Métodos de Investigación y Estadística - · PDF fileIntroducción...

Juan Manuel Jiménez Rodríguez, MBA

Mayo 2013

Métodos de Investigación y Estadística

De la observación a la ciencia

Métodos de Investigación y Estadística: de la observación a la ciencia

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Tabla de contenido Introducción ...................................................................................................................................................... 4

Parte 1: Habilidades básicas de un investigador ............................................................................................... 6

Tema 1: Pensamiento y lectura crítica ........................................................................................................... 6

Los Estándares Intelectuales Universales .................................................................................................... 6

Destrezas intelectuales requeridas para utilizar los Estándares Intelectuales Universales ........................... 9

Elementos del pensamiento, primera aproximación.................................................................................... 9

Concepto de pensamiento crítico .............................................................................................................. 11

Lectura crítica .......................................................................................................................................... 14

Tema 2: Formulación de Preguntas Adecuadas ........................................................................................... 18

Características de las buenas preguntas ................................................................................................... 18

Escuchar y responder ............................................................................................................................... 24

Tipos de preguntas cerradas-abiertas: ventajas y desventajas .................................................................. 25

Las Preguntas de Elección Múltiple y la Taxonomía de Bloom, Diseño y Manejo ....................................... 26

Tipos de Pregunta .................................................................................................................................... 28

Parte 2: La estadística en la investigación ....................................................................................................... 29

Tema 3: Conceptos básicos ......................................................................................................................... 29

Generalidades .......................................................................................................................................... 29

Historia de la Estadística .......................................................................................................................... 29

Concepto de Estadística............................................................................................................................ 32

La observación estadística ........................................................................................................................ 33

Variables y atributos ................................................................................................................................ 36

Fuentes estadísticas ................................................................................................................................. 38

Tema 4: Estadística ...................................................................................................................................... 39

Estadística descriptiva .............................................................................................................................. 39

Medidas de posición: Los cuantiles ....................................................................................................... 40

Medidas de centralización o tendencia central ..................................................................................... 40

Medidas de Dispersión ......................................................................................................................... 41

Medidas de Forma o Distribución ......................................................................................................... 43

Estadística inferencial .............................................................................................................................. 45

Definición ............................................................................................................................................. 45

La inferencia y los modelos estadísticos ................................................................................................ 45

El muestreo .......................................................................................................................................... 46


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Distribuciones de frecuencia ..................................................................................................................... 46

Justificación del uso de las distribuciones estadísticas ........................................................................... 46

Aspectos constructivos ......................................................................................................................... 47

Histogramas y polígonos de frecuencia ................................................................................................. 48

Tema 5: Probabilidad .................................................................................................................................. 52

Origen de la Probabilidad ......................................................................................................................... 52

Conceptos previos. ................................................................................................................................... 52

Concepto Clásico de Probabilidad ............................................................................................................. 54

Concepto Frecuentista de Probabilidad..................................................................................................... 54

Concepto Axiomático de Probabilidad ...................................................................................................... 55

Concepto Subjetivo de Probabilidad ......................................................................................................... 55

Tema 6: Cuadros y Gráficos Estadísticos ...................................................................................................... 56

Presentación de los datos ......................................................................................................................... 56

Cuadros Estadísticos ................................................................................................................................. 56

Gráficos Estadísticos ................................................................................................................................ 60

Tema 7: Decisión Estadística ....................................................................................................................... 65

Distribuciones de probabilidad ................................................................................................................. 65

Uso de las distribuciones ...................................................................................................................... 65

Distribuciones de probabilidad de variable discreta .............................................................................. 66

Distribución binomial............................................................................................................................ 67

Distribución de Poisson ......................................................................................................................... 67

Distribuciones de probabilidad de variable continua ............................................................................. 68

Distribución Normal ............................................................................................................................. 68

Hipótesis estadística ................................................................................................................................. 70

Tema 8: Estadísticas Vitales ........................................................................................................................ 72

Definición y clasificación........................................................................................................................... 72

Errores en el uso de los valores relativos ................................................................................................... 73

Algunas razones de uso común ................................................................................................................. 73

Números Índice ........................................................................................................................................ 76

Parte 3: Ciencia e Investigación ....................................................................................................................... 80

Tema 9: Ciencia ........................................................................................................................................... 80

Introducción ............................................................................................................................................. 80

Concepto de Ciencia ................................................................................................................................. 81

Concepto de Hechos ................................................................................................................................. 81


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Concepto de Observación ......................................................................................................................... 84

Concepto de Definición ............................................................................................................................. 84

Concepto de Epistemología ...................................................................................................................... 87

Concepto de Conocimiento ....................................................................................................................... 91

La teoría, el método y la técnica, desde la perspectiva del científico ......................................................... 99

La ciencia, la investigación y el método científico ................................................................................... 102

Tema 10: Investigación .............................................................................................................................. 105

Conceptualización .................................................................................................................................. 105

Características de la investigación .......................................................................................................... 105

El investigador y sus cualidades .............................................................................................................. 106

El concepto de enfoque .......................................................................................................................... 106

Los paradigmas ...................................................................................................................................... 107

La investigación científica y sus enfoques ............................................................................................... 110

Tema 11: La investigación en práctica ....................................................................................................... 112

Etapas .................................................................................................................................................... 112

Investigación con enfoque cuantitativo .................................................................................................. 118

Investigación con enfoque cualitativo ..................................................................................................... 119

Las técnicas y los instrumentos ............................................................................................................... 119

El informe .............................................................................................................................................. 128

Parte 4: Presentación estadística .................................................................................................................. 129

Tema 12: Presentación Estadística ............................................................................................................ 129

Principios de la narrativa estadística ...................................................................................................... 129

Principios modernos de la presentación estadística ................................................................................ 130

Referencias bibliográficas ............................................................................................................................. 132

Enlaces web utilizados: .............................................................................................................................. 132

Estudios y artículos utilizados: .................................................................................................................... 133

Libros utilizados: ........................................................................................................................................ 135

Anexos .......................................................................................................................................................... 136

Anexo 1 ...................................................................................................................................................... 136

Aplicación de la Taxonomía de Bloom para el diseño de preguntas de Escogencia Múltiple para exámenes o pruebas. (PPEM)..................................................................................................................................... 136


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Introducción El presente documento es producto de una investigación realizada en una gran cantidad de libros, artículos, resúmenes, blogs, sitios web; un resumen de todo lo que en ellos se cita y se considera importante para conocer y reconocer lo relacionado al tema: la investigación y la estadística. Es un hecho que sin conocer lo que es la investigación, su sentido, definiciones, elementos, métodos, herramientas, no se podrá entender lo que ella hace, para qué sirve, que valor agrega a la calidad de vida de la humanidad. Es necesario para todos aquellos estudiosos de la ciencia, no importa la profesión que estudien o desempeñen, saber lo que es la investigación y cómo se le puede valorar, estudiar y entender. También es claro que el conocimiento de la estadística es igualmente valioso para todos los profesionales que, en cumplimiento de su labor diaria, deben tomar decisiones basados en los datos que tienen a su alcance. Pero la profundidad de este conocimiento depende de su área de experiencia y de las labores que realice en ella, por lo que, en primera instancia, lo que todo profesional requiere es entender la estadística, ciencia auxiliar de todas la demás ciencias, no desarrollarla en su plenitud matemática sino comprender lo que ella le brinda para asimilar el conocimiento plasmado en un fenómeno. Así las cosas, este documento lo que intenta es brindar al estudiante los aspectos básicos de la estadística, a través de la investigación, para que pueda entender lo valioso de la estadística para la toma de decisiones. Por eso, se presenta a la par del conocimiento de la estadística, lo relativo a la investigación. En la primera parte, los temas uno y dos se dirigen al investigador, enfrentándolo a la dinámica del pensamiento y la lectura crítica, mostrando las similitudes y diferencias entre estos dos conceptos, para luego confrontarlo con la formulación de preguntas adecuadas, temas que le permitirán realizar de una forma adecuada su labor investigativa. La intención de esta temática es que el investigador visualice la forma en que debe leer, estudiar y entender este documento, de forma que pueda aprovechar y asimilar al máximo lo que en él se presenta. La segunda parte versa sobre la estadística, no desde una perspectiva matemática dirigida al usuario experto, sino con una perspectiva general que le permita al usuario regular de esta ciencia tener el conocimiento suficiente para entenderla. Esto se logra estableciendo el significado de la Estadística a través de su historia, concepto y una serie de definiciones y herramientas que permiten al usuario de esta ciencia auxiliar, poder utilizarla en sus labores. En esta temática se plantean cinco temas de interés: los conceptos básicos, la estadística, la probabilidad, la decisión estadística y las estadísticas vitales. Cada uno de ellos, por necesidad pedagógica y conveniencia para el estudiante, se presentan de forma simple, conceptual, para que sean asimilados y aplicados posteriormente en la investigación. En la tercera parte se analiza lo relativo a la ciencia y a la investigación. El noveno tema es relativo a la Ciencia, en él se brindan los conceptos de Ciencia, considerándola tanto un proceso de adquisición de conocimiento como un cuerpo organizado de conocimientos obtenidos a través de un proceso, y otros conceptos más que le permiten dar forma a ésta área del conocimiento humano que nos ocupa, preocupándose no solo por la conceptualización sino también por la relación entre la teoría, el método y la técnica, desde la perspectiva del científico y por la correspondencia entre la ciencia, la investigación y el método científico.


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El décimo tema versa sobre la Investigación, en él se la conceptualiza, se le caracteriza y se discute lo relativo al investigador y sus cualidades, aspecto de suma importancia en el desarrollo de la misma, para que ésta se pueda considerar adecuada. En vista de la variedad de perspectivas que tiene la investigación, también se trata el concepto de enfoque y de paradigmas, explicándolos, relacionándolos y diferenciándolos, para finalizar con una discusión sobre la investigación científica y sus enfoques. Dado el enfoque que tiene este documento, en el undécimo tema se analiza la investigación en la práctica. Se describen sus etapas y se plantea la investigación tanto desde el enfoque cuantitativo como cualitativo, se desarrolla la temática de las técnicas y los instrumentos y del informe. Finalmente, la cuarta parte trata de la presentación estadística, fundamentándose en los principios modernos de la narrativa estadística y la presentación estadística, utilizados estos dos en los trabajos de investigación para presentar resultados a la comunidad interesada en la investigación, de una forma clara pero penetrante, lo cual permite resaltar la importancia de la investigación en la ciencia, a través de resultados asimilables. El uso y lectura de este documento debe fundamentarse en una actitud crítica, no para demeritarlo por su nivel de complejidad, sino para valorarlo, comprenderlo y asimilarlo de forma que los conocimientos y habilidades adquiridas con él, sean utilizados de forma que se pueda realizar investigación pertinente que permita agregar valor a la calidad de vida en la comunidad.


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Parte 1: Habilidades básicas de un investigador

Tema 1: Pensamiento y lectura crítica

La Real Academia de la Lengua Española establece que pensar proviene del latín pensāre, y brinda tres acepciones: imaginar, considerar o discurrir; reflexionar, examinar con cuidado algo para formar dictamen; o intentar o formar ánimo de hacer algo. Desde la perspectiva de las concepciones primera y tercera todo el mundo piensa; sin embargo, desde la perspectiva de la segunda concepción, no todo el tiempo se piensa. El pensamiento no solo es parte de nuestra naturaleza, sino que debemos reconocer que el acto de pensar está siempre relacionado con contenidos, no se produce en el vacío; cuando uno piensa está siempre pensando en algo o acerca de algo. Pero mucho de nuestro pensar, en sí mismo, es arbitrario, distorsionado, parcializado, desinformado o prejuiciado. Sin embargo, tanto nuestra calidad de vida como la calidad de lo que producimos, hacemos o construimos dependen, precisamente, de la calidad de nuestro pensamiento. El pensamiento mediocre cuesta tanto en dinero como en calidad de vida. Por lo tanto, la excelencia en el pensamiento es muy deseable y esta, debe ejercitarse de manera sistemática. Los Estándares Intelectuales Universales Debido a la necesidad moderna de una forma de pensar que se ajuste a la complejidad del mundo actual se ha desarrollado una serie de Estándares Intelectuales Universales que se recomienda aplicar al pensamiento, cada vez que se quiera evaluar la calidad del razonamiento sobre un problema, un tema o una situación. Pensar críticamente implica el uso dominado estos estándares y para esto deben plantearse preguntas que exploren el pensamiento del individuo, preguntas que lo responsabilicen por su proceso de pensamiento, que por su uso consistente sean interiorizadas como preguntas que deben plantearse ellos mismos. El objetivo final es que estas preguntas se graben en el pensamiento y se conviertan así en parte de forma de pensar, que conduzca a un razonamiento cada vez mejor. Al establecer los Estándares Intelectuales Universales, estamos cimentando la base que tomamos como punto de partida al Pensamiento Crítico, el cual consideramos que es el proceso de analizar y evaluar el pensamiento con el propósito de mejorarlo. Presupone el conocimiento de las estructuras y los estándares intelectuales básicos, por lo que reestructuraremos el pensamiento a través de su análisis y evaluación efectiva, para desencadenar el lado creativo del pensamiento crítico. El pensamiento crítico implica habilidades en la comunicación efectiva y en la resolución de problemas, por lo que se deben plantear preguntas que exploren el pensamiento, que responsabilicen al ente pensante de su proceso, que sean interiorizadas como preguntas que deben auto plantearse, reflexionarlas, analizarlas, criticarlas y practicarlas. El objetivo final es que estas preguntas sean convertidas en un proceso automático que los conduzca a un razonamiento cada vez mejor. Aunque existen un gran número de estándares universales, los siguientes son los más significativos: Claridad:¿Podría elaborar un poco más sobre ese punto? ¿Podría expresar ese punto de otra manera?

¿Podría ilustrar el punto? ¿Podría darme un ejemplo? Si una proposición no es clara, no podemos


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determinar si es cierta o si es relevante. En efecto, no podemos decir nada sobre ella porque no sabemos aún qué pretende expresar. Por ejemplo: la pregunta “¿Qué se puede hacer respecto al sistema educativo en nuestro país?” no es clara. Para enfocar el tema adecuadamente necesitaríamos tener una comprensión más clara de lo que la persona que hace la pregunta considera que es “el problema”. Una pregunta más clara podría ser “¿Qué pueden hacer las autoridades para asegurar que los individuos desarrollen las competencias y habilidades adecuadas, que les ayuden a funcionar exitosamente en el trabajo y en su proceso diario de toma de decisiones?”

Exactitud: ¿Es eso cierto? ¿Cómo podríamos verificarlo? ¿Cómo podríamos asegurarnos de que es verdad?

Una proposición puede ser clara pero no veraz, como “La mayoría de los individuos que tienen baja escolaridad son incultos”.

Precisión: ¿Podría dar más detalles? ¿Podría ser más específico? Una proposición puede ser clara y veraz

pero no precisa, como “Juan tiene exceso de peso” (No sabemos si el sobrepeso es de 1 kilogramo o de 100 kilogramos).

Pertinencia: ¿Cómo se conecta esto con la pregunta? ¿Qué tiene que ver con el tema? Una proposición

puede ser clara, veraz y precisa, pero no pertinente a la pregunta o tema. Por ejemplo: los investigadores pueden pensar que la cantidad de esfuerzo que realizan en un determinado aspecto, debe incidir en mejores resultados de la investigación. Con frecuencia, sin embargo, el “esfuerzo” no mide la calidad del proceso realizado y cuando lo hace, el esfuerzo es irrelevante a los resultados de dicho proceso.

Profundidad: ¿Cómo enfoca o maneja la respuesta las complejidades de la pregunta? ¿Cómo se tienen en

cuenta los problemas que involucra la pregunta? ¿Está atendiendo la pregunta los factores más significativos? Una proposición puede ser clara, veraz, precisa y pertinente, pero superficial, poco profunda. Por ejemplo: la proposición “Responda falso o verdadero” que se utiliza con frecuencia para valorar el conocimiento de un tema es clara, precisa y relevante; sin embargo, le falta profundidad porque trata un problema extremadamente complejo, el problema del conocimiento es tratado en forma superficial. Falla en atender las complejidades del tema, al no cuestionar si el conocimiento respecto al tema es amplio o la respuesta es solo acción del azar.

Amplitud: ¿Es necesario considerar otro punto de vista? ¿Hay otra manera de enfocar este problema?

¿Cómo podría mirarse esto desde una perspectiva conservadora? ¿Cómo se vería esta situación o problema desde el punto de vista de....? Una línea de razonamiento puede ser clara, veraz, precisa, pertinente y profunda, pero le puede faltar amplitud, como en el caso del falso y verdadero donde se pide que la escogencia de la respuesta se fundamente en conocimientos de temas complejos, pero no se pide la justificación que demostraría ampliamente el conocimiento necesario para responderla.

Lógica: ¿Es esto verdaderamente lógico? ¿Esto se desprende de lo que se dijo? ¿De qué manera lo hace?

¿Por qué antes la implicación era una y ahora parece ser otra; cómo pueden las dos ser ciertas? Cuando pensamos, ponemos una diversidad de pensamientos en cierto orden. Cuando la combinación de pensamientos se apoyan mutuamente y su combinación hace sentido, el pensamiento es “lógico”. Cuando en la combinación los pensamientos no se respaldan mutuamente, de alguna forma es contradictoria, o no “hace sentido”, la combinación no es lógica.

Importancia: ¿Es este el problema más importante que hay que considerar?, ¿Es esta la idea central en la

que hay que enfocarse?, ¿Cuál de estos datos es el más importante? Lo que pensamos tiene relevancia en


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función de cuánto aporta ese pensamiento a nuestros intereses, según el grado de relevancia así será la importancia del pensamiento.

Imparcialidad: ¿Tengo un interés personal en este asunto? ¿Represento justamente los puntos de vista de

otros? Si dejamos que nuestros intereses particulares afecten nuestro pensamiento, nublándolo y haciéndonos restarle importancia a aspectos que sí la tienen, nuestro pensamiento perderá validez.

Las preguntas que se pueden usar para aplicar los Estándares Intelectuales Universales podrían ser: Claridad

¿Podría elaborar un poco más sobre ese punto? ¿Podría expresar ese punto de otra manera? ¿Podría ilustrar el punto? ¿Podría darme un ejemplo?

Exactitud

¿Es eso cierto? ¿Cómo podríamos verificarlo? ¿Cómo podríamos asegurarnos de que es verdad?

Precisión

¿Podría dar más detalles? ¿Podría ser más específico? ¿Podría precisar mejor?

Pertinencia

¿Cómo se conecta esto con la pregunta? ¿Qué tiene que ver con el tema? ¿Cómo nos ayuda en el tema?

Profundidad

¿Cómo enfoca o maneja la respuesta las complejidades de la pregunta? ¿Cómo se tienen en cuenta los problemas que involucra la pregunta? ¿Está atendiendo la pregunta los factores más significativos?

Amplitud

¿Es necesario considerar otro punto de vista? ¿Hay otra manera de enfocar este problema? ¿Cómo podría mirarse esto desde una perspectiva conservadora? ¿Cómo se vería esta situación o problema desde el punto de vista de....?

Lógica

¿Es esto verdaderamente lógico? ¿Esto se desprende de lo que se dijo? ¿De qué manera lo hace? ¿Por qué antes la implicación era una y ahora parece ser otra? ¿Cómo pueden las dos ser ciertas?


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Importancia ¿Es este el problema más importante que hay que considerar? ¿Es esta la idea central en la que hay que enfocarse? ¿Cuál de estos datos es el más importante?

Imparcialidad

¿Tengo un interés personal en este asunto? ¿Represento justamente los puntos de vista de otros?

Destrezas intelectuales requeridas para utilizar los Estándares Intelectuales Universales Para poder aplicar los Estándares Intelectuales Universales, debe recurrirse a una serie de destrezas cuyo desarrollo y evolución se logra a través de la utilización constante y consciente de ellas, para que se conviertan en parte integral del pensamiento del individuo. Estas destrezas son:

Humildad: para tener el conocimiento de las propias limitaciones y debilidades y obrar conforme este conocimiento.

Integridad: para aceptar los hechos como son, no importa que no satisfagan las necesidades propias, y junto con la humildad, visualizarlos en un contexto más amplio, sin prejuicios.

Entereza: para utilizar la disciplina como herramienta, como una adecuada firmeza de ánimo para aplicar los Estándares Intelectuales Universales de una forma severa y con perfecta observancia de ellos.

Perseverancia: para mantenerse constante en la prosecución de los Estándares Intelectuales Universales, en una actitud firme pero humilde.

Empatía: para utilizar los Estándares Intelectuales Universales de forma que los individuos con los que se relaciona perciban y acepten la lógica de su aplicación.

Confianza: para aplicar los Estándares Intelectuales Universales, con la seguridad de que ellos le llevarán a tomar adecuadas decisiones.

Autonomía: para que, a pesar del entorno y las situaciones derivadas de él, se utilicen los Estándares Intelectuales Universales sin que otros factores afecten o deformen su aplicación.

Imparcialidad: para juzgar sin prejuicios o prevenciones en favor o en contra de algún pensamiento. Elementos del pensamiento, primera aproximación Pueden establecerse ocho elementos del pensamiento, que le ayudan a presentar una mayor consistencia al mismo. Estos elementos deben convertirse en aspectos inherentes al pensar del investigador:


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Los elementos del pensamiento

Propósito del pensamiento: ¿cuál es la intención fundamental del pensamiento? ¿cuál es el aspecto

primigenio que nos mueve a tener el pensamiento?

Pregunta en cuestión: ¿qué es lo que se está tratando de responder? ¿Cuál es la pregunta clave que se quiere contestar?

Supuestos: ¿cuáles suposiciones o ideas damos por ciertas? ¿qué suposiciones utilizo en mi

razonamiento?

Puntos de vista: ¿qué debemos tener en cuenta? ¿Cuál es mi punto de vista respecto al tema?

Información: ¿qué información es necesaria para responder la pregunta?¿es suficiente la que se tiene o debe buscarse más?¿dónde buscarla, cómo encontrarla?

Elementos del

pensamiento

Propósito del pensamiento:

•Objetivo

•Meta

Pregunta en cuestión

•Problema

•Asunto

Supuestos

•Presuposiciones

•Lo que se acepta como dado

Puntos de vista

•Marco de referencia

•Perspectiva

•Orientacción Información

•Datos

•Hechos

•Observaciones

•Experriencias

Conceptos

• Teorías

• Definiciones

• Axiomas

• Leyes

• Principios

• Modelos

Interpretaciones e inferencias

•Conclusiones

•Soluciones

Implicaciones y consecuencias


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Conceptos: ¿qué conceptos o ideas clave estamos utilizando al pensar? ¿Cuál es el concepto más básico que encierra la pregunta?

Inferencias: ¿a cuáles interpretaciones o conclusiones estamos llegando? ¿cuáles son mis inferencias o

conclusiones más fundamentales?

Implicaciones y Consecuencias: ¿cuáles son las implicaciones de nuestro proceso de pensamiento? ¿cuáles son las implicaciones de mi razonamiento?

Como resumen, para lograr un razonamiento crítico los estándares intelectuales universales se aplican a los elementos del pensamiento, a través de las destrezas intelectuales básicas.

Concepto de pensamiento crítico Aunque no hay unanimidad sobre qué es el Pensamiento Crítico, a continuación se brindan algunas definiciones que permitirán comprender mejor el concepto: a) El pensamiento crítico es una forma de pensar de manera responsable relacionada con la capacidad de

emitir buenos juicios. Es una forma de pensar por parte de quién está genuinamente interesado en obtener conocimiento y buscar la verdad y no simplemente salir victorioso cuando está argumentando.

b) Según el consenso plasmado en el Informe Delphi1, pensar críticamente consiste en un proceso intelectual

que, en forma decidida, regulada y autorregulada, busca llegar a un juicio razonable. Este se caracteriza por: 1) ser el producto de un esfuerzo de interpretación, análisis, evaluación e inferencia de las evidencias; y 2) puede ser explicado o justificado, por consideraciones evidenciables, conceptuales, contextuales y de criterios, en las que se fundamenta.

1 http://www.insightassessment.com/dex.html

•Claridad

•Exactitud

•Precisión

•Pertinencia

•Profundidad

•Amplitud

•Lógica

• Importancia

• Imparcialidad

Estándares Intelectuales Universales

•Humildad

• Integridad

•Entereza

•Perseverancia

•Empatía

•Confianza

•Autonomía

• Imparcialidad

Destrezas intelectuales

necesarias

•Propósito del pensamiento

•Pregunta en cuestión

•Supuestos asumidos

•Puntos de vista considerados

• Información obtenida

•Conceptos aplicables

• Interpretaciones e inferencias

• Implicaciones y consecuencias

Elementos del pensamiento

http://www.insightassessment.com/dex.html


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c) En sentido amplio, algunos autores consideran que pensar críticamente está relacionado con la razón, la honestidad intelectual y la amplitud mental en contraposición a lo emocional, a la pereza intelectual y a la estrechez mental (mente estrecha). En consecuencia, pensar críticamente involucra seguir el hilo de las evidencias hasta donde ellas nos lleven, tener en cuenta todas las posibilidades, confiar en la razón más que en la emoción, ser precisos, considerar toda la gama de posibles puntos de vista y explicaciones, sopesar los efectos de las posibles motivaciones y prejuicios, estar más interesados en encontrar la verdad que en tener la razón, no rechazar ningún punto de vista así sea impopular, estar conscientes de nuestros sesgos y prejuicios para impedir que influyan en nuestros juicios.

d) El pensamiento crítico es esa forma de pensar – sobre cualquier tema, contenido o problema – con la cual

el que piensa mejora la calidad de su pensamiento al adueñarse de las estructuras inherentes al acto de pensar y someterlas a estándares intelectuales.

El primer paso para ser un pensador crítico hábil y ejercitado, es desarrollar una actitud que permita la entrada fluida de información y a la vez permita detenerse a pensar sobre la información recibida. Estas actitudes señalan las siguientes características de un pensador crítico:

Tiene una mente abierta y escepticismo sano, características pueden parecer contradictorias, pero no lo son, dado que el pensador crítico debe querer investigar puntos de vista diferentes por sí mismo, pero a la vez reconocer cuándo dudar de los méritos de sus propias investigaciones. No debe ser ni dogmático, doctrinal u ortodoxo, ni ingenuo o crédulo. Se trata de examinar el mayor número posible de ideas y puntos de vista diferentes; dándoles la oportunidad de ser escuchadas a fondo, para luego razonar cuáles son los aspectos buenos y malos de cada una de las ideas. Debe aceptar el hecho de que se puede estar equivocado, una vez los argumentos estén planteados adecuadamente, y mantener el objetivo final de conseguir la verdad, o lo más cercano a ésta, que la información que hemos obtenido nos permite. Demasiado escepticismo, o pseudoescepticismo, conducirá a dudar de todo y al final no conseguir nada, mientras que demasiada credulidad sin un juicio o mediante el prejuicio o sesgo cognitivo básico de nuestro cerebro, nos llevará a ser un público voluble.

Posee humildad intelectual, es decir, es capaz de dar oportunidad a diferentes opiniones y nuevas

evidencias o argumentos, incluso si dichas pruebas o indagaciones llevan a descubrir defectos en sus propias creencias.

Es independiente y libre pensador, es decir, no depende o tiene miedo a indagar sobre algo que pueda

perjudicarlo en demasía. Las presiones sociales a la estandarización y al conformismo pueden llegar a hacernos caer en la comodidad o en el propio deseo de creer o pertenencia al grupo.

Tiene una natural curiosidad y motivación para avanzar en el propio conocimiento sobre una materia. La

única forma de evitar tener un conocimiento básico sobre algo, es estudiarlo hasta alcanzar el nivel de entendimiento adecuado y necesario previo a realizar un juicio de valor.

Formula problemas y preguntas fundamentales, con claridad y precisión, que le permiten valorar la

información que posee para determinar si es o no suficiente, y para determinar si debe profundizar más y en qué aspectos.

Reúne y evalúa información relevante utilizando ideas abstractas para interpretarla efectivamente, lo

que le permite ampliar el contexto de la información a un nivel razonable para logar un juicio adecuado a la situación que enfrenta.


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Piensa, con mente abierta dentro de sistemas alternos de pensamiento; reconociendo y evaluando, según sea necesario, los supuestos, implicaciones y consecuencias prácticas de estos y,

Llega a conclusiones y a soluciones bien razonadas, y las somete a prueba confrontándolas con criterios y

estándares relevantes, de forma que puede justificar adecuadamente su juicio y sostenerlo ante posiciones encontradas.

Se comunica efectivamente con otros para plantear sus ideas y en conjunto conceptuar soluciones a

problemas complejos. Resumiendo, el pensamiento crítico es auto-dirigido, auto-disciplinado, autorregulado y auto-corregido. Requiere estándares rigurosos de excelencia y dominio consciente de su uso. Implica comunicarse efectivamente, habilidades para la solución de problemas y el compromiso de superar el egocentrismo natural del ser humano. Se necesitan entonces una serie de capacidades y disposiciones personales para poder pensar críticamente. Pero más importante aún, de acuerdo al Informe Delphi, es que exista una disposición generala pensar críticamente y el informe le da más valor a esta que a poseer las destrezas intelectuales de orden superior. Los pensadores críticos aplican rutinariamente los estándares intelectuales a los elementos del razonamiento para desarrollar las destrezas intelectuales esenciales: humildad, entereza, empatía, autonomía, integridad, perseverancia, confianza, imparcialidad. Puede entonces establecerse que: 1. Todo razonamiento tiene un propósito.

Tómese el tiempo necesario para expresar su propósito con claridad. Diferencie su propósito de otros propósitos relacionados. Verifique periódicamente que continúa enfocado. Escoja propósitos realistas y significativos. Todo razonamiento es un intento de solucionar un problema, resolver una pregunta o explicar algo. Tómese el tiempo necesario para expresar la pregunta en cuestión. Formule la pregunta de varias formas para clarificar su alcance. Divida la pregunta en sub-preguntas. Identifique si la pregunta tiene solo una respuesta correcta, si se trata de una opinión o si requiere que

se razone considerándola desde diversos puntos de vista. Todo razonamiento se fundamenta en supuestos. Identifique claramente los supuestos y determine si son justificables. Considere cómo sus supuestos dan forma o determinan su punto de vista.

2. Todo razonamiento se hace desde una perspectiva. Identifique su punto de vista o perspectiva. Busque otros puntos de vista e identifique las fortalezas y debilidades que tienen. Esfuércese por ser imparcial al evaluar todos los puntos de vista. Todo razonamiento se fundamenta en datos, información y evidencia. Limite sus afirmaciones a aquellas apoyadas por los datos que tenga disponibles. Recopile tanto información contraria a su posición como información que la apoye. Asegúrese que toda la información usada es clara, precisa y relevante para la pregunta en cuestión. Asegúrese que ha recopilado suficiente información.


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Todo razonamiento se expresa mediante conceptos e ideas que, de manera simultánea, le dan forma. Identifique los conceptos claves y explíquelos con claridad. Considere conceptos alternos o definiciones alternas de los conceptos. Asegúrese que usa los conceptos con cuidado y precisión. Todo razonamiento contiene inferencias o interpretaciones que llevan a conclusiones y dan significado

a los datos. Infiera sólo aquello que se desprenda de la evidencia. Verifique que las inferencias sean consistentes entre sí. Identifique las suposiciones que lo llevan a formular sus inferencias. Todo razonamiento tiene o fin o implicaciones y consecuencias. Esboce las implicaciones y consecuencias de su razonamiento. Identifique las implicaciones positivas y negativas. Considere todas las consecuencias posibles.

Lectura crítica La Lectura Crítica hace referencia a una lectura cuidadosa, activa, reflexiva y analítica, una lectura basada en el pensamiento crítico. El pensamiento crítico aplicado a la lectura, implica reflexionar sobre la validez de lo que se ha leído a la luz del conocimiento y la comprensión del mundo que previamente se tienen. Podemos hacer la distinción entre la lectura crítica y el pensamiento crítico de la siguiente manera2:

El Pensamiento Crítico es una técnica para evaluar la información y las ideas, para decidir que aceptar y creer.

La Lectura Crítica es una técnica que permite descubrir ideas e información dentro de un texto escrito.

Consideremos por ejemplo la siguiente frase: “Los padres están utilizando los computadores y la Internet con sus hijos para que los instruya.”

Por la forma en la que se expresan los términos en la oración arriba citada, la lectura crítica se interesa en dilucidar como, dentro del contexto del texto considerado como un todo, la palabra “los” se refiere a los padres, los hijos o los computadores, y si el texto respalda esa práctica. El pensamiento crítico, tendría la función de decidir si el significado escogido es el cierto y si usted, el lector aceptaría o no esa práctica. En base a lo anterior, la lectura crítica parecería anteceder al pensamiento crítico. Pero solamente cuando se ha entendido completamente un texto (lectura crítica) se pueden evaluar con exactitud sus aseveraciones (pensamiento crítico). En la práctica, la lectura crítica y el pensamiento crítico van de la mano. El pensamiento crítico permite que el lector haga seguimiento a su comprensión a medida que lee. Si percibe que las aseveraciones del texto son ridículas o irresponsables (pensamiento crítico), lo examina con mayor atención para poner a prueba su propia comprensión (lectura crítica). Y viceversa, el pensamiento crítico depende de la lectura crítica. Después de todo una persona puede pensar críticamente sobre un texto (pensamiento crítico) únicamente si lo ha entendido (lectura crítica). Se puede elegir el aceptar o rechazar una presentación, pero se debe saber por qué. Se tiene una responsabilidad no solo consigo mismo sino con los demás de identificar, las cuestiones o problemas en los que se está o no de

2 Se debe tener en cuenta que el enfoque usado se fundamenta en los textos escritos, pero en la actualidad se debe utilizar la Lectura Crítica y el

Pensamiento Crítico para los diferentes medios de comunicación, reales o virtuales, y los diferentes tipos de textos.


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acuerdo. Solamente así se podrán entender y respetar los puntos de vista de otras personas. Para poder reconocer y entender esos puntos de vista se debe estar en capacidad de leer críticamente. Si el pensamiento y la lectura críticos están tan íntimamente unidos, ¿por qué es útil hacer la distinción? Lo que convierte en útil hacer la distinción, se encuentra en recordar que debemos leer cada texto por sus propios méritos, sin que se impongan el conocimiento previo del lector o los puntos de vista que sobre él se puedan tener. A tiempo que se deben evaluar las ideas mientras se lee, se debe también evitar distorsionar el sentido que contiene el texto. No se debe permitir que el lector fuerce el texto para que diga lo que a él le gustaría que dijera, porque así no se aprenderá nunca nada nuevo. Se puede pensar en el escritor como alguien que desempeña un trabajo. Independientemente de cuál sea el tópico, debe realizar algunas tareas:

Debe enfocarse en un tema específico Los términos deben estar claramente definidos Debe presentar evidencia Debe tener en cuenta lo que es de conocimiento común Debe explicar las excepciones Las causas deben anteceder a los efectos y estar en capacidad de producirlos Se debe mostrar como las conclusiones siguen una secuencia lógica que se desprenden de evidencias y

argumentos anteriores. Como lectores y escritores críticos las personas deben poder estar seguras de que esas tareas se han realizado en forma total, comprensiva y consistente. Solamente cuando el lector está completamente seguro de que el texto es consistente y coherente puede comenzar a evaluar si acepta o no las aseveraciones y conclusiones en el contenidas. Pensar críticamente es evaluar la evidencia. Leer para enterarse de lo que dice un texto, puede ser suficiente cuando el objetivo o meta es conocer una información específica o entender las ideas de otro. Pero por lo general se lee con otros propósitos. Es necesario resolver problemas, construir vías, escribir leyes o diseñar una campaña publicitaria. Es indispensable evaluar lo que se ha leído e integrar esa comprensión al conocimiento previo que se tiene del mundo. Se debe decidir que se puede aceptar como verdadero y útil. Los lectores desean aceptar como hechos solamente lo que es verdaderamente cierto. Para poder evaluar una conclusión debemos valorar la evidencia sobre la que ésta basada. No se necesita cualquier información; se necesita información confiable. Para estimar la validez de los comentarios de un texto, el lector debe salirse de éste y aportar conocimientos y estándares externos que lo soporten. En la actualidad, nos rebasa la abundancia de información disponible, sobre prácticamente todos los temas del conocimiento humano. Una investigación de cualquier tipo necesariamente debe apoyarse en diversas fuentes que aporten diferentes puntos de vista sobre el tema en cuestión y es en ese momento en el que se pone a prueba la capacidad del investigador para comprender lo que las fuentes expresan y tomar su propia decisión sobre qué puede aceptar de éstas como verdadero. Por este motivo, cuando un individuo se enfrenta a una investigación, es extremadamente importante que lea y piense críticamente. Una definición ampliamente citada sobre lectura crítica señala que la lectura crítica es: "(1) el proceso de hacer juicios en la lectura: evaluar la relevancia y la idoneidad de lo que se lee...” (2) un acto de lectura que utiliza una actitud interrogadora, el análisis lógico y la inferencia para juzgar el valor de lo que se lee de acuerdo a un


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estándar establecido... Entre las habilidades identificadas para hacer juicios en la lectura crítica están las que tienen que ver con la intención o propósito del autor; con la exactitud, lógica, confiabilidad y autenticidad del escrito; y con las formas literarias, partes constitutivas y los recursos de la trama identificados por medio del análisis literario”3. En otras palabras, la Lectura Crítica se refiere a entender lo que el autor está diciendo, haciendo el seguimiento a su argumento y buscando la evidencia que soporte su punto de vista. Es de la mayor importancia no creer todo lo que se lee; se debe verificar que sea lógico. Por otra parte, el Pensamiento Crítico hace parte del conjunto de Capacidades Intelectuales de Orden Superior4 que se deben fortalecer en los estudiantes: Análisis, Síntesis, Conceptualización, Manejo de Información, Pensamiento Sistémico, Pensamiento Crítico, Investigación y Meta Cognición5. La definición actual más autorizada sobre Pensamiento Crítico es posiblemente la desarrollada por el Profesor Peter Facione6, quién utilizó para ella el Proceso Delphi, en el que intervinieron 46 expertos provenientes de un amplio rango de disciplinas, y que dice:

“Entendemos el Pensamiento Crítico como un juicio autorregulado y con propósito que conduce a interpretación, análisis, evaluación e inferencia; así como a la explicación de la evidencia, concepto, metodología, criterio o contexto sobre el que se basa ese juicio. El Pensador Crítico ideal es habitualmente inquisitivo, bien informado, de raciocinio confiable, de mente abierta, flexible, evalúa con justicia, honesto en reconocer sus prejuicios, prudente para emitir juicios, dispuesto a reconsiderar, claro con respecto a los problemas, ordenado en materias complejas, diligente en la búsqueda de información relevante, razonable en la selección de criterios, enfocado en investigar y persistente en la búsqueda de resultados que sean tan precisos como lo permitan el tema, la materia y las

circunstancias de la investigación”7. Para buscar una mayor precisión en el significado y en el alcance de pensar críticamente, se puede usar el concepto de reflexión metodológica, que conduce directamente a precisar el concepto de “marcos de referencia”8. Para ello se puede agrupar bajo pensamiento crítico, el razonamiento crítico y la reflexión metodológica, considerando que cada uno de ellos corresponde a una de las dos connotaciones importantes de la crítica: por un lado, el análisis y la evaluación y, por el otro, la reflexión consciente. Algunos planteamientos aceptados al respecto son9:

Razonamiento: Actividad de la mente humana, que consiste en dar razones para sacar conclusiones; en llegar a conclusiones basándose en razones; o en deducir consecuencias a partir de premisas. Más exactamente, es la interrelación de pensamientos en tal forma que unos dependen de otros. Dicha interdependencia puede tomar la forma de pensamientos que se basan en otros, o de pensamientos que

3 Definición de lectura Crítica del Diccionario de Lectura y Términos Relacionados, Harris y Hodges, reportada por Barbara Fowler, Longview Community

College, Critical Thinking Across the Curriculum Project, Critical Thinking Definitions: http://www.mcckc.edu/longview/ctac/toc.htm 4 Documento publicado por EDUTEKA sobre las Capacidades Mentales de Orden Superior, que cuenta con una descripción puntual de cada una de las

ocho capacidades: http://www.eduteka.org/CapacidadesMentales.php 5 Artículo de Linda Elder y Richard Paul sobre los siete Estándares Intelectuales Universales: http://www.eduteka.org/profeinvitad.php3?ProfInvID=0008

6 Peter Facione, Critical Thinking: What it is and why it counts: http://www.calpress.com/pdf_files/what&why.php

7 Austhink, Pensamiento Crítico: http://www.austhink.org/critical.htm. Para mayor información sobre Pensamiento Crítico, visitar el sitio “Pensamiento

Crítico en Internet” http://www.philosophy.unimelb.edu.au/reason/critical 8 Finocchiaro, M.A., Galileo on the World Systems, University of California Press, Berkeley, California, 1997. Presentación y análisis de las ideas de

Galileo, expuestas en su diálogo sobre las teorías de Tolomeo y Copérnico: http://www.ucpress.edu/books/pages/6840.html 9 Maurice A. Finocchiaro citado por Hipólito González Zamora en la Cartilla Docente “La Capacidad de Pensamiento Crítico y el Proyecto educativo de la

Universidad Icesi”, http://www.icesi.edu.co Ver además, la entrevista “No trague entero, piense críticamente” concedida a EDUTEKA por el profesor Hipólito González: http://www.eduteka.org/reportaje.php3?ReportID=0009

http://www.mcckc.edu/longview/ctac/toc.htm

http://www.eduteka.org/CapacidadesMentales.php

http://www.eduteka.org/profeinvitad.php3?ProfInvID=0008

http://www.calpress.com/pdf_files/what&why.php

http://www.austhink.org/argumentmap/criticalthinking/

http://www.philosophy.unimelb.edu.au/reason/

http://www.ucpress.edu/books/pages/6840.html

http://www.icesi.edu.co/

http://www.eduteka.org/reportaje.php3?ReportID=0009


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fluyen de otros. Razonamiento, entonces, es una forma especial de pensamiento. Todo razonamiento es pensamiento, pero no todo pensamiento es razonamiento.

Reflexión Metodológica: Pensamiento encaminado a comprender y evaluar los propósitos, supuestos y procedimientos utilizados en la búsqueda de la verdad o del conocimiento.

Pensamiento Crítico: Pensamiento que simultáneamente hace uso del razonamiento crítico y de la

reflexión metodológica.


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Tema 2: Formulación de Preguntas Adecuadas

Una buena pregunta es una semilla que debe

sembrarse para que produzca más semillas, con la esperanza de reverdecer el paisaje de las ideas.

John Ciardi

Existe consenso general entre los investigadores respecto a que “la capacidad para hacer buenas preguntas es componente esencial tanto del pensamiento crítico como de la capacidad para solucionar problemas”. Y ahora, cuando las organizaciones deben lidiar con grandes flujos de información, las personas deben pensar de manera crítica y tamizar cantidades abrumadoras de información con el fin de averiguar qué es importante y qué no. Usualmente se entiende por investigación todo proceso de búsqueda, análisis y síntesis de información conducente a resolver un problema que se vuelve operativo mediante una pregunta inicial, cuya función es expresar aquello que se desconoce y debe averiguarse mediante la investigación. El desarrollo de las competencias para manejar información es asunto urgente, máxime que hoy se puede acceder por Internet a la mayoría de los hechos que se producen y se han producido a lo largo de los tiempos. En la actualidad son las preguntas, más que los datos y la información, las que se han vuelto importantes. Esto nos conduce a que saber formular buenas preguntas es una habilidad esencial y si no se posee es urgente adquirirla. Los investigadores deben ser expertos en el campo de la formulación de preguntas. Un primer paso en el proceso de adquisición de la habilidad consiste en no cercenar la curiosidad intelectual, cualidad innata del ser humano que se activa cuando encontramos espacios vacíos de información. Es entonces cuando nace la motivación para formular preguntas, que permitan abrir un camino hacia la adquisición de la información que posibilite llenar ese vacío. Este punto se relaciona con la capacidad de la curiosidad e imaginación.

Cuando le preguntaron a Sócrates cuál había sido su logro más importante, él respondió: “Les enseño a los hombres a preguntar”. C. Roland Christensen

Características de las buenas preguntas Diversos autores que han trabajado este tema en profundidad coinciden en enunciar ciertas características deseables en las buenas preguntas. Se puede resumir que las buenas preguntas deberían atender los siguientes aspectos:

Ser inteligentes, impactar. Así se tendrá mayor probabilidad de comprometer a la búsqueda de respuestas.

Ser abiertas para promover el dialogo, el debate o la reflexión.

Estar planteadas a partir de un contexto o situación real y específica que despierte la curiosidad,

invite al análisis y exija aplicar y utilizar los conocimientos que se adquieran durante las investigaciones que se estén realizando].


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Ser posibles de responder. Antes de hacer una pregunta, se debe tratar de responderla; esto da la oportunidad de encontrar posibles fallas en ella y reformularla.

Ser complejas y expresar un problema o una necesidad de información; que para responderse,

requieran conocimientos sobre diversos aspectos de un tema específico.

Representar un reto; pero sin llegar a abrumar.

Despertar el interés y la curiosidad de manera que se susciten discusiones productivas.

Ser relevantes para la vida, lo que asegura interés y compromiso.

Promover tanto procesos de indagación como generación de hipótesis con preguntas abiertas.

Ayudar a crear y mantener una cultura de cooperación.

Facilitar la intervención de los participantes en los estudios, investigaciones o actividades.

Demandar reflexión profunda; de manera que esa reflexión conduzca a nuevas ideas, nuevas respuestas y nuevas preguntas.

Requerir explorar posibilidades no consideradas.

Demandar tanto recordar y relacionar información, como aplicar lo que se sabe, de maneras nuevas y

diferentes. Evidenciar la necesidad de explorar tanto los diversos contenidos de un tema como de utilizarlos adecuadamente para poder explicar, un hecho de la vida real, comprender un fenómeno que los afecta directamente, descubrir las causas y consecuencias de un evento, explicar un enigma o un hecho curioso, etc.

Permitir que se escuchen opiniones diferentes a las propias.

“Una vez que hayas aprendido a hacer preguntas – preguntas pertinentes y apropiadas y sustanciales – habrás aprendido cómo aprender y nadie podrá impedir que aprendas lo que tú quieras o lo que necesites saber.” Neil Postman.

Dada la importancia que tiene el aprender a formular preguntas en el mundo actual y la dificultad que representa desarrollar esta capacidad, a continuación se presentan una serie de recomendaciones que facilitan alcanzar este fin:

Elija el tipo adecuado de pregunta a formular. Las preguntas se pueden categorizar básicamente en dos grupos: abiertas y cerradas, pero existen híbridos entre ellas.

o Formule preguntas abiertas cuando desee iniciar un dialogo, debate o reflexión; generalmente

comienzan con "qué" "cómo", "por qué".

Las preguntas abiertas se pueden clasificar en dos tipos: subjetivas y objetivas.

Las subjetivas son apropiadas para solicitar una opinión: "¿Qué piensa usted acerca de...?", "¿Cómo se siente acerca de...?".

http://www.eduteka.org/PruebasAbiertasCerradas.php3


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Las objetivas son apropiadas para solicitar información específica: "¿Qué pruebas de…?", "¿Cuál sería una posible solución a…?".

o Formule preguntas cerradas cuando desee obtener respuestas puntuales; por lo general, empiezan

con "son…", “quién...”, “cuándo...”, "se puede…", “hizo…”, etc. Estas tienen diferentes formatos:

Preguntas de identificación: "¿Qué tipo de … es este?", "¿Quién es responsable de …?".

Preguntas de selección (uno u otro): "¿Qué tipo de …, éste o aquel?", "¿Quién tiene la razón, el o ella?”, etc.

Preguntas del tipo Sí / No: "¿Aprueba la situación?", "¿Ya entregaron …?".

o En conclusión, cuando se deseen respuestas cortas y claras, formule preguntas cerradas, pero cuando

desee realizar un debate o promover la reflexión, formule preguntas abiertas.

Utilice una tipología con los diferentes tipos de preguntas que se pueden hacer10, esto permite seleccionar el tipo de pregunta más adecuado para cada situación.

Vea una película y formule tres preguntas del tipo "¿por qué?". Lea una historia y formule tres preguntas

tipo “inferencia”, etc. Comparta sus preguntas, para obtener criterios de otros individuos.

Lea un texto y formúlese dos preguntas sobre este, para mejorar su comprensión cuando lee.

Empiece con una tipología de tres o cuatro preguntas11, lo que importa en realidad es que empiece a pensar en tipos de preguntas y a etiquetarlas. Cuanto más tiempo se dedique a pensar en preguntas, es más probable que descubra nuevos tipos de estas.

Las preguntas son como herramientas: uno no saca un taladro para cortar un trozo de tela, con

frecuencia se tiende a sacar de la caja (mente), la herramienta (pregunta) que esté más a mano, lo que lleva a ejecutar acciones equivocadas. Cuando no se reflexiona conscientemente acerca de cómo se piensa o pregunta, las herramientas de pensamiento, sin etiqueta y no identificables, se escurren a la parte inferior de la caja de herramientas.

Vea un programa de televisión en el que entrevisten a alguna persona y anote las tres preguntas que le

llamaron más la atención durante la entrevista; además, tome nota del nombre y profesión del entrevistado. Analice y discuta estas preguntas.

Lea un cuento y escriba al menos tres preguntas que le haría al personaje principal de la historia. Asuma

el papel de personaje principal y respóndalas.

10

A manera de ejemplo se propone una tipología básica: a) Preguntas abiertas: ¿Cuáles son sus reacciones frente a la siguiente situación…? ¿Cuáles aspectos de este problema …?; b) Preguntas de diagnóstico: ¿Cuál es su análisis del problema? ¿Qué conclusiones saca de estos datos?; d) Preguntas de búsqueda de información: ¿Cuál fue el producto nacional bruto de …? ¿Dónde está ubicado …?; d) Preguntas desafiantes o examinadoras: ¿Por qué cree usted que …? ¿Qué pruebas tiene para sustentar sus conclusiones? ¿Qué argumentos podrían plantearse para rebatir ese punto de vista?; e) Preguntas de acción: ¿Qué se necesita hacer para…? ¿Cómo se puede iniciar ese proceso?; f) Preguntas sobre prioridad y secuencia: ¿qué actividades se deben priorizar? ¿Cuál sería el orden a seguir?; g) Preguntas de predicción: ¿cuál podría ser la reacción ante la situación que usted plantea?; ¿Cuáles considera usted que serán los efectos secundarios?; h) Preguntas hipotéticas: ¿Qué habría pasado si …? ¿Cuál sería la previsión si?; i) Preguntas de extensión: ¿Qué implicaciones tienen sus conclusiones…? ¿Cuál sería el camino a seguir si se acepta su propuesta?; j) Preguntas de generalización: Basados en los resultados de los estudios realizados, ¿cuáles considera usted que son las fuerzas principales que…? 11

Ibidem


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Tómese el tiempo suficiente para responder las preguntas. Algunas preguntas requieren solo 10 segundos para pensar su respuesta; otras requieren minutos, días, meses o incluso siglos (como las grandes preguntas de la humanidad).

Formule las preguntas que haría a la recepcionista de un hotel en otro país, para determinar si con estas

resuelve sus necesidades.

Plantéese problemas en los cuales deba perseverar para encontrar la solución, para aprender a auto formularse preguntas como: "¿Cuál es el problema?", "¿En qué estoy atascado?”, “¿Qué necesito saber?", “¿Cómo puedo averiguar eso que necesito saber?”, "¿Cuáles son las partes en las que puedo descomponerlo?", "¿Qué podría funcionar?”, “¿Qué puedo probar?”, “¿He solucionado problemas similares con anterioridad?”, “¿Qué estrategia me funcionó entonces?”, “¿Qué estrategia necesito ahora?”

Cuando se proponen investigaciones, entendiendo estas como un proceso de búsqueda, análisis y síntesis de información conducente a resolver problemas, formular la pregunta inicial no es tarea sencilla. Para facilitarla existe una Taxonomía de los Problemas de Información12, la cual ayuda a la formulación de los problemas de información presentando algunos tipos de preguntas que, por su estructura, son aptos para iniciar procesos de investigación enriquecidos. Veamos en resumen los ocho tipos de preguntas:

Establecer una comparación: Para resolver este tipo de pregunta, se debe buscar información específica sobre dos o más aspectos de un tema, con el objeto de establecer una comparación entre ellos e identificar la manera cómo se interrelacionan, se asemejan o se diferencian, además de permitir determinar las consecuencias que generan al relacionarse entre sí. Ejemplos: ¿Por qué los seres humanos, a diferencia de los peces, no pueden respirar en el agua? ¿Por qué los ciclones tropicales golpean los países costeros de Centroamérica y el Caribe y no a los de Suramérica? ¿Por qué fue España y no Portugal el país descubridor de América? ¿Por qué las alas de un avión son estáticas y no se mueven hacia arriba y hacia abajo (aletean) como las de un ave?

Identificar y explicar relaciones de causa – efecto: Este tipo de pregunta exige identificar y comprender

los factores que causan u originan un problema, hecho, evento o fenómeno que ya sucedió o que sucede constantemente y, las consecuencias que éstos generan. Ejemplos: ¿Por qué se están derritiendo los polos? ¿Por qué suben y bajan los precios de las cosas? ¿Cuáles son las consecuencias del efecto invernadero? ¿Cuáles son las consecuencias de la inflación? ¿Qué efectos generan en el organismo humano los niveles elevados de colesterol en la sangre? ¿Qué consecuencias tiene para un país la evasión de impuestos? ¿Cuáles son las consecuencias del fenómeno del Niño o de la Niña?

Realizar una predicción: este tipo de pregunta también exige identificar y comprender relaciones de

causa – efecto. La diferencia consiste en que en este caso los factores causales son siempre explícitos (por lo menos parcialmente) y las consecuencias o efectos solo pueden predecirse ya que o aún no han sucedido o sólo podrían suceder hipotéticamente. Ejemplos: ¿Qué consecuencias traería para la humanidad la destrucción de la capa de ozono? ¿Qué le ocurriría a un ser humano si saliera al espacio sin traje de astronauta?

Comprender un proceso: Este tipo de pregunta suele formularse con las palabras ¿Cómo funciona...?

¿Cómo se elabora...? ¿Cómo se desarrolla...? ¿Cómo se produce...? ¿Cuál es el proceso de...? ¿Cómo se generó...?, las cuales indican que para poder resolverlas, se deben investigar y comprender el proceso de

12

http://www.eduteka.org/modulos.php?catx=1&idSubX=161&ida=792&art=1.

http://www.eduteka.org/modulos.php?catx=1&idSubX=161&ida=792&art=1



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elaboración, producción, funcionamiento, formación o desarrollo de algo, ya sea de un objeto, un fenómeno, un evento, un hecho o una acción. Ejemplos: ¿Cómo funciona Internet? ¿Cuál es el proceso necesario para llevar a cabo una Acción de Tutela? ¿Cómo vence un avión la ley de la gravedad para levantar vuelo? ¿Cómo se producen los vientos? ¿Cuál es el proceso de formación de un Ciclón Tropical? ¿Cómo reacciona el Sistema Inmunológico frente al VIH? ¿Cómo se fabrica una llanta?

Realizar una evaluación: Para resolver este tipo de pregunta, se debe asumir una posición específica

frente a un tema o tomar partido por una sola opción entre varias alternativas. Para hacerlo de la mejor manera y apoyándose en argumentos sólidos, es indispensable que dispongan de información suficiente sobre los temas a tratar, que los comprendan en profundidad y que los evalúen exhaustivamente para poder tomar, a su juicio, la mejor decisión. Ejemplos: ¿Cómo jerarquizarías, en orden de importancia, las Ramas del Poder público y por qué? ¿Le recomendarías a un amigo de tu edad que le diagnosticaron VIH que se sometiera a un tratamiento con antirretrovirales y por qué? ¿En tu concepto, es verdad que el hombre llegó a la Luna o se trató de un montaje cinematográfico? ¿En tu concepto, el Plan Colombia ha sido beneficioso para Colombia y por qué?

Persuadir a una audiencia: Para resolver este tipo de pregunta, se debe conocer y comprender a fondo

un tema, de manera que se pueda asumir una posición o un punto de vista definido y defenderlo con argumentos sólidos, frente a una audiencia específica. Las preguntas de esta categoría siempre deben explicitar el tema que se va a explorar y la audiencia que se debe persuadir. Ejemplos: ¿Qué le dirías a un enfermo de diabetes (insulinodependiente) para convencerlo de que siga rigurosamente su tratamiento? ¿Qué les dirías a los ciudadanos colombianos para convencerlos de que voten en las próximas elecciones? ¿Qué les dirías a los jóvenes colombianos para convencerlos de que reduzcan su consumo de alcohol?

De carácter periodístico: Para resolver este tipo de pregunta se debe recopilar y organizar la mayor

cantidad de información posible sobre un hecho o evento que ya sucedió, actuar como si se fuera reportero interesado en descubrir la verdad sobre lo ocurrido y además, comparar las diferentes versiones que lo narran o explican. Ejemplos: ¿Cuál es la versión más objetiva sobre la manera como ocurrió la masacre? ¿Cuál es la versión más objetiva sobre la situación del asalto? ¿Cuál es la versión más objetiva sobre lo sucedido en las elecciones presidenciales? ¿Cuál es la versión más objetiva sobre lo ocurrido en el ataque terrorista?

Proponer un plan de acción o una propuesta: Para proponer un Plan de acción o hacer una propuesta

para mejorar, promover o solucionar algo, es necesario recopilar y comprender la mayor cantidad de información posible sobre ese algo y sobre la manera como puede mejorarse, promoverse o solucionarse. Ejemplos: ¿Qué propuesta plantearías para darle un manejo adecuado a las basuras? ¿Qué propuesta plantearías para promover el voto en las elecciones? ¿Qué propuestas plantearías para disminuir la contaminación de los ríos? ¿Qué propuesta plantearías para mejorar las medidas de seguridad en caso de presentarse un terremoto?

Por su parte, Linda Elder y Richard Paul, investigadores de la Universidad de California y de la Fundación para el Pensamiento Crítico, advierten sobre la importancia de las preguntas esenciales que permiten enfocar el pensamiento en lo significativo y sustancial:

Cuestione las preguntas: Todo pensamiento responde a una pregunta. Presuma que no comprende del todo una idea hasta que entienda la pregunta de dónde salió. Las preguntas enfocadas en preguntas


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sobre el pensar incluyen: No estoy seguro sobre exactamente cuál es su pregunta. ¿Puede explicarla? ¿Esta pregunta es la mejor pregunta en este momento, o existe otra pregunta más importante?

Proponga preguntas de procedimiento (de un sistema): Éstas incluyen preguntas con un procedimiento

o método establecido para encontrar la respuesta. Estas preguntas se resuelven con hechos, definiciones, o los dos. Predominan en las matemáticas, así como en las ciencias biológicas y físicas. Por ejemplo: ¿Cuál es el punto de ebullición del agua? ¿Cuál es el tamaño de este salón?

Plantee preguntas de preferencia (sin sistema): Estas son las preguntas que tienen respuestas

diferentes para cada preferencia humana (una categoría donde impera el gusto subjetivo). Por ejemplo: ¿Dónde preferiría ir de vacaciones, a las montañas o a la playa? ¿Cómo le gusta llevar el cabello?

Formule preguntas de juicio (sistemas en conflicto): Preguntas que requieren razonar, pero que tienen

más de una respuesta viable. Son preguntas ideales para el debate, pueden tener respuestas mejores o peores (bien sustentadas y razonadas o mal sustentadas y/o razonadas). Se busca la mejor respuesta dentro de una gama de posibilidades. Evaluamos las respuestas usando criterios intelectuales universales tales como claridad, precisión, exactitud, relevancia, etc. Estas preguntas predominan en las disciplinas humanísticas (historia, filosofía, economía, sociología, arte...) Por ejemplo: ¿Qué se puede hacer para reducir significativamente la cantidad de personas que se vuelven adictas a drogas ilegales? ¿Se justifica el aborto?

Haga preguntas conceptuales simples: Estas se responden mediante criterios implícitos en la definición

normal de una palabra o frase. Para responderlas, se requiere únicamente entender los significados de las palabras y cómo pueden aplicarse apropiadamente a diferentes casos y circunstancias; resulta muy útil un buen diccionario. Considere estos ejemplos: ¿Se le puede llamar democracia a un país donde el poder político no está en las manos del pueblo? Si un gobierno realiza actos de guerra contra la población civil, ¿es culpable de terrorismo?

Elabore preguntas conceptuales complejas: Estas abren la discusión. Los puntos de vista divergentes

pueden influir en las respuestas, inclinándolas hacia uno u otro lado. Hay respuestas mejores o peores; sin embargo, al presente, no existe una respuesta “correcta” o “definitiva”. Considere estos ejemplos: ¿La democracia es compatible con el comunismo? ¿Existen diferentes formas de democracia? ¿Quién tiene mayor responsabilidad por el fracaso de la paz en el Oriente Medio?

Elabore preguntas conceptuales complejas interdisciplinarias: Por lo regular, las preguntas complejas

tocan más de un campo del pensamiento. En este caso, formule preguntas de acuerdo a cada campo. Por ejemplo, ¿la pregunta tiene una dimensión económica? ¿una dimensión biológica, sociológica, cultural, política, ética, psicológica, religiosa, histórica, o alguna otra? Para cada dimensión de pensamiento inherente en la pregunta, formule una pregunta que le obligue a considerar complejidades que de otra manera no vería. Por ejemplo: ¿Qué se puede hacer sobre la cantidad de personas que abusan de las drogas ilegales? Campo económico: ¿Qué fuerzas económicas sostienen el abuso de drogas? Campo político: ¿Hasta qué punto agrava el problema la estructura política? Campo social: ¿Qué estructuras y prácticas sociales apoyan el abuso de drogas? Campo psicológico: ¿Cómo contribuyen al abuso de drogas factores como el estrés, las diferencias individuales de personalidad y traumas en la niñez?, etc.

Promueva preguntas de conocimiento y desarrollo propio: Las preguntas sobre asuntos personales son

aquellas que nos hacemos a nosotros mismos para entendernos mejor. Si nunca nos planteamos preguntas, presumimos incorrectamente que somos infalibles. Para lograr mejores aprendizajes, resulta


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de la mayor importancia que los estudiantes se hagan preguntas sobre ellos mismos. Por ejemplo: ¿Entiendo los requisitos de cada asignatura, cómo se enseña y qué se espera de mí? ¿Conozco mis fortalezas y debilidades como estudiante y pensador? ¿Hago preguntas dentro y fuera de la clase? ¿Relaciono el contenido cuando es posible, con asuntos, problemas y situaciones prácticas en mi vida? ¿Verifico mi forma de pensar usando criterios intelectuales? “¿Soy claro? ¿Exacto? ¿Preciso? ¿Relevante? ¿Lógico? ¿Busco lo que es más significativo? ¿Reconozco las complejidades?”

Aborde preguntas que desarrollan disposiciones intelectuales: Es importante que los investigadores se

cultiven como personas imparciales, intelectualmente responsables, que se esfuercen para desarrollar virtudes o disposiciones intelectuales tales como a) humildad intelectual “¿Qué sé realmente sobre mí mismo, sobre la situación, sobre otra persona, sobre mi nación, sobre lo que sucede en el mundo?”; b) valor intelectual “¿Hasta qué punto he demostrado una disposición de renunciar a mis creencias cuando hay suficiente evidencia presentada en su contra?”; c) empatía intelectual “¿Puedo resumir los puntos de vista de mi opositores de manera que obtenga su aprobación?”; d) integridad intelectual “¿Me comporto de acuerdo a lo que digo y creo o, tiendo a decir una cosa y hacer otra?”; e) perseverancia intelectual “¿Estoy dispuesto a resolver las complejidades de un asunto o tiendo a darme por vencido cuando confronto dificultades?”; f) confianza en la razón “¿Estoy dispuesto a cambiar mi posición cuando la evidencia lleva a una posición más razonable?”; g) Autonomía intelectual “¿Pienso sobre los asuntos por mi cuenta o me limito a aceptar los puntos de vista de los demás?”.

Formule preguntas sistemática y socráticamente: El interrogador Socrático actúa como el equivalente

lógico de la voz interna crítica que despliega la mente al desarrollar capacidades de pensamiento crítico; hace seguimiento a todas las respuestas mediante más preguntas y selecciona las preguntas que permitan avanzar en la discusión. El interrogador Socrático fuerza a la clase a pensar de manera disciplinada, intelectualmente responsable, al tiempo que ayuda a los estudiantes, continuamente, planteándoles preguntas facilitadoras. Podemos identificar 6 tipos de preguntas Socráticas: a) Preguntas conceptuales aclaratorias “¿Por qué dice usted eso?”; b) Preguntas para comprobar conjeturas o supuestos “¿Cómo escogió esos supuestos?”; c) Preguntas que exploran razones y evidencia “¿Me puede dar un ejemplo de eso?”; d) Preguntas sobre puntos de vista y perspectivas “¿Qué pasa si usted compara... y ...?”; e) Preguntas para comprobar implicaciones y consecuencias “¿De qué manera ... afecta ...?”; f) Preguntas sobre las preguntas “¿Por qué cree usted que formulé esa pregunta?”.

Escuchar y responder

El señor nos dio dos oídos y una boca, de tal manera que pudiéramos escuchar dos veces más de lo que hablamos. Benjamín Franklin.

La formulación de buenas preguntas está íntimamente relacionada con otras dos capacidades: escuchar y responder. El arte de escuchar requiere más que simplemente prestar atención a las palabras: significa tratar de captar, con empatía y respeto, las connotaciones y las implicaciones de la intervención de quien habla. Responder implica realizar una acción constructiva basada en la comprensión de quien responde, que beneficie tanto a quién pregunta como a todo el grupo que escucha. Cuando una respuesta genera otras preguntas, el pensamiento continúa en la línea de la indagación. Llegar al dominio de las capacidades de preguntar, escuchar y responder es un proceso que dura toda la vida, pero si se alcanza los beneficios son duraderos y sustanciales.


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Tipos de preguntas cerradas-abiertas: ventajas y desventajas Las preguntas comúnmente empleadas por los investigadores en las herramientas estadísticas para obtener datos, son básicamente de dos tipos. El primero requiere simplemente seleccionar la respuesta a partir de una o varias alternativas que se presentan; pertenecen a este tipo las preguntas de falso/verdadero, de selección múltiple y de apareamiento. Podemos denominar este tipo de preguntas como de respuesta cerrada. El segundo tipo requiere que el entrevistado elabore sus propias respuestas a las preguntas formuladas; pertenecen a este tipo las preguntas de completar frases, las que exigen respuestas cortas elaboradas, las que requieren como respuesta un ensayo, las que exigen expresar y justificar su opinión con respecto a un enunciado. Podemos denominar a este tipo de preguntas como de respuesta abierta. Muchas veces los investigadores tienen inquietudes acerca de qué tan fácil o qué tan difícil o cuál es el poder de discriminación que tiene una pregunta. Esta información es de mucha utilidad para analizar los resultados de una investigación y para seleccionar preguntas de la misma índole para situaciones futuras. El siguiente es un cuadro comparativo de las ventajas y desventajas que se encuentran para los dos tipos de preguntas, se han tenido presente aquellos aspectos que normalmente se tienen en cuenta cuando se debe decidir entre diferentes tipos de preguntas.

PREGUNTAS DE RESPUESTA CERRADA PREGUNTAS DE RESPUESTA ABIERTA

En general son mejores para evaluar conocimiento memorístico y comprensión.

En general son mejores para evaluar capacidades de orden superior.

Mejores para evaluar mucho material no conexo, ya que se pueden utilizar muchas preguntas en un cuestionario.

Mejores para evaluar al final de un módulo, un cuerpo coherente de material o al término de una unidad de conocimiento ya que, en general, los objetivos finales de éstos corresponden a capacidades de orden superior.

La revisión de cada pregunta es muy rápida, sin embargo, no le permiten al investigador realmente identificar fortalezas y debilidades en el razonamiento del entrevistado.

Requieren mayor tiempo de revisión, sin embargo, el investigador cuenta con mayores elementos para retroalimentación y abrir la posibilidad de diálogo con los entrevistados.

La aplicación de un cuestionario toma menos tiempo y esta es la razón para que sean tan populares.

La aplicación del cuestionario toma más tiempo, particularmente si lo que se exige es un ensayo relativamente elaborado.

En términos totales de tiempo de corrección son apropiadas para investigaciones con muchos entrevistados.

En términos de tiempo total de revisión es preferible para grupos de pocos entrevistados.

Se prestan para que haya fraude, que es difícil de identificar a posteriori ya que es muy fácil de ver u oír la respuesta correcta.

Permiten menos posibilidad de fraude, y si éste se presenta es relativamente fácil de identificar a posteriori.

Una buena pregunta, especialmente de múltiple selección, es muy difícil de construir y, por lo tanto, hay que emplear mucho tiempo. Además, un cuestionario compuesto únicamente por este tipo de preguntas requiere generar mayor número de preguntas.

Más fáciles de construir y por lo tanto su generación necesita menos tiempo, pero, requieren mucho más tiempo para su revisión, aunque la retroalimentación posible a los entrevistados es de mucho mejor calidad.

Es mayor la consistencia en la evaluación por el investigador ya que, simplemente, el entrevistado selecciona o no la respuesta correcta.

Puede existir la posibilidad de que no haya consistencia en la evaluación.

Puesto que generalmente se debe generar una gran cantidad de preguntas para un cuestionario, se puede ir construyendo un banco de preguntas propio, que pueden ser utilizadas en varias investigaciones o grupos de investigación.

Puesto que en este tipo de preguntas es más lo que se espera del entrevistado que la información que se proporciona, es muy difícil generar muchas preguntas diferentes. Sin embargo, hay muchas que permiten su utilización varias veces y no por esto dejan de ser efectivas para evaluar capacidades de orden superior.

En términos del desarrollo y consolidación de la capacidad de comunicarse no proporcionan la posibilidad al investigador de dar retroalimentación, aprovechando el momento de evaluación.

Ofrecen la oportunidad al investigador de dar retroalimentación


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Las Preguntas de Elección Múltiple y la Taxonomía de Bloom, Diseño y Manejo13 La taxonomía de Bloom Al terminar la Convención de la Asociación Norteamericana de Sicología en 1948, Benjamín Bloom lideró la formulación de una clasificación de "Los Objetivos del Proceso Educativo". Se identificaron Tres "dominios" de actividades de aprendizaje. El primero de ellos, denominado Dominio Cognitivo, supone el conocimiento y desarrollo de habilidades y actitudes intelectuales. Los otros dos dominios son el Afectivo y el Psicomotor que no son materia de este libro. Eventualmente, Bloom y sus colaboradores establecieron una jerarquía de Objetivos de Aprendizaje, a la que comúnmente se refiere la gente como Taxonomía de Bloom, que propone dividir los objetivos cognitivos en subcategorías organizadas del comportamiento más simple al más complejo. Se debe tener en cuenta que las divisiones mencionadas no son absolutas y que existen otros sistemas o jerarquías. Sin embargo la taxonomía de Bloom es fácil de entender y se ha aplicado ampliamente.

La Rosa de Bloom14

13

Tomado de un artículo publicado por la Universidad de Cape Town (UCT): http://www.uct.ac.za/projects/cbe/mcqman/mcqappc.html#C1 14

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:La_rosa_de_Bloom.png

http://www.uct.ac.za/projects/cbe/mcqman/mcqappc.html#C1

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:La_rosa_de_Bloom.png


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Conocimiento: El conocimiento se define como la remembranza de material aprendido previamente. Esto puede comprender recordar una amplia gama de elementos, desde datos específicos hasta teorías complejas, pero todo lo que se necesita es volver a traer a la mente la información apropiada. El Conocimiento representa el nivel más bajo de los desempeños del nivel cognitivo. Ejemplos: conocimiento de términos comunes, conocimientos de hechos específicos, conocimiento de métodos y procedimientos, conocimiento de conceptos básicos, conocimiento de principios. Comprensión: Se define como la habilidad de asir el significado de elementos o cosas. Esto se puede demostrar pasando o traduciendo material de una forma a otra (palabras a números), interpretando el material (explicar o resumir), y estimando tendencias futuras (prediciendo consecuencias o efectos). Va más allá de recordar información y representa el nivel de comprensión más bajo. Ejemplos: comprender hechos (realidades) y principios, interpretar material verbal, interpretar cuadros y gráficas, trasladar material verbal a fórmulas matemáticas, estimar las consecuencias futuras implícitas en datos, justificar métodos y procedimientos. Aplicación: La Aplicación hace referencia a la habilidad o capacidad de utilizar el material aprendido a situaciones concretas, nuevas. Puede incluir la aplicación de elementos tales como reglas, métodos, conceptos, principios, leyes y teorías. Los resultados de aprendizaje en ésta área requieren un nivel de entendimiento mayor que los expuestos en la comprensión. Ejemplos: aplicar conceptos y principios a situaciones nuevas, aplicar leyes y teorías a situaciones prácticas, resolver problemas matemáticos, construir cuadros y gráficas, demostrar el uso correcto de un método o procedimiento. Análisis: Se refiere a la habilidad de separar material en las partes que lo componen, de manera que su estructura organizativa pueda entenderse. Esto puede incluir la identificación de las partes, el análisis de la relación entre las partes, y el reconocimiento de los principios de organización implicados. Representa un nivel intelectual superior al requerido para la comprensión y la aplicación, porque se hace necesario el entendimiento del contenido y de la forma estructural del material. Ejemplos: reconocer suposiciones tácitas, reconocer en el razonamiento errores de lógica, distinguir entre hechos y deducciones, evaluar la importancia de los hechos, analizar la estructura organizativa de un trabajo (arte, música, escritura). Síntesis: Se refiere a la habilidad de unir partes diferentes para formar un todo nuevo. Esto puede suponer la producción de una comunicación exclusiva o peculiar (ensayo o discurso), un plan de operaciones (propuesta de investigación) o un conjunto de relaciones abstractas (esquemas para clasificar información). Se enfatizan comportamientos creativos dando mayor importancia a la formulación de nuevos patrones o estructuras. Ejemplos: escribir un ensayo bien organizado, dar un discurso bien estructurado, escribir un cuento corto creativo (o un poema o música), proponer el plan para realizar un experimento, integrar aprendizajes de diferentes áreas en un plan para resolver un problema, formular un nuevo esquema para clasificar objetos (o eventos, o ideas). Evaluación: Tiene que ver con la habilidad para juzgar el valor de materiales (declaraciones, novelas, poemas, investigaciones, reportajes) para un propósito determinado. El juicio debe basarse en criterios definidos. Estos pueden ser internos (organización) o externos (relevancia o propósito) y el individuo puede o determinar el criterio o recibirlo de otros. Se refiere al nivel más alto de la jerarquía cognitiva, porque además de contener elementos de todas las otras categorías anteriores, involucra también la realización de juicios de valor reflexivos, basados en criterios claramente definidos. Ejemplos: juzgar la consistencia en la lógica de un material escrito, qué tan adecuadamente se soportan las conclusiones con datos, el valor de un trabajo (arte, música, escritura) utilizando para esto estándares externos de excelencia, etc.


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Tipos de Pregunta

Tipos de preguntas, presentadas en el libro Marketing, de Kotler-Amstrong, Editorial Prentice Hall. Nombre Descripción Ejemplo

Preguntas Cerradas

Dicotómicas Pregunta que ofrece dos posibilidades de respuesta

Al planear este viaje telefoneo personalmente a Delta? Si______ NO_______

Opción Múltiple Pregunta que ofrece tres o más posibles respuestas.

Con quien viajará en este vuelo? Nadie ___ Hijos____ Cónyuge___ Nadie___

Escala de Likert Afirmación con la que el encuestado indica su grado de acuerdo o desacuerdo

Las Líneas áreas pequeñas suelen dar mejor servicios que las grandes Desacuerdo____ Acuerdo___ Ni acuerdo ni desacuerdo_____

Diferencial Semántica

Escala suscrita entre dos palabras bipolares; el encuestado selecciona el punto que representa la dirección e intensidad de sus sentimientos

Delta Airlines Grande ____ ____ ____ ____ Pequeña Experimentada ____ ____ ___ ____ Sin experiencia Moderna ____ ____ ____ _____ Anticuada

Escala de importancia

Escala que califica la importancia de algún atributo, desde "nada importante" hasta "extremadamente importante"

El servicio de comida de avión me parece: muy importante___ importante____ poco importante_____ nada importante___

Escala de calificación

Escala que califica algún atributo desde "deficiente" hasta "excelente"

El servicio de Delta es.. Excelente___ Muy bueno___ Buena__ Regular___ Deficiente___

Escala de Intención de compra

Escala que describe la intención de compra del encuestado

Si Hubiera servicio telefónico en vuelo largo, yo.. Definitivamente compraría____ Probablemente Compraría____ No estoy seguro___

Preguntas Abiertas

Sin estructura alguna

Preguntas que pueden contestarse de un sin número de maneras

¿Qué opinión le merece Delta Airline?

Asociación de palabras

Se presentan palabras, una por una, y los encuestados mencionan la primera palabra que se les ocurre

¿Qué palabra le viene a la mente cuando escucha lo siguiente? Línea Aérea______________ Viajar__________________

Completar enunciados

Se presentan enunciados incompletos, uno por uno, y los encuestados los completan

Cuando escojo una línea aérea, la consideración importante para que decisión es______________

Completar relatos

Se presenta un relato incompleto, y se pide a los encuestados completarlos

"Volé por Delta hace unos días. Observe que el exterior y el interior del avión tenia colores muy brillantes. Esto despertó en mi los siguiente pensamientos y emociones... Ahora complete el relato.......

Completar imágenes

Se presenta una imagen de dos personajes, y uno dice algo. Se pide a los encuestados identificarse con el otro y llenar el globo vacío

Llene el globo vacío.....

Pruebas de Percepción Temática (TAT)

Se presenta una imagen y se pide a los encuestados inventar una historia que describa lo que está sucediendo o podría suceder en la imagen

Invente una historia acerca de lo que


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Parte 2: La estadística en la investigación

Tema 3: Conceptos básicos Generalidades La palabra estadística a menudo nos trae a la mente imágenes de números apilados en grandes arreglos y tablas, de volúmenes de cifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos, poblaciones, ingresos, deudas, créditos y mucho más. En realidad, la estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas; es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos y muchos otros más se nombran entre los más destacados clientes de ésta. La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre. La Estadística que conocemos hoy en día, debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió la Estadística a las ciencias formales. La Estadística es una ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa y cualitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, entre otros, y deducir de ella, gracias al análisis de estos datos, significados precisos o previsiones para el futuro. En general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva. Algunos autores tienen definiciones semejantes a las anteriores y otros no tan parecidas. Algunos establecen que es la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos; otros la definen como la expresión cuantitativa del conocimiento, dispuesta en forma adecuada para el escrutinio y análisis. La más aceptada define la Estadística como “La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima”. Los estudiantes confunden comúnmente los términos asociados con las Estadísticas, una confusión que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres significados: la palabra estadística, en primer término, se usa para referirse a la información estadística; también se refiere al conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para analizar la información estadística; y finalmente el término estadístico, en singular y en masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra. Los métodos estadísticos, tradicionalmente, se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas. Historia de la Estadística Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Herodoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto. En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab,


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general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población. También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera. Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio. Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el siglo IX se realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. En Inglaterra, Guillermo el Conquistador recopiló el Domesday Book o libro del Gran Catastro para el año 1086, un documento de la propiedad, extensión y valor de las tierras de Inglaterra. Esa obra fue el primer compendio estadístico de Inglaterra. Aunque Carlomagno, en Francia; y Guillermo el Conquistador, en Inglaterra, trataron de revivir la técnica romana, los métodos estadísticos permanecieron casi olvidados durante la Edad Media. Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes operaciones al método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos. Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones debido al temor que Enrique VII tenía por la peste. Más o menos por la misma época, en Francia la ley exigió a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios. Durante un brote de peste que apareció a fines de la década de 1500, el gobierno inglés comenzó a publicar estadística semanales de los decesos. Esa costumbre continuó muchos años, y en 1632 estos Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) contenían los nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitán John Graunt usó documentos que abarcaban treinta años y efectuó predicciones sobre el número de personas que morirían de varias enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y mujeres que cabía esperar. El trabajo de Graunt, condensado en su obra “Natural and Political Observations...Made upon the Bills of Mortality” (Observaciones Políticas y Naturales ... Hechas a partir de las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo innovador en el análisis estadístico. Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la inferencia y la teoría Estadística. Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la Estadística Demográfica como resultado de la especulación sobre si la población aumentaba, decrecía o permanecía estática. En los tiempos modernos tales métodos fueron resucitados por algunos reyes que necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los


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años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que en los demás. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañías de seguros. Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades. No obstante durante cierto tiempo, la teoría de las probabilidades limitó su aplicación a los juegos de azar y hasta el siglo XVIII no comenzó a aplicarse a los grandes problemas científicos. Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760 la palabra estadística, que extrajo del término italiano statista (estadista). Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia serían el aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se halla, por otra parte, en el término latino status, que significa estado o situación; Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra, por cuanto la estadística revela el sentido cuantitativo de las más variadas situaciones. Jacques Quételect es quien aplica las Estadísticas a las ciencias sociales. Este interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en las ciencias sociales y resolver la aplicación del principio de promedios y de la variabilidad a los fenómenos sociales. Quételect fue el primero en realizar la aplicación práctica de todo el método Estadístico, entonces conocido, a las diversas ramas de la ciencia. Entretanto, en el período del 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre. A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método conocido por Correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros cultivadores de la ciencia biométrica como J. Pease Norton, R. H. Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios estudios sobre la medida de las relaciones. Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al ulterior desarrollo del cálculo de probabilidades, particularmente en la rama denominada indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que el determinismo fue reconocido en la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio se juzga aplicable tanto a las ciencias sociales como a las físicas. La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases.

Primera Fase: Los Censos: Desde el momento en que se constituye una autoridad política, la idea de inventariar de una forma más o menos regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos.

Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política: Las ideas mercantilistas

extrañan una intensificación de este tipo de investigación. Colbert multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población: los intendentes del Reino envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se señala como el verdadero precursor de los sondeos. Más tarde, Bufón se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural. La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El penúltimo es autor de la famosa Aritmética Política.


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Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo general de población, desarrolla los estudios industriales, de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durante las dos terceras partes del siglo XIX.

Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades: El cálculo de probabilidades se incorpora

rápidamente como un instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos “cuyas causas son demasiados complejas para conocerlos totalmente y hacer posible su análisis”.

Concepto de Estadística Es frecuente que la Estadística se identifique con una tabla o colección de datos ordenados y sistemáticos, lo que en realidad son estadísticas. Esta forma de entender la Estadística tiene su origen en el significado etimológico del término, dado que la palabra Estadística deriva del latín “status” y se remonta a los tiempos en los que los estados-naciones recababan datos, especialmente sobre renta y población, a efectos de recaudación impuestos y mantenimiento del ejército. Al identificarse esos datos con el estado, terminaron conociéndose como estadística. Debe reconocerse que la estadística nace con la necesidad del ser humano de desarrollarse en sociedad, pues se requiere de ella para lograr la armonía en cuanto al desarrollo social de las diferentes tribus y sus interrelaciones. Desde este punto de vista, la estadística es tan antigua como el hombre social. En cambio, la Estadística entendida como ciencia tiene un origen más reciente y ha tenido un gran desarrollo a lo largo del siglo XX. Como ciencia, la Estadística está formada por el conjunto de métodos y técnicas que permiten la obtención, organización, síntesis, descripción e interpretación de datos, para la toma de decisiones en ambientes de incertidumbre. Este objetivo tiene su razón de ser en el hecho de que la Estadística misma, se preocupa del estudio de lo que podemos denominar como fenómenos de masas; ya que los datos aislados no suponen la necesidad de analizarlos, pues si la información es escasa no tiene sentido plantearse problemas de organización ni de síntesis. Si se estudian los gastos de transporte de las empresas distribuidoras de productos de consumo masivo y se tiene información para solo dos empresas, entonces con esos dos datos no tiene sentido preparar todo un análisis mediante una tablas o gráficos, pues la escasez de información no debiera ser nunca objeto de análisis estadístico, dada que la descripción de la misma es irrelevante y a partir de ella poco se puede decir en relación con los gastos en transporte de todas las empresas del ramo. La metodología estadística adquiere relevancia cuando se analiza un elevado volumen de datos, pues por lo general, tras esa “masa de datos” se esconden ciertas regularidades o leyes de comportamiento que nos permitirán, una vez descritas, tomar decisiones en ambiente de incertidumbre, siempre que esta pueda cuantificarse en términos de probabilidad, pues esas decisiones se basan en una serie de leyes que, a diferencia de las leyes de la física, no son exactas sino que están sujetas a errores. Entonces, podemos establecer que la Estadística es una disciplina científica que se interesa en los fenómenos típicos o las regularidades que presentan un conjunto de datos y trata de determinar las propiedades de esos conjuntos.


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Está ligada con el método científico en la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo a dichas conclusiones. Además, podemos dividir la Estadística en dos ramas principales:

1. La Estadística Descriptiva, que es la más antigua de la Estadística y cuyo objeto es el análisis de los datos para descubrir o describir las posibles regularidades que presenten, la que a su vez se divide en: a. Descriptiva, área de la estadística que busca describir y analizar un grupo dado, sin sacar inferencias o

conclusiones de un grupo mayor e b. Inferencial, área de la estadística que trata de las condiciones bajo las cuales las inferencias obtenidas

sobre una muestra representativa de una población, son válidas); 2. La Teoría de la Probabilidad, que nace después y se usa para trasladar el conocimiento estadístico al

manejo de las incertidumbres. La unión ambas ha dado lugar a lo que se conoce como Estadística Matemática. La observación estadística En primera instancia, debe definirse que el dato estadístico es la información numérica o cuantitativa sobre un tema, para un cierto período, organizada de tal forma que muestra los aspectos más significativos y de mayor interés de dicho tema. En general es un conjunto de números referidos a una misma característica y recogidos de tal modo que pueden ser comparados, analizados o interpretados. Se ha establecido que la Estadística se dedica al estudio de los fenómenos de masas, es decir, centra su interés en la observación de grupos amplios de entes o elementos, los cuales pueden ser personas o cosas, a los que se les llama Población. Ahora bien, una vez que se tiene claro que el objeto de la Estadística es la observación y estudio de las poblaciones, la siguiente cuestión que puede plantearse es cómo ha de realizarse esa observación. La misma puede ser exhaustiva o parcial. Las dos formas tienen ventajas e inconvenientes. En el caso de la observación exhaustiva o total, si se asume que no hay errores de medida entonces, lo que se consigue con ella es eliminar la incertidumbre. Frente a esa ventaja fundamental, la observación exhaustiva tiene un grave inconveniente: el costo. Se trata tanto de un costo económico, como social, ecológico, de espacio temporal, es decir, el costo desde una perspectiva global. Un ejemplo de una operación estadística de carácter exhaustivo, dentro de la estadística oficial, son los censos de población. Imaginemos la siguiente situación: ante la posibilidad de lograr un puesto en la Federación de estudiantes de una universidad, un candidato quiere saber cuál es la intención de voto del electorado estudiantil. Para ello tiene dos opciones: preguntarle a todos los estudiantes o solo a un grupo de ellos. En el primer caso estamos frente a una observación exhaustiva y ante esta situación, para el candidato que lleva a delante la observación, no habrá incertidumbre alguna respecto al resultado final de las elecciones, siempre y cuando no haya errores de medida, los cuales se podrían originar en la falta de sinceridad en la respuesta de los electores, por las no respuestas, entre otras posibles causas. Normalmente no se realiza este tipo de observación dado que el tamaño de la población es demasiado grande, lo que conlleva un costo que hace poco aconsejable esa opción.


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La alternativa al enfoque anterior es la observación parcial, lo que implica que no se observa a toda la población. Dentro de esta forma de proceder se pueden distinguir dos categorías distintas: la subpoblación y la muestra. Con la subpoblación lo que se hace es observar a un conjunto de entes o elementos de la población, que guardan entre si una cierta característica y que los diferencia de los demás. Así, retomando el ejemplo anterior, los electores que no han votado antes porque en las elecciones anteriores no habían ingresado a la institución educativa constituyen una subpoblación. Al proceder de esta forma se consigue realizar una operación estadística en menos tiempo y a menor coste pero, en cambio, la incertidumbre acerca de la intención de voto del electorado es enorme, pues esa subpoblación no representa en absoluto a toda la población. Su intención de voto no tiene por qué coincidir con la de los demás electores. No obstante, esta forma de observar la población puede resultar de gran interés en determinados casos. Pensemos que nuestro interés se centra en cuantificar la ocupación hotelera en una zona turística. En esta situación, en lugar de preguntar a todos los establecimientos que se dedican a esta actividad económica, podría resultar suficiente con preguntarle solo a los hoteles a partir de una cierta categoría, por ejemplo a los de tres y más estrellas pues, en este caso, esos elementos de la población son determinantes de la población total y los demás tienen poca incidencia en el volumen de ocupación. La segunda opción de la observación parcial consiste en tomar una muestra. En este caso se observará también un subconjunto de elementos de la población, pero ahora los elementos de la muestra no guardan ninguna característica especial que los diferencie de los demás; al contrario, con una muestra lo que se pretende es representar a toda la población. Podríamos decir que la muestra es una población de tamaño reducido. Las ventajas de observar la población de forma parcial y, en especial, para el caso de seleccionar muestras son, en algunos casos, evidentes. En primer lugar reduce el tiempo de observación, considerando que si el tiempo que se dedica a observar los elementos de la población es excesivo, podría ocurrir que los resultados llegaran más tarde de lo necesario. En segundo lugar está el tema de los costes, que en la observación parcial son más reducidos que en el caso de la exhaustiva. Siguiendo con el ejemplo de las elecciones, si el período de observación es superior al tiempo hasta que tengan lugar las elecciones, entonces cuando se disponga de resultados sobre intención de voto ya no son necesarios y se habrán gastado los recursos innecesariamente. En general, si lo que se pretende al observar la población es analizar una característica que no cambia mucho con el transcurso del tiempo, entonces no importará demasiado que el periodo de observación sea razonablemente largo. Por el contrario, si esa característica está sometida a fuertes variaciones en periodos de tiempo cortos o si el plazo de presentación de resultados es breve, en tales circunstancias la observación parcial, mediante una muestra, es el procedimiento más indicado. Finalmente, la observación parcial presenta también la ventaja de que reduce las pruebas destructivas. Imaginemos que nos encontramos frente a un estudio de control de la calidad de la producción de una empresa que se dedica a la fabricación de vigas de hormigón para obras civiles. Esas vigas habrán de someterse a presiones altas para conocer su resistencia a la ruptura. Pero si somete toda la producción a este tipo de pruebas destructivas entonces no hay producción. Bastaría en este caso con seleccionar una muestra y, aplicarle ese tipo de pruebas a los elementos de la misma, para tener una idea razonable de cual es la resistencia a la ruptura de las vigas producidas por la empresa. Pero no todo son ventajas en la observación parcial. El principal inconveniente se deriva de que la observación no es exhaustiva y en estos casos las características de la población serán desconocidas, pues aunque la


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muestra pretenda representar lo más fielmente posible a la población, con los datos de la muestra solo podremos conocer las características de esos valores muestrales. Entre las características observadas en la muestra y las de la población habrá siempre una diferencia que se conoce como error muestral. Es precisamente este error muestral el que lleva a que las decisiones, en relación con las características poblacionales, se tomen en situaciones de incertidumbre. Veamos esto de una forma gráfica y sencilla. En la Figura se han representado una población con todos sus elementos y una muestra de los mismos. Como puede apreciarse, la población toma valores que van del 1 al 9, mientras que en la muestra el valor 4 no está incluido. Así pues, según la muestra, los valores de la población van del 1 al 3 y del 4 al 9, pero eso no es cierto, solo es aproximado. Se está cometiendo un error.

Ilustración N° 1. Población y muestra

Como ya se mencionó, para su mejor estudio la Estadística Descriptiva se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadística Descriptiva y la Inferencial:

Estadística Descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales.

Estadística Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un

conjunto numeroso de elementos y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. Como consecuencia, la característica más importante del reciente crecimiento de la estadística ha sido un cambio en el énfasis de los métodos que describen a métodos que sirven para hacer generalizaciones. La Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una muestra tomada.

El conjunto de los métodos que se utilizan para medir las características de la información, para resumir los valores individuales, y para analizar los datos a fin de extraerles el máximo de información, es lo que se llama método estadístico. Los métodos de análisis para la información cuantitativa se pueden dividir en los siguientes siete pasos:

1. Definición del problema. 2. Recopilación de la información existente. 3. Obtención de información original. 4. Clasificación.

5. Presentación. 6. Análisis. 7. Obtención de conclusiones.


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Al momento de recopilar los datos que serán procesados se es susceptible de cometer errores así como durante los cómputos de los mismos. No obstante, hay otros errores que no tienen nada que ver con la digitación y que no son tan fácilmente identificables. Algunos de estos errores son:

Sesgo: Es imposible ser completamente objetivo o no tener ideas preconcebidas antes de comenzar a estudiar un problema, y existen muchas maneras en que una perspectiva o estado mental pueda influir en la recopilación y en el análisis de la información. En estos casos se dice que hay un sesgo cuando el individuo da mayor peso a los datos que apoyan su opinión que a aquellos que la contradicen. Un caso extremo de sesgo sería la situación donde primero se toma una decisión y después se utiliza el análisis estadístico para justificar la decisión ya tomada.

Datos no comparables: el establecer comparaciones es una de las partes más importantes del análisis

estadístico, pero es extremadamente importante que tales comparaciones se hagan entre datos que sean comparables.

Proyección descuidada de tendencias: la proyección simplista de tendencias pasadas hacia el futuro es

uno de los errores que más ha desacreditado el uso del análisis estadístico.

Muestreo Incorrecto: en la mayoría de los estudios sucede que el volumen de información disponible es tan inmenso que se hace necesario estudiar muestras, para derivar conclusiones acerca de la población a que pertenece la muestra. Si la muestra se selecciona correctamente, tendrá básicamente las mismas propiedades que la población de la cual fue extraída; pero si el muestreo se realiza incorrectamente, entonces puede suceder que los resultados no signifiquen nada.

Variables y atributos Se ha señalado que el objeto de estudio de la Estadística son las poblaciones, que están formadas por entes o elementos y que el número total de ellos determina el tamaño de la población. Para estudiar una población, lo primero que debe hacerse es observarla. Observar una población es equivalente a observar sus elementos y esos elementos poseen una serie de características que son las que realmente interesan. Por ejemplo, el conjunto de todas las empresas industriales radicadas en una localidad constituye una población. Los elementos de esa población son las empresas. Pero una empresa no se observa en abstracto, ya que lo que realmente tiene interés son sus características, como por ejemplo el número de empleados, el volumen de ventas, los costes salariales, los gastos en publicidad, los beneficios de las mismas, la naturaleza de los productos que fabrican, etc. A todas estas características de los elementos de una población se les conoce de forma genérica como variables y son susceptibles de medirse y a cada una de esas posibles mediciones o realizaciones se les conoce como valores, datos u observaciones. La naturaleza de las observaciones que realicemos en una investigación, será de gran importancia a la hora de elegir el método estadístico más apropiado para abordar su análisis. Por ejemplo, lo que estudiamos en cada individuo de una muestra son las variables: edad, sexo, peso, talla, tensión arterial sistólica, y otras más. Los datos son los valores que toma la variable en cada caso. Lo que vamos a realizar con la observación es medir, es decir, asignar valores a las variables incluidas en el estudio. Deberemos además concretar la escala de medida que aplicaremos a cada variable.


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Entonces, podemos decir que una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población, una propiedad característica de la población que estamos interesados en estudiar. En general, las variables, o caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números y son susceptibles de medición, como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc. Según Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. En el caso de que la variable pueda tomar solamente un valor, se le llama constante." Todos los elementos de la población poseen los mismos tipos de características, pero como éstas en general no suelen presentarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto estos distintos números, medidas o cualidades que toman las características son los "valores de la variable". Todas ellas juntas constituyen una variable. Se les denomina variable porque son características que al ser medidas en diferentes individuos, son susceptibles de adoptar diferentes valores. Existen diferentes tipos de variables, entre ellas: 1. Según la medición:

1.1 Variables cualitativas: Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad, y no pueden ser medidas con números. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas podemos distinguir:

a) Variable cualitativa ordinal: También llamada variable cuasicuantitativa, puede tomar distintos

valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.

b) Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de

orden como por ejemplo los colores o el lugar de residencia.

1.2 Variables cuantitativas: Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Las variables cuantitativas además pueden ser:

a) Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores

que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

b) Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo

especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg, ...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m, ...), que solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables.


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2. Según la influencia

2.1 Variables independientes: Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable. Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo. Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así a la variable que el investigador manipula.

2.2 Variables dependientes: Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que

tomen otra variable. Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes. Hayman (1974) la define como propiedad o característica que se trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente. La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.

Fuentes estadísticas Se ha indicado que el objetivo de la Estadística es el estudio de los fenómenos de masas y que ello requiere el manejo de una información numérica amplia. La cuestión inmediata que surge es saber de dónde se puede obtener esa información, sin la cual el análisis estadístico no se puede realizar. En definitiva, se trata de conocer las fuentes que suministran información de carácter estadístico. Estas fuentes son susceptibles de clasificarse según distintos criterios: Atendiendo al agente que elabore esa información, la misma puede agruparse en endógena y exógena; la primera sería la que elabora el propio investigador Si es endógena, la operación estadística conducente a recabar los datos necesarios para la realización del análisis estadístico, se supone que es realizada por el propio investigador, quien se encargará de observar los distintos caracteres, cuantitativos o cualitativos, relevantes de los elementos de una población. El resultado será una base de datos, obtenida mediante una muestra, o cualquiera de los otros procedimientos indicados con anterioridad, que permitirá el correspondiente análisis estadístico. Esta situación se da cuando no existe fuente alternativa exógena capaz de facilitar esa información. Si la fuente es exógena, la podemos definir como aquella cuyo objeto principal es la obtención de información estadística pero que no actúa como usuaria. Las fuentes exógenas son múltiples y a su vez se las puede clasificar en dos categorías distintas. Por un lado están las fuentes oficiales o públicas y, por otro, las privadas. De todas ellas las que generan mayor volumen de información son las primeras, es decir, las oficiales o públicas. Estas últimas se pueden clasificar, a su vez, según el ámbito espacial en que desarrollan sus competencias en materia estadística. Así se tienen las fuentes de carácter internacional, las de ámbito estatal, las de ámbito regional o autonómico y las de carácter local.


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Tema 4: Estadística Estadística descriptiva Una de las principales funciones de la estadística consiste en la descripción de los datos; ya sea por medio de medidas (estimadores), gráficos o tablas, en las que se puedan apreciar claramente el comportamiento y las tendencias de la información recopilada. Debemos recordar que la estadística es un sistema o método empleado en la recolección, organización, análisis e interpretación de los datos. Esta ciencia se divide en dos fases; la primera corresponde a la Estadística descriptiva, cuya finalidad es agrupar y representar la información de forma ordenada, de tal manera que nos permita identificar rápidamente aspectos característicos del comportamiento de los datos. La segunda fase corresponde a la Estadística de Inferencia, la cual busca dar explicación al comportamiento o hallar conclusiones de un amplio grupo de individuos, objetos o sucesos a través del análisis de una pequeña fracción de sus componentes (Muestra). En este sub capítulo nos concentraremos exclusivamente en la Estadística Descriptiva y los procedimientos que la componen, como las medidas de tendencia central, medidas de distribución y las medidas de dispersión. Antes de conocer cada una de estas medidas es necesario resaltar la diferencia entre Población y Muestra. Se denomina Población al total de los elementos que componen un conjunto, el cual es el objeto de interés de un estudio. Las poblaciones pueden ser finitas o infinitas de acuerdo si se conoce el total de los elementos que la componen o no. Generalmente es bastante difícil realizar un estudio con el total de la población, ya sea porque es demasiado grande, requiere demasiado tiempo para su análisis, los costos son muy elevados, se desconoce el total de elementos, entre otros. Por estas razones se suele sustraer una pequeña fracción de la población para realizar los análisis; de tal manera que las conclusiones que se extraigan sobre la fracción sean aplicables a la población. A esta fracción se le denomina Muestra y cada uno de los procedimientos estadísticos presenta algunas variaciones en sus ecuaciones de acuerdo si los datos representan muestras o poblaciones. Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella. El siguiente cuadro nos muestra un panorama global de las medidas descriptivas:

Ilustración N° 2. Medidas descriptivas


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Medidas de posición: Los cuantiles Los cuantiles son valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son los cuartiles, los deciles y los percentiles. Deciles Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles. Por ejemplo, el tercer decil (D3) es el menor valor que es mayor que un 30% de los datos, el sétimo decil (D7) es el menor valor que es mayor que un 70% de los datos. Cuartiles Son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles. El primer cuartil (Q1) es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos, el segundo cuartil (Q2) (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos y el tercer cuartil (Q3) es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos. Percentiles Son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 (P15) deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%. Medidas de centralización o tendencia central Este tipo de medidas nos permiten identificar y ubicar el punto (valor) alrededor del cual se tienden a reunir los datos (“Punto central”). Estas medidas aplicadas a las características de las unidades de una muestra se les denomina estimadores o estadígrafos; mientras que aplicadas a poblaciones se les denomina parámetros o valores estadísticos de la población. Los principales métodos utilizados para ubicar el punto central son la media, la mediana y la moda. Media Aritmética Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños. La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones. Es importante resaltar que existe una gran variedad de medias como la Media geométrica, la Media ponderada, la Media cuadrática, etc. En general, a la media aritmética se le conoce como media o como promedio. Mediana Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos, es decir, nos permite conocer el valor que se encuentra exactamente en la mitad del conjunto de datos después que las


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observaciones se han ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo. La mediana nos indica el valor que separa los datos en dos fracciones iguales con el cincuenta por ciento de los datos cada una. Para las muestras que cuentan con un número impar de observaciones o datos, la mediana dará como resultado una de las posiciones de la serie ordenada; mientras que para las muestras con un número par de observaciones se debe promediar los valores de las dos posiciones centrales. Moda La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es el número 2, quien sería la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores o más valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina multimodal. También puede suceder que los datos no tengan valores que se repitan, caso que se denomina amodal. En conclusión, las Medidas de tendencia central nos permiten identificar los valores más representativos de los datos, de acuerdo a la manera como se tienden a concentrar. La Media nos indica el promedio de los datos; es decir, nos informa el valor que obtendría cada uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales. La Mediana por el contrario nos informa el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada una de las cuales cuenta con el cincuenta por ciento de los datos. Por último la Moda nos indica el valor que más se repite dentro de los datos. En cuanto a la simbología, µ representa la media poblacional mientras que ̅ la media muestral, Me la mediana y Mo la moda. Medidas de Dispersión Así como las medidas de tendencia central nos permiten identificar el punto central de los datos, las medidas de dispersión nos permiten reconocer qué tanto se dispersan los datos alrededor del punto central; es decir, nos indican cuanto se desvían las observaciones alrededor de su promedio aritmético (Media ̅). Este tipo de medidas son parámetros informativos que nos permiten conocer cómo los valores de los datos se reparten a través de eje X, mediante un valor numérico que representa el promedio de dispersión de los datos. Las medidas de dispersión más importantes y las más utilizadas son el Rango, la Varianza, la Desviación estándar (o Típica) y el Coeficiente de Variación. Rango Esta medida nos permite identificar la separación total entre los extremos de los datos, es decir, la longitud del rango de datos. Se calcula restándole al mayor valor de los datos, el menor valor de los datos. Varianza Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ̅), elevada al cuadrado. Este promedio es calculado elevando cada una de las diferencias al cuadrado (con el fin de eliminar los signos negativos) y calculando su promedio o media, es decir, sumando


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todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media y dividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan. Por sus características, con este valor se pueden realizar el análisis de varianza, que sirve para comparar si los valores de un grupos de datos son diferentes, significativamente, a los valores de otro u otros grupos de datos. También se puede realizar un análisis de covarianza, es decir, un análisis para determinar que tan relacionadas se encuentran dos variables entre sí, que tanto se mueve una cuando la otra se mueve, cómo se asocian dos variables, en resumen la covarianza es una medida de la variación común a dos variables y, por tanto, una medida del grado y tipo de su relación. También nos permite realizar el análisis de correlación, que permite identificar la correspondencia o relación que mantienen dos o más fenómenos entre sí, siendo que la correlación indica la fuerza y dirección de la asociación entre dos variables aleatorias en forma de relación lineal, dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían con respecto a los valores de la otra. De todas maneras, vale aclarar que la correlación que pueda darse entre dos variables, no implicará por si misma ningún tipo de relación de causalidad. Desviación estándar o Típica Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza. Para comprender el concepto de las medidas de distribución vamos a suponer que el gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos: 490, 500, 510, 515 y 520 gramos respectivamente. Hechos los cálculos matemáticos se puede establecer que su media es 507 gramos, el rango 30 gramos, la varianza 145 gramos y la desviación estándar 12 gramos, aproximadamente. Esto nos permite concluir que el peso promedio de los empaques es de 507 gramos, con una tendencia a variar por debajo o por encima de dicho peso en 12 gramos, teniendo una diferencia máxima entre los valores de 30 gramos. Esta información le permite al gerente determinar cuánto es el promedio de perdidas causado por el exceso de peso en los empaques y le da las bases para tomar los correctivos necesarios en el proceso de empacado. En cuanto a la simbología, σ2 representa la varianza poblacional, σ representa la desviación estándar y R representa el Rango. Coeficiente de variación El coeficiente de variación es una relación adimensional entre la desviación estándar y la media aritmética, que permite comparar la variabilidad de dos procesos distintos, aunque las naturalezas de los procesos sean muy diferentes. También se utiliza como una calificación que permite evaluar la calidad estadística de las estimaciones que se hagan en un análisis estadístico.


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También es utilizado para comparar variables que están a distintas escalas, pero que están correlacionadas estadística y sustantivamente con un factor en común. Es decir, ambas variables tienen una relación causal con ese factor. Medidas de Forma o Distribución Las medidas de forma o distribución nos permiten identificar la forma en que se separan o aglomeran los valores de acuerdo a su representación gráfica. Estas medidas describen la manera como los datos tienden a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la información. Su utilidad radica en la posibilidad de identificar las características de la distribución sin necesidad de generar el gráfico. Sus principales medidas son la Asimetría y la Curtosis. Asimetría Esta medida nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). La asimetría presenta tres estados diferentes [Figura 1], cada uno de los cuales define de forma concisa como están distribuidos los datos respecto al eje de asimetría. Se dice que la asimetría es positiva cuando la mayoría de los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética, la curva es Simétrica cuando se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media y se conoce como asimetría negativa cuando la mayor cantidad de datos se aglomeran en los valores menores que la media.

Ilustración N° 3. Curvas de Asimetría

El Coeficiente de asimetría o sesgo nos cuantifica el estado de la distribución y se representa con la letra g y su valor se interpreta como:

Si g = 0) se acepta que la distribución es Simétrica, es decir, existe aproximadamente la misma cantidad de valores a los dos lados de la media. Este valor es difícil de conseguir por lo que se tiende a tomar los valores que son cercanos ya sean positivos o negativos (± 0.5).

Si g > 0 la curva es asimétricamente positiva por lo que los valores se tienden a reunir más en la parte izquierda que en la derecha de la media.

Si g < 0 la curva es asimétricamente negativa por lo que los valores se tienden a reunir más en la parte derecha de la media.

Desde luego entre mayor sea el número (positivo o negativo), mayor será la distancia que separa la aglomeración de los valores con respecto a la media.


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Curtosis Esta medida determina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución. Por medio del Coeficiente de Curtosis, podemos identificar si existe una gran concentración de valores (Leptocúrtica), una concentración normal (Mesocúrtica) ó una baja concentración (Platicúrtica).

Ilustración N° 4. Tipos de curtosis

El coeficiente de Curtosis nos cuantifica el grado de concentración y se representa con la letra k y se interpreta como:

Si k = 0 la distribución es Mesocúrtica: Al igual que en la asimetría es bastante difícil encontrar un coeficiente de Curtosis de cero (0), por lo que se suelen aceptar los valores cercanos (± 0.5 aprox.).

Si k > 0 la distribución es Leptocúrtica Si k < 0 la distribución es Platicúrtica

Cuando la distribución de los datos cuenta con un coeficiente de asimetría (g = ±0.5) y un coeficiente de Curtosis de (k = ±0.5), se le denomina Curva Normal. Este criterio es de suma importancia ya que para la mayoría de los procedimientos de la estadística de inferencia se requiere que los datos se distribuyan normalmente. La principal ventaja de la distribución normal radica en el supuesto que el 95% de los valores se encuentra dentro de una distancia de dos desviaciones estándar de la media aritmética (Figura 3); es decir, si tomamos la media y le sumamos dos veces la desviación y después le restamos a la media dos desviaciones, el 95% de los casos se encontraría dentro del rango que compongan estos valores.

Ilustración N° 5. Curva Normal

Desde luego, los conceptos vistos hasta aquí, son sólo una pequeña introducción a las principales medidas de Estadística Descriptiva; es de gran importancia que los lectores profundicen en estos temas ya que la principal dificultad del uso de la estadística radica en el desconocimiento de los conceptos estadísticos.


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Estadística inferencial Definición La estadística inferencial puede considerarse como una argumentación creíble que se hace respecto a una afirmación, fundamentada en datos analizados a través de la estadística descriptiva. En nuestro caso, cualquier investigación necesitará, al menos, dos argumentos sólidos: el estadístico y el de diseño. La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades de una población estadística, a partir de una pequeña parte de la misma. En esta rama de la estadística, entender significa que es posible saber qué razones han llevado a elegir un determinado cálculo y la relevancia real de los resultados de ese cálculo. La estadística inferencial es necesaria cuando debemos hacer una afirmación sobre más elementos de los que vamos a medir, sobre una parte de la población, cuando necesitamos hacer un salto de la parte al todo de una manera “controlada”. Aunque nunca tendremos seguridad absoluta, sí lograremos una respuesta probabilística. Esto es importante pues la estadística no decide; sólo ofrece elementos para que el investigador decida. La inferencia y los modelos estadísticos En muchos casos, personas distintas perciben diferentes conclusiones de los mismos datos. La estadística dispone de multitud de modelos para interpretas fenómenos de los cuales se obtuvieron datos. Para poder utilizarlos se debe formular una pregunta en términos estadísticos, luego comprobar que la situación se ajusta a algún modelo y, si es así, aplicarlo para obtener una respuesta estadística. La aplicación del modelo implica la extracción de la muestra, a través de alguna técnica de muestreo o un diseño experimental, para obtener información de una pequeña parte de la población. Definida la muestra se da el tratamiento de los datos, buscando detectar y eliminar posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza muestral y otros más, definidos por la estadística descriptiva. El siguiente paso es la estimación de los parámetros de la población, con técnicas para realizar predicciones. Debe entenderse que los parámetros son números que resumen una cantidad de datos, variables que definen una familia de objetos matemáticos en determinados modelos. A partir de la estimación de los parámetros se utilizan herramientas para toma de decisiones estadísticas, entre las que se encuentran el contraste de hipótesis, el diseño experimental, la inferencia bayesiana y los métodos no paramétricos. Lograda la aplicación del modelo elegido, éste se critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones. El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y sus características de estudio.


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La estadística inferencial resulta de la aplicación de la probabilidad a los estadísticos dados por la estadística descriptiva. Los resultados de esa aplicación se expresan en lenguaje probabilístico. Esto implica un cierto grado de incomodidad, pues en estadística no existe un sí o un no, sino más bien una serie de expresiones tales como “no hay suficiente evidencia”, “esa afirmación es altamente improbable”, “la evidencia es estadísticamente significativa”, entre otras muchas más, que aunque son difusas también son precisas. Lo anterior porque estas afirmaciones que nos permite hacer la estadística inferencial tienen un nivel de riesgo, de seguridad o inseguridad, de probabilidad. El muestreo El azar es, por definición, lo impredecible, pero aún el azar debe cumplir algunas normas. El conjunto de esas normas, y las técnicas para extraer información del azar, es lo que llamamos probabilidad. El azar resulta de una sucesión de circunstancias no controlables, que llevan a no poder predecir el resultado final. Para extraer conclusiones de una población a partir de una muestra, es indispensable que la muestra sea representativa. Existen dos tipos de muestreo: el probabilístico, donde se conoce, o puede calcularse, la probabilidad de ocurrencia de cada evento o suceso y por tanto de cada muestra posible; y el no probabilístico, en el cual se desconoce o no interesa la probabilidad de ocurrencia cada evento y el investigador selecciona la muestra que considera más representativa o que le resulta más fácil de gestionar. El muestreo no probabilístico no es que no permita generar muestras representativas; lo que sucede es que no se tiene información sobre el grado de representatividad de la muestra elegida. El muestreo probabilístico puede darse de diferentes formas, sea que consideremos poblaciones finitas, con o sin reposición, o infinitas. El muestreo aleatorio simple se presenta cuando se cumple la igualdad de distribuciones, es decir, todos los valores de la población tienen la misma probabilidad de salir en una extracción, e independencia, que es cuando la probabilidad de obtener un determinado valor no se modifica por los valores ya obtenidos. Otros tipos de muestreo probabilístico son el sistemático, el estratificado, por conglomerados variaciones de ellos. Distribuciones de frecuencia Justificación del uso de las distribuciones estadísticas Las estadísticas son producto de la operación de contar o medir y pueden nacer de características cuantificables (en forma continua o discreta) o calificables (en forma ordinal o nominal). Las distribuciones de frecuencias son las clasificaciones que se refieren a variables cuantitativas y/o cualitativas, que constituyen un instrumento de trabajo estadístico. En el análisis e interpretación de las estadísticas correspondientes a datos, es necesario disponer de elementos descriptivos que informen acerca de la forma o patrón de distribución de los datos, de la posición de la distribución (alrededor de qué valor tienden a concentrarse los datos, valores conocidos como datos centrales) y la dispersión o variabilidad de los datos alrededor de los valores centrales o medios. Para obtener estos elementos descriptivos se recurre a la Distribución de Frecuencias, que puede definirse como una ordenación o arreglo de datos en clases o categorías que muestran, para cada una de ellas, el


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número de elementos que contiene o la frecuencia de ellos. En el tema de las Distribuciones de Frecuencias, se utilizan términos como variables, intervalos o clases, frecuencias absolutas y frecuencias relativas. Es claro que la cantidad de datos recolectados en una investigación puede ser muy grande, por lo que su agrupación puede ser compleja si no se cuenta con programas computacionales que lo hagan. El uso de la computación en la creación de distribuciones de frecuencia ha facilitado la labor y ha permitido enfocarse en otro aspecto importante a la hora de presentar datos: el resumen. Quizá esa es uno de los grandes beneficios actuales de las distribuciones de frecuencia, el poder resumir gran cantidad de datos en unos pocos grupos. Aspectos constructivos Ordenación Una ordenación es una colocación de los datos numéricos tomados, en orden creciente o decreciente de magnitud. La diferencia entre el mayor y el menor de los números se llama recorrido o rango de los datos. Cuando se dispone de gran número de datos, es útil el distribuirlos en clases o categorías y determinar el número de individuos pertenecientes a cada clase, que es la frecuencia de clase. Una ordenación tabular de los datos en clases, reunidas las clases y con las frecuencias correspondientes a cada una, se conoce como una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias. La Tabla 1 es una distribución de frecuencias de alturas (registradas con aproximación de centímetros) de 100 estudiantes de la UACA.

Altura (cm)

Número de estudiantes

160 - 162 5 163 - 165 18 166- 168 42 169 - 171 27 172 - 174 8

Total 100 Tabla 1. Alturas de Estudiantes

La primera clase o categoría, por ejemplo, comprende las alturas de 160 a 162 centímetros y viene indicada por el símbolo 160 - 162. Puesto que 5 estudiantes tienen una altura perteneciente a esta clase, la correspondiente frecuencia de clase es 5. Los datos ordenados y resumidos como en la distribución de frecuencia anterior, se suelen llamar datos agrupados. Aunque con el proceso de agrupamiento generalmente se pierde parte del detalle original de los datos, tiene la importante ventaja de presentarlos «todos» en un sencillo cuadro que facilita el hallazgo de las relaciones que pueda haber entre ellos, puestas así de manifiesto. Intervalos de clase y límites de clase Un símbolo que define una clase, tal como 160 - 162 de la tabla anterior, se conoce como intervalo de clase. Los números extremos, 160 y 162, son los límites de clase; el número menor 160 es el límite inferior de la clase y el mayor 162 es el límite superior. Los términos clase e intervalo de clase se utilizan a menudo indistintamente, aunque el intervalo de clase es realmente un símbolo para la clase.


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Un intervalo de clase que, al menos teóricamente, no tiene límite superior o inferior, se conoce como intervalo de clase abierto. Por ejemplo, al referirse a la edad de grupos de individuos el intervalo de clase, «mayores de 65 años» es un intervalo de clase abierto. Limites reales de clases Si las alturas se registran con aproximación de centímetros, el intervalo de clase 160 - 162 teóricamente incluye todas las medidas desde 159,50 a 162,50 centímetros. Estos números, representados brevemente por los números exactos 159,5 y 162,5, se conocen como límites reales de clase o límites verdaderos de clase; el menor de ellos, 159,5, es el límite real inferior y el mayor de ellos, 162,5, es el límite real superior. Prácticamente, los límites reales de clase se obtienen sumando al límite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior y dividiendo por 2. Tamaño o anchura de un intervalo de clase El tamaño o anchura de un intervalo de clase es la diferencia entre los límites reales de clase que lo forman y se conoce como anchura de clase, tamaño de clase o longitud de clase. Si todos los intervalos de clase de una distribución de frecuencias tienen igual anchura, esta anchura común se representa por c. En tal caso, c es igual a la diferencia entre dos sucesivos límites de clase inferiores o superiores. Este valor es utilizado para calcular los estadísticos de la distribución. Marca de clase La marca de clase es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene sumando los límites inferior y superior de la clase y dividiendo por 2. Así, la marca de clase del intervalo 160 - 162 es (160 + 162)/2 = 161. La marca de clase se llama también punto medio de la clase. Para la determinación de los estadísticos, todas las observaciones pertenecientes a un intervalo de clase dado se suponen coincidentes con la marca de clase. Así, todas las alturas en el intervalo de clase 160 - 162 centímetros se considerarán como de 161 centímetros. Histogramas y polígonos de frecuencia Los histogramas y los polígonos de frecuencia son dos representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencia:

1. Un histograma o histograma de frecuencias consiste en una serie de rectángulos que tienen: a) Sus bases sobre un eje horizontal (el eje X) con centros en las marcas de clase y longitud igual al

tamaño de los intervalos de clase. b) Superficies proporcionales a las frecuencias de clase: Si los intervalos de clase tienen todos iguales tamaños, las alturas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de clase y se acostumbra en tal caso a tomar las alturas numéricamente iguales a las frecuencias de clase. Si los intervalos de clase no son de igual tamaño, estas alturas deberán ser calculadas.

2. Un polígono de frecuencias es un gráfico de línea trazado sobre las marcas de clase. Puede obtenerse

uniendo los puntos medios de los techos de los rectángulos en el histograma.


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El histograma y el polígono de frecuencias correspondiente a la distribución de frecuencias de las alturas de un grupo de estudiantes se muestran en el mismo sistema de ejes en la Ilustración N°6. Se acostumbra a prolongar el polígono con PQ y RS hasta las marcas de clase inferior y superior inmediatas, que corresponderían a la clase de frecuencia cero. En tal caso, la suma de las áreas de los rectángulos del histograma es igual al área total limitada por el polígono de frecuencias y el eje X.

Ilustración N° 6. Distribuciones de frecuencia relativa

La frecuencia relativa de una clase es la frecuencia de la clase dividida por el total de frecuencias de todas las clases y se expresa generalmente como porcentaje. Por ejemplo, la frecuencia relativa de la clase 166 - 168 de la Tabla 1 es 42/100 = 42 %. La suma de las frecuencias relativas de todas las clases es evidentemente 100 %. Si las frecuencias en la anterior tabla de frecuencias se sustituyen por las correspondientes frecuencias relativas, la tabla resultante se llama distribución de frecuencias relativas, distribución porcentual o tabla de frecuencias relativas. Las representaciones gráficas de distribuciones de frecuencia relativa pueden obtenerse del histograma o del polígono de frecuencias, sin más que cambiar la escala vertical de frecuencia a frecuencia relativa, conservándose exactamente el mismo diagrama. Los gráficos que resultan se llaman histogramas de frecuencias relativas o histogramas porcentuales y polígonos de frecuencias relativas o polígonos porcentuales, respectivamente. Distribuciones de frecuencia acumulada. Ojivas La frecuencia total de todos los valores menores que el límite real superior de clase de un intervalo de clase dado se conoce como frecuencia acumulada hasta ese intervalo de clase inclusive. Por ejemplo, la frecuencia acumulada hasta el intervalo de clase 166 - 168 inclusive, en la Tabla 1, es 5 + 18 + 42 = 65, significando que 65 estudiantes tienen alturas menores que 161 centímetros. Una tabla que represente las frecuencias acumuladas se llama distribución de frecuencias acumuladas, tabla de frecuencias acumuladas o brevemente distribución acumulada, y se muestra en la Tabla 2 para la distribución de la altura de los estudiantes.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

158 160 - 162 163 - 165 166 - 168 169 - 171 172 - 174 176

Frec

uen

cia

(# d

e e

stu

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nte

s)

Altura (cm)

Q

P R

S


50

Altura (cm)

Número de estudiantes

Menor que 159,5 0 Menor que 162,5 5 Menor que 165,5 23 Menor que 168,5 65 Menor que 171,5 92 Menor que 174,5 100

Tabla 2. Alturas de Estudiantes

Un gráfico que muestre las frecuencias acumuladas menores que cualquier límite real superior de clase trazado sobre los límites reales superiores de clase se llama polígono de frecuencias acumuladas u ojiva y se muestra en la Ilustración N° 7 para la distribución de la altura de los estudiantes.

Ilustración N° 7. Frecuencias acumuladas de las alturas de estudiantes

En algunos casos es preferible considerar una distribución de frecuencias acumuladas de todos los valores mayores o iguales al límite real inferior de clase de cada intervalo de clase. En este caso consideramos las alturas de 159,5 centímetros o más, 162,5 centímetros o más, etc., ésta se llama a veces distribución acumulada «o más», mientras que la considerada anteriormente es la distribución acumulada «menor que». De la una se obtiene fácilmente la otra. Las correspondientes ojivas se llaman «o más» y «menor que». Siempre que nos refiramos a distribuciones acumuladas u ojivas sin especificar, se entenderá que son del tipo «menor que». Distribuciones de frecuencias relativas acumuladas. Ojivas porcentuales La frecuencia relativa acumulada o frecuencia porcentual acumulada es la frecuencia acumulada dividida por la frecuencia total. Por ejemplo, la frecuencia relativa acumulada de alturas menores que 168,5 centímetros es 65/100 = 65 %, queriendo con ello decir que el 65 % de los estudiantes tienen alturas menores de 168,5 centímetros. Si se utilizan en la Tabla 2 e ilustración N° 7 las frecuencias relativas acumuladas en lugar de las frecuencias acumuladas, los resultados se llaman distribuciones de frecuencias relativas acumuladas o distribuciones porcentuales acumuladas y polígonos de frecuencias relativas acumuladas u ojivas porcentuales, respectivamente.

0

20

40

60

80

100

120

Menorque 159,5

Menorque 162,5

Menorque 165,5

Menorque 168,5

Menorque 171,5

Menorque 174,5

Fre

cue

nci

as

acu

mu

lad

as

Altura en cms


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Curvas de frecuencias. Ojivas suavizadas El conjunto de datos puede considerarse normalmente como perteneciente a una muestra extraída, de una población grande. A causa de las muchas observaciones que podemos realizar en la población es posible teóricamente (para datos continuos) elegir los intervalos de clase muy pequeños y todavía tener un número adecuado de observaciones dentro de cada clase. Así se tiene que el polígono de frecuencias o el de frecuencias relativas para una población grande puede estar formado por muchos pequeños segmentos rectos que aproximan el conjunto a una curva, las curvas de este tipo pueden llamarse curvas de frecuencias o curvas de frecuencias relativas, respectivamente. Es razonable esperar que tales curvas teóricas provengan de la suavización de los polígonos de frecuencias o de los polígonos de frecuencias relativas de la muestra, la aproximación es tanto más exacta conforme aumenta el tamaño de la muestra. Por esta razón una curva de frecuencias se conoce como un polígono de frecuencias suavizado. De una forma análoga las ojivas suavizadas provienen de la suavización de los polígonos de frecuencias acumuladas u ojivas. Normalmente es más sencillo suavizar una ojiva que un polígono de frecuencias. Tipos de curvas de frecuencia Las curvas de frecuencia presentan determinadas formas características que les distinguen como se indica en la Ilustración N° 8.

Simétrica o bien formada

Sesgada a la derecha (sesgo positivo)

Sesgada a la izquierda (sesgo negativo)

En forma de J

En forma de J invertida

En forma de U

Bimodal

Multimodal Ilustración N° 8. Tipos de curvas de frecuencia

a. Las curvas de frecuencia simétricas o bien formadas se caracterizan por el hecho de que las

observaciones que equidistan del máximo central tienen la misma frecuencia. Un ejemplo importante es la curva normal.

b. En las curvas de frecuencia moderadamente asimétricas o sesgadas la cola de la curva a un lado del máximo central es mayor que al otro lado. Si la cola mayor se presenta a la derecha de la curva se dice que ésta está sesgada a la derecha o que tiene sesgo positivo, mientras que si ocurre lo contrario se dice que la curva está sesgada a la izquierda o que tiene un sesgo negativo.

c. En las curvas en forma de J o de / invertida, el máximo se presenta en un extremo. d. Las curvas de frecuencias en forma de U tienen el máximo en ambos extremos. e. Una curva de frecuencias bimodal tiene dos máximos. f. Una curva de frecuencias multimodal tiene más de dos máximos.


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Tema 5: Probabilidad Origen de la Probabilidad La probabilidad nació gracias a los juegos de azar. En el Renacimiento empiezan a surgir inquietudes entorno a contabilizar el número de posibles resultados de un dado lanzado varias veces, o problemas más prácticos sobre cómo repartir las ganancias de los jugadores cuando el juego se interrumpe antes de finalizar. A los matemáticos del siglo XVI como Pacioli, Cardano y Tartaglia se deben las primeras consideraciones sobre los juegos de azar. En 1654 Antoine Gombaud, el caballero de Méré, un jugador compulsivo, pidió a Blaise Pascal que le resolviese el problema del reparto de apuestas cuando se suspendía la partida antes de terminar. La solución consistió en darse cuenta de que el reparto de las apuestas debe hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador en el momento de interrumpirse el juego. Había nacido la probabilidad. Conceptos previos. Antes de dar la definición de probabilidad es aconsejable introducir una serie de conceptos previos que nos serán de gran utilidad. Empezaremos con el de fenómeno aleatorio. Como sabemos un fenómeno es algo observable y que en la mayoría de los casos es, además, cuantificable. Podemos decir que la estadística tiene por objeto el estudio y comportamiento de fenómenos. Estos fenómenos son a su vez el resultado de una experimentación, por lo que podemos hablar indistintamente de fenómenos y experimentos aleatorios. De forma específica se dice que un experimento aleatorio es aquel que puede concretarse en al menos dos resultados posibles, con incertidumbre en cuanto a cuál de ellos tendrá lugar. Los experimentos se pueden clasificar en deterministas y aleatorios. Los primeros son aquellos que repetidos en idénticas condiciones nos llevan siempre al mismo resultado. Por el contrario, para el segundo tipo de experimentos nos encontramos que, incluso aunque las condiciones del experimento no cambien, el resultado del experimento es impredecible antes de realizarlo. (Antes de lanzar una moneda al aire no sabremos si saldrá cara o cruz. También son experimentos aleatorios la cotización de las acciones de una empresa, sus beneficios, sus ventas, su periodo de actividad, etc.). En general diremos que las características de un experimento aleatorio son las siguientes:

a) El experimento se puede repetir u observar de forma indefinida en circunstancias prácticamente muy similares.

b) Aunque no podemos predecir el resultado particular del experimento, si que podemos conocer el

conjunto de todos los posibles resultados.

c) Si el experimento se repite pocas veces, los resultados parecen mostrar un comportamiento caótico, mientras que si se repite un número infinito de veces empieza a detectarse una regularidad en el comportamiento de los resultados.

Hemos señalado antes que una de las características del experimento aleatorio es que, aunque los resultados individuales no son predecibles con anterioridad, en cambio sí que podemos saber cuál es el conjunto de todos sus posibles resultados. Pues bien, a ese conjunto de posibles resultados le llamaremos espacio muestral y lo representaremos en adelante por la letra E. Así pues, E será un conjunto formado por los resultados del


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experimento. Estos resultados elementales de un experimento tienen la característica de que no son descomponibles. A partir de ellos surge el concepto de suceso o evento. Un suceso o evento será un conjunto de resultados elementales del experimento. Antes de continuar con el concepto de suceso o evento conviene señalar que un espacio muestral puede ser finito (si está formado por un conjunto finitos de resultados) o infinito. Los espacios infinitos se pueden diferenciar entre los infinitos numerables e infinitos no numerables. Tanto a los espacios finitos como a los infinitos numerables, se les suele conocer como espacios discretos, mientras a que los infinitos no numerables se les conoce también como continuos. Habiéndose definido previamente el concepto de suceso, a continuación vamos a dar una tipología de los mismos dentro de la cual se distingue: suceso elemental, suceso compuesto (consta de dos o más sucesos elementales), suceso seguro o universal (coincide con el espacio muestral) y suceso imposible (no contiene ningún elemento del espacio muestral E y por tanto no ocurrirá nunca y lo denotaremos por ф). Ejemplo 1.

Con el experimento que consiste en lanzar un dado de seis caras vamos a concretar los conceptos de suceso elemental, suceso compuesto o evento, suceso seguro, suceso imposible, espacio muestral y naturaleza del mismo. En este experimento, si admitimos que cada una de las caras se identifican por los enteros que van del 1 al 6, de forma que a la cara uno se la identifica por el valor 1, a la dos por el valor 2, y así sucesivamente, entonces los sucesos elementales de este experimento, que representaremos por Ei, serán los enteros E1 =1, E2 = 2, E3 =3, E4=4, E5=5 y E6 =6. A partir de éstos se pueden definir otros eventos. Así, el evento A = “número par” se define como A = {2, 4, 6}, el evento B = “número primo” viene dado por B = {1, 2, 3, 5}, etc. A su vez el suceso seguro en este experimento es E = “que salga alguna cara” y está formado por E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Sobre un experimento aleatorio se puede definir más de un suceso imposible, aunque todos ellos satisfacen la definición dada con anterioridad. Así en este ejemplo sería sucesos imposibles los siguientes: Eᵩ = “que sal la cara siete”, Eᵩ = “obtener la cara dos y medio”, etc. Finalmente el espacio muestral asociado a este experimento vendría dado por E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, es decir, el conjunto de todos los resultados posibles del mismo. En este caso se trata de un espacio finito y, por lo tanto, discreto.

Ejemplo 2.

Sea el experimento que consiste en contar el número de mujeres en una muestra de 12 parlamentarios seleccionados al azar. En este caso el espacio muestral correspondiente a este experimento viene dado por E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, que también es finito y discreto. Para este experimento también se puede definir distintos tipos de eventos como: A = “que el número de mujeres sea mayoría”; b = “que el número de mujeres sea al menos tres”; etc.

Ejemplo 3.

Sea el experimento que consiste en contar el número de personas que llega a la caja de un supermercado durante un mes. El espacio muestral de este experimento viene dado por E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ........}. En este caso estamos ante un espacio infinito numerable y, en consecuencia, también discreto.

Ejemplo 4.

Sea el experimento que consiste en anotar el instante en que se recibe una llamada telefónica a lo largo de un día. Si se admite que esa llamada puede ocurrir en cualquier instante de ese intervalo de 24 horas, entonces el espacio muestral será E = {el intervalo de tiempo correspondiente a las 24 horas}, que origina un espacio infinito no numerable, es decir, continuo.


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Concepto Clásico de Probabilidad El primero en dar una definición clásica de probabilidad fue Jakob Bernoulli en 1713, reformulada después por Abraham De Moivre de la siguiente manera:

"...una fracción en la que el numerador es igual al número de apariciones del suceso y el denominador es igual al número total de casos en los que es suceso pueda o no pueda ocurrir. Tal fracción expresa la probabilidad de que ocurra el suceso".

El enfoque clásico de la probabilidad está basado en la suposición de que todos los resultados del experimento son igualmente posibles. La probabilidad se calcula de la siguiente manera:

Ejemplo: El experimento es lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un dos hacia arriba? Las caras el dado están numeradas del 1 al 6, entonces hay una posibilidad de un total de seis de que el número 2 quede hacia arriba: P(cae 2) = 1/6.

La principal dificultad que presenta esta interpretación de la probabilidad es que se basa en sucesos equiprobables, siendo fácil para problemas sencillos, como los de cartas, dados o urnas, es casi imposible para problemas más complejos. Concepto Frecuentista de Probabilidad Bernoulli resolvió la cuestión de cómo hallar la probabilidad de ocurrencia de un suceso aun siendo imposible contar los casos favorables:

"Aquí hay otro camino disponible para alcanzar el resultado deseado. Lo que no se puede hallar a priori se puede obtener a posteriori, es decir, mediante la observación múltiple de los resultados de pruebas similares…"

De esta manera, Bernoulli introdujo el concepto de probabilidad "frecuentista" o "estadística" al asignar como probabilidad de un suceso el resultado que se obtendría si el proceso se repitiera en condiciones similares un número grande de veces. La probabilidad de que suceda un evento es determinada observando como sucede el evento en el pasado. En términos de fórmula:

Ejemplo: Se quiere saber si una moneda está cargada. Para determinar la probabilidad de que caiga escudo, se lanza 60

veces la moneda al aire, de las cuales 25 veces cayó escudo. Si aplicamos la fórmula: P(cae escudo) =

.

Algunas dificultades que presenta este enfoque de la probabilidad son que no dice cuál es el número "grande" de observaciones necesario, o qué se entiende por condiciones similares, porque si las condiciones son las mismas los resultados serán también los mismos.


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Concepto Axiomático de Probabilidad La definición axiomática de probabilidad se debe a Kolmogorov (1933), quien consideró la relación entre la frecuencia relativa de un suceso y su probabilidad cuando el número de veces que se realiza el experimento es muy grande. Estableció que dado un espacio muestral S, diremos que P es una probabilidad sobre un evento dado si las siguientes propiedades (axiomas) se cumplen:

Axioma de la no negatividad: La probabilidad de que ocurra un evento A cualquiera del espacio muestral S, es mayor a cero P(A) ≥ 0.

Axioma de la certeza: La probabilidad de que ocurra el espacio muestral es 1, P(S) = 1.

Axioma de la aditividad: La suma de las probabilidades de todos los eventos unitarios que forman el

espacio muestral S, es igual a 1 De los tres axiomas anteriores se deduce:

Deducción 1: La probabilidad de que ocurra un evento A, en un espacio muestral cualquiera que lo contenga, se encuentra entre cero y uno.

Deducción 2: La probabilidad de que ocurra el espacio muestral es 1.

Deducción 3: La probabilidad del suceso imposible no existe.

Deducción 4: La probabilidad de la intersección de dos sucesos debe ser menor o igual que la probabilidad de cada uno de los sucesos por separado.

Deducción 5: La probabilidad de la unión de sucesos debe ser mayor que la de cada uno de los sucesos por separado

Deducción 6: La probabilidad del suceso complementario de A, debe valer 1 – P(A).

Concepto Subjetivo de Probabilidad En el segundo cuarto del siglo XX surgió una nueva interpretación, llamada ‘subjetiva’, según la cual la probabilidad mide el grado de creencia de un individuo en la verdad de una proposición, variando entre 0 (el individuo cree que es falso) a 1 (cree que es cierto). Esta interpretación fue propuesta por primera vez por el filósofo Frank P. Ramsey. Para los subjetivistas la probabilidad de un suceso debe variar en función de la nueva información recibida respecto del suceso. Según este enfoque la probabilidad de que un evento en particular suceda es asignada basándose en cualquier información disponible, como intuición, opiniones etc. De hecho, a la luz de nueva información aceptada por el individuo, la probabilidad subjetiva varía en función de la nueva información recibida respecto del suceso. Ejemplo:

Hay una probabilidad del 80 % de que el mes de octubre sea lluvioso, dada la experiencia de años pasados; pero como este año se presentará una condición meteorológica diferente, esta probabilidad disminuye 65%. En este caso solo se cuenta con información subjetiva, no con valores de mediciones.


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Tema 6: Cuadros y Gráficos Estadísticos Presentación de los datos La estadística es la ciencia que tiene a su cargo la recopilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con el fin de realizar una toma de decisión más efectiva. Una vez que las personas que se ocupan de las estadísticas, reúnen la información correspondiente a un hecho deben presentarla de una forma clara y concisa. Para ello se han desarrollado algunos métodos tendientes a simplificar la manera en que los datos son presentados de modo que las personas que harán uso de las estadísticas obtengan un máximo de provecho. Los más utilizados son los cuadros y gráficos, ya que además de facilitar la lectura, pueden facilitar la comunicación, pero también puede ser escrita. Este es un ejemplo de presentación escrita:

El Censo 2011 registró un aumento en la población nacida en el extranjero que vive en Costa Rica. Esta población alcanzó 385 899 personas, lo que representa 9,0% de la población total del país. Sin embargo, la tasa de crecimiento de los inmigrantes descendió de un promedio anual de 7,5% en el periodo 1984‐2000 a 2,4% anual para el periodo 2000 2011. Dichos resultados indican que la inmigración internacional disminuyó de manera importante en relación al período intercensal anterior. Cabe destacar que dentro del componente inmigratorio, las personas provenientes de Nicaragua continúan siendo mayoritarias (287 766), pues representan el 74,6% del total de inmigrantes residentes en el país, aunque sin mayor cambio porcentual desde el 2000 (76,4%). Por su parte, el peso relativo de quienes llegan de otros países muestra un aumento, particularmente de quienes provienen de Colombia (4,3%) y de Estados Unidos (4,1%). A estos se suman otras naciones como Panamá (2,9%) y El Salvador (2,4%) que se ubican dentro de las cinco primeras que mayor porcentaje de extranjeros aportan a la población de Costa Rica.

Cuadros Estadísticos Esta forma de presentación de la información, consiste en ordenar los datos numéricos en filas y columnas, con las especificaciones correspondientes acerca de su naturaleza. Los datos estadísticos podrían presentarse incorporados a un texto -como en los ejemplos anteriores- pero es evidente que esto no es posible cuando se trata de muchos datos. En este caso se recurre a los cuadros y las tablas, mediante las cuales la información susceptible de expresión numérica aparece en forma concreta, breve, ordenada y de fácil de examinar. Por lo tanto, no es un fin en sí misma sino simplemente un medio para mostrar la información. Se denomina también Tabla, Tabulado, Cuadro. Por lo general, en una investigación o en cualquier trabajo donde se manejan datos, cada cuadro que se construye, tiene como objetivo contestar alguna pregunta bien precisa. En cuanto a su estructura, hay diferentes tipos de tablas, dependiendo de lo que se quiera demostrar. No obstante en todas ellas hay ciertos elementos comunes que detallamos a continuación como partes de un cuadro.


57

Partes de un cuadro Todo cuadro posee por lo menos los siguientes elementos esenciales:

Título Columna matriz

Esqueleto o armazón Encabezamiento de las columnas Cuerpo

La indicación de fuente En algunos casos se agregan además, como indicaciones complementarias, las Notas al pie.

Reglas para la construcción de cuadros Existen ciertas normas y reglas para la construcción de cuadros o tablas adoptadas universalmente y que pueden resumirse en las siguientes:

Título: Así como toda persona tiene un nombre para identificarse, el cuadro debe tener un título que indique su contenido, universo a que pertenece, fecha de la obtención de la información, etc. Debe responder sintéticamente a las preguntas: ¿qué?, ¿dónde?, ¿cómo? y ¿cuándo?; es decir, debe expresar de qué se trata, cómo se compone, dónde sucedió y cuándo se ha clasificado. El título debe reunir dos cualidades fundamentales: ser claro y conciso:

Costa Rica: Población total por sexo y tasa de crecimiento

1864 - 2011

Esqueleto o armazón: Está formado por un par de rectas perpendiculares entre sí que se cortan e indican que existen entre ellas filas y columnas que deberán estar encabezadas por títulos, los que nunca deben faltar ya que si ello ocurriera, no se sabría a que se refieren las cifras contenidas en la tabla o cuadro.

Provincia Número de Nacimientos

Partes del esqueleto o armazón:

Columna matriz: Situada a la izquierda del cuadro abarca las designaciones y conceptos que

dominan el contenido de las demás columnas; si estas designaciones y concepto son cualidades se ordenarán alfabéticamente; cuando se trata de conceptos cuantitativos el ordenamiento puede hacerse de forma ascendente o descendente, según se estime más oportuno; cuando hay fechas, el ordenamiento se hace cronológicamente. Clasificación de los datos de la columna matriz:

1) Cronológica: basada en intervalos de tiempo, tales como años, meses, trimestres, semanas,

días, etc. 2) Geográfica: basada en distintas áreas geográficas como: países, continentes, provincias,

regiones, etc. Las distintas áreas se pueden ordenar alfabéticamente o de acuerdo a su importancia.

3) Cuantitativa: se ordenan los valores de acuerdo al orden de magnitud. Por ejemplo: Edad:

menos de 20 años de 30 a 40 años

de 20 a 30 años más de 40 años


58

4) Cualitativa: Se ordenan los datos de acuerdo a alguna particularidad o rasgo. Por ejemplo: Nivel educacional: Primario incompleto Primario Completo Secundario incompleto Secundario completo Terciario o Universitario incompleto Terciario o Universitario completo

Encabezamiento de columnas: Comprende los títulos de cada columna de datos; se procurará que en la construcción de estos epígrafes las palabras sean lo más cortas y expresivas posibles, escribiéndose preferentemente en forma horizontal. Las letras de los encabezamientos deben ser de distinto tamaño, en relación con la importancia respectiva.

Cuerpo: Comprende la parte del cuadro en que están colocados los datos en líneas y en columnas.

Fuente: se coloca debajo del cuadro e indica de dónde se extrajo la información.

Nota al pie: se ubica debajo de la fuente, indica, si es necesaria alguna aclaración respecto a una parte o al total de la información contenida en el cuadro.

Gráfica de las partes de un cuadro

Cuadro Nº: Encabezamiento de Columnas o Cabeza del Cuadro

Columna Matriz

Cuerpo del Cuadro

Celda que contiene al dato

Fuente: …………………………………………………………………………………………... Nota ( *)…………………………………………………………………………………………..

Observaciones:

El título se escribe a todo el ancho del cuadro a renglón seguido, si queda resto debe centrarse.

Los Totales se acostumbra a colocarlos en la última fila y/o columna, salvo que se desee resaltar los totales.

Los Porcentajes que relacionan las cifras parciales con el total se colocan generalmente al lado del número absoluto. Puede calcularse sobre los totales verticales o los horizontales, dependiendo del fin del cuadro. (No siempre es obligatorio).

Cuando es necesario realizar una observación de toda una fila, la llamada se indica en la columna matriz y si se trata de una columna debe figurar en el encabezado de la columna correspondiente.

Cuando la aclaración se refiere a un dato en particular, la llamada deberá ubicarse junto a ese dato.

Si todos los valores que figuran en el cuadro tienen la misma unidad de medida, ésta se coloca luego de colocado el título terminado el cuadro, en el medio entre paréntesis. Si las unidades son diferentes se ubican en el encabezado de la columna correspondiente.

Todas las llamadas se colocan al pie del cuadro, a continuación de la palabra Nota

La Nota y la Fuente se escriben en todo lo ancho del cuadro.

Dato


59

Tipos de cuadros Según se presenten los datos clasificados de acuerdo con una o más características, se tendrán distintos tipos de Cuadros. Estas características o criterios de clasificación pueden ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa.

Los cuadros de “una sola entrada” por ejemplo si presentamos el cuadro siguiente en donde los pacientes de un Centro de Salud en un día determinado del mes de Agosto del año 2011 fueron clasificados según el Motivo de consulta. El motivo de consulta es el único criterio de clasificación, es la única característica que se ha tomado en cuenta. Por ello es un Cuadro a una sola entrada.

CUADRO 1 Costa Rica: Distribución porcentual de la población por

grupos de edad y relación de dependencia demográfica 1950 - 2011

Año Menos de 15 años

De 15 a 64 años

De 65 años y más

Relación de Dependencia

demográfica1/

1950 42,9 54,2 2,9 85

1963 47,6 49,2 3,2 103

1973 44,1 52,4 3,5 91

1984 36,6 58,9 4,5 70

2000 31,9 62,5 5,6 60

2011 24,8 67,9 7,3 47

1/

Es la relación entre personas menores de 15 años y mayores de 64 años con respecto a la población de 15 a 64 años de edad. Fuente: INEC. Censos Nacionales de Población 1950 - 2011

Siguiendo con el ejemplo anterior, el Cuadro será de “doble entrada” cuando al Motivo de Consulta le

agregamos otra clasificación, por ejemplo sexo de los que consultan.

Cuadro 2 Costa Rica: Población total por sexo y tasa de crecimiento

1864 - 2011 Año Población

total Hombres Mujeres Tasa de

crecimiento1/

1864 120 499 58 091 62 408 -

1883 182 073 89 789 92 284 2,2

1892 243 205 122 480 120 725 3,2

1927 471 524 238 028 233 496 1,9

1950 800 875 399 859 401 016 2,3

1963 1 336 274 668 957 667 317 3,9

1973 1 871 780 938 535 933 245 3,4

1984 2 416 809 1 208 216 1 208 593 2,3

2000 3 810 179 1 902 614 1 907 565 2,8

2011 4 301 712 2 106 063 2 195 649 1,1 1/

Tasa de crecimiento promedio anual intercensal por cien. Fuente: INEC. Censos Nacionales de Población, 1864 - 2011.


60

Los Cuadros de dos o más entradas permiten relacionar distintos fenómenos, sin embargo, las combinaciones de más de tres características tornan a los Cuadros complicados y muchas veces incomprensibles. Gráficos Estadísticos Los gráficos representan un elemento básico en la presentación, análisis e interpretación de datos estadísticos. La importancia fundamental reside en que esta forma de representación se puede apreciar a simple vista, proporcionando una apreciación integral del fenómeno, que difícilmente se obtiene al trabajar con cuadros, si bien con éstos, la precisión es mayor. Para poder cumplir con este propósito necesita satisfacer ciertos requisitos como ser auto-explicativo y sencillo. Tener un diseño atractivo sin deformar los hechos. Ser adecuado al tipo de escala en que están clasificados los datos. No obstante, la construcción de los gráficos tiene ciertas limitaciones:

No pueden graficarse tantos datos como figuran en los cuadros. No figuran los valores exactos, por lo que no permite la apreciación de detalles. Los gráficos requieren mayor tiempo en su ejecución que los cuadros y tablas. Se presta a deformaciones, por las escalas utilizadas.

Partes de un gráfico

Título: posee las mismas características que el del cuadro. Cuerpo: es el gráfico propiamente dicho. Fuente: con las mismas características del cuadro. Nota al pie: con las mismas características del cuadro. Referencias: Pueden o no existir, dependiendo del tipo de gráfico. De colocarse, debe figurar a la

derecha y en el centro del gráfico. El título, la nota y la fuente deben extenderse hasta donde terminan las referencias.

Gráfico 1 Costa Rica: Distribución porcentual de la población por grupos de edad y relación de dependencia

demográfica 1950 - 2011

1/

Es la relación entre personas menores de 15 años y mayores de 64 años con respecto a la población de 15 a 64 años de edad. Fuente: INEC. Censos Nacionales de Población 1950 - 2011

0

20

40

60

80

100

120

1950 1963 1973 1984 2000 2011

Menos de 15 años

De 15 a 64 años

De 65 años y más


61

Tipos de gráficos

Lineales: sirven para graficar una o más series de datos clasificados cronológicamente. Los Gráficos Lineales se utilizan para graficar series de más de seis períodos de tiempo.

Barras o columnas: Se clasifican en:

Simples

Compuestas Agrupadas Subdivididas

Bi-direccionales

Barras simples: Permiten comparar los totales de los distintos grupos. Se caracteriza por tener barras rectangulares. Todas las barras deben ser del mismo ancho, la longitud de cada barra muestra los datos representados. Al construir las barras se debe tener en cuenta que el espacio entre ellas debe ser mayor o igual a la mitad del ancho de las mismas, pero no superar el ancho. Es importante tener en cuenta también por claridad, que el gráfico no contenga más de seis barras.

Se pueden trazar datos que se organizan en columnas o filas de una hoja de cálculo en un gráfico de columnas. Este tipo de gráfico es útil para mostrar cambios de datos en un período de tiempo o para ilustrar comparaciones entre elementos. En los gráficos de columnas, las categorías normalmente se organizan en el eje horizontal y los valores en el eje vertical.

Gráfico 2 Costa Rica: Distribución porcentual de la población por grupos de edad

1950 - 2011

Fuente: INEC. Censos Nacionales de Población 1950 - 2011

Las barras verticales se utilizan cuando la clasificación de los datos es cuantitativa, las barras horizontales son preferidas para representar datos clasificados cualitativamente.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Menos de 15 años De 15 a 64 años De 65 años y más

1950

1963

1973

1984

2000

2011


62

Gráfico 3 Costa Rica: Distribución porcentual de la población por grupos de edad

1950 - 2011


Barras Agrupadas: Dentro de cada grupo permiten comparar los totales de otra característica.

Gráfico 4 Costa Rica: Población total por sexo

1864 - 2011

Fuente: INEC. Censos Nacionales de Población, 1864 - 2011.

0 20 40 60 80

Menos de 15 años

De 15 a 64 años

De 65 años y más

2011

2000

1984

1973

1963

1950

0 0,5 1 1,5 2 2,5

1864

1883

1892

1927

1950

1963

1973

1984

2000

2011

Millones de personas

Añ

o

Mujeres

Hombres


63

Barras Subdivididas: Comparan los totales de los distintos grupos y su composición respecto de otra característica.

Gráfico 5 Costa Rica: Población total por sexo

1864 - 2011


Bi Direccionales: Representan valores positivos y negativos.

Gráfico 6 Viviendas individuales ocupadas por tenencia de la vivienda, Costa Rica

Fuente: INEC. Censo Nacional de Población 2011

Sectores o Circular: También mal conocidos como diagrama de "Pastel", sirven para representar la

descomposición de un todo en partes. El área total del círculo representa el 100 % de los datos y cada sector en el que ésta se subdivide, representa la proporción correspondiente a cada modalidad de la variable. Para determinar el tamaño de cada sector se utiliza una regla de tres simple recordando que el 100%=360º

Por claridad no conviene que haya más de tres o cuatro subdivisiones del círculo, ya que se dificulta su interpretación. Una técnica que se ha vuelto muy popular es la práctica de separar segmentos del resto del sector, esto permite dirigir la atención hacia las partes de información más importantes.

0% 20% 40% 60% 80% 100%

1864

1892

1950

1973

2000

Porcentaje del total

Añ

o

Hombres

Mujeres

-400000

-200000

0

200000

400000

600000

800000

Propia Hipoteca Alquilada Prestada Precario OtroCan

tid

ad d

e p

erso

nas


64

Gráfico 7

Costa Rica: Distribución porcentual de la población por grupos de edad Año 2011

Fuente: INEC. Censo Nacional de Población 2011

Menos de 15 años 25%

De 15 a 64 años 68%

De 65 años y más 7%


65

Tema 7: Decisión Estadística Distribuciones de probabilidad Uno de los objetivos de la estadística es el conocimiento de la realidad objetiva de un fenómeno determinado. Para ello, es necesario construir un modelo de esta realidad particular objeto de estudio, partiendo de la premisa de que lo real es siempre más complejo y multiforme que cualquier modelo que se pueda construir. De todas formas, la formulación de modelos aceptados por las instituciones responsables y por los usuarios, permite obviar, o despreciar, la existencia del error o distancia entre la realidad y el modelo. Los modelos teóricos a los que se hace referencia se reducen en muchos casos a (o incluyen en su formulación) funciones de probabilidad. Uno de los conceptos más importantes de la teoría de probabilidades es el de variable aleatoria que, intuitivamente, puede definirse como cualquier característica medible que toma diferentes valores con probabilidades determinadas. Toda variable aleatoria posee una distribución de probabilidad que describe su comportamiento. Si la variable es discreta, es decir, si toma valores aislados dentro de un intervalo, su distribución de probabilidad especifica todos los valores posibles de la variable junto con la probabilidad de que cada uno ocurra. En el caso continuo, es decir, cuando la variable puede tomar cualquier valor de un intervalo, la distribución de probabilidad permite determinar las probabilidades correspondientes a la variable, con subintervalos de valores. Una forma usual de describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es mediante la denominada función de densidad, en tanto que lo que se conoce como función de distribución representa las probabilidades acumuladas. Una de las preocupaciones de los científicos ha sido construir modelos de distribuciones de probabilidad, que puedan representar el comportamiento teórico de diferentes fenómenos aleatorios que aparecen en el mundo real. La pretensión de modelar lo observable ha constituido siempre una necesidad básica para el científico empírico, dado que a través de esas construcciones teóricas, los modelos, puede experimentar sobre aquello que la realidad no le permite. Por otra parte, un modelo resulta extremadamente útil, siempre que corresponda con la realidad que pretende representar o predecir, de manera que ponga de relieve las propiedades más importantes del mundo que nos rodea, aunque sea a costa de la simplificación que implica todo modelo. En la probabilidad y estadística, una distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria, la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria. La distribución de probabilidad se puede expresar en forma de tabla, gráfica o fórmula. El conocimiento de la distribución de probabilidad de una o varias variables aleatorias que se utilizan en el modelo de un fenómeno cualquiera, proporciona al investigador poderosas herramientas para simplificar y describir un conjunto de datos, con las cuales puede llegar a conclusiones respecto a la población que se estudia, sobre la base de una muestra de datos extraídos de la población. Uso de las distribuciones Como ya se indicó, las distribuciones de probabilidad permiten modelar la realidad objetiva a través de formulaciones estadísticas, de forma tal que es posible utilizar estos modelos para la toma de decisiones en diversos campos:


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Modelamiento industrial. Simulación industrial. Simulación de sistemas productivos. Simulación médica. Toma de decisiones. Modelamiento del comportamiento humano. Modelamiento de la asimilación humana de medicinas o alimentos. Modelamiento de absorción química por parte de animales o plantas; etc.

Una variable aleatoria es una variable cuyos valores se originan como resultado de factores aleatorios (al azar), que no pueden predecirse con exactitud y anticipación. Los valores resultantes de los procedimientos de medición se denominan observaciones o medidas. Las distribuciones de probabilidad pueden categorizarse como discretas y continuas. Las discretas son aquellas que se construyen a partir de variables discretas y se pueden definir como una tabla, gráfica, fórmula u otro sistema que especifique todos los valores posibles de una variable aleatoria discreta junto con sus probabilidades respectivas. En algunas ocasiones es mejor trabajar con la distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria, la cual se obtiene al sumar los valores anteriores de las probabilidades, en el punto de análisis. Al desarrollar una distribución a partir de la experiencia real, es casi imposible encontrar otra variable siguiendo dicha distribución. Sin embargo, algunas distribuciones de probabilidad pueden determinarse o asumirse a partir de consideraciones teóricas. Analizaremos tres de ellas, dos discretas y una continua. Distribuciones de probabilidad de variable discreta Las distribuciones de probabilidad de una variable discreta son una tabla, una gráfica, una fórmula u otro sistema utilizado para especificar todos los valores posibles de una variable aleatoria discreta junto con sus probabilidades respectivas. En estas distribuciones se cumple que cada uno de los valores de la probabilidad de la variable aleatoria discreta son positivos, mayores que cero y menores que uno. También se cumple que la suma de todos estos valores es igual a uno. Al utilizar la distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta, la cual muestra los valores acumulados en cada punto de la distribución, se hace más fácil observar características de la variable analizada y con ello realizar predicciones respecto al comportamiento de la variable aleatoria discreta. Generalmente las distribuciones de probabilidad discretas están desarrolladas a partir de la experiencia real, de variables aleatorias específicas, por lo que casi imposible encontrar dos distribuciones de probabilidad discretas iguales relativas a fenómenos diferentes. Cuando determinamos o asumimos variables de probabilidad sobre la base de consideraciones teóricas, tenemos en consideración comportamientos de fenómenos que siguen patrones teóricamente descritos con base en desarrollos matemáticos.


67

Distribución binomial La distribución binomial es una de las distribuciones más ampliamente utilizadas en la estadística aplicada; de ella se derivan otras distribuciones y casos específicos de análisis. Esta distribución se deriva de un procedimiento conocido como ensayo de Bernoulli, cuyo nombre se debe al matemático suizo James Bernoulli (1654 – 1705) que hizo grandes aportes a la probabilidad, uno de ellos es esta distribución. Un ensayo de Bernoulli es aquel experimento cuya variable aleatoria solo puede tener uno de dos posibles resultados, mutuamente excluyentes entre si como por ejemplo vida o muerte, enfermedad o salud, masculino o femenino. El proceso de Bernoulli es una secuencia de ensayos de Bernoulli en la que se cumplen las siguientes condiciones:

En cada ensayo sucede uno de dos posibles resultados, mutuamente excluyentes, eligiéndose como éxito cualquiera de ellos en forma arbitraria, siendo el otro un fracaso.

La probabilidad de éxito se denota con p y permanece constante de un ensayo a otro, por lo que la probabilidad de fracaso es igual a 1 – p y se denota q.

Los ensayos son independientes, por lo que el resultado de uno de ellos no afecta ni es afectado por ninguno otro de los ensayos.

Basados en lo anterior se puede desarrollar una fórmula matemática para la Distribución Binomial, considerando la cantidad de ensayos que se realizan (denominada n), la cantidad de éxitos que se desean obtener (denominada x) y la probabilidad de que se logre un éxito en un ensayo (denominada p). Dado que la aplicación de la fórmula puede ser tediosa cuando se deben calcular datos de muestras grandes, se ha desarrollado una Tabla Binomial que facilita el cálculo, además de que existe mucho software para realizar este cálculo. Esto facilita no solo el cálculo de valores específicos de una distribución, sino que también facilita el cálculo de intervalos de interés. En realidad, la distribución binomial es una familia de distribuciones con cada uno de los valores posibles de n y p, por lo que estos valores se consideran parámetros, ya que a partir de ellos es posible especificar la distribución con suficiencia. La media aritmética de la distribución es μ = np y la varianza es σ2 = npq. Distribución de Poisson La Distribución de Poisson se llama así en honor a Simeón Dennis Poisson (1781-1840), francés que desarrolló esta distribución basándose en estudios efectuados en la última parte de su vida. Se emplea para describir procesos cuya característica común es que pueden ser descritos por una variable aleatoria discreta que asume valores enteros. Esta distribución expresa la probabilidad de un número k de eventos ocurriendo en un tiempo fijo, si estos eventos ocurren con una tasa media conocida y son independientes del tiempo desde el último evento. La Distribución de Poisson resulta de un conjunto de suposiciones relativas a un proceso para formar un conjunto de observaciones numéricas, que se conoce como proceso de Poisson (también conocido como "Ley


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de los sucesos raros") el cual es un proceso estocástico15 de tiempo continuo que consiste en "contar" eventos raros que ocurren a lo largo del tiempo. Este proceso se describe a continuación:

1. El número de sucesos en dos intervalos independientes siempre es independiente. La ocurrencia de un evento intervalo (puede ser otra variable) no tiene efecto en la probabilidad de una segunda ocurrencia del evento en el mismo u otro intervalo.

2. Desde la perspectiva teórica, debe ser posible la ocurrencia de un evento en un número infinito de veces

dentro del intervalo.

3. La probabilidad de que un suceso ocurra en un intervalo es proporcional a la dimensión del intervalo.

4. La probabilidad de que ocurra más de un suceso en un intervalo suficientemente pequeño es despreciable (no se producirán sucesos simultáneos).

Una característica interesante de la distribución de Poisson es que la media y la varianza son iguales. La distribución de Poisson se puede emplear cuando se cuentan los eventos o entidades, distribuidos al azar en el espacio o tiempo. Es fácil intuir cuándo cierto proceso obedece a las reglas de Poisson y bajo esa suposición de puede calcular la ocurrencia de eventos o entidades en alguna unidad de espacio o tiempo. Distribuciones de probabilidad de variable continua Una variable continua es aquella que puede asumir cualquier valor en un intervalo específico de valores, por lo que entre cualesquiera dos valores asumidos existe un infinito número de valores que se pueden asumir. Entonces, en el gráfico de la distribución se tiene una infinita cantidad de valores presentados, por lo que el mismo se convierte en una curva. Esta curva tiene algunas características importantes, entre ellas el que el área bajo ella es igual a 1 y que en cada uno de los puntos se presenta una acumulación de valores de la probabilidad. Distribución Normal Esta distribución fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733, que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores de n. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre-Laplace. Laplace usó la distribución normal en el análisis de errores de experimentos. El importante método de mínimos cuadrados fue introducido por Legendre en 1805. Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal de los errores. El nombre de Gauss se ha asociado a esta distribución porque la usó con profusión cuando analizaba datos astronómicos y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente del de De Moivre.

15

Concepto matemático que sirve para caracterizar una sucesión de variables aleatorias (estocásticas) que evolucionan en función de otra variable, generalmente el tiempo. Cada una de las variables aleatorias del proceso tiene su propia función de distribución de probabilidad y, entre ellas, pueden estar correlacionadas o no.


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El nombre de "campana" viene de Esprit Jouffret que usó el término "bell surface" (superficie campana) por primera vez en 1872 para una distribución normal bivariante de componentes independientes. El nombre de "distribución normal" fue otorgado independientemente por Charles S. Peirce, Francis Galton y Wilhelm Lexis hacia 1875. En estadística y probabilidad se le considera una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana. La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos. Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:

Características morfológicas de individuos en estudio, tales como la estatura y contextura;

Características fisiológicas de individuos tales como el efecto de un fármaco o de una ambientación controlada;

Características sociológicas de individuos tales como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, o la observación de cierto fenómeno natural;

Características psicológicas de individuos tales como el cociente intelectual o el grado de madurez;

Características físicas de un fenómeno tales como el nivel de ruido en telecomunicaciones o de estabilidad de una señal;

Errores cometidos al medir ciertas magnitudes en procesos físicos; La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística y es la más extendida en estadística y muchos tests estadísticos están basados en una supuesta "normalidad". En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidades continuas y discretas. Las características más importantes de la distribución normal son:

1. Es Insesgada o simétrica respecto a su media. 2. La media, mediana y moda son iguales. 3. Al ser el área total de la curva una unidad, el 50 % está a un lado del eje de simetría y el otro 50% está al

otro lado. 4. A una desviación estándar del eje de simetría hacia uno y otro lado (en total dos desviaciones estándar),

se tiene un 68% del área total, a dos desviaciones estándar del eje de simetría hacia uno y otro lado (en total cuatro desviaciones estándar), se tiene un 95% del área total y a tres desviaciones estándar del eje de simetría hacia uno y otro lado (en total seis desviaciones estándar), se tiene un 99,7% del área total

5. Los parámetros media y desviación estándar determinan completamente la distribución normal, es decir, cada μ y σ especifican una distribución normal diferente. En realidad se tiene una familia de distribuciones normales que se distinguen por su media y varianza.


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La distribución normal estándar o unitaria es la más importante de la familia nombrada en el punto cinco, dado que su media es igual a cero y su desviación estándar es igual a 1. Esta distribución se caracteriza por ser mesocúrtica. Con un simple proceso matemático se puede convertir una distribución normal en distribución normal estándar y aplicar las tablas que se han desarrollado para ésta con lo que se obtiene la probabilidad de que se presente una determinada magnitud en un fenómeno que cumpla con las características de esta distribución. Hipótesis estadística Una hipótesis puede definirse como una solución provisional (tentativa) para un problema dado. El nivel de verdad que se le asigne a tal hipótesis dependerá de la medida en que los datos empíricos recogidos apoyen lo afirmado en la hipótesis. Esto es lo que se conoce como contrastación empírica de la hipótesis o bien proceso de validación de la hipótesis. Este proceso puede realizarse de uno o dos modos: mediante confirmación (para las hipótesis universales) o mediante verificación (para las hipótesis existenciales). En general, en un trabajo de investigación se plantean dos hipótesis mutuamente excluyentes: la hipótesis nula o hipótesis de nulidad (H0 ) y la hipótesis de investigación (H1). Además, es posible plantear hipótesis alternas o hipótesis alternativas. El análisis estadístico de los datos servirá para determinar si se puede o no aceptar H0. Cuando se rechaza H0, significa que el factor estudiado ha influido significativamente en los resultados y es información relevante para apoyar la hipótesis de investigación planteada. Es muy importante tener presente que la hipótesis de investigación debe coincidir con la hipótesis alternativa. Plantear hipótesis de investigación que coincidan con H0 supondría una aplicación incorrecta del razonamiento estadístico. Las hipótesis son proposiciones provisionales y exploratorias y, por tanto, su valor de veracidad o falsedad depende críticamente de las pruebas empíricas. En este sentido, la replicabilidad de los resultados es fundamental para confirmar una hipótesis como solución de un problema. La hipótesis es el elemento que condiciona el diseño de la investigación y responde provisionalmente al problema, verdadero motor de la investigación. El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor supuesto (hipotético de un parámetro poblacional, como la medida de la población, debe aceptarse como verosímil con base en evidencia muestrales. Recuerda que sobre la distribución de muestreo, se dijo que, en general, una media muestral diferirá en valor de la media poblacional. Si el valor observado de una estadística muestral, como la media muestral, el valor de la media poblacional. Si el valor observado de una estadística muestral, muestral, se acerca al valor para métrico supuesto y solo difiere de él en un monto que cabría esperar del muestreo aleatorio, el valor hipotético no se rechaza. Si la estadística muestral difiere de la supuesta en un monto que no es posible atribuir al azar, la hipótesis se rechaza por inverosímil. Se han desarrollado tres procedimientos distintos para la prueba de hipótesis, todos los cuales conducen a las mismas decisiones cuando se emplean los mismos estándares de probabilidad (y riesgo). Con el método del valor crítico para la prueba de hipótesis, se determinan los así llamados valores críticos de la estadística de prueba que dictarían el rechazo de una hipótesis, tras de lo cual la estadística de prueba observada se compara con los valores críticos.


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Este fue el primer método en desarrollarse, motivo por la cual buena parte de la terminología de las pruebas de hipótesis se derivan de él. Más recientemente, el método del valor P ha cobrado popularidad a causa de ser el más fácilmente aplicable a software de computo. Este método se basa en la determinación de la probabilidad condicional de que el valor observado de una estadística muestral pueda ocurrir al azar, dado que su supuesto particular sobre el valor del parámetro poblacional asociado sea en efecto correcto. Finalmente, el método de intervalos de confianza se basa en la observación de si el valor supuesto de un parámetro poblacional está incluido en el rango de valores que define a un intervalo de confianza para ese parámetro.


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Tema 8: Estadísticas Vitales Los números relativos son una poderosa herramienta para explicar una gran cantidad de situaciones, que difícilmente se podrían interpretar en términos absolutos. Muchas veces cuando se utilizan los números absolutos, se puede distorsionar la realidad de lo que estamos analizando. Esto ocurre, por ejemplo, cuando hacemos comparaciones, si no tenemos el cuidado de ver cada categoría en relación al total de casos a que pertenece. También se pueden generar distorsiones cuando comparamos magnitudes de diferente escala, o de diferente origen físico; o cuando se desea analizar la composición o estructura de una magnitud; o cuando se desea comparar series cronológicas, o para detectar diferencias o cambios entre grupos de variables. Definición y clasificación Los números o variables relativas, pueden definirse como una magnitud que indica una cantidad de acuerdo a un punto de referencia o base, el cual es una posición en el tiempo o en el espacio. También se dice que son una relación entre dos magnitudes o entre grupos de magnitudes (en general llamadas estructuras, simples o compuestas), adimensional por su forma de cálculo, que expresa la magnitud relativa de la comparación en función del tiempo o del espacio. Los números o variables relativas se expresan como un cociente en la que la base o punto de referencia se coloca en el denominador y la magnitud a comparar en el numerador (a / b, donde b es la base y a es la magnitud a comparar) o como una relación (a::b, donde b es la base y a es la magnitud a comparar). Usualmente se expresan como porcentajes (%, por ciento; 0/00 por mil; 0/000 por diez mil, etc.), a efectos de facilitar su lectura, sin embargo también es común verlos expresados como una magnitud simple (entera o real). En los análisis con valores relativos, es necesario tener en cuenta cuál ha sido la base utilizada para obtener dichos valores, ya que esta afecta tanto al resultado como a su significado. Se pueden distinguir cuatro tipos diferentes de valores relativos, a saber:

1. Las razones o comparaciones de la misma estructura, que son aquellas en las que se comparan dos

subconjuntos de una misma magnitud (a::b, donde a + b ≤ a c).

2. Las razones o comparaciones contra la estructura total, denominadas proporciones, que son aquellas en

las que se compara un subconjunto con la magnitud total (a::c, donde a es subconjunto de c). Estas

razones varían entre 0 y 1.

3. Las razones o comparaciones entre dos estructuras de diferente naturaleza, que son aquellas en las que

se comparan magnitudes de diferente dimensionalidad.

4. Los índices, que establecen la relación entre dos grupos de datos o variables y suponen la existencia de

un período de referencia.


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Errores en el uso de los valores relativos Los números relativos se usan con tanta frecuencia, que a veces se utilizan, aplican o expresan de forma errónea. Existen varias fuentes de error, las cuales se resumen a continuación:

1. Elección incorrecta de la base: la base es el punto de referencia sobre el cual queremos informar, por lo

que debe ser seleccionada de forma correcta, caso contrario las comparaciones no mostrarán la

información deseada. Si se desea mostrar una relación de un período con otro, el período base será

aquel sobre el que se está trabajando en el análisis. Aunque el período a escoger puede ser reciente o

lejano, lo importante es lo que se quiere mostrar, por lo que si queremos comparar valores del año 2009

con valores del año 2000, podemos seleccionar como base el valor del año dos mil y nos referiremos a él

(el valor del año 2009 es x veces mayor al del año 2000 o el valor es un y% referido al año 2000).

2. Elección incorrecta del numerador: al igual que en el caso anterior, si el numerador no se escoge

adecuadamente se pueden llegar a conclusiones incorrectas. Si se desea conocer la disminución de una

población respecto a un año base, se escoge la diferencia de las poblaciones para expresar la

disminución, porque si se escoge la población del numerador, entonces se dirá que la población actual es

el y% de la del año base.

3. Porcentajes de números pequeños: si la base de cálculo es una fracción pequeña y no representativa de

la población real, su uso podría inducir a error si no se explica claramente la magnitud de la base; solo en

casos donde la muestra sea estadísticamente representativa, puede hacerse una mención a la relación

sin mencionar la base.

4. Uso de porcentajes muy grandes: para evitar confusiones y malas interpretaciones, si un porcentaje

supera la centena, es preferible usar por mil (0/00); por diez mil (0/000), etc., a efectos de facilitar su

lectura.

5. Omisión de símbolos o indicaciones: si se hace uso de porcentajes, es menester señalar ya sea el símbolo

del porcentaje escogido o la indicación del hecho, a efectos de evitar confusiones en los lectores.

6. Ponderación errónea: cuando se desea promediar porcentajes, debe realizarse el cálculo de forma

ponderada, ya que cada porcentaje se pudo haber calculado con relación a diferentes bases, siendo el

factor de ponderación la base misma.

7. Confusión en comparaciones: se efectúan comparaciones erróneas cuando se establece un “tantas

veces” en lugar de un “veces mayor que”, o un “es mayor que” o un “es más que” en lugar de un “supera

a”.

Algunas razones de uso común A continuación se citan algunas razones de uso común, dentro de una numerosísima gama de razones existentes:


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1. Per cápita: promedio por habitante respecto de un concepto en análisis, el cual puede ser un ingreso

económico, un consumo físico o similar. Se obtiene dividiendo la magnitud del concepto en una fecha

dada, entre la población a igual fecha.

2. Densidad de población: se refiere al número de habitantes por área en una región dada. Se obtiene

dividiendo la población total ubicada en el área de estudio entre la magnitud del área analizada.

3. Tasa de alfabetismo: es la relación entre la población alfabeta de 10 años o más y la población total de

10 años o más. Se entiende por persona alfabeta a toda aquella persona que puede leer y escribir un

párrafo sencillo de un idioma cualquiera. Se expresa en porciento.

4. Tasa de natalidad general: es una proporción que representa la relación de nacimientos vivos entre la

población total de la región analizada. Se divide la magnitud de los nacimientos vivos entre la población

a mitad del período de estudio, resultado que es multiplicado por 1000 y presentado como porcentaje.

5. Tasa de mortalidad general: es una proporción que representa la relación de muertes entre la

población total de la región analizada. Se divide la magnitud de las muertes entre la población a mitad

del período de estudio, resultado que es multiplicado por 1000 y presentado como porcentaje.

6. Tasa de mortalidad infantil: representa la relación de muertes de infantes menores de un año entre la

totalidad de nacimientos de un período. Se divide la magnitud de las defunciones registradas en un

período entre los nacimientos vivos del mismo período, resultado que es multiplicado por 1000 y

presentado como porcentaje.

7. Tasa de crecimiento natural: es el resultado de restarle a la tasa de natalidad general la tasa de

mortalidad general.

8. Razón de masculinidad (o femeneidad): es la relación del número de hombres con respecto al de

mujeres (o de mujeres con respecto al de hombres) y expresa el número de hombres por cada 100

mujeres (o de mujeres por cada 100 hombres).

9. Tasa geométrica de crecimiento de una serie: se utiliza para conocer la velocidad de crecimiento de

series (población, ingreso, producto nacional y todas aquellas cuyo comportamiento sea de naturaleza

similar al de un capital que gana interés compuesto).

10. Tasa de población urbana: se obtiene dividiendo la población urbana de una región entre la población

total de dicha región. El término “urbano” incluye los centros administrativos de todas las subregiones

de la región, las cuales son demarcadas con criterios físicos y funcionales tomando como elementos

tangibles como la existencia de cuadrantes, calles, aceras, electricidad, servicios urbanos, etc.


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11. Fuerza de trabajo: también llamada población económicamente activa, se define como la población en

edad de trabajar16 que durante el período de referencia se encontraba trabajando o buscando trabajo.

Se considera que las personas tienen trabajo cuando participan en las actividades requeridas para

producir bienes y servicios económicos, definidos según como lo hace el Sistema de Cuentas

Nacionales y de Balances de las Naciones Unidas. Para efectos de la EHPM (Encuesta de Hogares de

Propósitos Múltiples), como actividades económicas, se incluye la producción y tratamiento de

productos primarios destinados al mercado o al trueque, no así el dedicado exclusivamente para el

auto consumo del hogar. Ocupada es la persona que trabajó al menos una hora en la semana de

referencia o que aunque no hubiera trabajado, tenía un empleo del cual estuvo ausente por razones

circunstanciales (enfermedad, vacaciones, etc.). Desocupada es la persona que estaba sin trabajo en la

semana de referencia, que estaba disponible para trabajar de inmediato, y que había tomado medidas

concretas durante las últimas cinco semanas para buscar un empleo asalariado o independiente.

12. Tasa o razón de desocupación: se obtiene dividiendo el número de desocupados entre la fuerza de

trabajo y se multiplica por 100.

13. Tasa Neta de Participación: Es el porcentaje de la fuerza de trabajo con respecto a la población en edad

de trabajar.

14. Tasa de Desempleo Abierto: Es el porcentaje de la población que no trabajó en la semana de referencia

y buscó trabajo en las cinco semanas anteriores con relación a la fuerza de trabajo. Incluye cesantes y

los que buscan trabajo por primera vez.

15. Tasa de Subempleo por insuficiencia de horas (visible): Es el porcentaje de la población ocupada que

trabaja habitualmente menos de un total de 47 horas por semana en su ocupación principal y otras

ocupaciones (si las tiene), que desea trabajar más horas y está disponible para hacerlo, pero no lo hace

porque no consigue más trabajo asalariado o independiente, convertido al equivalente de desempleos

abiertos, con respecto a la fuerza de trabajo.

16. Tasa de Subempleo por insuficiencia de ingresos (invisible): Es el porcentaje de la población ocupada

que trabaja habitualmente un total de 47 horas o más por semana en su ocupación principal y otras

ocupaciones (si las tiene), y su ingreso primario mensual es inferior a un mínimo establecido (salario

mínimo minimorum vigente al momento de la encuesta), convertido al equivalente de desempleos

abiertos, con respecto a la fuerza de trabajo.

17. Tasa de Subutilización Total: Es la suma de las tasas de desempleo abierto, de subempleo por

insuficiencia de horas y de subempleo por insuficiencia de ingresos. Representa la subutilización total

de la mano de obra.

16

Esta población se establece a partir de los 12 años, pero también se utiliza a partir de los 15 años, sobre todo para comparar con otros países


76

Números Índice Un número índice es un recurso estadístico que se utiliza para visualizar diferencias o variaciones de magnitud entre grupos de variables que tienen una relación entre sí, ya sea en el tiempo, el espacio o entre categorías semejantes. Los números índice son números relativos que se utilizan para indicar los cambios mencionados, y las comparaciones pueden hacerse:

1. Respecto al espacio: es decir entre lugares, zonas, regiones, países, grupos geográficos, etc.

2. Respecto al tiempo: es decir entre períodos de tiempo, para describir la evolución de una serie

cronológica.

3. Entre clases o categorías semejantes: es decir entre grupos de personas, empresas, objetos, etc.

En general los números índice tienen dos factores componentes:

1. El conjunto de variables de las cuales se quiere conocer su cambio o variación.

2. Los pesos o ponderaciones de dichas variables dentro del número índice.

Para determinar la estructura del número índice, es necesario conocer:

1. Las variables incluidas en el índice, las cuales corresponden estrechamente con el propósito del mismo.

2. Las fuentes de datos, las cuales deben ser seleccionadas de acuerdo a su representatividad y

comparabilidad.

3. El período base, en el caso de que el índice tengo como propósito detectar variaciones entre períodos.

Es menester que el período sea estable, desde la perspectiva del fenómeno analizado, y reciente para

que las comparaciones sean efectivas y el número índice sea actualizado.

4. La selección de ponderaciones, para que cada variable en el número índice tenga una influencia

razonable en él.

5. La fórmula utilizada para combinar los datos, es decir, el método con que las variables se

interrelacionan en el número índice.

Se pueden establecer dos tipos de números índice:

6. Los índices no ponderados, los cuales son un concepto incompleto de índice, pues no consideran la

totalidad de las variables del índice. Entre estos índices se puede mencionar:

a. Los valores relativos, que son una relación entre una característica de un único elemento del grupo de

valores en análisis y el período de interés. Los precios relativos son un ejemplo de estos índices.


77

b. Los agregados simples, que son una relación entre una característica de varios elementos del grupo

de valores en análisis y el período de interés.

c. Los promedios simples de relativos, que independizan al número índice de las unidades en que vienen

expresados los elementos

7. Los índices ponderados, llamados también promedio ponderado de relativos o agregados ponderados,

que toman en consideración las variables en estudio y su valor relativo o representatividad dentro del

índice.

Algunos índices de uso común son:

1. El índice de precios IPC, el cual permite medir el aumento en el nivel general de los precios.

2. El índice de desarrollo humano IDH, el cual permite medir el desarrollo humano en un país.

3. El indicador de pobreza, el cual permite medir la situación de pobreza de un país.

El índice de precios El IPC (índice de precios al consumidor) se utiliza para medir el cambio mensual en el nivel general de precios y se calcula con base en una canasta específica de bienes y servicios. Con él se pueden determinar la estabilidad económica de una región, detectar aceleraciones inflacionarias o deflacionarias, entre otras cosas. En su elaboración se toma en cuenta una “canasta básica de mercado”, que es una colección de artículos utilizados por una considerable cantidad de agentes del mercado, lo cual le da su característica dinámica al índice, la recolección de los precios de la canasta mencionada, el período base de comparación y la fórmula de cálculo. La canasta básica de mercado se ve afectada por los gustos y preferencias de las familias, por los establecimientos donde pueden comprar los bienes y servicios, por la disponibilidad de los artículos que compran los consumidores, por los precios de los artículos, por el nivel de gasto que pueden tener las familias, por diversidad de tipos de familias y por algunos otros aspectos más. Con el IPC se puede calcular el poder adquisitivo del dinero, dividiendo 100 entre el IPC ((1/IPC) * 100); los salarios reales, al dividir el salario nominal de un individuo o familia entre el IPC, entre otras tasas. El índice del desarrollo humano El IDH es un indicador elaborado por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo, que se calcula tomando en cuenta tres dimensiones básicas del desarrollo humano: la condición de una vida larga y saludable, la condición del nivel educacional o de conocimiento y la condición de un nivel decente de vida. Se define una vida larga y saludable en función de la esperanza de vida, la cual se conoce como el número promedio de años que vivirá un recién nacido si las condiciones de mortalidad existentes en el momento de su nacimiento continúan siendo las mismas a lo largo de toda su vida.


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El nivel educacional o de conocimiento se mide en función de un promedio ponderado de la tasa de alfabetización de adultos y la tasa bruta de matriculación combinada de la enseñanza primaria, secundaria y terciaria. La tasa de alfabetización de adultos es el porcentaje de personas de 15 años o más que pueden leer, escribir y comprender un texto corto sobre su vida cotidiana. La tasa de matriculación bruta es el número de alumnos matriculados en un nivel de educación, expresada como porcentaje del total de la población del grupo de edades correspondientes a ese nivel. El nivel decente de vida de mide en función del Producto Interno Bruto (PIB) per cápita real (PPA en dólares). El PIB es el valor de la producción total de bienes y servicios finales de un país, realizada tanto por residentes como no residentes, nacionales o extranjeros, sin importar la nacionalidad de los propietarios de los factores de producción, en el territorio de dicho país. Excluye las deducciones por depreciación del capital o las correspondientes al agotamiento o deterioro de los recursos naturales. El PPA, PIB per cápita en dólares, es calculado sobre la base de la paridad del poder adquisitivo de una moneda en su país contra lo que adquiriría con un dólar en USA de una canasta parecida o representativa. El IDH se calcula como un promedio de los tres índices indicados (Índice de Esperanza de Vida, Índice de Nivel Educacional e Índice del PPA) y mide el logro promedio de un país en las tres dimensiones básicas mencionadas. El Indicador de Pobreza Es una estimación de la población que se encuentra en situación de pobreza, el cual se mide a través de la Metodología de la Línea de Pobreza. Esta metodología exige estimar:

1. El costo de una canasta básica de alimentos, la cual se define como el grupo de alimentos expresados en

cantidades que permiten satisfacer, por lo menos, las necesidades mínimas de calorías de un hogar

promedio en una población de referencia.

2. El costo de las necesidades básicas no alimentarias, entre las cuales encontramos vestimenta, educación,

salud, diversión, etc.

3. El ingreso per cápita por hogar.

La línea de pobreza se puede definir como el monto mínimo requerido para que una persona pueda satisfacer

las necesidades básicas alimentarias y no alimentarias. Para la estimación de la pobreza se ha adoptado el

Método de Línea de Pobreza o Método del Ingreso, que consiste en calcular una Línea de Pobreza, que

representa el monto mínimo per cápita necesario para que un hogar pueda atender las necesidades básicas de

sus miembros (alimentarias y no alimentarias), y compararla con el ingreso per cápita de cada hogar.

La aplicación de este método permite clasificar a los hogares en Hogares No Pobres, Hogares Pobres y Hogares

con Pobreza Extrema. La aplicación del método requiere los siguientes insumos:·el costo de una Canasta Básica

de Alimentos per cápita (CBA); una estimación del costo de las necesidades básicas no alimentarias, que se

estima como el inverso de la proporción del gasto en alimentos, de acuerdo a la información de la última

Encuesta de Ingresos y Gastos; el ingreso per cápita del hogar estimado por la Encuesta de Hogares con base

en los hogares que declararon su ingreso; el ingreso per cápita de cada hogar corresponde a la división del

ingreso total del hogar entre el número de personas que lo componen.·El valor de la Línea de Pobreza


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corresponde al valor de la CBA multiplicada por el inverso de la proporción del gasto alimentario de los

hogares. El procedimiento se aplica de manera independiente para la zona urbana y para la zona rural.

Los hogares se clasifican en tres tipos:

1. Hogares sin pobreza: son aquellos a los que su ingreso per cápita les permite superar la línea de pobreza,

es decir, satisfacen sus necesidades básicas alimentarias y no alimentarias.

2. Hogares con pobreza: son aquellos a los que su ingreso per cápita no les permite superar la línea de

pobreza, pero si satisfacer sus necesidades básicas alimentarias.

3. Hogares con pobreza extrema: son aquellos a los que su ingreso per cápita no les permite superar la

línea de pobreza, ni siquiera satisfacer sus necesidades básicas alimentarias.


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Parte 3: Ciencia e Investigación

Tema 9: Ciencia Introducción A pesar de que el método científico es relativamente reciente, revolución científica del siglo XVII, la historia de la ciencia no se remonta únicamente a los hechos posteriores a dicha ruptura. Por el contrario, ésta se inicia en los tiempos prehistóricos y evoluciona hasta la época moderna. La ciencia moderna tiene sus orígenes en civilizaciones antiguas, como la babilónica, la china y la egipcia. Sin embargo, fueron los griegos los que dejaron más escritos científicos en la Antigüedad. Tanto en las culturas orientales como en las precolombinas evolucionaron las ideas científicas, pero existe muy poca documentación referente a ellas, caso contrario a los griegos que dejaron tratados muy modernos de geometría, álgebra y astronomía. Tras la caída del Imperio Romano de Occidente, 476 DC, gran parte de Europa perdió contacto con el conocimiento escrito y se inició la Edad Media. Luego sobrevino el Renacimiento en Italia, siglo XIV, llamado así por el redescubrimiento de los trabajos de los antiguos pensadores griegos y romanos, lo que marcó el fin de la Edad Media y fundó cimientos sólidos para el desarrollo de nuevos conocimientos. De los científicos de esta época se destaca Nicolás Copérnico, a quien se le atribuye haber iniciado la llamada revolución científica con su teoría heliocéntrica. Hay historiadores de la ciencia que afirman que en realidad no hubo una sino muchas revoluciones científicas. Hay otros que sostienen que no ha habido ninguna revolución científica en la historia de la ciencia, es decir, que la ciencia se ha desarrollado sin sobresaltos, de manera uniforme. De cualquier manera, haya habido o no una o más revoluciones científicas, entre los muchísimos pensadores más prominentes que dieron forma al método científico y al origen de la ciencia como sistema de adquisición de conocimiento, vale la pena destacar a Roger Bacon (1214-1294) en Inglaterra, a René Descartes (1596-1650) en Francia y a Galileo Galilei (1564-1642) en Italia. Éste último fue el primer científico que basó sus ideas en la experimentación y que estableció el método científico como la base de su trabajo. Por ello es considerado el padre de la ciencia moderna. Desde entonces hasta hoy, la ciencia ha avanzado a pasos agigantados. Se ha convertido en parte de nuestra cultura y va ligada al avance tecnológico. Es importante que la divulgación científica llegue a toda la sociedad. Para ello, además de los científicos, los medios de comunicación y los museos tienen un papel de vital importancia. Durante muchos años las ideas científicas convivieron con mitos, leyendas y pseudociencias. Así, por ejemplo, la astrología convivió con la astronomía, y la alquimia con la química. La astrología sostenía que los astros ejercen influencia real y física sobre nuestra personalidad (la astrología actual ya no lo sostiene así, ahora consiste en el estudio de la influencia simbólica sobre nuestra forma de ser). La alquimia, por su parte, tenía por objetivo encontrar la fórmula para convertir cualquier metal en oro y descubrir el elíxir de la eterna juventud. Ninguna de estas dos disciplinas (astrología y alquimia) aplica el método científico de forma rigurosa, y por tanto, aunque han modificado sus afirmaciones antiguas, no pueden llamarse ciencias. La historia reciente de la ciencia está marcada por el continuo refinado del conocimiento adquirido y el desarrollo tecnológico, acelerado desde la aparición del método científico. Si bien las revoluciones científicas de principios del siglo XX se dieron sobre todo en el campo de la física, a través del desarrollo de la mecánica


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cuántica y la relatividad general, en el siglo XXI la ciencia se enfrenta a la revolución biotecnológica. El desarrollo moderno de la ciencia avanza en paralelo con el desarrollo tecnológico, y ambos campos se impulsan mutuamente. Concepto de Ciencia De cierta forma se puede considerar que la Ciencia es el proceso mediante el cual se adquiere conocimiento, pero desde otra perspectiva es el cuerpo organizado de conocimiento obtenido a través de un proceso. El proceso es la adquisición sistemática de conocimiento nuevo referido a un sistema, siendo el camino de esta adquisición el método científico y el sistema generalmente la naturaleza. Entonces, la ciencia es entonces el conocimiento de la naturaleza que ha sido adquirido sistemáticamente a través del método científico. La ciencia, del latín scientia 'conocimiento', es el conjunto de conocimientos sistemáticamente estructurados obtenidos mediante la observación de patrones regulares, de razonamientos y de experimentación en ámbitos específicos, de los cuales se generan preguntas, se construyen hipótesis, se deducen principios y se elaboran leyes generales y esquemas metódicamente organizados. En general puede afirmarse que la ciencia es una actividad, un trabajo especializado, enfocado en la búsqueda humana de la verdad. Es una forma de la conciencia que constituye una sistematización del conocimiento de la realidad, surgida y desarrollada en base al proceso del devenir histórico-social, que refleja las leyes y propiedades esenciales del mundo objetivo en forma de categorías y leyes científicas, teniendo un carácter teórico-cognoscitivo, ideológico-valorativo y práctico-informador. Constituye un conjunto de conocimientos sistematizados de la realidad, obtenidos a través de la aplicación consecuente del método científico. En la actualidad conforma un enorme cúmulo de conocimientos relacionados con los más variados aspectos de la realidad, que han sido acumulados con la actividad sociocultural de la humanidad. La esfera científica, teniendo en cuenta el objeto de estudio, se divide en ciencias y grupos de ciencias, así tenemos: las ciencias naturales, las ciencias sociales, las ciencias técnicas, la matemática, etc. La ciencia utiliza diferentes métodos y técnicas para la adquisición y organización de conocimientos sobre la estructura de un conjunto de hechos suficientemente objetivos y accesibles a varios observadores, además de basarse en un criterio de verdad y una corrección permanente. La aplicación de esos métodos y conocimientos conduce a la generación de más conocimiento objetivo en forma de predicciones concretas, cuantitativas y comprobables referidas a hechos observables pasados, presentes y futuros. Con frecuencia esas predicciones pueden formularse mediante razonamientos y estructurarse como reglas o leyes generales, que dan cuenta del comportamiento de un sistema y predicen cómo actuará dicho sistema en determinadas circunstancias. Antes de avanzar en el concepto de ciencia, para pasar después al de investigación, es necesario reconocer algunos conceptos y términos básicos, para cimentar el conocimiento que se adquirirá. Concepto de Hechos El concepto de hecho propio de la ciencia, no tiene una definición universalmente aceptada: según el empirismo lógico (concepción heredada de la filosofía de la ciencia), es una observación verificable y objetiva,


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en la que los hechos se identifican con las observaciones; según el realismo científico, es un acontecimiento que puede ser descrito de manera verificable y objetiva. La diferencia entre estas dos posiciones epistemológicas es muy profunda, pues mientras que la primera supone que los humanos solo tenemos acceso a los fenómenos (fenomenismo), la segunda afirma que el acceso a la realidad, si bien indirecto (a través de modelos o teorías) y parcial (solo con algún grado de verdad), es posible. En otras palabras, para el fenomenismo solo hay datos científicos (aunque se les llame "hechos"), en tanto que para el realismo hay hechos (reales) que pueden ser descritos mejor o peor por los datos científicos. Se suele contraponer hecho científico a teoría. Esta consiste en una explicación o interpretación de los hechos. La mencionada contraposición también tiene diferentes consecuencias según la epistemología subyacente: para el realista, contraponer hecho a teoría supone contraponer una cosa real (un objeto concreto) a una idea de la cosa (un objeto conceptual). Para el fenomenista, tal contraposición se presenta entre dos objetos conceptuales: el "hecho" (mejor mentado como "dato") y el modelo o teoría que sistematiza o explica ese dato. En Filosofía de la ciencia, se ha cuestionado, notablemente por Thomas Kuhn pero también por otros, si los hechos científicos, o sea, datos, son siempre dependientes de la teoría en algún grado, ya que saber qué hechos medir y cómo medirlos requiere alguna presuposición sobre los hechos mismos. Esta es la tesis de la carga teórica de la observación. En el terreno de los estudios sociales de la ciencia, los hechos científicos se entienden generalmente como entidades que existen dentro de complejas estructuras sociales de confianza, acreditación, instituciones y prácticas individuales, es decir, como construcciones conceptuales que no son "datos". Para nuestros efectos los hechos son fenómenos observables, situaciones o condiciones indiscutibles, que en el momento actual nadie cuestiona; sin embargo, lo que en un momento histórico es indiscutible, gracias a la evolución del conocimiento se vuelve discutible en un momento histórico posterior. Hay que recordar que la cultura y el lenguaje condicionan, en menor o mayor grado, al hombre social y por ende al hombre individual. Esto sucede porque los hechos son en realidad un modelo teórico de interpretación de un fenómeno, entendiéndose fenómeno como un evento común pero extraordinario, dado que llama la atención de algún observador. Entonces, el observador utiliza su conocimiento actual para interpretar al fenómeno y explicarlo. La comprobación del hecho se inicia con una prueba de dicho modelo, la cual se realiza en función de nuestro conocimiento y nuestro entorno y se fundamenta en una hipótesis, la cual se tratará de probar. Se entiende el concepto de hipótesis como una suposición que se establece provisionalmente, como base de una investigación para confirmar o negar su la validez. En general, se puede afirmar que los hechos empíricos son aquellos que se consideran incuestionables pero que no se han comprobado en base a conocimientos científicos previos, y difieren de los hechos científicos en que éstos han sido comprobados a través del método científico. La etapa empírica del conocimiento científico incluye la acumulación y la elaboración primaria de los datos empíricos. El concepto fundamental y esencial en esta etapa es el de hecho científico. Este aparece en las ciencias naturales y en la elaboración del método experimental. Existe una relación directamente proporcional entre la región de la ciencia que utiliza el método experimental y la significación que adquiere el análisis del este método. Este concepto sirve de punto de inicio del conocimiento científico, mientras que el conjunto de


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hechos se transforma en la base estructural del conocimiento científico-teórico, y estos se utilizan para confirmar o refutar las teorías científicas. Si consideramos que los hechos realizan ciertas funciones en la investigación científica es porque es posible atribuirles ciertas características o propiedades que permitan cumplir determinadas funciones. Estas propiedades son:

1. El hecho existe o se encuentra a disposición del investigador antes de la construcción de la teoría que pretende explicarlos. Esto se debe a que la teoría se construye para la explicación de los hechos. Por tanto, estos se constituyen en la premisa necesaria para la formulación de una teoría. En muchos casos, se requiere de una masa crítica de ellos antes de que pueda surgir una teoría que pueda unificar los hechos constituidos y sin aparente relación entre sí.

2. Los hechos se encuentran fuera de la teoría. Existe una “separación” del proceso de conocimiento en las

etapas empírica y teórica, pero al mismo tiempo existe una correspondencia entre la teoría y los hechos. Dicha separación y correspondencia se produce en términos de que estos no pueden incluirse en la teoría que intenta explicarlos. Si fueran incluidos en la teoría no podrían servir como criterio de comprobación o refutación de la misma. Pero cuando la teoría es contrastada con los hechos y se va confirmando como tal va incluyendo los hechos.

3. Los hechos son absolutamente auténticos. Como estos son empleados para la confirmación o refutación

de la teoría, la correspondencia entre hecho y teoría se transforma en el criterio de admisibilidad de la teoría, debido a que ellos, una vez establecidos, no pueden someterse a la más mínima duda.

4. Los hechos son invariantes en relación con las diferentes teorías que se constituyen sobre su base.

Como el hecho se encuentra fuera de la teoría y es absolutamente auténtico en relación con ella, no puede estar expuesto a ninguna transformación que transcurra en los niveles teóricos del conocimiento. Una teoría puede sustituir a otras, pero ellas se mantienen invariantes, lo cual obliga a determinada teoría, relacionada con la región de fenómenos ligada a determinados hechos, a orientarse por ellos. Como consecuencia, una determinada cantidad y tipo de hechos pueden constituirse en la base de teorías no sólo diferentes, sino hasta contradictorias.

5. Los hechos están vinculados con la teoría elaborada sobre su base. Si los hechos estuvieran totalmente

desvinculados de la teoría, no podrían corregir su construcción ni servir de criterio de autenticidad. La elaboración, por tanto, de una teoría debe procurar el establecimiento de los vínculos y relaciones entre la teoría y los hechos.

Las propiedades de los hechos aquí descritas, se determinan por la representación unilateral y abstracta del proceso del conocimiento, que se inicia por la selección de hechos y que posteriormente se mueve en el sentido de la construcción y elaboración de las teorías que los expliquen. No obstante, puede suceder que en el proceso del conocimiento real, estas propiedades pueden no corresponderse en general a los hechos científicos concretos o simplemente su correspondencia puede ser en menor grado. Esto puede deberse a que todo nuevo hecho de este tipo se descubre sobre las base de determinadas representaciones teóricas. Son conocidos, en la historia de la ciencia, casos en que los científicos no toman en consideración algunos descubrimientos que les permitieran que los mismos pudieran ser transformados en hechos, debido a la carencia o falta de desarrollo de determinadas concepciones teóricas. Si esto está planteado de este modo, es


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posible señalar que las representaciones teóricas, en algunos casos, requieren de cierto desarrollo con anterioridad al descubrimiento del hecho científico. Como las propiedades descritas no se manifiestan en estado puro en el descubrimiento de un hecho, se requiere que, en el análisis metodológico del proceso del conocimiento, estemos obligados a realizar una abstracción de algunos aspectos del proceso cognoscitivo “orientándonos por la representación de este proceso según la cual las propiedades indicadas pueden atribuirse a los hechos”. Concepto de Observación La observación es una actividad que depende del contexto en que se desarrolla, del entorno que condiciona el fenómeno observado, pero que influye también en la percepción del observador. No es una actividad pasiva, dado que organiza la visión del observador en función de su conocimiento, examina nociones previas del observador, lleva a comprender los fenómenos y tiene diversos niveles de intensidad. Sobre todo, la observación busca satisfacer la curiosidad del observador, lo que la obliga a ser crítica, exacta, neutral y amplia, todo en función de las capacidades del observador. Dado lo anterior, la observación es un adecuado punto de partida para la ciencia, pero no es lo suficientemente completa como para ser ciencia, porque en primera instancia debe tener un fin, caso contrario no se lograrían definiciones, y luego debe ser global, cubrir todos los quehaceres del ser humano. Además, la observación siempre tiene un grado de empirismo, porque necesita de posteriores etapas de comprobación para lograr llegar a la teoría. Entonces, podemos definirla como la organización de nuestra visión en función de una serie de reglas relacionadas con la sociedad o unidas a la historia de una cultura, como un examen visual exhaustivo de un fenómeno. El diccionario Pequeño Larousse Ilustrado (2005), señala que la observación se refiere a la “capacidad, indicación que se hace sobre alguien o algo; anotación o comentario que se realiza sobre un texto”. En el diccionario Nuevo Espasa Ilustrado (2005) observar significa “examinar atentamente”. Por su parte algunos autores la definen como la inspección y estudio realizado por el investigador, mediante el empleo de sus propios sentidos, con o sin ayuda de aparatos técnicos, de las cosas o hechos de interés social, tal como son o tienen lugar espontáneamente. Otros autores consideran que la observación juega un papel muy importante en toda investigación porque le proporciona uno de sus elementos fundamentales: los hechos. La observación se traduce en un registro visual de lo que ocurre en el mundo real, en la evidencia empírica. Así, toda observación, al igual que otros métodos o instrumentos para consignar información, requiere del sujeto que investiga la definición de los objetivos que persigue su investigación, determinar su unidad de observación, las condiciones en que asumirá la observación y las conductas que deberá registrar. Concepto de Definición Una definición es una proposición o interpretación que trata de exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un concepto o término, que asume el conocimiento y la aceptación de la teoría de la que depende, las que tienden a estar más precisamente definidas y los resultados son más ampliamente aceptados como correctos. Una definición científica debe contener el menor número de posibilidades de interpretación


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diferentes, debe ser tan sencilla como sea posible, no debe contener, de ser posible, ninguna regla de excepción y no puede contener la palabra que define. La doctrina clásica aristotélica establece que, como norma general, una definición ha de incluir el género y la diferencia específica, es decir, por una parte la clase a la que pertenece el o los objetos indicados por el término definido y por otra las características que los diferencian de esa clase. Por ejemplo, en la definición de lápiz (instrumento de escritura formado por una barra de grafito envuelta en madera), la primera parte (instrumento de escritura...) es el género, y la segunda (...formado por una barra de grafito envuelta en madera) es la diferencia específica. Las principales reglas aristotélicas para hacer una definición son:

un concepto será definido por medio de la mayor aproximación posible a su tipificación (de género y especie), y diferenciación.

la diferenciación debe ser una característica o grupo de características que estén presentes. Una definición puede ser una declaración de las propiedades de cierta cosa o bien una declaración de equivalencia entre un término y el significado de ese término. El término y su significado no son mutuamente exclusivos ni equivalentes, al contrario, son complementarios. Pueden distinguirse diferentes tipos y técnicas de definición, incluyendo:

Definición lexicológica o de diccionario: el significado del término en lenguaje común, lo más sencillo posible para llegar a la máxima audiencia. Una definición lexical es básicamente descriptiva, (informando del uso del término entre los hablantes de un idioma) y no prescriptiva, (que trata de señalar qué es lo "correcto" sin considerar el uso real que se hace del término). Las definiciones lexicológicas tienden a ser inclusivas, tratando de captar todo a lo que se aplica el término, por lo que a menudo resultas demasiado vagas para muchos propósitos.

Definición intencional: proporciona todas las propiedades que requiere un objeto para caer dentro del campo de la palabra definida.

Definición extensiva o extensional: da el significado de un término listando todos los objetos que pertenecen a la clase indicada por el término. Por ejemplo la definición extensiva de la palabra "océano" sería una lista de todos los océanos del planeta.

Definición ostensiva: se construye señalando ejemplos de lo que es definido. Se emplea cuando resulta difícil encontrar palabras descriptivas o cuando se hace para niños, ya que los niños aprenden gran parte de su lenguaje de una forma ostensiva. Las definiciones ostensivas tienden a ser imprecisas y no muy útiles cuando uno no conoce la naturaleza general del término definido. Como ejemplo podríamos definir el color amarillo mencionando o señalando un banano, un pollito, un limón maduro, etc.

Definición estipulativa: con ella a un término a nuevo o ya preexistente se le da un nuevo significado, para los propósitos de un argumento o una discusión en un contexto dado. Es cuando decimos: "para este caso concreto estipulemos que..." Muchos defensores de opiniones controvertidas o beligerantes, utilizan definiciones estipulativas para vincular connotaciones emocionales o de otro tipo al significado que desearían que la definición tuviese. Podríamos poner como ejemplo “para el interés del tema, estableceremos que un colegial es una persona menor de edad”.


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Definición operacional: las definiciones operacionales son particularmente útiles en mecánica cuántica, física, estadística o relatividad. Se hace una definición operacional de una cantidad refiriendo el proceso específico por el que se obtiene su medición. En psicología, se puede necesitar una definición operacional para definir el concepto "inteligente", el de "debilidad mental" o el de "idiocia", siendo necesario recurrir a las cifras del cociente intelectual. Como ejemplo se puede mencionar que en estadística se emplea en las definiciones relacionadas con las medidas de tendencia central, de dispersión, etc.

Definición teorética: una definición teorética da el significado de una palabra en los términos de las teorías de una determinada disciplina y asume el conocimiento y la aceptación de la teoría de la que depende. Son comunes en contextos científicos, donde las teorías tienden a estar más precisamente definidas y los resultados son más ampliamente aceptados como correctos. Como ejemplo, definir los colores por medio de las longitudes de onda que reflejan los objetos, pre asume la teoría ondulatoria de la luz. En estos casos la definición es improbable que sea contradicha por otra definición basada en otra teoría. Sin embargo, en áreas como la filosofía o las ciencias sociales las definiciones teoréticas de un concepto se contradicen frecuentemente. Como ejemplo el concepto de "dialecto" es diferente dependiendo si se define desde una base antropológica o filológica.

Definición persuasiva: trata de ser un argumento a favor de una posición determinada, en oposición de una definición lexicológica que trata de ser neutral para ser utilizada por todas las personas posibles. Como tal, cuando una definición se reconoce como persuasiva deja de aceptarse como legítima y frecuentemente es considerada como falaz. Por ejemplo, si definimos amigo como aquella persona que cuando estás enfermo te acompaña hasta que sanes, se está brindando una definición persuasiva.

Definición por género y diferencia: primero establece el género a que pertenece el objeto o idea a definir y después mencionan las diferencias de la especie, no necesariamente zoológica, definida con respecto a otras especies del mismo género. Aunque parece limitarse a la taxonomía en realidad se hace en muchas definiciones de la vida diaria. Por ejemplo, cuando se define que un pickup es un vehículo de tres volúmenes, uno delantero para el motor, uno intermedio para los pasajeros y uno trasero para la carga, primero se especifica que pertenece al género automóvil y después se mencionan las características particulares del mismo.

Definición circular: asume una comprensión anterior del término que es definido. Por ejemplo podemos definir el naranjo como un árbol que crece a partir de una semilla de naranja y después definimos la semilla de naranja como el grano producido por un árbol de naranjo.

Definición precisadora: se utilizan en contextos donde la vaguedad de una definición lexicológica sería un problema. Muchas definiciones legales son definiciones precisadoras, así como las políticas de las compañías. Se diferencia de la definición estipulativa en que la definición precisadora no puede contradecir la definición lexical, y la definición estipulativa sí puede hacerlo. Como ejemplo una definición lexical de "estudiante" podría ser "individuo que estudia", pero un parque que aplica descuentos a los estudiantes necesitaría criterios mucho más precisos y restrictivos en esta definición, siendo algo parecido a "persona matriculada en un centro de enseñanza reconocido por el estado".

Definición negativa, en contraposición a la definición positiva: establece lo que no es una determinada cosa. Por ejemplo la sed es la ausencia de saciedad, o soledad es la ausencia de compañía.


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Concepto de Epistemología Puede establecerse que el conocimiento es la suma de todas las representaciones abstractas que se poseen sobre una realidad. Todos los procesos de aprendizaje a los que una persona es expuesta, agregan y dan nuevo significado a las representaciones previas, a efecto de que reflejen de un modo más certero la visión de realidad que se posee. En la actualidad el conocimiento más valorado por la sociedad es el científico, pues se considera que tiene una cercanía más estrecha con la realidad. La disciplina que se encarga de reflexionar sobre el conocimiento y su validación se denomina epistemología, la cual se remonta a los comienzos de la filosofía y uno de los primeros planteos puede encontrarse en las obras de Platón. En Grecia, el tipo de conocimiento llamado episteme se oponía al conocimiento denominado doxa. La doxa era el conocimiento vulgar u ordinario del hombre, no sometido a una rigurosa reflexión crítica, en tanto que la episteme era el conocimiento reflexivo elaborado con rigor. Hoy en día el término "epistemología" ha ido ampliando su significado y se utiliza como sinónimo de "teoría del conocimiento". Puede establecerse que la epistemología es la doctrina de los fundamentos y métodos del conocimiento científico, es decir, la ciencia que estudia el conocimiento humano y el modo en que el individuo actúa para desarrollar sus estructuras de pensamiento. La epistemología analiza los criterios por los cuales se justifica el conocimiento, además de considerar las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a su obtención. Esta disciplina tiene tres grandes corrientes de pensamiento:

La tradicional, que busca determinar las condiciones de nuestro conocimiento y dar respuesta a los planteamientos que éste haga.

La ciencia cognitiva, que surge con el desarrollo de la informática y busca comparar la inteligencia

humana con los procesos computacionales.

La empírica, que busca estudiar el conocimiento como un fenómeno social, sin pronunciarse respecto a su valor, solo analizando cómo construye el ser humano su conocimiento.

No es fácil distinguir la epistemología de otras disciplinas afines o de otros saberes fronterizos con ella. Como todos los problemas de definición de términos, últimamente se delimita atendiendo a la conveniencia o al consenso del uso, más que a unas presuntas verdad o falsedad inexistentes. Pero incluso cuando el consenso existe es un consenso precario, puesto que en un saber dinámico y constituyente, como es el referido a la reflexión sobre el conocimiento, las fronteras con frecuencia se trasladan de territorios con facilidad. Se ha relacionado la epistemología con la gnoseología, pero es importante tener en cuenta que epistemología y gnoseología no son exactamente sinónimas, ya que la epistemología se concentra en el conocimiento científico, por lo que es la teoría de la ciencia, y la gnoseología, en cambio, busca determinar el alcance, la naturaleza y el origen del conocimiento (teoría del conocimiento). La epistemología, por otra parte, suele ser asociada con la filosofía de la ciencia, aunque ésta es más amplia. Hay cuestiones que analiza la filosofía de la ciencia y que no son de interés para la epistemología, como interrogantes metafísicos (¿existe la realidad objetiva o es una ilusión de los sentidos?). Para la epistemología, la respuesta a esa pregunta es indiferente respecto a la existencia de métodos de obtención de conocimiento y los criterios de validación del mismo.


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Otra disciplina vinculada a la epistemología es la metodología. Hay que aclarar que, para el metodólogo, el conocimiento no se encuentra en tela de juicio, sino que lo considera como algo ya aceptado como válido por la comunidad científica. Por lo tanto, la metodología se concentra en la búsqueda de estrategias para ampliar el conocimiento. Podría afirmarse que el método es el procedimiento para alcanzar los objetivos y la metodología es el estudio del método. El trabajo de la epistemología es amplio y se relaciona también con las justificaciones que el ser humano puede encontrar a sus creencias y tipos de conocimiento, estudiando no sólo sus metodologías sino también sus causas, sus objetivos y sus elementos intrínsecos. El término “epistemología” proviene del griego “episteme” conocimiento y “logos” ciencia o estudio. De este modo, su nombre etimológico establece que la ciencia epistemológica versa sobre el análisis del conocimiento, especialmente en lo que se refiere al conocimiento científico, aquel que cuenta con un objeto de estudio definido, con métodos y recursos medibles, con estructuras de análisis y de generación de hipótesis. El interés del ser humano por el conocimiento ha existido desde que este pudo tener uso de la razón y generar con ella avances tecnológicos, culturales, políticos, sociales, económicos y de todo tipo. Aquí es donde se ha construido entonces el interés por entender cómo el ser humano llega a conocer lo que lo rodea, ya sea esto un producto de la naturaleza o un producto de su propia creación. Cuestiones tales como la naturaleza del conocimiento, la adquisición del mismo, sobre su necesidad y sobre su permanente desarrollo en la historia de la Humanidad, son esenciales para la epistemología. Para los antiguos griegos, la búsqueda del conocimiento significaba la búsqueda de la felicidad y de la total satisfacción del ser humano. En este sentido, la epistemología ha trabajado desde sus comienzos con los elementos tales como el conocimiento pero además con las nociones de verdad, creencia y justificación ya que todas ellas se encuentran estrictamente vinculadas con la generación de conocimiento. Hay una diversidad teórica existente en la idea de epistemología, lo cual se puede ejemplificar con las concepciones de Popper y Piaget respecto a la epistemología. Para Popper el estatuto de la epistemología viene definido por tres notas: por el interés acerca de la validez del conocimiento (el estudio de la forma cómo el sujeto adquiere dicho conocimiento es irrelevante para su validez); por su desinterés hacia el sujeto del conocimiento (la ciencia es considerada sólo en cuanto lenguaje lógico estudiado desde un punto de vista objetivo), es decir, la epistemología se ocupa de los enunciados de la ciencia y de sus relaciones lógicas (justificación); y, por último, por poseer un carácter lógico-metodológico, es decir, normativo y filosófico. Para Piaget la epistemología se caracteriza por principios opuestos a los de Popper, ya que a la epistemología le interesa la validez del conocimiento, pero también las condiciones de acceso al conocimiento válido; de ahí que el sujeto que adquiere el conocimiento no sea irrelevante para la epistemología, sino que ésta debe ocuparse también de la génesis de los enunciados científicos y de los múltiples aspectos de la ciencia que trascienden la dimensión estrictamente lingüística y lógico-formal. La epistemología para Piaget tiene además un carácter fundamentalmente científico, es decir, teórico y empírico, no metodológico y práctico. Aunque, como puede verse, los autores que se ocupan de la epistemología están lejos de obtener un acuerdo unánime respecto a los problemas principales con los que se enfrentan, ni tienen siquiera un acuerdo sobre el carácter de la propia disciplina a la que se dedican, sí puede decirse de modo aproximativo que epistemología es la ciencia que trata de conocer la naturaleza del conocimiento humano, en sus principios reales y en su


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funcionamiento real, los tipos o clases de conocimiento y los caminos o métodos que pueden conducir a su realización correcta en cada caso. Según Javier Monserrat, estos son los amplios niveles en los que la reflexión del epistemólogo se mueve para cumplir adecuadamente sus objetivos científicos: auto observación de los procesos cognitivos, tal y cómo se dan en su propia experiencia o introspección; observación de la estructura de la experiencia global de la realidad en que el hombre se encuentra, para tratar de entender cómo el hecho del conocimiento humano es en ella un elemento coherente; estudiar cómo se manifiesta el conocimiento, tal como es ejercitado por el hombre en la cultura dentro de la que vive; visión del curso de la historia y del desarrollo del conocimiento científico; finalmente, reflexión científica sobre el conocimiento humano y elaboración de investigaciones sobre él, que conduzcan a determinados ensayos epistemológicos y a elaborar una idea científica de lo que éste sea. Los problemas planteados en la actualidad por la epistemología pertenecen a dos grandes grupos: el grupo de carácter general, ya que abarcan la totalidad de las ciencias, y el de carácter específico de cada grupo de ciencias, ya que se refieren a una sola ciencia o a alguna rama de una determinada ciencia. En cuanto al planteamiento de la epistemología, en primer lugar esta se plantea problemas que se refieren a las relaciones entre las diversas ciencias. La pluralidad de las ciencias, su incesante proliferación, sus encabalgamientos y enlaces, su dispersión, no satisfacen al espíritu del sabio a quien llevan a preguntarse por los problemas de su coordinación. Hoy ha cambiado el viejo problema de la clasificación de las ciencias y nadie pretende construir un sistema rígido e inmutable en el que cada ciencia tendría su lugar propio y definido con sus diversos compartimentos, pero un cuadro de referencia siempre es necesario y lo único que se exige es que sea manejable y abierto, que refleje el estado presente de la ciencia y admita enlaces y reorganizaciones. En segundo lugar, la epistemología se plantea también el problema de las relaciones entre los dos grandes grupos en que se distribuyen las ciencias. En general se admite la división entre las ciencias formales, por una parte, lógica y matemáticas, y las ciencias de lo real, por otra. A partir del nacimiento de la matemática racional la pregunta inevitable es la del acuerdo entre sus explicaciones y las de la experiencia. En tercer lugar, son también problemas de la epistemología los referidos al análisis de algunas nociones comunes a todas las ciencias o a la mayoría de ellas. El matemático, físico, naturalista y lexicógrafo se sirven también de definiciones, pero ¿tienen el mismo significado? Para el matemático la probabilidad es objeto de cálculo; el físico sabe que sus métodos inductivos desembocan en probabilidades y considera a todas sus leyes como probabilidades; el historiador se pregunta sobre la probabilidad de los testimonios: ¿se trata siempre de una misma probabilidad en estas diversas ciencias, o si no, cómo se organizan entre sí estos diversos sentidos? En cuarto lugar, se dan también problemas epistemológicos, en las dos maneras de concebir las relaciones entre la parte teórica y la experimental de las ciencias, o, lo que es casi lo mismo, en el significado de las teorías. Cuando se intenta acatar el imperativo de inteligibilidad que compara al científico con el filósofo, y el imperativo de efectividad que lo relaciona con el ingeniero, resulta que no concuerdan entre sí y la tensión resultante determina en el interior de cada ciencia un desacuerdo sobre el ideal científico. Es en las ciencias de la naturaleza donde se manifiesta más claramente tal desacuerdo, en las dos maneras de concebir las relaciones entre la parte teórica y la experimental, o, lo que es casi lo mismo, el significado de las teorías: ¿intentan profundizar en nuestro conocimiento de los fenómenos buscando, detrás de las leyes, las causas explicativas, o bien, no son más que una sistematización de un conjunto de leyes? Pero también ocurre algo semejante en otras ciencias, como en biología, con la oposición del mecanicismo frente al vitalismo; en psicología, con la del behaviorismo frente a la reflexología; en historia, dada la oposición de la historia de los


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acontecimientos con la historia explicativa o más bien comprehensiva, oposiciones que parecen proceder de una dualidad en el ideal científico. En quinto lugar, y como primera consecuencia del descenso de la generalización epistemológica hacia el ámbito de cada una de las ciencias, se encuentran los problemas específicos del primer grupo de ciencias, las ciencias formales. La lógica, bajo su nueva forma de lógica simbólica o logística, figura junto a las matemáticas y en estrecha unión con ellas, y ello plantea bajo una nueva forma el problema de la relación entre ambas disciplinas. Con la nueva lógica, el problema esencial es saber si las matemáticas se pueden reducir a ella, lo que sería una manera de fundarla. Además, cada problema de la epistemología matemática tiene su correspondiente en lógica y a la inversa. Así, por ejemplo, son comunes a ambas ciencias el problema del estatuto ontológico de sus nociones o del correspondiente objetivo de sus términos. Con facilidad puede plantearse en matemáticas el problema de saber si los principios de la lógica expresan leyes del ser, normas del pensamiento o bien reglas para la manipulación de los símbolos, es decir, si la lógica es una ciencia objetiva, normativa, o bien un arte del cálculo y del juego. En sexto lugar se plantean los problemas de epistemología comunes a las ciencias de la realidad, que tienen en física una forma modélica, ya que al hablar de dichos problemas casi siempre se piensa en ella. Los problemas principales son tres, según se haga hincapié en la construcción de los conceptos, en la estructura de las explicaciones o en la validez de las conclusiones. Los problemas relativos al método experimental y a la naturaleza y justificación de los procedimientos inductivos ocupan evidentemente un lugar importante en dichos estudios, pero el gran problema es el de su unidad: ¿pueden agruparse todas las ciencias de la realidad en un solo tipo fundamental, cuyo modelo más completo sería la física?, ¿sobre qué base lo harían?, ¿deben quedar irremediablemente separadas en dos o tres ramas? En séptimo lugar están los problemas epistemológicos más particulares, relacionados con las ciencias de la vida y las ciencias del hombre. Aparecen en estas ciencias conceptos fundamentales comunes a la física, como el concepto de ley, pero aparecen también conceptos ajenos a ella, como el de ser; estas ciencias hablan de hechos, pero también de valores. Puede analizarse un ser como una intersección de leyes, pero se elude así la característica esencial de su individualidad. Pueden considerarse los valores como datos de hechos, pero ¿estos hechos son de la misma naturaleza que la de los hechos que trata la ciencia del mundo físico? Los conceptos propios de estas ciencias como los de tendencia, función, éxito y fracaso, normal y patológico, finalidad, son problemáticos y exigen análisis epistemológicos más específicos. El problema más grave es saber si estas nociones pueden interpretarse con el lenguaje de la física, o cuando menos ponerse de acuerdo con él. Además, la presencia en las ciencias humanas de nociones como conciencia, actividad voluntaria, lenguaje, utensilios, política, religión, arte, han hecho surgir nuevos conceptos y problemas, como por ejemplo, en este nuevo campo ¿hay que sustituir la comprensión por la explicación?; ¿las finalidades pueden, y de qué manera, considerarse causas?; ¿en qué medida, o en qué forma, la aplicación del instrumento matemático es posible y deseable? En el interior de estas ciencias se plantea la cuestión de su homogeneidad y de su jerarquía. En ocasiones, una de estas disciplinas e incluso una teoría surgida de una de ellas preside el conjunto o se atribuye una función rectora. Así, en el siglo XIX, la historia no sólo se desarrolla por sí misma, sino que predomina en todas las partes en donde se habla del hombre, y el materialismo dialéctico de Marx y Engels o el psicoanálisis, habiendo nacido en el seno de una de estas ciencias, han servido de principio general de explicación para todos los temas humanos.


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Concepto de Conocimiento La base de la ciencia es el conocimiento, por lo que la epistemología pretende describirlo retrospectivamente, busca describir de una forma reflexiva lo que sucede cuando conocemos o estamos conscientes de un fenómeno. Conocer tiene varios elementos: el sujeto cognoscente o que está conociendo, el objeto del conocimiento o lo que se está conociendo, y la representación del objeto que se está conociendo. Todo conocimiento es objetivo y subjetivo a la vez. Objetivo, porque corresponde a la realidad; subjetivo, porque está impregnado de elementos pensantes implícitos en el acto cognoscitivo. El conocimiento vincula procedimientos mentales (subjetivos) con actividades prácticas (objetivas). Podemos entonces considerar cuatro tipos de verdad:

1. La absoluta, que supone el conocimiento total y absoluto, sin ningún tipo de subjetividad o error, acabado, concluso.

2. La subjetiva, que vincula los procedimientos mentales con las actividades prácticas con predominio de lo

subjetivo, lo que hace que el conocimiento sea personal y múltiple, errado e inconcluso.

3. La objetiva, que vincula los procedimientos mentales con las actividades prácticas con predominio de lo objetivo a través de explicaciones congruentes, predicciones y control de los fenómenos naturales. Si bien el proceso mental es subjetivo, el contenido de las teorías no, la verdad se presenta con teorías, la realidad se aprende con herramientas teórico metodológicas. A medida que se profundiza en el conocimiento, aparecen nuevos elementos originados por las contradicciones internas, por lo que todo conocimiento es aproximado y relativo, de tal modo que nunca se considera acabado (verdad absoluta), ya que éste es condicionado por la realidad histórica.

4. La real, que vincula las uniformidades de la verdad subjetiva con las explicaciones de la objetiva, a fin de

lograr un consenso de la verdad, a la vista de los individuos involucrados en un fenómeno. En general, el ser humano puede captar un objeto en tres diferentes niveles: sensible, conceptual y holístico.

1. El conocimiento sensible consiste en captar un objeto por medio de los sentidos; tal es el caso de las imágenes captadas por medio de la vista. Gracias a ella podemos almacenar en nuestra mente las imágenes de las cosas, con color, figura y dimensiones. Los principales sentidos usados por los seres humanos para captar el conocimiento sensible son los ojos y los oídos; en tanto los animales han desarrollado poderosamente el olfato y el tacto.

2. El conocimiento conceptual consiste en representaciones invisibles, inmateriales, pero universales y

esenciales. La principal diferencia entre el nivel sensible y el conceptual reside en la singularidad y universalidad que caracteriza, respectivamente, a estos dos tipos de conocimiento. El conocimiento sensible es singular y el conceptual universal. Por ejemplo, puedo ver y mantener la imagen de mi padre; esto es conocimiento sensible, singular; pero además, puedo tener el concepto de padre, que abarca a todos los padres; el cual es universal. El concepto de padre ya no tiene forma, color o dimensiones; es abstracto. La imagen de padre en singular representa a una persona con dimensiones y figura concretas, en cambio el concepto de padre en universal, considerando como padre al ser que da vida a otro ser o que le da crianza, es abstracto. La imagen de padre se aplica al ser que conocemos como nuestro progenitor, en cambio, el concepto de padre se aplica a todos los padres. Por esto decimos que la imagen es singular y el concepto es universal.


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3. En tercer lugar tenemos el conocimiento holístico o intuitivo, con el riesgo de muchas confusiones dado que la palabra intuición se ha utilizado hasta para hablar de premoniciones y corazonadas. En este nivel tampoco hay colores, dimensiones ni estructuras universales, como es el caso del conocimiento conceptual. Intuir un objeto significa captarlo dentro de un amplio contexto, como elemento de una totalidad, sin estructuras ni límites definidos con claridad. La palabra holístico se refiere a esta totalidad percibida en el momento de la intuición, holos significa totalidad en griego. La principal diferencia entre el conocimiento holístico y conceptual reside en las estructuras. El primero carece de estructuras, o por lo menos, tiende a prescindir de ellas; el conceptual, en cambio, es un conocimiento estructurado. Debido a esto, lo percibido a nivel intuitivo no se puede definir, definir es delimitar, se capta como un elemento de una totalidad, se tiene una vivencia de una presencia, pero sin poder expresarla adecuadamente. Aquí está también la raíz de la dificultad para dar ejemplos concretos de este conocimiento. Intuir un valor, por ejemplo, es tener la vivencia o presencia de ese valor y apreciarlo como tal, pero con una escasa probabilidad de poder expresarla y comunicarla a los demás. Un ejemplo de conocimiento holístico o intuitivo es el caso de un descubrimiento en el terreno de la ciencia. Cuando un científico plantea una hipótesis explicativa de los fenómenos que estudia, podemos decir que ese momento tiene un conocimiento holístico, es decir, capta al objeto estudiado en un contexto amplio en donde se relaciona con otros objetos y se explica el fenómeno, sus relaciones, sus cambios y sus características. El trabajo posterior del científico, una vez que ha vislumbrado una hipótesis, consiste en traducir en términos estructurados, conceptos, la visión que ha captado en el conocimiento holístico, gracias a un momento de inspiración. La captación de valores nos ofrece el mejor ejemplo de conocimiento holístico. Podemos ver a un ser humano enfrente de nosotros, esto es un conocimiento sensible o de primer nivel. Podemos captar el concepto de hombre y definirlo, esto es un conocimiento conceptual o de segundo nivel. Pero además, podemos vislumbrar el valor de este hombre en concreto dentro de su familia, percibimos su valor y lo apreciamos, esto es un conocimiento holístico o de tercer nivel. La experiencia estética nos proporciona otro ejemplo de conocimiento holístico. Percibir la belleza de una obra de arte significa captar ese objeto sin estructuras, sin conceptos, simplemente deteniéndose en la armonía, congruencias y afinidades con el propio sujeto. El conocimiento puede ser inmediato, basado en la experiencia del individuo y al cual pertenecen la mayoría de las creencias del ser humano, o mediato o intelectual, basado en la creación del conocimiento a partir de los conocimientos que posee, al cual pertenecen la mayoría de los hechos que determina el entorno del individuo.

En general, puede decirse que:

El conocimiento no es estático, es un proceso cuyo dinamismo le permite estar en permanente desarrollo y evolución, lo cual hace que los hechos que, como se ha dicho son indiscutibles, muten a formas superiores.

El conocimiento es personal, en el sentido de que se origina y reside en las personas, que lo asimilan

como resultado de su propia experiencia (es decir, de su propio “hacer”, ya sea físico o intelectual) y lo incorporan a su acervo personal estando “convencidas” de su significado e implicaciones, articulándolo como un todo organizado que da estructura y significado a sus distintas partes.


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Su utilización, que puede repetirse sin que el conocimiento se consuma o agote, permite entender los fenómenos que las personas perciben (cada una “a su manera”, de acuerdo precisamente con lo que su conocimiento implica en un momento determinado), y también evaluarlos, en el sentido de juzgar la bondad o conveniencia de los mismos para cada una en cada momento.

Sirve de guía para la acción de las personas, en el sentido de decidir qué hacer en cada momento

porque esa acción tiene en general por objetivo mejorar las consecuencias, para cada individuo, de los fenómenos percibidos (incluso cambiándolos si es posible).

Es individual pero transmisible, en la medida en que es el resultado de la acumulación de experiencias

de personas y su imitación es complicada a menos que existan representaciones precisas que permitan su transmisión a otras personas.

Algunas características del conocimiento son:

Es una capacidad humana y no una propiedad de un objeto, por lo que su transmisión implica un proceso intelectual de enseñanza y aprendizaje.

Carece de valor si permanece estático. Sólo genera valor en la medida en que evoluciona, cuando es

transmitido o transformado.

Genera conocimiento mediante el uso de la capacidad de razonamiento o inferencia.

Tiene estructura y es elaborado, implica la existencia de redes de relaciones semánticas entre entidades abstractas o materiales.

Está supeditado a un contexto, en la medida en que en el mundo real difícilmente puede existir completamente auto contenido. Así, para su transmisión es necesario que el emisor (maestro) conozca el contexto o modelo del mundo del receptor (aprendiz).

Puede ser explícito, cuando se puede recoger, manipular y transferir con facilidad, o tácito, que es el caso del conocimiento heurístico (búsqueda de la solución de un problema mediante métodos no rigurosos) resultado de la experiencia acumulada por individuos.

Puede estar formalizado en diversos grados. El origen del conocimiento se puede establecer en:

1. El racionalismo: Se denomina racionalismo a la doctrina epistemológica que sostiene que la causa principal del conocimiento reside en el pensamiento, en la razón. Afirma que un conocimiento solo es realmente tal, cuando posee necesidad lógica y validez universal. El planteamiento más antiguo del racionalismo aparece en Platón. Él tiene la íntima convicción de que el conocimiento verdadero debe distinguirse por la posesión de las notas de la necesidad lógica y de la validez universal.

2. El empirismo: Frente a la tesis del racionalismo, el pensamiento, la razón, es el único principio del

conocimiento, el empirismo (del griego Empereimía = experiencia) opone la antítesis: la única causa del conocimiento humano es la experiencia. Según el empirismo, no existe un patrimonio a priori de la


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razón. La conciencia cognoscente no obtiene sus conceptos de la razón, sino exclusivamente de la experiencia. El espíritu humano, por naturaleza, está desprovisto de todo conocimiento. El racionalismo es guiado por la idea determinada, por el conocimiento ideal, mientras que el empirismo, se origina en los hechos concretos. Los racionalistas casi siempre surgen de la matemática; los defensores del empirismo, según lo prueba su historia, frecuentemente vienen de las ciencias naturales. Esto se entiende sin esfuerzo. La experiencia es el factor determinante en las ciencias naturales. En ellas, lo más importante es la comprobación exacta de los hechos por medio de una cuidadosa observación. El investigador depende totalmente de la experiencia. Suelen distinguirse dos clases de experiencia: una interna y otra externa. El fundamento de un conocimiento válido, no se encuentra en la experiencia, sino en el pensamiento.

3. El Apriorismo.

En la historia de la Filosofía existe también un segundo esfuerzo de intermediación entre el racionalismo y el empirismo: el apriorismo. El cual también considera que la razón y la experiencia son a causa del conocimiento. Pero se diferencia del intelectualismo porque establece una relación entre la razón y la experiencia, en una dirección diametralmente opuesta a la de éste. En la tendencia de apriorismo, se sostiene que nuestro conocimiento posee algunos elementos a priori que son independientes de la experiencia. Esta afirmación también pertenece al racionalismo. Si relacionáramos el intelectualismo y el apriorismo con los dos extremos contrarios entre los cuales pretenden mediar, inmediatamente descubriríamos que el intelectualismo tiene afinidad con el empirismo, mientras que el apriorismo, se acerca al racionalismo. El intelectualismo forma sus conceptos de la experiencia; el apriorismo rechaza tal conclusión y establece que el factor cognoscitivo procede de la razón y no de la experiencia.

En cuanto a la posibilidad del conocimiento se puede mencionar:

1. El dogmatismo: Para él resulta comprensible el que el sujeto, la conciencia cognoscente, aprenda su objeto, esta actitud se fundamenta en una confianza total en la razón humana, confianza que aún no es debilitada por la duda. El dogmatismo supone absolutamente la posibilidad y realidad del contacto entre el sujeto y el objeto. Para Kant el dogmatismo es la actitud de quien estudia la metafísica sin haber determinado con anterioridad cuál es la capacidad de la razón humana para tal estudio.

2. El escepticismo: El dogmatismo frecuentemente se transforma en su opuesto, en el escepticismo.

Mientras que el dogmatismo considera que la posibilidad de un contacto entre el sujeto y el objeto es comprensible en sí misma, el escepticismo niega tal posibilidad. El sujeto no puede aprender al objeto, afirma el escepticismo. Por tanto, el conocimiento, considerado como el aprendizaje real de un objeto, es imposible. Según esto, no podemos externar ningún juicio y debemos abstenernos totalmente de juzgar. Mientras que el dogmatismo en cierta forma ignora al sujeto, el escepticismo desconoce al objeto. El escepticismo se puede hallar, principalmente, en la antigüedad. Su fundador fue Pirrón de Elis (360 a 270 AC) quien afirmaba que no puede lograrse un contacto entre el sujeto y el objeto. La conciencia y cognoscente está imposibilitada para sujetar su objeto.

3. El subjetivismo y el relativismo: El escepticismo sostiene que no hay verdad alguna. El subjetivismo y el

relativismo no son tan radicales. Con ellos se afirma que si existe una verdad; sin embargo, tal verdad


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tiene una validez limitada. El subjetivismo, como su nombre lo indica, limita la validez de la verdad al sujeto que conoce y juzga. El relativismo afirma que no existe alguna verdad absolutamente universal. El subjetivismo y el relativismo son análogos, en su contenido, al escepticismo. En efecto, ambos niegan la verdad; no en forma directa como el escepticismo, pero sí en forma indirecta al dudar de su validez universal.

4. El pragmatismo: El escepticismo presenta una actitud esencialmente negativa. Formula la negación de la

posibilidad del conocimiento. El escepticismo adquiere un cariz positivo en el pragmatismo moderno. El pragmatismo, al igual que el escepticismo, desecha el concepto de la verdad considerado como concordancia. El pragmatismo cambia el concepto de la verdad, en cuanto que es originado por una peculiar concepción de lo que es el ser humano. Dentro de tal concepción el hombre no es primordialmente un ser especulativo y pensante, sino un ser práctico, un ser volitivo.

5. El criticismo: Existe una tercera postura que resolvería la antítesis en una síntesis. Esta postura

intermedia entre el dogmatismo y el escepticismo recibe el nombre de criticismo. Al igual que el dogmatismo, el criticismo admite una confianza fundamental en la razón humana. El criticismo está convencido de que es posible el conocimiento de que existe la verdad. Pero mientras que tal confianza conduce al dogmatismo, a la aceptación candorosa, para decirlo en alguna forma, de todas las aseveraciones de la razón humana y al no fijar límites al poder del conocimiento humano, el criticismo pone, junto a la confianza general en el conocimiento humano, una desconfianza hacia cada conocimiento particular, acercándose al escepticismo por esto. El criticismo examina todas y cada una de las aseveraciones de la razón humana y nada acepta con indiferencia.

En cuanto al objeto del conocimiento, puede establecerse que la materia, el universo, la teoría, los seres del universo, etc., pueden ser objetos de conocimiento. Para la teoría del conocimiento existen dos posturas diametralmente opuestas: el materialismo y el idealismo. Conforme a una postura materialista, el objeto de conocimiento existe independientemente de la razón o de las ideas del hombre. Según una postura idealista, el objeto de conocimiento es estructurado por las ideas del hombre no existe sin ellas. El hecho de que tanto el sujeto como el objeto son influidos en el proceso de conocimiento, es la tesis de diversas corrientes en la teoría del conocimiento:

1. Corriente materialista: sostiene que la materia es infinita y eterna; el hombre es materia. Para esta corriente, el conocimiento es objetivo y da énfasis al objeto de conocimiento del cual, según se afirma, existe independientemente de que sea o no conocido por el sujeto cognoscente.

2. Corriente idealista: Sostiene que lo primario es la conciencia cognoscente, que es el sujeto quien recrea

el objeto a través de sus abstracciones. El objeto de conocimiento existe a partir de que el sujeto le da vida.

Para distinguir la orientación de las corrientes actuales en la obtención del conocimiento, se pueden definir intencionalmente los tipos de conocimiento reduciéndolos empírico y científico:

1. Consideramos conocimiento empírico al que se desprende de la experiencia y obtiene a través de los sentidos, es el que le permite al individuo interactuar con su ambiente, es generacional, sin razonamiento elaborado ni crítica al procedimiento de obtención o a las fuentes de información. En general los conceptos empíricos son dogmáticos, imprecisos e inciertos, se producen por ideas preconcebidas, tienden a aceptar explicaciones metafísicas; sin embargo, el conocimiento empírico sirve de base al conocimiento científico, al extraerse con método de la realidad.


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2. Consideramos conocimiento científico al conocimiento empírico extraído de la realidad, validado con

métodos y herramientas precisas, integrado en un sistema de conceptos, teorías y leyes. El conocimiento científico rebasa los hechos empíricos y generalizarse o pronosticarse. Es el conocimiento científico que resiste la confrontación con la realidad, descarta explicaciones metafísicas y utiliza fuentes verificables.

Desde el siglo XVII hasta finales del siglo XIX la cuestión principal en epistemología contrastó la razón contra el sentido de percepción como medio para adquirir el conocimiento. Para los racionalistas, entre los más destacados el francés René Descartes, el holandés Baruch Spinoza y el alemán, Gottfried Wilhelm Leibniz, la principal fuente y prueba final del conocimiento era el razonamiento deductivo basado en principios evidentes o axiomas. Para los empiristas, empezando por los filósofos ingleses Francis Bacon y John Locke, la fuente principal y prueba última del conocimiento era la percepción. Bacon inauguró la nueva era de la ciencia moderna criticando la confianza medieval en la tradición y la autoridad y aportando nuevas normas para articular el método científico, entre las que se incluyen el primer grupo de reglas de lógica inductiva formuladas. Locke criticó la creencia racionalista de que los principios del conocimiento son evidentes por una vía intuitiva, y argumentó que todo conocimiento deriva de la experiencia, ya sea de la procedente del mundo externo, que imprime sensaciones en la mente, ya sea de la experiencia interna, cuando la mente refleja sus propias actividades. Afirmó que el conocimiento humano de los objetos físicos externos está siempre sujeto a los errores de los sentidos y concluyó que no se puede tener un conocimiento certero del mundo físico que resulte absoluto. El filósofo irlandés George Berkeley estaba de acuerdo con Locke en que el conocimiento se adquiere a través de las ideas, pero rechazó la creencia de Locke de que es posible distinguir entre ideas y objetos. El filósofo escocés David Hume siguió con la tradición empirista, pero no aceptó la conclusión de Berkeley de que el conocimiento consistía tan sólo en ideas. Dividió todo el conocimiento en dos clases: el conocimiento de la relación de las ideas —es decir, el conocimiento hallado en las matemáticas y la lógica, que es exacto y certero pero no aporta información sobre el mundo— y el conocimiento de la realidad —es decir, el que se deriva de la percepción. Hume afirmó que la mayor parte del conocimiento de la realidad descansa en la relación causa-efecto, y al no existir ninguna conexión lógica entre una causa dada y su efecto, no se puede esperar conocer ninguna realidad futura con certeza. Así, las leyes de la ciencia más certeras podrían no seguir siendo verdad: una conclusión que tuvo un impacto revolucionario en la filosofía. El filósofo alemán Immanuel Kant intentó resolver la crisis provocada por Locke y llevada a su punto más alto por las teorías de Hume; propuso una solución en la que combinaba elementos del racionalismo con algunas tesis procedentes del empirismo. Coincidió con los racionalistas en que se puede tener conocimiento exacto y certero, pero siguió a los empiristas en mantener que dicho conocimiento es más informativo sobre la estructura del pensamiento que sobre el mundo que se halla al margen del mismo. Distinguió tres tipos de conocimiento: analítico a priori, que es exacto y certero pero no informativo, porque sólo aclara lo que está contenido en las definiciones; sintético a posteriori, que transmite información sobre el mundo aprendido a partir de la experiencia, pero está sujeto a los errores de los sentidos, y sintético a priori, que se descubre por la intuición y es a la vez exacto y certero, ya que expresa las condiciones necesarias que la mente impone a todos los objetos de la experiencia. Las matemáticas y la filosofía, de acuerdo con Kant, aportan este último tipo de conocimiento. Desde los tiempos de Kant, una de las cuestiones sobre las que más se ha debatido en filosofía ha sido si existe o no el conocimiento sintético a priori. Durante el siglo XIX, el filósofo alemán George Wilhelm Friedrich Hegel retomó la afirmación racionalista de que el conocimiento certero de la realidad puede alcanzarse con carácter absoluto equiparando los procesos


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del pensamiento, de la naturaleza y de la historia. Hegel provocó un interés por la historia y el enfoque histórico del conocimiento que más tarde fue realzado por Herbert Spencer en Gran Bretaña y la escuela alemana del historicismo. Spencer y el filósofo francés Auguste Comte llamaron la atención sobre la importancia de la sociología como una rama del conocimiento y ambos aplicaron los principios del empirismo al estudio de la sociedad. La escuela estadounidense del pragmatismo, fundada por los filósofos Charles Sanders Peirce, William James y John Dewey a principios de este siglo, llevó el empirismo aún más lejos al mantener que el conocimiento es un instrumento de acción y que todas las creencias tenían que ser juzgadas por su utilidad como reglas para predecir las experiencias. Para algunos autores, el fundamento de la posibilidad del conocimiento es la realidad, bien la sensible como han defendido los filósofos de orientación empirista, bien la inteligible como aquellos racionalistas que han defendido el carácter realmente existente de las entidades conceptuales o nociones generales. El primer gran filósofo que abordó el estudio del conocimiento fue el francés René Descartes, en el siglo XVII. Descartes intentó descubrir un fundamento del conocimiento que fuera independiente de límites y supuestos. Para él, conocer es partir de una proposición evidente, que se apoya en una intuición primaria. Descartes formuló tal proposición en su célebre sentencia: "pienso, luego existo". Kant negó que la realidad pudiera ser explicada mediante los solos conceptos y se propuso conseguir el mismo objetivo, pero intentando determinar los límites y capacidades de la razón. Si bien existen, efectivamente, juicios sintéticos apriori, que son la condición necesaria de toda comprensión de la naturaleza (trascendentales), el ámbito del conocimiento de limita, sin embargo en el pensamiento de Kant, al reino de la experiencia. Según el británico John Locke, representante moderado del empirismo, las impresiones de la sensibilidad sólo formaban la base primaria del conocimiento. El también británico David Hume y algunos autores neopositivistas posteriores consideraron, por el contrario, que las nociones de las ciencias formales no son empíricas ni conceptuales, sino formales y, por lo tanto, vacías de conocimiento. De acuerdo con determinadas formas de empirismo existen otras experiencias además de la sensible, como la experiencia histórica, la experiencia intelectual, etc. En estas posiciones, a algunos de cuyos precursores - los alemanes Friedrich Nietzsche y Wilhelm Dilthey- difícilmente se les puede considerar como empiristas, el término experiencia se entiende en un sentido más amplio. Los autores más representativos de estas posiciones son el alemán Martin Heidegger y el francés Jean- Paul- Sartre, que defendieron posturas existencialistas; los estadounidenses John Dewey y William James, de orientación pragmatista; y el español José Ortega y Gasset, que mantuvo la postura que él llamó raciovitalismo, en la que vida y razón constituían los dos polos de su concepción del mundo. Existen autores que consideran que el conocimiento se descubre mientras que para otros se construye. Es decir, para algunos el conocimiento es constructivista pero para otros es positivista. Existe otra vertiente, la fenomenológica, que considera que la conciencia del individuo es el principio de la acción del sujeto en el conocimiento y su relación con otras conciencias. El positivismo es la doctrina que pretende atenerse a lo positivo, a lo que es dado a los sentidos, a lo que hemos designado como un hecho, y no a lo negativo. Considera que el único conocimiento verdadero es el producido por la ciencia y por la utilización del método científico, que la realidad es una correspondencia entre


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lo que el hombre conoce y la realidad que descubre, que el sujeto y el objeto de conocimiento son independientes y que la neutralidad valorativa es un principio de la investigación, entre otros aspectos. La fenomenología (del griego fenómenos, apariencia, y logos, estudio) busca describir lo que aparece y considera que la conciencia es principio de la acción del sujeto de conocimiento y su relación con otras conciencias. Sus principios básicos son que el sujeto de conocimiento es la conciencia, que éste es consciente de sus experiencias, que el conocimiento es un proceso continuo de descubrimientos por parte de la conciencia, que la conciencia deforma la verdad para hacerla accesible al conocimiento, entre otros principios. Entonces, no hay una única realidad cognoscible, sino una compleja red de significaciones que define una forma de entender la verdad, en función de los conocimientos mediatizados por la postura que se asume frente a la realidad. El constructivismo tiene como principio la participación activa del sujeto en la elaboración del conocimiento, considera que el conocimiento se construye, que el objeto de conocimiento no se puede separar del sujeto, que la realidad es una construcción social y humana, que la verdad es relativa e histórica por lo que existen múltiples realidades y que el conocimiento es construido por el sujeto o grupo de sujetos mediante diferentes mecanismos que se interrelacionan con el contexto para construir objetos de conocimiento, entre otros. La forma de interpretar las informaciones de la realidad en un contexto científico, deriva de cuatro posturas al respecto:

1. El positivismo y neopositivismo, cuyas raíces se remontan al siglo XIX, con autores relevantes como: Bacon, Locke, Newton, Lavoisier, Saint-Simon, Compte, Russell y Nagel, entre otros. El principio fundamental del positivismo y el neopositivismo es que no existe conocimiento que no provenga de la percepción; la importancia se le da al rigor en las técnicas para obtener el conocimiento, se insiste en la cuantificación y se afirma la unicidad de la ciencia, es decir, la semejanza de todas las ciencias del hombre. El positivismo concibe al conocimiento como separado de la acción, a la ciencia como "neutra"; el científico debe desprenderse de sus conceptos e ideas, de la influencia del ambiente, es decir, el científico no es un ser humano.

2. La Hermenéutica, que surge en forma difusa con el desarrollo de la fenomenología, con autores

historicistas en Alemania particularmente Dilthey y Weber, cuyo planteamiento fundamental es opuesto al positivismo, ya que afirma que no existe un lenguaje observacional puro, pues todo lenguaje es interpretativo, todo conocimiento es interpretación. Lo más importante para esta corriente, es la teorización, el interés en datos cualitativos, el rechazo a lo cuantitativo, el manejo crítico del lenguaje y la diferencia importante entre las ciencias naturales y las sociales. En el positivismo, los científicos hacen ciencia "neutra", el conocimiento por el conocimiento, en la hermenéutica la ciencia se supedita a la práctica social, de acuerdo con las determinantes ambientales, el conocimiento para la acción.

3. La Dialéctica, que coincide con la hermenéutica en su oposición al positivismo clásico y cuyo énfasis está

en la realidad como una "totalidad", de la que no puede aislarse ningún elemento sin que deje de tener sentido, y rechaza el análisis cuantitativo, considerando, en la práctica, que las actividades científicas no se disocian de las posiciones de los científicos, las cuales influyen de manera decisiva en el conocimiento. Sus representantes más relevantes son Marx, Engels, Lenin y Stalin, quienes en general suponen que la realidad existe independientemente y con anterioridad al ser humano, que no ha sido creada por ningún espíritu universal, que es cognoscible, que los procesos y los objetos están relacionados y son interdependientes, que todos los conocimientos son verdades relativas, que la realidad está en continuo


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cambio, movimiento y transformación y la realidad se presenta a diversos grados y niveles. Para ellos, la práctica es el criterio de verdad del conocimiento.

4. El Racionalismo Crítico, que tiene su origen en el decenio de 1930 y cuyo principal exponente fue Karl L.

Popper, constituye una postura intermedia entre el positivismo y la hermenéutica clásicos, que propone que el conocimiento es la interpretación de las experiencias, pone énfasis en lo cuali-cuantitativo y subraya la importancia de las técnicas para obtener datos, describe una relación entre las ciencias naturales y las sociales. La corriente del racionalismo crítico pretende establecer un equilibrio entre el conocimiento y la acción y critica a la dialéctica por su "alto grado de confusión en cuanto a la teoría para la acción". Considera que la ciencia tiene criterios propios, diferentes e independientes de las condicionantes ambientales y acepta el valor del conocimiento empírico en la construcción del conocimiento científico.

La teoría, el método y la técnica, desde la perspectiva del científico El término teoría ha sido utilizado en múltiples formas: a veces como indicación de una serie de ideas que una persona tiene de algo, otras como un conjunto de ideas no comprobables e incomprensibles que están en la mente de las personas y que están lejos de la realidad tangible, o son simples ideas para las cuales no se han ideado procedimientos empíricos relevantes para medirlas. Otro término muy usado es comparar teoría con cualquier clase de conceptualización, como cultura, nacionalismo, comunicación o con el pensamiento de algún escritor; lo que sería igualar el concepto de teoría con la historia de las ideas. También hay quienes definen a la teoría como un esquema conceptual, considerándola un conjunto de conceptos relacionados que representan la naturaleza de la realidad. La teoría, desde la perspectiva científica, puede definirse como un sistema lógico de definiciones, compuesto de observaciones, axiomas y postulados, predicciones y reglas de inferencia, que sirven para explicar cierto conjunto de datos o predicciones relativas a un fenómeno en análisis. La teoría es el fin último de la investigación científica, que trata con hechos reales, constituye una descripción y una explicación de la realidad. La función más importante de la teoría es explicar, decir por qué, cómo y cuándo ocurre un fenómeno, cómo se relacionan las variables en él y cuándo ocurre esto. Una teoría puede tener mayor o menor perspectiva, las hay que abarcan diversas manifestaciones de un fenómeno o las que abarcan solo aspectos específicos. Una segunda función es sintetizar y dar orden al conocimiento de un fenómeno o realidad, conocimiento que en muchas ocasiones es disperso y no se encuentra organizado. Otra función es la de explicar, la predecir, es decir, inferir a futuro sobre cómo se va a manifestar u ocurrir un fenómeno en condiciones dadas. La teoría proporciona conocimiento de los elementos que están relacionados con los fenómenos, sobre los cuales se va a efectuar la predicción. La teoría tiene una serie de características, entre las que se puede mencionar:

Define la orientación de la ciencia.

Es consistente con la teoría preexistente, siempre que ésta haya sido verificada experimentalmente, aunque frecuentemente mostrará que la teoría preexistente es falsa en un sentido estricto.


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Ofrece un esquema conceptual por medio del cual los fenómenos relevantes son sistematizados, clasificados e interrelacionados.

Es sostenida por muchas líneas de evidencia en vez de una sola fundación, asegurando de esta manera

que probablemente, si no totalmente correcta, por lo menos es una buena aproximación. Gracias a esto, ha sobrevivido, en el mundo real, a muchas pruebas críticas que la podrían haber falsificado.

Es la mejor explicación conocida, de entre la infinita variedad de explicaciones alternativas para los

mismos datos.

Señala las deficiencias o lagunas del conocimiento, al hacer predicciones que pueden algún día ser utilizadas para falsearla.

Es dinámica, dado que el incremento de conocimientos origina nuevos planteamientos para análisis de

fenómenos previamente observados o abre el espacio para nuevas observaciones de fenómenos no analizados.

Es global y acumulativa, al cubrir amplios campos del quehacer humano y asumir los conocimientos

existentes en los nuevos conocimientos, aunque éstos sean de diversos campos.

Requiere de principios internos (características básicas) y de principios puente (relación entre fenómenos).

Las teorías se pueden clasificar en:

Concatenadas y jerárquicas o axiomáticas: las concatenadas son aquellas cuyas leyes componentes entran en una red de relaciones que constituye una configuración o pauta identificable y cada ley o hecho explicado por la teoría, revela el lugar que ocupa dentro de la pauta. Las jerárquicas, son aquellas cuyas leyes componentes son deducciones obtenidas a partir de una serie de principios básicos, una ley se explica cuando se demuestra que es consecuencia lógica de dichos principios, y un dato se explica al demostrar que obedece a las leyes y principios. Una jerarquía constituye una pirámide deductiva, en la cual se asciende constantemente hacia leyes cada vez más generales.

Macro-teorías (Teorías Molares) y micro-teorías (Teorías moleculares): la distinción se basa en la

amplitud de la explicación y considera la totalidad de acontecimientos y leyes que abarca cada tipo.

Teorías de campo y teorías monádicas: la primera se concentra en las relaciones mismas y la segunda en los elementos relacionados.

Teorías según su nivel de abstracción: se miden por la distancia que hay entre los principios de la teoría o

sus postulados y las deducciones que a partir de ellos son necesarias para llegar al terreno empírico, en el cual las leyes o proposiciones son aplicadas.

Una investigación científica parte de una pregunta planteada respecto a un problema detectado. Los hechos son el punto de partida de este proceso y el método científico es el “camino” para llegar a la acumulación, cada días más creciente, de conocimientos acerca del hombre y la sociedad. La palabra “método” se deriva de los vocablos griegos “meta”, o sea, “a lo largo” y “odos” que significa “camino”.


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Esto debe entenderse como:

La meta de ordenar una actividad a un fin.

El orden sistemático que se impone en la investigación científica y nos conduce al conocimiento.

El camino por el que se llega a cierto resultado en la actividad científica, cuando dicho camino no ha sido fijado por anticipado de manera deliberada y reflexiva.

El método es el procedimiento planificado que se sigue en la actividad científica, para descubrir las formas de existencia de los procesos, distinguir las fases de su desarrollo, desentrañar sus enlaces internos y externos, esclarecer sus interrelaciones con otros procesos, generalizar y profundizar los conocimientos adquiridos de este modo, demostrarlos luego con rigor racional y conseguir después su comprobación en el experimento y con la técnica de su aplicación. Podría decirse que el método es un conjunto de principios generales que sientan las bases de la investigación, que es un procedimiento concreto que se emplea, de acuerdo con el objeto y con los fines de esta, para organizar los pasos y propiciar resultados coherentes. Esto ayudará a establecer conclusiones objetivas y permite no sólo alcanzar adecuadamente el conocimiento, sino resolver problemas. El método no es un conjunto de técnicas, pues aunque las técnicas forman parte del método y todo método incluye técnicas, no existe una técnica que incluya como parte integrante suya a un método; es decir, que el método consta de varias técnicas, aunque un conjunto de estas no conforman necesariamente un método, ya que el método nos lleva a la verdad, mientras que la técnica no. El método no es algo arbitrario y su validez está en relación directa con su adaptación al objeto al cual se aplica y al fin que se persigue. El método es la clave para llegar a la verdad, ya que se levanta sobre la base de la problemática de la relación entre nuestros pensamientos y los objetos, por eso se dice que el método cumple con dos acciones fundamentales.

Construye conceptos verdaderos. Mantiene vivos los conocimientos.

En el área de la ciencia el método científico es el que sigue el camino de la duda sistemática y aprovecha el análisis, la síntesis, la deducción y la inducción, lo que quiere decir que contiene las operaciones lógicas. El uso del método científico es el que distingue a la ciencia de otro tipo de conocimiento, ya que aunque el conocimiento científico no es definitivo, el método científico se encarga de perfeccionarlo. El conocimiento científico está sujeto a dudas, pero el método científico, que es la lógica general, busca darle valor a los méritos de una investigación. La validez de un método se da cuando se busca una manera de hacer la investigación, es decir, cuando se usa técnicas de investigación. Muchas veces se confunde método con técnica o viceversa. Así, por ejemplo, para algunos la entrevista es un método, cuando en realidad es una técnica. La técnica son dispositivos, herramientas, nunca son un método. La Técnica es un procedimiento, o conjunto de procedimientos, regulado y provisto de una determinada eficacia, un conjunto de instrumentos de medición, elaborado con base en los conocimientos científicos. Es el instrumento o los medios utilizados para llegar a la meta.


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El instrumento no es necesariamente un dispositivo mecánico o electrónico, puede ser un inventario, un “test”, una entrevista, un cuestionario, un formulario, un cálculo estadístico, etc., en fin, puede decirse que es una herramienta que se usa en la investigación. Pueden clasificarse en: Técnicas de recolección de la información y técnicas de medición. Las primeras tienen como propósito, como su nombre lo indica, recoger la información ordenadamente y las segundas intentan medir aspectos propios de lo que se desea investigar. Al ser las técnicas una herramienta del método, puede recurrirse a varias de estas o a ninguna, lo importante es utilizar las adecuadas, en forma correcta y planificada. Desde luego, el investigador puede crear sus propias técnicas. La ciencia, la investigación y el método científico En su constante afán de perfeccionamiento, el hombre conceptúa al mundo en forma amplia, profunda y exacta, a través de la investigación y utilizando el método científico. Puede decirse que para el hombre la investigación es una actividad objetiva caracterizada por buscar el conocimiento de una forma extensa y profunda, tratando de remodelar la naturaleza sometiéndola a sus propias necesidades y deseos a través de la tecnología. El hombre ha basado su progreso en el desarrollo de dos campos fundamentales: el tecnológico y el organizacional. El tecnológico inicia con el uso del fuego, el trabajo de los metales, la agricultura y ganadería y avanza hasta nuestros días con la automatización y el desarrollo de microcircuitos. El segundo inicia con la simple convivencia en clanes y tribus, pasando por feudos y reinos, colonias y países hasta llegar a las complejas formas de organizaciones sociales actuales. Desde esta perspectiva, la ciencia es un bien en sí misma dado que se puede considerar como un sistema de ideas establecidas (conocimiento científico) o como un productor de nuevas ideas (investigación científica). La etimología de la palabra ciencia nos muestra que dicha palabra proviene del verbo griego “isemi” y del latín “scientia”, cuyo significado en general es conocer. En general la ciencia es la forma superior de los conocimientos humanos. La Real Academia Española la define como un conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales. Esta definición, a primera vista, resulta incompleta para nuestras necesidades pues no cubre todos los aspectos relativos a la ciencia, pero como inicio para conceptuarla o caracterizarla es una base suficiente. En general, diremos que la ciencia es una actividad humana que posee las siguientes características:

Parte de los hechos y retorna a ellos, para aclararlos o mejorarlos.

En vista de lo anterior, trasciende los hechos, siendo el eje de su dinamismo.

Es analítica, clara y precisa, de forma que descifra los fenómenos para conceptualizarlos y modelarlos de forma entendible.

Es metódica, lo que le da trazabilidad.

Es verificable, lo que le da el rigor necesario para su aceptación.


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Es comunicable y explicativa, de forma tal que se extiende a toda la sociedad para su bienestar.

Es general, por lo que un avance en un área sirve para “empujar” avances en otras áreas de conocimiento.

Es legal, lo que permite que sea aceptada universalmente por la sociedad y evita que sea utilizada en beneficio de sectores de la sociedad.

Es abierta y útil, lo que le permite afirmar, negar y superar, lo que la lleva a nuevas áreas y formas de investigación y nuevos usos.

Mantiene una estrecha relación entre la teoría y la práctica, eje de su utilidad.

Es subjetiva por su forma y objetiva por su contenido.

Relaciona la teoría, el método y la técnica en una estructura lógica.

Es predictiva y limitada en sus fines, supeditada a los intereses de la sociedad. Pueden establecerse divisiones respecto de la ciencia, en función de su nivel de abstracción y del objeto de su utilización (conocimiento o investigación). Entonces es posible mencionar las ciencias formales, que inventan entes formales con altos niveles de abstracción y establecen relaciones entre ellos, y las ciencias factuales, que interpretan las ideas en términos de hechos y experiencias formalizando enunciados fácticos. En general puede establecerse que las ciencias formales establecen contacto con la realidad por medio del lenguaje, son deductivas y hacen uso de la lógica para fundamentarse, son demostrativas. En contraposición, las ciencias fácticas establecen relaciones a través de signos, además de la lógica hacen uso de la observación y de la experimentación, sus verdades no son absolutas sino adecuadas o aproximadas. Entre las ciencias formales tenemos a la matemática y a la lógica, entre las factuales las naturales (física, química y biología o sus derivados) y las sociales o culturales (sicología, sociología, economía, política, historia, administración, etc.). En general las ciencias tienen ciertas características, que se mencionan a continuación:

La facticidad. El conocimiento parte de los hechos, los describe y los analiza en forma independiente de su valor comercial o emocional, para luego volver a ellos.

La racionalidad. El conocimiento racional se caracteriza por estar constituido de conceptos, juicios y

raciocinios. Las ideas se combinan con reglas lógicas para producir nuevas ideas y se organizan en sistemas, en conjuntos ordenados de proposiciones. Descubre cada elemento de la totalidad y las interconexiones que los integran.

La objetividad. Se caracteriza por brindar una concordancia aproximada con el objeto, o sea buscar la verdad fáctica, y por verificar la adaptación de las ideas a los hechos a través de la observación y de la experimentación. Busca la precisión y la profundidad, a efectos de lograr claridad.


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La trascendencia. El conocimiento descarta algunos hechos conforme se obtiene su realidad a través de los métodos, produciendo nuevos hechos a partir de la explicación de los mismos. Es decir, a través de la elaboración teórica y de la correlación con otras teorías, evoluciona de una realidad a otra.

La especialización. El conocimiento científico depende del asunto que se trate, por lo que se ha fragmentado dependiendo de la naturaleza del fenómeno, sin perder de vista la innegable importancia que tienen la unidad metodológica y la interdisciplinariedad.

El método científico es un procedimiento para tratar un conjunto de problemas o fenómenos, que distingue la ciencia de otros quehaceres humanos. En general, se compone de los siguientes pasos:

Se formula el problema con precisión, enunciando preguntas de forma clara y contrastable con la experiencia previa.

Se derivan las consecuencias de orden lógico de las conjeturas nacidas de las preguntas enunciadas. Se contrastan las conjeturas a través de técnicas científicas y se interpretan los resultados. Se estima la pretensión de veracidad de las conjeturas y la fidelidad de las técnicas utilizadas. Se determina la validez de las conjeturas y técnicas en función del dominio en el cual se pueden

desarrollar. Una vez verificada la validez del planteamiento, se formulan nuevos problemas en función de los

conocimientos descubiertos.


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Tema 10: Investigación Conceptualización Desde el punto de vista de su etimología, investigar proviene del latín in (en) y vestigare (hallar, inquirir, indagar, seguir vestigios) lo que nos lleva al concepto elemental de “descubrir o averiguar alguna cosa, seguir la huella de algo, explorar”. De esta manera se podría considerar la investigación como la actividad de búsqueda, independiente a su metodología, propósito e importancia. Al considerar las definiciones planteadas por varios autores, podemos proponer que la investigación científica es un proceso sistemático y honesto, formal, inteligente y controlado que busca la verdad o el conocimiento contenidos en un problema o fenómeno, científicamente delimitado, el cual amerita ser entendido o corregido a la luz de la correcta interpretación de información relevante, de la realidad del momento de indagación, a través del método científico, con el fin de contribuir al progreso y bienestar de la humanidad a través del conocimiento científico que genera. La investigación inicia con la existencia de un fenómeno o problema, el cual debe ser definido, examinado, valorado y analizado, críticamente, para buscar su modelaje científico y lograr controlarlo y predecirlo. Características de la investigación El origen de las ideas de investigación no tiene relación con su calidad, lo que si tiene que ver con ella es la precisión, modificación y concreción de las mismas. El investigador debe familiarizarse con el campo de investigación, con la especialidad relacionada con la idea propuesta, por lo que debe buscar información existente respecto a ella. Estas ideas deben:

Incitar al investigador de manera personal, alentarlo a seguir adelante, motivarlo a seguir a pesar de los obstáculos y compenetrarlo con la temática escogida.

Permitir elaborar teorías o solucionar problemas, en general, permitir el análisis de los fenómenos para

construir una solución adecuada a la realidad observada.

Ser de índole novedosa, no necesariamente una nueva idea, puede ser una actualización que muestre los cambios o la evolución del fenómeno.

Conocidos los antecedentes del problema o fenómeno, debe evitar:

Investigar cuestiones previamente estudiadas a fondo, de igual forma en que fueron investigadas. Si se usan estos temas, nueva la investigación debe ser novedosa, con un enfoque diferente.

Estructurar inadecuadamente la idea de investigación, de forma que sea confusa y poco estructurada.


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Errar en la selección de la perspectiva principal desde la cual se aborde la idea para investigar, porque aunque los fenómenos sean los mismos, pueden analizarse de diferente manera, según sea la disciplina en que se enmarque la investigación.

Para lograr una resolución del fenómeno, la investigación debe ser precisa, es decir, bien delimitada, concreta; también debe ser original, de forma que los resultados colaboren con la solución del fenómeno; debe ser viable, aunque puede ser difícil realizarla, no puede ser imposible; finalmente debe tener una extensión limitada, demarcando adecuadamente cuánto se abarca del tema, de forma que tenga rigor científico. El investigador y sus cualidades Cuando se habla de investigación, un factor relevante es el investigador, ya que éste determina la validez de la investigación con sus acciones. Cualquier persona puede ser investigador, pero un investigador científico tiene cualidades especiales, entre ellas

Debe creer que la ciencia está al servicio del hombre en general, aunque tiene valor por sí misma, porque su razón de ser es el hombre en sociedad y ésta es la base de su desarrollo.

Debe tener amor a la verdad y una percepción clara e íntima de ella.

Debe ser creador, para representar lo nuevo de la ciencia, eliminando la rutina y la acumulación

innecesaria de datos.

Debe tener capacidad de trabajar en equipo.

Debe ser honrado y modesto con su trabajo científico.

Debe conocer el método científico, para que la investigación tenga el rigor científico necesario.

Debe ser constante para que sobrelleve los tropiezos u obstáculos.

Debe ser un especialista en el campo del conocimiento donde desea realizar la investigación, para que pueda modificarla adecuadamente en caso necesario, para que pueda interpretar científicamente los resultados y la amplíe si lo considera pertinente.

Debe ser objetivo, en todo el sentido de la palabra, para que enfoque los resultados con un sentido

claro de la realidad.

Debe ser crítico, para eliminar la incredulidad, sectarismo o los prejuicios. El concepto de enfoque Se conoce con el término de enfoque a la forma a través de la cual un investigador, u otros individuos, consideran un determinado punto en cuestión, asunto o problema, en términos de una investigación.


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El enfoque se relaciona con la perspectiva con la cual se va a analizar un determinado tema, la cual se define en función de las capacidades del investigador, su área de conocimiento, la intención de la investigación, el entorno del estudio. Gracias al enfoque se determinan las técnicas a utilizar en la investigación, la planificación del estudio, la forma en que se valorarán los datos que se obtengan, en general, el enfoque demarca las generalidades de la investigación, determinadas en función del fenómeno en estudio. En general, desde la perspectiva del investigador científico, el enfoque es la determinación y comprensión de los puntos esenciales de un fenómeno, para analizarlo o comprenderlo desde una realidad correctamente definida. Los paradigmas Se puede decir que un paradigma es un modelo o patrón sostenido en cualquier disciplina científica u otro contexto epistemológico. El término paradigma se origina en la palabra griega παράδειγμα (parádeigma) que a su vez se divide en dos vocablos "pará" (junto) y "déigma" (modelo), en general, etimológicamente significa «modelo» o «ejemplo». A su vez tiene las mismas raíces que «demostrar». La concepción de paradigma data de fines de la década de los años 60 y se refiere a un determinado modelo de pensamiento o de interpretación de las entidades, que se corresponde con una disciplina y un contexto socio histórico dados. De cualquier forma, el concepto es amplio y puede hacer referencia a un modelo tan complejo como la explicación de determinado fenómeno científico y a algo tan informal y variable como es la interpretación de las relaciones sociales. En cualquiera de los casos, un paradigma supone un determinado entendimiento de las cosas que promueve una forma de pensar en particular por sobre otras. Para la ciencia, la idea de paradigma está asociada con la que dio el científico Thomas Kuhn en su libro “La Estructura de las Revoluciones Científicas”. Para él, un paradigma se define como aquello que se debe observar y escrutar; el tipo de interrogantes que es necesario formular para hallar respuestas en torno de un objetivo; la estructuración de dichos interrogantes; y la interpretación de los resultados científicos. Desde este tipo de interpretación, el paradigma constituye básicamente un modelo de cómo deben realizarse investigaciones y experimentos científicos, con la concepción en mente de que este modelo pueda replicarse. Pero en la práctica científica un paradigma constituye mucho más que un modelo experimental, responde también a la manera en que los agentes del campo científico entienden, piensan y hacen ciencia. Algunas de las características del paradigma son:

Constituyen una sólida red de compromisos conceptuales, teóricos, instrumentales y metodológicos.

Incluye un cuerpo implícito de creencias teóricas y metodológicas entretejidas, que permiten las actividades de selección, evaluación y crítica.

Son una estructura mental, consciente o no, que se utiliza para clasificar el mundo y las verdades que se

observan.

Son la fuente de los métodos, problemas y normas de solución aceptados por la comunidad científica.


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No son una escogencia libre, dado que tiene que ver con la forma de pensar del investigador y es producto de la experiencia que posee, y ambos han sido afectados y moldeados en cierta forma por el entorno en que se desarrolló.

De acuerdo a todo lo mencionado, se puede establecer sin lugar a dudas que el paradigma es un conjunto de suposiciones para realizar interpretaciones, más global que el enfoque. En la investigación hay dos grandes paradigmas, el positivista y el naturalista, mientras que dentro de estos paradigmas hay diversos enfoque, dos de los cuales tienen especial importancia y que son el cualitativo y el cuantitativo. El paradigma positivista de la investigación, tiene como origen la filosofía del realismo, se basa en la lógica y usa como método los experimentos, busca el dúo causa – efecto y predecir la conducta futura sobre la base actual. Supone una existencia de un mundo objetivo que fue estructurado independientemente del sujeto cognoscente, es decir que para este paradigma, en la producción del conocimiento, el sujeto y el objeto no interactúa, están separados, aislados el uno del otro; además, la realidad está dada y sólo hay que encontrar el método adecuado y válido y las técnicas correctas para descubrirla. Este paradigma supone que:

El mundo natural tiene existencia propia, independientemente de quien lo estudia.

Las leyes que lo gobiernan permiten explicar, predecir y controlar los fenómenos del mundo natural, su descubrimiento y descripción puede lograrse de forma objetiva y libre de valores, con los métodos y técnicas adecuados.

El conocimiento que se obtiene es objetivo y factual, se basa en la experiencia y es válido

independientemente de su descubridor, hasta que evolucione, sea adicionado o mejorado.

Para descubrir el mundo natural se utiliza la vía hipotética deductiva, como lógica metodológica válida para todas las ciencias.

Existe un cierto grado de uniformidad y orden en la naturaleza.

La teoría es universal y no está vinculada a un contexto específico ni a las circunstancias en las que fue

formulada.

Los fines y valores de los individuos no afectan ni modifican los enunciados científicos, ya que éstos son independientes.

La existencia del mundo social se presenta como un sistema de variables.

Los conceptos y generalizaciones solo pueden basarse en unidades de análisis operativizables, por los

que las variables deben ser definidas operativamente.

La estadística es un instrumento esencial en el análisis e interpretación de los datos obtenidos en la investigación de un fenómeno.

De lo anterior se concluye que el interés del positivismo es explicar, controlar y predecir, considera a la naturaleza de la realidad como dada, singular, tangible, fragmentable y convergente, en tanto que la relación sujeto – objeto en el desarrollo del conocimiento es independiente, neutral y libre de valores. Además se


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orienta hacia la verificación, la confirmación, el reduccionismo, la inferencia hipotética – deductiva y el análisis de resultados. El paradigma naturalista de la investigación, también llamando interpretativo, se centra en el estudio de los significados de las acciones humanas y de la vida social, tiene sus raíces en escuelas del pensamiento tales como la fenomenología, el interaccionismo simbólico, la etnometodología y la sociología cualitativa, la hermenéutica. Sustituye las nociones científicas de explicación predicción y control por las nociones de comprensión, significado y acción. En este proceso, el sujeto y el objeto interactúan para construir el conocimiento, por lo que se involucra especialmente en el mundo de los sujetos, cuestionando su comportamiento, y se considera que la naturaleza de la realidad es dinámica, múltiple, holística, construida y divergente. Para este paradigma la finalidad de la investigación es comprender e interpretar la realidad, los significados de los sujetos, las percepciones, interacciones y acciones, por lo que la relación sujeto – objeto es de dependencia y compromiso, los valores son explícitos e influyen en la investigación, la teoría y la práctica se relacionan y retroalimentan, no se pueden generalizar los resultados, se desarrolla el conocimiento ideográfico, centrándose en diferencias y peculiaridades determinadas por el contexto, considera que los fenómenos tienen múltiples factores asociados, utiliza la lógica de análisis, el descubrimiento exploratorio, expansionista, descriptivo e inductivo, dando énfasis a los procesos. A continuación una tabla comparativa de estos dos paradigmas de la investigación:

Paradigma Característica

Positivista Naturalista

Interés Explicar, predecir Comprende, interpretar

Naturaleza de la realidad Tangible, fragmentable, dada Construida, holística

Relación sujeto – objeto Independiente, neutral Comprometida, interrelacionada

Propósito General, libre del contexto, tiempo, lugar y explicaciones

Explicaciones ideográficas en un tiempo y espacio definidos

Explicación Causa - Efecto Interacción de factores

Valores Libre de valores Valores establecidos que influyen en el proceso

Fundamentos Positivismo lógico Fenomenología

Relación teoría – práctica Disociadas Relacionadas

Criterio de aceptación Validez, objetividad Credibilidad, aceptación

Técnicas Cuantitativas Cualitativas

Análisis de datos Estadísticos Inducción analítica


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La investigación científica y sus enfoques La investigación científica puede enfocarse en función de los parámetros que la definen, ya sean su finalidad, alcance temporal, profundidad, carácter de medida y otros más. Esto implica que, metodológicamente, pueden presentarse o enfoques definidos o enfoques combinados, clasificación que se debe ajustar a un determinado paradigma. La siguiente tabla muestra las diferentes divisiones que nacen de los enfoques que se le den a la investigación, con su respectiva explicación.

Enfoque División Explicación

Finalidad Básica o pura

Orientada a la búsqueda de nuevos conocimientos y campos de investigación, sin un fin práctico inmediato. Busca crear un cuerpo de conocimientos teóricos en algún campo de la ciencia.

Aplicada o práctica Busca la solución de problemas prácticos, para transformar las condiciones de un fenómeno que nos ocupa.

Orientación

Comprobación Se enfoca en la contrastación o comprobación de teorías, explicación y predicción de fenómenos, a través del análisis cuantitativo y enfatiza el contexto dela verificación.

Descubrimiento

Se enfoca en generar o crear conocimiento desde una perspectiva inductiva, con una metodología interpretativa, utiliza el análisis cualitativo y enfatiza el contexto del descubrimiento.

Explicación Se enfoca en dar respuesta a fenómenos concretos, para la toma de decisiones, ya sea para cambiarlos o mejorarlos.

Concepción del fenómeno

Nomotética Pretende establecer leyes, orientándose a explicaciones generales, a través del uso de una metodología empírico - analítica apoyada básicamente en la experimentación.

Ideográfica Enfatiza lo particular e individual, basándose en la singularidad de los fenómenos.

Profundidad u objetivo

Exploratoria

Se realiza para obtener los primeros conocimientos de un fenómeno, para luego realizar una más profunda. Es descriptiva, aunque puede llegar a ser explicativa, y de carácter provisional.

Descriptiva Se centra en la descripción de los fenómenos, usa la observación, los estudios correlacionados y de desarrollo.

Explicativa Explica los fenómenos y el estudio de sus relaciones para conocer su estructura y los aspectos que intervienen en su dinámica.

Experimental

Estudia las relaciones de causalidad, a través de la metodología experimental, con la finalidad de controlar los fenómenos. Se basa en la manipulación activa y el control sistemático de las variables independientes.

Carácter de medida

Cuantitativo Se basa en los aspectos observables y susceptibles de cuantificar, usa la metodología empírico – analítica y usa la estadística para el análisis de los datos.


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Enfoque División Explicación

Cualitativo Estudia los significados de las acciones humanas y de la vida social, usa la metodología interpretativa y se centra en el descubrimiento del conocimiento.

Lugar espacial Laboratorio

Sus acciones se realizan en un ambiente controlado, donde las condiciones de la investigación son manipuladas de forma sistemática, por lo que sus resultados son difícilmente generalizables a situaciones naturales.

Campo práctico Son estudios que se realizan en situaciones naturales, por lo que permiten generalizar los resultados a situaciones afines.

Dimensión temporal

Histórico Estudia los fenómenos sucedidos en el pasado, reconstruyendo acontecimientos y explicando su desarrollo. Fundamenta el significado de los fenómenos en el contexto en que surgieron.

Descriptivo Estudia los fenómenos como aparecen en el presente, incluye diagnósticos, estudios de casos, correlaciones, para describir los fenómenos.

Experimental

Estudia los fenómenos a través de la introducción de cambios deliberados, a fin de observar los efectos que se producen, porque se considera un estudio a futuro. Hace uso intensivo de la estadística.

Alcance temporal

Transversal Se considera sincrónico, porque estudia los fenómenos en función de su desarrollo en un momento dado.

Longitudinal Se considera diacrónico, dado que se estudian los fenómenos en distintos momentos, niveles o edades.

Cabe recalcar que algunos enfoques se ajustan en mayor medida al paradigma positivista, mientras que otros al naturalista, sin embargo todos pueden usarse en uno u otro paradigma y también pueden combinarse. Quizá el más utilizado es del basado en el carácter de medida, es decir, los enfoques cuantitativo y cualitativo. Para compararlos, se puede hacer uso de la confiabilidad y de la validez, como criterios de comparación. La confiabilidad se refiere a la capacidad del criterio de producir medidas constantes dado un mismo fenómeno, mientras que la validez es la capacidad del instrumento de producir medidas adecuadas y precisas para permitir extraer conclusiones correctas. En la actualidad existe una tendencia a considerar ambos enfoques como complementarios, lo que contribuye a anular los sesgos y a fortalecer el proceso. Esta tendencia se fundamenta en la mayor y mejor capacidad que han ido adquiriendo las técnicas cualitativas, gracias al desarrollo tecnológico, lo que permite que, en momentos dados de una investigación, un enfoque refuerce al otro.


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Tema 11: La investigación en práctica Etapas Aunque el proceso de investigación puede realizarse con diferentes técnicas y por diferentes medios, toda investigación debe tener en común la búsqueda sistemática del conocimiento verdadero, de la modelización de un fenómeno de forma tal que se acerque de la mejor forma factible a la verdad real. Por ello se utiliza en toda investigación científica el método científico, el cual parte de dos premisas fundamentales:

Toda verdad puede derivarse de la observación;

Todo fenómeno se ajusta a una serie de relaciones, las cuales son establecidas por leyes.

Basados en lo anterior, los investigadores científicos buscan teorías que expliquen los fenómenos de una forma confiable y que incentiven el dinamismo de la ciencia, es decir, que den lugar a nuevas investigaciones y nuevas teorías. Es por esto que se dice que le método científico es auto correctivo. Los científicos no buscan verdades absolutas, porque saben que una verdad lleva a otras verdades más amplias o globales, saben que las verdades que utilizan son provisionales, objetivas, basadas en paradigmas coyunturales, con un margen de error soportado por la inexactitud de las técnicas y herramientas utilizadas en la investigación. Toda investigación científica obedece a una serie de pasos secuenciales o eslabones, fundamentados en un paradigma de la investigación, los cuales pueden ser muy variados o diversos, pero en general pueden resumirse en:

Definición del problema,

Elaboración de un plan de trabajo,

Desarrollo del plan de trabajo,

Elaboración del informe de resultados y conclusiones.

Cada una de estas etapas es importante por sí misma y merece un tratamiento amplio, pero en este documento solo se hará una descripción resumida.

1. Definición del problema de investigación Toda investigación se inicia en el reconocimiento de un fenómeno o problema. Basados en el diccionario de la Real Academia Española, puede establecerse que un fenómeno o problema de investigación es el planteamiento de una situación percibida conscientemente por un individuo y cuya respuesta desconocida debe obtenerse a través del método científico. La selección y formulación de un problema de investigación es uno de los pilares de la investigación, dado que de su planteamiento se deriva toda la investigación. En primera instancia, aunque el problema puede ser de interés personal, dadas las características del científico el mismo se convierte en interés de la sociedad, porque si no el mismo no tendría espacio en el dinamismo de la ciencia. Esto hace que la definición o formulación del mismo sea de vital importancia, porque de ella resultará el entendimiento


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que la sociedad tenga de las intenciones del investigador y por ende, resultará también el apoyo que reciba. En segunda instancia el problema de investigación no puede residir solamente en la mente del investigador, sino que tiene que ser transmitido adecuadamente para ser comprendido por todos los interesados de una forma similar. No es válido que una formulación sea objeto de diversas interpretaciones, porque entonces la investigación no daría pie al conocimiento verdadero. Aparte de lo anterior, la claridad, comprensión, especificidad y simplicidad de la formulación del problema, hace posible iniciar el proceso de planificación y puesta en marcha de la investigación, permitiendo entonces lograr resultados y conclusiones veraces y comprobables. Es decir, entre más comprensible, simple y específico sea formulado un problema, se hace más fácil planificar la investigación y ejecutarla, al poder todos los involucrados en ella acceder a las expectativas que se tienen de la misma y a las implicaciones teórico – prácticas que el mismo tiene, lográndose una sinergia tal que la obtención de resultados y conclusiones pueda considerarse un eslabón hacia el conocimiento verdadero del problema. Un esquema relativo a la escogencia y planteamiento de un problema, se muestra a continuación: Seleccione un tema en el cual sea especialista, caso contrario, asesórese por uno o varios

especialistas en el tema. Como en la actualidad los problemas son multidisciplinarios, la escogencia de especialistas en los campos más relevantes del problema es un asunto vital.

No permita que otros especialistas estructuren o guíen la investigación de acuerdo a su criterio

específico. El curso de la investigación debe ser definido por los investigadores, los asesores son solo colaboradores que amplían las perspectivas del problema en campos específicos.

Asegúrese que los recursos que posee para realizar la investigación son suficientes en concordancia

con la amplitud del problema definido. La investigación no será exitosa si desde sus inicios se tiene escasez de recursos para realizarla. Este aspecto no solo es de índole monetario, sino que tiene que ver con tecnología, tiempo, accesibilidad, disposición de los colaboradores, etc.

Reduzca el planteamiento del problema a un aspecto concreto o a unos pocos específicos pero

complementarios, permite precisar los recursos a utilizar y obtener resultados más cercanos a la realidad objetiva.

Verifique la bibliografía existente respecto a los aspectos definidos en el planteamiento del problema,

para constatarlo y comprobar que es novedoso, orientado con una proyección social, que permite resolver el problema o adquirir conocimientos y/o hacer predicciones o inferencias que en el futuro servirán para lograr esta solución.

En general, podemos establecer que visualizando un problema como un fenómeno que se estudia, para lograr una solución de él o para adquirir conocimiento respecto a él, a través del método científico, podemos definir que para el planteamiento del problema se debe: Hacer preguntas para averiguar el fundamento del asunto en estudio, a través del análisis de las áreas

en las que se involucra.

Determinar las metas o respuestas por alcanzar, diferenciando lo que se sabe, lo que implica y lo que se quiere saber.


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Justificar la razón de la investigación, teniendo en consideración la información y el conocimiento que se posee, las teorías que se conocen y que se relacionan con ella, los recursos de los que se dispone y, sobre todo, los juicios de valor y paradigmas que prevalecen respecto al tema de la investigación.

Existe una gran diversidad de problemas, pero en general los podemos diferenciar por el campo al que incumben: Puros, que estudian situaciones exclusivamente relativas al progreso de la ciencia.

Aplicados, cuyo estudio está destinado al uso inmediato de sus resultados, a favor de la solución de

fenómenos que afectan a la colectividad, es decir, los resultados son para el bien común.

Académicos, cuyo fin es orientar la vida intelectual y profesional de los individuos a través de la capacidad humana del perfeccionamiento, de la profundización y comprobación del conocimiento.

Vitales, que buscan la solución de problemas relativos a la subsistencia del ser humano en la sociedad

en que vive.

Informativos, cuya finalidad es la recolección de datos de estructuras y conductas relacionadas con la ciencia, los acontecimientos pasados y presentes, en una línea de acción prescrita.

Gestión, en los que se cuestiona cual es el uso de un posible conocimiento y luego de qué depende el

éxito de dicho uso.

2. Elaboración de un plan de trabajo Definido el problema de investigación como corresponde, se procede con la elaboración del plan de trabajo. Esta elaboración es por sí y ante sí tan importante como la definición del problema, porque será esta planificación la que marque el ritmo de la investigación y defina las acciones a tomar en caso de que sea necesario realizar modificaciones, dado que las acciones de control muestran desviaciones que pueden afectar la concreción de la investigación. Previo a la planificación se deben verificar las siguientes condiciones: Académicas: debe tenerse la condición académica adecuada para realizar el estudio, o la asesoría

adecuada, para visualizar las implicaciones de la investigación. Esto implica no solo conocer sobre la materia sobre la cual se va a investigar, sino también conocer el método científico, los paradigmas de la ciencia y los diferentes enfoques que se pueden aplicar

Instrumentales: debe tenerse un claro panorama y consideración de los instrumentos a utilizar en la

investigación, de forma que se puedan decidir cuáles instrumentos utilizar y cuál es el alcance de ellos. Entre estos instrumentos puede considerarse los físicos, los intelectuales y los auxiliares, y varían en función de la investigación a realizar, pero deben detallarse adecuadamente.

Bibliográficas: para acceder a información actualizada y veraz, de forma que no se gasten recursos en

conocimientos ya existentes, que se puedan predecir cursos de acción conforme lo sucedido en investigaciones relacionadas y que se puedan resolver dudas que surjan en la elaboración del plan de acción.


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Una vez verificadas las condiciones, se procede a determinar el paradigma bajo el cual se desarrollará la investigación y el enfoque que se utilizará. Esto es importante pues la elección paradigmática va a determinar, en alto grado, el diseño de la investigación, y el enfoque va a determinar la forma de la investigación. Según sea el paradigma así será el plan a diseñar, pudiéndose pasar desde el naturalismo, en el que el carácter es emergente o floreciente, es decir que se busca el descubrimiento progresivo, en el que se toman decisiones referentes a aspectos de delimitación del proceso, pero sin posibilidad de definir de antemano todas las decisiones; hasta el positivismo, en el que se busca la rigurosidad extrema, es altamente estructurado y se busca anticipar todas las situaciones que se enfrentarán. Bajo el enfoque cualitativo el plan es tentativo, modificable, emergente y ambiguo, construyéndose por completo en el proceso de la investigación. En cambio, bajo el enfoque cuantitativo el plan es completo, estructurado, minucioso, detallado y cronogramado e incluye los instrumentos de recolección de información a utilizar. En general, se puede establecer que el plan de acción se estructurará, conforme el paradigma escogido, según el enfoque que se utilice. Por ser los dos enfoques más utilizados o usarse combinados con otros enfoques, se muestra un pequeño resumen de los enfoques cualitativo y cuantitativo. Bajo el enfoque cualitativo, el investigador debe elaborar el plan tomando decisiones respecto a las delimitaciones de las diferentes etapas, aunque no siempre es posible planificarlas todas de antemano y al detalle. El documento debe contener un marco teórico basado en el conocimiento del investigador, su experiencia y las condiciones ético – políticas de la investigación. Este enfoque refleja un mundo complejo, caracterizado por la diversidad y el conflicto, con tendencias y tradiciones, que socializan, orientan y guían el trabajo, lo que a su vez puede ser una limitación; es influido por sus dimensiones ética y política, enfrentándolo a aspectos multiculturales. Por todo esto, el investigador debe considerar, determinar y clasificar los tópicos de interés de la investigación y describir las razones por las que estos tópicos fueron elegidos; dejar claro desde qué eje de pensamiento desea afrontar la comprensión de la realidad objetiva que enfrenta y los asuntos sobre los cuales tiene interés, logrando alimentar el proceso de autorreflexión y autocrítica que debe realizar para interpretar la realidad. La investigación presenta una serie de cuestionamientos, denominadas por algunos autores como las facetas de un dominio empírico, que pueden ser generales o particulares, descriptivas o explicativas, y que no son más que cuestionamientos iniciales en cada etapa de la investigación, que serán modificados conforme transcurra la misma. Los inicios de este enfoque son un constante intento por definir un objeto de estudio, determinando su naturaleza, tamaño, localización y dimensión temporal. En este enfoque, la triangulación toma relevancia, dado que es la técnica preferida para ejercer control. La triangulación se puede realizar con diferentes perspectivas: Triangulación de datos, al usar multiplicidad y pluralidad de fuentes de datos.

Triangulación teórica, al utilizar diferentes perspectivas al interpretar los datos.


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Triangulación del investigador, al acceder a diferentes evaluadores para la verificación de la interpretación de los datos.

Triangulación metodológica, al utilizar múltiples enfoques para estudiar un fenómeno.

Triangulación disciplinaria, al acceder a diferentes disciplinas para informar la investigación. Bajo el enfoque cuantitativo, el esquema de la investigación se fundamenta en la definición del fenómeno a investigar, los objetivos de la investigación y la hipótesis que establece la orientación de la investigación. El fenómeno se plantea inicialmente estableciendo sus antecedentes, para posteriormente definirlo de forma clara y entendible y finalmente explicar la importancia de investigar al respecto. Los objetivos deben ser generales y específicos. Los generales abarcan la totalidad del tema a investigar y se redactan en forma de infinitivo verbal apropiado y de forma neutra. Los específicos abarcan aspectos relacionados con los subtemas que conforman el fenómeno y se redactan en forma de infinitivo verbal también, pero de forma más concreta. Debe recordarse que los objetivos son enunciados específicos de lo que se quiere alcanzar, en lo relativo al fenómeno de estudio, y que son cuantificables en función de las metas que se establezcan. La hipótesis es una suposición que se establece provisionalmente, como base de una investigación que puede confirmar o negar la validez de aquella. Se establece en función del conocimiento previo del fenómeno a investigar y presupone un resultado de la investigación, el cual se comprobará a través de ella. El marco teórico, conceptual o referencial de la investigación es la información existente que explica el fenómeno o fenómenos de índole similar y da sustento o respaldo a la investigación. En él se expone información teórica sobre el fenómeno que lo explica con el conocimiento actual, se definen conceptos y se presentan principios que fundamenten el problema de investigación. En forma específica se establecen las preguntas de investigación, si se tratara de un asunto que se investiga en términos de posibilidades o que requiera comprobación, se redactan hipótesis. Las preguntas deben seguir un orden lógico de acuerdo a los procedimientos o pasos de cómo se llevará a cabo la investigación. Dentro del marco teórico se definen en forma operacional las variables que incluye o que se consideran en la investigación y se exponen los criterios expertos respecto a los temas tratados, los que muestran la valoración o peso de cada uno de los temas, respecto a la totalidad de la investigación. Las variables son los aspectos sobre los cuales se desea recopilar información, cuya definición y entendimiento se obtiene el conocimiento del fenómeno. Las variables deben definirse para evitar una multiplicidad de significado de las mismas, lo que causaría polémica en la investigación o en su presentación. Estas definiciones pueden ser conceptuales, operacionales o instrumentales. La primera nos indica el significado de la variable; la segunda describe criterios de evaluación y medición y la tercera indica el medio que se utilizará para recolectar la información. En el caso de las definiciones conceptuales lo que se busca es una especificación del sentido de los conceptos incluidos en ella. En el caso de los criterios operacionales, el investigador crea límites que


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definen los cambios de valor previsto de la variable, en función de su experiencia y conocimiento del tema. Finalmente, en el caso de las definiciones instrumentales, la escogencia de las herramientas de recolección está en función de los recursos y capacidades que posea la investigación.

3. Desarrollo del plan de trabajo Una vez determinado el plan de acción, se procede con la ejecución de cada una de las etapas del mismo, las cuales variarán en función del paradigma a utilizar y del enfoque a aplicar. Una práctica recomendable es elaborar un manual de referencia, con los conceptos generales y específicos importantes de la investigación, de forma tal que se pueda recurrir a él en el momento de estar en el proceso de la aplicación de herramientas. En el desarrollo de la investigación se establece la validez y la confiabilidad de la encuesta realizada, a través de los siguientes procedimientos: Indicación, en forma cronológica, de los pasos o las fases de trabajo que se llevaron a cabo para lograr

la investigación. Descripción de la forma en que se realizó la encuesta y los problemas que se observaron. Señalamiento de todo tipo de posibles sesgos que pudieron presentarse.

4. Elaboración del informe de resultados y conclusiones Los reportes de las investigaciones constituyen la concreción del dominio del tema de las mismas, al ser un informe limitado en extensión y que cumple las normas establecidas en este sentido. Previo a redactar un informe, el investigador debe: Analizar la información obtenida. Verificar la veracidad o lógica de las conclusiones obtenidas. Comparar los datos o conclusiones con los datos existentes, para evitar los errores. La estructura general admitida de un informe final puede ser como se presenta a continuación:


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Investigación con enfoque cuantitativo Bajo este enfoque, el primer paso es la definición del problema y su importancia. Entonces, para visualizar el problema y definirlo, deben buscarse los antecedentes del mismo, antecedentes que representan los conceptos de lo que se conoce sobre el tema del fenómeno. Luego, debe redactarse con claridad cuál es el problema por investigar, ya sea en forma directa o interrogativa, explicando qué se pretende hacer. Finalmente, debe establecerse la importancia del problema indicando cuan relacionados están el tiempo, recursos y esfuerzos invertidos o por invertir en la solución, con el aporte que se pueda obtener al resolver el mismo. Luego se procede a redactar los objetivos, que son los puntos de referencia que guían y orientan la investigación y a cuyo logro se dirigen los esfuerzos del investigador. Los objetivos se formulan para:

Señalar qué es lo que se debe investigar.

Orientar el proceso completo.

Señalar los criterios para evaluar los logros.

Dar sentido a las actividades por realizar.

Evitar confusiones y facilitar la investigación.

Determinar los medios o herramientas de apoyo necesarios.

Ayudar a seleccionar los recursos o técnicas por utilizar.

Señalar las metas a alcanzar. Para redactar objetivos, debe tenerse presente:

La finalidad de la investigación.

Las preguntas que se quieren responder y sus límites.

Tabla de contenido Capítulo 1. Introducción

El problema y su importancia.

Objetivos o hipótesis. Capítulo 2. Marco teórico o conceptual. Capítulo 3. Marco metodológico. Capítulo 4. Resultados o análisis de la información. Capítulo 5. Conclusiones y recomendaciones. Referencias bibliográficas. Anexos:

Instrumentos utilizados.

Información adicional relevante.


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La pregunta principal del problema, cuya respuesta ayudará a conformar el objetivo general.

Las preguntas que ayudaron a determinar la pregunta principal, cuyas respuestas ayudarán a definir los objetivos específicos.

Conocidos los objetivos, se procede a plantear la hipótesis, la cual es una proposición tentativa que pretende resolver un problema o explicar un fenómeno, que expresa en forma simple las expectativas que se tienen sobre las relaciones entre las variables del problema. El marco teórico permite ubicar el tema que se está estudiando dentro del conjunto de las teorías existentes, con el fin de precisar en cuál corriente de pensamiento se inscribe, describir detalladamente cada uno de los elementos de la teoría que serán directamente utilizados en el desarrollo de la investigación, establecer las relaciones más significativas que se dan entre los elementos teóricos e inspirar nuevas líneas de investigación. En cuanto al marco metodológico y dentro del enfoque cuantitativo, hay dos tipos clásicos de investigación: las no experimentales y las experimentales. La diferencia entre ellas está marcada por la posibilidad o no de ejercer control sobre las variables independientes. Investigación con enfoque cualitativo En este caso, el estudio de campo es el medio para desarrollar la investigación. A este proceso lo caracterizan la reflexión, la conceptualización y la acción, quienes lo convierten en un proceso sistemático y riguroso. En general, la investigación cualitativa puede presentar las siguientes etapas, las cuales no necesariamente tienen un carácter lineal:

Fase preparatoria, cuyo producto final es el proyecto de investigación y presenta dos sub etapas: la reflexiva y el diseño.

Trabajo de campo, cuyo producto final son los datos acumulados y presenta dos sub etapas: el acceso al

campo y la recolección de datos.

Fase analítica, cuyo producto final son los resultados y tiene tres sub etapas: la reducción de los datos, la disposición y transformación de los datos y la obtención de resultados y verificación de conclusiones.

Fase informativa, que tiene como producto final el informe de la investigación.

Las técnicas y los instrumentos La Real Academia Española establece que las técnicas son un conjunto de procedimientos y recursos de que se sirve una ciencia o un arte, por lo que en general cuando hablamos de una técnica nos referimos a un concepto relativo a las aplicaciones de las ciencias y las artes. Si lo enfocamos en las personas, la técnica es la pericia o habilidad para usar de esos procedimientos y recursos. Por otro lado la Real Academia Española establece que los instrumentos son algo de lo que nos servimos para hacer algo.


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La instrumentación es propia de la experimentación y se usa en el laboratorio, sus finalidades son:

1. Registro: se utiliza para obtener información de fenómenos que no puede ser captada por los sentidos del investigador, por lo que se necesitan aparatos e instrumentos especializados.

2. Cuantificación y reducción: una vez captados los fenómenos, la información se reduce a términos que

puedan ser captados por el investigador y luego se cuantifica.

3. Aplicación de estímulos: en ocasiones no solo se puede observar y registrar la información, sino que es necesario estimular al fenómeno en forma muy precisa.

Existen muchas técnicas e instrumentos en la actualidad, cada una de ellas con pequeñas o grandes variaciones una respecto a otra. En general analizaremos las siguientes: 1. La Observación

Es una técnica que consiste en examinar atentamente un fenómeno, hecho o caso, tomar información respecto a él y registrarla para su posterior análisis. Dado lo anterior, es un elemento fundamental de todo proceso investigativo; ya que en ella se apoya el investigador para obtener el mayor y mejor número de datos. Existen dos clases de observación: la no científica y la científica. La diferencia básica entre una y otra reside en la intencionalidad: observar científicamente significa observar con un objetivo claro, definido y preciso, el investigador sabe qué es lo que desea observar y para qué quiere hacerlo, lo cual implica que debe preparar cuidadosamente la observación; observar no científicamente significa observar sin intención, sin objetivo definido y por tanto, sin preparación previa. Los pasos que se deben seguir en la observación son:

a) Determinar el objeto, situación, caso, etc. (lo que se va a observar).

b) Determinar los objetivos de la observación (para qué se va a observar).

c) Determinar la forma con que se van a registrar los datos (cómo se va a registrar lo observado).

d) Observar cuidadosa y críticamente.

e) Registrar los datos observados.

f) Analizar e interpretar los datos. g) Elaborar conclusiones.

h) Elaborar el informe de observación (este paso puede omitirse si en la investigación se emplean

también otras técnicas, en cuyo caso el informe incluye los resultados obtenidos en todo el proceso investigativo).


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Algunos recursos auxiliares de la observación, que ayudan a registrar los datos son:

a) Fichas

b) Récords anecdóticos

c) Grabaciones

d) Fotografías

e) Listas de chequeo de datos

f) Escalas, etc. La observación científica puede tener diferentes modalidades, a saber:

a) Directa o Indirecta: es directa cuando el investigador se pone en contacto personalmente con el hecho o fenómeno que trata de investigar. Es indirecta cuando el investigador entra en conocimiento del hecho o fenómeno observando a través de las observaciones realizadas anteriormente por otra persona. Tal ocurre cuando nos valemos de libros, revistas, informes, grabaciones, fotografías, etc., relacionadas con lo que estamos investigando, los cuales han sido conseguidos o elaborados por personas que observaron antes lo mismo que nosotros.

b) Participante o no participante: la observación es participante cuando para obtener los datos el

investigador se incluye en el grupo, hecho o fenómeno observado, para conseguir la información "desde adentro". Observación no participante es aquella en la cual se recoge la información desde afuera, sin intervenir en el grupo social, hecho o fenómeno investigado.

c) Estructurada o no Estructurada: la observación no estructurada, llamada también simple o libre, es

la que se realiza sin la ayuda de elementos técnicos especiales. En cambio, la observación estructurada, llamada también observación sistemática, es la que se realiza con la ayuda de elementos técnicos apropiados, tales como: fichas, cuadros, tablas, etc.

d) De campo o de Laboratorio: la observación de campo es el recurso principal de la observación

descriptiva; se realiza en los lugares donde ocurren los hechos o fenómenos investigados. La investigación social y la educativa recurren en gran medida a esta modalidad. La observación de laboratorio se entiende de dos maneras: por un lado, es la que se realiza en lugares pre-establecidos para el efecto tales como los museos, archivos, bibliotecas y, naturalmente los laboratorios; por otro lado, también es la que se realiza con grupos humanos previamente determinados, para observar sus comportamientos y actitudes.

e) Individual o de Equipo: la observación individual es la que hace una sola persona, sea porque es

parte de una investigación igualmente individual, o porque, dentro de un grupo, se le ha encargado de una parte de la observación para que la realice sola. La observación de equipo o de grupo es, en cambio, la que se realiza por parte de varias personas que integran un equipo o grupo de trabajo que efectúa una misma investigación puede realizarse de varias maneras:


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i. Cada individuo observa una parte o aspecto de todo. ii. Todos observan lo mismo para cotejar luego sus datos (esto permite superar las

operaciones subjetivas de cada una). iii. Todos asisten, pero algunos realizan otras tareas o aplican otras técnicas.

Cuando decide emplearse la observación como instrumento para recopilar datos, hay que tomar en cuenta algunas consideraciones de rigor. En primer lugar, como método para recoger la información, debe planificarse a fin de reunir los requisitos de validez y confiabilidad. Un segundo aspecto está referido a su condición hábil, sistemática y poseedora de destreza en el registro de datos, diferenciado los talantes significativos de la situación y los que no tienen importancia. Así también se requiere habilidad para establecer las condiciones de manera tal que los hechos observables se realicen en la forma más natural posible y sin influencia del investigador u otros factores de intervención. Como problemas en el uso de esta técnica, se advierte que las condiciones de una investigación pueden ser objetables si en su diseño no se consideran los posibles errores relacionados con los observadores, el instrumento utilizado para realizar la observación y el fenómeno observado. Se presenta el siguiente cuadro síntesis que permite visualizar los errores más comunes:

Posibles errores de: Debilidad determinada: El Observador Falta de una definición operacional, la

participación de personas no involucradas en la investigación.

El Instrumento Desaciertos en la elaboración y en lo que se desea medir.

El Objeto La desigualdad de condiciones cuando se observa el fenómeno en estudio.

Sin embargo, en términos generales la observación es muy útil en todo tipo de investigación; particularmente de tipo: descriptiva, analítica y experimental. En áreas como la educacional, social y psicológica; es de mucho provecho; sobremanera cuando se desean estudiar aspectos del comportamiento: relaciones maestro-alumno, desempeño de los funcionarios públicos, relación del uso de ciertas tecnologías educativas, relación entre el índice de calificaciones y las asignaturas prácticas, etc. La observación, como cualquier herramienta aplicada al proceso de la investigación; tiene sus ventajas y limitaciones, en el siguiente cuadro se brinda un resumen de ellas:

Ventajas Limitaciones

Permite obtener información de los hechos tal y como ocurren en la realidad.

En ocasiones es difícil que una conducta se presente en el momento que decidimos observar.

Permite percibir formas de conducta que en ocasiones no son relevantes para los objetos observados.

La observación es difícil por la presencia de factores que no se han podido controlar.


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Ventajas Limitaciones

Existen situaciones en las que la evaluación solo puede realizarse mediante la observación.

Las conductas a observar algunas veces están condicionadas a la duración de las mismas o porque existen acontecimientos que dificultan la observación.

No se necesita la colaboración del objeto observado.

Existe la creencia de que lo que se observa no se pueda cuantificar o codificar pese a existir técnicas para poder realizar la observación.

El investigador usando sus sentidos: la vista, la audición, el olfato, el tacto y el gusto; realiza observaciones y acumula hechos que le ayudan tanto a la identificación de un problema como a su posterior resolución. En la observación, por tanto, se debe tener en consideración la relación entre los hechos (realidad o evidencia empírica) y las teorías científicas. En este sentido, valdría la formulación de las siguientes interrogantes de índole epistemológica: ¿Cuáles son las características de la observación científica?, ¿Cuál es la naturaleza de un hecho?, ¿Cuál es la relación existente entre la teoría y los hechos en la investigación? El siguiente cuadro resume las condiciones de la observación científica:

Etapa Constructo1 Característica

La atención Disposición o estado de alerta. El observador escoge los estímulos que le interesan. El interés por el asunto ayuda a observar de manera más inquisitiva.

La Sensación Consecuencia inmediata del estímulo de un receptor orgánico.

Los órganos no son confiables para medir distancias, tamaños y velocidades; etc.

La Percepción Capacidad de relacionar lo que se siente respecto a una experiencia pasada.

Pueden ser simples o complejas e incluyen varios órganos de los sentidos.

La Reflexión Formulación de conjeturas, hipótesis, teorías; etc.

Supera las limitaciones de la percepción.

1Construcción teórica para resolver un problema científico determinado.

En el quehacer científico se procura relacionar los hechos que se observan con las teorías que los explican. Observar, es entonces, advertir los hechos como se presentan y consignarlos por escrito, es el proceso mediante el cual se perciben deliberadamente ciertos rasgos existentes en la realidad, por medio de un esquema conceptual previo y con base en ciertos propósitos definidos generalmente por una conjetura que se quiere investigar. 2. La Entrevista

Es una técnica para obtener datos que consisten en un diálogo entre dos personas, el entrevistador ("investigador") y el entrevistado, con el fin de obtener información de parte de éste, que es, por lo general, una persona entendida en la materia de la investigación.


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La entrevista es una técnica antigua, pues ha sido utilizada desde hace mucho en psicología y, desde su notable desarrollo, en sociología y en educación. De hecho, en estas ciencias, la entrevista constituye una técnica indispensable porque permite obtener datos que de otro modo serían muy difíciles de conseguir. La entrevista se emplea cuando se considera necesario que exista interacción y diálogo entre el investigador y la persona o cuando la población o universo es pequeño y manejable. Algunas condiciones o características que debe poseer el entrevistador son:

a) Debe demostrar seguridad en sí mismo.

b) Debe ponerse a nivel del entrevistado; esto puede esto puede conseguirse con una buena preparación previa del entrevistado en el tema que va a tratar con el entrevistado.

c) Debe ser sensible para captar los problemas que pudieren suscitarse.

d) Comprender los intereses del entrevistado.

e) Debe despojarse de prejuicios y, en los posible de cualquier influencia empática.

Algunas técnicas utilizadas para administrar son:

1. El panel: se utiliza para estudiar la evolución de las opiniones durante períodos cortos y consiste en repetir a intervalos las mismas preguntas.

2. Las entrevistas localizadas: se concentra en obtener información de experiencias objetivas, actitudes o respuestas emocionales a situaciones particulares.

3. La entrevista repetida: similar al panel, pero en este caso se obtienen muestras distintas a lo largo

del tiempo. 4. La entrevista múltiple: las personas son entrevistadas repetidas veces para anotar sus recuerdos o

reacciones. 5. La ráfaga de preguntas: las preguntas son planteadas tan rápido como sea la capacidad del

entrevistado de entender y responder.

3. La Encuesta La encuesta es una técnica destinada a obtener datos de varias personas cuyas opiniones impersonales interesan al investigador. Para ello, a diferencia de la entrevista, se utiliza un listado de preguntas escritas que se entregan a los sujetos, a fin de que las contesten igualmente por escrito. Ese listado se denomina cuestionario. Es impersonal porque el cuestionario no lleva el nombre ni otra identificación de la persona que lo responde, ya que no interesan esos datos. Es una técnica que se puede aplicar a sectores más amplios del universo, de manera mucho más económica que mediante entrevistas.


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Varios autores llaman cuestionario a la técnica misma. Los mismos u otros, unen en un mismo concepto a la entrevista y al cuestionario, denominándolo encuesta, debido a que en los dos casos se trata de obtener datos de personas que tienen alguna relación con el problema que es materia de investigación. El cuestionario consta de tres partes fundamentales:

1. La introducción: donde se explicita el objetivo del instrumento y la razón de su realización, junto con agradecimientos e información relevante.

2. Las instrucciones: donde se establecen las reglas y políticas a seguir en la encuesta.

3. El cuerpo o grupo de preguntas, donde se presenta el cuestionario propiamente.

La aplicación de un cuestionario puede realizarse:

1. Auto administrado: se le entrega el documento a quien va a llenarlo y éste responde solo, sin intermediarios.

2. Personal: un entrevistador aplica el cuestionario, realiza las preguntas y anota las respuestas,

colabora cuando existen dudas utilizando las instrucciones.

3. Por teléfono: similar al anterior, solo que vía telefónica.

4. Por vías alternas: similar al auto administrado pero enviado por correo postal, electrónico o mensajería.

Riesgos que conlleva la aplicación de cuestionarios

a) La falta de sinceridad en las respuestas (deseo de causar una buena impresión o de disfrazar la realidad).

b) La tendencia a decir "si" a todo.

c) La sospecha de que la información puede revertirse en contra del encuestado, de alguna manera.

d) La falta de comprensión de las preguntas o de algunas palabras.

e) La influencia de la simpatía o la antipatía tanto con respecto al investigador como con respecto al

asunto que se investiga. El investigador debe seleccionar las preguntas más convenientes, de acuerdo con la naturaleza de la investigación y, sobre todo, considerando el nivel de educación de las personas que se van a responder el cuestionario. De acuerdo a la forma, las preguntas pueden ser:

a) Preguntas abiertas

b) Preguntas cerradas


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c) Preguntas dicotómicas

d) Preguntas de selección múltiple

e) En abanico

f) De estimación De acuerdo con el fondo, pueden ser:

a) Preguntas de hecho

b) Preguntas de acción

c) Preguntas de intención

d) Preguntas de opinión

e) Preguntas índices o preguntas test

4. El Fichaje El fichaje es una técnica auxiliar de todas las demás técnicas empleada en investigación científica; consiste en registrar los datos que se van obteniendo en instrumentos llamados fichas, las cuales, debidamente elaboradas y ordenadas, contienen la mayor parte de la información que se recopila en una investigación por lo cual constituye un valioso auxiliar en esa tarea, al ahorra mucho tiempo, espacio y dinero.

5. El Test Es una técnica derivada de la entrevista y la encuesta, que tiene como objeto lograr información sobre rasgos definidos de la personalidad, la conducta o determinados comportamientos y características individuales o colectivas de la persona (inteligencia, interés, actitudes, aptitudes, rendimiento, memoria, manipulación, etc.), a través de preguntas, actividades, manipulaciones, etc., que son observadas y evaluadas por el investigador. Se han creado y desarrollado millones de ellos, que se ajustan a la necesidad u objetivos del investigador. Son muy utilizados en Psicología (es especialmente la Psicología Experimental) en Ciencias Sociales, en educación; Actualmente gozan de popularidad por su aplicación en ramas novedosas de las Ciencias Sociales, como las "Relaciones Humanas" y la Psicología de consumo cotidiano que utiliza revistas y periódicos para aplicarlos. Los Test constituyen un recurso propio de la evaluación científica. No existe el Test perfecto; pero al menos debe cumplir con las siguientes características:

a) Debe ser válido, o sea, investigar aquello que pretende y no otra cosa.

b) Debe ser confiable, es decir, ofrecer consistencia en sus resultados; éstos deben ser los mismos siempre que se los aplique en idénticas condiciones quien quiera que lo haga. El índice de confiabilidad es lo que da mayor o menor confianza al investigador, acerca del uso de un


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determinado test. Existen tablas aceptadas universalmente sobre esos índices y ellas nos hacen conocer que ningún test alcanza un índice de confiabilidad del 100%.

c) Debe ser objetivo, evitando todo riesgo de interpretación subjetiva del investigador. La

Objetividad es requisito indispensable para la confiabilidad.

d) Debe ser sencillo y claro escrito en lenguaje de fácil compresión para los investigadores.

e) Debe ser económico, tanto en tiempo como en dinero y esfuerzo.

f) Debe ser interesante, para motivar el interés de los investigadores.

6. El Grupo Focal o Focus Group

No hay una definición precisa de lo que es un grupo focal, pues el término describe un procedimiento general, no una técnica especifica. Se puede decir que el grupo focal es un método o forma de recolectar información necesaria para una investigación, que consiste en reunir a un pequeño grupo de personas (generalmente de 6 a 12 personas) con el fin de entrevistarlas y generar una discusión en torno a un tema. Suele estar dirigido por un moderador que hace preguntas y genera la discusión en torno al tema que se investiga, con la esperanza de que los participantes expresen ideas y sentimientos genuinos, a la vez que guía la entrevista o discusión, y evita que ésta se desvíe del tema. Con el grupo de discusión se indaga en las actitudes y reacciones de un grupo social específico frente a un tema de interés de la investigación. Las preguntas son respondidas por la interacción del grupo en una dinámica en que los participantes se sienten cómodos y libres de hablar y comentar sus opiniones. Esta técnica se suele realizar en una sala amplia y cómoda, de modo que los participantes se sientan relajados y sus respuestas sean auténticas; y se suele realizar en un ambiente tranquilo, pero algo informal, de modo que los participantes se sientan estimulados a participar. Otras características del grupo focal es que éste suele durar entre 1 a 2 horas, se suele pagar una pequeña suma de dinero a los participantes por su asistencia, se suele grabar la sesión para poder analizarla posteriormente y, por lo general, la sesión es observada por los investigadores a través de un vidrio unidireccional. Para poder usar esta técnica, en primer lugar debemos determinar nuestro objetivo o razón de investigación y, en segundo lugar, determinar la información que vamos a necesitar, la cual nos permita cumplir con nuestro objetivo. La ventaja de utilizar la técnica del grupo focal es que nos permite obtener una amplia variedad de información sobre ideas, opiniones, emociones, actitudes y motivaciones de los participantes. Las desventajas radican en que esta técnica utiliza una muestra pequeña, por lo que los resultados no se podrían generalizar; además, las respuestas de los participantes podrían estar influenciadas por la opinión general del grupo; el entrevistador tiene poco control sobre el grupo y en ocasiones se pierde tiempo en asuntos de poca trascendencia; por otra parte el análisis es complejo ya que depende de los estilos de comunicación a la par con las reacciones no verbales de los participantes, por ello se necesita personal muy entrenado para el manejo del grupo y el análisis de los resultados. Por lo anterior siempre es recomendable utilizar esta técnica junto con otras técnicas de investigación.


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El informe El informe tiene como objetivo fundamental la descripción de un problema o de ciertos hechos analizados previamente, con el afán de presentar soluciones, conclusiones u objetivos por alcanzar. Es una vía de comunicación de los resultados de una investigación, en forma coloquial o lenguaje común a los futuros lectores del mismo, el cual debe ser fácilmente comprendido. Los tres pasos fundamentales para redactarlo son:

4. Hacer una relación objetiva de hechos.

5. Realizar un análisis crítico y documental del problema.

6. Ofrecer una conclusión acorde con los resultados de la investigación.

Su contenido incluye no solo los resultados de la investigación, sino los aspectos que dieron lugar a dichos resultados, los razonamientos realizados para llegar a la conclusión y todo otro aspecto que el investigador considere necesario que sea conocido por los lectores del mismo.


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Parte 4: Presentación estadística

Tema 12: Presentación Estadística Principios de la narrativa estadística Gracias a los avances tecnológicos, el uso de tablas y gráficos con el objetivo de transmitir información se ha vuelto común en todo tipo de presentaciones científicas y no científicas. Sin embargo, generalmente su diseño no es adecuado y no logra el fin deseado, ya que es común que aunque la audiencia se esfuerce en comprender el significado de lo mostrado por el presentador, fracase en el intento. Stephen Few, autor del libro “Show Me the Numbers” se lamenta de que los presentadores no tengan la capacidad de expresar la realidad que originó los valores que se muestran. Para él contar las historias que anidan en el seno de la información, es una forma de narrativa tal vez más especializada que la convencional, pero de igual forma tiene como objetivo comunicar el conocimiento adquirido a través de un trabajo de investigación, por lo que propone una serie de principios y prácticas para dar vida a la realidad de los datos, las cuales se resumen a continuación:

1. Simplicidad: Antes de transmitir un mensaje debe encontrarse su núcleo, su valor primario, y luego debe presentarse tan sencillamente como sea posible, eliminando todas las distracciones. Deben contarse a la audiencia todos los elementos necesarios para comprender el mensaje, pero no más.

2. Integración: Contar los datos sin maquillaje exige la integración armoniosa de palabras e imágenes. Los

patrones, tendencias y excepciones en los datos deben expresarse gráficamente, para ayudar a que la audiencia reconstruya mentalmente su historia. Deben mostrarse los gráficos mientras se cuenta su historia, se pueden señalar con un puntero o construir por partes, pero no debe mostrarse a la audiencia el mismo texto que se está exponiendo. La audiencia no puede leer y escuchar al mismo tiempo, porque perderá el hilo de alguna de las dos actividades, pero entenderán mejor la historia si sólo escuchan y ven las imágenes.

3. Información: La narrativa debe informar, revelar hechos o interpretaciones de los hechos que la

audiencia ignora o de los que conoce poco. La audiencia debe sentirse sorprendida con nuevo material para pensar, debe encontrar algo que no sabía antes de la presentación.

4. Veracidad: El mensaje no solo debe ser verdadera, debe también parecerlo. Es recomendable citar las

fuentes que respaldan los datos, por afán de credibilidad y de transparencia.

5. Contexto: Los datos por sí mismos carecen de significado a no ser que se presenten dentro de un contexto. En la presentación debe proporcionarse siempre información adicional, que permita comparar los datos con un punto de referencia conocido por la audiencia. Deben mostrarse patrones, tendencias y excepciones en los datos, para que su significado pueda entenderse. Sin comparaciones adecuadas la audiencia no puede formarse juicios, tomar decisiones o emprender acciones motivadas por los datos. Usualmente la audiencia no creerá en el mensaje si se trata de un dogma, si su veracidad se basa solo en la fe.

6. Familiaridad: El presentador debe conocer a la audiencia. Es recomendable adapta el mensaje a la

audiencia, tanto las palabras como los gráficos, para poder transmitírselo en términos familiares. Si a la


130

audiencia le importa el mensaje, se sentirá mucho más impresionada le es comunicado de manera que pueda entenderlo.

7. Concreción: lo abstracto debe evitarse y usarse al máximo lo concreto. El lenguaje concreto ayuda a la

audiencia a entender nuevos conceptos, la abstracción es un lujo sólo a la altura de los expertos. Se puede concretar con ejemplos, analogías, refranes y metáforas.

8. Personalización: Los mensajes deben conectarse con la gente a nivel personal, especialmente cuando

involucran directamente a la audiencia. Aunque el mensaje sea sobre gente completamente desconocida, siempre existe alguna manera de ayudar a la audiencia a conectarse de forma personal, al personalizar los hechos.

9. Emoción: Por muy racional que se considere un individuo, en última instancia sus decisiones están

regidas por la emoción. Más aún cuando se trata de una audiencia que interactúa, consciente o inconscientemente. Por eso el mensaje no puede estar exento de emoción, pues no conectaría con ese consciente ni con ese inconsciente colectivo.

10. Acción: Los mensajes efectivos mueven a la audiencia a la acción. Para sacarle el máximo partido a los

mensajes, debe existir un puente entre las lecciones que enseñan y las vías para ponerlas en práctica. Principios modernos de la presentación estadística ¿Por qué unas ideas resultan memorables y prosperan mientras que otras mueren en el olvido? ¿Qué podemos hacer para que nuestras ideas más valiosas disfruten de mayores oportunidades de sobrevivir? El libro “Made to stick” busca dar respuesta a estos importantes interrogantes. Los autores se lanzaron a la investigación de por qué unas ideas resultan pegadizas: se propagan, se entienden, se recuerdan y causan un efecto duradero, modificando las opiniones o las conductas de nuestro público. Tras analizar cientos de ideas pegadizas, observaron una y otra vez los mismos seis principios en funcionamiento. Principio 1: La idea debe ser simple Resulta fundamental encontrar el núcleo de nuestra idea o de nuestro mensaje, para lo cual debemos ser maestros de la eliminación. Debemos excluir sin piedad todo lo que no es importante, todo lo que no sea de la máxima prioridad. Si al leer un libro lo subrayas entero, es como si no hubieras subrayado nada. Y recuerda, simple no es sinónimo de vulgar. Podemos encontrar magníficos ejemplos de ideas simples y profundas a la vez en refranes y proverbios. Principio 2: La idea debe ser inesperada Para que nuestras ideas lleguen a la audiencia debemos ser capaces de atraer y mantener su interés. Podemos utilizar la sorpresa para captar el interés y la curiosidad para mantenerlo. Un buen método consiste en abrir lagunas en el conocimiento de la audiencia y llenar posteriormente esas lagunas, dando respuesta a los interrogantes planteados o ayudándoles a que las descubran por sí mismos. Podemos acompañar a la audiencia a través de una aventura de descubrimiento de nuevos conocimientos.


131

Principio 3: La idea debe ser concreta Las abstracciones no se recuerdan. Las ideas pegadizas siempre rebosan de imágenes concretas. Hablar en un lenguaje concreto y visual es la única manera de asegurar que nuestra idea llegará con claridad a todos en la audiencia. Lo concreto sobrevive. Una vez más los refranes demuestran este principio concisamente: más vale pájaro en mano que ciento volando. Principio 4: La idea debe ser creíble El público debe creer en nuestras ideas. Por desgracia, a menudo el único recurso que se nos ocurre es echar mano de datos y más datos, enterrando a la audiencia bajo montañas de estadísticas. Lo importante no son los números sino su contexto y su significado. Debemos buscar formas de ganar credibilidad ante la audiencia, pero sin aburrirla. En función de la ocasión servirá nuestro propio prestigio profesional o el de alguien a quien citemos, los datos que esgrimimos, los resultados de los experimentos, el material gráfico mostrado, etc. Principio 5: La idea debe ser emotiva ¿Cómo conseguir que la audiencia se interese por nuestra idea, que le preocupe, que le afecte? Haciéndoles sentir algo. Sentimos emociones por la gente, no por abstracciones. La audiencia no está compuesta por procesadores mecánicos limitados a digerir listas de datos y hechos, la audiencia está compuesta por seres emocionales. Es más eficaz plasmar nuestras ideas en términos humanos. Principio 6: La idea debe contar una historia Los seres humanos somos narradores naturales de historias. Desde contar lo que nos pasó en el atasco durante el trayecto al trabajo hasta lo que nos respondió el profesor cuando no supimos la lección, las historias humanas llenan nuestras vidas. La historia es la forma de comunicación y expresión personal más eficaz desarrollada por el hombre. Nos sentimos atraídos de forma natural hacia las historias: cine, novelas, teleseries, dibujos animados, comics, chistes, … ¡amamos las historias! ¿Por qué nos olvidamos de ellas durante las presentaciones? En vez de mostrar datos, cuenta historias.


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Referencias bibliográficas Enlaces web utilizados:

http://buscon.rae.es http://es.wikipedia.org http://www.eduteka.org http://webs.uvigo.es http://www.gestiondelconocimiento.com http://www.mailxmail.com http://www.monografias.com http://www.definicionabc.com http://www.daedalus.es http://www.definicion.com.mx http://www.itescam.edu.mx http://www.eumed.net http://diosbendice.com http://www.buenastareas.com http://elartedepresentar.com http://www.mitecnologico.com http://www.itch.edu.mx http://www.humanidades.uach.cl http://www.criticalthinking.org. http://www.criticalthinking.org/resources/spanish.shtml http://www.insightassessment.com/dex.html http://www.critical-reading.com/critical_reading_thinking.htm http://definicion.de/ http://www.eduteka.org/LecturaCriticaPensamiento2.php http://www.inec.go.cr/Redatam/RpHelp/Help_Indicadores/Mercado_Laboral/Def_merclab/Definiciones

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Estudios y artículos utilizados:

La ciencia cognitiva, introducción y claves para su debate filosófico, Lino Iglesias Martínez, Trabajo de Investigación dirigido por el Prof. Jaime Nubiola, Universidad de Navarra, España, 2006.

Mini-Guía para el Pensamiento Crítico, Conceptos y Herramientas (Concepts and Tools) que a su vez,

hace parte de la serie Guía del Pensador, editada por el Dr. Richard Paul y la Dra. Linda Elder, de la Fundación para el Pensamiento Crítico.

Pensamiento Crítico y el Proyecto educativo de la Universidad, Hipólito González Zamora, ICESI, 2006.

¿Por qué pensamiento crítico?, EDUTEKA, Abril 29 de 2006.

Critical Reading Vs Critical Thinking, Daniel J. Kurland, EDUTEKA: Julio 26 de 2003.

Critical thinking, Linda Elder y Richard Paul, Investigadores de The Critical Thinking Organization,

Universidad de California, Campus de Sonoma., Estados Unidos.

Apuntes del curso Métodos de Investigación y Estadística, Prof. Juan Manuel Jiménez Rodríguez, MBA, Universidad Autónoma de Centro América, Costa Rica, 2009 – 2010.

Cartilla docente “La evaluación de los estudiantes en un proceso de aprendizaje activo”, González

Zamora, Hipólito., Paginas 30-32, Universidad ICESI, 2001. Fecha de publicación en EDUTEKA: Agosto 24 de 2002. Fecha de la última actualización: Agosto 24 de 2002.

How can I learn to ask "good" questions?; Programa de Enseñanza Efectiva, Universidad de Oregón

(Estados Unidos), http://tep.uoregon.edu/resources/faqs/presenting/goodquestions.html.

How to ask intelligent questions with Impact; Gary Lockwood, BizSuccess (2005), http://www.bizsuccess.com/articles/ask.htm.

How to ask good questions; Eric Raymond and Rick Moen, http://www.gerv.net/hacking/how-to-ask-

good-questions/.

Five tips for asking better questions; Penelope Trunk (2010), http://blog.penelopetrunk.com/2010/05/06/five-tips-for-asking-better-questions/.

TIPS for Teachers - Asking Good Questions, Kidlink - Universidad de Texas,

http://www.edb.utexas.edu/minliu/pbl/TIPS/question.html.

Filling the tool box, Classroom Strategies to Engender Student Questioning; Jamie McKenzie y Hilarie Bryce Davis; FNO. http://questioning.org/toolbox.html.

Modelo Gavilán, Paso 1: definir el problema de información y qué se necesita indagar para resolverlo;

Eduteka (2007), http://www.eduteka.org/modulos/1/2.

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El maestro de la discusión en acción: preguntar, escuchar y responder, C. Roland Christensen; en Anexo III del libro “De la clase magistral… al aprendizaje activo”, Hipólito González Zamora (QEPD), Universidad Icesi (2006), https://www.icesi.edu.co/biblioteca_digital/bitstream/item/932/1/Clase_magistral_aprendizaje_activo.pdf.

Taxonomía de los Problemas de Información; Eduteka (2007),

http://www.eduteka.org/modulos.php?catx=1&idSubX=161&ida=792&art=1.

¿Cómo plantear adecuadamente problemas de información?; Eduteka (2007), http://www.eduteka.org/modulos/1/161/791/1.

Taxonomía de los problemas de información; Eduteka (2007),

http://www.eduteka.org/modulos/1/161/792/1.

¿Cómo plantear adecuadamente problemas de información?; Eduteka (2007) http://www.eduteka.org/modulos/1/161/791/1.

Tipos de preguntas cerradas-abiertas / ventajas y desventajas; Hipólito González Zamora (2001)

http://www.eduteka.org/PruebasAbiertasCerradas.php3.

Preguntas de Elección Múltiple y la Taxonomía de Bloom, diseño y manejo; Universidad de Cape Town (2002), http://www.eduteka.org/EleccionMultiple.php3.

Preguntas Biográficas, Jamie McKenzie; FNO (2004), http://questioning.org/nov04/whyquestion.html.

El arte de formular preguntas esenciales, Linda Elder y Richard Paul; Fundación para el pensamiento

crítico (2002), http://www.criticalthinking.org/resources/PDF/SP-AskingQuestions.pdf.

Los Estándares Intelectuales Universales, Preguntas que se pueden usar para aplicar los estándares intelectuales universales; Linda Elder y Richard Paul (1992), http://www.eduteka.org/modulos/6/134/475/1.

Enseñanza Socrática; Eduteka (2006), http://www.eduteka.org/modulos/6/134/737/1.

La indagación en la ciencia y en las aulas de clase, NationalAcademiesPress; Eduteka (2004),

http://www.eduteka.org/Inquiry1.php.

A Questioning Toolkit, Jamie Mckenzie; FNO (1997), http://www.fno.org/nov97/toolkit.html.

https://www.icesi.edu.co/biblioteca_digital/bitstream/item/932/1/Clase_magistral_aprendizaje_activo.pdf

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Libros utilizados:

Show Me the Numbers: Designing Tables and Graphs to Enlighten, Few, Stephen, Analytics Press, 2004.

Made to stick Why Some Ideas Survive and Others Die, Heath, Chip y Dan, The Random House Publishing Group, 2007.

Como se elabora el proyecto de Investigación, Balestrini A, Mirian, BL Consultores Asociados. Servicio

Editorial, Caracas, Venezuela, 2001.

Psicología de la conducta industrial, Clay, H y Wakeley, J, MacGraw-Hill Editores, México, 1997, 1998.

Metodología de la Investigación, Hernández S, Roberto, McGraw-Hill Editores. México, 1998.

Paradigmas y métodos de Investigación, en tiempos de cambio, Hurtado L, Iván y Toro G, Josefina, Episteme Consultores Asociados, 1998.

Metodología, guía para elaborar diseños de Investigación en ciencias económicas, contables y

administrativas, Méndez A, Carlos, Editorial MacGraw-Hill Latinoamericana, S.A., Bogotá, Colombia, 1988.

El proceso de la investigación científica, Limusa Noriega Editores, México, Tamayo y Tamayo, Mario,

1996.

Bioestadística, Base para el análisis de las ciencias de la salud, Limusa Wiley, México, Daniel Wayne. Cuarta Edición, 2009.

Bioestadística: Métodos y Aplicaciones, Francisca Ríus Díaz, Francisco Javier Barón Lopez, Elisa Sánchez

Font y Luis Parras Guijosa. Universidad de Málaga: http://www.bioestadistica.uma.es/libro/.

Estadística Elemental para Ciencias Sociales, Óscar Hernández Rodríguez. Editorial Universidad de Costa Rica.

Estadística Elemental, Carlos Quintana Ruiz. Editorial Universidad de Costa Rica. Investigación: Un enfoque cuantitativo y cualitativo, Rodrigo Barrantes Echavarría, EUNED. Metodología de la investigación, Roberto Hernández, Carlos Fernández y Pilar Baptista. Editorial Mc

Graw Hill.

http://www.bioestadistica.uma.es/libro/


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Anexos

Anexo 1

Aplicación de la Taxonomía de Bloom para el diseño de preguntas de Escogencia Múltiple para exámenes o pruebas. (PPEM)

Nivel 1: conocimiento En éste nivel solo se necesita recordar el conocimiento adquirido. Precaución! Una prueba a éste nivel puede convertirse fácilmente en una " búsqueda de preguntas para un cabeza y cola -Trivia- "! Ejemplo 1: Cuál de las siguientes personas es el autor de "Das Kapital"?

1. Manheim 2. Marx 3. Weber

4. Engels 5. Michels

Observe que las respuestas son internamente consistentes. Todas tienen nombres de escritores Alemanes, autores de obras que han hecho aportes importantes en temas sociales. Ejemplo 2: En el área de las ciencias físicas, cuál de las siguientes definiciones describe el término "polarización"?

1. La separación de cargas eléctricas por fricción 2. La ionización de átomos por temperaturas elevadas 3. La interferencia de ondas de sonido en una cámara cerrada 4. La estimulación de electrones usando luz de alta frecuencia 5. La vibración de ondas transversales en un solo plano.

Se necesita simplemente recordar la definición correcta de polarización (#5). La consistencia y credibilidad interna se conservan en todas las respuestas puesto que todas ellas corresponden a fenómenos físicos reales. Ejemplo 3: De acuerdo con la microgénesis del concepto de percepción, el umbral de la conciencia se basa en una jerarquía de umbrales. ¿Cuál de las secuencias que aparece abajo es la correcta?

1. umbrales de reconocimiento > umbrales psicológicos> umbrales de detección 2. umbrales psicológicos > umbrales de detección> umbrales de reconocimiento 3. umbrales psicológicos > umbrales de reconocimiento > umbrales de detección 4. umbrales de reconocimiento > umbrales de detección> umbrales psicológicos

En éste ejemplo, lo único que se requiere es recordar el orden de ciertas piezas, fragmentos, de información relacionada. La respuesta correcta es la #2.

Nivel 2: comprensión En éste nivel, se supone el conocimiento de hechos, teorías, procedimientos etc., y se examina, la comprensión de ése conocimiento. Ejemplo 1: Cuál de los siguientes enunciados describe lo que ocurre en la llamada etapa de preparación del proceso creativo, tal como se aplica a la solución de un problema específico?

1. El problema se identifica y se define. 2. Se recopila toda la información disponible sobre el problema.


137

3. Se hace un ensayo para ver si la solución propuesta para el problema es aceptable. 4. La persona pasa por ciertas experiencias que la llevan a plantear una idea general del modo como se

puede solucionar el problema 5. La persona deja el problema a un lado, y se involucra en alguna actividad no relacionada.

En esta pregunta, el conocimiento de las cinco etapas del proceso creativo debe recordarse (conocimiento), y se examina a la persona sobre el entendimiento (comprension) del significado de cada término en este caso, "Preparación". Observe que ésta pregunta contraviene la regla de que la respuesta y los distractores deben tener todos aproximadamente la misma longitud. Cómo es difícil que esto se cumpla aquí, el texto se editó para que cada renglón tenga aproximadamente la misma longitud. Nivel 3: aplicación Para clasificar una pregunta dentro de éste grupo, Usted se debe preguntar si se supone que se tiene y se comprende el conocimiento relacionado con el tema de la pregunta, y si lo único que se espera es que uno aplique ese conocimiento y esa comprensión. Un buen ejemplo son los cálculos basados en formulas conocidas, tal como se muestra en el ejemplo que aparece a continuación. Ejemplo 1: Cuál de los siguientes valores se aproxima mejor al volumen de una esfera que tiene un radio de 5m?

a) 2000m3 b) 1000 m3 c) 500 m3

d) 250 m3 e) 125 m3

Para poder contestar ésta pregunta, se debe conocer la fórmula 4[pi] r3 >/3 (recordar conocimiento) y se deben entender (comprensión) los diversos símbolos de la fórmula. La respuesta correcta es la #3. Ejemplo 2: De los siguientes sistemas de memoria cuál es el que utiliza mayormente en su trabajo, un afinador de pianos?

1) memoria ecoica (imitativa) 2) memoria de corto-plazo 3) memoria de largo-plazo

4) memoria mono-auditiva 5) ninguna de las anteriores

Claramente este es un ejemplo de examen en el que se debe aplicar el conocimiento adquirido con anterioridad (los diversos sistemas de memoria), y también se debe comprender, puesto que el significado de cada uno de los términos debe estar claro antes que el alumno pueda decidir si es aplicable a la situación que se le está planteando. La respuesta correcta es la #1. Tenga en cuenta que puede no ser necesario que los alumnos sepan lo que es, o lo que hace, un afinador de pianos. Tenga cuidado con el prejuicio, sesgo, cultural! El ejemplo siguiente es difícil de clasificar. Ejemplo 3 Usted es el único propietario y el gerente de una pequeña firma que emplea 15 trabajadores. Uno de ellos, Alfredo, (quien ha trabajado para Usted durante el último año, y tiene una historia de ausentismo) llega tarde a trabajar un Miércoles por la mañana, visiblemente borracho. Cuál de las siguientes medidas es la más apropiada en esas circunstancias?

1. Usted da por terminado inmediatamente, el empleo de Alfredo y le paga los salarios que aún se le adeudan.

2. Usted hace desfilar a Alfredo frente a todos los otros trabajadores para enseñarles una lección. 3. Usted le paga a Alfredo el sueldo de tres semanas a cambio del preaviso y lo despide.


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4. Usted espera hasta que Alfredo esté sobrio, discute su problema y le dá un aviso final por escrito, en caso de ser requerido.

5. Usted llama a la esposa de Alfredo para que lo lleve a casa, y le advierte que esto no debe suceder nuevamente.

Observe que esta pregunta se encuentra clasificada como de aplicación, y para poder contestarla se debe conocer y entender la legislación laboral relevante. Uno podría convertirla en un caso de estudio y clasificarla en un nivel más elevado como evaluación, basándose en que se le está pidiendo que evalúe cuál de las acciones propuestas es la mejor en esas circunstancias. O la puede clasificar como análisis, en base a que para poder seleccionar la respuesta apropiada, se deben analizar los resultados posibles de cada decisión. Para estos dos niveles, uno esperaría mayor cantidad de información en cuanto a la situación de Alfredo, la relación entre Alfredo y sus compañeros de trabajo, su participación en un sindicato en la empresa, etc., y tendría una seria de distractores más sofisticados. En este caso la opción #4 es claramente la mejor, tanto en términos legales como humanos. Se debe tener cuidado en utilizar lenguaje apropiado. Nivel 4: análisis Ejemplo 1: "Se cuenta esta historia sobre el famoso químico orgánico Auguste Kékulé, que estaba tratando de resolver el problema de cómo se enlazaban los seis átomos de carbono en el benceno. No lograba avanzar en la solución del problema, y un día se quedó dormido frente a la chimenea mientras reflexionaba sobre el asunto. Soñó con unas moléculas que se retorcían y volteaban como si fueran culebras. De pronto, una de las culebras se tragó su propia cola y rodó sobre sí misma como un aro. Kékulé se despertó sobresaltado, y se dio cuenta que el problema se podía resolver si los seis átomos de carbono contenidos en el benceno se enlazaran el uno con el otro formando un anillo. Estudios posteriores confirmaron que esto era completamente correcto.” El pasaje anterior ilustra una fase específica del proceso creativo. ¿De qué fase se trata?

1) preparación 2) incubación 3) orientación

4) iluminación 5) verificación

En el ejemplo anterior se espera que el alumno sepa y entienda las cinco etapas del proceso creativo, y que aplique su conocimiento a un ejemplo importante basado en hechos reales del pensamiento creativo. (La elucidación de la estructura química de la molécula de benceno). Lo que se está examinando es la capacidad de analizar la información (por ejemplo: El texto dado) en términos de cada una de las cinco etapas. La respuesta correcta es la #4. Ejemplo 2: (Suponga que la pregunta siguiente es parte de un examen de filosofía). Lea cuidadosamente el párrafo siguiente y decida cuál de las opciones 1-5 es la correcta. "La premisa básica del pragmatismo es que con frecuencia las preguntas planteadas por las proposiciones metafísicas especulativas se pueden responder determinando cuáles son las consecuencias prácticas, en esta vida, de aceptar una proposición metafísica particular. Las consecuencias prácticas se toman como el criterio para evaluar la relevancia de todos los enunciados o ideas sobre verdad, norma y esperanza."

1. la palabra "aceptación" se debe sustituir por "rechazo" 2. la palabra "con frecuencia" se debe sustituir por "únicamente"


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3. la palabra "especulativa" se debe sustituir por "hipotética" 4. la palabra "criterio" se debe sustituir por "medida"

Esta pregunta requiere conocimientos previos y comprensión sobre el concepto de pragmatismo. El párrafo, visto bajo ésta perspectiva, contiene una palabra que lo invalida, y se examina la capacidad de análisis del estudiante para ver si encaja con la definición aceptada de pragmatismo. Teniendo esto en mente, la respuesta #2 es la correcta. La opción #1 degradaría el párrafo aún más, mientras que la #3 y la #4 sencillamente tendrían como resultado su sustitución por sinónimos aceptables. Observe que ésta pregunta no se relaciona con el nivel 6 (Evaluación) puesto que no se está solicitando un juicio de valor sobre el texto. Se debe considerar ésta, como una pregunta muy difícil y obviamente necesitará un nivel elevado de habilidades de lectura. Tenga en cuenta que esto puede tomar tiempo. Ejemplo 3: Observe la tabla siguiente e indique de qué país son las estadísticas que se están reportando en las filas A, B y C.

PIB per capita En 1991 ($EE.UU.)

Tasa de crecimiento anual del PIB per capita 1980-91

Tasa de crecimiento de la población 1980-91

Estructuras del empleo total 1980-85 (porcentajes)

Agricultura Industria Servicios

A 500 2.5% 1.5% 51 20 29

B 1570 5.8% 1.6% 74 8 8

S.A. 2560 0.7% 2.5% 17 36 36

C 25110 1.7% 0.3% 6 32 32

Elija su respuesta entre de la siguiente lista de posibles respuestas:

1. A es Corea del Sur; B es Kenya; C es Canadá 2. A es Sri Lanka; B es Alemania; C es Tailandia.

3. A es Sri Lanka; B es Tailandia; C es Suecia 4. A es Namibia; B es Portugal; C es Botswana

Para poder responder esta pregunta, los estudiantes deben poder recordar el lugar que ocupan en la clasificación económica relativa varios países (conocimiento) y entender las bases de dicha clasificación (comprensión). Deben poder aplicar estos conceptos cuando se les suministre información (aplicación), y deben ser capaces de analizar la información dada con el fin de responder la pregunta. A los estudiantes no les gustó ésta pregunta cuando tuvieron que responderla en un examen clásico, su reacción inmediata fue que "era imposible recordar las estadísticas de todos los países que discutieron en clase y la información que sobre ellos se les entregó en documentos. Se sorprendieron cuando se les dijo que en realidad no se esperaba de ellos ese tipo de conocimiento tan detallado, pero que debían estudiar la tabla y realizar una clasificación en base a conceptos que ya debían dominar. La respuesta correcta es la # 3. Nivel 6: evaluación En este nivel se le pide al estudiante que emita por ejemplo un juicio sobre, la consistencia lógica de material escrito, la validez de procedimientos experimentales o la interpretación de información. Ejemplo 1: A un estudiante se le planteó la siguiente pregunta: "Haga una lista breve y explique las diversas etapas del proceso creativo." Como respuesta, el estudiante escribió lo siguiente: "Se cree que el proceso creativo tiene lugar en cinco etapas, que van en el siguiente orden: ORIENTACIÓN, cuando el problema se debe identificar y definir; PREPARACIÓN, cuando se recopila toda la información posible


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sobre el problema; INCUBACIÓN, cuando hay un periodo en el que ninguna solución aparece a la vista y con frecuencia la persona se ocupa de otras tareas; ILUMINACIÓN, cuando la persona visualiza una idea general sobre la manera de solucionar el problema; y finalmente, VERIFICACIÓN, cuando la persona establece si esa solución es la solución correcta del problema." Cómo juzgaría Ud., las respuestas del estudiante?

1. Excelente. (Todas las etapas son correctas, están en el orden correcto y tienen explicaciones claras y correctas).

2. Bueno. (todas las etapas son correctas, están en el orden correcto, pero las explicaciones no son tan claras como deberían ser)

3. Mediocre. (Faltan una o dos etapas, o las etapas no se encuentran en el orden correcto, o las explicaciones no son claras, o las explicaciones son irrelevantes.)

4. Inaceptables. (Faltan más de dos etapas, Y el orden es incorrecto, Y las explicaciones no son claras y/o son irrelevantes).

En la pregunta anterior, se espera que uno haga un juicio de valor sobre el contenido del texto proporcionado (se requiere poseer conocimiento sobre el tema), el significado de la terminología utilizada (comprensión del tema en cuestión), y su estructura (análisis de la respuesta para el orden correcto de los eventos.) La respuesta correcta en este caso es la #1, pero una modificación adecuada de la respuesta del estudiante puede proporcionar un pequeño banco de preguntas con otras respuestas correctas. Ejemplo 2: Otro ejemplo es la pregunta "Afirmación/Razón", en donde dos enunciados unidos por "Debido a" deben ser evaluados a la luz de ciertos criterios: Juzgue la oración en itálica de acuerdo con los criterios que se dan a continuación: "Los Estados Unidos tomaron parte en la Guerra del Golfo contra Iraq, debido a la falta de libertades civiles impuestas a los Curdos por el régimen de Saddam Hussein."

a. Tanto la afirmación como la razón son correctas, y la razón es válida. b. Tanto la afirmación como la razón son correctas, pero la razón no es válida. c. La afirmación es correcta pero la razón es incorrecta. d. Tanto la afirmación como la razón son incorrectas

La respuesta correcta es "b" puesto que aunque es cierto que los Estados Unidos tomaron parte en la Guerra del Golfo, y también es cierto que los Curdos en Iraq no disfrutaban (ni disfrutan todavía) de muchas libertades civiles, fue la amenaza que representaba para el suministro de petróleo a EE.UU. la invasión Iraquí a Kuwait la razón más pertinente para que los EE.UU. participaran en el conflicto. Se supone conocimiento y comprensión sobre la política del Medio Oriente. Lo que se está examinando aquí es la capacidad de evaluar la relación entre causa y efecto en la oración en términos de criterios predefinidos.

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