MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE1 Andrs Daz, 2Annderson Alfonso 3Carolina Rincn1Ingenieria Ambiental, Universidad de La Salle, 411116002Ingeniera Ambiental. Universidad de La Salle 411121863Ingenieria Ambiental, Universidad de La Salle, 41131078

Fecha prctica 22/08/2014; Fecha entrega de informe 29/08/2014_______________________________________________________________________________ResumenEl presente informe analiza el comportamiento de un sistema de pndulo simple; donde se quiere demostrar la relacin existente entre el periodo de un cuerpo con determinada masa (peso) unido este a una cuerda con longitud especifica. La prctica se enfoca en la determinacin experimental del valor del periodo del pndulo respecto a su longitud y su ngulo constante, donde al dejar oscilar diez veces repetitivas con variacin la longitud de la cuerda obtiene un valor para el periodo. Finalmente se estudiara la importancia de la longitud del pndulo para un sistema verdadero.Palabras claves: sistema pndulo simple, sistema oscilatorio, periodo, amplitud,, ngulo de amplitud.AbstractThis report analyzes the behavior of a simple pendulum system, where you want to show the relationship between the period of a given body mass (weight) attached to a rope with the specified length. Practice focuses on the experimental determination of the value of the period of the pendulum with respect to its length and constant angle, where the oscillating stop repetitive variation ten times the chord length obtained a value for the period. Finally, consider the importance of the pendulum length to a real system.

Keywords: system simple pendulum, oscillating system, period, amplitude, angle of amplitude.

INTRODUCCIN

Durante el desarrollo de la prctica se debe hallar la relacin entre el periodo de un cuerpo en movimiento, que debe ir unido a una cuerda con una masa conocida, variando su longitud adems de un Angulo conocido. Se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, donde se considera que sobre el sistema no existe la accin de las fuerzas de rozamiento, es decir, no se pierde ni se disipa la energa y el movimiento no vara, sin necesidad de transferir energa al exterior. Al considerar la partcula en la posicin angular a lo largo de la cuerda y mg sen() en la direccin tangente a la trayectoria. Su tensin (T) en la cuerda es mayor que mg cos() .Entonces al ser el objetivo principal del desarrollo de la practica el de determinar la relacin entre el periodo del movimiento de un cuerpo unido a una cuerda y medir experimentalmente el periodo ejercido en el momento del movimiento de la masa a travs de la cuerda. Gracias a los resultados tanto experimentales como tericos se pudo establecer por medio de grficas y del porcentaje de error la relacin periodo con respecto a su longitud, para finalmente ser documentada, representada y concluida en el presente informe.

MARCO TEORICO

El pndulo simple o matemtico es un sistema idealizado constituido por una partcula de masa m que est suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realizacin prctica de un pndulo simple, pero si es accesible a la teora. Consideremos un pndulo simple, como el representado en la Figura. Si desplazamos la partcula desde la posicin de equilibrio hasta que el hilo forme un ngulo con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el pndulo oscilar en un plano vertical bajo la accin de la gravedad. Las oscilaciones tendrn lugar entre las posiciones extremas y -, simtricas respecto a la vertical, a lo largo de un arco de circunferencia cuyo radio es la longitud L, del hilo. El movimiento es peridico, pero no podemos asegurar que sea armnico. En sistemas esfricos, cuando el radio de la esfera es despreciable con respecto a l y que puede considerarse, por tanto, la esfera como un punto material, se tiene el caso ideal del pndulo simple, cuyo periodo se convierte en:

Perodo de oscilacinFactor de amplificacin del perodo de un pndulo, para una amplitud angular cualquiera. Para ngulos pequeos el factor vale aproximadamente 1 pero tiende a infinito para ngulos cercanos a (180). El astrnomo y fsico italiano Galileo Galilei, observ que el periodo de oscilacin es independiente de la amplitud, al menos para pequeas oscilaciones. En cambio, ste depende de la longitud del hilo. El perodo de la oscilacin de un pndulo simple.Donde 0 es la amplitud angular mxima. Durante la consulta de pndulo se puede encontrar como una clase el pndulo de Foucault tipo de pndulo esfrico que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante mucho tiempo (horas). Se utiliza para demostrar la rotacin de la Tierra y el

Esquema de un dispositivo para ilustrar el fundamento del pndulo de Foucault

Restringido a oscilaciones de pequea amplitud puede aproximarse por:Para oscilaciones mayores la relacin exacta para el perodo no es constante con la amplitud e involucra integrales elpticas de primera especie

Efecto Coriolis. Se llama as en honor de su inventor, Lon Foucault.

Pndulo de Foucault en el Polo Norte. El pndulo oscila en un plano constante en el espacio, mientras que la Tierra gira por debajo de l.

Movimiento de rotacin de la Tierra debajo del pndulo de FoucaultConsideremos en primer lugar el dispositivo que mostramos en la figura. Si hacemos girar la plataforma mientras el pndulo est oscilando, observaremos que el plano de las oscilaciones permanece inalterado con respecto a un observador inercial. Este efecto se debe a la inercia de la masa pendular. Puesto que las dos fuerzas que actan sobre ella (su peso y la tensin del hilo) estn contenidas en el plano de las oscilaciones, stas, una vez iniciadas, tendrn lugar siempre en un mismo plano. Para cambiar el plano de las oscilaciones se requerira un componente de fuerza normal a dicho planoMETODOLOGA4. calcular el valor del periodo para cada longitud. Hallar la relacin entre el periodo del pndulo y su longitud al realizar la grafica del periodo en funcin de la longitud.2. Disminuir la longitud del pndulo de 15 en 15 cm y repetir lo anteriormente expuesto

1. Ajustar la longitud del pndulo a 100cm. Hacerlo oscilar con una amplitud max (ngulo max de 5) con respecto a la vertical. Despus de 3 oscilaciones tomar el tiempo durante 10 oscilaciones, repitiendo esto 3 veces para lo anterior .esto .3. tomar ahora el pndulo con una longitud de 60 cm, y para una amplitud de 5hasta llegar a 30, mide el tiempo requerido para efectuar 10 oscilaciones completas.5. Hacer el anlisis de los errores que se presenta en el desarrollo de la prctica y el obtenido en los resultados. Concluir

RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOSTabla # 1 Datos tiempo x 10 oscilaciones variando la longitud de la cuerda.L (cm)t1 (Seg)t2 (Seg)t3 (Seg)Periodo(seg)T

10019,38119,019,3019,222

8517,5617,4617,3117,441,84

7015,8515,9415,7015,831,67

5514,0714,0014,3014,121,48

4011,9811,9611,9711,971,26

259,499,349,459,451

106,126,226,106,100,63

CONCLUSIONES El Movimiento Armnico Simple es un movimiento peridico en el que la posicin vara segn una ecuacin de tipo senoidal o cosenoidal.

Al observar el movimiento de oscilacin del pndulo se puede concluir como la distancia influye en el periodo de oscilacin del pndulo, donde a mayor distancia este oscilara con mayor lentitud que al exponerlo a una menor distancia donde oscilara con velocidades mayores.

El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleracin es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor mximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mnimo en el centro.