Notación Científica -...
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Notación Científica
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Tabla de contenidos
· El Propósito de la Notación Científica
· Cómo Escribir Números en Notación Científica
· Cómo Convertir entre la Notación Científica y la Forma Estanda
· Multiplicando y Dividiendo con Notación Científica
· Comparando los Números escrito en Notación Científica
Haga clic en el tema para ir a la sección
· Agregando y Sustrayendo con Notación Científica
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A menudo los científicos se enfrentan con números que se ven así:
300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg
¿Pueden adivinar lo que pesa así?
El Propósito de la Notación Científica
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Blue Whale - animal más grande sobre la tierra
La Gran Pirámide de Giza
La población humana total
De la Tierra El Sol
2.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg
60.000.000.000.000.000.000.000.000 kg
300.000.000.000 kg
600.000.000 kg
180.000 kg
Pueden igualar estos objetos grandes con sus pesos?
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Blue Whale - animal más grande sobre la tierra
La Gran Pirámide de Giza
La población humana total
De la Tierra
El Sol
180.000 kg
2.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg
60.000.000.000.000.000.000.000.000 kg
300.000.000.000 kg
600.000.000 kg
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0,00000000035 kg
0,00015 kg
0,000000000000000000000000030 kg
Pueden igualar estos objetos pequeños con sus
pesos?
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0,00000000035 kg
0,00015 kg
0,000000000000000000000000030 kg
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Los ejemplos fueron escritos en forma estanda, la forma que normalmente utilizamos. Pero la forma estanda es difícil usar cuando un número es bien grande o bien pequeño y tiene muchos ceros.
Los científicos han ideado un método más conveniente para escribir números muy grandes y muy pequeños.
Escribiendo los números en notación científica no los convierten a números diferentes o más precisos. Sólo es un forma más fácil a veces.
Notación Científica
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La notación científica utiliza potencias de 10 para escribir números grandes o pequeños más convenientemente.
Usando la notación científica nos obliga a utilizar las reglas de los exponentes que aprendimos anteriormente.
Aunque aprendimos las reglas para todas las bases, la notación científica sólo utiliza la base 10.
(Forma Estanda es la forma que generalmente usamos)
Notación Científica
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Potencias de diez
Potencias de diez son útiles porque nuestro sistema de numeración es de "Base 10", y lo que significa eso es que tenemos 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, ...8, 9.
Escribiendo números más grandes que 9 requiere el uso de dos dígitos: 10, 11, 12, .... Aquí están algunas potencias de 10.
101 = 10 102 = 10 x 10 = 100103= 10 x 10 x 10 = 1.000 104= 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 105= 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000
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Potencias de enteros Aprendimos que las potencias son una forma rápida de escribir multiplicación repetida, al igual que la multiplicación fue una forma rápida de escribir la adición repetida.
Todos estos son equivalente:
103
10 ∙ 10 ∙ 10 1000
En este caso, la base es 10 y el exponente es 3.
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Recuerdate que cuando se multiplican los números con exponentes, si las bases son lo mismo, se escribe la base y los exponentes se agregan.
25 x 26 = 2(5+6) = 211
33 x 37 = 3(3+7) = 310
108 x 10-3 = 10(8+-3) = 105
47 x 4-7 = 4(7+-7) = 40 = 1
Reglas de Exponentes
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1 102 x 104 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
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2 1014 x 10-6 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
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3 10-4 x 10-6 =
A 10-6
B 10-8
C 10-10
D 10-12
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4 104 x 106 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
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102 x 103 = = 10(3+2) = 105
100 = 1
10-3 = 1/103
Propiedades de los Exponentes
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Cómo Escribir Números en Notación
Científica
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Escribiendo los Números Grandes en Notación Científica
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Aquí están algunas maneras diferentes de escribir 6.500.
6.500 = 6,5 mil 6,5 mil = 6,5 x 1.000 6,5 x 1.000 = 6,5 x 103
significa que
6.500 = 6,5 x 103
6.500 es la forma estánda del número. 6.5 x 103 es la notación científica.
Estas son dos formas de escribir el mismo número.
Notación Científica
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6,5 x 103 no es mucho más conveniente que 6.500.
Pero vamos a hacer lo mismo con 7.400.000.000 que es igual a 7,4 mil millones que es 7,4 x 1.000.000.000 que es 7,4 x 109
Además de ser más corto que 7.400.000.000, es mucho más fácil hacer un seguimiento de los ceros en notación científica.
Y vamos a ver que las matemáticas se hacen mucho más fácil tambien.
Notación Científica
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La notación científica expresa los números como el producto de:
un coeficiente y 10 elevado a algúna potencia.
3,78 x 106
El coeficiente siempre es mayor o igual a uno, y menos de 10.
En este caso, el número 3.780.000 esta expresado en notación científica.
Notación Científica
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Expresa 870.000 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.
870000
870000 x 10,
870000 x 10.12345
8,7 x 105
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Expresa 53.600 en notación científica
53600
53600 x 10, ?
53600 x 10.1234
5,36 x 104
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.
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284000000
2 84000000 x 10, ?
.1234
?284000000 x 10
7 6 58
2.84 x 108
Expresa 284.000.000 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.
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5 ¿Cuál es el coeficiente correcto de 147.000 cuando está escrito en notación científica?
A 147
B 14,7C 1,47D ,147
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6 ¿Cuál es el coeficiente correcto de 23.400.000 cuando está escrito en notación científica?
A ,234B 2,34C 234,D 23,4
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7 ¿Cuántos lugares se necesita mover la coma decimal para cambiar 190.000 a 1,9?
A 3
B 4C 5D 6
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8 ¿Cuántos lugares se necesita mover la coma decimal para cambiar 765.200.000.000 a 7,652?
A 11
B 10C 9D 8
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9 ¿Cuál de los siguientes es 345.000.000 en notación científica?
A 3,45 x 108
B 3,45 x 106
C 345 x 106
D ,345 x 109
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10 ¿Cuál de estos no es un número grande en notación científica?
A ,34 x 108
B 7,2 x 103
C 8,9 x 104
D 2,2 x 10-1
E 11,4 x 1012
F ,41 x 103
G 5,65 x 104
H 10,0 x 103
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Contenido / espacio de la escritura La masa del sistema solar es 300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg (¿Cómo se dice ese número?)
(Eso es 3, seguido por 53 ceros)
¿Qué es este número en notación científica?
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Más Práctica
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Expresa 9.040.000.000 en notación científica
9040000000
9 040000000 x 10, ?
. ?9040000000 x 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1
9,04 x 109
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.
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Expresa 13.030.000 en notación científica
13030000
1 3030000 x 10, ?
. ?13030000 x 10 7 6 5 4 3 2 1
1,303 x 107
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.
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Slide 36 / 104
Expresa 1.000.000.000 en notación científica
1000000000
1 000000000 x 10, ?
. ?1000000000 x 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 x 109
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. Esto es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito distinto de cero mas a la derecha.
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Slide 37 / 104
11 ¿Cuál de los siguientes es 12.300.000 en notación científica?
A ,123 x 108
B 1,23 x 105
C 123 x 105
D 1,23 x 107
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Slide 38 / 104
Escribiendo números Pequeños en
Notación Científica
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Slide 39 / 104
Expresa 0,0043 en notación científica
0043
004 3 x 10, ?
0043 x 10.1 2 3
?
4,3 x 10-3
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.
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Slide 40 / 104
Expresa 0,00000832 en notación científica
00000832
000008 32 x 10, ?
00000832 x 10.1 2 3 4
?
5 6
8,32 x 10-6
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.
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Slide 41 / 104
Expresa 0,0073 en notación científica
0073 x 10.1 2 3
?
0073
007 3 x 10, ?
7,3 x 10-3
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.
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Slide 42 / 104
12 ¿Cuál es la posición decimal correcta para convertir 0,000832 a notación científica?
A 832
B 83,2C ,832D 8,32
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Slide 43 / 104
13 ¿Cuál es la posición decimal correcta para convertir 0,000000376 a notación científica?
A 3,76B 0,376C 376,
D 37,6
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Slide 44 / 104
14 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma decimal para cambiar 0,00658 a 6,58?
A 2
B 3C 4D 5
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Slide 45 / 104
15 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma decimal para cambiar 0,000003242 a 3.242?
A 5B 6C 7D 8
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Slide 46 / 104
16 Escribir 0,00278 en notación científica.
A 27,8 x 10-4
B 2,78 x 103
C 2,78 x 10-3
D 278 x 10-3
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Slide 47 / 104
17 ¿Cuál de estos no es un número pequeño en notación científica?
A ,34 x 10-8
B 7,2 x 10-3
C 8,9 x 104
D 2,2 x 10-1
E 11,4 x 10-12
F ,41 x 10-3
G 5,65 x 10-4
H 10,0 x 10-3
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Más Práctica
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Slide 49 / 104
Expresa 0,001002 en notación científica
001002 x 10.1 2 3
?
001002
001 002 x 10, ?
1,002 x 10-3
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.
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Slide 50 / 104
Expresa 0.00092 en notación científica
00092 x 10.1 2 3 4
?
00092
0009 2 x 10, ?
9,2 x 10-4
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.
![Page 51: Notación Científica - content.njctl.orgcontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/cursos... · conveniente para escribir números muy grandes y muy pequeños. Escribiendo](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022012314/5bafcac709d3f2d16a8d69e3/html5/thumbnails/51.jpg)
Slide 51 / 104
Expresa 0.0000012 en notación científica
0000012 x 10.1 2 3 4 5 6
?
0000012
000001 2 x 10, ?
1,2 x 10-6
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer número es menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo que mover la coma decimal. El negativo de este número es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de cero mas a la izquierda.
![Page 52: Notación Científica - content.njctl.orgcontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/cursos... · conveniente para escribir números muy grandes y muy pequeños. Escribiendo](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022012314/5bafcac709d3f2d16a8d69e3/html5/thumbnails/52.jpg)
Slide 52 / 104
18 Escribe 0,000847 en notación científica.
A 8,47 x 104
B 847 x 10-4
C 8,47 x 10-4
D 84,7 x 10-5
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Slide 53 / 104
Cómo Convertir entre la Notación Científica y la Forma Estanda
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Slide 54 / 104
Express 3,5 x 104 en forma estanda
35.000
1. Escribe el coeficiente.
2. Pon el número de ceros igual al exponente al coeficiente: a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.
3. Mueva la coma decimal el número de posiciones indicado por el exponente:a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.
4. Saca los ceros innecesarios y pon el punto necesario para el numero que tienes.
3,50000
3,5
35000,0
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Slide 55 / 104
Expresa 1,02 x 10 6 en forma estanda
1.020.000
1,02000000
1,02
1020000,00
1. Escribe el coeficiente.
2. Pon el número de ceros igual al exponente al coeficiente: a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.
3. Mueva la coma decimal el número de posiciones indicado por el exponente:a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.
4. Saca los ceros innecesarios y pon el punto necesario para el numero que tienes.
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Slide 56 / 104
Expresa 3,45 x 10 -3 en forma estanda
0003,45
3,45
0,00345
1. Escribe el coeficiente.
2. Pon el número de ceros igual al exponente al coeficiente: a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.
3. Mueva la coma decimal el número de posiciones indicado por el exponente:a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.
4. Saca los ceros innecesarios y pon el punto necesario para el numero que tienes.
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Slide 57 / 104
Expresa 2,95 x 10 -5 en la forma estanda
000002,95
2,95
0,00000295
1. Escribe el coeficiente.
2. Pon el número de ceros igual al exponente al coeficiente: a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.
3. Mueva la coma decimal el número de posiciones indicado por el exponente:a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los exponentes negativos.
4. Saca los ceros innecesarios y pon el punto necesario para el numero que tienes.
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Slide 58 / 104
19 ¿Cuántas veces tienes que mover el decimal y en que dirección para cambiar 7,41 x 10-6 a la forma estanda?
A 6 a la derecha B 6 a la izquierda C 7 a la derecha D 7 a la izquierda
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Slide 59 / 104
20 ¿Cuántas veces tienes que mover el decimal y en que dirección para cambiar 4,5 x 1010 a la forma estanda?
A 10 a la derecha B 10 a la izquierda C 11 a la derecha D 11 a la izquierda
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Slide 60 / 104
21 Escribe 6,46 x 104 en forma estanda.
A 646.000
B 0,00000646C 64.600D 0,0000646
![Page 61: Notación Científica - content.njctl.orgcontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/cursos... · conveniente para escribir números muy grandes y muy pequeños. Escribiendo](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022012314/5bafcac709d3f2d16a8d69e3/html5/thumbnails/61.jpg)
Slide 61 / 104
22 Escribe 3,4 x 103 en forma estanda.
A 3.400B 340C 34.000
D 0,0034
![Page 62: Notación Científica - content.njctl.orgcontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/cursos... · conveniente para escribir números muy grandes y muy pequeños. Escribiendo](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022012314/5bafcac709d3f2d16a8d69e3/html5/thumbnails/62.jpg)
Slide 62 / 104
23 Escribe 6,46 x 10-5 en forma estanda.
A 646.000
B 0,00000646C 0,00646D 0,0000646
![Page 63: Notación Científica - content.njctl.orgcontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/cursos... · conveniente para escribir números muy grandes y muy pequeños. Escribiendo](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022012314/5bafcac709d3f2d16a8d69e3/html5/thumbnails/63.jpg)
Slide 63 / 104
24 Escribe 1,25 x 10-4 en forma estanda.
A 125
B 0,000125C 0,00000125D 4,125
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Slide 64 / 104
25 Escribe 4,56 x 10-2 en forma estanda.
A 456B 4.560C 0,00456D 0,0456
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Slide 65 / 104
26 Escribe 1,01 x 109 en forma estanda.
A 101.000.000.000
B 1.010.000.000C 0,00000000101D 0,000000101
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Slide 66 / 104
Comparando los Números escrito en Notación Científica
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Slide 67 / 104
Primero, compara los exponentes.
Si los exponentes son diferentes, los coeficientes no importan, tienen un efecto menor.
Cualqier número tiene el exponente mayor es el número mayor.
Comparando los números en notación científica
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Slide 68 / 104
< >
9,99 x 103 2,17 x 104
1,02 x 102 8,54 x 10-3
6,83 x 10-9 3,93 x 10-2
=
Cuando los exponentes son diferentes, solo tienes que comparar los exponentes.
Comparando los números en notación científica
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Slide 69 / 104
Si los exponentes son iguales, compare los coeficientes.
El mayor coeficiente es el número mayor. (Si los exponentes son lo mismo).
Comparando los números en notación científica
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Slide 70 / 104
5,67 x 103 4,67 x 103
Cuando los exponentes son iguales, sólo tienes que comparar los coeficientes.
4,32 x 106 4,67 x 106
2,32 x 1010 3,23 x 1010
< >=
Comparando los números en notación científica
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Slide 71 / 104
27 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, I, II, IV
I. 1,0 x 10 5
II. 7,5 x 10 6
III. 8,3 x 10 4
IV. 5,4 x 10 7
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Slide 72 / 104
28 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D I, II, IV, III
I. 1,0 x 10 2
II. 7,5 x 10 6
III. 8,3 x 10 9
IV. 5,4 x 10 7
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Slide 73 / 104
29 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1,0 x 103
II. 5,0 x 103
III. 8,3 x 106
IV. 9,5 x 106
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Slide 74 / 104
30 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C III, IV, II, I
D III, IV, I, II
I. 1 x 10 2
II. 7,5 x 10 3
III. 8,3 x 10 -2
IV. 5,4 x 10 -3
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Slide 75 / 104
31 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?
A II, III, I, IV
B IV, III, I, II
C III, IV, II, I
D III, IV, I, II
I. 1 x 10 -2
II. 7,5 x 10 -24
III. 8,3 x 10 -15
IV. 5,4 x 10 2
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Slide 76 / 104
32 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1,0 x 10 2
II. 7,5 x 10 2
III. 8,3 x 10 2
IV. 5,4 x 10 2
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Slide 77 / 104
33 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1,0 x 10 6
II. 7,5 x 10 6
III. 8,3 x 10 6
IV. 5,4 x 10 7
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Slide 78 / 104
34 Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 2,5 x 10 -3
II. 5,0 x 10 -3
III. 9,2 x 10 -6
IV. 4,2 x 10 -6
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Multiplicando los Números en Notación Científica
Multiplicando con notación científica requiere por lo menos tres, y a veces cuatro, pasos.
1. Multiplica los coeficientes
2. Multiplica las potencias de diez
3. Combina los resultados
4. Pon en forma propia
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Slide 80 / 104
6,0 x 2,5 = 15
104 x 102 = 106
15 x 106
1,5 x 107
1. Multiplica los coeficientes
2. Multiplica las potencias de diez
3. Combina los resultados
4. Pon en forma propia
Evalua: (6,0 x 10 4)(2,5 x 102)
Multiplicando los Números en Notación Científica
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Slide 81 / 104
4,8 x 9,0 = 43,2
106 x 10-8 = 10-2
43,2 x 10-2
4,32 x 10-1
1. Multiplica los coeficientes
2. Multiplica las potencias de diez
3. Combina los resultados
4. Pon en forma propia
Evalua: (4,80 x 10 6)(9,0 x 10-8)
Multiplicando los Números en Notación Científica
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Slide 82 / 104
35 Evalua (2,0 x 10-4)(4,0 x 107). Expresa el resultado en notación científica.
A 8,0 x 1011
B 8,0 x 103
C 5,0 x 103
D 5,0 x 1011 E 7,68 x 10-28 F 7,68 x 10-28
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Slide 83 / 104
36 Evalua (5,0 x 10 6)(7,0 x 107)
A 3,5 x 1013 B 3,5 x 1014 C 3,5 x 101 D 3,5 x 10-1 E 7,1 x 1013 F 7,1 x 101
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Slide 84 / 104
37 Evalua (6,0 x 102)(2,0 x 103)
A 1,2 x 106
B 1,2 x 101
C 1,2 x 105
D 3,0 x 10-1
E 3,0 x 105
F 3,0 x 101
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Slide 85 / 104
38 Evalua (1,2 x 10-6)(2,5 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 3 x 103
B 3 x 10-3
C 30 x 10-3
D 0,3 x 10-18
E 30 x 1018
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Slide 86 / 104
39 Evalua (1,1 x 104)(3,4 x 106). Expresa el resultado en notación científica.
A 3,74 x 1024
B 3,74 x 1010
C 4,5 x 1024
D 4,5 x 1010
E 37,4 x 1024
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Slide 87 / 104
40 Evalua (3,3 x 10 4)(9,6 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 31,68 x 107
B 3,168 x 108
C 3,2 x 107
D 32 x 108
E 30 x 107
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Slide 88 / 104
41 Evalua (2,2 x 10-5)(4,6 x 10-4). Expresa el resultado en notación científica.
A 10,12 x 10-20
B 10,12 x 10-9
C 1,012 x 10-10
D 1,012 x 10-9
E 1,012 x 10-8
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Slide 89 / 104
Dividiendo Números en Notación Científica
Dividiendo con notación científica es similar que multiplicando.
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez
3. Combina los resultados
4. Pon en forma propia
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Slide 90 / 104
División con Notación Científica
5,4 ÷ 9,0 = 0,6
106÷ 10 2 = 104
0,6 x 104
6,0 x 103
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez
3. Combina los resultados
4. Pon en forma propia
Evalua: 9,0 x 1025,4 x 106
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Slide 91 / 104
División con Notación Científica
4,4 ÷ 1,1 = 4,0
106÷ 10-3 = 109
4,0 x 109
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez
3. Combina los resultados
4. Pon en forma propia
Evalua: 1,1 x 10-34,4 x 106
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Slide 92 / 104
42 Evalua 4,16 x 10-9
5,2 x 10-5 Expresa el resultado en notación científ ica.
A 0,8 x 10-4
B 0,8 x 10-14
C 0,8 x 10-5
D 8 x 10-4
E 8 x 10-5
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Slide 93 / 104
43 Evalua 7,6 x 10-2
4 x 10-4 Expresa el resultado en notación científ ica.
A 1,9 x 10-2
B 1,9 x 10-6
C 1,9 x 102
D 1,9 x 10-8
E 1,9 x 108
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Slide 94 / 104
44 Evalua 8,2 x 103
2 x 107 Expresa el resultado en notación científ ica.
A 4,1 x 10-10
B 4,1 x 104
C 4,1 x 10-4
D 4,1 x 1021
E 4,1 x 1010
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Slide 95 / 104
45 Evalua 3,2 x 10-2
6,4 x 10-4 Expresa el resultado en notación científ ica.
A ,5 x 10-6
B ,5 x 10-2
C ,5 x 102
D 5 x 101
E 5 x 103
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Slide 96 / 104
46 La punta de un alfiler tiene aproximadamente un diámetro de 1 x 10-4 metros de altura. Si un átomo tiene un diámetro de 2 x 10-10 metros, cuántos átomos podrían caber a través del diámetro de la punta de un alfiler?
A 50.000
B 500.000C 2.000.000D 5.000.000
Pregunta a partir de ADP Algebra I De fin de Curso de Práctica de prueba
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Slide 97 / 104
Agregando y Sustrayendo con Notación Científica
Los números en notación científica sólo se pueden agregar o sustraer si tienen los mismos exponentes.
Si es necesario, un paso intermedio es reescribir uno de los números para que tenga el mismo exponente que el otro número.
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Slide 98 / 104
Agregar y Sustraer
Este es el ejemplo más simple del adición
4,0 x 103 + 5,3 x 103 =
Porque los exponentes son lo mismo (3), sólo tienen que agregar los coeficientes.
4,0 x 103 + 5,3 x 103 = 9,3 x 103
Este ejemplo simplemente dice que si se agrega 4,0 mil y 5,3 mil obtienen 9.3 mil.
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Slide 99 / 104
Este problema es un poco más difícil porque al final es necesario añadir un paso adicional.
8,0 x 103 + 5,3 x 103 =
Porque los exponentes son lo mismo (3), sólo tienen que agregar los coeficientes.
8,0 x 103 + 5,3 x 103 = 13,3 x 103
Pero eso no esta en la forma propia, porque 13,3> 10; así que debe estar escrito como 1,33 x 104
Agregar y Sustraer
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Slide 100 / 104
8,0 x 104 + 5,3 x 103 =
Esto requiere un paso adicional al principio, porque los exponentes son diferentes. Tenemos que convertir uno de los números, el primero 80 x 103, o el segundo 0,53 x 10 4.
Si convertimos 80 x 103 se ahorra un paso al final.
8,0 x 104 + 0,53 x 104 = 8,53 x 104
Cuando los números tienen el mismo exponente, sólo tenemos que agregar el coeficiente.
Tenga en cuenta que cuando hicimos el exponente uno más grande, el número se hizo 10 veces más grande; tenemos que convertir el coeficiente a 1 / 10 del tamaño para que el número se mantenga lo mismo.
Agregar y Sustraer
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Slide 101 / 104
47 La suma de 5,6 x 103 y 2,4 x 103 es
A 8,0 x 103
B 8,0 x 106
C 8,0 x 10-3
D 8,53 x 103
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Slide 102 / 104
48 8,0 x 103 menos 2,0 x 103 es
A 6,0 x 10-3
B 6,0 x 100
C 6,0 x 103
D 7,8 x 103
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Slide 103 / 104
49 7,0 x 103 agregado por 2,0 x 102 es
A 9,0 x 103
B 9,0 x 105
C 7,2 x 103
D 7,2 x 102
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Slide 104 / 104
50 3,5 x 105 agregado por 7,8 x 105 es
A 11,3 x 105
B 1,13 x 104
C 1,13 x 106
D 11,3 x 1010