Mod 4 Fondo Acumulado GE

7/26/2019 Mod 4 Fondo Acumulado GE

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Matemtica para las Finanzas

1 COORDINACIN DE FINANZAS

UniversidadSan Ignaciode Loyola

MDULO IVAMORTIZACIN DE DEUDA Y ACUMULACIN DE FONDO

EJERCICIOS:

AMORTIZACIN DE DEUDA Y ACUMULACIN DE FONDO.

1.-Una institucin financiera otorga el da de hoy un crdito por US$ 3,500, a ser cancelado concuotas constantes trimestrales vencidas, en un plazo de 12 meses a una tasa de inters nominaldel 6,5% bimestral con capitalizacin cada 35 das. Cumplido el pago de la segunda cuota, elprestatario acuerda con dicha entidad pagar el saldo deudor en un plazo de 12 meses con cuotascuatrimestrales constantes crecientes a razn de US$ 150. El nuevo plazo incluye un perodo degracia sin pago de intereses.

Las nuevas cuotas estn sujetas a una TEA del 15%.

a). Calcular la cuota constante pactada originalmente.b). Elaborar la Tabla de Reembolso que muestre el pago de las nuevas cuotas.

2.-A fin de efectuar oportunamente la renovacin de maquinaria y equipo, una empresa decideconstituir un fondo de US$ 323,000 en un plazo de 2 aos mediante aportes semestrales a la TESdel 12%. Sin embargo, luego de transcurridos 360 das, la empresa deja de aportar al fondodurante 6 meses, para luego reiniciar sus aportaciones pero esta vez mediante cuotas anualessujetas a una TEC del 6 % durante un plazo de 3 aos adicionales.

Se pide determinar:a). La cuota a depositar originalmente.b). El fondo acumulado hasta la fecha en que la empresa deja de aportar.c). Tabla del fondo de amortizacin con las nuevas cuotas aportadas.

3.-Un Empresario solicit un prstamo al Banco del Trabajo por US$ 8,500, a ser cancelado concuotas constantes trimestrales en un plazo de 36 meses a una tasa de inters nominal del 2,2%mensual, capitalizable semanalmente. Cumplido el pago de la cuarta cuota, el empresario acuerdacon el banco pagar el saldo deudor en un plazo de 12 meses con cuotas bimestrales crecientes arazn de US$ 350. El nuevo plazo incluye dos perodos de gracia sin pago de intereses. Lasnuevas cuotas estn sujetas a una TET del 8%.

a). Calcular la cuota constante pactada originalmente y el saldo deudor al final de la cuarta cuotapactada originalmente.b). Hallar la nueva cuota y elaborar la Tabla de Reembolso.

4.-A fin de efectuar oportunamente la renovacin de maquinarias y equipos, una empresa decideconstituir un fondo de US$ 123,000 en un plazo de 2 aos mediante aportes cuatrimestrales a la

TES del 12%. Sin embargo, por falta de liquidez de la empresa, en algunos periodos no podrrealizar ningn depsito, segn sus estimaciones se prev que estos sucedern en el periodo 2 y elperiodo 4, adems la empresa depositar el da de hoy la suma de US$ 23,000.

a). Determinar la cuota de los periodos que deposita.b). Elaborar la tabla del fondo de amortizacin.


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5.-Una empresa ha conseguido un prstamo bancario por US$ 30,000 para ser pagado en unplazo de 42 meses que incluye 12 meses diferidos, los primores tres meses sern con pago deinters y el resto sern sin pago de intereses, siendo las cuotas uniformes semestrales vencidas. El

prstamo fue pactado con una TNA del 16% con capitalizacin trimestral para los primeros 12meses y luego cambiar a una TEB del 2.2%

a). Hallar el valor de la cuota semestral.b). Elaborar la Tabla de Reembolso negociada.

6.- Una empresa nueva, obtiene un prstamo por S/. 12,500 para destinarlo a gastos deproduccin. Dicho prstamo se contrajo el 28/03 y se pagar con cuotas uniformes en fecha que

vencen el 22/05, 30/06, 25/08, 02/10, 30/11. En la segunda cuota se pagar una cuota doble. Latasa activa del banco en la operacin es una TNS del 8.8% con capitalizacin bimestral.

a). Hallar la cuota fija.b). Elaborar la Tabla de Reembolso.

7.- Usted acude a un banco y obtiene un prstamo de S/. 6,500, acordando cancelar dichoprstamo con cuotas uniformes trimestrales vencidas en un plazo de 21 meses que incluye 9meses diferidos (de las cuales, los 6 primeros meses sin con pago de intereses y el resto sin pagode intereses). La tasa pactada para los primeros 9 meses es una TEA del 12% y para el resto esuna tasa nominal del 4,5% semestral con capitalizacin bimestral.

a) Hallar el valor de las cuotas pactadas fijas.b)

Elaborar la Tabla de Reembolso.

8.-Un estudiante de la USIL tiene como meta viajar el prximo ao a Europa, para ello necesitaahorrar US$ 3,850, (aun le falta 15 meses para su viaje). Haciendo sus proyecciones ide unaforma particular de ahorrar, conociendo que l no tiene un trabajo fijo, sino que depende dealgunos trabajos eventuales o subvencin de parte de sus padres. Los depsitos sern al final decada periodo.

Los depsitos sern cada trimestrales, y el plan es siguiente: el primer y segundo son depsitosiguales, el tercero es el triple del anterior, el cuarto periodo solo depositar US$ 250, y el Quinto

depsito es igual al primero ms US$ 300, adems se conoce que el banco tiene una tasa pasivade una TEC del 2.5%.

a). Con estos datos elaborar la tabla del fondo de amortizacin.b).- Cunto es el inters que ganar en el quinto periodo?.

9.-A fin de efectuar oportunamente la renovacin de maquinarias y equipos, una empresa decideconstituir un fondo de US$ 145,000 en un plazo de 1.5 aos mediante aportes trimestrales a. Sinembargo, por falta de liquidez de la empresa, en algunos periodos no podr realizar ningndepsito, segn sus estimaciones se prev que estos sucedern en el periodo 2 y el periodo 4,

adems la empresa depositar el da de hoy la suma de US$ 23,000. En cuanto a la tasa se sabeque el banco vara la tasa con frecuencia, es por ello se sabe que los primeros 12 meses ser una

TES del 12%, y el resto del tiempo seta una TET del 2.4%.


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Se pide determinar:a). La cuota de los periodos que deposita.b). Tabla del fondo de amortizacin.

10.-Una Seorita ahorra S/. 1,800 trimestrales al final de cada periodo durante 2 aos, luego delos cuales retira S/. 2,200 cuatrimestrales vencidos durante 1 ao, posteriormente efectadepsitos de S/. 900 bimestrales vencidos durante 1.5 aos. Al trmino del ltimo depsitorealizado, la seorita destina el monto total acumulado al pago de una deuda contradaanteriormente, pero solo le alcanza para pagar el 50% de la deuda, pactando cancelar el saldo dedicha deuda con cuotas fijas trimestrales en un plazo de 15 meses.

La tasa de ahorros es una tasa anual nominal del 14%, con capitalizacin cada 28 das, y la tasa dela deuda es una TEB 2.8%.

a). El valor del monto acumulado al final del ltimo depsito.b). Elaborar la tabla de reembolso de la deuda a pagar.

11.-Una empresa agroindustrial tiene planeado comprarse una mquina, pero hasta el momentosolo cuenta con el 20% del valor de este activo, cuyo precio se estima en US$ 120,000 (esteprecio se mantendr constante en el tiempo). Por la urgencia de contar con este equipo, dichaempresa decide abrir una cuenta de ahorro hoy en un banco de su preferencia con el monto quetiene acumulado hasta el momento, y luego hacer depsitos bimestrales durante un ao (plazo enla cual se comprar el activo), con la condicin de que los depsitos se incrementarn en 8%entre una cuota y otra a partir del segundo bimestre.

El banco paga por los ahorros, una TEC del 3.2%, con estos datos hallar lo siguiente:

a). Hallar la cuota bimestral.b). Elaborar la tabla del fondo de amortizacin.

12.- Un joven est interesado en ahorrar en una institucin financiera y retirar los depsitosacumulados conjuntamente con los intereses generados dentro de dos aos, l necesita US$10,000. Los depsitos se efectuarn a final de cada cuatrimestre y se incrementarn cada periodoen US$ 350 a partir de la segunda cuota. Con el fin de que los depsitos de cada periodo seanmenores, este joven decide abrir su cuenta de ahorros el da de hoy con un depsito de US$2,200. La institucin financiera pagar por los depsitos una tasa de inters del 0.86% mensual.

a). Hallar el valor de los depsitos cuatrimestrales (R).b). Elaborar la tabla del fondo de amortizacin.

13.- La empresa Agroindustrial S.A. ha solicitado un prstamo el da 05 de enero de este ao(2008) al banco de Comercio, por la suma de US$ 85,000, para pagar en 5 cuotas, con una tasaefectiva del 22% anual. Pero como en este negocio las ventas no son constantes, se haprogramado las fechas de todas las cuotas de la siguiente manera: el 03/03, 05/06/, 15/07,23/08 y el 02/10, adems esta empresa desea hacer pagos dobles en la segunda y tercera cuota.

a). Determinar el valor de las cuotas.b). Elaborar la tabla de reembolso.


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14.- Con la finalidad de renovar su planta de produccin, una empresa desea ahorrar en unbanco, de tal manera que pueda acumular fondo de US$ 250,000 en un plazo de 3 aos medianteaportes trimestrales a la TEC del 2.8%. Sin embargo, luego de transcurridos 15 meses, la empresa

desea acortar el periodo para constituir dicho fondo, para ello estima que en los prximos 12meses debe acumular el monto que tiene como objetivo, en este caso los aportes sern concuotas cuatrimestrales, sujetas a una TNS del 6.8% capitalizable cada 45 das.

Se pide determinar:

a). La cuota a depositar originalmente (aporte trimestral).b). El fondo acumulado hasta la fecha en que la empresa deja de aportar.c). Tabla del fondo de amortizacin con las nuevas cuotas aportadas.

15.-Ud. el da de hoy (29 de octubre) recibe un prstamo de consumo por US$ 5,000 que sercancelado a travs de cuatro cuotas iguales. Estas cuotas vencen los das 29 de noviembre, 29 dediciembre, 19 de enero y 19 de febrero respectivamente. Si la tasa activa sujeta a este crdito esuna TNA del 35% con capitalizacin cada 35 das. Calcule el valor de las cuotas y elabore la

Tabla de Amortizacin de dicho crdito.

16.-Una empresa desea comprar una mquina de produccin, para ello se financiar con unbanco local, el valor actual de esta mquina asciende a US$ 23,500. El banco tambin tiene suscondiciones para este prstamo, se debe pagar una inicial del 15% del activo, y el plazo ser en 12meses, con pagos bimestrales constantes. Adems, por la inestabilidad de la economa mundial seespera que las tasas varen, los primeros 6 meses a una tasa activa anual del 22%, y luego variar a

13% nominal semestral capitalizable trimestralmente. Si la empresa acepta estas condiciones delbanco.

a). Hallar la cuota constante que pagar cada periodo.b). Elaborar la tabla reembolso.

17.-Un estudiante de la USIL tiene como meta comprarse una Lap Top en prximo ao, porquelo necesitar para los cursos de los ltimos ciclos, para ello necesita ahorrar US$ 2,750, (an lefalta 12 meses para la compra). Haciendo sus proyecciones ide una forma particular de ahorrar,sabiendo que l no tiene un ingreso fijo, sino que depende de algunos trabajos eventuales. Los

depsitos sern al final de cada periodo.

Los depsitos sern trimestrales, y el plan es siguiente: el primer y segundo son depsitos iguales,el tercero solo depositar US$ 450, el cuarto periodo es el doble de la primera, adems se conoceque el banco tiene una tasa pasiva de una TES del 7.5%.

a).- A cunto asciende la tercera cuota.b).- Con estos datos elaborar la tabla del fondo de amortizacin.

18.- El da de hoy Ud. abre una cuenta de ahorro en una Caja Municipal con S/. 5,000. Su

intencin es la de acumular dentro de 7 meses S/. 20,000 para la compra de un automvil. Sesabe que esta Caja Municipal tiene como tasa pasiva una atractiva TEA del 10% para los 3primeros meses, luego sta se incrementar en una TNS del 7% con capitalizacin cada 35 das el


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resto del periodo. Si realiza depsitos mensuales iguales cada fin de mes y adicional a ellos,realizar depsitos extraordinarios al final del 2 do y comienzo del sexto mes de S/. 500 y S/ 800respectivamente. Calcule los depsitos mensuales que le permitir acumular tal monto y realicela Tabla de Fondo de Amortizacin correspondiente.

19.-Un amigo suyo contraer matrimonio dentro de 6 meses, para ello decide ahorrar en unainstitucin financiera que le regalar su luna de miel a Varadero si llega a acumular dentro de esos6 meses US$ 15,000. Por tal motivo el da de hoy apertura su cuenta de ahorro con un depsitode US$ 4,500. Luego de 2 meses realiza otro depsito de US$ 5,500. Cunto debera depositarcomo mnimo en el tercer y cuarto mes, sabiendo que ambos depsitos deben de ser iguales conla finalidad de alcanzar el objetivo. Se sabe adems que la tasa pasiva que paga esta institucin esuna TEA del 8% para los tres primeros meses del ao y una TNS del 5% con capitalizacinmensual para el resto del periodo.

a). Calcule cada depsito.b). Elabore la Tabla del Fondo de Amortizacin.

20.-Una empresa que ha decidido renovar sus maquinarias y equipos, decide formar un fondo deUS$ 240,000 en un plazo de 2.5 aos con aportes trimestrales constantes; se sabe que el bancoestaba pagando una TEA del 13.5%. Debido a los problemas de la crisis internacional, despusde 18 meses de ahorro, esta empresa decide replantear su plan; Ahora aportar semestralmentedurante los prximos 3 aos, hasta acumular el objetivo inicial a una TNS del 5.4 % capitalizabletrimestralmente.

Se pide determinar:a). La cuota a depositar originalmente.b). El fondo acumulado hasta la fecha en que la empresa deja de aportar.c). Tabla del fondo de amortizacin con las nuevas cuotas aportadas.

21.- Una Empresa exportadora solicita un prstamo por US$12,500, para ser cancelado concuotas constantes de periodos trimestrales en un plazo de 18 meses. Debido a la inestabilidad dela economa el banco pone algunas condiciones para el pago de la deuda, los primeros seis mesescobrar una tasa de inters nominal del 5,5% bimestral con capitalizacin cada 35 das y luegocambiar a una TEC del 8.6%, adems el banco exige que los pagos sern al inicio de cadaperiodo y en la cuota 3 se har un pago extraordinario (adicional a la cuota normal) de US$1,200.

a). Calcular la cuota constante.b). Elaborar la Tabla de Reembolso del pago de la deuda.

22.-La empresa donde Ud. labora ha solicit a una Institucin Financiera un crdito vehicularpor US$ 25,000 para ser cancelado en tres aos a travs de cuotas trimestrales iguales, debiendoabonar adicionalmente cuotas dobles cada fin de ao. Sin embargo, para acceder a este crditodicha institucin le exigi un depsito inicial del 20% del valor del activo. La tasa activa para estetipo de crdito es una TEA del 10.5%. Debido a la crisis financiera internacional, esta empresapierde liquidez inmediatamente despus de haber transcurrido 2 aos de pagos normales y no

podr afrontar el cronograma pactado originalmente. Ante esta situacin, sta solicita unrefinanciamiento del saldo para ser cancelado a travs de 3 pagos cuatrimestrales con dosperiodos de gracia adicionales sin pago de inters. La Institucin Financiera acepta dicha


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solicitud, sin embargo la tasa del refinanciamiento ser una TEA de 12%. Con dicha informacinse pide:

a). Calcular la cuota del prstamo original.

b). Elabore la Tabla de Reembolso del refinanciamiento.

23.-Una empresa recibe hoy un prstamo de S/. 240,000 que debe cancelar con un solo pagodentro de 2.5 aos con intereses calculados a la tasa de 16% nominal anual con capitalizacintrimestral. Para ello la empresa constituir un Fondo de Amortizacin con depsitos semestralescrecientes, inmediatos y vencidos.

Una Institucin Financiera est ofreciendo a dicha empresa una tasa preferencial de 13% efectivoanual siempre que los depsitos semestrales crezcan cada vez en 20% del primer depsito.

Con esta informacin se pide:a). Elaborar el Cuadro de Fondo de Amortizacin.b). Determinar la cantidad de Nuevos Soles en trminos corrientes que efectivamentedesembolsar la empresa para cancelar el prstamo recibido.

24.-Por la compra de una mquina industrial al crdito una empresa pagar cuotas trimestralesconstantes de US$ 30,000 durante 18 meses, considerando dos periodos de gracia. Para ladeterminacin de la cuota a pagar se aplic una TEA de 20% en los primeros 6 meses y 16% enel resto del plazo.

a). Determinar el valor de dicha mquina al contado.b). Elaborar la Tabla de Amortizacin de dicho crdito.c). Sealar el importe total de intereses pagados.

25.-Las condiciones pactadas por un prstamo de S/. 200,000 que recibi una Empresa fueronlas siguientes:

a). Cancelar el prstamo con un solo pago a los 330 das de haberlo recibido.b). El importe a pagar en la fecha de vencimiento sera de S/. 230,000.c). Si el prstamo se cancelara en plazo mayor al convenido el deudor deber pagaradicionalmente el inters compensatorio y moratorio que corresponda considerando que la tasa

moratoria anual representa el 40% de la tasa compensatoria del mismo plazo.

26.- Hoy, 96 das despus de la fecha de vencimiento del pago, una Institucin Financiera leotorg a dicha Empresa un prstamo que permitir cancelar la deuda total (deuda inicial ms losintereses generados por la mora). El nuevo prstamo ser cancelado en 3 aos, con 4 cuotassemestrales crecientes 15% de la cuota anterior y dos periodos semestrales de gracia, el primerocon pago de intereses y el segundo sin pago de intereses. Si al nuevo prstamo se le aplica una

TEA de 20%

a). Determinar el importe del nuevo prstamo.

b). Elaborar el Cuadro de Amortizacin.


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27.- Una empresa nueva, obtiene un prstamo por S/. 18,500 para destinarlo a gastos deproduccin. Dicho prstamo se contrajo el 28/03 y se pagar con cuotas uniformes en fecha que

vencen el 12/05, 26/06, 10/08, 24/09 y 08/11. En la tercera cuota se paga S/. 3,500 adicional.La tasa activa del banco en la operacin es una TNC del 9.5% con capitalizacin trimestral.

a). Hallar la cuota fija.b). Elaborar la Tabla de Reembolso.

28.- Elaborar el Cuadro de Amortizacin de un prstamo obtenido hoy, que deber sercancelado en los siguientes 5 aos con cuotas semestrales vencidas considerando 4 perodos degracia sin pago de intereses, bajo el mtodo de Amortizacin constante considerando que losintereses generados en los perodos de gracia estn incluidos en la primera cuota de pago de S/.441,951.54 y que al cancelar la cuota correspondiente al octavo semestre el saldo de la deuda serde S/. 254,400.

29.- Una empresa ha conseguido un prstamo bancario por US$ 30,000 para ser pagado en un plazo de36 meses que incluye 12 meses diferidos sin pago de intereses, siendo las cuotas uniformes semestrales

vencidas. El prstamo fue pactado con una TNA del 16% con capitalizacin trimestral. Faltando unacuota para cancelar el prstamo, la empresa considera que no podr cumplir con esta ltima cuota en lasfecha prevista, para lo cual negocia con el banco las siguientes condiciones: Pagar la deuda vencida en 4cuotas trimestrales por mtodo de suma de dgitos, pero con una tasa nominal del 9,5% de 205 das concapitalizacin cada 48 das.

a). Hallar el valor de la cuota semestral.b). Elaborar la Tabla de Reembolso negociada.

30.-Una empresa ha obtenido un crdito de US$ 30,000. Dicha deuda ser cancelada con pagosmensuales en un plazo de seis meses a la TEA de 15%.

Elaborar la Tabla de Reembolso en los siguientes casos:

a). Cuota constanteb). Cuota constante considerando dos perodos de gracia con pago de intereses.c). Cuota constante considerando tres perodos de gracia sin pago de intereses.d). Amortizacin constante.e). Inters constantef). Suma de dgitosg). Cuotas crecientes a razn de $ 350h). Cuotas crecientes a razn de 5%

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