MU en Estadística Aplicada

8/10/2019 MU en Estadística Aplicada

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Máster en Estadística Aplicada Pág. 1

TÍTULO: Máster Universitario en

Estadística Aplicada

UNIVERSIDAD DE GRANADA




Índice

1. Descripción del título

2. Justificación

3. Objetivos

4. Acceso y admisión de estudiantes

5. Planificación de las enseñanzas

6. Personal académico7. Recursos materiales y servicios

8. Resultados previstos

9. Sistema de garantía de calidad del título

10. Calendario de implantación

Apéndice. Sistema de Garantía de Calidad delPrograma Oficial del Posgrado, Máster en EstadísticaAplicada, de la Universidad de Granada




• Representante Legal de la universidad

1º Apellido GONZÁLEZ 2º Apellido LODEIRO Nombre FRANCISCO NIF 01375339-PCargo que ocupa RECTOR

• Representante del título

1º Apellido CRUZ 2º Apellido PIZARRO Nombre LUIS NIF 27212145-VCargo que ocupa DIRECTOR DE LA ESCUELA DE PÒSGRADO

Universidad Solicitante

Nombre de la Universidad UNIVERSIDAD DE GRANADACIF Q1818002F

Centro, Departamento oInstituto responsable del título ESCUELA DE POSGRADO. UNIVERSIDAD DE GRANADA

• Dirección a efectos de notificación

Correo electrónico [email protected]ón postal AVDA. DEL HOSPICIO, S/NCódigo Postal 18071 Población GRANADAProvincia GRANADA CC.AA. ANDALUCÍAFAX 958243012 Teléfono 958248554

• Descripción del título

Denominación ESTADÍSTICA APLICADA Ciclo MÁSTER

Centro/s donde se imparte el título CEVUG / FACULTAD DE CIENCIAS

Título Conjunto SI NO X Universidad(es) participantes Universidad Departamento

GRANADA ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓNOPERATIVA

Convenio (archivo pdf)

Tipo de enseñanza: A distancia X Presencial Semipresencial

Rama de conocimiento: Arte y Humanidades Ciencias X Ciencias de la Salud

Ciencias Sociales y Jurídicas Ingeniería y Arquitectura




Nº de plazas de nuevo ingreso ofertadas en el primer año de implantación 25

Nº de plazas de nuevo ingreso ofertadas en el segundo año de implantación 25

Nº de plazas de nuevo ingreso ofertadas en el tercer año de implantación 25

Nº de plazas de nuevo ingreso ofertadas en el cuarto año de implantación 25

Nº de ECTs del título 60

Nº Mínimo de ECTs de matrícula por el estudiante y periodo lectivo 24

Normas de permanencia (archivo pdf)

Según acuerdo de la Comisión de Doctorado en su sesión de 28 de marzo de 2007 con Directrices sobre evaluación deTrabajos de investigación tutelada en Másteres oficiales, los alumnos tendrán una convocatoria por curso académico, enseptiembre, para completar el módulo de investigación. El alumno que no haya completado dicho módulo tendrá otraconvocatoria en el curso siguiente, igualmente en septiembre. Se puede estudiar la conveniencia de establecer unaconvocatoria extraordinaria en diciembre, de modo que el alumno no tenga que esperar hasta septiembre para serevaluado.

La permanencia de los estudiantes de este Máster se regirán por las siguientes normas:1. Los estudiantes dispondrán de un número máximo de cuatro convocatorias por asignatura, dos por curso académico(convocatorias de febrero/junio o septiembre/diciembre), siempre que el Programa siga impartiéndose.A efectos de limitación de convocatorias, únicamente se computarán las convocatorias de las asignaturas calificadas.2. A fin de exigir a sus estudiantes un rendimiento académico mínimo que pueda garantizar un aprovechamientorazonable, se establece la permanencia máxima siguiente:

Estudiante de Máster con una carga lectiva de 60 créditos ECTS: el número máximo de años de permanencia será de 4. Estudiante de Máster con una carga lectiva entre 61 y 90 créditos: el número máximo de años de permanencia será de 5. Estudiante de Máster con una carga lectiva entre 91 y 120 créditos el número máximo de años de permanencia de 6.

3. Aquellos estudiantes que agoten el número máximo de convocatorias por asignatura o el máximo de años de permanencia, podrán solicitar para continuar cursando los estudios del mismo Máster una convocatoria adicional (degracia, extraordinaria) antes del día 31 de octubre mediante instancia dirigida al Coordinador, que la elevará ante elórgano de la Universidad competente para resolver sobre dicha petición.4. Agotadas las convocatorias o años de permanencia, se procederá el cierre del expediente del estudiante en lasenseñanzas de este título de Máster, sin perjuicio de que pueda cursar otro título de posgrado.

Naturaleza de la institución que concede el título PÚBLICA

Naturaleza del centro Universitario en el que el titulado ha finalizado sus estudios: PROPIO ADSCRITO

Profesiones para las que capacita una vez obtenido el título

Lenguas utilizadas a lo largo del proceso formativo ESPAÑOL




2. JUSTIFICACIÓN

2.1 Justificación del título propuesto, argumentando el interésacadémico, científico o profesional del mismo

La Universidad de Granada tiene una larga y amplia experiencia en la formación para lainvestigación y para fines profesionales de estadísticos especializados tanto en losfundamentos teóricos de la Estadística, Probabilidad e Investigación Operativa, como en losmétodos y técnicas correspondientes.

Desde 1972, esta Universidad, con el apoyo fundamental del Departamento de Estadística eInvestigación Operativa, ha sido promotora y responsable de las siguientes titulaciones enEstadística e Investigación Operativa:

a) En el periodo 1972-2002, ha impartido la especialidad de Estadística e InvestigaciónOperativa en la Licenciatura en Matemáticas (Facultad de Ciencias, Universidad deGranada), que fue la segunda en implantarse en España, tras la de la UniversidadComplutense. A lo largo de treinta promociones, más de seiscientos cuarenta alumnoshan cursado dicha especialidad, muchos de los cuales desarrollan su labor profesionalcomo profesores universitarios y en servicios de la Administración y Empresasprivadas.

b) Simultáneamente, fue responsable de la Escuela de Estadística e InvestigaciónOperativa de la Universidad de Granada, que desarrolló su labor dirigida a laformación estadística de profesionales de distintos ámbitos (militares, médicos,ingenieros, etc.). Estos estudios, de dos cursos académicos, son un precedente de losactuales másteres de fines profesionales, y se desarrollaron desde 1972 hasta laimplantación de los estudios oficiales de Diplomado en Estadística en 1990.

c) A partir de 1990, aprobada por vez primera en España una titulación propia enEstadística (Diplomatura en Estadística) este Centro fue de los primeros en España enimplantar dicha titulación, que ha venido impartiéndose hasta la fecha y que hancursado ya más de quince promociones, con una media de treinta alumnos porpromoción.

d) Desde 1995, establecido el nuevo título de Licenciado en Ciencias y TécnicasEstadísticas (licenciatura de segundo ciclo) este Centro de nuevo fue pionero enEspaña en su implantación, y ha continuado desarrollándolo hasta la fecha. En estosaños, doce promociones, con una media de veinticinco alumnos por promoción, hancursado la titulación.

e) En cuanto al tercer ciclo, el Departamento de Estadística e Investigación Operativa hadesarrollado ininterrumpidamente desde 1970, la formación de Doctorado en

Estadística e Investigación Operativa, a través de las distintas modalidades por lasque ha pasado el tercer ciclo en la universidad española. Más de cien tesis doctoralesse han defendido en dicho Programa de Doctorado en sus sucesivas versiones,fundamentalmente, para titulados en Matemáticas y en Ciencias y TécnicasEstadísticas, de ellos más de veinticinco extranjeros. En 2003, se transformó enPrograma de Doctorado interuniversitario en Estadística e Investigación Operativa(Universidades de Granada y Sevilla) coordinado desde la Universidad de Granada yque posteriormente, en 2006, fue evaluado por la ANECA, obteniendo la mención decalidad.

f) En 2007, a partir del Doctorado con mención de calidad MCD2007-00027, antesindicado, este Departamento propuso a la Universidad de Granada el Máster enEstadística Aplicada, según la normativa de los estudios de doctorado regulados por elReal Decreto 1393/2007 , que fue favorablemente informado por la Junta de Andalucíae implantado con su autorización a partir del curso 2008-2009, con treinta y cuatro




alumnos, y que es la base inmediata del actual Máster en Estadística Aplicada.

Aunque en los comentarios anteriores nos hemos centrado en experiencias anteriores en eltítulo en la Universidad de Granada, como se especificará más adelante en el Apartado 2.2,existen estudios similares, con distintos enfoques, al Máster propuesto, tanto en universidadesespañolas como extranjeras.

INTERÉS ACADÉMICO

La propuesta del título de Máster en Estadística Aplicada responde a la adaptación delDoctorado en Estadística e Investigación Operativa, con mención de calidad MCD2007-00027, a los estudios de doctorado regulados por REAL DECRETO 1393/2007, de 29 deoctubre, por el que se establece la ordenación de las enseñanzas universitarias oficiales.

El Máster en Estadística Aplicada tiene como finalidad primordial la adquisición por el estudiantede una formación avanzada, de carácter especializado, orientada a las aplicaciones estadísticas,o bien a promover la iniciación en tareas investigadoras, en esta última línea, el Máster enEstadística Aplicada constituye el periodo de formación del Doctorado en Estadística eInvestigación Operativa. De forma más precisa:

• Formar en técnicas avanzadas para desarrollar tareas específicas en empresas privadas,organismos públicos y asesoría estadística.

• Ampliar conocimientos transmitiéndoles métodos y técnicas no estudiadas en los cursosde grado y que son de interés para una formación completa y actualizada.

• Incrementar la capacidad, crítica, respecto de las posibilidades que la Estadística tienepara abordar y resolver problemas que se plantean en los distintos campos del saber.

• Formar en la metodología de la investigación propia de este área de conocimiento, loque se plasmará en el trabajo de fin de máster.

• Apoyar en la incorporación a grupos de investigación, especialmente en empresas, o enla creación de sus propias empresas.

Por último, desde el punto de vista académico, destacamos algunos de los valores del Plan deEstudios propuesto:

1. Los estudios del Máster en Estadística Aplicada se centran en una formación de carácteravanzado y en el desarrollo, además de las competencias de carácter general, decompetencias específicas y avanzadas tanto teóricas y prácticas.

2. Introduce posibilidades de formación interdisciplinaria, de acuerdo con las nuevasfronteras de la Estadística y con la evolución reciente de las salidas profesionales de losestadísticos.

3. Fomenta y se beneficia del uso de la infraestructura científica existente en laUniversidad de Granada por lo que incluye un cierto grado de transversalidad; enparticular, intenta aprovechar el espectro de posibilidades científicas existentesactualmente.

4. El Máster está estructurado de forma que puedan tener acceso alumnos procedentes dedistintos grados, en especial de los diversos grados relacionados con la estadística yaexistentes.

5. Desde el punto de vista de los aprendizajes, este Plan de Estudios se fundamenta sobrela fenomenología conocida y la teoría actualmente aceptada, y cubre aspectosmetodológicos en relación con el análisis e interpretación de situaciones concretas y conla resolución de problemas. También pretende dotar al estudiante de práctica y agilidad

en diversas técnicas instrumentales avanzadas. La capacidad de trabajar en grupo, con




diferentes grados definidos de autonomía, y la capacidad de insertarse rápidamente enel ambiente de trabajo son fomentadas en estos estudios.

INTERÉS CIENTÍFICO

A la vista de los antecedentes antes expuestos resumidamente, en relación con los estudiosde Doctorado en Estadística e Investigación Operativa en la Universidad de Granada a lo largode las últimas décadas, así como de la Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas, quecreemos que justificarían por sí solos sobradamente el establecimiento del Máster que sesolicita y asegurarían su demanda, existen otras razones de tipo investigador con gran interésactual y futuro que justifican también su implantación y que a continuación indicamos.

En efecto, a los tradicionales campos de investigación de la Estadística Aplicada, se han unidoen las últimas décadas importantes líneas como por ejemplo:

• Minería de datos.

• Estadística Medioambiental y del Cambio Climático.

• Análisis de Riesgos (Finanzas, Geofísica y Meteorología, etc.).

• Modelización estocástica en la Economía y Finanzas, Hidrología, Crecimiento celular.

• Supervivencia y Demografía Estadística.

• Estadística computacional.

• Métodos estadísticos en Microarray Data en Genética, Biología Molecular y otroscampos afines.

• Control estadístico de calidad. Normativas de calidad.

• Muestreo estadístico avanzado.

• Bioestadística y Estadística Sanitaria.

La formación en estos perfiles requiere capacidades y destrezas que implican el manejo de unaamplia gama de técnicas de distintos campos de la Estadística con naturaleza, metodología yobjetivos muy diferentes, como Modelos Lineales, Técnicas Multivariantes avanzadas, ModelosDinámicos y Procesos Estocásticos, Diseños Experimentales, Fiabilidad y Supervivencia,Muestreo, etc. Además, estas técnicas están continuamente ampliándose, tanto teóricamentecomo desde el punto de vista aplicado, por ejemplo, a través de su extensión a datos reales denaturaleza cada vez más compleja (cualitativos, ordinales, continuos, espaciales, espacio-temporales, funcionales, etc.) o a través de la presencia de variables estructurales latentes,entre otras vías de innovación teórica y aplicada.

El cada vez mayor nivel técnico, teórico y práctico de los métodos de la Estadística y su

aplicación masiva en la investigación experimental, socioeconómica y en ciencias humanas,hace que se requiera una formación de nivel alto en métodos estadísticos, basada en sólidosfundamentos de Cálculo de Probabilidades, Estadística Matemática y otras materias básicasimprescindibles para su establecimiento riguroso. Todo ello justifica el establecimiento de unMáster en Estadística Aplicada que, una vez implantado el Grado en Estadística (actualmenteen fase de establecimiento en la Universidad de Granada, adaptado a la nueva estructura detitulaciones universitarias en el contexto del EEES y de cuatro cursos académicos ), vendrá asustituir en gran parte a la actual Licenciatura de segundo ciclo en Ciencias y TécnicasEstadísticas, a la que sustituye en gran parte, perfeccionando sus objetivos y adaptándola a lasactuales necesidades formativas tanto desde el punto de vista profesional avanzado comodesde el de la preparación a la investigación en importantes líneas consolidadas contrastadasinternacionalmente que están activas en el Departamento de Estadística e InvestigaciónOperativa de la Universidad de Granada (Ver apartado 6 de la presente memoria deverificación).




El Título de Máster en Estadística Aplicada que se propone, con orientaciones de investigación yprofesionalizante, permitirá a los alumnos interesados cursar estudios de posgrado, necesarios

para seguir una especialización en la materia de su interés. Ello asegura una amplia ofertaformativa de ampliación de los estudios de Grado, respaldada fundamentalmente por los gruposde investigación del Departamento de Estadística e Investigación Operativa, con ampliaexperiencia en proyectos nacionales e internacionales, y en contratos con empresas yadministración pública, que permitirán acoger a todos los alumnos interesados, completándoseasí su nivel de estudios.

INTERÉS PROFESIONAL

Se ha podido comprobar que los actuales Licenciados en Ciencias y Técnicas Estadísticas yDoctores en Estadística, ocupan puestos de trabajo directamente relacionados con sus estudios,cuestión que se ha de valorar muy positivamente respecto del título de máster que se propone.De hecho, observando la demanda laboral que aparece en la prensa, buscadores por Internet,bolsas de trabajo, etc., se trata de un perfil ampliamente demandado en el mercado de trabajo.Entre los empleadores existe una creciente demanda de titulados en Estadística, y losconocimientos de Estadística son, junto con los de Informática, los más valorados por lasempresas y organismos que emplean licenciados. Así, desde el INE se declara la necesidad quetienen todas las administraciones públicas de disponer de capital humano con formación sóliday avanzada en Estadística. Es posible que ello sea razón suficiente para justificar la existenciano sólo de un título de Grado en Estadística, sino también del título de máster. Sin embargo, noes la única razón. A continuación se recogen otras razones:

• El desarrollo, difusión y divulgación de la Estadística.Es conocido que cualquier otra área científica utiliza la Estadística para su propiodesarrollo. Por ello es necesaria la investigación en Estadística y su divulgación, y ellodebe realizarse por profesionales con la formación adecuada. La inexistencia de estosprofesionales provocaría, en muchos casos, la aplicación errónea de técnicasestadísticas avanzadas e impediría el progreso y avance de dichas áreas.

• El mercado laboral.Según se desprende de las encuestas a egresados recogidas en el Libro Blanco, la tasade desempleo actual es inferior al 10%, más de la mitad de los titulados encuentranempleo en menos de tres meses y la mayoría de ellos reconocen trabajar enactividades relacionadas con sus estudios. Es decir, el mercado laboral necesita detitulados en Estadística.

• Demanda de los empleadores.Igualmente, del análisis de las encuestas realizadas a los empleadores, se manifiesta lanecesidad de profesionales con competencias que son proporcionadas de maneraespecífica por el título que aquí se presenta.

Se enumeran a continuación algunos de los perfiles profesionales más relevantes y que figuranen la encuesta a empleadores (Empresas y Administraciones Públicas), bien entendido que setrata de una simplificación de las muy diversas salidas profesionales de los titulados enEstadística.

Administraciones Públicas. Institutos oficiales de Estadística, proyección demográfica ytendencias sociales.

Ciencias de la vida. Sanidad, medicina, salud pública, industria farmacéutica, ensayosclínicos, medio ambiente, biología, agricultura, ciencias del mar.

Economía y finanzas. Ciencias actuariales, evaluación de riesgos y concesión de créditos,análisis bursátil, gestión de cartera de valores, investigación de mercados, análisis de lacompetencia.

Industria y servicios. Diseño de experimentos, calidad total, mejora de procesos y productos,logística, gestión de inventarios, planificación de la producción, gestión óptima de recursos.

Docencia e investigación. Enseñanza secundaria, docencia universitaria e investigación,




formación continuada, investigación básica.

1.

2.2 Referentes externos a la universidad proponente que avalen laadecuación de la propuesta a criterios nacionales ointernacionales para títulos de similares característicasacadémicas

En primer lugar, se partió de las indicaciones recogidas en el Libro Blanco de la TitulaciónGrado de Estadística, documento elaborado con participación de cuatro profesores delMáster. Este documento fue elaborado por representantes de todas las universidadesespañolas que imparten las titulaciones de Diplomado en Estadística o Licenciado en Cienciasy Técnicas Estadísticas y se aprobó por unanimidad. Constituye por tanto el mejor referenteposible de acuerdo con el conocimiento existente en la Universidad española.Asimismo se realizó por la Comisión Académica una búsqueda y revisión de todos los estudiosde nivel y orientación similares reflejados en Internet, para terminar de adecuar nuestraoferta.

Estos son algunos de los másteres en estadística, nacionales, que sirven como referentes

externos.

Máster en Estadística Aplicada y Estadística para el Sector Público.Instituto Nacional de Estadística y Universidad de Alcalá.http://www.ine.es/ine/master/master.htm

Máster en técnicas estadísticas.Universidade da Coruña, Universidade de Santiago de Compostela y Universidade de Vigo.http://www.udc.es/dep/mate/mte/

Máster en bioestadística.Universidad de Valencia.

http//www.masterbioestadistica.com/

Máster en Estadística e Investigación OperativaUPC Universidad Politécnica de Cataluñahttp://www.mastersfme.upc.edu/

Máster en Estadística Aplicada.UNED.http://www.uned.es/master-estadistica-aplicada/

De otra parte, podemos citar los siguientes, en el ámbito exterior a España:

MASTER'S IN STATISTICSUNIVERSITY OF TEXAS AT AUSTIN. USA.




http://www.ma.utexas.edu/users/mks/statgrad/statgradindex.html

Master of Statistics.University of New South Wales. Sydney. Australia.http://www.maths.unsw.edu.au/honpg/future/coursework/mstat.html

Master of Statistics.Universiteit Hasselt. Bélgica.http://www.censtat.uhasselt.be/student/master/studyguide.asp

MSc Programme in Statistics.Lancaster University (UK).http://www.maths.lancs.ac.uk/department/postgraduate/Stats

2.3. Descripción de los procedimientos de consulta internos utilizadospara la elaboración del plan de estudios

Se ha creado una Comisión de Plan de Estudios en el seno del Máster actual que, en unión dela Comisión Académica, ha realizado el diseño inicial del Plan de Estudios. Esta Comisión hapresentado una propuesta que ha sido debatida por:a) Los profesores del Máster actualb) Los alumnos del Máster actualc) El Consejo del Departamento de Estadística e Investigación Operativa, formado por

Profesores, Alumnos y PAS

Asimismo, se dispone de un informe de viabilidad elaborado por el Centro de EnseñanzasVirtuales de la Universidad de Granada (CEVUG), así como el compromiso de aceptación porparte del profesorado implicado en la enseñanza virtual propuesta.

La propuesta ha sido aprobada en los diferentes ámbitos y es la que aquí se presenta

2.4. Descripción de los procedimientos de consulta externos utilizados

para la elaboración del plan de estudios

Nos hemos dirigido a dos conjuntos de población con la finalidad de que valoren la propuesta:a) El conjunto de posibles empleadores, incluyendo Investigadores, Organismos Públicos

(Centro Andaluz e Prospectiva, Instituto de Estadística de Andalucía, Instituto Nacional deEstadística, y Eurostat) y Empresas Privadas

b) El conjunto de egresados de la Diplomatura en Estadística, Licenciatura en Ciencias yTécnicas Estadísticas, Licenciatura en Matemáticas (Especialidad y Orientación enEstadística)

En el primer caso hemos contactado con una persona de relevancia de cada uno de los citadosy en el segundo nos hemos dirigido a dos personas de cada una de las titulaciones citadas yhemos abierto un foro en la parte de egresados de nuestra página web. A todos ellos se les ha

presentado la propuesta inicial y sus indicaciones han sido consideradas por la Comisión de




Plan de Estudios e incorporadas, en su caso, en la propuesta definitiva. La Comisión decidióasimismo incluir a estos asesores dentro de las actividades del Máster para que su opinión se

incorpore de modo no accidental, sino contínuo.

PROCEDIMIENTOS DE CONSULTA INTERNOS Y EXTERNOS. PRINCIPALESRESULTADOS

El procedimiento de consulta interno ha consistido en1. Análisis de los estudios previos

2. Análisis de los rendimientos obtenidos en dichos planes e identificación defortalezas y debilidades3. Encuesta cualitativa a los profesores directamente implicados en la docencia en

UGR4. Encuesta cualitativa a una muestra de investigadores de UGR que utilizan la

EstadísticaEl procedimiento de consulta externo ha consistido en

1. Encuesta realizada a veintidós egresados de los estudios anteriores, identificandolas carencias en formación y las fortalezas de la recibida, tanto para el ejercicio dela profesión como para la realización de tareas de investigación.

2. Taller de trabajo con tres profesionales de la Estadística en el ámbito no

universitario: Uno del Instituto de Estadística de Andalucía, uno del Instituto Nacional de Estadística, y uno de una empresa privada.

3. Taller de trabajo con cuatro profesores universitarios implicados en la docencia enestudios similares: Dos de la Universidad de Jaén y dos de la Universidad deSevilla.

Los principales resultados obtenidos en la consulta han sido:2. Apuesta decidida por la formación virtual que permite a los graduados realizar esta

etapa de formación de modo simultáneo a su inserción en el tejido laboral3. Necesidad de inclusión de relaciones con el tejido empresarial, fomentando la

realización de Prácticas de Empresa.4. Mantenimiento de las líneas de investigación en Estadística Teórica,

complementándolas con aplicaciones prácticas de nivel avanzado y con soporteinformático




3. OBJETIVOS

3.1 Objetivos

La Declaración de Bolonia (1999), suscrita por 29 estados europeos, entre ellos España, sentólas bases para la construcción del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES),extendiéndose el plazo temporal para su realización hasta el año 2010.

En las posteriores Conferencias de Ministros de los países participantes en este proceso deconvergencia europea celebradas hasta ahora en Praga (2001), Berlín (2003), Bergen (2005) yLondres (2007), se han ido definiendo objetivos concretos y plazos para su consecución.

En la reunión celebrada en Bergen los ministros responsables de la educación superior secomprometieron, entre otros objetivos, a la elaboración de los marcos de cualificacionesnacionales para la educación superior. Entre ellos se crea el Marco Español de Cualificacionespara la Educación Superior (MECES) que pretende un doble objetivo. Por un lado informar a lasociedad y en particular a los estudiantes sobre cuáles son las exigencias de aprendizaje decada nivel, y por otro a los empleadores sobre cuáles son las correspondientes competencias dequienes van a ser empleados.

Este marco contempla la existencia de tres ciclos (permitiendo, en cada contexto nacional, laposibilidad de ciclos intermedios), cada uno de ellos descrito en términos de descriptoresgenéricos basados en resultados del aprendizaje y destrezas o competencias e incluyendo unacuantificación orientativa de los créditos que se deben asignar a los dos primeros ciclos. Eltercer ciclo se caracteriza por una “comprensión sistemática de un campo de estudio y maestríaen las habilidades y métodos de investigación relacionados con dicho campo”, así como una

serie de habilidades más complejas relacionadas con la promoción del conocimiento, el análisiscrítico, y la elaboración y puesta en marcha de una investigación.

El título de Máster Universitario en Estadística Aplicada está orientado a la formación de nivelsuperior de profesionales e investigadores capacitándolos para el desempeño competente deactividades de investigación, desarrollo e innovación vinculadas con la Estadística. Dotaremos alos alumnos del master en la adquisición de destrezas que repondan a las necesidadesestadísticas en los diferentes perfiles profesionales que se establecen según la encuesta aempleadores (Empresas y Administraciones Públicas):

• Actividades relacionadas con las Administraciones Públicas. Institutos oficiales deEstadística (sea cual sea su ámbito de interés), proyección demográfica, tendenciassociales, mercado de trabajo, estudios de asignación óptima de recursos aunidades/proyectos.

• Actividades relacionadas con el campo de la salud y de las ciencias naturales. Sanidad,medicina, salud pública, servicios de sanidad, industria farmacéutica, ensayos clínicos,sanidad animal. Medio ambiente, ciencias de la vida, biología, genética, agricultura,ciencias del mar.

• Actividades relacionadas con la economía y las finanzas. Ciencias actuariales, seguros,banca, evaluación de riesgos y concesión de créditos, análisis bursátil gestión decartera de valores, gestión, análisis financiero, investigación de mercados, análisis de lacompetencia, políticas óptimas de precios.

• Actividades relacionadas con la industria y servicios (incluyendo los de informática).Diseño de experimentos, control de calidad, mejora de procesos y productos, logística,

gestión de inventario, planificación de la producción, gestión óptima (de recursosenergéticos, de redes de telecomunicaciones, de transporte, de plantillas, etc.)




• Actividades relacionadas con la docencia y la investigación. Enseñanza secundaria,

docencia universitaria e investigación, formación continuada, investigación avanzada.

El principal objetivo consiste pues en dotar al estudiante de las capacidades y destrezasnecesarias para aplicar técnicas de análisis estadístico en la resolución de problemas de diversaíndole en los que es necesario realizar gran variedad de tareas específicas que acompañan acualquier proceso de análisis de datos, con objeto de elaborar conclusiones que faciliten la tomade decisiones en situaciones complejas que se caracterizan por estar sometidas a distintosgrados de incertidumbre.

Podemos resumir los objetivos generales que se persiguen en los siguientes apartados:

OG1. Proporcionar al estudiante una formación especializada y avanzada en Estadística,Probabilidad y Computación, transmitiéndoles conocimientos no adquiridos enestudios de grado inferior.

OG2. Proporcionar una formación global que facilite el acceso a puestos de trabajoaltamente cualificados (en empresas u organismos públicos) y la incorporación aequipos multidisciplinares de modo que sea capaz de colaborar y trabajarconjuntamente con expertos especialistas de otras disciplinas como la biología, lasanidad, la ingeniería, el marketing, etc., elaborando los modelos adecuados alcontexto.

OG3. Introducir al estudiante en la investigación, como parte integrante de su formación,mediante la realización de un trabajo fin de master y preparándole para la eventualrealización posterior de una tesis doctoral.

Los objetivos específicos que se persiguen con el programa de Máster en Estadística Aplicada

pueden resumirse en los siguientes puntos:OE1. Ser capaz de diseñar el proceso de adquisición de datos.

OE2. Ser capaz de comprender los datos.

OE3. Ser capaz de gestionar conjuntos de datos de cualquier naturaleza.

OE4. Tener la capacidad para percibir la naturaleza de los problemas y de determinar la

influencia de información concomitante en el establecimiento de relaciones de

interés.

OE5. Ser capaz de identificar o crear el modelo adecuado en cada caso .

OE6. Estar capacitado para manipular computacionalmente los modelos aprovechando

la potencia de los métodos estadísticos, de optimización, etc.OE7. Estar capacitado para realizar el análisis de los modelos y de los resultados

obtenidos.

OE8. Ser capaz de encontrar y utilizar bibliografía científica relevante dentro del campo

de investigación de la Estadística.

OE9. Ser capaz de realizar trabajos de investigación y extraer conclusiones.

OE10. Ser capaz de profundizar en las bases científicas de otras disciplinas (economía,

telecomunicaciones, ciencias de la salud, ingeniería, informática, etc. ) que

requieran de métodos estadísticos en la resolución de problemas.

OE11. Conocer las nuevas tecnologías y las herramientas utilizadas en el campo de




investigación de la Estadística.

OE12. Ser capaz de aplicar una metodología adecuada para abordar los problemas

presentes y futuros en el campo de la Estadística y la Probabilidad.

OE13. Adquirir habilidades en el campo de la experimentación: manejo de técnicas

experimentales utilizadas en la investigación.

OE14. Ser capaz de aplicar técnicas de simulación estadísticas para generar conjuntos

de datos basados en modelos teóricos.

OE15. Adquirir habilidades para impartir docencia a nivel medio y superior.

OE16. Adquirir las destrezas necesarias para la incorporación a grupos de investigación

competitivos.

OE17. Ser capaz de comunicar resultados, conclusiones de modelos y soluciones

propuestas de una forma inteligible para el resto de la empresa u organismo,

para conseguir que sean aceptadas e implantadas por los responsables de la

toma de decisiones.

OE18. Adquirir las destrezas necesarias para la eventual y futura elaboración de una

tesis doctoral.

OE19. Fomentar la necesidad de mantener, a lo largo de la vida profesional, el desafío

de llevar a cabo un aprendizaje continuado y estar siempre dispuesto a abordar

nuevos problemas con nuevas herramientas.

Tanto los objetivos a alcanzar como las competencias adquiridas tienen en cuenta el respeto alos derechos fundamentales y de igualdad de oportunidades entre hombres y mujeres,los principios de igualdad de oportunidades y accesibilidad universal de las personascon discapacidad y los valores propios de una cultura de la paz y de valoresdemocráticos.

3.2. Competencias

Las enseñanzas de Máster Universitario de Estadística Aplicada tienen como finalidad laadquisición por el estudiante de una formación avanzada, de carácter especializado omultidisciplinar orientada a la especialización académica o profesional, o bien a promover lainiciación en tareas investigadoras. Para el logro de los objetivos del Máster Oficial en

Estadística Aplicada es necesario determinar las destrezas técnicas que el profesional de laEstadística ha de poseer en el desempeño de su actividad laboral.

Los titulados del Máster deben tener ciertas capacidades para incorporarse a la vida laboral,algunas son comunes a cualquier máster y se conocen como competencias genéricas otrasversales, y otras son específicas de este título.

En la elaboración del listado de competencias se han tenido en cuenta las consideraciones quese reflejan en MECES y lo establecido en el REAL DECRETO 1393/2007, de 29 de octubre de2007 sobre las competencias básicas por el que se establece la Ordenación de las EnseñanzasUniversitarias Oficiales. Para garantizar que el perfil de máster universitario de EstadísticaAplicada se ajuste a las demandas sociales y laborales, en la elaboración y revisión decompetencias se ha consultado a diversos colectivos (INE, Eurostat,…). Esto nos permitegarantizar que las competencias propuestas reflejan el carácter de formación avanzada propiode este máster. Establecemos las competencias de carácter general asociadas al Máster




Universitario en Estadística Aplicada en los siguientes puntos:

CG1. Los titulados han de saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad deresolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro decontextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área deestudio.

CG2. Los titulados han de ser capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a lacomplejidad de formular juicios a partir de una información que, siendoincompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales yéticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.

CG3. Los titulados han de saber comunicar sus conclusiones –y los conocimientos yrazones últimas que las sustentan– a públicos especializados y noespecializados de un modo claro y sin ambigüedades

CG4. Los titulados deben poseer las habilidades de aprendizaje que les permitancontinuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigidoo autónomo.

CG5. Los titulados han de demostrar una comprensión sistemática del campo deestudio y el dominio de las habilidades y métodos de investigación relacionadoscon dicho campo.

CG6. Los titulados deben demostrar la capacidad de concebir, diseñar, poner enpráctica y adoptar un proceso sustancial de investigación con seriedadacadémica.

CG7. Los titulados han de realizar una contribución a través de una investigación

original que amplíe las fronteras del conocimiento desarrollando un corpussustancial, del que parte merezca la publicación referenciada a nivel nacional ointernacional.

CG8. Los titulados deben ser críticos en el análisis, evaluación y síntesis de ideasnuevas y complejas.

CG9. Los titulados deben saber comunicarse con sus colegas, con la comunidadacadémica en su conjunto y con la sociedad en general acerca de sus áreas deconocimiento.

CG10. Los titulados han de ser capaces de fomentar, en contextos académicos yprofesionales, el avance tecnológico, social o cultural dentro de una sociedadbasada en el conocimiento.

Por otra parte, existen una serie de competencias específicas del Máster, que clasificamos entres grupos en función de sus características: competencias conceptuales, competenciasprocedimentales y competencias actitudinales.

Competencias conceptuales

CC1. Conocer métodos para el Análisis de DatosCC2. Conocer diferentes técnicas de MuestreoCC3. Adquirir conocimientos avanzados en Probabilidad y Procesos EstocásticosCC4. Profundizar en las técnicas de Modelización EstocásticaCC5. Adquirir conocimientos avanzados en Inferencia EstadísticaCC6. Aprender y entender técnicas de Estadística MultivarianteCC7. Saber identificar y aplicar diferentes Modelos EconométricosCC8. Conocer técnicas de teoría de Fiabilidad




CC9. Adquirir conocimientos en BioestadísticaCC10. Dominar el uso de diferentes entornos de Computación Estadística

CC11. Conocer y aplicar técnicas de Control Estadístico de CalidadCC12. Ser capaz de resolver problemas a través de técnicas de Simulación Estocástica

Competencias procedimentales

CP1. Saber llevar a cabo el diseño, programación e implantación programas decomputación estadística

CP2. Saber realizar un diseño de experimentosCP3. Ser capaza de identificar la información relevante para resolver un problemaCP4. Utilizar correcta y racionalmente programas de ordenador de tipo estadísticoCP5. Adquirir capacidades de elaboración y construcción de modelos y su validaciónCP6. Ser capaz de realizar un análisis de datosCP7. Saber gestionar bases de datosCP8. Ser capaz de realizar una correcta representación gráfica de datosCP9. Conocer, identificar y seleccionar fuentes estadísticasCP10. Ser capaz de interpretar resultados a partir de modelos estadísticosCP11. Adquirir capacidad para elaborar previsiones y escenariosCP12. Ser capaz de extraer conclusiones y redactar informesCP13. Ser capaz de identificar relaciones o asociacionesCP14. Saber utilizar con destreza entornos de programación y análisis estadístico

Competencias actitudinales

CA1. Adquirir la habilidad para detectar y modelizar el azar en problemas realesCA2. Ser capaz de desarrollar un pensamiento y razonamiento cuantitativoCA3. Potenciar la habilidad para poder sustraer o deducir lo esencial de un concepto o

situación determinada con objeto de extraer la información importante y generalizar elaprendizaje a situaciones nuevas




4.1 Sistemas de información previa a la matriculación yprocedimientos accesibles de acogida y orientación de losestudiantes de nuevo ingreso para facilitar su incorporación a laUniversidad y la titulación

Sistemas de información previa comunes a la UGR

La Universidad de Granada cuenta con una completa Web (http://www.ugr.es/) a través de lacual un futuro estudiante de la UGR puede encontrar toda la información que necesita para

planificar sus estudios.• Por una parte, la Web refleja la estructura de la Universidad y permite enlazar con los

diez Vicerrectorados en los que actualmente se organiza la gestión universitaria:

‐ El que tiene probablemente una relación más directa con el futuro estudiante es elVicerrectorado de Estudiantes (http://ve.ugr.es/), que se encarga de la acogida yorientación de los estudiantes y ofrece toda la información relativa a matrícula,alojamiento, becas, puntos de información, asociacionismo, etc. La página principal deeste Vicerrectorado dispone de un banner específico dedicado a futuros estudiantes, coninformación y contenidos tales como la oferta educativa y el acceso (de estudiantesespañoles y extranjeros, tanto pertenecientes a la Unión Europea comoextracomunitarios), oportunidades, servicios e información sobre la vida universitaria enla UGR.

‐ El Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado (http://vicengp.ugr.es/)proporciona información relativa al Espacio Europeo de Educación Superior, los títulospropios de la UGR y los estudios de posgrado: másteres y doctorados, así como lasoportunidades de aprendizaje de idiomas a través del Centro de Lenguas Modernas. LaWeb de la Escuela de Posgrado (http://escuelaposgrado.ugr.es) constituye unaherramienta fundamental de información y divulgación de las enseñanzas de posgrado(másteres oficiales, programas de doctorado y títulos propios) y de actividades deespecial interés para sus estudiantes. Incluye asimismo la información previa a lamatriculación y los criterios de admisión y acceso, disponiendo también de un áreaespecífica de internacional tanto en español como en inglés para estudiantes extranjeros.

‐ El Vicerrectorado de Relaciones Internacionales (http://internacional.ugr.es/) organiza ygestiona los intercambios de estudiantes entre universidades de todo el mundo

‐ El Vicerrectorado de Extensión Universitaria y Cooperación al Desarrollo(http://veucd.ugr.es/) posibilita la rápida y natural integración de los estudiantes en lavida cultural de la Universidad, de la ciudad de Granada y en todas aquellas actividadesnacionales e internacionales sobre las que se proyecta la UGR.

‐ El Vicerrectorado de Calidad ambiental, bienestar y deporte (http://vcabd.ugr.es/) tienecomo misión propiciar el bienestar y mejorar la calidad de vida de la comunidaduniversitaria.

‐ El estudiante podrá tener información directa y actualizada acerca de la estructuraacadémica de la universidad así como de sus líneas y proyectos de investigación a travésde los Vicerrectorados de Ordenación Académica y Profesorado(http://academica.ugr.es/) y el de Política Científica e Investigación(http://investigacion.ugr.es/); asimismo de los criterios y exigencias que atañen a laexcelencia universitaria en todas y cada una de sus facetas a través del Vicerrectoradopara la Garantía de la Calidad (http://calidad.ugr.es/).

‐

El resto de información se completa con los Vicerrectorados de Infraestructuras yCampus (http://infraestructuras.ugr.es/) y del Parque Tecnológico de Ciencias de la

4. ACCESO Y ADMISIÓN DE ESTUDIANTES




Salud (http://vicpts.ugr.es/).

● Por otra parte, la Web de la UGR contiene la oferta de enseñanzas universitarias (http://www.ugr.es/ugr/index.php?page=estudios), ordenadas tanto alfabéticamente comopor Centros, que ofrece al estudiante cumplida información sobre los planes de estudiosvigentes.

● Por lo que se refiere más concretamente a la matrícula, la UGR comunica la apertura delperíodo de matrícula a través de diversos cauces, como su propia Web y otros medios decomunicación (prensa escrita, radio y televisión).

• Previa a la matriculación en el máster, el estudiante puede obtener informacióndetallada, no sólo de la estructura y planificación del mismo, sino de los criterios de accesoy admisión, desde una página web propia del master (http://www.moea.es). El acceso aesta web es posible desde la web de la Escuela de Posgrado

(http://escuelaposgrado.ugr.es) en el listado de másteres oficiales ofertados. Asímismodentro de la web del máster hay un enlace para contactar con las comisiones (académicas,de docencia, de investigación y prácticas de empresa) y el coordinador directamente. Estebuzón de contacto permite orientar y resolver cuestiones de forma específica a losestudiantes que muestran interés por acceder al título.

● En aras de una mayor difusión de la información, la Guía del futuro Estudiante de la UGR,publicada anualmente por el Vicerrectorado de Estudiantes, condensa toda la informaciónnecesaria para el nuevo ingreso.

Sistemas de información previa propios del Centro o Titulación

4.2 Criterios de acceso y condiciones o pruebas de acceso especiales

Se ha tenido en cuenta lo establecido en el artículo 16 del Real Decreto 1393/2007: Para acceder a las enseñanzas oficiales de máster será necesario estar en posesión de

un título universitario oficial español u otro expedido por una institución de educaciónsuperior del Espacio Europeo de Educación Superior que facultan en el país expedidordel título para el acceso a enseñanzas de máster.

Asimismo, podrán acceder los titulados conforme a sistemas educativos ajenos alEspacio Europeo de Educación Superior sin necesidad de la homologación de sus títulos,previa comprobación por la Universidad de que aquellos acreditan un nivel de formaciónequivalente a los correspondientes títulos universitarios oficiales españoles y quefacultan en el país expedidor del título para el acceso a enseñanzas de postgrado. Elacceso por esta vía no implicará, en ningún caso, la homologación del título previo deque esté en posesión el interesado, ni su reconocimiento a otros efectos que el de

cursar las enseñanzas de Máster.




Dado que en el proceso informativo se empleará el inglés, será necesario posser unnivel de inglés básico (B1 según la terminología del Marco Común Europeo).

La ley 15/2003, de 22 de diciembre, andaluza de Universidades, determina en suartículo 75 que, a los únicos efectos del ingreso en los Centros Universitarios, todas lasuniversidades públicas andaluzas podrán constituirse en un Distrito Único, encomendando lagestión del mismo a una comisión específica, constituida en el seno del Consejo Andaluz deUniversidades.

Teniendo en cuenta el R.D. 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece laordenación de las enseñanzas universitarias oficiales, la Comisión del Distrito ÚnicoUniversitario de Andalucía, en uso de las atribuciones que le vienen conferidas, y previadeliberación e informe favorable de la Comisión Asesora de Posgrado, adopta de manera anualacuerdos por los que se establece el procedimiento para el ingreso en los másteresuniversitarios. El acuerdo de 12 de mayo de 2009 (BOJA de 18 de junio de 2009) de dichacomisión aprueba y hace público el procedimiento de gestión para el ingreso en los másteresuniversitarios de los Centros Universitarios de Andalucía en el curso 2009/10.

Esta normativa se completa con la siguiente que, en cualquier caso, deberá ajustarse ala actual regulación de los títulos de grado y posgrado:

Reglamento General sobre adaptaciones, convalidaciones y reconocimiento de créditos dela Universidad de Granada, aprobado por la Junta de Gobierno de la Universidad deGranada en sesión celebrada el día 4 de marzo de 1996. Recogidas las modificacionesrealizadas por la Junta de Gobierno en sesión celebrada el día 14 de abril de 1997 y ensesión celebrada el día 5 de febrero de 2001.

Se considera requisito específico poseer una formación suficiente en los conocimientos básicosque sirven de soporte, como es el proporcionado por las enseñanzas de Diplomado enEstadística, Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas, Licenciado en Matemáticas,

Licenciado en Económicas, Licenciado en Empresariales, y titulaciones similares, o bien larealización de cursos de posgrado de especialización en la materia. Los criterios de valoraciónde méritos propios de este título incluirán la formación en idiomas de uso científico, en métodosinformáticos y soporte (background) en técnicas estadísticas aplicadas.

4.3 Sistemas de apoyo y orientación de los estudiantes una vezmatriculados

Cada año, al inicio del curso académico, la UGR organiza unas Jornadas de Recepción en las

que se realizan actividades específicamente dirigidas al alumnado de nuevo ingreso, al objetode permitirle tomar contacto con la amplia (y nueva) realidad que representa la Universidad.La finalidad es que conozca no sólo su Centro, sino también los restantes, y se conecte con eltejido empresarial y cultural de la ciudad así como con las instituciones y ámbitos que puedandar respuesta a sus inquietudes académicas y personales.

El Secretariado de Información y Participación Estudiantil (Vicerrectorado de Estudiantes)publica anualmente la Guía del Estudiante, que ofrece una completa información sobre lossiguientes aspectos: la UGR; la ciudad de Granada; el Gobierno de la UGR; el Servicio debecas; el Gabinete de atención social; la Oficina de gestión de alojamientos; el Gabinete deatención psicopedagógica; el Centro de promoción de empleo y prácticas; la Casa delestudiante; los Secretariados de asociacionismo, de programas de movilidad nacional, y deinformación y participación estudiantil; el carné universitario; el bono-bus universitario; laBiblioteca; el Servicio de informática; el Servicio de comedores; actividades culturales; el

Centro juvenil de orientación para la salud; el Defensor universitario; la Inspección deservicios; la cooperación internacional; la enseñanza virtual; programas de movilidad; cursos




de verano; exámenes; traslados de expediente; la simultaneidad de estudios; títulos; elmecanismo de adaptación, convalidaciones y reconocimiento de créditos; estudios de tercer

ciclo y masteres oficiales; el seguro escolar; becas y ayudas; y un directorio de instituciones ycentros universitarios. Esta guía está a disposición de todos los estudiantes tanto si residen enGranada como si no, ya que puede descargarse gratuitamente desde la página Web delVicerrectorado de Estudiantes.

La Escuela de Posgrado cuenta con una Web propia (http://escuelaposgrado.ugr.es) queofrece información completa sobre todos los títulos y programas de posgrado que oferta laUniversidad de Granada, los recursos a disposición de los estudiantes, así como informaciónpertinente y enlaces a cada uno de los títulos ofertados.

Del mismo modo el CEVUG, http://cevug.ugr.es/, y el propio máster, http://moea.es,proporcionan soporte continuado. Desde dicha web y a través del buzón de contacto elestudiante de nuevo ingreso puede exponer y resolver todas sus cuestiones así como dirigirsus expectativas durante el desarrollo del mismo. Asímismo la plataforma virtual desde la quese desarrolla la parte de docencia y se orienta al alumno en prácticas de empresa y para larealización del trabajo fin de máster, posee canales específicos de comunicación que permitenla acogida y orientación continuada de los estudiantes desde el comienzo hasta el final delmismo.

4.4 Transferencia y reconocimiento de créditos: sistema propuestopor la Universidad

La Universidad de Granada dispone de un Reglamento general sobre adaptaciones,convalidaciones y reconocimiento de créditos que actualmente está en proceso de adaptacióna los conceptos de reconocimiento y transferencia de créditos de acuerdo con su definición enlos Artículos 6 y 13 del R.D. 1393/2007. Dicho Reglamento general…, fue aprobado por laJunta de Gobierno de la Universidad de Granada de 4 de marzo de 1996, y recoge lasmodificaciones realizadas por la Junta de Gobierno de 14 de abril de 1997 y por la Junta deGobierno de 5 de febrero de 2001. Esta normativa puede consultarse en la siguiente direcciónweb: http://secretariageneral.ugr.es/pages/normativa/ugr/otranormativa.

• En relación con los estudios realizados en universidades fuera de España, la Universidad haestablecido el pleno reconocimiento de los estudios realizados en la universidad de destino, de

acuerdo con el compromiso establecido en la Erasmus Charter (Acción 1 del subprogramaErasmus).

Las Normas Generales de la Universidad de Granada sobre Movilidad Internacional deEstudiantes aprobadas por el Consejo de Gobierno de 9 de mayo de 2005, en su art. 4.a)(http://www.ugr.es/~ofirint/guia_normas/normas_generales.htm) amplían este derecho alreconocimiento académico del programa de estudios cursado en una institución extranjera atodos los “estudiantes de intercambio” de la Universidad de Granada.

La particularidad del reconocimiento de créditos en los programas de movilidad internacionalde estudiantes es de carácter procedimental: el reconocimiento debe quedar garantizado concarácter previo a la ejecución de la movilidad. Para ello, los términos del reconocimiento seplasmarán en un pre-acuerdo de estudios o de formación que, como su nombre indica, ha defirmarse antes del inicio de la movilidad y que compromete a la institución de origen a

efectuar el reconocimiento pleno, en los términos establecidos en el mismo, una vez elestudiante demuestre que efectivamente ha superado su programa de estudios en la




institución de acogida.

• Por otra parte, de acuerdo con el artículo 46.2.i) de la Ley Orgánica 6/2001, deUniversidades, y el art. 12.8 del R.D 1393/2007, por el que se establece ordenación de lasenseñanzas universitarias oficiales, los estudiantes podrán obtener reconocimiento académicoen créditos por la participación en actividades universitarias culturales, deportivas, derepresentación estudiantil, solidarias y de cooperación hasta un máximo de 6 créditos del totaldel plan de estudios cursado.

Una vez hecha la matrícula el estudiante, dispondrá de un plazo, fijado por laUniversidad, para solicitar el reconocimiento de créditos. Su solicitud seráestudiada por la comisión académica del Máster y las comisiones de docencia, deinvestigación y de prácticas de empresa (atendiendo a la parte de la que se solicite elreconocimiento de créditos) que elevará el correspondiente informe a la Comisión deDoctorado.




5. PLANIFICACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS 5.1. Estructura de las enseñanzas. Explicación general de laplanificación del plan de estudios.

Las enseñanzas del Máster en Estadística Aplicada de la Universidad de Granada se hanorganizado de acuerdo con los requisitos estipulados en el R.D. 1393/2007. En cumplimientode tales requisitos, el Máster se estructura en un total de 60 créditos a realizar por el alumnodurante un curso académico, de los cuales 16 corresponden a un Trabajo de Fin de Máster, decarácter obligatorio.

Dada la gran variedad de materias específicas que pueden abordarse en unos estudios de

Estadística Aplicada, la filosofía básica para diseñar el Máster ha sido ofertar un gran númerode ellas, dentro de los márgenes establecidos para un máster de 60 créditos, y dar al Másterun carácter eminentemente optativo. De esta forma, se ofrece al alumno una amplia gama deposibilidades para desarrollar su formación y una clara visión del potencial de la Estadística ensu aplicación a diversos problemas del mundo real.

Con esta filosofía, los 44 créditos que debe realizar el alumno antes del Trabajo de Fin deMáster se organizan de forma optativa, dejando abierta la elección de dos posiblesorientaciones, en ningún momento excluyentes, en cada una de las cuales el alumno puedediseñar, a su vez, su propio itinerario, eligiendo las materias específicas que desee cursar:

• OPCIÓN I: está enfocada a la formación del alumno para el desarrollo de actividadesde carácter aplicado. Incluye la realización obligatoria de 12 créditos de Prácticas

Externas. Se pretende que los alumnos que elijan esta opción alcancen los siguientesobjetivos: OG1, OG2, OG3, OE1, OE2, OE3, OE4, OE5, OE6, OE7, OE11, OE13, OE14,OE17, OE19.

• OPCIÓN II: estructurada para alumnos que deseen afianzar su formación enEstadística Aplicada con miras a desarrollar estudios de Doctorado y futurasactividades de investigación. Los objetivos concretos perseguidos en esta opción son:OG1, OG2, OG4, OE1, OE2, OE3, OE8, OE9, OE10, OE11, OE12, OE14, OE15, OE16,OE18, OE19.

5 . 1 . 1 . D i s t r i b u c i ó n d e l p l a n d e e s t u d i o s e n c réd i t o s ECTS p o r t i p o d e m a t e r i a .

En la tabla 1 se recogen los diferentes tipos de materias, así como el número de créditos quedebe cursar el alumno, según la opción elegida:




TIPO DE MATERIA CRÉDITOS OPCIÓN I CRÉDITOS OPCIÓN II

Obligatorias - -

Optativas 32

Prácticas Externas 1244

Trabajo de Fin de Máster 16 16

CRÉDITOS TOTALES 60 60

Tabla 1. Resumen de los tipos de materias y distribución en créditos ECTS

El Máster se estructura en los cuatro módulos especificados en la tabla 2. Las materiasofertadas se han agrupado atendiendo a los objetivos perseguidos, así como en función de lascompetencias específicas que el alumno pretende adquirir en cada una de las orientaciones:

MÓDULO CRÉDITOS OFERTADOS

Aplicaciones de la Estadística 44

Formación para la Investigación 28

Prácticas Externas 12

Trabajo de Fin de Máster 16

CRÉDITOS TOTALES 100

Tabla 2. Módulos y créditos ECTS ofertados

Los créditos a cursar por el alumno en cada uno de los módulos, según la orientación elegida,se especifican en la tabla 3.




MÓDULO CRÉDITOS OPCIÓN I CRÉDITOS OPCIÓN II

OBLIGATORIOS OPTATIVOS OBLIGATORIOS OPTATIVOS

Aplicaciones de la Estadística - -

Formación para la Investigación -32

20

Prácticas Externas 12 -

24

Trabajo de Fin de Máster 16 - 16 -

CRÉDITOS TOTALES 60 60

Tabla 3. Créditos ECTS a cursar por el alumno en cada módulo

En la tabla 3, la obligatoriedad en el módulo de Formación para la Investigación para la OpciónII se refiere exclusivamente a número de créditos, y no a asignaturas concretas de dichomódulo que, como se ha indicado en la tabla 1, tienen todas un carácter optativo.

Los módulos Aplicaciones de la Estadística y Formación para la Investigación se estructuran enun total de 11 y 7 asignaturas de cuatro créditos ECTS, respectivamente. Así, el alumno queopte por la Opción I, debe realizar obligatoriamente el módulo de Prácticas Externas y 8asignaturas a elegir en los dos primeros módulos. Por su parte, el alumno que opte por laOpción II, debe realizar obligatoriamente 5 asignaturas del módulo de Formación para laInvestigación y repartir los 24 créditos restantes en el resto de asignaturas ofertadas,

incluyendo el módulo de Prácticas Externas.

5 . 1 . 2 . D e sc r i p c ió n g e n e r a l d e l o s m ó d u l o s y s e c u e n c ia c ió n t em p o r a l

Los módulos en que se estructura el plan de estudios agrupan por un lado las asignaturas conlas que los estudiantes pueden adquirir las competencias disciplinares específicas de laTitulación, y por otro lado, las Prácticas Externas y el Trabajo de Fin de Máster, que permitencompletar la adquisición de todas las competencias previstas en el Título, cualquiera que sea laelección de itinerario formativo.

El plan de estudios se desarrolla en dos cuatrimestres, y la distribución de asignaturas por

cuatrimestres se ha hecho atendiendo, tanto a los contenidos de las mismas (algunas puedenser requeridas para el desarrollo de otras), como al hecho de que un alumno de cualquieropción pueda diseñar su itinerario de forma equilibrada entre los dos cuatrimestres.

MÓDU LO DE APL I CACI ON ES DE LA ESTADÍST I CA : Este módulo consta de 11 asignaturasde carácter fundamentalmente aplicado, con las que se pretende que el alumno obtenga unaformación suficientemente amplia para la aplicación de diferentes técnicas estadísticas en laresolución de una gran variedad de problemas reales. Con las disciplinas ofertadas en estemódulo se intenta cubrir grandes áreas de la Estadística Aplicada y orientar a los estudiantespara la elección de diferentes perfiles profesionales como Análisis de riesgos, ModelizaciónEstocástica o Estadística Medioambiental, Industrial o Biosanitaria.




Asignatura Créditos Carácter Unidad

TemporalAnálisis de datos. Técnicas aplicadas a datos deproximidad

4 Optativo Segundocuatrimestre

Análisis de series temporales. Aplicaciones ariesgos financieros


Aplicaciones de los modelos de difusión enfenómenos de crecimiento en CienciasMedioambientales y Economía


Bioestadística 4 Optativo Primercuatrimestre

Diseño estadístico experimental y control decalidad. Aplicaciones en Biociencias e

Ingeniería


Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas,sociales y medioambientales

4 Optativo Primercuatrimestre

Entornos de Computación Estadística 4 Optativo Primercuatrimestre

Minería de datos 4 Optativo Segundocuatrimestre

Modelos de respuesta discreta. Aplicacionesbiosanitarias


Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio decasos prácticos


Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones 4 Optativo Primercuatrimestre

MÓDULO D E FORMAC I ÓN PARA LA I NVEST I GAC IÓN : Está formado por un grupo de 7asignaturas de carácter teórico-práctico con las que se pretende que el alumno adquiera unabase rigurosa y sólida en distintas materias relacionadas con la Probabilidad y la Estadística,sin olvidar el carácter aplicado de las mismas. Las materias ofertadas en este módulo estándirectamente ligadas a las líneas de investigación del programa de Doctorado en Estadística eInvestigación Operativa, con mención de calidad desde el curso 2007/2008.

Asignatura Créditos Carácter UnidadTemporal

Análisis de datos funcionales 4 Optativo Segundo

cuatrimestreAspectos computacionales en la estimación deerrores en encuestas por muestreo


Cálculo y modelización estocástica. Procesos dedifusión


Evaluación de la fiabilidad y mantenimiento desistemas de Ingeniería


Modelos espacio-temporales. Evaluación deriesgos en Geofísica y Medio Ambiente


Simulación de Procesos Estocásticos eInferencia Estadística


Sistemas estocásticos. Estimación de señales 4 Optativo Primercuatrimestre




MÓDU LO DE PRÁCT I CAS EXTERN AS : Este módulo, que consta de 12 créditos ECTS, incluye240 horas de trabajo en la empresa u organismo asignada a cada alumno, distribuidas segúnacuerdo entre la misma y la Universidad de Granada, y se realizará durante el segundocuatrimestre del curso.

La realización de las prácticas estará en cualquier momento regulada según convenio decooperación educativa para la realización de prácticas de máster en programas de posgrado dela Universidad de Granada.

La Universidad de Granada designará un Tutor de Prácticas Interno, que supervisará que lalínea de trabajo a desarrollar por el estudiante quede enmarcada dentro de los objetivos y

competencias del Título, le atenderá en su formación, y será el encargado de evaluar laformación alcanzada, teniendo en cuenta además de sus propias observaciones, el informe delTutor de Prácticas Externas y el informe de Autoevaluación del Alumno.

La empresa u organismo en que se desarrolle este módulo designará un Tutor de PrácticasExterno, que deberá ser un profesional de la plantilla de dicha entidad. Este, de acuerdo con elTutor de Prácticas Interno, asignará las funciones a realizar por el alumno durante el desarrollode las prácticas, asistiéndole en lo que fuere preciso y evaluando su aprovechamiento.

TRABAJO DE F I N D E MÁSTER : Los estudios del Máster finalizan con la elaboración delTrabajo de Fin de Máster y la defensa pública del mismo, en el momento de la cual, el alumnodeberá tener superados los 44 créditos restantes.

Para la realización de este trabajo, que se realizará bajo la dirección y tutela de un profesor delMáster, los estudiantes tendrán a su disposición desde el comienzo del curso académico uncatálogo de líneas de investigación relacionadas con diferentes materias de los módulos deformación. El trabajo se desarrollará a partir del segundo cuatrimestre y para la asignación delíneas se podrá requerir, de manera individualizada, cursar alguna asignatura concreta de losmódulos previos.

No obstante, todos los requisitos para regular la elaboración y presentación de Trabajos de Finde Máster quedan supeditados a la normativa propia al respecto que pueda desarrollar laUniversidad de Granada.

En consonancia con el carácter eminentemente optativo que se ha pretendido dar a esteMáster, se garantizará que la oferta anual de líneas de investigación sea suficientemente

diversa y amplia para atender las necesidades y preferencias de todos los estudiantes, demanera que cada alumno tenga la posibilidad de desarrollar su formación en aquella parcela dela Estadística donde se sienta mejor identificado. Concretamente, para el curso 2009/2010, laoferta de líneas de investigación es la siguiente:

1. Algoritmos de red para el test exacto de Fisher en tablas de contingencia 2xc y rxc.

2. Análisis de características estructurales de sucesos extremos. Aplicación a la evaluación deriesgos en Geofísica y Medio Ambiente.

3. Análisis de datos de tiempos de vida.

4. Análisis Estadístico Multivariante en Ciencias Medioambientales y Cambio Climático.




5. Aspectos computacionales asociados a la aproximación/estimación de la densidad devariables temporales asociadas a procesos de difusión.

6. Diseño de experimentos a partir de información muestral funcional.

7. Diseño de un curso virtual de Estadística con R Commander.

8. Estimación en sistemas con parámetros distribuidos. Aplicación a restauración de imágenes.

9. Estimación en sistemas estocásticos no lineales.

10. Estimación no paramétrica de curvas en R.

11. Estimación polinomial en sistemas estocásticos lineales no gaussianos.

12. Estudio de un sistema discreto en fiabilidad.

13. Estudio probabilístico de modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento.

14. Inferencia y tiempos de primer paso en modelos de difusión asociados a curvas decrecimiento.

15. Métodos de muestreo y técnicas de estimación especiales.

16. Métodos de regresión no paramétrica en muestreo en poblaciones finitas.

17. Métodos estadísticos aplicados a problemas medioambientales.

18. Métodos wavelets para el análisis estadístico de series funcionales fractales.

19. Modelización estocástica en Medioambiente, Cambio Climático y en Finanzas y Economíaestocásticas.

20. Modelos de Predicción con Datos Funcionales.

21. Modelos de respuesta discreta en R y aplicación con datos reales.

22. Problemas de Estadística Industrial y su tratamiento computacional con R.

23. Técnicas de análisis de datos de proximidad y su tratamiento computacional.

5 . 1 . 3 . A ct i v i d a d e s f o r m a t i v a s

Todas las asignaturas que componen los módulos de Aplicaciones de la Estadística y deFormación para la Investigación se realizan de forma virtual, a través de una plataformasoportada por el Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (http://cevug.ugr.es/). Las actividades formativas para estas asignaturas (concretadas enel Apartado 5.3) incluyen, además del trabajo autónomo del alumno, la participación en forosde discusión, así como las consultas y tutorías virtuales a través de la plataforma, sin excluiren ningún caso la posibilidad de comunicación individualizada de carácter presencial entre elprofesor y el alumno, siempre que este lo requiera.




OTRAS ACTIVIDADES FORMATIVAS

Además de las actividades formativas concretas de los diferentes módulos, y con miras aofrecer un nivel de calidad tanto académico como científico, durante cada curso académico seimpartirán una serie de conferencias y seminarios, especializados o divulgativos, por parte dedocentes e investigadores de otras universidades, así como por profesionales de empresas quedesarrollan su actividad en parcelas relacionadas con la Estadística Aplicada. Con estasactividades se pretende dar a conocer a los estudiantes posibles vías para el desarrollo de suformación, sea cual sea su orientación profesional e investigadora.




5.2 Planificación y gestión de la movilidad de estudiantes propios y de

acogida

En los últimos años, la Universidad de Granada ha hecho una apuesta firme por lastitulaciones internacionales, tanto múltiples como conjuntas, así como por la movilidadinternacional de estudiantes de posgrado.

La Escuela de Posgrado de la Universidad de Granada es la encargada de gestionar y darapoyo administrativo a los programas oficiales de posgrado, para los que cuenta con unaunidad de diez personas de administración y servicios altamente cualificadas. Entre susfunciones están las de ofrecer información y gestionar los programas de movilidad deestudiantes en másteres oficiales y doctorado.

Asimismo, y a través de una serie de acuerdos específicos para Programas de Doctorado,gestiona igualmente la movilidad de alumnos que participan en los doctorados cooperativos,que pueden optar a becas y exenciones de matrícula. En la actualidad hay una veintena deprogramas que han subscrito estos acuerdos.

Entre los programas internacionales, gestiona cuatro Programas de DoctoradoIberoamericanos, bajo el auspicio de la Asociación Universitaria Iberoamericana de Postgrado(AUIP), organismo internacional no gubernamental reconocido por la UNESCO, dedicado alfomento de los estudios de posgrado y doctorado en Latinoamérica. Los programas cuentancon el patrocinio y financiación de la Dirección General de Universidades de la Consejería deInnovación, Ciencia y Empresa de la Junta de Andalucía.

En la actualidad, la Universidad de Granada coordina o participa en cuatro Másteres ErasmusMundus, a los que la Escuela de Posgrado ofrece apoyo administrativo y de gestión. El

objetivo global del programa Erasmus Mundus es mejorar la calidad de la educación superioren Europa, contribuir a mejorar y potenciar las perspectivas profesionales de los estudiantes,favorecer la comprensión intercultural mediante la cooperación con terceros países ycontribuir al desarrollo sostenido de terceros países en el ámbito de la educación superior.

La Universidad de Granada gestiona la movilidad internacional de estudiantes de posgrado através de la Oficina de Relaciones Internacionales del mismo Vicerrectorado(http://www.ugr.es/ugr/index.php?page=servicios/fichas/ori) y de la Escuela de Posgrado(http://escuelaposgrado.ugr.es), que lleva a cabo el proceso de matriculación.

El Servicio de Alojamiento de la UGR aporta información y ayuda en cuanto a las opciones dealojamiento para los estudiantes propios y de acogida (residencias, pisos, familias…).

Ofrece, también, una relación de hostales y pensiones para los que necesiten un alojamientotemporal a su llegada. En este último caso, hay que realizar una reserva previa directamentecon el establecimiento, indicando ser usuario del Servicio de Alojamiento de la UGR.

La Universidad de Granada comenzó a organizar cursos para extranjeros en 1932. Hoy, elCentro de Lenguas Modernas (CLM) de la Universidad de Granada, oferta un amplio abanicode cursos de lengua y cultura española, entre los que se incluyen los organizados por laOficina de Relaciones Internacionales para los programas de intercambio, entre los que seencuentra LLP/Erasmus Mundus. El CLM también ofrece cursos de otras muchas lenguas.

El máster en Estadística Aplicada incluye movilidad de los alumnos y de los profesores.Aunque una gran parte de la docencia se desarrolla de modo virtual, las Prácticas de Empresa yel Trabajo de Fin de Grado requieren desplazamientos.

Por una parte, puesto que se realizan Prácticas de Empresa en diversas localidades, es

necesario que se desplacen los Alumnos para su desarrollo, y también Profesores para realizar




las tareas de supervisión de las mismas.Por otra parte, el desarrollo del trabajo de investigación de Fin de Grado requiere un

periodo de contacto personal del alumno con el tutor del trabajo, así como para la presentacióny defensa del mismo.Además, aprovechando el periodo de realización de este Trabajo, en que los alumnos se

encuentran en esta universidad, se realizan seminarios a los que asisten profesores de otrasuniversidades.

5.3 Descripción detallada de los módulos o materias de enseñanza-aprendizaje de que consta el plan de estudios

A continuación, especificamos la descripción detallada de cada uno de los módulos del Plan deEstudios, incluyendo posteriormente la descripción detallada de cada una de las asignaturasque los componen, mediante su guía docente, especificando una bibliografía, en su caso, quedebe entenderse como un referente que marca, en el momento de esta solicitud, orientación ycontenidos, antes que como una bibliografía de uso por parte de los alumnos, ya que esa serámodificada en cada curso académico concreto.

Módulo I

Denominación

Aplicaciones de la Estadística

Créditos ECTS, carácter

44, optativo

Duración y ubicación temporal dentro del plan de estudios

Anual

Estructura

Módulo compuesto por 11 asignaturas cuatrimestrales optativas programadas como se indica:

Asignaturas CuatrimestreCréditosECTS

Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad Segundo 4

Análisis de series temporales. Aplicaciones a riesgosfinancieros

Segundo 4

Aplicaciones de los modelos de difusión en fenómenos decrecimiento en Ciencias Medioambientales y Economía

Segundo 4

Bioestadística Primero 4

Diseño estadístico experimental y control de calidad.Aplicaciones en Biociencias e Ingeniería

Segundo 4

Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales ymedioambientales

Primero 4

Entornos de Computación Estadística Primero 4

Minería de datos Segundo 4




Modelos de respuesta discreta. Aplicaciones biosanitarias Primero 4

Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casosprácticos Primero 4

Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones Primero 4

Competencias y resultados de aprendizaje que el estudiante adquiere

Competencias:

Competencias generales: CG1-CG10

Competencias específicas: CC1-CC7, CC9-CC12, CP1-CP14, CA1-CA3

Resultados de aprendizaje:

Análisis de datos. Técn icas aplicadas a datos de prox imidad

• Conocer las bases del análisis de datos de proximidad y en la geometría de la técnica deMultidimensional Scaling (MDS).

• Poseer los conocimientos y habilidades necesarios en relación con la minería de datos deproximidad y a la metodología del análisis estadístico computacional asociado.

• Saber describir los principales modelos de MDS y su aplicación mediante el manejo de softwareestadístico GNU de alto nivel.

• Saber elegir la metodología computacional en relación con el software estadístico másadecuado para cada análisis de datos de proximidad.

• Ser capaz de estudiar y aplicar nuevas técnicas estadísticas de MDS.

Análisis de ser ies temporales. Apl icaciones a r iesgos f inancieros

• Conocer los fundamentos básicos sobre procesos estocásticos y principales herramientas deanálisis útiles en la modelización de series temporales, distinguiendo entre los enfoquescomplementarios de análisis en el dominio del tiempo y análisis en el dominio de lasfrecuencias.

• Haber adquirido, a través de la experiencia en casos prácticos reales y simulados, incluyendo lainterpretación y la toma de decisiones inherentes a las distintas fases del análisis, la destreza enla elaboración de modelos y derivación de pronósticos.

• En el caso de series multivariantes, saber discriminar la presencia o no de causalidad y, enconsecuencia, aplicar los enfoques de modelización adecuados.

• Saber identificar comportamientos relativos a dependencias de largo rango, volatilidades,valores extremos, etc., de especial interés en ciertas áreas de aplicación, y conocer los modelosy técnicas a aplicar en tales situaciones.

• Aprender la utilización de software general o especializado, preferentemente software públicodesarrollado en R.

Aplicac iones de los modelos de difus ión en fenómenos de crecimiento en CienciasMedioambientales y Economía

• Conocer metodologías para construir modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento.

•

Saber construir y conocer las características fundamentales de los principales modelos de




difusión utilizados en las ciencias medioambientales.

• Saber construir y conocer las características fundamentales de los principales modelos dedifusión usados para modelar datos económicos.

• Saber construir y obtener las características de un modelo de difusión diseñado para modelaruna curva de crecimiento concreta.

• Saber plantear y resolver problemas generales de inferencia y tiempo de primer paso en losmodelos construidos.

Bioestadística

• Saber ejecutar estudios de asociación factor de riesgo-enfermedad en todas sus fases: diseño,análisis y redacción de resultados.

• Ser capaz de analizar estudios de concordancia entre dos caracteres binarios o multinomiales,distinguiendo las facetas de esta que aportan las diferentes medidas existentes.

• Saber identificar la necesidad de los tests de bioequivalencia y realizar el análisis detallado delos mismos mediante los tests oportunos.

• Saber diseñar estudios de valoración de la calidad de un test diagnóstico, estimando lasmedidas oportunas relativas a la precisión del mismo.

• Ser capaz de establecer comparaciones entre diferentes tests diagnósticos.

• Saber valorar la calidad de los Ensayos Clínicos Controlados en cuanto al control del sesgo,proponiendo alternativas para dicho control.

• Manejar los paquetes estadísticos o programas específicos existentes para llevar a cabo losanálisis antes citados.

Diseño estadístico experimental y contro l de calidad. Aplicaciones en Biociencias e

Ingeniería• Conocer los conceptos básicos del análisis de la varianza de una vía y los elementos básicos

que intervienen en el análisis estadístico del modelo de regresión lineal simple y múltiple.

• Conocer las herramientas básicas que intervienen el análisis estadístico (estimación de losparámetros, descomposición de la variabilidad, tabla ANOVA, contrastes) de los diseños porbloques aleatorizados completos e incompletos.

• Saber distinguir la estructura que define el diseño en cuadrado latino y grecolatino, diseñosfactoriales, jerárquicos y multifactoriales, así como los elementos que intervienen en eldesarrollo del análisis estadístico de los modelos asociados.

• Conocer las metodologías estadísticas utilizadas en la formulación y análisis de diseñosfactoriales fraccionarios aplicados al control de la calidad.

• Saber aplicar los elementos adquiridos anteriormente al análisis estadístico de datosbiomédicos, así como al control estadístico de sistemas en Ingeniería.

Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales y medioambientales

• Conocer los diversos enfoques actuales de la inferencia en poblaciones finitas.

• Conocer la modelización de superpoblaciones y los estimadores óptimos de la media bajo losprincipales modelos de superpoblación.

• Estar familiarizado con el uso otros diseños muestrales nuevos que están adaptados a losproblemas concretos de cada campo de investigación, y particularmente con el problema deestudio de poblaciones humanas y animales.

• Saber estimar parámetros simples a partir de datos muestrales provenientes de una encuestacompleja, con un programa de software libre.




Entornos de Computación Estadística

• Conocer la evolución histórica de la Estadística Computacional y prever su desarrollo.

• Reconocer la implicación de la Estadística Computacional en el desarrollo de la Estadística yviceversa.

• Conocer la metodología de análisis estadístico computacional con un programa de computaciónEstadística de tipo 1 (SPSS, SAS).

• Manejar a un nivel elemental el lenguaje de programación Visual Basic para el desarrollo deaplicaciones relacionadas con la lectura y manipulación de datos (ficheros secuenciales y basesde datos).

• Conocer la metodología de análisis estadístico computacional con un entorno de programación yanálisis estadístico (R, S+).

• Saber desarrollar un análisis conjunto de datos con R.

• Saber resolver problemas clásicos de la Estadística con varios programas (SPSS, SAS, R,…),realizando una comparativa.

• Ser capaz de diseñar un curso básico de Estadística práctica asistida por R y/u otro software.

Minería de datos

• Conocer las herramientas básicas utilizadas en Minería de datos.

• Conocer el modo en el que se extrae conocimiento mediante una Red Neuronal.

• Saber utilizar software adecuado para la creación de redes neuronales y la práctica de lasherramientas básicas en Minería de Datos.

Modelos de respuesta discreta. Aplicaciones biosanitarias

• Conocer los diseños muestrales usuales en las aplicaciones biosanitarias: prospectivos,transversales y retrospectivos (casos y controles).

• Saber distinguir entre el riesgo relativo de ocurrencia de un suceso y el cociente de ventajas afavor de dicho suceso.

• Conocer distintos modelos estadísticos de estimación de una variable de respuesta binaria:modelos logit, probit y de valores extremos.

• Saber formular, interpretar, estimar y validar el modelo de regresión logística a partir de una ovarias variables relacionadas con ella que pueden ser tanto cuantitativas como cualitativas

• Saber formular, interpretar, estimar y validar modelos logit de respuesta multinomial, tantonominal como ordinal.

• Ser capaz de seleccionar, en base a un conjunto de datos biosanitarios reales, los modelos logitmás adecuados (con o sin interacción) para explicar una variable cualitativa a partir de variasvariables relacionadas con ella.

• Manejar un software estadístico que permita aplicar a datos biomédicos los modelosestadísticos estudiados.

Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos

• Comprender los conceptos básicos en análisis de supervivencia.

• Conocer los modelos de función de riesgo más usados en análisis de supervivencia.

• Reconocer y saber analizar diferentes estructuras de datos habituales en investigacionesbiomédicas: censura y truncamiento.

• Saber aplicar técnicas de libre distribución para la estimación de curvas de supervivencia:




Método de Kaplan-Meier y Nelson-Aalen.

•

Saber formular, estimar y valorar los modelos de regresión más usuales en análisis de tiemposde vida: modelo de riesgos proporcionales y modelo de tiempo de vida acelerada.

• Conocer las técnicas de análisis de supervivencia para procesos de vida con respuesta múltiple:modelo de riesgos competitivos.

• Manejar los procedimientos para análisis de supervivencia de programas informáticos talescomo StatGraphics, SPSS y el libro survival de R.

• Saber realizar un análisis de supervivencia basado en un caso práctico.

Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones

• Conocer y saber aplicar con soltura los conceptos básicos y resultados de la InferenciaEstadística en poblaciones normales multivariantes (cadena de resultados que conducen desdeuna normal multivariante, hasta los contrastes de hipótesis más importantes en el caso normal),

dando preferencia a su comprensión y objetivos que resuelven dichos resultados sobre lasdemostraciones estadístico-matemáticas de los mismos.

• Conocer los fundamentos teóricos imprescindibles (modelos; objetivos prácticos que resuelven;hipótesis estadístico-matemáticas; versiones teóricos y muestrales, etc.) de las más importantestécnicas estadísticas multivariantes paramétricas (Análisis de Componentes Principales, AnálisisFactorial, Análisis Discriminante, Análisis Cluster; Análisis de Correspondencias).

• Poseer una destreza fluida en la aplicación, con apoyo de software estadística (SPSS y R) delas mencionadas técnicas.

• Saber resolver casos reales, con p-variables y observaciones muestrales dadas, detectando la/stécnica/s multivariante/s más adecuada/s; comprobando el grado de verificación de las hipótesisestadísticas requeridas por cada técnica; y saber efectuar discusión de los resultados obtenidosplanteando todo en un Informe Estadístico final.

Requisitos previos

Conocimientos básicos sobre probabilidad y estadística, procesos estocásticos, muestreo estadístico,inferencia y decisión, análisis multivariante, modelos de regresión, estadística computacional y análisismatemático básico.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje ysu relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

La metodología de enseñanza-aprendizaje en este módulo es la propia de una enseñanza virtual. Todos

los materiales necesarios se encuentran alojados en la plataforma virtual desarrollada para impartir elmáster, soportada por el Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG,http://cevug.ugr.es/) dependiente del Vicerrectorado de Grado y Posgrado. Así mismo, la comunicaciónprofesor-alumno, se llevar a cabo mediante dicha plataforma, videoconferencia y presenciales si esnecesario.

El primer día de clase se facilita una guía docente que contiene un cronograma con todas las actividadesformativas que incluyen:

• Clases teóricas: Los temas teóricos desarrollados se incluyen en la página para que seandescargados por los alumnos. También se incluyen documentos de apoyo y fuentes bibliográficascon objeto de que el alumno complete los temas de forma que se facilite el aprendizaje autónomo.

• Clases prácticas: En cada tema, se proponen una serie de prácticas resueltas así como otras a




desarrollar por el alumno al finalizar la parte teórica.

• Autoevaluaciones. Se proponen ejercicios de evaluación que el alumno realiza y corrige de formaautónoma, comprobando si le han quedado claros los conceptos expuestos en las clases teóricas yprácticas.

• Tutorías: Las dudas acerca de los contenidos teóricos y sobre las prácticas se resuelven por elprofesor a través del foro específico de cada asignatura.

• Trabajos prácticos: Se le proponen al alumno trabajos basados en datos reales para quedemuestren si han adquirido los conocimientos y habilidades de cada asignatura.

La dedicación de los alumnos a las distintas actividades de formación en cada asignatura del móduloestará en torno a los siguientes porcentajes sobre el total de créditos ECTS por asignatura:

Uso de los Scorms y descargas 2.5%

Participación en los foros de discusión 2.5%Acceso regular a

la plataforma

Consulta y tutoría virtual 5%

10%

Estudio de contenidos 50%

Realización de tareas 30%Trabajo

Autónomo

Actividades de evaluación 10%

90%

Acciones de coordinación

Tanto las actividades formativas como los sistemas de evaluación son similares en todas las asignaturasdel módulo. Estas cuestiones, y otras relacionadas con la docencia en este módulo, están reguladas poruna Comisión de Docencia, compuesta por cuatro profesores del Máster en Estadística Aplicada, creadaa tal efecto. Entre las competencias y labores que realiza dicha comisión destacan:

1. Revisión y actualización de las guías docentes.2. Evaluación de la docencia: propuesta de inclusión o exclusión de cursos.3. Control y seguimiento de la docencia en la plataforma virtual (en coordinación con el CEVUG).4. Elaboración de recursos electrónicos para la difusión en la web del máster.

Dichas tareas se realizan de forma continuada a lo largo del curso, manteniendo reuniones periódicasentre los miembros de la comisión, y también junto con la comisión académica y el coordinador.

Asimismo se ha de realizar una intensa tarea de coordinación con el personal del CEVUG que presta suservicio en la tarea de virtualización de los cursos. Todas estas actuaciones de coordinación en las queen última instancia se implica a todo el claustro de profesores del máster, permitie una continua revisióny mejora de la docencia realizada en el cursos.

Sistemas de evaluación de la adquisición de las competencias y sistema decalificaciones

Todo lo relativo a la evaluación se regirá por la normativa de planificación docente y organización deexámenes de la Universidad de Granada, de 30 de junio de 1997.

El sistema de calificación empleado será el establecido en el artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5

de septiembre, por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones en




las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional.

Los criterios de evaluación se indicarán en las Programas y Guías Didácticas correspondientes a cadaasignatura, garantizando así la transparencia y objetividad de los mismos.

La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades queintegran el sistema de evaluación, por lo tanto éstas pueden variar en función de las necesidadesespecíficas de las asignaturas que componen cada materia; de manera orientativa se indican la siguienteponderación:

• La resolución de las actividades propuestas, valorándose positivamente el uso de los conceptosteóricos subyacentes, la ampliación de conocimientos y la adquisición de habilidades y destrezas enla resolución de problemas. 50%

• Participación en los foros de discusión. 10%

• Acceso a la plataforma (módulo de contenidos, glosario, utilización de enlaces web y bibliografíacomplementaria, etc.). 5%

• La realización y exposición de un trabajo final en el que el alumno mostrará su grado de madurez enrelación con los conocimientos y competencias adquiridas. 35%

Descripc ión de los contenidos

Análisis de datos. Técn icas aplicadas a datos de prox imidad

1. Análisis de datos de proximidad. Multidimensional Scaling.

2. MDS clásico. Análisis de coordenadas principales.

3. MDS métrico y no métrico.

4. Diferencias individuales en MDS.

5. Análisis de datos de proximidad con MDS.

6. Unfolding.

7. Procruster.

8. Otros modelos de MDS.

9. Clasificación y MDS.

Análisis de ser ies temporales. Apl icaciones a r iesgos f inancieros

1. Introducción y fundamentos. Predicción.

2. Modelos ARIMA.

3. Análisis espectral de series temporales.

4. Causalidad. Modelos de regresión dinámica.

5. Modelos de series temporales múltiples.

6. Modelos de espacio de estados. Filtrado de Kalman.

7. Modelos condicionalmente heteroscedásticos. Análisis de volatilidades.

8. Modelos fraccionarios. Dependencias de largo rango.

9. Análisis de valores extremos y evaluación de riesgos en series temporales financieras.




Aplicac iones de los modelos de difus ión en fenómenos de crecimiento en CienciasMedioambientales y Economía

1. Obtención de procesos de difusión a partir de esquemas discretos.

2. Obtención de procesos de difusión a partir de modelos de crecimiento.

3. Proceso lognormal: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

4. Proceso logístico: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

5. Proceso Gompertz: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

6. Procesos tipo Gompertz: obtención y características fundamentales. Aplicaciones.

7. Estudio de problemas de inferencia a través de muestreo discreto de las trayectorias en losmodelos planteados.

8. Estudio de problemas de tiempo de primer paso en los modelos planteados.

Bioestadística

1. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN.

1.1. INTRODUCCIÓN. Tipos de muestreo en tablas 2×2. Modelos y distribuciones asociadasa cada tipo de muestreo: hipótesis de independencia. Inferencias condicionada eincondicionada.

1.2. TESTS EXACTOS Y ASINTÓTICOS EN TABLAS 2×2. Test exacto de Fisher. Los dostests incondicionados de Barnard, el test chi-cuadrado y sus condiciones de validez.Tablas y programas. Tamaños de muestra.

1.3. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN EPIDEMIOLÓGICAS. Tipos de estudios. Diseño óptimo.Diferencia de Berkson. Riesgo relativo. Razón del producto cruzado. Riesgo atribuible.Estimaciones puntuales. Intervalos de confianza exactos y aproximados.

1.4. ANÁLISIS DE VARIAS TABLAS 2×2. La paradoja de Simpson y los sesgos de confusióny de interacción. Tests de homogeneidad. Tests de asociación. Test de Gart. Test deMantel-Haenszel. Estimación de la asociación común.

1.5. MEDIDAS DE CONCORDANCIA. El índice Kappa normal y ponderado. El caso deTablas 2×2. El caso de las cualidades ordinales. Tests e intervalos. El índice Delta paracualidades nominales.

2. METODOLOGÍA DE BIOEQUIVALENCIA.

2.1. EQUIVALENCIA DE DOS PROPORCIONES: No-Inferioridad, Superioridad yEquivalencia. Tests aproximados y exactos. Tamaño de muestra.

2.2. BIOEQUIVALENCIA DE DOS MEDIAS: Biodisponibilidad. Bioequivalencia.Bioequivalencia de razón y de promedio: tests TOST y tamaño de muestra.

3. MEDIDAS DE EFICIENCIA EN MÉTODOS DIAGNÓSTICOS.

3.1. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO DE RESULTADO BINARIO. Parámetros de eficacia deun método diagnóstico. Estimación puntual y por intervalo. Comparación de parámetros.

3.2. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO DE RESULTADO ORDINAL O CUANTITATIVO.Definición de curva ROC: Modelo Binormal. Estimación del área bajo la curva ROC:versiones paramétrica y no paramétrica. Comparación de curvas ROC.

4. ENSAYOS CLÍNICOS.

Concepto y objetivo de un Ensayo Clínico. Necesidad del grupo Control. Control del sesgo.Tipos de EC. Diseño de un EC. Métodos de asignación aleatoria del tratamiento. El problemadel consentimiento. Medida de la respuesta. Tamaño de muestra. Duración del EC. Ética enlos EC. El ensayo clínico ideal.

Diseño estadístico experimental y contro l de calidad. Aplicaciones en Biociencias e




Ingeniería

1. Principios y directrices del diseño de experimentos y control de la calidad.2. Análisis de la varianza de una sola vía.

3. Regresión lineal simple y múltiple.

4. Diseños por bloques aleatorizados completos e incompletos.

5. Diseños de cuadrado latino, grecolatino y diseños factoriales.

6. Diseños factoriales fraccionarios aplicados a la calidad.

7. Diseños jerárquicos y métodos y diseños de superficies de respuesta aplicados al controlestadístico de la calidad.

Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales y medioambientales

1. Introducción a la inferencia en poblaciones finitas: el modelo de población fija y el modelo desuperpoblación.

2. Elementos de inferencia en el modelo de población fija.

3. Inferencia a partir de modelos de superpoblación.

4. Software para el tratamiento de datos de encuestas por muestreo.

5. Aplicaciones económicas y sociales: métodos de muestreo para encuestas sociales yeconómicas.

6. Aplicaciones medioambientales: métodos de muestreo para la estimación del tamaño depoblaciones salvajes.


1. Computación Estadística y Estadística Computacional. Evolución histórica.2. Lenguajes de programación: Visual Basic.

3. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con SPSS.

4. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con los entornos de análisis yprogramación estadística R y S+.

5. Casos prácticos: análisis estadístico de datos reales. Comparación de software.

6. Resolución práctica de problemas clásicos de la Estadística con R y S+.

6.1. Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza paramétricos y no paramétricos.

6.2. Análisis de Regresión: estimación paramétrica.

6.3. Estimación no paramétrica de curvas notables: regresión y densidad.

6.4. Métodos multivariantes.

Minería de datos

1. Minería de datos y redes neuronales.

2. Fases en la construcción de una red neuronal.

3. Las redes neuronales en la predicción dinámica.

Modelos de respuesta discreta. Aplicaciones biosanitarias

1. Introducción a los modelos de respuesta binaria.

Aplicaciones en epidemiología. Diseños muestrales. Riesgo relativo y cociente de ventajas.

Modelos de respuesta binaria usuales: modelos logit o de regresión logística, modelos probit,




Módulo IIDenominación

Formación para la Investigación


28, optativo


Anual

Estructura

Módulo compuesto por 7 asignaturas cuatrimestrales optativas programadas como se indica:

Asignaturas CuatrimestreCréditosECTS

Análisis de datos funcionales Segundo 4

Aspectos computacionales en la estimación de errores enencuestas por muestreo

Segundo 4

Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión Primero 4

Evaluación de la Fiabilidad y Mantenimiento de Sistemas deIngeniería

Primero 4

Modelos espacio-temporales. Evaluación de riesgos enGeofísica y Medio Ambiente

Primero 4

Simulación de procesos estocásticos e inferencia estadística Segundo 4Sistemas estocásticos. Estimación de señales Primero 4


Competencias:

Competencias generales: CG1-CG10

Competencias específicas: CC1-CC5, CC7, CC8, CC10, CC12, CP1, CP3-CP14, CA1-CA3

Resultados de aprendizaje:

Análisis de datos funcionales

• Conocer las nociones básicas sobre variables funcionales (procesos estocásticos) de segundoorden.

• Saber manejar los métodos matemáticos de aproximación de funciones de cuadrado integrable(interpolación, aproximación mínimo cuadrática,…) a partir de bases de funciones

(trigonométricas, splines, wavelets,...).




• Conocer las características generales de distribuciones discretas frecuentes en fiabilidad:binomial, geométrica, de Poisson.

• Saber calcular los momentos y las funciones de riesgo de estas distribuciones.

• Ser capaz de operar con el proceso de Poisson como modelo de llegadas de fallos.

• Saber calcular la fiabilidad de sistemas exponenciales básicos en ingeniería: serie, paralelo, y k-out-of-n.

• Saber calcular la fiabilidad de sistemas redundantes.

Modelos espacio-temporales. Evaluación de riesgos en Geofísica y Medio Ambiente

• Conocer los fundamentos básicos sobre campos aleatorios útiles en el contexto de lamodelización y el análisis estadístico espacio-temporales.

• Saber diferenciar los principales enfoques desarrollados en relación con la representación de

procesos estocásticos espacio-temporales (modelos estadísticos y modelos físicos).• Conocer y saber aplicar distintos enfoques para el diseño de estrategias de muestreo, así como

métodos de inferencia en relación con modelos espacio-temporales.

• Conocer y saber aplicar técnicas de generación de mapas predictivos y relacionados en elespacio/tiempo.

• Poseer destreza en el manejo de software especializado.

• Haber desarrollado la capacidad para el análisis y tratamiento de problemas con datos reales osimulados, así como para la interpretación de resultados, en este contexto.

Simulación de procesos estocásticos e inferencia estadística

• Conocer las principales metodologías que definen las técnicas clásicas utilizadas en la

generación de variables aleatorias: Transformada inversa, Aceptación-Rechazo y Composición.• Saber generar procesos aleatorios básicos a partir de la generación de números pseudo-

aleatorios, utilizando las técnicas de simulación contempladas en el objetivo anterior.

• Conocer los principios básicos, filosofía y limitaciones de los métodos de simulación MonteCarlo.

• Saber aplicar la simulación Monte Carlo a la generación de procesos básicos en finanzas talescomo el Movimiento Browninao Geométrico.

• Ser capaz de implementar e interpretar estadísticamente los métodos usuales de integraciónnumérica basados en simulación: Monte-Carlo, variedades antitéticas, variedades de control ymuestreo según importancia.

• Conocer y saber implementar los métodos Monte Carlo basados en cadenas de Markov y los

algoritmos de optimización asociados, basados en muestreo mediante Cadenas de Markov.

Sistemas estocásticos. Estimación de señales

• Conocer y comprender los fundamentos y nociones básicas de la teoría de sistemas dinámicos.

• Reconocer los elementos para la descripción matemática de un sistema.

• Conocer los fundamentos del problema de estimación.

• Ser capaz de resolver problemas de predicción, filtrado y suavizamiento en sistemas linealesdiscretos y obtener algoritmos para el cálculo de los estimadores.

• Ser hábil para formular y resolver el problema de estimación de señales a partir deobservaciones inciertas.

Requisitos previos




Conocimientos básicos sobre probabilidad y estadística, procesos estocásticos, muestreo estadístico,inferencia y decisión, análisis multivariante, modelos de regresión, estadística computacional y análisismatemático (aproximación de funciones y ecuaciones diferenciales).

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje ysu relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

La metodología de enseñanza-aprendizaje en este módulo es la propia de una enseñanza virtual. Todoslos materiales necesarios se encuentran alojados en la plataforma virtual desarrollada para impartir elmáster, soportada por el Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG,http://cevug.ugr.es/) dependiente del Vicerrectorado de Grado y Posgrado. Así mismo, la comunicaciónprofesor-alumno, se llevar a cabo mediante dicha plataforma, videoconferencia y presenciales si es

necesario.

El primer día de clase se facilita una guía docente que contiene un cronograma con todas las actividadesformativas que incluyen:

• Clases teóricas: Los temas teóricos desarrollados se incluyen en la página para que seandescargados por los alumnos. También se incluyen documentos de apoyo y fuentes bibliográficascon objeto de que el alumno complete los temas de forma que se facilite el aprendizaje autónomo.

• Clases prácticas: En cada tema, se proponen una serie de prácticas resueltas así como otras adesarrollar por el alumno al finalizar la parte teórica.

• Autoevaluaciones. Se proponen ejercicios de evaluación que el alumno realiza y corrige de forma

autónoma, comprobando si le han quedado claros los conceptos expuestos en las clases teóricas yprácticas.

• Tutorías: Las dudas acerca de los contenidos teóricos y sobre las prácticas se resuelven por elprofesor a través del foro específico de cada asignatura.

• Trabajos prácticos: Se le proponen al alumno trabajos basados en datos reales para quedemuestren si han adquirido los conocimientos y habilidades de cada asignatura.

La dedicación de los alumnos a las distintas actividades de formación en cada asignatura del móduloestará en torno a los siguientes porcentajes sobre el total de créditos ECTS por asignatura:

Uso de los Scorms y descargas 2.5%

Participación en los foros de discusión 2.5%Acceso regular a

la plataforma

Consulta y tutoría virtual 5%

10%

Estudio de contenidos 50%

Realización de tareas 30%Trabajo

Autónomo

Actividades de evaluación 10%

90%





Tanto las actividades formativas como los sistemas de evaluación son similares en todas las asignaturas

del módulo. Estas cuestiones, y otras relacionadas con la docencia en este módulo, están reguladas poruna Comisión de Docencia, compuesta por cuatro profesores del Máster en Estadística Aplicada, creadaa tal efecto. Dicha comisión se reune periodicamente haciendo posible la coordinación entre las distintasasignaturas de los módulos. Así el plan de actuación de la comisión permite y posibilita una mejoracontinuada de todos los recursos y mecanismos que se ponen a disposición del estudiante. Aquídestacamos la elaboración y continada revisión de las guías docentes que regulan el carácter,contenidos y modo de desarrollo y evaluación de los cursos.

Sistemas de evaluación de la adquisición de las competencias y sistema decalificaciones

Todo lo relativo a la evaluación se regirá por la normativa de planificación docente y organización deexámenes de la Universidad de Granada, de 30 de junio de 1997.

El sistema de calificación empleado será el establecido en el artículo 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5de septiembre, por el que se establece el sistema europeo de créditos y el sistema de calificaciones enlas titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en todo el territorio nacional.

Los criterios de evaluación se indicarán en las Programas y Guías Didácticas correspondientes a cadaasignatura, garantizando así la transparencia y objetividad de los mismos.

La calificación global responderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades queintegran el sistema de evaluación, por lo tanto éstas pueden variar en función de las necesidadesespecíficas de las asignaturas que componen cada materia; de manera orientativa se indican la siguienteponderación:

• La resolución de las actividades propuestas, valorándose positivamente el uso de los conceptosteóricos subyacentes, la ampliación de conocimientos y la adquisición de habilidades y destrezas enla resolución de problemas. 50%

• Participación en los foros de discusión. 10%

• Acceso a la plataforma (módulo de contenidos, glosario, utilización de enlaces web y bibliografíacomplementaria, etc.). 5%

• La realización y exposición de un trabajo final en el que el alumno mostrará su grado de madurez enrelación con los conocimientos y competencias adquiridas. 35%


Análisis de datos funcionales

1. Introducción al Análisis de Datos Funcionales.

2. Representación de datos funcionales mediante bases de funciones.

3. Análisis en componentes principales funcional: formulación, estimación y aproximación.

4. Modelos de predicción en componentes principales (PCP) de variables funcionales.Aplicaciones en Turismo y Economía.

5. Modelos de regresión lineal funcional: casos de respuesta escalar y respuesta funcional.Relación con los modelos PCP.

6. Modelos de regresión logística funcional para respuesta binaria. Aplicaciones en




Medioambiente y en Ciencias de la Salud.

Aspectos computac ionales en la estimación de errores en encuestas por muestreo1. Estimación aproximada de la varianza. Justificación, definiciones básicas y clasificación de

métodos.

2. Técnica de linealización.

3. Técnica de grupos aleatorios.

4. Método Jackknife.

5. Método Bootstrap.

6. Software para estimación de errores muestrales: software comercial y software libre.

7. El entorno R para la estimación de la varianza.

Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión1. Repaso de conceptos generales sobre cálculo, modelización estocástica y procesos

estocásticos.

2. Procesos gaussianos: Definición y caracterización. Continuidad. Procesos gaussianosmarkovianos. Ejemplos.

3. Procesos de difusión: Ecuaciones cinéticas. Teorema de Pawula. Definición de proceso dedifusión. Ecuaciones de Fokker-Planck y de Kolmogorov en los procesos de difusión.Condiciones frontera en el caso homogéneo. Resolución de las ecuaciones de Kolmogorov.Los procesos de difusión y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Ejemplos.

4. Inferencia en procesos de difusión mediante muestreo discreto. Ejemplos.

5. Tiempos de primer paso en procesos de difusión. Definiciones y ejemplos. Obtención de las

densidades de tiempo de primer paso mediante ecuaciones integrales de Volterra. Obtenciónde densidades de tiempo de primer paso a partir del proceso Wiener. Otros procedimientos.Ejemplos.

Evaluación de la Fiabilidad y Mantenimiento de Sistemas de Ingeniería

1. Introducción y conceptos básicos.

2. Fiabilidad de sistemas simples.

3. Modelos de redes y fiabilidad de sistemas complejos.

4. Distribuciones de tiempos de vida usuales en fiabilidad.

5. El proceso de Poisson como modelo de llegadas de fallos.

6. Evaluación de la fiabilidad usando distribuciones de probabilidad.

7. Fiabilidad de sistemas en serie, en paralelo, y k-out-of-n.

8. Fiabilidad de sistemas redundantes.

Modelos espacio-temporales. Evaluación de riesgos en Geofísica y Medio Ambiente

1. Conceptos básicos y fundamentos.

2. Modelos geoestadísticos espaciales y espacio-temporales.

3. Estimación de parámetros. Predicción, inter/extrapolación y filtrado.

4. Análisis de valores extremos.

5. Diseño de redes de observación.

6. Simulación y aplicaciones. Evaluación de riesgos.




Simulación de procesos estocásticos e inferencia estadística

1. Métodos de generación de variables aleatorias discretas y continuas.

2. Generación de recorridos aleatorios, movimiento Browniano y proceso de Poisson.

3. Generación de procesos markovianos, procesos de recuento y procesos relacionados.

4. Principios de la simulación Monte Carlo. Simulación Monte Carlo de procesos en finanzas.

5. Métodos Monte Carlo para la inferencia estadística.

6. Métodos MCMC y algoritmos de optimización para la inferencia.


1. Fundamentos de la teoría de sistemas dinámicos.

2. Fundamentos del problema de estimación.

3. Estimación en sistemas lineales discretos.

4. Estimación en sistemas lineales discretos con observaciones inciertas.




GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURANombre de laasignatura

Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad.

Profesor(es) José Fernando Vera. (http://www.ugr.es/local/jfvera)

Pedro A. García. (http://www.ugr.es/local/pagarcia)

Descripción Uno de los problemas más interesantes en muchas disciplinas se plantea cuandonecesitamos medir y entender las relaciones entre objetos, siendo desconocidaslas dimensiones subyacentes de los mismos, especialmente en aquellassituaciones en las que la información disponible se refiere exclusivamente a lasemejanza o desemejanza entre los elementos que son motivo de estudio. Elanálisis multidimensional de estructuras mediante proximidades oMultidimensional Scaling (MDS) puede definirse como un conjunto de técnicaspara el análisis de datos de similaridad o de disimilaridad sobre un conjunto deobjetos o variables. En general, las medidas de proximidad son modelizadasmediante distancias en un espacio métrico de dimensión baja para obtener unarepresentación visual de la estructura de los datos, lo que además de resultarmás fácil de entender que una tabla de datos, permite mostrar la informaciónesencial minimizando las perturbaciones debidas a errores.

Existen diferentes tipos de MDS en función de la geometría utilizada para larepresentación de los datos, el tratamiento estadístico de los errores, o losprocedimientos empleados para encontrar una representación óptima de losmismos, entre otras características. La gran flexibilidad del MDS ha hecho queademás, algunos modelos hayan sido combinados teóricamente con otrastécnicas tradicionales del Análisis Multivariante como el análisis clúster para

facilitar la interpretación de los datos. Desde otra perspectiva, el MDS también hasido empleado como herramienta fundamental en campos de la estadística tandiferentes como los procesos espacio-temporales.

Dada la gran flexibilidad de la técnica y puesto que no existen soluciones exactaspara la estimación de la configuración en MDS, el desarrollo de las técnicasespecíficas de cada problema en cuestión y su tratamiento computacionalconstituye una área de investigación muy atractivo y de gran actualidad, en laque las técnicas de optimización heurística juegan un papel importante.

Objetivosparticulares

• Introducir al alumno en el análisis de datos de proximidad y en lageometría de la técnica de Multidimensional Scaling (MDS).

• Adquirir los conocimientos y habilidades necesarios en relación con la

minería de datos de proximidad y a la metodología del análisisestadístico computacional asociado.

• Describir los principales modelos de MDS y su aplicación mediante elmanejo de software estadístico GNU de alto nivel.

• Enseñar a elegir la metodología computacional en relación conl softwareestadístico más adecuado para cada análisis de datos de proximidad.

• Motivar la búsqueda de información individual y en equipo, así como elestudio y aplicación de nuevas técnicas estadísticas de MDS.

Prerrequisitos yrecomendaciones

Para el desarrollo de la investigación en este campo se requiere por parte delalumno un conocimiento medio-avanzado en Matemáticas, Estadística y Cálculode Probabilidades. En particular, es recomendable tener conocimientos medios

en Análisis Multivariante y Técnicas de Regresión. Por otra parte, el




conocimiento de lenguajes de programación avanzada como R o MatLab, asícomo paquetes estadísticos avanzados como SPSS es a su vez muy

recomendable. Es por tanto aconsejable, aunque no imprescindible, que elalumno haya realizado alguna asignatura relacionada con la EstadísticaComputacional y el Análisis Exploratorio de Datos.

Contenidos 1. Análisis de datos de proximidad. Multidimensional Scaling

2. MDS clásico. Análisis de coordenadas principales

3. MDS métrico y no métrico

4. Diferencias individuales en MDS

5. Análisis de datos de proximidad con MDS

6. Unfolding.

7. Procruster.

8. Otros modelos de MDS

9. Clasificación y MDS

Metodología El curso se desarrollará en el primer cuatrimestre, aunque los bloques decontenidos concluirán una semana antes para destinar los últimos días aresolución de dudas y orientación en la realización de las actividades propuestas.

La temporización fijada para el curso plantea el estudio de entre 1 y 2 horasdiarias durante el primer cuatrimestre. No obstante, esto es una recomendación osugerencia. Evidentemente, cada alumno podrá fijar su propio ritmo de estudio,

decidir cuándo se conecta a la plataforma, cuándo realizar una actividad, cuándoremitir una aportación al foro, etcétera.

Como se puede apreciar, en general los temas son independientes entre sí,aunque complementarios, y no se solapan en ningún momento: salvo que el tutorlo advierta de forma puntual, no se pasará de un bloque a otro hasta que se hayadado por concluido y se hayan entregado las actividades correspondientes.

Bibliografía 1. BORG, I. & GROENEN, P.J.F. (2005).- Modern Multidimensional Scaling.Theory and Applications. Second Edition.Springer Series in Statistics.Springer.

2. COX, T.F. & COX, M.A.A. (2001).-Multidimensional Scaling. Second Edition.Monographs on statistics and applied probability, 59. London: Chapman Hall.

3. KRUSKAL, B. & WISH, M (1981). Multidimensional Scaling. Sage.

4. MARDIA K.V. & BIBBY, K.J.M. (1997). Multivariate Analysis. London:Academic Press.

5. HOAGLIN, D., MOSTELLER, F. & TUKEY, J.W.(1983).-Understandingrobust and Exploratory Data Analysis. New York. John Wiley & Sons.

6. SEBER, G.A.F. (1984). Multivariate Observations. New York. John Willey.

7. ARABIE, P. & CARROLL, J.D. & DeSARBO, W. (1987). Three-Way scalingand clustering. Sage.

Criterios deevaluación

Se considerará aprobado el curso y se expedirá el correspondiente certificado deaprovechamiento con la superación del 85% del contenido propuesto, tanto de laparte teórica como práctica. Para la evaluación se tendrá en cuenta:

• Actitud participativa del alumno (10%)




• Acceso a la plataforma (módulo de contenidos, glosario, utilización deenlaces web y bibliografía complementaria, etc.) (5%)

• Participación en foros y chats (10%)

• Entrega de actividades (40%)

• Realización de consultas y utilización del resto de herramientas decomunicación (10%)

• Prácticas (25%)




GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA

Nombre de laasignatura

Análisis de Series Temporales. Aplicaciones a riesgos financieros

Profesor(es) José Miguel Angulo Ibáñez (http://www.ugr.es/local/jmangulo)

Francisco Javier Alonso Morales (http://www.ugr.es/local/falonso)

Descripción En este curso se persigue que el alumno adquiera conocimientos fundamentalesy prácticos sobre los principales métodos para modelizar, estimar y predecirvariables relacionadas con datos de naturaleza longitudinal o temporal. Como

resultado, el alumno deberá ser capaz de identificar en distintas situaciones elmodelo más adecuado, ajustar dicho modelo a partir de un conjunto deobservaciones muestrales, así como pronosticar valores futuros de una o variasseries conjuntamente, puntualmente y en términos de confiabilidad. Seconsideran, entre otras, aplicaciones a la evaluación de riesgos en relación conseries financieras.


• Adquirir los fundamentos básicos sobre procesos estocásticos yprincipales herramientas de análisis útiles en la modelización de seriestemporales, distinguiendo entre los enfoques complementarios deanálisis en el dominio del tiempo y análisis en el dominio de lasfrecuencias.

• Desarrollar, a través de la experiencia en casos prácticos reales y

simulados, incluyendo la interpretación y la toma de decisionesinherentes a las distintas fases del análisis, la destreza en laelaboración de modelos y derivación de pronósticos.

• En el caso de series multivariantes, saber discriminar la presencia o node causalidad y, en consecuencia, aplicar los enfoques de modelizaciónadecuados.

• Saber identificar comportamientos relativos a dependencias de largorango, volatilidades, valores extremos, etc., de especial interés enciertas áreas de aplicación, y conocer los modelos y técnicas a aplicaren tales situaciones.

• Concerniente a los tres últimos objetivos, aprendizaje en la utilización desoftware general o especializado. Se usará preferentemente softwarepúblico desarrollado en R.


El alumno deberá poseer conocimientos previos de inferencia estadística, asícomo de métodos de regresión, particularmente en el caso multivariante.Asimismo se recomienda que el alumno disponga de conocimientos básicossobre algún software estadístico, especialmente R y/o técnicas de programaciónen algún lenguaje.

Contenidos1. Introducción y fundamentos. Predicción.

2. Modelos ARIMA.




3. Análisis espectral de series temporales.

4. Causalidad. Modelos de regresión dinámica.

5. Modelos de series temporales múltiples.

6. Modelos de espacio de estados. Filtrado de Kalman.

7. Modelos condicionalmente heteroscedásticos. Análisis de volatilidades.

8. Modelos fraccionarios. Dependencias de largo rango.

9. Análisis de valores extremos y evaluación de riesgos en seriestemporales financieras.

Metodología • El alumno dispondrá, a través de la web del máster, del material básicoy referencias bibliográficas seleccionadas sobre los contenidos delprograma.

• El alumno desarrollará y reflejará en un informe sintético el estudio decontenidos básicos en este contexto, concernientes a aspectosfundamentales sobre procesos estocásticos, el problema de predicción,la fundamentación y características de los distintos modeloscontemplados en el programa, así como los enfoques metodológicospara la elaboración de modelos a partir de datos observados.

• Mediante una guía de trabajo personal tutelado, el alumno llevará acabo la resolución de diversos supuestos prácticos, justificando las

decisiones inherentes a las distintas fases del proceso de elaboraciónde los modelos e interpretando los resultados parciales y finales delmismo. En este sentido, se procurará la diversificación en cuanto a lascaracterísticas de comportamiento de los datos.

• En relación con el desarrollo de aplicaciones integrales y el manejo desoftware, los alumnos realizarán y expondrán trabajos que podrán incluirasimismo la búsqueda de los datos (de procedencia diversa:Demografía, Finanzas, Climatología, Medio Ambiente, Epidemiología,etc.), o bien la generación de datos simulados contemplando distintosescenarios.

Bibliografía 1. Brockwell, Peter and Davis, Richard (2002). Introduction to Time Seriesand Forecasting. Springer-Verlag

2. Cryer, Jonathan D. and Chang, Kung-Sik (2008). Time Series Analysiswith Applicantions in R. Springer-Verlag.

3. Jaén García, Manuel y López Ruiz, Estefanía (2001). ModelosEconométricos de Series Temporales. Teoría y Práctica. SeptemEdiciones.

4. Kirchgässner, Gebhard (2007). Introduction to Modern Time SeriesAnalysis. Springer-Verlag.

5. Luetkepohl, Helmut (Editor) (2004). Applied Time Series Econometrics.Cambridge University Press.




6. Peña, Daniel (2005). Análisis de Series Temporales. Ciencias Sociales,Alianza Editorial.

7. Shumway, Robert and Stoffer, David (2006). Time Series Analysis andits Applications. Springer-Verlag.

8. Tsay, Ruey S. (2002). Analysis of Financial Time Series. Wiley.


• Se valorará el trabajo realizado en la síntesis e interpretación decontenidos fundamentales, así como la capacidad de resolver lascuestiones teórico-metodológicas propuestas sobre los mismos.Complementariamente, se asignará una parte de la asignatura alalumno para que desarrolle un trabajo de análisis bibliográfico (3puntos).

• Se valorará asimismo la capacidad demostrada en relación con laelección y el uso, en supuestos prácticos, de las técnicas específicasconcernientes al proceso de elaboración de modelos y generación depredicciones, la justificación de las decisiones en dicho proceso, asícomo la interpretación de los resultados (4 puntos).

• Finalmente, se valorará la capacidad en el desarrollo y la exposición delos trabajos de aplicación integrales a través de la plataforma, prestandoespecial atención a la justificación metodológica, la discusión deaspectos críticos inherentes a la toma de decisiones y la interpretaciónde los resultados (3 puntos).






Aplicaciones de los modelos de difusión en fenómenos de crecimiento enCiencias Medioambientales y Economía

Profesor(es) Patricia Román Román (http://www.ugr.es/local/proman)

Francisco de Asís Torres Ruiz (http://www.ugr.es/local/fdeasis)

Desirée Romero Molina (http://www.ugr.es/local/deromero)

Descripción En este curso se pretende que el alumno se familiarice con las aplicaciones de

los procesos de difusión en diversas ramas de la ciencia que tratan confenómenos de crecimiento. Para ello, se comienza con un estudio de diversosprocedimientos que permiten la construcción de modelos concretos asociados asituaciones que se rigen por determinados patrones comunes de crecimiento.Con vistas a su posterior aplicación a fenómenos reales se plantea el estudio delos principales modelos de difusión existentes para modelar datos económicos ymedioambientales. Para finalizar se plantean dos problemas de gran importanciaen las aplicaciones: el problema de la inferencia (para resolver problemas deajuste a datos reales y de predicción) y problemas de tiempo de primer paso.


• Aprender metodologías para construir modelos de difusión asociados acurvas de crecimiento.

• Saber construir y conocer las características fundamentales de los

principales modelos de difusión utilizados en las ciencias medioambientales.• Saber construir y conocer las características fundamentales de los

principales modelos de difusión usados para modelar datos económicos.

• Saber construir y obtener las características de un modelo de difusióndiseñado para modelar una curva de crecimiento concreta.

• Saber plantear y resolver problemas generales de inferencia y tiempo deprimer paso en los modelos construidos.


Para realizar este curso es necesario tener conocimientos de probabilidad yprocesos estocásticos como los proporcionados, por ejemplo, en las licenciaturasen Ciencias y Técnicas Estadísticas o en Matemáticas. Asimismo seríarecomendable haber realizado el curso “Cálculo y modelización estocástica.Procesos de difusión” de este Máster. No obstante, según las necesidades

propias de cada alumno se puede incluir al principio de este curso un estudio delas generalidades de procesos de difusión necesarias para permitirle unadecuado seguimiento de los contenidos propios del mismo.

Contenidos 1. Obtención de procesos de difusión a partir de esquemas discretos.

2. Obtención de procesos de difusión a partir de modelos de crecimiento.

3. Proceso lognormal: obtención y características fundamentales. Aplica-ciones.

4. Proceso logístico: obtención y características fundamentales.Aplicaciones.

5. Proceso Gompertz: obtención y características fundamentales. Aplica-




ciones.

6. Procesos tipo Gompertz: obtención y características fundamentales.Aplicaciones.

7. Estudio de problemas de inferencia a través de muestreo discreto de lastrayectorias en los modelos planteados.

8. Estudio de problemas de tiempo de primer paso en los modelosplanteados.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle.

Con respecto a los dos primeros temas los profesores proporcionarán, de formasecuencial, los materiales que deberán ser objeto de estudio así comoindicaciones sobre qué fuentes bibliográficas pueden ser consultadas de formacomplementaria. Asimismo se propondrán ejercicios para afianzar los

conocimientos. Dichos ejercicios propuestos irán acompañados de otrosresueltos que permitan orientar al alumno sobre la resolución de los primeros.

Al final de cada tema, en los plazos que se irán indicando en la plataforma, elalumno deberá entregar la resolución de los problemas propuestos y unresumen/esquema de los principales contenidos de dichos temas.

Con respecto a los temas 3, 4, 5 y 6, los alumnos, con los materialesproporcionados por los profesores, realizarán un esquema de cada uno de losprocesos considerados así como un trabajo más desarrollado de uno concreto,en el que también se incluirán cuestiones aplicadas en cada caso. Los trabajosrealizados se divulgarán a través de la plataforma para debate y puesta encomún con el resto de los compañeros.

La metodología a seguir en los temas 7 y 8 será un primer estudio general de losproblemas de inferencia y de tiempos de primer paso, a través de los materiales

y referencias bibliográficas proporcionados por los profesores, para continuarcada alumno con la resolución de este tipo de problemas en el proceso particulardesarrollado con anterioridad y su aplicación a datos reales. De nuevo dichostrabajos se divulgarán en la plataforma para su debate.

Bibliografía 1. Capocelli, R.M. y Ricciardi, L.M. (1974). Growth with regulation inrandom environment. Kybernetik, 15, 147-157.

2. Capocelli, R.M. y Ricciardi, L.M. (1974). A diffusion model for populationgrowth in random environment. Theoretical Population Biology, 5, 28-41.

3. Gutiérrez, R., Rico, N., Román, P., Romero, D. y Torres, F. (2003).Obtención de procesos de difusión no homogéneos a partir deesquemas discretos. Actas del XXVII Congreso Nacional de Estadística

e Investigación Operativa.4. Gutiérrez, R., Rico, N., Román, P., Romero, D. y Torres, F. (2003).

Obtención de un proceso de difusión no homogéneos a partir demodelos de crecimiento. Actas del XXVII Congreso Nacional deEstadística e Investigación Operativa.

5. Gutiérrez-Jáimez, R., Román, P., Romero, D., Serrano, J.J., Torres, F.(2007). A new Gompertz-type diffusion process with application torandom growth. Mathematical Biosciences, 208, 147-165.

6. Gutiérrez-Jáimez, R., Román, P., Romero, D., Serrano, J.J., Torres, F.(2008). Some time random variables related to a Gompertz-typediffusion process. Cybernetics and Systems, 39(5), 467-479.

7. Ricciardi, L.M. (1977). Diffusion processes and related topics in Biology.




Springer-Verlag.

8. Ricciardi L.M., Di Crescenzo A., Giorno V. y Nobile A.G. (1999). Anoutline of theoretical and algorithmic approaches to first passage timeproblems with applications to biological modeling. ScientiaeMathematicae Japonicae, 50, 247-322.


• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de losresúmenes/esquemas de los temas 1 y 2. Se hará especial énfasis en elnivel de comprensión y asimilación de los conocimientos adquiridos asícomo la capacidad de sintetizar dichos conocimientos (hasta 2 puntos).

• Resolución de las relaciones de ejercicios de los temas 1 y 2. Se prestaráespecial atención a la adquisición de habilidades/destrezas, así como laaplicación de los aspectos teóricos subyacentes (hasta 2 puntos).

• Valoración de los esquemas y trabajo completo asociados a los temas 3, 4,5 y 6, en cuanto a su grado de rigurosidad en los resultados expuestos y la

aplicación de los conocimientos adquiridos (hasta 3 puntos).• Valoración de grado de asimilación de los conocimientos adquiridos sobre el

estudio de los problemas de inferencia y tiempos de primer paso, mediantesu aplicación a un proceso concreto (hasta 2 puntos)

• Finalmente, se valorará en general el grado de madurez adquirido por elalumno mediante su participación en los debates sobre los trabajosrealizados por el resto de los alumnos (hasta 1 punto).

La superación del curso se obtendrá con una puntuación acumulada total de 5 omás puntos.





Bioestadística

Profesor(es) Antonio Martín Andrés (http://www.ugr.es/local/bioest/amartin.htm)

Juan de Dios Luna del Castillo (http://www.ugr.es/local/bioest/jdluna.htm)

Francisco Requena Guerrero (http://www.ugr.es/local/bioest/frequena.htm)

Descripción En la presente asignatura se pretende que el alumno adquiera conocimientosprofundos sobre ciertas técnicas estadísticas de amplia aplicación en el campode las Ciencias de la Vida. En primer lugar se estudiarán las técnicasinferenciales correspondientes al análisis de tablas 2x2, divididas en dos grandes

ramas: contraste de hipótesis acerca de la asociación entre un factor de riesgo yuna enfermedad y medidas de asociación o concordancia. En un segundo lugarse considerará el problema de la bioequivalencia en el caso de dos medias y dedos proporciones. En tercer lugar se abordará todo lo referente a las medidas dela precisión de un test diagnóstico binario o cuantitativo, haciendo especialhincapié en su aplicación práctica. Por último se estudiará la metodología decontrol del sesgo desde la perspectiva del diseño y análisis de ensayos clínicos,metodología útil para la obtención de evidencia científica en el campo de laMedicina.


El alumno será capaz de:

1º) Ejecutar estudios de asociación factor de riesgo-enfermedad en todas susfases: diseño, análisis y redacción de resultados.

2º) Analizar estudios de concordancia entre dos caracteres binarios omultinomiales, distinguiendo las facetas de esta que aportan las diferentesmedidas existentes.

3º) Identificar la necesidad de los tests de bioequivalencia, realizando el análisisdetallado de los mismos mediante los tests oportunos.

4º) Diseñar estudios de valoración de la calidad de un test diagnóstico,estimando las medidas oportunas relativas a la precisión del mismo.

5º) Establecer comparaciones entre diferentes tests diagnósticos.6º) Valorar la calidad de los Ensayos Clínicos Controlados en cuanto al control

del sesgo, proponiendo alternativas para dicho control.7º) Manejar los paquetes estadísticos o programas específicos existentes para

llevar a cabo los análisis antes citados.


Para realizar este curso es necesario tener conocimientos de EstadísticaMatemática a nivel de primer ciclo como los que proporciona la Diplomatura deEstadística o la Licenciatura de Matemáticas.

Contenidos 1. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN.

1.1. INTRODUCCIÓN. Tipos de muestreo en tablas 2×2. Modelos y distribucionesasociadas a cada tipo de muestreo: hipótesis de independencia. Inferenciascondicionada e incondicionada.

1.2. TESTS EXACTOS Y ASINTÓTICOS EN TABLAS 2×2. Test exacto de Fisher.Los dos tests incondicionados de Barnard, el test chi-cuadrado y suscondiciones de validez. Tablas y programas. Tamaños de muestra.

1.3. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN EPIDEMIOLÓGICAS. Tipos de estudios. Diseñoóptimo. Diferencia de Berkson. Riesgo relativo. Razón del producto cruzado.Riesgo atribuible. Estimaciones puntuales. Intervalos de confianza exactos yaproximados

1.4. ANÁLISIS DE VARIAS TABLAS 2×2. La paradoja de Simpson y los sesgos deconfusión y de interacción. Tests de homogeneidad. Tests de asociación. Test




de Gart. Test de Mantel-Haenszel. Estimación de la asociación común.

1.5. MEDIDAS DE CONCORDANCIA. El índice Kappa normal y ponderado. El casode Tablas 2×2. El caso de las cualidades ordinales. Tests e intervalos. El índiceDelta para cualidades nominales.

2. METODOLOGÍA DE BIOEQUIVALENCIA.

2.1. EQUIVALENCIA DE DOS PROPORCIONES: No-Inferioridad, Superioridad yEquivalencia. Tests aproximados y exactos. Tamaño de muestra.

2.2. BIOEQUIVALENCIA DE DOS MEDIAS: Biodisponibilidad. Bioequivalencia.Bioequivalencia de razón y de promedio: tests TOST y tamaño de muestra.

3. MEDIDAS DE EFICIENCIA EN MÉTODOS DIAGNÓSTICOS.

3.1. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO DE RESULTADO BINARIO. Parámetros deeficacia de un método diagnóstico. Estimación puntual y por intervalo.Comparación de parámetros.

3.2. MÉTODOS DE DIAGNÓSTICO DE RESULTADO ORDINAL OCUANTITATIVO. Definición de curva ROC: Modelo Binormal. Estimación delárea bajo la curva ROC: versiones paramétrica y no paramétrica. Comparaciónde curvas ROC.

4. ENSAYOS CLÍNICOS.

Concepto y objetivo de un Ensayo Clínico. Necesidad del grupo Control.Control del sesgo. Tipos de EC. Diseño de un EC. Métodos de asignaciónaleatoria del tratamiento. El problema del consentimiento. Medida de larespuesta. Tamaño de muestra. Duración del EC. Ética en los EC. El ensayoclínico ideal.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. Seproporcionará al alumno, de modo secuencial, los contenidos y lecturas a

estudiar, una serie de ejercicios resueltos de aplicación, los paquetesestadísticos disponibles para la resolución de los diferentes problemas o losenlaces para conseguirlos (junto con sus manuales) y, finalmente, los ejerciciospropuestos para su resolución por parte del alumno. Al final de cada uno de losmódulos que forman la asignatura el alumno entregará tales ejercicios Losprofesores expondrán las soluciones de los ejercicios en la plataforma y enviaránlas correcciones pertinentes a cada alumno. Al final del curso, y empleandomaterial propio o material obtenido a partir de las indicaciones de los profesores,el alumno enviará un ejercicio propuesto y resuelto por él, sobre uno de estoscuatro temas:

a) Asociación entre un factor de riesgo y una enfermedad, estudiando lapresencia de dicha asociación y las medidas oportunas para medir sufuerza.

b) Resolución de un problema de bioequivalencia en el caso de medias o en el

caso binario.c) Estudio de la calidad de un test diagnóstico binario o cuantitativo, con todaslas medidas oportunas, así como una valoración del mismo a partir de ellas.

d) Diseño de un ensayo clínico controlado, enfatizando las características delmismo que hacen que exista un correcto control del sesgo así como lasdebilidades del mismo que pueden dar lugar a la pérdida de dicho control.

Todos los trabajos se expondrán en la plataforma y serán discutidos por losautores si así se demanda por parte de los profesores.

Bibliografía AGRESTI, A. (2002). Categorical Data Analysis. 2ª Edition. John Wiley and Sons.

BALAS, E.A.; MEREI, J. (1985); "On statistical comparison of two Diagnostic Tests".Computers and Biomedical Research 18, 467-501.

SHEING-CHUNG CHOW y JEN-PEI LIU. Design and Analysis of Bioavailability and

Bioequivalence Studies. Ed. Marcel Dekker. INC (1992).




FLEISS, J.L. (1981). "Statistical Methods for Rates and Proportions". 2ª Edición.Wiley.

KLEINBAUM et al. (1982). "Epidemiologic Research (principles and quantitativemethods)". Ed Van Nostrand Reinhold Company.

MARTÍN ANDRÉS, A. y LUNA DEL CASTILLO, J.D. "Bioestadística para lasCiencias de la Salud (+)". Ediciones Norma-Capitel. 1ª Edición (5ª). Madrid,2004.

MARGARET S. PEPE . “The Statistical Evaluation of Medical Tests forClassification

and Prediction” Oxford University Press, United Kingdom. (2003)

SAHAI, H. and KHURSHID, A. (1996). "Statistics in Epidemiology (Methods,Techniques and Applications)". CRC Press

SWETS, J.A; PICKETT, R.M (1982); "Evaluation of Diagnostic Systems". Ed.

Academic Press.

ZHOU XH, OBUCHOWSKI NA AND OBUCHOWSKI DM. “Statistical Methods inDiagnostic Medicine” Ed. Wiley & Sons, New York, USA (2002)


1.- Valoración de la comprensión de los contenidos y de la capacidad deexposición de los mismos a través de la realización de los ejercicios propuestos(3 puntos).

2.- Valoración de las habilidades necesarias para resolver problemas mediante eluso de los paquetes o programas estadísticos apropiados (3 puntos).

3.- Valoración conjunta de los conocimientos adquiridos por el alumno a travésdel ejercicio final (2 puntos).

4.- Valoración de las habilidades de comunicación y defensa de los trabajos

realizados por el alumno a través de su discusión con el profesor (2 puntos).El alumno superará el curso cuando acumule 5 o más puntos.






Diseño estadístico experimental y control de la calidad. Aplicaciones enBiociencias e Ingeniería.

Profesor(es) María Dolores Ruiz Medina (http://www.ugr.es/local/mruiz)

Ramón Gutiérrez Sánchez (http://www.ugr.es/local/ramongs)

Descripción El diseño de experimentos surge en todos los campos aplicados, dada lanecesidad de extraer información sobre un proceso o sistema a partir de larealización de una serie de pruebas o ensayos (experimentos virtuales). En estecurso nos centraremos en su aplicación en el contexto de las Biociencias eIngeniería. Para el segundo ámbito de aplicación se considerarán las técnicas dediseño aplicadas al control de la calidad. Más concretamente, se proporcionaránlas herramientas básicas que intervienen en al análisis estadístico de losdiferentes modelos que conforman el diseño experimental, así como loselementos básicos que permiten desarrollar el control estadístico de la calidad deun proceso de fabricación o producción. El objetivo fundamental en larealización de pruebas o ensayos, tanto en el ámbito de las Biociencias como enel ámbito de la Ingeniería, es identificar y contrastar cuáles son las variablescontrolables o factores fundamentales y de qué forma actúan sobre la variable deinterés, objeto de estudio, que define la respuesta del sistema. Asimismo,interesa actuar sobre dichas variables para reducir la variabilidad del sistema,minimizando los efectos de las variables no controlables. Es decir, desde elpunto de vista estadístico, el objetivo primordial del diseño es generar un procesoconsistente y robusto.

Para alcanzar los objetivos señalados, en este curso, se comenzará con unabreve introducción sobre los elementos fundamentales que intervienen enanálisis estadístico de experimentos en el caso más sencillo de diseñosunifactoriales: descomposición de la variabilidad, estimación de los parámetros,contrastes de comparación y ajuste, diagnosis y validación del modelo,transformaciones de los datos. Se continuará con la extensión de lasherramientas estadísticas estudiadas a configuraciones o modelos máscomplejos tales como los que subyacen al diseño por bloques aleatorizadoscompletos e incompletos, cuadrados latinos y grecolatinos, diseños factoriales,factoriales fraccionarios, jerárquicos, multifactoriales, diseños anidados, métodosy diseños de superficies de respuesta.

Objetivos

particulares

• Adquirir los conceptos básicos del análisis de la varianza de una vía.

• Adquirir los elementos básicos que intervienen en el análisis estadístico delmodelo de regresión lineal simple y múltiple.• Adquirir las herramientas básicas que intervienen el análisis estadístico

(estimación de los parámetros, descomposición de la variabilidad, tablaANOVA, contrastes) de los diseños por bloques aleatorizados completos eincompletos.

• Conocer la estructura que define el diseño en cuadrado latino y grecolatino,diseños factoriales, jerárquicos y multifactoriales, así como los elementosque intervienen en el desarrollo del análisis estadístico de los modelosasociados.

• Conocer las metodologías estadísticas utilizadas en la formulación y análisisde diseños factoriales fraccionarios aplicados al control de la calidad.

• Aplicar los elementos adquiridos anteriormente al análisis estadístico dedatos biomédicos, así como al control estadístico de sistemas en Ingeniería.




Prerrequisitos y

recomendaciones

En este curso se introducirán desde un nivel elemental, de forma progresiva, lasherramientas estadísticas necesarias para el desarrollo del mismo.

Contenidos 1. Principios y directrices del diseño de experimentos y control de lacalidad.

2. Análisis de la varianza de una sola vía.3. Regresión lineal simple y múltiple.4. Diseños por bloques aleatorizados completos e incompletos.5. Diseños de cuadrado latino, grecolatino y diseños factoriales.6. Diseños factoriales fraccionarios aplicados a la calidad7. Diseños jerárquicos y métodos y diseños de superficies de respuesta

aplicados al control estadístico de la calidad.

Metodología El desarrollo y seguimiento del curso se realizará a través de la plataformaMoodle.

Se proporcionará a través de la plataforma una guía de contenidos y actividadesrelativos a los temas que definen el programa del curso. Las actividadespropuestas serán de carácter teórico-práctico. Más concretamente, en lasactividades se planteará:

• La resolución de cuestiones teóricas sobre los contenidos del curso.

• El desarrollo de resúmenes o trabajos.

• El análisis estadístico de datos, asistido por ordenador.

Bibliografía • Allen, T. T. (2006). Introduction to Engineering Statistics and Six Sigma. Statistical Quality Control and Design of Experiments and Systems.Springer-Verlag.

• Box, G. E., Hunter, J.S. y Hunter, W.G. (2008). Estadística para

investigadores.Diseño, Innovación y descubrimiento

. Editorial Reverté.ISBN 13: 978-84-291-5044-5.

• Brenton, R. C. (2008). Linear models: the theory and applications of analysisof variance. ISBN: 978-0-470-0566-6.

• Clarke, G. M. (1994). Statistical and experimental design: an introduction forbiologists and biochemists. Edward Arnold.

• Davis, Ch. S. (2002). Statistical methods for the analysis of repeatedmeasurements. Springer.

• Dobson, A.J. y Barnett, A.G. (2008). An introduction to generalized linearmodels. Series: Chapman & Hall/CRC texts in statistical science.

• Fisher, R.A. (2003). Statistical methods, experimental design, and scientificinference. ISBN: 978-0-19-852229-4.

• Gutiérrez P.H. (2003). Análisis y diseño de experimentos. McGraw-Hill.• Hocking, R. R. (2003). Methods and applications of linear models: regression

and the analysis of variance. Wiley Series in Probability and Statistics. ISBN:978-0-471-23222-3.• Kish, L. (2004). Statistical design for research. Wiley Interscience.• Lindman, H. R. (1992). Analysis of variance in experimental design.

Springer-Verlag.• Kuehl, R. O. (2001). Diseño de experimentos. Principios estadísticos del

diseño y análisis de investigación. Thomson Learning.• Lochner, R.H. y Matar, J.E. (1990). Designing for Quality: An Introduction to

the Best of Taguchi and Western Methods of Statistical Experimental Design.Quality Resources

• Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza.• Montgomery, D. C. (2002). Diseño y análisis de experimentos. Limusa-Wiley.• Scheiner, S.M. (2001). Design and analysis of ecological experiments.

Oxford University Press.•

Taguchi, G. y Chowdhury, Y.W. (2004). Taguchi’s Quality EngineeringHandbook. Wiley.




• Toutenburg, H. (2002). Statistical analysis of designed experiments.Springer.

• Wu, Y. y Wu., A. (1997). Diseño Robusto Utilizando los Métodos Taguchi.Díaz de Santos.

• Yang, K. y Trewn, J. (2004) Multivariate Statistical Methods in QualityManagement. McGraw_Hill.


Resolución de cuestiones y problemas teóricos sobre los contenidos de losnueve temas indicados (hasta 3 puntos).

Resolución de problemas prácticos (hasta 3 puntos).

Presentación de un trabajo en el que, con ayuda del ordenador, se analicenun conjunto de datos mediante la aplicación de las técnicas estadísticas deldiseño (hasta 4 puntos).

La superación del curso se obtendrá con una puntuación acumulada de 5 o más

puntos.






Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales ymedioambientales.

Profesor(es) Antonio Arcos Cebrián http://www.ugr.es/~arcos

María del Mar Rueda García http://www.ugr.es/~mrueda

Ismael Sánchez Borrego http://www.ugr.es/~ismasb

Descripción Esta asignatura está destinada a que el alumno conozca los principios de lainferencia en poblaciones finitas desde los dos enfoques actualmente usados: elmodelo de población fija y el modelo de superpoblación y cómo se aplican estosresultados en los diseños muestrales básicos.

Además en este curso se hará una exposición de otros diseños muestralesespecíficos usados en encuestas sociales, económicas y medioambientales


Los objetivos principales que se desean conseguir en esta asignatura son:

- Que el alumno conozca los diversos enfoques actuales de la inferencia enpoblaciones finitas.

- Que el alumno conozca la modelización de superpoblaciones, y conozcalos estimadores óptimos de la media bajo los principales modelos de

superpoblación.

- Que el alumno se familiarice con el uso otros diseños muestrales nuevosque están adaptados a los problemas concretos de cada campo deinvestigación, y particularmente con el problema de estudio depoblaciones humanas y animales.

- Que el alumno sepa estimar parámetros simples a partir de datosmuestrales provenientes de una encuesta compleja, con un programa desoftware libre.


Para una buena comprensión de los contenidos de esta asignatura el alumnonecesita algunos conocimientos de las materias:

- Muestreo estadístico (diseños muestrales, estrategias muestrales,matrices de probabilidad, estimadores de Horvitz-Thompson, estimadoresde razón y de regresión).

- Inferencia y Decisión (estimación puntual y por intervalos, suficiencia,consistencia, UMVUE, estimadores máximo verosímiles,…).

- Métodos de regresión (regresión lineal simple y múltiple).

Contenidos - Introducción a la inferencia en poblaciones finita: el modelo de poblaciónfija y el modelo de superpoblación




- Elementos de inferencia en el modelo de población fija.

- Inferencia a partir de modelos de superpoblación

- Software para el tratamiento de datos de encuestas por muestreo

- Aplicaciones económicas y sociales: métodos de muestreo paraencuestas sociales y económicas.

- Aplicaciones medioambientales: métodos de muestreo para laestimación del tamaño de poblaciones salvajes.

Metodología La asignatura se impartirá de forma virtual a través de la plataforma moodle.

La asignatura está estructurada en temas. El alumno dispondrá en cada tema dematerial que le guiará en el estudio de los conceptos y una serie de aplicacionesy ejemplos para la mejor comprensión de éstos. En cada tema se propondránactividades que el alumno tiene que realizar y enviar al profesor a través de laplataforma.

A través de los foros y el correo electrónico el alumno podrá ponerse en contactocon el profesor y con el resto de los alumnos para resolver dudas y plantearcuestiones y debates relacionados con cada tema.

La estructura de la asignatura permite que el alumno vaya marcando el ritmo deasimilación de los contenidos de la asignatura. Eso permite una gran flexibilidaden las horas de trabajo a dedicar en el estudio de esta asignatura durante elcurso académico y su compatibilidad con las necesidades temporales de estudio

de las otras asignaturas de las que el alumno se ha matriculado.

Sin embargo se recomienda al alumno un esfuerzo por la lectura de los textos yrealización de las actividades desde el primer día del curso y de formacontinuada. Cuando un alumno haya comprendido los conceptos de un tema yrealizado las actividades propuestas del tema, puede pasar al siguiente. No serecomienda pasar de un tema al siguiente sin haber afianzado los conocimientos.

Bibliografía • Cassel, C. M., Särndal, C. E. y Wretman, J. H.. Foundations of Inference inSurvey Sampling. John Wiley & Sons, New York 1977.

• Férnandez García, F. R. y Mayor Gallego. Muestreo en Poblaciones Finitas:Curso Básico. De. EUB.

• Gourreroux, C.. Théorie des Sondages. Economica. 1981.• Gürtler, Ricardo, 2002. Estimación de la abundancia: Introducción al

muestreo de poblaciones. Trabajo práctico 3.http://biolo.bg.fcen.uba.ar/ecologia/TP3.pdf

• Hedayat, A. S., Sinha, B. K.. Design and Inference in Finite PopulationSampling. John Wiley & Sons 1991.

• Levy, P. S., Lemeshow, S.. Sampling of Populations Methods andApplications. John Wiley & Sons 1991.

• Otis, D.L., Burnham, K.P., White, G.C., y Anderson, D.R. 1978. Statisticalinference from capture data on closed animal populations. WildlifeMonographs, 62, 1-135.

• Särndal, C. E., Swensson, B. y Wretman, J.. Model Assisted Survey




Sampling. Springer-Verlang 1992.

• Seber, G.A.F. 1982. The estimation of animal abundance and relatedparameters. 2nd edn. London: Charles Griffin

• Thompson, S.K. 1992. Sampling. New York: Wiley.


La evaluación de los progresos del alumno se llevara a cabo mediante lossiguientes métodos y criterios de evaluación continua:

1. Participación activa en los foros y actividades propuestas.

2. Realización de las autoevaluaciones

3. Realización de los ejercicios prácticos propuestos en las actividades decada tema.

4. Realización del trabajo práctico final de la asignatura.







Profesor(es) María Dolores Martínez Miranda (http://www.ugr.es/local/mmiranda)

Yolanda Román Montoya (http://www.ugr.es/local/yroman)

Descripción En la asignatura de Entornos de Computación Estadística se persigue alcanzaruna formación del alumno en el manejo de herramientas informáticas (lenguajesde programación, programas estadísticos, etc.) adecuadas para el tratamiento de

datos procedentes de cualquier disciplina. Además se pretende capacitar alalumno para evaluar los distintos programas actualmente disponibles en elmercado, realizando una comparativa de las características y facilidades quecada uno ofrece para la resolución de problemas concretos.


• Conocer la evolución histórica de la Estadística Computacional y prever sudesarrollo.

• Conocer la implicación de la Estadística Computacional en el desarrollo de laEstadística y viceversa.

• Conocer la metodología de análisis estadístico computacional con unprograma de computación Estadística de tipo 1 (SPSS, SAS).

• Estudiar a un nivel elemental el lenguaje de programación Visual Basic para el

desarrollo de aplicaciones relacionadas con la lectura y manipulación de datos(ficheros secuenciales y bases de datos).

• Conocer la metodología de análisis estadístico computacional con un entornode programación y análisis estadístico (R, S+).

• Desarrollar un análisis conjunto de datos con R.

• Resolver problemas clásicos de la Estadística con varios programas (SPSS,SAS, R,…), realizando una comparativa.

• Diseñar un curso básico de Estadística práctica asistida por R y/u otrosoftware.

• Estudiar libros de R específicos para algunos temas clásicos en la Estadística:Contrastes de hipótesis, Análisis de Regresión, métodos multivariantes.Realizar prácticas con bases de datos.


No existen requisitos para cursar esta asignatura, no obstante se trabajatomando como base métodos estadísticos elementales de la EstadísticaDescriptiva, Cálculo de Probabilidades e Inferencia Estadística, para completar elestudio desarrollando métodos de análisis más complejos como son el Análisisde Regresión y la Estadística no paramétrica. En este sentido se recomiendaposeer conocimientos previos de Estadística a nivel medio. Por ejemplo, habercursado alguna titulación como la Diplomatura en Estadística, Licenciatura enCC. y TT. Estadísticas o haber cursado alguna asignatura básica de Estadísticao Matemáticas existentes en la mayor parte de las titulaciones de cienciasexperimentales.

El aprendizaje del alumno en las herramientas estadísticas computacionales seadaptará al nivel de conocimientos estadísticos que este posea. En cuanto al

desarrollo de las habilidades computacionales, se adaptará a los conocimientos




previos del alumno y a sus intereses particulares.

De este modo se presenta una asignatura que persigue un aprendizajesignificativo del alumno en la materia teniendo en cuenta su nivel, intereses yaspiraciones.

Contenidos 1. Computación Estadística y Estadística Computacional. Evolución histórica.

2. Lenguajes de programación: Visual Basic.

3. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con SPSS.

4. Metodología del Análisis Estadístico Computacional con los entornos deanálisis y programación estadística R y S+.

5. Casos prácticos: análisis estadístico de datos reales. Comparación desoftware.

6. Resolución práctica de problemas clásicos de la Estadística con R y S+.

• Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza paramétricos y noparamétricos.

• Análisis de Regresión: estimación paramétrica.

• Estimación no paramétrica de curvas notables: regresión y densidad.

• Métodos multivariantes.

Metodología La asignatura se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. Eltrabajo del alumno en esta asignatura viene definido por el interés que este tengaen la misma por lo que se dirige desde tres itinerarios de aprendizaje entre losque elegirá para su desarrollo: Estadística Computacional básica, EstadísticaComputacional para la docencia y Estadística Computacional para lainvestigación. Dependiendo de la elección, el alumno profundizará en algunos delos bloques temáticos del programa general de contenidos (el primer bloquetemático será común dado que tiene un carácter introductorio). La elección delitinerario será lo primero una vez comienza el desarrollo del curso y se harácomo actividad 0 (si bien el alumno podrá cambiar justificadamente su elección amedida que desarrolla su trabajo).

Para cada bloque de contenidos se ofrece al alumno, a través de la plataforma,materiales para el trabajo personal. Los materiales están diseñados para elestudio en el ordenador y contienen actividades de autoaprendizaje que elalumno irá realizando con el software concreto. Además, desde cada itinerario,se proponen un total de dos actividades para la evaluación final de la asignatura(más detalles en el apartado evaluación). Estas actividades se entregarán en elplazo fijado mediante la plataforma y resumirán el trabajo que ha idodesarrollando el alumno a lo largo del curso.

Bibliografía 1. Arriaza Gómez, J., Fernández Palacín, F., López Sánchez, M.A., MuñozMárquez, M., Pérez Plaza, S. y Sánchez Nava, S. (2008). Estadística Básicacon R y R-Commander. Disponible libremente on-line(http://knuth.uca.es/ebrcmdr ).

2. Ceballos, F.J. (1996). Enciclopedia de Visual Basic. Ed. Rama




3. Crawley, M.J. (2007). The R book. John Wiley & Sons Inc.

4. Faraway, J.J. (2002). Practical Regression and Anova using R. Ed. el autor.5. Gentle, J.E. (2002). Elements of Computational Statistics. Springer-Verlag,

New York, Inc.

6. Harriger, A.R., Lisack, S.K., Gotwals, J.K., y Lutes, K.D. (2004). Introductionto computer programming with Visual Basic 6. A Problem-Solving Approach.Series in Programming and Development. E&T.

7. Lizasoan, L. y Joaristi, L. (1999). SPSS para Windows. Ed. Rama

8. Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicacionescon SPSS. Ed. Pearson.Prentice Hall.

9. Pérez, C. (2001). Técnicas estadísticas con SPSS. Ed. Prentice.

10. Spector, P. (2008). Data Manipulation with R. Springer Science+Business

Media, LLC.11. Visual Basic. Manual del usuario.

12. SPSS para Windows. Manual del usuario.


La evaluación de la asignatura dependerá del itinerario seguido para su curso(elección que se hará en la actividad 0), si bien desde cualquiera de ellos elalumno podrá obtener la máxima puntuación (10 puntos).

De forma común a todos los itinerarios el alumno será evaluado teniendo encuenta los tres aspectos siguientes:

• Resolución de las actividades propuestas (hasta 7 puntos). Desde cadaitinerario se proponen al alumno dos actividades a entregar mediante laplataforma en las fechas fijadas (una hacia la mitad del curso y otra al final del

mismo).• Uso de las herramientas de comunicación: participación en los foros de

debate, chats, correo, etc. (hasta 1 punto).

• Presentación de los resultados y conclusiones del trabajo realizado al final delcurso (hasta 2 puntos) para su difusión en la plataforma. El alumno deberáconfeccionar un informe final del trabajo que ha realizado en la asignatura asícomo una autoevaluación de la misma.






Minería de datos

Profesor(es) Andrés González Carmona (http://www.ugr.es/local/andresgc)

María Dolores Martínez Miranda (http://www.ugr.es/local/mmiranda)

José Fernando Vera Vera (http://www.ugr.es/local/jfvera)

Descripción La disponibilidad de grandes volúmenes de datos y el uso generalizado deherramientas informáticas ha transformado el Análisis Multivariante de Datos,orientándolo hacia determinadas técnicas especificas especializadas englobadasbajo la denominación de Minería de Datos o Data Mining.

La Minería de datos puede definirse como un proceso de descubrimiento denuevas y significativas relaciones, patrones y tendencias al examinar grandescantidades de datos. Persigue el descubrimiento automático del conocimientoalmacenado de modo ordenado en grandes bases de datos. Las herramientasmás utilizadas son: reconocimiento de patrones, redes neuronales, lógica difusay algoritmos genéticos.

Objetivos

particulares

• Conocer las herramientas básicas utilizadas en Minería de datos.

• Conocer el modo en el que se extrae conocimiento mediante una RedNeuronal.

• Utilizar software adecuado para la creación de redes neuronales y la prácticade las herramientas básicas en Minería de Datos.


No existen requisitos para cursar esta asignatura. No obstante se recomiendaposeer conocimientos previos de Estadística a nivel medio. Por ejemplo, habercursado alguna titulación como la Diplomatura en Estadística, Licenciatura enCC. y TT. Estadísticas o haber cursado alguna asignatura básica de Estadísticao Matemáticas existentes en la mayor parte de las titulaciones de cienciasexperimentales. Además se recomienda tener conocimientos de algún entorno

de programación como R, MatLab o Visual Basic.

Contenidos Tema 1: Minería de datos y redes neuronales

Tema 2. Fases en la construcción de una red neuronal

Tema 3. Las redes neuronales en la predicción dinámica


Para una correcta planificación y desarrollo de los contenidos del curso, seproporciona al alumno un calendario en el que se realiza una temporalización de

los contenidos del curso, estructurados en temas.




El estudio de los contenidos del curso, por parte del alumno, se apoya en losmateriales disponibles en la plataforma y diseñados para un autoaprendizaje. Endichos materiales se exponen los contenidos de cada tema, con ilustraciones através de ejemplos que el alumno puede ir realizando con el apoyo de programascomputacionales adecuados. En este curso se recomienda el uso de alguno deestos programas: R, Visual Basic o MatLab. Dicha elección la hará el alumnoatendiendo a sus conocimientos en materia de computación. También se utilizaráMemBrain.

Además de los ejemplos resueltos para ilustrar los contenidos, dentro de cadatema se proponen al alumno ejercicios sin resolver que habrá de realizar,utilizando para ello alguno de los programas de ordenador antes citados. Estosejercicios conformarán algunas de las actividades que, en los plazos fijados yaen el calendario, el alumno deberá entregar a través de la plataforma para laevaluación final del curso.

También, para comprobar el nivel de superación por parte del alumno de losobjetivos de cada tema, se pedirá al alumno que realice como tarea unresumen/esquema de los mismos. Estos resúmenes, en la forma que indicaránlos profesores, conformarán otras de las actividades para la evaluación final delcurso.

Bibliografía 1. Redes Neuronales, J. Freedmand, D. Shapura, Díaz de Santos, 1993.

2. Neural Networks. A Comprehensive Foundation. 2nd ed, Haykin S., PrenticeHall, 1999

3. ftp://ftp.sas.com/pub/neural

4. http://www.membrain-nn.de/main en.htm

5. http://www.r-project.org

6. Sitio Google de redes neuronales, que se encuentra enhttp://www.google.com/alpha/Top/Computers/Artificial Intelligence/NeuralNetworks/Software/


La evaluación final del curso se hará atendiendo a los siguientes criterios:

• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de los

resúmenes/esquemas con los principales contenidos de los temas indicados enlos contenidos (hasta 5 puntos): actividad a en cada tema.

• Resolución de problemas propuestos en los temas (hasta 5 puntos):actividad b en cada tema.

La superación del curso se obtendrá con una puntuación acumulada de 5 o máspuntos.





Modelos de Respuesta Discreta. Aplicaciones Biosanitarias

Profesor(es) Ana María Aguilera del Pino (http://www.ugr.es/local/aaguiler )

Manuel Escabias Machuca (http://www.ugr.es/local/escabias)

Descripción Los modelos de regresión tienen como objetivo describir el efecto de una o másvariables explicativas (independientes) sobre una o más variables de respuesta(dependientes). En muchas aplicaciones la variable respuesta es discreta (tomapocos valores), tratándose usualmente de una variable categórica con dos o másposibles clasificaciones o niveles de respuesta. Los modelos de regresión másutilizados, en la mayoría de los campos de aplicación, para analizar este tipo derespuestas son los modelos de regresión logística (logit models), para los que lasvariables explicativas pueden ser tanto cuantitativas como cualitativas. EnEpidemiología estos modelos se utilizan para estimar el efecto que tiene laexposición a determinados factores de riesgo sobre el padecimiento de ciertaenfermedad (problema de salud), controlando a su vez otras variables quepuedan confundir o modificar dicho efecto.

Las pretensiones de la modelización logit son idénticas a las de cualquier otratécnica de regresión estadística. Se trata de encontrar el modelo másparsimonioso que se ajuste bien a los datos observados, tenga unainterpretación sencilla en términos de asociación e interacción y proporcionebuenas estimaciones de las probabilidades de respuesta. La diferenciafundamental entre los modelos de regresión lineal y los logit es que en losprimeros la variable de respuesta es cuantitativa y en los segundos es una

variable categórica binaria o politómica. Objetivosparticulares

• Conocer los diseños muestrales usuales en las aplicaciones biosanitarias:prospectivos, transversales y retrospectivos (casos y controles).

• Distinguir entre el riesgo relativo de ocurrencia de un suceso y el cociente deventajas a favor de dicho suceso.

• Conocer distintos modelos estadísticos de estimación de una variable derespuesta binaria: modelos logit, probit y de valores extremos.

• Estudiar la formulación, interpretación, estimación y validación del modelo deregresión logística a partir de una o varias variables relacionadas con ellaque pueden ser tanto cuantitativas como cualitativas

• Aprender a formular, interpretar, estimar y validar modelos logit de respuesta

multinomial, tanto nominal como ordinal. • Seleccionar, en base a un conjunto de datos biosanitarios reales, los modelos

logit más adecuados (con o sin interacción) para explicar una variablecualitativa a partir de varias variables relacionadas con ella.

• Aprender a manejar un software estadístico que permita al alumno aplicar adatos biomédicos los modelos estadísticos estudiados.


Para realizar con éxito este curso se necesitan conocimientos básicos deprobabilidad y estadística sobre distribuciones de probabilidad, estimación einferencia. Por ello sería recomendable haber realizado alguna titulación como laDiplomatura en Estadística o la Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticaso haber cursado alguna asignatura básica de Introducción a la Probabilidad y a laEstadística existente en una gran parte de titulaciones universitarias.




Contenidos 1. Introducción a los modelos de respuesta binaria

Aplicaciones en epidemiología. Diseños muestrales. Riesgo relativo y cocientede ventajas. Modelos de respuesta binaria usuales: modelos logit o deregresión logística, modelos probit, modelos de valores extremos.

2. Modelos logit con variables explicativas cuantitativas

Formulación e interpretación del modelo de regresión logística múltiple.Interacción y confusión. Estimación MV iterativa mediante Newton-Raphson.Inferencia sobre modelos logit: contrastes de bondad de ajuste, contrastes eintervalos de confianza sobre los parámetros. Selección stepwise de modeloslogit.

3. Modelos logit con variables explicativas cualitativas

Variables del diseño. Formulación del modelo con una y dos variablesexplicativas. Variables explicativas cuantitativas y cualitativas. Modelos con

interacción.4. Modelos logit de respuesta multinomial

Modelos logit generalizados de respuesta nominal. Modelos logit de respuestaordinal: modelos acumulativos y modelos para categorías adyacentes.


El alumno estudiará los contenidos del curso en base a los apuntes diseñadospor el profesor y a referencias bibliográfícas.

Para cada uno de los contenidos, el alumno deberá resolver relaciones deejercicios prácticos en los que a partir de un conjunto datos biosanitarios seacapaz de ajustar un modelo logit adecuado e interpretar, en base a susparámetros, el cambio en la ventaja de ocurrencia de un suceso en función del

cambio en cada una de las variables explicativas. Como guía de aprendizaje elalumno dispondrá de guiones con la solución de ejercicios de cada tipo.

Para llevar a cabo el análisis estadístico de datos reales de respuesta categóricamediante modelos logit, el alumno realizará programas en R en base al materialsuministrado por el profesor. Alternativamente se puede realizar el ajustemediante el programa SPSS.

El alumno dispondrá de tutorías a través de la plataforma de docencia (en formade correo, chat...) en las que el profesor estará disponible para hacer cualquieraclaración relacionada con el desarrollo del curso.

Bibliografía Agresti, A. (1996). An Introduction to Categorical Data Analysis. Wiley.

Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis (2ª edition). Wiley.

Aguilera del Pino, A.M. (2001). Tablas de Contingencia Bidimensionales.Colección Cuadernos de Estadística (15). La muralla.

Aguilera del Pino, A.M. (2006). Modelización de tablas de contingenciamultidimensionales (Colección Cuadernos de Estadística, 33). La Muralla.

Christensen, R. (1997). Log-Linear Models and Logistic Regression. Springer.

Hosmer, D.W. y Lemeshow, S. (1989). Applied Logistic regression. Wiley.

Kleinbaum, D.G. (1994). Logistic Regression. A Self-Learning Text. Springer.

McCullagh, P. y Nelder, J. (1983). Generalized linear models. Chapman andHall.

Power, D.A. y Xie, Y. (2000). Statistical Methods for Categorical Data Análisis.Academia Press.

Ruiz-Maya, L., Martín Pliego, F.J., Montero, J.M. y Uriz Tomé, P. (1995). Análisis




Estadístico de Encuestas: Datos Cualitativos. Ed. AC.

Ryan, T.P. (1997). Modern Regression Methods. Wiley.

Selvin, S. (1996). Statistical Analysis of Epidemiological Data. Oxford UniversityPress.

Silva Aycaguer, L. y Barroso Utra, I. (2004). Regresión Logística. La Muralla.

Thompson, L. (2007). S-PLUS (and R) Manual to Accompany Agresti’s (2002)Categorical Data Analysis (2ª edition).


• Resolución individual de ejercicios prácticos para cada uno de los contenidosy presentación telemática en los plazos establecidos siguiendo la estructura delos guiones de aprendizaje (hasta 4 puntos).

• Realización de un informe de prácticas con ordenador mediante R(alternativamente SPSS), consistente en el análisis, mediante modelos de

respuesta categórica de un conjunto de datos biomédicos (hasta 3 puntos). • Para valorar la adquisición global de los contenidos y su manejo conjunto, el

alumno realizará individualmente o en grupo el diseño muestral de un estudioreal para modelizar la probabilidad de ocurrencia de un suceso de interés enfunción de una serie de variables relacionadas, recogida de una muestraaleatoria de datos, modelización logit e interpretación de resultados. Lapresentación de resultados se hará en forma de informe estadístico y deartículo de investigación que será presentado en la plataforma para sudifusión entre el resto de alumnos (hasta 3 puntos).

• Realización voluntaria de trabajos complementarios sobre aspectos teóricos yaplicados relacionados con los objetivos de la materia en base a referenciasbibliográficas (libros y artículos científicos) recogidas en la página de docenciadel curso (hasta 2 puntos adicionales).

•

El alumno superará la asignatura cuando acumule al menos 5 puntos.






Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos

Profesor(es) J. Eloy Ruiz Castro (http://www.ugr.es/local/jeloy)

M. Luz Gámiz Pérez (http:/www.ugr.es/local/mgamiz)

Descripción El análisis de supervivencia es el conjunto de técnicas estadísticas para elestudio de la variable aleatoria que representa la longitud de tiempo transcurridohasta la ocurrencia de un suceso. Las características particulares del análisis de

supervivencia son, por un lado, que el modelo subyacente no es simétrico, demodo que el modelo normal no es adecuado y, por otro lado, que la informaciónmuestral suele ser incompleta con lo que las técnicas clásicas de estimaciónresultan insuficientes. Hoy día el análisis de supervivencia es una partefundamental de estudios epidemiológicos o ensayos clínicos en los que se tratade modelizar, por ejemplo, el tiempo transcurrido entre el inicio de un tratamientoy un suceso de interés que podría ser la remisión de cierta enfermedad o unarecaída e incluso la muerte del paciente. El objetivo fundamental es lacapacitación del alumno en la elección y correcta aplicación de las técnicasestadísticas para la elaboración de un análisis de supervivencia.


• Comprender los conceptos básicos en análisis de supervivencia.

• Estudiar los modelos de función de riesgo más usados en análisis de

supervivencia.

• Reconocer y analizar diferentes estructuras de datos habituales eninvestigaciones biomédicas: censura y truncamiento.

• Aplicar técnicas de libre distribución para la estimación de curvas desupervivencia: Método de Kaplan-Meier y Nelson-Aalen.

• Formular, estimar y valorar los modelos de regresión más usuales enanálisis de tiempos de vida: modelo de riesgos proporcionales y modelode tiempo de vida acelerada.

• Conocer las técnicas de análisis de supervivencia para procesos de vidacon respuesta múltiple: modelo de riesgos competitivos.

• Manejar los procedimientos para análisis de supervivencia deprogramas informáticos tales como StatGraphics, SPSS y el librosurvival de R.

• Saber realizar un análisis de supervivencia basado en un caso práctico.


No es necesario ningún requisito previo para cursar esta asignatura, si bien, eldisponer de ciertos conocimientos básicos en Estadística y Probabilidad puedefacilitar la asimilación de los contenidos. La formación en este sentido puede serla que adquieren titulados o estudiantes de primer ciclo de Estadística, Medicina,Veterinaria, Biología, Farmacia, Psicología, Geología, así como algunasIngenierías que contemplan estudios de Estadística a nivel básico.




Contenidos 1. Distribuciones de tiempo de vida:• la función de riesgo y la función de supervivencia.

2. Modelos aleatorios de tiempo de vida.3. Tratamiento estadístico de datos de tiempos de vida.

• Censura y truncamiento• Análisis paramétrico de datos de tiempos de vida

4. Modelos de regresión en supervivencia: Modelo de Cox y modelos de tiempode vida acelerada

5. Métodos de libre distribución para el análisis de datos de tiempos de vida• El método actuarial• Métodos de Kaplan-Meier y Nelson-Aalen.• Comparación de grupos de riesgo.

Metodología El desarrollo del curso será no presencial en su totalidad y se llevará a cabosiguiendo las fases que explicamos a continuación:•

Publicación de materiales: se publicará a través de la página de laasignatura el material suficiente para la realización de las actividadespropuestas. Este material consistirá en:

- exposición de un problema concreto;- documentación necesaria para abordar el problema:- ejercicios muestra resueltos;- ejercicio propuesto: la actividad consistirá en la resolución de este

ejercicio.• Resolución de actividades. Se abrirán diversas vías de comunicación

alumno-profesor, a través de foros y chats (que se anunciaránpreviamente), para que el alumno pueda plantear las dudas que le surjancon respecto al material recogido: los métodos, el ejercicio propuesto, etc.;

• Entrega de actividades. Se abrirá un plazo que se determinará en funcióndel grado de dificultad de la actividad concreta propuesta, para que elalumno devuelva al profesor la actividad resuelta. La entrega se hará através del correo electrónico.

En todo momento el alumno dispondrá de ayuda por parte del tutor haciendo usode cualquiera de las herramientas de comunicación que le facilitará la plataformadiseñada para el curso.

Bibliografía Chiang, C. L. (1968) Introduction to Stochastic Processes in Biostatistics,John Wiley & Sons, Inc.

• Hosmer, D.W., Lemeshow, S. y May, S. (2008), Applied survival analysis:regression modeling of time to event data. John Wiley and Sons.

• Hoyland, A. y Rausand, M. (1994). System reliability theory. Models andstatistical methods. John Wiley & Sons, Inc.

• Kalbfleisch, J.D. y Prentice, R.L. (1980) The Statistical Analysis of Failure

Time Data, John Wiley & Sons, Inc.

• Klein, J.P. y Moeschberger, M. (2003). Survival Analysis: techniques forcensored and truncated data. Springer-Verlag.

• Lawless, J. F. (1982) Statistical Models and Methods fpr Lifetime Data, JohnWiley & Sons, Inc.

• Meeker, W. y Escobar, L. (1998). Statistical methods for reliability data. JohnWiley & Sons.

• Pallant, J. (2001). SPSS survival manual: a step by step guide to dataanalysis using SPSS. Buckingham Open University Press

• Pérez Ocón, R., Gámiz Pérez, M.L. y Ruiz Castro, J.E. (1998). Métodos




estocásticos en Teoría de la Fiabilidad. Proyecto Sur de Ediciones, S.L.

• Therneau, T.M. y Grambsch, P.M. (2000). Modeling Survival Data. Extendingthe Cox Model. Springer.

• The survival Package en http://www.r-project.org/


Se proponen al alumno dos itinerarios alternativos a seguir para la evaluación dela asignatura.Itinerario A: Permitirá al alumno obtener una calificación máxima de 10 puntosde acuerdo a los siguientes aspectos:

• Entregar las actividades propuestas (una por tema), vía la plataformamoodle, dentro de los plazos fijados. El alumno podrá obtener hasta unmáximo de 2 puntos por actividad.

• Acceder a la plataforma y participar activamente en los foros, uso delcorreo, etc. (hasta 2 puntos máximo) .

Siguiendo este itinerario, un alumno obtiene la calificación máxima de 10 puntos.Si algún alumno siguiendo este itinerario, no consigue obtener al menos 5puntos, o si no está conforme con la calificación final que los profesores le hayanasignado, podrá renunciar a la misma y optar por la evaluación alternativasiguiendo el itinerario B.Itinerario B: Indicado para los alumnos que decidan no seguir la asignatura víala plataforma moodle de acuerdo a la temporización establecida. Siguiendo estecamino el alumno podrá obtener una calificación máxima de 10 puntos. Laevaluación consistirá en la entrega de un trabajo en el que el alumno realizará unestudio de supervivencia basado en un conjunto de datos de acuerdo a lassiguientes especificaciones. El profesor suministrará al alumno vía la plataformaun conjunto de datos relativo a un estudio de supervivencia.

• Se ajustará a los datos varios modelos paramétricos y se valorarán losresultados obtenidos: usará un criterio objetivo para elegir el mejorajuste.

• El alumno formulará un modelo que permita incorporar informaciónauxiliar al modelo. Estimará los parámetros del modelo teniendo encuenta la censura presente en los datos.

• Obtendrá estimaciones no paramétricas de la curva de supervivencia yfunción de riesgo.

• Analizará los resultados obtenidos y comparará grupos de riesgográficamente y también mediante contraste de hipótesis.




GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURANombre del curso Técnicas Estadísticas Multivariantes y Aplicaciones

Profesor(es) Ramón Gutiérrez Jáimez (http://www.ugr.es/local/rgjaimez)


Descripción En la asignatura de Técnicas Estadísticas Multivariantes y Aplicaciones se pretendeque el alumno conozca y sea capaz de aplicar en situaciones reales los conceptosbásicos de la Inferencia en poblaciones normales multivariantes (metodología de laT2 de hotelling) y las técnicas estadísticas multivariantes paramétricas máscomunes así como su aplicación mediante software estadístico.

Objetivos particulares • Conocer y saber aplicar con soltura los conceptos básicos y resultados de laInferencia Estadística en poblaciones normales multivariantes (cadena deresultados que conducen desde una normal multivariante, hasta loscontrastes de hipótesis más importantes en el caso normal), dandopreferencia a su comprensión y objetivos que resuelven dichos resultadossobre las demostraciones estadístico-matemáticas de los mismos.

• Conocer los fundamentos teóricos imprescindibles (modelos; objetivosprácticos que resuelven; hipótesis estadístico-matemáticas; versionesteóricos y muestrales, etc.) de las más importantes técnicas estadísticasmultivariantes paramétricas (Análisis de Componentes Principales, AnálisisFactorial, Análisis Discriminante, Análisis Cluster; Análisis deCorrespondencias).

• Obtener una destreza fluida en la aplicación, con apoyo de softwareestadística (SPSS y R) de las mencionadas técnicas.

• Resolver casos reales, con p-variables y observaciones muestrales dadas,detectando la/s técnica/s multivariante/s más adecuada/s; comprobando elgrado de verificación de las hipótesis estadísticas requeridas por cadatécnica; y efectuar discusión de los resultados obtenidos planteando todo enun Informe Estadístico final.


Para realizar este curso es necesario tener conocimientos de Estadística inferencialbásica y de estadística computacional. En este sentido se recomienda poseer unosconocimientos previos de Estadística y de Estadística Computacional de nivelmedio, por ejemplo haber cursado alguna titulación como Diplomado en Estadística,

Licenciado en CC. y TT. Estadísticas o haber cursado alguna asignatura básica deEstadística.

Contenidos 1. Distribución Normal Multivariante. Estimadores máximo verosímiles de susparámetros. Distribución de Wishart. Estadístico de la T2 de Hotelling.

2. Análisis de Componentes Principales

3. Análisis Factorial.

4. Análisis Discriminante.

5. Análisis Cluster.




6. Análisis de Correspondencias.

7. Otras técnicas multivariantes paramétricas.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. Los profesores,a través de la plataforma, proporcionarán una guía secuencial para el estudio ytrabajo personal de los distintos temas indicados en los contenidos. Así mismoproporcionarán los apuntes necesarios para el correcto seguimiento del curso.Sobre los objetivos particulares del curso, la metodología concreta será:

Sobre el objetivo 1: En base a textos completos proporcionados por el profesor,resumir los contenidos fundamentales y realizar esquemas que evidencien elconocimiento estructural de los contenidos, su concatenación y las hipótesis bajolas que se apliquen.

Sobre el objetivo 2: En base a textos proporcionados al alumno, resumir lofundamental de cada técnica, de manera que se evidencian por el alumno, unacompresión para cada técnica de: el modelo teórico; los objetivos prácticos que seresuelven y el grado de precisión de los resultados obtenidos en la práctica,respecto de los resultados teóricos.

Sobre el objetivo 3; Realización autorizada de practicas de manejo, en ejemplosreales proporcionados por el profesor de, SPSS y R, que evidencien una destrezabásica en la resolución de ejemplos reales de Técnicas Multivariantes.

Sobre el objetivo 4: Realización por el alumno de un ejemplo real que comprenda:

• Búsqueda (recogida) y organización de datos reales multivariantes en uncampo de las Ciencias, Experimentales, Socioeconómicas,

medioambientales, etc.

• Información suficiente del ejemplo considerado e información sobreFuentes de Datos utilizadas.

• Aplicación con SPSS y R de diversas técnicas multivariantes, condiscusión de resultados obtenidos.

• Redacción de un Informe final que evidencia el grado de conocimientoteórico-práctica adquirido por el alumno.

Bibliografía 1. Anderson, TW. (1984). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis,second Edition, Wiley & Sons.

2. Basilevsky, A. (1994). Statistical Factor Analysis and Related Methods. Theoryand Applications, Wiley & Sons.

3. Gutiérrez-Sánchez, R. (2004). Análisis Estadístico Multivariante con SPSS.Curso Básico.

4. Gutiérrez, R and González, A. (1991). Estadística Multivariante. Introducción alAnálisis Multivariante. Volumen 1.

5. Hair, JF., Anderson, E. Tatham, L. and Black, C. (1999). Análisis Multivariante.5ª Edición. Prentice-Hall. 1999.

6. Johnson, RA. and Wichern, DW. (1988) Applied Multivariate Statistical




Analysis, Second Edition, Prentice-Hall.

7. Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicaciones conSPSS. Ed. Pearson, Prentice Hall.

8. Sharma, S (1996) Applied Multivariate Techniques, Wiley & Sons.


Criterios de evaluación • Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de lostrabajos-resúmenes indicados en la Metodología de los Objetivos 1 y 2,mediante la contestación a un cuestionario-examen que no impliquedemostraciones (Hasta 3 puntos).

• Se proporcionarán ejercicios resueltos en ordenador de casos reales deaplicación de las técnicas estadísticas multivariantes consideradas en elcurso, para que el alumno haga un comentario de los resultados, queevidencie el grado de consecución por el alumno de las actividades deaprendizaje previstas sobre el Objetivo 3. (Hasta 3 puntos).

• Realización del caso real, anteriormente indicado en relación con elObjetivo 4. (Hasta 4 puntos).

• LA SUPERACIÓN DEL CURSO SE OBTENDRÁ CON UNAPUNTUACIÓN ACUMULADA DE 5 O MÁS PUNTOS.





Nombre del curso Análisis de Datos Funcionales

Profesor(es) Mariano Valderrama Bonnet (http://www.ugr.es/local/valderra)

Ana María Aguilera del Pino (http://www.ugr.es/local/aaguiler )

Francisco Ocaña Lara (http://www.ugr.es/local/focana)

Descripción Las variables funcionales se caracterizan por la evolución de una variable a lo largodel tiempo (proceso estocástico), de modo que los valores que toman son funcionesen lugar de vectores como en análisis multivariante clásico. La imposibilidad de

medir la mayoría de estas variables continuamente en el tiempo, unida a lacomplejidad teórica de muchos de los métodos estadísticos disponibles para suanálisis llevan a que se manejen resúmenes periódicos que constituyen las seriestemporales contenidas normalmente en los anuarios estadísticos. Aunque existenmuchas técnicas para la modelización y predicción de datos temporales discretos,la mayoría de ellas, como por ejemplo la teoría clásica de Box-Jenkins, imponenque se verifiquen hipótesis bastante restrictivas como estacionariedad,observaciones igualmente espaciadas o pertenencia a una clase de procesosespecífica.

Estos problemas han planteado la necesidad de desarrollar metodologías potentesque permitan, en la práctica, la modelización y predicción a partir de datosfuncionales dando lugar a una especialidad estadística muy reciente conocida conel nombre de Análisis de Datos Funcionales (FDA), que en la actualidad está siendoobjeto de un estudio intensivo por parte de los investigadores. Los primeros trabajos

en FDA estuvieron dedicados a la generalización de la técnica de reducción dedimensión Análisis en Componentes Principales (ACP) al caso funcional.Posteriormente las investigaciones en FDA se han centrado en el desarrollo demodelos de regresión funcional y sus aplicaciones en diferentes campos como laeconomía, el medioambiente o las ciencias de la salud.

Objetivos particulares • Conocer las nociones básicas sobre variables funcionales (procesosestocásticos) de segundo orden.

• Manejar los métodos matemáticos de aproximación de funciones de cuadradointegrable (interpolación, aproximación mínimo cuadrática, …) a partir de basesde funciones (trigonométricas, splines, wavelets, ..).

• Estudiar la técnica de reducción de dimensión Análisis en ComponentesPrincipales Funcional (ACPF) y métodos de estimación a partir de observaciones

en tiempo discreto de las funciones muestrales.• Conocer la formulación, estimación muestral e implementación computacional,

así como la aplicación con datos reales e interpretación de resultados, demodelos de predicción en componentes principales (PCP) de una variablefuncional.

• Relacionar los modelos PCP con los modelos más generales de regresión linealfuncional.

• Conocer la formulación, estimación muestral e implementación computacional,así como la aplicación con datos reales e interpretación de resultados, demodelos de regresión logística para estimar una variable binaria a partir de unpredictor funcional relacionado.

Prerrequisitos y Para realizar con éxito este curso el alumno debería tener una formación básica en

análisis matemático, aproximación de funciones, procesos estocásticos, análisis




recomendaciones multivariante y modelos de regresión. Está formación está garantizada para losalumnos que hayan realizado la Diplomatura en Estadística, la Licenciatura en

Ciencias y Técnicas Estadísticas o la Licenciatura en Matemáticas. Para losalumnos que no tengan esta formación se recomienda realizar el curso del máster“Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones”.

Contenidos 7. Introducción al Análisis de Datos Funcionales.

8. Representación de datos funcionales mediante bases de funciones.

9. Análisis en componentes principales funcional: formulación, estimación yaproximación.

10. Modelos de predicción en componentes principales (PCP) de variablesfuncionales. Aplicaciones en Turismo y Economía.

11. Modelos de regresión lineal funcional: casos de respuesta escalar y respuestafuncional. Relación con los modelos PCP.

12. Modelos de regresión logística funcional para respuesta binaria. Aplicaciones enMedioambiente y en Ciencias de la Salud.

Metodología El alumno estudiará, para cada uno de los contenidos enumerados, los materialesy referencias bibliográficas disponibles en la plataforma. Una vez estudiados loscontenidos, el alumno realizará resúmenes de cada uno de ellos en los que seponga de manifiesto su capacidad de síntesis y de comprensión.

El profesor propondrá trabajos individuales sobre artículos científicos y materialbibliográfico relacionado con los contenidos del curso. El alumno deberá presentara través de la plataforma el trabajo realizado, junto con una presentación resumidaque será distribuida entre el resto de alumnos para su debate.

El alumno podrá realizar también trabajos aplicados de modelización de datosfuncionales mediante las técnicas estudiadas en el curso. Los datos podrán serproporcionados por el profesor u obtenidos por el alumno de otra fuente de interés omediante simulación. Para realizar la aplicación implementará los algoritmosinvolucrados en el entorno de programación R y presentará los resultados en formade artículo científico.

El alumno dispondrá de tutorías virtuales a través de la plataforma (en forma decorreo, chat...) en las que el profesor estará disponible para hacer cualquieraclaración relacionada con el desarrollo del curso.

Bibliografía Aguilera, A.M., Escabias, M. and Valderrama, M.J. (2008): Discussion of differentlogistic models with functional data. Application to Systemic Lupus Erythematosus.Computational Statistics and Data Analysis, 1-13, in press.

Cardot, H., Ferraty, F. and Sarda, P. (1999): Functional linear model. Statistics andProbability Letters, 45, 11-22.

Chiou, J-M., Müller, H-G. and Wang, J-L. (2004): Functional response model.Statistica Sinica, 14, 659-677.

Escabias, M., Aguilera, A.M. and Valderrama, M.J. (2004): Principal componentestimation of functional logistic regression: discussion of two different. Journal ofNonparametric Statistics, 16 (3-4), 365-38.

Escabias, M., Aguilera, A.M. and Valderrama, M.J. (2005): Modeling environmentaldata by functional principal component logistic regression. Environmetrics, 16 (1),95-107.

Ocaña, F.A., Aguilera, A.M. and Escabias, M. (2007): Computational considerations

in functional principal component analysis. Computational Statistics, 22, 449-466.




Ramsay J.O. y Silverman B.W. (1997, 2005): Functional Data Analysis. (First andSecond editions). Springer-Verlag.

Ramsay J.O. y Silverman B.W. (2002): Applied Functional Data Analysis. Springer-Verlag.

Ratcliffe, S. J., Leader, L. y Heller, G. Z. (2002a): Functional data analysis withapplication to periodically stimulated foetal heart rate data. I: Functional regression.Statistics in Medicine, 21, 1103-1114.

Ratcliffe, S. J., Heller, G. Z. y Leader, L. (2002b): Functional data analysis withapplication to periodically stimulated foetal heart rate data. II: Functional logisticregression. Statistics in Medicine, 21, 1115-1127.

Todorovic P. (1992): An Introduction to Stochastic Processes and their Applications.Springer-Verlag.

Valderrama M.J., Aguilera A.M. y Ocaña F.A. (2000): Predicción Dinámica mediante

Análisis de Datos Funcionales. La Muralla, Madrid.Yao, F., Müller, H-G. and Wang, J-L. (2005): Functional linear regression analysisfor longitudinal data. The Annals of Statistics, 33(6), 2873-2903.

Criterios de evaluación • Realización de resúmenes de cada uno de los contenidos del curso y actividadesrelacionadas (hasta 6 puntos).

• Trabajo individual sobre aspectos metodológicos o prácticos de los contenidosdel curso (ver metodología). Comprensión de conocimientos adquiridos (hasta 2puntos). Capacidad de síntesis y presentación para su exposición y difusión en laplataforma (hasta 2 puntos). Programación en R y aplicación con datos reales(hasta 2 puntos adicionales).






Aspectos Computacionales en la Estimación de Errores en Encuestas porMuestreo

Profesor(es) Antonio Arcos Cebrián (http://www.ugr.es/~arcos)

María del Mar Rueda García (http://www.ugr.es/~mrueda)

Juan José Serrano Pérez (http://www.ugr.es/local/jjserra)

Descripción En las grandes encuestas por muestreo suelen usarse por una parte diseñosmuestrales complejos y por otra, nuevas técnicas de estimación con informaciónauxiliar que hacen difícil el cálculo del error de muestreo. El conocimiento de estees fundamental, pues permite decidir acerca del grado de validez o confianza delos datos en relación con el uso que se va a hacer de ellos. En este curso seestudiará por una parte los procedimientos más importantes para la estimaciónde errores muestrales, el distinto software que tiene implementados algunos deestos métodos y el entorno de programación R como instrumento para laimplementación de estas técnicas.


Establecer la problemática de la estimación de errores de muestreo en encuestascon muestras complejas y con parámetros no lineales.

Introducir al estudiante en las técnicas aproximadas de estimación de varianzas.

Analizar el software estadístico disponible en relación con los diseños utilizados ylas técnicas de estimación implementadas.

Presentar software libre que pueda utilizarse para la estimación de varianzas,analizando sus características y ventajas en el contexto del muestreo enpoblaciones finitas.

La elaboración por parte del alumno de programas para la estimación devarianzas en situaciones complejas concretas que se le planteen.


Para una buena comprensión de los contenidos de esta asignatura el alumnonecesita algunos conocimientos de las materias:

- Muestreo estadístico (diseños muestrales, estrategias muestrales,matrices de probabilidad, estimadores de Horvitz-Thompson,estimadores de razón y de regresión).

- Inferencia y Decisión (estimación puntual y por intervalos, suficiencia,consistencia, UMVUE, estimadores máximo verosímiles,…).

Si los alumnos no han cursado estas materias en el grado se le recomiendarealizar antes la asignatura “Encuestas por muestreo. Aplicaciones Económicas,Sociales y Medioambientales”.

Contenidos - Estimación aproximada de la varianza. Justificación, definicionesbásicas y clasificación de métodos.




- Técnica de linealización

- Técnica de grupos aleatorios

- Método Jackknife

- Método Bootstrap

- Software para estimación de errores muestrales: software comercial ysoftware libre.

- El entorno R para la estimación de la varianza

Metodología La asignatura se impartirá de forma virtual a través de la plataforma moodle.

La asignatura está estructurada en temas. El alumno dispondrá en cada tema dematerial que le guiará en el estudio de los conceptos y una serie de aplicacionesy ejemplos para la mejor comprensión de éstos. En cada tema se propondrán

actividades que el alumno tiene que realizar y enviar al profesor a través de laplataforma.

A través de los foros y el correo electrónico el alumno podrá ponerse en contactocon el profesor y con el resto de los alumnos para resolver dudas y plantearcuestiones y debates relacionados con cada tema.

La estructura de la asignatura permite que el alumno vaya marcando el ritmo deasimilación de los contenidos de la asignatura. Eso permite una gran flexibilidaden las horas de trabajo a dedicar en el estudio de esta asignatura durante elcurso académico y su compatibilidad con las necesidades temporales de estudiode las otras asignaturas de las que el alumno se ha matriculado.

Sin embargo se recomienda al alumno un esfuerzo por la lectura de los textos yrealización de las actividades desde el primer día del curso y de formacontinuada. Cuando un alumno haya comprendido los conceptos de un tema yrealizado las actividades propuestas del tema, puede pasar al siguiente. No serecomienda pasar de un tema al siguiente sin haber afianzado los conocimientos.

Bibliografía • Carlson, B.L. (1998) Software for sample survey data. In Enciclopedia ofBiostatistics, vol. 5. Peter Armitage and Thordore Colton, eds. in chief. NewYork. John Wiley and Sons, pp. 4160-4167

• Chambers, R.L., Skinner, C.J. (2004) Analysis of Survey Data. John Wileyand Sons,

• Särndall, C.E., Swensson, B. and Wretman, J. (1992) Model Assisted SurveySampling. New York: Springer-Verlag.

• Singh, S. (2003), Advanced sampling theory with applications: How Michael''selected'' Amy, Kluwer Academic Publisher. The Netherlands.

• Tillé,Y and Matei, A. (2006), The R package sampling, a software tool fortraining in official statistics and survey sampling, Proceedings inComputational Statistics, COMSTAT'06, Physica-Verlag/Springer, Editors A.Rizzi and M. Vichi, p. 1473-1482

• Tillé, Y and Matei, A, The R sampling package, CRAN, Software manual,2006




• Wolter, K.M. (1985), Introduction to variance estimation, Springer-Verlag,New York.

• www.fas.harvard.edu/~stats/survey-soft/iass.php

• La documentación relativa a R y Survey que aparecen en la página www.r-project.org.


El alumno demostrará si ha asimilado los conceptos expuestos en los resúmenesmediante la resolución de las actividades propuestas en cada apartado (sevalorará hasta 4 puntos) y mediante la resolución del ejercicio final (hasta 4puntos).

Finalmente se tendrá en cuenta también la actitud del alumno ante la materia, su

dedicación continuada, su asimilación de conceptos y su capacidad para resolverlos problemas planteados (2 puntos).






Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión

Profesor(es) Francisco de Asís Torres Ruiz (http://www.ugr.es/local/fdeasis)

Patricia Román Román (http://www.ugr.es/local/proman)

Descripción Esta asignatura está planteada como una introducción conceptual a la teoría delos procesos de difusión. Como objetivos generales se persigue que el alumno sefamiliarice con esta clase de procesos, conozca las condiciones que loscaracterizan y adquiera destrezas en lo que se refiere a su tratamiento. En ese

sentido se profundizará en métodos de obtención de las distribucionesasociadas, cálculo de funciones media y covarianzas, así como de otrascaracterísticas de interés en aplicaciones prácticas. La aproximación a esta clasede procesos se realizará tanto desde el punto de vista de las ecuacionesdiferenciales de Kolmogorov como desde las ecuaciones diferencialesestocásticas, proporcionando métodos para su resolución en cada caso. Una vezafianzados estos conocimientos, los cuales se ilustrarán con abundantesejemplos (Wiener, Ornstein-Uhlenbeck, lognormal,…), se abordarán algunostópicos concretos como es el problema de la inferencia, principalmente por mediode muestreo discreto, así como una introducción al problema de tiempos deprimer paso.


• Conocer e identificar las condiciones que definen y determinan a un procesode difusión.

• Conocer diferentes procedimientos que permitan el estudio de procesos dedifusión, la obtención de las densidades de transición y análisis de susprincipales características. En concreto,

o Identificar las condiciones que garantizan la existencia de soluciónde las ecuaciones de Kolmogorov. Adquirir destrezas en suresolución por diversos procedimientos.

o Identificar las condiciones que garantizan la existencia de soluciónde las ecuaciones diferenciales estocásticas cuya solución seanprocesos de difusión. Adquirir destrezas en su resolución,especialmente en casos como el lineal o transformables en él.

• Conocer y manejar con soltura algunos procesos de difusión concretos(Wiener, Ornstein-Uhlenbeck, lognormal,…).

• Conocer procedimientos para obtener procesos de difusión a partir de otrosconocidos.

• Adquirir destrezas en la estimación de los parámetros de procesos dedifusión mediante muestreo discreto. Aplicación a casos concretos.

• Conocer el problema de tiempos de primer paso en difusiones. Adquirirdestrezas para su resolución en casos concretos.


Para realizar este curso se recomienda tener conocimientos de probabilidad yprocesos estocásticos como los proporcionados, por ejemplo, en las licenciaturasen Ciencias y Técnicas Estadísticas o Matemáticas. Asimismo es aconsejabledisponer de algunos conocimientos sobre algunos métodos matemáticosconcretos, como es el caso de ciertos aspectos sobre ecuaciones diferenciales.

No obstante, durante el curso se facilitarán complementos necesarios(atendiendo a las necesidades de cada alumno) para solventar problemaspuntuales en este sentido.




Contenidos 10. Repaso de conceptos generales sobre cálculo, modelización estocástica yprocesos estocásticos.

11. Procesos gaussianos: Definición y caracterización. Continuidad. Procesosgaussianos markovianos. Ejemplos.

12. Procesos de difusión: Ecuaciones cinéticas. Teorema de Pawula. Definiciónde proceso de difusión. Ecuaciones de Fokker-Planck y de Kolmogorov enlos procesos de difusión. Condiciones frontera en el caso homogéneo.Resolución de las ecuaciones de Kolmogorov. Los procesos de difusión y lasecuaciones diferenciales estocásticas. Ejemplos.

13. Inferencia en procesos de difusión mediante muestreo discreto. Ejemplos.14. Tiempos de primer paso en procesos de difusión. Definiciones y ejemplos.

Obtención de las densidades de tiempo de primer paso medianteecuaciones integrales de Volterra. Obtención de densidades de tiempo deprimer paso a partir del proceso Wiener. Otros procedimientos. Ejemplos.

Metodología El curso se desarrolla de modo virtual usando la plataforma Moodle. A lo largo

del curso, los profesores proporcionarán, de forma secuencial, los materiales quedeberán ser objeto de estudio así como indicaciones sobre qué fuentesbibliográficas pueden ser consultadas de forma complementaria. Asimismo sepropondrán ejercicios para afianzar los conocimientos. Dichos ejerciciospropuestos irán acompañados de otros resueltos que permitan orientar al alumnosobre la resolución de los primeros. Al final de cada tema, en los plazos que seirán indicando en la plataforma, el alumno deberá entregar la resolución de losproblemas propuestos y un resumen/esquema de los principales contenidos deltema.

Al final del curso, el alumno deberá presentar un trabajo individual que incluya:• Desarrollo completo del proceso de obtención de la densidad de transición

del proceso Wiener, sus principales características, así como el cálculo dela densidad de tiempo de primer paso por barreras constantes y lineales).

• Desarrollo análogo al anterior considerando un proceso de su elección entre

una lista que se propondrá en su momento. Sobre este apartado prepararáuna breve exposición para su difusión en la plataforma.

Bibliografía • Bhattacharya, R.N. y Waymire, E. C. (1990). Stochastic Processes with Applications. John Wiley and Sons.

• Cox, D.R. y Miller, H.D. (1972). The theory of Stochastic Processes.Chapman and Hall LTD.

• Gardiner, C.W. (1990). Handbook of Stochastic Methods. 2ª Edición.Springer-Verlag.

• Gutiérrez, R. y González, A. (1991). Estadística Multivariable. Introducción al Análisis Multivariante. Servicio de Reprografía de la Facultad de Ciencias.Universidad de Granada.

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1995). A note on the Volterra integralequation for the first-passage-time density. Journal of Applied Probability, 32(3), 635-648.

• Gutiérrez, R., Ricciardi, L., Román, P. y Torres, F. (1997). First-passage-timedensities for time-non-homogeneous diffusion processes. Journal of AppliedProbability, 34(3), 623-631.

• Gihman, I.I, y Skorohod, A.V. (1974). The theory of Stochastic Processes. Springer-Verlag.

• Iacus, S.M. (2008). Simulation and inference for stochastic differentialequations. Springer-Verlag

• Prakasa-Rao, B. (1999). Statistical inference for diffusion type process. Ed.Arnold, London and Oxford University press, New York, 1999.

• Ricciardi, L. M. (1977). Diffusion processes and related topics in Biology.Springer-Verlag.

• Todorovic, P. (1992). An introduction to Stochastic Processes and their Applications. Springer-Verlag.

• Wong, E. Y Hajek, B. (1985). Stochastic Processes in Engineering Systems.




Springer-Verlag.


• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de losresúmenes/esquemas de cada tema. Se hará especial énfasis en el nivel decomprensión de los mismos conocimientos, la capacidad para sintetizarlos yse prestará especial atención a los comentarios que se hagan sobre lautilidad de los resultados que en cada momento se vayan presentando(hasta 3 puntos).

• Resolución de las relaciones de ejercicios. Se prestará especial atención a laadquisición de habilidades/destrezas, así como la relación que se haga encada uno de ellos con los aspectos teóricos subyacentes (hasta 3 puntos).

• Se valorará el grado de madurez adquirido por el alumno en relación conldominio de la teoría de procesos de difusión mediante la elaboración deltrabajo expuesto en el apartado de Metodología (hasta 3 puntos), así comola exposición que se realice en la plataforma (hasta 1 punto).

La superación del curso se obtendrá con una puntuación acumulada de 5 o más

puntos.






Evaluación de la Fiabilidad y Mantenimiento de Sistemas de Ingeniería

Profesor(es) Rafael Pérez Ocón (http://www.ugr.es/local/rperezo/)

Descripción La fiabilidad es una disciplina de ingeniería. Se entiende por fiabilidad laprobabilidad de que un dispositivo funcione durante un tiempo bajo ciertascondiciones, es por tanto una medida probabilística de su futuro funcionamiento.En cierto sentido, es una medida de la calidad de un producto. Los métodos quese utilizan para el cálculo de la fiabilidad de sistemas tienen que verfundamentalmente con la estadística y las probabilidades. La evaluación de lafiabilidad ha sido desarrollada en diferentes contextos dentro de la ingeniería(eléctrica, mecánica, química, civil) y tiene aplicaciones en supervivencia ymedicina, se trata por tanto de una materia multidisciplinar.

Este curso se centra en suministrar a los estudiantes diversas técnicas yprocedimientos para el cálculo de la fiabilidad y sus aplicaciones.


• Conocer los conceptos básicos: fiabilidad, disponibilidad, reparación ymantenimiento

• Calcular la fiabilidad de sistemas parcialmente redundantes en función de lafiabilidad de las componentes

• Conocer las características generales de las distribuciones de probabilidadusuales en fiabilidad: exponencial, Erlang, Weibull, lognormal, valoresextremos.

• Conocer las características generales de distribuciones discretas frecuentesen fiabilidad: binomial, geométrica, de Poisson

• Calcular los momentos y las funciones de riesgo de estas distribuciones• Operar con el proceso de Poisson como modelo de llegadas de fallos• Calcular la fiabilidad de sistemas exponenciales básicos en ingeniería: serie,

paralelo, y k-out-of-n• Calcular la fiabilidad de sistemas redundantes


Se recomienda que el estudiante tenga los conocimientos básicos deprobabilidad y estadística que corresponden a la Diplomatura de Estadística, alos primeros ciclos de Matemáticas o de Económicas, y en general, a carreras deciencias que hayan seguido algún curso de estadística.

Contenidos 1. Introducción y conceptos básicos2. Fiabilidad de sistemas simples3. Modelos de redes y fiabilidad de sistemas complejos4. Distribuciones de tiempos de vida usuales en fiabilidad5. El proceso de Poisson como modelo de llegadas de fallos6. Evaluación de la fiabilidad usando distribuciones de probabilidad7. Fiabilidad de sistemas en serie, en paralelo, y k-out-of-n8. Fiabilidad de sistemas redundantes

Metodología El desarrollo del curso potenciará el protagonismo del estudiante en suaprendizaje, estimulando su trabajo autónomo debidamente dirigido por mediode los documentos de trabajo. Se organiza de modo que sea posible suseguimiento por estudiantes presenciales y no presenciales. El procedimiento aseguir por el profesor durante el curso es el siguiente:

• Se presentarán los temas y en cada uno de estos se orientarán los trabajos




de los estudiantes• Se realizará un tratamiento integrado de teoría y práctica

• Se darán las explicaciones necesarias para su comprensión y se responderánlas cuestiones pertinentes• Se recomendarán las lecturas apropiadas• Se propondrán temas de estudio y problemas prácticos• Se resolverán las dudas de los estudiantes y se hará un seguimiento de las

tareas propuestas

Por su parte, el estudiante realizará actividades prácticas relativas a los distintostemas, en las que se incluirán:

• Resolución de problemas• Análisis de los procedimientos utilizados• Búsqueda de información

Bibliografía 1. R. Billinton y R. N. Allan. Reliability Evaluation of Engineering Systems.Plenum Press. New York. 1993.

2. B. S. Dhillon. Maintainability, Maintenance, and Reliability for Engineers. CRC Press. 2006.

3. A. K. S. Jardine y A. H. C. Tsang. Maintenance, Replacement, andReliability. CRC Press. 2006.

4. S. Zacks. Introduction to Reliability Analysis. Probability Models andStatistical Methods. Springer-Verlag. New York. 1992.


La evaluación final del estudiante se hará teniendo en cuenta los siguientespuntos:

• Consultas y participación (20%)• Trabajos individuales presentados (20%)• Actividades de ampliación de conocimientos (20%)• Elaboración y presentación detallada de los temas del curso (20%)• Ejercicios escritos (20%)

La calificación final para superar el curso es al menos el 50% de los puntosposibles






Modelos Espacio-Temporales. Evaluación de Riesgos en Geofísica y MedioAmbiente


Francisco Javier Alonso Morales (http://www.ugr.es/local/falonso)

Descripción El interés creciente en el análisis estadístico de datos espacio-temporales endiversas áreas de aplicación (Medio Ambiente, Geofísica, Agricultura, Cienciasde la Salud, Ingeniería, entre otras), ha dado lugar, particularmente en las últimas

dos décadas, a un amplio desarrollo de familias de modelos y métodos deinferencia relacionados.

Este curso tiene como objetivo que el alumno conozca los aspectosfundamentales, metodológicos y prácticos en este contexto, con especial énfasisen el estudio de características estructurales de dependencia, variabilidad einteracción espacio-temporal, técnicas de estimación, inter/extrapolación ypredicción, así como el diseño de estrategias de observación con datos espacio-temporales. Se introducen asimismo elementos relativos al análisis de valoresextremos y la evaluación de riesgos en este contexto.

En relación con la implementación de los métodos, el desarrollo de estudios desimulación y aplicaciones, se utilizará fundamentalmente R y diversos paquetesexistentes en este lenguaje para el análisis de datos espaciales y espacio-temporales.


• Adquirir los fundamentos básicos sobre campos aleatorios útiles en elcontexto de la modelización y el análisis estadístico espacio-temporales.

• Diferenciar los principales enfoques desarrollados en relación con larepresentación de procesos estocásticos espacio-temporales (modelosestadísticos y modelos físicos).

• Conocer y saber aplicar distintos enfoques para el diseño de estrategias demuestreo, así como métodos de inferencia en relación con modelos espacio-temporales.

• Conocer y saber aplicar técnicas de generación de mapas predictivos yrelacionados en el espacio/tiempo.

• Adquirir destreza en el manejo de software especializado.

• Desarrollar la capacidad para el análisis y tratamiento de problemas condatos reales o simulados, así como la interpretación de resultados, en estecontexto.


Se requieren conocimientos previos básicos sobre Probabilidad y Estadística denivel medio, como los que se adquieren en titulaciones como la Diplomatura enEstadística y la Licenciatura en CC. y TT. Estadísticas, o haber cursado algunaasignatura elemental de Estadística, existente en la mayor parte de lastitulaciones de ciencias experimentales. Son también deseables, aunque noimprescindibles, conocimientos básicos sobre Procesos Estocásticos. Tambiénse presuponen mínimos conocimientos y experiencia previa en programación.




El aprendizaje del alumno y las aplicaciones a realizar se orientarán según elnivel de conocimientos que éste posea, experiencia previa en programación y

uso de software, así como según sus intereses profesionales.

Contenidos 1. Conceptos básicos y fundamentos.

2. Modelos geoestadísticos espaciales y espacio-temporales.

3. Estimación de parámetros. Predicción, inter/extrapolación y filtrado.

4. Análisis de valores extremos.

5. Diseño de redes de observación.

6. Simulación y aplicaciones. Evaluación de riesgos.

Metodología • El alumno dispondrá, a través de la plataforma Moodle, del material básico yreferencias bibliográficas seleccionadas sobre los contenidos del programa.

• En relación con el núcleo de contenidos fundamentales, particularmente enlo que concierne a formas de modelización, enfoques de muestreo ymétodos de inferencia, el alumno elaborará una síntesis que incluirá ladiscusión de aspectos críticos.

• El alumno dispondrá de una guía de trabajo personal tutelado, que incluirá laresolución de cuestiones de carácter teórico-metodológico y el estudio decasos prácticos, incluyendo el manejo de software especializado.

• A partir de discusiones personalizadas y en grupo con los alumnos sobretemas específicos, realizadas a través de la plataforma, éstos desarrollarány expondrán trabajos sobre aspectos teórico-metodológicoscomplementarios o sobre aplicaciones, que podrán incluir como parte de laactividad la búsqueda de datos y su procesamiento. Se contemplan, enparticular, aplicaciones en Geofísica, Ingeniería, Medio Ambiente y SaludPública.

Bibliografía 1. Chilès, J.P. y Delfiner, P. (1999) Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty.Wiley.

2. Christakos G. (1992) Random Field Models in Earth Sciences. AcademicPress.

3. Christakos G. (2000) Modern Spatiotemporal Geostatistics. Oxford UniversityPress.

4. Coles, S. (2001) An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values.Springer.

5. Cressie, N. (1993, 2ª ed.) Statistics for Spatial Data. Wiley.

6. Diggle, P.J., Ribeiro, P.J. (2007). Model-Based Geostatistics. Springer.

7. Finkenstädt, B., Held, L. y Isham, V. (eds.) (2007) Statistical Methods forSpatio-Temporal Systems. Chapman & Hall/CRC.

8. Le, N.D., Zidek, J.V. (2006) Statistical Analysis of Environmental Space-Time




Processes. Springer.

9. Ripley, B. (2004) Spatial Statistics. Wiley.

10. Stein, M.L. (1999) Interpolation of Spatial Data. Some Theory for Kriging.Springer.

11. Webster, R. (2004) Geostatistics for Environmental Scientists. Wiley.

12. Yaglom, A.M. (1987) Correlation Theory of Stationary and Related RandomFunctions (I, II). Springer-Verlag.


• Se valorará el trabajo realizado en la síntesis e interpretación de contenidosfundamentales, así como la capacidad de resolver las cuestiones teórico-metodológicas propuestas sobre los mismos. Complementariamente, seasignará una parte de la asignatura al alumno para que desarrolle un trabajode análisis bibliográfico (3 puntos).

• Se valorará asimismo la capacidad demostrada en relación con eltratamiento de casos prácticos, incluyendo la identificación y formalizaciónde modelos, la elección adecuada y uso de técnicas específicasconcernientes a la observación y la generación de estimaciones ypredicciones, la justificación de las decisiones en dicho proceso, así como lainterpretación de los resultados (4 puntos).

• Finalmente, se valorará la capacidad en el desarrollo y la exposición de lostrabajos de aplicación integrales a través de la plataforma, prestandoespecial atención a la justificación metodológica, la discusión de aspectoscríticos inherentes a la toma de decisiones y la interpretación de losresultados (3 puntos).





Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística

Profesor(es) María Dolores Ruiz Medina (http://www.ugr.es/local/mruiz)

María Jesús García Ligero (http://www.ugr.es/local/mjgarcia)

Descripción En la investigación actual las técnicas de simulación juegan un papelfundamental. En el ámbito estadístico, la simulación estocástica permitereproducir la incertidumbre inherente a ciertos sistemas o fenómenos,proporcionando el escenario apropiado para la descripción de su

comportamiento, mediante la aproximación de los parámetros o ley física querigen su actividad o desarrollo. Por este motivo, en este curso se proporcionanlas herramientas básicas para la implementación de los métodos usuales desimulación estocástica empleados en la resolución de problemas clásicos de laProbabilidad, Teoría de Procesos e Inferencia Estadística, así como en eldesarrollo de estudios estadísticos en otros campos tales como la Biología,Biomedicina, Biofísica, Geofísica, Finanzas, Ingeniería, etc.

Se comenzará, pues, con una breve introducción sobre los métodos clásicos degeneración de variables aleatorias a partir de secuencias de números pseudo-aleatorios uniformes. Se continuará entonces con la aplicación de estos métodosa la generación de procesos aleatorios básicos. Finalmente, se introducirán losmétodos de simulación Monte Carlo y MCMC, así como su aplicación a lageneración de procesos, implementación de algoritmos de optimización y

resolución de problemas en la inferencia estadística.


• Conocer las principales metodologías que definen las técnicas clásicasutilizadas en la generación de variables aleatorias: Transformada inversa,Aceptación-Rechazo y Composición.

• Generar procesos aleatorios básicos a partir de la generación de númerospseudo-aleatorios, utilizando las técnicas de simulación contempladas en elobjetivo anterior.

• Conocer los principios básicos, filosofía y limitaciones de los métodos desimulación Monte Carlo.

• Aplicar la simulación Monte Carlo a la generación de procesos básicos enfinanzas tales como el Movimiento Browninao Geométrico.

• Implementar e interpretar estadísticamente los métodos usuales deintegración numérica basados en simulación: Monte-Carlo, variedadesantitéticas, variedades de control y muestreo según importancia.

• Conocer e implementar los métodos Monte Carlo basados en cadenas deMarkov y los algoritmos de optimización asociados, basados en muestreomediante Cadenas de Markov.


Los fundamentos estadísticos, probabilísticos y computacionales necesarios parael seguimiento del curso se introducen en cada tema del programa. No obstante,para aquellos alumnos que no posean formación computacional en relación conla implementación de técnicas estadísticas, se recomienda realizar el curso delmáster ‘Entornos de Computación Estadística’.

Contenidos 1. Métodos de generación de variables aleatorias discretas y continuas.




2. Generación de recorridos aleatorios, movimiento Browniano y proceso dePoisson.

3. Generación de procesos markovianos, procesos de recuento y procesosrelacionados.

4. Principios de la simulación Monte Carlo. Simulación Monte Carlo deprocesos en finanzas.

5. Métodos Monte Carlo para la inferencia estadística.

6. Métodos MCMC y algoritmos de optimización para la inferencia.

Metodología El desarrollo y seguimiento del curso se realizará a través de la plataformaMoodle.

Se proporcionará a través de la plataforma una guía de contenidos y actividadesrelativos a los temas que definen el programa del curso. Las actividadespropuestas serán de carácter práctico. Básicamente, se formularán relaciones deproblemas para su resolución mediante la implementación, en un lenguajeapropiado, de los algoritmos descritos en los contenidos de la asignatura.Finalmente, el alumno realizará un trabajo sobre la aplicación de los métodos desimulación en la Teoría de Procesos e Inferencia Estadística para su difusión enla plataforma.

Bibliografía • Binder, K., Kinder, K. y Heermann, D.W. (2002). Monte Carlo Simulation inStatistical Physics: An Introduction. Springer.

• Cao Abad, R. (2002). Introducción a la Simulación y a la Teoría de Colas.

Netbiblio, S.L. A Coruña.

• Chang, H.S., Hu J., Fu, M.C., y Marcus S.I. (2007). Simulation-Based Algorithms for Markov Decision Processes. Springer-Verlag.

• Davison, A.C. y Hinkley, D.V. (1997). Bootstrap Methods and their Application. Cambridge University Press.

• Efron, B. y Tibshirani, R.J. (1993). An Introduction to the Bootstrap.Chapman & Hall.

• Evans, M.J. y Swartz, T. (2000). Approximating Integrals via Monte Carloand Deterministic Methods. Oxford University Press.

• Fishman, G.S. (1996). Monte Carlo. Concepts, Algorithms, and Applications.Springer-Verlag.

• Gentle, J.E. (2003). Random Number Generation and Monte Carlo methods. Springer.

• Gilks, W.R., Richardson, S. y Spiegelhalter, D.J. (1996). Markov ChainMonte Carlo in Practice. Chapman & Hall.

• Glasserman, P. (2004). Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer.

• Iacus, S.M. (2008). Simulation and Inference for Stochastic Differential




Equations: with R Examples. Springer.

• Manly, B. F. J. (1998). Randomization, bootstrap and Monte Carlo Methodsin Biology. Chapman and Hall.

• McLeish, Don L. (2005). Monte Carlo Simulation and Finance. Wiley.

• Richardson, S. y Gilks, W. R. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Chapman and Hall.

• Ripley, B.D. (2006). Stochastic Simulation. John Wiley.

• Robert, C.P. y Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods. Springer-Verlag.

•

Ross, S.M. (1990). A Course in Simulation. Macmillan.

• Rubinstein, R.Y. y Melamed, B. (1998). Modern Simulation and Modeling.Wiley.

• Shedler, G.S. (1993). Regenerative Stochastic Simulation. Academic Press.


• Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización deproblemas teóricos sobre los principales contenidos de los temas indicadosen el programa del curso (hasta 3 puntos).

• Valoración de los conocimientos prácticos mediante la implementación dealgoritmos de simulación en un entorno apropiado (hasta 3 puntos).

• Presentación de un trabajo en relación con la resolución de problemas deinferencia sobre procesos estocásticos mediante la aplicación de técnicas eimplementación de algoritmos de simulación (hasta 4 puntos).








Profesor(es) Aurora Hermoso Carazo (http://www.ugr.es/local/ahermoso)

Josefa Linares Pérez (http://www.ugr.es/local/jlinares)

María Jesús García-Ligero Ramírez (http://www.ugr.es/local/mjgarcia)

Descripción El objetivo de la Teoría de Sistemas Dinámicos es estudiar la evolución queexperimenta a través del tiempo cualquier sistema físico sometido a la influencia

de diversos factores que actúan externa o internamente sobre dicho sistema. Enla mayor parte de las situaciones reales, las perturbaciones que afectan a unsistema dinámico son aleatorias, por lo que tanto el estado del sistema como lasobservaciones del mismo tienen también carácter aleatorio. Estos sistemas sedenominan Sistemas Estocásticos y uno de los principales problemas que seplantea en su estudio es la estimación de la trayectoria del estado a partir de lasobservaciones disponibles en cada instante de tiempo.

En este curso, después de dar una introducción general de la Teoría deSistemas, describiendo las distintas etapas que deben considerarse para elestudio de cualquier sistema físico, y centrándonos principalmente en sistemaslineales, presentaremos los fundamentos para abordar dicho problema deestimación.

Desde el punto de vista de las aplicaciones, lo deseable es disponer dealgoritmos eficientes y prácticos que procesen secuencialmente las

observaciones y que proporcionen estimaciones en cada instante a partir de lasprevias (es decir, algoritmos recursivos). Desarrollaremos tales algoritmos paralos problemas de predicción, filtrado y suavizamiento, tanto en sistemas linealesdiscretos en los que las observaciones están perturbadas únicamente por unruido aditivo, como en sistemas con observaciones inciertas, en los que lasobservaciones están afectadas también por un ruido multiplicativo.


• Conocer y comprender los fundamentos y nociones básicas de la teoría desistemas dinámicos. Reconocer los elementos para la descripciónmatemática de un sistema.

• Conocer los fundamentos del problema de estimación.

• Adquirir destreza en la resolución de problemas de predicción, filtrado ysuavizamiento en sistemas lineales discretos y en la obtención de algoritmos

para el cálculo de los estimadores.• Adquirir habilidad en la formulación y resolución del problema de estimación

de señales a partir de observaciones inciertas


Para realizar este curso es necesario tener conocimientos sobre Estadística,Probabilidad y Procesos Estocásticos a nivel de los conocimientos queproporcionan, por ejemplo, la titulación de Licenciado en Ciencias y TécnicasEstadísticas o la de Licenciado en Matemáticas.

Contenidos 1. Fundamentos de la teoría de sistemas dinámicos.

2. Fundamentos del problema de estimación.

3. Estimación en sistemas lineales discretos.

4. Estimación en sistemas lineales discretos con observaciones inciertas.





Para una correcta planificación y desarrollo de los contenidos del curso, elprofesor proporcionará a través de la plataforma una guía secuencial para elestudio y trabajo personal de los distintos temas indicados en los contenidos, asícomo programas que permitan la simulación de sistemas concretos y laobtención de estimadores.

También, para los dos últimos temas, se proporcionará una relación deproblemas propuestos en los que tendrá que obtener algoritmos de estimaciónpara diferentes modelos de sistemas lineales en tiempo discreto.

Al final de cada tema, en los plazos que se irán indicando en la plataforma, elalumno deberá entregar un resumen/esquema de los principales contenidos deltema.

Al final del curso, además de entregar la resolución de las dos relaciones deproblemas propuestos, el alumno deberá realizar un trabajo individual sobre una(a su elección) de las siguientes materias:

a. Teoría general de sistemas dinámicos.

b. Estimación de señales discretas en sistemas lineales estocásticos.

c. Obtención de algoritmos recursivos de estimación en sistemas conobservaciones inciertas.

Bibliografía 1. Aoki, M. (1989). Optimization of Stochastic Systems. Topics in discrete-timedinamics. Academic Press.

2. Anderson, B. y Moore, J. (1979). Optimal Filtering. Prentice Hall. EnglewoodCliffs. New Jersey.

3. Chui, C.K. y Chen, G. (1999). Kalman Filtering with real-time applications.Springer-Verlag, New York.

4. Evensen, G. (2007). Data Assimilation. The Ensemble Kalman Filter.

Springer-Verlag, Berlin.5. Grewal, M.S. Y Andrews, A.P. (2001). Kalman Filtering: Theory and

practice. John Wiley & Sons.

6. Haykin, S. (2001). Kalman Filtering and Neural Networks. John Wiley &Sons.

7. Kailath,T. Sayed, A.H. y Hassibi, B. (2000). Linear Estimation.

8. Simon, D. (2006). Optimal State Estimation. John Wiley & Sons. PrenticeHall.

9. Weinert, H.L. (2001). Fixed Interval Smoothing for State Space Models.Kluwer Academic.

Criterios de

evaluación

Valoración de los conocimientos adquiridos mediante la realización de los

resúmenes/esquemas con los principales contenidos de los temas indicadosen los contenidos (hasta 5 puntos).

Resolución de las relaciones de problemas propuestos (hasta 2.5 puntos).

Valoración de la comprensión de los conocimientos adquiridos y lacapacidad para sintetizar y aplicar tales conocimientos mediante larealización del trabajo individual indicado en el apartado Metodología (hasta2.5 puntos).





Módulo IIIDenominación

Prácticas externas


12, obligatorio en la opción I


El módulo de prácticas de empresa se desarrollará en un periodo correspondiente a 240 horas de trabajoen la empresa u organismo asignada al alumno y distribuidas según acuerdo entre empresa u organismoy la Universidad de Granada. El módulo de prácticas externas del Máster en Estadística Aplicada sedesarrollará durante el segundo cuatrimestre del curso.


Son especificadas, desglosadas según organismo o empresa, en el apartado Actividades formativasen créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con lascompetencias que debe adquirir el estudiante.

Requisitos previos

El alumno tiene estar matriculado de 32 créditos equivalentes a 8 cursos elegidos entre los módulos I y II.

Oferta general de prácticas

Las prácticas se entenderán como actividades realizadas por los alumnos en empresas, entidades yorganismos, que tienen por objeto dotar de un complemento práctico a su formación académica,directamente ligado a sus salidas profesionales. Las prácticas externas en una determinada entidadrequieren suscribir un convenio de colaboración entre dicha entidad y la Universidad de Granada.

Concretamente para el curso 2009-2010 se han suscrito los correspondientes convenios de colaboracióncon las siguientes entidades: Centro Andaluz de Prospectiva, Axesor (Grupo Infotel), UTE Conacon-Pamasa, ESECA y Centro de Formación y Prácticas de Empleo de la Universidad de Granada.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y

su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

La Empresa u Organismo en el que se desarrolle el módulo de prácticas de empresa designará un Tutor dePrácticas (tutor externo), que deberá ser un profesional de la plantilla de dicha Entidad. Este, de acuerdocon el Tutor de Prácticas Interno, asignará las funciones a realizar por el alumno durante el desarrollo delas prácticas, asistiéndole en lo que fuere preciso y evaluando su aprovechamiento.

La Universidad de Granada designará un Tutor de Prácticas Interno, que supervisará que la línea detrabajo a desarrollar por el estudiante quede enmarcada dentro de los objetivos y competencias delTítulo, le atenderá en su formación, y será el encargado de evaluar la formación alcanzada, teniendo encuenta además de sus propias observaciones, el informe del Tutor de Prácticas Externas y el informe deAutoevaluación del Alumno.




Las actividades formativas se detallan en los siguientes proyectos previstos para el año próximo segúnorganismo o empresa:

Proyecto formativo en CANP (CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG10, CD2, CD10, CP1, CP2, CP3,CP4, CP6, CP7, CP9, CP12, CP14)

- Diseño de Cuestionarios

- Trabajo de Campo

- Implementación de bases de datos

- Análisis estadístico de cuestionarios

- Dirección y Coordinación de equipos estadísticos

- URCE

Proyecto formativo en Axesor (CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG10, CD1, CD4, CD5, CD6, CD7,CD10, CP1, CP2, CP3, CP4, CP5, CP6, CP7, CP8, CP9, CP10, CP11, CP12, CP13, CP14)

- Análisis de calidad: Datos anómalos y erróneos

- Análisis Descriptivo

- Tratamiento de variables

- Análisis univariante

- Análisis multivariante

- Construcción de modelos

Proyecto formativo en CONACON – PAMASA (CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG10, CD1, CD4,

CD5, CD6, CD8, CD10, CD11, CP1, CP3, CP4, CP5, CP6, CP8, CP9, CP10, CP11, CP12, CP13, CP14)

- Elaboración y puesta en práctica de diseños muestrales

- Análisis exploratorio de datos

- Detección de anomalías e incidencias

- Análisis de datos multivariantes

- Análisis de factores de riesgo

Proyecto formativo en ESECA (CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG10, CD1, CD4, CD5,CD6, CD7, CD10, CP1, CP2, CP3, CP4, CP5, CP6, CP7, CP8, CP9, CP10, CP11, CP12,CP13, CP14)

- Diseño de encuestas por muestreo. - Análisis y tabulación de datos con SPSS.

- Análisis multivariable de datos, principalmente.

- Extracción y procesamiento de datos procedentes de fuentes estadísticassecundarias.


La realización de las prácticas de empresa en el Máster en Estadística Aplicada está regulada por elconvenio de cooperación educativa para la realización de prácticas de máster en programas de posgrado

de la Universidad de Granada.




Sistemas de evaluación de la adquisición de las competencias y sistema de

calificaciones

Evaluación externa

Una vez finalizado el período de prácticas, la Empresa, teniendo en cuenta el informe emitido por su tutorexterno, acreditará a la Universidad de Granada las funciones realizadas por el alumno.

Autoevaluación

El alumno deberá cumplimentar un informe en el que responderá a los siguientes puntos: brevedescripción del trabajo realizado, justificación de la relación de la actividad realizada con el Máster en

Estadística Aplicada y valoración del trabajo desarrollado.

Calificación

El tutor interno de cada alumno propondrá a la Comisión de Prácticas de Empresa la calificación deesta fase para lo que deberá tener en cuenta, además de sus valoraciones, los informes de evaluaciónexterna y autoevaluación. La Comisión de Prácticas de Empresa, teniendo en cuenta la propuesta deltutor interno, emitirá la calificación final.

La Universidad reconocerá al alumno en su expediente los créditos correspondientes del Máster enEstadística Aplicada

Módulo IV

Denominación

Trabajo de Fin de Máster


16, obligatorio


El trabajo se desarrollará a partir del segundo cuatrimestre del curso.


Puesto que el Trabajo de Fin de Máster refleja el compendio de conocimientos y actividades realizadaspor el alumno a lo largo del curso, centrándose en una materia y objetivos concretos, las competenciasgenerales y específicas adquiridas por el mismo han de reflejar tal hecho. En consecuencia sonasumidas como tales las contempladas en el apartado 3.2.

En cuanto a las competencias profesionales y conocimientos disciplinares, dependerán de la líneaconcreta que el alumno haya elegido para la elaboración del trabajo, y quedan reflejados en las fichasindividuales de las líneas ofertadas.




efectuado por la comisión nombrada (ver puntos posteriores), tras la defensa oral y pública deltrabajo de investigación.

• Convocatorias: En cada curso académico habrá dos convocatorias: una, ordinaria, en septiembre,y otra, extraordinaria, en el mes de diciembre. Aquellos alumnos que no superen el módulo deinvestigación en ninguna de las dos convocatorias podrán volver a realizar el mismo en el cursosiguiente.

• Comisiones de evaluación: El Coordinador del Máster nombrará, para cada trabajo presentado, yprevio informe de la Comisión de Investigación, una Comisión de Evaluación compuesta por tresmiembros titulares y tres suplentes, elegidos de entre los profesores del Máster, a la que no podránpertenecer los tutores del trabajo.

• Trámites que seguir: Los trabajos deberán ser depositados por el tutor o tutores en la Secretaríadel Máster, con antelación a la fecha establecida. La documentación depositada deberá incluir:

o Una copia impresa del trabajo completo, la cual podrá incluir anexos en formatoelectrónico, así como una copia completa en formato electrónico.

o Un resumen escrito por triplicado del trabajo, con una extensión máxima de tres páginas,en formato A4 y a doble espacio.o El informe del tutor o de los tutores del trabajo con la autorización para la defensa.

Los trabajos permanecerán expuestos en la Secretaría del Máster hasta la fecha de su defensa,pudiendo ser consultados por los profesores del Máster que lo deseen, quienes podrán haceralegaciones a los mismos en el plazo que se habilite según la convocatoria. En caso dealegaciones, estas serán resueltas por el Coordinador atendiendo al informe de la Comisión deInvestigación. La resolución podrá ser de devolución del trabajo o de aceptación del mismo. Lostrabajos aceptados o que no hayan sufrido alegaciones serán defendidos en un acto público ante laComisión de Evaluación, que procederá a su calificación.


Los contenidos específicos dependen de las materias y objetivos concretos de cada línea deinvestigación y se incluyen en las fichas individuales de las líneas ofertadas.




LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTítulo Algoritmos de red para el test exacto de Fisher en tablas de contingencia 2xc y rxc.

Profesor(es) Francisco Requena Guerrero (http://www.ugr.es/local/bioest/frequena.htm)

Descripción De los diferentes algoritmos utilizados para la implementación del test exacto deFisher en tablas de contingencia rxc, es el algoritmo de red de Mehta y Patel el quese ha mostrado más eficiente. El trabajo de investigación consiste en estudiar dichoalgoritmo de red (en su versión básica) en tablas rxc y, en particular, en tablas 2xc.Así mismo, estudiar las sucesivas mejoras que se han ido proponiendo, tanto entablas rxc como en tablas 2xc, y desarrollar un programa FORTRAN para evaluaralguna de estas mejoras (concretamente, mejoras en el cálculo de la subtrayectoria

de máxima longitud o subtabla de máxima probabilidad).

Requisitos (formaciónprevia, cursos realizados,otros)

• Es necesaria una formación previa sobre Estadística y Probabilidad a nivel delos conocimientos que proporcionan la titulación de Licenciado en Ciencias yTécnicas Estadísticas. Además, se necesita haber realizado el siguiente cursodel máster: Bioestadística.

• Es requisito indispensable tener conocimientos avanzados de programación enFORTRAN.

Plan de trabajo • Estudio del algoritmo de red básico de Mehta y Patel en tablas rxc.

• Estudio de las mejoras propuestas al algoritmo de Mehta y Patel en tablas rxc.

• Estudio de las mejoras propuestas en el caso particular de tablas 2xc.

• Profundizar en las mejoras del algoritmo relativas al cálculo de lassubtrayectorias de máxima longitud (subtablas de máxima probabilidad) entablas 2xc y rxc.

• Desarrollar un programa FORTRAN para llevar a cabo las mejoras indicadasen el punto anterior, y que pueda ser incorporado como rutina dentro delprograma global del algoritmo de Mehta y Patel.

Bibliografía • Aoki, S., 2002. Improving path trimming in a network algorithm for Fisher’sExact Test in two-way contingency tables. J. Stat. Comput. Simul. 72(3), 205-

216.

• Clarkson, D. B., Fan, Y. A., Joe, H., 1993. A Remark on Algorithm 643:FEXACT: An Algorithm for Performing Fisher’s Exact Test in r ×c ContingencyTables. ACM Transactions on Mathematical Software 19(4), 484-488.

• Hirji, K. F., Johnson, T. D., 1996. A comparison of algorithms for exact analysisof unordered 2×k contingency tables. Comput. Statist. Data Anal. 21, 419-429.

• Joe, H, 1988. Extreme probabilities for contingency tables under row andcolumn independence with application to Fisher’s Exact Test. Comm. Statist.Theory Meth. 17(11), 3677-3685.

• Mehta, C. R., Patel, N. R, 1980. A network algorithm for the exact treatment of




the 2×k contingency table. Comm. Statist. Simulation Comput. 9(6), 649-664.

• Mehta, C. R., Patel, N. R, 1983. A network algorithm for performing Fisher´sExact Test in r ×c contingency tables. J. Amer. Statist. Assoc. 78, 427-434.

• Mehta, C. R., Patel, N. R, 1986a. Algorithm 643. FEXACT: A FORTRANsubroutine for Fisher’s Exact Test on unordered r ×c contingency tables. ACMTransactions on Mathematical Software 12, 154-161.

• Mehta, C. R., Patel, N. R, 1986b. A hybrid algorithm for Fisher’s Exact Test inunordered r ×c contingency tables. Comm. Statist. Theory Meth. 15(2), 387-403.

• Requena, F., Martín, N., 2000. Characterization of maximum probability pointsin the Multivariate Hypergeometric Distribution. Statist. Probab. Lett. 50, 39-47.

• Requena, F., Martín, N., 2003. The Maximum Probability 2×c ContingencyTables and the Maximum Probability Points of the Multivariate HypergeometricDistribution. Comm. Statist. Theory Meth. 32(9), 1737-1752.

• Requena, F., Martín, N., 2006. A major improvement to the Network Algorithmfor Fisher’s Exact Test in 2×c Contingency Tables. Comput. Statist. Data Anal.51, 490-498.

• Shao, X. M, 1997. An efficient algorithm for the exact test on unordered 2×J contingency tables with equal column sums. Comput. Statist. Data Anal. 25,273-285.

• StatXact-5, 2001. A Statistical Package for Exact Nonparametric Inference.Cytel Software Corporation, Cambridge, MA.

Tesis doctoralesdirigidasrecientemente

• Aportaciones a la mejora del algoritmo del test de Fisheren tablas 2 x c. Una extensión a tablas rxc (1999).

Director: Francisco Requena

Publicaciones(máximo 5)

• Requena, F., Martín, N., 2000. Characterization ofmaximum probability points in the MultivariateHypergeometric Distribution. Statist. Probab. Lett. 50, 39-47.

• Requena, F., Martín, N., 2003. The Maximum Probability2×c Contingency Tables and the Maximum ProbabilityPoints of the Multivariate Hypergeometric Distribution.

Comm. Statist. Theory Meth. 32(9), 1737-1752.

• Requena, F., Martín, N., 2006. A major improvement to theNetwork Algorithm for Fisher’s Exact Test in 2×c Contingency Tables. Comput. Statist. Data Anal. 51, 490-498.

Currículum (en relación conla línea de investigación)

Proyectos deinvestigación

• Métodos estadísticos para el Acuerdo, la Independencia yla Equivalencia. Aplicación a la obtención de Intervalos deConfianza (MAIQ)(Matemática, MTM).

• Métodos estadísticos cualitativos para el Acuerdo, elDiagnóstico y la Equivalencia (P06-FQM-01459).




LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTítulo Análisis de características estructurales de sucesos extremos. Aplicación a laevaluación de riesgos en Geofísica y Medio Ambiente


Descripción La eventual ocurrencia de comportamientos extremos en sistemas que evolucionanen el espacio-tiempo bajo incertidumbre está intrínsecamente ligada a lascaracterísticas estructurales de variabilidad en dichos sistemas, generalmenterepresentadas en términos de modelos estocásticos y estadísticos. El conocimiento,derivado de la información a priori y muestral accesible, sobre indicadores derecurrencia, persistencia y, de forma más general, patrones de distribución en elespacio-tiempo de sucesos extremos, en particular en relación con excedencias deumbrales o niveles críticos, constituye la base para la generación de instrumentosde evaluación del riesgo (e.g. curvas y mapas de riesgo), objetivo fundamental de

aplicaciones en el ámbito de la Geofísica y el Medio Ambiente, entre otras áreas.

En esta línea de investigación se trata de estudiar tales aspectos relativos alcomportamiento de sucesos extremos en el contexto de modelos input/outputtemporales, espaciales y espacio-temporales, particularmente en relación con lageneración y efectos de dichos comportamientos, íntimamente ligados con laestructura de los procesos implicados y el mecanismo de transferencia deinformación entre éstos. En el trabajo a desarrollar se contemplan, potencialmente,aspectos geométricos relacionados con las realizaciones de los procesos y laestructura de los conjuntos de excursión sobre umbrales, aspectos estadísticosrelativos a la inferencia sobre los indicadores mencionados y el análisis predictivo,así como estudios de simulación bajo distintos escenarios y aplicaciones con datosreales.


Se requieren conocimientos básicos sobre Probabilidad, Inferencia Estadística yProcesos Estocásticos (nivel de Licenciatura en Ciencias y Técnicas Estadísticas,Licenciatura en Matemáticas, o similar).

Es también requisito haber cursado en el Máster la asignatura

“Modelos Espacio-Temporales. Evaluación de Riesgos en Geofísica yMedio Ambiente”.

Plan de trabajo A. Análisis bibliográfico acerca de estudios –teóricos y aplicados– sobreindicadores estructurales relativos a sucesos extremos en procesos conevolución en el espacio y/o tiempo.

B. Estudio sobre aspectos geométricos de conjuntos de excursión sobreumbrales, en relación con características estructurales de variabilidad.

C. Implementación de métodos de inferencia y predictivos en relación consucesos extremos.

D. Generación de curvas y mapas de riesgo en el ámbito de la Geofísica y elMedio Ambiente.

Bibliografía Adler, R.J., Taylor, J.E. (2007). Random Fields and Geometry. Springer.

Albeverio, S., Volker, J., Kantz, H. (2006). Extreme Events in Nature and So-ciety. Springer.

Angulo, J.M., Ruiz-Medina, M. D., Alonso, F.J., Bueso, M.C. (2005). Genera-lized approaches to spatial sampling design. Environmetrics 16:523-534.

Beirlant, J., Goegebeur, Y., Segers, J., Teugels, J. (2004). Statistics of

Extremes. Theory and Applications. Wiley.




Christakos, G. (2000). Modern Spatiotemporal Geostatistics. Oxford University

Press. Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values.

Springer.

Kotz, S., Nadarajah, S. (2000). Extreme Value Distributions. Theory and Applications. Imperial College Press.

Le, N.D., Zidek, J.V. (2006). Statistical Analysis of Environmental Space-TimeProcesses. Springer.

Mardia, K.V., Angulo, J.M., Goitía, A. (2006). Synthesis of image deformationstrategies. Image and Vision Computing 24:1-12.

Stoyan, D., Stoyan, H. (1995). Fractals, Random Shapes and Point Fields.Methods of Geometrical Statistics. Wiley.


Análisis Multiescalar de la Deformación Espacial deImágenes (2003).Autor: Arnaldo Goitía Acosta.

Directores: J.M. Angulo Ibáñez y M.D Ruiz Medina.

Representación y Simulación de Procesos FractalesMultiparamétricos (2003).

Autor: Rosaura Fernández Pascual.

Directores: J.M. Angulo Ibáñez y M.D. Ruiz-Medina.

Estimación de Modelos de Memoria Larga en ProcesosEspaciales (2004).

Autor: María del Pilar Frías Bustamante.

Directores: F.J. Alonso Morales, J.M. Angulo Ibáñez yM.D. Ruiz.


M.D. Ruiz-Medina, F.J. Alonso, J.M. Angulo y M.C. Bueso(2003). Functional Stochastic Modeling and Prediction ofSpatio-Temporal Processes. Journal of GeophysicalResearch - Atmospheres 108, D24, 9003,doi:10.1029/2003JD003416.

Goitía, M.D. Ruiz-Medina y J.M. Angulo (2005). JointEstimation of Spatial Deformation and Blurring inEnvironmental Data. Stochastic Environmental Researchand Risk Assessment 19:1-7.

J.M. Angulo, M.D. Ruiz-Medina, F.J. Alonso y M.C. Bueso(2005). Generalized Approaches to Spatial SamplingDesign. Environmetrics 16:523-534.

K.V. Mardia, J.M. Angulo y A. Goitía (2006). Synthesis ofImage Deformation Strategies. Image and VisionComputing 24:1-12.

J.M. Angulo y A.E. Madrid (2009). Structural Analysis ofSpatio-Temporal Threshold Exceedances. Environmetrics,en prensa.


Proyecto deinvestigación

Análisis Estructural y Predictivo de Sucesos ExtremosEspacio-Temporales. Aplicaciones en Geociencias.

Ref.: P08-FQM-3834




LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

Título Análisis de datos de tiempos de vida

Profesor(es) Rafael Pérez Ocón ( www.ugr.es/local/rperezo/)

Descripción La línea de trabajo asociada al curso sobre fiabilidad de sistemas pretende extendery aplicar el contenido del curso a situaciones prácticas. Una cuestión importante essaber qué distribución es la más apropiada en una situación dada. En este procesointerviene la recolección de datos de la población bajo estudio. Asociado a esteproceso está el mecanismo de censura o información incompleta: los datos puedenser observados solo durante un tiempo, o hasta que se produce un númerodeterminado de fallos, o hasta que el coste destinado para el ensayo se agota. Sepropone estudiar problemas de fiabilidad siguiendo dos direcciones a partir de unconjunto de datos: el ajuste de distribuciones de fiabilidad y la utilización demétodos de estimación de parámetros. En el ajuste de distribuciones intervienen

métodos paramétricos, no-paramétricos y gráficos. En la estimación de parámetrosintervienen los distintos mecanismos de censura. El objetivo final de los posiblestrabajos es la obtención de la fiabilidad estimada de sistemas.


Para un buen aprovechamiento del trabajo se recomienda que los estudiantes esténfamiliarizados con los siguientes temas, algunos de ellos se imparten en el Master:Fiabilidad; elementos de muestreo; métodos de estimación; y elementos básicos deinformática. Es requisito haber realizado el curso “Evaluacion de la Fiabilidad yMantenimiento de Sistemas de Ingenieria”.

Plan de trabajo El tema de la línea de investigación es una continuación de la asignatura sobrefiabilidad de los estudios del Máster. Se propone iniciar el estudio del análisis dedatos utilizando técnicas propias de la fiabilidad y de inferencia estadística.

El plan general a seguir es el siguiente:1) Revisión bibliográfica;2) Estudio detallado de los sistemas desarrollados durante el Máster;3) Coleccionar un conjunto de datos sobre tiempos de vida de dispositivos ysistemas.

El objetivo final es conseguir una aproximación a la fiabilidad de un sistema a partirde datos de tiempos de fallo de sus componentes. Por ello, en la elaboración de lostrabajos algunos de los siguientes puntos tienen que ser tratados: a) Ajustar lasdistribuciones de probabilidad usuales a conjuntos de datos; b) Calcular la funciónde fiabilidad empírica a partir de un conjunto observado de tiempos de fallo; c)Estudiar la fiabilidad de un dispositivo a partir de observaciones de tiempos de fallo;d) Utilizar métodos de estimación de parámetros para las distribuciones usuales condatos censurados.

Bibliografía 1. R. Billinton y R. N. Allan. Reliability Evaluation of Engineering Systems. PlenumPress. New York. 1993.

2. M.J. Crowder, A.C. Kimber, R.L. Smith, T.J. Sweeting. Statistical Analysis ofReliability Data. Chapman & Hall. 1991.

3. R. Pérez Ocón, M. Luz Gámiz Pérez y J. E. Ruiz Castro. Métodos estocásticosen Teoría de la Fiabilidad. Proyecto Sur de Ediciones. Granada. 1998.

4. S. E. Rigdon y A. P. Basu. Statistical Methods for the Reliability of RepairableSystems. Wiley. 2000.

5. S. Zacks. Introduction to Reliability Analysis. Probability Models and StatisticalMethods. Springer-Verlag. New York. 1992.




Tesis doctoralesdirigidas

recientemente

Estudio de sistemas redundantes discretos en fiabilidad(Año 2009).

Director: Rafael Perez Ocon


1. Rafael Pérez Ocón, Delia Montoro Cazorla, M. CarmenSegovia. “Replacement policy N in a system under shocksfollowing a Markovian Arrival Process”. Reliability

Engineering and System Safety, 94, 497-502, 2009.2. Delia Montoro Cazorla, Rafael Pérez Ocón, M. Carmen

Segovia. “Shock and wear models under policy N usingphase-type distributions”. Applied Mathematical Modelling,33, 543-554, 2009.

3. Delia Montoro Cazorla, Rafael Pérez Ocón. “An LDQBDprocess under degradation, inspection, and two types of

repair”. European Journal of Operational Research, 190,494-508, 2008.

4. Delia Montoro Cazorla, Rafael Pérez Ocón. “Amaintenance model with failures and inspection followingMarkovian Arrival Processes and two repair models”.European Journal of Operational Research, 186, 694-707,2008.

5. Delia Montoro Cazorla. Rafael Pérez Ocón. “Maintenanceof a system by means of replacements and repairs: Thecase of phase-type distributions”. Asia-Pacific Journal of

Operational Research, Vol. 24, No. 3, 421-434, 2007.


Proyecto de

investigaciónMétodos analítico-matriciales aplicados al estudio de lafiabilidad y el mantenimiento de sistemas (Ref. MTM2007-61511)




LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTítulo Análisis Estadístico Multivariante en Ciencias Mediambientales y Cambio Climático

Profesor(es) Ramón Gutiérrez Sánchez (http://www.ugr.es/local/ramongs)

Descripción En los últimos años el estudio de los problemas mediambientales y sobre todo delcambio climático esta en auge. Es evidente, y sobre todo a partir del los acuerdosadoptados en el Protocolo de Kyoto, que la sociedad se encuentra muy interesadapor este tema. Por ello se esta desarrollando con gran fuerza el estudio de todoslos problemas relacionados con el Cambio Climático y el Medio Ambiente, y nosolo desde el punto de vista físico o natural sino también desde el punto de vistadel estudio de procedimientos matemáticos que sean capaces de modelizar y

predecir el comportamiento de la naturaleza en ámbitos tan diferentes como laemisiones de partículas contaminantes a la atmósfera, estudio de los consumospetrolíferos, etc.

Del mismo modo, en los últimos años se ha producido un importante avance en lastécnicas y métodos estadístico multivariantes, basados principalmente en eldesarrollo del software y del hardware. Existen múltiples programas, tanto desoftware libre como comercial que proporcionan un soporte estadístico básico, apartir del cuál se puede desarrollar sin grandes complicaciones sofisticadastécnicas con una gran cantidad de variables e individuos. En este sentido, esposible el estudio de fenómenos como son los de tipo Medioambiental mediante eluso de avanzadas técnicas y de múltiples variables. Todos estos estudios son degran importancia ante la sociedad, muy influenciada por todos los problemas detipo climático.

También son muy importantes el estudio de Técnicas Estadísticas Multivariantesen el campo de la Biología, Parasitología y Geología, donde en la actualidadninguna publicación es admitida en revistas de calidad sin un estudio estadístico, ygeneralmente multivariante.

En este ambiente, el grupo encabezado por el Profesor Ramón Gutiérrez Jáimezlleva más de una década estudian, modelizando y prediciendo sobre consumosenergéticos (Gasolinas, luz, gas…), emisiones a la atmósfera de CO2,crecimientos poblacionales,… todo ello con diversas metodologías en base aprocedimientos econométricos y difusiones estocásticas.

Requisitos (formaciónprevia, cursos realizados,

otros)

Se requieren por parte del alumno conocimientos a nivel medio de Estadística einformática. En concreto se precisan conocimientos previos básicos sobre

Análisis Multivariante y manejo de software estadístico.

Se aconseja que el alumno haya cursado las siguientes asignaturas del master:Entornos de Computación Estadística (para el desarrollo de los aspectoscomputacionales del trabajo) y Técnicas Estadísticas Multivariantes y Aplicaciones.




Plan de trabajo • Estudio de la problemas Mediambientales. Estudio y análisis del Protocolo deKyoto.

• Planteamiento del problema y de los objetivos buscados con los análisis.

• Recopilación, síntesis y organización de datos de tipos Medioambientales yClimáticos.

• Análisis Estadísticos básicos de los datos.

• Aplicación de técnicas multivariantes a dichos datos.

• Publicación de informes y resultados.

Todo este trabajo, podrá extenderse a un Proyecto de Tesis Doctoral, sirviendo de

base para el estudio de técnicas y métodos más avanzados (como pueden ser losprocesos de estocásticos de difusión) de gran interés en las investigacionesactuales en el campo de la Estadística Medioambiental.

Bibliografía 1. Anderson, TW. (1984). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis,second Edition, Wiley & Sons.

2. Basilevsky, A. (1994). Statistical Factor Analysis and Related Methods. Theoryand Applications, Wiley & Sons.

3. Greenacre, M (2008). La Practica del Análisis de Correspondencias.Fundación BBVA.

4. Gutiérrez-Sánchez, R. (2004). Análisis Estadístico Multivariante con SPSS.Curso Básico.

5. Hair, JF., Anderson, E. Tatham, L. and Black, C. (1999). Análisis Multivariante.5ª Edición. Prentice-Hall. 1999.

6. Johnson, RA. and Wichern, DW. (1988) Applied Multivariate StatisticalAnalysis, Second Edition, Prentice-Hall.

7. Pérez, C. (2004). Técnicas de Análisis Multivariante de Datos. Aplicacionescon SPSS. Ed. Pearson, Prentice Hall.

8. Sharma, S (1996) Applied Multivariate Techniques, Wiley & Sons.



Análisis de Problemas Sociales relacionados con aspectosdemográficos y exclusión social. (en la actualidad)

Análisis direccional y aplicación a datos geofísicos de laantártica (en la actualidad)



• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. The Trend ofthe Total Stocks of the Private Car-petrol in Spain:Stochastic Modelling Using a New Gamma DiffusionProcess. Appl ied Energy, In Press, DOI:10.1016/l.apenergy .2008.03.016

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. Emissions of




Greenhouse gases attributable to the Activities of theLand Transport: Modelling and Analysis Using I-CIR

stochastics diffussion. The Case of Spain.Environmetrics, 19:137-161, (2008).

• I. Rodriguez-Gonzalez; C. Marin; G. Pérez-Cordon; R.Gutiérrez-Sánchez; F. Vargas; M. Sanchez Moreno. Identification of Trypanosoma Strains Isolated in Centraland South America by Endoncleases Cleavage andDuplex PCR of Kinetoplast-DNA. The Open ParasitologyJournal, 2, 35-39, (2008)

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. TrendAnalysis Using Nonhomogeneous Stochastic DiffusionProcesses. Emission of Co2; Kyoto Protocol in Spain.Stochastic Environmental Research and Risk

Assessment , 22:57-66 (2008).

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi, E. Ramos. ADiffusion Model with Cubic Drift: Statistical andComputational Aspects and Application to Modelling of theGlobal Co2 Emission in Spain. Environmetrics, 18(1),55-69, (2007).


• Procesos estocásticos y campos aleatorios de difusiónhomogéneos y no homogéneos: inferencia estadística yaplicaciones. Distribuciones de matrices aleatoriassingulares MTM2005-09209

• Modelos estocásticos en Medio Ambiente y crecimiento

de poblaciones: Nuevas técnicas de modelización,estimación y predicción. P06-FQM-2271

• Nuevas difusiones homogéneas y no homogéneas ydistribuciones multivariantes singulares. Aplicaciones a lamodelización estocástica en crecimiento de poblaciones ycambio climático. MTM2008-05785




LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTítulo Aspectos computacionales asociados a la aproximación/estimación de la densidad de

variables temporales asociadas a procesos de difusión.

Profesor(es) Juan José Serrano Pérez (RESPONSABLE) (http://www.ugr.es/local/jjserra)


Francisco Torres Ruiz (http://www.ugr.es/local/fdeasis)

Descripción En la vida real nos encontramos con fenómenos que evolucionan en el tiempo ycuyo estudio puede realizarse haciendo uso de sistemas dinámicos de crecimiento.

En el estudio de estos sistemas es frecuente plantearse cuestiones acerca de suevolución, tales como cuando alcanzan un determinado valor o cuando se produce uncambio en las pautas de crecimiento. Por ejemplo, tienen gran interés cuestionescomo el tiempo en el que un animal alcanza el tamaño mínimo para su consumo, o eltiempo en el que una población alcanza un determinado tamaño. Si el modeloconsiderado está asociado con una curva de crecimiento acotada es interesante elestudio del tiempo en que se alcanza un cierto porcentaje del crecimiento total. Y, enel caso de modelos de crecimiento asociados a curvas de tipo sigmoidal, podemoscentrarnos en el estudio del tiempo en el que ocurre la inflexión.

Muchos de estos problemas, asociados a procesos estocásticos, puedenreducirse al estudio de la variable tiempo de primer paso de dichos procesos por unabarrera constante o dependiente del tiempo.

La expresión explícita de la función de densidad de la variable tiempo de primer

paso sólo es conocida para ciertos procesos y barreras particulares. En situacionesmás generales, por ejemplo para procesos de difusión homogéneos y nohomogéneos, puede demostrarse que la densidad del tiempo de primer paso satisfaceuna ecuación integral de Volterra de segunda clase, cuya solución explícita puedeobtenerse únicamente para cierto tipo de barreras, mientras que para el resto debarreras debemos recurrir a aproximar dicha solución mediante esquemas numéricos.No obstante, la aplicación de este tipo de procedimientos presenta dificultades desdeel punto de vista computacional.

Alternativamente, es posible estimar de forma no paramétrica la función dedensidad del tiempo de primer paso a partir de trayectorias simuladas del procesoconsiderado. Pero, de nuevo, estos métodos acarrean otros inconvenientes de tipocomputacional.

Pretendemos que los alumnos conozcan ambas metodologías y descubran lasdificultades computacionales que implica su aplicación práctica.


Es necesaria tener formación previa sobre procesos estocásticos, así como decomputación estadística, siendo recomendable haber realizado previamente loscursos del máster:

• Aplicaciones de los modelos de difusión en fenómenos de crecimiento en Ciencias Medioambientales y Economía.

• Entornos de computación estadística.




Plan de trabajo • Los alumnos realizarán una consulta bibliográfica de los trabajos másinteresantes en este campo, lo que les facilitará una visión general del problema

en estudio. Y deberán centrarse principalmente en el estudio de las dosmetodologías ya enunciadas en la descripción previa, prestando especialatención a su aplicación práctica.

• Entonces, los alumnos elaborarán un dossier en el que expondrán lasmetodologías estudiadas incluyendo ejemplos de aplicación práctica junto con elsoftware que hayan diseñado (recomendamos el lenguaje R) para realizar dichasaplicaciones.

Bibliografía • Buonocore, A., Nobile, A.G. y Ricciardi, L.M. (1987). A new integral equation for theevaluation of first-passage-time probability densities. Advances in AppliedProbability 19, 784-800.

• Giraudo, M.T., Sacerdote, L. y Zucca, C. (2001). A Monte carlo Method for theSimulation Of First Passage Times of Diffusion Processes. Methodology andComputing in Applied Probability, 3, 215-231.

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1994). A remark on the validity of the Volterraintegral equation of first-passage-time densities for a class of time-non-homogeneous diffusion processes. Cybernetics and Systems, 1, 847-854.

• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1995). A note on the Volterra integralequation for the first-passage-time probability density. Journal of Applied Probability32 (3), 635-648.

• Gutiérrez, R., Ricciardi, L. M., Román, P. y Torres, F. (1997). First-passage-timedensities for time-non-homogeneous diffusion process. Journal of AppliedProbability 34(3), 623-631.

•

Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (1999). Inference and first-passage-time forthe lognormal diffusion process with exogenous factors: application to modelling ineconomics. Applied Stochastic Models in Business and Industry, 15, 325-332.

• Gutiérrez-Jáimez, R., Román, P., Romero, D., Serrano, J. J. y Torres, F. (2008).Some time random variables related to a Gompertz-type diffusion process.Cybernetics and Systems: An Internacional Journal, 39, 467-479

• Kloeden, P.E., Platen, E. y Schurz, H. (1994). Numerical solution of SDE throughcomputer experiments, Springer-Verlag, Berlin.

• Ricciardi, L. M. (1977). Diffusion processes and related topics in Biology, Springer-Verlag, Berlin.

• Ricciardi, L. M., Di Crescenzo, A., Giorno, V. y Nobile, A.G. (1999). An outline of

theoretical and algorithmic approaches to first passage time problems withapplications to biological modelling. Scientiae Mathematicae Japonicae 50(2), 247-322.

• Román, P., Serrano, J.J. y Torres, F. (2008). First-passage-time location function:Application to determine first-passage-time densities in diffusion processes.Computational Statistics and Data Analysis, 52, 4132-4146.

• Romero, D. (2005). Aportaciones al estudio de modelos estocásticos asociados acurvas de crecimiento: un nuevo proceso de difusión tipo Gompertz, PhD Thesis,Universidad de Granada.



recientemente

• Aportaciones al estudio de modelos estocásticosasociados a curvas de crecimiento: un nuevo proceso de

difusión tipo Gompertz. (2005). Autora: Desirée Romero




Molina. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.


• R. Gutiérrez-Jáimez, P. Román, D. Romero, J.J. Serranoy F. Torres (2007). A new Gompertz-type diffusionprocess with application to random growth. MathematicalBiosciences, 208(1), 147-165.

• P. Román Román, J.J. Serrano Pérez y F. Torres.(2008). First-Passage-Time Location Function:application to determine first-passage-time densities indiffusion processes. Computational Statistics and DataAnalysis, 52(8), 4132-4146

• R. Gutiérrez-Jáimez, P. Román, D. Romero, J.J. Serranoy F. Torres (2008). Some time random variables relatedto a Gompertz-type diffusion process. Cybernetics and

Systems, 39(5), 467-479.


• Nuevas difusiones homogéneas y no homogéneas ydistribuciones multivariantes singulares. Aplicaciones a lamodelización estocástica en crecimiento de poblaciones ycambio climático. (MTM2008-05785/MTM).

• Procesos estocásticos de difusión y aplicaciones enmodelos de crecimiento (HI2007-0034).

• Modelos estocásticos en Medio Ambiente y crecimientode poblaciones: Nuevas técnicas de modelización,estimación y predicción. P06-FQM-02271.





Título Diseño de experimentos a partir de información muestral funcional

Profesor(es) María Dolores Ruiz-Medina (http://www.ugr.es/local/mruiz)

Descripción Dada la naturaleza continua de la mayor parte de procesos y sistemas reales, el diseñode pruebas experimentales a partir de información muestral funcional (curvas o superficies),incorporando el estudio de efectos funcionales de procesos controlables que actúan sobre elproceso de interés o variable funcional respuesta, constituye unos de los objetivosfundamentales en la investigación desarrollada recientemente en las ciencias experimentales(e.g. Epidemiología Molecular, Genética, Neurofisiología, etc.). El análisis estadístico de estetipo de pruebas experimentales requiere de la formulación funcional de las técnicas clásicas

de análisis de la varianza a partir de los modelos funcionales de efectos fijos, efectosaleatorios y efectos mixtos. Dada la elevada dimensionalidad de los datos, así como lapresencia de altas correlaciones entre los mismos, la implementación de dichas técnicasrequiere la selección de un dominio apropiado donde se reduzcan o desaparezcan losproblemas mencionados. La transformada wavelet proporciona un dominio apropiado dondeambos problemas pueden ser cómodamente solventados, mediante la aplicación de lastécnicas thresholding y las técnicas usuales de de correlación de los coeficientes wavelets.Unos de los problemas fundamentales en este ámbito es el planteamiento de test funcionalespara la comparación de tratamientos, ajuste de parámetros funcionales, etc. En este contextose ubica la investigación de esta línea, donde se propone a los alumnos de este masterdesarrollar un trabajo de investigación. Como motivación práctica de este trabajo seconsidera el diseño experimental para el análisis de imágenes funcionales de resonanciamagnética.


Para la realización del trabajo de investigación es requisito haber realizado el siguientecurso del máster:

Diseño estadístico experimental y control de la calidad. Aplicaciones en Biociencias eIngeniería.

Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre los resultados recientes más relevantes en relacióncon el planteamiento de test en el dominio de la transformada wavelet para elanálisis funcional de la varianza.

• Implementación de técnicas thresholding en la formulación de test funcionales en eldominio de la transformada wavelet para modelos FANOVA. Formulación deestadísticos thresholded.

• Ilustración de los puntos anteriores en el diseño experimental a partir de secuencias

de imágenes funcionales de resonancia magnética.

Bibliografía • Abramovich, F. y Angelini, C. (2006). Testing in mixed effects FANOVA models. Journalof Statistical Planning and Inference 136, 4326-4348.

• Abramovich, F., Antoniadis, A., Sapatinas, T. and Vidakovic, B. (2004). Optimal testing infunctional analysis of variance models. Int. J. Wavelets Multiresolution Inform. Process.2, 323-349.

• Bosq, D. (2000). Linear processes in function spaces, Springer-Verlag

• Bosq, D. y Blande, D. (2007). Prediction and inference in large dimensions. Wiley Seriesin Probability and Statistics, Wiley-Dunod.

• Eubank, R.L. and Hart, J.D. (1992). Testing goodness-of-fit in regression via orderselection criteria. The Annals of Statistics 20, 1412-1425.

• Fan, J. (1996). Test of significance based on wavelet thresholding and neyman 's




truncation. Journal of American Statistical Association 91, 674-688.

• Fan, J. and Lin, S.J. (1998). Test of significance when data are curves. Journal of

American Statistical Association 93, 1007-1021.• Lazar, N.A. (2008). The statistical analysis of functional MRI data. Serie: Statistics for

Biology and Health. Springer Science+Business Media.

• Maraun, D. and Kurths, J. (2004). Cross-wavelet analysis: significance testing andpitfalls. Nonlinear Processes in Geophysics 11, 505-514.

• Ruiz-Medina, M.D. (2008). Wavelet thresholding methods applied to testing significancedifferences between autoregressive Hilbertian processes. Functional and OperationalStatistics, (S. Dabo-Niang and F. Ferraty, Eds), Physica-Verlag, pp. 281-286.

• Ruiz-Medina, M.D. y Angulo, J.M. (2002). Spatio-temporal filtering using wavelets.Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 16, 241-266.

• Ruiz-Medina M. D. y Angulo J. M. (2007). Functional estimation of spatiotemporalheterogeneities. Environmetrics 18, 775-792.

• Ruiz-Medina, M.D., Salmerón, R. y Angulo, J.M. (2007). Kalman filtering from POP-baseddiagonalization of ARH(1). Computational Statistics \& Data Analysis. 51, 4994-5008.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Fernández-Pascual, R (2007). Wavelet-vaguelettedecomposition of spatiotemporal random fields. Stochastic Environmental Research andRisk Assessment 21, 273-281.

• Salmerón, R. y Ruiz-Medina, M.D. (2009). Multispectral decomposition of functionalautoregressive models. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. DOI:10.1007/s00477-008-0213.


• Análisis Multiescalar de la Deformación Espacial de Imágenes(2003).

Directores: J.M. Angulo y M.D. Ruiz-Medina

• Representación y Simulación de Procesos FractalesMultiparamétricos (2003).

Directores: M.D. Ruiz-Medina y J.M. Angulo

• Estimación de Modelos de Memoria Larga en Procesos Espaciales(2004).

Directores: F.J. Alonso, J.M. Angulo y M.D. Ruiz-Medina

• Análisis Estadístico de Datos Espacio-Temporales medianteModelos Funcionales de Series Temporales (2008).

Directora: M.D. Ruiz-Medina


Publicaciones

(máximo 5)

• Leonenko, N.N. y Ruiz-Medina, M.D. (2006). Scaling laws for the

multidimensional Burgers equation with quadratic externalpotencial. Journal of Statistical Physics 124, 191-205.

• Ruiz-Medina, M.D., Alonso, F.J., Angulo, J.M. y Bueso, M.C.(2003). Functional stochastic modelling and prediction of spatio-temporal processes. Journal of Geophysical Research, 108, d24,9003, doi: 10.1029/2003JD003416.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Anh, V.V. (2003). Fractional-Order regularization and wavelet approximation to the inverseestimation problem for random fields. Journal of Multivariate Analysis, 85, 192-216.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Anh, V.V. (2001). Scaling limitsolution of a fractional Burgers equation. Stochastic Processesand Their Applications, 93, 285-300.

• Ruiz-Medina y Salmerón, M.D. (2009). Functional maximum




likelihood estimation of ARH(p) models. Stochastic EnvironmentalResearch and Risk Assessment, doi: 10.1007/s00477-009-0306-2.


• Modelización Estocástica y Análisis Estadístico de Procesos

Espacio-Temporales con Características Fractale (BFM2002-

01836).

• Modelización y Análisis Estadístico de Características Locales yPropiedades de Memoria para Datos Espacio-Temporales(MTM2005-08597).

• Métodos wavelets para la inferencia sobre datos funcionalesen espacios singulares (MTM2008-03903).





Título Diseño de un curso virtual de Estadística con R Commander

Profesor(es) Yolanda Román Montoya (Responsable) (http://www.ugr.es/local/yroman)

Descripción Ante el desarrollo de las nuevas Tecnologías de la Información y laComunicación (TIC), el modelo de enseñanza/aprendizaje está obligado, más quenunca, a flexibilizarse convirtiéndose en un modelo evolutivo adaptado a loscontinuos cambios tecnológicos. La docencia de la Estadística se ve afectadadoblemente por estos avances.

Por una parte los alumnos han de ser capaces de trabajar computacionalmente

con los distintos modelos estudiados en el aula, han de manejar grandesvolúmenes de datos y han de saber dar respuestas en base a determinadas salidasde ordenador.

Por otra, surge el inconveniente de las licencias de los programas. Ante elproblema que plantea la obtención de licencias, en ocasiones muy costosas, seabre la posibilidad de utilizar software libre en el aula. La utilización del softwarelibre plantea, entre otras, ventajas económicas, legales, técnicas y laborales. Suimplementación posibilita además nuevas expectativas en el aula, dado quetambién permite la posibilidad de diseñar programas enfocados a dar respuesta aproblemas concretos y que en múltiples ocasiones no están disponibles en losprogramas comerciales.

Para la realización de este trabajo, hemos optado por la utilización de R comosoporte computacional. Entre las múltiples ventajas que reporta, nos centraremos

en la cantidad de recursos de que dispone, su amplia difusión en la comunidadcientífica y su facilidad de uso y programación, junto con su interfaz gráfica Rcommander.


El alumno ha de poseer un nivel medio de Matemáticas y Estadística para poderelaborar el material del trabajo propuesto. Se aconseja que el alumno haya cursadola asignatura: Entornos de Computación Estadística.

Plan de trabajo En primer lugar el alumno deberá realizar una recopilación y puesta al día delmaterial disponible sobre los programas libres en la red en general y en particulardel entorno de programación R y la interfaz gráfica de usuario (GUI) Rcmdr (RCommander). Por otra parte repasará los tópicos correspondientes a un cursointroductorio de Estadística estructurándolos según un mapa conceptual adecuado

a la materia que desarrollará con R Commander.El siguiente paso es elaborar un entorno virtual donde presentar las

características fundamentales de R y R Commander así como su aplicación ydesarrollo en temas concretos de la Estadística.

Bibliografía 1. Arriaza Gómez, A.J., Fernández Pcín, F., López Sánchez, M. A., MuñozMárquez, M., Pérez Plaza, S., Sánchez Navas, A. (2008). Estadística básicacon R y R Commander . Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz.http://knuth.uca.es/ebrcmdr

2. Box, G. E., Hunter, S., Hunter, W.G. (2008). Estadística para Investigadores.Diseño, innovación y descubrimiento. Ed. Reverté


4. Evans, M.J. & Rosenthal, J.S. (2004). Probabilidad y Estadística. La Ciencia de




la Incertidumbre. Ed. Reverté

5. Faraway, J.J. (2002). Practical Regression and Anova using R. Ed. el autor.

6. Gentle, J.E. (2002). Elements of Computational Statistics. Springer-Verlag, NewYork, Inc.

7. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, URL:

8. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook, 2005

9. Ross, I., & Gentleman, R. (1996). R: A language and Environment for statisticalComputing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.http://www.R-project.org

10. Ross, S.M. (2005). Introducción a la Estadística. Ed. Reverté

11. Spector, P. (2008). Data Manipulation with R. Springer Science+Business Media,LLC



1. Lara-Porras, A., Román-Montoya, Y. (2006). Tengo unosdatos ¿Qué puedo hacer con ellos? Hipótesis Alternativa.Boletín De Iase Para América Latina

2. Lara-Porras, A., Román-Montoya, Y. (2006). ¿Cómointroducirnos en la Estadística mediante unos datos? Métodos multimedia

3. Arcos, A., Gámiz, M.L., González, A., Muñoz, J.F.,Martínez, M.D., Román, Y., Rueda, M.M. (2005).

Aplicaciones de R en Fiabilidad, Muestreo ySupervivencia.

4. Arcos, A., Gámiz, M.L., González, A., Muñoz, J.F.,Martínez, M.D., Román, Y., Rueda, M.M. (2005).Estadística Computacional con Spss y R.



Personalización del aprendizaje a través del e-learning enmaterias de Estadística Computacional (Proyecto deInnovación Docente)




Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre antecedentes, estado actual y aplicaciones delproblema de estimación en sistemas con parámetros distribuidos.

• Planteamiento e interpretación geométrica del problema de estimación ensistemas estocásticos.

• Estudio del problema de estimación lineal en sistemas con parámetrosdistribuidos con modelo observación afectado sólo por ruido aditivo. Obtencióne implementación en MATLAB de un algoritmo recursivo para el problema defiltrado. Aplicación a restauración de imágenes.

• Estudio del problema de estimación lineal en sistemas con parámetrosdistribuidos con modelo observación afectado por ruido multiplicativo.Obtención e implementación en MATLAB de un algoritmo recursivo para elproblema de filtrado. Aplicación a restauración de imágenes.

Bibliografía • Atre, S.R. (1972). “Optimal estimation in distributed process using theinnovations approach’’, IEEE Trans. Automatic Control, AC-17, 710–712.

• Banham, M.R., Katsaggelos, A.K. (1997) “Digital image restoration”. IEEESignal Processing, 14, 24-45.

• García-Ligero Ramírez, M.J. (1995). Estimación lineal en sistemas estocásticoscon parámetros distribuidos mediante observaciones inciertas. Tesis doctoral.Universidad de Granada.

• Haseyama, J.M., Kitajima, H. (1997). “Image modeling and parameteridentification for image restoration using a Kalman filter”, IEICE Transactions onInformation and Systems, 2912-2919.

• Korbicz, J., Bidyuk, P. (1993). “State and parameter estimation. Digital andoptimal filtering, applications”, Monografíia. Higher College Engineering Press.

• Nakamori, S. (1993) “Optimal filtering algorithm using covariance information inlinear discrete-time distributed parameter systems”. Signal Processing, 33, 45-56.

• Omatu, S. (1986). “Optimal estimation theory for distributed parametersystems”, Control and Dynamic Systems, 23, 195-240.


recientemente



• García-Ligero, M.J., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez,J. (1998), “Least squared estimation for distributedparameter systems with uncertain observations: Part 1:Linear prediction and filtering”, Applied Stochastic Modelsand Data Analysis, 14, 11-18.

• Nakamori, S., García-Ligero, M.J., Hermoso-Carazo, A.,Linares-Pérez, J. (2002), “Design of estimators usingcovariance information with uncertain observations inlinear discrete-time distributed parameter systems”,Bulletin of the Faculty of Education, 53-72.

• Nakamori, S., García-Ligero, M.J., Hermoso-Carazo, A.,




Linares-Pérez, J. (2006), “Derivation of fixed-intervalsmoothing using covariance information in distributed

parameter systems”, Applied Mathematics andComputation, 176, 2, 662-672.

• Nakamori, S., García-Ligero, M.J., Hermozo-Carazo, A.,Linares-Pérez, J. (2008), “Filtering of images corrupted bymultiplicative and white plus coloured additive usingcovariance information”, Mathematical and ComputerModelling, Vol. 47, 2-3, 298-311.

• Nakamori, S., García-Ligero, M.J., Hermoso-Carazo, A.,Linares-Pérez, J. (2008), "Filtering in generalized signal-dependent noise model using covariance information",IEICE Transactions of Fundamentals of Electronics,Communications and Computer Sciences, 3, 809-817.


Estimación de señales, usando información de covarianzas,a partir de observaciones inciertas y de observacionesretrasadas aleatoriamente (MTM2005-03601).

Aportaciones al problema de estimación de señalesaleatorias lineales y no lineales a partir de observacionesruidosas sujetas a fallos aleatorios (MTM2008-05567/MTM).





Título Estimación en sistemas estocásticos no lineales

Profesor(es) Aurora Hermoso Carazo (RESPONSABLE) (http://www.ugr.es/local/ahermoso )

Josefa Linares Pérez (http://www.ugr.es/local/jlinares)

Descripción En las últimas décadas, el problema de filtrado no lineal ha recibido granatención en la comunidad científica debido a sus numerosas aplicaciones, ydiversos procedimientos han sido propuestos para su resolución.

Una de las soluciones más comunes al problema de filtrado en sistemas nolineales es el filtro extendido de Kalman, que consiste en linealizar las ecuaciones

del sistema usando desarrollos de Taylor de las funciones que lo definen, y aplicarel filtro de Kalman a dicha aproximación lineal. Sin embargo, aunque el filtroextendido ha sido aplicado con éxito a numerosos sistemas no lineales, enocasiones presenta algunos inconvenientes prácticos, como la dificultad en evaluar jacobianos y su posible inestabilidad. Además, si el sistema presenta nolinealidades importantes, este filtro puede ser mejorado sustancialmente usandootras técnicas de estimación no lineal como, por ejemplo, la basada en la aplicaciónde la transformación unscented. El filtro unscented no aproxima el modelo no linealoriginal, sino que usa el verdadero modelo, y aproxima la media y la covarianza aposteriori de la señal a estimar por la de los transformados de un conjunto depuntos elegidos de forma determinística para capturar la media y la covarianza apriori. El grado de precisión de estos estimadores es mayor que el de los obtenidosmediante la linealización del modelo, lo que conduce a estimacionespotencialmente mejores.

Como ocurre en sistemas lineales, errores en la transmisión de los datospueden dar lugar a observaciones no lineales que contengan sólo ruido conprobabilidad positiva (sistemas con observaciones inciertas). A pesar de suimportancia, el problema de estimación en sistemas no lineales con observacionesinciertas o, en general, con observaciones afectadas por cualquier tipo de falloaleatorio, no ha sido aún investigado en profundidad; este hecho, unido a la granvariedad de aplicaciones de tales sistemas en diversos campos de la ciencia(Comunicaciones, Meteorología, Medio Ambiente, Aeronáutica…) nos haceconsiderar que esta línea de trabajo constituye el inicio de una investigación conamplias posibilidades.


• Se requiere una formación previa en las siguientes materias:

1. Cálculo Diferencial (conocimientos básicos a nivel de los obtenidos entitulaciones como Diplomado en Estadística o primer ciclo de Licenciado

en Matemáticas)2. Estadística Matemática, Probabilidad y Procesos Estocásticos (nivel de las

titulaciones de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o deLicenciado en Matemáticas)

• Se recomienda haber realizado el siguiente curso del máster:

- Sistemas Estocásticos. Estimación de señales

Plan de trabajo • Revisión de antecedentes: técnicas de estimación en sistemas lineales.

• Sistemas no lineales con certidumbre en las observaciones: Linealización yestudio del filtro de Kalman extendido.

• Estudio de la transformación ‘’unscented’’ y aplicación al problema deestimación no lineal.

• Sistemas no lineales con incertidumbre en las observaciones: Linealización y




generalización del filtro de Kalman extendido.

• Sistemas no lineales con incertidumbre en las observaciones: Filtrado

‘’unscented’’. • Análisis comparativo teórico-práctico de las diferentes técnicas de estimación

en sistemas no lineales con observaciones inciertas.

Bibliografía • Daum, F. (2005) “Nonlinear filters: Beyond the Kalman filter” IEEE Aerospaceand Electronic Systems Magazine 20 (8), 57-69.

• Germani, A., Manes, C. and Palumbo, P. (2005) “Polynomial extended Kalmanfilter” IEEE Transactions on Automatic Control 50 (12) 1636-1638.

• Grewal, M.S. and Andrews, A.P. (1993) “Kalman filtering”. Prentice-Hall.

• Julier, S.J. and Uhlmann, J.K. (2004) “Unscented filtering and nonlinearestimation” Proc. IEEE 92 (3), 401-422.

• Nakamori, S. (1999) “Design of estimators using covariance information indiscrete-time stochastic systems with nonlinear observation mechanism” IEICETrans. Fundamentals E82-A (7), 1292-1304.

• Nakamori, S. (2007) “Design of extended recursive Wiener fixed-point smootherand filter in discrete-time stochastic systems” Digit Signal Process. 17, 360-370.

• NaNacara W. and Yaz, E.E. (1997) “Recursive estimator for linear andnonlinear systems with uncertain observations” Signal Processing 62, 215-228.

• Tanizaki, H. (2000) “Nonlinear and non-Gaussian estimation: a quasi-optimalestimator” Communications in Statistics, Theory and Methods 29 (12), 2805-2834.


Estimación de señales a partir de observaciones inciertas yobservaciones retrasadas aleatoriamente (2005).

Directoras: A. Hermoso Carazo y J. Linares Pérez



• Nakamori, S., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J.(2007) “Suboptimal estimation of signals from uncertainobservations using approximations of mixtures”, DigitalSignal Processing, 17, 4-16.

• Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2007) “Differentapproaches for state filtering in nonlinear systems withuncertain observations”, Applied Mathematics andComputation, 187, pp. 708-724.

• Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2007) “Extendedand unscented filtering algorithms using one-steprandomly delayed observations”, Applied Mathematicsand Computation, 190, 1375-1393.

• Nakamori, S., Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J.(2008) “Design of RLS Wiener fixed-lag smoother usingcovariance information in linear discrete-time stochasticsystems”, Applied Mathematical Modelling, 32, 1338-1349.

• Nakamori, S., Caballero-Águila, R., Hermoso-Carazo, A.,Jiménez-López, J., Linares-Pérez, J. “Signal estimationwith nonlinear uncertain observations using covarianceinformation”, Journal of Statistical Computation andSimulation (en prensa).





• Estimación de señales, usando información decovarianzas, a partir de observaciones inciertas y deobservaciones retrasadas aleatoriamente (MTM2005-03601).

• Técnicas de estimación en sistemas estocásticos linealesy no lineales. Aplicación a modelos de crecimiento y a lasuper-resolución de imágenes (P07-FQM-02701).

• Aportaciones al problema de estimación de señalesaleatorias lineales y no lineales a partir de observacionesruidosas sujetas a fallos aleatorios (MTM2008-05567/MTM).




específicos de R disponibles en la actualidad (loess, locpol, kernsmooth).

Este trabajo podrá desembocar en un proyecto de tesis doctoral en el que el alumno,con la formación adquirida y el material desarrollado como consecuencia de estetrabajo, realizará aportaciones en problemas de interés actual dentro del campo deinvestigación de la Estadística.

Bibliografía 1. Crawley, M.J. (2007). The R book. John Wiley & Sons Inc.

2. Fan, J. y Gijbels, I. (1996). Local Polynomial Modelling and Its Applications.Chapman & Hall.

3. Faraway, J.J. (2002). Practical Regression and Anova using R. Ed. el autor.

4. Fox, J. (2002). Nonparametric Regression. Disponible on-line: http://cran.r-

project.org/doc/contrib/Fox-Companion/appendix-nonparametric-regression.pdf

5. Martínez Miranda, M.D. (1996). Técnicas de regresión no paramétrica. Memoria deLicenciatura. Universidad de Granada

6. Martínez Miranda, M.D. (2000). Elección de los parámetros que intervienen en unmodelo de regresión local. Tesis doctoral. Universidad de Granada.

7. Spector, P. (2008). Data Manipulation with R. Springer Science+Business Media,LLC.

8. Wand, M.P. y Jones, M.C. (1995). Kernel Smoothing. Monographs on Statisticsand Applied Probability, 60. Chapman & Hall.


• Título: Aportaciones en la estimación no paramétricade modelos de regresión aditivos. Año: 2003.

Autora: Rocío Raya Miranda

• Estimación lineal local de la función de regresión. Año:2003.

Autor: Ismael Ramón Sánchez Borrego



• Martínez Miranda, M.D., Nielsen, J.P. and Sperlich, S.(2009) "One Sided Cross Validation for DensityEstimation", Operational Risk Towards Basel III: BestPractices and Issues in Modeling, Management and

Regulation, ed. G.N.Gregoriou; John Wiley and Sons,Hoboken, New Jersey, pp 177-196.

• González Manteiga, W., Martínez Miranda, M.D. andRaya Miranda, R. (2008) “Sizer Map for inference withadditive models“, Statistics and Computing, 18, 297-312

• Martínez Miranda, M.D., Raya Miranda, R., GonzálezManteiga, W. and González Carmona, A. (2008) “Abootstrap local bandwidth selector for additive models”,Journal of Computational and Graphical Statistics, 17,38-55.

• Sánchez Borrego, I., Martínez Miranda, M.D., GonzálezCarmona, A. (2006) “Local linear kernel estimation of

the discontinuous regression function”, Computational




Statistics, 21(3-4), 557-569

• González Manteiga, W., Martínez Miranda, M.D. andPérez González, A. (2004) “The choice of smoothingparameter in nonparametric regression through wildbootstrap”, Computational Statistics and Data Analysis,487-515.






Título Estimación polinomial en sistemas estocásticos lineales no gaussianos

Profesor(es) Josefa Linares Pérez (RESPONSABLE) (http://www.ugr.es/local/jlinares)

Aurora Hermoso Carazo (http://www.ugr.es/local/ahermoso)

Descripción El estudio del problema de estimación en sistemas estocásticos trata condiversos tipos de modelos que establecen la relación entre las variables observadasy las variables señal que se desean estimar, y las técnicas de estimación dependendel modelo particular considerado. En modelos lineales, aunque se han utilizadodistintas técnicas para abordar el problema de estimación, usualmente se hanconsiderado sistemas gaussianos y, por tanto, el estimador óptimo de mínimos

cuadrados es el estimador lineal óptimo.Sin embargo, en diversas situaciones prácticas, la ampliamente utilizada

hipótesis de gaussianidad no puede aceptarse como una descripción estadísticarealista de los procesos bajo estudio. Entre otras, indicamos las siguientes:sistemas en los que las medidas pueden consistir únicamente en ruido ( sistemascon observaciones inciertas) y sistemas en los que las medidas disponibles para laestimación pueden estar retrasadas (sistemas con observaciones retrasadasaleatoriamente).

Generalmente, en sistemas no gaussianos, el estimador óptimo de mínimoscuadrados no es una función lineal de las observaciones; la dificultad, desde elpunto de vista computacional, en la obtención del estimador óptimo ha motivadoque en este tipo de sistemas el estudio del problema de estimación se hayacentrado en la búsqueda de estimadores subóptimos y, en particular, enestimadores cuadráticos y polinomiales de grado arbitrario, que mantengan laspropiedades de recursividad y fácil obtención del estimador lineal. En los últimosaños, diversos problemas relacionados con procesamiento de señales yrestauración de imágenes han sido tratados utilizando estimadores polinomiales, yla efectividad de los mismos ha quedado suficientemente probada.

La amplia diversidad de aplicaciones de la teoría de estimación de señales endistintos campos de la ciencia, como Ingeniería, Economía, Meteorología oCiencias Ambientales, y la aparición sistemática de nuevos problemas prácticosque se modelizan mediante sistemas no gaussianos, así como la probadaefectividad de los estimadores polinomiales frente a los lineales, permitirán a losalumnos realizar un trabajo de investigación que podrá desembocar en un proyectode tesis doctoral en la línea propuesta.


• Es necesaria una formación previa sobre Estadística, Probabilidad y ProcesosEstocásticos a nivel de los conocimientos que proporcionan, por ejemplo, lastitulaciones de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o de Licenciadoen Matemáticas.

• Se recomienda haber realizado el siguiente curso del máster:

- Sistemas Estocásticos. Estimación de señales

Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre antecedentes, estado actual y aplicaciones delproblema de estimación polinomial en sistemas no gaussianos.

• Planteamiento e interpretación geométrica del problema general de estimaciónpolinomial de segundo grado y de grado arbitrario.

• Estudio del problema de estimación cuadrática en sistemas con certidumbre en




• Hermoso-Carazo, A., Linares-Pérez, J. (2008) "Linear andquadratic least-squares estimation using measurements

with correlated one-step random delay", Digital SignalProcessing, 18/3, 450-464.


• Estimación de señales, usando información decovarianzas, a partir de observaciones inciertas y deobservaciones retrasadas aleatoriamente (MTM2005-03601).

• Aportaciones al problema de estimación de señalesaleatorias lineales y no lineales a partir de observacionesruidosas sujetas a fallos aleatorios (MTM2008-05567/MTM).

• Técnicas de estimación en sistemas estocásticos linealesy no lineales. Aplicación a modelos de crecimiento y a lasuper-resolución de imágenes (P07-FQM-02701).





Título Estudio de un sistema discreto en fiabilidad

Profesor(es) Juan Eloy Ruiz Castro (http://www.ugr.es/local/jeloy)

Descripción El campo de la fiabilidad tiene como objetivo principal el estudio, análisis ymodelización de sistemas que evolucionan en el tiempo. Asociados a estosmodelos se obtienen medidas de interés del sistema como la fiabilidad,disponibilidad, estudio del fallo, etc optimizando rendimientos. Es habitual en laliteratura en el campo de la fiabilidad considerar que dichos sistemas evolucionanen el tiempo de forma continua. Pero, no es menos cierto que muchos sistemas sonobservados en tiempo discreto debido a distintas causas como inspecciones

periódicas o al propio funcionamiento intrínseco del mismo. Por ello se hacenecesario el análisis de estas estructuras mediante modelos estocásticos discretos.

En este trabajo se desea hacer un análisis de algún modelo estocásticodinámico en tiempo discreto.


Es de interés que el alumno tenga conocimientos avanzados sobre cálculo deprobabilidades y sobre procesos estocásticos como son los procesos de Markov, derenovación y de renovación de Markov. Por ello el alumno para desarrollar estetrabajo previamente debe realizar los siguientes cursos de este máster

Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística.

Sistemas Estocásticos. Estimación de Señales.

Plan de trabajo Recopilación bibliográfica sobre los principales procesos estocásticos entiempo continuo y discreto.

Análisis de trabajos existentes en tiempo discreto.

Introducir al doctorando en el estudio de modelos de fiabilidad.

Aplicación.

Bibliografía Hoyland, A. and Rausand, M. (1994). System Reliability Theory: models andstatistical methods, John Wiley and Sons, New York.

Kovalenko, I.N.; Kuznetsov N.Y. and Shurenkov, V.M. (1996). Models ofRandom Processes, CRC Press, Inc.

Kulkarni, V.G. (1995). Modeling and Analysis of Stochastic Systems, Chapman& Hall. London.

Kulkarni, V.G. (1999). Modeling, Analysis, Design, and Control of StochasticSystems, Springer-Verlag New York, Inc.

Limnios, N. and Oprisan, G. (2001). Semi-Markov Processes and Reliability,Birkhäuser, Boston.

Ross, S.M. (1983). Stochastic Processes. John Wiley & Sons. New York.

Taylor, H.M. and Karlin, S. (1994). An Introduction to Stochastic Modeling,Academic Press.

Tijms, H.C. (2003). A First Course in Stochastic Models, John Wiley & Sons




LTD, England


Estudio de sistemas redundantes discretos en Fiabilidad

Directores: Juan Eloy Ruiz Castro y Rafael Pérez Ocón


Ruiz-Castro, J. Eloy, Pérez-Ocón, R. and Fernández-Villodre, G. (2008). A Multi-Component GeneralDiscrete System Subject to Different Types of Failureswith Loss of Units, Discrete Events and DynamicSystems, DOI 10.1007/s10626-008-0046-3

Ruiz-Castro, J. Eloy; Pérez-Ocón, R. and Fernández-Villodre, G. (2008). Modelling a reliability system

governed by discrete phase-type distributions, Reliability Engineering and System Safety, 93, 1650-1657.

Pérez-Ocón, R.; Montoro-Cazorla, D. and Ruiz-Castro,J. Eloy (2006). Transient analysis of a Multi-componentsystem modeled by a General Markov process, Asia-Pacific Journal of Operational Research, 23, 3, 311-327.

Ruiz-Castro, J. Eloy and Pérez-Ocón, R. (2004). A Semi-Markov model in Biomedical Studies, Communication inStatistics: Theory and Methods, 33(3), 437- 455.

Pérez-Ocón, R. and Ruiz-Castro, J. Eloy (2004). Twomodels for a repairable two-system with phase-typesojourn time distributions, Reliability Engineering &System Safety, 84, 253-260.



Métodos analítico-matriciales aplicados al estudio de lafiabilidad y el mantenimiento de sistemas (MTM2007-61511)





Título Estudio probabilístico de modelos de difusión asociados a curvas de crecimiento.

Profesor(es) Francisco de Asís Torres Ruiz (RESPONSABLE) (http://www.ugr.es/local/fdeasis)


Descripción El crecimiento es una importante característica en muchos campos deaplicación. El estudio de este fenómeno se asoció originariamente con la evoluciónde poblaciones animales, si bien actualmente se considera en múltiples contextoscomo Economía, Biología, Ecología, Ciencias Mediaoambientales,… Por estemotivo se han realizado múltiples esfuerzos conducentes a la obtención de modelosque permitan describir este tipo de comportamientos.

No obstante, muchos de esos modelos son determinísticos, los cuales planteanalgunas restricciones. En particular, el problema que se plantea a la hora de utilizarmodelos determinísticos para modelar cualquier fenómeno, y en particular elcrecimiento, es la complejidad propia del fenómeno, implicando la necesidad de laespecificación detallada de múltiples factores que no siempre son conocidos ocuantificables. Este inconveniente se puede evitar mediante la utilización demodelos estocásticos entre los que destacan los procesos de difusión, gran partede los cuales están asociados a modelos determinísticos en el sentido de surgir alintroducirle una fluctuación aleatoria a estos últimos. En ese sentido, en los últimosaños ha habido una gran auge en el establecimiento de procesos de difusión quepermitan estudiar de forma dinámica diversos tipo de patrones de crecimiento.

Así, y en el contexto de curvas de crecimiento surge plantearse introducirprocesos de difusión que permitan modelar patrones de crecimiento de dicho tipo ycuyas características sean perfectamente conocidas, de tal forma que sea factible

su empleo en el campo de las aplicaciones. No obstante, antes de llegar a eseextremo es necesario plasmar formalmente las principales características delproceso, desde su formulación (lo cual puede hacerse desde distintos puntos devista y para lo que es necesario conocer muy bien los aspectos analíticos de lacurva) hasta la obtención de su distribución y principales propiedadesprobabilísticas.

En este sentido, proponemos al alumno esta línea de investigación,proporcionándole una metodología de trabajo que puede ser extendida a múltiplessituaciones de esta naturaleza y que son un paso previo ineludible antes de abordaraplicaciones prácticas concretas.


Es necesaria una formación previa sobre Probabilidad y Procesos Estocásticosa nivel de los conocimientos que proporcionan por ejemplo la titulación deLicenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o la de Matemáticas.

Es requisito haber realizado uno de los siguientes cursos del máster:- Aplicación de los modelos de difusión en fenómenos de crecimiento en

ciencias medioambientales y Economía

- Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión.




Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre antecedentes acerca de curvas de crecimiento,modelo determinístico que dio origen a las mismas y las situaciones concretas

en las que se ha empleado. • Estudio en profundidad de la curva de crecimiento en estudio, haciendo

especial énfasis en las características que la diferencian de otras curvas decrecimiento.

• Estudio de la aleatorización del modelo determinístico para estudiar el modeloestocástico tanto desde las ecuaciones de difusión de Kolmogorov como desdela correspondiente ecuación diferencial estocástica.

• Obtención de la distribución del proceso y de sus principales características.

• Simulación de trayectorias y discusión de posibles situaciones esperables enlas aplicaciones.

Bibliografía • Gutiérrez. R., Rico, N., Román, P. y Torres, F. (2006). Approximate andgeneralized confidence bands for some parametric functions of the lognormal

diffusion process with exogenous factors, Scientiae Mathematicae Japonicae,64, 843-859.

• Kloeden, P.E., Platen, E. y Schurz, H. (1994). Numerical solution of SDEthrough computer experiments, Springer-Verlag, Berlin.

• Qiming, Lv. y Pitchford, J.W. (2007). Stochastic Von Bertalanffy models, withapplications to fish recruitment. Journal of Theoretical Biology, 244, 640-655.

• Tan, W.Y. (1986). A stochastic Gompertz birth-death process, Statistics andProbability Letters 4, 25-28.

• Tsoularis, A. y Wallace, J. (2002). Analysis of logistic growth models,Mathematical Biosciences,179, 21-55.Von Bertalanffy, L. (1938). A quantitativetheory of organic growth. Human Biology, 10(2) (1938), 181-213.

• Wang, Y. (1999). Estimating equations for parameters in stochastic growthmodel from tag-recapture data. Biometrics, 55, 900-903.


• Aportaciones al estudio de modelos estocásticosasociados a curvas de crecimiento: un nuevo proceso dedifusión tipo Gompertz. (2005). Autora: Desirée RomeroMolina. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.

• Aportaciones al estudio del proceso de difusión lognormal:bandas de confianza aproximadas y generalizadas.Estudio del caso polinómico. (2005). Autora: Nuria RicoCastro. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.

• Difusiones estocásticas no homogéneas lognormales y

Gompertz. Proceso de Rayleigh. Aplicaciones. (2005). Autor: Ramón Gutiérrez Sánchez. Directores: R. GutiérrezJáimez y F. Torres Ruiz.



• R. Gutiérrez-Jáimez, N. Rico, P. Román, D. Romero, J.J.Serrano y F. Torres (2006). Approximating thenonhomogeneous lognormal diffusion process viapolynomial exogenous factors. Cybernetics and Systems,37(4), 293-309.

• R. Gutiérrez-Jáimez, P. Román, D. Romero, J.J. Serrano yF. Torres (2007). A new Gompertz-type diffusion processwith application to random growth. MathematicalBiosciences, 208(1), 147-165.

•

R. Gutiérrez-Jáimez, N. Rico, P. Román y F. Torres.(2007). Approximate and generalized confidence bands




for the mean and mode functions of the lognormal diffusionprocess. Computational Statistics and Data Analysis,

51(8). 4058-4053• P. Román Román, J.J. Serrano Pérez y F. Torres. (2008).

First-Passage-Time Location Function: application todetermine first-passage-time densities in diffusionprocesses. Computational Statistics and Data Analysis,52(8), 4132-4146

• R. Gutiérrez-Jáimez, P. Román, D. Romero, J.J. Serranoy F. Torres (2008). Some time random variables related toa Gompertz-type diffusion process. Cybernetics andSystems, 39(5), 467-479.


• Nuevas difusiones homogéneas y no homogéneas ydistribuciones multivariantes singulares. Aplicaciones a lamodelización estocástica en crecimiento de poblaciones y

cambio climático. (MTM2008-05785/MTM).


• Modelos estocásticos en Medio Ambiente y crecimiento depoblaciones: Nuevas técnicas de modelización, estimacióny predicción. P06-FQM-02271.





Título Inferencia y tiempos de primer paso en modelos de difusión asociados a curvas decrecimiento

Profesor(es) Patricia Román Román (http://www.ugr.es/local/proman) (RESPONSABLE)

Francisco de Asís Torres Ruiz (http://www.ugr.es/local/fdeasis)

Descripción Los modelos determinísticos asociados con curvas de crecimiento proporcionanmodelos útiles para estudiar el crecimiento individual de diversos tipos depoblaciones animales. No obstante, dichos modelos no consideran la especificaciónde múltiples factores que no siempre son conocidos o cuantificables. Esteinconveniente se puede evitar mediante la utilización de modelos estocásticos entre

los que destacan los procesos de difusión, gran parte de los cuales están asociadosa modelos determinísticos en el sentido de surgir al introducirle una fluctuaciónaleatoria a estos últimos. En ese sentido, en los últimos años ha habido un granauge en el establecimiento de procesos de difusión que permitan estudiar de formadinámica diversos tipo de patrones de crecimiento.

Así, en esta línea se propone el estudio de modelos de difusión asociados acurvas de crecimiento de tipo más general que las comúnmente usadas(exponencial, logística, Gompertz. etc), los cuales permiten modelar patrones decrecimiento más generales y hacen factible su empleo en el campo de lasaplicaciones. Para ello es preciso tener un estudio completo del proceso a tratarque incluya el planteamiento de la inferencia estadística sobre sus parámetros,estudio que conlleve establecer la correspondiente inferencia en sus principalescaracterísticas. De esta forma proponemos el análisis de la inferencia máximoverosímil por medio de muestreo discreto del proceso.

Además, considerar un modelo dinámico de la naturaleza de un proceso dedifusión permite poder estudiar otro tipo de variables dinámicas. En ese sentido sepropone un análisis de variables temporales asociadas al proceso como es el casode la variable tiempo de primer paso a través de una barrera, en general variable enel tiempo, cuestión de gran importancia en fenómenos de la naturaleza queestamos considerando.

En esta línea proponemos al alumno esta línea de trabajo, proporcionándoleuna metodología de trabajo que puede ser extendida a múltiples situaciones de estanaturaleza.


Es necesaria una formación previa sobre Probabilidad y ProcesosEstocásticos a nivel de los conocimientos que proporcionan por ejemplo la titulaciónde Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas o la de Matemáticas.

Es requisito haber realizado uno de los siguientes cursos del máster:

- Aplicación de los modelos de difusión en fenómenos de crecimiento enciencias medioambientales y Economía

- Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión.




Plan de trabajo • Recopilación bibliográfica sobre antecedentes acerca de diferentes curvas decrecimiento, modelo determinístico que le dio origen y las situaciones concretasen las que se ha empleado. Estudio en profundidad de la curva, haciendoespecial énfasis en las características que la diferencian de otras curvas decrecimiento.

• Obtención de la distribución del proceso y de sus principales características.

• Simulación de trayectorias y discusión de posibles situaciones esperables enlas aplicaciones.

• Planteamiento de la Inferencia de los parámetros por máxima verosimilitud enel caso de muestreo discreto. Estudio analítico del sistema de ecuaciones alque da origen.

• Estudio de barreras para las cuales hay una expresión explícita de la densidadde tiempo de primer paso. Obtención en tal caso.

Bibliografía•

Gutiérrez, R., Ricciardi, L., Román, P. y Torres, F. (1997). First-passage-timedensities for time-non-homogeneous diffusion processes. Journal of AppliedProbability, 34(3), 623-631.

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• Gutiérrez, R., Román, P. y Torres, F. (2001). Inference on some parametricfunctions in the univariate lognormal diffusion process with exogenous factors.Test, 10(2), 357-373.

• Gutiérrez. R., Rico, N., Román, P. y Torres, F. (2006). Approximate andgeneralized confidence bands for some parametric functions of the lognormaldiffusion process with exogenous factors, Scientiae Mathematicae Japonicae,64, 843-859.

• Kloeden, P.E., Platen, E. y Schurz, H. (1994). Numerical solution of SDEthrough computer experiments, Springer-Verlag, Berlin.

• López, S., Prieto, M., Dijkstra, J., Dhanoa, M.S. y France, J. (2004). Statisticalevaluation of mathematical models for microbial growth, International Journal ofFood Microbiology, 96, 289-300.

• Tsoularis, A. y Wallace, J. (2002). Analysis of logistic growth models,Mathematical Biosciences, 179, 21-55.


• Aportaciones al estudio de modelos estocásticosasociados a curvas de crecimiento: un nuevo proceso dedifusión tipo Gompertz. (2005). Autora: Desirée RomeroMolina. Directores: P. Román Román y F. Torres Ruiz.

• Aportaciones al estudio del proceso de difusiónlognormal: bandas de confianza aproximadas ygeneralizadas. Estudio del caso polinómico. (2005). Autora: Nuria Rico Castro. Directores: P. Román Romány F. Torres Ruiz.

• Difusiones estocásticas no homogéneas lognormales yGompertz. Proceso de Rayleigh. Aplicaciones. (2005). Autor: Ramón Gutiérrez Sánchez. Directores: R.Gutiérrez Jáimez y F. Torres Ruiz.



• R. Gutiérrez-Jáimez, N. Rico, P. Román, D. Romero, J.J.Serrano y F. Torres (2006). Approximating thenonhomogeneous lognormal diffusion process viapolynomial exogenous factors. Cybernetics and Systems,

37(4), 293-309.




• R. Gutiérrez-Jáimez, P. Román, D. Romero, J.J. Serranoy F. Torres (2007). A new Gompertz-type diffusion

process with application to random growth. MathematicalBiosciences, 208(1), 147-165.

• R. Gutiérrez-Jáimez, N. Rico, P. Román y F. Torres.(2007). Approximate and generalized confidence bandsfor the mean and mode functions of the lognormaldiffusion process. Computational Statistics and DataAnalysis, 51(8) 4058-4053

• P. Román Román, J.J. Serrano Pérez y F. Torres.(2008). First-Passage-Time Location Function:application to determine first-passage-time densities indiffusion processes. Computational Statistics and DataAnalysis, 52(8), 4132-4146

• R. Gutiérrez-Jáimez, P. Román, D. Romero, J.J. Serranoy F. Torres (2008). Some time random variables related

to a Gompertz-type diffusion process. Cybernetics andSystems, 39(5), 467-479.


• Nuevas difusiones homogéneas y no homogéneas ydistribuciones multivariantes singulares. Aplicaciones a lamodelización estocástica en crecimiento de poblaciones ycambio climático. (MTM2008-05785/MTM).


• Modelos estocásticos en Medio Ambiente y crecimientode poblaciones: Nuevas técnicas de modelización,estimación y predicción. P06-FQM-02271.





Título Métodos de muestreo y técnicas de estimación especiales.

Profesor(es) María del Mar Rueda García (www.ugr.es/~mrueda)

Antonio Arcos Cebrián (http://www.ugr.es/~arcos)

Descripción En los cursos de muestreo se suelen estudiar los métodos de muestreo de uso másgeneralizado. Sin embargo hay ocasiones en los que la población objeto de estudio,o el problema de estimación concreto no se ajusta a las suposiciones de estosmétodos generales, y han de desarrollarse métodos de muestreo y de estimaciónespecíficos para resolver estas situaciones. Los alumnos abordarán en esta línea

algunos problemas como la estimación de sucesos raros, de poblaciones evasivas,de áreas pequeñas, de estudios longitudinales,…y estudiarán los procedimientos demuestreo, estimación y determinación del error, desarrollados para realizar estosestudios.


Es necesario que el alumno disponga de una formación avanzada en inferencia enpoblaciones finitas. Por ello el alumno ha debido de cursar obligatoriamente lamateria del máster “Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales ymedioambientales”, y sería conveniente que hubiera cursado también la materia“Aspectos Computacionales en la Estimación de Errores en Encuestas porMuestreo”.

Plan de trabajo El alumno comenzará una búsqueda de bibliografía especializada en elproblema específico que se le asigne. Evaluará la posible aplicación de las

técnicas clásicas de muestreo en dicho problema y realizará un estudio de lastécnicas específicas propuestas para su resolución. Se hará un estudio del softwaredisponible para dichos métodos, y en caso de su no existencia elaborará unprograma en R para implementar tanto el procedimiento de selección como elmétodo de estimación. Por último aplicará los conocimientos adquiridos a unproblema real.

Bibliografía • Hedayat and Sinha. Desing and Inference in Finite Population Sample. JohnWiley and Sons, 1991.

• C.E. Särndal, B. Swensson, J.H. Wretman, Model Assisted Survey Sampling.Springer-Verlag, New York, 1992.

• Singh, S. Advanced sampling theory with applications: How Michael ''selected''Amy. Kluwer Academic Publisher. The Netherlands. 2003.



• El problema de la falta de respuesta: alternativas parasu tratamiento en la construcción de estimadoresindirectos. Autora: Silvia González Aguilera. Directora:María del Mar Rueda García. Universidad de Granada,(2002).

• Extensión del método de calibración a la estimación deparámetros funcionales. Autor: Sergio MartínezPuertas. Directora: María del Mar Rueda García.Universidad de Granada, (2003).

• Aportaciones a la estimación de parámetros lineales y

no lineales en poblaciones finitas. Autor: Francisco




Muñoz Rosas. Directora: María del Mar Rueda García.Universidad de Granada, (2006).


• Rueda, M., Muñoz, J.F, González, S. Arcos, A. (2007).Estimating quantiles under sampling o two occasionswith arbitrary sampling designs. ComputationalStatistics and Data Analysis 51, 6596-6613

• Arcos, A., Rueda, M., Muñoz, J. F. (2007). An improvedclass of estimators of a finite population quantile insample surveys. Applied Mathematics Letters 20, 312-315

• Rueda, Arcos, Muñoz, J.F., Singh., S. (2007). Quantileestimation in two-phase sampling ComputationalStatistics and Data Analysis 51(5) 2259-2271

• Rueda, M., Martínez, S., Martínez, H. and Arcos, A.(2007). Estimation of the distribution function withcalibration methods. Journal of statistical planning andinference 137, 435-448.

• Rueda, M., Muñoz, J.F. (2009). New model-assistedestimators for the distribution function using pseudoempirical likelihood method. Statistica Neerlandica 63(2)227-244


• Estimación de parámetros con información auxiliar enpresencia de falta de respuesta. Ministerio deEducación y Ciencia. Investigador principal: María delMar Rueda García. Ref: MTM2006-04809.

• Nuevas Metodologías para el tratamiento del error totalde las encuestas. Junta de Andalucía (Proyectos deExcelencia). Ref: SEJ-565





Título Métodos de regresión no paramétrica en muestreo en poblaciones finitas

Profesor(es) Ismael Ramón Sánchez Borrego (http://www.ugr.es/local/ismasb)

Descripción Los métodos de regresión no paramétrica son bien conocidos por sus buenaspropiedades y por establecer hipótesis poco restrictivas sobre la función deregresión. En la actualidad existe una amplia variedad de métodos de regresión noparamétrica disponibles con gran potencial de aplicación en diferentes ambientes.

En el muestreo en poblaciones finitas, la información auxiliar está disponible enmuchas encuestas por muestreo. El empleo de esta información puede mejorar la

precisión en la estimación. Dicha información puede ser incorporada a través de unmodelo de superpoblación, en el que se describe la relación existente entre lasvariables implicadas.

Tradicionalmente se han empleado métodos basados en la regresión paramétricapara incorporar esta información en el proceso de estimación, seleccionando lafunción de regresión -habitualmente una función lineal- de una clase particular defunciones. En ocasiones, esta elección está basada en el conocimiento a priori de larelación entre las variables objeto de estudio. Sin embargo, cuando no se disponede dicha información, los métodos de regresión no paramétrica son más apropiadospuesto que sólo establecen supuestos de suavidad sobre la función de regresión.Como el modelo que relaciona a las variables es habitualmente desconocido, elempleo de métodos de regresión no paramétrica parece una elección razonable.

Los estimadores de muestreo en poblaciones finitas basados en técnicas noparamétricas, presentan una superior eficiencia frente a otros clásicos y destacanpor sus propiedades atractivas y por su buena adaptación a diferentes diseñosmuestrales, lo que les hace especialmente apropiados para el muestreo enpoblaciones finitas. Ésta es la línea de trabajo de investigación que aquí se proponey que puede desembocar en la realización de una tesis doctoral.


Es preciso que el alumno parta con conocimientos previos de Estadística yMatemáticas, como por ejemplo la que se proporciona en la titulación Licenciado enCiencias y Técnicas Estadísticas. En concreto, se recomienda que el alumno hayacursado alguna asignatura de muestreo, así como tener conocimientos previos deanálisis de regresión.

Plan de trabajo Se realizará una revisión bibliográfica que permita al alumno conocer y asimilar lasideas básicas generales de la regresión no paramétrica. Asimismo, debe conocer

los estimadores basados en la regresión no paramétrica más relevantes en elcontexto del muestreo en poblaciones finitas.

Se llevará a cabo una aplicación práctica de estos métodos en una situación real.Para ello será necesario trabajar con el paquete estadístico R y con algunaslibrerías y funciones ya implementadas en este entorno estadístico.

Bibliografía • Breidt, F.J. and Opsomer, J.D. (2000). Local polynomial regression estimatorsin survey sampling. The Annals of Statistics, 28(4), 1026-1053.

• Breidt, F.J., Claeskens, G. and Opsomer, J.D. (2005). Model-assistedestimation for complex surveys using penalized splines. Biometrika, 92, 831-846.

• Chambers, R.L., Dorfman, A.H. and Wherly, T.E. (1993). Bias robust estimationin finite populations using nonparametric calibration. Journal of the American




Statistical Association, 88, 268-277.

• Crawley, Michael (2007). The R book. Ed.: Wiley & Sons, Ltd.

• Fan, J. y Gijbels, I. (1996). Local Polynomial Modelling and Its Applications.Chapman & Hall.

• Dorfman, A.H and Hall, P. (1993). Estimators of the finite population distributionfunction using nonparametric regression. The Annals of Statistics, 16(3),1452-1475.

• Sánchez Borrego, I.R. (2003). Estimación lineal local de la función deregresión. Tesis doctoral. Universidad de Granada.

• Wand, M.P. y Jones, M.C. (1995). Kernel Smoothing. Monographs on Statisticsand Applied Probability, 60. Chapman & Hall.

Tesis

doctoralesdirigidas


• M. Rueda, I. Sánchez-Borrego, A. Arcos (2009). Meanestimation in the presence of change points. AppliedMathematics Letters, 1-8.

• M. Rueda, I. Sánchez-Borrego, A. Arcos, S. Martínez-Puertas (2009). Model-calibration estimation of thedistribution function using nonparametric regression.Metrika, 1-18.

• M. Rueda, I. Sánchez-Borrego, A. González (2008). A newmethod for solving the problem of the mean estimation

when the underlying regression function is discontinuous.International Journal of Computer Mathematics, 1073-1082.

• M. Rueda, I. Sánchez-Borrego (2009). A predictiveestimator of finite population mean using nonparametricregression. Computational Statistics, 0-1.

• Sánchez-Borrego, I.R.; Martínez-Miranda, M.D. andGonzález, A . (2006) Local linear kernel estimation of thediscontinuous regression function. ComputationalStatistics, 21:4, 557-569.


Proyectos de

investigación

Estimación eficiente de parámetros en poblaciones finitas enpresencia de información auxiliar. Investigador Principal: Maríadel Mar Rueda. Entidad: Ministerio de Educación y Ciencia(MTM2004-04038)




Bibliografía 1. Baczkowski, A.J., Joanes, D.N. and Shamia, G. (2000) The distribution of ageneralized diversity index due to Good. Environmental and EcologicalStatistics, 7, 329-342.

2. Coles, S. (2001). An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag. Berlin.

3. Cuadras, C.M. (1996). Métodos de análisis multivariante. EUB, SL. Ediciones.Barcelona. 644 pp.


5. Long, J. S. (1997). Regression Models for Categorical and Limited DependentVariables. Sage Publications. Thousand Oaks, CA.

6. Muhaisen, O. (2006). Simulación basada en la Teoría de Valor Extremo yCópula para estimación de caudales en sistemas de sanitaria. Tesis doctoral.Universidad de Granada.

7. Nelsen, R. B. (1999). An Introduction to Copulas. Lecture Notes in Statistics139, Springer-Verlag.

8. Pielou (1977) Mathematical Ecology. New York: Wiley.

9. Routledge, R.D. (1979) Diversity index: which ones are admissible? Journal ofTheoretical Biology, 76, 503-515.

10. Spector, P. (2008). Data Manipulation with R. Springer Science+BusinessMedia, LLC.

11. Ter Braak, C.J.F. (1986). Canonical correspondence analysis: a neweigenvector technique for multivariate direct gradient analysis. Ecology. 62 (5),1167-1179.


Titulo: Simulación basada en la Teoría de Valor Extremo yCópula para estimación de caudales en sistemas desanitaria.

Doctorando: Omar S. Muhaisen. Directores: Pedro A.García y Francisco Osorio; Universidad de Granada (2006).


Publicaciones

(máximo 5)

1. Rodríguez, E.; García-Garrido, F.J.; Garcia, P.A. andCampos, M. (2008) Agricultural factors affectingVerticillium wilt in olive orchards in Spain. EuropeanJournal of Plant Pathology. DOI 10.1007/s10658-008-9287-0

2. Cotes, B.; Ruano, F.; Garcia, P.A.; Pascual, F. andCampos, M. (2008) Coccinellid morphospecies as analternative method for differentiating managementregimes in olive orchards. Ecological Indicators. DOI10.1016/j.ecolind.2008.08.003

3. De Oña, J.; Osorio, F. and Garcia, P.A. (2008) Assessingthe effects of using compost-sludge mixtures to reduceerosion in road embankments. Journal of HazardousMaterials. DOI 10.1016/j.jhazmat.2008.09.037

4. Rodríguez, E.; García-Garrido, F.J.; Garcia, P.A. andCampos, M. (2008) Large-scale epidemiological study ofVerticillium wilt in olive orchards in Spain. Crop

Protection. DOI 10.1016/j.cropro.2008.08.009




5. Muhaisen, O.; Osorio, F. and Garcia, P.A. (2008) 2-copula-based simulation for detention basin design. Civil

Engineering and Environmental Systems. DOI10.1080/10286600802196387





LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTítulo Métodos wavelets para el análisis estadístico de series funcionales fractales

Profesor(es) María Dolores Ruiz-Medina (http://www.ugr.es/local/mruiz)

Descripción En las últimas décadas, el avance experimentado por las nuevas tecnologías hapermitido el diseño de sofisticados dispositivos de medición y procesamiento de informaciónque nos permiten disponer de datos con elevada dimensión (de naturaleza casi continua). Enel análisis estadístico de este tipo de datos se debe incorporar su carácter funcional (e.g. losparámetros que caracterizan las distribuciones subyacentes a dichos datos son funciones uoperadores, etc). Este hecho ha motivado el desarrollo de la inferencia funcional en lasúltimas décadas, que se ha dirigido fundamentalmente al análisis estadístico de curvas. Sinembargo, en diversos campos aplicados, tales como Geofísica, Medio-Ambiente,Biomedicina, etc., se requiere un análisis de estructuras más complejas tales comosecuencias de imágenes, superficies, etc. Adicionalmente, si dichas estructuras presentan

elevados niveles de variabilidad local o fractalidad, el análisis estadístico se complica. Estehecho ha motivado el desarrollo de la investigación que se enmarca en esta línea, donde sepropone a los alumnos de este master desarrollar el trabajo de investigación, que secentrará fundamentalmente en el estudio de las técnicas usuales empleadas en eltratamiento estadístico de secuencias de imágenes o superficies fractales. En particular, seconcederá especial atención a la implementación de dichas técnicas en el dominio de latransformada wavelet, puesto que dicha transformada proporciona una descripción local adiferentes niveles de resolución de los datos, facilitando el análisis estadístico de los nivelesde fractalidad. Como motivación práctica de este trabajo, se considerará el análisisestadístico de imágenes de resonancia magnética funcionales para el estudio de la actividadcerebral, dada la naturaleza fractal del cerebro.

Requisitos (formación previa,cursos realizados, otros)

Para la realización del trabajo de investigación es requisito haber realizado el siguientecurso del máster:

- Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística

Plan de trabajo• Recopilación bibliográfica sobre los resultados recientes más relevantes en el

ámbito del análisis estadístico de series funcionales en el dominio de latransformada wavelet.

• Estudio del problema de estimación paramétrica en el ámbito de series funcionalesespaciales: Método funcional de momentos y máxima verosimilitud. Implementaciónde algoritmos de estimación basados en técnicas de simulación.

• Formulación de los problemas anteriores en el dominio de la transformada wavelet.Aplicación a la estimación de los parámetros de fractalidad.

• Ilustración de los puntos anteriores en el campo del análisis de imágenes deresonancia magnética para el desarrollo de estudios en neurofisiología.

Bibliografía • Bosq, D. (2000). Linear processes in function spaces, Springer-Verlag

• Bosq, D. y Blande, D. (2007). Prediction and inference in large dimensions. WileySeries in Probability and Statistics, Wiley-Dunod.

• Lazar, N.A. (2008). The statistical analysis of functional MRI data. Serie: Statistics forBiology and Health. Springer Science+Business Media.

• Ruiz-Medina, M.D. (2008). Wavelet thresholding methods applied to testing significancedifferences between autoregressive Hilbertian processes. Functional and OperationalStatistics, (S. Dabo-Niang and F. Ferraty, Eds), Physica-Verlag, pp. 281-286.

• Ruiz-Medina, M.D., Alonso, F.J., Angulo, J.M. y Bueso, M.C. (2003). Functional

stochastic modelling and prediction of spatio-temporal processes. Journal of




Geophysical Research, 108, d24, 9003, doi:10.1029/2003JD003416.

• Ruiz-Medina, M.D. y Angulo, J.M. (2002). Spatio-temporal filtering using wavelets.Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 16, 241-266.

• Ruiz-Medina M. D. y Angulo J. M. (2007). Functional estimation of spatiotemporalheterogeneities. Environmetrics 18, 775-792.

• Ruiz-Medina, M.D., Anh, V.V. y Angulo, J.M. (2004). Fractal random fields ondomains with fractal boundary. Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probabilityand Related Topics, 7, 395-417.

• Ruiz-Medina, M.D., Salmerón, R. y Angulo, J.M. (2007). Kalman filtering from POP-baseddiagonalization of ARH(1). Computational Statistics \& Data Analysis. 51, 4994-5008.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Fernández-Pascual, R (2007). Wavelet-vaguelettedecomposition of spatiotemporal random fields. Stochastic Environmental Research andRisk Assessment 21, 273-281.

• Salmerón, R. y Ruiz-Medina, M.D. (2009). Multispectral decomposition of functionalautoregressive models. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. DOI:10.1007/s00477-008-0213.


• Análisis Multiescalar de la Deformación Espacial de Imágenes(2003).

Directores: J.M. Angulo y M.D. Ruiz-Medina

• Representación y Simulación de Procesos FractalesMultiparamétricos (2003).

Directores: M.D. Ruiz-Medina y J.M. Angulo

• Estimación de Modelos de Memoria Larga en Procesos Espaciales(2004).

Directores: F.J. Alonso, J.M. Angulo y M.D. Ruiz-Medina

• Análisis Estadístico de Datos Espacio-Temporales medianteModelos Funcionales de Series Temporales (2008).

Directora: M.D. Ruiz-Medina

Currículum (en relación con lalínea de investigación)


• Kelbert, M., Leonenko, N.N. y Ruiz-Medina, M.D. (2005). Fractionalrandom fields associated with stochastic fractional heat equations. Advances in Applied Probability 37, 108-133.

• Leonenko, N.N. y Ruiz-Medina, M.D. (2006). Scaling laws for themultidimensional Burgers equation with quadratic externalpotencial. Journal of Statistical Physics 124, 191-205..

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Anh, V.V. (2003). Fractional-Order regularization and wavelet approximation to the inverseestimation problem for random fields. Journal of Multivariate Analysis, 85, 192-216.

• Ruiz-Medina, M.D., Angulo, J.M. y Anh, V.V. (2001). Scaling limitsolution of a fractional Burgers equation. Stochastic Processesand Their Applications, 93, 285-300.

• Ruiz-Medina y Salmerón, M.D. (2009). Functional maximum-likelihood estimation of ARH(p) models. Stochastic Environ-mental Research and Risk Assessment, doi: 10.1007/s00477-009-0306-2.





• Modelización Estocástica y Análisis Estadístico de Procesos

Espacio-Temporales con Características Fractale (BFM2002-01836).

• Modelización y Análisis Estadístico de Características Locales yPropiedades de Memoria para Datos Espacio-Temporales(MTM2005-08597).

• Métodos wavelets para la inferencia sobre datos funcionalesen espacios singulares (MTM2008-03903).




LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTítulo Modelización estocástica en Medioambiente, Cambio Climático y en Finanzas y

Economía estocásticas

Profesor(es) Ramón Gutiérrez Jáimez (responsable) (http://www.ugr.es/local/rgjaimez)


Descripción El objetivo fundamental de la Línea de investigación es el estudio teóricoprobabilístico-estadístico de nuevos modelos estocásticos basados en proceso dedifusión, particularmente, no-homogéneos, univariantes y multivariantes. Los nuevosmodelos investigados, se aplican, en particular, a problemas reales relacionados conMedioambiente y Cambio Climático (emisiones de gases de efecto invernadero;

consumos energéticos con emisiones asociadas, factores socioeconómicos queafectan a las emisiones, etc.) y Finanzas estocásticas (modelos de volatilidad; pricingoptions; análisis de proyectos de inversión, etc.). El ajuste de estas nuevas difusiones(de tendencias crecientes y/o decrecientes) a datos reales, necesita la investigaciónde procedimientos numéricos, implementación de métodos de simulación, distintosmétodos de estimación estadística etc., en función del conocimiento o no de lasformas explicitas de las transiciones y de las variables del proceso en cuestión; todoello de manera que se pueda configurar una metodología viable de estimación ypredicción estadísticas.


Haber cursado en el Máster los siguientes cursos, al menos: ”Cálculo y ModelizaciónEstocástica. Procesos de Difusión” y “Técnicas Estadísticas Multivariantes yAplicaciones”.

Haber realizado el “módulo de prácticas” del Máster, en relación con entidadespúblicas y privadas tales como el Instituto Andaluz de Medioambiente (IAMA) (bajo elconvenio de colaboración entre el Grupo FQM-147, responsable R. Gutiérrez-Jáimez,y el IAMA); CajaGranada, entre otras. Todo ello bajo la supervisión de los profesoresde esta línea.

En cualquier caso, se requieren conocimientos básicos en probabilidad e inferenciaestadística y en Estadística computacional.

Plan de trabajo - Recogida, selección y organización de información estadística relativa a variablesde interés en Medioambiente y en Cambio Climático, correspondientes a Andalucíay España.

- Tratamiento estadístico inicial de los datos reales mediante técnicas multivariantes.

- Consideración especial de las “variables temporales” y de las asociadas a lascoordenadas de posición del punto de observación.

- Modelización de las funciones tendencias de determinadas variables dinámicas.Detección de tendencias y adecuación de un Modelo de Difusión concretopreviamente estudiado teóricamente.

- Discusión de resultados. Problemas abiertos planteados.

Bibliografía 1. Ait-Sahalia Y. Maximum-likelihood estimation of discretely-sampled diffusion: Aclosed-form approximation approach. Econometrica, 70; 223-262, 2008.

2. R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. The Trend of the Total Stocks of the




Private Car-petrol in Spain: Stochastic Modelling Using a New Gamma DiffusionProcess. Applied Energy, 86,18-24, 2009.

3. R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. Trend Analysis and ComputationalStatistical Estimation in a Stochastics Rayleigh Model: Simulation and Application. Mathematics and Computers in Simulation, 77:209-217, 2008.

4. R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi, E. Ramos. A New StochasticGompertz Diffusion Process with Threshold Parameter: Computational Aspects and Applications. Applied Mathematics and Computation. 183, 738-747, 2006.

5. R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. Electricity Consumption in Morocco:Stochastic Gompertz Diffusion Analysis with Exogenous Factors. Applied Energy,83; 1139-1151, 2006.

6. R. Gutiérrez, R. Gutiérrez-Sánchez; A. Nafidi. The Stochastic Rayleigh Difusion

Model: Statistical Inference And Computational Aspects. Applications To ModellingOf Real Cases. Applied Mathematics and Computation, 175; 628-644, 2005.

7. R. Gutiérrez- R; R. Gutiérrez-Sánchez; A.Nafidi; P. Roman; F. Torres. Inference inGompertz-Type Nonhomogeneous Stochastic Systems by Means of DiscreteSampling. Journal Cybernetics and Systems, 36, 203-216, 2005.

8. R. Gutiérrez; R. Gutiérrez-Sánchez; A. Nafidi. Forecasting Total Natural-GasConsumption in Spain by Using the Stochastic Gompertz Innovation DiffusionModel Applied Energy, 80, 115-124, 2004.

9. Kloeden P, Platen E. The numerical solution of stochastic differential equations.Springer, Berlin, Germany, 1992.

10. Prakasa Rao BLS. Statistical inference for diffusion type process. Ed.Arnold, 1999.

Tesisdoctoralesdirigidasrecientemente

• Difusiones lognormales triparamétricas multivariantes confactores exógenos. (2005). Director R. Gutiérrez Jáimez.

• Difusiones estocásticas no-homogéneas lognormales yGompertz. Proceso de Rayleigh. Aplicaciones. (2005).Directores: R. Gutiérrez Jáimez y F. Torres Ruiz.

• El modelo estocástico de Gompertz. Modelización de datossociodemográficos. (2006). Director R. Gutiérrez Jáimez.

Currículum (en relacióncon la línea deinvestigación)


• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. (2008). ABivariate Stochastic Gompertz Diffusion Model: Statistical Aspects and Application to the Joint Modelling of the Gross

Domestic Product and CO2 Emissions in Spain.Environmetrics, 19: 643-658.

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. (2008).Emissions of Greenhouse gases attributable to the Activitiesof the Land Transport: Modelling and Analysis Using I-CIRstochastics diffussion. The Case of Spain. Environmetrics,19: 137-161.

• R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi. (2008). Trend Analysis Using Nonhomogeneous Stochastic DiffusionProcesses. Emission of Co2; Kyoto Protocol in Spain. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment , 22: 57-66.

•

R. Gutiérrez, R.Gutiérrez-Sánchez, A. Nafidi, E. Ramos.(2007). A Diffusion Model with Cubic Drift: Statistical and




Computational Aspects and Application to Modelling of theGlobal Co2 Emission in Spain. Environmetrics, 18(1), 55-

69.• R. Gutiérrez; C. Roldán; R. Gutiérrez-Sánchez; J. M. Angulo.

(2005). Inference In Gompertz-Type NonhomogeneousStochastic Systems by Means of Discrete SamplingEstimation and Prediction of a 2D Lognormal DiffusionRandom Field. Stochastic Environmental Research AndRisk Assessment, 19, 258-265.


• Procesos estocásticos y campos aleatorios de difusiónhomogéneos y no-homogéneos: Inferencia estadística yaplicaciones. Distribuciones de matrices aleatorias singulares.Ref- MTM2005-09209. Responsable R. Gutiérrez-Jáimez.

• Nuevas difusiones homogéneas y no-homogéneas y

distribuciones multivariantes singulares. Aplicaciones a lamodelización estocástica en crecimiento de poblaciones yCambio Climático. Ref-MTM2008-05785. Responsable P.Román Román.

• Modelos estocásticos en Medioambiente y crecimiento depoblaciones: Nuevas técnicas de modelización, estimación ypredicción. Ref-P06-FQM-02271. Responsable R. GutiérrezJáimez.




LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTítulo Modelos de Predicción con Datos Funcionales

Profesor(es) Mariano J. Valderrama (responsable) (www.ugr.es/local/valderra)

Ana María Aguilera del Pino (www.ugr.es/local/aaguiler )

Francisco A. Ocaña (www.ugr.es/local/focana)

Descripción Una de las líneas de investigación en el campo de la estadística que ha logrado mayorauge en la última década es el análisis de datos funcionales (FDA), como unacombinación de los métodos propios de la teoría de procesos estocásticos en tiempocontinuo y del análisis funcional aplicados a la modelización y análisis de datos reales.Así, desde un punto de vista conceptual, en el planteamiento del FDA no se formulan

hipótesis sobre las distribuciones de probabilidad de los procesos estocásticossubyacentes a los datos objeto de estudio, siendo la información muestral (en forma deun conjunto de curvas) la única disponible.

Dentro de esta temática, nuestra línea de investigación tiene varios enfoques. Uno estáorientado al desarrollo de modelos estocásticos dinámicos a partir de datosfuncionales, siendo las herramientas básicas para su desarrollo el análisis funcional encomponentes principales. Dentro de este enfoque desempeñan un papel relevante losprocesos de recuento, especialmente los Poissonianos con intensidad aleatoria. Otroenfoque aborda los modelos autorregresivos sobre espacios de Hilbert como extensiónde la metodología de Box-Jenkins al caso temporal continuo. Un tercer enfoque estácentrado en la extensión al caso de datos funcionales de modelos linealesgeneralizados, como los modelos de regresión logística, y su estimación basada enACP y en PLS funcionales.


Para poder realizar el trabajo de investigación dentro de esta línea se requierenconocimientos previos sobre series temporales, análisis funcional en espacios deHilbert y manejo básico del entorno de programación R para el análisis de datos. Porello es imprescindible haber realizado el curso “Análisis de Datos Funcionales” delMáster Oficial en Estadística Aplicada de la Universidad de Granada.

Plan de trabajo Dentro de esta línea se pueden realizar distintos trabajos de investigación conenfoques relacionados. En cualquier caso el trabajo comenzaría por una revisiónbibliográfica de las publicaciones relacionadas con el tema objeto del mismo.

Un primer trabajo se centraría en el estudio de series autorregresivas en espacios deHilbert y comprendería básicamente los puntos siguientes:

- Espacios funcionales y operadores sobre espacios de Hilbert- Desarrollo de métodos de proyección sobre espacios l ineales cerrados

- Descomposición de Wold en espacios de Hilbert- Modelos autorregresivos y de medias móviles sobre espacios de Hilbert- Aplicación con datos simulados y reales

Un segundo trabajo consistiría en realizar un análisis comparativo de métodos deremuestreo con datos funcionales para la estimación del error de predicción, junto consu implementación computacional. Este trabajo comprendería los puntos siguientes:

- El problema de la estimación del error de predicción- Métodos de validación cruzada- Estimación del error de predicción basada en bootstrap- Implementación computacional- Aplicaciones con datos simulados y reales

Bibliografía • Aguilera A.M., Escabias M., Valderrama M.J. (2008). Forecasting binary

longitudinal data by a functional PC-ARIMA model. Comp. Stat. Data Anal. 52(6),




3187-3197.

• Antoniadis A., Sapatinas T, (2003). Wavelet methods for continuous-time

prediction using Hilbert-valued autoregresivve processes. J. Multivariate Anal.87(1), 133-158.

• Bosq D, (2007). Inference and Prediction in Large Dimensions. Wiley, Chichester.

• Bosq D, (2007). General linear processes in Hilbert spaces and prediction. J.Statist. Plann. Inference. 137(3), 879-894.

• Bouzas P.R., Valderrama M.J., Aguilera A.M., Ruiz-Fuentes N. (2006). Modellingthe mean of a doubly stochastic Poisson process by functional data analysis.Computational Statistics and Data Analysis, 50 (10), 2655-2667.

• Dehling H,, Sharipov O.S. (2005). Estimation of mean and covariance operator forBanach space valued autoregressive processes with dependent innovations. Stat.Inf. Stoch. Proc. 8(2), 137-149.

• Escabias, M., Aguilera, A.M., Valderrama, M.J. (2004). Principal component

estimation of functional logistic regression: discussion of two different approaches.Journal of Nonparametric Statistics, 16 (3-4), 365-38.

• Mas A., Pumo B. (2007). The ARHD model. J. Stat. Plann. Inference. 137(2), 538553.

• Ocaña-Lara F., Aguilera A.M., Escabias M. (2007). Computational considerationson functional princip3al component analysis. Comp. Stat., 22(3), 449-465.

• Ramsay J.O., Silverman B.W. (2005). Functional Data Analysis. Springer, N.Y.

• Ramsay J.O., Silverman B.W. (2002). Applied Functional Data Analysis. Springer,N.Y.

• Yao F., Müller H.G., Wang J.L. (2006). Functional linear regression analysis forlongitudinal data. Ann. Stat. 33(6), 2873-2903.

• Valderrama M.J., Aguilera A.M. and Ocaña-Lara F.A. (2000). Predicción Dinámicamediante Análisis de Datos Funcionales. Introducción a los Modelos PCP. LaMuralla, Madrid.

• Valderrama M.J (2007). An overview to modelling functional data. Comp. Stat.,22(3), 331-334.


• Título: Análisis multivariante y funcional del proceso de inerciaen modelos de función de transferencia (2005).Autor: Francisco M. Ocaña Peinado.Director: Mariano J. Valderrama.

• Título: Eficacia del barniz de clorhexidina-timol en la salud oralde un grupo de ancianos institucionalizados (2005).Autor: Javier Clavero González.Directores: Pilar Baca y Mariano J. Valderrama.


Publicaciones

(máximo 5)•

Aguilera, A.M., Escabias, M. and Valderrama, M.J. (2008).Discussion of different logistic models with functional data.Application to Systemic Lupus Erythematosus. ComputationalStatistics and Data Analysis, 53(1), 151-163.

• Bouzas P.R., Valderrama M.J., Aguilera A.M. (2006). On thecharacteristic functional of a doubly stochastic Poisson process:application to a narrow-band process. Applied MathematicalModelling, 30 (9), 1021-1032.

• Ocaña F.A., Aguilera A.M., Escabias M. (2007). Computacionalconsiderations on functional principal component analysis.Computational Statistics, 22 (3), 449-465.

• Escabias M., Aguilera A.M., Valderrama M.J. (2006). Forecastingbinary longitudinal data by a functional PC-ARIMA model.Computational Statistics and Data Analysis, 52 (6), 3187-3197.

• Valderrama M.J, Ocaña, F.A., Aguilera, A.M. and Ocaña




LÍNEA DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓNTítulo Modelos de respuesta discreta en R y aplicación con datos reales

Profesor(es) Ana María Aguilera Del Pino (responsable) (http://www.ugr.es/local/aaguiler )

Manuel Escabias Machuca (http://www.ugr.es/local/escabias)

Descripción En la formulación de los modelos de regresión de respuesta categórica existen multitudde variantes dependiendo de si la respuesta es binaria o de categorías múltiples(ordinal o nominal) o de la función link asociada al modelo lineal generalizado. Así, porejemplo, distinguimos entre modelos logit y probit para respuesta binaria, o entre losmodelos logit de categoría de referencia para respuesta nominal y los modelos logitacumulativos y los modelos de categorías adyacentes para el caso de respuestaordinal, así como muchos otros menos conocidos como los “continuation-ratio logit

models”, “mean response models”, “discrete-choice multinomial logit models”, etc (verAgresti, 2002).

La mayoría del software estadístico estándar existente (SPSS, STATGRAPHICS,…)sólo posee módulos para el ajuste de los modelos más comunes: modelo logísticobinario, de respuesta nominal de categoría de referencia o de respuesta ordinalacumulativo de ventajas proporcionales. Hay otros programas como R que permitenadaptar módulos diseñados con otros fines para ajustar tanto los modelos más usualescomo los menos habituales. Sin embargo no poseen herramientas específicas paraestos modelos más particulares, con la consiguiente ausencia de métodos de análisisde bondad de ajuste, etc.

El primer objetivo de esta línea de trabajo es el estudio detallado de las adaptacionesanteriormente citadas para el ajuste de modelos de regresión de respuesta categórica

no estándares con herramientas diseñadas para otros fines. Además se pretendeprogramar en R, de manera eficiente e integrada, el ajuste de los citados modelos, loque permitirá evaluar los apartados de bondad de ajuste, análisis de los residuos,problemas de multicolinealidad, separación, etc., asociados a un conjunto de datos. Sepretende también investigar soluciones para los distintos problemas que surgen en loscitados modelos como el caso de el uso de regresión en componentes principales oregresión PLS para el problema de la multicolinealidad, definiendo en su caso lascomponentes PLS para modelos no lineales como son los de respuesta discreta.

Como segundo objetivo de esta línea de trabajo se propone un estudio detallado de unproblema real utilizando modelos de respuesta categórica (especialmente del ámbitobiosanitario) comenzando con la definición del problema, búsqueda bibliográfica depublicaciones relacionadas con el mismo, análisis de la información disponible ynecesaria para responder al problema, ajuste del/los modelo/s más adecuado/s y

análisis de los resultados.


Se requieren por parte del alumno conocimientos a nivel medio de Matemáticas,Estadística y Cálculo de Probabilidades así como el manejo de software estadístico. Enconcreto se precisan conocimientos previos básicos sobre Análisis de Regresión yAnálisis de Datos Multivariantes.

Debido al último objetivo del trabajo, será requisito haber cursado las asignaturas delmáster “Modelos de Respuesta Discreta. Aplicaciones Biosanitarias” y para una posiblegeneralización al ámbito funcional de los primeros objetivos marcados, el de “Análisisde Datos Funcionales”.

Plan de trabajo El proyecto comienza con una revisión bibliográfica sobre regresión de modelos derespuesta múltiple y el ajuste con R de alguno de ellos que permita al alumno adquirir

unos conocimientos básicos teóricos sobre dichas técnicas así como su tratamiento




computacional, detectando las limitaciones que los métodos de ajuste puedanpresentar. El alumno confeccionará un informe sobre dichas limitaciones.

A continuación, elaborará los programas necesarios en R para un análisis completo deun conjunto de datos reales mediante el modelo seleccionado.

Seguidamente, y a partir de un conjunto de datos propuesto por los directores, yutilizando tanto los programas estadísticos disponibles como los efectuados por elalumno, comparará los resultados de los ajustes con los programas existentes y losdesarrollados por el alumno.

Estos trabajos podrán desembocar en un proyecto de tesis doctoral en el que elalumno, con la formación adquirida y el material desarrollado como consecuencia delos mismos, realizará aportaciones en la generalización de la regresión PLS en el casode respuesta discreta tanto nominal como ordinal y llegado el caso de modelos deregresión funcionales de respuesta discreta.

Bibliografía• Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis, 2nd Edition. Wiley.

• Aguilera del Pino, A.M. (2001). Tablas de Contingencia Bidimensionales.Colección Cuadernos de Estadística (15). La muralla.

• Aguilera del Pino, A.M. (2006). Modelización de tablas de contingenciamultidimensionales (Colección Cuadernos de Estadística, 33). La Muralla.

• Aguilera, A.M., Escabias, M. y Valderrama, M.J. (2006). Using principalcomponents for estimating logistic regression with high dimensional multicollineardata. Comp. Statistics and Data Analysis, 50(8) 1905-1924.

• Crawley, M.J. (2007). The R book. Wiley.

• Hosmer, D.W. y Lemeshow, S. (1989). Applied Logistic regression. Wiley.

• McCullagh, P. y Nelder, J. (1983). Generalized linear models. Chapman and Hall.

• Ramsay, J.O. & Silverman, B. W. (2005). Functional Data Analysis. Wiley.

• Valderrama Bonnet M.J. Aguilera del Pino, A.M. y Ocaña Lara F.A. (2000).Predicción dinámica mediante análisis de datos funcionales: introducción a losmodelos PCP. La muralla.

Currículum del profesor(en relación con la línea deinvestigación)

Publicaciones(máximo 5) • Escabias, M., Aguilera, A.M. y Valderrama, M.J. (2004). Principal

component estimation of functional logistic regression:

discussion of two different approaches. Journal of NonparametricStatistics, 16(3-4), 365-38

• Aguilera, A.M., Escabias, M. y Valderrama, M.J. (2006). Usingprincipal components for estimating logistic regression with highdimensional multicollinear data. Comp. Statistics and Data Analysis, 50(8) 1905-1924.

• Escabias, M., Aguilera, A.M. y Valderrama, M.J. (2007).Functional PLS logit regression. Computational Statistics andData Analysis, 51(10) 4891-4902

• Aguilera, A.M., Escabias, M. y Valderrama, M.J. (2008).Forecasting binary longitudinal data by a functional PC-ARIMA

model. Computational Statistics and Data Analysis, 52(6) 3187-




3197

• Aguilera, M.J., Escabias, M. y Valderrama, M.J. (2008).Discussion of different logistic methods with functional data.Application to Systemic Lupus Erithematous. ComputationalStatistics and Data Analysis 53(1),151-163


• Aplicaciones biomédicas de nuevas metodologías de predicciónde variables de respuesta discreta a partir de datos funcionales.Entidad financiadora: Consejería de Innovación, Ciencia yEmpresa de la Junta de Andalucía. Duración: 2006-2009I.P.: Ana M. Aguilera del Pino. Clave: P06-FQM-01470.

• Desarrollo de aplicaciones psicomédicas mediante modelos deregresión funcional.Entidad financiadora: Dirección General de Investigación delM.E.C. Duración: 2007-2010

I.P.: Ana M. Aguilera del Pino. Clave: MTM2007-63793.





Título Problemas de Estadística Industrial y su tratamiento computacional con R

Profesor(es) M. Luz Gámiz Pérez (responsable) (www.ugr.es/local/mgamiz)

María Dolores Martínez Miranda (www.ugr.es/local/mmiranda)

Descripción Casi en cualquier ámbito de la vida estamos sujetos al funcionamiento de máquinas,que en determinados momentos sufrirán averías y deberán ser reparadas total oparcialmente. Las labores de prevención de estas averías así como la valoraciónprevia del perjuicio producido por las mismas, en términos económicos la mayoría delas veces, se convierte en un problema de gran relevancia en la sociedad actual. Dehecho, las industrias modernas incorporan entre sus plantillas, expertos en fiabilidadde sistemas capaces de diseñar políticas de mantenimiento con el fin reducir costos y

optimizar el rendimiento del sistema. En este contexto, resulta ciertamente útil contarcon modelos matemáticos adecuados para asistir en las tareas de mantenimiento desistemas reparables. Modelos que expliquen el comportamiento a través del tiempode determinados sistemas reales. Concretamente nosotros nos interesaremos ensistemas con reparación perfecta y sistemas con reparación mínima.

Se tratará fundamentalmente de ajustar un modelo que permita describir elfuncionamiento de un sistema reparable con la información muestral obtenida de laobservación de un sistema real o simulado. En este sentido nos encontraremos conuna importante característica de los datos de tiempos de fallo: la censura.

El objetivo principal de este trabajo es la elaboración de un software libre y abiertoque permita analizar la disponibilidad de sistemas reparables.

Se aprovecharán los recursos disponibles en R, que implementa en distintas libreríasespecíficas determinadas funciones, que serán de utilidad en este trabajo,concretamente recurriremos a los libros distr, eha, survival y survrec.


Se requieren por parte del alumno conocimientos a nivel medio de Matemáticas,Estadística y Cálculo de Probabilidades.

Se aconseja a los alumnos que hayan realizado los siguientes cursos:

• Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos (para lacompresión y correcta manipulación de datos de fiabilidad);

• Evaluación de la fiabilidad y mantenimiento de sistemas de ingeniería (para elconocimiento de los modelos matemáticos básicos usados en fiabilidad desistemas);

• Entornos de Computación Estadística (para el desarrollo de los aspectos

computacionales del trabajo).Plan de trabajo El trabajo se plantea en una serie de etapas:

En primer lugar, se llevará a cabo una revisión de los modelos matemáticos másusuales en sistemas reparables

• Procesos de renovación;

• Proceso de Poisson no homogéneo.

A continuación se diseñarán diferentes planes de mantenimiento de sistemasteniendo en cuenta al menos los siguientes factores:

• Mantenimiento correctivo y/o preventivo;

• Reparación total o parcial;




• Reparación perfecta o minimal.

•

Estructura del sistema (sistemas 0-1 y sistemas con más de dos estados).Se estimarán las medidas de funcionamiento del sistema (fiabilidad y disponibilidad)en función de sus características particulares.

Se elaborarán programas en R que permitan:

• evaluar la disponibilidad de un sistema reparable;

• ajustar un modelo matemático que explique su evolución en el tiempo;

• calcular el número de fallos observados en un intervalo de tiempo prefijado;

• evaluar el rendimiento del sistema (estimar el costo/beneficio obtenido).

Bibliografía • Crawley, M.J. (2007). The R book. John Wiley & Sons Inc.

• Gámiz, M.L. (2000). Introducción a los procesos estocásticos. Cadenas deMarkov y Procesos de Renovación. Universidad de Granada.

• Leemis, L. (2004). Nonparametric estimation and variate generation for anonhomogeneous Poisson process from event count data, IIE Transactions, 36,1155-1160.

• Lindqvist, B.H. (2006) On the statistical modeling and analysis of repairablesystems, Statistical Science, 21, 4, 532-551.

• Meeker, W. y Escobar, L. (2001). Software for reliability analysis and testplanning. Brazilian Journal of Probability and Statistics, 15, 169-200.

• Nelson, W. (2002). Graphical analysis of repair data. Quarter 4, Vol. 3, Is. 3.

• Pérez Ocón, R., Gámiz Pérez, M.L. y Ruiz Castro, J.E. (1998). Métodos

estocásticos en Teoría de la Fiabilidad. Proyecto Sur de Ediciones, S.L.

• Rigdon, S.E. y Basu, A.P. (2000). Statistical methods for the reliability ofrepairable systems. Wiley.




• Gámiz, M.L. y Roman, Y. (2008) Non-parametricestimation of the availability in a general repairablesystem, Reliability Engineering and System Safety, 93,pp. 1188-1196.

• Gámiz, M.L. y Román, Y. (2008). Smooth estimation ofthe availability function of a repairable system. ESREL2008

• Carrion, A. Debon, A. Cabrera, E. Gámiz, M.L. ySolano, H. (2008). Failure risk analysis in water supplynetworks, ESREL 2008.

• González Manteiga, W., Martinez Miranda, M.D. andPérez González, A. (2004) “The choice of smoothingparameter in nonparametric regression through wildbootstrap”, Computational Statistics and Data Analysis,487-515.





Título Técnicas de análisis de datos de proximidad y su tratamiento computacional.

Profesor(es) José Fernando Vera Vera (http://www.ugr.es/local/jfvera)

Descripción Uno de los problemas más interesantes en muchas disciplinas se plantea cuandonecesitamos medir y entender las relaciones entre objetos, siendo desconocidas lasdimensiones subyacentes de los mismos, especialmente en aquellas situaciones enlas que la información disponible se refiere exclusivamente a la semejanza odesemejanza entre los elementos que son motivo de estudio. El análisismultidimensional de estructuras mediante proximidades o Multidimensional Scaling (MDS) puede definirse como un conjunto de técnicas para el análisis de datos desimilaridad o de disimilaridad sobre un conjunto de objetos o variables. En general,

las medidas de proximidad son modelizadas mediante distancias en un espaciométrico de dimensión baja para obtener una representación visual de la estructurade los datos, lo que además de resultar más fácil de entender que una tabla dedatos, permite mostrar la información esencial minimizando las perturbacionesdebidas a errores.

Existen diferentes tipos de MDS en función de la geometría utilizada para larepresentación de los datos, el tratamiento estadístico de los errores, o losprocedimientos empleados para encontrar una representación óptima de los mismos,entre otras características. La gran flexibilidad del MDS ha hecho que además,algunos modelos hayan sido combinados teóricamente con otras técnicastradicionales del Análisis Multivariante como el análisis clúster para facilitar lainterpretación de los datos. Desde otra perspectiva, el MDS también ha sidoempleado como herramienta fundamental en campos de la estadística tan diferentescomo los procesos espacio-temporales.

Dada la gran flexibilidad de la técnica y puesto que no existen soluciones exactaspara la estimación de la configuración en MDS, el desarrollo de las técnicasespecíficas de cada problema en cuestión y su tratamiento computacional constituyeuna área de investigación muy atractivo y de gran actualidad, en la que las técnicasde optimización heurística juegan un papel importante. En esta línea deinvestigación, el alumno tiene la posibilidad de realizar importantes aportaciones enel desarrollo de modelos de MDS que den respuesta a problemas específicos enámbitos diferentes, no solo desde el punto de vista teórico sino también desde laperspectiva computacional mediante el desarrollo de procedimientos de estimacióneficientes frente al problema de mínimos locales.


Para el desarrollo de la investigación en este campo se requiere por parte delalumno un conocimiento medio-avanzado en Matemáticas, Estadística y Cálculo deProbabilidades. En particular, es recomendable tener conocimientos medios enAnálisis Multivariante y Técnicas de Regresión. Por otra parte, el conocimiento delenguajes de programación avanzada como R o MatLab, así como paquetesestadísticos avanzados como SPSS es a su vez muy recomendable.

Es por tanto aconsejable que el alumno haya realizado alguna asignaturarelacionada con la Estadística Computacional y el Análisis Exploratorio de Datos.




Plan de trabajo Esquemáticamente, el plan de trabajo para el desarrollo de la investigación sería:

1. Revisión bibliográfica exhaustiva sobre los modelos existentes de MDS yUnfolding.

2. Estudio del problema de estimación en algoritmos exploratorios yprobabilísticos. Determinación y desarrollo del modelo y procedimiento deestimación.

3. Implementación en Fortran, MatLab o R y análisis comparativo. Estudio deeficiencia heurística y comparativa.

4. Estudio de simulación y análisis de datos reales.

5. Publicación de resultados.

Bibliografía • Borg I, Groenen PJF. (2005). Modern Multidimensional Scaling. Theory andApplications. Springer Series in Statistics; Springer: second edition.

• Cox TF, Cox MAA. (2001). Multidimensional Scaling. Monographs on Statisticsand Applied Probability 88; Chapman Hall/CRC: second edition.

• Lange K. (1998). Numerical Analysis for Statisticians. Springer.

• Mardia KV, Kent JJ, Bibby JM. 1980. Multivariate Analysis. Academic Press.

• Ramsay JO. (1977). Maximum likelihood estimation in multidimensional scaling.Psychometrika, 42; 241-266.

• Vera, J.F. (1993). Inferencia en MDS y su tratamiento computacional. Tesisdoctoral.

• Vera, J.F. Macías, R. Heiser, W.J. (2008). A Dual Latent Class Unfolding Modelfor Two-Way Two-Mode Preference Rating Data. Computational Statistics andData Analysis. Special Issue on Correspondence Analysis and Related Methods.53 (8), 3231-3244 doi:10.1016/j.csda.2008.07.019



• Dimensionalidad en Multidimensional Scaling y sutratamiento computacional. Directores: José Fernando Veray Andrés González Carmona. Universidad de Granada.(2000).

• Representación de asociaciones mediante MDS y sutratamiento computacional.

Director: José Fernando Vera Vera. Acreditación deDoctorado Europeo, con calificación de Apto Cum Laude por unanimidad. Universidad de Granada. (2004).

• Modelos de clasificación y Multidimensional Scaling y sutratamiento computacional.

Director: José Fernando Vera Vera. Acreditación deDoctorado Europeo, con calificación de Apto Cum Laude por unanimidad. Universidad de Granada. (2009).





• Vera, J.F. Macías, R. Heiser, W.J. (2009). A Dual LatentClass Unfolding Model for Two-Way Two-Mode PreferenceRating Data. Computational Statistics and Data Analysis.Special Issue on Correspondence Analysis and Related

Methods. 53 (8), 3231-3244.

• Vera, J.F. Macías, R. Heiser, W.J. (2008). A Latent ClassMultidimensional Scaling Model for Two-Way One-ModeContinuous Rating Dissimilarity Data. Psychometrika.doi:10.1007/s11336-008-9104-x

• Vera, J.F., Macías, R., Angulo, J.M. (2008). A latent classMDS model with spatial constraints for non-stationaryspatial covariance estimation, Stochastic EnvironmentalResearch and Risk Assessment, doi:10.1007/s00477-008-0257-z

• Vera, J.F., Macías, R., Angulo, J.M. (2008). Non-stationaryspatial covariance structure estimation in oversampleddomains by cluster differences scaling with spatialconstraints. Stochastic. Environmental Research and RiskAssessment, 22, 95-106.

• Vera, J.F., Heiser, W.J., Murillo, A. (2007). GlobalOptimization in any Minkowski Metric: A Permutation-Translation Simulated Annealing Algorithm forMultidimensional Scaling. Journal of Classification, 24, 277-301.


• Mapa de la economía social en Andalucía en el ámbitomunicipal mediante técnicas de clasificación yescalamiento multidimensional. Análisis prospectivo.

Entidad: Confederación de Empresarios de Andalucía(CEPES). Centro Andaluz de Prospectiva.




6. PERSONAL ACADÉMICO

6.1. Profesorado y otros recursos humanos necesarios y disponiblespara llevar a cabo el plan de estudios propuesto. Incluirinformación sobre su adecuación.

Personal académico disponible, especificando su categoría académica, su tipo devinculación a la universidad, su experiencia docente e investigadora o profesional.Adecuación a los ámbitos de conocimiento fundamentales del título.

Para la implantación del Máster en Estadística Aplicada, el Departamento de Estadística e

Investigación Operativa de la Universidad de Granada cuenta con profesorado disponible, yaformado y con suficiente experiencia docente e investigadora para llevar a cabo el plan deestudios propuesto. Actualmente la plantilla del Departamento está formada por 8 catedráticosde universidad, 1 catedrático de escuela universitaria, 29 titulares de universidad, 3 titulares deescuela universitaria, 10 contratados doctores y 14 profesores con otros tipos de contratos.

La adecuación de su experiencia a los ámbitos de conocimiento asociados al título no ofreceninguna duda puesto que todos ellos participan desde hace varios años en docencia del Área deEstadística e Investigación Operativa en diferentes diplomaturas (Estadística, RelacionesLaborales, etc.) y licenciaturas (Ciencias y Técnicas Estadísticas, Matemáticas, Biológicas,Medicina, Trabajo Social, etc.) que se enmarcan en el mismo contexto formativo que el Másterque se propone, así como en diferentes programas de doctorado y másteres (Matemáticas,Fisymat, Estadísticas Públicas, etc.)

El siguiente cuadro resume algunas características del profesorado del Departamento deEstadística e Investigación Operativa de la Universidad de Granada que participará (tanto en ladocencia como en la dirección de trabajos) en el Máster el próximo curso académico 2009/10.Aunque esta será la plantilla de partida, podría darse la situación de que en sucesivos cursospuedan incorporarse otros profesores con un perfil similar.

RESUMEN Plantilla de profesorado curso 2009-2010

SexoCategoría académicaVinculación

a launiversidad

Nº dequinquenios

docentes

Nº desexenios de

investigaciónFemenino Masculino

Catedrático de

Universidad (CU) oAcreditado a CU 10 Funcionario 50 27 4 6

Titular deUniversidad (TU)

15 Funcionario 48 26 5 10

Acreditado a TU 1 Contrato indefinido 1

Contratado Doctor 4 Contrato indefinido 2 2

Hay que destacar que, con el objetivo de ofrecer un nivel de calidad académico y científicoelevado, además del profesorado del Departamento de Estadística de la Universidad de




profesorado participante en el Máster en las actividades de formación complementarias.Entre ellos, mencionamos a los siguientes:

- Seichii Nakamori (Universidad de Kagoshima, Japón)- Georges Christakos (Universidad Estatal de San Diego, California)- Nikolai Leonenko (Universidad de Cardiff, UK)- José Antonio Díaz García (Universidad de Saltillo, México)- Antonio Pascual Acosta (Universidad de Sevilla)así como profesionales de empresas:- Julio Angulo Ibáñez (Caja Madrid)- Silvia Copete Peña (Instituto de Estadística de Andalucía)- Antonio Martínez López (Instituto Nacional de Estadística)y miembros de las empresas colaboradoras.

En lo que se refiere a su experiencia investigadora mostramos el siguiente cuadro que resumela producción científica en los últimos años de los profesores que participan en el Máster elpróximo curso académico 2009/10.

PRODUCCIÓN CIENTÍFICA 2004 2005 2006 2007 2008 TotalArtículos en revistas 52 52 63 63 70 298Artículos en revistas JCR 41 40 46 50 60 237Libros y capítulos de libros 16 12 16 15 9 68Congresos Internacionales 47 32 25 32 50 186Congresos Nacionales 39 6 28 34 7 114Proyectos/contratos de investigación 4 9 5 1 3 22Tesis doctorales dirigidas 4 9 5 1 3 22

En el cuadro anterior se han reflejado los mismos ítems que en la evaluación de la ACTIVIDAD

INTERANUAL DE LOS GRUPOS DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICOANDALUCES, contándose una sola vez aquellas aportaciones en las que participen dos o másprofesores del Máster.

Adecuación del profesorado disponible

La plantilla para el próximo curso académico 2009/10 está formada por 30 profesores, todosdoctores, de los cuales el 33.3% son CU o acreditados a CU, el 53.3% son TU o acreditado aTU, y el 13.4% son Contratados Doctor.

La adecuación del profesorado se ve avalada por la amplia experiencia docente e investigadora,reconocida mediante la concesión de quinquenios docentes y sexenios de investigación.

Experiencia docente: el 20% del profesorado funcionario tienen 6 quinquenios reconocidos, el

20% tienen 5 quinquenios, el 8% tiene 4 quinquenios, el 40% tiene 3, el 8% tiene 2 y el 4%tiene 1 quinquenio. El número medio de quinquenios por profesor implicado en el máster es de3.92 (el número medio de quinquenios de los CU y acreditados a CU es de 5 y el de los TU de2.84).

Experiencia investigadora: el 4% del profesorado funcionario tienen reconocidos 5 sexenios deinvestigación, el 8% tienen 4 sexenios, el 12% tienen 3 sexenios, el 52% tienen 2 dos sexeniosy el 20% tienen 1 sexenio de investigación reconocido. El número medio de sexenios porprofesor implicado en el máster es de 2.12 (el número medio de sexenios de los CU yacreditados a CU es de 2.7 y el de los TU de 1.54).

En los últimos años, hay que destacar especialmente dentro de la producción científica de losprofesores que participan en el máster, las 237 publicaciones indexadas en revistas JCR.Además, hay que indicar que el 36.7% de los profesores han sido o son Investigador Principal

de proyectos de investigación y el 56.7% han dirigido tesis doctorales. La producción científica




del profesorado del máster garantiza la adecuada dirección de los Trabajos de Fin de Máster yla adquisición de algunas de las competencias relacionadas con la formación investigadora.

También hay que destacar que la participación en proyectos y contratos de transferencia aempresas asegura que, en el carácter científico del máster, tenga cabida un enfoque aplicado.Por otra parte, también hay que destacar que el profesorado con docencia en el Máster hadesarrollado y completado un amplio número de proyectos de innovación docente (algunos deellos galardonados con premios y distinciones a la innovación docente) así como proyectos demejora y experiencias piloto de implantación del EEES en distintas titulaciones.Con estos antecedentes, no hay duda de que el profesorado disponible es adecuado y suficientepara ejercer las funciones docentes así como las de dirección de Trabajos de Fin de Máster,tutorías y coordinación de docencia y prácticas de empresa.

Otros recursos humanos disponibles

El personal de apoyo disponible para el desarrollo del Máster Universitario propuesto, estácompuesto por el Personal de Administración y Servicios (PAS) vinculado al ámbito del mismo.

Así mismo, en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Granada, centro en el que tiene susede el Departamento de Estadística e Investigación Operativa, también tiene su puesto detrabajo personal auxiliar que desempeña tareas de limpieza, que atiende el servicio dereprografía y la cafetería‐comedor. Todos estos servicios están a cargo de empresascontratadas por la Universidad.

Dado el carácter virtual del máster se cuenta con el apoyo del Centro de Enseñanzas Virtualesde la Universidad de Granada (CEVUG). Este centro presta su asistencia durante las fases dediseño y desarrollo del Máster en su parte de docencia. El personal de este centro es elencargado de gestionar la plafaforma virtual desde la que se desarrollan los cursos, asi comoorientar a los profesores en la creación de los cursos virtuales y verifica la adecuación yviabilidad de los materiales y recursos diseñados. Para ello el CEVUG ofrece a los profesorescursos acerca de los aspectos metodológicos del modelo educativo virtual. Además deestablecer una fluida y satisfactoria comunicación a través de los distintos mediios de contactoque ofrecen desde su web (http://cevug.ugr.es/).

• Mecanismos de que se dispone para asegurar la igualdad entre hombres ymujeres y la no discriminación de personas con discapacidad.

La Universidad de Granada, en tanto que es un organismo público, cumple los requisitos decontratación del profesorado y del personal de apoyo, atendiendo a los criterios de igualdadentre hombres y mujeres y de no discriminación de personas con discapacidad, recogidos en LaLey Orgánica 3/2007 de 22 de marzo para la igualdad entre hombres y mujeres y en la LeyOrgánica 51/2003 de 2 de diciembre, de igualdad de oportunidades, no discriminación yaccesibilidad universal de las personas con discapacidad.

De acuerdo con esta disposición, en el año 2007, la UGR puso en marcha la Unidad para laigualdad entre hombres y mujeres en la UGR. En su estructura están representados los tressectores de la Comunidad Universitaria: profesorado, PAS y alumnado.

Los objetivos de la Unidad de Igualdad son los siguientes:1) Elaborar un diagnóstico de las desigualdades existentes en los tres sectores que

componen el colectivo de la Universidad. El primer diagnóstico sobre la situación delas mujeres en la UGR se realizó el curso académico 2007-2008.

2) Diseñar un plan de igualdad que incluya, entre otros aspectos:

• La realización de estudios con la finalidad de promover la igualdad entre mujeresy hombres en las áreas de actividad de la Universidad.

• La reelaboración de la información estadística, desagregada por sexos.• La elaboración de informes de impacto de género de las medidas que se




aprueben.• El fomento del conocimiento, en la Comunidad Universitaria, del alcance y

significado del principio de igualdad, mediante propuestas de acciones formativas.• La visibilización del sexismo, la sensibilización y la creación de un estado de

opinión.Este Plan se encuentra en vías de desarrollo y obedece a las exigencias de la mencionada LeyOrgánica 3/2007, en virtud de la cual las empresas privadas y públicas de más de doscientoscincuenta trabajadores han de elaborar y aplicar un plan de igualdad (art. 45). Los planes deigualdad tendrán que fijar los conceptos, objetivos de igualdad, las estrategias y prácticas arealizar para su consecución, así como la definición de sistemas eficaces para el seguimiento yevaluación de los objetivos fijados (art. 46).

La Unidad de la Igualdad de la UGR prevé las siguientes medidas de actuación:1) Actualizar de la normativa de la UGR para adaptarla a las reformas legales sobre la

igualdad de género, especialmente la Ley de Igualdad y la Ley Andaluza deIgualdad.

2) Trabajar, junto a los órganos de gobierno de la UGR, en el desarrollo de lasmedidas establecidas el Plan estratégico y en el Contrato programa con la Junta deAndalucía en relación al tema de la igualdad de género.

3) Promover la presencia equilibrada de hombres y mujeres en todos los órganoscolegiados.

4) Actualizar la normativa de Recursos Humanos (PAS Y PDI) para incorporar en ellalas modificaciones de las nuevas leyes de igualdad.

5) Incorporar la perspectiva de género en los contenidos de la enseñanza y lainvestigación.

6) Conseguir una representación equilibrada en los diferentes órganos y niveles detoma de decisiones.

7) Crear una base documental para la creación del Plan de Igualdad.8) Formular las medidas con precisión, con el fin de facilitar su aplicación y evaluación.

9) En el ámbito del personal de administración y servicios, realizar un estudio de laRPT para estudiar la distribución de puestos entre mujeres y hombres,distinguiendo entre personal laboral y funcionario.

10) Estudiar la situación de representación en los diferentes órganos de gobierno.11) Realizar estudios con el objetivo de conocer la percepción del alumnado sobre su

formación y su conducta ante la Igualdad entre mujeres y hombres.12) En el ámbito de la docencia, crear un banco de datos de las asignaturas que

incluyen las relaciones de género dentro de su objeto de estudio.13) En el ámbito de la investigación, crear un banco de datos de grupos de

investigación con línea de género y de grupos que incluyen el género entre suslíneas de investigación.

14) Concienciar a la Comunidad Universitaria para y en la Igualdad.15) Proteger a los miembros de la Comunidad Universitaria que puedan ser víctimas de

la violencia (tanto mujeres como hombres).

16) Tutelar para que se cumpla la ley de Igualdad en todos los tribunales de laUniversidad de Granada (función base del Observatorio).

17) Realizar un Congreso de Información de medidas de la Unidad de Igualdad.18) Fomentar las asociaciones de mujeres de ámbito universitario.

Por otro lado, la Ley 51/2003, de 2 de diciembre, de igualdad de oportunidades, nodiscriminación y accesibilidad universal de las personas con discapacidad establece lasdirectrices para garantizar la igualdad de este colectivo. De acuerdo con ello, la UGR aseguraque la contratación del profesorado se realice atendiendo a los criterios de igualdad entrehombres y mujeres y de no discriminación de personas con discapacidad.

Recientemente, la UGR aprobaba, el 8 de octubre, la normativa de aplicación de la UGR queregula el procedimiento de los concursos públicos de acceso a los cuerpos docentesuniversitarios. En ella se establecía la necesidad de que la composición de las comisionescumpla con el principio de equilibrio entre hombres y mujeres, salvo que no sea posible por




razones fundadas y objetivas debidamente motivadas (art. 7).

• Mecanismos para asegurar que la contratación del profesorado se realiceatendiendo a los criterios de igualdad entre hombres y mujeres y de nodiscriminación de personas con discapacidad

La normativa que rige para la contratación de personal docente en la Universidad de Granadapuede consultarse en la página web: http://academica.ugr.es/pages/profesorado/normativa.Tanto las normas que regula el acceso a los cuerpos docentes universitarios como la que regulael personal laboral tiene en cuenta los criterios de igualdad entre hombres y mujeres así comola no discriminación de personas con discapacidad.

La normativa de la UGR responde a las exigencias del Real Decreto 1313/2007, de 5 deoctubre, por el que se regula el régimen de los concursos de acceso a cuerpos docentesuniversitarios. Dicho Decreto establece en su artículo 6.3 que “La composición de las

Comisiones de selección deberá ajustarse a los principios de imparcialidad y profesionalidad desus miembros, procurando una composición equilibrada entre mujeres y hombres, salvo que nosea posible por razones fundadas y objetivas debidamente motivadas”. Por otro lado, la citadalegislación establece en su artículo 8 que “En los concursos de acceso quedarán garantizados,en todo momento, la igualdad de oportunidades de los aspirantes, el respeto a los principios demérito y capacidad y el principio de igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres yhombres. Asimismo, el Real Decreto señala que “Las Universidades garantizarán la igualdad deoportunidades de las personas con discapacidad y adoptarán, en el procedimiento que haya deregir en los concursos, las oportunas medidas de adaptación a las necesidades de las personascon discapacidad”. Estos artículos han sido trasladados a la normativa de la UGR sobre losconcursos de acceso a los cuerpos docentes universitarios que recoge en la composición de lascomisiones de selección y en el procedimiento de los concursos el respeto a la igualdad entrehombres y mujeres y la no discriminación de las personas con discapacidad (arts. 7.1. y 9.2).




7. RECURSOS MATERIALES Y SERVICIOS

7.1 Justificación de la adecuación de los medios materiales y serviciosdisponibles

Los módulos de docencia del Máster Oficial en Estadística Aplicada de la Universidad deGranada se desarrollan a través de una plataforma virtual soportada por el Centro deEnseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada (CEVUG, http://cevug.ugr.es/) dependiente del Vicerrectorado de Grado y Posgrado. Este es el órgano de la Universidad deGranada encargado de gestionar las iniciativas en formación virtual y de apoyo a la docenciapresencial con tecnologías basadas en Internet.

Tanto los profesores como los alumnos inscritos en el Máster reciben sendas claves que lespermiten acceder al Campus Online, en el que se gestiona todo el material de apoyomultimedia, y las recomendaciones necesarias para que el alumno estudie según su propioritmo de aprendizaje, bajo la tutela virtual del profesor.

El CEVUG dispone de personal de apoyo técnico, http://cevug.ugr.es/personal.html, cuyos objetivos son:

• Informar y orientar a los profesores sobre las características de la edición digital decursos y enseñanza en línea.

• Asesorar a los autores en la preparación de contenidos teniendo en cuenta lasposibilidades tecnológicas de desarrollo de los mismos.

• Prestar apoyo técnico y asistencia a los participantes de los cursos virtuales duranteel transcurso de los mismos.

Servicios generales de la Universidad

La Universidad de Granada pone a disposición de todos los estudiantes numerosos servicios,entre los que destacamos los siguientes:

• Cuenta de correo electrónico y espacio web personal gratuitos.

• Acceso a la red de la Universidad para consulta de expediente, acceso a la bibliotecaeléctrónica, utilización de programas con licencia académica, y otros servicios acadé-micos.

• Biblioteca Universitaria, http://www.ugr.es/~biblio, integrada en el Consorcio deBibliotecas de Andalucía, que ofrece, entre otros, los siguientes servicios de apoyo:

- Plan de formación con cursos específicos para estudiantes de nuevo ingreso decada titulación, que ayudan al aprendizaje del uso de los servicios de biblioteca.

- SADDIS, www.ugr.es/~biblio/servicios/sadis.html, Servicio de apoyodocumental al discapacitado, que facilita el acceso a los servicios bibliotecarios atodos aquellos usuarios que tengan dificultad para hacerlo en las bibliotecas de

sus centros.




- Biblioteca electrónica, donde se pueden consultar numerosas revistaselectrónicas de Estadística, Probabilidad, Matemáticas, y de otras áreas, así comotodas las bases de datos suscritas por la Universidad, libros, diccionarios y otrasfuentes de referencia electrónicas.

• Comedores universitarios.

Servicios materiales de la Facultad de Ciencias

El Máster se imparte desde el curso 2008/09 desde el Departamento de Estadística eInvestigación Operativa, con sede en la Facultad de Ciencias, cuyos medios materiales yservicios, están a disposición de esta titulación.

La Facultad de Ciencias es un edificio situado en el centro de la ciudad de Granada, por lo queresulta de fácil acceso desde toda la ciudad. Dispone de ascensores y rampas elevadoras a

todos los niveles, así como de baños para discapacitados en las diferentes secciones,cumpliendo así los criterios de accesibilidad universal y diseño para todos, según lo dispuestoen la Ley 51/2003. A continuación se describen los servicios clave proporcionados por lamisma:

- RED WIFI en toda la facultad con acceso libre a todo el personal.

- AULAS PARA DOCENCIA: Dispone de un total de 37 en el propio edificio más 15 en unaulario junto al Departamento de Estadística. Todas las aulas disponen de pizarra de tiza,conexión a Internet, y están equipadas con ordenador, cañón de vídeo, retroproyector detransparencias y pantalla abatible.

- AULAS DE INFORMÁTICA: La facultad dispone de 10 aulas de informática con equipamiento

docente fijo, atendidas por 3 técnicos en horario de lunes a viernes de 8h a 14h y de 16h a20h. Hay tres servidores RAMBO a disposición de ellas, y todos los equipos tieneninstalados el sistema operativo Windows XP y Ubuntu Linux. El aula O1 es de acceso libre alos estudiantes, y las aulas O2 y O7 están también abiertas al uso fuera de su horario dedocencia. Las características concretas del equipamiento de estas aulas son:

• Aula Decanato - 29 equipos con 512 Mb de memoria RAM y disco duro de 80 Gb encada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula Químicas - 15 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb yaceleradora gráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O1 - 13 equipos con 512 Mb de memoria RAM y disco duro de 80 Gb en cada

ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.• Aula O2 - 16 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradora

gráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O4 - 40 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradoragráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo, pantalla e impresora láser.

• Aula O5 - 24 equipos con 512 Mb de memoria RAM y disco duro de 80 Gb en cadaordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O6 - 23 equipos con 512 Mb de memoria RAM y disco duro de 80 Gb en cadaordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O7 - 26 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradora




gráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O8 - 18 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradoragráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula O9 - 21 equipos con 1 Gb de memoria RAM, disco duro de 80 Gb y aceleradoragráfica a 256 Mb en cada ordenador. Cañón de vídeo y pantalla.

• Aula de Matemáticas: Está destinada principalmente a la realización de seminarios.Equipamiento: pizarra electrónica E-BEAM integrada en cañón de vídeo, 9 ordenadoresfijos con 1 Gb de memoria RAM y disco duro de 150 Gb.

- BIBLIOTECA: La Facultad de Ciencias cuenta con una biblioteca central ubicada en la plantabaja del edificio. Está atendida por 15 técnicos y su horario es, como mínimo, de 8:30 h. a21:00 h. en período lectivo y de 9 h. a 19:00 h. en período no lectivo dentro del curso

académico, de acuerdo con el calendario oficial de la Universidad de Granada; el horario selimita en período estival de 9:00 h. a 14:00 h. La biblioteca ocupa una superficie de2833,62 m2 y dispone de 354 puestos de consulta en planta principal, 30 en plantasuperior, y un aula de informática con 16 puestos. Está equipada con 18 ordenadores desobremesa, 20 portátiles, 5 máquinas de reprografía, 1 impresora, 1 escáner y unamáquina de autopréstamo. Se ofrece un servicio de préstamo de equipos portátiles para suuso en la sala de lectura, así como de tarjetas para ordenadores portátiles con conexióninalámbrica. Tiene un fondo bibliográfico de 91.544 libros, 1.292 revistas, 60 CD-Rom, 438DVD, 1.927 microformas y 668 mapas en acceso libre.

- SALAS DE ESTUDIO: La facultad dispone de dos salas de estudio con un total con 90puestos de lectura cada una, con horario de 8h a 21 h. En período de exámenes, las salasse abren en horario de 24h.

- AULA MAGNA: Capacidad: 550 plazas. Equipamiento: Megafonía, cañón de vídeo, pantallagigante y retroproyector.

- SALÓN DE GRADOS: Capacidad: 100 plazas. Equipamiento: Megafonía, cañón de vídeo,retroproyector y pantalla grande.

- SALA DE MEDIOS AUDIOVISUALES: Capacidad: 75 plazas. Equipamiento: 2 cañones devídeo, 2 pantallas, retroproyector, televisión y DVD.

- SALA DE CONFERENCIAS: Capacidad: 40 plazas. Equipamiento: 2 proyectores, 2 cañonesde vídeo, 1 retroproyector automatizado, 2 pizarras móviles.

- SERVICIO DE REPROGRAFÍA por empresa concesionaria en el propio edificio.

- SALA DE EXPOSICIONES, ZONAS PARA TRABAJO EN GRUPO, LOCAL DE ALUMNOS YCAFETERÍA.

- SISTEMA DE PRÉSTAMO DE MATERIAL INFORMÁTICO

Servicios materiales del Departamento de Estadística e Investigación Operativa

Además de los anteriores, los estudios del Máster tienen a su disposición los servicios propiosdel Departamento de Estadística e I.O. de la Facultad de Ciencias:

• Laboratorio de Prácticas de Informática, con 24 equipos fijos con 4 Gb de memoria RAMy disco duro de 500 Gb en cada ordenador. Retroproyector de transparencias. Cañón de

vídeo y pantalla. Acceso a Internet. Software estadístico completo.




• Biblioteca, con abundante material bibliográfico especializado en las disciplinas propiasde esta titulación.

Mecanismos para garantizar la revisión, mantenimiento y actualización de losmateriales y servicios.

El Reglamento Interno de la Facultad de Ciencias contempla como competencia de la Junta deFacultad la de proponer la dotación de instalaciones e infraestructura necesarias para el Centro,con objeto de asegurar la calidad de la enseñanza. Se establece para ello la existencia de unacomisión permanente delegada de la Junta de Facultad para atender, con carácter ordinario,cualquier tema relacionado con Infraestructura y Asuntos Económicos. Esta comisión, presididapor el Decano, está constituida por dos Vicedecanos, el Administrador del Centro, dosprofesores y dos estudiantes, y tiene entre sus competencias, la de revisar e informar a laJunta de Facultad sobre la infraestructura y el mantenimiento de los servicios de la facultad.

El Centro de Servicios de Informática y Redes de Comunicación de la Universidad (CSIRC,www.ugr.es/informatica/) es el organismo centralizado que coordina los recursos informáticosde la Universidad dedicados tanto a las actividades de Administración e Investigación, como alas de Docencia, siendo el responsable de su revisión, y proporcionando el mantenimiento y laactualización de los mismos.

Al frente de la Biblioteca de la Universidad están las personas responsables de la Dirección ySubdirección, con la colaboración de una comisión técnica y la supervisión de una Comisión deBiblioteca delegada de la Junta de Gobierno de la Universidad. La responsabilidad delmantenimiento y actualización del servicio bibliotecario de la Facultad de Ciencias recae sobreel Jefe de Servicio correspondiente.

En última instancia, la Inspección de Servicios de la Universidad tiene entre sus competencias

la de velar por el correcto funcionamiento de todos los servicios ofrecidos por ella.

7.2 Previsión de adquisición de los recursos materiales y serviciosnecesarios.

En la actualidad, se dispone de todos los recursos materiales y servicios necesarios para de-sarrollar las actividades formativas correspondientes al título que se propone.




8. RESULTADOS PREVISTOS

8.1. Valores cuantitativos estimados para los indicadores y su justificación.

TASA DE GRADUACIÓN 70.96%

TASA DE ABANDONO 16.12%

TASA DE EFICIENCIA 77.41%

Introducción de nuevos indicadores

1. Tasa de resultados.Definición: Relación porcentual entre el número de trabajos defendidos(trabajos fin de master y tesis doctorales) y el número de alumnos/asmatriculados en una misma cohorte.Valor de referencia establecido para el seguimiento: : 30%No t a : Pa r a l a e st i m a c i ón d e e s t e v a l o r s e h a t e n i d o e n c u e n t a q u e e s t e

Tít u l o d e P o s g r a d o t i e n e d o s o r i e n t a c i o n e s , u n a i n v e s t i g a d o r a y o t r a

p r o f e s i o n a l i z a n t e q u e , d e n o s e r t e n i d a e n c u e n t a , p o d r ía h a c e r

s o b r e e s t i m a r e l v a l o r d e e s t a t a s a .

2. Tasa de rendimiento.

Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos superados(excluidos los adaptados, convalidados y reconocidos) por el alumnado en unprograma y el número total de créditos matriculados.Valor de referencia establecido para el seguimiento: : 70%

3. Duración media de los estudios de posgrado. Definición: Duración media (en años) que los estudiantes tardan en superar loscréditos correspondientes al Programa del Posgrado.Valor de referencia establecido para el seguimiento: : 1.53 Años

Justificación de las estimaciones realizadas.

Dadas las características de este Máster, está previsto que los estudios sean secundados poruna tasa de alumnos equivalente a la que cursan los actuales estudios de la Licenciatura enCiencias y Técnicas Estadísticas, con la participación de alumnos provenientes no solo delsistema universitario español, sino también de Marruecos y América Latina, quetradicionalmente han cursado doctorado en esta universidad.

Puesto que actualmente no existe información relativa al Máster al no haber finalizado elprimer año, el cálculo de las tasas es una previsión aproximada basada en los datos relativosa los anteriores estudios de Doctorado en Estadística e I.O.

Estos valores se han establecidos siguiendo los acuerdos marcados por la Escuela dePosgrado de la Universidad de Granada.Esas estimaciones serán objeto de revisión anualmente.




8.2 Progreso y resultados de aprendizaje

La Universidad de Granada tiene previsto un procedimiento general para valorar elprogreso y los resultados de aprendizaje de los estudiantes, mediante evaluación delrendimiento académico, común a todos los Títulos Oficiales de Posgrado. En él seestablecen los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa a los resultados académicos y define el modo en que se utilizará lainformación recogida para el seguimiento, la revisión y mejora del desarrollo del plande estudios.

La evaluación y mejora relativa a los resultados académicos del Posgrado en Filosofíase realizará a través de los indicadores propuestos: tasa de graduación, abandono yeficiencia, junto con el conjunto de procedimientos establecidos por la Universidad.

Estos procedimientos están normalizados por el Vicerrectorado de Garantía de laCalidad, en el documento de trabajo del “Sistema de Garantía de la calidad de losTítulos de Posgrado” de la UGR (se incorpora en el Apartado 9) y en las

“Herramientas. Instrumentos para la recogida de información y documentosgenerados”. Pueden consultarse en:http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc

De hecho, al final del presente año académico 2008-2009, el Vicerrectorado y laEscuela de Posgrado han llevado a cabo una evaluación mediante la encuesta a losestudiantes y la recopilación de datos referentes a los mencionados indicadores, asícomo a la presentación de los trabajos de fin de Máster.




9. SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDAD DEL TÍTULO

9.1 Responsables del sistema de garantía de calidad del plan deestudios.

9 . 1 . 1 . Re s p o n s a b l e s d e l S i st em a d e Ga r a n t ía d e l a Ca l i d a d

Los órganos encargados, en la UGR, del seguimiento y garantía de la Calidad de los Posgradosson el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y el de Enseñanzas de Grado y Posgrado.

El órgano responsable de integrar el Sistema de Garantía Interna de la Calidad en elfuncionamiento cotidiano de este Programa de posgrado es la Comisión de Garantía Interna de

la Calidad del Posgrado (CGICP) que será creada y aprobada por el Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado, oído el Coordinador del programa.

9 . 1 . 2 . Com i s i ón d e Ga r a n t ía I n t e r n a d e l a Ca li d a d d e l P o s g r a d o (CG ICP )

La Comisión de Garantía Interna de Calidad de este Posgrado contará con el apoyo técnico dela UGR a través de los vicerrectorados implicados en el desarrollo del Posgrado (Vicerrectoradopara la Garantía de la Calidad, de Enseñanzas de Grado y Posgrado, de RelacionesInternacionales, de Ordenación Académica y Profesorado y el Vicerrectorado de Estudiantes.)

Los responsables ejecutivos del Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado son elCoordinador del Posgrado y el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado

La composición de la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Máster es lasiguiente:

Miembros titulares- Coordinador/a del Máster. Quien velará por el desarrollo y

cumplimiento de la sistemática y de los procedimientos establecidosen el Sistema de Garantía de la Calidad del título. Debe asegurar eldesarrollo de las funciones de esta comisión así como elcumplimiento de sus objetivos. La recogida de información, suanálisis, la elaboración de unos informes anuales/bianuales, eldiseño de propuestas de mejora y su derivación a los responsablesinstitucionales para su aprobación, son las tareas principales delcoordinador/a de este máster en esta comisión; tareas que realizaráen coordinación constante con el resto de miembros de estacomisión. Es el responsable de la gestión de la calidad del máster ypor lo tanto debe reaccionar ante cualquier imprevisto ocircunstancia relacionada con el desarrollo del máster.

- Un miembro del equipo de dirección de la Escuela de Posgrado.- Un miembro del PAS vinculado con la gestión administrativa del

Máster- Un alumno/a del Máster- Un mínimo de dos profesores del Máster. La principal función de

estos/as profesores/as es participar, en coordinación con el resto demiembros, en el desarrollo de la sistemática propuesta en los

procedimientos establecidos en el Sistema de Garantía de la Calidad




de este Máster. Recoger información, participar en su análisis y enla elaboración de las propuestas de mejora, constituyen tareas

concretas.

Miembros suplentes:- Un profesor/a del Máster- Un alumno/a del Máster

Esta Comisión contará, cada vez que lo considere necesario, con elasesoramiento de un agente externo (profesional en ejercicio o representante

de otra universidad) cuya relación con la CGICP será establecida en elReglamento de Funcionamiento Interno de dicha comisión. Este agenteexterno estará sometido, en el ejercicio de sus funciones, al deber deconfidencialidad que establece la legislación vigente, suscribiendo el CódigoÉtico de Conducta establecido por la Agencia Andaluza de Evaluación (Julio de2008, V02. 090608).

Esta Comisión contará, cada vez que lo considere necesario, con el asesoramiento de un agenteexterno (profesional en ejercicio o representante de otra universidad) cuya relación con la CGICPserá establecida en el Reglamento de Funcionamiento Interno de dicha comisión. Este agenteexterno estará sometido, en el ejercicio de sus funciones, al deber de confidencialidad queestablece la legislación vigente, suscribiendo el Código Ético de Conducta establecido por la

Agencia Andaluza de Evaluación (Julio de 2008, V02. 090608).

Los objetivos de esta Comisión son:

• Propiciar la mejora continua y sistemática del Posgrado.

• Asegurar el desarrollo del Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado.

• Constituir un servicio de apoyo a la coordinación del Posgrado en la toma de decisiones demejora del mismo.

• Potenciar la participación de todos los colectivos implicados en la evaluación y mejora de lacalidad del Posgrado.

Sus funciones son las siguientes:

• Proponer las estimaciones de los indicadores de seguimiento de la calidad del Posgrado.

• Proponer los criterios y estándares para la suspensión temporal o definitiva del Posgrado yasegurar su aplicación.

• Recoger y analizar la información relacionada con los procedimientos para garantizar lacalidad del Posgrado.

• Definir acciones de mejora del Posgrado e informar de las mimas a la coordinación delPosgrado y a la Dirección de la Escuela de Posgrado.

• Dinamizar y coordinar la puesta en marcha de las propuestas de mejora del Posgrado.

• Realizar, cada tres años, un informe de seguimiento del Posgrado tomando como referente

los indicadores de calidad establecidos.




• Contribuir a superar los procesos de evaluación (seguimiento /acreditación) del Posgradoestablecidos por la ANECA.

• Asegurar la confidencialidad de la información generada así como la difusión de aquella quesea de interés para la comunidad universitaria y la sociedad.

Esta Comisión definirá su reglamento de funcionamiento interno una vez que el posgrado sehaya puesto en marcha. En este reglamento se aludirá, por lo menos, al proceso de constituciónde la CGICP, a la renovación de sus miembros y al proceso a seguir para la toma de decisiones




9.2. Procedimientos de evaluación y mejora de la calidad de la

enseñanza y el profesorado.

PROCED I M I ENTO PARA LA EVALUACI ÓN Y MEJORA DE LA CAL I D AD D E LA

ENSEÑAN ZA Y DEL PROFESORADO ( P . 1 . )

1. OBJETIVOS:- Establecer los mecanismos para la recogida y análisis de la información relativa a la

organización, gestión y desarrollo de la enseñanza y la actuación docente del profesoradoimplicado en el Posgrado.

- Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión ymejora del desarrollo del Programa del Posgrado.

ALCANCE:

Se trata de un procedimiento común a todos los Posgrados de la UGR

2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO :

- Alumnado- Profesorado- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado- Coordinador del Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Agente Externo- Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y Consejo Asesor de

Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad.

3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA/SEGUIMIENTO:

La evaluación y mejora de la calidad de la enseñanza y del profesorado se realizará tomandocomo referente las siguientes variables e indicadores:

1. Accesibil idad y di fusión de las Guías Docentes de las materias del Posgrado 2. Claridad y adecuación de los objetivos/competencias y los contenidos. 3. Concreción, suficiencia y diversidad de estrategias docentes, recursos, oferta tutorial

y sistema de evaluación del Programa de Posgrado 4. Coordinación entre el profesorado (de una misma materia de diferentes materias)

5. Cumplimiento de los planificado: Grado de cumplimiento de los planificado e incidenciassurgidas en el desarrollo del programa y respuestas dadas a las mismas6. Variables relativas a la actuación docente del profesorado: Actuación docente del

profesorado en opinión del alumnado y actuación docente del profesorado del Posgradosegún informe global emitido en el marco del programa DOCENTIA-GRANADA

Cursos académicosIndicadoresValor

estimado1 2002-03 2004-05

Resultados de las encuestas de laopinión de los estudiantes sobre laactuación docente del profesorado(Sobre 5 puntos)

(Referentes)

3.68

3.85 3.92




Diplomado en EstadísticaLicenciado en CC y TT Estadísticas

3.90 3.67

Informe global sobre la actuacióndocente (DOCENTIA-GRANADA) Actualmente no procede (no se harealizado este proceso todavía)

PROCED I M I ENTO PARA LA EVALUAC I ÓN Y MEJORA DEL REND I M I ENTO

ACADÉMI CO ( P . 2 . )

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa a los Resultados Académicos.

2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión ymejora del desarrollo del Programa Oficial del Posgrado.

ALCANCE:Se trata de un procedimiento común a todos los Programas Oficiales de los Posgrados de laUGR

2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO:

- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación y mejora relativa a los Resultados Académicos se realizará tomando comoreferente las estimaciones (sobre los tres últimos años académicos y expresados en la “Tabla deestimaciones” adjunta a este procedimiento) realizadas sobre los siguientes indicadores relativos alPosgrado:

4. Tasa de graduación.Definición: Porcentaje de estudiantes que finalizan la enseñanza en el tiempo previsto en elPrograma de Posgrado o en un año académico más en relación con su cohorte de entrada.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 70.96%

5. Tasa de abandono.Definición: Relación porcentual entre el número total de estudiantes de una cohorte de

nuevo ingreso que debieron obtener el título el año académico anterior y que no se hanmatriculado ni en ese año académico ni en el anterior.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 16.12%

6. Tasa de eficiencia. Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos del Programa del Posgradoa los que debieron haberse matriculado a lo largo de sus estudios el conjunto de graduadosde un determinado año académico y el número total de créditos en los que realmente hantenido que matricularse.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 77.41%

7. Tasa de resultados.Definición: Relación porcentual entre el número de trabajos defendidos (trabajos fin demaster y tesis doctorales) y el número de alumnos/as matriculados en una misma cohorte.




Valor de referencia establecido para el seguimiento: 30%Nota: Para la estimación de este valor se ha tenido en cuenta que este Título de

Posgrado tiene dos orientaciones, una investigadora y otra profesionalizante que, deno ser tenida en cuenta, podría hacer sobreestimar el valor de esta tasa.

8. Tasa de rendimiento.Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos superados (excluidos losadaptados, convalidados y reconocidos) por el alumnado en un programa y el número totalde créditos matriculados.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 70%

9. Duración media de los estudios de posgrado. Definición: Duración media (en años) que los estudiantes tardan en superar los créditoscorrespondientes al Programa del Posgrado.

Valor de referencia establecido para el seguimiento: 1.53 Años4. DESARROLLO:4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN

Fuentes de información: Bases de datos de la Universidad de Granada.

Sistema para la recogida de información:El/la coordinado/a del posgrado recopilará información sobre los indicadores anteriores a través dela información aportada por el Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado y el de Garantíade la Calidad procedente de las bases de datos de la UGR.Esta recogida de información se realizará al final de cada curso académico utilizando para ello la“Tabla de estimaciones” (P2-03)

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN y TOMA DE DECISIONES.

La CGICP llevará a cabo los análisis de los valores de estos indicadores examinando elcumplimiento o no de los valores estimados y elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13) através del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y lospuntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al equipo de dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentaráen el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora relativas a estosindicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.

4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DEL POSGRADO

Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, la Comisión deEstudios del Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá losindicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para elcumplimiento de las propuestas de mejora. Estas propuestas deberán llevarse a cabo durante losdos cursos académicos siguientes.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas.Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo delmismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de losavances y mejoras producidas en los diferentes aspectos evaluados sobre el rendimientoacadémico, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este




procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Estamemoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la

remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado.Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,

para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGICdel Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuelade Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y será publicado en la web delPosgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y adisposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad del Posgrado.

4.4. HERRAMIENTAS: (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad:http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc

Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Tabla de seguimiento de indicadores (P2-03) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: _____________________________________

a. Procedimiento para garantizar la calidad de las prácticasexternas y los programas de movilidad.

PROCED I M I ENTO PARA LA EVALUA C I ÓN Y M EJORA DE LAS PRÁCTI CASEXTERNAS I NTEGRADAS EN EL PROGRAMA OFI CI A L DEL POSGRADO ( P . 3 . )

1. OBJETIVOS:1. Establecer los mecanismos para la recogida y análisis de la información relativa a la gestión

y desarrollo de las prácticas externas integradas en el posgrado.2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y

mejora del desarrollo del Programa de Posgrado. ALCANCE:

Se trata de un procedimiento común a todos los Programas Oficiales de Posgrado de laUGR que contemplan prácticas externas


- Alumnado- Tutores de prácticas: docentes de la UGR y de la empresa o entidad de prácticas- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado- Responsable de las prácticas externas del Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado(CGICP)- Agente Externo- Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Estudiantes- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA :

La evaluación de la calidad de las prácticas externas del posgrado se realizará tomando como




referente las siguientes variables e indicadores:

1. Idoneidad y suf iciencia de las entidades de prácticas:- Grado de adecuación de la entidad o centro de prácticas al Posgrado- Grado de especificidad y claridad de los criterios para la selección de las entidades

de prácticas.- Variedad, tipología y número de entidades de prácticas colaboradoras para la

realización de las prácticas externas del Posgrado.2. Adecuación de los convenios de colaboración

- Grado de especificidad de los términos de los convenios establecidos: criterios parala renovación, revisión o cese de los convenios y estrategias establecidas para suseguimiento y revisión académica y administrativa.

3. Suficiencia de la coordinación académica y administrativa de las prácticas externas- Claridad, objetividad y transparencia de los criterios establecidos para la

adjudicación de los estudiantes a las entidades de prácticas- Nivel de comunicación y coordinación académica con las entidades de prácticas

4. Pertinencia, suficiencia y eficacia del programa de formación- Grado de relación entre las competencias de formación y las atribuciones

profesionales.- Nivel de concreción de los componentes del programa de formación

5. Satisfacción de los colectivos implicados:- Grado de satisfacción de los estudiantes con:

o El asesoramiento y orientación recibidao Con el cumplimiento del programao Con la entidad de prácticaso Con la gestión académica y administrativa de la prácticas

- Grado de satisfacción de los tutores/as externos de las empresas y entidades deprácticas6. Difusión pública del programa de prácticas externas

- Estrategias para la publicación y difusión del programa de prácticas externas4. DESARROLLO:

4.1. SISTEMA DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN:Fuentes de información: responsable de las prácticas externas, tutores/as internos, tutores/asexternos, alumnado y fuentes documentales/bases de datos (convenios establecidos, programa deprácticas del Posgrado, reglamento de la Escuela de Posgrado, protocolos de coordinación, actas dereuniones y web del Posgrado)

Sistema para la recogida de información:

El/la responsable de las prácticas externas del Posgrado, recopilará información sobre losindicadores anteriores a través de las fuentes señaladas y de los instrumentos aportados por elVicerrectorado para la Garantía de la Calidad (P3-04; P3-05) o de los propuestos por la Escuela dePosgrado. Esta recogida de información se realizará anualmente, una vez terminadas las prácticas ydentro del año académico en el que se han desarrollado.

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONESEl/la responsable de las prácticas externas del Posgrado llevará a cabo el análisis de la

información y elaborará, cada dos años, un informe (P3-06).La CGICP junto con el/la responsable de las prácticas externas del Posgrado

cumplimentarán el apartado del Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) relativo a esteprocedimiento, a través del cual se documentarán los indicadores señalados anteriormente, sedestacarán las fortalezas y los puntos débiles de las prácticas externas asociadas al Posgrado y se

realizarán propuestas de mejora de la misma.




Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quienpresentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del mismo

relativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.


Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá losindicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para elcumplimiento de las propuestas de mejora. Estas propuestas deberán llevarse a cabo durante losdos cursos académicos siguientes.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones

propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en eldesarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web delPosgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del posgrado, la CGICP, junto con el responsablede las prácticas externas, realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en eldesarrollo de las mismas, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadoresintegrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento delPlan de Mejora. La CGICP integrará esta valoración en la Memoria de Seguimiento del Posgrado(MSP-15). y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al ConsejoAsesor de Enseñanzas de Posgrado.Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para surevisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC delPosgrado, de los indicadores de calidad de la misma y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.


4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad:http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Cuestionario de Evaluación del Alumnado (P3-04) Cuestionario de evaluación del Tutor/a externos/a (P3-05) Informe del responsable de las prácticas del Posgrado (P3-06) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: ____________________________

PROCED I M I ENTO PARA LA EVA LUAC I ÓN Y MEJORA DE LOS PROGRAMAS DE

MOV I L I D AD ASOCI ADOS A L POSGRADO . ( P . 4 . )

1. OBJETIVOS:

2. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa a la gestión y desarrollo de los programas de movilidad relacionados con el Programa




Oficial del Posgrado.3. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la

revisión y mejora del desarrollo del Programa Oficial de Posgrado. ALCANCE:

Se trata de un procedimiento común a todos los Posgrados de la UGR2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO :

- Alumnado participante en programas de movilidad.- Coordinadores/as académicos internos y externos- Personal de Administración y Servicios vinculado a los programas de movilidad.- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Agente Externo - - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado.

- Vicerrectorado de Relaciones Internacionales/Oficina de Relaciones Internacionales- Vicerrectorado de Estudiantes- Responsable de los programas de movilidad del Posgrado.- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación de la calidad de los programas de movilidad asociados al Posgrado se realizarátomando como referente las siguientes variables e indicadores:

1. Idoneidad de los centros/universidades socias- Especificidad y claridad de los criterios para la selección de las universidades

socias.- Tipología y número de centros/universidades socias

2. Adecuación de los convenios de colaboración- Grado de especificidad de los términos de los convenios establecidos: criterios para

la renovación, revisión o cese de los convenios y estrategias establecidas para suseguimiento y revisión académica y administrativa.

3. Sufic iencia de la coordinación académica y admin istrativa de los programas demovilidad

- Definición de los criterios para la adjudicación de ayudas de movilidad a losestudiantes por parte del Vicerrectorado de Relaciones Internacionales.

- Identificación de los requisitos para participar en la oferta de movilidad de launiversidad/centro.

- Nivel de comunicación y coordinación entre los socios- Establecimiento de una estrategia para el seguimiento de la movilidad y de lasincidencias surgidas.

4. Satisfacción de los colectivos implicados:- Grado de satisfacción de los estudiantes con:

o El asesoramiento e información recibida (previamente a la movilidad y porparte de la Universidad de acogida).

o La gestión académica y administrativa del programa de movilidad disfrutado.o Los resultados alcanzadoso Con los servicios, enseñanzas, profesorado, del centro/universidad de

acogida.o Las estrategias identificadas para el seguimiento de las incidencias surgidas,

quejas y reclamaciones emitidas.




- Grado de satisfacción de los tutores/as académicos de la UGR

5. Difusión pública de los programas de movilidad- Definición y establecimiento de unas estrategias de difusión y publicación de los

programas de movilidad asociados al posgrado.

6. Índices de aprovechamiento 1: - Tasa de participación: número de alumnos/as del posgrado que participan en

programas de movilidad // número de alumnos/as matriculados en del posgradoque cumplen los requisitos para participar en un programa de movilidad.

- Tasa de rendimiento: número de alumnos/as que terminan un programa //número de alumnos/as que participan en programas de movilidad

- Tasa de aprovechamiento: número de plazas ocupadas // número de plazasofertadas para el desarrollo de programas de movilidad asociados al posgrado.

4. DESARROLLO:4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN Fuentes de información: responsable de la Oficina de Relaciones Internacionales de la UGR,responsable de los programas de movilidad del Posgrado, tutores/as académicos, alumnado yfuentes documentales/bases de datos (convenios establecidos, reglamento de los programas demovilidad del centro/UGR, protocolos de coordinación, actas de reuniones y web delPosgrado/Oficina RRII)Sistema para la recogida de información:El/la responsable de los programas de movilidad del Posgrado o la Comisión responsable recopilaráinformación sobre estos indicadores. Esta recogida de información se realizará bianualmente.

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.

El/la responsable de los programas de movilidad del Posgrado o Comisión designada,llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años, un informe (P4-07).La CGICP junto con el/la responsable de la movilidad del Posgrado cumplimentarán el apartado delInforme Bianual del Posgrado (IBP-13) relativo a este procedimiento, a través del cual sedocumentarán los indicadores señalados anteriormente, se destacarán las fortalezas y los puntosdébiles de los programas de movilidad y se realizarán propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quienpresentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgradorelativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.


Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá losindicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para elcumplimiento de las propuestas de mejora.Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado,éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantíade la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas. Dicho Plan deMejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado,

1 Estos índices hacen referencia al carácter bidireccional de los programas de movilidad, es decir se refieretanto a los programas que permiten a los estudiantes de la UGR a ir a otra universidad como a los que

permiten a estudiantes de otras universidades acceder a la UGR.




por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.Transcurridos tres años de la implantación del posgrado, el responsable de la movilidad del

Posgrado y la CGICP realizarán una valoración de los avances y mejoras producidas en eldesarrollo de los programas de movilidad asociados al posgrado, resaltando el grado de mejora enla tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente losindicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta información será integrada en la Memoria deSeguimiento del Posgrado (MSP-15). Esta memoria será remitida al Equipo de Dirección de laEscuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGICdel Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguinete.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuelade Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web delPosgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a

disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título dePosgrado.

4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad:http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc )

Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Informe del Responsable o Comisión responsable de los programas de movilidad del

Posgrado. (P4-07) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: ________________________________________

9.4 Procedimientos de análisis de la inserción laboral de losgraduados y de la satisfacción con la formación recibida.

PROCED I M I ENTO PARA LA EVALUAC I ÓN Y MEJORA DE LA I NSERCI ÓN LAB ORAL

DE LOS EGRESAD OS Y DE LA SAT I SFACCI ÓN CON LA FORMA C I ÓN RECI B I DA .

( P . 5 . )

1. OBJETIVOS:1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información

relativa a la inserción laboral de los egresados del posgrado y su satisfacción con laformación recibida en el posgrado.

2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión ymejora del desarrollo del Programa Oficial de Posgrado.

ALCANCE:Se trata de un procedimiento común a todos los Títulos Oficiales de Posgrado de la UGR


- Egresados- Comisión de Garantía Interna de Calidad de la Posgrado (CGICP)- Agente Externo- Empleadores




- Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesorde Enseñanzas de Posgrado.

- Vicerrectorado de Estudiantes- Comisionado para la Fundación General de la Universidad de Granada- Vicerrectorado Estudiantes de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


A través de este procedimiento se establece que la evaluación de la inserción laboral de losegresados y su satisfacción con la formación recibida se realizará tomando como referencia lassiguientes variables:

- Grado de inserción laboral de los egresados (porcentaje de egresadosprofesionalmente insertos dos años después de finalizar el posgrado)

- Tiempo medio para la inserción.- Grado de satisfacción con la formación recibida

Cursos académicos

INDICADORES Valor estimado Valores de referencia según losestudios de egresados de la UGR1

Grado de inserción laboral de losegresados

70% (**) 93.18% (*)

Tiempo medio para la inserción 12 meses (**) 2.67 meses (*)Grado de Satisfacción con laformación recibida

3.5 (sobre 5) 3.32 (antes de la inserción) (*)3.87(después de la inserción) (*)

Nota:(*) La Evaluación de la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas incluíarecomendaciones de los Comités de Evaluación Interno y Externo a tener en cuenta y esto junto alas directrices del Plan de Calidad Docente del Vicerrectorado de Planificación, Calidad y EvaluaciónDocente de la Universidad de Granada supuso programar acciones de mejora para dicha Titulaciónen el marco de un Contrato Programa conformado por cuatro Proyectos. El primero de estosproyectos fue el Estudio y difusión del perfil del egresado, cuyo informe completo puede consultarseen www.ugr.es/~cctecnie/INFORMEADJUNTO.pdf .Algunas de las conclusiones extraídas de dicho informe, relativas a promociones tituladas desde elinicio de la Licenciatura en el curso académico 1995-1996 hasta 2005, son:- el 93.18% de los egresados trabajan, de los cuales el 78% en el área de estadística- el 47.5% consiguen el primer trabajo en un mes y el 92.5% en seis meses, con un tiempo medio de2.67 meses.

- la valoración de los estudios recibidos obtiene (en una escala sobre 5) una puntuación media de3.32 por parte de los egresados antes de su inserción laboral, mientras que asciende a 3.87después de la misma

También se puede consultar el Estudio de egresados de la Universidad de Granada, Curso 2004 y2005, disponible en http://marketing.ugr.es/encuesta/docs/informe.pdf .

(**) Los valores han sido estimados teniendo en cuenta la actual situación socioeconómica deEspaña, la cual no nos permite realizar estimaciones muy fiables.

4. DESARROLLO4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN:

Fuentes de información: responsable del Observatorio de Empleo del Vicerrectorado de Estudiantes




de la UGR, responsable del Comisionado para la Fundación General de la UGR,Director/Subdirector de la Escuela de Posgrado, los egresados, los estudios de empleabilidad y

satisfacción y fuentes documentales/bases de datos (estudios de egresados de la UGR)Sistema para la recogida de información:Cada dos años, y a partir de que la primera promoción de estudiantes finalice, la CGICP recabarádel Observatorio de Empleo del Vicerrectorado de Estudiantes, del Comisionado para la FundaciónGeneral o del Director/Subdirector de la Escuela de Posgrado, los resultados de los estudios deempleabilidad e inserción profesional de esa cohorte de egresados con el propósito de recabarinformación sobre las variables anteriormente señaladas.

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años,

un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente,destacará las fortalezas y los puntos débiles de los aspectos analizados y realizará propuestas demejora del Posgrado.


Estos estudios de empleabilidad e inserción profesional del Posgrado se publicarán en laweb del mismo.

4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DE LA POSGRADO

Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá losindicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para elcumplimiento de las propuestas de mejora.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de

Posgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas.Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo delmismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años a partir de que la primera promoción de estudiantes finalice, serealizará una valoración de los avances y mejoras producidas en la inserción laboral de losgraduados y su satisfacción con la formación recibida, resaltando el grado de mejora en la tendenciade los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores deseguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usandopara ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado queinformará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para

su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC delPosgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela yal Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informequedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganosuniversitarios implicados en la garantía de la calidad de este Posgrado.

4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad:http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc )Instrumento para la recogida de información y documentos generados:

Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de mejora del Posgrado (PMP-14)

Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15)




Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del Posgrado(IVEP)

Otros: __________________________

9.5 Procedimiento para el análisis de la satisfacción de los distintoscolectivos implicados (estudiantes, personal académico y deadministración y servicios, etc.) y de atención a la sugerencias yreclamaciones. Criterios específicos en el caso de extinción deltítulo

PROCED I M I ENTO PARA LA EVALUA CI ÓN Y MEJORA DE LA SAT I SFACCI ÓN D ELOS D I ST I N TOS COLECT I VOS I MPL I CADOS CON EL POSGRADO . ( P . 6 . )

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa al grado de satisfacción de los distintos colectivos implicados en el Programa Oficialdel Posgrado.



2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADOS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIM IENTO:

- Alumnado- Profesorado- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor


3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA :La evaluación y mejora de la satisfacción de los distintos colectivos implicados en el posgrado

se realizará tomando como referente las siguientes variables e indicadores:

1. Satisfacción del profesorado: Grado de satisfacción con: - La planificación y desarrollo de la enseñanza en el Posgrado- Los resultados obtenidos- La gestión académica del Posgrado- La gestión administrativa del Posgrado- El seguimiento y control de la calidad del Posgrado

2. Sobre la satisfacción del alumnado Grado de satisfacción con:- La información recibida, su disponibilidad y accesibilidad- El asesoramiento y orientación académica/profesional /de investigación recibidos

durante el desarrollo del programa.

- La planificación y desarrollo de las enseñanzas del posgrado (recursos,




cumplimiento del programa,…)- Los resultados alcanzados

- Las prácticas externas (si procede)- Programas de movilidad (si procede)- La atención a las reclamaciones y sugerencias- La gestión académica del Posgrado- La gestión administrativa del Posgrado- La coordinación entre las universidades colaboradoras (si procede)- Grado de cumplimiento de expectativas sobre el posgrado.- Mecanismos para la difusión del Posgrado

3. Sobre la satisfacción del Personal de Administ ración y otro personal relacionado con elmismo: Grado de satisfacción con:

- La información y el asesoramiento recibidos sobre el Posgrado- Los sistemas informáticos-administrativos para la gestión de la información

- La planificación y desarrollo de las enseñanzas- Los resultados- La gestión académica del Posgrado- La gestión administrativa del Posgrado- El seguimiento y la gestión de la calidad del Posgrado- La coordinación entre las universidades colaboradoras (si procede)- La comunicación y relaciones con los distintos colectivos implicados en el Posgrado- La atención a las reclamaciones y sugerencias de los estudiantes- Mecanismos para la difusión del Posgrado

4. DESARROLLO4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN:

Fuentes de información: profesorado, alumnado, personal de administración y servicios, ygestores/as del Posgrado

Sistema para la recogida de información:La Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) recopilará información sobre losindicadores anteriores a través de los instrumentos P6-8; P6-9 y P6-10. Esta recogida deinformación se realizará en el último año del Posgrado.


La información recogida será remitida al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad quiense encargará de su procesamiento y análisis descriptivos de forma desagregada y agregada (enfunción de las variables e indicadores señalados) para conocer la satisfacción global sobre el

Posgrado; estos análisis serán remitidos a la CGICP que elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13), dentro del año académico en el que se ha recogido la información, a través del cualdocumentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débilesdel posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentaráal Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del posgrado relativas aestos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.






Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para

la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmentepropuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en eldesarrollo mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web delPosgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de losavances y mejoras producidas en la satisfacción de los colectivos implicados, resaltando el grado demejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando comoreferente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento serárealizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección dela Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC

del posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuelade Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web delPosgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y adisposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título dePosgrado.


Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Cuestionario de Satisfacción del Alumnado con el Posgrado(P8-08)

Cuestionario de Satisfacción del Profesorado con el Posgrado (P8-9) Cuestionario de Satisfacción del PAS con el Posgrado (P8-10) Informe Bianual de la CGICP (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: __________________________________

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA GESTIÓN Y ATENCIÓN A LASSUGERENCIAS Y RECLAMACIONES RELACIONADAS CON ALGÚN ASPECTO DEL

POSGRADO. (P.7.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa al proceso de gestión, atención y revisión de las sugerencias y reclamacionessurgidas en el contexto del Posgrado.



2. ÓRGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO: - Alumnado- Profesorado- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado

- Responsable de gestionar las sugerencias y reclamaciones en el Posgrado




- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Estudios Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación y mejora de la gestión y atención a las sugerencias y reclamaciones se realizarásobre las siguientes variables e indicadores:

- Existencia, disponibilidad y accesibilidad de las hojas de sugerencias o reclamaciones.- Transparencia y claridad del proceso seguido en el Posgrado para la tramitación de las

sugerencias y reclamaciones.- Tipología y número de incidencias, reclamaciones realizadas- Número de sugerencias realizadas- Tiempo medio transcurrido entre la recepción de las reclamaciones/sugerencias y la

respuesta a las mismas.

4. DESARROLLO:4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN:

Fuentes de información: profesorado, alumnado, personal de administración y servicios, elresponsable del Posgrado de canalizar las reclamaciones y sugerencias y fuentes documentales(hojas de sugerencias y reclamaciones, informes de respuesta, … )Sistema para la recogida de información:El responsable de gestionar las reclamaciones y sugerencias del Posgrado recopilará

trimestralmente información sobre los indicadores anteriores analizando las reclamaciones ysugerencias existentes y relativas al posgrado a través del “Impreso de sugerencias yreclamaciones” (P7-11). Si no hubiera un responsable en el Posgrado, la CGICP deberá nombrar auno quien se encargará de establecer y asegurar el funcionamiento de un mecanismo para lagestión y atención de las sugerencias y reclamaciones asociadas al Posgrado. Esta informaciónquedará reflejada en un informe (P7-12) que será cumplimentado por este responsable.


La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años,un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente,destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de lamisma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentaráal Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgrado relativas aestos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.



Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de

Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmente




propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en eldesarrollo del mismo y publicado en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del programa se realizará una valoración de losavances y mejoras producidas en la atención y gestión a las sugerencias y reclamaciones asociadasal posgrado, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de esteprocedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Estamemoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y laremitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGICdel posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICT que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela

de Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web delPosgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y adisposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título dePosgrado.


Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Impreso de sugerencias y reclamaciones (P7-11) Informe del responsable del Posgrado de la gestión de las sugerencias y

reclamaciones (P7-12) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13)

Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: _____________________________

CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN DEL POSGRADO MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA y PROCEDIMIENTOS PARA GARANTIZAR LOS DERECHOS DEL ALUMNADOQUE CURSE EL TÍTULO SUSPENDIDO

Los criterios para la suspensión temporal o definitiva de este Título de Posgrado de la UGRhacen referencia a:

1. La demanda de acceso. El número total de matriculados y la demanda de acceso alPosgrado serán indicadores de la pertinencia del mismo. El descenso de matriculadosdurante un determinado periodo de tiempo consecutivo será motivo para considerar lasuspensión temporal o definitiva del Posgrado o la necesidad de redefinirlo en el marcode otras enseñanzas afines que se imparten en la universidad

2. El rendimiento académico. La disminución las Tasas de Éxito, Graduación, Eficiencia yotros indicadores de seguimiento del rendimiento académico y el aumento de la Tasa deAbandono del posgrado serán motivo para considerar interrumpir temporal odefinitivamente el programa o para introducir reformas en el mismo, tras un estudio delas razones que han provocado la disminución de las Tasa de Éxito y el aumento de lasTasas de Abandono.

3. La calidad. El Posgrado debe cumplir los niveles de calidad que la UGR ha establecidoen cuanto a profesorado, el personal de apoyo, los recursos y los servicios.




4. Los resultados del proceso de acreditación. No superar el proceso de acreditación alos seis años de su implantación será motivo para considerar la suspensión definitiva del

Posgrado o su redefinición.

La Escuela de Posgrado arbitrará los mecanismos a través de los cuales salvaguardará losderechos y compromisos adquiridos con el alumnado que está cursando un Posgradosuspendido.

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTO PARA LA SUSPENSIÓN EVENTUAL ODEFINITIVA DE LOS TÍTULOS OFICIALES DE POSGRADO DE LA UGR (P.9)

1. OBJETIVOS:

Establecer los mecanismos a través de los cuales:a. se definen los criterios para la suspensión temporal o definitiva del títulob. se salvaguardan los derechos del alumnado que curse las enseñanzas suspendidasc. se toma decisiones sobre la suspensión eventual o definitiva del Posgrado



- Alumnado- Profesorado- Comisión de Garantía Interna de Calidad deL Posgrado (CGICP)- Consejo Asesor Escuela de Posgrado.

- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN TEMPORAL O DEFINITIVA DE LOS TÍTULOSOFICIALES DE POSGRADO DE LA UGR:

Criterios para la suspensión temporal o definitiva de un Título de Posgrado de la UGR:

1. Cuando el título no supere el proceso de acreditación previsto en el artículo 27 delRD 1393/2007.

2. Cuando el Consejo de Universidades considere que las modificacionesincorporadas al título suponen un cambio apreciable en la naturaleza y objetivos del

título previamente inscrito en el RUCT lo que supondría que se trataría de un nuevoplan de estudios y procedería a actuar como corresponde a un nuevo título tal ycomo establece el artículo 28.2 del RD 1393/2007.

3. Cuando la propia Universidad de Granada proponga un Posgrado que sustituya alactual

4. A propuesta del Consejo de Gobierno según los siguientes criterios:i. El descenso en el número total de matriculados y en la demanda de acceso a la

titulación será motivo para considerar la suspensión temporal o definitiva de latitulación o la necesidad de redefinirla en el marco de otras enseñanzas afinesque se imparten en la universidad.

ii. La disminución de las Tasas de Éxito, Graduación, Eficiencia y otrosindicadores de seguimiento del rendimiento académico y el aumento de la Tasade Abandono de la titulación serán motivo para considerar interrumpir temporal

o definitivamente la titulación o para introducir reformas en la misma.




iii. El incumplimiento de los niveles de calidad que la UGR ha establecido encuanto a profesorado (insuficiencia de profesores/as y deficiencias en la calidad

docente según Docentia-Granada), al personal de apoyo, a los recursos y a losservicios teniendo en cuenta la realidad de cada centro.

La revisión y actualización periódica de estos criterios, así como elestablecimiento de los límites concretos para cada uno de ellos será presentadapor la CGICP, al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado y al Consejo deGobierno de la UGR.

Mecanismos establecidos para salvaguardar los derechos del alumnado que curse las enseñanzas suspendidas hasta su finalización:

El Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado, teniendo en cuenta la normativa establecida por laUGR, decidirá y hará públicos los mecanismos que permitirán a los estudiantes la superación de lasenseñanzas una vez extinguidas; estos mecanismos harán referencia a:

1. Número de años académicos, posteriores a la extinción del título, de vigencia de estosderechos.

2. Alternativas propuestas (nuevos posgrados) para los/las estudiantes que estén cursandola enseñanza suspendida.

3. Supresión gradual de la impartición de la docencia4. No admisión de matriculas de nuevo ingreso en la titulación5. Acciones tutoriales y de orientación específica a los estudiantes6. Asegurar el derecho a la evaluación hasta consumir las convocatorias reguladas por la

normativa de la UGR7. Otros mecanismos determinados por el Rector mediante resolución

4. DESARROLLO:

El Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, tras el análisis de la Memoria deSeguimiento del Posgrado (MSP-15) elaborada por la CGICP y remitida a este Vicerrectorado,emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad de mismoy, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan deMejora siguiente.

Este informe se remitirá al coordinador/a del Posgrado que lo hará llegar a la CGICP y alConsejo Asesor de la Escuela de Posgrado quien valorará el cumplimiento, o no, por el título, de loscriterios establecidos para la suspensión temporal o definitiva de mismo. Cuando proceda, elConsejo Asesor de la Escuela de Posgrado tendrá en cuenta los informes de seguimiento externosy/o el informe de acreditación.

En caso de que el Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado considere la suspensión deltítulo comunicará de ello a la CGICP y al Equipo de Gobierno de la UGR, para que el Consejo deGobierno apruebe la suspensión temporal o definitiva del mismo así como los mecanismos parasalvaguardar los derechos de los estudiantes que cursan la enseñanza suspendida.Estos acuerdos se expondrán en la web del posgrado para el conocimiento de toda la comunidaduniversitaria.

La CGICP hará un seguimiento detallado de estos estudiantes asegurando el cumplimientode sus derechos e informando anualmente sobre la situación de la titulación suspendida al ConsejoAsesor de la Escuela de Posgrado, quien informará al Consejo de Gobierno de la UGR.

HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad:http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/docs/herramientasdelsgcdelostitulosdegradodelaugr

Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15)




Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado delPosgrado. (IVEP)

Otros: _____________________________




10. CALENDARIO DE IMPLANTACIÓN

10.1 Cronograma de implantación de la titulación

Los estudios de Posgrado en Estadística e Investigación Operativa como Máster, surgen en2008/09 como adaptación del periodo de docencia del Programa de DoctoradoInteruniversitario UGR-USE, con Mención de Calidad del MEC desde el curso 2007/08, a losestudios de doctorado regulados por el REAL DECRETO 1393/2007.

Dentro de estos estudios el Máster en Estadística Aplicada se oferta como título de segundociclo y además permite cubrir la parte de docencia correspondiente al primer año delDoctorado en Estadística e Investigación Operativa (con oferta de tesis doctoral que darálugar al Título de Doctor según la Orden ECI/2514/2007).

Durante el curso 2008/2009 el Máster suponía 60 créditos ECTS, a realizar en un cursoacadémico, dando lugar al Título de Máster (Orden ECI/2514/2007).

Para el curso académico 2009/2010 el Máster se oferta de nuevo con el compromiso de pedirsu verificación atendiendo a lo establecido en el RD 1393/2007. El Máster se desarrollará deacuerdo con las modificaciones en el plan de estudios de Máster expuestas en la presentememoria. Dado que la duración del plan de estudios estipula que se pueda cursar en un añoacadémico, no es preciso definir calendario plurianual de implantación.

CRONOGRAMA.

Las asignaturas del máster se desarrollan organizadas en dos cuatrimestres. Desde elmomento en que comienza la docencia del cuatrimestre correspondiente, se activan losmódulos de docencia programados para cada asignatura concreta. Estos módulos, según laintención didáctica del profesorado de la asignatura, pueden estar abiertos durante todo el periodo de docencia o irse desarrollando de modo secuencial a lo largo del mismo. Estáfijado en cada asignatura el periodo en que pueden realizarse las tareas que serán objeto deevaluación en la misma.

MÓDULO DE FORMACIÓN PARA LA INVESTIGACIÓN:Está formado por un grupo de 7 asignaturas de carácter teórico-práctico con las que se pretende que el alumnoadquiera una base rigurosa y sólida en distintas materias relacionadas con la Probabilidad y la Estadística, sinolvidar el carácter aplicado de las mismas. Las materias ofertadas en este módulo están directamente ligadas alas líneas de investigación del programa de Doctorado en Estadística e Investigación Operativa, con mención decalidad desde el curso 2007/2008

Asignatura Créditos Carácter Unidad Temporal

Análisis de datos funcionales 4 Optativo Segundocuatrimestre




Aspectos computacionales en la estimación de errores enencuestas por muestreo


Cálculo y modelización estocástica. Procesos de difusión 4 Optativo Primer cuatrimestre

Evaluación de la fiabilidad y mantenimiento de sistemas deIngeniería

4 Optativo Primer cuatrimestre

Modelos espacio-temporales. Evaluación de riesgos enGeofísica y Medio Ambiente

4 Optativo Primer cuatrimestre

Simulación de Procesos Estocásticos e Inferencia Estadística 4 Optativo Segundo cuatrimestre

Sistemas estocásticos. Estimación de señales 4 Optativo Primer cuatrimestre

MÓDULO DE APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA:

Este módulo consta de 11 asignaturas de carácter fundamentalmente aplicado, con las que se pretende que elalumno obtenga una formación suficientemente amplia para la aplicación de diferentes técnicas estadísticas en laresolución de una gran variedad de problemas reales. Con las disciplinas ofertadas en este módulo se intentacubrir grandes áreas de la Estadística Aplicada y orientar a los estudiantes para la elección de diferentes perfilesprofesionales como Análisis de riesgos, Modelización Estocástica o Estadística Medioambiental, Industrial oBiosanitaria.

Asignatura Créditos Carácter UnidadTemporal

Análisis de datos. Técnicas aplicadas a datos de proximidad 4 Optativo Segundocuatrimestre

Análisis de series temporales. Aplicaciones a riesgos financieros 4 Optativo Segundocuatrimestre

Aplicaciones de los modelos de difusión en fenómenos decrecimiento en Ciencias Medioambientales y Economía


Bioestadística 4 Optativo Primercuatrimestre

Diseño estadístico experimental y control de calidad. Aplicacionesen Biociencias e Ingeniería


Encuestas por muestreo. Aplicaciones económicas, sociales ymedioambientales


Entornos de Computación Estadística 4 Optativo Primercuatrimestre

Minería de datos 4 Optativo Segundocuatrimestre

Modelos de respuesta discreta. Aplicaciones biosanitarias 4 Optativo Primercuatrimestre




Técnicas en Análisis de Supervivencia. Estudio de casos prácticos 4 Optativo Primercuatrimestre

Técnicas estadísticas multivariantes y aplicaciones 4 Optativo Primercuatrimestre

10.2 Procedimiento de adaptación, en su caso, de estudiantes deestudios previos al nuevo plan de estudios

Los alumnos que iniciaron, con anterioridad a la implantación del Máster, el Tercer Ciclo “Estadística e Investigación Operativa” podrán continuarlo hasta el año 2015 en que seextinguirá definitivamente. Los alumnos que no hubieran obtenido la suficiencia investigadoradeberán incorporarse, si desean continuar sus estudios, a las nuevas enseñanzas oficiales deMáster y Doctorado, pudiendo solicitar el reconocimiento de los créditos que hubieran

superado en el Programa de Doctorado. Una vez realizada por el alumno la preinscripción(solicitud de admisión) al Máster, en cumplimiento del RD 56/2005, que regula los estudios dePosgrado, la Comisión de Doctorado y la Comisión responsable del título estudiarán la afinidadde contenidos de los cursos superados en otros Programas de Posgrado, a efectos dereconocer los créditos cursados con o sin calificación. Se aplicará el criterio de considerarequivalente un crédito de doctorado a un crédito ECTS de Máster, decidiendo de qué materiasdel Máster se exime al solicitante, para la obtención del título.

Los alumnos que iniciaron los estudios del Máster en su primer año de implantación (curso2008/2009) y que no completaron los créditos necesarios para la obtención del título podránmatricularse en los cursos posteriores completando dichos créditos en los módulosestablecidos en la estructura actual del Máster. La tabla de convalidaciones correpondiente aesta situación se elabora atendiendo al siguiente criterio: el número de créditos completados

en cada parte (docencia, investigación y prácticas de empresa) por dicho número en la partecorrespondiente del nuevo plan de Máster.

10.3 Enseñanzas que se extinguen por la implantación delcorrespondiente título propuesto

Desde la implantación del título en el curso 2008/2009, el periodo de formación del Programade Doctorado en Estadística e Investigación Operativa está incorporado en el Máster deEstadística Aplicada. Para acceder al Programa de Doctorado en su periodo de formación esnecesario cumplir las mismas condiciones que para el acceso a dicho Máster.




Con la implantación en el curso académico 2009/2010 del Máster universitario en EstadísticaAplicada se extingue el título antiguo de acuerdo a su estructura y definición en el curso

académico 2008/2009.



ANEXOS



Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

1

9. SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDAD DEL PROGRAMA OFICIAL

DEL MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA, DE LA UNIVERSIDAD DE

GRANADA

1 OBJETIVOS y COMPROMISOS CON LA CALIDAD DE LOS PROGRAMASOFICIALES DEL POSGRADO DE LA UGR

2 ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDAD DEL PROGRAMAOFICIAL DEL POSGRADO,

2.1. Responsables del Sistema de Garantía de la Calidad del Posgrado2.1. Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado

3 PROCEDIMIENTOS PARA GARANTIZAR LA CALIDAD DEL PROGRAMAOFICIAL DEL POSGRADO

4 CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN TEMPORAL O DEFINITIVA DELPROGRAMA OFICIAL DEL POSGRADO Y PROCEDIMIENTOS PARAGARANTIZAR LOS DERECHOS DEL ALUMNADO QUE CURSE EL POSGRADOSUSPENDIDO

5 ANEXO. Información complementaria- Carta de aceptación y compromiso del director de la Escuela de Posgrado

con el Sistema de Garantía Interna de la Calidad de los posgrados de laUGR.

- Carta de aceptación y compromiso del coordinador del Programa con elSistema de Garantía Interna de la Calidad propuesto.




2

1. OBJETIVOS y COMPROMISOS CON LA CALIDAD DE LOS PROGRAMAS OFICIALESDEL POSGRADO DE LA UGR

La Universidad de Granada, con el objeto de favorecer la mejora continua de los Posgrados que

imparte y de garantizar un nivel de calidad que facilite su verificación y posterior acreditación, ha establecidoun Sistema de Garantía de Calidad de los Programas Oficiales de Posgrado. Las acciones yprocedimientos contenidos en este Sistema están en consonancia con los “criterios y directrices para lagarantía de calidad en el Espacio Europeo de Educación Superior” elaborados por la Agencia Europea deAseguramiento de la Calidad en la Educación Superior (ENQA), y combina acciones de valoración ysupervisión llevadas a cabo por la propia Universidad, con aquellas que corresponden a los Centrosencargados de desarrollar las enseñanzas.

De acuerdo con esto, la Escuela de Posgrado, junto con los/las coordinadores/as de los ProgramasOficiales de Posgrado de la UGR, de se comprometen con los siguientes objetivos generales asociadosa la calidad :

1. Extender la cultura de la calidad y mejora continua y sistemática en el funcionamientoadministrativo y académico de los programas de posgrado.

2. Asegurar la implementación, desde la máxima objetividad e independencia, del SGC de losposgrados a través del cual se gestionan, de forma planificada, la calidad de los mismos.

3. Asegurar la convergencia al Espacio Europeo de Educación Superior de todas las dimensiones delos programas formativos: metodologías docentes basadas en el aprendizaje, objetivos formativos,perfiles de la función docente, materiales,…

4. Velar para que la eficacia, eficiencia y transparencia sean los principios de gestión de la Escuela dePosgrado y de los Programas de posgrado que gestiona.

5. Potenciar la mejorar de la acción docente, estableciendo mecanismos de coordinación de ladocencia, asegurando la idoneidad de los programas docentes, facilitando la participación delprofesorado en procesos de formación, asegurando una estructura eficiente de apoyo a la mejoracontinuada de la docencia y estimulando la innovación metodológica en el profesorado implicadoen los posgrados.

6. Mejorar la satisfacción del alumnado implicado en los posgrados a través de una atención directa eindividual, que facilite su progreso, que evite el abandono, que mejore sus resultados académicos yque lo posicione en una situación de ventaja competitiva ante su inserción en el ámbito laboral o deinvestigación.

La Escuela de Posgrado de la Universidad de Granada está convencida de la conveniencia delestablecimiento de un Sistema de Garantía de Calidad del Programa Oficial del MÁSTER EN

ESTADÍSTICA APLICADA, que favorezca la mejora continua y garantice un nivel de calidad que cumplacon las expectativas de los diferentes grupos de interés implicados en el mismo y con el compromiso que,como Centro de la Universidad de Granada, tiene con la Sociedad a la que presta su servicio público. EstaEscuela de Posgrado es consciente también de la importancia que tiene consolidar una cultura de la calidaden el ámbito universitario, y considera dicha consolidación como un factor estratégico para conseguir quelas competencias, habilidades y aptitudes, tanto de sus egresados, como de sus estudiantes y de todo supersonal, sean reconocidas por los empleadores y por la Sociedad en general. Por todo ello se compromete,en corresponsabilidad con los órganos de gobierno de la Universidad de Granada, a implantar el Sistema deGarantía de Calidad que se presenta en este documento y a velar por su adecuado desarrollo.




3

Los referentes normativos y evaluativos de este Sistema de Garantía de la Calidad son los siguientes:

- Ley Orgánica 4/2007, de 12 de abril por la que se modifica la Ley Orgánica 6/2001, de 21 dediciembre de Universidades (BOE 13 de abril de 2007).

- Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre, por el que se establece la ordenación de lasenseñanzas universitarias oficiales.

- Real Decreto 56/2005 de 21 de enero, por el que se regulan los estudios universitarios oficiales dePosgrado.

- Estatutos de la Universidad de Granada (Plan Estratégico).- Criterios y directrices para la Garantía de Calidad en el Espacio Europeo de Educación Superior

propuestos por ENQA.- Protocolo de evaluación para la VERIFICACIÓN de títulos universitarios oficiales- Guía de apoyo para la elaboración de la memoria para la solicitud de verificación de títulos oficiales

(Grado y Máster)- Normativa vigente de la Universidad de Granada que regula los aspectos relativos a los

procedimientos del SGIC de los Posgrados.- Reglamento de la Escuela de Posgrado

- Manual sobre orientaciones prácticas para el establecimiento de un Sistema de Garantía deCalidad de títulos Universitarios Oficiales de Grado, elaborado por una comisión propuesta porAGAE. (2008)

2. ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDAD DEL PROGRAMA OFICIAL DELMÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA

2.1. Responsables del Sistema de Garantía de la Calidad

Los órganos encargados, en la UGR, del seguimiento y garantía de la Calidad de los Posgradosson el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y el de Enseñanzas de Grado y Posgrado.

El órgano responsable de integrar el Sistema de Garantía Interna de la Calidad en el

funcionamiento cotidiano de este Programa de posgrado es la Comisión de Garantía Interna de la Calidaddel Posgrado (CGICP) que será creada y aprobada por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado,oído el Coordinador del programa.

2.2. Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado

La Comisión de Garantía Interna de Calidad de este Posgrado contará con el apoyo técnico de laUGR a través de los vicerrectorados implicados en el desarrollo del Posgrado (Vicerrectorado para laGarantía de la Calidad, de Enseñanzas de Grado y Posgrado, de Relaciones Internacionales, deOrdenación Académica y Profesorado y el Vicerrectorado de Estudiantes.)

Los responsables ejecutivos del Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado son elCoordinador del Posgrado y el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado

La composición de la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Máster es la siguiente:Miembros titulares- Coordinador/a del Máster. Quien velará por el desarrollo y cumplimiento de

la sistemática y de los procedimientos establecidos en el Sistema deGarantía de la Calidad del título. Debe asegurar el desarrollo de lasfunciones de esta comisión así como el cumplimiento de sus objetivos. Larecogida de información, su análisis, la elaboración de unos informesanuales/bianuales, el diseño de propuestas de mejora y su derivación a losresponsables institucionales para su aprobación, son las tareas principalesdel coordinador/a de este máster en esta comisión; tareas que realizará encoordinación constante con el resto de miembros de esta comisión. Es elresponsable de la gestión de la calidad del máster y por lo tanto debe

reaccionar ante cualquier imprevisto o circunstancia relacionada con eldesarrollo del máster.- Un miembro del equipo de dirección de la Escuela de Posgrado.- Un miembro del PAS vinculado con la gestión administrativa del Máster




4

- Un alumno/a del Máster- Un mínimo de dos profesores del Máster. La principal función de estos/as

profesores/as es participar, en coordinación con el resto de miembros, en el desarrollo de la sistemática propuesta en los procedimientos establecidos en

el Sistema de Garantía de la Calidad de este Máster. Recoger información,participar en su análisis y en la elaboración de las propuestas de mejora,constituyen tareas concretas.

Miembros suplentes:- Un profesor/a del Máster- Un alumno/a del Máster

Esta Comisión contará, cada vez que lo considere necesario, con el asesoramiento deun agente externo (profesional en ejercicio o representante de otra universidad) cuyarelación con la CGICP será establecida en el Reglamento de Funcionamiento Interno de

dicha comisión. Este agente externo estará sometido, en el ejercicio de sus funciones,al deber de confidencialidad que establece la legislación vigente, suscribiendo el CódigoÉtico de Conducta establecido por la Agencia Andaluza de Evaluación (Julio de 2008,V02. 090608).

Esta Comisión contará, cada vez que lo considere necesario, con el asesoramiento de un agenteexterno (profesional en ejercicio o representante de otra universidad) cuya relación con la CGICPserá establecida en el Reglamento de Funcionamiento Interno de dicha comisión. Este agenteexterno estará sometido, en el ejercicio de sus funciones, al deber de confidencialidad queestablece la legislación vigente, suscribiendo el Código Ético de Conducta establecido por laAgencia Andaluza de Evaluación (Julio de 2008, V02. 090608).

Los objetivos de esta Comisión son:

- Propiciar la mejora continua y sistemática del Posgrado.- Asegurar el desarrollo del Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado.- Constituir un servicio de apoyo a la coordinación del Posgrado en la toma de decisiones de

mejora del mismo.- Potenciar la participación de todos los colectivos implicados en la evaluación y mejora de la

calidad del Posgrado.

Sus funciones son las siguientes:

- Proponer las estimaciones de los indicadores de seguimiento de la calidad del Posgrado.- Proponer los criterios y estándares para la suspensión temporal o definitiva del Posgrado y

asegurar su aplicación.- Recoger y analizar la información relacionada con los procedimientos para garantizar la

calidad del Posgrado.- Definir acciones de mejora del Posgrado e informar de las mimas a la coordinación del

Posgrado y a la Dirección de la Escuela de Posgrado.- Dinamizar y coordinar la puesta en marcha de las propuestas de mejora del Posgrado.- Realizar, cada tres años, un informe de seguimiento del Posgrado tomando como referente

los indicadores de calidad establecidos.- Contribuir a superar los procesos de evaluación (SEGUIMIENTO /ACREDITACIÓN) del

Posgrado establecidos por la ANECA.- Asegurar la confidencialidad de la información generada así como la difusión de aquella que

sea de interés para la comunidad universitaria y la sociedad.

Esta Comisión definirá su reglamento de funcionamiento interno una vez que el posgrado se haya puesto

en marcha. En este reglamento se aludirá, por lo menos, al proceso de constitución de la CGICP, a larenovación de sus miembros y al proceso a seguir para la toma de decisiones.




5

3. PROCEDIMIENTOS DEL SISTEMA DE GARANTÍA DE CALIDAD DEL PROGRAMA OFICIALDEL MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA

El Sistema de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado establece cómo se revisará el desarrollo de

este Posgrado. Este sistema integra distintos mecanismos y procedimientos relativos tanto a la recogida yanálisis de la información sobre diferentes aspectos del plan de estudios, como al modo en que se utilizaráesta información para el seguimiento, revisión y la toma de decisiones de mejora del mismo. Estosprocedimientos hacen referencia a los siguientes aspectos del Posgrado:

1. La enseñanza y el profesorado2. Resultados académicos3. Las prácticas externas (si procede)4. Los programas de movilidad (si procede).5. La inserción laboral de los egresados y su satisfacción con la formación recibida6. La satisfacción de los distintos colectivos implicados7. La atención a las sugerencias y reclamaciones8. La difusión del Posgrado, su desarrollo y resultados

9. Criterios y procedimiento para la suspensión eventual o definitiva de los títulos oficiales dePosgrado

La Comisión de Garantía Interna de la Calidad de este Posgrado es la responsable del desarrollo deestos procedimientos que se especifican a continuación:

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA CALIDAD DE LA ENSEÑANZA YDEL PROFESORADO (P.1.)

1. OBJETIVOS:- Establecer los mecanismos para la recogida y análisis de la información relativa a laorganización, gestión y desarrollo de la enseñanza y la actuación docente del profesoradoimplicado en el Posgrado.

- Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión ymejora del desarrollo del Programa del Posgrado.

ALCANCE:Se trata de un procedimiento común a todos los Posgrados de la UGR


- Alumnado- Profesorado- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado- Coordinador del Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Agente Externo- Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y Consejo Asesor de

Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad.


La evaluación y mejora de la calidad de la enseñanza y del profesorado se realizará tomandocomo referente las siguientes variables e indicadores:

1. Accesibilidad y difusión de las Guías Docentes de las materias del Posgrado




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2. Claridad y adecuación de los objetivos/competencias y los contenidos. 3. Concreción, suficiencia y diversidad de estrategias docentes, recursos, oferta tutorial

y sistema de evaluación del Programa de Posgrado 4. Coordinación entre el profesorado (de una misma materia de diferentes materias)5. Cumplimiento de los planificado: Grado de cumplimiento de los planificado e incidencias

surgidas en el desarrollo del programa y respuestas dadas a las mismas6. Variables relativas a la actuación docente del profesorado: Actuación docente del

profesorado en opinión del alumnado y actuación docente del profesorado del Posgradosegún informe global emitido en el marco del programa DOCENTIA-GRANADA

Indicadores Cursos académicosValor

estimado 1 2002-03 2004-05

Resultados de las encuestas de laopinión de los estudiantes sobre laactuación docente del profesorado(Sobre 5 puntos)

(Referentes)

Diplomado en EstadísticaLicenciado en CC y TT Estadísticas

3.68

3.853.90

3.923.67

Informe global sobre la actuacióndocente (DOCENTIA-GRANADA)

Actualmente no procede (no se harealizado este proceso todavía)




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4. DESARROLLO:4.1. SISTEMA DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN

Fuentes de información: profesorado, Coordinador del Posgrado, responsable de gestionar lasquejas y reclamaciones relacionadas con el posgrado, alumnado, Vicerrectorado para la Garantía dela Calidad y fuentes documentales/bases de datos de la UGR (Guías Docentes de las Materias delPosgrado y web del Posgrado)

Sistema para la recogida de información:El Coordinador del Posgrado recopilará la información sobre los indicadores anteriores, usando paraello el “Informe del coordinador del Posgrado” (P1-01)El Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad recogerá información sobre la actuación docente delprofesorado y remitirá a la CGICP dos informes (globales) uno sobre la opinión aportada por losestudiantes sobre la actuación docente del profesorado del Posgrado utilizando el “Cuestionario deopinión del alumnado sobre la actuación docente del profesorado” (P1-02) y un segundo informerelativo a la evaluación alcanzada por el profesorado implicado en el Posgrado en el marco del

Programa DOCENTIA-GRANADA.Estos tres informes, serán remitidos a la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado.

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN y TOMA DE DECISIONES

La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y relativa a las variablesanteriores y elaborará cada dos años un informe (IBP-13), a través del cual documentará todos losindicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado yrealizará propuestas de mejora del mismo.


4.3. SISTEMA PARA LA REVISIÓN, MEJORA Y SEGUIMIENTO DEL PROGRAMA DEPOSGRADO


Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones de mejorapropuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el

desarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web delPosgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de losavances y mejoras producidas en la calidad de la enseñanza y del profesorado, resaltando el gradode mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando comoreferente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento serárealizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección dela Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado. Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para surevisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC delPosgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevas recomendacionesde mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.





8

4.4. HERRAMIENTAS . (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Informe del Coordinador del Posgrado (P1-01) Cuestionario de Opinión del alumnado sobre la actuación docente del

profesorado. (Cuestionario del programa DOCENTIA-Andalucía verificadopor AGAE y actualmente en proceso de adaptación y mejora en laUniversidad de Granada). (P1-02)

Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado

del Posgrado (IVEP) Otros: __________________________________




9

Recogida Información sobre actuacióndocente profesorado

Vicerrectorado Garantía Calidad

Remisión 3 InformesP1-01+ P1-02+ Informe Docentia a la C.G.I.C.P.

Vicerrectorado Garantía Calidad +Coordinador/a Posgrado

Recogida de Información

Coordinador/a Posgrado

Cuestionario opinión alumnado sobreactuación docente profesorado P1-01

Informe sobre EvaluaciónProfesorado Posgrado Programa

Docentia - Granada

“Cuestionario opinión alumnadosobre actuación docente

profesorado P1-02”

Análisis Información recibida

C.G.I.C.P.

Informes distinta fuentes

Base datos UGR

Informe Coordinador/a PosgradoP1-01

Elaboración Informe Bianual

C.G.I.C.P.Informe Bianual CGICP (IBP-13)

¿es válida ysuficiente lainformación?

Remisión al Equipo de Dirección EscuelaPosgrado

Aprobación Propuesta de Mejora

Presentación del Informe y Propuestas deMejora en el Consejo Asesor de Posgrado

Aprueba

Asignación Responsable Plan de Mejora

Comisión de Posgrado, oída la CGICP

Definición indicadores seguimiento ytemporalización

Responsable Plan de Mejora

Firma Plan de Mejora Bianual

Vicerrectorado para la Garantía de la Calidady CGICT

Envío a los Órganos UniversitariosImplicados


Si

Si

No

Consejo Asesor de Posgrado

Remisión al Vicerrectorado para la Garantíade la Calidad

Escuela de Posgrado

Revisa y Aprueba


Aprueba

Publicación Web del Posgrado

Dirección Escuela Posgrado

C.G.I.C.P.

Si

No

PMP-14

Equipo de Dirección Escuela Posgrado

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA CALIDAD DE LA ENSEÑANZA Y DELPROFESORADO (P.1.)

R

E C O GI DA DE I NF ORMA C I Ó N

A NÁ L I S I S DE L

A I NF ORMA C I Ó N

Y T OMA DE DE C I S I ONE S

RE V I S I Ó N

y ME J ORA DE L P R O GRA MA

DE P O S GRA D O

No




10

Valoración Calidad Enseñanza yProfesorado

Equipo Dirección Escuela

Posgrado

Vicerrectorado Garantía Calidad

Remisión Memoria

Revisión


Publicación en web Posgrado

Equipo de Dirección Escuela Posgrado

Elaboración de la memoria seguimiento

C.G.I.C.P.

C.G.I.C.T.

Comisión EvaluaciónInformar Consejo Asesor de

Posgrado

Equipo Dirección EscuelaPosgrado

Remisión del Informe a la C.G.I.C.P.

Enviar al Equipo de Dirección EscuelaPosgrado y al Consejo Asesor de Posgrado

C.G.I.C.P.

TRANSCURRIDOS 3 AÑOS IMPLANTACIÓNPOSGRADO

MSP-15

C.G.I.C.P.

¿se alcanzan losindicadores deseguimiento?

Recomendaciones de Mejora


IVEP

Custodia


Si

No




11

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO (P.2.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa a los Resultados Académicos.


ALCANCE:Se trata de un procedimiento común a todos los Programas Oficiales de los Posgrados de laUGR


- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Agente Externo- Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor


3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA/SEGUIMIENTO :

La evaluación y mejora relativa a los Resultados Académicos se realizará tomando comoreferente las estimaciones (sobre los tres últimos años académicos y expresados en la “Tabla deestimaciones” adjunta a este procedimiento) realizadas sobre los siguientes indicadores relativos alPosgrado:

1. Tasa de graduación.Definición: Porcentaje de estudiantes que finalizan la enseñanza en el tiempo previsto en elPrograma de Posgrado o en un año académico más en relación con su cohorte de entrada.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 70.96%

2. Tasa de abandono.Definición: Relación porcentual entre el número total de estudiantes de una cohorte denuevo ingreso que debieron obtener el título el año académico anterior y que no se hanmatriculado ni en ese año académico ni en el anterior.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 16.12%

3. Tasa de eficiencia. Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos del Programa del Posgradoa los que debieron haberse matriculado a lo largo de sus estudios el conjunto de graduadosde un determinado año académico y el número total de créditos en los que realmente han

tenido que matricularse.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 77.41%

4. Tasa de resultados.Definición: Relación porcentual entre el número de trabajos defendidos (trabajos fin demaster y tesis doctorales) y el número de alumnos/as matriculados en una misma cohorte.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 30%Nota: Para la estimación de este valor se ha tenido en cuenta que este Título dePosgrado tiene dos orientaciones, una investigadora y otra profesionalizante que, deno ser tenida en cuenta, podría hacer sobreestimar el valor de esta tasa.

5. Tasa de rendimiento.Definición: Relación porcentual entre el número total de créditos superados (excluidos los

adaptados, convalidados y reconocidos) por el alumnado en un programa y el número totalde créditos matriculados.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 70%




12

6. Duración media de los estudios de posgrado.

Definición: Duración media (en años) que los estudiantes tardan en superar los créditoscorrespondientes al Programa del Posgrado.Valor de referencia establecido para el seguimiento: 1.53 Años

4. DESARROLLO:4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN

Fuentes de información: Bases de datos de la Universidad de Granada.

Sistema para la recogida de información:El/la coordinado/a del posgrado recopilará información sobre los indicadores anteriores a través dela información aportada por el Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado y el de Garantíade la Calidad procedente de las bases de datos de la UGR.Esta recogida de información se realizará al final de cada curso académico utilizando para ello la“Tabla de estimaciones” (P2-03)

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN y TOMA DE DECISIONES.La CGICP llevará a cabo los análisis de los valores de estos indicadores examinando el

cumplimiento o no de los valores estimados y elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13) através del cual documentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y lospuntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.



Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, la Comisión deEstudios del Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá losindicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para elcumplimiento de las propuestas de mejora. Estas propuestas deberán llevarse a cabo durante losdos cursos académicos siguientes.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas.Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo delmismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de losavances y mejoras producidas en los diferentes aspectos evaluados sobre el rendimiento

académico, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de esteprocedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Estamemoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y laremitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGICdel Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.


4.4. HERRAMIENTAS: (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:




13

Tabla de seguimiento de indicadores (P2-03) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15)

Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado delPosgrado (IVEP) Otros: _____________________________________



V i c e r r e c t o r a d o p a r a l a G

a r a n t í a d e l a C a l i d a d

RECOGIDA DE

INFORMACIÓNANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y TOMA DE DECISIONES REVISIÓN




15

S E G UI MI E NT O DE L P O S G

RAD O




16

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LAS PRÁCTICAS EXTERNAS

INTEGRADAS EN EL PROGRAMA OFICIAL DEL POSGRADO (P.3.)

1. OBJETIVOS:1. Establecer los mecanismos para la recogida y análisis de la información relativa a la gestión

y desarrollo de las prácticas externas integradas en el posgrado.2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión y

mejora del desarrollo del Programa de Posgrado.ALCANCE:

Se trata de un procedimiento común a todos los Programas Oficiales de Posgrado de laUGR que contemplan prácticas externas

2. RGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO :

- Alumnado- Tutores de prácticas: docentes de la UGR y de la empresa o entidad de prácticas- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado-

Responsable de las prácticas externas del Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado(CGICP)- Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Estudiantes- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA:

La evaluación de la calidad de las prácticas externas del posgrado se realizará tomando comoreferente las siguientes variables e indicadores:

1. Idoneidad y suficiencia de las entidades de prácticas :- Grado de adecuación de la entidad o centro de prácticas al Posgrado- Grado de especificidad y claridad de los criterios para la selección de las entidades

de prácticas.- Variedad, tipología y número de entidades de prácticas colaboradoras para la

realización de las prácticas externas del Posgrado.2. Adecuación de los convenios de colaboración


3. Suficiencia de la coordinación académica y administrativa de las prácticas externas- Claridad, objetividad y transparencia de los criterios establecidos para la

adjudicación de los estudiantes a las entidades de prácticas- Nivel de comunicación y coordinación académica con las entidades de prácticas

4. Pertinencia, suficiencia y eficacia del programa de formación- Grado de relación entre las competencias de formación y las atribuciones

profesionales.- Nivel de concreción de los componentes del programa de formación

5. Satisfacción de los colectivos implicados :- Grado de satisfacción de los estudiantes con:

o El asesoramiento y orientación recibidao Con el cumplimiento del programao Con la entidad de prácticaso Con la gestión académica y administrativa de la prácticas

- Grado de satisfacción de los tutores/as externos de las empresas y entidades deprácticas

6. Difusión pública del programa de prácticas externas




17

- Estrategias para la publicación y difusión del programa de prácticas externas4. DESARROLLO:

4.1. SISTEMA DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN :

Fuentes de información: responsable de las prácticas externas, tutores/as internos, tutores/asexternos, alumnado y fuentes documentales/bases de datos (convenios establecidos, programa deprácticas del Posgrado, reglamento de la Escuela de Posgrado, protocolos de coordinación, actas dereuniones y web del Posgrado)

Sistema para la recogida de información:El/la responsable de las prácticas externas del Posgrado, recopilará información sobre losindicadores anteriores a través de las fuentes señaladas y de los instrumentos aportados por elVicerrectorado para la Garantía de la Calidad (P3-04; P3-05) o de los propuestos por la Escuela dePosgrado. Esta recogida de información se realizará anualmente, una vez terminadas las prácticas ydentro del año académico en el que se han desarrollado.

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES

El/la responsable de las prácticas externas del Posgrado llevará a cabo el análisis de lainformación y elaborará, cada dos años, un informe (P3-06).La CGICP junto con el/la responsable de las prácticas externas del Posgrado

cumplimentarán el apartado del Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) relativo a esteprocedimiento, a través del cual se documentarán los indicadores señalados anteriormente, sedestacarán las fortalezas y los puntos débiles de las prácticas externas asociadas al Posgrado y serealizarán propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quienpresentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del mismorelativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.



Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones

propuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en eldesarrollo del mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web delPosgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del posgrado, la CGICP, junto con el responsablede las prácticas externas, realizará una valoración de los avances y mejoras producidas en eldesarrollo de las mismas, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadoresintegrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento delPlan de Mejora. La CGICP integrará esta valoración en la Memoria de Seguimiento del Posgrado(MSP-15). y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al ConsejoAsesor de Enseñanzas de Posgrado. Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, para su

revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC delPosgrado, de los indicadores de calidad de la misma y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.

Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuelade Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y será publicado en la web del

Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y adisposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad del Posgrado.




18

4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc Instrumentos para la recogida de información y documentos generados:

Cuestionario de Evaluación del Alumnado (P3-04) Cuestionario de evaluación del Tutor/a externos/a (P3-05) Informe del responsable de las prácticas del Posgrado (P3-06) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: ____________________________



V i c e r r e c t o r a d o p a r a l a G

a r a n t í a d e l a C a l i d a d

RECOGIDA DE

INFORMACIÓNANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y TOMA DE DECISIONES REVISIÓN




20

S E G UI MI E NT O DE L P

O S GRAD O




21

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LOS PROGRAMAS DE MOVILIDADASOCIADOS AL POSGRADO. (P.4.)

OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa a la gestión y desarrollo de los programas de movilidad relacionados con el ProgramaOficial del Posgrado.2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, larevisión y mejora del desarrollo del Programa Oficial de Posgrado.

ALCANCE:Se trata de un procedimiento común a todos los Posgrados de la UGR

2. RGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO :

- Alumnado participante en programas de movilidad.- Coordinadores/as académicos internos y externos- Personal de Administración y Servicios vinculado a los programas de movilidad.-

Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Relaciones Internacionales/Oficina de Relaciones Internacionales- Vicerrectorado de Estudiantes- Responsable de los programas de movilidad del Posgrado.- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación de la calidad de los programas de movilidad asociados al Posgrado se realizará

tomando como referente las siguientes variables e indicadores:1. Idoneidad de los centros/universidades socias

- Especificidad y claridad de los criterios para la selección de las universidadessocias.

- Tipología y número de centros/universidades socias 2. Adecuación de los convenios de colaboración


3. Suficiencia de la coordinación académica y administrativa de los programas demovilidad

- Definición de los criterios para la adjudicación de ayudas de movilidad a los

estudiantes por parte del Vicerrectorado de Relaciones Internacionales.- Identificación de los requisitos para participar en la oferta de movilidad de la

universidad/centro.- Nivel de comunicación y coordinación entre los socios- Establecimiento de una estrategia para el seguimiento de la movilidad y de las

incidencias surgidas.4. Satisfacción de los colectivos implicados :

- Grado de satisfacción de los estudiantes con:o El asesoramiento e información recibida (previamente a la movilidad y por

parte de la Universidad de acogida).o La gestión académica y administrativa del programa de movilidad disfrutado.o Los resultados alcanzadoso Con los servicios, enseñanzas, profesorado, del centro/universidad de

acogida.o Las estrategias identificadas para el seguimiento de las incidencias surgidas,

quejas y reclamaciones emitidas.




22

- Grado de satisfacción de los tutores/as académicos de la UGR

5. Difusión pública de los programas de movilidad

- Definición y establecimiento de unas estrategias de difusión y publicación de losprogramas de movilidad asociados al posgrado.

6. Índices de aprovechamiento 1: - Tasa de participación : número de alumnos/as del posgrado que participan en

programas de movilidad // número de alumnos/as matriculados en del posgradoque cumplen los requisitos para participar en un programa de movilidad.

- Tasa de rendimiento : número de alumnos/as que terminan un programa //número de alumnos/as que participan en programas de movilidad

- Tasa de aprovechamiento : número de plazas ocupadas // número de plazasofertadas para el desarrollo de programas de movilidad asociados al posgrado.

4. DESARROLLO:4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN

Fuentes de información: responsable de la Oficina de Relaciones Internacionales de la UGR,responsable de los programas de movilidad del Posgrado, tutores/as académicos, alumnado yfuentes documentales/bases de datos (convenios establecidos, reglamento de los programas demovilidad del centro/UGR, protocolos de coordinación, actas de reuniones y web delPosgrado/Oficina RRII)Sistema para la recogida de información:El/la responsable de los programas de movilidad del Posgrado o la Comisión responsable recopilaráinformación sobre estos indicadores. Esta recogida de información se realizará bianualmente.


El/la responsable de los programas de movilidad del Posgrado o Comisión designada,llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años, un informe (P4-07).La CGICP junto con el/la responsable de la movilidad del Posgrado cumplimentarán el apartado delInforme Bianual del Posgrado (IBP-13) relativo a este procedimiento, a través del cual sedocumentarán los indicadores señalados anteriormente, se destacarán las fortalezas y los puntosdébiles de los programas de movilidad y se realizarán propuestas de mejora de la misma.



Para la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá losindicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para elcumplimiento de las propuestas de mejora.Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado,éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para la Garantíade la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan de Mejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas. Dicho Plan deMejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo del mismo y publicado,por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del posgrado, el responsable de la movilidad delPosgrado y la CGICP realizarán una valoración de los avances y mejoras producidas en el

1 Estos índices hacen referencia al carácter bidireccional de los programas de movilidad, es decir se refiere tanto a losprogramas que permiten a los estudiantes de la UGR a ir a otra universidad como a los que permiten a estudiantes deotras universidades acceder a la UGR.




23

desarrollo de los programas de movilidad asociados al posgrado, resaltando el grado de mejora enla tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente losindicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta información será integrada en la Memoria deSeguimiento del Posgrado (MSP-15). Esta memoria será remitida al Equipo de Dirección de laEscuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGICdel Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguinete.


4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc )

Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Informe del Responsable o Comisión responsable de los programas de movilidad del

Posgrado. (P4-07) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: ________________________________________




24




25

Valoración Programas Movilidad



Remisión

Realización Informe Estado SGIC Posgrado


Publicación en web del Posgrado

Equipo de Dirección Centro

Elaboración de la memoria seguimientoposgrado, valorando grado mejora

tendencia indicadores

Responsable Movilidad Posgrado yC.G.I.C.P.

C.G.I.C.P.


Informar al Consejo Asesorde Posgrado




C.G.I.C.P.

MSP-15

Responsable Movilidad Posgrado yC.G.I.C.P.




IVEP

CustodiaVicerrectorado para la Garantía de la Calidad

Si


No




26

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA INSERCIÓN LABORAL DE LOSEGRESADOS Y DE LA SATISFACCIÓN CON LA FORMACIÓN RECIBIDA. (P.5.)

1. OBJETIVOS:1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará información

relativa a la inserción laboral de los egresados del posgrado y su satisfacción con laformación recibida en el posgrado.

2. Definir el modo en que se utilizará la información recogida para el seguimiento, la revisión ymejora del desarrollo del Programa Oficial de Posgrado.



- Egresados- Comisión de Garantía Interna de Calidad de la Posgrado (CGICP)- Agente Externo- Empleadores-

Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesorde Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Estudiantes- Comisionado para la Fundación General de la Universidad de Granada- Vicerrectorado Estudiantes de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad


La evaluación de la inserción laboral de los egresados y la satisfacción de éstos y de losempleadores con la formación recibida se realizará tomando como referencia las siguientesvariables:

- Grado de inserción laboral de los egresados (porcentaje de egresados

profesionalmente insertos dos años después de finalizar el posgrado)- Tiempo medio para la inserción.- Grado de satisfacción de egresados y empleadores con la formación

recibida/aportada

INDICADORESCursos académicos

Valor estimado Valores de referencia según losestudios de egresados de la UGR 1

Grado de inserción laboral de losegresados

70% (**) 93.18% (*)

Tiempo medio para la inserción 12 meses (**) 2.67 meses (*)Grado de Satisfacción con laformación recibida

3.5 (sobre 5) 3.32 (antes de la inserción) (*)3.87(después de la inserción) (*)

Grado de satisfacción deempleadores con la formaciónaportada

----- -----

Nota:(*) La Evaluación de la titulación de Licenciado en Ciencias y Técnicas Estadísticas incluíarecomendaciones de los Comités de Evaluación Interno y Externo a tener en cuenta y esto junto alas directrices del Plan de Calidad Docente del Vicerrectorado de Planificación, Calidad y EvaluaciónDocente de la Universidad de Granada supuso programar acciones de mejora para dicha Titulaciónen el marco de un Contrato Programa conformado por cuatro Proyectos. El primero de estosproyectos fue el Estudio y difusión del perfil del egresado, cuyo informe completo puede consultarseen www.ugr.es/~cctecnie/INFORMEADJUNTO.pdf .Algunas de las conclusiones extraídas de dicho informe, relativas a promociones tituladas desde el

inicio de la Licenciatura en el curso académico 1995-1996 hasta 2005, son:- el 93.18% de los egresados trabajan, de los cuales el 78% en el área de estadística- el 47.5% consiguen el primer trabajo en un mes y el 92.5% en seis meses, con un tiempo medio de2.67 meses.




27

- la valoración de los estudios recibidos obtiene (en una escala sobre 5) una puntuación media de3.32 por parte de los egresados antes de su inserción laboral, mientras que asciende a 3.87después de la misma

También se puede consultar el Estudio de egresados de la Universidad de Granada, Curso 2004 y2005, disponible en http://marketing.ugr.es/encuesta/docs/informe.pdf .

(**) Los valores han sido estimados teniendo en cuenta la actual situación socioeconómica deEspaña, la cual no nos permite realizar estimaciones muy fiables.

4. DESARROLLO4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN :

Fuentes de información: responsable del Observatorio de Empleo del Vicerrectorado de Estudiantesde la UGR, responsable del Comisionado para la Fundación General de la UGR,Director/Subdirector de la Escuela de Posgrado, los egresados, los estudios de empleabilidad ysatisfacción y fuentes documentales/bases de datos (estudios de egresados de la UGR)Sistema para la recogida de información:Cada dos años, y a partir de que la primera promoción de estudiantes finalice, la CGICP recabarádel Observatorio de Empleo del Vicerrectorado de Estudiantes, del Comisionado para la FundaciónGeneral o del Director/Subdirector de la Escuela de Posgrado, los resultados de los estudios deempleabilidad e inserción profesional de esa cohorte de egresados con el propósito de recabarinformación sobre las variables anteriormente señaladas.

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES .La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años,

un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente,destacará las fortalezas y los puntos débiles de los aspectos analizados y realizará propuestas demejora del Posgrado.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien

presentará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgradorelativas a estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.Estos estudios de empleabilidad e inserción profesional del Posgrado se publicarán en la

web del mismo.

4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DE LA POSGRADO


Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado para

la Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones propuestas.Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en el desarrollo delmismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años a partir de que la primera promoción de estudiantes finalice, serealizará una valoración de los avances y mejoras producidas en la inserción laboral de losgraduados y su satisfacción con la formación recibida, resaltando el grado de mejora en la tendenciade los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como referente los indicadores deseguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento será realizada por CGICP usandopara ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado queinformará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, parasu revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGIC del

Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuela y

al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del Posgrado. Este informe




28

quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a disposición de los órganosuniversitarios implicados en la garantía de la calidad de este Posgrado.

4.4. HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad: http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/sgc ) Instrumento para la recogida de información y documentos generados:

Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del Posgrado

(IVEP) Otros: __________________________




30

Valoración Inserción Laboral Graduados ySatisfacción formación recibida

S E G UI MI E NT O DE L P O S GRAD O

Remisión

Elaboración de la memoria seguimiento

C.G.I.C.P.

C.G.I.C.P.

MSP-15

C.G.I.C.P.


Equipo Dirección Escuela

Posgrado











C.G.I.C.P.

¿se alcanzan losindicadores deseguimiento delPlan de Mejora?



Custodia


Si

No

IVEP




31

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA SATISFACCIÓN DE LOS DISTINTOSCOLECTIVOS IMPLICADOS CON EL POSGRADO. (P.6.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa al grado de satisfacción de los distintos colectivos implicados en el Programa Oficialdel Posgrado.



2. RGANOS Y UNIDADES IMPLICADOS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIM IENTO :

- Alumnado- Profesorado-

Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor


3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA:La evaluación y mejora de la satisfacción de los distintos colectivos implicados en el posgrado

se realizará tomando como referente las siguientes variables e indicadores:

1. Satisfacción del profesorado : Grado de satisfacción con:

- La planificación y desarrollo de la enseñanza en el Posgrado- Los resultados obtenidos- La gestión académica del Posgrado- La gestión administrativa del Posgrado- El seguimiento y control de la calidad del Posgrado

2. Sobre la satisfacción del alumnado Grado de satisfacción con:- La información recibida, su disponibilidad y accesibilidad - El asesoramiento y orientación académica/profesional /de investigación recibidos

durante el desarrollo del programa. - La planificación y desarrollo de las enseñanzas del posgrado (recursos,

cumplimiento del programa,…) - Los resultados alcanzados

- Las prácticas externas (si procede) - Programas de movilidad (si procede) - La atención a las reclamaciones y sugerencias - La gestión académica del Posgrado - La gestión administrativa del Posgrado - La coordinación entre las universidades colaboradoras (si procede) - Grado de cumplimiento de expectativas sobre el posgrado. - Mecanismos para la difusión del Posgrado

3. Sobre la satisfacción del Personal de Administración y otro personal relacionado con elmismo: Grado de satisfacción con:

- La información y el asesoramiento recibidos sobre el Posgrado- Los sistemas informáticos-administrativos para la gestión de la información

- La planificación y desarrollo de las enseñanzas- Los resultados- La gestión académica del Posgrado - La gestión administrativa del Posgrado




32

- El seguimiento y la gestión de la calidad del Posgrado - La coordinación entre las universidades colaboradoras (si procede) - La comunicación y relaciones con los distintos colectivos implicados en el Posgrado- La atención a las reclamaciones y sugerencias de los estudiantes - Mecanismos para la difusión del Posgrado

4. DESARROLLO4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN :

Fuentes de información: profesorado, alumnado, personal de administración y servicios, ygestores/as del Posgrado

Sistema para la recogida de información:La Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP) recopilará información sobre losindicadores anteriores a través de los instrumentos P6-8; P6-9 y P6-10. Esta recogida deinformación se realizará en el último año del Posgrado.

4.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y LA TOMA DE DECISIONES.La información recogida será remitida al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad quien

se encargará de su procesamiento y análisis descriptivos de forma desagregada y agregada (enfunción de las variables e indicadores señalados) para conocer la satisfacción global sobre elPosgrado; estos análisis serán remitidos a la CGICP que elaborará, cada dos años, un informe (IBP-13), dentro del año académico en el que se ha recogido la información, a través del cualdocumentará los indicadores señalados anteriormente, destacará las fortalezas y los puntos débilesdel posgrado y realizará propuestas de mejora de la misma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentaráal Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del posgrado relativas aestos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.

4.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DEL POSGRADOPara la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor de

Enseñanzas de Posgrado, oída la CGICP, asignará un responsable dentro de la misma, definirá losindicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para elcumplimiento de las propuestas de mejora.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmentepropuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en eldesarrollo mismo y publicado, por la dirección de la Escuela de Posgrado, en la página web delPosgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de losavances y mejoras producidas en la satisfacción de los colectivos implicados, resaltando el grado demejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando comoreferente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento serárealizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección dela Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado


Este informe se remitirá a la CGICP que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuelade Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web delPosgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y a

disposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título dePosgrado.




33


Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Cuestionario de Satisfacción del Alumnado con el Posgrado(P8-08) Cuestionario de Satisfacción del Profesorado con el Posgrado (P8-9) Cuestionario de Satisfacción del PAS con el Posgrado (P8-10) Informe Bianual de la CGICP (IBP-13) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: __________________________________




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35

S E G UI MI E NT O DE L P O S GRA D O




36

PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN Y MEJORA DE LA GESTIÓN Y ATENCIÓN A LASSUGERENCIAS Y RECLAMACIONES RELACIONADAS CON ALGÚN ASPECTO DEL POSGRADO.

(P.7.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se recogerá y analizará informaciónrelativa al proceso de gestión, atención y revisión de las sugerencias y reclamacionessurgidas en el contexto del Posgrado.



2. RGANOS Y UNIDADES IMPLICADAS EN EL DESARROLLO DE ESTE PROCEDIMIENTO : - Alumnado- Profesorado- Personal de Administración y Servicios vinculado al Posgrado-

Responsable de gestionar las sugerencias y reclamaciones en el Posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)- Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado.- Vicerrectorado de Estudios Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. VARIABLES E INDICADORES DE REFERENCIA/SEGUIMIENTO :

La evaluación y mejora de la gestión y atención a las sugerencias y reclamaciones se realizarásobre las siguientes variables e indicadores:

- Existencia, disponibilidad y accesibilidad de las hojas de sugerencias o reclamaciones.- Transparencia y claridad del proceso seguido en el Posgrado para la tramitación de lassugerencias y reclamaciones.

- Tipología y número de incidencias, reclamaciones realizadas- Número de sugerencias realizadas- Tiempo medio transcurrido entre la recepción de las reclamaciones/sugerencias y la

respuesta a las mismas.

4. DESARROLLO:4.1. SISTEMA PARA LA RECOGIDA DE INFORMACIÓN :

Fuentes de información: profesorado, alumnado, personal de administración y servicios, elresponsable del Posgrado de canalizar las reclamaciones y sugerencias y fuentes documentales(hojas de sugerencias y reclamaciones, informes de respuesta, … )Sistema para la recogida de información:El responsable de gestionar las reclamaciones y sugerencias del Posgrado recopilarátrimestralmente información sobre los indicadores anteriores analizando las reclamaciones ysugerencias existentes y relativas al posgrado a través del “Impreso de sugerencias yreclamaciones” (P7-11). Si no hubiera un responsable en el Posgrado, la CGICP deberá nombrar auno quien se encargará de establecer y asegurar el funcionamiento de un mecanismo para lagestión y atención de las sugerencias y reclamaciones asociadas al Posgrado. Esta informaciónquedará reflejada en un informe (P7-12) que será cumplimentado por este responsable.


La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida y elaborará, cada dos años,un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente,destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de lamisma.




37

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, quien presentaráal Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgrado relativas aestos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.



Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmentepropuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en eldesarrollo del mismo y publicado en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del programa se realizará una valoración de los

avances y mejoras producidas en la atención y gestión a las sugerencias y reclamaciones asociadasal posgrado, resaltando el grado de mejora en la tendencia de los indicadores integrantes de esteprocedimiento, y tomando como referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Estamemoria de seguimiento será realizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y laremitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor deEnseñanzas de Posgrado.


Este informe se remitirá a la CGICT que lo hará llegar al Equipo de Dirección de la Escuelade Posgrado y al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado y lo publicará en la web del

Posgrado. Este informe quedará archivado en el Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad y adisposición de los órganos universitarios implicados en la garantía de la calidad de este Título dePosgrado.


Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Impreso de sugerencias y reclamaciones (P7-11) Informe del responsable del Posgrado de la gestión de las sugerencias y

reclamaciones (P7-12) Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14)

Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado delPosgrado (IVEP)

Otros: _____________________________




38




39

Valoración Atención y Gestión Sugerencias yReclamaciones

Remisión

Elaboración de la memoria seguimientotiitulación, valorando calidad de la

Enseñanza y Profesorado

C.G.I.C.P.

C.G.I.C.P.

MSP-15

Responsable Centro/ C.G.I.C.P.

IVEP













C.G.I.C.P.

¿se alcanzan losindicadores deseguimiento ?



Custodia


Si

No




40

MECANISMOS PARA LA DIFUSIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS, SU DESARROLLO Y RESULTADOS(P.8.)

1. OBJETIVOS:

1. Establecer los mecanismos a través de los cuales se publica y difunde información sobre elprograma de posgrado a todos los colectivos implicados.

2. Establecer los mecanismos para la recogida y el análisis de información sobre el plan dedifusión del Posgrado.



- Alumnado- Profesorado- Personal de Administración y Servicios vinculado al posgrado- Comisión de Garantía Interna de Calidad del Posgrado (CGICP)-

Agente Externo - Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado: Director de la Escuela y el Consejo Asesorde Enseñanzas de Posgrado.

- Vicerrectorado de Enseñanzas Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. MECANISMO PARA LA DIFUSIÓN DEL POSGRADO (PROGRAMA OFICIAL DELPOSGRADO) :

El Posgrado contará con una página web cuya dinamización es responsabilidad de laCGICP. El mantenimiento y administración técnica será proporcionada por los servicios deinformática de la UGR. Esta difusión virtual, podrá ser complementada con otro formato de difusiónsiempre que la Comisión de Garantía Interna de la Calidad del Posgrado (CGIP) y el Consejo Asesor

de Enseñanzas de Posgrado lo consideren necesario.La información publicada sobre el Posgrado debe hacer referencia a:1. El Programa Oficial de Posgrado (objetivos, estructura, competencias y

contenidos)2. Responsables del Programa Oficial del Posgrado3. Políticas de acceso establecidas por la UGR relativas al Posgrado4. Mecanismos de asesoramiento y orientación a los estudiantes propuestos

desde la UGR5. Ayudas y asesoramiento específico para estudiantes con necesidades

educativas especiales6. Reconocimiento y transferencia de créditos7. Desarrollo anual del Posgrado: programas, profesorado, horarios, aulas,

infraestructura/recursos disponibles para el desarrollo de la enseñanza,

calendario de exámenes, atención en tutorías, etc,…8. Programas de movilidad asociados al Posgrado (si procede)9. Prácticas externas asociadas del Posgrado (si procede)10. Indicadores de Rendimiento académico11. Inserción profesional de los graduados12. Estudios y noticias vinculadas al desarrollo profesional del Posgrado.13. Eventos, convocatorias y noticias de interés14. Satisfacción con el Posgrado15. Calidad del Posgrado: Sistema para garantizar la Calidad interna del

Posgrado e indicadores de seguimiento.16. Reclamaciones y sugerencias17. Fecha de actualización de la información.

La CGICP, de forma anual, y cada vez que surja un acontecimiento de interés, actualizaráesta información y decidirá qué publicar, bajo qué formato y a qué colectivos irá dirigida.




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La evaluación de la calidad del plan de difusión del Posgrado se realizará tomando como

referente los siguientes indicadores relativos a la utilidad del plan de difusión en función de lasatisfacción de los implicados y de otros indicadores complementarios: Satisfacción con la información:

- Adecuación de la información aportada a las necesidades informativas de losimplicados en el Posgrado

- Suficiencia/utilidad de la información aportada- Actualización de la información- Disponibilidad de información

Satisfacción con las características técnicas del espacio de difusión (web): - Agilidad y velocidad de la plataforma donde se ubica la página- Posibilidades de interacción de la web- La administración técnica de la web

Indicadores complementarios:

- Número de visitas- Número y tipología de reclamaciones/sugerencias relativas al plan de difusión del

Posgrado- Número de incidencias técnicas surgidas- Número de actualizaciones realizadas.

5. DESARROLLO5.1. SISTEMA DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN:

Fuentes de información: Profesorado, alumnado, responsable académico del Posgrado,administrador del servicio de informática de la UGR y web del Posgrado (en el caso de haberdiseñado otra publicidad complementaria ésta será utilizada para su análisis en los mismos

términos que los establecidos para la página web).Sistema para la recogida de información:La CGICP recogerá información sobre los indicadores anteriores anualmente, a través de las fuentesindicadas y de los instrumentos aportados para tal fin.

5.2. SISTEMA PARA EL ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN Y TOMA DE DECISIONES.La CGICP, llevará a cabo el análisis de la información recogida, cada dos años, y elaborará

un informe (IBP-13), a través del cual documentará los indicadores señalados anteriormente,destacará las fortalezas y los puntos débiles del Posgrado y realizará propuestas de mejora de lamisma.

Este informe se remitirá al Equipo de Dirección de la Escuela de Posgrado, que presentaráal Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado las propuestas de mejora del Posgrado relativas a

estos indicadores para que este órgano tome las decisiones necesarias.

5.3. SISTEMA PARA EL SEGUIMIENTO, REVISIÓN Y MEJORA DEL POSGRADOPara la puesta en marcha y seguimiento de las propuestas de mejora, el Consejo Asesor de

Enseñanzas de Posgrado oída la CGICP, asignará un responsable dentro del mismo, definirá losindicadores de seguimiento de las acciones propuestas y establecerá la temporalización para elcumplimiento de las propuestas de mejora.

Una vez aprobadas las propuestas de mejora por el Consejo Asesor de Enseñanzas dePosgrado, éstas serán remitidas, por la dirección de la Escuela de Posgrado, al Vicerrectorado parala Garantía de la Calidad que, tras la valoración de las mismas, firmará con la CGICP un Plan deMejora (PMP-14) con carácter bianual que será el respaldo institucional a las acciones anualmentepropuestas. Dicho Plan de Mejora será remitido a los órganos universitarios implicados en eldesarrollo mismo y publicado en la página web del Posgrado.

Transcurridos tres años de la implantación del Posgrado se realizará una valoración de losavances y mejoras producidas en la difusión del programa de posgrado, resaltando el grado demejora en la tendencia de los indicadores integrantes de este procedimiento, y tomando como




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referente los indicadores de seguimiento del Plan de Mejora. Esta memoria de seguimiento serárealizada por CGICP usando para ello el instrumento MSP-15 y la remitirá al Equipo de Dirección dela Escuela de Posgrado que informará al Consejo Asesor de Enseñanzas de Posgrado.

Igualmente, esta memoria será enviada al Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad,para su revisión por una Comisión de Evaluación que emitirá un informe sobre el estado del SGICdel Posgrado, de los indicadores de calidad del mismo y, en su caso, realizará nuevasrecomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan de Mejora siguiente.



Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Informe Bianual del Posgrado (IBP-13) Plan de Mejora del Posgrado (PMP-14) Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado (IVEP) Otros: ___________________________________




43




44

Valoración Difusión Programa Posgrado

S E G UI MI E NT O DE L P O S GRAD

O

Remisión

Elaboración de la m emoria seguimientotitulación

C.G.I.C.P.

C.G.I.C.P.

MSP-15

C.G.I.C.P.

IVEP

No







Vicerrectorado para l a Garantía de la Calidad






C.G.I.C.P.




Custodia


Si




45

4. CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN DEL MÁSTER EN ESTADÍSTICA APLICADA yPROCEDIMIENTOS PARA GARANTIZAR LOS DERECHOS DEL ALUMNADO QUE CURSE EL TÍTULOSUSPENDIDO

Los criterios para la suspensión temporal o definitiva de este Título de Posgrado de la UGR hacenreferencia a:

1. La demanda de acceso. El número total de matriculados y la demanda de acceso al Posgradoserán indicadores de la pertinencia del mismo. El descenso de matriculados durante undeterminado periodo de tiempo consecutivo será motivo para considerar la suspensión temporal odefinitiva del Posgrado o la necesidad de redefinirlo en el marco de otras enseñanzas afines que seimparten en la universidad

2. El rendimiento académico. La disminución las Tasas de Éxito, Graduación, Eficiencia y otrosindicadores de seguimiento del rendimiento académico y el aumento de la Tasa de Abandono delposgrado serán motivo para considerar interrumpir temporal o definitivamente el programa o paraintroducir reformas en el mismo, tras un estudio de las razones que han provocado la disminuciónde las Tasa de Éxito y el aumento de las Tasas de Abandono.

3. La calidad. El Posgrado debe cumplir los niveles de calidad que la UGR ha establecido en cuantoa profesorado, el personal de apoyo, los recursos y los servicios.

4. Los resultados del proceso de acreditación. No superar el proceso de acreditación a los seisaños de su implantación será motivo para considerar la suspensión definitiva del Posgrado o suredefinición.

La Escuela de Posgrado arbitrará los mecanismos a través de los cuales salvaguardará los derechos ycompromisos adquiridos con el alumnado que está cursando un Posgrado suspendido.

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTO PARA LA SUSPENSIÓN EVENTUAL O DEFINITIVADE LOS TÍTULOS OFICIALES DE POSGRADO DE LA UGR (P.9)

1. OBJETIVOS

Establecer los mecanismos a través de los cuales:a. se definen los criterios para la suspensión temporal o definitiva del títulob. se salvaguardan los derechos del alumnado que curse las enseñanzas suspendidasc. se toma decisiones sobre la suspensión eventual o definitiva del Posgrado



- Alumnado- Profesorado- Comisión de Garantía Interna de Calidad deL Posgrado (CGICP)- Consejo Asesor Escuela de Posgrado.- Vicerrectorado de Enseñanzas de Grado y Posgrado- Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad

3. CRITERIOS PARA LA SUSPENSIÓN TEMPORL O DEFINITIVA DE LOS TÍTULOS OFICIALESDE POSGRADO DE LA UGR :

Criterios para la suspensión temporal o definitiva de un Título de Posgrado de la UGR:

1. Cuando el título no supere el proceso de acreditación previsto en el artículo 27 delRD 1393/2007.

2. Cuando el Consejo de Universidades considere que las modificacionesincorporadas al título suponen un cambio apreciable en la naturaleza y objetivos deltítulo previamente inscrito en el RUCT lo que supondría que se trataría de un nuevo




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plan de estudios y procedería a actuar como corresponde a un nuevo título tal ycomo establece el artículo 28.2 del RD 1393/2007.

3. Cuando la propia Universidad de Granada proponga un Posgrado que sustituya alactual

4. A propuesta del Consejo de Gobierno según los siguientes criterios:i. El descenso en el número total de matriculados y en la demanda de acceso a la

titulación será motivo para considerar la suspensión temporal o definitiva de latitulación o la necesidad de redefinirla en el marco de otras enseñanzas afinesque se imparten en la universidad.

ii. La disminución de las Tasas de Éxito, Graduación, Eficiencia y otrosindicadores de seguimiento del rendimiento académico y el aumento de la Tasade Abandono de la titulación serán motivo para considerar interrumpir temporalo definitivamente la titulación o para introducir reformas en la misma.

iii. El incumplimiento de los niveles de calidad que la UGR ha establecido encuanto a profesorado (insuficiencia de profesores/as y deficiencias en la calidaddocente según Docentia-Granada), al personal de apoyo, a los recursos y a losservicios teniendo en cuenta la realidad de cada centro.

La revisión y actualización periódica de estos criterios, así como elestablecimiento de los límites concretos para cada uno de ellos será presentadapor la CGICP, al Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado y al Consejo deGobierno de la UGR.

Mecanismos establecidos para salvaguardar los derechos del alumnado que curse las enseñanzas suspendidas hasta su finalización:

El Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado, teniendo en cuenta la normativa establecida por laUGR, decidirá y hará públicos los mecanismos que permitirán a los estudiantes la superación de lasenseñanzas una vez extinguidas; estos mecanismos harán referencia a:

1. Número de años académicos, posteriores a la extinción del título, de vigencia de estosderechos.

2. Alternativas propuestas (nuevos posgrados) para los/las estudiantes que estén cursandola enseñanza suspendida.3. Supresión gradual de la impartición de la docencia4. No admisión de matriculas de nuevo ingreso en la titulación5. Acciones tutoriales y de orientación específica a los estudiantes6. Asegurar el derecho a la evaluación hasta consumir las convocatorias reguladas por la

normativa de la UGR7. Otros mecanismos determinados por el Rector mediante resolución

4. DESARROLLO:

El Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad, tras el análisis de la Memoria deSeguimiento del Posgrado (MSP-15) elaborada por la CGICP y remitida a este Vicerrectorado,emitirá un informe sobre el estado del SGIC del Posgrado, de los indicadores de calidad de mismoy, en su caso, realizará nuevas recomendaciones de mejora que serán integradas en el Plan deMejora siguiente.

Este informe se remitirá al coordinador/a del Posgrado que lo hará llegar a la CGICP y alConsejo Asesor de la Escuela de Posgrado quien valorará el cumplimiento, o no, por el título, de loscriterios establecidos para la suspensión temporal o definitiva de mismo. Cuando proceda, elConsejo Asesor de la Escuela de Posgrado tendrá en cuenta los informes de seguimiento externosy/o el informe de acreditación.

En caso de que el Consejo Asesor de la Escuela de Posgrado considere la suspensión deltítulo comunicará de ello a la CGICP y al Equipo de Gobierno de la UGR, para que el Consejo deGobierno apruebe la suspensión temporal o definitiva del mismo así como los mecanismos para

salvaguardar los derechos de los estudiantes que cursan la enseñanza suspendida.Estos acuerdos se expondrán en la web del posgrado para el conocimiento de toda la comunidaduniversitaria.

La CGICP hará un seguimiento detallado de estos estudiantes asegurando el cumplimiento




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de sus derechos e informando anualmente sobre la situación de la titulación suspendida al ConsejoAsesor de la Escuela de Posgrado, quien informará al Consejo de Gobierno de la UGR.

HERRAMIENTAS (Disponibles en la web del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad:http://calidad.ugr.es/pages/secretariados/ev_calidad/docs/herramientasdelsgcdelostitulosdegradodelaugr

Instrumentos para la recogida de información y documentos generados: Memoria de Seguimiento del Posgrado (MSP-15) Informe del Vicerrectorado para la Garantía de la Calidad sobre el Estado del

Posgrado. (IVEP) Otros: _____________________________




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IVEP(Informe Vicerrectorado Estado Posgrado)

Vicerrectorado para la Garantía de laCalidad

Envío Informe Coordinador/a Posgrado

Envío Informe a la CGICP y al ConsejoAsesor de la Escuela de Posgrado

Coordinador/a Posgrado

Valoración Cumplimiento CriteriosEstablecidos para la suspensión

Consejo Asesor de la Escuela dePosgrado

¿Suspensióndel Titulo?

Comunicación a la CGICP y al Equipode Gobierno de la UGR

Consejo Asesor de la Escuela dePosgrado

Aprobación Suspensión temporal odefinitiva y Mecanismos para

seguimiento Posgrados/estudiantes

Publicación en web de los acuerdos

Equipo de Gobierno/Consejo deGobierno

Seguimiento Posgrado suspendido yderechos estudiantes

CGICT

Si

Informes Seguimiento Externos(si proceden)

Informe Acreditación(si proceden)

PROCEDIMIENTO PARA LA SUSPENSIÓN EVENTUAL O DEFINITIVA (P.9.)

No

Continuación SistemáticaEstablecida

Procedimientos anteriores




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5. ANEXO. Información Complementaria

- Carta de aceptación y compromiso del director de la Escuela de Posgrado con el Sistema de

Garantía Interna de la Calidad de los posgrados de la UGR.- Carta de aceptación y compromiso del coordinador del Programa con el Sistema de GarantíaInterna de la Calidad propuesto.




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MU en Estadística Aplicada

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