Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

66
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN FACULTAD DE EDUCACIÓN EL USO DE LAS REGLETAS DE CUISINAIRE COMO MATERIAL DIDÀCTICO PARA EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES ARITMÈTICAS BÀSICAS EN EL PRIMER GRADO DE EDUCACION PRIMARIA Monografía para optar el titulo de Licenciado en Educación Primaria y Problemas de Aprendizaje Presentado por LÁZARO MORÁN MARIELA MILAGROS Asesor: Lic. CÉSAR WILFREDO VÁSQUEZ TREJO Huacho, Perú

Transcript of Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Page 1: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

UNIVERSIDAD NACIONAL

JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

FACULTAD DE EDUCACIÓN

EL USO DE LAS REGLETAS DE CUISINAIRE COMO MATERIAL DIDÀCTICO

PARA EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES ARITMÈTICAS BÀSICAS EN EL

PRIMER GRADO DE EDUCACION PRIMARIA

Monografía para optar el titulo de Licenciado en Educación Primaria y Problemas de

Aprendizaje

Presentado por

LÁZARO MORÁN MARIELA MILAGROS

Asesor: Lic. CÉSAR WILFREDO VÁSQUEZ TREJO

Huacho, Perú

2013

Page 2: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

EL USO DE LAS REGLETAS DE CUISINAIRE COMO MATERIAL DIDÀCTICO

PARA EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES ARITMÈTICAS BÀSICAS EN EL

PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Page 3: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

CAPITULO I

EL USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS EN EL APRENDIZAJE DE LAS

MATEMATICAS

1.1 ALGO DE HISTORIA SOBRE MATERIALES DIDÁCTICOS

Tal y como señala González Marí (2010): El origen del material didáctico lo podemos

situar en la tradición filosófica empirista de los siglos XVII y XVIII. Para los empiristas el

conocimiento tiene su origen en los sentidos. Así, Comenius publica en 1 592 una gula

de la escuela materna y dice entre otras cosas: "No hay que describir los objetos, sino

mostrarlos. Es preciso presentar todas las cosas, en la medida en que sea factible, a

los sentidos correspondientes; que el alumno aprenda a conocer las cosas visibles por

la vista, los sonidos por el oído, los olores por el olfato...". Pero fue

Rouseau (1.712-1.778) el que puso en el Emilio las bases de lo que llama “aprendizaje

por experimentación” y “educación sensorial”: "Que el niño conozca todas las

experiencias, que haga todas aquellas que están a su alcance, y que descubra las

demás por inducción. Pero, en caso de que sea preciso decírselas, prefiero mil veces

que las ignore." (Emilio, libro 1).

Sin embargo, los primeros que llevaron a la práctica las ideas de estos filósofos

empiristas fueron dos médicos franceses: Jean Itard y Edouard Séguin, que se

dedicaron a la educación de niños con dificultades, fundamentalmente niños sordos.

Ambos trabajaron en el hospicio de Bicetre y desarrollaron un método basado en el

trabajo con materiales didácticos para poder llegar al conocimiento educando los

sentidos: "A fin de desarrollar el tacto en un niño idiota, basta a menudo con

proporcionarle cuerpos para palpar, sin que pueda él distinguirlos de otro modo

que no sea por el tacto". Para ello utilizan:

1. Líquidos calientes y fríos.

2. Líquidos astringentes, emolientes, untuosos, etc.

3. Cuerpos resistentes y elásticos.

Page 4: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

4. Cuerpos rugosos, lanosos, vellosos, sedosos, lisos, etc.

5. Cuerpos pesados y ligeros.

Para la vista utilizan: educación de los colores, las formas geométricas y sus

dimensiones, etc. Para el oído utilizan: sonidos al chocar objetos, diferencias con los

sonidos armoniosos, etc.

Por su parte, el alemán Friedrich Fróebel, también heredero de la filosofía de Rouseau,

desarrolla un método educativo basado en el juego con un material didáctico distribuido

en distintas cajas a las que les llama dones.

María Montesori continúa y desarrolla el trabajo de Seguin, aplicándolo a niños

normales en educación infantil y jardines de infancia; muchos de los materiales

didácticos que actualmente fabrica la industria del juguete se deben a esta pedagoga.

Así, podemos destacar, entre otros: l. Regletas de distintos tamaños, que

posteriormente desarrollará el belga Cuisenaire y el pedagogo inglés Gategno para la

enseñanza de la aritmética elemental. 2. Material para trabajar los sistemas de

numeración. Material formado por perlas, pilas de perlas en forma de bastones,

cuadrados de 10 bastones y cubos de 10 cuadrados. Material que será desarrollado y

ampliado por el psicólogo y matemático inglés Z. P. Dienes, a quien también se le

atribuye el material conocido como “bloques lógicos”, pensado para desarrollar las

estructuras lógicas estudiadas por J. Piaget, como es el caso de la clasificación,

seriación, correspondencia y conservación, entre otras. 3. Materiales para la geometría,

como los rompecabezas geométricos para probar el teorema de Pitágoras, los

encajables para reconocimiento de formas geométricas, cuerpos geométricos, torres

encajables, etc.

Emma Castelnuovo, especialista en educación matemática y conocedora de los

trabajos de Montesori, desarrolla una metodología basada en la construcción del

conocimiento matemático mediante el uso de material didáctico. A esta autora

podemos atribuir: l. Varillas móviles para trabajar las figuras planas, cálculo de áreas y

perímetros, figuras isoperimétricas e isométricas. 2. Geoplanos para la construcción y

clasificación de figuras planas, áreas, perímetros, etc. 3. Geoespacio, con los que

estudia las secciones planas de los poliedros clásicos, del cilindro, etc.

Page 5: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

El matemático español Pedro Puig Adam, tiene el valor de recoger todas las

aportaciones indicadas y crear una corriente en los años 50 sobre la enseñanza de las

matemáticas mediante el trabajo con materiales didácticos, la resolución de problemas

y las aplicaciones prácticas de las matemáticas.

En principio, son varias las definiciones que se han propuesto para recurso y material

didáctico, con diferencias importantes entre algunas de ellas. Por ejemplo,

Álvarez (1996) en González Marí (2010) prescinde del término recurso y utiliza sólo el

de material didáctico para referirse a “todo objeto, juego, medio técnico, etc. capaz de

ayudar al alumno a suscitar preguntas, sugerir conceptos o materializar ideas

abstractas” (p. 3).

De forma similar se expresan Alsina, Burgués y Fortuny (1988) al afirmar que “bajo la

palabra material se agrupan todos aquellos objetos, aparatos o medios de

comunicación que pueden ayudar a describir, entender y consolidar conceptos

fundamentales en las diversas fases del aprendizaje” (p. 13).

Por su parte, Hernán y Carrillo (1988) en González Marí (2010) utilizan abiertamente

ambos términos aunque da la impresión de que el recurso lo consideran una noción

más general que incluye a la de material didáctico.

Al reflexionar sobre la relación existente entre los recursos y los materiales didácticos,

Coriat (1997) en González Marí (2010) opta por hacer explícita la diferencia entre

ambos términos. Para este autor los materiales didácticos se crean con fines

exclusivamente educativos, mientras que los recursos los considera utensilios no

diseñados específicamente para el aprendizaje de un concepto o procedimiento

matemático que el profesor decide integrar en su práctica educativa. Según esta

caracterización, serían recursos la pizarra y la tiza, el papel, la calculadora y el

ordenador, entre otros. En cambio, el libro de texto, las fichas de trabajo elaboradas por

el profesor, los pentominós, el geoplano y programas como Cabri-Géomètre o Derive,

son ejemplos de material didáctico. No obstante, debemos señalar que los buenos

materiales didácticos se suelen utilizar también en situaciones para las que no fueron

diseñados inicialmente, de modo que en la práctica no existe una delimitación tan clara

entre ambas nociones.

Page 6: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Coriat (1997) en González Marí (2010) señala que “un buen material didáctico

trasciende la intención de uso original y admite varias aplicaciones; por ello, no hay una

raya que delimite claramente qué es un material didáctico y qué es un recurso” (p. 4).

1.2 CLASIFICACIÓN

Los materiales didácticos de interés para la enseñanza-aprendizaje de la matemática

pueden clasificarse de diferentes maneras según los criterios que se elijan para ello. Si

tenemos en cuenta el bloque de contenidos que se trabaja y siguiendo las ideas de

Gónzalez Marí (2010) podemos diferenciar entre:

1) Pensamiento lógico-matemático en Infantil

- bloques lógicos

- Secuencias

- otros materiales y recursos específicos

2) Números y operaciones

- regletas

- Ábacos

- Bloques multibase

- Dominós de números y operaciones

- Material para fracciones

- Calculadora

- Otros

3) La medida: estimación y cálculo de magnitudes.

- Regletas

- Material sistema métrico decimal

- Instrumentos de medida

Page 7: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

- Geoplanos y tramas

4) Geometría

- Tangrams

- Construcciones geométricas

- Geoplanos

- Geoespacio

- Otros

5) Tratamiento de la información, azar y probabilidad

- Dados

- Bolas y monedas

- Otros

6) Material polivalente

- Palillos y cerillas

- Otros

Por su parte Ortiz, A. (2001) en González Marí (2010) según la finalidad o utilidad

distingue:

- Modelos o materiales que sirven directamente para observar y concretar conceptos y

profundizar en propiedades. Pueden ser cerrados (ya preparados) o abiertos (a

preparar y construir por los alumnos); bloques multibásicos, ábacos, regletas,

materiales para construir poliedros, troquelados, pajitas, etc.

- Instrumentos constructores: materiales para construir modelos; regla, escuadra,

compás, geoplanos, espejos, etc.

- Medios provocadores o evocadores de situaciones problema o para pensar;

policubos, poliominós, tangram, puzzles, etc.

Page 8: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

- Juegos y pasatiempos matemáticos.

- Recursos y materiales relacionados con las nuevas tecnologías; fotografía, vídeo,

calculadora, ordenador, etc.

Y por su parte González Marí (2010) utiliza la siguiente división:

- Material didáctico estructurado: materiales o modelos manipulables pensados y

fabricados expresamente para enseñar y aprender matemáticas (regletas, ábacos,

bloques lógicos, etc.).

- Recursos: cualquier tipo de medio que se puede utilizar en el proceso de

enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Entre estos podemos citar, como tipos

relevantes:

• Material didáctico no estructurado: material manipulable común cuya finalidad usual

no es la de servir a la enseñanza de las matemáticas (material de desecho,

calculadora, botones, etc.);

• Recursos que no son material manipulable (fotografía, personas, empleos, educación

vial, et.).

1.3 . DIFICULTADES Y LIMITACIONES EN LA UTILIZACIÓN DE MATERIALES

DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICAS.

Conocer los beneficios que proporciona la utilización de materiales didácticos no evita

los distintos problemas y dificultades que se plantean a la hora de introducirlos en el

aula. Algunas de ellas son:

- Dificultades económicas: los materiales didácticos son caros, aunque podemos optar

por construirlos.

- Dificultades estructurales: las condiciones físicas de las clases pueden dificultar el

agrupamiento y la división en tiempos puede dificultar el desarrollo de una clase

adecuada.

- Excesivo número de alumnos y alumnas.

Page 9: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

- Las concepciones previas de alumnos y alumnas, profesores y profesoras y padres y

madres, "los juegos se realizan en el patio", "los juegos generan mucho ruido", "las

buenas clases son aquellas donde reina el silencio".

- El desarrollo curricular: Los programas, que hay que acabar, pueden suponer

enemigos irreconciliables del uso de material didáctico.

1.4 . FACTORES QUE INFLUYEN EN LA UTILIZACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO

EN MATEMÁTICAS.

Existen diversos condicionantes que influyen en el uso de estos materiales y que son

los causantes de los problemas y dificultades que pueden surgir. Éstos pueden ser:

(a) La formación didáctica del profesor o profesora: sus concepciones sobre la

matemática y su aprendizaje influyen notablemente a la hora de decidir la conveniencia

de utilizar un determinado material didáctico con los alumnos y alumnas. Así, el

profesor o profesora que tenga como objetivo prioritario provocar en sus estudiantes

experiencias matemáticas justificará la necesidad de emplear material didáctico

diverso. Por el contrario, el que considere la enseñanza-aprendizaje de las

matemáticas como un simple proceso de transmisión de conocimientos no verá

necesario utilizar otro recurso distinto al de la pizarra y la tiza.

El desconocimiento de la existencia de estos materiales o de cómo y dónde

conseguirlos es otro factor que condiciona su empleo.

(b) los alumnos y alumnas : son factores que también influyen en la decisión de

emplear materiales didácticos. Aunque con ellos y ellas se puede mejorar las actitudes

de los y las estudiantes hacia las matemáticas, se hace indispensable la existencia de

unas condiciones mínimas, en lo que respecta al comportamiento de los y las

estudiantes, para poder garantizar el desarrollo de un trabajo efectivo. Un excesivo

número de alumnos y alumnas por clase también puede ocasionar dificultades en la

organización del trabajo a realizar.

Page 10: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

(c) El Centro educativo: La cultura escolar del Centro y la infraestructura del mismo

son dos factores que pueden llegar a plantear dificultades importantes al profesor o

profesora interesado en utilizar recursos y materiales didácticos en el aula. El

profesorado necesita apoyo del Centro y de los demás profesores y profesoras. Por

tanto, las decisiones del profesorado van a estar condicionadas por la cultura escolar

del Centro en el que desempeña su labor. Por otra parte, no todos los Centros

Educativos disponen de aulas grandes o de un presupuesto amplio que permita la

adquisición de recursos y materiales didácticos variados.

(d) El contenido matemático a estudiar plantea al profesor una serie de cuestiones

metodológicas que afectan también a la utilización de los recursos y materiales

didácticos. Por ejemplo, ¿es adecuado emplear tal material manipulativo para abordar

el tópico matemático que nos interesa? ¿Cómo hay que utilizarlo? ¿Se usará el

material ya preparado o lo construirán los alumnos? ¿Se apelará al material desde el

principio o se recurrirá a él en el caso de que surjan dificultades? ¿Qué actividades son

las más adecuadas?, ¿Se está produciendo algún aprendizaje como consecuencia del

uso del material?, ¿La utilización sistemática de material en clase impedirá “terminar el

programa”? ¿Cómo se evalúa el trabajo de los alumnos cuando se ha empleado

material didáctico? ¿Hay aportaciones en la atención a la diversidad?

Elementos que condicionan la utilización de recursos y materiales didácticos en el aula

Page 11: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

1.5. IMPORTANCIA DEL USO DE MATERIALES CONCRETOS EN LA ENSEÑANZA

DE LAS MATEMÁTICAS

La enseñanza de las matemáticas parte del uso de materiales concretos (definidos

como no estructurados y estructurados) porque permite que el mismo niño(a)

experimente el concepto desde la estimulación de sus sentidos, logrando llegar a

interiorizar los conceptos que se quieren enseñar a partir de la manipulación de los

objetos de su entorno. Como bien lo dice Piaget los niños y niñas necesitan

aprender a través de experiencias concretas, en concordancia a su estadio de

desarrollo cognitivo.

La transición hacia estadios formales del pensamiento resulta de la modificación de

estructuras mentales que se generan en las interacciones con el mundo físico y

social. Es así como la enseñanza de las matemáticas se inicia con una etapa

exploratoria (juegos libres), la que requiere de la manipulación de material concreto,

y sigue con actividades que facilitan el desarrollo conceptual (juego dirigido) a partir

de las experiencias recogidas por los alumnos durante la exploración. A partir de la

experiencia concreta, la cual comienza con la observación y el análisis, se continúa

con la conceptualización y luego con la generalización.

Lo anterior, lleva a reconocer la importancia que tiene, en la enseñanza de las

matemáticas en inicial y primaria, el uso de instrumentos y objetos concretos para el

alumno/a, ya que estos (los materiales concretos) buscan lograr un aprendizaje

significativo en ellos.

Actualmente, los resultados en el aprendizaje de las matemáticas no son

satisfactorios en los contenidos conceptuales de los diferentes temas que se

trabajan, pues las estrategias que el maestro está utilizando para su enseñanza no

garantizan la comprensión del alumno frente al tema estudiado debido a que se ha

limitado a estrategias memorísticas y visuales que no crean ningún interés en el

estudiante y por lo tanto ningún aprendizaje significativo.

Page 12: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

1.6 EL USO DE MATERIALES CONCRETOS: ESTRUCTURADO Y NO

ESTRUCTURADO

1.6.1 Materiales No estructurados

son recursos del medio al cual le vamos a dar un uso pedagógico tales como: Soguitas,

palitos, piedritas, semillas, choros, hojas, etc.

1.6.2 Materiales Estructurados

Son materiales educativos elaborados/fabricados exclusivamente para el aprendizaje

de las matemáticas tales como: Bloques lógicos, geoplano, reloj, balanza, el metro, el

litro, Tablero de Valor Posicional (TVP), regletas de cuisinaire, el ábaco,la yupana

Si bien cada tipo de material estructurado ha sido diseñado para favorecer la

adquisición de determinados conceptos debemos acotar que la mayor parte de ellos

son de uso múltiple, en la medida de que pueden utilizarse para varios conceptos y

objetivos, así como un determinado material no es característico de una edad

específica, pudiendo utilizarlo con actividades de diversa complejidad en las diferentes

edades.

El material concreto que se utilice tiene que ser variado, caso contrario el niño asumirá

que un concepto va ligado de manera exclusiva a determinado material, por ejemplo se

podría dar la confusión que las regletas sólo son para sumar

1.6.3 Finalidad y características 

La finalidad del material estructurado es desarrollar las capacidades, enriquecer los

conocimientos, alcanzar los objetivos deseados; también es el desarrollo de la

creatividad , la potenciación de la capacidad simbólica y el logro de la autonomía en el

trabajo del niño(a) 

  1.6.4 Criterios para seleccionar los recursos estructurados     

Los materiales estructurados seleccionados responden a criterios  de  mayor 

frecuencia  de  uso,  mayor  potencia  para  generar  el  desarrollo  de  los  procesos 

cognitivos  y  mayor  posibilidad  de  aplicación  a  diversos  sectores,  contenidos  o 

conceptos  matemáticos.     Estos  recursos  pueden  ser  empleados  también  para 

reforzar  conceptos  diferentes  a  los  específicos  para  los  que  fueron  diseñados.   

Page 13: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

1.7- RELACIÓN DE ALGUNOS MATERIALES DIDÁCTICOS Y RECURSOS

Se presenta a continuación una selección amplia estructurada por bloques temáticos.

1.7.1 Relaciones y estructuras lógico-matemáticas

- Bloques lógicos de Dienes (Kothe, S. (1973).

El juego original está constituido por las 48 piezas que resultan de combinar las

siguientes propiedades: tres colores (rojo, azul y amarillo), cuatro formas geométricas

(triángulo, cuadrado, círculo, rectángulo), dos tamaños (grande y pequeño) y dos

grosores (grueso y delgado). La introducción de nuevas propiedades amplian dicho

conjunto. La finalidad es múltiple: atributos, clasificación, seriación, correspondencias,

cardinal, cantidad discreta, lógica elemental, patrones, regularidades, estrategias, etc.

-Otros materiales y recursos

Secuencias temporales; Cartas y familias de cartas; Lotos; Talleres de seriación

(cuentas ensartables y pegatinas); Ábacos de clasificación y seriación; Coleccionables

(Animales, Estampas, Llaveros, Pins, Etc); Juegos de construcción; Calendario

magnético y registro meteorológico; Juegos de estrategia Juegos de mesa, Juegos de

habilidad; Dianas y juegos de punterìa; Panel de registro de asistencia; Material de

desecho; Encajables / puzzles.

1.7.2 Cantidad, Numeración y operaciones aritméticas

- Regletas de Cuisinaire

colección de barritas de un centímetro cuadrado de sección y longitudes que van

desde 1 cm. hasta 10 cm. Cada longitud lleva asociado un color y representa un

número natural. Las barras no tienen marcadas las unidades y el número se considera

en su totalidad, no como una adición de unidades.

Regletas encajables: conjunto de unidades de varios colores que se encajan unas en

otras para formar longitudes variables.

Regletas planas: tiras de cartón, cartulina, plástico o papel, de las mismas longitudes

que las regletas de Cuisenaire y de los mismos colores.

Page 14: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Interés Didáctico: Conocimiento, ordenación, comparación, composición y

descomposición de los números naturales; Manipulación de las operaciones numéricas:

suma, resta; Longitudes y áreas (iniciación).

Ábacos (Verticales, Horizontales, De restos, Chino, romano, japonés):

aparatos o medios para representar números y cantidades y para calcular. Con el

ábaco se puede:

- Contar sistemáticamente;

- representar cantidades y números;

- construir conocimientos sobre los sistemas de numeración y sus características; o

unidades, los cambios de unidades y las equivalencias entre ellas; o valor de posición

de las cifras;

- comprender las operaciones aritméticas elementales;

- practicar procedimientos de cálculo alternativos;

Bloques Multibase base 10 (Dienes, Zoltan. P. (1981))

Colección de cubos, placas, barras y bloques, correspondientes a los distintos tipos de

unidades del sistema de numeración posicional de base 10. Se basa en el principio de

agrupamiento, por el que se establecen unidades de orden superior a partir del

agrupamiento de una cantidad de unidades de orden inferior, y el principio de posición,

por el que se atribuye un valor diferente a una cifra según el lugar o la posición que

ocupe en el número. La utilidad alcanza a los siguientes aspectos:

- agrupamientos cuantitativos y numéricos

- concepto de unidad, tipos de unidades y orden de unidades

- valor posicional de las cifras

- algoritmos de las operaciones aritméticas

- comprensión de las operaciones aritméticas

- iniciación a la medida de longitud

Page 15: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Tablas numéricas y aritméticas

Disposiciones regulares, cuadradas o rectangulares, en las que se colocan números

elementales para el análisis de las regularidades y patrones, el estudio de las

características del sistema posicional numérico, la construcción de series de números,

etc. Podemos distinguir los dos tipos siguientes:

- Tabla 100: Disposición cuadrada de los 100 primeros números naturales

- Tablas de Seguin: tablas de madera en forma de cajas o tablas en las que se pueden

colocar fichas de chapón o madera en las que figuran símbolos numéricos de una cifra.

Puntos

Tramas estructuradas de puntos sobre superficies planas que se pueden descomponer

en trozos desiguales. Se utilizan para:

- Trabajo sobre la noción de cantidad (estructurada)

- Propiedades de las configuraciones puntuales (números cuadrados, etc.);

- Operaciones aritméticas elementales: suma, resta, multiplicaciones sencillas y

divisiones sencillas. Conceptos, propiedades (asociativa, conmutativa, etc.) y técnica;

- Concepto de multiplicación sobre tramas rectangulares. Uno de los tipos de tramas

puntuales más conocidos es el Material de Herbinière-Lebert.

Dominós, triminós y tetraminós aritméticos

Juegos de fichas con formas geométricas en las que se delimitan regiones que se

ilustran con diferentes nociones, números u operaciones matemáticas.

Utilidad / finalidad: ejercitar la numeración y las operaciones aritméticas; relaciones

entre números y operaciones; operaciones equivalentes.

Puzzles Números de: lija, madera, táctiles, relieve, plastilina Puzzles cuantitativos,

numéricos, aritméticos, algebraico

Cartas

Page 16: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Paneles y cartas de números y cantidades Cartas prealgebraicas para trabajar

regularidades numéricas y su generalización. Cartas con valores numéricos en ambas

caras: grupo de cartas en las que figuran dos números que se diferencian en uno, otro

grupo en las que los números del anverso y del reverso se diferencian en dos y así

sucesivamente.

1.7.3 Geometría

Tangrams

Puzzle o rompecabezas geométrico. Toma esta denominación de un juego chino muy

antiguo formado por siete piezas llamadas “tans”: 5 triángulos de diferentes tamaños,

un cuadrado y un paralelogramo. Con todas estas figuras geométricas se puede formar

un cuadrado. Existen muchos tipos de tangrams útiles en Educación Matemática:

pitagórico, triangular, etc. Los tangrams favorecen la creatividad por las múltiples

posibilidades que ofrecen las combinaciones de las piezas; pueden utilizarse, en la

medida de las posibilidades del niño de Infantil, para:

- Reconocimiento de formas geométricas.

- Libre composición y descomposición de figuras geométricas.

- Realizar giros y desplazamientos de figuras geométricas manipulativamente.

- Desarrollar la percepción mediante la copia de figuras y reconocimiento de formas

geométricas simples en una figura compleja.

- composición de formas figurativas e incluso escenas.

Polígonos y poliedros:

Los polígonos son figuras cerradas y planas de distintos materiales para jugar con

ellas, combinarlas, construir nuevos polígonos mediante la combinación de dos o más

figuras, etc., (Mecano con varillas articuladas; Polígonos y círculos en piezas). Los

poliedros se presentan en forma de juegos de figuras cerradas en tres dimensiones,

limitadas por caras planas y aristas o juegos para la construcción de modelos que

simulan poliedros.

Page 17: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Interés didáctico: Formas básicas. Polígonos. Tipos de polígonos. Lados, vértices.

Perímetro y área.

Mosaicos, frisos y teselaciones:

composiciones planas utilizando figuras geométricas y ciertas regularidades; las

teselaciones son cubrimientos totales del plano sin superposiciones mediante figuras

geométricas. También se conoce como “pavimentado” del plano. Interés didáctico:

Generación de mosaicos (cualquier triángulo, cuadrilátero...). Polígonos con capacidad

de teselar y generar mosaicos. Propiedades. Polígonos que no teselan el plano.

Polígonos generados por piezas de mosaico. Tipos de frisos y mosaicos. Iniciación al

concepto de ángulo; comparación de ángulos.

Geoplanos:

Tableros planos rígidos en los que se dispone una trama de clavos o pivotes que

sobresalen y que se encuentran dispuestos a una distancia fija entre ellos y/o formando

una distribución regular. Los más usuales son el geoplano cuadrado y el geoplano

circular. También se utilizan, aunque en menor medida, los geoplanos triangular y

rectangular. Interés didáctico: Los siguientes aspectos se tratarán a nivel de iniciación.

- Transformaciones geométricas. Isometrías planas, traslaciones, giros y simetrías

axiales.

- Propiedades de figuras geométricas.

- Formas geométricas planas. Polígono y poligonal. Formas abiertas y cerradas.

- PoIígonos: Construcción, lados, vértices. Descomposiciones de polígonos

. - Tipos de polígonos.

- Geometría del geoplano.

- Circunferencia, círculo. Polígonos inscritos.

Espejos y libro de espejos

Los recursos más utilizados son: el espejo o MIRA (metacrilato) y el libro de espejos,

formado por dos espejos iguales unidos por uno de sus lados para que se puede abrir y

Page 18: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

cerrar a voluntad. Utilidad didáctica: Ángulos, creación de polígonos regulares,

circunferencia y circulo, paralelismo y perpendicularidad, división de segmentos y

ángulos, simetrías, relaciones entre ángulos, ejes de simetría y números de lados.

Resolución de problemas geométricos y métricos elementales.

1.7.4 Medida

Material didáctico para la medida Material no estructurado y material casero consistente

en recipientes, metros, pesos, etc.. Existe material estructurado específico, pero nos

parece que el mejor material es el que se utiliza realmente para medir, para verter y

comparar cantidades de líquidos, para pesar, etc. En consecuencia, se utilizarán los

siguientes recursos y materiales no estructurados:

- Longitud: Regletas: Encajables y de Cuisenaire; Multicubos encajables; Varillas del

mecano; Material contínuo: cuerdas, hilos, etc.; Material discreto: lápices; clips, etc.;

Medidas del propio cuerpo como recursos: palmo, pié, brazo, etc.; Metros: metro de

carpintero; metro extensible; metro de madera rígido; metro de costura; metro

electrónico (mide distancias entre paredes); teodolito (grandes distancias); Reglas

graduadas (pequeñas longitudes);

- Masa y peso: Canicas, cajas, tuercas, etc.; Balanzas (Balanza numérica; Balanza

para propósitos múltiples; Balanza algebraica; Balanzas y pesos comerciales);

Dinamómetros: medida directa del peso; Dominó de pesos y masas;

- Capacidad: Agua, arena; otros áridos o líquidos; Recipientes graduados y sin graduar:

jarros, vasos, frascos, botellas, etc.; Dominó de capacidades;

- Tiempo: Botes y arena: Hernán y Carrillo (1988) proponen la medición del tiempo

mediante botes agujereados que se llenan de arena (relojes de arena caseros);

Cronómetros; Velas para graduar;

- Superficie (iniciación): Teselaciones con cuadrados (comparación de superficies por el

número de cuadrados); Tangrams; Mosaicos; Cuadrículas (transparentes) y cuadrados

unidad; Dominó de superficies; Papel de empapelar; papel de envolver; Cajas de

zapatos; cajas para envolver; Cajas para construir recipientes

- volumen (iniciación): policubos, sólidos, etc.

Page 19: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

- temperatura: termómetros; recipientes y líquidos para calentar

1.7.5 Datos, azar y Probabilidad

1. Recogida y representación de datos en forma de recuentos, frecuencias y

diagramas:

a. Situaciones y cuestiones susceptibles de recogida y análisis de datos como recursos

(datos familiares; tiempo atmosférico; deportes; viajes y salidas del centro);

b. Recogida y representación de datos: Tablas, diagramas (histogramas, puntos,

barras);

2. Análisis de datos:

a. Resumen de datos;

b. descripción de la información (verbal y gráfica);

c. predicción;

3. Azar y la probabilidad:

a. dados, bolas, cartas, ruletas, perindolas, monedas, etc.

b. Juegos: sociales (lotería, ciegos, etc.); de mesa (tableros, cartas, dominó, etc.)

c. Experimentos aleatorios (lanzamientos, extracciones, etc.).

1.7.6 Material polivalente

Palillos, cerillas y monedas

material diversificado, de madera o de plástico, que se presenta de las siguientes

formas: palillos de igual longitud y color; palillos de diferentes colores; palillos del

mismo color y distinta longitud (la composición más común es la de palillos largos y

cortos, siendo la longitud de los largos doble de la de los cortos); palillos de distintos

colores y longitudes. Las monedas y/o botones constituyen otra modalidad del material.

Tramas isométricas:

Page 20: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Representaciones planas de tramas de puntos con las mismas distribuciones que las

que tienen los clavos en los geoplanos. Las más usuales son la trama cuadrada y la

trama triangular, aunque también se pueden utilizar las tramas rectangulares y

circulares. Se pueden realizar actividades relacionadas con el número, la geometría, la

medida, la resolución de problemas, la comunicación, la representación y el

establecimiento de conexiones entre diferentes bloques de contenidos.

Multicubos:

Material didáctico estructurado formado por cubos de colores de 1 cm de arista y 1

gramo de peso, que se pueden encajar entre sí para formar estructuras de todo tipo.

También reciben los nombres de policubos y centicubos. En algunas casas comerciales

son conocidos como cubos multilink. Llevan asociados otros materiales auxiliares, tales

como: cartas, regletas de multicubos, ábacos de multicubos, placas, etc. Los

multicubos son útiles en las áreas de Numeración, Operaciones aritméticas e iniciación

al álgebra, fundamentalmente, aunque tienen aplicación en Geometría y Medida. Se

puede decir que tiene aplicación en casi todas las unidades didácticas de matemáticas

para los niveles de 3 a 7 años. Los Policubos y cubos SOMA son juegos de piezas en 3

dimensiones formadas por la unión de cubos iguales por alguna de las caras en toda su

extensión (no se permite la unión parcial de caras ni la unión por aristas o vértices ni

uniones oblicuas (algunos puntos en común).

1.7.7 Otros materiales y recursos

el ordenador

Se puede utilizar en Infantil de tres modos diferentes: Elaborar programas (Logo, por

ejemplo); utilizar software elaborado con fines educativos; utilizar programas

específicos para matemáticas (Cabri, por ejemplo).

la calculadora

Su uso está contemplado expresamente en las orientaciones curriculares oficiales: “Se

potenciará el uso adecuado de la calculadora, persiguiendo no sólo el aprendizaje de

su manejo, sino la estimación de su utilidad y la discreción en su utilización, en función

de la tarea propuesta” (Junta de Andalucía, 1992). Según Udina (1989), las

calculadoras son útiles porque:

Page 21: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

a) Son excelentes herramientas de cálculo en cualquier actividad y en la vida diaria;

b) Ahorran tiempo en situaciones de cálculo complejo;

c) Constituyen un recurso didáctico en la enseñanza de la aritmética;

d) Permiten comprobar los resultados de las operaciones realizadas; los medios

audioviduales y de comunicación El retroproyector, la radio, el proyector, la TV, el

vídeo, las publicaciones periódicas (prensa, semanarios, etc.) (Fernández, Rico, 1992).

la fotografía Según Coriat (1997), permite la búsqueda y descripción de elementos

matemáticos del entorno. materiales para dibuja y medir Regla, compás, pantógrafo,

escuadra y cartabón, tranportador, unidades de medida, etc.

Todos constituyen recursos especialmente útiles, por cuanto favorecen el aprendizaje

matemático en situaciones con sentido y contribuyen al desarrollo de una actitud

positiva hacia las matemáticas.

1.7.8 Patrones y relaciones. Iniciación al Álgebra

Puzzle algebraico

Resolución de ecuaciones de segundo grado; factorización.

Material para el resto de apartados anteriores, como:

El ordenador y la calculadora

La tabla 100

Las regletas Cabri

Tablas y diagramas de coordenadas

Balanzas

Bloques lógicos

Series numéricas y aritméticas

Puntos

Multicubos Etc.

Page 22: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

1.7.9 Juegos y pasatiempos

Las situaciones lúdicas (Juegos y pasatiempos) con fines didácticos se caracterizan

por:

- la intervención de reglas, turnos de juego, intercambio de información, puntos de

vista y otros aspectos socializadores (comunicaciòn, colaboración, etc.);

- son susceptibles de control desde un punto de vista didáctico; el juego individual, a

excepción de aquéllos en los que se puede ver fácilmente el resultado (puzzles,

encajes, construcción, pasatiempos escritos, etc.), no se debe considerar al mismo

nivel que otras tareas por la dificultad que supone su control en un aula normal;

- deben ser “normales” en la clase de matemáticas, es decir, el profesor debe

conseguir que los alumnos lleguen a considerar los juegos y pasatiempos como

actividades escolares usuales, procurando que no se pierda el interés por las mismas y

que no se conviertan en actividades rutinarias. En el momento de su preparación hay

que tener en cuenta:

- el juego individual debe ser controlable didácticamente;

- el juego de grupo requiere: reglas claras y duración limitada;

- los juegos "tradicionales" (cartas, parchís, etc.) son útiles;

- para jugar bien debe ser necesario aplicar, al menos a nivel intuitivo, el conocimiento

matemático o las destrezas que constituyen el fundamento de la situación didáctica;

- es conveniente disponer de pasatiempos de varios niveles de dificultad. Para la

implementación y desarrollo en el aula se ha de tener en cuenta:

- enseñar a jugar en grupo (respetar turnos, estar atentos, seguir el juego, etc.);

- dirigir el juego hasta conseguir, cuanto antes, que los alumnos lo desarrollen por su

cuenta;

- el papel del profesor se debería limitar, en lo posible, a iniciar y enseñar, resolver

situaciones conflictivas, hacer preguntas y dar sugerencias ocasionales sobre posibles

es- trategias alternativas. (Para ejemplos concretos de juegos, ver apartados

correspondientes en el resto de temas).

Page 23: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

CAPITULO II

2.1 DESCRIPCIÓN Y USO DE LAS REGLETAS DE CUISENAIRE

Las regletas, llamadas también “números en color” fueron inventadas por un maestro

belga llamado George Cuisenaire, aunque fue el profesor Caleb Gattegno quién divulgó

este material.

es un material de ayuda didáctica, destinado básicamente a que los niños y niñas

comprendan la noción de número, realicen composición y descomposición de los

números e iniciarles en las actividades de cálculo, todo ello sobre una base

manipulativa.

Un primer objetivo, anterior a las actividades de cálculo, es que los alumnos conozcan

y se familiaricen con el nuevo material, para ello deben manipularlo e interaccionar con

él. Un aspecto muy importante a destacar es que cada vez que trabajemos con las

regletas los alumnos deben verbalizar sus pensamientos e intercambiar ideas con sus

compañeros, por ello es conveniente trabajar con este material en grupo, con ello

también conseguiremos que aprendan a compartir y a trabajar colaborando con los

demás y respetando la opinión y el trabajo de su compañero.

2.1.1 DESCRIPCION DEL VALOR NUMERICO CON EL COLOR DE CADA

REGLETA

El material consta de un conjunto de regletas de diez tamaños y colores diferentes. La

longitud de las mismas va de 1 a 10 cm.

 La regleta blanca, con 1 cm. de longitud, representa al número 1.

  La regleta roja, con 2 cm. representa al número 2.

  La regleta verde claro, con 3 cm. representa al número 3.

Page 24: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

  La regleta rosa, con 4 cm. representa al número 4.

  La regleta amarilla, con 5 cm. representa al número 5.

  La regleta verde oscuro, con 6 cm. representa al número 6.

  La regleta negra, con 7 cm. representa al número 7.

  La regleta marrón, con 8 cm. representa al número 8.

  La regleta azul, con 9 cm. representa al número 9.

  La regleta naranja, con 10 cm. representa al número 10.

2.1.2 UTILIDAD DE LAS REGLETAS EN EDUCACIÓN PRIMARIA

Este material didáctico sirve para la enseñanza del número en el aula de forma

manipulativa (formar la serie numérica del 1 al 10) y para introducirles en el cálculo

sencillo de las operaciones básicas (adición, sustracción, multiplicación y división).

Page 25: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

En un principio se pretende que el niño/a asocie el tamaño al color y se dé cuenta que

para el mismo color siempre el mismo tamaño. Con ellas se ejercitará haciendo series y

clasificaciones.

Asimismo se pretende, en un paso posterior, que el niño(a) sea capaz de establecer

equivalencias entre las regletas y la serie numérica, y descubra la relación de inclusión

que existe entre ellas.

2.2 OBJETIVOS A CONSEGUIR CON EL USO DE LAS REGLETAS

Los objetivos que se pretenden con el uso de las regletas es que las alumnas y

alumnos son:

a) Asocien la longitud con el color.

b) Establezcan equivalencias. Uniendo varias regletas se obtienen longitudes

equivalentes a las otras más largas.

c) Conozcan que cada regleta representa un número del 1 al 10, y que a cada uno de

estos números le corresponde a su vez una regleta determinada.

d) Formar series de numeración del 1 al 10, tomando como base que cada número es

igual al anterior más 1 (n+1).

e) Comprobar que en cada número están incluidos los anteriores.

f) Trabajar manipulativamente las relaciones de los números: “es mayor que”; “es

menor que” y “es equivalente”, basándose en las longitudes.

g) Realizar seriaciones diferentes.

h) Introducir la descomposición y la composición de los números.

i) Introducir los sistemas de numeración mediante diferentes agrupamientos.

j) Iniciar las operaciones de la suma y de la resta.

k) Comprobar empíricamente las propiedades conmutativa y asociativa de la suma.

l) Trabajar los conceptos de doble-mitad.

Page 26: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

m) Trabajar de forma intuitiva la multiplicación como suma de sumandos iguales.

También se pueden trabajar otros aspectos como:

• Las medidas de longitud.

• Introducir el concepto de número fraccionario como parte de la unidad.

2.2.1 ALGUNAS ACTIVIDADES QUE PODEMOS HACER CON LAS REGLETAS

Jugamos con las regletas.

Podemos iniciar el trabajo con las regletas haciendo que los alumnos respondan a una

serie de preguntas que les haga ver que se trata de un “juego” con el que pueden

aprender muchas cosas nuevas.

¿Son todas las regletas iguales?

¿En qué se diferencian? ( Debemos forzar a que los alumnos nos indiquen que hay

regletas de muchos tamaños y colores diferentes)

¿Qué colores de regletas conoces?

Page 27: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

¿Todas las regletas del mismo color tienen el mismo tamaño?

Construcciones libres con las regletas. Comentar con los compañeros qué ha hecho

cada uno y cómo lo ha hecho.

Construcciones en pequeños grupos. Comentar a los demás grupos lo que han hecho.

Los compañeros tratarán de realizar la misma construcción.

Hacer trenes libremente.

Hacer trenes de acuerdo con alguna consigna dada: que sean los vagones iguales, que

no lo sean.

Hacer trenes atendiendo a más de una consigna: “Dos vagones rojos y uno blanco”.

Reproducir figuras sencillas hechas con tres, cuatro o más regletas teniendo delante el

modelo.

El objetivo de esta actividad, como con los otros materiales, es la libre manipulación de

las regletas para que el niño/a se familiarice con ellas y vaya interiorizando sus

cualidades.

Es importante que mientras el niño/a está jugando libremente, vayamos preguntando

“¿qué estás haciendo?”, “¿por qué lo haces así?”, “¿qué pasaría si...?”, “¿por qué no

pruebas de esta otra manera?”, con la idea que vaya verbalizando las situaciones que

va creando y vayamos obteniendo información de cómo el niño va organizando sus

estrategias.

Siempre, el juego libre, termina con las regletas bien recogidas en su caja.

Hacemos seriaciones.

Esta actividad consiste en realizar seriaciones, atendiendo a distintos criterios. En

principio, los criterios los pueden establecer los propios niños(as), hasta llegar a que los

Page 28: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

criterios sean dados por el maestro. Estos criterios irán de menor a mayor dificultad, es

decir, pasando de las series de un término, a dos, tres, ...

Por ejemplo: Desarrollo de algunas actividades

Construir la serie numérica del 1 al 10

Cada número es igual a la anterior de la serie más 1.

Comparación de Números: “mayor que”(>) y “menor que”(<)

¿Cuál de estos números es mayor?

¿Cuál de estos números es mayor? ¿Cuál de estos números es menor?

Page 29: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

El color y la longitud de la regleta ayuda a afianzar el valor de cada

número y a compararlo entre sí.

Composición de números

Hacemos visión flexible del número mediante la composición y descomposición de

los números.

¿Cuántas regletas , como máximo, podemos utilizar para representar el número 5?

¿Y como mínimo? ¿Qué otras opciones hay?

Ejemplos:

con el número máximo, con el número mínimo y con dos regletas

Page 30: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Intuitivamente se observa que unos números están contenidos en otros y

también podemos realizar imágenes flexibles de otras regletas usando la

variedad de regletas aquí sale la idea de suma y resta.

Todas las actividades que hagamos manipulando el material, tiene que tener un apoyo

en el cuaderno del alumno. Asimismo es conveniente trabajar los mismos conceptos

con distintos materiales.

Otro aspecto a tener en cuenta en la realización de todas las actividades es que los

niños(as) verbalicen todos los pasos que damos, y se familiaricen con el vocabulario

que empleemos para explicarles las operaciones que hacemos con el material (no tiene

por qué ser exactamente el que se emplea en las distintas ejemplificaciones). Si es

posible, son los niños(as) mismos los que deben crear sus propias palabras para

expresar esas operaciones.

Page 31: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Y

+

CAPITULO III

3.1 USO DE LAS REGLETAS DE CUISINAIRE EN LAS OPERACIONES

ARITMETICAS BÁSICAS

3.1.1 LA ADICIÓN

Es la operación que consiste en reunir dos o más cantidades homogéneas en una sola cantidad llamada “suma”

Para calcular sumas pequeñas , se representa la cantidad a sumar con las

regletas y se colocan juntas, formando una fila larga. Paralelo a esta fila, se

colocan las mayores regletas posibles: todas las que se puedan de 10, y si aun se

puede otra, del valor que corresponda.

6 + 4 = 10

3.1.1 PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Las regletas nos ayudan a comprobar manipulativamente algunas propiedades

A) La propiedad conmutativa de la adición.

El orden de los sumandos no altera la suma

¿6 + 4 = 4 + 6?

6 + 4=

Page 32: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

+4 + 6 =

El resultado de esta operación podemos identificarlo con una regleta única de la misma longitud. Los valores iniciales (6 y 4) están contenidos en el 10, pero la utilización de la regleta de10 elimina la referencia a esos valores y muestra La idea de convertirse en un ente diferente a los anteriores.

En este caso, tanto el color como la longitud de la regleta resultado supone un apoyo perceptual para la comprensión de la Adición.

B) La propiedad asociativa de la Adición.

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado

¿(5 + 3) + 1 = 5 + (3 + 1)?

(5 + 3) + 1 =

Page 33: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

+( ) + =

+ =

+ =

=

= 9

+( )+ =

+ =

=

=

= 9

+

5 + (3 + 1) =

Obtenemos el mismo resultado en cada miembro de la igualdad: el número 9

Page 34: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

=+ =

En el caso de las sumas con llevadas, se elimina este apoyo perceptual.

¿Cuánto es 27 + 14?

En las sumas con llevadas, es conveniente representar los números haciendo uso de la regleta del 10, tantas veces como sea posible (Descomposición numérica en base al 10)

Así asemejamos la representación con regletas a nuestro sistema de numeración decimal.

La regla básica es que 10 regletas blancas (o sumas de regletas hasta 10) es igual a una regleta naranja. (10 unidades = 1Decena).

3.1.2 LA SUSTRACCIÓN

Es una operación inversa a la adición, que consiste en que dada dos cantidades llamadas minuendo y sustraendo se obtiene una tercera cantidad llamada resta o diferencia, que pone de manifiesto el número de unidades en que el minuendo excede al sustraendo.

Las regletas de colores permiten trabajar el significado de la resta.

Ejemplo:

Page 35: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Solución:Transformo una naranja en 10 blancas y las coloco en el lugar de las unidades.

No puedo quitarle la negra a la roja, porque la negra no esta contenida en la roja

Tengo 9 caramelos y me como 5 ¿Cuántos me quedan?

:”A 5 le faltan 4 para llegar a 9”

Tengo 32 caramelos y me como 17 ¿Cuántos me quedan?

Page 36: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

X

X

X

X

X

X

XX

3.1.3 la Multiplicación

Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

Con el uso de las regletas se puede ver el concepto de multiplicación como una suma reiterada

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Las regletas nos ayudan a comprobar manipulativamente las propiedades:

A) Propiedad Conmutativa de la Multiplicación.

El orden de los factores no altera el producto

2 X 3

2 VECES 3

Page 37: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

3 X 2

3 VECES 2

B) Propiedad Asociativa de la Multiplicación.

El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

Es igual ¿(2X3) X4 = 2X(3X4)?

(2X3) X4 = 2 veces 3

4 veces

2x (3x4) = 3 veces 4

2 veces

Page 38: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

c) Propiedad Distributiva de la Multiplicación

3 x (2 + 1) = 3 x 2 + 3 x 1

Expresemos el productor de otra manera

Formamos un rectángulo con 5 regletas rojas

5 x 2

2 blancas de ancho

5 blancas de largo

La regleta de encima indica las veces que tenemos la regleta de abajo

Representa el 12 con regleta en cruz

Page 39: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

6 x 2

4 x 33 x 2 x 2

12 x 1

LA DIVISION

Queremos dividir 6 caramelos entre 3 niños en partes iguales ¿Cuántos recibe cada uno?

Page 40: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

El concepto de división que se pone de relieve es el de “Reparto Equitativo” (División Partitiva)

Ejemplo:

Queremos dividir 6 caramelos entre 3 niños equitativamente ¿cuanto recibe cada uno?

6 : 3 = 2

Observamos que la regleta roja repartida 3 veces da 6

¿Qué regleta repartida 4 veces se aproxima a 9?

División por d

División por defecto

División por exceso

(DIVISION POR DEFECTO) Como el 9 no es múltiplo de 4, la división de 9/4 es entera (o inexacta), Las regletas permiten dotar de sentido a este proceso. Al dividir 9 entre 4, optemos 4 regletas de 2 y falta 1 blanca. Propiedad fundamental D = dxC + R

(DIVISION POR EXCESO) Si cogemos la regleta de 3, 4 veces 3 es 12, por lo que sobraría una regleta de 3. Propiedad fundamental D = dxC – R.

Queremos repartir 9 lápices entre 4 alumnos ¿Cuántos les toca a cada uno?

Page 41: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

12 lápices entre 6 alumnos

12 : 6 = 2

Page 42: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

1 regleta negra ( 7 )

7 regleta blanca (1)

1 regleta verde (3) y

1 rosa (4).

3 regletas rojas (2) y

Una blanca ( 1 ).

El material, por si mismo no es suficiente. Todo depende del trabajo que se plantee con las regletas

Page 43: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

ASESOR Y MIEMBROS DEL JURADO

ASESOR: Lic. Cesar Wilfredo VASQUEZ TREJO

MIEMBROS DEL JURADO:

Presidente:

Secretario:

Vocal:

Page 44: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

DEDICATORIA

Page 45: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Índice del Contenido

Portada

TITULO ii

ASESOR Y MIEMBROS DEL JURADO iii

DEDICATORIA iv

RESUMEN vi

INTRODUCCIÓN 7

CAPITULO I 8

CAPITULO II 10

CAPITULO III 12

CONCLUSIONES 14

Page 46: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

RECOMENDACIONES 15

Fuentes de Información. 16

a) Fuentes Bibliográficas: 16

b) Fuente Hemerografica: 16

c) Fuente Documental: 16

d) Fuente Electrónica: 16

Anexo: 17

Bibliografía

cubillas, t. (2013). analisis matematico. huacho: santillana.

lazaro, f. (2013). Algebra Lineal. huacho: Lumbreras.

paolo, f. c. (2013). estadistica inferencial (primera edicion ed., Vol. 1). (c. ramirez, Ed., & j. luis, Trad.)

huacho, huaura, lima: lumbreras.

RESUMEN

El presente trabajo monográfico se ha realizado para destacar la importancia del uso

de las regletas de Cuisinaire para mejorar el aprendizaje de las matemáticas un trabajo

desarrollado en el contexto de aula relativo a la manifestación de la creatividad de los

alumnos. La creatividad es motivada por el docente a través del uso de las Regletas

como recurso didáctico en el campo de las matemáticas.

Page 47: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Las regletas cuisenaire son un material concreto destinado básicamente a que los

niños aprendan la descomposición de los números e iniciarles en las actividades de

cálculo, todo ello sobre una base manipulativa acorde a las características psicológicas

del período evolutivo de los alumnos. 

Las regletas de cuisenaire se emplean como recurso didàctico de gran utilidad para la

enseñanza de las Matemáticas en las primeras edades. Es un material manipulativo,

pero requiere que los niños tengan ya un cierto nivel de abstracción y hayan

manipulado y trabajado previamente con material concreto.

Sirven para que los niños, manipulándolas, aprendan y refuercen los conceptos de

cantidad, números primos, pares e impares, suma, resta, multiplicación y división, entre

otros. Los ejercicios que se propongan no deben adaptarse a la edad del niño sino a su

nivel de conocimientos reales de aritmética.

Esta construcción cognitiva se produce de una forma creativa mediante actividades

grupales, en las cuales se presentan preguntas dirigidas por el docente, con la finalidad

ayudarles a construir sus respuestas, y al mismo tiempo lograr que el alumno formule

sus propias interrogantes, permitiéndole así crear sus propias conjeturas acerca de

algún concepto matemático, favoreciendo con ello la optimización de los procesos de

aprendizajes significativo y el desarrollo de capacidades cognitivas complejas.

INTRODUCCIÓN

Las Matemáticas desempeñan un papel fundamental en el currículo de la educación

primaria, es por ello que su enseñanza, debe hacerse usando materiales que

posibiliten la adquisición de la competencia matemática en los niños y niñas.

Los docentes no solo debemos saber diseño y programación en aula, saber las

competencias a elaborar, una unidad didáctica, sino, es también conocer los diferentes

componentes de los mismos y los principios básicos de cada uno de ellos, entre los

cuales se encuentran los materiales didácticos y en este caso las regletas de

cuisenaire, material manipulable básico para el aula de primer grado porque permitirá

que los niños hagan su operaciones aritméticas básicas con mayor facilidad .

Page 48: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Mi objetivo en esta monografía es que conozcan el uso de material estructurado, su

clasificación, que criterios debemos para seleccionar el material y como

desarrollarlo .También es desarrollar sobre las Regletas de Cusenaire como material

didáctico en el aprendizaje de las matemáticas, dar a conocer su descripción y uso y

por último desarrollare actividades prácticas de operaciones básicas usando las

regletas de cuisenaire.

Es importante porque va permitir el desarrollo intelectual-cognitivo del alumno,

desarrollar la creatividad y espontaneidad, activar la globalización de las imágenes,

fomentar la metodología activa ,desarrollar la autonomía en el niño , ayuda a

desarrollar el pensamiento simbólico y asi diferenciar el significante y significado y

también va permitir realzar una evocación representativa de acontecimientos ausentes.

La utilización de este valioso material en la enseñanza infantil facilita a que a través de

su observación y manipulación se produzca la Estimulación consecuente del

pensamiento simbólico. Debemos pensar que un docente para que enseñe

integralmente a todos sus estudiantes debe comprender desde los más básico a lo más

complejo y esto también se da en los propios niños, debemos estar al tanto de cada

etapa y cada tema y aprendizaje desarrollar un profesor debe ser completo en la

enseñanza.

CONCLUSIONES

Después de realizar esta monografía, he llegado a la conclusión de que como docentes

debemos tener conocimiento del uso de los materiales didácticos , ya que estos

mejoran nuestra labor docente y por ende la calidad de los procesos de enseñanza-

aprendizaje.

Page 49: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Es importante a parte de saber los materiales didácticos en general es importante

saber que material didáctico es especifico para desarrollar un tema por eso es

necesario estar informados, en este caso hablamos de las Regletas de Cuisenaire este

material es sumamente importante en la etapa del primer ciclo de primaria porque

permitirá en el niño explorar, conocer, saber procedimientos, conceptualizar y tener

ciertas actitudes básicas ya que estos le es más fácil hacer sus operaciones aritméticas

básicas con material concreto, teniendo en cuenta que los niños en el primer grado de

primaria no están preparados cognitivamente para operaciones formales.

Y por último es importante saber cómo enseñar a los niños las operaciones aritméticas

básicas porque como sabemos no es lo mismo enseñar esto para ciclos avanzados de

primaria, estos niños se le debe enseñar con otra metodología.

Por ello nuestro papel además de estimular , motivar y guiar al alumno, es de

proporcionarle materiales didácticos adecuados que están a nuestro alcance, ya que

estos desempeñan un papel fundamental en la adquisición de la competencia

matemática.

Page 50: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

RECOMENDACIONES

Page 51: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Fuentes de Información.

a) Fuentes Bibliográficas:

b) Fuente Hemerografica:

c) Fuente Documental:

d) Fuente Electrónica:

Page 52: Monografia Unjfsc Mariela Lazaro

Anexo: