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Cálculo 11 • 129
NOCIONES DE CÁLCULO INTEGRAL
LOGROS• Interpreta la integración como el proceso inverso de la diferenciación• Identifica y aplica el método de integración adecuado para resolver una ecuación
diferencial• Interpreta el operador sigma como un símbolo para expresar una sumatoria y lo
relaciona con la integral definida• Reconoce los elementos diferenciales que determinan un área o generan un sólido
de revolución y que permiten, por integración, calcular su área o su volumen• Actúa basado en principios y valores sociales y consensuados en los grupos en
donde interactúa (AXIOLÓGICA)• Contribuye con su actitud y comportamiento a mejorar el ambiente
(RESPONSABILIDAD AMBIENTAL)• Comprende y manifiesta los sentimientos y pensamientos sobre algún tema o
situación (COMUNICACIÓN)• Utiliza en forma eficiente las herramientas necesarias para desarrollar los procesos
(MANEJO TECNOLÓGICO)• Participa activa, responsable y colectivamente en el logro de objetivos comunes
(TRABAJO EN EQUIPO)
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Unidad 6 • 130
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Cálculo 11 • 131
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Unidad 6 • 132
dydx
F (x) = Y = X 4 + 3X 2- 8X + 3 Y = Sen(2X) - CosX
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Cálculo 11 • 133
dydx
dydx
LimDx 0
yDx
f’ (x) = =
DyDx
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Unidad 6 • 134
dydx
dydx
3Sen3X =
Y = 2X 3 - 4X + 1
dy = (6X 2 - 4) dx
= 6X 2 - 4.
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Cálculo 11 • 135
dydx
dydx
dydx
dydx
dydx
dydx
= F’ (x)
= F’ (x)
Y = X 2 - 3
Y = X 2
Y = X 2 + C
Y = X 2 + Y = X 2 + 2
Tana =
a,
Dy
Dy dyDx = dx
Q(x + Dx, y + Dy )
12
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Unidad 6 • 136
∫
∫ dy = ∫f ’ (x)dx
∫
∫
dydx
=4x 3
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Cálculo 11 • 137
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Unidad 6 • 138
∫
∫
∫ ∫ ∫
∫
∫
∫Un du = + CU n+1
n +1
∫ ∫ ∫duU
= U -1 du = + C
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Cálculo 11 • 139
∫ ∫
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Unidad 6 • 140
∫ ∫
∫
∫ ∫
∫ ∫
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Cálculo 11 • 141
∫ ∫
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Unidad 6 • 142
a
a a a
a
a
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aa
a
a
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Cálculo 11 • 147
ESTUDIO Y ADAPTACIÓN DE LA GUÍA
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Unidad 6 • 148
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