Muy breve referencia de la importancia y aplicación de la Investigación de operaciones en la industria.M. C. Leonardo Gabriel Hernández Landa.Posgrado en Ingeniería de sistemas – FIME – UANL

INTRODUCCIONOptimizar es sinónimo de buscar lo mejor, también alcanzar la ganancia máxima y la perdida mínima (Pike y guerra, 1991). La investigación de operaciones y planeación estratégica son la serie de métodos para alcanzar estas metas y objetivos dentro de una organización. El hombre a lo largo de su historia ha intentado siempre proyectarse hacia a cumbre o alcanzar el éxito en sus actividades, sean estas empresariales, científicas o políticas. En todas ellas las técnicas de optimización han formalizado y cuantificado mediante procedimientos matemáticos, la forma de alcanzar lo mejor en una circunstancia o problema bien definido en áreas de ingeniería.

La figura 1 muestra la perspectiva industrial del problema de optimización, en donde se relacionan las actividades del proceso controlado y los niveles de dicha optimización.

Figura 1. Diagrama simplificado de optimización y control.

TEMARIODada la complejidad de las grandes empresas, se simplifican los modelos del proceso usando ecuaciones de simulación para mantener los costos de programación y el uso de la computadora dentro de los límites razonables. Sin embargo, dentro de cada procesos en particular es posible crear modelos más detallados para especificar condiciones de operación óptimas, es decir, mano de obra, energía, combustibles, consumibles, etc., para asegurar una operación óptima en la unidad. Esto se puede realizar mediante computadoras de control de procesos en línea. En la tabla 1 se pueden observar las diferentes técnicas de optimización.

Modelo económico

Ecuaciones de simulación

Control por computadora

Métodos de optimización

Optimización de procesos (Estado

estacionario en línea)

Optimización de planta

Modelo del proceso

Tabla 1. Temas de optimizaciónOptimización

Programación matemática Métodos VariacionalesObjetivo: Encontrar el mejor punto que optimice el modelo económico.Ejemplo: Condiciones óptimas de operación de una red logística.

Objetivo: Encontrar la mejor función que optimice el modelo.Ejemplo: Mejor perfil de una red dinámica.

Métodos MétodosAnalíticosProgramación geométricaProgramación linealProgramación dinámicaProgramación no linealTécnicas de búsquedaPrincipio del máximoProgramación cuadráticaProgramación separableProgramación convexaProgramación enteraProgramación combinacionalProgramación heurística

Calculo de variacionesProgramación dinámicaPrincipio del máximo

Las metodologías citadas en la tabla son los temas mediante los que podemos recurrir para atacar las áreas de oportunidad propuestas para mejorar y optimizar.

Si bien la base de una investigación de este tipo es el método científico, cada una tiene cierta particularidad y complejidad al momento de ser desarrollado. Entonces así como cada una tiene su método de desarrollo también sirve para atacar su propia clase de problemas, inclusive la combinación de estas casi siempre es empleada para atacar problemas complejos. A continuación se da una breve explicación algunos de ellos y una ejemplificación de los problemas capaces de resolver.

Programación lineal.La programación lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema. El adjetivo “lineal” significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben de ser lineales. En este caso la palabra programación no se refiere aquí a términos computacionales; en esencia es sinónimo de planeación. Por lo tanto, la programación lineal involucra la planeación de actividades para obtener un resultado óptimo.Ejemplos de aplicaciones: Diseño de terapia de radiación mediante la búsqueda de que los rayos no dañen los tejidos sanos, programación de personal para garantizar servicio siempre al menor costo, distribución de bienes a través de una red logística.Casos de éxito: Programación de personal en United Airlines. Planeación de abastecimiento, distribución y comercialización en Citgo Petroleum Corporation.

Programación entera.El hecho de exigir resultados con valores enteros es la única diferencia que tiene un problema de programación lineal, entonces se trata de un problema de programación entera. El modelo matemático para programación entera es sencillamente el modelo de programación lineal simple con la restricción adicional de que las variables deben tener valores enteros.

Ejemplos de aplicaciones: Asignación de tripulaciones para cubrir todos los vuelos programados, planes de comercialización para nuevos productos, desarrollo de nuevos productos para la planeación en distribución.Casos de éxito: Corrección de inventarios en Furniture City para juegos de cocina más populares. Asignación de escuelas a estudiantes en la oficina escolar de Sprinfiend.

Programación no linealUn supuesto importante de la programación lineal es que todas sus funciones son lineales. Aunque, en esencia, esta suposición se cumple en el caso de muchos casos prácticos, con frecuencia no es así. Muchas veces es necesario hacer operaciones lógicas entre las variables del problema, cosa que hace que nuestro problema se complique y tengamos que recurrir a otras técnicas que no son de carácter lineal.Ejemplos de aplicaciones: Problema de mezcla de productos con elasticidad de precios, problemas de transporte con descuento de precios por volumen de embarque, selección de una cartera de inversión riesgosa. Casos de éxito: Selección inteligente de acciones en la bolsa de valores considerando datos estadísticos.

HeurísticasUn método heurístico es un procedimiento que trata de descubrir una solución factible muy buena, pero no necesariamente una solución óptima, para el problema específico bajo consideración. No puede darse garantía acerca de la calidad de la solución que se obtiene, pero un método heurística bien diseñado puede proporcionar una solución que al menos esta cerca de ser óptima.Ejemplo de aplicaciones: Problema del agente viajero, algoritmo del subviaje inverso.

Todos estas metodologías están muy avanzadas en tanto a la búsqueda de la solución, dado que existe software muy poderoso que utiliza los algoritmos de cada uno, como el Simplex, el método de ramificación y acotamiento, búsqueda Tabú, recocido simulado, etc., este software puede ser comercial o no, entre estos destacan, CPLEX, LINDO, LINGO, GAMS, MATLAB, OCTAVE, CONOPT, QSOPT, Excel, etc., también existen gran cantidad de algoritmos probados, programados en diferentes lenguajes de programación como C, C++, Java, R, como los métodos heurísticos y técnicas de búsqueda.

AREAS DE APROVECHAMIENTOComo se pudo observar las áreas de oportunidad que se pueden abarcar en un proyecto son muchas y existe una diversidad de herramientas para la solución de problemas, que 10 o 20 años atrás no eran posibles de solucionar y con el avance de la tecnología también estas evolucionaron para la búsqueda de la mejor solución. Podemos usar estos métodos para solucionar específicamente problemas de las siguientes áreas, por mencionar algunas.

• Logística: Planeación de rutas, sincronización de horarios, distribución de tripulaciones, etc.

• Mantenimiento: Planeación de mantenimiento, asignación de materiales, asignación de personal, etc.

• Operacionales: Asignación de personal, balanceo de cargas, balanceo de trabajo, optimización de consumibles, etc.

• Inventarios: planeación de materiales, reducción de inventarios, distribución de materiales.

• Administrativos: Pronósticos de ventas, análisis de sensibilidad, simulación de promociones, análisis estadísticos de productividad.

Finalmente se puede concluir que el nivel de complejidad del proyecto deseado dependerá directamente de la flexibilidad de la empresa y las metas que se propongan para el mismo.

Espero que esta breve reseña proporcione una idea más clara del camino que podría tomar el proyecto y los beneficios que traería para ambas partes.

BIBLIOGRAFIA

Pike-Guerra, Optimización en ingeniería, Ed. Alfaomega, 1991.Hillier-Lieberman, Introducción a la investigación de operaciones, Mc Graw Hill, 2006.Hopp-Spearman, Factory Physics, Ed. Irwin, 1996