UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO COLEGIO DE CIENCIA Y HUMANIDADES PLANTEL VALLEJO Alumna: Miranda Arroyo Leslie Grupo: 569 Materia: Fsica III Fecha: 5/ Noviembre / 2009 Relacin entre movimiento rotacional y lineal

RELACIN ENTRE MOVIMIENTO ROTACIONAL Y LINEAL

Los estudiantes del CCH Vallejo tratamos de explicar de manera sencilla, la relacin entre movimiento rotacional y lineal, aplicando nuestro conocimientos, utilizando formulas muy similares. Primero que nada se explicara que es un movimiento circular. Este es un movimiento en el cual la velocidad no cambia, pues solo hay un cambio en la direccin.El desplazamiento angular de un cuerpo describe la cantidad de rotacin.

Medidas del desplazamiento angular.

El ngulo en radianes es la razn entre la distancia del arco s y el radio R del arco. Un radian no tiene unidades y es la razn entre dos longitudes. La velocidad angular es la razn de desplazamiento angular con respecto al tiempo. cambio de

La aceleracin angular es la tasa de cambio de la velocidad angular en el tiempo.

Formulas que se utilizan:

Relacin entre los movimientos rotacional y lineal. Existe una importante relacin entre la velocidad angular y la lineal debido a que q /t = w y s/t = v, como s = q R entonces

La aceleracin tangencial representa un cambio en la velocidad lineal, mientras que la aceleracin centrpeta representa tan solo un cambio de direccin del movimiento .Teniendo las siguientes formulas:

EJEMPLOS 1.- Un punto situado en el borde de un disco giratorio cuyo radio es de 8m se mueve a travs de un ngulo de 37 .Calcule la longitud del arco descrito por el punto. FORMUL RESULTAD SUSTITUCIN A OS = s / R = 8m R ngulo = = 8m ( 0.646 s = R = 5.17 m 37 rad) DATOS

Paso 1 Convertir los grados a radianes, ya que en todos los problemas es necesario que los ngulos o las revoluciones estn en radianes para poderlos escribir en las formulas y nos den las unidades correctas. = ( 37) 1 rad / 360= 0.646 rad

2.- La rueda de una bicicleta tiene un dimetro de 66cm y da 40 revoluciones en 1 min. a) Cul es su velocidad angular? b) Qu distancia se desplazar la rueda?

DATOS

FORMULA

SUSTITUCIN

RESULTAD OS

R = = 4.19 33cm rad/s R = . = 251rad ( . s = R = 82.8 m 33m 33 m) = 40 rmp

Convertir 40rmp en rad/s : 40 rmp = 40 rev / min ( 2p rad / rev ) ( 1 min / 60s) = 4.19 rad/s 40 rev ( 2 p rad/ 1rev ) = 251 rad .

En este tipo de conversiones se escriben dos parntesis y se elimina lo que esta arriba con lo de abajo Y lo que esta abajo con lo de arriba

3.- Un volante aumenta su velocidad de rotacin de 37.7 rad/s a 75.4 rad/s en 8 s Cul es se aceleracin angular?

DATOS FORMULA SUSTITUCIN RESULTADOS o = 37.7 rad/s f = 75.4 = (f - =75.4 rad/s - 37.7 =4.71 rad/s2 rad/s o) / t rad/s t= 8 s

4.-Una rueda de esmeril que gira inicialmente con una velocidad angular de 6 rad/s recibe una aceleracin constante de 2 rad/s2 a) Cul ser su desplazamiento angular en 3 seg.? b) Cul es su velocidad angular final? c) Cul ser su aceleracin tangencial, si la rueda tiene un radio de .05m? DATOS o 6rad/s = 2 rad/s2 a) = ? = FORMULA SUSTITUCIN RESULTADO S

=

ot

+ = 6rad/s(3s) + (2rad/s2 =27 rad

(t^2) / 2 b) f=? c) t= ? f = o +at a t = R

)/2 = 6rad/s + 2 rad/s2 ( 3s) = 2 rad/s2 ( .05m)

= 12 rad/s = 0.1 m/s2

Bibliografa Libro de texto: Fsica Concepto y aplicaciones. Paul E. Tippens. Editorial McGraw-Hill, 6ta edicin, 2001.