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MUESTREO DE SEÑALES CONTINUAS
MsC(c) Jose Jorge Carreño Zagarra
MUESTREO PERIÓDICO
• Cuantificación de las muestras de salida
•Linealidad de los pasos de cuantificación
•Necesidad de circuitos de muestreo y retención
•Limitaciones de la velocidad de muestreo
T
C/D
Muestreo periódico
X
S(t)
Conversión de
tren de impulsos
a secuencias en
tiempo discreto
Conversor C/D
Representación del muestreo en el dominio de la
frecuencia
x
S(t)
Teorema de muestreo de Nyquist
Sea una señal de banda
limitada que cumple que:
estará determinada de forma única
por sus muestras si se
cumple que
Ejemplo:
Reconstrucción de señales de banda limitada a
partir de sus muestras
Filtro de
reconstrucción
ideal
Sistema de reconstrucción ideal
Conversor de
secuencia a
tren de
impulsos
Período de muestreo T
Reconstrucción de señales de banda limitada a
partir de sus muestras
Procesado en tiempo discreto de señales en
tiempo continuo
C/D
Sistema en
tiempo
discretoD/C
T T
Conversor C/D
Conversor D/C
Sistemas en tiempo discreto lineales e invariantes en el
tiempo
Si el sistema en tiempo discreto de la figura anterior es invariante con el
tiempo tenemos que:
Ejemplo: Sistema integrador ideal
Su correspondiente respuesta en
frecuencia es:
Para procesar señales de banda limitada es suficiente que:
Como
Invarianza al impulso
Como
Como
Si
Entonces se dice que el sistema en tiempo discreto es una versión invariante
al impulso del sistema en tiempo continuo.
Procesado en tiempo continuo de señales en
tiempo continuo
D/C C/D
T T
Cambio de la frecuencia de muestreo utilizando
procesado en tiempo discreto
Ya hemos visto que
Muchas veces es necesario cambiar la frecuencia de muestreo de una
señal en tiempo discreto. Por ejemplo, puede desearse obtener una
nueva representación en tiempo discreto de la señal subyacente de la
forma
Una nueva forma de obtener las nuevas secuencias a partir de
es reconstruir a partir de y muestrear seguidamente la
señal con período de muestreo T’ para obtener la señal
Reducción de la frecuencia de muestreo por un factor entero
M
Incremento de la frecuencia de muestreo por un factor entero
LFiltro pasabajo
Ganancia= L
Corte= pi/L