Movimiento rectilíneoEl movimiento rectilíneo, es la trayectoria que describe el móvil de una línea recta. Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son los siguientes:

Movimiento rectilíneo uniforme : cuando la velocidad es constante.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado : cuando la aceleración es constante.

Movimiento armónico simple unidimensional : cuando la aceleración es directamente

proporcional a la elongación (distancia a la posición de equilibrio) y está siempre dirigida

hacia la posición de equilibrio.

En mecánica el movimiento rectilíneo es uno de los ejemplos más sencillos de movimiento, en el que la velocidad tiene dirección constante (aunque pueda tener en algunos casos aceleración), además hay fuerza y aceleración, estas son siempre paralelas a la velocidad. Esto permite tratar el movimiento rectilíneo mediante ecuaciones escalares, sin necesidad, de usar el formalismo de vectores.

Índice

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1 Movimiento rectilíneo en mecánica clásica

o 1.1 Ecuaciones del movimiento

o 1.2 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

o 1.3 Movimiento rectilíneo conservativo

o 1.4 Movimiento armónico

2 Movimiento rectilíneo en mecánica relativista

o 2.1 Fuerza constante

o 2.2 Sistemas conservativos

o 2.3 Movimiento armónico

3 Movimiento rectilíneo en mecánica cuántica

o 3.1 Fuerza constante

o 3.2 Oscilador armónico

4 Véase también

5 Referencias

o 5.1 Bibliografía

6 Enlaces externos

Movimiento rectilíneo en mecánica clásica[editar]

En el movimiento rectilíneo, la trayectoria que describe el móvil es una línea recta. Eso permite un tratamiento más simple del problema, ya que al ser constante la dirección puede plantearse

el problema del movimiento mediante funciones escalares de una sola variable. La ecuación básica del movimiento rectilíneo resulta ser:

Algunos tipos notables de movimiento rectilíneo son:

Movimiento rectilíneo uniforme: cuando la velocidad es constante  .

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: cuando la aceleración es

constante  .

Movimiento armónico unidimensional: oscilación sinusoidal alrededor de un punto de

equilibrio  .

Movimiento rectilíneo

Un sistema con movimiento rectilíneo se denomina autónomo si  , es decir, si no existe dependencia explícita del tiempo. Para un sistema autónomo puede definirse una función energía que es una constante del movimiento. Además la ecuación del movimiento puede obtenerse mediante simples cuadraturas.

Ecuaciones del movimiento[editar]

La trayectoria de una partícula es rectilínea cuando su aceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración no tiene componente normal a la velocidad. El movimiento rectilíneo es, pues, un caso particular del movimiento general en el espacio, pero debido a la abundancia de problemas y situaciones en que lo encontraremos, le dedicaremos una atención especial. Puesto que los vectores   y   están dirigidos a lo largo de la trayectoria, será conveniente escoger el origen O sobre ella de modo que el vector de posición   también estará situado sobre ella. Entonces, al ser paralelos entre sí todos los vectores que nos describen el movimiento de la partícula podemos prescindir de la notación vectorial.

Si tomamos el eje x en la dirección de la trayectoria y especificamos una cierta dirección como positiva, las ecuaciones de definición de la velocidad y de la aceleración se reducen a la componente x, o sea

de modo que, si conocemos   podemos obtener la velocidad y la aceleración de la

partícula, i.e.,   y  , mediante dos derivaciones sucesivas. En algunos

casos conoceremos   y, entonces, por integración (y conociendo las condiciones

iniciales   y  ) podemos obtener   y  .

Podemos encontrar otra relación cinemática importante aplicando a la definición de la aceleración la regla de derivación de una función de función. Así, obtenemos la expresión

que nos resultará de gran utilidad cuando conozcamos   o  .

En la Tabla presentamos el modo de abordar diversos problemas de movimiento rectilíneo.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado[editar]

Las expresiones anteriores aplicadas al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (a=cte) nos llevan a las bien conocidas relaciones

que se reducen a

para el movimiento rectilíneo uniforme (a=0, v=cte).

Expresiones para el movimiento rectilíneo uniforme

Conocemos Se aplica la derivada Se obtiene la integral Es decir

Movimiento rectilíneo conservativo[editar]

Para el caso de un sistema que ejecuta un movimiento rectilíneo autónomo:

La energía del sistema es una integral de movimiento dada por:

La posición en términos del tiempo puede obtenerse a partir de la siguiente cuadratura:

Siendo la posición y la velocidad iniciales  .

Movimiento rectilíneo uniforme

El Movimiento Rectilíneo Uniforme es una trayectoria recta, su velocidad es constante y suaceleración es

nula.

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.

Movimiento que se realiza sobre una línea recta.

Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.

La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.

Aceleración nula.

Índice

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1 Propiedades y características

2 Representación gráfica del movimiento

3 Ecuaciones del movimiento

4 Aplicaciones

5 Véase también

6 Bibliografía

7 Enlaces externos

Propiedades y características[editar]

La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad o rapidez por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante.

Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que actúe sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales están en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada.

Representación gráfica del movimiento[editar]

Al representar gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas, la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, elárea bajo la recta producida representa la distancia recorrida.

La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.

Ecuaciones del movimiento[editar]

Sabemos que la velocidad   es constante; esto significa que no existe aceleración.

La posición   en cualquier instante   viene dada por

.

Para una posición inicial   y un tiempo inicial  , ambos distintos de cero, la posición para cualquier tiempo está dada por

Esta ecuación se obtiene de:

[mostrar]

Derivación de las ecuaciones de movimiento

Aplicaciones[editar]

En astronomía, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas no se mueven en línea recta, pero la que sí se mueve en línea recta es la luz, y siempre a la mismavelocidad.

Entonces, sabiendo la distancia a la que se encuentra un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco más compleja, con la relatividad de por medio, pero a grandes rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilíneo uniforme.

Véase también[editar]

Física

Cinemática

Movimiento rectilíneo

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Bibliografía[editar]

Antonio Máximo, Beatriz Alvarenga (2005). Física General. México D.F.: Oxford

University Press. ISBN 970-613-147-7.

Enlaces externos[editar]

Ecuaciones de un MRU, E-Ducativa Catedu, Gobierno de Aragón.

Categoría: 

Cinemática