estado para regular este tipo de mono-polios. Analice el impacto de esta medida en el consumidor y en el productor.

Ejercicios 1) Suponga que la función de costos de una empresa viene dada por C(Q) = 100 + Q2. Si la empresa vende su producción en un mercado de competencia perfecta, y las demás empresas de la industria venden su producto a un precio de 10 dólares, ¿qué nivel de producción debería fabricar la empresa para maximizar sus beneficios o minimizar sus pérdidas? ¿Cuál será el nivel de beneficios o pérdidas si la empresa toma la decisión óptima? 2) La empresa “Weird. S.A.”, vende 250 unidades de un producto. El costo de producción de la unidad número 250 es de $10. El precio de venta de los productos en el mercado es de $10 por unidad. Teniendo en cuenta que es un mercado competitivo, averiguar en qué situación se encuentra la empresa en los siguientes casos: a) CMe es de $8 por unidad. b) CMe es de $10 por unidad. c) CVMe es de $10 por unidad y el CMe es de $12 d) CMe es de $13 y el CVMe es de $11. e) 3) El siguiente gráfico corresponde a una firma que opera en condiciones perfectamente com-petitivas:

a) Identifique el punto de cierre en el corto plazo (cantidad y precio). b) Señale por cuáles puntos pasaría la curva de oferta de la empresa. c) Si el precio es de ¢80 por unidad (donde ¢ es igual a $), determine:

i) Nivel de producción que maximiza las ganancias ii) Ingresos totales iii) Costos totales iv) Costos variables totales v) Costos fijos totales vi) Ganancias o pérdidas económicas totales

d) ¿A cuál precio la empresa sólo obtiene ganancias normales? e) Si en ese mercado todas las empresas tienen las mismas curvas de costos y no se pre-

senta ningún cambio en la demanda ni en la tecnología ni en los costos de producción, ¿a cuál precio se dará el equilibrio de largo plazo?

f) Si el precio en un momento dado fuera ¢60 por unidad, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias eco-nómicas?

g) Si el precio en un momento dado fuera ¢45 por unidad y se da un alza sostenida de la demanda, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de em-presas en la industria y las ganancias económicas?

h) Si el precio en un momento dado fuera ¢45 por unidad y se da un alza sostenida en los costos de producción, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el nú-mero de empresas en la industria y las ganancias económicas?

4) Dada la siguiente función de costos de un competidor perfecto: CT = 0,5 q3 – 10 q2 +200 q + 10.000

a) Determinar el plazo de la función. b) Especificar las funciones de costos marginales y medios. c) Determinar el nivel óptimo de producción si el precio del venta del bien es P = 950.

5) La función de costos de una empresa dedicada a la producción de arándonos en un mercado competitivo es CT(q) = 0,5Q2+ 15Q + 50 a) Determinar la función de oferta individual de la empresa. b) Si el precio de mercado es $10, ¿Qué cantidad ofrecerá la empresa? Y cuáles serían los beneficios? c) Grafique la situación a mano alzada.

6) Un mercado de competencia perfecta con libertad de entrada y salida, tiene como función de demanda: X= 500-P. La función de costos totales de cada empresa que opera en este mer-cado es: C(Xi) = X3

i − 20X2i + 120Xi. Encuentre la cantidad intercambiada, el precio y el núme-

ro de empresas del equilibrio de mercado a largo plazo.

7) La curva de demanda para un monopolio hipotético es Q = -0.2 P + 80. a) Calcule la función de Ingreso total y de ingreso marginal. b) Grafique la curva de demanda y de ingreso marginal. En un gráfico inferior ilustre el

Ingreso total. c) ¿En qué valor de la producción el monopolista maximiza su ingreso total? ¿Cómo se re-lacionan las curvas en ese punto?

8) Supongamos que el único oferente de una industria se enfrentan a una función de costos C(q)=q2+ 2q. Este oferente se enfrenta a una demanda que responde según la función D(p)=100-2p. Sin embargo, actúa en el mercado como si fuera competencia perfecta:

a) ¿Cuál es la función de oferta de la industria? ¿Cuál es el precio de equilibrio y la can-tidad intercambiada en el mercado? Encontrar la solución en forma gráfica y analítica. b) Identificar en el grafico anterior el área correspondiente al excedente del consumidor y al excedente del productor. Encontrar el valor de cada área.

Ahora supongamos que se da cuenta que puede aprovechar el poder de mercado que tiene y que hay barreras para que ingresen nuevas empresas, con lo cual puede influir en el precio del mercado. En esta situación, cambia su comportamiento pasando de ser una empresa precio-aceptante a ser una empresa que se comporta como monopolista ordina-rio.

c) ¿Cuál es la cantidad que decide producir para maximizar su beneficio? ¿Cuál es el precio que debería cobrar por su producto para que le demanden exactamente esa cantidad? Encontrar la solución en forma analítica y en forma gráfica. d) Identificar en el grafico anterior el área correspondiente al excedente del consumidor y al excedente del productor. Encontrar el valor de cada área. e) En cual de los dos casos es mayor el la suma del excedente del consumidor y del productor. Calcular la diferencia. ¿Cómo se denomina a esa diferencia en la suma de los excedentes?

9) La demanda del producto q está dada por q = 250- p/2. El bien es producido por una empresa cuya función de costo total es CT = 200 + 20q + 5q². Determine el precio y la cantidad de equilibrio:

a) En situación de competencia perfecta. b) Actuando como monopolio maximizador de beneficios. c) Demuestre que el monopolista opera en este mercado en el tramo elástico de la curva de demanda. d) Calcule la perdida irrecuperable de eficiencia y la variación del excedente del consumidor provocada por el monopolio.

10) Si la función de costos a largo plazo de una empresa competitiva es CT=q3-6q2+14q

a) Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios que obtendrá la empresa. b) ¿Qué sucederia con los beneficios calculados en el punto a) si esta empresa fuera mo-nopolista? Explique su respuesta teniendo en cuenta los supuestos y los resultados del modelo.

11) Dada la siguiente función de costos de fabricación del bien q: C = 0,75 q3 – 25 q2 + 7.500 q + 3.000.000

a) Determinar las cantidades óptimas ofrecidas por el monopolista si la demanda del bien está dada por p = 85.000 – 300 q. b) Determinar el precio de equilibrio, ingreso total del empresario, costos totales y beneficios alcanzados. c) Determinar las cantidades que serían ofrecidas simulando las condiciones de competencia perfecta de corto plazo. d) Determinar el precio de equilibrio, ingreso total del empresario, costos totales y beneficios alcanzados con el nivel de producción establecido en el punto anterior.

12) Un monopolista tiene la siguiente función de costos totales: CT = 5Q2 + 20Q + 200 y se enfrenta a la curva de demanda del mercado: Q = 150 – 0.5 P

a) Determine la cantidad, el precio de equilibrio y el beneficio económico, sabiendo que el monopolista maximiza beneficios b) Demuestre que el monopolista opera en este mercado en el tramo elástico de la curva de demanda c) Calcule el precio máximo que le permite vender la mayor cantidad posible y que lo deja con beneficios normales d) Calcule el precio que lo deja en situación de competencia perfecta. e) Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto fijo de $1000. f) Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto por unidad de $28.

13) Rallito de sol es la es la única empresa que tiene la patente para producir bloqueadores solares factor 120. Su función de costos es CT = 4Q2 - 6Q + 10 y la demanda del mercado es: Q = 420 –2 P.

a) Encuentre precio y cantidad de equilibrio. Calcule los beneficios que obtendrá la empresa. b) Si el Estado quiere establecer un impuesto de suma fija para que la empresa obtenga beneficios normales, ¿a cuanto ascenderá dicho impuesto? ¿Cómo impacta este impuesto en los consumidores? c) En lugar del impuesto, ¿puede el estado fijarle un precio tal que el empresario obtenga beneficios normales? ¿Qué precio debe fijar?.

14) Si las funciones de costo total de una empresa monopolista es CT = 50 + 15Q + Q2, y la demanda inversa que enfrenta es P = 215 -5Q.

a) Indique el precio, cantidad de equilibrio y los beneficios. b) Si el Estado establece un impuesto de $5 por unidad, ¿cuál será el nuevo precio y cantidad que se comercia en el mercado? Analice el impacto en los consumidores y en la empresa.

15) Alfa tiene el monopolio de la producción de agua destilada. CT = 2q2 + q + 40 representa sus costos totales y enfrenta la siguiente función de demanda: D = 24,5-½P

a) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. El Estado quiere reducir los beneficios que obtiene esta empresa, para eso analiza dos alternativas: b) Calcule el precio que debe fijarle el Estado para que trabaje como un competidor perfecto. c) Calcule el impuesto de suma fija que debe establecer para que obtenga beneficios normales. d) Compare las dos alternativas desde el punto de vista de la empresa.

Unidad 6: Los mercados.Casos intermedios: el oligopolio y la competencia monopolística.

Preguntas de Repaso

1) Tiene Ud. que decidir cuál de dos estructuras de mercado, es la que mejor describe a una industria, pero sólo se le permite hacer una pregunta sobre la industria. ¿Qué pregunta debería hacer para determinar si la industria es: (Krugman, 2006)

a) ¿perfectamente competitiva o monopolísticamente competitiva? b) ¿un monopolio o monopolísticamente competitiva?

2) Una industria que opera bajo competencia monopolística, compuesta por empresas con curvas de costos totales medios en forma de U, está actualmente en equilibrio de largo plazo. Describa cómo se ajusta la industria, tanto en el corto como en el largo plazo, en cada una de las siguientes situaciones (Krugman, 2006)

a) Un cambio tecnológico que aumenta los costos fijos de cada una de las empresas de la industria. b) Un cambio tecnológico que disminuye el costo marginal de cada una de las empresas de la industria.

3) Defina competencia monopolística y oligopolio. Compare con la situación extrema de competencia perfecta y monopolio puro. 4) El oligopolio maximiza beneficios en función de los supuestos alternativos sobre las reacciones de las empresas rivales a variaciones del precio o de la producción. De acuerdo a la forma de reaccionar de los rivales, identificamos 3 modelos (hay más pero son los que están en el programa de la materia): Cournot, Stackelberg y Bertrand. Complete el siguiente cuadro comparativo de los modelos:

Modelo

Cournot Stackelberg Bertrand

Relación entre nº de empresas y consumidores

Pocas empresas y

muchos consumidores.

Productos que fabrican las empresas

Productos diferenciados u

homogéneos

¿Qué es lo que cree la empresa que

harán sus rivales?

Barreras a la entrada

Si

5) Seleccione la alternativa correcta:

I) En un mercado de Competencia monopolística: a) El producto es homogéneo. b) Las mercancías son complementarías. c) Pueden existir beneficios extraordinarios a largo plazo. d) Los bienes son sustitutos próximos.

II) En un mercado de competencia monopolista hay:

a) Pocas empresas y un producto homogéneo. b) Pocas empresas con productos diferentes. c) Muchas empresas y un producto homogéneo. d) Muchas empresas con productos diferentes.

III) Cuando la industria está en equilibrio a largo plazo, el competidor monopolista produ-cirá en el punto más bajo de su curva de costos medios a largo plazo:

a) siempre b) a veces c) nunca d) no se puede contestar sin datos adicionales

IV) A largo plazo en la competencia monopolística y la competencia perfecta:

a) Producen en el punto mínimo de la curva de costos medios de largo plazo. b) No hay pérdida de eficiencia. c) El precio es igual al costo medio. d) Los rendimientos son constantes a escala.

V) Una de las características del oligopolio es:

a) La existencia de un único productor. b) La interdependencia entre empresas. c) Que la oferta excede a la demanda. d) Que el producto es siempre homogéneo.

VI) Suponga un mercado abastecido por dos duopolistas de Cournot con la misma estructura de costos. Si el primero produce la cantidad correspondiente al equilibrio de Cournot, el segundo maximiza el beneficio cuando:

a) Produce la misma cantidad que el primero b) Produce una cantidad menor que el primero c) produce una cantidad mayor que el primero d) No podemos asegurar nada sin conocer la demanda del mercado

VII) En los modelos de oligopolio, que una firma produzca en su función de reacción significa:

a) Que está maximizando sus beneficios dada la producción de la rival. b) Que está eligiendo el precio que maximiza sus beneficios, dada la producción de la rival. c) Que está eligiendo el precio que maximiza sus beneficios, dado el precio elegido por la rival. d) Ninguna de las anteriores.

VIII) La razón principal por la que las empresas forman un cartel es que:

a) Reduce la elasticidad de demanda b) Incrementa la participación de mercado de cada miembro c) Minimiza los costos de producción d) Maximiza el beneficio conjunto.

IX) En la solución del Cártel al problema de un duopolio simétrico, donde las empresas tienen la misma estructura de costos:

a) El beneficio conjunto de ambas empresas es menor que en el caso de la solución de Cournot b) La cantidad total producida es mayor que en el caso de Stackelberg c) El precio del producto es mayor que en la solución de Cournot. d) Una produce y la otra no.

X) Cual de las siguientes afirmaciones es verdadera:

a) En el modelo de Bertrand siempre se llega al resultado de competencia perfecta. b) Las funciones de reacción tienen pendiente negativa siempre que el bien sea homo-

géneo. c) Las funciones de reacción siempre tienen pendiente negativa.

d) Las empresas que arman un acuerdo colusorio siempre se reparten en mercado en partes iguales.

XI) Un juego en el que las empresas pueden hacer acuerdos vinculantes es un juego: a) Cooperativo. b) Estático. c) Dinámico. d) De información completa.

XII) En un equilibrio de Nash:

a) Ambos jugadores están eligiendo sus estrategias dominantes. b) Ambos jugadores no están eligiendo sus estrategias dominadas. c) Ambos jugadores están eligiendo la estrategia óptima dada la estrategia elegida por

el rival. d) Ninguna de las anteriores.

XIII) Indique cual de las siguientes afirmaciones es falsa:

a) Un equilibrio de estrategias dominantes es siempre un equilibrio de Nash. b) El resultado de Cournot es un caso especial de equilibrio de Nash. c) Una estrategia óptima es una estrategia segura. d) Pueden existir múltiples equilibrios de Nash.

XIV) Una asignación Pareto-eficiente requiere que:

a) Algunas empresas no estén en equilibrio. b) Haya competencia imperfecta. c) No pueda mejorarse el bienestar de alguien sin empeorar el de algún otro. d) Los costes totales de cada empresa sean mínimos.

6) Coloque Verdadero o Falso. Justifique en todos los casos.

a) La curva de demanda a la que se enfrenta un competidor monopolístico se representa mediante una recta horizontal. b) Un mercado en competencia monopolística es eficiente en el largo plazo porque cada una de las empresas que lo conforman obtienen beneficios económicos nulos. c) Al igual que en competencia perfecta, en competencia monopolística el precio se ajusta en el largo plazo al nivel de su costo medio mínimo. d) Una empresa que opera en un mercado de competencia monopolística siempre tiene rendimientos decrecientes a escala. e) En un duopolio con liderazgo en la fijación de cantidades, la Función de Reacción indica la cantidad que ofrece la empresa líder para maximizar el beneficio, una vez que conoce la cantidad ofrecida por la empresa seguidora. f) El equilibrio de Nash es siempre un equilibrio de estrategias dominantes. g) En el duopolio de Bertrand se trata del caso de un líder y un seguidor h) Un oligopolio puede generar voluntariamente un nivel de producción eficiente. i) En el largo plazo no hay ninguna diferencia entre la competencia monopolística y la competencia perfecta. j) El equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash.

7) Grafique a mano alzada la estructura de costos de largo plazo, en relación a los costos de corto plazo.

a) Marque precio y cantidad de equilibrio de una empresa que trabaja en competencia perfecta

b) Marque precio y cantidad de equilibrio de una empresa que trabaja en competencia monopolística

c) Compare el equilibrio de ambas empresas teniendo en cuenta: demanda que enfrenta, precio, cantidad y beneficios.

Ejercicios

1) Dado el siguiente gráfico ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza los beneficios de la empresa 2 cuando la empresa 1 fabrica cero unidades? ¿Y cuando fabrica Q1* unidades? (Modelo de Cournot) 2) Suponga que la función de demanda inversa de dos duopolistas de Cournot viene dada por: P = 10 – (Q1 + Q2) y que sus costos son nulos.

a) ¿Cuál es el ingreso marginal de cada empresa? b) ¿Cuales son las funciones de reacción de las dos empresas? c) ¿Cuáles son las producciones de equilibrio de Cournot? d) ¿Cuál es el precio de equilibrio?

3) En el mercado de pizarras imantadas existen solo dos empresas que satisfacen una demanda igual a Q=3000-P. La empresa 1 tiene una función de costos igual a CT=2q2+100, mientras que la empresa 2 tiene una función de costos igual a CT=100q+50.

a) Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios si compiten por el modelo de Cournot. b) Explique que es una función de reacción, qué pendiente tiene y por qué.

4) En un mercado dos empresas, siendo que ambas empresas tienen costos marginales iguales a cero, y la función de demanda de mercado es Q= 1000 -P:

a) Indique el precio y la cantidad si las empresas operan como oligopolistas de Cournot. Calcule los beneficios de ambas empresas en esta situación.

b) Sin realizar cálculos adicionales, explique que sucederá con el precio, la cantidad y los beneficios si las empresas firman un acuerdo colusorio.

5) La demanda de un mercado formado por dos empresas iguales, con costos C1 = C2 = 4q, es P = 200 – Q. Encuentre las cantidades ofrecidas por cada empresa, la cantidad total producida, y el precio de mercado si las empresas:

a) compiten según los supuestos del modelo de Cournot b) compiten según los supuestos del modelo de Bertrand c) deciden cooperar entre sí, formando un cártel

6) Analice un oligopolio de Bertrand compuesto por cuatro empresas que fabrican un producto idéntico con un costo marginal de 100 dólares. La demanda inversa de éste producto es P = 500 -2Q (Baye, 2006):

a) Calcule el nivel de producción de equilibrio en el mercado. b) Calcule el precio de mercado de equilibrio c) Calcule los beneficios de cada empresa.

7) La función inversa de demanda del mercado de alfileres es igual a P = 500 – 2 Q. Dos empresas idénticas producen alfileres y la función de costos es CT1 = CT2 = 20Q. Las empresas producen productos idénticos.

a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio si las empresas compiten por cantidades (Cournot). b) Halle el precio y la cantidad de equilibrio si compiten por precios (Bertrand) c) Explique qué sucedería con el resultado obtenido en el punto b si las empresas tuvieran costos diferentes.

8) Un mercado, cuya función de demanda es Q = 12 – P, está abastecido por dos empresas cuyas funciones de costos son respectivamente, C1 = q2 y C2 = 2q. Si la primera se comporta como un líder de Stackelberg y la segunda como un seguidor, encontrar las cantidades producidas por cada una, y el precio de mercado resultante. 9) En el mercado de notebooks compiten dos empresas, siendo que ambas empresas tienen costos marginales constantes e iguales a $200 y costos fijos iguales a $1000, y la función de demanda de mercado es Q= 10.000 -2P:

a) Calcule el precio y la cantidad si las empresas operan como oligopolistas de Stackelberg. Calcule los beneficios de ambas empresas en esta situación. b) Sin realizar cálculos adicionales, explique que sucederá con el precio, la cantidad y los beneficios si las empresas compiten de acuerdo al modelo de Cournot.

10) Dados la siguiente función de demanda inversa: P = 1000 – (Q1 + Q2) y la función de costos de cada empresa Ci (Qi) = 4Qi , compare los resultados que obtendría en cada modelo ¿Qué conclusiones saca?

Cournot Colusión Bertrand Stackelberg

Nivel de Producción

Q1 =........ Q2 = .......

Precio

Beneficio

11) Suponga un mercado con la configuración de un duopolio. La función de demanda del mercado es

100 0,5p Q= − × , con 1 2Q q q= + ,

donde p es el precio de mercado, y q1 y q2 son las cantidades que producen las empresas 1 y 2, respectivamente. Las funciones de costos respectivas de las empresas son

1 15C q= × y 2 25C q= ×

Se pide: a) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Cournot. b) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Stackelberg (donde el líder es la empresa 1 y el seguidor es la empresa 2). c) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Colusión.

12) Considere el siguiente duopolio: la demanda viene dada por: Q = p20600 − siendo Q =

Q1 + Q2 Además, los CMg para ambas firmas son constantes, y no tienen costos fijos:

1021 == CMgCMg

a) Determine el nivel de producción y beneficio de cada empresa si maximizaran el be-neficio total, mediante la colusión.

b) Determine el nivel de producción y beneficio de cada empresa si se comportaran co-mo si estuvieran en un mercado de competencia perfecta.

c) Determine las curvas de reacción de ambas firmas, y la cantidad que producen bajo el equilibrio de Cournot y el beneficio económico que obtienen.

d) Determine la cantidad que producen si se comportan de acuerdo al modelo de Sta-ckelberg, y el beneficio económico que obtienen.

13) El mercado del bien x con una función inversa de demanda P(x) =100-4x es abastecido por un monopolista cuya función de costos es C(x) = x2.

a) Calcule el equilibrio del monopolista. b) Explique qué representa la pérdida irrecuperable de eficiencia y por que se genera en

presencia de un monopolio. c) Si entra una segunda empresa a competir en el mercado, explique bajo qué circuns-

tancias, estas empresas podrían producir sin pérdida irrecuperable de eficiencia.

14) Suponga un mercado con la configuración de un duopolio. La función de demanda del mercado está dada por la siguiente función: Q(p)=450-5p, siendo Q=q1+q2, p el precio de mercado y q1 y q2 las cantidades que producen las empresas 1 y 2 respectivamente. Ambas empresas operan con una función de costos similar, dada por: Ci=2qi, con i=1,2

a) Encuentre el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Cournot; b) Encuentre el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Stackelberg (donde el líder es la empresa 1 y el seguidor es la empresa 2). c) Si ambas empresas compitieran según el modelo de Bertrand: cuál sería el precio de equilibrio Cuál sería la cantidad total producida y cuánto produciría cada empresa? Que beneficios obtendría cada una?. d) Si en lugar de competir ambas empresas pudieran alcanzar un acuerdo colusorio: cuál sería la producción acordada por el cartel y que precio se cobraría para vender la misma?

15) A y B son las únicas empresas productoras de calculadoras científicas. Teniendo en cuenta que la función de costos de A es CT=100qa, la función de costos de la empresa B es CT=50qb y la demanda de mercado es P=1500 -2Qt (siendo QT = qa + qb),

a) Encuentre la cantidad que producira cada empresa y el precio de equilibrio sin compiten por cantidades y la decisión es simultánea. b) Encuentre el precio y la cantidad que se producirá en el mercado si compiten por precios.

16) Dos empresas compiten en un mercado en la producción de barriletes. La demanda de mercado es Q=45-P. Ambas empresas tienen costos marginales iguales a $5 y no tienen costos fijos.

a) Calcule el precio al que venden en el mercado y la cantidad que produce cada empre-sa si compiten por cantidades de manera simultánea. b) Grafique las funciones de reacción y marque el equilibrio. c) Una de las dos empresas se sitúa como líder en el mercado, calcule el nuevo precio al que venderán los barriletes y cuánto producirán cada empresa. d) Marque el resultado en el gráfico. ¿El resultado marcado se encuentra sobre la función de reacción de la empresa líder? ¿Por qué?

17) Si se sabe que la función de demanda inversa en un mercado abastecido por sólo dos empresas es P = 100 – 0,5(Q1 + Q2) y las funciones de costos de cada empresa son CT1 = 5Q1, y CT2 = 0,5Q2² respectivamente, se pide:

a) Calcule el precio de mercado y las cantidades producidas por cada empresa si compiten por Cournot. b) Si una de las empresas aumenta la cantidad ofrecida, ¿qué ocurre con la cantidad ofrecida por la competidora? ¿Por qué ocurre esto? c) Suponga que ambas empresas deciden cooperar y forman un cártel. Explique porqué hacer trampa (violar el acuerdo cooperativo) suele ser una estrategia dominante y como se soluciona este problema. Tenga en cuenta el concepto de equilibrio de Nash.

18) Considere el siguiente juego y responda:

Jugador B

Estrategia Izquierda Derecha

Jugador A Arriba 10 , 20 15 , 8 Abajo -10 , 7 10 , 10

a) ¿Tiene el jugador B una estrategia dominante? ¿Y qué tal A? b) ¿Cuáles son las estrategias de equilibrio de Nash para los jugadores A y B?

19) Suponga que ambos países eligen su estrategia comercial de manera simultánea indique, el equilibrio de Nash del juego:

Estados Unidos Libre comercio Protección

Japón Libre Comercio

a $ 6.000 c $ 6.100 $ 3.000 $ 1.900

Protección b $ 4.800 d $ 5.000 $ 3.200 $ 2.000

20) Utilice la siguiente forma normal de un juego único para responder a las siguientes preguntas,

Jugador 2

Estrategia D E F

Jugador 1

A 100 , 125 300 , 250 200 , 100 B 250 , 0 500 , 500 750 , 400 C 0 , 100 400 , 300 -100 , 350

a) Determine la estrategia dominante de cada jugador si existe. b) Encuentre el equilibrio de Nash.

21) Martina y Ernesto quieren planificar su salida del sábado a la noche. Si bien Martina prefiere el teatro y Ernesto ir a la cancha, ambos prefieren salir a algún lado que quedarse en casa (lo que harían de no ponerse de acuerdo respecto a la salida). La siguiente matriz representa los pagos de este juego. Suponiendo que se juega de manera simultánea indique, en caso de que exista(n), el/los equilibrios de Nash de este juego y explique en qué consiste este concepto. Indique, en caso de que exista, la estrategia dominante para cada jugador. Explique el concepto.

a -5 c 1-5 4

b 4 d -5 1 -5

ErnestoFútbol Cine

MartinaCine

Fútbol

22) Suponga que una empresa compite con otras empresas para conseguir clientes. Usted y su rival saben que sus productos estarán obsoletos al final de cada año y deben determinar simultáneamente si van a contratar publicidad o no. Pero, en su industria, la publicidad no eleva la demanda total de la industria, sino que induce a los consumidores a cambiar entre los productos de las distintas empresas.

Así pues, si tanto Ud. como su rival contratan publicidad, las dos campañas publicitarias se compensarán entre sí, y cada una de las empresas obtendrá 4 millones de beneficios. Si ninguna empresa contrata publicidad, cada una obtendrá 10 millones de beneficios. Sin embargo, si una contrata publicidad y otra no, la que contrata obtendrá 20 millones de beneficios y la que no, obtendrá 1 millón de beneficios. ¿Su elección para maximizar los beneficios consiste en contratar publicidad o no? Explique con la ayuda de la matriz de pagos.

23) Suponga que existen dos compañías iguales en el mercado que compiten por cantidades obteniendo beneficios iguales a $20. Suponga que de coludir, ambas compañías obtendrían beneficios iguales a $40; pero si una de las dos compañías no cumple con el acuerdo sus bene-ficios ascenderían a $50, mientras que los beneficios de la otra compañía (que cumplió con el acuerdo) caerían a $0.

a) Con los datos anteriores armar la matriz de pagos correspondiente y encontrar el equilibrio no cooperativo, teniendo en cuenta que las compañías juegan una sola vez.

b) ¿Es la colusión un acuerdo estable? Justifique su respuesta.

24) Las dos empresas productoras de agua mineral están trabajando en el lanzamiento de una nueva línea de agua endulzada. Si ambas empresas deciden lanzar el producto simultáneamente, la empresa A (que tiene una mayor porción del mercado) ganara 10 millones, mientras que la empresa B ganará 6 millones. Si ninguna de las dos empresas lanza el producto, la empresa A obtendrá 20 millones y la empresa B 15 millones. Si la empresa A lanza y la empresa B no, la primera obtiene 15 millones y la empresa B pierde la inversión en investigación y desarrollo (4 millones). En caso contrario, si la empresa B lanza y la A no, la empresa B gana 10 millones y la empresa A pierde 6 millones.

a) Grafique la matriz de pagos. b) Marque el/los equilibrios de Nash. c) Explique por qué el equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash.

25) Hay dos empresas en un mercado, Alispac y Chalmersya, que pueden elegir producir o no producir un funguicida que tiene un elevado costo de investigación y desarrollo. Si ambas producen obtienen un beneficio de 200 millones cada una, si ambas no producen el beneficio es de 300 millones cada una, si una produce y la otra no, la que produce obtiene 400 millones y la otra nada.

a) Establezca la matriz de pagos b) Indique si alguna de las empresas tiene una estrategia dominante c) Indique si hay un equilibrio de estrategia dominante d) Indique el equilibrio de Nash. d) La solución encontrada ¿es la mejor? Si su respuesta es si, indique por qué y si es no indique porque no llegan a la mejor.

26) Una empresa produce claveles violetas con un costo marginal igual a $50 y sin costos fijos. Al ser la única empresa enfrenta la demanda de mercado D=3000-P.

a) Calcule precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios. b) Uno de los socios de la empresa, disconforme con su situación, decide abrir su propio negocio y comienza a producir los mismos claveles. Calcule el precio, la cantidad de equili-

brio y los beneficios si ambas empresas compiten de acuerdo al modelo de Stackelberg. Tenga en cuenta que al conocer cómo opera la empresa original, esta nueva empresa tiene los mismos costos.

27) Suponga que en el ejercicio anterior, ambas empresas están analizando la posibilidad de formar una colusión en lugar de competir (suponemos decisiones simultaneas). Compitiendo, cada una obtiene beneficios por $500 pero si coluden cada una puede obtener beneficios por $800. Si una de las dos empresas incumple con el acuerdo sus beneficios ascenderían a $1000, mientras que los beneficios de la otra (que cumplió con el acuerdo) caerían a $0.

a) Con los datos anteriores arme la matriz de pagos correspondiente y encuentre el equili-brio no cooperativo, teniendo en cuenta que las compañías juegan una sola vez. ¿Hay estra-tegias dominantes?

28) Indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. Explique su respuesta teniendo en cuenta el concepto de equilibrio de Nash.

“Debido a que las empresas de cualquier industria siempre pueden obtener grandes beneficios si coluden, hay una inevitable tendencia a que la industria competitiva se vuelva un cártel con el tiempo”.