Moya Fernandez Plan Óptimo de Producción
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PLAN ÓPTIMO DE PRODUCCIÓN
"Función de dirigir o regular el movimiento metódico de los materiales por todo el
ciclo de fabricación, desde la requisición de materias primas, hasta la entrega del
producto terminado, mediante la transmisión sistemática de instrucciones a los
subordinados, según el plan que se utiliza en las instalaciones del modo más
económico".
Para lograr el objetivo, la gerencia debe estar al tanto del desarrollo de los trabajos
a realizar, el tiempo y la cantidad producida; así como modificar los planes
establecidos, respondiendo a situaciones cambiantes.
La optimalidad se alcanza para la cantidad X* tal que el coste marginal de la
producción es igual a la valoración marginal social (o sea la función de demanda
más las externalidades si las hay). Previamente se ha asegurado la eficiencia
técnica, es decir que todos los recursos se emplean en unas proporciones para las
que las relaciones marginales técnicas de sustitución entre los inputs sean iguales
al cociente de precios. Es decir que llegaste a un punto de producción en la que la
utilización de recursos es también la óptima, es decir no hay recursos ociosos, si
tienes un punto de producción X.
Siguiendo el planteamiento del plan maestro, este culmina en un requerimiento de
programación, o resolución de un problema de producción, que busca la definición
de la fabricación más óptima, cantidades, momentos, etc., teniendo en cuenta una
serie de limitaciones sobre la capacidad, además de un conjunto de necesidades
de material y recursos. Ante este argumento se pueden encontrar diferentes
escenarios según las características del sistema productivo.
De esta forma, el problema de producción más básico se ciñe alrededor de aquel
que pretende el aprovechamiento más óptimo y la mejor asignación de los
recursos disponibles, sacando el máximo partido a la capacidad existente, bien
sea con el propósito de lograr el máximo retorno o beneficio (margen de
explotación) o la productividad mayor, o incluso para conseguir los costes totales
mínimos dado un nivel de producción, una vez satisfecha la demanda prevista
para un periodo concreto.
Para este cometido se va a recurrir al modelo de programación lineal, partiendo de
funciones explicativas del problema de producción de tipo lineal y homogéneo
(grado uno), y, por ende, contando con rendimientos a escala constantes de igual
manera que los precios, los costes y los márgenes de cada factor y producto. Así,
este modelo se puede exponer de la siguiente forma, en virtud de un esquema de
máximo rendimiento:
Función objetivo:
Max M = m1Q1 + m2Q2 + … + mnQn
Condiciones o restricciones:
a11Q1 + a12Q2 + … + a1nQn ≤ R1
a21Q1 + a22Q2 + … + a2nQn ≤ R2
. . . .
. . . .
. . . .
am1Q1 + am2Q2 + … + amnQn ≤ Rm
Qj ≥ 0
(j = 1, 2, …, n)
en donde:
m
i
= Margen unitario del producto i.
aij = Coeficiente técnico o cantidad necesaria del recurso i para fabricar
el producto j.
Qj = Cantidad del producto j a fabricar.
Ri =Cantidad disponible a límite de capacidad del recurso i.
El problema puede, además, plantearse en términos de mínimos, tratando de
conseguir el mínimo coste de producción, satisfechos, eso sí, las demandas y los
condicionantes del proceso productivo.
Función objetivo:
Min C = c1R1 + c2R2 + … + cmRm
Condiciones o restricciones:
a11R1 + a12R2 + … + a1mRm ≤ Q1
a21R1 + a22R2 + … + a2mRm ≤ Q2
. . . .
. . . .
. . . .
an1R1 + an2R2 + … + anmRm ≤ Qn
Ri ≥ 0
(i = 1, 2, …, m)
En uno y otro caso, existe la opción de aplicar algoritmos de solución específica,
siendo el más conocido el «método del simplex» (Dantzing), base de un buen
número de aplicaciones software.
GESTIÓN DE INVENTARIOS Y DE LA CAPACIDAD PRODUCTIVA
Resulta fundamental en los procesos de producción el desarrollo de una actividad
adecuada de planificación además del control de inventarios y de la capacidad
productiva. En escenarios de stocks «normales» o «extraordinarios», estas
actividades permiten que cada materia prima, material, equipamiento, producto en
curso o terminado, llegue a su destino en condiciones de optimización de los
procesos.
En este caso, el propósito de la gestión de inventarios se ciñe al mantenimiento de
los stocks en niveles óptimos que faciliten un equilibrio entre necesidades y costes
de los procesos, estos últimos asociados a labores de inversión y mantenimiento,
tratando de no almacenar más de lo demandado de forma regular por la estructura
de fabricación, dejando un lugar al denominado «stock de seguridad», configurado
para salvar incidencias extraordinarias. Así, las técnicas más utilizadas serían:
Cantidad económica de pedido o modelo de Wilson (EOQ = Economic Order
Quantity).
Planificación de necesidades de materiales (MRP = Materials Requirement
Planning o MRP – I).
Planificación de recursos de fabricación (MRP – II = Manufacturing
Resources Planning).
Sistema de inventarios «casi a tiempo» (JIT = Just in Time).
La cantidad económica de pedido o «volumen óptimo» se debe solicitar a los
proveedores teniendo en cuenta la minimización del coste de los inventarios. El
planteamiento es válido en condiciones deterministas y si los stocks resultan ser
independientes entre sí. Las cantidades o lotes económicos se obtienen en virtud
de la minimización de la función de costes totales integrada por costes de
adquisición, de pedido, de mantenimiento, etc. Este modelo representa un
contexto de demanda de periodo regular o constante (véase figura 9). La tag α o
pendiente expresa la demanda (D) prevista; si esta fuera mayor habría que utilizar
el stock de seguridad y evitar la ruptura de necesidades de materiales.
Figura 9
El valor del pedido en cada punto de reposición se calcula de la forma siguiente:
Cantidad económica de pedido: Q
Coste de adquisición:
DP = Demanda (D) del periodo T x Precio del material o artículo (P)
Coste de cada pedido: E
Coste de reaprovisionamiento o de reposición:
Coste de almacenamiento de cada unidad en el periodo T: A (incluye tanto los
gastos de mantenimiento, G, como el coste de oportunidad para la empresa al
mantener cierta cantidad de dinero inmovilizado en forma de inventario,
calculado al tipo de interés i, Pi, de donde A = G + Pi).
Coste medio de almacenamiento:
Coste total del inventario en el periodo T:
Derivando esta función respecto a Q e igualando a cero, se puede obtener el valor
de dicha cantidad, que hace mínima dicha función:
de donde:
Gráficamente el volumen óptimo de pedido se puede representar tal y como
aparece en la figura 10.
Figura 10
Por su parte, el sistema MRP I gira alrededor de los procesos productivos
intermitentes o cuya demanda es dependiente, discontinua e irregular, siendo
desarrollado a finales de los años cincuenta. Esta estructura busca la coordinación
de los diferentes materiales, pedidos y entregas previstas en el plan maestro.
Integra todas las partes de este y las listas de materiales, en virtud del nivel de
inventario, para establecer claramente las necesidades de material de todos los
elementos que intervienen en el sistema de producción, determinando una
secuencia concreta de órdenes de suministro a la vez que de prioridades internas
y externas. En la figura 11 se exponen estas ideas que giran alrededor de las
entradas o inputs del sistema, además de las salidas a partir de los datos e
información recopilada a través de sistemas informáticos, cuya aplicación sobre el
sistema gestiona flujos e incidencias.
El Sistema MRP II resulta una versión avanzada del MRP I, incorporando un
módulo analítico sobre las limitaciones de la capacidad productiva. Desde sus
orígenes en la compañía Honeywell, estos sistemas presentan un alto grado de
informatización y proveen un esquema de apoyo a la planificación y al control de la
producción, a partir de una base de datos que integre los diferentes flujos de
información requeridos. La gestión se dispone en tres niveles, a saber, plan
maestro, programación de las necesidades y control de la planta de fabricación,
siempre contando con un esquema equilibrado de las capacidades en las
secuencias del proceso productivo.
Figura 11. Estructura modular del sistema MRP (Materials Requirement
Planning)