negacion

Negación En lógica y matemática, la negación , también llamada complemento lógico , es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos. Intuitivamente, la negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es viceversa. Enlógica clásica la negación está normalmente identicada con la función de verdad que cambia su valor de verdadero a falso y viceversa. En ógica intuicionista, de a la interpretación !"# , la negación de una proposición p es la proposición cuyas prue refutaciones de p. En la semántica de #rip$e, donde los valores semánticos de las fórmu con%untos de posibles mundos, la negación de p, es su complemento. a negación clásica es una operación sobre un valor de verdad, t&picamente, el valor de una proposición, que produce un valor de verdaderocuando su operando es falso, y un val de falso cuando su operando es verdadero. 'or tanto, si el enunciado ( es verdadero, entonces )(*pronunciado +no (+ ser&a consecuentemente falso- y lo contrario, si )( es verdadero, entonces ( ser&a falso. a tabla de verdad de )p es la siguiente Tabla de verdad de ¬p p ¬p /erdadero 0also 0also /erdadero a negación clásica se puede denir en términos de otras operaciones lógicas. 'or e%emp ) p se puede denir como p 1 F , donde +1+ es una implicación lógica y F es una falsedad absoluta. 'or el contrario, se puede denir F como p 2 ) p para cualquier proposición p , donde +2+ es una con%unción lógica. a idea aqu& es que cualquier contradicción es falsa. 3ie ideas funcionan tanto en la lógica clásica como en la instuicionista, no funcionan en l paraconsistente, donde las contradicciones no son necesariamente falsas. En lógica clásica tenemos una identidad adicional p 1 q se puede denir como ) p 4 q , donde +4+ es la disyunción lógica +no p , o q +. (lgebraicamente, la negación clásica corresponde con el complemento en un álgebra booleana, y la negación intuicionista al seudocomplemento en un álgebra de "eyting. Estas álgebras proveen una semántica para las lógicas clásica e intuicionista respectivamente.

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NegacinEnlgicaymatemtica, lanegacin, tambin llamadacomplemento lgico, es unaoperacinsobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semnticos. Intuitivamente, la negacin de una proposicin es verdadera cuando dicha proposicin es falsa, y viceversa. Enlgica clsicala negacin est normalmente identificada con lafuncin de verdadque cambia su valor deverdaderoafalsoy viceversa. EnLgica intuicionista, de acuerdo a lainterpretacin BHK, la negacin de una proposicinpes la proposicin cuyas pruebas son las refutaciones dep. En lasemntica de Kripke, donde los valores semnticos de las frmulas son conjuntos de posibles mundos, la negacin dep, es sucomplemento.Lanegacin clsicaes unaoperacinsobre unvalor de verdad, tpicamente, el valor de unaproposicin, que produce un valor deverdaderocuando su operando es falso, y un valor defalsocuando su operando es verdadero. Por tanto, si el enunciadoAes verdadero, entoncesA(pronunciado "no A") sera consecuentemente falso; y lo contrario, siAes verdadero, entoncesAsera falso.Latabla de verdaddepes la siguiente:Tabla de verdad de p

VerdaderoFalso

FalsoVerdadero

La negacin clsica se puede definir en trminos de otras operaciones lgicas. Por ejemplo, pse puede definir comopF, donde "" es unaimplicacin lgicayFes una falsedad absoluta. Por el contrario, se puede definirFcomop& ppara cualquier proposicinp, donde "&" es unaconjuncin lgica. La idea aqu es que cualquiercontradiccines falsa. Mientras estas ideas funcionan tanto en la lgica clsica como en la instuicionista, no funcionan en lalgica paraconsistente, donde las contradicciones no son necesariamente falsas.En lgica clsica tenemos una identidad adicional:pqse puede definir como pq, donde "" es ladisyuncin lgica: "nop, oq".Algebraicamente, la negacin clsica corresponde con elcomplementoen unlgebra booleana, y la negacin intuicionista alseudocomplementoen unlgebra de Heyting. Estas lgebras proveen una semntica para las lgicas clsica e intuicionista respectivamente.

NotacinLa negacin de una proposicinpse denota dediferentes maneras en varios contextos y campos de aplicacin. Entre estas variantes, tenemos las siguientes:NotacinVocalizacin

nop

enep

pprima ,complemento dep

pbarra,barrap

exclamacinp

Independientemente de la notacin o smbolo utilizados, la negacin p/ ~pse puede leer como "no es el caso quep", "no es cierto quep", o por lo comn, simplemente (aunque no gramaticalmente) como "nop".