Módulo 2- Competencias docentes para promover el ... · Los profesores de matemáticas, a...

1 D.R Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México, 2008

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Módulo 2- Competencias docentes para promover el aprendizaje las matemáticas Tema 2. Pedagogía creativa

El tema 2 está compuesto de los siguientes subtemas:

1. Diversas apreciaciones para explicar la creatividad 2. Perfiles de la personalidad creativa 3. La aplicación de la creatividad en el aprendizaje 4. El uso de la intuición didáctica para proponer un aprendizaje creativo 5. Creatividad en la metodología. 6. Impulsando el pensamiento creativo en las matemáticas.

Subtema 1. La creatividad matemática

La mitología griega inventó musas especializadas para las ciencias y las artes. Las musas eran las encargadas de aportar inspiración y creatividad a diversos oficios, pero en el caso de la musa Polimnia, se menciona una palabra matemática: GEOMETRÍA Los profesores de matemáticas, a diferencia de los artistas o escritores no acostumbran a mencionar a las musas. Sin embargo para fines docentes, si ellas no están presentes en la clase puede cundir la monotonía, la falta de interés por parte de los alumnos, la falta de motivación y el aburrimiento. En este módulo revisaremos los conceptos básicos de la creatividad, y como este concepto, aplicado a la enseñanza y al aprendizaje puede dar como resultado el incremento en el interés por la clase de matemáticas. A pesar de que durante los últimos años el término "creatividad" ha sido relacionado con talentos de grandes personalidades, la mayoría de la gente, si no es que toda, podría también ser merecedora de este adjetivo; la diferencia reside en que mientras algunos actúan conforme a sus propias ideas, otros se mantienen al margen, y es que el término "creatividad", tan de moda en esta última década, no ha sido aún totalmente definido. Algunos estudiosos en la materia la conceptualizan como la "habilidad para resolver problemas"; otros en cambio, la encuentran más relacionada con la "capacidad de tomar del medio ambiente, elementos existentes, modificarlos en un sentido útil y emplearlos con fines diferentes para los que originalmente fueron diseñados". Algunas definiciones proporcionadas por diversos autores son las siguientes:



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Independientemente de las diversas conceptualizaciones que existen con respecto a la creatividad, lo que resulta más importante de ella es que:

La creatividad es la facultad más noble del ser humano, es una de sus característica de atributo natural más significativa, puesto que es la capacidad propia del hombre, aún cuando loas animales tienen la capacidad de establecer interrelaciones satisfactoria para su convivencia con otros y las computadoras pueden procesar grandes cantidades de información, almacenarla en memorias realizar cálculos complejos con exactitud, ninguno es capaz de CREAR.

Muchos han sido los intentos por explicar la creatividad. Todas las teorías derivadas de diversas investigaciones, pueden ser agrupadas en cinco categorías: Existen un denso número de proposiciones teóricas que hasta ahora propusieron explicaciones sobre el tema de la creatividad, con distintos enfoques donde se destacan todos los aspectos, hipótesis, habilidades, observaciones y condiciones generales de naturaleza acerca de la conducta creadora, entre esas teorías se puede nombrar cinco bloques relevantes:



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Cada una de las teorías pretende explicar desde diversos puntos de vista la creatividad como un elemento intelectual complejo influenciado por muchos factores. En la educación, la creatividad Educar en la creatividad es educar para el cambio y formar personas ricas en originalidad, flexibilidad, visión futura, iniciativa, confianza, amantes de los riesgos y listas para afrontar los obstáculos y problemas que se les van presentado en su vida escolar y cotidiana, además de ofrecerles herramientas para la innovación. La creatividad puede ser desarrollada a través del proceso educativo, favoreciendo potencialidades y consiguiendo una mejor utilización de los recursos individuales y grupales dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje. En los últimos años, la matemática ha dejado de concebirse como un objeto acabado que hay que dominar, para dar la cara a percibirla como una actividad humana, con margen para la creatividad, la intuición y el pensamiento lateral o divergente. Por tanto, la educación matemática tiene que ser una educación creativa que promueva un aprendizaje productivo y creador que fomente en los estudiantes una actitud científica frente a la vida. Por lo tanto, la pregunta que todo docente debe hacerse con respecto a la creatividad es la siguiente:

¿Cómo educar la creatividad en el contexto actual?

Educar en la creatividad debe orientarse al desarrollo personal y mejora profesional de la práctica educativa de todos los implicados en el proceso de enseñanza-aprendizaje, dentro de



un contexto histórico social dirigido a la integración educativa, partiendo del criterio de que la creatividad nos permite tener una actitud flexible y transformadora que propone romper las murallas o barreras para edificar la nueva escuela del futuro, cuyos principales apellidos sean: integrada, solidaria, respetuosa, reflexiva, divergente, desarrolladora, abierta y consistente con las necesidades de todos los alumnos.

Todo lo anteriormente expresado conlleva una educación en la creatividad que propicie un sistema de actividades y comunicación donde el pensamiento reflexivo y el creativo se desarrollen a la par de una actitud coherente. Cada alumno que egrese de una escuela formado con esta visión deseará que en los lugares donde llegue se manifieste el pensar, crear, sentir, comunicar y compartir por respeto a sí mismo y a sus semejantes. En los siguientes temas del módulo, se revisarán diversas estrategias que pueden ser aplicadas en el aula para fomentar el desarrollo de la creatividad tanto en el alumno como en el docente.

Subtema 2. Perfiles creativos

Así como un pintor, posee minuciosas destrezas manuales que se convierten en los artífices de su expresión; lo mismo ocurre con una bailarina, la fortaleza de sus músculos y la precisión delicada de sus movimientos le convierten en la más pura expresión creativa del arte que ejecuta. O con una ama de casa que a través de la combinación de olores, sabores y colores inventa una salsa nueva o un delicioso platillo. Los docentes no son la excepción en este sentido. Una persona que se dedica a la enseñanza desarrolla excepcionales talentos en tareas de planeación ejecución y diseño, además de una interminable y enriquecedora lista de habilidades interpersonales que surgen como resultado del manejo de grupo, del trato asiduo con los estudiantes, del ajuste de "tiempos y movimientos" en un salón de clases... La creatividad "se considera como un bien repartido, quizá no de manera uniforme, pero que todos poseemos en algún grado, como la inteligencia, y que nos define como personas" (Yuste, 1993 p.151). El desarrollo de nuestra creatividad dependerá de las oportunidades que le brindemos para crecer. Tradicionalmente, la literatura refiere una serie de características que poseen las personas creativas:



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Muchos autores concuerdan en que existen ciertas características predominantes. Ayan, Stile y Benjamín, mencionan las cuatro habilidades del pensador divergente y creativo. Estas son:

Las habilidades fueron identificadas por el Dr. J. P. Torrance basándose en la “Prueba del pensamiento crítico”, desarrollada por él. Benjamín identifica, además, otras características de la persona altamente creativa: flexibilidad más que rigidez, apertura a nuevas ideas y experiencias, y tolerancia a la ambigüedad. Posee una amplia gama de intereses, curiosidad, entusiasmo, energía, una imaginación vívida. También es juguetón, persistente y se siente cómodo con el cambio. Tiene, además, la capacidad para trabajar fuerte, mostrar compromiso y concentrarse en el pensamiento divergente.



Weiss (1997) identifica otras trece características de la persona creativa. Según ella, estas características nos son conocidas, pues todos las tenemos en algún grado; pero, no hay que poseerlas todas para ser creativo. Estas son: originalidad, independencia de pensamiento, atracción a la complejidad y a sus misterios, intuición, toma de riesgos, curiosidad (mental o física), flexibilidad, gusto por la ambigüedad, despreocupación por las reglas, disfrute del fluir de ideas, habilidad síquica y habilidad de combinar dos cuestiones diferentes de manera innovadora.

Hausner (2000) indica que hay cuatro rasgos que las personas creativas tienen en común (de acuerdo a un grupo de psicólogos infantiles, educadores, historiadores, gurús empresariales y otros expertos).

En “The Flash of Brilliance Workbook”, William C. Miller (2000) identifica ocho destrezas que demuestran las personas creativas:



De otra parte, Lynn Weiss (1997) sostiene que la creatividad no se aprende, viene automáticamente; surge de adentro y es moldeada por las diferencias físicas, emocionales, mentales y cognitivas y necesita libertad. Por su parte, Higgins (2000) menciona que el pensamiento creativo es un hábito que puede desarrollarse explícitamente desde etapas tempranas. Jordan Ayan (1997), en su libro “Aha!”, alega que se puede aprender a ser más creativo. Añade que esto es importante pues “la creatividad permite disfrutar de la vida, sentirse vivo” y, ser creativo, “juega un papel crucial en la felicidad personal y los logros profesionales”. Con una opinión similar, Kerka (1999) relaciona la actividad creativa con el sentimiento de bienestar, tanto a nivel psicológico como físico. De igual forma, Kahn, sostiene que, el participar regularmente en actividades creativas, contribuye a tener un sentimiento de bienestar general. Lindauer, por su parte dice que “envolverse en actividades creativas tiene un efecto positivo y terapéutico”. En resumen:

¿Qué tienen en común las personas creativas?

• Confianza en sí mismos Valor Fineza de percepción Capacidad intuitiva Imaginación

• Capacidad crítica Curiosidad intelectual Características afectivas de sentirse querido y protegido Soltura y libertad Entusiasmo Profundidad Tenacidad

¿Cuáles de esas características tiene usted? ¿Cuáles de esas características pueden ser desarrolladas en sus alumnos?



Un gran número de alumnos se esfuerzan por caracterizar la forma de pensar de los genios. Estudiando los libros, correspondencia, conversaciones, e ideas del mundo de los grandes pensadores, esos escolares tiene identificadas estrategias especificas de pensamiento y estilos de pensar que habilitan al genio para generar una prodigiosa variedad de nuevas y originales ideas. Las estrategias que son comunes para estilos de pensar de los genios creativos en ciencias, arte e industria a través de la historia.



Los genios creativos saben como usar estas estrategias de pensamiento, y enseñan a otros a usarlas. El sociólogo Harriet Zuckerman, descubrió que seis de los alumnos de Enrico Fermin ganaron el premio noble, como él lo hizo. Ernest Lawrence, Niels Bohr, cada uno de ellos tuvo cuatro estudiantes ganadores. J.J. Thomson y Ernest Rutherford entre los dos entrenaron 17 ganadores. Estos laureados del Nobel, no fueron solamente creativos, además enseñaron a otros a pensar creativamente. Los alumnos de Zuckerman testifican que los maestros que los influenciaron fueron los que pensaban en diferente estilos y tenían distintas estrategias al pensar y en el como pensar. Ahora claramente las estrategias de los genios pueden ser aprendidas.

Al reconocer y aplicar las estrategias comunes del pensamiento de los genios creativos, puede ayudarse a ser más creativo en el ambiente escolar y en la vida diaria.



Subtema 3. La creatividad en el sector educativo

La docencia debe ser un artífice liberador que otorgue al estudiante el derecho de afirmar su naturaleza espiritual, poseedor de inteligencia, don preciado, capaz de crear, de innovar, de pensar y reflexionar... ha pasado ya el tiempo de estereotipar.

Las nuevas tendencias educativas exigen la promoción de un "aprendizaje significativo" basado más en el trabajo personal del alumno que se convierte en el "constructor" de sus propias estructuras intelectuales. Un aprendizaje relacionado mayormente con la resolución de problemas, la investigación, el trabajo colaborativo, el diseño de proyectos... que con la reproducción del conocimiento y la exposición magistral de clases. Un concepto donde el maestro pierde su protagonismo y cede su lugar al estudiante en el sentido de considerarlo como un "pensador" capaz de generar nuevas e innovadoras alternativas en lugar de un simple "receptor" de informaciones.

Entonces, si la perspectiva del aprendizaje se ha ampliado en tal dimensión, ¿por qué no hemos además de procurar lograr "un aprendizaje creativo" caracterizado por la capacidad de generar ideas, romper estructuras estereotipadas, desarrollar el pensamiento crítico y la flexibilidad, producir innovadoras respuestas para antiguas interrogantes? Un entrenamiento que busque desarrollar la creatividad supone la aplicación de técnicas que involucran operaciones intelectuales relacionadas con la generación de alternativas y uso del pensamiento lateral, además, "los estudiantes, al automatizar los procesos y habilidades involucrados... son capaces de transferirlos a la resolución de problemas relacionados con su vida cotidiana, tanto fuera como dentro de la escuela" (López, 2000, p. 71). Sin embargo, desafortunadamente en las escuelas es más común el predominio de la educación basada en la reproducción de conocimientos y en la memorización de contenidos, especialmente en una materia como matemáticas en donde se recurre al mecanicismo y a la rigidez teórica.

En los últimos años la comunidad docente dedicada a la enseñanza de la Matemática y su metodología ha ido valorando una nueva visión de este proceso, haciendo énfasis, en que el aprendizaje tiene que ser:



En las reflexiones anteriores se puede apreciar que existe necesidad de lograr un proceso de enseñanza-aprendizaje que favorezca el papel protagónico de los alumnos, lo que ha sido tratado en la ciencia pedagógica en diferentes etapas del desarrollo histórico y que aún se sigue abordando.

La adquisición, el aprendizaje de nuevos conocimientos solo es posible si este se realiza relacionado con el desarrollo de habilidades del pensamiento. Pensar es indagar, investigar, ensayar, con el fin de encontrar algo nuevo o de ver lo ya conocido bajo una perspectiva diferente, lo que puede ser favorecido, con el empleo adecuado de la heurística en las clases, fundamentalmente en las de Matemática ya que esta asignatura es ideal para enseñar a pensar, contribuye considerablemente a la formación del pensamiento reflexivo, incluso se han establecido paralelismos entre el pensamiento reflexivo, según Dewey y lo que consideran necesario pensar reflexivamente desde la Matemática. Para adquirir conocimientos en Matemática es necesario:



Nickerson, Perkins y Smith citados en Soriano 1996, consideran que los enfoques tradicionales de la educación se han centrado en impartir conocimientos prácticos. Se ha prestado poca atención a la enseñanza de las habilidades del pensamiento tales como el razonamiento, el pensamiento creativo y la solución de problemas. Destacan que al enfocar las habilidades del pensamiento no hay que negar la importancia de la adquisición de conocimientos y que el pensamiento es esencial para la adquisición de conocimientos. Un buen aprendizaje en Matemática no se logra mecánicamente, ni por repetición, se avanza en espiral retomando los contenidos, aplicándolos y elevándolos a planos superiores.

En todo proceso de aprendizaje, en la asimilación de conocimientos interviene el pensamiento, que ha sido clasificado de diferentes formas por muchos autores ( Bortlett, Bruner, 1962, Guilford, 1983, De Bono 1988) han distinguido dos tipos de pensamiento:



Algunos consideran que el pensamiento convergente se favorece con la Matemática, sin embargo para Guilford, 1989, el pensamiento divergente significa mirar desde diferentes perspectivas, buscar más de una respuesta, romper esquemas rígidos, no apoyarse en suposiciones únicas y previas, producir algo nuevo, establecer relaciones, esto evidencia que la Matemática favorece ambos tipos de pensamiento y que dentro de los principios en que se fundamenta su enseñanza se encuentra la creatividad, que significa que los alumnos aprendan a aprender, a desarrollar sus propias ideas, a la formación de procedimientos generalizadores, que son tan importantes como el producto logrado en una clase o en un momento determinado.

Teniendo en cuenta todo lo expresado anteriormente, un adecuado aprendizaje de la Matemática se logra:

Si se trata de explotar al máximo las capacidades mentales de los alumnos, de vincular el contenido matemático con cuestiones propias de la vida que coadyuven al mejor entendimiento de lo que se quiere trasmitir, si se imparten clases con una metodología que propicie el desarrollo de formas lógicas de pensar se contribuye al aprendizaje consciente que según Ganelin, 1979 se refiere en esencia a la formación de una actitud propia que permita la búsqueda independiente y consciente de los conocimientos, lo que conlleva al desarrollo del pensamiento y a la comprensión de las relaciones causa- efecto y que la mismas fundamenta en los siguientes principios:



Existen diversos obstáculos que impiden el desarrollo de la creatividad dentro de un salón de clases, para hacerlos más explícitos los dividiremos en dos tipo: Asesinos y suicidas de la creatividad:

ASESINAS SUICIDAS

o NUNCA LO HEMOS HECHO ASÍ.

o NO ESTÁ DENTRO DE NUESTROS PLANES

o NO VA A FUNCIONAR. o NUNCA HEMOS

UTILIZADO ESE ENFOQUE.

o NO TENEMOS TIEMPO.

o VA A SIGNIFICAR MÁS TRABAJO

o SI FUERA TAN BUENO YA LO HUBIERA SUGERIDO.

o IMPLICA MÁS GASTOS.

o DEJÉMOSLO PARA OTRO MOMENTO.

o NO VA DAR BUENOS RESULTADOS

o ESTO PUEDE NO SER APLICABLE, PERO …

o ESTE NO ES EL MOMENTO, PERO …

o ESTO NO PUEDE FUNCIONAR, PERO …

o NO LO HE ANALIZADOA FONDO , PERO …

o ESTA RESPUESTA ES ALOCADA, PERO …

o SÉ QUE ESTO NO RESUELVE EL PROBLEMA, PERO …

o PUEDE LLEVAR



MUCHO MÁS TIEMPO, PERO ..

o PUEDE NO SER IMPORTANTE, PERO …

Frases como las anteriores puede provocar un bloqueo en el proceso creativo de los alumnos. Lo ideal es evitarlas en la medida de lo posible y cambiar el ambiente del salón de clases por un ambiente que permita que las ideas fluyan para la construcción creativa del conocimiento. Como sugerencia final, es necesario que el docente logre impulsar el pensamiento creativo en los alumnos. Para ello debe tomar las precauciones para lograr un ambiente idóneo, utilizar tácticas y procedimientos metodológicos que promuevan el aprendizaje creativo y apostarle a las capacidades del alumno en la construcción de conocimientos.

Subtema 4. El uso de la intuición didáctica para incentivar el aprendizaje creativo

La libertad de la enseñanza en la docencia, como muchas otras cosas en la vida, depende de muchas cosas. Por lo general, la mayor parte de los docentes se ven obligados a cumplir un determinado programa académico, el cual ha sido diseñado para cumplir cierto número de temas, enseñar ciertos conocimientos o desarrollar habilidades especificas; todo esto puede variar de una institución a otra. Sin embargo, es posible “jugar” con estos programas y adaptarlos a la forma de trabajo de cada docente. La libertad que tiene el maestro dentro de su clase, siendo ésta bien entendida, permite la creatividad y la implementación de estrategias para la enseñanza, en términos de la selección de varios temas que sean capaces de ser tratados y que por su propia naturaleza (interés, importancia o actualidad) pueden ser incluidos con el propósito de motivar e incentivar a los estudiantes a mantenerse al día, o bien, con la finalidad de esclarecer dudas durante la explicación de un tema difícil. En este sentido, la selección adecuada del material expuesto a los alumnos es de vital importancia. La percepción del estudiante hacia el docente cambia en términos de la posibilidad del profesor a la utilización de estrategias alternas para motivar y facilitar el aprendizaje. Es así que la verdadera creatividad por parte del profesor consiste en su capacidad de aplicar su intuición adecuadamente al contexto en el que se lleva a cabo la clase. Desgraciadamente, no existe una fórmula para hacerlo. De acuerdo con Jung (1981), la intuición es una función de percepción que incluye factores subliminales, esto es, la posible relación de objetos aparentemente desconectados en el campo de visión. Por su parte, Vaugham (1979) describe la intuición como la incapacidad de poder explicar el por qué se sabe lo que se sabe (sic).

De esta manera:



El simple hecho de hacer conciente la dinámica en la que interactúa el grupo;

Percatarse de las acciones que tienden a ayudar a crecer a los alumnos;

Vislumbrar la mejor alternativa metodológica;

Advertir si algún alumno pasa por circunstancias adversas que se interpongan en su desarrollo académico, y sobre todo;

Discernir lo que personalmente le sucede en la interacción educativa…

…son asuntos que no están descritos en ninguna guía o manual y mucho menos son obtenidos de un curso explícito.

Por el contrario, son menesteres que se deben aprender de manera cotidiana, durante la práctica y de manera personal e intransferible. Esa certeza que no puede explicarse mediante la razón, que implica el conocimiento exacto de una cosa que comúnmente llamamos intuición, puede ser lo suficientemente fuerte como para ser el detonador que impulse una acción concreta. Precisamente en esa naturaleza inexacta, irracional e inexplicable estriba tanto la genialidad como el riesgo a correr más grande al aplicar la intuición al quehacer educativo. Se puede decir que la intuición educativa está conformada por una mezcla no siempre bien proporcionada de sentido común, que es la experiencia acumulada del profesor y el conocimiento de la realidad.

Pérez (2002) enuncia una serie de factores que en conjunto caracterizan a una persona que utiliza la intuición con fines didácticos:

1. Reflexiona permanentemente

Este factor implica la observación contemplativa de todo lo que nos rodea, con la finalidad de utilizar estos recursos en la práctica educativa.

2. Formula preguntas



En este apartado, la pregunta estrella sería ¿Qué pasaría si? Si bien esta pregunta podría considerarse angular, lo más fascinante del asunto es que a su vez, desencadena una serie de preguntas más, todas ellas dirigidas al objetivo primordial de aplicarlas en la práctica.

3. Busca la innovación

Puesto que los educandos de un curso no son los mismos de otros cursos, el contexto sociocultural e institucional va modificándose con el tiempo, los contenidos temáticos van enriqueciéndose con nuevas investigaciones o análisis, y uno mismo como educador va evolucionando como persona; las propuestas formativas no pueden permanecer estáticas. Es necesario adaptarlas, enriquecerlas, transformarlas permanentemente. Es aquí donde el profesor intuitivo entra en escena reformulando como si fuera la primera vez que se preparara, utilizando otros puntos de partida, incorporando elementos proporcionados por otros colegas o utilizando métodos que incluso pueden romper percepciones, conceptos y esquemas obsoletos o carentes de significado.

4. Sistematización permanentemente

Los congresos, cursos, foros, paneles, entre otros, deben de ser vistos por los académicos como semilleros de ideas más que como recetarios para lograr el éxito. En este sentido, la sistematización debe enfocarse en el apropiamiento de las ideas con la finalidad de mejorarlas, adaptarlas y reproducirlas con un sello particular.

5. Reflexiona la teoría

Al registrar, reflexionar, cuestionarse o sistematizar van surgiendo inquietudes que hacen sentir la inminente necesidad de acudir a los libros, al Internet, a las revistas especializadas... a comprender de forma más teórica lo que empíricamente se ha vislumbrado como importante. En este sentido, la literatura especializada es también una fuente inagotable de nuevas propuestas. Y no está por demás decir la necesidad de divulgar los resultados obtenidos, es la clave para trascender.

La enseñanza creativa y la implementación de estrategias didácticas sin duda serán mucho más sencillas para el docente que es educador las 24 horas del día. Es decir, aquel docente con pensamiento didáctico que aprovecha todos los estímulos a los que está expuesto durante el día para aplicarlos en sus clases. Las ideas pueden provenir de los anuncios publicitarios, series televisivas de moda y de una manera más formal, del intercambio de ideas y sugerencias con jefes y subalternos. El hecho de poder aterrizar las ideas y adaptarlas a los contenidos de un curso de matemáticas para aplicarlas efectivamente en el salón de clases, es una de las claves que distinguen al profesor creativo. La intuición educativa, como ya se vio anteriormente, es entendida como la capacidad de poder vislumbrar la posible aplicación de una idea obtenida de cualquier fuente pertinente, pero no se puede comprar en ningún lado, es por eso que cada docente debe llevar un registro de las ideas que vayan surgiendo e implementando, documentando si el recurso utilizado funciona o no, para futura referencia.



De esta manera, al paso del tiempo se contará con una serie de estrategias que pueden ser retomadas y adaptadas para cada situación particular.

Subtema 5. Desarrollo de la creatividad docente

La capacidad creativa de las nuevas generaciones dependerá en gran medida del aporte que realicen los docentes en este sentido. Formar estudiantes "creativos" supone el ejercicio profesional de docentes con características similares. Algunas de las actitudes personales que los docentes han de desarrollar para realizar esta tarea son:

o Una clara conciencia de las potencialidades creativas personales. o Reconocer que es factible aprender de los alumnos. o Eliminar el temor de intentar, generar ideas, explorarlas, ponerlas en

práctica. o Abrir el panorama de la propia actividad docente, interesándose en áreas

relacionadas con la materia que se imparte o bien mediante el intercambio de experiencias profesionales.

o Reconocer que las cosas se pueden hacer de diferentes maneras. o Contar con una gran motivación intrínseca. o Desarrollar actitud de reflexión, de escucha activa, de empatía, flexibilidad,

saber qué interesa a los estudiantes. o Habituarse en la práctica de resolver problemas. o Aplicar las nuevas metodologías (aprendizaje basado en la resolución de

problemas, orientado a la elaboración de proyectos, la resolución de casos, el trabajo colaborativo, etc.) que promueven la actividad creativa en alumnos y maestros.

o Tener gran conocimiento de la materia que se imparte. o Perseverar a pesar de las dificultades.

Tomando en cuenta que la educación en la creatividad no se enseña de manera directa, sino que se propicia, los maestros además de desarrollar ciertas actitudes personales, tratarán de poner en práctica dentro del salón de clase lo siguiente:



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Todo esto junto a cierta libertad. Debe buscarse el punto medio entre un ambiente rígido y uno totalmente en desorden.

• Propiciar la ocasión. Es importante que los maestros provean de ocasiones para que los alumnos puedan ser creativos, proponiendo actividades que lo fomenten. Por ejemplo: el desarrollo de proyectos, la solución de problemas, la práctica del pensamiento divergente, generación de nuevas ideas, etc.

• Enriquecer la práctica educativa. Orientando a los alumnos para que busquen fuentes alternativas de información, abrir espacio para compartir aprendizajes nuevos con otros compañeros y mantenerse actualizado en el conocimiento de la materia que imparte.

Estar seguros de que nuestra capacidad creativa tiene posibilidades de expanderse mediante la perseverancia en la práctica, el estudio, la reflexión y la generación de ambientes innovadores constituye un buen inicio para aventurarnos en el ejercicio de la creatividad como estilo de enseñanza... y es que la docencia, como pocas profesiones, ofrece a quien la desempeña la posibilidad de proyectar hacia el futuro, de "literalmente" tocarlo, modificarlo en cada uno de los estudiantes que se le asigna. "Debemos ser capaces de modelar individuos que sean capaces de crear y no tan solo de repetir" (Sefchovich y Waisburd, 1987 p. 21)

Subtema 6. Impulsando el pensamiento creativo en el aula

Somos dados a concebir la creatividad como algo acabado, ya sea poesía o pintura o cualquier otro producto. Dejamos así a la creatividad reducida a la categoría inferior del estereotipo. Maslow comenta que damos por supuesto que un poeta es más creativo que un cocinero o que un matemático o ingeniero, porque a su producto le hemos dado un valor más intelectual,



más duradero, más espiritual, cuando en realidad lo válido no es tanto el producto final sino el proceso cuyo resultado se da en el individuo mismo (Stein). La creatividad es un proceso que implica lo siguiente:

Por tanto, la creatividad se convierte en un proceso investigador que se desarrolla dentro del mismo individuo. La personalidad creativa se hace, no nace. Existe una creencia generalizada de que el genio es como una especie de mensajero divino. Esta opinión da por supuesto que los productos de creación se realizan a saltos, a inspiraciones, contribuyendo a mantener el mito de las musas. Las realidades creativas no explicables se atribuyen más al genio que al esfuerzo personal, como en los casos de Mozart, Shakespeare y muchos otros. Para los conductistas, sin embargo, nada es nuevo, no existe la creatividad, y si algo se manifiesta como nuevo es porque ya existía desde antiguo o se ha producido por accidente. Al mismo tiempo que al genio no hay que mitificarlo, tampoco son válidas las tesis conductistas y que lo nuevo, lo creativo, puede y debe darse aunque para ello es necesario el constante esfuerzo, la disciplina creativa, el desarrollo de las técnicas y la capacidad de crítica. En matemáticas, la resolución de problemas es uno de los procesos que sustentan la aplicación de diversas teorías. A partir del desarrollo del método científico y del método ingenieril, ha surgido una nueva forma de resolver problemas denominada Método Creativo. Esta forma de resolver problemas no se aplica solamente a situaciones donde se requiere lograr un conocimiento profundo y universal de las leyes que rigen una cierta situación, como lo hace el método científico. Ni tampoco pretende construir un modelo con leyes parciales aplicables a la situación específica a enfrentar como lo hace el método ingenieril. Si no más bien, pretende eliminar todo tipo de barreras mentales e ideas preconcebidas que en ocasiones limitan nuestra capacidad para resolver satisfactoriamente problemas que no son estrictamente "académicos" o tecnológicos. En efecto, el método creativo puede ser usado para enfrentar problemas tan diversos como lo son las relaciones humanas, la competencia entre productos, restricciones de espacio y



presupuestales, y también la aplicación de los conocimientos matemáticos en situaciones cotidianas.

El Método Creativo está fuertemente orientado al trabajo en grupo pero también puede utilizarse en la solución de problemas. Cuando se enfoca al trabajo individual, el método creativo también se conoce como pensamiento horizontal. El método creativo se puede describir con los siguientes simples pasos:

Como puede observarse, el resultado final del método creativo es una propuesta de solución que deberá ser probada para determinar si se logra el objetivo: resolver el problema. Es importante señalar que el método creativo es una invaluable herramienta para las situaciones en las que se piense que no hay una solución posible o que no se tiene la capacidad para resolver el problema, sin embargo es también aplicable para problemas más comunes. Cuando se considera que un problema no tiene solución se dice que se está pensando verticalmente (en forma estrecha). Esto significa que se están limitando las posibilidades de solución del problema. El pensamiento horizontal implica una ampliación de los horizontes, de ampliar la visión del problema para permitir eliminar las barreras mentales y atacar el problema con enfoques nuevos.

Los siguientes factores son importantes para lograr una solución óptima del problema:

• Saber relacionar el problema que se te presenta con otras situaciones que se te hayan presentado.



• Aprender todos los factores importantes que se relacionen con el problema. Por ejemplo, ¿Cuándo se presenta el problema?, ¿Porqué no se ha podido resolver?, ¿Qué soluciones se han intentado?, ¿Cuáles son los recursos disponibles?

• Aplicar criterios claros, de ser posibles cuantitativos, para evaluar las diversas propuestas de solución.

La utilización del pensamiento creativo para la solución de problemas no se encuentra explícitamente integrada en las metodologías de aprendizaje colaborativo como el Aprendizaje Basado en Problemas y el Aprendizaje Orientado a Proyectos. Sin embargo, los alcances de la metodología, por muy sencilla y obvia que parezca, son amplios. Esto es porque la metodología hace uso de la creatividad. Lo más importante de todo, es que aunque la metodología de solución de problemas utilizando el pensamiento creativo se puede adaptar a una asignatura en especial, es una forma de pensar que los estudiantes (y profesores) podrán utilizar durante toda la vida para enfrentar una gran cantidad de problemas y situaciones

Subtema 7. Creatividad en la metodología: estrategias para desarrollar la creatividad matemática

El profesor capacitado para alentar el pensamiento creativo debe ser un profesor capaz de distinguir entre un error intuitivo, un interesante salto en falso y un error estúpido o ignorante, aprobar los aciertos y corregir, sin conceder importancia al error, al alumno intuitivo, usar con eficacia el pensamiento intuitivo para servir de modelo e inspirar en los alumnos confianza en esta forma de pensamiento. Como surge del párrafo anterior, algunas veces los saltos intuitivos son acertados y otras veces no. Es de suma importancia tener en cuenta que una vez alcanzada una respuesta o solución por captación súbita, la misma deberá comprobarse por métodos analíticos, ya sean analógicos, inductivos o deductivos. Lo ideal es proponer una enseñanza que dejará en libertad a los alumnos para desarrollarse hasta el máximo y les guiará con tacto en este mismo desarrollo. Por otra parte, los profesores pueden desplegar una gran creatividad en su enseñanza sin conseguir estos resultados. Quizá debiéramos llamar a esto «enseñanza pseudocreativa». La sociedad admira más y tolera mejor esta enseñanza pseudocreativa que la forma genuina de enseñanza que facilita el desarrollo creativo. Por lo general, la sociedad atribuye a los profesores el papel de autoridades que han de enseñar en virtud de esa misma autoridad. Así, el profesor que ha logrado despertar en los alumnos el interés por aprender de forma creativa, rara veces ha durado mucho tiempo en su empleo porque no cumple las expectativas que la sociedad tiene puestas en él. John Steinbeck (1955) escribió sobre uno de los tres «auténticos profesores» que había encontrado en su vida. Este profesor «insuflaba» curiosidad en el aula y sus alumnos presentaban hechos o «verdades atesoradas en sus manos como luciérnagas capturadas». Fue despedido porque no enseñaba las cosas importantes.



Las investigaciones realizadas en los últimos años en la Universidad de Harvard y en el sur de California, comprueban que nuestro máximo potencial de desarrollo creativo lo alcanzamos de los 0 a los 5 años, y que al llegar a los 40, sólo utilizamos 5% de nuestra capacidad creativa. En esa edad, 50% del tiempo se usa para la rutina, 30% al pensamiento sencillo, 15% a la lógica y a la información y sólo de 2 a 5% al pensamiento creativo. Con mayor precisión, G. Land y B. Jarman (1992 citado en Nuñez, 1997) refieren estadísticas realizadas con niños entre 3 y 5 años: 98% de éstos mostró un alto nivel de ingenio, creatividad y capacidad para generar muchas ideas; mientras que 5 años más tarde, a los 10 años de edad, sólo 32% mostró esas habilidades y para los 15 años sólo lo presentaban 10%; por último, sólo 2% de gente con más de 25 años calificó.

Aceptar este hecho supone considerar nuevamente el papel decisivo de la escuela en la formación de la personalidad creativa y lo importante que son los primeros años de la vida para desarrollarla. En el tema anterior se habló de las actitudes de los maestros y del ambiente que debe propiciar para fomentar la creatividad, ahora lo importante es determinar ¿cómo desarrollarla?, ¿qué técnicas utilizar?. Para seleccionar los ejercicios y las técnicas adecuadas, el primer paso es tener en mente que los procesos mentales que terminan en un producto creativo, tienen algunas características diferenciadoras, no esenciales, pero sí importantes, que se deben tomar en cuenta para enseñar creatividad (Yuste, 1993). Estas son consideradas rasgos del pensamiento creativo.

A continuación se presentan algunos de los rasgos que caracterizan el pensamiento creativo según Yuste:

Fluidez OriginalidadSensibilidad para los

problemas Conectividad

Flexibilidad Elaboración

Analizar y sintetizar Tolerancia a la ambiguedad

Fluidez.

Aunque no parece una característica esencial, las personas creativas, además de ideas novedosas, tienden a producir un gran número de ideas. El incentivar la fluidez no garantiza la originalidad, pero si puede ayudarla.

• Fluidez de ideas: capacidad de reproducir cierto número de ideas en un tiempo determinado, como respuesta a una especificación dada.

• Fluidez asociativa: Capacidad de reproducir una diversidad de respuestas que impliquen el establecimiento de relaciones.



• Fluidez de expresión: capacidad para construir frases que incluyan determinada cantidad de conceptos.

Lo verdaderamente importante es enseñar una actitud hacia el pensamiento original que va a provocar a la larga, una alta cualificación, una capacidad de generar buenas ideas, sin importar el número. (Yuste, 1993, pp.153 a157)

Sensibilidad para los problemas.

Todo acto creativo parece que ha empezado por darse cuenta de la perfectibilidad de una obra, de un instrumento o de un procedimiento. La persona creativa encuentra las cosas, las personas, las instituciones muy imperfectas. Y es que en realidad la creatividad exige esfuerzos en pos de soluciones mejores, esfuerzos de pensamiento que no todos están dispuestos a realizar. Es más cómodo utilizar lo que se sabe que va funcionar que buscar mayor niveles de eficacia. Este sentido crítico e inconformista está en la base de la producción creativa. (Yuste, 1993, pp.153 a 157)

Flexibilidad.

Los productos novedosos han requerido a menudo pensar en direcciones no unidireccionalmente aprendidas. El aprendizaje de resolución de un tipo determinado de problemas puede acarrear, como consecuencia no pretendida, una cierta rigidez funcional, la memorización de modelos y reglas determinadas que pueden impedirnos entre otras cosas resolver otros problemas levemente distintos.

• Flexibilidad espontánea: cuando la actividad no sugiere expresamente que se intente ser flexible y el sujeto da muchas clases diferentes de respuestas.

• Flexibilidad de adaptación: Capacidad para realizar ciertos cambios de estrategia, de interpretación, de planteamiento, ante la dificultad de resolver una situación problemática.

Esta flexibilidad tiene mucho que ver con la capacidad de ver los temas, problemas, situaciones, desde muchos puntos de vista, integradores de una visión más totalizadora. (Yuste, 1993, pp.153 a157)

Analizar y sintetizar.

El pensamiento creativo utiliza estas dos operaciones constantemente de manera que su ausencia haría imposible el pensamiento creativo, sin embargo su presencia tampoco garantiza la existencia de una producción original. Utiliza el análisis como la capacidad de desintegrar un todo en sus partes componentes, y la síntesis como capacidad de enlazar elementos varios para formar un todo novedoso. (Yuste, 1993, pp.153 a 157)



Originalidad.

Es la característica más esencial del producto creativo. Se entiende por originalidad la infrecuencia de la respuesta. Hay quienes también incluyen como criterio la utilidad de la respuesta, e incluso el que a nadie se le haya ocurrido anteriormente. Requiere cuatro cualidades:

• Novedad: infrecuencia, frescura inventiva. • Impredictibilidad: producir cualidades que antes no existían y que nunca hubieran

podido predecirse sobre la base de configuraciones previas de eventos. • Unicidad: Cada caso de creatividad difiere de cualquier otro. • Sorpresa: O efecto psicológico que produce en el espectador una combinación nueva.

(Yuste, 1993, pp.153 a157)

Conectividad.

Es la creación estableciendo una relación distinta entre elementos ya existentes. No es posible crear algo de la nada, los materiales ya deben existir previamente, sin embargo el todo creado no debe ser equivalente a la suma de las partes o elementos conectados. (Yuste, 1993, pp.153 a 157)

Elaboración.

Tolerancia a la ambigüedad.

La persona creativa acepta las cosas como son, en su imperfección relativa, tolera la ambigüedad de comprender que nada es perfecto, que no existe un mundo dogmático, una explicación perfecta y total. La creatividad siempre supone un riesgo que no todos están dispuestos a asumir. (Yuste, 1993, pp.153 a 157)

Una vez identificados estos rasgos, es posible orientar el diseño y proponer una serie de técnicas y ejercicios enfocados a desarrollar aspectos específicos del pensamiento creativo. Existe una amplia gama de alternativas para fomentar la formación de estudiantes creativos. Estas opciones abarcan desde momentos informales cargados de actividades inventivas hasta técnicas elaboradas conformadas por pasos precisos.

Los siguientes son algunos sitios de Internet que pueden darle ideas para implementar en clase: Pagina con diversidad de problemas: http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/fra_prob.htm

Acertijos, problemas, matemáticas, humor, curiosidades http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/frames_1.htm



Juegos numéricos: (Problemas) http://www.dma.fi.upm.es/docencia/primerciclo/matrecreativa/juegosnumericos/enunciados.html

Juegos geométricos (problemas) http://www.dma.fi.upm.es/docencia/primerciclo/matrecreativa/juegosgeometricos/enunciados.html

Problemas de probabilidad, combinatoria y paradojas matemáticas: http://www.dma.fi.upm.es/docencia/primerciclo/matrecreativa/juegoscombinatorios/enunciados.html

Revista de Matemáticas: http://www.revistasuma.es/index.php?option=com_weblinks&catid=2&Itemid=43

Juegos de lógica y estrategia: http://juegosdelogica.net/favoritos/favoritos.php

Recursos de matemáticas: http://www.recursosmatematicos.com/redemat.html

Anecdotario y curiosidades matemáticas: http://www.recursosmatematicos.com/redemat.html

Recursos de matemáticas en Internet: http://www.recursosmatematicos.com/redemat.html

Pensamiento (textos electrónicos) http://www.labiblio.com/

Curiosidades matemáticas: http://www.recursosmatematicos.com/redemat.html

Taller de matemáticas: http://www.recursosmatematicos.com/redemat.html

Matemática recreativa: http://yperelman.ifrance.com/matematicarecreativa/matematicarecreativa10.html

Juegos de ingenio: http://juegosdeingenio.org/

Calculo mental: http://www.answermath.com/Spanish/esp-fuz.htm

Juegos de ingenio: http://ar.geocities.com/matematicamente/problemas.htm



Problemas: http://galeon.com/mponce/Archivos/problemas.htm#MARINERO

Miscelánea: http://galeon.com/mponce/Archivos/miscelanea.htm#Pensamientos

Matemática recreativa (libro digital): http://fisicarecreativa.net/matematicarecreativa/index.html

Resolución de problemas matemáticos (Problemario): http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/fra_prob.htm

Cuadros mágicos: http://www.geocities.com/cuadradosmagicos/

Calculo mental trucos y tips: http://www.answermath.com/tips/z-general.htm

Matemáticas recreativas en el aula (recomendaciones de libros) http://thales.cica.es/cadiz/recremat/bibliografia.htm

Matemática recreativa en el aula recursos Web: http://thales.cica.es/cadiz/recremat/webs.htm

Matemagicas: http://descartes.cnice.mecd.es/matemagicas/index.htm

Acertijos: http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Galaxy/4004/fima.html Paradojas matemáticas: http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/paradojas_1.htm Matemáticas recreativas (Descartes) http://descartes.cnice.mecd.es/miscelanea_recreativas.php Miscelánea ordenada por área de matemáticas(recreativa) http://descartes.cnice.mecd.es/miscelanea.php

Módulo 2- Competencias docentes para promover el ... · Los profesores de matemáticas, a...

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